数学是研究现实世界的数与形的科学
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学
数学是研究现实世界的空间形式和数量
关系的科学
。对幼儿来说,学数学算是他们成长与发展过程中的一种自身需要。数学离不开生活,生活中处处有数学。现代教育观指出:数学教学,应从孩子已有的知识经验出发,让孩子亲身经历参与特定的教学活动,获得一些体验,并且通过自主探索、合作交流,将实际问题抽象成数学模型,并对此进行理解和应用。数学作为一门培养和锻炼思维能力的基础课,人们形象地称数学是人类思维的"体操"。幼儿园进行数学启蒙教育,对孩子的思维发展具有非常重要的意义。因此,从事幼教工作多年的我,一直在思考着这样一个问题:在数学活动中,怎样发挥幼儿的主观能动性?怎样把数学教学融入到幼儿园各科教学活动中呢?
一、教师必须要更新教学观念mbt shoes store
二十一世纪,将是一个高科技迅猛发展的时代,教师只有不断地在教学中更新自己的教学理念,才能适应新形势的发展和变化。知识的掌握和运用是无止境的,只有活到老、学到老,mbt schuhe,才能不被时代所淘汰;只有不断创新和不断进取,才能跟上时代的步伐;只有从传统的"以知识的传授为中心,过分强调了老师的作用"的教育圈子中跳出来,才能体现新的"以幼儿为主体,充分发挥幼儿的主观能动性"的教育观,使幼儿从生活经验和客观事实出发,在研究实现问题的实践活动中学习数学、理解数学、发展数学,进而喜欢数学。随着幼儿教育改革的不断深入,幼儿教育《纲要》的出台,我们对幼儿园的数学教育有了新的看法,使我们明白,幼儿园数学教育应注重启蒙性、生活化,注重培养幼儿对数学的兴趣,让孩子在生活和游戏中感受事物的数量关系,体验数学的重要和有趣,感受到其中的乐趣,从而为孩子顺利进入小学学习数学奠定良好的基础。
《文史哲与艺术中的数学》2019章节测试题与答案
《文史哲与艺术中的数学》2019章节测试题与
答案
第1章单元测试
1、“数学是研究现实世界中的空间形式和数量关系的科学。”出自()
答案:恩格斯
2、古希腊毕达哥拉斯学派认为万物皆数,这里的数指的是()
答案:有理数
3、大数学家华罗庚先生有过这样的论述“宇宙之大,粒子之微,火箭之谜,化工之巧,日用之繁,无处不用数学。”这体现了数学的什么性质?()
答案:广泛的应用性
4、这一节课我们谈到了数学的()个特点
答案:3
5、在()年联合国宣布将这一年定为世界数学年,联合国教科文组织说纯粹的数学和应用数学是理解世界和发展的一股主要的力
量,这体现的是数学的工具性。
答案:2000
6、数学本身也是一种美,数学当中存在着简洁的美、和谐的美、对称的美,那么就有人讲学习数学的过程就是审美的过程,学习数学的过程能够使人们掌握判断善与美这样的能力从而又有了()的说法。
答案:数学审美说
7、这节课我们一共介绍了认识数学的()种说法。
答案:13
8、“科学家研究自然是因为爱自然,之所以爱自然是因为自然是美好的。”这是哪位数学家的说法()
答案:庞加莱
第2章单元测试
1、文学与数学分别来源于哪种思维方式()
答案:艺术思维、科学思维
2、文学与数学在思维上具有()
答案:差异性
3、“若···则···式”相当于()
答案:如果···那么···
4、数学当中的”1111=121,111111=12321”相当于文学作品中的()形式
答案:回文
5、“客上天然居,居然天上客”相当于数学中的什么形式()
答案:12321
6、“人有悲欢离合,月有阴晴圆缺”这句诗中蕴含着数学中的()
数学是对现实世界的一种思考
数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解,其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律,为社会的进步与人类的发展服务。数学是一个非常美的领域,这是因为数学的主要部分是由人类的心灵构成的。
一、对数学的重新认识
一提到数学这个词,大家都觉得只是“题”是“数字”,学生学数学只要做题就行了。而在使用新教材的过程中,我逐步体会到了,数学它本身不只是“数字符号”,它有更丰富的内涵,它与人的生活息息相关。数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解,其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律,为社会的进步与人类的发展服务。数学是一个非常美的领域,这是因为数学的主要部分是由人类的心灵构成的。你可以自由探索自己心目中的数学世界,正是这种自由探索才是数学美的力量所在。
1、数学来源于生活
