2013物理高三一轮复习精品学案第8章《电流》第一讲

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高考物理一轮复习第8章恒定电流章末总结学案-人教版高三全册物理学案

章末总结【p 166】恒定电流⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧基本概念⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧电流：I ＝q t，正电荷定向移动的方向为电流的方向电压：U ＝IR ，产生电流的必要条件电阻：定义式R ＝U I ，决定式R ＝ρl S 电动势：由电源本身性质决定，与外电路无关半导体：热敏效应、光敏效应超导：转变温度、零电阻特性基本规律⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎧电阻定律：R ＝ρl S 欧姆定律：⎩⎪⎨⎪⎧部分电路I ＝U R 闭合电路I ＝E R ＋r 电功：W ＝qU ＝UIt ⎩⎪⎨⎪⎧纯电阻电路：电功＝电热非纯电阻电路：电功＞电热电功率⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧用电器功率：P ＝IU ，对纯电阻用电器功率P ＝I 2R ＝U 2R 电源的总功率：P 总＝IE 电源的输出功率：P 出＝IU 电源的损耗功率：P 损＝I 2r 电源的效率：η＝P 出P 总×100%＝U E ×100%基本实验⎩⎪⎨⎪⎧描绘小灯泡的伏安特性曲线测金属的电阻率测电源的电动势和内阻练习使用多用电表【p 166】本章是历年高考的重点内容之一．主要考查电路分析与计算，电压、电流和电阻、电动势的测量，电路的动态分析，侧重点一般不在对基本概念的理解、辨析方面，而重在知识应用，重在分析问题的能力方面，试题常以“活题”形式出现，难度中挡，其中能力方面的考查为重点，在考题中出现的几率最大．近几年高考试题中，该部分很少有单独出现的计算题，而是与电磁感应结合在一起以综合题形式出现．本章实验较多，多年来特别是近几年的高考题中实验题连年出现，尤其是电阻的测定，题越出越活，难度也相当大．不论是对实验基础知识的考查，还是器材的连接、仪器选择、电路设计、数据处理，都频频出现．近几年来又特别重视对考生实验能力的考查，命题已不局限于规定的实验，而更注重考查的是考生在理解实验原理和实验方法的基础上的创新思维和灵活运用．1．本章知识是高考重点内容之一，复习时要切实掌握用电器串联、并联及混联电路的分析方法，电压、电流及电功率的分配规律，能灵活运用部分电路欧姆定律和闭合电路欧姆定律分析解决实际问题，并掌握电阻、电阻率、电源电动势和内电阻的测量方法．2．本章涉及的物理学研究方法较多，如等效法、解析法、模型法、极限法等．因此，复习时要注意掌握物理方法和物理思想．3．本章实验多，且又都是高考的热点，对实验能力的要求较高．复习时要重点掌握对实验原理、实验方法的理解，对实验器材、实验仪器仪表的原理、功能的理解，对实验结果的分析处理．同时要具备在新的物理情景下分析问题解决问题的能力．4．近几年高考题中，本章知识常与电磁感应结合在一起考查，试题综合性强，往往有一定的难度，复习要注意加强横向联系．【p166】1．(2019·全国卷Ⅰ)某同学要将一量程为250 μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表．该同学测得微安表内阻为1 200 Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接，进行改装．然后利用一标准毫安表，根据图(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)．(1)根据图(a )和题给条件，将(b )中的实物连接．(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA 时，微安表的指针位置如图(c )所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值，而是________．(填正确答案标号)A ．18 mAB ．21 mAC ．25 mAD ．28 mA(3)产生上述问题的原因可能是________．(填正确答案标号)A ．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1 200 ΩB ．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1 200 ΩC ．R 值计算错误，接入的电阻偏小D ．R 值计算错误，接入的电阻偏大(4)要达到预期目的，无论测得的内阻值是都正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R 的电阻换为一个阻值为kR 的电阻即可，其中k ＝________．[解析] (1)电表改装时，微安表应与定值电阻R 并联接入；(2)由标准毫安表与该装表的读数可知，改装后的电流表，实际量程被扩大的倍数为：n ＝16 mA 160×10－3 mA＝100倍．故当原微安表表盘达到满偏时，实际量程为：250×10－3×100 mA ＝25 mA ，故本小题选C ；(3)根据I g R g ＝(I －I g )R ，得：I ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋R g R I g ，改装后的量程偏大的原因可能是，原微安表内阻测量值偏小，即电表实际内阻R g 真实值，大于1200 Ω；或者因为定值电阻R 的计算有误，计算值偏大，实际接入定值电阻R 阻值偏小。

【名师一号】高三物理一轮复习第八章第一讲磁场的描述磁场对电流的作用力课件新人教版

A．Φ1＝Φ2 C．Φ1<Φ2
B．Φ1>Φ2 D．无法确定
解析虽然 S2>S1，但在 S1 范围外没有磁场，穿过两面的磁感线条数相同，所以磁通量相等，故选项 A 正确．
答案 A
2．下列关于电场和磁场的说法正确的是( ) A．电场线和磁感线都是封闭曲线 B．电场线和磁感线都是不封闭曲线 C．通电导线在磁场中一定受到磁场力的作用 D．电荷在电场中一定受到电场力的作用
[解析] 解法一电流元法根据安培定则可以判断出通电导线周围产生的磁场方向如图中虚线所示．在线圈上找出四段电流元 A、B、C、D，电流元 A、B 的电流与直导线产生的圆形磁场相切，不受安培力，电流元 C 和 D 用左手定则分别判断其受安培力方向为垂直纸面向里和垂直纸面向外，由此我们可以判断线圈将以 AB 为轴(从左向右看)逆时针转动．
感线在空间不相切、不相交，磁感线是闭合曲线．
3．电流的磁场和安培定则(右手螺旋定则)．
(1)直线电流的磁场
□ 右手握住直导线，伸直的大拇指方向与 3 电流的方向 □ 一致，弯曲的四指方向就是直线电流在周围空间的 4 磁场
方向．
(2)通电螺线管的磁场
□ 右手弯曲四指方向跟 5 电流方向一致，伸直的大拇 □ 指所指方向为通电螺线管内部的 6 磁感线方向．
解析磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，由磁场本身决定，与通电导线的长度、电流的大小、所受磁场力的大小无关，故 A、B 错，C 对；当通电导线平行磁场放置时，所受磁场力为零，故 D 错．
答案 C
题型二磁感应强度的叠加【例2】如图所示，A和B为两根互相平行的长直导线，通以同方向等大电流，虚线C为在A和B所确定的平面内与A、B等距的直线，则下列说法正确的是( )

