2020高考全真模拟试题(一)(解析版)

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2020年山东新高考语文全真模拟卷(一)(解析版)

2020年山东新高考语文全真模拟卷（一）一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1~5题。

材料一：历史，常常于无声处照亮未来。

两千多年前，张骞两次出使西域，拉开了中国同中亚各国友好交往的序幕，也开辟出一条横贯东西、连接欧亚的丝绸之路，自此“使者相望于道，商旅不绝于途”。

今天，沿着茶马古道、沙漠丝绸之路、草原丝绸之路、海上丝绸之路等故道，“一带一路”倡议正在编织出沿线国家深化交往的全新图景。

历史与现实昭示人们，开放是民族成长的催化剂，文明更因交流互鉴而绽放异彩。

丝绸之路是各国人民的共同财富，“一带一路”追求的是百花齐放的大利，不是一枝独秀的小利。

“一带一路”建设倡导的和平发展、共同发展理念，吸引了世界的关注和参与。

“一带一路”倡议提出至今三年来，已有70多个国家、国际组织积极响应，30多个国家与中方签署了共建“一带一路”合作协议。

2015年，中国同“一带一路”参与国双边贸易额突破1万亿美元，中国企业对“一带一路”沿线49个国家的直接投资额近150亿美元。

“一带一路”框架下的基础设施建设，为相关国家和人民带来丰厚福利。

“欢迎大家搭乘中国发展的列车，搭快车也好，搭便车也好，我们都欢迎”。

中国是这样说的，也是这样做的。

目前，中国发起成立的“亚投行”正式运营，丝路基金、中国--欧亚经济合作基金等陆续组建；中泰铁路、土耳其东西高铁、匈塞铁路等一批重大项目正加快推进。

仅以2016年上半年为例，我国与“一带一路”沿线国家新签承包工程合同额达514.5亿美元，同比增长37%。

凡此种种，映照着中国对“一带一路”倡议的真诚落实，更彰显出相关合作的巨大潜力。

（摘自《人民日报•奏响“一带一路”的时代和声》，2016年7月27日）材料二：斯诺普科夫认为，“一带一路”战略不仅给白俄罗斯带来了发展机会，也带来了中国的发展理念和人文精神。

斯诺普科夫表示，中白工业园是目前中白两国最重要的合作项目，它集合了很多创新型的企业，对白俄罗斯经济的现代化有很大的促进作用。

2020高考理综全真模拟试卷含答案

理科综合试题第一部分选择题（共118分）一、单项选择题（本题包括16小题，每小题4分，共64分。

每小题给出的四个选项中，只有一个．．．．选项最符合题目要求。

多选、错选均不得分．．．） 1．对绿色植物细胞某细胞器组成成分进行分析，发现A 、T 、C 、G 、U 五种碱基的相对含量分别约为35％、0、30％、20％、15％，则该细胞器能完成的生理活动是[来源:高考资源网]A. 吸收氧气，进行有氧呼吸B.发出星射线，形成纺锤体C. 结合mRNA,合成蛋白质D.吸收并转换光能，完成光合作用2. 右图示某生物正在进行分裂的细胞，等位基因A 和a 位于染色体的位置（不考虑互换和突变）可能是A. A 位于①上，a 位于⑤上B. A 位于⑤上，a 位于⑦上C. 该细胞只有a ，分别位于⑤和⑧上D. 该细胞只有A ，分别位于②和⑥上3．某生物个体减数分裂产生的配子种类及其比例是Ab ：aB ：AB ：ab 为4：4：1：1，若这生物进行自交，其后代出现纯合体的概率是A ．34/100B ．1/16C ．1/64D ．1/1006．害虫抗药性的出现，按照达尔文的进化论的观点，最好的解释是A 所用农药剂量和含量的增加使害虫的抗药性也增强B 群体中有抗药性的害虫生存下来并不断地繁殖C 这一农药使害虫都产生了抗药性D 农药引起害虫的抗药能力，可以在后代中不断积累和加强7. 下列说法正确的是①电解质溶液导电过程属于化学变化过程②稀有气体不活泼的原因是因为它们原子的最外层都达到8电子的稳定结构③FeC13、SO3、NO三种物质都可以直接通过化合反应制取④SiO2是制造光导纤维的材料A．①②B．③④C．①②③D．①③④8.9. 某有机物A的化学式为C4H8O2，已知A~E有如图转化关系，E能发生银镜反应，则A的结构可能有A．1种B．2种C．3种D．4种10．某同学为检测溶液中是否含有常见的四种无机离子，进行如图所示的实验操作。

2020年普通高等学校招生全国统一考试模拟语文卷(附参考答案)

且每一个事物又是一个小的整体，除了它与其他事物之间具有相互联系、相互制约的关系之
外，其内部也呈现出多种因素、多种部件的普遍联系。西人所说的
“关联思维 ”、 “关联宇宙
论”、“有机宇宙哲学 ”或“有机主义宇宙观 ”，今人所说的 “系统思维 ”，实际上就是 “整体思维 ”。
注重整体统一的整体思维，是中国传统思维方式最显著的特征之一。整体思维从整体原
年,中国登山队重回珠峰 ,在这里架起了举世闻名的 “中国梯 ”但，当时 ,队员们只能用最原始的
“人梯 ”方式战胜困难。冰雪太滑 ,登山队员屈银华便脱下鞋子 ,赤脚踩在队友身上向上攀登。与电影《攀登者》中的曲松林一样 ,受伤的屈银华最后不得不截去了双脚十个脚趾。电影《攀
立论的理论依据，并且将这一整体思维观念具体化、实践化。中国医学理论将人体看成一个
有机联系的统一整体，认为人体内部各个组成部分及各个组成要素之间既是相互联系的、
不
可割裂的，又是互相制约的、互为作用的。并且， “人与天地相参也，与日月相应也 ”，因此人之保健养生等都应合乎天地之道、日月之行。在临床治疗中，中医反对单纯的 “头痛医头，
致诚，因诚致明，故天人合一，致学而可以成圣。得天而未始遗人，《易》所谓不遗、不流、
不过者也 ”。尤其难能可贵的是，张载在《正蒙 ·乾称篇》中提出了宝贵的 “民胞物与 ”思想，
为合乎德性的实践行为提供了一种观念阐释，将儒家的天人观、物我观、知行观提升至新的
境界和层次。
作为中华文化重要组成部分的中华传统医学，亦以 “天人合一 ”“天人感应 ”等思想观念为
脚痛医脚 ”，强调整体而观、全面诊断、辩证论治，亦即《素问
·阴阳应象大论》所说 “治病

2020届高三高考模拟考试理科综合测试试题及答案解析

2020 届高考模拟试卷（一）理科综合试卷考生注意：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷、机读卡上。

考生认真核对。

2、第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第II 卷用黑色墨水签字笔在答题卷上书写作答，在试卷上作答，答案无效。

3、考试结束后，请将答题卷和机读卡一并上交。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 N-14 P-31 Mn-55 Pb-207 I-127第I 卷(选择题共126 分)一、选择题：本题共13 小题，每小题 6 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1.下列有关细胞中元素和化合物的说法，正确的是A.吲哚乙酸是以色氨酸为原料合成的蛋白质B.通过胞吐释放的神经递质都是生物大分子C.某蛋白质分子独特的螺旋结构决定了其特定的生理功能D.与相同质量的脂肪相比，糖类完全氧化分解需更多氧气2.下列关于植物细胞质壁分离实验的叙述，错误的是A.与洋葱鳞片叶内表皮细胞相比，外表皮更有利于观察B.使用低倍显微镜无法观察到植物细胞质壁分离的现象C.使用黑藻叶片进行实验时，叶绿体的存在不会干扰观察D.植物细胞质壁分离过程中，细胞液吸收水分的能力增强3.H2O2 能将鸟嘌呤氧化损伤为8-oxodG，8-oxodG 与腺嘌呤互补配对。

若下图所示DNA 片段中有两个鸟嘌呤发生上述氧化损伤后，再正常复制多次形成大量的子代DNA。

下列相关叙述不正确的是A.氧化损伤可能诱发DNA 上基因种类改变B.子代DNA 可能都会发生碱基序列的改变C.部分子代DNA 中嘧啶碱基的比例可能会增加D.子代DNA 控制合成的蛋白质可能不发生改变4.下列关于光合作用和细胞呼吸的叙述，错误的是A.光反应叶绿素吸收光能的过程不需要酶参与B.C3 的还原需要光反应提供的NADH 和ATPC.病毒核酸的复制需要宿主细胞呼吸作用提供能量D.无氧呼吸产生的乳酸或酒精对细胞本身是有害的5.如图为观察某一性别生物组织装片的显微镜视野图，下列说法错误的是A.该组织装片中的一定是动物细胞B.该组织装片一定取自雌性生物中C.①②细胞中具有的染色体组数相同D.③产生的子细胞都能参与受精作用6.下列关于内环境与稳态的叙述，正确的是A.尿素、氧气和葡萄糖等化学成分可存在于内环境中B.淀粉的水解和葡萄糖的氧化分解都发生在内环境中C.组织液中大部分物质是从毛细血管的动脉端回到血浆中D.剧烈运动后，人体血浆的酸碱度会由弱碱性变为弱酸性7.化学是一门创造新物质的科学。

2020年高考语文模拟试题(含解析)

2020年普通高等学校招生全国统一考试高考仿真模拟信息卷&押题卷语文(一)一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1一3题在这个书法艺术大繁荣、书法教育渐火热的时代，书法教育的层次提升当是题中之义，专业教师的扩容也当是时势所趋，都是值得欣喜的好事，本应无所非议如果“导师”确实是在有责任地“导”，切实传导了中国艺术精神，承担了立德育人大任，的确值得欢欣鼓舞问题是，有些所谓“导师”似乎未能让书法教育取得高质量提升，书法“专业化”对推促书法创新的贡献堪忧。