数学是生活中的一分子,它是在生活这个集体中生存的,离开了生活这个集体,数学将是一片死海,没有生活的数学是没有魅力的数学。同样,人类也离不开数学,离开了数学人类将无法生存。有人和学生做了这样一个实验,约定星期天一天不使用数学中的数字及方向和位置,看是否能度过这一天。我也采用了同样的实验,果然实验后,我让学生交流体会,他们大部分都是实验的失败者,因为他们在生活中随时都在用数学,如有的学生说,打电话、看电视、玩游戏时要用到数字,到商场买东西付钱时也要用到数字;还有的说,放学回家要知道准确的方向和位置……。为了使学生切实体会到数学源于生活,我提倡学生写数学日记,记录生活中发现的数学问题,达到了很好的效果,学生的日记中体现着他们对数学的应用与理解。
数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的
数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的目录
一、结题报告 (3)
二、附件
1、开题报告 (27)
2、活动记录 (29)
3、心得体会 (32)
4、组员互评 (33)
5、学生自我总结 (36)
6、导师评语 (39)
7、学分认定表 (40)
8、试验与采访 (41)
走进奇妙数学世界
──数学研究型课题报告
课题组组长:陈奕樽
课题组成员:侯智贤,陈义明指导教师:张江涛
前言:
数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。简单的说,是研究数和形的科学。由于生活和劳动上的需求,即使是最原始的民族,也知道简单的计数,并由用手指或实物计数开展到用数字计数。1+1=2、概率、勾股定理、黄金分割点等都是数学中极具代表性的知识,我们此次所做的研究性报告便是对这些知识的描绘与探究。从中可以体验到真正的数学世界的奇妙与伟大。
1+1=2
小学生都知道的伟大公式
2004年10月,一条科学新闻在国内的媒体上不胫而走:“1+1=2入选最伟大的公式。〞原来,英国著名的科学杂志?物理世界?此前举行了一场别开生面的评选活动,邀请世界各地的读者选出自己心目中最伟大、最喜欢的公式、定理或定律。结果,让很多人意外的是,1+1=2这个连小学生都知道的根本数学公式不仅入选,而且还高居第七。一个加拿大读者说出了他的理由:“这个最简单的公式有着一种妙不可言的美感。〞此次评选活动的主持者那么这样评价到:“一个伟大公式的力量不仅阐述了宇宙的根本特性并传达了标志性的信息,而且还在尽力孕育出更多自然界的科学打破。〞
无独有偶,1971年,尼加拉瓜发行了一套纪念邮票?改变世界相貌的十个数学公式?,排在第一的赫然正是这个“1+1=2〞。〔看来它是很重要!!!〕
智慧树知到《文史哲与艺术中的数学》章节测试答案
智慧树知到《文史哲与艺术中的数学》章节测试答案
第一章
1、”数学是研究现实世界中的空间形式和数量关系的科学。”出自()
A:恩格斯
B:华罗庚
C:马克思
正确答案:恩格斯
2、古希腊毕达哥拉斯学派认为万物皆数,这里的数指的是()
A:无理数
B:有理数
C:自然数
正确答案:有理数
3、大数学家华罗庚先生有过这样的论述“宇宙之大,粒子之微,火箭之谜,化工之巧,日用之繁,无处不用数学。”这体现了数学的什么性质?()
A:广泛的应用性
B:客观真理性
C:高度抽象性
正确答案:广泛的应用性
4、这一节课我们谈到了数学的()个特点
A:2
B:4
C:3
正确答案:3
5、在()年联合国宣布将这一年定为世界数学年,联合国教科文组织说纯粹的数学和应用数学是理解世界和发展的一股主要的力量,这体现的是数学的工具性。
A:2001
B:2002
C:2000
正确答案:2000
6、数学本身也是一种美,数学当中存在着简洁的美、和谐的美、对称的美,那么就有人讲学习数学的过程就是审美的过程,学习数学的过程能够使人们掌握判断善与美这样的能力从而又有了()的说法。
A:数学结构说
B:数学审美说
C:数学模型说
正确答案:数学审美说
7、这节课我们一共介绍了认识数学的()种说法。
A:13
B:10
C:12
正确答案:13
8、“科学家研究自然是因为爱自然,之所以爱自然是因为自然是美好的。”这是哪位数学家的说法()
A:恩格斯
B:庞加莱
C:毕达哥拉斯
D:华罗庚
正确答案:庞加莱
第二章
1、文学与数学分别来源于哪种思维方式()
A:艺术思维
B:逻辑思维
C:科学思维
正确答案:艺术思维,科学思维
义务教育数学课程性质(2022版)
义务教育数学课程性质(2022版)
数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学源于对现实世界的抽象,通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象,得到数学的研究对象及其关系;基于抽象结构,通过对研究对象的符号运算、形
