2005年青岛市高三模拟试题(二)

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青岛市高三第二次模拟试题语文试题

2012年青岛市高三自评试题语文本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页，满分150分。

考试时间150分钟。

考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试卷上。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

4．第Ⅱ卷第六题为选做题，考生须从所给的（一）（二）两题中任选一题作答，不能全选。

第Ⅰ卷（共36分）一、（15分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，注音全都正确的一组是A．蹊．跷（q‰）蚌．壳（bˆng）翘．楚（qi‚o）按捺．不住（n…）B．逮．捕（d…i）铜臭．（xi”）稽．查（j‰ ）龇．牙咧嘴（z‰）C．譬．如（pŒ）炽．热（zhŒ）道观．（gu…n）纤．云弄巧（qi•n）D．巨擘．（b•）提供．（g•ng）着．落（zh‚o）自怨自艾．（yŒ）2．下列词语中没有错别字的一组是A．凑合博弈仪仗队甘败下风B．毕竟坐落渔水情美轮美奂C．诤友装潢发祥地不可名状D．帮交针砭大杂烩优哉游哉3．依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是4月10日，美国华盛顿州的一名校车司机在驾驶过程中突发心脏病，出现了抽搐和窒息的，随即昏倒；危难时刻，车上一名13岁男孩，设法将校车开到路边安全停下，并和其他同学为昏迷不醒的校车司机实施了胸外按压的抢救措施。

这与学校每学年安排学生进行针对多种突发事件的应急演练。

A．症状奋不顾身一齐息息相关B．病症挺身而出一齐休戚相关C．症状挺身而出一起息息相关D．病状奋不顾身一起休戚相关4．下列各项中，标点符号使用正确的一项是A．《人民日报》发表文章称，受限购、限贷等房地产调控政策影响，去年主要城市楼市成交量持续低迷，今年可能出现降价潮。

青岛市高三模拟试题二(1)

C．上边缘呈紫色，下边缘呈红色
D．上边缘呈红色，下边缘呈紫色
年青岛市高三模拟试题(二)
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2005年青岛市高三模拟试题(二)
理科综合能力测试2005.5
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至6页，第Ⅱ卷7至16页，共16页。满分300分，考试时间150分钟。
B．CO有毒，生有煤炉的居室，可放置数盆清水来吸收CO以免煤气中毒
C．纯净水中不含任何化学物质
D．“汽水”浇灌植物有一定道理，其中CO2的缓释有利于植物的光合作用
7．2002年，科学家获得了非常罕见的Fe—45原子，又使用特制的测量仪器观测到，这种
Fe—45原子发生衰变时放出两个质子。以下关于的说法正确的是
A．该原子的质子数与中子数之差为3
B．科学家们获得了一种新元素
C．与化学性质相同
D．这种铁原子衰变放出两个质子后成为
8．下列有关实验的操作合理的是
A．用玻璃棒蘸取待测液少许沾在湿润的pH试纸上，测定溶液的pH
B．液态氯乙烷试样加入稀NaOH溶液煮沸，然后再加入AgNO3溶液检验氯元素
C．不小心将少量浓硫酸沾在皮肤上，立即用水冲洗
可能用到的相对原子质量H 1 O16 C12 Mg 24 Fe 56
一、选择题：在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
1．下列关于基因的叙述中，正确的是
A．生物进化的实质是自然选择使种群基因频率发生定向改变的过程
B．基因是具有遗传效应的DNA片段，染色体是基因的唯一载体
C．基因突变是不定向的，产生的新基因都是原基因的非等位基因

青岛市2005试卷

一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共计50分。

每小题所给的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

请将正确答案的代号字母添入第II卷的答案栏中。

）1、我们称林则徐为民族英雄，是因为他参与或领导了哪一事件？A、上书道光帝请求禁烟B、虎门硝烟C、曾任湖广总督D、被道光帝撤职查办2、英国在1840-1842年发动的侵华战争，为什么被称为鸦片战争？A、英国在当时最强大的资本主义国家B、为保证英国继续向中国走私鸦片而发动战争C、1841年英国占领香港岛D、清政府被迫向英国求和3、下列鸦片战争对中国近代社会影响的叙述，正确的一组是：①中国开始从封建社会逐步沦为半殖民地半封建社会②中国近代史的开端③清政府完全沦为帝国主义统治中国的工具④中国完全沦为半殖民地半封建社会A、①②B、③④C、①②③④D、①③4、西方列强火烧圆明园，是哪国侵略军在哪次战争中犯下的罪行？A、英法联军第二次鸦片战争B、英国鸦片战争C、日本甲午中日战争D、英法美等国八国联军侵华战争5、“落后就要挨打”，第二次鸦片战争前后，深刻验证了这一历史经验教训的历史事实是：A、英国发动鸦片战争B、太平天国运动C、俄国割占我国150多万平方千米土地D、北洋舰队全军覆没6、下列关于左宗棠历史功绩的叙述，正确的一项是：①收复新疆②创办洋务③建议在新疆设立行省④组织强学会⑤提倡民主科学A、④⑤B、③④⑤C、①②③D、①②③④⑤7、在中国近代史上，西方列强通过不平等条约，强迫清政府交付大量赔款，其中，规定赔款数额最高的是：A、《南京条约》B、《北京条约》C、《辛丑条约》D、《马关条约》8、19世纪60年代，清朝统治集团内部一些较为开明的官员主张“师夷长技”，以维护清朝统治为目的而掀起的运动，被称为：A、洋务运动B、变法维新运动C、辛亥革命D、新文化运动9、洋务派以“求富”为口号创办的民用工业是：①安庆军械所②江南制造总局③福州船政局④轮船招商局⑤汉阳铁厂⑥湖北织布局A、①②③B、④⑤⑥C、①③⑥D、②③⑤10、在《马关条约》中，清政府割让给日本的领土不包括：A、辽东半岛B、台湾C、香港岛D、澎湖列岛11、清政府完全沦为帝国主义统治中国的工具，中国完全沦为半殖民地半封建社会的标志是：A、八国联军攻占北京B、北洋舰队全军覆灭C、中外反动势力成立洋枪队D、《辛丑条约》的签订12、孙中山是中国伟大的民主革命的先行者，在历史上建立了不可磨灭的功勋，他的主要革命活动是：①建立兴中会②建立强学会③建立中国同盟会④创立了三民主义⑤实施百日维新⑥发动多次武装起义A、①③④⑥B、①②③⑤C、②⑤⑥D、③④⑤⑥13、秦始皇建立了封建君主专制制度，皇太极建立了清朝的统治，中国近代史的哪一次革命宣告了这一制度和王朝的结束？A、太平天国运动B、义和团运动C、国民革命运动D、辛亥革命14、下列关于西安事变的概况的叙述，不正确的一项是：A、发生于1936年12月12日B、张学良、杨虎城扣押蒋介石C、通电全国，要求停止内战联共抗日D、又称柳条湖事件15、我市的五四广场及雕塑“五月的风”，是为了纪念我国历史上哪一次革命运动而设立的？A、禁烟运动B、百日维新C、资产阶级民主革命运动D、五四爱国运动16、我国的建军节来源于南昌起义，建军节定在8月1日的根本原因是：A、南昌起义发生于1927年8月1日B、是周恩来、贺龙、朱德领导的C、起义取得了胜利D、是中国共产党打响武装反抗国民党反动统治的第一枪17、毛泽东是在哪一次革命活动之后，建立了我国第一个农村革命根据地——井冈山革命根据地？A、中共一大后B、担任红军第四军党代表C、领导了秋收起义D、遵义会议后取得了红军作战指挥权18、1928年4月，朱德、陈毅率部队与毛泽东领导的工农革命军会师，史称：A、遵义会议B、四渡赤水C、井冈山会师D、飞夺泸定桥19、下列关于西安事变和平解决历史作用的叙述，正确的一项是：①十年内战基本结束②抗日民族统一战线初步形成③中国人民的局部抗战开始④东北抗日义勇军建立A、①②B、③④C、①③④D、①②③④20、每年的9月18日，东北沈阳总要响起警报声，提醒国人勿忘九一八事变，勿忘国耻，你知道九一八事变距今已有多少年了？A、60年B、74年C、84年D、68年21、下列关于芦沟桥事变的叙述，不正确的一项是A、发生于1937年7月7日B、日军进攻卢沟桥C、又称西安事变D、全国性抗日战争爆发22、抗日战争中，中国军队主动出击日军的最大规模战役是：A、平型关大捷B、台儿庄战役C、淞沪会战D、百团大战23、台儿庄战役的指挥者是：A、李宗仁B、彭德怀C、张学良D、杨虎城24、日本宣布无条件投降是在：A、8月15日B、9月2日C、9月9日D、10月25日25、中国共产党的哪次会议讨论了“夺取抗战胜利和胜利后中国将走什么道路的重要问题”？A、中共一大B、八七会议C、遵义会议D、中共七大26、抗战胜利后，中国共产党为争取和平民主而做出的重大努力是：A、毛泽东参加重庆谈判B、召开中共七大C、发动百团大战D、中共中央转战陕北27、人民解放军转入战略进攻的标志是：A、解放军发起三大战役B、解放军发起渡江战役C、刘邓大军挺进大别山D、解放军占领南京28、主持京张铁路施工的是：A、侯德榜B、魏源C、詹天佑D、严复29、中国近代第一所国家建立的最高学府是：A、京师大学堂B、京师同文馆C、太学D、黄埔军校30、提出“实业救国”口号，创办大生纱厂的清末状元是：A、康有为B、张謇C、梁启超D、谭嗣同二、填空题（每空1分，共10分）31、甲午中日战争中，北洋舰队致远舰管带_______奋勇作战，壮烈牺牲。