目前，书法领域“尚技”之风依然盛行，这是书法发展中的非正常现象，其产生与伪导师顺应“展厅时代”之势指导学生密切相关。

在书法教育领域，一些院校的书法专业把培养书法家当成主要任务，想成名成家就要“入展”“入会”，在这样的目标指引下，学子如果不具备足够的文化修养，极易从专业修炼之路误入一味追求技术和效果的歧途社会上一些业余书法培训机构，为提升知名度和吸引力，更是把“入展”“入会”作为唯一目标，对“尚技”之风推波助澜，成为培养“书法技术工人”的“流水线”作坊还有一些针对青少年开展的书法教育，唯“高端”是瞻，贻害更甚这种以尚技、炫技为荣、为本的现象，背离了书法的艺术之道、审美之道、人文之道，与中国书法优秀文化传统相悖。

当下，书法界存在的另一个问题也与伪导师相关，即盲目追逐市场和价值市场经济时代，书法家追求自我价值的实现无可厚非，体现了时代进步。

但是，当某些书法家的书法行为渐成逐利行为，将书坛视为名利场，便需要警惕了。

这种现象的形成，与伪导师不无关联有些伪导师以炫耀润格为尊，以靠书法获利为荣弟子们则上行下效，一些年轻书家、初有成绩的学子，迫不及待地构想、铺设谋取利益的捷径，早早制定、公布自己的作品价位，并借助网络等平台兜售作品。

，币伪导师们通过“导师班”“高研班”等培训课程谋利之手法，也为年轻人所追捧这种逐利氛围对书法艺术健康的肌体从上至下的侵蚀作用，不能不令人忧虑!韩愈有言，“师者，所以传道授业解惑也”。

2020年3月普通高考(浙江卷)全真模拟卷(1)(解析版)

2020年3月普通高考（浙江卷）卷（1）全真模拟数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：高中全部内容。