式推理、模型构建等,形成数学的结论和方法,帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。数学不仅是运算和推理的工具,还是表达和交流的语言。数学承载着思想和文化,是人类文明的重要组成部分。数学是自然科学的重要基础,在社会科学中发挥着越来越重要的作用,数学的应用渗透到现代社会的各个方面,直接为社会创造价值,推动社会生产力的发展。随着大数据分析、人工智能的发展,数学研究与应用领域不断拓展。
数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用。数学素养是现代社会每一个公民应当具备的基本素养。数学教育承载着落实立德树人根本任务、实施素质教育的功能。义务教育数学课程具有基础性、普及性和发展性。学生通过数学课程的学习,掌握适应现代生活及进一步学习必备的基础知识和基本技能、基本思想和基本活动经验;激发学习数学的兴趣,养成独立思考的习
惯和合作交流的意愿;发展实践能力和创新精神,形成和发展核心素养,增强社会责任感,树立正确的世界观、人生观、价值观。
数学是研究数量关系和空间形式的科学
数学是研究数量关系和空间形式的科学
数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关,随着
现代信息技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作
为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来,数
学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动着社会生产力的发展。数
学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作
为促进学生全面发展教育的重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所
需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的
作用。一、课程性质
义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能;培养学生的抽象思维和推理能力;培
养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育
的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。二、课程基本理念
1.数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生个
性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。
2.课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律。它不仅包括
数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近
学生的实际,有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程,处理好
数形结合思想
数形结合思想
1. 数形结合思想的概念。
数形结合思想就是通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的思想方法。数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的科学,数和形之间是既对立又统一的关系,在一定的条件下可以相互转化。这里的数是指数、代数式、方程、函数、数量关系式等,这里的形是指几何图形和函数图象。在数学的发展史上,直角坐标系的出现给几何的研究带来了新的工具,直角坐标系与几何图形相结合,也就是把几何图形放在坐标平面上,使得几何图形上的每个点都可以用直角坐标系里的坐标(有序实数对)来表示,这样可以用代数的量化的运算的方法来研究图形的性质,堪称数形结合的完美体现。数形结合思想的核心应是代数与几何的对立统一和完美结合,就是要善于把握什么时候运用代数方法解决几何问题是最佳的、什么时候运用几何方法解决代数问题是最佳的。
2. 数形结合思想的重要意义。