青岛市届高三第二次模拟考试数学试题及答案(文)

山东省青岛市2013届高三第二次模拟考试（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B 铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U {|0}x x =>，2{|2}M x x x =<，则U M =ð A .{|2}x x ≥ B . {|2}x x > C . {|0x x ≤或2}x ≥D . {|02}x x <<2．若,R a b ∈，i 是虚数单位，(2)1a b i i i +-=+，则a b +为A ．0B ．1C ．2D ．3 3．“3a ≥”是“2[1,2],0x x a ∀∈-≤”为真命题的A ．充分不必要条件 B.要不充分条件 C ．充要条件D.既不充分也不必要条件4．执行如图所示的程序框图．若输出31S =，则框图中①处可以填入 A. 8n > B. 16n > C. 32n > D. 64n > 5．下列函数中，与函数31xy =定义域相同的函数为 A ．x y sin 1=B. x xy ln = C. cos x y x= D. 3x y x e = 6．设变量x 、y 满足线性约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥+3213y x y x y x ，则目标函数7log (23)z x y =+的最小值为A. 7B. 7log 23C. 7log 8D. 17．已知函数()cos f x x x =，为了得到函数()sin 2cos 2g x x x =+的图象，只需要将()y f x =的图象A ．向右平移4π个单位长度 B ．向左平移4π个单位长度 C ．向右平移8π个单位长度 D ．向左平移8π个单位长度8．已知1F 、2F 分别是双曲线C ：22221x y a b -=(0,0)a b >>的左、右焦点，P 为双曲线右支上的一点， 212PF F F ⊥，且122PF PF =，则双曲线的离心率为A.B. 1C.D. 1+9．已知l ，m 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列五个命题： ①若l β⊂，且//αβ，则//l α；②若l β⊥，且//αβ，则l α⊥； ③若l β⊥，且αβ⊥，则//l α；④若m αβ=，且//l m ，则//l α；⑤若m αβ=，//l α，//l β，则//l m ．则所有正确命题的序号是A. ①③⑤B. ②④⑤C. ①②⑤D. ①②④10．已知数列{}n a 是以3为公差的等差数列，n S 是其前n 项和，若10S 是数列{}n S 中的唯一最小项，则数列{}n a 的首项1a 的取值范围是 A. [30,27]--B. (30,33)C. (30,27)--D. [30,33]11．某几何体的三视图如图所示，当这个几何体的体积最大时，以下结果正确的是A. 8a b +=B. 4b =C. 1a =D. 2a =12．设函数()y f x =在(,)-∞+∞内有定义,对于给定的实数k ,定义函数(),()() , ()f x f x k g x k f x k≥⎧=⎨<⎩，设函数()f x =213x x x e ++-,若对任意的(,)x ∈-∞+∞恒有()()g x f x =,则A. k 的最大值为2-B. k 的最小值为2-C. k 的最大值为2D. k 的最小值为2第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．已知两条直线2-=ax y 和01)2(3=++-y a x 互相垂直，则a 等于； 14．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本的中心点为(5,4)，则回归直线方程是；15．无限循环小数可以化为分数，如11350.1,0.13,0.015,999333===，请你归纳出0.1999= ； 16．一同学为研究函数)10()1(11)(22≤≤-+++=x x x x f 的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD 和,BEFC 点P 是边BC 上的一动点，设,x CP =则()AP PF f x +=．请你参考这些信息，推知函数()3()7g x f x =-的零点的个数是．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演AB C DEFP算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数2()sin(2)2cos 6f x x x π=+-．（Ⅰ）求函数()f x 在[]π,0上的单调递减区间；（Ⅱ）设ABC ∆的内角,,A B C 的对应边分别为,,a b c ，且()0f A =，若向量(1,sin )m B =与向量(2,sin )n C =共线，求ab的值． 18．（本小题满分12分）已知集合2{|230}A x x x =+-<，{|lg(2)(3)}B x y x x ==+-.（Ⅰ）从A B 中任取两个不同的整数，记事件E ={两个不同的整数中至少有一个是集合A B 中的元素}，求()P E ；（Ⅱ）从A 中任取一个实数x ，从B 中任取一个实数y ，记事件F ={x 与y 之差的绝对值不超过1}，求()P F .19．（本小题满分12分）如图，在长方形ABCD 中，2AB =，1BC =，E 为CD 的中点，F 为AE 的中点.现在沿AE 将三角形ADE 向上折起，在折起的图形中解答下列两问：（Ⅰ）在线段AB 上是否存在一点K ，使BC ∥面DFK ？若存在，请证明你的结论；若不存在，请说明理由；（Ⅱ）若面ADE ⊥面ABCE ，求证：面BDE ⊥面ADE . 20．（本小题满分12分）已知数列{}n a 满足11a =，1211n n a a a a -+++-=-（2n ≥且*N n ∈）．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式n a ；（Ⅱ）设*11(N )(1)(1)n n n n a b n a a ++=∈++，求数列{}n b 的前n 项和n T .A21．（本小题满分13分）已知点(1,0)F 为椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的右焦点，过点(,0)A a 、(0,)B b 的直线与圆22127x y +=相切. （Ⅰ）求椭圆C 的方程；(Ⅱ) 过点F 的直线交椭圆C 于M 、N 两点，求证：11MF NF+为定值. 22．（本小题满分13分）已知函数3221()(1)ln(1)3f x x ax a x a =-+-++（其中a 为常数）（Ⅰ）若()f x 在区间(1,1)-上不单调，求a 的取值范围；（Ⅱ）若存在一条与y 轴垂直的直线和函数2()()(1)ln x f x a x x Γ=--+的图象相切，且切点的横坐标0x 满足02x >，求实数a 的取值范围；（Ⅲ）记函数()y f x =的极大值点为m ，极小值点为n ，若25cos 2xm n x +≥+对于[0,]x π∈恒成立，试求a 的取值范围．数学 (文科) 参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分． AABBC DDBCC DA二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13. 12-14. 1.23 2.15y x =- 15. 1999999916．2 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）2()sin(2)2cos 6f x x x π=+- sin 2coscos 2sin(cos 21)66x x x ππ=+-+12cos 212x x =--sin(2)16x π=-- ……………………………………………3分由3222(Z)262k x k k πππππ+≤-≤+∈得：5(Z)36k x k k ππππ+≤≤+∈所以，()f x 在[]π,0上的单调递减区间为5[,]36ππ………………………………………6分（Ⅱ）()sin(2)106f A A π=--=，则sin(2)16A π-=0A π<<，112666A πππ∴-<-<，262A ππ∴-=，3A π=………………………8分向量(1,sin )m B =与向量(2,sin )n C =共线，sin 2sin C B ∴=，由正弦定理得，2c b = …………………………………………………………………10分由余弦定理得，2222cos3a b c bc π=+-，即222242a b b b =+-ab∴= ………………………………………………………………………12分18. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）由已知可得：{|31}A x x =-<<，{|23}B x x =-<<，{|33}A B x x ∴=-<<，{|21}A B x x =-<<A B 中的整数为2, 1, 0, 1, 2--，∴从中任取两个的所有可能情况为{2,1},{2,0},{2,1},{2,2},{1,0},{1,1},{1,2},{0,1},{0,2},{1,2}--------共10种，…3分A B 中的整数为1, 0-，∴事件E 包含的基本事件为{2,1},{1,1},{2,1},{2,0},{1,0},{2,0},{0,1}------共7个， …………………………5分 7()10P E ∴=………………………………………………………………………………6分（Ⅱ）(,)x y 可看成平面上的点，全部结果构成的区域为{(,)|31, 23}x y x y Ω=-<<-<<，其面积为4520S Ω=⨯=， …………………………………………8分事件F 构成的区域为{(,)|31, 23, |-|1}F x y x y x y =-<<-<<≤，其为图中阴影部分，它的面积为114422622F S =⨯⨯-⨯⨯=……………………………………11分 3()10F S P F S Ω∴==…………………………………………………………………………12分1+1x -19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）线段AB 上存在一点K ，且当14AK AB =时，BC ∥面DFK ………1分证明如下：设H 为AB 的中点，连结EH ，则BC ∥EH 又因为14AK AB =，F 为AE 的中点所以KF ∥EH ，所以KF ∥BC ，………………………………………………………4分KF ⊂面DFK ，BC ⊄面DFK ，∴BC ∥面DFK …………………………………5分（Ⅱ）因为F 为AE 的中点，1DA DE ==，所以DF AE ⊥.………………………………………6分因为面ADE ⊥面ABCE ，所以DF ⊥面ABCE 因为BE ⊂面ABCE ，所以DF ⊥BE …………8分又因为在折起前的图形中E 为CD 的中点，2AB =，1BC =，所以在折起后的图形中：AE BE == 从而2224AE BE AB +==所以AE ⊥BE ………………………………………………………………………………10分因为AEDF F =，所以BE ⊥面ADE ，因为BE ⊂平面BDE ，所以面BDE ⊥面ADE . ………………………………………12分 20．（本小题满分12分）解: （Ⅰ）由题1211n n a a a a -+++-=-……①1211n n a a a a +∴+++-=-……②由①-②得：120n n a a +-=，即12(2)n na n a +=≥…………………………………………3分当2n =时，121a a -=-，11a =，∴22a =,212a a = 所以，数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列故12n n a -=（*N n ∈）………………………………………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）12n n a -=（*N n ∈）ACEDF所以11112112()(1)(1)(21)(21)2121n n n n n n nn n a b a a +--+===-++++++ …………………9分所以1211111112[()()()]23352121n n n nT b b b -=+++=-+-++-++ 11212()22121n n n -=-=++ …………………………………………………………………12分21.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为(1,0)F 为椭圆的右焦点，所以221a b =+……① ……………………1分AB 的直线方程为1x ya b+=，即0bx ay ab +-= 所以2222()127ab d a b ==+，化简得222212()7a b a b +=……② …………………………3分由①②得：24a =，23b =所以椭圆C 的方程为22143x y += …………………………………………………………4分 (Ⅱ) 设11(,)M x y 、22(,)N x y当直线l 的斜率不存在时，121x x ==，则211143y +=，解得2194y = 所以32MF NF ==，则1143MF NF +=………………………………………………6分当直线l 的斜率存在时，设:(1)l y k x =-，联立22(1)143y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩化简得2222(34)84120k x k x k +-+-=221212228412,3434k k x x x x k k -+==++…………………………………………………………8分11MF ==-同理21NF =-不妨设211,1x x <>，则211111()11MF NF x x +=+--21121211()11x x =+=--224313434k k ===--++ 所以11MF NF+为定值43 ………………………………………………………………13分 22．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）3221()(1)ln(1)3f x x ax a x a =-+-++，22()21f x x ax a '∴=-+- 因为函数()f x 在区间(1,1)-不单调，所以函数()f x '在(1,1)-上存在零点．而()0f x '=的两根为1a -，1a +，区间长为2， ∴()f x '在区间(1,1)-上不可能有2个零点．所以(1)(1)0f f ''-<， …………………………………………………………………2分即2(2)(2)0a a a +-<，又由题意可知：1a >-∴(1,0)(0,2)a ∈-．………………………………………………………………………3分（Ⅱ）2321()()(1)ln ln ln(1)3x f x a x x x ax x a Γ=--+=-+++，21()2x x ax x'Γ=-+，存在一条与y 轴垂直的直线和函数2()()(1)ln x f x a x x Γ=--+的图象相切，且切点的横坐标0x ，200001()20x x ax x '∴Γ=-+=02011()2a x x ⇒=+,0(2)x > ………………………5分令211()()2h x x x =+(2)x >，则312()(1)2h x x'=-当2x >时，312()(1)02h x x'=->，∴211()()2h x x x =+在(2,)+∞上为增函数，从而0020119()()(2)28h x x h x =+>=，又由题意可知：1a >-98a ∴> ……………………………………………………………………………………8分（Ⅲ）22()21f x x ax a '=-+-，由()0f x '=得：1x a =-，或1x a =+，当x 变化时，(), ()f x f x '变化如下表由表可知：()f x 的极大值点1m a =-，极小值点1n a =+2573m n a ∴+=+ ……………………………………………………………………10分令()h x =，[0,]x π∈，则()h x '= 由2()03h x x π'=⇒=，当2[0,)3x π∈时，()0h x '>，当2(,]3x ππ∈时，()0h x '<， ∴当23x π=时，()h x 取最大值为2()13h π=，…………………………………………12分为满足题意，必须max 25()m n h x +≥，所以731a +≥，又由题意可知：1a >-， 27a ∴≥- ……………………………………………………13分。

