2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期第10章、轴对称、平移与旋转单元复习课件19
华东师大版七下数学第十章 轴对称、平移与旋转
华东师大版七年级下册数学第十章轴对称、平移与旋转一、基本概念（一）轴对称图形的有关概念1．轴对称图形定义：把一个图形沿着某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形称为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
常见的基本轴对称图形：线段、直线、角、等腰三角形、正三角形、长方形、正方形、等腰梯形、菱形、圆等。
注意：轴对称图形是一个图形所具有的特性，不是“两个”图形的位置。
2．轴对称（即关于某条直线成轴对称）的定义：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是它们的对称轴，两个图形中的对应点(即两图形重合时互相重合的点)叫做对称点。
注意：轴对称是两个图形的空间位置，不是“一个”图形的特性。
3．轴对称 (或关于某条直线成对称的两个图形)的性质：（1）轴对称图形(或关于某条直线成对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分完全重合，所以它的对应线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等。
（2）关于某直线成轴对称的两个图形的大小和形状完全相同。
（3）对称轴垂直平分对称点的连线。
4．轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系：如图(1)，如果沿着虚线对折，直线两旁的部分会完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。
如图(2)，如果沿着虚线折叠，右边的图形会与左边的图形完全重合，那么就说这两个图形关于虚线这条直线成轴对称。
5．如何画图形的对称轴？（1）画轴对称图形的对称轴任意找一对对称点，连接这对对称点，画出所连线段的垂直平分线。
这条垂直平分线就是该轴对称图形的对称轴。
（2）画成轴对称两个图形的对称轴：任意找一对对称点，连接这对对称点，画出所连线段的垂直平分线。
这条垂直平分线就是该轴对称图形的对称轴。
6．画轴对称图形有一个图形、一条直线，那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢?（1）基本思想：如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么画出图形的各点的关于这条直线成轴对称的对称点。
华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转平移的特征说课稿
华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转平移的特征说课稿一. 教材分析华师大版七下数学第10章主要介绍了轴对称、平移与旋转的概念及其性质。
这一章的内容是初中数学的基础，对于学生来说，理解和掌握这些概念和性质对于后续学习具有重要意义。
本章内容分为三个部分：轴对称、平移和旋转。
轴对称主要介绍了轴对称图形的定义、性质以及如何判断一个图形是否为轴对称图形。
平移主要介绍了平移的定义、性质以及如何进行图形的平移。
旋转主要介绍了旋转的定义、性质以及如何进行图形的旋转。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了初中数学的一些基本概念和性质，如图形的性质、坐标系等。
他们对这些概念和性质有一定的了解，但可能对于一些具体的问题仍感到困惑。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握这些概念和性质，并通过具体的例子让学生更好地理解和应用。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解轴对称、平移和旋转的概念，掌握它们的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作和思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够对数学产生兴趣，培养积极主动学习的态度，提高自我探索和合作交流的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称、平移和旋转的概念及其性质。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握这些概念和性质，并能够运用它们解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和几何画板等教学工具。
六. 说教学过程1.引入：通过展示一些生活中的实例，如剪纸、建筑物的对称等，引导学生思考对称的概念，从而引出轴对称的概念。