数形结合思想可以使抽象的数学问题直观化、使繁难的数学问题简捷化,使得原本需要通过抽象思维解决的问题,有时借助形象思维就能够解决,有利于抽象思维和形象思维的协调发展和优化解决问题的方法。“数形结合”一词正式出现在华罗庚先生于1964年1月撰写的《谈谈与蜂房结构有关数学问题》的科普小册子中,书中有一首小词:“数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞。数无形时少直觉,形少数时难入微。数形结合百般好,隔离分家万事非;切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离!”“数无形时少直觉,形少数时难入微。”这句话深刻地揭示了数形之间的辩证关系以及数形结合的重要性。众所周知,小学生的逻辑思维能力还比较弱,在学习数学时必须面对数学的抽象性这一现实问题;教材的编排和课堂学习都在千方百计地使抽象的数学问题转化成学生易于理解的方式呈现,借助数形结合思想中的图形直观手段,可以提供非常好的学习方法和解决方案。如从数的认识、计算到比较复杂的实际问题,经常要借助图形来理解和分析,也就是说,在小学数学中,数离不开形。另外,几何知识的学习,很多时候只凭直接观察看不出什么规律和特点,这时就需要用数来表示,如一个角是不是直角、两条边是否相等、周长和面积是多少等。换句话说,就是形也离不开数。因此,数形结合思想在小学数学中的意义尤为重大。
数学是研究现实世界数量关系和空间形式一门科学初二数学画图题
数学是研究现实世界数量关系和空间形式一门科学初二
数学画图题
数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学。具有三个明
显的特点:(1)抽象性。任何一个数学概念,法则都是从大量的具体事
物中抽象概括出来的;(2)严密的逻辑性。数学的概念、法则等叙述要
精确严密,结论要经过严密的论证;(3)应用的广泛性。数学在生活、
生产和科学技术有着广泛的应用。
直观在小学数学教学中,也有局限性,主要是只能把握个别而不能把
握一般,只能把握现象而不能把握本质。在教学中,要引导学生从感性认
识提高到理性认识,不要停留在直观的水平上。必须明白,直观的本身不
是目的,而是手段。教学的真正目的在于使学生掌握知识,发展思维,并
使之达到理性认识的水平。
在运用中,并不是在任何情况下,教学都要从直观入手,在学生已有
有关经验的情况下,可以不必通过直观,直接利用已有经验建立新的概念。只有对所学的概念、法则等缺乏感性知识的依据时,直观才是不可缺少的。直观是为教学目的服务的,要克服为了直观而直观的倾向
1.已知,如图,AD=AC,BD=BC,O为AB上一点,那么,图中共有对
全等三角形.
2.如图,△ABC≌△ADE,则,AB=,∠E=∠.若∠BAE=120°,
∠BAD=40°,则∠BAC=°.
3.把两根钢条AA′、BB′的中点连在一起,可以做成一个测量工件
内槽宽的工具(卡钳),如图,若测得AB=5厘米,则槽宽为米.4.如图,∠A=∠D,AB=CD,则△≌△,根据是.
5.如图,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90,若利用“AAS”证明
△ABC≌△ABD,则需要加条件或;若利用“HL”证明△ABC≌△ABD,则需要加条件,或.
数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学
数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学.高度的抽象性、结论的确定性和应用的广泛性是数学的特点.数学是一门思维的科学,思维能力是数学学科能力的核心.数学思维能力是以数学知识为素材.通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和模式构建等方面,对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断,形成和发展理性思维,构成数学能力的主体,数学的研究对象和特点体现在数学考试中就形成了数学考试的学科特点,数学学科的特点是高考数学命题的基础,因此,关注学科特点,把握数学本质在数学学习和高考备考中十分重要,必须引起高度的重视。
一、数学的思维特点
(1)敏捷性思维的敏捷性是指思维活动的速度,它反映了学生智力的敏锐程度.
(2)灵活性思维的灵活性是指思维活动的灵活程度,它反映了智慧能力的迁移,能随事物的变化而随机应变、触类旁通,不局限于某一方面,能克服消极定势的负面影响.
(3)广阔性思维的广阔性是指思维活动发挥作用的广阔程度;它是一种不依常规,寻求变异,从多角度、多方面去思考问题,寻求答案的思维品质,其反面是思维的狭隘性,表现为思维的封闭状态.
(4)深刻性思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平,以及思维活动的深度和难度.