高考物理大一轮复习第8单元恒定电流学案

第八单元恒定电流高考热点统计要求2014年2015年2016年2017年高考基础要求及冷点统计ⅠⅡⅠⅡⅠⅡⅢⅠⅡⅢ测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)欧姆定律(Ⅱ)电阻定律,电阻的串联、并联,电功率,焦耳定律(Ⅰ)电源的电动势和内阻(Ⅱ)闭合电路的欧姆定律(Ⅱ)以上考点为高考基础要求,一般不单独命题.描绘小电珠的伏安特性曲线23测定电源的电动势和内阻23练习使用多用电表23考情分析1.高考对本章内容的考查重点有电路的基本概念和规律、闭合电路的欧姆定律等知识,实验部分则以基本仪器的使用和电路实验为主,题型以填空题的形式出现.2.预测高考命题的重点仍将是对基本概念和规律、闭合电路的欧姆定律的理解和应用,实验则考查基本仪器的使用、实验原理的理解、实验数据的处理等知识.第22讲部分电路及其规律一、电流1.定义:自由电荷的移动形成电流.方向:规定为定向移动的方向.2.两个公式:(1)定义式:;(2)微观式:(q为自由电荷的电荷量).二、电阻与电阻定律1.电阻:导体两端的电压和通过它的的比值.表达式为.2.电阻定律(1)内容:导体的电阻跟导体本身的长度成正比,跟导体的横截面积成反比,还跟导体的有关.(2)公式:,该式是电阻大小的决定式.(3)电阻率:反映材料导电性能的物理量,单位为,符号为.三、部分电路的欧姆定律1.内容:导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比,跟它的电阻R成反比.2.适用条件:适用于金属导体和电解液,和元件不适用.3.表达式:(说明:这是电流的决定式).四、电功、电功率、电热1.电功:电路中电场力对移动电荷做的功,公式为W= (适用于任何电路).2.电功率:单位时间内电流做的功,表示电流做功的快慢,公式为P= (适用于任何电路).3.电热:电流流过导体产生的热量,由焦耳定律Q= 计算;热功率指单位时间内电流通过导体产生的热量,表达式为P热= .【思维辨析】(1)规定正电荷定向移动方向为电流方向,所以电流是矢量.()(2)电荷的移动速度就是电流的传导速度.()(3)在非纯电阻电路中,UI>I2R. ()(4)由R=知,导体的电阻与导体两端的电压成正比,与流过导体的电流成反比.()(5)由ρ=知,导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比,与导体的长度成反比.()(6)公式W=t=I2Rt适用于所有电路.()(7)公式W=UIt及Q=I2Rt适用于任何电路.()考点一电流的理解与计算考向一电流的定义式应用I=计算时应注意:若导体为金属,则q为自由电子带电荷量的绝对值;若导体为电解液,因为电解液里的正、负离子移动方向相反,但形成的电流方向相同,故q为正、负离子带电荷量的绝对值之和.1 如图22-1所示为一磁流体发电机示意图,A、B是平行正对的金属板,等离子体(电离的气体,由自由电子和阳离子构成,整体呈电中性)从左侧进入,在t时间内有n个自由电子落在B板上,则关于R中的电流大小及方向判断正确的是()图22-1A.I=,从上向下B.I=,从上向下C.I=,从下向上D.I=,从下向上考向二电流的微观表达式掌握推导电流的微观表达式的过程,带电粒子在外加电场的作用下,形成定向移动的粒子流,从中取一圆柱形粒子流作为研究对象,即为“柱体微元”模型.设柱体微元的长度为L,横截面积为S,单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q,电荷定向移动的速率为v,则柱体微元中的总电荷量为Q=nLSq,电荷通过横截面的时间t=,电流的微观表达式为I==nqvS.2 如图22-2所示,一根长为L、横截面积为S的金属棒,其材料的电阻率为ρ,棒内单位体积自由电子数为n,电子的质量为m、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时,棒内产生电流,自由电子定向运动的平均速率为v,则金属棒内的电场强度大小为()图22-2A.考向三等效电流的计算有一类由运动电荷的周期性运动形成闭合回路的模型中,计算其形成的等效电流时,一般取一个周期的时间来计算,则此时间内通过回路截面的电荷量即运动电荷带的电荷量.3 [2016·河南新乡模拟]安培提出了著名的分子电流假说,根据这一假说,电子绕核运动可等效为一环形电流.设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动,关于该环形电流的说法,正确的是()A.电流大小为,电流方向为顺时针B.电流大小为,电流方向为顺时针C.电流大小为,电流方向为逆时针D.电流大小为,电流方向为逆时针考点二电阻定律的理解与应用1.电阻与电阻率的关系2.电阻的决定式和定义式(1)电阻的决定式R=ρ指明了电阻的决定因素,适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液.(2)电阻的定义式R=提供了一种测量电阻的方法,并不说明电阻与U和I有关,适用于任何纯电阻电路.4 有一长方形导体,长a、宽b、高h之比为6∶3∶2,它的六个面的中心各焊接一根电阻不计的导线,如图22-3所示,分别将AA'、BB'、CC'接在同一恒压电源上时,导体中电荷定向移动的速度分别为v1、v2、v3,则v1∶v2∶v3为()图22-3A.6∶3∶2B.1∶1∶1C.2∶3∶6D.1∶2∶3式题有两根完全相同的金属裸导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍,把另一根对折后绞合起来,然后给它们分别加上相同电压后,则在相同时间内通过它们的电荷量之比为()A.1∶4B.1∶8C.1∶16D.16∶1■方法技巧某一导体的形状改变后,讨论其电阻变化应抓住以下三点:(1)导体的电阻率不变;(2)导体的体积不变,由V=lS可知l与S成反比;(3)在ρ、l、S都确定之后,应用电阻定律R=ρ求解.考点三欧姆定律与伏安特性曲线1.I=的区别(1)I=表示通过导体的电流I与电压U成正比,与电阻R成反比.(2)R=表明了一种测量电阻的方法,不能错误地认为“电阻跟电压成正比,跟电流成反比”.2.伏安特性曲线(1)定义:用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U,画出的I-U图像.(2)应用①伏安特性曲线上每一点的纵、横坐标对应此时的电流值、电压值.②I-U图像中图线上某点与O点连线的斜率表示电阻的倒数,斜率越大,电阻越小.③I-U图像中图线上某点到I轴、U轴的垂线与坐标轴所围的面积对应此时的电功率.(3)两类图线(如图22-4所示)图22-4①线性元件的伏安特性曲线(图甲中a、b)是过原点的直线,表明它的电阻是不变的.②非线性元件的伏安特性曲线(图乙中c、d)是曲线,表明它的电阻是变化的.5 小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图22-5所示,P为图线上一点,PN为图线在P点的切线,PQ为U轴的垂线,PM为I轴的垂线,则下列说法中正确的是 ()图22-5A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻减小B.对应P点,小灯泡的电阻为R=C.对应P点,小灯泡的电阻为R=D.对应P点,小灯泡的功率为图中矩形PQOM的面积式题 (多选)我国已经于2012年10月1日起禁止销售100 W及以上的白炽灯,以后将逐步淘汰白炽灯.假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的U-I曲线如图22-6所示.图像上A点与原点的连线与横轴成α角,A点的切线与横轴成β角,则()图22-6A.白炽灯的电阻随电压的增大而减小B.在A点,白炽灯的电阻可表示为tan βC.在A点,白炽灯的电功率可表示为U0I0D.在A点,白炽灯的电阻可表示为考点四电功、电功率及焦耳定律1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较纯电阻电路非纯电阻电路实例白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等工作中的电动机、电解槽、日光灯等能量转化电路中消耗的电能全部转化为内能,W=Q电路中消耗的电能除转化为内能外,还转化为其他形式的能,W>Q电功的计算W=UIt=I2Rt=tW=UIt电热的计算Q=UIt=I2Rt=tQ=I2Rt是否满足欧姆定律满足不满足2.非纯电阻电路的分析思路处理非纯电阻电路问题时,要善于从能量转化的角度出发,围绕能量守恒定律,利用“电功=电热+其他能量”分析、求解.6 如图22-7所示,A为电解槽,M为电动机,N为电炉子,恒定电压U=12 V,电解槽内阻r A=2 Ω,S1闭合,S2、S3断开时,电流表示数为6 A,当S2闭合,S1、S3断开时,电流表示数为5 A,且电动机输出功率为35 W;当S3闭合,S1、S2断开时,电流表示数为4 A.求:(1)电炉子的电阻及发热功率;(2)电动机的内阻;(3)在电解槽工作时,电能转化为化学能的功率.图22-7式题 (多选)[2017·河南新乡模拟]如图22-8所示是某一直流电动机提升重物的示意图,重物质量m=50 kg,电源提供给电动机的电压为U=110 V,不计各种摩擦,当电动机以v=0.9 m/s的恒定速率向上提升重物时,通过电动机的电流为I=5.0 A,重力加速度g取10 m/s2,则()图22-8A.电动机的输入功率为550 WB.电动机提升重物的功率为550 WC.电动机提升重物的功率为450 WD.电动机的线圈电阻为22 Ω第23讲电动势闭合电路的欧姆定律一、电源电动势与内阻1.电动势(1)定义:电源在内部移动电荷过程中,与移动电荷的的比值.(2)定义式:,单位为.(3)物理意义:反映电源把其他形式的能转化为的本领(通常认为电动势不变).2.内阻:电源内部也是导体,其电阻称为.二、闭合电路的欧姆定律1.内容:闭合电路中的电流跟成正比,跟成反比.2.表达式:,只适用于纯电阻电路.3.路端电压:U=E-Ir.【思维辨析】(1)不管什么电路,只要其中一个电阻增大,则总电阻增大,总电阻一定大于任意一个电阻.()(2)电动势的大小反映了电源把电能转化为其他形式的能的本领强弱.()(3)电动势等于电源的路端电压.()(4)闭合电路中外电阻越大,路端电压越大.()(5)在闭合电路中,外电阻越大,电源的输出功率越大.()考点一电阻的串、并联考向一串、并联电路的特点串、并联电路的几个常用结论(1)当n个等值电阻R0串联或并联时,R串=nR0,R并=R0.(2)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻,并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻.(3)在电路中,某个电阻增大(或减小),则总电阻增大(或减小).(4)某电路中无论电阻怎样连接,该电路消耗的总电功率始终等于各个电阻消耗的电功率之和.1 [2016·福建宁德质检]电阻R1和R2分别标有“2 Ω1.0 A”和“4 Ω0.5 A”,将它们串联后接入电路中,如图23-1所示,则此电路中允许消耗的最大功率为 ()图23-1A.1.5 WB.3.0 WC.5.0 WD.6.0 W考向二电路的简化(1)基本原则:电势相等的点可合并可拆分;导线可任意长短;无电流的支路可去除;理想电流表可视为短路,理想电压表可视为断路;电路稳定时电容器可视为断路.(2)基本方法:①等电势法:首先找出各等势点,并用同一字母标注,不同电势点用不同字母标注,并按电势高低排列各点,最后将所有元件画在相应的位置.②独立分支法:先将各结点用字母标上,判定各支路元件的电流方向,按电流流向确定各独立支路,然后加工整理即可.2 在如图23-2所示的电路中,电源电压U=15 V,电阻R1、R2、R3的阻值均为10 Ω,S为单刀三掷开关,求下列各种情况下电压表的读数:(1)开关S接A;(2)开关S接B;(3)开关S接C.图23-2考向三电流表和电压表的改装改装为大量程电压表改装为大量程电流表原理串联电阻分压并联电阻分流改装原理图分压电阻或分流电阻U=I g R+I g R g,所以R=-R gI g R g=(I-I g)R,所以R=改装后的电表内阻R V=R+R g>R gR A=<R g3 [2015·北京卷]如图23-3所示,其中电流表A的量程为0.6 A,表盘均匀划分为30个小格,每一小格表示0.02 A;R1的阻值等于电流表内阻的;R2的阻值等于电流表内阻的2倍.若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值,则下列分析正确的是()图23-3A.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.04 AB.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.02 AC.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.06 AD.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.01 A考点二闭合电路的功率及效率问题电源总功率任意电路:P总=EI=P出+P内纯电阻电路:P总=I2(R+r)=电源内部消耗的功率P内=I2r=P总-P出电源的输出功率任意电路:P出=UI=P总-P内纯电阻电路:P出=I2R=电源的效率任意电路:η=×100%纯电阻电路:η=×100%由P出与外电阻R的关系图像可知:图23-4①当R=r时,电源的输出功率最大,为P出m=.②当R>r时,随着R的增大输出功率越来越小.③当R<r时,随着R的增大输出功率越来越大.④当P出<P出m时,每个输出功率对应两个外电阻R1和R2,且R1R2=r2.4 如图23-5所示,已知电源电动势E=5 V,内阻r=2 Ω,定值电阻R1=0.5 Ω,滑动变阻器R2的阻值范围为0~10 Ω.(1)当滑动变阻器R2的阻值为多大时,电阻R1消耗的功率最大?最大功率是多少?(2)当滑动变阻器的阻值为多大时,滑动变阻器消耗的功率最大?最大功率是多少?(3)当滑动变阻器的阻值为多大时,电源的输出功率最大?最大功率是多少?图23-5式题 (多选)[2016·南昌调研]在如图23-6所示的电路中,电源内阻不能忽略,当移动滑动变阻器滑片时,电流表示数变大,则()图23-6A.电源的总功率一定增大B.电源的输出功率一定增大C.电源内部消耗的功率一定减小D.电源的效率一定减小考点三电路的动态分析根据闭合电路的欧姆定律和串联、并联电路的特点来分析电路中某电阻变化引起整个电路中各部分电学量的变化情况,常见的方法有:1.确定局部电阻的变化分析总电阻的变化分析总电流、路端电压的变化最后分析局部电压的变化2.直观法(1)当外电路的任何电阻变大(或变小)时,总电阻变大(或变小).(2)控制开关使串联的电阻增多时,电阻变大,使并联的电阻增多时,电阻变小.3.“并同串反”规律所谓“并同”,即某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大,反之则减小.所谓“串反”,即某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都将减小,反之则增大.4.极限法即因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论.考向一一般的动态分析问题5 (多选)[2016·长沙四校联考]如图23-7所示,图中的四个电表均为理想电表,当滑动变阻器滑片P向右端移动时,下列说法中正确的是()图23-7A.电压表V1的读数减小,电流表A1的读数增大B.电压表V1的读数增大,电流表A1的读数减小C.电压表V2的读数减小,电流表A2的读数增大D.电压表V2的读数增大,电流表A2的读数减小考向二电路故障的分析6 (多选)在如图23-8所示的电路中,由于某一电阻发生短路或断路,A灯变暗,B灯变亮,则故障可能是()图23-8A.R1短路B.R2断路C.R3断路D.R4短路考向三闭合电路中ΔU与的分析7 (多选)如图23-9所示,电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r.将滑动变阻器滑片向下滑动,理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3,理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI,则()图23-9A.A的示数增大B.V2的示数增大C.ΔU3与ΔI的比值大于rD.ΔU1大于ΔU2考向四含容电路的处理8 [2016·全国卷Ⅱ]阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图23-10所示电路.开关S断开且电流稳定时,C所带的电荷量为Q1;闭合开关S,电流再次稳定后,C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为()图23-10A.C .■规律总结(1)电路的简化:不分析电容器的充、放电过程时,把电容器所处的支路视为断路,简化电路时可以去掉,求电荷量时再在相应位置补上.(2)电路稳定时电容器的处理方法:电路稳定后,与电容器串联的电路中没有电流,同支路的电阻相当于导线,即电阻不起降低电压的作用,与电容器串联的电阻视为等势体.电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压.(3)电容器所带电荷量的变化的计算:如果变化前后极板带电的电性相同,那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差;如果变化前后极板带电的电性相反,那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和.考点四对电源U-I图线的理解和应用电源U-I图像电阻U-I图像图形物理意义电源的路端电压随电路电流的变化关系电阻两端电压随电阻中的电流的变化关系截距与纵轴交点表示电源电动势E,与横轴交点表示电源短路电流过坐标轴原点,表示电流为零时两端电压为零坐标U、I的乘积表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率坐标U、I的比值表示外电阻的大小,不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均等大,表示此电阻的大小斜率的绝对值电源内阻r电阻大小9 如图23-11所示,直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的图线,曲线Ⅲ是一个小灯泡的U-I图线,曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ的交点坐标分别为P(5.2 A,3.5 V)、Q(6 A,5 V).如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接,则下列说法正确的是()图23-11A.电源1与电源2的内阻之比是2∶3B.电源1与电源2的电动势之比是1∶1C.在这两种连接状态下,小灯泡的电阻之比是1∶2D.在这两种连接状态下,小灯泡消耗的功率之比是7∶10式题 (多选)如图23-12所示,直线A为电源的U-I图线,直线B和C分别为电阻R1、R2的U-I图线,用该电源分别与R1、R2组成闭合电路时,电源的输出功率分别为P1、P2,电源的效率分别为η1、η2,则()图23-12A.P1>P2B.P1=P2C.η1>η2D.η1<η2■方法技巧两图线的交点表示电源的路端电压与用电器两端的电压相等,通过电源的电流与通过用电器的电流相等,故交点表示该电源单独对该用电器供电的电压和电流.电学实验专题热点一电学实验常用仪器使用及读数考向一电流表和电压表1.电流表、电压表的读数方法电流表电压表符号参数量程:0~0.6 A,0~3 A内阻:小于1 Ω量程:0~3 V,0~15 V内阻:3 kΩ,15kΩ读数方法视线垂直于刻度盘表面,3 A量程估读到最小分度的,0.6 A量程估视线垂直于刻度盘表面,3 V量程估读到最小分度的,15 V量程估读到最小分度的读到最小分度的2.两种电表的使用技巧(1)机械零点的调整:在不通电时,指针应指在零刻度线的位置.(2)选择适当量程:估算电路中的电流或电压,指针应偏转到满刻度的以上.若无法估算电路中的电流和电压,则应先选用较大的量程,再逐步减小量程.(3)正确接入电路:电流表应串联在电路中,电压表应并联在电路中,两种表都应使电流从正接线柱流入,从负接线柱流出.1 (1)图Z7-1甲所示的电流表使用0.6 A量程时,对应刻度盘上每一小格代表A,图中表针示数是A;当使用3 A量程时,对应刻度盘上每一小格代表 A,图中表针示数为A.(2)图乙所示的电压表使用较小量程时,每小格表示 V,图中指针的示数为 V.若使用的是较大量程,则这时表盘刻度每小格表示 V,图中表针指示的是 V.图Z7-1考向二游标卡尺和螺旋测微器1.螺旋测微器(1)构造:如图Z7-2所示,螺旋测微器的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上,旋钮D、微调旋钮D'和可动刻度E、测微螺杆F连在一起,通过精密螺纹套在B上.图Z7-2(2)原理:测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm,即旋钮D每旋转一周,F前进或后退0.5 mm,而可动刻度E上的刻度为50等份,每转动一小格,F前进或后退0.01 mm,即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上,因此,螺旋测微器又叫千分尺.(3)读数:测量时被测物体长度的整毫米及半毫米数由固定刻度读出,小数部分由可动刻度读出.测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(mm).如图Z7-3所示,固定刻度示数为2.0 mm,可动刻度示数为15.0,最后的读数为2.0 mm+15.0×0.01 mm=2.150 mm.图Z7-32.游标卡尺(1)构造:如图Z7-4所示,游标卡尺的主要部分是主尺和游标尺,主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪,游标尺上还有一个深度尺,尺身上还有一个紧固螺钉.图Z7-4(2)用途:测量厚度、长度、深度、内径、外径.(3)原理:利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成.不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度分别为10、20、50刻度,可准确到0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm,见下表:刻度格数(分度) 刻度总长度每小格与1mm的差值精确度(可准确到)10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm(4)读数:若用x表示由主尺上读出的整毫米数,K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数,则记录结果为(x+K×精确度)mm.2 [2015·海南卷]某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度,测量结果如图Z7-5甲和乙所示.该工件的直径为cm,高度为mm.甲乙图Z7-5式题写出如图Z7-6所示的游标卡尺和螺旋测微器的读数:(1)游标卡尺的读数为mm.(2)螺旋测微器的读数为mm.图Z7-6热点二测量电路与控制电路设计考向一电流表的内接法和外接法1.电流表的内接法和外接法的比较内接法外接法电路图误差原因电流表分压U测=U x+U A电压表分流I测=I x+I V电阻测量值R测==R x+R A>R x测量值大于真实值R测=<R x 测量值小于真实值适用条件R A≪R x R V≫R x适用于测量大阻值电阻小阻值电阻2.两种电路的选择(1)阻值比较法:先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较,若R x较小,宜采用电流表外接法;若R x 较大,宜采用电流表内接法.简单概括为“大内偏大,小外偏小”.(2)临界值计算法:R x<时,用电流表外接法;R x>时,用电流表内接法.(3)实验试探法:按图Z7-7所示接好电路,让连接电压表的导线P先后与a、b处接触一下,如果电压表的示数有较大的变化,而电流表的示数变化不大,则可采用电流表外接法;如果电流表的示数有较大的变化,而电压表的示数变化不大,则可采用电流表内接法.图Z7-73 [2014·全国卷Ⅱ]在伏安法测电阻的实验中,待测电阻R x的阻值约为200 Ω,电压表V的内阻约为2 kΩ,电流表A的内阻约为10 Ω,测量电路中电流表的连接方式如图Z7-8甲或乙所示,结果由公式R x=计算得出,式中U与I分别为电压表和电流表的示数.若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为R x1和R x2,则(选填“R x1”或“R x2”)更接近待测电阻的真实值,且测量值R x1(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值,测量值R x2(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值.图Z7-8式题用内阻为3000 Ω的电压表和内阻为10 Ω的电流表测电阻,在图Z7-9甲、乙两种情况下,电压表的示数都是60 V,电流表的示数都是0.2 A,则R1的测量值为Ω,真实值是Ω,R2的测量值为Ω,真实值是Ω.图Z7-9 考向二滑动变阻器两种连接方式1.滑动变阻器两种接法的对比限流接法分压接法对比说明电路图串、并联关系不同负载R上电压调节范围≤U≤E0≤U≤E分压电路调节范围大负载R上电流调节范围0≤I≤分压电路调节范围大闭合S前触头位置b端a端都是为保护电路元件2.分压和限流电路的选择原则(1)若采用限流式接法不能控制电流满足实验要求,即若滑动变阻器阻值调到最大时,待测电阻上的电流(或电压)仍超过电流表(或电压表)的量程,或超过待测电阻的额定电流(或电压),此时,则必须选用分压式电路.(2)若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多,以致在限流电路中,滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时,待测电阻上的电流或电压变化范围不够大,此时,应用分压式电路.4 [2017·河南商丘二模]某同学用伏安法测量一个电阻(阻值约为1200 Ω)的阻值,现有下列器材:A.电流表(量程100 mA,内阻约2 Ω);B.电流表(量程15 mA,内阻约4 Ω);C.电压表(量程15 V,内阻约100 kΩ);D.电压表(量程50 V,内阻约500 kΩ);E.直流电源(电动势20 V,允许最大电流4 A);F.滑动变阻器(最大阻值100 Ω);G.开关、导线若干.(1)电流表应选,电压表应选.(填对应器材前的字母代号)(2)该同学正确选择仪器后连接了如图Z7-10所示的电路,为保证实验顺利进行,并使测量误差尽量减小,实验前请你检查该电路,指出电路的接线上存在的问题:①;②.图Z7-10■特别提醒在选滑动变阻器时,为调节方便,分压法一般选总阻值小的滑动变阻器,限流法选总阻值比待测电阻大几倍的滑动变阻器.热点三实验器材的选取与实物图连接1.电学实验仪器的选择选择电学实验器材主要是选择电表、滑动变阻器、电源等器材,一般要考虑四方面因素:(1)安全因素:通过电源、电阻和电表的电流不能超过其允许的最大电流.。

高三物理一轮复习精品课件第8章-第1节磁场及其对电流的作用

T 【解析】根据左手定则知金属棒在 0～内所受安培力 2 向右，大小恒定，故金属棒向右做 T 匀加速运动，在～T 内金属棒所 2 受安培力与前半个周期大小相等，方向相反，金属棒向右做匀减速运动，一个周期结束时金属棒速度恰好为零，以后始终向右重复上述运动，选项 A、B、 C 正确；
T 在 0～时间内，安培力方向与运动方向相同，安培力做 2 T 正功，在～T 时间内，安培力方向与运动方向相反，安培力 2 做负功，在一个周期内，安培力所做总功为零，选项 D 错误．
【解析】
如果把电荷引入电场中，一定会受到电场力
作用，如果电荷没有受到电场力作用，一定是没有电场，A、 B 对；把通电导线引入磁场中时，只要电流方向不与磁场方向平行，就会受到磁场力作用，但是不受磁场力的原因有两个，一是没有磁场，二是虽有磁场，但是电流方向与磁场方向平行，C 对、D 错．
【答案】
【解析】
若 a 接正极，b 接负极，电磁铁磁极间磁场
方向向上，e 接正极，f 接负极，由左手定则判定金属杆受安培力向左，则 L 向左滑动，A 项错误，同理判定 B、D 选项正确，C 项错误．
【答案】 BD
[考向分析] (1)磁场、磁感应强度、磁感线、磁通量 Ⅰ (2)通电直导线和通电线圈周围磁场的方向Ⅰ 1.考纲展示 (3)安培力、安培力的方向 Ⅰ (4)匀强磁场中的安培力 Ⅱ 本节命题仍以对磁感应强度的理解．安培力 2.命题趋势的分析为主，重点是磁感应强度的叠加问题、安培力的方向判断和大小计算问题．以生活中常见的现象、仪器为命题背景，体 3.选材特点现物理知识与实践相结合的特点，从而考查学生的实际应用能力.
图 811
A．若 a 接正极，b 接负极，e 接正极，f 接负极，则 L 向右滑动 B．若 a 接正极，b 接负极，e 接负极，f 接正极，则 L 向右滑动 C．若 a 接负极，b 接正极，e 接正极，f 接负极，则 L 向左滑动 D．若 a 接负极，b 接正极，e 接负极，f 接正极，则 L 向左滑动

高三物理一轮复习第8章第1节磁场及其描述精品课件新人教版

不能确定(quèdìng)它的大小
C．能确定(quèdìng)磁感应强度的大小，
不能确定(quèdìng)它的方向
D．磁感应强度的大小和方向都不能确定(quèd图ìng8)17
第二十一页，共24页。
【解析】由B F 可知水平向左的磁感应强度的分 IL
量为1T，无法确定沿电流方向的磁感应强度的分量，由矢量合成可知无法确定磁感应强度的方向．故选D.
3.(2011•江苏卷)如图816所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行．线框由静止释放，在下落过程中( ) B A．穿过(chuān ɡuò)线框的磁通量保持不变 B．线框中感应电流方向保持不变 C．线框所受安培力的合力为零 D．线框的机械能不断增大
其他电流不变
D．同时增强i3、i4到某一定值，
其他电流不变
图818
第二十三页，共24页。
【解析】本题考查通电直导线周围的磁场特点和合磁场的概念．根据(gēnjù)题意可知合磁场的方向垂直纸面向里，导线i1产生的磁场方向也是垂直纸面向里，只减弱i1，其他电流不变，合磁场将减弱，所以A选项正确；导线i2产生的磁场方向也是垂直纸面向里，所以只增大i2，合磁场将增强，B选项错误；同时改变i3、i4到某一定值，对合磁场没有影响，因此C、D 均错误．
第三页，共24页。
切入点：(1)地磁场N极在地球地理位置的南极；(2) 电流的磁场的方向用右手螺旋定则判断．
【解析】由安培定则可以确定，与选项A的电流对应的地磁场N极在地球地理位置的南极，S极在地球地理位置的北极，与实际情况相符，选项A正确．由安培定则可以确定与其他选项的电流对应的地磁场均与实际情况不符．答案：A 点评：本题考查(kǎochá)地磁场和电流的磁场的综合应用．

