高一阶段测试

高一年级数学阶段测试题
一、选择题（每题5分满分70分）
1、设集合{}
(,)1A x y y ax ==+，{}
(,)B x y y x b ==+，且{}(2,5)A
B =，则（ ）
A ．3,2a b ==
B ．2,3a b =-=-
C ．3,2a b =-=-
D ．2,3a b == 2
、函数y = ）
A ．{|1}x x ≤
B ．{|0}x x ≥
C ．{|10}x x x ≥或≤
D ．{|01}x x ≤≤
3、汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是（ ）
4、函数y ＝x 2
－4x ＋7的值域是：
（A ）{y|y ∈R} （ B ）{y|y ≥3} （C ）{y|y ≥7} （D ）{y|y ＞3} 5、以下各组函数中，表示同一个函数的是
（A ）y ＝x 与y ＝2x （B ）y ＝x 与y ＝2)(x （C ）y ＝x 2与y ＝36x （D ）y ＝1与y ＝0
x 6、设集合A ＝{x ，y ，z}，B ＝{1,2，3}，下列四种对应方式中，不是从A 到B 的映射的是
7、 (2008山东文)设函数2
211()21x x f x x x x ⎧-⎪=⎨+->⎪⎩，
，，，
≤则
1(2)f f ⎛⎫
⎪⎝⎭
的值为
A ．
15
16
B ．2716
-
C ．
89
D ．18
8、已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离S 表示为时间t （小时）的函数表达式是
A ．S=60t
B ．S=60t +50t
C ．S=⎩⎨⎧>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t
D ．S=⎪
⎩⎪
⎨⎧≤<--≤<≤≤)
5.65.3(),5.3(50150)
5.35.2(,150)
5.20(,60t t t t t
9、 定义在R 上的函数()f x 满足()()()2f x y f x f y xy +=++（x y ∈R ，），(1)
2f =， 则(2)f -等于
A ．2
B ．3
C ．6
D ．9
10、设集合A=}
{
12x x <<，B=}
{
x x a <，若A ⊆B ，则a 的取值范围是 （ ）
A }
{
2a a ≤ B }
{
1a a ≤ C }
{
1a a ≥ D }
{
2a a ≥ 11．设函数x x x
f =+-)11(，则)(x f 的表达式为 （ ）
A ．x x -+11
B ． 11-+x x
C ．x
x +-11
D ．
1
2+x x
A ．
B ．
C ．
D ．
12．已知二次函数)0()(2>++=a a x x x f ，若0)(<m f ，则)3(+m f 的值为 （ ）
A ．正数
B ．负数
C ．0
D ．符号与a 有关
13．下列图中，画在同一坐标系中，函数bx ax y +=2与)0,0(≠≠+=b a b ax y 函数的图象只可能是
（ ）
14．已知)(x f 的定义域为)2,1[-，则|)(|x f 的定义域为
（ ）
A ．)2,1[-
B ．]1,1[-
C ．)2,2(-
D ．)2,2[-
二、填空题（每题5分满分20分）
15、已知)(1)1(29)(2
3R a x x a x x f ∈+++-= ，若11)3(=f ，则)3(-f ＝＿＿＿； 16、已知奇函数函数当0>x 时2)(2
3+++=x x x x f ，当0<x 时=)(x f
17、已知二次函数)(x f =342
+-x x ，],0[a x ∈的值域是：]3,1[-，则实数a 的取值范围是： 18、全集U ＝｛1,2,3,4,5｝，A ＝｛1,2｝，若｛3｝⊆
B U A ，则集合
B 可能是＿＿＿＿＿＿
三、解答题（本大题满分60分）
19、（14分）设全集{}
802
≤∈=+x N x U 若 {}5,3,1)(=⋂B C A U 、{}6,4,2)(=⋂A C B U ,并且
{}8,6,5,4,3,2,1)()(=⋃B C A C U U ，求集合A 、B ；
20（15分）、若 f （x ）＝x 2＋bx ＋c ，且f （－1）＝0，f （3）＝0，求f （x ）的解析式及f （－2）的值。

21、（15分）动点P 从边长为1的正方形ABCD 的顶点A 出发顺次经过B 、C 、D 再回到A ；设x 表示P
点的行程，y 表示PA 的长，求y 关于x 的函数解析式.
22、（16分）若函数)(x f 的函数值不为零，且对任意实数b a ,均有()()()f a b f a f b +=⋅，且当0<x 时，
1)(>x f ；
（1）求证：()0f x > （2）求证：)(x f 为减函数 （3）当161)4(=
f 时，解不等式4
1)5()3(2
≤-⋅-x f x f
高一年级数学阶段测试题答题卡
班级姓名学号（）
二、填空题（20分）
15 16 17 18 19题（满分14分）
20题（满分15分）
21题（满分15分）22题（满分16分）
数学测试参考答案
一、选择题
1、D
2、D
3、A
4、B
5、C
6、D
7、A
8、D
9、A 10、D 11、C 12、A 13、B 14、C
二、填空题
15、9； 16、22
3
-+-x x x 17、[2 , 4] 18、｛3｝，｛3,4｝，｛3,5｝，｛3，4，5｝ 三、解答题
19、解：{}{}76427531，，，，，，，==B A
20、依题意，得：⎩
⎨
⎧=++=+-0390
1c b c b ，解得：b ＝－2，c ＝－3，
所以，f （x ）＝x 2－2x －3， f （－2）＝4＋4－3＝5
21、解：显然当P 在AB 上时，即10≤≤x 时，PA=x ；当P 在BC 上时，即21≤<x 时，PA=2)1(1-+x ；
当P 在CD 上时，即32≤<x 时，PA=2)3(1x -+；当P 在DA 上时，即43≤<x 时
PA=x -4，再写成分段函数的形式.⎪⎪⎩⎪
⎪⎨⎧∈-∈-+∈-+∈=]
4,34]3,2()3(1]2,1()1(1]1,0[)(2
2，（x x
x x x x x x
x f
22、解：（1）2
()()()022
2
x
x x f x f f =+=>
（2）设12x x <则120x x -<=-∴)(21x x f )()(1)
()
(2121x f x f x f x f >⇒>,)(x f 为减函数
（3）由2
11(4)(2)(2)164
f f f ==
⇒= 原不等式转化为)2()53(2
f x x f ≤-+-，结合（2）得：10222
≤≤⇒≥-+x x x
故不等式的解集为{}10|≤≤x x ；。