山东省青岛市高三理综第二次模拟考试试题(青岛二模,物理部分,含解析)

高三自评试题理科综合本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共16页。

满分240分。

考试用时150分钟。

答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

相对原子质量：H l O 16 F 19 Na 23 Mg24 S 32 K 39第I 卷(必做，共87分)注意事项：1．第I 卷共20小题。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标粤。

不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。

二、选择题(本题包括7小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)14．在科学发展史上，很多科学家做出了杰出的贡献，下列叙述符合物理史实的是A ．法拉第提出电和磁的作用是通过“场”产生的观点B ．万有引力定律是开普勒的一项著名的科学成就C ．牛顿传承了亚里士多德关于力与运动关系的物理思想，提出了关于物体惯性运动的定律，即牛顿第一定律D ．奥斯特电流磁效应的发现，首次揭示了电与磁的联系【答案】AD【解析】万有引力定律是牛顿的一项著名的科学成就，开普勒发现了行星运行的三定律，牛顿推翻了亚里士多德关于力与运动关系的物理思想，提出了关于物体惯性运动的定律，即牛顿第一定律，选项BC 错误，选项AD 符合物理学史实，本题选AD 。

l5．据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器，假设其发射过程为：先让运载火箭将其送入太空，以第一宇宙速度环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道。

最后再一次调整速度以线速度v 在火星表面附近环绕飞行．若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知地球和火星的半径之比为2：l ，密度之比为7：5，则v 大约为A ．6．9km ／sB ．3．3km ／sC ．4．7km ／sD ．18．9km ／S【答案】B【解析】探测器绕地球表面运行和绕月球表面运行都是由万有引力充当向心力，根据牛顿第二定律有：22G Mm m v R R =，v = ①，M 为中心天体质量，R 为中心天体半径．M=ρ•43πR 3 ②由①②得：v =2：1，密度之比为7：5，所以探测器绕地球表面运行和绕月球表面运行线速度大小之比为：v v 地火第一宇宙速度大小是环绕星球表面飞行的线速度大小，地球第一宇宙速度v=7.9km/s ，所以探测器绕月球表面运行的速度大小是3.3km/s ，故选B ．16.如图所示，一只半球形碗放在水平桌面上处于静止状态，球的半径为R ，质量为m 的蚂蚁从碗底缓慢上爬，爬升的最大高度不超过离桌面的高度15R 时，才能停在碗上，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，那么蚂蚁和碗面间的动摩擦因数为 A.35 B. 45 C.34 D.1225【答案】C【解析】本题考查共点力的平衡知识。

青岛市高三教学质量统一检测语文学科答案

青岛市2005－2006学年度第一学期期末部分学校调研考试高三生物 2006．01注意事项：1、本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷为选择题，60分；第Ⅱ卷为非选择题，40分，满分100分。

考试时间90分钟。

2、答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。

3、第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号［ABCD ］涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案。

第I 卷（选择题，共60分）本大题含40小题，每小题1.5分，共60分。

每题的四个选项中只有一个选项符合题目要求。

1．下列物质在元素组成上最相似的一组是A ．糖元、胰岛素、性激素B ．纤维素、DNA 、生长激素C ．淀粉、淀粉酶、A TPD ．A TP 、DNA 、RNA2．下列各项应用中，主要利用细胞呼吸原理的是①贮存种子 ②果蔬保鲜 ③中耕松土 ④水稻的翻晒田 ⑤合理密植⑥糖渍、盐渍食品 ⑦用透气的消毒纱布包扎伤口 ⑧间作、套种A.②③④⑤⑥B.①②③④⑦C.②③④⑦⑧D.①②③④⑤⑥⑦⑧3．下列物质变化中，在细胞质基质、线粒体、叶绿体内均能完成的是A ．葡萄糖→丙酮酸B ．丙酮酸→酒精+CO 2C ．ADP+Pi+能量→A TPD ．H 2O →[H]+O 24．在动物细胞有丝分裂中期，若从细胞的一极朝另一极观察，看到的染色体排列情况是5．有关实验的叙述正确的是A ．提高蔗糖溶液浓度，可使质壁分离现象更快更明显B ．用H 2O 2酶和FeCl 3都能使盛有H 2O 2的试管产生气泡，而且速度相同C ．用斐林试剂检验某植物组织样液，水浴加热后出现砖红色，说明该样液中含有葡萄糖D ．向溶有DNA 的2mol/L 的NaCl 溶液中加蒸馏水和50%的冷酒精的原理以及结果是一样的6．在探索外星球是否存在生命的过程中，科学家始终把寻找水作为最关键的环节。