高三物理一轮复习精品教案——第八章电路、恒定电流

第七章恒定电流第一讲电流电阻电功及电功率一、基本概念（一）电流1.电流的形成：自由电荷的定向移动形成电流2.电流的宏观表达式：I=q/t ，适用于任何电荷的定向移动形成的电流．注意：在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I ＝q/t 计算应注意． 3.电流的微观表达式：I=nqvS （n 为单位体积内的自由电荷个数，S 为导线的横截面积，v 为自由电荷的定向移动速率）．（二）电动势1.定义：在电源内部非静电力所做的功W 与移送的电荷量q 的比值，叫电源的电动势，用E 表示．定义式为：E = W/q ．注意：①电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压．②电动势在数值上等于非静电力把1C 电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功． 2.电源（池）的几个重要参数①电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关． ②内阻（r ）:电源内部的电阻．（三）电阻1.定义式：R=U/I （电阻的定义式，适用于计算纯电阻电路的电阻）2.物理意义：导体的电阻反映了导体对电流的阻碍作用 3．电阻定律（1）内容：同种材料的导体，其电阻R 与导体的长度L 成正比，与它的横截面积S 成反比；导体的电阻与构成它的材料有关．（2）公式 sLR ρ= （电阻的决定式，适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液）（3）ρ——材料的电阻率（描述材料的性质），与物体的长度和横截面积无关，与物体的温度有关，对金属材料，电阻率随温度的升高而增大，对半导体材料，电阻率随温度的升高而减小，有些材料当温度降低至某一温度以下时，电阻率减小到零的现象称为超导现象．（四）电功和电功率 1、电功与电功率（1）电功，即电流做功，实质上是导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。

（2）电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程，电流做功的多少等于电能转化为其他形式能的数量。

高三物理第一阶段高考总复习第八章恒定电流1教案

第一阶段高考总复习第八章恒定电流一、基本概念 1.电流电流的定义式：tqI =，适用于任何电荷的定向移动形成的电流。

对于金属导体有I=nqvS （n 为单位体积内的自由电子个数，S 为导线的横截面积，v 为自由电子的定向移动速率，约10 -5m/s ，远小于电子热运动的平均速率105m/s ，更小于电场的传播速率3×108m/s ），这个公式只适用于金属导体，千万不要到处套用。

2.电阻定律导体的电阻R 跟它的长度l 成正比，跟它的横截面积S 成反比。

s lR ρ=⑴ρ是反映材料导电性能的物理量，叫材料的电阻率（反映该材料的性质，不是每根具体的导线的性质）。

单位是Ω m 。

⑵纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。

⑶材料的电阻率与温度有关系：①金属的电阻率随温度的升高而增大（可以理解为温度升高时金属原子热运动加剧，对自由电子的定向移动的阻碍增大。

）铂较明显，可用于做温度计；锰铜、镍铜的电阻率几乎不随温度而变，可用于做标准电阻。

②半导体的电阻率随温度的升高而减小（可以理解为半导体靠自由电子和空穴导电，温度升高时半导体中的自由电子和空穴的数量增大，导电能力提高）。

③有些物质当温度接近0 K 时，电阻率突然减小到零——这种现象叫超导现象。

能够发生超导现象的物体叫超导体。

材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度T C 。

我国科学家在1989年把T C 提高到130K 。

现在科学家们正努力做到室温超导。

3.欧姆定律RUI =（适用于金属导体和电解液，不适用于气体导电）。

电阻的伏安特性曲线：注意I-U 曲线和U-I 曲线的区别。

还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线不再是过原点的直线。

例1. 实验室用的小灯泡灯丝的I-U 特性曲线可用以下哪个图象来表示：解：灯丝在通电后一定会发热，当温度达到一定值时才会发出可见光，这时温度能达到很高，因此必须考虑到灯丝的电阻将随温度的变化而变化。

高三物理一轮第8章《电流》第一讲

( 本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1．(2009 ·海南单科) 一根简单形变的弹性导线，两头固定．导线中通有电流，方向以以下图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描绘导线状态的四个图示中正确的选项是()分析：由左手定章知D项正确．答案： D2.如右图所示，带负电的金属围绕轴 OO′以角速度ω匀速旋转，在环左边轴线上的小磁针最后均衡的地点是()A． N 极竖直向上B． N极竖直向下C． N 极沿轴线向左 D ． N极沿轴线向右分析：负电荷匀速转动，会产生与旋转方向反向的环形电流，由安培定章知，在磁针处磁场的方向沿 OO′轴向左．因为磁针 N极指向为磁场方向，所以应选 C.答案： C3．在匀强磁场的同一地点，先后放入长度相等的两根直导线 a 和 b，a、b 导线的方向与磁场方向垂直，但两导线中的电流大小不一样，以下图象中表示导线所受安培力 F 与通电电流I 的关系， a、 b 各自有一组 F、 I 的数值，在图象中各描一个点，以下图象中正确的选项是( )F＝ BIL ，而a、 b 两导线的L 同样，B 同样，所以F∝I ，因分析：因为导线与磁场垂直，故此选项 D 正确．答案： D4．以以下图所示，电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁构成．当电源接通后，磁场对流过炮弹的电流产生力的作用，使炮弹获取极大的发射速度．以下各俯视图中正确表示磁场 B 方向的是 ()分析：要使电磁炮弹加快，则炮弹应受向右的安培力．由左手定章可知：磁场方向应为垂直纸面向外． B 正确．答案： B5. 已知地磁场的水平重量为B，利用这一值能够测定某一弱磁场的磁感强度，以下图为测定通电线圈中央一点的磁感强度．实验方法：①先将未通电线圈平面固定于南北方向竖直平面内，中央放一枚小磁针N 极指向北方；②给线圈通电，此时小磁针N 极指北偏东θ 角后静止，由此能够确立线圈中电流方向( 由东向西看 ) 与线圈中央的合磁感强度分别为 ( )B BA．顺时针；cosθ B．顺时针；sin θB BC．逆时针；cosθ D．逆时针；sin θ分析：通电线圈产生磁场方向向东，由安培定章可知电流沿逆时针方向；磁感觉强度为矢B量，依据其叠加原理可得B＝B′cos θ(B′为合磁感觉强度 ) ，所以 B′＝cosθ . 所以此题选 C项．答案： C6．(2011 ·广东惠州调研 ) 图中的 D 为置于电磁铁两极间的一段通电直导线，电流方向垂直于纸面向里．在开关S 接通后，导线 D 所受磁场力的方向是()A．向上 B ．向下C．向左 D ．向右分析：由右手螺旋定章，软铁芯在导线处的磁场方向向左，由左手定章，导线 D 遇到的磁场力方向向下， A 正确．答案： A7. 如右图所示为一种自动跳闸的闸刀开关，O 是转动轴， A 是绝缘手柄， C 是闸刀卡口， M、 N接电源线，闸刀处于垂直纸面向里、B＝1T的匀强磁场中， CO间距离为10 cm，当磁场力为 0.2 N 时，闸刀开关会自动跳开．则要使闸刀开关能跳开，CO中经过的电流的大小和方向为 ( )A．电流方向 C→O B ．电流方向 O→CC．电流大小为 1 AD．电流大小为 0.5 A分析：依据左手定章通以O 到 C 方向的电流时，遇到的安培力向左，安培力为0.2 N 时，电流应为 2A，B正确．答案： B8．有一小段通电导线，长为 1 cm，电流强度 5 A，把它置于磁场中某点，遇到的安培力为0.1 N，则该点的磁感觉强度B必定是 ( )A． B＝2 T B．B≤ 2 TC．B≥2 T D ．以上状况均可能分析：所以题中没给出通电导线在磁场中怎样搁置，当电流强度I 、长度 L、安培力必定的状况下，当 L 与 B 垂直时， B 最小， Bmin＝ F/ IL ＝0.1 /(5 ×0.01)T ＝ 2 T ．即 B≥2 T.答案： C9.(2011 ·南通模拟 ) 如右图所示，平均绕制的螺线管水平搁置，在其正中心的上方邻近用绝缘线水平吊起通电直导线 A.A 与螺线管垂直，“×”表示导线中电流的方向垂直于纸面向里．电键S 闭合后， A 遇到通电螺线管磁场的作用力的方向是 ()A．水平向左 B ．水平向右C．竖直向下 D ．竖直向上分析：电键闭合后依据安培定章可判断导线所在地点处磁感线的方向为水平向右，再由左手定章判断导线遇到安培力的方向为竖直向下， C 项正确．答案： C10.如右图所示，条形磁铁放在圆滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而均衡， A 为水平搁置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2，则以下对于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的选项是()A． FN1<FN2，弹簧的伸长量减小B． FN1＝ FN2，弹簧的伸长量减小C． FN1>FN2，弹簧的伸长量增大D． FN1>FN2，弹簧的伸长量减小分析：在题图中，因为条形磁铁的磁感线是从N 极出发到S 极，所以可画出磁铁在导线处的一条磁感线，其方向是斜向左下方的，导线 A 中的电流垂直纸面向外，由左手定章可判断导线 A 必受斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知磁铁所受作使劲的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，即FN1>FN2，同时，因为导线 A 比较凑近 N 极，安培力的方向与斜面的夹角小于90°，所以对磁铁的作使劲有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为 C.答案： C二、非选择题A11.水平面上有电阻不计的 U 形导轨 NMPQ，它们之间的宽度为 L，M和 P之间接入电动势为 E 的电源 ( 不计内阻 ) ．现垂直于导轨搁一根质量为 m，电阻为 R 的金属棒 ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感觉强度大小为 B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如右图所示，问：(1)当 ab 棒静止时，遇到的支持力和摩擦力各为多少？(2) 若 B 的大小和方向均能改变，则要使ab 棒所受支持力为零， B 的大小起码为多少？此时 B 的方向怎样？分析：从 b 向 a 看侧视图以下图．(1) 水平方向： F＝FAsin θ①竖直方向： FN＋FAcos θ＝ mg②E又 FA＝BIL ＝ B L③R联立①②③得： FN＝ mg－BLEcosθ， F＝BLEsinθ.R R(2) 使 ab 棒受支持力为零，且让磁场最小，可知安培力竖直向上，则有FA＝ mgBmin＝mgR，依据左手定章判断磁场方向水平向右．EL答案：BLEcos θ BLEsin θ(1)mg －RR(2) mgREL 方向水平向右12. 如右图所示为一电流表的原理表示图．质量为m 的均质细金属棒abcdMN的中点处经过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为内有匀强磁场，磁感觉强度大小为B，方向垂直纸面向外．与MN的右端k. 在矩形地区N 连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab . 当MN中没有电流经过且处于均衡状态时，MN与矩形地区的cd 边重合：当MN中有电流经过时，指针示数可表示电流强度．(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？(重力加快度为g)(2)若要电流表正常工作， MN的哪一端应与电源正极相接？(3) 若 k＝ 2.0 N/m ， ab ＝ 0.20 m ， cb ＝ 0. 050 m， B＝ 0.20 T ，此电流表的量程是多少？( 不计通电时电流产生的磁场的作用)(4)若将量程扩大 2 倍，磁感觉强度应变成多大？分析：(1) 设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为x，则有 mg＝k x①mg由①式得：x＝. ②k(2) 为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN的安培力一定向下，所以M 端应接正极．(3)设电流表满偏时经过 MN间电流强度为 Im. 则有BIm ab ＋ mg＝ k( cb ＋x) ③联立②③并代入数据得Im＝ 2.5 A (4) 设量程扩大后，磁感觉强度变成．④B′，则有2B′Im ab ＋ mg＝ k( cb ＋x) ．⑤k cb由①⑤式得： B′＝⑥2Im ab代入数据得： B′＝ 0.10 T.答案： (1) mg(2)M 端 (3)2.5 A(4)0.10 k。

(人教版)高三物理第一轮复习学案7-8单元知识整合

第八课时单元知识整合本章知识结构要点回顾1．电荷的形成电流，电流是量但有方向，规定定向移动的方向为电流的方向.电流的定义式：I ＝；决定式：I＝。

微观表达式：I＝（注意各量含义）.2．电阻的定义式R＝；电阻R与U、I无关，根据电阻定律电阻又可表示为(决定式）R＝，导体的电阻是由自身因素（L、S、ρ)决定的。

3．欧姆定律：导体中的电流I跟导体两端电压U成比,跟导体的电阻R成比，表达式为I＝U／R.4．闭合电路的欧姆定律：，表达式为I＝,或U＝＝。

5．闭合电路的外电阻R增大时，根据I=E/(R+r）知I 。

根据U＝E—Ir知U 。

(E、r视为恒量）;当R＝∞（即断路)时,I ＝0，U＝。

当R减小时，I ，U ；当R＝0（即短路)时，I短＝。

U＝0。

6．电功和电热：电流流过导体时做功w＝，产生的热量Q＝(焦耳定律)。

对纯电阻电路，电流做功将电能全部转化为内能，故W＝Q，即W＝＝＝;对非纯电阻电路，电流做功将电能转化为其他形式的能和内能,故W〉Q。

7．电源的总功率P总＝；电源的输出功率P出＝，电+P内。

对纯电阻电路,若外电阻为R，则P出＝＝,当R ＝r时,电源的输出功率最大，且最大值P出＝。

8．伏安法测电阻：当时，宜采用电流表内接法,由于，使测量值偏大；当时，宜采用电流表外接法,由于,使测量值偏小。

9．将电流表错误!改装成电压表时，需串联一定值电阻R，若电流表错误!的三个参数为I g、R g、U g，要改装的电压表量程为U，则R ＝；若将错误!扩大量程为I,则需并联一定值电阻R ＝。

方法盘点1．等效电路法：当电路串、并联关系不清时，要进行电路等效转化，如理想电压表及电容器在电路中可视为断路、理想安培表和无阻值连接的导线可视为短路.将电源和部分外电阻(定值）等效为新电源，从而便于分析功率、测量(E、r)误差等.电阻测量的“替代法”也是一种等效思想。

