北京市2019年中考数学一模分类汇编 反比例综合题

反比例综合题

2018西城一模

22．如图、在平面直角坐标系xOy 中、直线y x m =+与x 轴的交点为0()4,A -、与y 轴的交点为B 、线段AB 的中点M 在函数k

y x

=（0k ≠）的图象上 （1）求m 、k 的值;

（2）将线段AB 向左平移n 个单位长度（0n >）得到线段CD 、A 、MB 的对应点分别为C 、

N 、D ．

①当点D 落在函数k

y x

=

（0x <）的图象上时、求n 的值． ②当MD MN ≤时、结合函数的图象、直接写出n 的取值范围．

O -1-1

1

1

B

M

A

2018平谷一模

21．如图、在平面直角坐标系xOy 中、函数()0k

y k x

=

≠的图象与直线y =x +1交于点A （1、a ）．

（1）求a 、k 的值； （2）连结OA 、点P 是函数()0k

y k x

=

≠上一点、且满足OP=OA 、直接写出点P 的坐标（点A 除外）．

2018石景山一模

22．在平面直角坐标系xOy 中、函数a y x

=

（0x >）的图象与直线1l y x b =+：交于

点(3,2)A a -． （1）求a 、b 的值；

（2）直线2l y x m =-+：与x 轴交于点B 、与直线1l 交于点C 、若S △ABC 6≥、 求m 的取值范围．

2018怀柔一模

22．在平面直角坐标系xOy 中,一次函数y=kx+b 的图象与y 轴交于点B （0,1）、与反比例函数x

m

y =

的图象交于点A(3、-2). （1）求反比例函数的表达式和一次函数表达式；

（2）若点C 是y 轴上一点、且BC=BA 、直接写出点C 的坐标.

2018海淀一模

22．在平面直角坐标系xOy 中、已知点P （2、2）、Q （－1、2）、函数m

y x

=. （1）当函数m

y x

=

的图象经过点P 时、求m 的值并画出直线y x m =+． （2）若P 、Q 两点中恰有一个点的坐标（x 、y ）满足不等式组,

m y x

y x m

⎧

>⎪⎨⎪<+⎩（m ＞0）、求m 的取值范围．

2018朝阳一模

22. 如图、在平面直角坐标系xOy 中、直线AB 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B 、与反比例函数x

k

y =

的图象在第四象限交于点C 、CD ⊥x 轴于点D 、tan ∠OAB ＝2、OA ＝2、OD ＝1． （1）求该反比例函数的表达式；

（2）点M 是这个反比例函数图象上的点、过点M 作MN ⊥y 轴、垂足为点N 、连接OM 、AN 、如果S △ABN ＝2S △OMN 、直接写出点M 的坐标.

y

x

P

Q O

2018东城一模

22. 已知函数()3

0y x x

=

＞的图象与一次函数()20y ax a =-≠的图象交于点()3,A n . （1）求实数a 的值；

（2）设一次函数()20y ax a =-≠的图象与y 轴交于点B .若点C 在y 轴上、且=2ABC AOB S S △△、求点C 的坐标.

2018丰台一模

22．在平面直角坐标系xOy 中、反比例函数2

y x

=

的图象与一次函数y kx b =+的图象的交点分别为P (m 、2)、Q (-2、n ). （1）求一次函数的表达式；

（2）过点Q 作平行于y 轴的直线、点M 为此直线上的一点、当MQ = PQ 时、直接写出点M 的坐标.

2018房山一模

23. 如图、直线26y x =+与反比例函数()0k

y x x

=>的图象交于点()1,A m 、与x 轴交于

点B 、与y 轴交于点D ．

（1）求m 的值和反比例函数的表达式；

（2）在y 轴上有一动点P （0、n ）()06n <<、过点P 作平行于x 轴的直线,交反比例函数的图象于点M 、交直线AB 于点N 、连接BM ．若1

2

BMN BOD S S ∆∆=、求n 的值．

2018门头沟一模

20. 如图、在平面直角坐标系xOy 中、一次函数y x =与反比例函数k

y x

=（k ≠0）的图象相交于点)A a . （1）求a 、k 的值；

（2）直线x =b （0b >）分别与一次函数y x =、反比例函数k

y x

=的图象相交于点M 、N 、当MN =2时,画出示意图并直接写出b 的值.

2018大兴一模

22．如图、点A 是直线2y x =与反比例函数1

m y x

-=（m 为常数）的图象的交点．过点A 作x 轴的垂线、垂足为B 、且2OB =． （1）求点A 的坐标及m 的值；

（2） 已知点()()0,08P n n <≤、过点P 作平行于x 轴的直线、交直线2y x =于点()11,C x y 、交反比例函数1

m y x

-=

（m 为常数）的图象于点()22,D x y 、交垂线AB 于点()33,E x y .若231x x x <<、结合函数的图象、直接写出123x x x ++的

取值范

围．

2018顺义一模

22．如图、在平面直角坐标系xOy 中、直线24y x =+与双曲线k

y x

=

（k ≠0）相交于 A （-3、a ）、B 两点． （1）求k 的值；

（2）过点P （0、m ）作直线l 、使直线l 与y 轴垂直、直线l 与直线AB 交于点M 、与双曲线

k

y x

=交于点N 、若点P 在点M 与点N 之间、直接写出m 的取值范围．