2.讲解：讲解轴对称的定义和性质，通过具体的例子让学生理解和掌握。
3.操作：让学生进行实际操作，如剪纸、折叠等，巩固对轴对称的理解。
4.应用：引导学生运用轴对称的性质解决实际问题，如判断一个图形是否为轴对称图形等。
新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转 10.4 中心对称》教案_19
教学内容：义务教育课程标准华东师大版教科书七年级下册第十章中心对称第二单元中心对称一、内容和内容解析1.内容中心对称概念、性质和中心对称图形的概念.2.内容解析中心对称是旋转角为180°的旋转，是一种特殊的旋转．中心对称在生活中广泛存在，而中心对称图形是对轴对称图形,旋转知识的延伸与拓展,学生通过本节课再次体会旋转变化,认识中心对称和中心对称图形,同时也进一步完善初中学习中对“对称图形”知识的认识.本节课从旋转变化引入中心对称的概念，先让学生从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称的定义，在此基础上，通过探索成中心对称的两个图形的对称中心与对应点所连线段之间的关系获得性质，并能运用中心对称的性质画出一个图像关于某一点的对称图形，以画出的图形用描述的方式给出了中心对称图形的概念，类比中心对称得出中心对称图形的定义，渗透了从一般到特殊的数学思想方法，要求会判断一个图形是否为中心对称图形，在此基础上，通过对比中心对称和中心对称图形的概念、轴对称图形和中心对称图形，加深知识间的区别和联系．基于以上分析,确定本节课的教学重点是:中心对称概念、性质和中心对称图形的概念.二、目标和目标解析1.目标了解中心对称、中心对称图形的概念，会画一个简单几何体关于某一点对称的图形，会判断一个图形是否为中心对称图形．通过操作、观察、归纳中心对称的性质，经历由具体到抽象认识问题的过程．知道中心对称和中心对称图形联系与区别．感悟类比方法在研究数学问题中的作用．2.目标解析达成目标（1）的标志：学生能根据两个图形的特殊关系的到中心对称是旋转角为180°的旋转，类比旋转的定义得出中心对称的概念，用运动的观点观察和认识图形的过程中渗透旋转变化的思想．抽象出中心对称图形的特征，能正确识别简单的中心对称图形．达成目标（2）的标志：学生知道中心对称是旋转角为180°的旋转，进而得出中心对称的两个图形是全等图形，对称中心到两个对称点的距离相等．知道中心对称图形是一个图形，它绕一个点旋转180°后能与自身完全重合．中心对称反映了两个图形的位置关系，这两个图形绕着某一点旋转180°后能够重合；一个中心对称图形沿对称中心可以分成中心对称的两个图形，成中心对称的两个图形也可以看成是一个中心对称图形．中心对称图形和轴对称图形都是具有某种性质的一个图形．而中心对称图形有一个对称中心，图形绕中心旋转180°，轴对称图形有一条对称轴，图形沿轴对折．三、学生学情诊断学生学过轴对称图形,旋转的概念及性质,这是本节课的知识基础,在此基础上得出中心对称和中心对称图形的概念不难,但是需认识到中心对称的旋转角度必须是180°，而且这使得对称点和对称中心三点共线.而中心对称图形渗透了旋转变换思想,学生学习静态图形已成习惯,对运动变化不适应,教学时,老师要充分利用具体图形,让学生获得感性认识,进而归纳出中心对称图形满足的条件.基于以上分析,本节课的教学难点是:中心对称性质的探索、中心对称图形和中心对称的区别与联系.四、教学策略分析自然界和日常生活中有很多具有中心对称性质的事物,为学生的学习奠定了感性认识；经过轴对称图形的探索,学生具备了观察、归纳的能力；旋转的学习也为学生积累了探索的经验．因此，本节课采用演示、观察法，借助多媒体辅助教学．引导学生类比分析，通过自主探究、合作交流的方式，获取知识，掌握方法．五、教学过程前面我们研究了旋转及其性质，现在研究一类特殊的旋转--中心对称及其性质．1.了解中心对称的概念问题1 （1）如左图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？图1 图2 （2）如右图，线段AC，BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？师生活动：教师展示两组图形，演示旋转过程，学生观察后回答问题（两个图形重合）．设计意图：让学生通过观察图形，感知中心对称的特征，为得出中心对称的概念作铺垫．从旋转变化的角度让学生从几何图形中体会中心对称是特殊的旋转．问题2 你能说说上述两个旋转的共同点吗？师生活动：学生独立思考后进行交流，然后学生代表发言．教师根据学生回答情况进行评价，如果学生有困难，可以适时追问．教师追问1：图形中旋转中心是哪个点？教师追问2：旋转的角度是多少？教师追问3：两个图形的关系是什么？师生活动：师生共同归纳得出：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心（简称中心）．设计意图：进一步明确中心对称的共同点：（1）两个图形；（2）（选定）一个点；（3）旋转角是180°（4）两个图形重合．发现两个图形成中心对称图形的特征，进而概括出中心对称的概念．