通过等效，可排除干扰、化繁为简。

2．程序法：在涉及动态电路的分析时，其基本思路是“部分一整体一部分”（适用于闭合电路中只有一个电阻变化）。

高考物理一轮复习第八章恒定电流第讲闭合电路欧姆定律学案

第1讲电路的基本看法和规律[高考命题解读]解析年份高考(全国卷)四年命题情况比较解析高考对本章内容的高频考点主若是电学实验的知识．同时也会观察电路的相关知识，一般难度较小，常以选择题的形式出题，而电学实验知识主要观察闭合电路欧姆定律、仪器的采用、电路的设计与创新知识，有必然的难度．常以实验填空题的形式出题.2.命题趋势(1)应用串、并联电路规律、闭合电路欧姆定律及部分电路欧姆定律进行电路的动向解析.(2)非纯电阻电路的解析与计算、将结合实责问题观察电功、电热的关系.(3)实验及相关电路的设计与创新.题号命题点2013年Ⅰ卷23题经过测定电源的电动势和内阻的实验观察学生的创新设计实验的能力．掌握多用电表的使用方法和原理Ⅱ卷23题掌握多用电表的使用方法和原理2014年Ⅰ卷23题经过测定电源的电动势和内阻的实验观察学生的创新设计实验的能力Ⅱ卷22题经过伏安法测电阻的实验观察学生的能力2015年Ⅰ卷23掌握电流表的改装、仪器的选择、故障检测2016年Ⅰ卷23题经过设计实验掌握传感器的应用Ⅱ卷17题经过含容电路观察了学生电路的解析能力Ⅱ卷23题经过测量电压表的内阻的实验观察学生创新设计实验的能力一、电流的理解及三个表达式1．定义：电荷的定向搬动形成电流．2．条件：(1)有自由搬动的电荷；(2)导体两端存在电压．3．两个表达式(1)定义式：I＝qt，q为在时间t内经过导体横截面的电荷量．(2)微观表达式：I＝nqSv，其中n为导体中单位体积内自由电荷的个数，q为每个自由电荷的电荷量，S为导体的横截面积，v为自由电荷定向搬动的速率．4．方向：电流是标量，为研究问题方便，规定正电荷定向搬动的方向为电流的方向．在外电路中电流由电源正极到负极，在内电路中电流由电源负极到正极．[深度思虑]若一个电子，电荷量为e，绕核运动的周期为T，则等效电流I的表达式是________．答案I＝e T解析电子绕原子核做圆周运动，形成等效的环形电流，电子电荷量为e，运动一周的时间为T，则I＝e T.二、欧姆定律及电阻定律1．电阻定律(1)内容：同种资料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的资料相关．(2)表达式：R＝ρl S.(3)电阻率①物理意义：反响导体的导电性能，是表征资料性质的物理量．②电阻率与温度的关系：a．金属：电阻率随温度高升而增大．b．半导体(负温度系数)：电阻率随温度高升而减小．c．一些合金：几乎不受温度的影响．2．部分电路欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．(2)表达式：I＝U R.(3)适用范围①金属导电和电解液导电(对气体导电、半导体导电不适用)．②纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)．3．导体的伏安特点曲线(1)I－U图线：以电流为纵轴、电压为横轴所画出的导体上的电流随电压的变化曲线称为I－U图线，如图1所示．图1(2)电阻的大小：图线的斜率k＝IU＝1R，图中R1>R2.(3)线性元件：伏安特点曲线是直线的电学元件，适用欧姆定律．(4)非线性元件：伏安特点曲线为曲线的电学元件，不适用欧姆定律．三、电功、电功率、电热及热功率1．电功(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功．(2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)．(3)电流做功的实质：电能转变为其他形式能的过程．2．电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢．(2)公式：P＝Wt＝IU(适用于任何电路)．3．焦耳定律(1)电热：电流经过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．(2)公式：Q＝I2Rt.4．电功率P＝IU和热功率P＝I2R的应用(1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电＝UI，热功率均为P热＝I2R.(2)关于纯电阻电路而言：P电＝P热＝IU＝I2R＝U2 R.(3)关于非纯电阻电路而言：P电＝IU＝P热＋P其他＝I2R＋P其他≠U2R＋P其他．[深度思虑] 电动机正常工作时，电功率大于热功率，当电动机通电卡住不转时，则电功率与热功率满足什么关系？为什么？答案相等，电动机通电卡住不转时相当于一个发热的纯电阻，故电功率与热功率相等．1．判断以下说法可否正确．(1)电流越大，单位时间内经过导体横截面的电荷量就越多．( √ )(2)电流I 随时间t 变化的图象与坐标轴所围面积表示经过导体横截面的电荷量．( √ )(3)电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热必然越多．( × ) (4)W ＝UIt 适用于任何电路，而W ＝I 2Rt ＝U 2R t 只适用于纯电阻电路．( √ )(5)由R ＝UI 可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比．( × )(6)由R ＝ρlS 可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比．( √ )2．(人教选修3－1P43第3题改编)安培提出了出名的分子电流假说，依照这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流．设电荷量为e 的电子以速率v 绕原子核沿顺时针方向做半径为r 的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的选项是( )A ．电流大小为ve2πr ，电流方向为顺时针 B ．电流大小为ver ，电流方向为顺时针C ．电流大小为ve2πr ，电流方向为逆时针D ．电流大小为ver ，电流方向为逆时针答案 C解析电子做圆周运动的周期T ＝2πrv ，由I＝eT得I＝ve2πr，电流的方向与电子运动方向相反，故为逆时针．3．(人教选修3－1P52第4题改编)图2是有两个量程的电压表，当使用a、b 两个端点时，量程为0～10V，当使用a、c两个端点时，量程为0～100V．已知电流表的内阻R g为500Ω，满偏电流I g为1mA，则电阻R1、R2的值()图2A．9500Ω90000ΩB．90000Ω9500ΩC．9500Ω9000ΩD．9000Ω9500Ω答案A解析接a、b时，串通R1，由串通电路特点有R总＝R1＋R g＝U1I g得R1＝U1I g－R g＝9500Ω.接a、c时串通R1、R2，同理有R总′＝R1＋R2＋R g＝U2I g得R2＝U2I g－R g－R1＝90000Ω.4．(人教选修3－1P63第1题)一个电源接8Ω电阻时，经过电源的电流为0.15A，接13Ω电阻时，经过电源的电流为0.10A，则电源的电动势和内阻分别为() A．2V 1.5ΩB．1.5V2ΩC．2V2ΩD．1.5V 1.5Ω答案B解析由闭合电路欧姆定律得E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)代入数据联立得r＝2Ω，E＝1.5V.命题点一利用“柱体微元”模型求电流利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题时，注意以下基本思路：设柱体微元的长度为L ，横截面积为S ，单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q ，电荷定向搬动的速率为v ，则： (1)柱体微元中的总电荷量为Q ＝nLSq . (2)电荷经过横截面的时间t ＝Lv .(3)电流的微观表达式I ＝Qt ＝nqvS .例1 如图3所示，一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其资料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m 、电荷量为e .在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( )图3A.mv 22eLB.mv 2Sn e C ．ρnevD.ρev SL①棒两端加上恒定的电压；②棒内产生电流．答案 C解析由电流定义可知：I ＝q t ＝nvtSe t ＝neSv .由欧姆定律可得：U ＝IR ＝neSv ·ρLS＝ρneLv ，又E ＝UL ，故E ＝ρnev ，选项C 正确．1．在长度为l 、横截面积为S 、单位体积内自由电子数为n 的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场．导体内电荷量为e 的自由电子在电场力作用下先做加速运动，尔后与做热运动的阳离子碰撞而减速，这样往来……所以，我们平时将自由电子的这种运动简化成速率为v (不随时间变化)的定向运动．已知阻拦电子运动的阻力大小与电子定向搬动的速率v 成正比，即F f ＝kv (k 是常量)，则该导体的电阻应该等于( ) A.kl neS B.kl ne 2S C.kS nel D.kS ne 2l 答案 B解析电子定向搬动，由平衡条件得，kv＝e Ul，则U＝kvle，导体中的电流I＝neSv，电阻R＝UI＝klne2S，选项B正确．2．在显像管的电子枪中，从火热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束．已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是()A.IΔleSm2eU B.IΔlem2eUC.IeSm2eU D.ISΔlem2eU答案B解析在加速电场中有eU＝12mv2，得v＝2eUm.在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内电量为q＝IΔt＝IΔlv，则电子个数n＝qe＝IΔlem2eU.B正确．命题点二欧姆定律及电阻定律1．电阻的决定式和定义式的比较公式R＝ρlSR＝UI差异电阻的决定式电阻的定义式说了然导体的电阻由哪些因素决定，R由ρ、l、S共同决定供应了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均没关只适用于粗细平均的金属导体和浓度平均的电解液适用于任何纯电阻导体2.对伏安特点曲线的理解(如图4甲、乙所示)图4(1)图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件．(2)在图甲中，斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，R a＞R e.在图乙中，斜率表示电阻倒数的大小．斜率越大，电阻越小，R d ＜R f .(3)图线b 的斜率变小，电阻变小，图线c 的斜率变大，电阻变小．注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数．依照R ＝UI ，电阻为某点和原点连线的斜率或斜率的倒数．例2 如图5所示，厚薄平均的矩形金属薄片边长为ab ＝10cm ，bc ＝5cm ，当将C 与D 接入电压恒为U 的电路时，电流强度为2A ，若将A 与B 接入电压恒为U 的电路中，则电流为( )图5A ．0.5AB ．1AC ．2AD ．4A电压恒为U 的电路．答案 A解析设金属薄片厚度为d ′，依照电阻定律公式R ＝ρl S ，有R CD ＝ρl bcl ab ·d ′，R AB ＝ρl ab l bc ·d ′，故R CD R AB ＝12×12＝14；依照欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比．故两次电流之比为4∶1，故第二次电流为0.5A ，应选A.3．用电器到发电站的距离为l ，线路上的电流为I ，已知输电线的电阻率为ρ.为使线路上的电压降不高出U ，那么，输电线的横截面积的最小值为( ) A.ρl R B.2ρlI U C.U ρlI D.2UlI ρ 答案 B解析输电线的总长为2l ，由公式R ＝U I 、R ＝ρl S 得S ＝2ρlIU ，故B 正确． 4．(多项选择)小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图6所示，P 为图上一点，PN 为图线在P 点的切线，PM 为I 轴的垂线．则以下说法中正确的选项是( )图6A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻不变B ．对应P 点，小灯泡的电阻R ＝U 1I 2C ．对应P 点，小灯泡的电阻R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围的“面积” 答案 BD解析由欧姆定律知，I －U 图中任意一点的电阻为该点与坐标原点O 点的连线的斜率的倒数，随着所加电流的增大，小灯泡的电阻增大，A 错误．对应P 点，小灯泡的电阻为O 、P 连线斜率的倒数，即R ＝U 1I 2，B 正确，C 错误．对应P 点，小灯泡的功率P ＝U 1I 2，即图中矩形PQOM 所围的“面积”，D 正确．命题点三电功、电功率、电热及热功率电功和电热、电功率和热功率的差异与联系：意义公式联系电功电流在一段电路中所做的功 W ＝UIt 对纯电阻电路，电功等于电热，W ＝Q ＝UIt ＝I 2Rt ；对非纯电阻电路，电功大于电热，W ＞Q电热电流经过导体产生的热量 Q ＝I 2Rt电功率单位时间内电流所做的功P ＝UI 对纯电阻电路，电功率等于热功率，P 电＝P 热＝UI ＝I 2R ；对非纯电阻电路，电功率大于热功率，P 电＞P 热热功率单位时间内导体产生的热量 P ＝I 2R例3 (多项选择)如图7所示，电源电动势E ＝3V ，小灯泡L 的规格为“2V 0.4W ”，开关S 接1，当滑动变阻器调到R ＝4Ω时，小灯泡L 正常发光，现将开关S 接2，小灯泡L 和电动机M 均正常工作．则( )图7A ．电源内阻为1ΩB ．电动机的内阻为4ΩC ．电动机正常工作电压为1VD ．电源效率约为93.3%①S 接1，L 正常发光；②S 接2，L 和M 均正常工作．答案 AD解析小灯泡正常工作时的电阻R L ＝U 2P ＝10Ω，流过小灯泡的电流I ＝PU ＝0.2A ，当开关S 接1时，R 总＝EI ＝15Ω，电源内阻r ＝R 总－R －R L ＝1Ω，A 正确；当开关S 接2时，电动机M 两端的电压U M ＝E －Ir －U ＝0.8V ；电源的效率η＝E －IrE ＝2.8V3V ≈93.3%，D 正确．非纯电阻电路的解析方法1．抓住两个要点量：确定电动机的电压U M 和电流I M 是解决所有问题的要点．若能求出U M 、I M ，就能确定电动机的电功率P ＝U M I M ，依照电流I M 和电动机的电阻r 可求出热功率P r ＝I 2M r ，最后求出输出功率P 出＝P －P r .2．坚持“躲着”求解U M 、I M ：第一，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行解析计算，确定相应的电压或电流．尔后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压和电流．3．应用能量守恒定律解析：要善于从能量转变的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”搜寻等量关系求解．5．如图8所示，电源电动势为12V ，电源内阻为1.0Ω，电路中的电阻R 0为1.5Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5Ω，闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0A．则以下判断中正确的选项是()图8A．电动机的输出功率为14WB．电动机两端的电压为7.0VC．电动机产生的热功率为4.0WD．电源输出的功率为24W答案B解析由题意得电动机两端的电压U＝E－I(R0＋r)＝7V，则电动机的输入功率P ＝UI＝14W．热功率P热＝I2R M＝2W，则输出功率P出＝P－P热＝12W．电源的输出功率P′＝EI－I2r＝20W，故B正确，A、C、D错误．6．如图9所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R 构成．当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出．已知电吹风的额定电压为220V，吹冷风时的功率为120W，吹热风时的功率为1000W．关于该电吹风，以下说法正确的选项是()图9A．电热丝的电阻为55ΩB．电动机的电阻为1210 3ΩC．当电吹风吹冷风时，电热丝每秒钟耗资的电能为120JD．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟耗资的电能为880J答案A解析电吹风吹热风时电热丝耗资的功率为P＝1000W－120W＝880W，对电热丝，由P ＝U 2R 可得电热丝的电阻为R ＝U 2P ＝2202880Ω＝55Ω，选项A 正确；由于不知道电动机线圈的发热功率，所以电动机线圈的电阻无法计算，选项B 错误；当吹冷风时，电热丝没有工作，选项C 错误；当电吹风吹热风时，电动机每秒钟耗资的电能为120J ，选项D 错误.电阻的串、并联1．串、并联电路的特点串通电路并联电路电流I ＝I 1＝I 2＝…＝I nI ＝I 1＋I 2＋…＋I nI 1R 1＝I 2R 2＝…＝I n R n电压 U 1R 1＝U 2R 2＝…＝U n R n U 1＝U 2＝…＝U n 总电阻 R 总＝R 1＋R 2＋…＋R n 1R 总＝1R 1＋1R 2＋…＋1R n功率分配P 1R 1＝P 2R 2＝…＝P n R nP 1R 1＝P 2R 2＝…＝P n R n2.四个适用的结论(1)串通电路的总电阻大于电路中的任意一个电阻，串通电阻增添时，总电阻增大．(2)并联电路的总电阻小于任意支路的电阻，并联支路增添时，总电阻减小． (3)不论串通电路还是并联电路，只要某个电阻增大，总电阻就增大，反之则减小．(4)不论串通电路还是并联电路，电路耗资的总功率等于各电阻耗资的电功率之和．3.一个典型的极值电路如图10所示，若是R 1＝R 2，当P 从a →b 时，R AB 先增大后减小，且当R aP ＝R Pb (即P 位于a 、b 的中点)时R AB 最大．图10典例1(多项选择)在如图11所示的电路中，电阻R 1＝10Ω，R2＝120Ω，R3＝40Ω.还有一测试电源，电动势为100V，内阻忽略不计．则()图11A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40ΩB．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40ΩC．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80VD．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80V答案AC解析当cd端短路时，R2与R3的并联电阻为30Ω，两电阻并联后与R1串通，ab间的等效电阻为40Ω，选项A正确；当ab端短路时，R1与R3的并联电阻为8Ω，两电阻并联后与R2串通，cd间等效电阻为128Ω，选项B错；当ab两端接通测试电源时，电阻R2未接入电路，cd两端的电压即R3两端的电压，为U cd＝4010＋40×100V＝80V，选项C对；当cd两端接通测试电源时，电阻R1未接入电路，ab两端电压即R3两端的电压，为U ab＝40120＋40×100V＝25V，选项D错．典例2如图12所示，电路两端的电压U保持不变，电阻R 1、R2、R3耗资的电功率相同大，则电阻之比R1∶R2∶R3是()图12A．1∶1∶1 B．4∶1∶1C．1∶4∶4 D．1∶2∶2答案C解析由于三个电阻耗资的功率相同大，则有U223R2＝U223R3得R2＝R3，所以经过R1的电流是经过R2电流的2倍，则有(2I)2R1＝I2R2得R1＝R24.故R1∶R2∶R3＝1∶4∶4，C正确．1．办理串、并联电路以及简单的混联电路的方法：(1)正确地判断出电路的连结方式，画出等效电路图；(2)正确利用串、并联电路的基本规律、性质；(3)灵便采用合适的公式进行计算．2．简化电路的原则：(1)无电流的支路去除；(2)电势相等的各点合并；(3)理想导线可任意改变长短；(4)理想电流表的电阻为零，理想电压表的电阻为无量大；(5)电压稳准时电容器可看作断路．题组1电流的理解及三个表达式1．关于电流，以下说法中正确的选项是()A．经过导体横截面的电荷量越多，电流越大B．电子运动的速率越大，电流越大C．单位时间内经过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大D．由于电流有方向，所以电流是矢量答案C解析电流的大小等于单位时间内流过导体横截面的电荷量，故A错，C对；电流的微观表达式I＝neSv，电流的大小由单位体积的电荷数、每个电荷所带电量、导体的横截面积和电荷定向搬动的速率共同决定，故B错；矢量运算依照平行四边形定则，标量的运算依照代数法规，电流的运算依照代数法规，故电流是标量，故D错．2．(多项选择)铅蓄电池的电动势为2V，内阻不为零，以下说法中正确的选项是()A．电路中每经过1C电量，铅蓄电池能把2J的化学能转变为电能B．体积大的铅蓄电池比体积小的铅蓄电池的电动势大C．电路中每经过1C电量，铅蓄电池内部非静电力做功为2JD．该铅蓄电池把其他形式能转变为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5V)的强答案ACD解析由W＝UIt＝UQ＝2×1J＝2J，可知A正确；电动势的大小由电源将其他形式的能转变为电能的能力大小决定，与体积没关，故B错误；电源输出的电能大小为电源将其他形式的能转变为电能大小，电路中每经过1C电量时，电源输出的电能大小为2J，故C正确；电动势的大小表示电源将其他形式的能转变为电能的能力大小，故D正确．3．来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流大小为1mA的细柱形质子流．已知质子电荷量e＝1.60×10－19C．这束质子流每秒打到靶上的质子数为________个，假定分布在质子源到靶之间的加速电场是平均的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则n1∶n2＝________.答案 6.25×10152∶1解析依照电流的定义可得I＝net，所以n＝Ite＝6.25×1015(个)．由于各处电流相同，设所取长度为l，其中的质子数为n′，则由I＝neSv得n′∝1v，又v2＝2as，v∝s，所以n1n2＝s2s1＝21.题组2欧姆定律及电阻定律4.如图1所示平均的长薄片合金电阻板abcd，ab边长为L1，ad边长为L2，当端点1、2或3、4接入电路中时，R12∶R34为()图1A ．L 1∶L 2B ．L 2∶L 1C ．1∶1D ．L 21∶L 22答案 D解析设长薄片合金电阻板厚度为h ，依照电阻定律R ＝ρl S ，R 12＝ρL 1hL 2，R 34＝ρL 2hL 1，R 12R 34＝L 21L 22，应选D.5.用图2所示的电路可以测量电阻的阻值．图中R x 是待测电阻，R 0是定值电阻，是矫捷度很高的电流表，MN 是一段平均的电阻丝．闭合开关，改变滑动头P 的地址，当经过电流表的电流为零时，测得MP ＝l 1，PN ＝l 2，则R x 的阻值为( )图2A.l 1l 2R 0 B.l 1l 1＋l 2R 0 C.l 2l 1R 0 D.l 2l 1＋l 2R 0 答案 C解析当矫捷电流表的电流为零时，有R 0l 1＝R x l 2，可得R x ＝l 2l 1R 0.6．(多项选择)两电阻R 1和R 2的伏安特点曲线如图3所示．从图线可判断( )图3A ．两电阻阻值的关系是R 1＞R 2B ．电阻一准时，电流随着电压的增大而减小C．电压相同时，经过R1的电流较大D．两电阻串通接入电路时，R1耗资的功率小答案CD解析图象的斜率k＝IU＝1R，即图象的斜率越大，电阻越小，故有R1＜R2，A错误；依照图象可得电阻一准时，电流随电压的增大而增大，B错误；从图象中可得电压相同时，经过电阻R1的电流较大，C正确；两电阻串通接入电路时，经过两电阻的电流相同，依照公式P＝I2R可得电阻越大，耗资的电功率越大，故D正确．7．某一导体的伏安特点曲线如图4AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的选项是()图4A．B点的电阻为12ΩB．B点的电阻为40ΩC．导体的电阻因温度的影响改变了1ΩD．导体的电阻因温度的影响改变了9Ω答案B解析A点电阻R A＝31.0×10－1Ω＝30Ω，B点电阻R B＝61.5×10－1Ω＝40Ω，故A错误，B正确．ΔR＝R B－R A＝10Ω，故C、D错误．题组3电功、电功率、电热及热功率8．在研究微型电动机的性能时，可采用如图5所示的实验电路．当调治滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0A和1.0V；重新调治R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为 2.0A和15.0V．则当这台电动机正常运转时()图5A ．电动机的内阻为7.5ΩB ．电动机的内阻为2.0ΩC ．电动机的输出功率为30.0WD ．电动机的输出功率为26.0W 答案 D解析由于电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0A 和1.0V ，电动机在没有将电能转变为机械能时属于纯电阻电路，故说明电动机的内阻r ＝UI ＝1.0V1.0A ＝1.0Ω，选项A 、B 错误；当电动机正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A 和15.0V ，则电动机的总功率为P 总＝2.0A ×15.0V ＝30.0W ，此时电动机的发热功率为P 热＝(2.0A)2×1.0Ω＝4.0W ，故电动机的输出功率为P 出＝P 总－P 热＝30.0W －4.0W ＝26.0W ，选项D 正确．9．如图6所示，电源电动势E ＝12V ，内阻r ＝3Ω，R 0＝1Ω，直流电动机内阻R 0′＝1Ω.当调治滑动变阻器R 1时可使图甲中电路的输出功率最大；调治R 2时可使图乙中电路的输出功率最大，且此时电动机恰巧正常工作(额定输出功率为P 0＝2W)，则R 1和R 2连入电路中的阻值分别为( )图6A ．2Ω、2ΩB ．2Ω、1.5ΩC ．1.5Ω、1.5ΩD ．1.5Ω、2Ω答案 B解析由于题图甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，所以R 1接入电路中的阻值为2Ω；而题图乙电路是含电动机的电路，欧姆定律不适用，电路的输出功率P ＝IU ＝I (E －Ir )，所以当I ＝E2r ＝2A 时，输出功率P 有最大值，此时电动机的输出功率为2W ，发热功率为4W ，所以电动机的输入功率为6W ，电动机两端的电压为3V ，电阻R 2两端的电压为3V ，所以R 2接入电路中的阻值为1.5Ω，B 正确．10.如图7所示，电源电动势E＝10V，内阻r＝1Ω，闭合开关S后，标有“8V,12W”的灯泡恰能正常发光，电动机M绕组的电阻R0＝4Ω，求：图7(1)电源的输出功率P出；(2)10s内电动机产生的热量Q；(3)电动机的机械功率．答案(1)16W(2)10J(3)3W解析(1)由题意知，并联部分电压为U＝8V，内电压应为U内＝E－U＝2V总电流I＝U内r＝2A，电源的输出功率P出＝UI＝16W；(2)流过灯泡的电流I1＝P1U＝1.5A则流过电动机的电流I2＝I－I1＝0.5A电动机的热功率P0＝I22R0＝1W10s内产生的热量Q＝P0t＝10J；(3)电动机的总功率P＝UI2＝4W电动机的机械功率P机＝P－P0＝3W.11．有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路时，电动机不转，此时测得流过电动机的电流是0.4A；若把电动机接入2.0V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0A．求：(1)电动机线圈的电阻；(2)电动机正常工作时的输出功率；(3)在发动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率．答案(1)0.5Ω(2)1.5W(3)8W解析(1)电动机不转时，电动机电路为纯电阻电路，依照欧姆定律可得线圈的电阻R＝U0I0＝0.5Ω；(2)电动机正常工作时的输入功率P输入＝UI＝2.0×1.0W＝2W，此时线圈的发热功率为P热＝I2R＝0.5W，电动机的输出功率P输出＝P输入－P热＝2W－0.5W＝1.5W；(3)当转子被卡住此后，电动机为纯电阻电路，电动机的发热功率P热′＝U2R＝220.5W＝8W.。