二、数学的教学特点
在高中数学教学中,教师应该注意以下几点:
1、认真思考如何合理创设问题情境;只有创设合理的问题情境,才可以激发学生的求知欲望,让学生更好的接受新知识。
2、合理进行教学启发,鼓励学生积极思考,独立思考,引导学生在思考、探究问题的过程中发现和掌握新知识。
数学是研究数量关系和空间形式的科学
数学是研究数量关系和空间形式的科学
数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关,随着
现代信息技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作
为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来,数
学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动着社会生产力的发展。数学
是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为
促进学生全面发展教育的重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需
要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。一、课程性质
义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能;培养学生的抽象思维和推理能力;培
养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育
的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。二、课程基本理念
1.数学课程应当致力于同时实现义务教育阶段的培养目标,必须面向全体学生,适
应环境学生个性发展的须要,使:人人都能够赢得较好的数学教育,相同的人在数学上获
得相同的发展。
2.课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律。它不仅包括
数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近
学生的实际,有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程,处理好
八上数学论文800字
八上数学论文800字
数学是什么呢?单纯的算式、枯廖乏味得标题?数学,不就是数的学问吗?那你就太不了解数学了。
我们说,数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。数学在生活中无处不在,我们的一切日常几乎都用到了它。如:“水利方面,要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等,也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机,求出它们的解来,然后与实际观察的结果对比验证,进而为实际服务。这里要用到很高深的数学。"
“要用数学来定量研究化学反应。把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量,用方程表示它们的变化规律,通过方程的“稳定解”来研究化学反应。这里不仅要应用基础数学,而且要应用“前沿上的"、“发展中的”数学。"
“生物学方面,要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动。这种运动可以用方程组表示出来,通过寻求方程组的“周期解”,研究这种解的出现和保持,来掌握上述生物界的现象。这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究,也是要应用“发展中的”数学。这使得生物学获得了重大的成就。
在买衣物时,物品所进行的优惠就运用到了数学中的折扣与分率的知识运用。
谈到人口学,只用加减乘除是不够的。我们谈到人口增长,常说每年出生率多少,死亡率多少,那么是否从出生率减去死亡率,就是每年的“人口增长率呢?不是的。事实上,人是不断地出生的,出生的多少又跟原来的基数有关系;死亡也是这样,由此可见数学的广泛性。