水在生命中的意义表现为A ．水是细胞鲜重中含量最多的化合物B ．水在生物体内可以流动C ．能与蛋白质结合，体现生命活动现象D ．生化反应必须在水中进行A B C D7．下列不能造成人体组织水肿的原因是A ．花粉过敏B ．蛋白质供给不足C ．肾脏病变D ．胰岛素分泌不足8．用人工诱变的方法培育成的无子番茄植株的叶肉细胞，通过组织培养可形成新个体。

青岛市高三模拟试题(二)

2005年青岛市高三模拟试卷(二)理科综合能力测试2005.5本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至6页，第Ⅱ卷7至16页，共16页。

满分300分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共126分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

考试结束，将试卷第Ⅱ卷和答题卡一并交回。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷卷上。

本卷共21题，每题6分，共126分。

可能用到的相对原子质量 H 1 O 16 C 12 Mg 24 Fe 56 一、选择题：在下列各题的四个选项中，只有一个．．．．选项是符合题目要求的。

1．下列关于基因的叙述中，正确的是A ．生物进化的实质是自然选择使种群基因频率发生定向改变的过程B ．基因是具有遗传效应的DNA 片段，染色体是基因的唯一载体C ．基因突变是不定向的，产生的新基因都是原基因的非等位基因D ．与原核细胞不同，真核细胞基因的编码区是连续的、不间隔的2．下图示某物种中，两个独立受精过程中的配子及合子的情况，造成异常最可能的原因是A ．基因突变B ．染色体断裂C ．染色体加倍D ．染色单体不分离3．从某个动物个体的睾丸中取出两个精细胞组成如图所示。

关于这两个精细胞的来源说法不正确的是A ．可能来自一个精原细胞B ．可能来自一个初级精母细胞S 1 + S 1 SS 114．下图示一项重要生物技术的关键步骤，字母X 可能代表人胰岛素基因切开的质粒酶插入细菌细胞细胞分裂A ．不能合成胰岛素的细菌细胞B ．能合成单克隆抗体的人类细胞C ．能合成胰岛素的细菌细胞D ．不能合成抗生素的人类细胞5．某校研究性学习小组为了了解我市人群中耳垂的遗传情况，特地设计了调查活动计划，主要内容如下表所示：该调查活动的不足之处是 A ．调查的组别太少 B ．调查的家庭数太少 C ．调查的区域太小D ．调查的世代数太少6．下列说法均摘自某科普杂志，你认为其中没有科学性错误的是A ．铅笔芯的原料是重金属铅，儿童用嘴吮咬铅笔会引起铅中毒B ．CO 有毒，生有煤炉的居室，可放置数盆清水来吸收CO 以免煤气中毒C ．纯净水中不含任何化学物质D ．“汽水”浇灌植物有一定道理，其中CO 2 的缓释有利于植物的光合作用7．2002年，科学家获得了非常罕见的Fe —45原子，又使用特制的测量仪器观测到，这种Fe —45原子发生衰变时放出两个质子。

2005年青岛市高三模拟试题(二)

2005年青岛市高三模拟试题(二)2005年青岛市高三模拟试题(二)理科综合能力测试2005.5本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至6页，第Ⅱ卷7至16页，共16页。

满分300分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共126分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

考试结束，将试题第Ⅱ卷和答题卡一并交回。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上。

本卷共21题，每题6分，共126分。

可能用到的相对原子质量H 1 O 16C 12 Mg 24 Fe 56一、选择题：在下列各题的四个选项中，只有一个．．．．选项是符合题目要求的。

1．下列关于基因的叙述中，正确的是A．生物进化的实质是自然选择使种群基因频率发生定向改变的过程B．基因是具有遗传效应的DNA片段，染色体是基因人胰岛素基因切开的质粒酶插入细菌细胞细胞分裂A．不能合成胰岛素的细菌细胞该调查活动的不足之处是A．调查的组别太少B．调查的家庭数太少C．调查的区域太小D．调查的世代数太少6．下列说法均摘自某科普杂志，你认为其中没有科学性错误的是A．铅笔芯的原料是重金属铅，儿童用嘴吮咬铅笔会引起铅中毒B．CO有毒，生有煤炉的居室，可放置数盆清水来吸收CO以免煤气中毒C．纯净水中不含任何化学物质D．“汽水”浇灌植物有一定道理，其中CO2 的缓释有利于植物的光合作用7．2002年，科学家获得了非常罕见的Fe—45原子，又使用特制的测量仪器观测到，这种Fe—45原子发生衰变时放出两个质子。

以下关于的说法正确的是A．该原子的质子数与中子数之差为3B．科学家们获得了一种新元素C．与化学性质相同D．这种铁原子衰变放出两个质子后成为8．下列有关实验的操作合理的是A．用玻璃棒蘸取待测液少许沾在湿润的pH试纸上，测定溶液的pHB．液态氯乙烷试样加入稀NaOH溶液煮沸，然后再加入AgNO 3 溶液检验氯元素C ．不小心将少量浓硫酸沾在皮肤上，立即用水冲洗D ．金属钠着火，立即用沙子盖灭9．已知下列热化学方程式：Zn(s)+(g)=ZnO(s)；△H=－； Hg(l)+(g)=HgO(s)；△H=－；则Zn(s)+HgO(s)=Hg(l)+ZnO(s)；△H=－Q 中的 Q 值为A ．－B ．－C ．+D ．－－10．阿昔洛韦是非典的指定药物之一，其结构如下：下列有关阿昔洛韦的结构和性质的叙述不正确的是A ．它的分子式为C 8H 11N 5O 3B ．该物质既属于醇类，也属于酯类C ．该物质可以发生取代反应、加成反应及消去反应D ．它能与某种酸形成盐11．温度为T ℃，压强为1.01×106 Pa 条件下，某密闭容器内，下列反应达到化学平衡A(g)+ B(g) 3C ，测得此时 c (A) = 0.022 mol·L －1；压缩容器使压强增大到 2.02×106Pa ，第二次达到平衡时，测得 c (A) = 0.05 mol·L －1；若继续压缩容器，使压强增大到N N O H N N4.04×107 Pa ，第三次达到平衡时，测得 c (A) = 0.75 mol·L －1；则下列关于 C 物质状态的推测不正确的是A ．第一次平衡时 C 为气态B ．第二次平衡时C 为气态C ．第三次平衡时 C 为气态D ．第三次达到平衡时C 为非气态12．氢氧燃料电池以 H 2 为还原剂，O 2 为氧化剂，电极为多孔镍，电解质溶液为 30%的 KOH溶液。

山东省青岛市高三第二次模拟试题英语试题青岛二模

高三自评试题英语本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共12页，满分150分。

考试时间120分钟。

考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。

注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷(共105分)第一部分：听力（共两节，满分30分）该部分分为第一、第二两节。

注意：回答听力部分时，请先将答案标在试卷上。

听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到客观题答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Who is the host of the dinner?A. Frank.B. Paul.C. The woman.2. Which month is the worst according to the woman?A. May.B. June.C. July.3. What will the woman probably do?A. See a doctor.B. Take some time off work.C. Continue going to work.4. What's the relationship between the speakers?A. Boss and clerk.B. Husband and wife.C. Mother and son.5. How much more did the woman pay for her wedding dress than her sister?A. ＄400.B. ＄300.C. ＄100.第二节听下面5段对话或独白。