问题3 中心对称与旋转的联系和区别是什么？师生活动：学生思考并相互交流，发现其联系——中心对称和旋转都是绕着某一点进行旋转后两图形重合；区别--中心对称的旋转角都是180°，旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转．设计意图：进一步明确中心对称是特殊的旋转，为探索中心对称的性质作铺垫．问题4 对称中心和对称点事如何确定的？你还能指出图2中其他的对称点吗？师生活动：学生思考并回答．设计意图：明晰概念，让学生结合图1、图2理解定义中的“某一点”，明确对称中心和对称点的关系，为探索中心对称的性质作铺垫．2.探索中心对称的性质问题5 中心对称是特殊的旋转，它会有哪些性质？师生活动：教师引导学生动手操作，完成教科书64-65页的画图（图3）：旋转三角尺，画关于O对称的两个三角形；利用画好的图形，分别连接对应点AA′，BB′，CC′．图3教师追问1：点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？教师追问2：△ABC与△A′B′C′有什么关系？教师追问3：你能从以上过程中得到什么结论？师生活动：学生思考讨论并发表自己的看法．设计意图：让学生利用具体图形，获得感性认识，进而归纳出中心对称的性质．教师追问4：中心对称是特殊的旋转，你能从旋转的性质出发总结（演绎、类比）出中心对称的性质吗?师生活动：学生独立思考后进行交流，然后学生代表发言．教师根据学生回答情况进行评价，如果学生有困难，可以适时提出以下问题．教师追问5：中心对称的旋转角度是180°，这使得对称点和对称中心这三点有怎样的特殊位置关系？师生活动：师生共同归纳出中心对称的性质：（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．（2）关于中心对称的两个图形是全等图形．设计意图：通过中心对称性质的归纳总结让学生体会演绎和类比等方法在研究数学问题中的重要作用．清楚“三点共线”这一几何事实的表述方式．3.应用中心对称性质画图例（1）如下图4，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；（2）如下图5，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′．图4 图5 师生活动：学生依据中心对称的性质动手画图，学生代表在黑板上画图．待学生完成作图后，教师进一步追问．教师追问1：为什么这样作出的点A′就是点A关于点O的对称点？教师追问2：怎样画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′？师生活动：学生思考并回答：要画一个多边形关于已知点的对称图形，只要画出这个多边形的各个顶点关于已知点的对称点，再顺次连接各点即可．设计意图：利用中心对称的性质画图，加强对中心对称性质的理解，为学习中心对称图形的学习作铺垫．4.了解中心对称图形的概念问题1：（1）图4我们已经画出点A关于点O的对称点A′，那么我们观察画出的图形整体有什么特点？（2）图5我们也观察画出的图形整体有什么特点？设计意图：让学生通过观察及动手操作，感知中心对称图形的特征，为得出中心对称图形的概念作铺垫．教师追问1：旋转的对象都是几个图形？教师追问2：图形都是绕着什么旋转？教师追问3：旋转的角度是多少？教师追问4：旋转后的图形与原图形有什么关系？师生活动：师生共同归纳出：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．（板书：中心对称图形的定义）设计意图：进一步明确中心对称图形的共同点：(1)一个图形；(2)绕着某一个点；(3)旋转角是180°；(4)与本身重合．发现中心对称图形的特征，从而概括出中心对称图形的概念．问题2：在我们学过的图形中，有哪些是中心对称图形？学生活动：以小组为单位，操作手中的学具，归纳出初中阶段常见的中心对称图形．设计意图：学生实际操作，让学生更深刻的理解中心对称图形的特征．中心对称图形的形状通常匀称美观，我们在自然界中可以看到许多美丽的中心对称图形，如雪花．在很多建筑物和工艺品中也常采用中心对称图形作装饰图案，如地毯．另外，由于具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳地旋转，所以在各种机器中要旋转的零部件的形状常设计成中心对称图形，如水泵叶轮等．问题3：现实生活中你还见过哪些中心对称图形?师生活动：学生独立思考，给足够的时间小组交流归纳，看看哪个小组说出的图形最多．教师及时点评，课件展示生活中的一些中心对称图形及常见中心对称图形的几何图案．设计意图：加深了对中心对称图形这一概念的理解，培养了学生的识图能力和分析问题的能力，同时又让学生欣赏到了中心对称图形在生活中的应用和数学的美．5.小结反思(1)引导学生从数学知识和思想方法两个角度对本节课进行回顾小结．本节课应掌握：（1）中心对称的概念及性质、中心对称图形的概念．（2）根据性质作图．设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的两个核心知识点：中心对称图形的概念，中心对称图形和中心对称的区别与联系．