2018年秋八年级数学上册第3章位置与坐标专题突破二点的坐标与图形的面积课件(新版)北师大版
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数学 八年级 上册 • B
2018秋季
第三章 位置与坐标
专题突破二 点的坐标与图形的面积
类型1
已知坐标求面积
1．如图，在△ABC中，点A、B、C的坐标分别是A(4.5,5)、B(6,0)、C(－ 2,0)，求△ABC的面积．
1 解：BC＝|6－(－2)|＝8.作AD⊥BC于D，高AD＝5，所以S△ABC＝ BC· AD＝ 2 1 ×8×5＝20. 2
1 1 1 解：S四边形ABCD＝ ×1×2＋ ×1×2＋2×2＋ ×1×3＝7.5. 2 2 2
类型2
已知面积求坐标
4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB在x轴上，A(－2,0)、 C(2,4)，S△ABC＝6，画出符合条件的三角形ABC，并直接写出点B的坐标．
解：图略，B1(－5,0)、B2(1,0)．
5．如图，已知A(－3,0)、B(3,0)、C(－2,2)，若点D在y轴上，且点A、B、 C、D所组成的四边形面积为15，求点D坐标．
解：D1(0，
24 )，D2(0，－3)(提示：讨论点D在y轴正半轴上和在y轴负半轴 5
上两种情况)．
类型3
坐标系中的规律
6．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从 原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点 (3,2)，…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是 (C ) A．(2011,0) C．(2011,2) B．(2011,1) D．(2010,0)
2．如图，在△AOB中，点A、B的坐标分别为wenku.baidu.com2,4)和(6,2)，求△AOB的面 积．
解：过A点作x轴平行线交y轴于点D ，过B点作y轴平行线交x 轴于点E ， 两直线垂直交于点C，∴S△AOB＝S四边形DOEC－S△AOD－S△ABC－S△OBE＝6×4 －4－4－6＝10.
3．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(－ 1,3)、B(－3,2)、C(－4,0)、D(0,0)，求四边形ABCD的面积．
解：半圆的周长为π，点P每秒走
1 半圆，P1(1,1)、P2(2,0)、P3(3，－1)、 2
P4(4,0)、P5(5,1)、P6(6,0)…按此变化规律第2017秒点P坐标(2017,1)．
7．如图，在平面直角坐标系中，点A(1,1)、B(－1,1)、C(－1，－2)、D(1， －2) ，按A→B→C→D→A…排列，则第2018个点所在的坐标是( B ) A．(1,1) C．(－1，－2) B．(－1,1) D．(1，－2)
8．(河南中考)如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的 半圆O1、O2、O3…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向 π 右运动，速度为每秒 个单位长度，求第2017秒时，点P的坐标． 2
2018秋季
第三章 位置与坐标
专题突破二 点的坐标与图形的面积
类型1
已知坐标求面积
1．如图，在△ABC中，点A、B、C的坐标分别是A(4.5,5)、B(6,0)、C(－ 2,0)，求△ABC的面积．
1 解：BC＝|6－(－2)|＝8.作AD⊥BC于D，高AD＝5，所以S△ABC＝ BC· AD＝ 2 1 ×8×5＝20. 2
1 1 1 解：S四边形ABCD＝ ×1×2＋ ×1×2＋2×2＋ ×1×3＝7.5. 2 2 2
类型2
已知面积求坐标
4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB在x轴上，A(－2,0)、 C(2,4)，S△ABC＝6，画出符合条件的三角形ABC，并直接写出点B的坐标．
解：图略，B1(－5,0)、B2(1,0)．
5．如图，已知A(－3,0)、B(3,0)、C(－2,2)，若点D在y轴上，且点A、B、 C、D所组成的四边形面积为15，求点D坐标．
解：D1(0，
24 )，D2(0，－3)(提示：讨论点D在y轴正半轴上和在y轴负半轴 5
上两种情况)．
类型3
坐标系中的规律
6．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从 原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点 (3,2)，…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是 (C ) A．(2011,0) C．(2011,2) B．(2011,1) D．(2010,0)
2．如图，在△AOB中，点A、B的坐标分别为wenku.baidu.com2,4)和(6,2)，求△AOB的面 积．
解：过A点作x轴平行线交y轴于点D ，过B点作y轴平行线交x 轴于点E ， 两直线垂直交于点C，∴S△AOB＝S四边形DOEC－S△AOD－S△ABC－S△OBE＝6×4 －4－4－6＝10.
3．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(－ 1,3)、B(－3,2)、C(－4,0)、D(0,0)，求四边形ABCD的面积．
解：半圆的周长为π，点P每秒走
1 半圆，P1(1,1)、P2(2,0)、P3(3，－1)、 2
P4(4,0)、P5(5,1)、P6(6,0)…按此变化规律第2017秒点P坐标(2017,1)．
7．如图，在平面直角坐标系中，点A(1,1)、B(－1,1)、C(－1，－2)、D(1， －2) ，按A→B→C→D→A…排列，则第2018个点所在的坐标是( B ) A．(1,1) C．(－1，－2) B．(－1,1) D．(1，－2)
8．(河南中考)如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的 半圆O1、O2、O3…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向 π 右运动，速度为每秒 个单位长度，求第2017秒时，点P的坐标． 2