应用数学则是一个庞大的系统,有人说,它是我们的全部知识中,凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象,解决实际问题,是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。
数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学简单地说,就是研究数和形的科学
数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。简单地说,就是研究数和形的科学。
在生产和劳动过程中,即使是最原始的民族,也知道简单的计数,并由用手指或实物计数发展到用数字计数。在中国,最迟在商代,即已出现用十进制数字表示大数的方法;至秦汉之际,即已出现完满的十进位制。
形的研究属于几何学的范畴。古代民族都具有形的简单概念,并往往以图画来表示,而图形之所以成为数学对象是由于工具的制作与测量的要求所促成的。规矩以作圆方,中国古代大禹治水时即已有规、矩、准、绳等测量工具。
由于数学研究对象的数量关系与空间形式都来自现实世界,因而数学尽管在形式上具有高度的抽象性,而实质上总是扎根于现实世界的。生活实践与技术需要始终是数学的真正源泉,反过来,数学对改造世界的实践又起着重要的、关键性的作用。理论上的丰富提高与应用的广泛深入在数学史上始终是相伴相生,相互促进的。
2022版《小学数学新课程标准》填空题及简答题
2022版《小学数学新课程标准》
一、填空题
1.数学是研究(数量关系)和(空间形式)的科学。
2.(数学素养)是现代社会每一个公民应当具备的基本素养。数学教育承载着落实(立德树人)根本任务,实施素质教育的功能。
3.义务教育数学课程具有(基础性)、(普及性)和(发展性)。
4.学生通过数学课程的学习,掌握适应现代生活及进一步学习必备的(基础知识)、(基本技能)、(基本思想)和(基本活动经验)激发学习数学的兴趣,养成独立思考的习惯和合作交流的意愿;发展实践能力和创新精神,形成和发展核心素养。
5.数学源于对(现实世界)的抽象,通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象,得到数学的研究对象及其关系;基于抽象结构,通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型构建等,形成数学的结论和方法,帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。
6.义务教育数学课程致力于实现义务教育阶段的培养目标,使得(人人都能获得良好的数学教育),(不同的人在数学上得到不同的发展),逐步形成适应终身发展需要的核心素养。
7.义务教育数学课程五大核心理念包括(确立核心素养导向的课程目标)、(设计体现结构化特征的课程内容)、(实施促进学生发展的教学活动)、(探索激励学习和改进教学的评价)、(促进信息技术与数学课程融合)。
8.课程目标以学生发展为本,以核心素养为导向,进一步强调使学生获得数学“四基”即(基础知识)、(基本技能)、(基本思想)和(基本活动经验)发展,发展运用数学知识与方法“四能”即(发现问题的能力)、(提出问题的能力)、(分析问题的能力)和(解决问题的能力),形成正确的(情感、态度和价值观)。
数学是什么
数学是什么
1.“数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学”
众所周知,关于数学的这个定义是恩格斯提出来的。事实上,恩格斯的这个定义,很多年以来,就是国内和国际数学界与哲学界公认的最权威的定义,最新版(2005年版)的《现代汉语词典》仍然是这样来定义数学的——“研究现实世界的空间形式和数量关系的学科”。20世纪以来,新的数学分支不断产生,纯数学越来越抽象,它与现实世界之间的距离似乎越来越远;同时,应用数学在现实世界中的涉及面空前广泛且越来越广泛,数学的研究对象似乎不仅仅是空间形式与数量关系;而且,有不少研究者从自己的认识出发,提出了关于数学的多种定义。于是乎,近些年有人就认为恩格斯给数学所下的定义过时了或“远远不够了”。这样的认识是片面的,因为事实并非如此。匡继昌先生深刻分析了“数学是什么”,认为“数学的定义应该反映数学研究的对象及其本质属性”,“只有从唯物辩证法的哲学高度,才能认清现实世界的数量关系和空间形式不是固定不变的,而是其内涵不断加深,外延不断拓广的”,所以,“恩格斯关于‘数学是什么’的论断并未过时”。