（2）课堂检测．六、课堂检测题必做题1.（10分）在下列图形中，既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A．等边三角形 B.等腰三角形 C.平行四边形 D.正方形2.（10分）下列图形中,是中心对称图形,但不一定是轴对称图形的是( )A.正方形B.矩形C.菱形 D．平行四边形3.（10分）下列汽车标志图案中属于中心对称图形的是（）A B C D4.（10分）下列标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D5.（10分）下列图形中，既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（）A B C D6.（20分）如图(1)所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°，魔术师解除蒙具后，看到张扑克牌如图(2)所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过，则应该是（ ）A ．方块4B ．黑桃 5C ．梅花6D ．红桃77.（30分）在①线段,②角,③等腰三角形,④等腰梯形,⑤平行四边形,⑥矩形,⑦菱形,⑧正方形,⑨圆中，是轴对称图形的有_______________ ,是中心对称图形的有_______________ ,既是轴对称图形又是中心对称图形的有______________.选做题为班级设计一个成中心对称图形的班徽.。
新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转 10.2 平移 平移的特征》教案_19
主讲人：罗婷婷课型：新授课课题10.2.2平移的特征教材分析《平移的特征》是华东师大版教材七年级下册第10章第10.2节第二课时的教学内容。
平移是学生在日常生活中经常看到的现象，从数学意义上讲，平移是基本的图形变换。
学习这部分内容对帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。
本节课是在学生学完了平移的概念的基础上的进一步学习。
学情分析七年级学生已经具备了一些图形变换的能力，在小学阶段就能通过观察、操作，在方格纸上认识图形的平移，并能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。
在本章学习中，学生又先学习了“轴对称”，进一步积累了一定的图形变换的数学活动经验。
教学目标及目标分析知识与技能①通过具体实例认识平移后，探索它的基本性质。
②掌握平移的特征，并能运用平移的特征解决问题。
③能按要求画出简单平面图形平移后的图形。
过程与方法经历观察、分析、操作、探索、欣赏以及抽象、概括等过程, 发展学生的形象思维和逻辑思维能力。
情感态度与价值观①通过同桌互助、合作探究，培养实验探索能力．②通过解决平移的实际问题，使学生感悟到许多数学知识来源于生活，并服务于生活，同时感受科技的强大力量并为实现伟大的中国梦努力学习。
目标分析这样制定教学目标：①符合学生的认知规律，使学生知其然并知其所以然；②通过探究过程中的各种体验能使学生的形象思维和逻辑思维能力得以提高；③有助于培养学生在学习过程中大胆猜想，敢于质疑，勇于发言，善于倾听的能力，使其在学习的过程中体验学习的乐趣。
重点平移特征的探索。
难点平移知识的运用。
教学方法为了创设一个直观、形象、生动的教学情境，使得抽象的数学问题可以利用计算机技术生动的展示给学生，达到本节课的目标，我选择在网络教室授课。
教学中主要采用自主探究、同桌合作、讲授法、归纳法、练习法。
教学过程设计教学环节教师活动学生活动知识回顾1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着一定方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。
2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期第10章、轴对称、平移与旋转单元复习教案5
教案设计
生活中的轴对称
1、知识与技能：
①通过生活中的具体实例，认识轴对称，掌握轴对称图形的概念，总结出轴对称图形的特点，做出准确判断，并能找出轴对称图形的对称轴。
②掌握轴对称与轴对称图形的区别与联系。
2、过程与方法：
经历观察、分析、操作、合作的过程，培养学生语言表述能力，体验科学探究的方法，提升学生的创造、思维水平。
3、情感态度价值观：
通过欣赏美、创造美，在培养动手能力的同时，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它丰富的文化价值，结合教材和生活实际，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
【教学重难点】
教学重点：
认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；