选择题部分（共40分）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集{}0,1,2,3,4U =，{}0,1,2A =，{}2,3B =，则()U C A B ⋃=（） A ．∅ B ．{}1,2,3C ．{}2,3,4D ．{}0,1,2,3,4【答案】C 【解析】由题知{}3,4U C A =，所以(){}2,3,4U C A B =U ，故选C ．2．从点P 引三条射线PA 、PB 、PC,每两条的夹角都是60o ,则二面角B －PA －C 的余弦值是（）A ．12B ．3C ．13D ．2【答案】C 【解析】如图，在射线,,PA PB PC 上分别取点,,A B C ，使1PA PB PC ===，则在三棱锥A PBC -中，所有的棱长都等于1．取PA 的中点M ，连MB,MC ，则有BM PA ⊥，CM PA ⊥，故BMC ∠即为二面角B －PA －C 的平面角．在BMC ∆中，12BM CM BC ===，由余弦定理得2221cos 22BMC +-∠=13=，即二面角B －PA －C 的余弦值为13．选C ． 3．某棱柱的三视图如下图示，则该棱柱的体积为A ．3B ．4C ．6D ．12【答案】C 【解析】由三视图可知该几何体为四棱柱，底面为梯形，故体积为242162+⋅⋅=. 4．若函数2322ln ,0()4,0x x x f x x x x ⎧>=⎨--≤⎩的图像和直线y ax =有四个不同的公共点，则实数a 的取值范围是（） A ．2(,4)e-B ．(0,4)C ．2(,0)e-D ．2(,0)(0,4)e-⋃ 【答案】D 【解析】由题意可知：原点显然满足题意，问题可转化为()22,04,0xlnx x g x x x x >⎧=⎨--⎩＜和直线y a =有三个不同的公共点，如图所示：由图易得：()2a ,00,4e ⎛⎫∈-⋃ ⎪⎝⎭故选：D5．若,x y 满足约束条件1301x x y x y ≥-⎧⎪+-≤⎨⎪-≤⎩，则3z x y =-的最大值是（）A ．7-B ．1-C ．5D ．7【答案】C 【解析】画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示．由3z x y =-得3y x z =-．平移直线3y x z =-，结合图形可得，当直线经过可行域内的点A 时，直线在y 轴上的截距最小，此时z 取得最大值．由3010x y x y +-=⎧⎨--=⎩，解得21x y =⎧⎨=⎩，∴点A 的坐标为（2,1）． ∴max 3215z =⨯-=．故选C ．6．已知随机变量X 的分布列如下表：则X 的方差为( )A ．3.56 BC ．3.2D ．【答案】A 【解析】根据随机变量分布列的性质，知0.4＋0.1＋x ＝1，所以x ＝0.5，EX ＝0.4＋0.3＋2.5＝3.2，DX ＝2.22×0.4＋0.22×0.1＋1.82×0.5＝3.56，故选A.7．若双曲线221x y -=的右支上一点(),P a b 到直线y x =，则+a b 的值为（） A ．12-B ．12C ．12-或12D ．2或2-【答案】B 【解析】(),P a b 点在双曲线上，则有221a b -=，即()()1a b a b +-=．d ==2a b -=，又P 点在右支上，则有a b >，∴2a b -=，∴()21a b +⨯=，12a b +=，故选：B ．8．已知数列{}n a 满足1393n n a a +=⨯，*n N ∈，且2469a a a ++=，则35791log a a a =++A ．13- B ．3 C ．3- D ．13【答案】C 【解析】因为123933n n n a a a ++=⨯=，所以12n n a a +=+，所以数列{}n a 是以2为公差的等差数列，所以579246246333999227a a a a d a d a d a a a d ++=+++++=+++=+⨯=，故35791log a a a =++31log 327=-．故选C ． 9．若［x ］表示不超过x 的最大整数，则 [](),()f x x x x R =-∈ 的值域是（） A ．［0，1） B ．（-1，1）C ．［-1，1］D ．（-1，0］【答案】D 【解析】当10x -≤< 时，[]1x =-，所以()[]1f x x x x =-=-- 当01x ≤< 时，[]0x =，所以()[]f x x x x =-=- 当12x ≤< 时，[]1x =，所以()[]1f x x x x =-=-当23x ≤< 时，[]2x =，所以()[]2f x x x x =-=- 所以函数图象如下图所示由图象可知，()[]f x x x =-值域为（-1，0］所以选D10．设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b m ⊥则“αβ⊥”是“a b ⊥”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分不必要条件【答案】A 【解析】 α⊥β， b ⊥m又直线a 在平面α内，所以a ⊥b ，但直线不一定相交，所以“α⊥β”是“a ⊥b”的充分不必要条件，故选A.非选择题部分（共110分）二、填空题：本题共7个小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11．在圆内接四边形ABCD 中，5AB =，6BC =，3CD =，4=AD ，则ABC ∆的面积为______.【解析】根据题意在ABC ∆中，22226160=+-⋅⋅∠=-∠AC AB BC AB BC COS ABC COS ABC 在ADC ∆中，22222524=+-⋅⋅∠=-∠AC AD DC AD DC COS ABC COS ADC 又因为ABC ADC π∠+∠= 所以cos cos ABCADC ?-?所以两式相减得3cos ,sin 7ABCABC ?\?所以1sin 2∆ABC S AB BC ABC =鬃?12．设函数1()f x x x =+，1,32x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则函数的最小值为______；若1,32x ⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦，使得2()a a f x -≥成立，则实数a 的取值范围是_________. 【答案】2 (][),12,-∞-⋃+∞ 【解析】解：因为函数1()f x x x =+，1,32x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，易得函数在1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦为减函数，在[]1,3为增函数，所以min ()(1)112f x f ==+=，即函数的最小值为2,又1,32x ⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦，使得2()a a f x -≥成立，则2min ()a a f x -≥，即22a a -≥，解得：2a ≥或1a ≤-，即实数a 的取值范围是2a ≥或1a ≤-，故答案为：(1). 2 (2). (][),12,-∞-⋃+∞13．在二项式612x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，所有项的二项式系数之和是______，含2x 项的系数是_________. 【答案】64 240 【解析】在二项式61(2)x x-的展开式中，所有项的二项式系数之和是62264n ==，而通项公式为()6621612rrr r r T C x --+=⋅-⋅，令622r -=，求得2r =，可得含2x 项的系数是2462240C ⋅=，故答案为：64；240.14．函数y = f(x)是定义域为R 的偶函数，当x≥0时，函数f(x)的图象是由一段抛物线和一条射线组成（如图所示）．①当[]1,1x ∈-时，y 的取值范围是______；②如果对任意[],x a b ∈ (b <0)，都有[]2,1y ∈-，那么b 的最大值是______．【答案】[]1,2 2- 【解析】由图象可知，当0x =时，函数在[]1,1-上的最小值min 1y =，当1x =±时，函数在[]1,1-上的最小值max 2y =，所以当[]1,1x ∈-，函数()y f x =的值域为[]1,2；当[]0,3x ∈时，函数()()212f x x =--+，当[)3,x ∈+∞时，函数()5f x x =-，当()1f x =时，2x =或7x =，又因为函数为偶函数，图象关于y 轴对称，所以对于任意[],(0)x a b b ∈<，要使得[]2,1y ∈-，则a R ∈，7b =-或2b =-，则实数b 的最大值是2b =-．故答案为：[]1,22-；15．已知a r ，b r是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c r 满足1||2c a -=r r ，则||2||a b c c b +-+-r r r r r 最小值为__________. 【答案】52【解析】如图，()()()1,0,0,1,1,1A B D ，设,OA a OB b ==u u u r r u u u r r ，则向量c r 满足1||2c a -=r r ，设OC c =u u u r r，所以点C 为以A 为圆心，以12为半径的圆上的一点，所以||||||a b c OD OC CD +-=-=r r r u u u r u u u r ，同理2||2||c b BC -=r r，取点11,4E ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则AE ACAC AD=，又因CAE DAC ∠=∠，所以AEC ACD ∆∆∽，所以12CE CD =，即2CD CE =，所以()||2||2222a b c c b CD BC CE BC BC CE +-+-=+=+=+r r r r r，由三角形的三边关系知()5522242BC CE BE +≥==⨯=. 故填：52.16．已知(),,xa b R f x e ax b ∈=-+，若()1f x ≥恒成立，则b aa-的取值范围是_________. 【答案】[1,)-+∞ 【解析】∵()xf x e ax b =-+，∴()xf x e a '=-，当0a ≤时，()0f x >′恒成立，则()f x 单调递增，()1f x ≥不恒成立，当0a >时，令()0xf x e a '=-=，解得ln x a =，当(,ln )x a ∈-∞时，()0f x <′，函数()f x 单调递减，当(,ln )x a ∈-∞时，()0f x >′，函数()f x 单调递增， ∴()()min ln ln f x f a a a a b ==-+， ∵()1f x ≥恒成立， ∵ln 1a a a b -+≥∴ln 1b a a a ≥-+，∴ln 211ln 2b a a a a a a a a--+=+-…，设()1ln 2,0g a a a a=+->∴()22111a g a a a a-'=-=，令()0g a '=，解得1a =，当()0,1a ∈时，()0g a '<，函数()g a 单调递减，当(1,)x ∈+∞时，()0g a '>，函数()g a 单调递增， ∴()min 0121g a =+-=-， ∴1b aa-≥-，故答案为：[1,)-+∞17．如图，在四棱锥P ABCD -中，PD AC ⊥，AB ⊥平面PAD ，底面ABCD 为正方形，且3CD PD +=.若四棱锥P ABCD -的每个顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积的最小值为_____；当四棱锥P ABCD -的体积取得最大值时，二面角A PC D --的正切值为_______.【答案】6π【解析】(1)．设()03CD x x =<<，则3PD x =-.∵AB ⊥平面PAD ， ∴AB PD ⊥，又PD AC ⊥，∴PD ⊥平面ABCD ，则四棱锥P ABCD -可补形成一个长方体，球O 的球心为PB 的中点，从而球O 的表面积为()2243126x πππ⎡⎤=-+≥⎣⎦⎝⎭.(2)．四棱锥P ABCD -的体积()()213033V x x x =⨯-<<，则22V x x '=-+，当02x <<时，0V '>；当23x <<时，0V '<. 故()max 2V V =，此时2AD CD ==，1PD =. 过D 作DH PC ⊥于H ，连接AH ，则AHD ∠为二面角A PC D --的平面角.∵5DH ==，∴tan AD AHD DH ∠==三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．已知函数()()sin f x x ωϕ=+，其中0>ω，2πϕ<.（1）若1ω=，3πϕ=，且对任意的0,6x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，都有2136f x f x m ππ⎛⎫⎛⎫-++-≤ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，求实数m 的取值范围；（2）若66f x f x ππ⎛⎫⎛⎫-=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，06f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，且()f x 在,248ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭单调递增，求ω的最大值.【答案】（1）18m ≥（2）92 【解析】（1）∵1ω=,3πϕ=∴()sin 3f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭2sin sin 23663f x f x m x x m ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++-=+++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭sin cos2x x m =+-2sin 12sin x x m =+--∴2sin 12sin 1x x m +--≤,即2sin 2sin x x m -≤22112sin sin 2sin 48x x x ⎛⎫-+=--+ ⎪⎝⎭∵0,6x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦∴10sin 2x ≤≤∴当1sin 4x =时,()22max 1112sin sin 2448x x ⎛⎫-+=-⨯+= ⎪⎝⎭∴18m ≥（2）解法1：∵66f x f x ππ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴6x π=为()y f x =图像的对称轴又06f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭∴()112262,6k k k Z k πωπϕππωϕπ⎧+=+⎪⎪∈⎨⎪-+=⎪⎩ 两式相减得032k πωππ=+∴()00332k k Z ω=+∈ ∵()()sin f x x ωϕ=+在,248ππ⎛⎫-⎪⎝⎭单调递增,令t x ωϕ=+∴()sin f t t =在,248πωπωϕϕ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭单调递增∴()2822242k k Z k πωπϕππωπϕπ⎧+≤+⎪⎪∈⎨⎪-+≥-+⎪⎩,则2822242k k πωπϕππωπϕπ⎧+≤+⎪⎪⎨⎪-≤-⎪⎩①②, ①+②得6πωπ≤∴06ω<≤ ∵0332k ω=+ ∴当01k =时ω取到最大值为92解法2：()()sin f x x ωϕ=+在,248ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭单调递增 ∴122824ωπππ⋅≥+ ∴6ω≤∵66f x f x ππ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴6x π=为()y f x =图像的对称轴又06f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭∴()112262,6k k k Z k πωπϕππωϕπ⎧+=+⎪⎪∈⎨⎪-+=⎪⎩ 两式相加得1242k k πϕπ+=+∵2πϕ<∴4πϕ=-或4πϕ=①当4πϕ=时,121264646,,k k k k Z πωπππωππω⎧=+⎪⎪⎪-=-+⎨⎪≤∈⎪⎪⎩,得12123623626,,k k k k Z ωωω⎧=+⎪⎪⎪=-⎨⎪≤∈⎪⎪⎩,32ω= ②当4πϕ=-时1212364646,,k k k k Z πωπππωππω⎧=+⎪⎪⎪-=+⎨⎪≤∈⎪⎪⎩,得12129623626,,k k k k Z ωωω⎧=+⎪⎪⎪=--⎨⎪≤∈⎪⎪⎩,92ω= 当92ω=,4πϕ=-时()9sin 24f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭,248x ππ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时,975,241616x πππ⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭则满足条件()f x 在,248ππ⎛⎫-⎪⎝⎭单调递增,所以ω的最大值为92.19．已知直三棱柱111ABC A B C -的所有棱长都相等，且D ，E ，F ，分别为BC ，1BB ，1AA 的中点．（1）求证：平面1B FC ∥平面EAD ．（2）求证：1BC ⊥平面EAD ．【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）由已知可得1AF B E P ，1AF B E =，∴四边形1AFB E 是平行四边形， ∴1AE FB P ，∵AE ⊄平面1B FC ，1FB ⊂平面1B FC ， ∴AE P 平面1B FC ；又D ，E 分别是BC ，1BB 的中点， ∴1DE B C P ，∵ED ⊄平面1B FC ，1B C ⊂平面1B FC ， ∴ED P 平面1B FC ；∵AE DE E ⋂=，AE ⊂平面EAD ，ED ⊂平面EAD ， ∴平面1B FC P 平面EAD ．（2）∵三棱柱111ABC A B C -是直三棱柱， ∴1C C ⊥平面ABC ，又∵AD ⊂平面ABC ， ∴1C C AD ⊥，又∵直三棱柱111ABC A B C -的所有棱长都相等，D 是BC 边中点， ∴ABC V 是正三角形， ∴BC AD ⊥，而1C C BC C ⋂=，1CC ⊂平面11BCC B ，BC ⊂平面11BCC B ， ∴AD ⊥平面11BCC B ，故1AD BC ⊥．∵四边形11BCC B 是菱形， ∴11BC B C ⊥，而1DE B C P ，故1DE BC ⊥，由AD DE D ⋂=，AD ⊂平面EAD ，ED ⊂平面EAD ，得1BC ⊥平面EAD ．20．设满足以下两个条件的有穷数列1a ， 2a ， L ， n a 为()2,3,4,,n n =L 阶“期待数列”： ①1230n a a a a ++++=L ； ②1231n a a a a ++++=L .（1）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”.（2）若某2017阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式. （3）记n 阶“期待数列”的前k 项和为()1,2,3,,k S k n =L ，试证： 12k S ≤. 【答案】(1)三阶： 12-， 0， 12 四阶： 38-， 18-， 18， 38．(2) 1100810091008n n a =-+⨯；(3)证明见解析. 【解析】（1）三阶：12-，0，12 四阶：38-，18-，18，38．（2）设等差数列1a ，2a ，3a ，L ，()211k a k +≥公差为d ， ∵123210k a a a a +++++=L ， ∴()()12212102k k dk a +++=，∴10a kd +=，即10k a +=， ∴2k a d +=且0d=时与①②矛盾，0d >时，由①②得：232112k k k a a a ++++++=L ， ∴()1122k k kd d -+=，即()11d k k =+，由10k a +=得()101ka k k +=+，即111a k =-+，∴()()()()*1111,21111n n a n n N n k k k k k k k=-+-=-∈≤++++，令2120171008k k +=⇒=，∴1100810091008n n a =-⨯，0d <时，同理得()1122k k kd d -==-，即()11d k k =-+，由10k a +=得()1101a k k k -⋅=+即111a k =+，∴()()()()*1111,21111n n a n n N n k k k k k k k=--=-+∈≤++++， ∴1008k=时，1100810091008n n a =-+⨯．（3）当k n =时，显然102n S =≤成立；当kn <时，根据条件①得12k k S a a a =+++L ()12k k n a a a ++=-+++L ，即12k k S a a a =+++L 12k k n a a a ++=+++L ， ∴12122k k k k n S a a a a a a ++=+++++++L L ， ∴12k S ≤． 21．已知抛物线24x y =的焦点为F ，P 为该抛物线上的一个动点. （1）当||2PF =时，求点P 的坐标；（2）过F 且斜率为1的直线与抛物线交于两点,A B ，若P 在弧AB 上，求PAB ∆面积的最大值.【答案】（1）(2,1)±；（2）max ()PAB S ∆= 【解析】（1）由抛物线24x y =的焦点为F ，P 为该抛物线上的一个动点，故设2,4a P a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，∵2PF =，结合抛物线的定义得2124a +=，∴2a =±，∴点P 的坐标为()2,1±.（2）过F 的直线方程为1y x =+，由214y x x y=+⎧⎨=⎩有2610y y -+=，设()()1122,,,A x y B x y ，则126,8y y AB +==，P 在弧AB 上，要使PAB ∆面积最大时，则过P 点的直线l 平行于直线AB 且与抛物线相切，设直线l 方程为y x m =+，由24y x m x y=+⎧⎨=⎩有2440x y m --=，直线l 与抛物线相切时，0∆=有1m =-，此时，两直线的距离为d =()PAB max S ∆=22．（16分）已知函数32(),f x x x x a =-+++,3()2(,)g x a x x R a R =-∈∈（1）求函数()f x 的单调区间; （2）求函数()f x 的极值;（3）若任意[]0,1x ∈,不等式()()g x f x ≥恒成立，求a 的取值范围．【答案】（1）单调增区间为1(,1),3-单调减区间为1(,)(1,)3-∞-+∞U ；（2）极小值为275-a ，极大值为1+a ；（3）[2,+∞）【解析】（1）32(),f x x x x a =-+++定义域为R ．2()321,f x x x =-++＇．．．．1分令2()321=0f x x x =-++＇，令121, 1.3x x =-= 令()0f x >＇，得113x -<<， ()0f x <＇，得1, 1.3x x <>-或所以函数()f x 的单调增区间为1(,1),3-单调减区间为1(,)(1,)3-∞-+∞U（2）由（1）可知，当13x =-时，函数()f x 取得极小值，函数的极小值为15()327f a -=-当1x =时，函数()f x 取得极大值，函数的极大值为(1)1f a =+（3）若[]0,1x ∀∈,不等式()()g x f x ≥恒成立，即对于任意[]0,1x ∈,不等式2a x x ≥+恒成立，设2()h x x x =+，[]0,1x ∈，则()21h x x =+＇[]0,1x ∈Q ，()210h x x ∴=+>＇恒成立， 2()h x x x ∴=+在区间[]0,1上单调递增，max [()](1)2h x h ∴==2,a ∴≥ ∴a 的取值范围是[2,+∞）。