青岛市届高三第二次模拟考试.docx

高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作青岛市2015届高三第二次模拟考试数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B 铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知11abi i=-+，其中,a b 是实数，i 是虚数单位，则||a bi -= A ．3 B ．2 C ．5 D ．5 【答案】D【解析】由11abi i=-+，整理得(1)(1)a b b i =++-，所以1,01,a b b =+⎧⎨=-⎩即2,1.a b =⎧⎨=⎩所以|||2|5a b i i -=-=．【考点】复数的运算．2015.52.已知集合2{|20}M x x x =->，22{|1}N x x y =+=，则M N =A ．[1,2)-B ．(0,1)C ．(0,1]D ．∅ 【答案】C【解析】由题意可知{}|02M x x =<<，{}|11N x x =-≤≤，所以{}(]|010,1MN x x =<≤=．【考点】集合的交集运算．3.某校共有高一、高二、高三学生1290人，其中高一480人，高二比高三多30人，为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为A ．84B ．78C ．81D ．96 【答案】B【解析】设该校高三学生共有n 人，则480(30)1290n n +++=，解得390n =．又因为本调查采取分层抽样，故设样本中高三学生人数为x ，则96480390x=，解得78x =．【考点】分层抽样．4.函数11()2xy =-的值域为A ．[0,)+∞B ．(0,1)C ．[0,1)D ．[0,1] 【答案】C【解析】由题意可知101()12x≤-<，所以该函数的值域为[)0,1．【考点】函数的值域；指数函数的性质． 5.已知MOD 函数是一个求余函数，其格式为(,)MOD n m ，其结果为n 除以m 的余数，例如(8,3)2MOD =. 右面是一个算法的程序框图，当输入的值为25时，则输出的结果为A ．4B ．5C ．6D ．7 【答案】B【解析】当25n =时，5i =时才保证余数为0．【考点】程序框图．6.已知圆22:440C x y x y +--=与x 轴相交于,A B 两点，则弦AB 所对的圆心角的大小为 A ．6π B ．3π C ．2π D ．23π 【答案】C【解析】圆C 方程可整理为22(2)(2)8x y -+-=，当0y =时，0x =或4，所以在△ABC 中，22CA CB ==，4AB =，∴222AB CA CB =+，即2C π=，所以弦AB 所对的圆心角大小为2π．【考点】直线与圆的位置关系．7.“01m ≤≤”是“函数()sin 1f x x m =+-有零点”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】函数()sin 1f x x m =+-有零点，即sin 10x m +-=有解，即两函数()sin g x x =，()1h x m =-的图象有公共点，故111m -≤-≤，解得02m ≤≤．所以“01m ≤≤”是“函数()sin 1f x x m =+-有零点”的充分不必要条件．【考点】函数的零点；充分必要条件．8.已知函数()2sin(2)(||)2f x x πϕϕ=+<的图象过点(0,3)，则()f x 的图象的一个对称中心是 A ．(,0)3π-B ．(,0)6π-C ．(,0)6πD ．(,0)4π【答案】B【解析】根据题意函数()2sin(2)(||)2f x x πϕϕ=+<的图象过点(0,3)，可知2sin 3ϕ=，即3sin 2ϕ=，因为||2πϕ<，所以3πϕ=，故()2s i n (2)3f x x π=+．由23x k ππ+=（k Z ∈），解得26k x ππ=-（k Z ∈），故()f x 的图象的对称中心为(,0)26k ππ-（k Z ∈），当0k =时，对称中心为(,0)6π-．【考点】正弦型函数的图象与性质．9.设,x y 满足约束条件2311x x y y x ≥⎧⎪-≥⎨⎪≥+⎩，则下列不等式恒成立的是A ．3x ≥B ．4y ≥C ．280x y +-≥D ．210x y -+≥【答案】C【解析】作出可行域如图所示，依次作出四个选项中的直线，可以看出满足题意的只有C ．【考点】线性规划．10.如果函数()y f x =在区间I 上是增函数，而函数()f x y x=在区间I 上是减函数，那么称函数()y f x =是区间I 上的“缓增函数”，区间I 叫做“缓增区间”，若函数213()22f x x x =-+是区间I 上的“缓增函数”，则其“缓增区间”I 为A ．[1)+∞， B ．[0,3] C ．[0]1， D ．[1,3]【答案】D【解析】函数213()22f x x x =-+的增区间为[)1,+∞．设()()f x g x x=，则()13()122f x g x x x x ==-+，则222133'()222x g x x x -=-=，由'()g x ≤，可得x ∈)3,0⎡-⎣(0,3⎤⎦．故缓增区间为1,3⎡⎤⎣⎦．【考点】二次函数的性质，利用导数求函数的单调区间．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.已知不共线的平面向量a ，b 满足(2,2)a =-，()()a b a b +⊥-，那么||b = ．【答案】22【解析】因为()()a b a b +⊥-，所以()()0a b a b +⋅-=，即220a b -=，所以||||22b a ==．【考点】向量的数量积；向量的模．12.已知函数22,0,()|log |,0,x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩则((1))f f -= ．【答案】1【解析】根据函数解析式可得112((1))(2)|log 2|1f f f ---===．【考点】分段函数求值．13.已知实数,x y 满足221x y+=，则x y +的最大值是．【答案】2-【解析】由221x y+=，可得12222x y x y +=+≥，整理得2x y +≤-，即x y +的最大值为2-．【考点】均值不等式．14.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是．【答案】32【解析】作出直观图，如图所示，可知平面ABD ⊥平面BCD ，故该三棱锥的体积为118643232V =⨯⨯⨯⨯=．【考点】三视图．15.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点为F ，过F 作斜率为1-的直线交双曲线的渐近线于点P ，点P 在第一象限，O 为坐标原点，若OFP ∆的面积为228a b +，则该双曲线的离心率为．【答案】103【解析】过点F 且斜率为1-的直线方程为()y x c =--，由,(),b y x ay x c ⎧=⎪⎨⎪=--⎩解得bc y a b =+，所以22128ABCbc a b S c a b ∆+=⋅⋅=+，整理得13b a =，故该双曲线的离心率为110193e =+=．【考点】双曲线的离心率．三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分）某区工商局、消费者协会在3月15号举行了以“携手共治，畅享消费”为主题的大型宣传咨询服务活动，着力提升消费者维权意识．组织方从参加活动的群众中随机抽取120名群众，按他们的年龄分组：第1组[20,30)，第2组[30,40)，第3组[40,50)，第4组[50,60)，第5组[60,70]，得到的频率分布直方图如图所示.（Ⅰ）若电视台记者要从抽取的群众中选1人进行采访，求被采访人恰好在第2组或第4组的概率；（Ⅱ）已知第1组群众中男性有2人，组织方要从第1组中随机抽取3名群众组成维权志愿者服务队，求至少有两名女性的概率.【答案】（Ⅰ）0.55；（Ⅱ）45【解析】（Ⅰ）设第2组[30,40)的频率为2f ，21(0.0050.010.020.03)100.35f =-+++⨯=； ………………………………………3分第4组的频率为0.02100.2⨯=所以被采访人恰好在第2组或第4组的概率为1P =0.350.20.55+= ……………………………………………………………………6分（Ⅱ）设第1组[30,40)的频数1n ，则11200.005106n =⨯⨯= ……………………7分记第1组中的男性为12,,x x ，女性为1234,,,y y y y ，随机抽取3名群众的基本事件是：121(,,)x x y ，122(,,)x x y ，123(,,)x x y ，124(,,)x x y121(,,)x y y ，132(,,)x y y ，113(,,)x y y ，141(,,)x y y ，124(,,)x y y ，134(,,)x y y ， 221(,,)x y y ，232(,,)x y y ，213(,,)x y y ，241(,,)x y y ，224(,,)x y y ，234(,,)x y y ， 123(,,)y y y ，124(,,)y y y ，234(,,)y y y ，134(,,)y y y 共20种 ……………………10分其中至少有两名女性的基本事件是：121(,,)x y y ，132(,,)x y y ，113(,,)x y y ，141(,,)x y y ，124(,,)x y y ，134(,,)x y y ，221(,,)x y y ，232(,,)x y y ，213(,,)x y y ，241(,,)x y y ，224(,,)x y y ，234(,,)x y y ，123(,,)y y y ，124(,,)y y y ，234(,,)y y y ，134(,,)y y y 共16种所以至少有两名女性的概率为2164205P ==………………………………………………12分【考点】古典概型的概率求解． 17．（本小题满分12分）已知向量2(s i n,c o s )33xx a k =,(cos ,)3x b k =-,实数k 为大于零的常数，函数()f x a b =⋅,R x ∈,且函数()f x 的最大值为212-. （Ⅰ）求k 的值；（Ⅱ）在ABC ∆中，,,a b c 分别为内角,,A B C 所对的边，若2A ππ<<，()0f A =,且22b =,210a =,求AB AC ⋅的值.