教学难点；
会判断哪些图形是轴对称图形，并找轴对称图形的对称轴。
表盘的对称，保证了走时的均匀性；
飞机的对称，保证了飞机在空中的平衡；
人眼睛的对称，使人观看物体更加准确全面；
耳朵的对称，使声音具有较强的立体感……。
华师大版七下数学第10章轴对称、平移与旋转小结与复习说课稿
华师大版七下数学第10章轴对称、平移与旋转小结与复习说课稿一. 教材分析华师大版七下数学第10章是关于“轴对称、平移与旋转”的内容。
这一章节主要让学生了解和掌握轴对称、平移与旋转的性质和应用。
在本章中，学生将学习到如何判断一个图形是否轴对称，如何进行轴对称变换，如何判断一个图形是否平移或旋转，以及如何进行平移和旋转变换。
这些知识不仅有助于提高学生的几何思维能力，还能为学生日后的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析在进入本章学习之前，学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于轴对称、平移与旋转的理解和应用，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解轴对称、平移与旋转的定义和性质，能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生直观表达能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称、平移与旋转的定义和性质，以及它们的实际应用。
2.教学难点：如何判断一个图形是否轴对称，如何进行轴对称变换，如何判断一个图形是否平移或旋转，以及如何进行平移和旋转变换。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例分析、合作探究等教学方法，引导学生主动参与学习，提高学生的实践能力和创新能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等教学辅助工具，直观展示图形的轴对称、平移与旋转变换，增强学生的直观感受。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引入轴对称、平移与旋转的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生自主探究轴对称、平移与旋转的性质，总结规律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑惑。
4.案例分析：教师呈现典型例题，引导学生运用轴对称、平移与旋转的知识解决问题。
华师大版数学七年级下册第10章《轴对称、平移与旋转》教学设计
华师大版数学七年级下册第10章《轴对称、平移与旋转》教学设计一. 教材分析《轴对称、平移与旋转》这一章节是华师大版数学七年级下册的重要内容，主要介绍了轴对称、平移与旋转三种基本的图形变换。
通过这一章节的学习，学生可以深入理解这三种变换的性质和特点，以及它们在实际问题中的应用。
教材通过丰富的实例和探究活动，引导学生掌握变换的规律，提高空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了平面几何的基础知识，对图形的性质和变换有了初步的认识。
但他们对轴对称、平移与旋转的理解还不够深入，难以运用到实际问题中。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过适当的引导和启发，帮助学生建立清晰的概念，提高他们的应用能力。
三. 教学目标1.理解轴对称、平移与旋转的定义和性质。
2.掌握轴对称、平移与旋转的变换规律。
3.能够运用轴对称、平移与旋转解决实际问题。
4.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.轴对称、平移与旋转的定义和性质。
2.轴对称、平移与旋转的变换规律。
3.轴对称、平移与旋转在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生感受轴对称、平移与旋转的存在，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师要善于提问和引导，激发学生的思考，帮助他们建立清晰的概念。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论和探究，培养学生的团队协作能力。
4.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对轴对称、平移与旋转的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示轴对称、平移与旋转的实例和变换过程。
2.教学素材：收集相关的实例和练习题，用于引导学生进行实践操作和巩固知识。
3.教学设备：准备好投影仪、计算机等教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如剪纸、建筑设计等，引导学生观察和思考轴对称、平移与旋转的存在。