2020年3月普通高考(江苏卷)全真模拟卷(1)(全析全解)

2020年3月普通高考（江苏卷）全真模拟卷（1）数学（考试时间：120分钟试卷满分：160分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：高中全部内容。

一、填空题：本题共14个小题，每题5分，满分70分.1．已知集合A ={|2,x x x R <∈}，集合B ={|12,x x x R <<∈}，则=A B I ________．【答案】(1,2)【解析】由题得A B ⋂={|2,x x x R <∈}∩{|12,x x x R <<∈}=（1,2）. 2．设1i2i 1iz --=+，则z =________．【答案】1【解析】21(1)21(1)(1)i i z i i i i i ---===-++-Q ，2z i i i ∴=-=，则||1z =．3．函数y =__________．【答案】2,2x x k k Z ππ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭【解析】由题意函数y =sin 10x -≥，即sin 1x ≥，根据三角函数的图象与性质，可得sin 1x =，解得2,2x k k Z ππ=+∈，所以函数的定义域为{|2,}2x x k k Z ππ=+∈．4．数列{}n a 的前n 项和为n S ，且21nn S =-，则数列276n n n b a a =-+的最小值为__________.【答案】6-【解析】由21nn S =-，得111a S ==，当2n …时，11121212n n n n n n a S S ---=-=--+=， 11a =适合上式，∴12n n a -=．则2272576()24n n n n b a a a =-+=--．∴当4n a =时2725()(4)624n min b =--=-． 5．已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的一个焦点坐标为()2,0，且它的一条渐近线与直线l ：0x +=垂直，则双曲线C 的标准方程为____.【答案】2213y x -=【解析】由题意知，双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点的坐标为(2,0)，所以2c =，又由它的一条渐近线与直线:0l x +=垂直，所以(1b a ⋅=-，即b =，又因为222c a b =+，解得1,a b ==2213y x -=。

2020年山东新高考模考语文试题(附答案解析)

2020年山东普通高等学校招生全国统一考试（模拟卷）语文一、现代文阅读（35分）(一）现代文阅读I(本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：《流浪地球》的票房奇迹，加上此前《三体》的热销，刘慈欣的作品影响巨大，但社会各界的评价却颇有两极分化之势。

刘慈欣的大多数作品都没有精巧的剧情或百转千回的人物感情，更多是直接甩出一个个宏大震撼的设定，靠设定本身为读者带来审美快感。

在他笔下，主人公与他人的情感联结不过是宇宙规律中很小的部分，和人类命运、宇宙洪荒相比，根本不值一提。

刘慈欣自称是“一个疯狂的技术主义者”，他坦承自己“喜欢文学因素较少、科幻因素较多的科幻作品，一直认为，透视现实和剖析人性不是科幻小说的任务，更不是它的优势”，甚至有过“把科幻从文学剥离出来”的激进想法。

在写作的过程中，刘慈欣却逐渐意识到需要保持“科学性与文学性的平衡、思想性与可读性的平衡、作为文学的科幻与作为商品的科幻的平衡”，他后来的作品“正是这些平衡的结果”，这“或多或少地背叛了自己的科幻理念”。

刘慈欣对文笔也并不是没有自觉。

他评价阿西莫夫的文笔，“平直、单色调、刚硬、呆板……几乎所有这类文学上的负面词都可以用来形容他的文笔”，却又话锋一转，表示“这种笔调无论如何是不适合文学的，但却很适合科幻，也使他的小说风靡世界”。

刘慈欣对于他敬仰的阿西莫夫的描述，显然也适用于他自己的文风。

(摘编自冰村《刘慈欣：黄金年代的守望者》）材料二：为什么有人认为科幻小说欠缺文学性？科幻小说描绘幻想世界，我们当然能够发现幻想世界与现实世界的某些相似性，但是在细节设置和整体结构方面，幻想世界是超出我们现在的社会结构和人的行为心理的。

一般的小说在进行情节描绘的时候，存在一种天然的便利性，作者不用浪费笔墨在整个世界的构想上，细节的描绘和推陈出新就成了这些小说的长处。

作家也不必为新的人际关系、社会行为、世界结构负责，只需直接去描绘既有世界下细微的情感波澜和社会反应即可。

2020年高考全国卷I全真模拟考试理科综合试题及答案

2020年高考全国卷I全真模拟考试理科综合能力测试注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。

可能用到的相对原子质量：H – 1 C – 12 N – 1 4O – 16 S – 32 Ni – 59一、选择题：本大题共13 小题，每小题6 分，共78 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．胃蛋白酶（pH>5．0时会发生不可逆的变性而失活）只会消化外源食物中的蛋白质，而不会消化胃组织自身的蛋白质，这归功于胃腔表面的胃黏液碳酸氢盐屏障。

下图是胃黏液碳酸氢盐屏障示意图，下列叙述不正确的是（）A．若①和②表示“促进”或“抑制”，则①指的是促进作用，②指的是抑制作用B．HCO3-能中和胃酸，使胃细胞表面黏液层的pH接近7．0，从而使胃蛋白酶失活C．主细胞通过胞吐的方式分泌胃蛋白酶原，该过程会消耗能量D．胃蛋白酶原经过内质网和高尔基体的加工后形成胃蛋白酶2．小鼠Rictor基因的正常表达与精子的发生密切相关，敲除该基因的小鼠会出现无精症。

研究人员利用流式细胞仪对正常鼠和敲除鼠睾丸生精小管中的细胞进行了DNA含量测定，结果如下图（精原细胞DNA含量为2C）。

下列说法正确的是A．DNA含量为2C和1C的细胞分别对应精原细胞和精子B．与正常鼠相比，敲除鼠的初级精母细胞数量显著下降C．据图推测敲除鼠精子形成过程阻滞在减数第二次分裂期间D．DNA含量由2C到4C的变化过程中会发生基因重组3．细胞信号转导是指细胞通过受体感受信息分子的刺激，经胞内信号转导系统转换，从而影响细胞生物学功能的过程。

下图表示两种细胞信号转导形式，有关叙述错误的是A．甲图的激素可以表示性激素，以自由扩散的方式穿膜，与细胞膜的基本支架有关B．甲图可说明信息分子可影响基因表达过程，②③的碱基互补配对方式不同C．甲图中的d基本骨架为独特的双螺旋结构，e为mRNA可作为翻译的模板D．乙图可以反应细胞膜具有细胞间的信息交流的功能，图中的受体化学本质为糖蛋白4．狂犬病病毒是一种嗜神经病毒，可由神经-肌肉接点处入侵神经细胞，过程如图所示。

2020届江苏省高三高考全真模拟(一)数学试题(含答案解析)

5．已知是定义在R上的奇函数．当时，，若，则实数t的值为_____________．
6．为了践行“健康中国”理念更好地开展群众健身活动，某社区对居民的健身情况进行调查，统计数据显示，每天健身时间（单位：min）在，，，，内的共有600人，绘制成如图所示的频率分布直方图，则这600名居民中每天健身时间在内的人数为_____________．
2020届江苏省高三高考全真模拟（一）数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．已知集合，，则 _____________．
2．已知复数（i为数单位）为纯虚数，则实数a的值为_____________．
（3）设，数列为数列的“偏差数列”，、且，若，（）对任意的恒成立，求的最小值．
21．已知矩阵，对应的变换把点变成点．
（1）求a，b的特征值；
（2）求矩阵M的特征值．
22．已知极坐标系的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线的极坐标方程为、直线的极坐标方程为．
（1）求函数的极值；
（2）若函数有2个不同的零点，求实数a的取值范围；
（3）若对任意的，恒成立，求实数a的最大值．
20．若数列，满足，则称数列是数列的“偏差数列”．
（1）若常数列是数列的“偏差数列”，试判断数列是否一定为等差数列，并说明理由；
（2）若无穷数列是各项均为正整数的等比数列，且，数列为数列的“偏差数列”，数列为递减数列，求数列的通项公式；
7．如图，在四棱锥中，四边形是矩形，平面，E为PD的中点，已知，，，则三棱锥的体积为_____________．

2020年普通高等学校招生全国统一考试模拟语文卷(附参考答案)

2020年普通高等学校招生全国统一考试模拟语文卷（附参考答案）第I卷阅读题一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1—3题。

所谓整体思维，是以普遍联系、相互制约的观点看待世界的思维方式。

整体思维方式将整个世界视为一个有机的整体，认为构成整个世界的一切事物是相互联系、相互制约的，并且每一个事物又是一个小的整体，除了它与其他事物之间具有相互联系、相互制约的关系之外，其内部也呈现出多种因素、多种部件的普遍联系。