【答案】（Ⅰ）1；（Ⅱ）8-【解析】（Ⅰ）由已知2()(sin ,cos )(cos ,)333x x xf x a b k k =⋅=⋅- 221cos12223sin cos cos sin (sin cos )3332322332x x x x x k x x k k k k k +=-=-=-- 2222222(sin cos )sin()2232322342k x x k k x k π=--=-- ………………………5分因为R x ∈，所以()f x 的最大值为(21)2122k --=，则1k = …………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，221()sin()2342x f x π=--，所以221()sin()02342A f A π=--= 化简得22sin()342A π-= 因为2A ππ<<，所以25123412A πππ<-<则2344A ππ-=，解得34A π=……………………………………………………………8分所以22222840cos 22222b c a c A bc c +-+-=-==⨯ 化简得24320c c +-=，则4c =…………………………………………………………10分所以32cos 422()842AB AC AB AC π⋅==⨯⨯-=-……………………………12分【考点】三角函数的最值；向量的数量积． 18．（本小题满分12分）如图，在正四棱台1111ABCD A B C D -中，11A B a =，2AB a =，12AA a =，E 、F 分别是AD 、AB 的中点.（Ⅰ）求证：平面11EFB D ∥平面1BDC ；（Ⅱ）求证：1AC ⊥平面1BDC . 注：底面为正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心，这样的四棱锥叫做正四棱锥.用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，底面与截面之间的部分叫做正四棱台.【答案】（Ⅰ）（略）；（Ⅱ）（略）【解析】证明：（Ⅰ）连接11A C ，AC ，分别交11,,B D EF BD 于,,M N P ，连接1,MN C P ，由题意，BD ∥11B D ，因为BD ⊄平面11EFB D ，11B D ⊂平面11EFB D ，所以BD ∥平面11EFB D …………3分又因为11,2A B a AB a ==，所以1111222MC A C a ==，又因为E 、F 分别是AD 、AB 的中点，所以1242NP AC a ==，所以1MC NP =，又因为AC ∥11A C ，所以1MC ∥NP ，所以四边形1MC PN 为平行四边形，所以1PC ∥MN ，因为1PC ⊄平面11EFB D ，MN ⊂平面11EFB D ，所以1PC ∥平面11EFB D ．因为1PC BD P =I ，所以平面11EFB D ∥平面1BDC ． …………………………………6分（Ⅱ）连接1A P ，因为11A C ∥PC ，11A C =2PC a =，所以四边形11AC CP 为平行四边形．因为112CC AA PC a ===，所以四边形11AC CP 为菱形所以11A C PC ⊥．………………………………………………………………………9分因为MP ⊥平面ABCD ,MP ⊂平面11A C CA ，所以平面11AC CA ⊥平面ABCD ，因为BD AC ⊥，所以BD ⊥平面11A C CA ，因为1AC ⊂平面11A C CA ，所以1BD A C ⊥，因为1PC BD P =I ，所以1AC ⊥平面1BDC . ………………………………………12分【考点】面面平行的证明；线面垂直的证明．19．（本小题满分12分）设{}n a 是等差数列，{}n b 是各项都为正整数的等比数列，且111a b ==，13250a b =，82345a b a a +=++，*N n ∈．（Ⅰ）求{}n a ，{}n b 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n d 满足218log 11()2n b n n d d +-++=（*N n ∈），且116d =，试求{}n d 的通项公式及其前2n 项和2n S ．【答案】（Ⅰ）21n a n =-，12n n b -=；（Ⅱ）14848()2n -⋅【解析】解：（Ⅰ）设{}n a 的公差为d ，{}n b 的公比为q ，则依题意有0q >，且(112)50,(17)(12)(13)5,d q d q d d +=⎧⎨++=++++⎩即(112)50,26,d q d q +=⎧⎨+=⎩解得：22d q =⎧⎨=⎩，或1112256d q ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，由于{}n b 是各项都为正整数的等比数列，所以2,2.d q =⎧⎨=⎩……………………………………3分从而1(1)21n a n d n =+-=-，112n n n b q --==． ……………………………………5分（Ⅱ）12n n b -=，∴21log n b n +=，∴811()2nn n d d -++=，7121()2nn n d d -+++=，两式相除：212n n d d +=，由116d =，81121()1282d d -+==可得：28d =， 135,,,d d d ∴是以116d =为首项，以12为公比的等比数列；246,,,d d d 是以28d =为首项，以12为公比的等比数列， …………………………………………………………7分 ∴当n 为偶数时，12128()16()22n n n d -=⨯=；当n 为奇数时，1121216()162()22nn n d +-=⨯=．综上,216(),22162(),2n n n d ⎧⎪⎪=⎨⎪⎪⎩…………………………………………………………9分 ∴21321242()()n n n S d d d d d d -=+++++++1116[1()]8[1()]1112232[1()]16[1()]4848()112221122n n n n n ⨯-⨯-=+=-+-=---………………12分【考点】等差数列、等比数列的通项公式；数列的前n 项和．20．（本小题满分13分）已知抛物线1:C 22(0)y px p =>的焦点为F ，抛物线上存在一点G 到焦点的距离为3，且点G 在圆:C 229x y +=上．（Ⅰ）求抛物线1C 的方程；（Ⅱ）已知椭圆2:C 2222 1 (0)x y m n m n+=>>的一个焦点与抛物线1C 的焦点重合，且离心率为12．直线:4l y kx =-交椭圆2C 于A 、B 两个不同的点，若原点O 在以线段AB 为直径的圆的外部，求k 的取值范围．【答案】（Ⅰ）28y x =；（Ⅱ）23132k -<<-或12323k << 【解析】（Ⅰ）设点G 的坐标为00(,)x y ，由题意可知022002003,29,2,p x x y y px ⎧+=⎪⎪+=⎨⎪=⎪⎩………………………2分n 为偶数 n 为奇数解得：001,22,4,x y p ==±=所以抛物线1C 的方程为：28y x = ………………………………………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得抛物线1C 的焦点(2,0)F ，椭圆2C 的一个焦点与抛物线1C 的焦点重合，∴椭圆2C 半焦距2222, 4c m n c =-==，椭圆2C 的离心率为12，2142m m ∴=⇒=，23n = ∴椭圆2C 的方程为：2211612x y +=．…………………………………………………………6分设11(,)A x y 、22(,)B x y ，由224,1,1612y kx x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得22(43)32160k x kx +-+=，由韦达定理得：1223243k x x k +=+，1221643x x k =+， ………………………………8分由0∆>22(32)416(43)0k k ⇒--⨯+> 整理得12k >或12k <- ………………①……………………………………………………10分 ∵原点O 在以线段AB 为直径的圆的外部，则0OA OB ⋅>，∴11221212(,)(,)OA OB x y x y y y x x ⋅=⋅=+212121212(4)(4)(1)4()16kx kx x x k x x k x x =-⋅-+=+-++2221632(1)4164343k k k k k =+⨯-⨯+++2216(43)043k k -=>+ 整理得232333k -<<………………② 由①、②得实数k 的范围是23132k -<<-或12323k << ………………………13分【考点】抛物线方程的求解；直线与椭圆的位置关系．21．（本小题满分14分）已知函数()1ln a f x x x=--（R a ∈）．（Ⅰ）当1a =时，求函数()f x 的图象在点11(,())22f 处的切线方程；（Ⅱ）当0a ≥时，记函数21()(12)1()2a x ax a x f x x Γ=+-+-+，试求()x Γ的单调递减区间；（Ⅲ）设函数2()32h a a a λ=-（其中λ为常数），若函数()f x 在区间(0,2)上不存在极值，求()h a 的最大值．【答案】（Ⅰ）2ln 220x y -+-=；（Ⅱ）2max 98, 0834()0, 034868, 33h a λλλλλλ≥⎧≤⎪⎪⎪=<≤⎨⎪⎪-<<⎪⎩或【解析】（Ⅰ）当1a =时，1()1ln f x x x=--， 211()f x x x '=-，则1()4222f '=-=，1()12ln 2ln 212f =-+=-∴函数()f x 的图象在点11(,())22f 的切线方程为：1(ln 21)2()2y x --=-，即2ln 220x y -+-= …………………………………………………………………4分（Ⅱ）()1ln a f x x x =--，21()(12)ln 2x ax a x x ∴Γ=+--(0)x >， 21(21)1()(12)ax a x x ax a x x---'Γ=+--= ①当0a =时，1()x x x-'Γ= 由1()0x x x-'Γ=≤及0x >可得：01x <≤，()x ∴Γ的单调递减区间为(0,1]………6分 ②当0a >时，2(21)1()ax a x x x---'Γ= 由2(21)10ax a x ---=可得：22(21)4410a a a ∆=-+=+>设其两根为12,x x ，因为1210x x a =-<，所以12,x x 一正一负设其正根为2x ，则2221412a a x a -++= 由2(21)1()0ax a x x x---'Γ=≤及0x >可得：2214102a a x a -++<≤()x ∴Γ的单调递减区间为22141(0,]2a a a-++…………………………………………8分（Ⅲ）221()a a x f x x x x-'=-=，由()0f x '=x a ⇒= 由于函数()f x 在区间(0,2)上不存在极值，所以0≤a 或2≥a ………………………10分对于2()32h a a a λ=-，对称轴34a λ= 当304λ≤或324λ≥，即0λ≤或83λ≥时，2max 39()()48h a h λλ==；当3014λ<≤，即403λ<≤时，max ()(0)0h a h ==；当3124λ<<，即4833λ<<时，max ()(2)68h a h λ==-；综上可知：2max 98, 0834()0, 034868, 33h a λλλλλλ≥⎧≤⎪⎪⎪=<≤⎨⎪⎪-<<⎪⎩或 ……………………………………………14分【考点】导数的几何意义；利用导数求函数的单调区间；函数最值的求解．。