激发学生的学习兴趣，引入新课。
春七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.2平移10.2.2平移的特征课件新版华东师大版
归 类 探 究 [学生用书P95]
类型之一 运用平移的特征解题
如图，△DEF 是由△ABC 通过平移得到的，且点 B、E、C、F 在 同一条直线上．若 BF＝14，EC＝6，则 BE 的长度是( B )
A. 2
B. 4
C. 5
D. 3
【点悟】 根据平移的性质，由对应点间的距离等于平移的长度得到 BE ＝CF 是解题的关键．
解：(1)如答图所示． (2)由图可知，S＝5×4－12×4×1－12×2×4－12×2×5＝20－2－4－5＝9. 根据图形可知，点 B 不在边 AE 上．
7．[2018 春·昭平县期末]如图，将△ABC 沿着从 B 到 D 的方向平移后得 到△EDF.若 AB＝16 cm，AE＝12 cm，CE＝4 cm.
A2B2C2D2；…；第 n 次平移将长方形 An－1Bn－1Cn－1Dn－1 沿 An－1Bn－1 的方向平移 5 个单位，得到长方形 AnBnCnDn(n＞2)．若 ABn 的长度为 2 016，则 n 的值为
( C)
A．400 B．401 C．402 D．403
【解析】 ∵AB＝6，第 1 次平移将矩形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 个 单位，得到矩形 A1B1C1D1；第 2 次平移将矩形 A1B1C1D1 沿 A1B1 的方向向右平 移 5 个单位，得到矩形 A2B2C2D2；…；∴AA1＝5，A1A2＝5，A2B1＝A1B1－ A1A2＝6－5＝1，∴AB1＝AA1＋A1A2＋A2B1＝5＋5＋1＝11，∴AB2 的长为 5＋5 ＋6＝16.∵AB1＝2×5＋1＝11，AB2＝3×5＋1＝16，∴ABn＝(n＋1)×5＋1＝2 016，解得 n＝402.
8．[2018 春·长春期末]如图，△ABE 的周长是 19 cm，将△ABE 向右平移 3 cm，得到△DCF.求四边形 ABFD 的周长．
七年级数学下册 第10章 轴对称 平移与旋转章末复习教学设计 (新版)华东师大版
第10章轴对称、平移与旋转教学目标【知识与技能】进一步感知、理解轴对称、平移与旋转现象.并能准确判断图形的平移和旋转现象.【过程与方法】通过观察、分类、对比，进一步理解图形的轴对称、平移和旋转的变换特征.【情感态度】通过丰富的旋转、平移、轴对称的感性认识，激发学生学习数学的兴趣，感受到生活与数学的密切关系. 【教学重点】理解物体的轴对称、平移和旋转的变换特征.【教学难点】理解物体的轴对称、平移和旋转的变换特征.教学过程一、知识框图，整体把握【教学说明】通过引导学生复习总结知识结构，进一步加深学生对本章知识的理解.二、释疑解惑，加深理解轴对称：1.轴对称图形的概念：如果图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形.这条直线叫做这个图形的对称轴.2.轴对称的概念：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形的对应点（即两个图形重合时互相重合的点.）叫做对称点.3.轴对称的的特征：如果一个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.4.轴对称的画法：如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么只要画出图形中的特殊点的对称点，然后连接对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形.平移：1.平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.2.平移的特征：（1）平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等(也可能在同一条直线上.)，对应角相等，图形的形状和大小不变.（2）平移后对应点所连的线段平行并且相等.（3）在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上.旋转：1.旋转的概念：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.2.旋转的特征：图中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样的角度；对应点到旋转中心的距离相等；对应线段相等，对应角相等；对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等；图形的形状与大小不变.旋转对称图形：图形围绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形.中心对称图形：1.