高考物理一轮复习第八章恒定电流第一节电路的基本概念部分电路学案新人教版-新人教版高三全册

第一节电路的基本概念部分电路一、电流 1.成因电荷的定向移动形成电流. 2.定义通过导体某横截面的电荷量跟通过这些电荷量所用时间的比值.定义式：I ＝qt. 3.微观表达式对于导体有I ＝nqSv ，其中n 为单位体积内的自由电子个数，S 为导体的横截面积，q 为自由电荷的电荷量，v 为自由电荷的定向移动速率.4.电流的方向规定正电荷定向移动的方向为电流的方向.在外电路，从电源正极（高电势点）流向电源负极（低电势点）；在内电路，从电源负极（低电势点）流向电源正极（高电势点）.虽然电流既有大小又有方向，但电流是标量.5.恒定电流大小和方向都不变的电流叫恒定电流.1.（2019·绵阳模拟）某兴趣小组调查一条河流的水质情况，通过计算结果表明，被污染的河里一分钟内有相当于6 C 的正离子和9 C 的负离子向下游流去，则取样时这条河流的等效电流大小和方向分别是（）A.0.25 A 顺流而下B.0.05 A 顺流而下C.0.25 A 逆流而上D.0.05 A 逆流而上答案：D 二、电阻定律 1.内容同种材料的导体，其电阻R 跟它的长度l 成正比，跟它的横截面积S 成反比；导体电阻还与构成它的材料有关.2.表达式R ＝ρl S.3.电阻率（1）物理意义.ρ是反映材料导电性能的物理量，叫材料的电阻率.在数值上等于用这种材料制成的单位长度、单位横截面积的导线的电阻值.单位是Ω·m.（2）各种材料的电阻率.纯金属的电阻率一般较小，合金的电阻率一般较大，有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响.材料的电阻率与温度的关系为：①金属的电阻率随温度的升高而增大. ②半导体的电阻率随温度的升高而减小.③有些物质当温度接近0 K 时，电阻率突然减小到零，这种现象叫超导现象，能够发生超导现象的物体叫超导体.材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度.2.一段长为L ，电阻为R 的均匀电阻丝，把它拉成3L 长的均匀细丝后，切成等长的三段，然后把它们并联在一起，其电阻值为（）A.R 3B.3RC.R9 D.R 答案：D 三、欧姆定律 1.内容导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比. 2.公式I ＝U R. 3.适用范围适用于金属导电和电解液导电，对于气体导电不适用. 4.伏安特性曲线通过导体中的电流I 跟加在其两端的电压U 的关系图，如图所示.3.（多选）下列对欧姆定律和导体电阻的理解错误的是（）A.由R ＝U I知，一段导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比 B.比值U I 反映了导体阻碍电流的性质，即电阻R ＝U IC.导体中电流越大，导体电阻越小D.由I ＝U R知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比答案：AC 四、电功和电功率 1.电功电功是电流所做的功，实质是静电力做的功，因此W ＝qU ＝IUt ，这是计算电功普遍适用的公式.（1）纯电阻用电器：电功W ＝qU ＝IUt ＝I 2Rt ＝U 2Rt .（2）非纯电阻用电器：电功只能是W ＝IUt . 2.电功率单位时间内电流做的功叫电功率.P ＝W t＝IU ，这是计算电功率普遍适用的公式.（1）纯电阻用电器：电功率P ＝IU ＝I 2R ＝U 2R.（2）非纯电阻用电器：电功率只能是P ＝IU .4.如图所示电路中，三个相同的灯泡额定功率是40 W ，在不损坏灯泡的情况下，这三个灯泡消耗的总功率最大不应超过（）A.40 WB.60 WC.80 WD.120 W 答案：B五、电热和焦耳定律电流通过电阻时产生的热量叫电热，Q ＝I 2Rt ，这是计算电热普遍适用的公式.（1）纯电阻用电器：电热Q ＝IUt ＝I 2Rt ＝U 2Rt .（2）非纯电阻用电器：电热只能是Q ＝I 2Rt .5.有三个用电器，分别为电解池、电烙铁和电风扇，它们的额定电压和额定功率均为“220 V 60 W ”.现在它们在额定电压下工作相同时间，产生的热量（）A.电解池最多B.电烙铁最多C.电风扇最多D.一样多答案：B电荷的定向移动形成电流.知道电流的微观意义，部分电路欧姆定律求电阻.考点一对电流的分析和计算（2019·江苏模拟）导体中的电流是这样产生的：当在一根长度为、横截面积为S ，单位体积内自由电荷数为n 的均匀导体两端加上电压U ，导体中出现一个匀强电场，导体内的自由电子（－e ）受匀强电场的电场力作用而加速，同时由于与阳离子碰撞而受到阻碍，这样边反复碰撞边向前移动，可以认为阻碍电子运动的阻力大小与电子移动的平均速率v 成正比，即可以表示为kv （k 是常数），当电子所受电场力与阻力大小相等时，导体中形成了恒定电流，则该导体的电阻是（）A.kL e 2nS B.kS e 2nL C.k e 2nLS D.kLenS解析：由题意可知当电场力与阻力相等时形成恒定电流，则有ULe ＝kv ，解得v ＝Ue kL，则导体中的电流I ＝nevS ＝ne 2SU kL ，则由欧姆定律可得R ＝U I ＝kLe 2nS，A正确.答案：A本题考查电场强度、电势差、平均功率、电流等知识点.掌握电流的定义，知道电场强度与电势差的关系，区别瞬时物理量与平均物理量是求解的关键.考点二欧姆定律与伏安特性曲线的理解和应用 1.图线的区别（1）图甲中图线a 、b 表示线性元件，图乙中图线c 、d 表示非线性元件.（2）在伏安特性曲线中，线性元件图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a <R b （如图甲所示）.（3）图线c 的斜率增大，电阻减小；图线d 的斜率减小电阻增大（如图乙所示）.甲乙（注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数）2.图线的意义（1）由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线.（2）伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻. 典例（多选）在如图甲所示的电路中，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示.当开关S 闭合后，电路中的总电流为0.25 A ，则此时（）甲乙A.L 1上的电压为L 2上电压的2倍B.L 1消耗的电功率为0.75 WC.L 2的电阻为12 ΩD.L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4解析：电路中的总电流为0.25 A ，L 1中电流为0.25 A ，由图乙可知电压为 3.0 V ，L 1消耗的电功率为P ＝IU ＝0.75 W ，选项B 正确；L 2中电流为0.125 A ，可知电压约为0.3 V ，L 1的电压大约为L 2电压的10倍，选项A 错误；由欧姆定律，L 2的电阻为R ＝U I ＝0.30.125Ω＝2.4Ω，选项C 错误；L 2消耗的电功率为P ＝IU ＝0.125×0.3 W ＝0.037 5 W ，L 1与L 2消耗的电功率的比值大于4，选项D 正确.答案：BD电阻在I-U 图线中是与坐标原点连线斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数.考点三对电功、电热、电功率的理解和计算电功与电热W ＝Q ＝UIt ＝I 2Rt ＝U 2RtW ＝UIt >Q ＝I 2Rt 电功率与热功率P 电＝P 热＝UI ＝I 2R ＝U 2RP 电＝UI >P 热＝I 2R电流：I ＝I 1＝I 2＝I 3＝…＝I n ，电压：U ＝U 1＋U 2＋U 3＋…＋U n ，电阻：R ＝R 1＋R 2＋R 3＋…＋R n ，电压分配：U 1∶U 2∶…∶U n ＝R 1∶R 2∶…∶R n ，功率分配：P 1R 1＝P 2R 2＝…＝P n R n＝I 2. 2.并联电路的特点（如图所示）电流：I ＝I 1＋I 2＋I 3＋…＋I n ，电压：U ＝U 1＝U 2＝U 3＝…＝U n ，电阻：1R ＝1R 1＋1R 2＋…＋1R n，电流分配：I 1∶I 2∶…∶I n ＝1R 1∶1R 2∶…∶1R n ，功率分配：P 1∶P 2∶…∶P n ＝1R 1∶1R 2∶…∶1R n.典例（多选）下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗.若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则（）自重 40 kg 额定电压 48 V 载重 75 kg 额定电流 12 A 最大行驶速度20 km/h额定输出功率350 WA.B.电动机的内电阻为4 Ω C.该车获得的牵引力为104 N D.该车受到的阻力为63 N解析：由于U ＝48 V ，I ＝12 A ，则P 入＝IU ＝576 W ，故选项A 正确；因P 入＝P 出＋I 2r ，r ＝P 入－P 出I 2＝576－350122Ω＝1.57 Ω，故选项B 错误；由P 出＝Fv ＝F f v ，F ＝F f ＝63 N ，故选项C 错误，D 正确.答案：AD1.（2019·湖南浏阳一中模拟）一根粗细均匀的细橡胶管，里面灌满盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱，长度为30 cm ；在盐水柱两端加电压U 时，盐水柱中自由电荷定向移动的平均速率为v .现握住橡胶管的两端把它均匀拉长至40 cm.然后在两端同时加电压U 时，此时盐水柱中自由电荷定向移动的平均速率为（）A.34vB.vC.43vD.6427v 答案：A2.（2019·九江市第三中学模拟）一根粗细均匀的导线，两端加上电压U 时，通过导线中的电流强度为I ，导线中自由电子定向移动的平均速度为v ，若导线均匀拉长，使其半径变为原来的12，再给它两端加上电压U ，则（）A.通过导线的电流为I 4B.通过导线的电流为I6C.自由电子定向移动的平均速率为v 4D.自由电子定向移动的平均速率为v6答案：C3.（多选）（2019·河南新乡模拟）如图所示是某一直流电动机提升重物的示意图，重物质量m ＝50 kg ，电源提供给电动机的电压为U ＝110 V ，不计各种摩擦，当电动机以v ＝0.9 m/s 的恒定速率向上提升重物时，通过电动机的电流为I ＝5.0 A ，重力加速度g 取10 m/s 2，则（）A.电动机的输入功率为550 WB.电动机提升重物的功率为550 WC.电动机提升重物的功率为450 WD.电动机的线圈电阻为22 Ω解析：根据P 入＝IU ，可得电动机的输入功率为P 入＝550 W ，选项A 正确；由于重物匀速上升，则P 出＝Fv ＝mgv ＝450 W ，选项B 错误，C 正确；根据能量守恒定律可得IU ＝I 2R ＋P出，电动机的线圈电阻为R ＝IU －P 出I 2＝4 Ω，选项D 错误. 答案：AC4.如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P 、Q 为电极，已知a ＝1 m ，b ＝0.2 m ，c ＝0.1 m ，当里面注满某电解液，且P 、Q 加上电压后，其伏安特性曲线如图乙所示，当U ＝10 V 时，求电解液的电阻率ρ.甲乙解析：由图乙得电解液的电阻为R ＝U I ＝105×10－3Ω＝2 000 Ω. 由图甲知电解液长为l ＝a ＝1 m ，横截面积为S ＝bc ＝0.02 m 2. 结合电阻定律R ＝ρl S，得ρ＝RS l ＝2 000×0.021Ω·m＝40 Ω·m.答案：40 Ω·m。