西人所说的“关联思维”、“关联宇宙论”、“有机宇宙哲学”或“有机主义宇宙观”，今人所说的“系统思维”，实际上就是“整体思维”。

注重整体统一的整体思维，是中国传统思维方式最显著的特征之一。

整体思维从整体原则出发，强调事物的相互联系和整体功能，探讨天与人、自然与人为、主体与客体、人与人、人与自我的相互关系，以求得天、地、人、我(心)的和谐统一，即注重“天人合一”“天人和谐”。

这种整体思维方式，在道家、儒家以及中华传统医学中表现得十分突出。

早在西周时期，“天人合一”思想就已经萌生。

《周易》“推天道以明人事”，“天人合一”思想是《周易》整体思维观念立论的基本依据之一，其目的在于揭示人与天地、自然的相互关系，从而合理指导人之所作所为。

在《周易》看来，人与天地“同声相应，同气相求”。

因此，人应当随顺天地之道而为。

如此，方可“先天而天弗违，后天而奉天时”。

东周以降，道家的列子、庄子以及儒家的孔子、孟子、荀子、董仲舒、张载等不但合理继承了“天人合一”思想，而且有所发展和创新。

道家认为，天、人同类而合一，“天地万物与我并生，类也”，“天地与我并生，而万物与我为一”。

董仲舒对天、人问题作了详细的论证和明确的表述，明确指出“以类合之，天人一也”，即天人本来合一，故“天人之际，合而为一”。

至宋代之时，张载正式将“天人合一”作为一个专有名词明确提了出来，“儒者则因明致诚，因诚致明，故天人合一，致学而可以成圣。

2020年北京高考全真模拟卷(含答题解析)

2020年北京高考全真模拟卷第Ⅰ卷（共42分）一、本题共14小题，每小题3分，共42分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项．．．．．．符合题目要求。

1．在核反应方程42He ＋14 7N→17 8O ＋X 中，X 表示的是( )A.质子B.中子C.电子D.α粒子2.下列说法正确的是( ) A.内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和B.温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度C.气体压强仅与气体分子的平均动能有关D.气体膨胀对外做功且温度降低，分子的平均动能可能不变3.下列说法正确的是（）A. 速度、磁感应强度和冲量均为矢量B. 速度公式v =和电流公式I =均采用比值定义法C. 弹簧劲度系数k 的单位用国际单位制基本单位表达是kgs -1D. 将一个带电小球看成是一个不计大小的点电荷采用的是等效处理方法4．一倾角为θ的斜面体固定在水平面上，其斜面部分光滑，现将两个质量均为m 的物块A 和B 叠放在一起，给A 、B 整体一初速度使其共同沿斜面向上运动，如图1所示，已知A 的上表面水平，则在向上运动过程中，下列说法正确的是( )A ．物块B 对A 的摩擦力方向水平向右B ．物块A 对B 的作用力做正功C ．A 对B 的摩擦力大小为mg sin θcos θD ．由于B 减速运动，则B 的机械能减少图1 考生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，20道小题，满分100分。

考试时间90分钟。

2．在答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，选择题、作图题请用2B 铅笔作答，其他试题请用黑色字迹签字笔作答，在试卷上作答无效。

4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。

5.甲、乙两球质量分别为m 1、m 2，从同一地点(足够高)同时静止释放。

两球下落过程中所受空气阻力大小f 仅与球的速率v 成正比，与球的质量无关，即f ＝k v (k 为正的常量)，两球的 v －t 图象如图2所示，落地前，经过时间t 0两球的速度都已达到各自的稳定值v 1、v 2，则下落判断正确的是( )A ．m 1m 2＝v 2v 1B.甲球质量大于乙球图2 C ．释放瞬间甲球的加速度较大 D ．t 0时间内，两球下落的高度相等6.一简谐机械横波沿x 轴正方向传播，波长为λ，周期为T 。

2020年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题语文(一)答案_550

绝密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题语文（一）1.BA项，“这里的个人属于社会的中上阶层”与文不符，原文是“一般指士及士以上阶层中的个体”；C项，“只要认为自己的行为具有正当性就是‘义’”曲解文意。

原文是“君子应该让自己的行为具有正当性，否则其他的好品质都将失去依据”；D项，“是由孔子没有明确区分公利和私利造成的”原因不完整，直接原因应是“给后人的直观印象就是孔子反对言利”。

故选B项。

2.DD项，“指出儒家的重义轻利的优秀文化传统中有精华也有糟粕”曲解文意，文章最后一段中肯定了“儒家重义轻利优秀文化传统”需要“弘扬”，只是需要注意克服“其与现实脱节的负面因素”。

称其为“糟粕”言过其实。

3.BB项，扩大范围，“是就”应为“多就”。

4.A其余三项都强调了体验，而一味“拍照”只能体现“走马观花”的旅游方式。

故A项入选。

5.C C项，“中低收入者构成了中国出境旅游的主体”不能准确反映图二所示，“没有丝亳关系”说法绝对。

6.①消费模式上：从“数量型消费”转向“质量型消费”，游客越来越注重“体验型”旅游。

②旅游方式上：跟团旅游为主，私家团、定制游抬头。

③游客人数上：中国出境旅游人数逐年递增，近两年增速明显。

④旅游目的地上：赴“一带一路”国家和欧洲国家旅游的人数增多。

7.CC项，“竟让杨子荣对他毫无疑心”不符合小说发展的逻辑，杨子荣和孙达得一路跟踪小炉匠，这说明了二人对他有所怀疑，后来偷看和偷听的一切证实了怀疑的正确。

所谓“我装得一点事儿没有，弄得那两个老小子淡而无味地走了”只是小炉匠单方面的自鸣得意，反而证明了他其实才是被蒙在鼓里的人。

8.①孙达得的急躁、兴奋、考虑问题简单反衬出杨子荣的沉稳、冷静、善于分析问题；②通过孙达得和杨子荣之间的对话，向读者交代了有关情节的进展情况；③作为杨子荣的助手，孙达得的行为与杨子荣的行为相结合，一起推动了情节的发展。

9.特点：①林冲的偷听带有偶然性和被动性。

2020高考语文新题仿真模拟卷全国通用一参考答案与解析(9页)

2020高考语文新题仿真模拟卷全国通用一参考答案与解析高考仿真模拟卷(一)1．解析：选A。

根据原文第一段“作为史学研究的一个新领域，心态史学将人的精神活动作为研究对象，拓展了史学研究的视角”和第二段“心态史在研究对象上突破传统史学的局限，从以往对经济、政治等的研究扩展到历史上人的精神生活，拓展了史学家的研究领域”可知，A项张冠李戴，“经济、政治及历史上人的精神生活的研究”是“史学”的研究领域。

2．解析：选D。

文中第四段中有三个人提出问题，第五段中只解答了彭卫、苏全有两个人提出的问题。

3．解析：选C。

A.表述过于绝对，由原文第二段“心态史聚焦历史上各类人物、群体的欲望、价值观念、精神活动，关注这些因素对历史所产生的影响，增强了历史研究的整体性”不能推断出“都对历史产生了影响”。

B.由原文“苏全有对此表示认同……新兴的心态史领域的现成史料微乎其微，并非此领域缺乏史料，只是缺乏细致入微的搜集与整理”可知，是“现成史料”不足。

D.“理论根据匮乏、研究方法单一”是苏全有认为的，并非作者，且作者并未对文中的若干不足进行比较。

4．解析：选C。

“这表明2008年和2009年经济走势下滑”错，从图示看，2008年和2009年的GDP依然在稳步增长，并不能表明经济走势下滑。

5．解析：选A。

扩大范围。

原文说的是粤港澳大湾区是中国综合实力最强、开放程度最高、经济最具活力的区域之一。

6．解析：首先分析第一问，由材料一中《政府工作报告》提出制定发展规划、“粤港澳大湾区作为中国综合实力最强……初具世界级湾区规模”，可知粤港澳大湾区建设既有政策优势，也有规模和区位优势。

由材料一中“据2017年统计数据……2.93倍”和材料二中的数据可知，粤港澳大湾区经济基础雄厚。

由材料三第一段的“粤港澳大湾区既背靠珠三角地区强大的制造产业体系，又有全球前沿的高科技产业与人才汇聚”和第二段可知，此地创新人才、科研机构和高科技产业大量聚集。

至于第二问，需要对材料四进行信息筛选、概括和整合，从地理、文化、供给侧改革、创新等方面进行分析既可。

2020年全国高考全真模拟试卷文科综合能力试题答案与详解

１０．Ｃ本题考查气压带、风带的形成原理，旨在考查学生的综合思维素养。太阳直射点的移动使全球的热量分配不均匀，同时影响着南极区向北流动的南极表层冷水与向南流动的较温暖的大洋水的水温，因此会影响到南极辐合带的位置；全球气候变暖使世界气候带向两极方向扩张，结合示意图判断南极辐合带将向南移动；全球气候变冷，世界气候带向赤道方向移动，结合示意图判断南极辐合带将向北移动；海水和大气之间存在着能量交换，南极辐合带的位置会影响到对应地区的大气降水量，而不是大气降水量影响到南极辐合带的位置；南极海冰分布将会影响到“ 向北流动的南极表层冷水” 势力强弱，从而影响到南极辐合带的位置。
水分最丰富的时期，主要是春季积雪融水补给所致；夏季降水量虽大，但蒸发旺盛，并不是土壤水分最丰富时期。８．Ｄ本题考查地理环境整体性，旨在考查学生的综合思维素养。结合示意图分析原生植被根区和裸地的土壤水分来源和消耗过程基本一致；根区和裸地的土壤水分收支周期基本相同；根区土壤含水率变化大于裸地；根区土壤含水率大于裸地，存在水分富集现象。
求日益高涨，草砖房在全球再度兴起，因此近年草砖建房主要得益于环保要求。４．Ｃ本题考查农业区位因素的变化，旨在考查学生综合思维素养。结合材料分析，人们经过复杂的创意制作稻田画主要目的是发展观光农业，吸引游客前来观赏，从而增加自身收入。５．Ａ本题考查农业生产的区位因素变化，旨在考查学生的综合思维素养。根据材料“一片利用彩色稻种种出”分析创作稻田画的关键是选育彩稻，由此可判断稻田画得以创作主要得益于农业技术的进步。６．Ｃ本题考查植被的作用，旨在考查学生的区域认知核心素养。结合图１中的经纬度位置判断研究区域位于我国西北干旱半干旱地区（古尔班通古特沙漠），土地荒漠化严重，原生植被主要作用是防风固沙。７．Ｂ本题考查河流的补给类型，旨在考查学生的区域认知核心素养。根据示意图判断春季（３—５月）是研究区一年中土壤