青岛市高三第二次统一质量检测

青岛市高三第二次统一质量检测语文2006.4本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共8页，满分150分。

考试用时150分钟。

考试终止后，将答题卡与答题纸一并交回。

注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡和答题纸规定的位置上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；有需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其它答案标号。

答案不能答在试题纸上。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原先的答案，然后再写上新的答案；不准用其他笔、涂改液、胶带纸和修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（共36分）一、（15分，每小题3分）1．下列词语中加点字的读音完全相同的一组是A．市井．陷阱．景．观颈．联以儆．效尤B．卷．帙隽．永眷．顾捐．助涓．涓细流C．枪．手强．辩蔷．薇戕．害帆樯．如林D．闲．暇翩跹．娴．静显．摆鲜．无人知2．下列各组词语中，没有错别字的一组是A．临摹一筹莫展大张旗鼓舍近求远B．窜改反唇相讥若既若离琼楼玉宇C．厮杀惝恍迷离鉴往知来穷源竟委D．羁绊理曲词穷年高德劭反复无常3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是①这几条主干道，平常都经常堵车，不是专门畅通, 现在是“五一黄金周”七天长假期间。

②一项名为“雾天行车诱导系统”的实验研究成果已通过专家，这项成果有望不久以后将普遍运用到高速公路上。

③一步一步走到现在，他付出了许多，终于能够安享成功的欢乐，而对困难往事的经历则越来越。

A．况且鉴别淡泊B．况且鉴别淡泊C．况且鉴定淡薄D．况且鉴定淡薄4．下列加点的熟语使用恰当的一项是A．周杰伦对自己的电影作品《头文字D》在第25届金马奖评选中能够获奖早已充满了信心，这次确实获奖了，面对这不虞之誉．．．．，他仍兴奋万分。

B．再过几个月就要高中毕业了，三年时刻，一千多个日日夜夜，看起来漫长得专门，可现在回头一想，却如白驹过隙一样．．．．．．。

青岛市届高三第二次模拟考试数学试题及答案(理)