高考物理一轮复习第八单元第1讲电流电阻电功及电功率学案新人教版

第1讲电流电阻电功及电功率一、考情分析1．高考对本单元内容的考查重点有电路的基本概念和规律、闭合电路的欧姆定律等知识,通常与电磁学知识综合考查,而电学实验在考查基本仪器的使用、实验原理的理解、实验数据的处理等知识的同时,既注重基础,又有创新,对应用方面的能力要求较高．2．电学实验考查学生的能力主要有：实验仪器的选择和分析、常见实验仪器的读数、实验步骤、电路图的设计、实物图连接、图象的应用分析、实验注意事项等．二、知识特点高考对本单元的考查重点是电路分析、计算以及动态问题分析,电路的故障分析,电学实验等,欧姆定律、焦耳定律往往与电磁感应现象相互交叉渗透；电功率、焦耳热的计算往往与现实生活联系较密切．考查电路的基本概念,基本规律及电路的动态分析问题一般以选择题的形式出现．考查各种电学仪器的使用、各实验的方法和原理、仪器选择、电路的设计和连接、实验数据的处理及误差分析,以实验形式设置．三、复习方法正确理解电路的基础概念和基本规律,掌握基本规律的使用范围和适用条件,掌握电路分析和计算的基本方法；熟练掌握串、并联电路的特点,并能正确进行电压、电流、电阻、电功率等物理量的计算,会进行简单的串、并联电路的分析计算．掌握闭合电路欧姆定律的不同表达形式,并能够结合图象分析不同的电路综合问题；要熟练掌握基本仪器的使用方法,读数方法,常见仪器和电路的选取方法,仪器的连接方式,实验数据及误差分析方法等．第1讲电流电阻电功及电功率知识点一电流欧姆定律1．电流(1)定义：自由电荷的定向移动形成电流．(2)方向：规定正电荷定向移动的方向．(3)电流的大小：①定义式：I ＝q t； ②微观式：I ＝neSv ；式中的n 是单位体积内自由电荷数,v 指电荷定向移动速率． 2．欧姆定律(1)内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成正比,跟导体的电阻R 成反比． (2)公式：I ＝U R.(3)适用条件：适用于金属和电解液导电,适用于纯电阻电路．知识点二电阻定律 1．电阻(1)定义式：R ＝U I.(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小,R 越大,阻碍作用越大． 2．电阻定律(1)内容：同种材料的导体,其电阻跟它的长度成正比,与它的横截面积成反比,导体的电阻还与构成它的材料有关．(2)表达式：R ＝ρl S. 3．电阻率(1)计算式：ρ＝R S l.(2)物理意义：反映导体的导电性能,是导体材料本身的属性． (3)电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而增大；半导体：电阻率随温度升高而减小．知识点三电功率、焦耳定律 1．电功(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动,电场力做的功称为电功． (2)公式：W ＝qU ＝IUt .(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程． 2．电功率(1)定义：单位时间内电流做的功,表示电流做功的快慢． (2)公式：P ＝W t＝IU . 3．焦耳定律(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量． (2)计算式：Q ＝I 2Rt . 4．热功率(1)定义：单位时间内的发热量． (2)表达式：P ＝Q t＝I 2R .1．思考判断(1)规定正电荷定向移动方向为电流方向,所以电流是矢量．( × ) (2)根据I ＝qt,可知I 与q 成正比．( × )(3)电流I 随时间t 变化的图象与横轴所围面积表示通过导体横截面的电荷量．( √ ) (4)由R ＝U I知,导体的电阻与导体两端电压成正比,与流过导体的电流成反比．( × ) 2.如图所示,将左边的铜导线和右边的铝导线连接起来,已知截面积S 铝＝2S 铜．在铜导线上取一截面A ,在铝导线上取一截面B ,若在1 s 内垂直地通过它们的电子数相等,那么通过这两个截面的电流的大小关系是( A )A ．I A ＝IB B ．I A ＝2I BC ．I B ＝2I AD ．不能确定解析：这个题目中有很多干扰项,例如两个截面的面积不相等、导线的组成材料不同等,但解题关键是通过两截面的电子数在单位时间内相等,根据I ＝qt可知电流相等．3.如图所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab ＝10 cm,bc ＝5 cm,当将C 与D 接入电压恒为U 的电路时,电流强度为2 A,若将A 与B 接入电压恒为U 的电路中,则电流为( A )A ．0.5 AB ．1 AC ．2 AD ．4 A解析：设金属薄片厚度为d ′,根据电阻定律公式R ＝ρl S ,有R CD ＝ρl bcl ab ·d ′,R AB ＝ρl ab l bc ·d ′,故R CD R AB ＝12×12＝14；根据欧姆定律,电压相同时,电流与电阻成反比．故两次电流之比为41,故第二次电流为0.5 A,故选A.4．有一根长1.22 m 的导线,横截面积为0.10 mm 2.在它两端加0.60 V 电压时,通过它的电流正好是0.10 A ．则这根导线的材料是(下表是常温下几种材料的电阻率,单位为Ω·m)( C )铜锰铜合金镍铜合金铝 1.7×10－84.4×10－75.0×10－72.9×10－8A.C ．镍铜合金D ．铝丝解析：由R ＝U I 及R ＝ρl S 得ρ＝US Il ＝0.6×0.1×10－60.1×1.22Ω·m＝4.9×10－7Ω·m.所以导线是由镍铜合金制成的．5．下图的四个图象中,最能正确地表示家庭常用的白炽灯在不同电压下消耗的电功率P 与电压二次方U 2之间函数关系的是( C )解析：白炽灯为纯电阻,其功率表达式为P ＝U 2R,而U 越大,电阻越大,图象上对应点与原点连线的斜率越小,C 正确．考点1 电流的理解与计算三个电流表达式的比较1．如图所示为一磁流体发电机示意图,A 、B 是平行正对的金属板,等离子体(电离的气体,由自由电子和阳离子构成,整体呈电中性)从左侧进入,在t 时间内有n 个自由电子落在B 板上,则关于R 中的电流大小及方向判断正确的是( A )A ．I ＝net,从上向下B ．I ＝2net,从上向下C ．I ＝ne t,从下向上D ．I ＝2net,从下向上解析：由于自由电子落在B 板上,阳离子落在A 板上,因此R 中的电流方向为自上而下,电流大小I ＝q t ＝net,A 正确．2.如图所示,在一价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A 和B 作为电极,将它们接在直流电源上,于是溶液里就有电流通过．若在t 时间内,通过溶液内截面S 的正离子数为n 1,通过的负离子数为n 2,设元电荷为e ,则以下说法中正确的是( D )A ．正离子定向移动形成的电流方向为A →B ,负离子定向移动形成的电流方向为B →A B ．溶液内由于正、负离子移动方向相反,溶液中的电流抵消,电流等于零C ．溶液内的电流方向为A →B ,电流I ＝n 1e tD ．溶液内的电流方向为A →B ,电流I ＝n 1＋n 2et解析：电荷的定向移动形成电流,规定正电荷定向移动的方向为电流方向,负电荷定向移动的方向为电流的反方向,由图可知,电流方向是A →B ,带电离子在溶液中定向移动形成电流,电流不为零,电流I ＝q t ＝n 1e ＋n 2et,故选项D 正确,A 、B 、C 错误．3.如图所示,有一根长为L 、横截面积为S 的金属棒,其材料的电阻率为ρ,棒内单位体积自由电子数为n ,电子的质量为m 、电荷量为e .在棒两端加上恒定的电压时,棒内产生电流,自由电子定向移动的平均速率为v ,则金属棒内的电场强度大小为( C )A.mv 22eLB.nv 2SmeC ．ρnevD.ρevSL解析：由电流定义可知I ＝q t ＝nvtSe t ＝neSv ,由欧姆定律可得U ＝IR ＝neSv ·ρLS＝ρneLv ,又E＝U L,故E ＝ρnev ,选项C 正确．考点2 电阻定律和欧姆定律1．电阻与电阻率的区别(1)电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小,而电阻率则反映制作导体的材料导电性能的好坏．(2)导体的电阻大,电阻率不一定大,它的导电性能不一定差；导体的电阻率小,电阻不一定小,即它对电流的阻碍作用不一定小．(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关．2．电阻的决定式和定义式的比较公式决定式定义式R ＝ρl SR ＝U I区别指明了电阻的决定因素提供了一种测定电阻的方法,电阻与U 和I 无关适用于粗细均匀的金属导体和分布均匀的导电介质适用于任何纯电阻导体相同点都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释)(多选)一根粗细均匀的金属导线,在其两端加上电压U 0时,通过导线的电流为I 0,导线中自由电子定向移动的平均速率为v ,若将导线均匀拉长,使它的横截面半径变为原来的12,再给它两端加上电压2U 0,则( ) A ．通过导线的电流为I 08B ．通过导线的电流为I 016C ．导线中自由电子定向移动的速率为v 4D ．导线中自由电子定向移动的速率为v2【审题关键点】本题应根据电阻定律R ＝ρl S ,结合欧姆定律I ＝U R和电流的微观表达式I ＝neSv 进行分析．【解析】将金属导线均匀拉长,因半径变为原来的一半,则横截面积变为原来的14,其长度变为原来的4倍,根据电阻定律R ＝ρlS分析可知,电阻变为原来的16倍,又电压变为2U 0,根据欧姆定律I ＝U R 可知,电流变为I 08,A 正确,B 错误；根据电流的微观表达式I ＝nevS ,其中n 、e不变,电流变为原来的18,横截面积变为原来的14,则自由电子定向移动的平均速率变为v2,C 错误,D 正确．【答案】 AD 高分技法1．(多选)如图所示,R 1和R 2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体,但R 1的尺寸比R 2的尺寸大．在两导体上加相同的电压,通过两导体的电流方向如图所示,则下列说法中正确的是( BD )A ．R 1中的电流小于R 2中的电流B ．R 1中的电流等于R 2中的电流C ．R 1中自由电荷定向移动的速率大于R 2中自由电荷定向移动的速率D ．R 1中自由电荷定向移动的速率小于R 2中自由电荷定向移动的速率解析：设正方形的边长为L 、厚度为d ,则I ＝U R ,R ＝ρL S ＝ρLL ·d ＝ρd ,得I ＝Udρ,故R 1、R 2中的电流相等,A 错误,B 正确；由I ＝nqSv ＝nqLdv 得,L 大则v 小,C 错误,D 正确．2．用如图所示的电路可以测量电阻的阻值．图中R x是待测电阻,R0是定值电阻,G是灵敏度很高的电流表,MN是一段均匀的电阻丝．闭合开关,改变滑动头P的位置,当通过电流表G的电流为零时,测得MP＝l1,PN＝l2,则R x的阻值为( C )A.l1l2R0 B.l1l1＋l2R0C.l2l1R0 D.l2l1＋l2R0解析：通过电流表G的电流为零时,P点的电势与R0和R x连接点的电势相等,即U0＝U MP,根据欧姆定律有U0＝U MNR0＋R xR0,U MP＝U MNRl1＋Rl2Rl1,则R0R0＋R x＝Rl1Rl1＋Rl2,由此得R0R x＝Rl1Rl2,根据电阻定律得,电阻丝的电阻R∝l,故R0R x＝l1l2,所以R x＝l2l1R0,正确选项为C. 考点3 导体伏安特性的理解和应用1．图线的意义(1)由于导体的导电性能不同,所以不同的导体有不同的伏安特性曲线．(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值,对应这一状态下的电阻．2．两类图线如图甲所示,电路中电源电动势为3.0 V,内阻不计,L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡,小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关闭合后,下列说法中正确的是( )A ．L 1中的电流为L 2中电流的2倍B ．L 3的电阻约为1.875 ΩC ．L 3的电功率约为0.75 WD ．L 2和L 3的总功率约为3 W【解析】由于不计电源内阻,所以L 1两端电压为3 V,L 2和L 3两端的电压均为U ＝1.5 V,由题图乙可知此时通过L 1的电流为1.0 A,通过L 2和L 3的电流为I ＝0.8 A,所以L 1中的电流不是L 2中电流的2倍,A 错误；L 3的电阻R ＝UI＝1.875 Ω,B 正确；L 3的电功率P ＝UI ＝1.5×0.8 W ＝1.2 W,C 错误；L 2和L 3的总功率P ′＝2P ＝2.4 W,D 错误．【答案】 B 高分技法(1)I U 图象叫做导体的伏安特性曲线,U I 图象是元件两端的电压与流过它的电流之间的关系图象．(2)U I (或I U )图象为曲线时,图线上某点与O 点连线的斜率表示电阻(的倒数),但图线的斜率没有实际意义．3.某一导体的伏安特性曲线如图中AB (曲线)所示,关于导体的电阻,以下说法正确的是( B )A ．B 点的电阻为12 Ω B ．B 点的电阻为40 ΩC ．工作状态从A 变化到了B 时,导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD ．工作状态从A 变化到了B 时,导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω解析：根据电阻的定义式可以求出A 、B 两点的电阻分别为R A ＝30.1 Ω＝30 Ω,R B ＝60.15Ω＝40 Ω,所以ΔR ＝R B －R A ＝10 Ω,故B 正确,A 、C 、D 错误．4.(多选)小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示,P 为图线上一点,PN 为图线在P 点的切线,PQ 为U 轴的垂线,PM 为I 轴的垂线,则下列说法中正确的是( ABD )A ．随着所加电压的增大,小灯泡的电阻增大B ．对应P 点,小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2C ．对应P 点,小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点,小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围的面积大小解析：I U 图线上的点与原点连线的斜率逐渐减小,说明电阻逐渐增大,A 正确；对应P点,小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2≠U 1I 2－I 1,B 正确,C 错误；对应P 点,小灯泡的功率为P ＝I 2U 1,此值恰为图中矩形PQOM 的面积,D 正确．考点4 电功与电热的计算1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较纯电阻电路非纯电阻电路实例白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等工作中的电动机、电解槽、日光灯等能量转化电路中消耗的电能全部转化为内能W ＝Q电路中消耗的电能除转化为内能外,还转化为其他形式的能W >Q电功的计算 W ＝UIt ＝I 2Rt ＝U 2RtW ＝UIt电热的计算Q ＝UIt ＝I 2Rt ＝U 2RtQ ＝I 2Rt围绕能量守恒定律,利用“电功＝电热＋其他能量”分析、求解．(多选)如图所示是某一直流电动机提升重物的示意图,重物质量m ＝50 kg,电源提供给电动机的电压为U ＝110 V,不计各种摩擦,当电动机以v ＝0.9 m/s 的恒定速率向上提升重物时,通过电动机的电流为I ＝5.0 A,重力加速度g 取10 m/s 2,则( )A ．电动机的输入功率为550 WB ．电动机提升重物的功率为550 WC ．电动机提升重物的功率为450 WD ．电动机的线圈电阻为22 Ω【分析】 (1)重物匀速上升,拉力F ＝mg ,故提升重物的功率P ＝Fv ＝mgv . (2)电动机的输入功率＝提升重物的功率＋热功率．【解析】电动机的输入功率P 入＝UI ＝110×5.0 W＝550 W,A 对；提升重物的功率P 出＝mgv ＝50×10×0.9 W＝450 W,B 错,C 对；由P 入＝P 出＋P 热和P 热＝I 2R 线得R 线＝P 入－P 出I 2＝550－45025Ω＝4 Ω,D 错．【答案】 AC 高分技法非纯电阻电路中电功、电功率的分析方法1抓住两个关键量,确定电动机的电压U M 和电流I M 是解决所有问题的关键. 2用好“定律”找准“关系”,首先利用欧姆定律进行分析计算,确定相应的电压或电流；然后根据闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压U M 和电流I M .5.如图所示,有一电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V 60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V 的直流电源两端,灯泡正常发光,则( C )A ．电解槽消耗的电功率为120 WB ．电解槽的发热功率为60 WC ．电解槽消耗的电功率为60 WD ．电路消耗的总功率为60 W解析：灯泡能正常发光,说明电解槽和灯泡均分得110 V 电压,且干路电流I ＝I 灯＝P U ＝611A,则电解槽消耗的电功率P ＝P 灯＝60 W,选项A 错误,选项C 正确；电解槽的发热功率P 热＝I 2R电≈1.3 W ,选项B 错误；整个电路消耗的总功率P 总＝U 总I ＝220×611W ＝120 W,选项D 错误．6．(多选)下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数,不计其自身机械损耗．若该车在额定状态下以最大运行速度行驶,则( AD )自重40 kg额定电压48 VB ．电动机的内电阻为4 ΩC ．该车获得的牵引力为104 ND ．该车受到的阻力为63 N解析：由于U ＝48 V,I ＝12 A,则P ＝IU ＝576 W,故选项A 正确；因P 入＝P 出＋I 2r ,r ＝P 入－P 出I 2＝576－350122Ω＝1.57 Ω,故选项B 错误；由P 出＝Fv ＝F f v ,F ＝F f ＝63 N,故选项C 错误,D 正确．。