2020年高考语文全真模拟试卷及答案

2020年高考语文全真模拟试卷及答案一、现代文阅读(一)阅读下面的文字，完成各题。

历史上溯到1200多年前，中国唐朝诗人杜甫的一首很著名的诗句“杀人亦有限，列国自有疆。

苟能制侵陵，岂在多杀伤”深刻反映了中国人的战略文化，中国军事的防御思想正是这种战略文化的具体表现。

中国人为什么会有这样的战略文化呢?首先，源于中国农耕民族强烈的守土意识。

历史上，中国是一个典型的农业社会，农业文化天然具有“保守性”。

眷恋故土、安土重迁成为古代中国人的普遍心态。

此外，自给自足的生产方式，使中国人在物质生活上无须外求。

这些反映在军事上就形成了固土自守，以德怀远的战略防御思想，对外侵略战争在古代中国不具备其原始驱动力。

矗立千年、横亘于中国北疆的万里长城，既是抵御北方游牧民族入侵的军事屏障，也是中国传统战略防御思想的物化和缩影。

与此相对,游牧民族和海洋民族以放牧和贸易为生,大范围的迁徙和流动成为其生存所必需的主要方式，战争成为其获取生活必需品和争夺海上贸易份额的主要手段，侵略和征服在其文化传承中被视为荣耀之举。

不同的生产和生活方式，产生了不同的战略文化。

概括来说，中国的军事理论是内向型、防御性的，更注重军事谋略的运用；从战略层面上讲,谋略主要是强调防患于未然，避难于无形。

西方的军事理论是外向型、进攻性的，更强调军事技术的发展。

其次,缘于中国历史文化特有的“和合”思想。

数千年的中国文化没有侵略性，中国文化本质上是一种和平的文化。

中华民族历来热爱和平，强调“和为贵”。

中国的儒家主张“以德服人”，反对“以力服人”，道家的创始人老子提出“不敢为天下先”即后发制人的防御思想。

“百世兵家之祖”孙子告诫明君良将“主不可以怒而兴师，将不可以愠而致战”，“非利不动，非得不用，非危不战”。

他将“不战而屈人之兵”置于战略理论金字塔的最顶端。

可以说，中国自古提倡“慎战”思想,一以贯之的防御性国防政策发端于中华民族的历史文化基因，具有深厚的理论和实践基础。

2020年3月普通高考(北京卷)全真模拟卷(1)(解析版)