山东省青岛市2013届高三第二次模拟考试（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B 铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U {|0}x x =>，2{|2}M x x x =<，则U M =ð A .{|2}x x ≥ B . {|2}x x > C . {|0x x ≤或2}x ≥ D . {|02}x x << 2．复数z 满足(1)2z i i -=，则复数z 的实部与虚部之和为 A. 2- B. 2 C. 1D. 03．“3a ≥”是“2[1,2],0x x a ∀∈-≤”为真命题的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D. 既不充分也不必要条件4．执行如图所示的程序框图．若输出31S =，则框图中①处可以填入A. 8n >B. 16n >C. 32n >D. 64n >5．下列函数中，与函数31xy =定义域相同的函数为 A ．x y sin 1=B. x xy ln = C. cos x y x= D. 3x y x e = 6．若23123(1)1(*)n n n x a x a x a x a x n -=+++++∈N ，且13:1:7a a =，则n =A ．8B ．9C ．7D ．107．已知函数()cos f x x x =，为了得到函数()sin 2cos 2g x x x =+的图象，只需要将()y f x =的图象A ．向右平移4π个单位长度 B ．向左平移4π个单位长度 C ．向右平移8π个单位长度 D ．向左平移8π个单位长度8．已知1F 、2F 分别是双曲线C ：22221x y a b -=(0,0)a b >>的左、右焦点，P 为双曲线右支上的一点， 212PF F F ⊥，且122PF PF =，则双曲线的离心率为A.B. 1C.D. 19．定义：, min{,}, a a b a b b a b ≤⎧=⎨>⎩，在区域0206x y ≤≤⎧⎨≤≤⎩内任取一点(,)P x y ，则x 、y 满足22min{2,4}2x x y x y x x y ++++=++的概率为 A.59B.29C.13D.4910．已知数列{}n a 是以3为公差的等差数列，n S 是其前n 项和，若10S 是数列{}n S 中的唯一最小项，则数列{}n a 的首项1a 的取值范围是 A. [30,27]-- B. (30,33) C. (30,27)-- D. [30,33]11．某几何体的三视图如图所示，当这个几何体的体积最大时，以下结果正确的是A. 8a b +=B. 4b =C. 1a =D. 2a =12．设函数()y f x =在(,)-∞+∞内有定义,对于给定的实数k ,定义函数(),()() , ()f x f x k g x k f x k ≥⎧=⎨<⎩，设函数()f x =23x x x e -++-,若对任意的(,)x ∈-∞+∞恒有()()g x f x =,则A. k 的最大值为2-B. k 的最小值为2-C. k 的最大值为2D. k 的最小值为2第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．已知两条直线2-=ax y 和01)2(3=++-y a x 互相平行，则a 等于 . 14．某工厂的某种型号的机器的使用年限x 和所支出的维修费用y (万元)有下表的统计资料：根据该表可得回归方程ˆˆ1.23yx a =+，据此模型估计，该型号机器使用年限为9年的维修费用大约为万元．15．已知l ，m 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列五个命题： ①若l β⊂，且//αβ，则//l α；②若l β⊥，且//αβ，则l α⊥； ③若l β⊥，且αβ⊥，则//l α；④若m αβ=，且//l m ，则//l α；⑤若m αβ=，//l α，//l β，则//l m ．则所有正确命题的序号是 .16．一同学为研究函数)10()1(11)(22≤≤-+++=x x x x f 的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD 和,BEFC 点P 是边BC 上的一动点，设,x CP =则()AP PF f x +=．请你参考这些信息，推知函数()3()7g x f x =-的零点的个数是．三、解答题：本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算AB C DEFP步骤.17．（本小题满分12分）已知函数2()sin(2)2cos 6f x x x π=+-．（Ⅰ）求函数()f x 在[]π,0上的单调递增区间；（Ⅱ）设ABC ∆的内角,,A B C 的对应边分别为,,a b c ，且()0f A =，若向量(1,sin )m B =与向量(2,sin )n C =共线，求ab的值． 18．（本小题满分12分）如图，在长方形ABCD 中，2AB =，1BC =，E 为CD 的中点，F 为AE 的中点.现在沿AE 将三角形ADE 向上折起，在折起的图形中解答下列两问：（Ⅰ）在线段AB 上是否存在一点K ，使BC ∥面DFK ？若存在，请证明你的结论；若不存在，请说明理由；（Ⅱ）若面ADE ⊥面ABCE ，求二面角E AD B --的余弦值.19．（本小题满分12分）甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为12，乙、丙做对的概率分别为m 和n (m ＞n )，且三位学生是否做对相互独立.记ξ为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为： (Ⅰ) 求m ，n 的值；（Ⅱ) 记事件E ={函数2()231f x x x ξ=-++在区间[1,1]-上不单调}，求()P E ；（Ⅲ）令12()10E λξ=-，试计算 (12||)x dx λλ--⎰的值.20．（本小题满分12分）已知数列{}n a 满足11a =，1211n n a a a a -+++-=-（2n ≥且*N n ∈）．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式n a ；A（Ⅱ）令22121log (0,1)5n n n aa a d a a +++=+>≠，记数列{}n d 的前n 项和为n S ，若2nnS S 恒为一个与n 无关的常数λ，试求常数a 和λ. 21．（本小题满分13分）已知点(1,0)F 为椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的右焦点，过点(,0)A a 、(0,)B b 的直线与圆22127x y +=相切. （Ⅰ）求椭圆C 的方程；(Ⅱ) 过点F 的直线交椭圆C 于M 、N 两点，求证：11MF NF+为定值. 22．（本小题满分13分）已知(,), (,1)p x m q x a ==+，二次函数()1f x p q =⋅+，关于x 的不等式2()(21)1f x m x m >-+-的解集为(,)(1,)m m -∞++∞，其中m 为非零常数，设()()1f xg x x =-. （Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）若存在一条与y 轴垂直的直线和函数()()ln x g x x x Γ=-+的图象相切，且切点的横坐标0x 满足00|1|3x x -+>，求实数m 的取值范围；（Ⅲ）当实数k 取何值时，函数()()ln(1)x g x k x ϕ=--存在极值？并求出相应的极值点.数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分． A D B BC A D B DC D A二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13. 3-或1 14. 11.15 15. ①②⑤ 16．2三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）2()sin(2)2cos 6f x x x π=+-sin 2coscos 2sin(cos 21)66x x x ππ=+-+12cos 2122x x =--sin(2)16x π=-- ……………………………………………3分由222(Z)262k x k k πππππ-≤-≤+∈得：(Z)63k x k k ππππ-≤≤+∈所以，()f x 在[]π,0上的单调递增区间为[0,]3π，5[,]6ππ………………………………6分（Ⅱ）()sin(2)106f A A π=--=，则sin(2)16A π-=0A π<<，112666A πππ∴-<-<，262A ππ∴-=，3A π=………………………8分向量(1,sin )m B =与向量(2,sin )n C =共线，sin 2sin C B ∴=，由正弦定理得，2c b = …………………………………………………………………10分由余弦定理得，2222cos3a b c bc π=+-，即222242a b b b =+-ab∴= ………………………………………………………………………………12分 18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）线段AB 上存在一点K ，且当14AK AB =时，BC ∥面DFK ………………………………1分证明如下：设H 为AB 的中点，连结EH ，则BC ∥EH 又因为14AK AB =，F 为AE 的中点所以KF ∥EH ，所以KF ∥BC ，………………4分KF ⊂面DFK ，BC ⊄面DFK ，∴BC ∥面DFK …………………………………5分（Ⅱ）H 为AB 的中点，1AH HE BC ∴===,F 为AE 的中点，∴FH AE ⊥.1DA DE ==， ∴DF AE ⊥，面ADE ⊥面ABCE ，∴DF ⊥面ABCE由此可以,,FA FH FD 分别为,,x y z 轴，建立坐标系如图………………………………7分因为DF ⊥面ABCE ，所以DF ⊥FH ，又FH AE ⊥，DF AE F =，∴FH ⊥面ADE ，则FH 为面ADE 的一个法向量.因为2AB =，1BC =，所以2FH =，(0,2FH =……………………………9分又可得：D，A，所以(AD =-，(AH =- 设面ADB 的法向量为(,,)n x y z =由00n AD n AH ⎧⋅=⎪⇒⎨⋅=⎪⎩022022x z x y ⎧-+=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩，即00x z x y -+=⎧⎨-+=⎩，令1x =，则(1,1,1)n =…11分所以cos ,FH n <>==，故二面角E AD B --的余弦值为3………12分 19．（本小题满分12分）解：设事件A ={甲做对}，事件B ={乙做对}，事件C ={丙做对}，由题意知，12P A P B m P C n ===(),(),(). （Ⅰ）由题意知1101124P P ABC m n ξ===--=()()()()， 113224P P ABC mn ξ====()()，整理得：112mn =，712m n +=.由m n >，解得13m =，14n =. ……………………………………………………4分（Ⅱ）由题意知1a P P ABC P ABC P AB C ξ===++()()()()11111111122224m n m n m n =--+-+-=()()()()， …………………………5分函数2()231f x x x ξ=-++在区间[1,1]-上不单调，∴对称轴3(1,1)4x ξ=∈-4433ξ⇒-<<0ξ⇒=，或1ξ=…………………………7分()(0)(1)P E P P ξξ∴==+=1111742424=+=……………………………………………8分（Ⅲ）(2)1(0)(1)(3)b P P P P ξξξξ===-=-=-==14，∴13()0(0)1(1)2(2)3(3)12E P P P P ξξξξξ=⨯=+⨯=+⨯=+⨯== ……………10分12()103E λξ∴=-= 故33(12||)(12||)x dx x dx λλ---=-⎰⎰33(12)(12)x dx x dx -=++-⎰⎰202330()|()|12x x x x -=++-=-………………………………………………12分20．（本小题满分12分）解: （Ⅰ）由题1211n n a a a a -+++-=-……①1211n n a a a a +∴+++-=-……②由①-②得：120n n a a +-=，即12(2)n na n a +=≥…………………………………………3分当2n =时，121a a -=-，11a =，∴22a =,212a a = 所以，数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列故12n n a -=（*N n ∈）………………………………………………………………………5分（Ⅱ）12n n a -=，22121log 12log 25n n n aa a a d n +++∴=+=+12log 2n n a d d +-=，{}n d ∴是以112log 2a d =+为首项，以2log 2a 为公差的等差数列，…………………8分 22(21)2(12log 2)(2log 2)2(1)(12log 2)(2log 2)2a a nna a n n n S n n S n -++⨯∴=-++⨯2(42)log 21(1)log 2a a n n λ++==++(4)log 2(2)(1log 2)0a a n λλ⇒-+-+= ……………………………………………10分2nn S S 恒为一个与n 无关的常数λ，∴(4)log 20(2)(1log 2)0a a λλ-=⎧⎨-+=⎩解之得：4λ=，12a =………………………………………………………………12分 21．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为(1,0)F 为椭圆的右焦点，所以221a b =+……① ……………………1分AB 的直线方程为1x ya b+=，即0bx ay ab +-= 所以2222()127ab d a b ==+，化简得222212()7a b a b +=……② …………………………3分由①②得：24a =，23b =所以椭圆C 的方程为22143x y += …………………………………………………………4分 (Ⅱ) 设11(,)M x y 、22(,)N x y当直线l 的斜率不存在时，121x x ==，则211143y +=，解得2194y = 所以32MF NF ==，则1143MF NF +=………………………………………………6分当直线l 的斜率存在时，设:(1)l y k x =-，联立22(1)143y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩化简得2222(34)84120k x k x k +-+-=221212228412,3434k k x x x x k k -+==++…………………………………………………………8分11MF ==-同理21NF =-不妨设211,1x x <>，则211111()11MF NF x x +=+--21121211()11x x =+=--224313434k k ===--++ 所以11MF NF+为定值43 ………………………………………………………………13分 22．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）(,), (,1)p x m q x a ==+，()1f x p q =⋅+，∴二次函数2()1f x x ax m =+++， …………………………………………………1分关于x 的不等式2()(21)1f x m x m >-+-的解集为(,)(1,)m m -∞++∞，也就是不等式22(12)0x a m x m m ++-++>的解集为(,)(1,)m m -∞++∞，∴m 和1m +是方程22(12)0x a m x m m ++-++=的两个根. 由韦达定理得：(1)(12)m m a m ++=-+-∴2a =- …………………………………………………………………………………2分（Ⅱ）由（Ⅰ）得()()1f x g x x =-221(1)11x x m mx x x -++==-+--， ()()ln ln 11m x g x x x x x ∴Γ=-+=-+-，21()(1)mx x x 'Γ=--存在一条与y 轴垂直的直线和()x Γ的图象相切，且切点的横坐标为0x ，02001()0(1)m x x x '∴Γ=-=-012m x x ⇒=+-…………………………………………4分 00|1|3x x -+>，02x ∴> ………………………………………………………………5分令1()2h x x x =+-(2)x >，则221(1)(1)()1x x h x x x +-'=-=当2x >时，221(1)(1)()10x x h x x x+-'=-=>，∴1()2h x x x=+-在(2,)+∞上为增函数从而00011()2(2)2h x x h x =+->=，12m ∴> …………………………………………7分（Ⅲ）()()x g x ϕ=-ln(1)k x -(1)1m x x =-+-ln(1)k x --的定义域为1+∞(,). ∴()1x ϕ'=-2(1)1m k x x ---22(2)1(1)x k x k m x -++-+=-. 方程2(2)10x k x k m -++-+=（*）的判别式22(2)4(1)4k k m k m ∆=+--+=+.①若0m >时，0∆>，方程（*）的两个实根为11,x =<或221,2k x +=> 则2(1,)x x ∈时，()0x ϕ'<；2(,)x x ∈+∞时，()0x ϕ'>.∴函数()x ϕ在2(1,)x 上单调递减，在2(,)x +∞上单调递增.此时函数()x ϕ存在极小值，极小值点为2x ，k 可取任意实数. ………………………9分 ②若0m <时，当0∆≤，即k -≤2(2)10x k x k m -++-+≥恒成立，()0x ϕ'≥，()x ϕ在(1,)+∞上为增函数，此时()x ϕ在(1,)+∞上没有极值 …………………………………………………………10分下面只需考虑0∆>的情况由0∆>,得k <-k >当k <-11,x =<21,x =< 故x ∈(1,)+∞时，()0x ϕ'>，∴函数()x ϕ在(1,)+∞上单调递增.∴函数()x ϕ没有极值. …………………………………………………………………11分当k >11,x =>21,x => 则1(1,)x x ∈时，()0x ϕ'>；12(,)x x x ∈时，()0x ϕ'<；2(,)x x ∈+∞时，()0x ϕ'>. ∴函数()x ϕ在1(1,)x 上单调递增，在12(,)x x 上单调递减，在2(,)x +∞上单调递增. 此时函数()x ϕ存在极大值和极小值，极小值点2x ，有极大值点1x .综上所述, 若0m >时，k 可取任意实数，此时函数()x ϕ有极小值且极小值点为2x ；若0m <时，当k >()x ϕ有极大值和极小值，此时极小值点为2x ，极大值点为1x（其中1x =, 2x =13分。

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