2.数学是系统化了的常识
这是国际著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔的观点。他认为数学的根源是普通常识,作为常识的数学,随着语言从说话到阅读和写作的不断进步与发展,也不断地进步与发展着。如数概念的获得,主要是由口头语言中相应的数词来支持的(如从一个人、一支笔、……,得到“1”),在这个过程中,首先是数学思想的语言表达。
普通常识是有等级的,普通常识由经验上升成规律后,这些规律再次成为普通常识,即较高层次的常识。弗赖登塔尔曾经说过:“为了真正的数学及其进步,普通的常识必须要系统化和组织化。如同以前一样,普通常识的经验被结合成为规律(比如加法的交换律),并且这些规律再次成为普通的常识,即较高层次的常识。作为更高层次数学的基础——一个巨大的等级体系,是由于非凡的相互影响的力量来建立的。”3.数学是人为规定的一套语言、符号系统
数学是关于现实世界的数量关系和()的科学
数学是关于现实世界的数量关系和()的科学
数学是一门令人兴奋的科学,涉及到我们日常生活中的许多方面,其
中绝大部分都是关于现实世界数量关系及其变化的概念。它是根据数
学符号来建立和证明这些关系的,探索它们在实践应用中的潜在优势,以及它们与社会、经济等方面的交互作用。
一、数概念
数学就是为了认知和操纵现实世界的数量以及它们之间的关系而产生的。在数学中,数可以以不同的形式被定义,包括自然数、整数、分数、有理数、无理数等,以及函数和其他一些与数据有关的概念。
二、数学模型
数学模型是指用于描述和分析特定现象的一种方法,也可以用来预测
未来发展趋势。数学模型可分为数学建模、统计建模、实物模型等,
针对某一特定问题,采用适当的方法进行建模,可以有效地分析出这
个问题。
三、数学分析
数学分析就是用数学原理和方法,对某种函数、形式的结构及其行为
的性质进行研究的统称,或者叫作微积分学。它是用来描述变化的方式、拓宽数学结构的视野,以及分析现实世界中更复杂的结构、状态,从而更有效地掌握现实世界的技术和方法。
四、数学建模
数学建模是指使用数学理论,表达某种物理世界中出现的问题的过程,通过检验和分析实际过程,从而对不同的系统最优控制决策方式加以
估算、识别和解决计算机模拟,从而帮助我们更好地理解和把握真实
世界中出现的问题。
五、概率统计
概率统计是运用抽样理论、统计学方法对观测数据进行描述、分析、
推断、控制变量能力作用、处理数据等,可以从观测到的数据中得出
正确的结论,从而根据分析的结果来判断具体现实当中变化情况。
总之,数学是关于现实世界的数量关系和变化的科学,它涉及到数概念、数学模型、数学分析、数学建模以及概率统计等多方面内容,是
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镀膜和打蜡、封釉的区别
车蜡的主要成分是聚乙烯乳液或硅酮类高分子化合物,并含有油脂成分,能提供高亮度的漆面,但是遇水容易分解、寿命短、没硬度、不耐摩擦,所以每年需打蜡近20次。多次的打蜡、研磨又会使漆面磨损而无光泽;而釉则不同。它具有不溶于水、不怕火、不怕酸的特性,因此封釉后的车身漆面可以耐高温、耐水洗、耐摩擦、不易沾灰、不怕酸雨、抗氧化、抗紫外线,可长期保护漆面。
镀膜和打蜡、封釉有本质区别,其工作特点是,保护膜不像打蜡或封釉,是依靠高速转机压入漆面的,而是采用温和的涂抹方式,利用化学反应附着在漆面上。在涂抹“膜”之前,要先研磨抛光漆面,然后再涂上一层粘合剂,最后涂抹上“膜”,最后车漆表面就形成了一层结构紧密、抗氧化能力强的保护层。由于不是利用压力将“膜”压进漆面,因此漆面可以避免受到压力的伤害,更有利于保护车漆。镀膜后的车漆可以保持一年左右的光泽,平时只要洗洗就非常养眼了。
汽车打蜡和汽车封釉,二者同为汽车美容、保护汽车漆面光泽的美容手段,因此在功能上,二者有相同的地方,但做一下比较,使用晶亮釉的汽车封釉有着自己明显的优势。
一、晶亮釉不溶于水,可以避免汽车打蜡后怕水的缺陷。由于汽车打蜡所使用的蜡都是溶于水的,因此如果汽车刚刚打完蜡后碰上阴雨天气,打上的蜡就会被雨水所溶解,起不到保护漆面和美容的作用。同时由于蜡可溶于水,打完蜡后给洗车也造成了诸多不便,而晶亮釉则因为不溶于水,因此做完晶亮釉后,不用担心被水溶解的现象发生,可以长期的保护汽车漆面。