2020年3月普通高考（北京卷）全真模拟卷（1）数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．测试范围：高中全部内容．第一部分（选择题，共40分）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}{}1,31xA x xB x =<=<，则（）A ．{}0AB x x =<I B ．A B =R UC ．{}1A B x x =>U D ．A B =∅I 【答案】A【解析】∵集合{|31}xB x =<，∴{}|0B x x =<，∵集合{}1A x x =<，∴{}0A B x x =<I ，{}1A B x x =<U ，故选A ．2．若复数z ＝11iai++为纯虚数，则实数a 的值为（） A ．1 B ．0 C ．－12D ．－1【答案】D【解析】设i z b b =∈R ,且0b ≠，则1ii 1ib a +=+，得到1i i 1ab b ab +=-+∴=-,，且1b =，解得1a =-，故选D ．3．双曲线2241x y -=的离心率为（）AB C D【答案】A【解析】双曲线2241x y -=的标准方程为：221114x y -=，故实半轴长为12a =，虚半轴长为1b =，故半焦距c ==，故离心率为e =A ． 4．下列函数中，既是偶函数又在区间(0,)+∞上单调递增的是（）A ．y x =-B ．21y x =-C ．cos y x =D ．12y x =【答案】B【解析】因为函数y x =-的定义域为R 且它是奇函数，故A 错误；因为函数21y x =-的定义域为R ，它是偶函数，在(0,)+∞为偶函数，故B 正确；因为函数cos y x =的定义域为R ，它是偶函数，但在(0,)+∞有增有减，故C 错误；因为函数12y x =的定义域为[)0,+∞，故函数12y x =不是偶函数，故D 错误，故选B ．5．若1b a >>，则下列不等式一定正确的是（） A ．2ab > B ．2a b +< C ．11a b< D ．2b aa b+> 【答案】D【解析】因为：1b a >>，对于A ：当34,23a b ==，所以34223ab =?，故A 错误；对于B ：因为1b a >>，所以2a b +>，故B 错误；对于C ：因为1b a >>，所以1101b a<<<，故C 错误；对于D ：因为1b a >>，所以2b a a b +≥=，又因为1b a >>，则b a a b ≠，故不取等，即2b a a b +>，故D 正确，故选D ．6．在51x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，3x 的系数为（）A ．5-B ．5C ．10-D ．10【答案】A【解析】51x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式通项为()5525511kk kk k k C x C x x --⎛⎫⋅⋅-=⋅-⋅ ⎪⎝⎭，令523k -=，得1k =．因此，3x 的系数为()1515C ⋅-=-，故选A ．7．紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间．紫砂壶的壶型众多，经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等．其中，石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台 (即圆锥用平行于底面的平面截去一个锥体得到的)．下图给出了一个石瓢壶的相关数据(单位：cm )，那么该壶的容量约为（）A ．1003cmB ．3200cmC ．3003cmD ．4003cm 【答案】B【解析】设大圆锥的高为h ，所以4610h h -=，解得10h =，故221119651036200333V πππ=⨯⨯-⨯⨯=≈3cm ，故选B ．8．设{}n a 为等差数列，p ，q ，k ，l 为正整数，则“p q k l +>+”是“p q k l a a a a +>+”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】设等差数列的公差为d ，1111(1)(1)(1)(1)p q k l a p d a q d a a a a a k d a l d ⇒+-+++->+>++-+-[()()]0d p q k l ⇒+-+>0d p q k l >⎧⇒⎨+>+⎩或0d p q k l<⎧⎨+<+⎩，显然由p q k l +>+不一定能推出p q k l a a a a +>+，由p q k l a a a a +>+也不一定能推出 p q k l +>+，因此p q k l +>+是p q k l a a a a +>+的既不充分也不必要条件，故本题选D ．9．众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在y 轴右侧部分的边界为一个半圆．给出以下命题：①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是12； ②当43a =-时，直线(2)y a x =-与黑色阴影部分有公共点； ③当[0,1]a ∈时，直线(2)y a x =-与黑色阴影部分有两个公共点．其中所有正确结论的序号是（） A ．① B ．②C ．③D ．①②【答案】D【解析】因为阴影部分的面积是圆的面积一半，所以在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率的大小为12，故结论①正确；当43a =-时，阴影部分在第一象限内半圆的圆心坐标为(0,1)，半径为1，它到直线(2),4380y a x x y =-+-=的距离为1d ==，所以直线与半圆相切，因此直线与黑色阴影部分有公共点，故结论②正确的；当0a =时，直线表示横轴，此时直线与阴影部分有无穷多个交点，故结论③错误的，因此只有结论①②是正确的，故本题选D ．10．已知某校运动会男生组田径综合赛以选手三项运动的综合积分高低决定排名．具体积分规则如表1所示，某代表队四名男生的模拟成绩如表2．表1 田径综合赛项目及积分规则表2 某队模拟成绩明细根据模拟成绩，该代表队应选派参赛的队员是（） A ．甲 B ．乙C ．丙D ．丁【答案】B【解析】由题，甲各项得分为：100米跑601545-=（分）；跳高60464+=（分）；掷实心球601575+=（分）；则总分为456475184++=（分）；乙各项得分为：100米跑602080+=（分）；跳高601070+=（分）；掷实心球60555-=（分），则总分为807055205++=（分）；丙各项得分为：100米跑60565+=（分）；跳高60666+=（分）；掷实心球601070+=（分），则总分为656670201++=（分）；丁各项得分为：100米跑60555-=（分）；跳高60262+=（分）；掷实心球60565+=（分），则总分为556265182++=（分）．综上，乙得分最多，故选B ．第二部分（非选择题，共110分）二、填空题：本题共6个小题，每小题5分，共30分．11．已知向量()1,2,(3,)a b t ==v v，且//a b v v ，则t = ．【答案】6【解析】由向量()()1,2, 3,a b x ==r r ，若 //a b r r，可得236x =⨯=，故答案为6．12．已知,,a b c 分别为ABC V 内角,,A B C 的对边，22c ab =且1sin sin 2A C =，则cos A =__________．【答案】78【解析】由正弦得sin ,sin 22a c A C R R ==，故1222a c R R=⨯（R 为外接圆的半径），故2c a =，又22c ab =，故2b a =，由余弦定理可得2222277cos 288b c a a A bc a +-===，故答案为78．13．抛物线()220y px p =>上一点M 到焦点(1,0)F 的距离等于4，则点M 的坐标为．【答案】(3,±【解析】因为焦点()1,0F ，所以2p =．设点2,4y M y ⎛⎫⎪⎝⎭，根据抛物线的定义得：2144y +=，解得y =±，所以点M的坐标为(3,±．14．已知函数(),()f x x g x x ωω==，其中0>ω，,,A B C 是这两个函数图像的交点，且不共线．①当1ω=时，ABC ∆面积的最小值为___________；②若存在ABC ∆是等腰直角三角形，则ω的最小值为__________．【答案】2π2π【解析】函数(),()f x x g x x ωω==，其中0>ω，,,A B C 是这两个函数图象的交点，当1ω=时，(),()f x x g x x ωω==，所以函数的交点间的距离为一个周期2π，高为2=，所以()121122ABC S ∆=⋅π+=⋅π．如图所示：①当1ω=时，ABC ∆面积的最小值为2π；②若存在ABC ∆是等腰直角三角形，利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，则22ωπ⋅⎭＝，解得ω的最小值为 2π，故答案为2π， 2π． 15．某部影片的盈利额（即影片的票房收入与固定成本之差）记为y ，观影人数记为x ，其函数图象如图（1）所示．由于目前该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图（2）、图（3）中的实线分别为调整后y 与x 的函数图象．给出下列四种说法：①图（2）对应的方案是：提高票价，并提高成本； ②图（2）对应的方案是：保持票价不变，并降低成本； ③图（3）对应的方案是：提高票价，并保持成本不变； ④图（3）对应的方案是：提高票价，并降低成本．其中，正确的说法是____________．（填写所有正确说法的编号）【答案】②③【解析】由图象(1)可设盈利额y 与观影人数x 的函数为y kx b =+，0,0k b ><，即k 为票价，当0k =时，y b =，则b -为固定成本，由图象(2)知，直线向上平移，k 不变，即票价不变，b 变大，则b -变小，成本减小，故①错误，②正确；由图象(3)知，直线与y 轴的交点不变，直线斜率变大，k 变大，即提高票价，b 不变，则b -不变，成本不变，故③正确，④错误；故答案为②③．四、解答题：本大题共6小题，共85分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题14分）已知四边形ABCD 为直角梯形，//AD BC ，AB BC ⊥，24BC AB ==，3AD =，F 为BC 中点，//EF AB ，EF 与AD 交于点E ，沿EF 将四边形EFCD 折起，连接,,AD BC AC ．（1）求证：//BE 平面ACD ；（2）若平面ABFE ⊥平面EFCD ，求二面角B AC D --的平面角的大小．【答案】（1）见解析；（2）56π．【解析】试题分析：（1）依据题设条件，运用线面平行的判定定理推证；（2）依据题设建立空间直角坐标系，运用向量的坐标形式进行分析探求．试题解析：（1）证明：连结AF 交BE 于O ，则O 为AF 中点，设G 为AC 中点，连结,OG DG ，则//OG CF ，且1=2OG CF ．由已知//DE CF 且12DE CF =，∴//DE OG 且=DE OG ，所以四边形DEOG 为平行四边形． ∴//EO DG ，即//BE DG ．∵BE ⊄平面ACD ，DG ⊂平面ACD ，所以//BE 平面ACD ．（2）解：由已知ABFE 为边长为2的正方形，∴AD EF ⊥，因为平面ABEF ⊥平面EFCD ，又DE EF ⊥，∴,,EA EF ED 两两垂直．以E 为原点，,,EA EF ED 分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，则()()()()()()0,0,0,2,0,0,2,2,0,0,2,0,0,0,1,0,2,2E A B F D C ．可求得平面ACF 法向量为()11,0,1n =u r ，平面ACD 法向量为()21,1,2n =-u u r ，∴cos θ=，所以二面角B AC D --的平面角的大小为56π．17．（本小题14分）（数列开放题）在①325256a a a b =+=，；②234323b a a b =+=，；③345298S a a b =+=，，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．已知等差数列{}n a 的公差为()1d d >，前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的公比为q ，且11a b d q ==，，____________．（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式．（2）记nn na cb =，求数列{}n c ，的前n 项和n T ．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．【答案】（1）见解析；（2）见解析．【解析】试题分析：（1）三个条件都可以填入求解，总体思想就是代入通过基本公式求出首项，公差，公比即可；（2）数列{}n c 是一个等差乘以等比的式子求和，用错位相减法即可解决．试题解析：方案一：选条件①（1）3252115,6,,,1a a a b a b d q d =+===>Q ，11125256a d a d a d +=⎧∴⎨+=⎩,，解得112a d =⎧⎨=⎩,或1256512a d ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,（舍去），112b q =⎧∴⎨=⎩,，()1–1n n d αα∴=＋21n =-，1112n n n b b q --==．（2）n n n a c b =Q ，11211(21)()22n n n n c n ---∴==-⨯， 2211111135(23)(21)2222n n n T n n --⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=+⨯+⨯++-⨯+-⨯ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭L ，23111111135(23)(21)222222n nn T n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=+⨯+⨯++-⨯+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L ，211111112(21)22222n n n T n -⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=++++--⨯⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦L 111122112(21)1212n nn -⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎣⎦=+⨯--⨯ ⎪⎝⎭- 13(23)2nn ⎛⎫=-+⨯ ⎪⎝⎭，116(23)2n n T n -⎛⎫∴=-+⨯ ⎪⎝⎭．方案二：选条件②（1）2343112,3,,,1b a a b a b d q d =+===>Q ，12112253a d a d a d =⎧∴⎨+=⎩,，112256a d a d d =⎧∴⎨+=⎩,，解得112a d =⎧⎨=⎩,或112a d =-⎧⎨=-⎩,（舍去）， 112b q =⎧∴⎨=⎩,，1(1) =n a a n d ∴+-=2n-1，1112n n n b b q --== ．（2）n n n a c b =Q ，11211(21)()22n n n n c n ---∴==-⨯， 2211111135(23)(21)2222n n n T n n --⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=+⨯+⨯++-⨯+-⨯ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭L ，23111111135(23)(21)222222n nn T n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=+⨯+⨯++-⨯+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L ，211111112(21)22222n nn T n -⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=++++--⨯⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦L 111122112(21)1212n n n -⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎣⎦=+⨯--⨯ ⎪⎝⎭-13(23)2n n ⎛⎫=-+⨯ ⎪⎝⎭，116(23)2n n T n -⎛⎫∴=-+⨯ ⎪⎝⎭．