中心对称图形的概念：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.2.中心对称图形的特征：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；反过来，如果两个图形的所有对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形关于这一点对称. 中心对称与轴对称的联系与区别：全等图形1.全等图形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.2.全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等.全等三角形的对应边、对应角分别相等.【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.三、典例精析，复习新知例1下列日常生活现象中，不属于平移的是（）A.飞机在跑道上加速滑行B.大楼电梯上上下下地迎送来客C.时钟上的秒针在不断地转动- 2 -- 3 -D.滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔例2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A.等边三角形B.长方形C.等腰梯形D.平行四边形例3如图所示,△ABC 平移后得到△DEF,已知∠B=35°,∠A=85°,则∠DFE=（ ）A.60°B.35°C.120°D.85°例4如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD 的四个顶点都在格点上，O 为AD 边的中点，若把四边形ABCD 绕着点O 顺时针旋转180°，画出四边形ABCD 旋转后的图形A ′B ′C ′D ′.例5如图，已知△ACE 是等腰直角三角形，∠ACE=90°,B 为AE 上一点，△ABC 经过旋转到达△EDC 的位置，问：（1）旋转中心是哪个点？旋转了多少度？（2）若已知∠ACB=20°，求∠CDE 、∠DEB 的度数.【答案】1.C 2.B 3.A 4.解：如图:5.解：（1）旋转中心是点C ，旋转了90°.（2）∵△ACE 是等腰直角三角形∴∠CAB=∠CEA=45°∵△ABC 经过旋转到达△EDC 的位置∴△EDC 与△ABC 全等∴∠ECD =∠ACB=20°,∠CED=∠CAB=45°∴∠DEB=∠CED+∠CEA=90°在△EDC 中，∠ECD=20°，∠CED=45°∴∠CDE=180°-20°-450=115°四、复习训练，巩固提高1.下列标志中，是旋转对称图形但不是轴对称的有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个2.如图，下面的四个图形中，由左图绕点Ｏ顺时针旋转９０°后，向左平移一个单位得到的是（ ）-4 -3.如图，将三角尺ABC （其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B 顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A 、B 、C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）A.120°B.90°C. 60°D. 30°4.如图，某居民小区有一长方形地，居民想在长方形地内修筑同样宽的两条小路（图中画线的是两条小路），余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为多少平方米？5.如图，P 为等边三角形ABC 内的一点，将△ABP 绕点A 逆时针旋转60°后能与△ACP ′重合，如果AP=3，试问PP ′是多少？为什么？【教学说明】 学生先独立完成，教师再作讲解强调.【答案】1.A 2.B 3.A 4.分析：根据平移的性质，图中水平的路平移到一条直线上，就等于32米；竖直的路平移到一条直线上，就等于20米，这样就知道了路的面积，从而可以求出剩余的面积.解：32×20—32×2—20×2+2×2=540平方米答：绿化的面积540平方米5.解：∵△ACP ′是△ABP 绕点A 逆时针旋转60°得到的.∴∠PAP ′=60° AP=AP ′ ∴△APP ′是等腰三角形且∠PAP ′=60°∴∠APP′=AP′P=60°∴△APP′是等边三角形∴PP′=AP=3五、师生互动，课堂小结通过今天的整理复习，你对对称、平移、旋转有了哪些新的认识？课后作业1.布置作业:教材第138~142页“复习题”中第2、6、10、13、15、17题.2.完成练习册中本课时练习.教学反思本节课对轴对称、平移、旋转的特征进行有目的的回顾整理.注重在练习上加深对知识点的进一步掌握.练习题有层次，有效地整合了教材和新课堂设计的练习题，注意练习的层次性.既有基本练习，又有综合练习，尽量结合学生的生活实际去设计，提升学生解决问题的能力；拓展题目，主要让学生自己依据要求去独立或合作完成，培养了学生的空间想象能力和合作意识.- 5 -。