二、不损坏原有漆面。和打蜡相比,封釉的第二个优点就是不会损害汽车漆面,由于传统的汽车打蜡都要先洗车后打蜡,频繁的洗车自然会对汽车漆面造成危害,久而久之也就会使之失去光泽,而晶亮釉则是采用一种类似纳米的技术,使流动的釉体在汽车漆面表层附着并以透明状硬化,相当于给汽车漆面穿上一层透明坚硬的"保护衣",因此可以起到保护汽车漆面的作用。
三、保护时间长,汽车作一个封釉套餐之后,可以把保护时间延伸一年左右,不怕日晒雨淋,光亮如新。
“镀膜”是以新的环保原料和新的车漆养护理念制造的车漆养护产品。它和封釉的不同之处有:
原料选用的不同
“釉”与蜡都是从石油中提炼,加上一些辅助原料制成。新的保护膜采用植物及硅等环保又稳定的原料来提炼合成。避免了在车漆表面造成“连带氧化”的问题,并可长期保
持效果。
养护理念不同
封釉与打蜡的养护理念是将“釉”或“蜡”加压封入车漆的空隙中,与车漆结合到一起。优点是与车漆融为一体,增亮效果明显。不过因为它们本身的易氧化性,所以会连带周围的漆面共同氧化。为避免这个缺陷,镀膜采取了两个措施:采用不氧化原料及稳定的合成方式;变结合为“覆盖”:以透明的“膜”的形式附着在漆面,避免漆面受外界损伤。
操作工艺的不同
原料及理念的差异,必然造成工艺上的区别:“釉”和“蜡”因为要与漆面充分结合,所以附着方式要用高转数的研磨机把药剂加压封入漆面。而这种压力同时作用在漆面上,经常会造成漆面损伤。保护膜采用了温和的涂抹及擦拭的附着方式:靠膜本身的分子结合力附着在漆面上。避免损伤车漆。
以上几种不同还造成了两种养护法对车身划痕的处理上有所区别:为了便于“釉”的附着,封釉对划痕以研磨为主:用高转电机把划痕磨平。镀膜店采用填充:以低转电机配合海绵轮,将透明的填充剂填入划痕中,抹平。
镀膜与封釉都是在车漆表面涂上一种化学物质,通过在车漆表面上形成的一种高硬度、抗氧化、抗腐蚀的膜,从而对车漆形成保护。而两者所不同的是加工工艺上略有不同,保护介质不一样:封釉用的是液体釉,而镜面镀膜用的是一种氟碳和玻璃素的聚合物,两者都在车漆表面形成一种固态保护层,以保证“釉”或者“膜”在车漆表面的附着能力。
什么是汽车封釉?
所谓封釉,就是通过专用的机器把釉压入车漆内部、形成网状的牢固保护层。由于釉富含UV紫外线吸收剂,可以和空气隔绝,具有隔紫外线、防氧化、抵御高温和酸雨的功能。它的保用时间长一些,做一次可以维持到8-12个月。封釉是通过将高分子聚合物覆盖汽车漆面来增强漆面的抗磨损能力。
封釉的特点
实验表明,做封釉后,汽车漆面可以经受住高达3200摄氏度的高温。而在硬度方面,如果以金刚石的硬度为10分,那么汽车漆面的硬度则只有0.4分,
而做了封釉后,汽车漆面的硬度可以提高到7分。
就是含有专利素和特有的固化剂,使用后通过对汽车漆面的渗透形成带固化剂的液体玻璃,并层层积累,不溶于水。它有漆面保护性和还原性,达到了从根部护理,能有效祛除污垢,渗透添塞漆孔的功能,同时汽车封釉后,还具有防氧化、耐高温、防褪色、防酸碱、防静电、抗高温、耐水洗、抗紫外线等功能。。
对新车进行一次封釉美容可以延长车漆的使用寿命,减缓褪色;当然,如果能对旧车封釉其效
果就更明显,因为其中的一道工序可使氧化褪色的车漆还原增艳,
颇有翻新的效果。
经过封釉处理最大的好处是相当于给车穿上了一件透明外套,可以让车辆防紫外线辐射、防酸碱的侵蚀、防风沙的吹打,保护车漆不被氧化造成褪色,另外釉面还可防火防油污及轻度硬物的刮擦。
优点:
提高漆面硬度,耐高温抗紫外线的特性更好,有利于保护车漆。
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汽车镀膜
膜的主要成分是玻璃纤维素,它的特性在于在车漆表面形成保护层,隔绝外界物质对面漆的损害。它的保用时间为18-20个月,一般车身的硬度是2H-3H,做了镀膜以后可以达到9H的硬度,可以形成较厚的保护层。
镀膜也是在车表面形成一层蜡质保护层。。镀膜的效果可以保持一年以上时间,但也很难超过两年。
镀膜美容一般价位较高,其是在车身上形成一个透明保护膜,其保护能力好于打蜡和封釉,保持时间一般在1年左右。膜的材料本身是一种无机物,对车漆没有损害。
优点:
一般有效性在3年左右,光滑度提升(虫尸、沥青能轻易地被擦去),漆面硬度提升3倍,能经历150次高压洗车后依然光亮。
缺点:
全进口材料,相对费用较高