高考物理大一轮复习第8章恒定电流配套教案-人教版高三全册物理教案

八恒定电流第1节电流电阻电功电功率一、电流1．形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压． 2．电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向． 3．两个表达式：①定义式：I ＝q t ；②决定式：I ＝U R. 二、电阻、电阻定律1．电阻：反映了导体对电流阻碍作用的大小．表达式为：R ＝U I.2．电阻定律：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．表达式为：R ＝ρl S.3．电阻率(1)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．(2)电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度升高而增大；半导体的电阻率随温度升高而减小．三、部分电路欧姆定律及其应用1．内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比． 2．表达式：I ＝U R.3．适用X 围：金属导电和电解液导电，不适用于气体导电或半导体元件． 4．导体的伏安特性曲线(I －U )图线(1)比较电阻的大小：图线的斜率k ＝tan θ＝I U ＝1R，图中R 1＞R 2(填“＞〞、“＜〞或“＝〞)．(2)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律． (3)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用于欧姆定律．四、电功率、焦耳定律1．电功：电路中电场力移动电荷做的功．表达式为W ＝qU ＝UIt .2．电功率：单位时间内电流做的功．表示电流做功的快慢．表达式为P ＝Wt＝UI . 3．焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．表达式为Q ＝I 2Rt .4．热功率：单位时间内的发热量．表达式为P ＝Q t. [自我诊断] 1. 判断正误(1)电流是矢量，电荷定向移动的方向为电流的方向．(×)(2)由R ＝U I可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比．(×) (3)由ρ＝RS l知，导体电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS 成正比，与导体的长度l 成反比．(×)(4)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多．(√)(5)电流I 随时间t 变化的图象与横轴所围面积表示通过导体横截面的电荷量．(√) (6)公式W ＝UIt 及Q ＝I 2Rt 适用于任何电路．(√)(7)公式W ＝U 2Rt ＝I 2Rt 只适用于纯电阻电路．(√)2．(多项选择)对于常温下一根阻值为R 的均匀金属丝，以下说法中正确的选项是( ) A ．常温下，假设将金属丝均匀拉长为原来的10倍，那么电阻变为10RB ．常温下，假设将金属丝从中点对折起来，电阻变为14RC ．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U 0，那么任一状态下的U I比值不变 D ．金属材料的电阻率随温度的升高而增大解析：选BD.金属丝均匀拉长到原来的10倍，截面积变为原来的110，由R ＝ρlS 知，电阻变为原来的100倍，A 错误；将金属丝从中点对折起来，长度变为原来的一半，截面积变为原来的2倍，由R ＝ρl S 知，电阻变为原来的14，B 正确；由于金属的电阻率随温度的升高而增大，当加在金属丝两端的电压升高时，电阻R ＝UI将变大，C 错误，D 正确．3．如下图电路中，a 、b 两点与一个稳压直流电源相接，当滑动变阻器的滑片P 向d 端移动一段距离时，哪一个电路中的电流表读数会变小( )解析：选B.选项A 、C 、D 中，滑动变阻器连入电路中的有效部分为滑片P 右侧部分，当滑动变阻器的滑片P 向d 端移动时，滑动变阻器阻值减小，由欧姆定律I ＝UR可知，电路中的电流将会增大，电流表读数会变大，应选项A 、C 、D 错误；而选项B 中，滑动变阻器连入电路中的有效部分为滑片P 左侧部分，当滑动变阻器的滑片P 向d 端移动时，滑动变阻器阻值增大，电路中的电流将会减小，电流表读数会变小，选项B 正确．4. 有一台标有“220 V,50 W〞的电风扇，其线圈电阻为0.4 Ω，在它正常工作时，以下求其每分钟产生的电热的四种解法中，正确的选项是( )A ．I ＝P U ＝522A ，Q ＝UIt ＝3 000 JB ．Q ＝Pt ＝3 000 JC ．I ＝P U ＝522 A ，Q ＝I 2Rt ＝1.24 JD ．Q ＝U 2R t ＝22020.4×60 J＝7.26×106J解析：选 C.电风扇是一种在消耗电能过程中既产生机械能，又产生内能的用电器，其功率P ＝IU ，那么I ＝P U ＝522A ，而产生的热量只能根据Q ＝I 2Rt 进行计算．因此，选项C 正确．考点一对电流的理解和计算1. 应用I ＝q t计算时应注意：假设导体为电解液，因为电解液里的正、负离子移动方向相反，但形成的电流方向相同，故q 为正、负离子带电荷量的绝对值之和．2．电流的微观本质如下图，AD 表示粗细均匀的一段导体，长为l ，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v ，设导体的横截面积为S ，导体每单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q ，AD 导体中自由电荷总数N ＝nlS ，总电荷量Q ＝Nq ＝nqlS ，所用时间t ＝l v ，所以导体AD 中的电流I ＝Q t ＝nlSql /v＝nqSv .1．如下图，一根横截面积为S 的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，设棒单位长度内所含的电荷量为q ，当此棒沿轴线方向做速度为v 的匀速直线运动时，由于棒的运动而形成的等效电流大小为( )A ．vqB ．q vC ．qvSD.qv S解析：选A.在垂直棒的运动方向选取一横截面，设棒长为l ，那么棒上所有电荷通过这一横截面所用的时间t ＝l v ，由电流的定义式I ＝Q t，可得I ＝lq l v＝qv ，A 正确．2. (2017·某某某某质检)有甲、乙两个由同种金属材料制成的导体，甲的横截面积是乙的两倍，而单位时间内通过导体横截面的电荷量乙是甲的两倍，以下说法中正确的选项是( )A ．甲、乙两导体的电流相同B ．乙导体的电流是甲导体的两倍C ．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的两倍D ．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相等解析：选B.由I ＝ΔqΔt 可知，I 乙＝2I 甲，B 正确，A 错误；由I ＝nvSq 可知，同种金属材料制成的导体，n 相同，因S 甲＝2S 乙，故有v 甲∶v 乙＝1∶4，C 、D 错误．3．(多项选择)截面直径为d 、长为l 的导线，两端电压为U ，当这三个量中的一个改变时，对自由电子定向移动平均速率的影响，以下说法正确的选项是( )A ．电压U 加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍B ．导线长度l 加倍时，自由电子定向移动的平均速率减为原来的一半C ．导线截面直径d 加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变D ．导线截面直径d 加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍解析：选ABC.电压U 加倍时，由欧姆定律得知，电流加倍，由电流的微观表达式I ＝nqSv 得知，自由电子定向运动的平均速率v 加倍，故A 正确；导线长度l 加倍，由电阻定律得知，电阻加倍，电流减半，那么由电流的微观表达式I ＝nqSv 得知，自由电子定向运动的平均速率v 减半，故B 正确；导线横截面的直径d 加倍，由S ＝πd 24可知，截面积变为4倍，由电阻定律得知，电阻变为原来的14，电流变为原来的4倍，根据电流的微观表达式I ＝nqSv 得知，自由电子定向运动的平均速率v 不变．故C 正确，D 错误．考点二电阻电阻定律1. 两个公式对比关系，即电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小．1．一个内电阻可以忽略的电源，给装满绝缘圆管的水银供电，通过水银的电流为0.1 A ．假设把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管内(恰好能装满圆管)，那么通过水银的电流将是( )A ．0.4 AB ．0.8 AC ．1.6 AD ．3.2 A解析：选C.大圆管内径大一倍，即横截面积为原来的4倍，由于水银体积不变，故水银柱长度变为原来的14，那么电阻变为原来的116，因所加电压不变，由欧姆定律知电流变为原来的16倍．C 正确．2. 用电器到发电场的距离为l ，线路上的电流为I ，输电线的电阻率为ρ.为使线路上的电压降不超过U .那么，输电线的横截面积的最小值为( )A.ρlRB.2ρlIUC.U ρlID.2Ul I ρ解析：选B.输电线的总长为2l ，由公式R ＝U I、R ＝ρl S得S ＝2ρlIU，故B 正确．3．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，那么在相同时间内通过它们的电荷量之比为( )A ．1∶4B ．1∶8C ．1∶16D ．16∶1解析：选C.对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，那么其横截面积必然变为原来的12，由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍，第二根导线对折后，长度变为原来的12，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的14.给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得：I 1＝U 4R ，I 2＝U R /4＝4U R ，由I ＝qt可知，在相同时间内，电荷量之比q 1∶q 2＝I 1∶I 2＝1∶16.导体变形后电阻的分析方法某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点： (1)导体的电阻率不变．(2)导体的体积不变，由V ＝lS 可知l 与S 成反比．(3)在ρ、l 、S 都确定之后，应用电阻定律R ＝ρl S求解．考点三伏安特性曲线1. 图甲为线性元件的伏安特性曲线，图乙为非线性元件的伏安特性曲线．2 图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a <R b ，图线c 的电阻减小，图线d 的电阻增大．3．用I U (或U I )图线来描述导体和半导体的伏安特性时，曲线上每一点对应一组U 、I 值，UI为该状态下的电阻值，UI 为该状态下的电功率．在曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数．1．小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如下图，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，那么以下说法中正确的选项是( )A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 1C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围面积解析：选D.由图可知流过小灯泡的电流I 随所加电压U 变化的图线为非线性关系，可知小灯泡的电阻随所加电压的增大而逐渐增大，选项A 错误；根据欧姆定律，对应P 点，小灯泡的电阻应为R ＝U 1I 2，选项B 、C 错误；对应P 点，小灯泡的功率为P ＝U 1I 2，也就是图中矩形PQOM 所围面积，选项D 正确．2. 某一导体的伏安特性曲线如图中AB (曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的选项是( )A ．B 点的电阻为12 Ω B ．B 点的电阻为40 ΩC ．工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD ．工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω解析：选B.根据电阻的定义式可以求出A 、B 两点的电阻分别为R A ＝30.1Ω＝30 Ω，R B ＝60.15Ω＝40 Ω，所以ΔR ＝R B －R A ＝10 Ω，故B 对，A 、C 、D 错． 3. (多项选择)在如图甲所示的电路中，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S 闭合时，电路中的总电流为0.25 A ，那么此时( )A ．L 1上的电压为L 2上电压的2倍B ．L 1消耗的电功率为0.75 WC ．L 2的电阻为12 ΩD ．L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4∶1解析：选BD.电路中的总电流为0.25 A ，L 1中电流为0.25 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压为3.0 V ，L 1消耗的电功率为P 1＝U 1I 1＝0.75 W ，B 正确；根据并联电路规律，L 2中电流为0.125 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压大约为0.3 V ，L 1的电压大约为L 2电压的10倍，A 错误；由欧姆定律，L 2的电阻为R 2＝U 2I 2＝0.30.125Ω＝2.4 Ω，C 错误；L 2消耗的电功率为P 2＝U 2I 2＝0.3×0.125 W＝0.037 5 W ，L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4∶1，D 正确．I U 图线求电阻应注意的问题伏安特性曲线上每一点对应的电压与电流的比值就是该状态下导体的电阻，即曲线上各点切线的斜率的倒数不是该状态的电阻，但伏安特性曲线的斜率变小说明对应的电阻变大．考点四电功、电功率及焦耳定律1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较(1)用电器在额定电压下正常工作，用电器的实际功率等于额定功率，即P 实＝P 额． (2)用电器的工作电压不一定等于额定电压，用电器的实际功率不一定等于额定功率，假设U 实＞U 额，那么P 实＞P 额，用电器可能被烧坏．[典例] 有一个小型直流电动机，把它接入电压为U 1＝0.2 V 的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流I 1＝0.4 A ；假设把电动机接入U 2＝2.0 V 的电路中，电动机正常工作，工作电流I 2＝1.0 A ．求：(1)电动机正常工作时的输出功率多大？(2)如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大？解析 (1)U 1＝0.2 V 时，电动机不转，此时电动机为纯电阻，故电动机线圈内阻r ＝U 1I 1＝0.20.4Ω＝0.5 Ω U 2＝2.0 V 时，电动机正常工作，此时电动机为非纯电阻，那么由电功率与热功率的定义式得P 电＝U 2I 2＝2.0×1.0 W ＝2 WP 热＝I 22r ＝1.02×0.5 W＝0.5 W所以由能量守恒定律可知，电动机的输出功率P 出＝P 电－P 热＝2 W －0.5 W ＝1.5 W(2)此时假设电动机突然被卡住，那么电动机成为纯电阻，其热功率P 热′＝U 22r ＝2.020.5W ＝8 W答案 (1)1.5 W (2)8 W(1)在非纯电阻电路中，U 2Rt 既不能表示电功也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立．(2)不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻电路，当电动机不转动时，仍为纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能．只有在电动机转动时为非纯电阻电路，U >IR ，欧姆定律不再适用，大部分电能转化为机械能．1．(多项选择)下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗．假设该车在额定状态下以最大运行速度行驶，那么( )自重 40 kg 额定电压 48 V 载重 75 kg 额定电流 12 A 最大行驶速度20 km/h额定输出功率350 WA.B ．电动机的内电阻为4 Ω C ．该车获得的牵引力为104 N D ．该车受到的阻力为63 N解析：选AD.由于U ＝48 V ，I ＝12 A ，那么P ＝IU ＝576 W ，应选项A 正确；因P 入＝P出＋I 2r ，r ＝576－350122Ω＝11372Ω，应选项B 错；由P 出＝Fv ＝F f v ，F ＝F f ＝63 N ，应选项C 错，D 正确．2．在如下图电路中，电源电动势为12 V ，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R 0为1.5 Ω，小型直流电动机M 的内阻为0.5 Ω.闭合开关S 后，电动机转动，电流表的示数为2.0 A ．那么以下判断中正确的选项是( )A ．电动机的输出功率为14 WB ．电动机两端的电压为7.0 VC ．电动机的发热功率为4.0 WD ．电源输出的电功率为24 W解析：选B.由部分电路欧姆定律知电阻R 0两端电压为U ＝IR 0＝3.0 V ，电源内电压为U内＝Ir ＝2.0 V ，所以电动机两端电压为U 机＝E －U －U 内＝7.0 V ，B 对；电动机的发热功率和总功率分别为P 热＝I 2r 1＝2 W 、P 总＝U 机I ＝14 W ，C 错；电动机的输出功率为P 出＝P 总－P热＝12 W ，A 错；电源的输出功率为P ＝U 端I ＝20 W ，D 错．课时规X 训练 [基础巩固题组]1．(多项选择)以下说法正确的选项是( )A ．据R ＝U I可知，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍B ．不考虑温度对阻值的影响，通过导体的电流及加在两端的电压改变时导体的电阻不变C ．据ρ＝RSl可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS 成正比，与导体的长度l 成反比D ．导体的电阻率与导体的长度l 、横截面积S 、导体的电阻R 皆无关解析：选BD.R ＝U I是电阻的定义式，导体电阻由导体自身性质决定，与U 、I 无关，当导体两端电压U 加倍时，导体内的电流I 也加倍，但比值R 仍不变，A 错误、B 正确；ρ＝RS l是导体电阻率的定义式，导体的电阻率由材料和温度决定，与R 、S 、l 无关，C 错误、D 正确．2．一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m 、电荷量为e .在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，那么金属棒内的电场强度大小为( )A.mv 22eLB ．mv 2Sn eC ．ρnevD.ρevSL解析：选C.由电流定义可知：I ＝q t ＝nvtSe t ＝neSv ，由欧姆定律可得：U ＝IR ＝neSv ·ρLS＝ρneLv ，又E ＝UL，故E ＝ρnev ，选项C 正确．3．以下说法正确的选项是( )A ．电流通过导体的热功率与电流大小成正比B ．力对物体所做的功与力的作用时间成正比C ．电容器所带电荷量与两极间的电势差成正比D ．弹性限度内，弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比解析：选C.电流通过导体的热功率为P ＝I 2R ，与电流的平方成正比，A 项错误；力作用在物体上，如果物体没有在力的方向上发生位移，作用时间再长，做功也为零，B 项错误；由C ＝Q U可知，电容器的电容由电容器本身的性质决定，因此电容器的带电量与两板间的电势差成正比，C 项正确；弹簧的劲度系数与弹簧的伸长量无关，D 项错误．4．如下图为一磁流体发电机示意图，A 、B 是平行正对的金属板，等离子体(电离的气体，由自由电子和阳离子构成，整体呈电中性)从左侧进入，在t 时间内有n 个自由电子落在B 板上，那么关于R 中的电流大小及方向判断正确的选项是( )A ．I ＝ne t ，从上向下B ．I ＝2net ，从上向下C ．I ＝ne t，从下向上D ．I ＝2net，从下向上解析：选A.由于自由电子落在B 板上，那么A 板上落上阳离子，因此R 中的电流方向为自上而下，电流大小I ＝q t ＝ne t.A 项正确．5．欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体型的金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a 、b 、c ，且a ＞b ＞c .电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是( )解析：选A.根据电阻定律R ＝ρl S可知R A ＝ρc ab，R B ＝ρb ac，R C ＝ρa bc，R D ＝ρa bc，结合a ＞b ＞c 可得：R C ＝R D ＞R B ＞R A ，故R A 最小，A 正确．6．某个由导电介质制成的电阻截面如下图，导电介质的电阻率为ρ，制成内外半径分别为a 和b 的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a 、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极，设该电阻的阻值为R .下面给出R 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R ，但是你可以通过一定的物理分析，对以下表达式的合理性做出判断．根据你的判断，R 的合理表达式应为( )A ．R ＝ρb ＋a2πabB ．R ＝ρb －a2πabC ．R ＝ρab2πb －aD ．R ＝ρab2π b ＋a解析：选B.根据R ＝ρl S，从单位上看，答案中，分子应是长度单位，而分母应是面积单位，只有A 、B 符合单位，C 、D 错误；再代入特殊值，假设b ＝a ，球壳无限薄，此时电阻为零，因此只有B 正确，A 错误．7. (多项选择)我国已经于2012年10月1日起禁止销售100 W 及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯．假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如下图．图象上A 点与原点的连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角，那么( )A ．白炽灯的电阻随电压的增大而减小B ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为tan βC ．在A 点，白炽灯的电功率可表示为U 0I 0D ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为U 0I 0解析：选CD.白炽灯的电阻随电压的增大而增大，A 错误；在A 点，白炽灯的电阻可表示为U 0I 0，不能表示为tan β或tan α，故B 错误，D 正确；在A 点，白炽灯的功率可表示为U 0I 0，C 正确．[综合应用题组]8．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V 的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是 5.0 A ，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A ，那么以下说法中正确的选项是( )A ．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 ΩB ．电饭煲消耗的电功率为1 555 W ，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 WC ．1 min 内电饭煲消耗的电能为6.6×104J ，洗衣机电动机消耗的电能为 6.6×103J D ．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍解析：选C.由于电饭煲是纯电阻元件，所以R 1＝U I 1＝44 Ω，P 1＝UI 1＝1 100 W ，其在1 min 内消耗的电能 W 1＝UI 1t ＝6.6×104J ，洗衣机为非纯电阻元件，所以R 2≠U I 2，P 2＝UI 2＝110 W ，其在1 min 内消耗的电能 W 2＝UI 2t ＝6.6×103J ，其热功率P 热≠P 2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍．9．一个用半导体材料制成的电阻器D ，其电流I 随它两端电压U 变化的关系图象如图甲所示，假设将它与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源两端，3个用电器消耗的电功率均为P ，现将它们连接成如图乙所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器D 和电阻R 1、R 2消耗的电功率分别是P D 、P 1、P 2，它们之间的关系为( )A ．P 1＝4P DB ．P D ＝P4C ．PD ＝P 2D ．P 1＜4P 2解析：选D.由于电阻器D 与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源两端时，三者功率相同，那么此时三者电阻相同．当三者按照题图乙所示电路连接时，电阻器D 两端的电压小于U ，由题图甲图象可知，电阻器D 的电阻增大，那么有R D ＞R 1＝R 2，而R D 与R 2并联，电压相等，根据P ＝U 2R，P D ＜P 2，C 错误；由欧姆定律可知，电流I D ＜I 2，又I 1＝I 2＋I D ，根据P ＝I 2R ，P 1＞4P D ，P 1＜4P 2，A 错误、D 正确；由于电阻器D 与电阻R 2的并联电阻R ＜R 1，所以D 两端的电压小于U 2，且D 阻值变大，那么P D ＜P4，B 错误．10．以下图中的四个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽灯泡在不同电压下消耗的电功率P 与电压平方U 2之间函数关系的是( )解析：选C.白炽灯泡为纯电阻，其功率表达式为：P ＝U 2R，而U 越大，电阻越大，图象上对应点与原点连线的斜率越小，应选项C 正确．11．如下图为甲、乙两灯泡的I U 图象，根据图象计算甲、乙两灯泡并联在电压为220 V 的电路中实际发光的功率分别为( )A ．15 W30 WB ．30 W40 WC ．40 W60 WD ．60 W100 W解析：选C.两灯泡并联在电压为220 V 的电路中，那么两只灯泡两端的电压均为220 V ，根据I U 图象知：甲灯实际工作时的电流约为I 甲＝0.18 A ，乙灯实际工作时的电流为I 乙＝ 0.27 A ，所以功率分别为P 甲＝I 甲U ＝0.18×220 W≈40 W；P 乙＝I 乙U ＝0.27×220 W≈60 W，C 正确．12．如下图是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M 和电热丝R 构成．当闭合开关S 1、S 2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出．电吹风的额定电压为220 V ，吹冷风时的功率为120 W ，吹热风时的功率为1 000 W ．关于该电吹风，以下说法正确的选项是( )A ．电热丝的电阻为55 ΩB ．电动机线圈的电阻为1 2103ΩC ．当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为1 000 JD ．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为1 000 J解析：选A.电吹风吹热风时电热丝消耗的功率为P ＝1 000 W －120 W ＝880 W ，对电热丝，由P ＝U 2R 可得电热丝的电阻为R ＝U 2P ＝2202880Ω＝55 Ω，选项A 正确；由于不知道电动机线圈的发热功率，所以电动机线圈的电阻无法计算，选项B 错误；当电吹风吹热风时，电热丝每秒消耗的电能为880 J ，选项C 错误；当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120 J ，选项D 错误．13．(多项选择)如下图，定值电阻R 1＝20 Ω，电动机绕线电阻R 2＝10 Ω，当开关S 断开时，电流表的示数是I 1＝0.5 A ，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I 和电路消耗的电功率P 应是( )A ．I ＝1.5 AB ．I <1.5 AC ．P ＝15 WD ．P <15 W解析：选BD.当开关S 断开时，由欧姆定律得U ＝I 1R 1＝10 V ，当开关闭合后，通过R 1的电流仍为0.5 A ，通过电动机的电流I 2<UR 2＝1 A ，故电流表示数I ＜0.5 A ＋1 A ＝1.5 A ，B 正确；电路中电功率P ＝UI <15 W ，D 正确．14．(多项选择)通常一次闪电过程历时约0.2～0.3 s ，它由假设干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅40～80 μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪击前云地之间的电势差约为1.0×109V ，云地间距离约为1 km ；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为 6 C ，闪击持续时间约为60 μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的．根据以上数据，以下判断正确的选项是( )A ．闪电电流的瞬时值可达到1×105AB ．整个闪电过程的平均功率约为1×1014W C ．闪电前云地间的电场强度约为1×106V/m D ．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106J解析：选AC.根据题意第一个闪击过程中转移电荷量Q ＝6 C ，时间约为t ＝60 μs，故平均电流为I 平＝Q t＝1×105A ，闪击过程中的瞬时最大值一定大于平均值，故A 对；第一次闪击过程中电功约为W ＝QU ＝6×109J ，第一个闪击过程的平均功率P ＝W t＝1×1014W ，由于一次闪电过程主要发生在第一个闪击过程中，但整个闪击过程中的时间远大于60 μs，故B错；闪电前云与地之间的电场强度约为E ＝U d ＝1×1091 000V/m ＝1×106V/m ，C 对；整个闪电过程向外释放的能量约为W ＝6×109J ，D 错．第2节电路闭合电路欧姆定律一、电阻的串、并联1．电动势(1)电源：电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化成电势能的装置．(2)电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E ＝W q.(3)电动势的物理含义：电动势表示电源把其它形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．2．内阻：电源内部导体的电阻．三、闭合电路的欧姆定律 1．闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比． (2)公式：I ＝ER ＋r(只适用于纯电阻电路)．(3)其他表达形式①电势降落表达式：E ＝U 外＋U 内或E ＝U 外＋Ir . ②能量表达式：EI ＝UI ＋I 2r . 2．路端电压与外电阻的关系1. 判断正误(1)电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量．(√) (2)电动势就等于电源两极间的电压．(×) (3)闭合电路中外电阻越大，路端电压越小．(×)(4)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大．(×) (5)电源的输出功率越大，电源的效率越高．(×)2. 某电路如下图，电池组的总内阻r ＝1 Ω，外电路电阻R ＝5 Ω，理想电压表的示数U ＝3.0 V ，那么电池组的电动势E 等于( )A ．3.0 VB ．3.6 VC ．4.0 VD ．4.2 V。