方案三：选条件③3452119,8,,,1S a a b a b d q d ∴=+===>，1113278a d a d a d +=⎧∴⎨+=⎩,，解得112a d =⎧⎨=⎩,或121838a d ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,（舍去），112b q =⎧⎨=⎩,，1(1)n a a n d ∴=+-21n =-11n n b b q -=12n -=．（2）n n n a c b =Q ，11211(21)22n n n n c n ---⎛⎫∴==-⨯ ⎪⎝⎭， 2211111135(23)(21)2222n n n T n n --⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=+⨯+⨯++-⨯+-⨯ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭L ，23111111135(23)(21)222222n nn T n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=+⨯+⨯++-⨯+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L ，211111112(21)22222n nn T n -⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=++++--⨯⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦L 111122112(21)1212m nn -⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎣⎦=+⨯--⨯ ⎪⎝⎭- 13(23)2nn ⎛⎫=-+⨯ ⎪⎝⎭116(23)2n n T n -⎛⎫∴=-+⨯ ⎪⎝⎭．18．（本小题14分）高铁和航空的飞速发展不仅方便了人们的出行，更带动了我国经济的巨大发展．据统计，在2018年这一年内从A 市到B 市乘坐高铁或飞机出行的成年人约为50万人次．为了解乘客出行的满意度，现从中随机抽取100人次作为样本，得到下表(单位：人次)：（1）在样本中任取1个，求这个出行人恰好不是青年人的概率；（2）在2018年从A 市到B 市乘坐高铁的所有成年人中，随机选取2人次，记其中老年人出行的人次为X ．以频率作为概率，求X 的分布列和数学期望；（3）如果甲将要从A 市出发到B 市，那么根据表格中的数据，你建议甲是乘坐高铁还是飞机? 并说明理由．【答案】（1）2950；（2）分布列见解析，数学期望25；（3）建议甲乘坐高铁从A 市到B 市，见解析．【解析】试题分析：（1）根据分层抽样的特征可以得知，样本中出行的老年人、中年人、青年人人次分别为19，39，42，即可按照古典概型的概率计算公式计算得出；（2）依题意可知X 服从二项分布，先计算出随机选取1人次，此人为老年人概率是151755=，所以12,5X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭:，即()2211155k kk P x k C -⎛⎫⎛⎫==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即可求出X 的分布列和数学期望；（3）可以计算满意度均值来比较乘坐高铁还是飞机．试题解析：（1）设事件：“在样本中任取1个，这个出行人恰好不是青年人”为M ，由表可得：样本中出行的老年人、中年人、青年人人次分别为19，39，42，所以在样本中任取1个，这个出行人恰好不是青年人的概率193929()10050P M +==．（2）由题意，X 的所有可能取值为：012.，，因为在2018年从A 市到B 市乘坐高铁的所有成年人中，随机选取1人次，此人为老年人概率是151755=，所以022116(0)C (1)525P X ==⨯-=，12118(1)C (1)5525P X ==⨯⨯-=，22211(2)C ()525P X ==⨯=，所以随机变量X 的分布列为：故16812()0122525255E X =⨯+⨯+⨯=．（3）答案不唯一，言之有理即可．如可以从满意度的均值来分析问题，参考答案如下：由表可知，乘坐高铁的人满意度均值为：521012511011652121115⨯+⨯+⨯=++，乘坐飞机的人满意度均值为：410145702241475⨯+⨯+⨯=++，因为11622155>，所以建议甲乘坐高铁从A 市到B 市．19．（本小题15分）已知函数()21,2xf x e ax x =-+其中1a >- （1）当0a =时，求曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线方程；（2）当1a =时，求函数()f x 的单调区间；（3）若()212f x x x b ≥++对于x ∈R 恒成立，求b a -的最大值．【答案】（1）10x y -+=；（2）()f x 的单调递增区间为(0,)+∞，单调递减区间为(,0)-∞；（3）11e+．【解析】试题分析：（1）根据导数的几何意义，求出切线斜率，由点斜式方程即可写出切线方程；（2）求出导数，依据()e 1x f x x '=-+在(),-∞+∞上单调递增，且(0)0f '=，分别解不等式()0f x '>以及()0f x '<，即可求出函数()f x 的单调增区间和减区间；（3）由题意得e (1)0x a x b -+-≥在x ∈R 上恒成立，设()e (1)x g x a x b =-+-，用导数讨论函数的单调性，求出最小值(ln(1))0g a +≥，可得1(1)ln(1)b a a a --++≤．再设()1ln (0)h x x x x =->，求出函数()h x 的最大值，即为b a -的最大值．试题解析：（1）由21()e 2x f x x =+，得()e x f x x '=+，所以(0)1f =，(0)1f '=．所以曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程为10x y -+=．（2）由21()e 2x f x x x =-+，得()e 1x f x x '=-+．因为(0)0f '=，且 ()e 1xf x x '=-+在(),-∞+∞上单调递增，所以由()e 10x f x x '=-+>得，0x >，所以函数()f x 在(0,)+∞上单调递增，由()e 10xf x x '=-+<得，0x <，所以函数()f x 在(,0)-∞上单调递减．综上，函数()f x 的单调递增区间为(0,)+∞，单调递减区间为(,0)-∞．（3）由21()2f x x x b ++≥，得e (1)0xa xb -+-≥在x ∈R 上恒成立．设()e (1)xg x a x b =-+-，则()e (1)x g x a '=-+．由()e (1)0xg x a '=-+=，得ln(1)x a =+，（1a >-）．随着x 变化，()g x '与()g x 的变化情况如下表所示：所以()g x 在(,ln(1))a -∞+上单调递减，在(ln(1),)a ++∞上单调递增．所以函数()g x 的最小值为(ln(1))(1)(1)ln(1)g a a a a b +=+-++-．由题意，得(ln(1))0g a +≥，即 1(1)ln(1)b a a a --++≤．设()1ln (0)h x x x x =->，则()ln 1h x x '=--．因为当10e x <<时，ln 10x -->；当1e x >时，ln 10x --<，所以()h x 在1(0,)e 上单调递增，在1(,)e+∞上单调递减，所以当1e x =时，max 11()()1e e h x h ==+．所以当11e a +=，1(1)ln(1)b a a a =+-++，即11e a =-，2e b =时，b a -有最大值为11e+． 20．（本小题14分）已知点E 在椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>上，以E 为圆心的圆与x 轴相切于椭圆C 的右焦点2F ，与y 轴相交于A ，B 两点，且ABE ∆是边长为2的正三角形．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅰ）已知圆2218:5O x y +=，设圆O 上任意一点P 处的切线交椭圆C 于M 、N 两点，试判断以MN 为直径的圆是否过定点？若过定点，求出该定点坐标，并直接写出||||PM PN ⋅的值；若不过定点，请说明理由．【答案】（Ⅰ）22196x y +=（Ⅰ）以MN 为直径的圆过原点，坐标为()0,0，且||||PM PN ⋅为定值185【解析】试题分析：（Ⅰ）根据圆的切线性质可以知道，这样可以求出点E 的坐标，利用等边三角形的性质，可以求出、的值，再根据，最后求出的值，也就求出椭圆C 的方程；（Ⅰ）当过点P 且与圆O 相切的切线的斜率不存在时，设出直线方程，求出M 、N 两点的坐标，判断是否成立，可以判断以为直径的圆是否过定点，也就能求出的值；当过点P 且与圆O 相切的切线的斜率存在时，设出直线的截距式方程，设出M 、N 两点的坐标，根据直线和圆相切，利用圆心到直线的距离等于半径，可得到一个等式，联立直线方程和椭圆方程，消去，得到一个关于的一元二次方程，利用根与系数关系，计算的值，最后可以求出的值．2EF x ⊥c 2ba222c a b =-,a b 0OM ON ⋅=u u u u r u u u rMN ||||PM PN ⋅y kx m =+y kx m =+222318x y +=y x OM ON ⋅u u u u r u u u r||||PM PN ⋅试题解析：（Ⅰ）由题意可得轴，则，因为是边长为2的正三角形，所以，且，解得，，所以椭圆方程为．（Ⅰ）当过点P 且与圆O 相切的切线的斜率不存在时，可设切线方程为，，则，所以，此时以为直径的圆过原点，为定值；当过点P 且与圆O 相切的切线的斜率存在时，可设切线方程为，，，，联立直线方程和椭圆方程，可得，即有，，，，可得，此时．综上可得以为直径的圆过原点，且为定值． 21．（本小题14分）已知集合，且中的元素个数大于等于5．若集合中存在四个不同的元素，使得，则称集合是“关联的”，并称集合是集合的“关联子集”；若集合不存在“关联子集”，则称集合是“独立的”．分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”？若是“关联的”，写出其所有．．的关联子集；已知集合是“关联的”，且任取集合，总存在的关联子集，使得2EF x ⊥2(,)bE c aABE ∆22c =⨯=22b a =223a b -=3a =b =22196x y +=x =M N 0OM ON ⋅=u u u u r u u u r OM ON ⊥MN 2218||||||5PM PN OP r ⋅===y kx m =+11(,)M x y 22(,)N x y =22(5181)m k =+y kx m =+222318x y +=222(23)63180k x kmx m +++-=>0∆122623km x x k +=-+212231823m x x k -=+12121212()()OM ON x x y y x x kx m kx m ⋅=+=+++u u u u r u u u r 221212(1)()k x x km x x m =++++222223186(1)()02323m kmk km m k k-=+⋅+-+=++OM ON ⊥2218||||||5PM PN OP r ⋅===MN ||||PM PN ⋅185*M N ⊆M n M a b c d ,,,a b c d +=+M {},,,a b c d M M M ()1{}2,4,6,8,10{}12,3,5,8，()2{}12345,,,,a a a a a {},i j a a M ⊆M A．若，求证：是等差数列；集合是“独立的”，求证：存在，使得．【答案】是关联的，关联子集有；是独立的；证明见解析；证明见解析．【解析】试题分析：（1）根据题中所给的新定义，即可求解；（2）根据题意，，，，，，进而利用反证法求解；（3）不妨设集合，，且．记，进而利用反证法求解．试题解析：是“关联的”关联子集有；是“独立的”．记集合的含有四个元素的集合分别为：，，，，．所以，至多有个“关联子集”．若为“关联子集”，则不是 “关联子集”，否则同理可得若为“关联子集”，则不是 “关联子集”．所以集合没有同时含有元素的“关联子集”，与已知矛盾．所以一定不是“关联子集”，同理一定不是“关联子集”．所以集合的“关联子集”至多为．若不是“关联子集”，则此时集合一定不含有元素的“关联子集”，与已知矛盾；若不是“关联子集”，则此时集合一定不含有元素的“关联子集”，与已知矛盾；{},ija a A ⊆12345aa a a a <<<<12345,,,,a a a a a ()3M x M ∈294n n x -+>()1{}2,4,6,8,10{}{}{}2,4,6,84,6,8,102,4,8,10，，{}1,2,3,5,8()2()3{}12345,,,A a a a a ={}21345 ,,,A a a a a ={}31245 ,,,A a a a a ={}41235 ,,,A a a a a ={}51234 ,,,A a a a a ={}12,,(),5n M a a a n =⋅⋅⋅≥*,1,2,...,i a N i n ∈=12...n a a a <<<{}*,1,i j T t t a a i j j N==+<<∈()1{}2,4,6,8,10{}{}{}2,4,6,84,6,8,102,4,8,10，，{}1,2,3,5,8()2M {}12345,,,A a a a a ={}21345 ,,,A a a a a ={}31245 ,,,A a a a a ={}41235 ,,,A a a a a ={}51234 ,,,A a a a a =M 5{}21345,,,A a a a a ={}12345,,,A a a a a =12a a ={}21345,,,A a a a a =34,A A M 25,a a {}21345,,,A a a a a ={}41235,,,A a a a a =M 135,,A A A 1A M 35,a a 3A M 15,a a若不是“关联子集”，则此时集合一定不含有元素的“关联子集”，与已知矛盾；所以都是“关联子集”，所以有，即，，即．，即，所以．所以是等差数列．不妨设集合，，且．记．因为集合是“独立的”的，所以容易知道中恰好有个元素．假设结论错误，即不存在，使得，所以任取，，因为，所以，所以，所以任取，，任取，所以，且中含有个元素． (i )若，则必有成立．因为，所以一定有成立．所以．所以，，所以，所以，有矛盾，5A M 13,a a 135,,A A A 2534a a a a +=+5432a a a a -=-1524a a a a +=+5421a a a a -=-1423a a a a +=+4321=a a a a --54433221a a a a a a a a -=-=-=-12345,,,,a a a a a ()3{}12,,(),5n M a a a n =⋅⋅⋅≥*,1,2,...,i a N i n ∈=12...n a a a <<<{}*,1,i j T t t a a i j j N==+<<∈M T ()212n n n C -=x M ∈294n n x -+>x M ∈294n n x -+≤*x ∈N 284n n x -+≤22228881134422i j n n n n n n n na a -+-+-+-+≤+-=-=+t T ∈232n nt -≤+,123t T t ∈≥+=23,4,,32n n T ⎧⎫-⊆⋅⋅⋅+⎨⎬⎩⎭T ()212n n n C -=3T ∈121,2a a ==5n ≥121n n a a a a -->-12n n a a --≥22218822442n n n n n n n na a --+-+-+≤+-=+*232,2n n T t t t N ⎧⎫-⎪⎪=≤≤+∈⎨⎬⎪⎪⎩⎭284n n a n -+=21824n n a n --+-=4T ∈33a =113n a a a a -+=+n(ii )若，，而中含有个元素，所以，所以，，因为，所以．因为，所以，所以，所以，矛盾．所以命题成立．3T ∉23,4,,32n n T ⎧⎫-⊆⋅⋅⋅+⎨⎬⎩⎭T ()212n n n C -=*243,2n n T t t t N ⎧⎫-⎪⎪=≤≤+∈⎨⎬⎪⎪⎩⎭284n n a n -+=21814n n a n --+-=4T ∈121,3a a ==222n n T -+∈2222n n n n a a --+=+22824n n a n --+-=123n a a a a -+=+n。

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