江苏省高考物理一轮复习第八章恒定电流第1讲电路的基本概念和规律教案-人教版高三全册物理教案

第1讲电路的基本概念和规律目标要求内容要求说明观察并能识别常见的电路元器件，了解它们在电路中的作用．1.“简单的逻辑电路”的内容不作要求． 2.“实验：描绘小灯泡的伏安特性曲线”不作要求.通过实验，探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系．会测量金属丝的电阻率．了解串、并联电路电阻的特点．理解闭合电路欧姆定律．5.电功、电功率及焦耳定律理解电功、电功率及焦耳定律，能用焦耳定律解释生产生活中的电热现象．实验十测量金属丝的电阻率实验十一测量电源的电动势和内阻实验十二用多用电表测量电学中的物理量第1讲电路的基本概念和规律一、电流部分电路欧姆定律 1．电流(1)形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压．(2)标矢性：电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向． (3)两个表达式：①定义式：I ＝qt ；②决定式：I ＝U R. 2．部分电路欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比． (2)表达式：I ＝U R.(3)适用X 围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件． (4)导体的伏安特性曲线(I －U 图线)图1①比较电阻的大小：图线的斜率k ＝tan θ＝I U ＝1R，图1中R 1>R 2(选填“>”“<”或“＝”)；②线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律； ③非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律．自测1 (2019·某某“五地六校”合作体联考)如图2所示为a 、b 两电阻的伏安特性曲线，图中α＝45°，关于两电阻的描述正确的是( )图2A ．电阻a 的阻值随电流的增大而增大B ．因I －U 图线的斜率表示电阻的倒数，故电阻b 的阻值R ＝1tan αC ．在两图线交点处，电阻a 的阻值等于电阻b 的阻值D ．在电阻b 两端加2V 电压时，流过电阻的电流是4A 答案 C解析 I －U 图象上的点与坐标原点连线的斜率等于电阻的倒数，由题图可知，电阻a 的图象上的点与坐标原点连线的斜率越来越大，故a 的电阻随电流的增大而减小，故选项A 错误；I －U 图象上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，但是由于横、纵坐标轴的长度单位不同，则不能由R ＝1tan αb 的阻值，只能通过R ＝U I ＝105Ω＝2Ω求解，选项B 错误；根据R ＝U I可知在两图线交点处，电阻a 的阻值等于电阻b 的阻值，选项C 正确；由题图可知，在电阻b 两端加2V 电压时，流过电阻的电流是1A ，选项D 错误．二、电阻及电阻定律 1．电阻(1)定义：导体对电流的阻碍作用，叫做导体的电阻．(2)公式：R ＝U I，其中U 为导体两端的电压，I 为通过导体的电流． (3)单位：国际单位是欧姆(Ω)．(4)决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的电压和通过导体的电流无关． 2．电阻定律(1)内容：导体电阻还与构成它的材料有关，同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比． (2)公式：R ＝ρlS.其中l 是导体的长度，S 是导体的横截面积，ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m.(3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液． 3．电阻率(1)计算式：ρ＝R S l.(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性． (3)电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而增大；负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小．自测2 (2020·某某某某市调研)2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍．电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即σ＝1ρ.下列说法正确的是( )A ．材料的电导率越小，其导电性能越强B ．材料的电导率与材料的形状有关C ．电导率的单位是1Ω·mD ．电导率大小与温度无关答案 C解析材料的电导率越小，电阻率越大，则其导电性能越弱，选项A 错误；材料的电导率与材料的形状无关，选项B 错误；根据R ＝ρl S ，则σ＝1ρ＝l RS ，则电导率的单位是m Ω·m 2＝1Ω·m，选项C 正确；导体的电阻率与温度有关，则电导率大小与温度有关，选项D 错误．三、电功、电功率、电热及热功率 1．电功(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功． (2)公式：W ＝qU ＝IUt (适用于任何电路)．(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程． 2．电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢． (2)公式：P ＝Wt＝IU (适用于任何电路)． 3．焦耳定律(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比． (2)公式：Q ＝I 2Rt (适用于任何电路)． 4．电功率P ＝IU 和热功率P ＝I 2R 的应用(1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P 电＝UI ，热功率均为P 热＝I 2R .(2)对于纯电阻电路：P 电＝P 热＝IU ＝I 2R ＝U 2R.(3)对于非纯电阻电路：P 电＝IU ＝P 热＋P 其他＝I 2R ＋P 其他≠U 2R＋P 其他．自测3 (多选)如图3所示，电阻R 1＝20Ω，电动机的内阻R 2＝10Ω.当开关断开时，电流表的示数是0.5A ，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I 和电路消耗的电功率P 应是( )图3A ．IB ．IC ．P ＝15WD ．P <15W 答案 BD利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题时，注意以下基本思路：设柱体微元的长度为L ，横截面积为S ，单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q ，电荷定向移动的速率为v ，则：(1)柱体微元中的总电荷量为Q ＝nLSq . (2)电荷通过横截面的时间t ＝L v. (3)电流的微观表达式I ＝Q t＝nqvS .例1 如图4所示，一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m 、电荷量为e .在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( )图4A.mv 22eLB.mv 2Sn e C ．ρnev D.ρev SL答案 C解析由电流定义可知：I ＝q t ＝nvtSe t ＝neSv .由欧姆定律可得：U ＝IR ＝neSv ·ρLS＝ρneLv ，又E ＝UL，故E ＝ρnev ，选项C 正确．变式1 (2019·某某某某中学期中)铜的摩尔质量为M ，密度为ρ，每摩尔铜原子中有n 个自由电子，今有一横截面积为S 的铜导线，当通过的电流为I 时，电子定向移动的平均速率为( ) A ．光速c B.I neSM C.ρI neSM D.MI neSρ答案 D解析此铜导线单位长度的质量为M ′＝ρS ，单位长度中的自由电子数为N ＝M ′Mn .设自由电子定向移动的平均速率为v ，铜导线中自由电子从一端定向移动到另一端所用时间为t ，移动距离为l .根据电流定义可知，当通过的电流为I 时，I ＝Q t ＝Nle l v＝ρSnev M ，解得：v ＝MIneSρ，故D 正确．1．电阻的决定式和定义式的比较公式R ＝ρl SR ＝U I区别电阻的决定式电阻的定义式说明了导体的电阻由哪些因素决定，R 由ρ、l 、S 共同决定提供了一种测电阻的方法——伏安法，R 与U 、I 均无关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液适用于任何纯电阻导体2.对伏安特性曲线的理解(如图5甲、乙所示)图5(1)图线a 、e 、d 、f 表示线性元件，b 、c 表示非线性元件． (2)在图甲中，斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，R a ＞R e . 在图乙中，斜率表示电阻倒数的大小．斜率越大，电阻越小，R d ＜R f .(3)图线b 的斜率变小，电阻变小，图线c 的斜率变大，电阻变小．注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数．根据R ＝U I，电阻为某点和原点连线的斜率或斜率的倒数．例2 如图6所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab ＝10cm ，bc ＝5cm ，当将C 与D 接入电压恒为U 的电路时，电流为2A ，若将A 与B 接入电压恒为U 的电路中，则电流为( )图6B ．1AC ．2AD ．4A 答案 A解析设金属薄片厚度为d ′，根据电阻定律R ＝ρl S ，有R CD ＝ρl bc l ab ·d ′，R AB ＝ρl abl bc ·d ′，故R CD R AB ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫l bc l ab 2＝14；根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比，故两次电流之比为4∶1，故第二次电流为0.5A ，选项A 正确．变式2 用电器到发电站的距离为l ，线路上的电流为I ，已知输电线的电阻率为ρ.为使线路上的电压降不超过U ，那么，输电线横截面积的最小值为( ) A.ρlI U B.2ρlI U C.U ρlI D.2UlIρ答案 B解析输电线的总长为2l ，R ＝U I＝ρ·2l S，则S ＝2ρlI U，故B 正确．例3 (多选)(2019·某某某某市期中)某一热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，在一次实验中，将该热敏电阻与一小灯泡串联，通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图7所示，M 为两元件的伏安特性曲线的交点．则下列说法中正确的是( )图7A ．图中图线a 是小灯泡的伏安特性曲线，图线b 是热敏电阻的伏安特性曲线B ．图中图线b 是小灯泡的伏安特性曲线，图线a 是热敏电阻的伏安特性曲线C ．图线中M 点表示该状态小灯泡的电阻大于热敏电阻的阻值D ．图线中M 点对应的状态，小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等答案 BD解析随着电压的增大，元件的热功率增加，温度升高；从题图可以看出，a 图线对应电阻随电压的增大而减小，b 图线对应电阻随电压的增大而增大；热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，而小灯泡的电阻随温度的升高而增大，则a 是热敏电阻的伏安特性曲线，b 是小灯泡的伏安特性曲线，故A 错误，B 正确．图线中的M 点表示通过小灯泡及热敏电阻的电流和小灯泡及热敏电阻两端的电压都相等，根据欧姆定律，电阻相等，功率P ＝UI 也相等，故C 错误，D 正确．变式3 (2020·某某某某市质检)如图8所示是电阻R 的I －U 图象，图中α＝45°，由此得出( )图8A ．欧姆定律适用于该元件B ．电阻RC ．因I －U 图象的斜率表示电阻的倒数，故R ＝1tan αD ．在R 答案 A解析根据数学知识可知，通过电阻的电流与两端电压成正比，欧姆定律适用，A 正确；根据电阻的定义式R ＝U I 可知，I －U 图象斜率的倒数等于电阻R ，则得R ＝105Ω＝2Ω，B 错误；由于I －U 图象中横、纵坐标的长度单位不同，故不能由R ＝1tan α求电阻，C 错误；由题图知，当U ＝6.0 V 时，I ＝3.0 A ，则每秒通过电阻横截面的电荷量是q ＝It ＝3.0×1 C＝3.0 C ，D 错误．1．电功和电热、电功率和热功率的区别与联系意义公式联系电功电流在一段电路中所做的功 W ＝UIt 对纯电阻电路，电功等于电热，W ＝Q ＝UIt ＝I 2Rt ；对非纯电阻电路，电功大于电热，W ＞Q电热电流通过导体产生的热量 Q ＝I 2Rt 电功率单位时间内电流所做的功P ＝UI对纯电阻电路，电功率等于热功率，P 电＝P 热＝UI ＝I 2R ；对非纯电阻电路，电功率大于热功率，P 电＞P 热热功率单位时间内导体产生的热量 P ＝I 2R 2．非纯电阻电路的分析方法 (1)抓住两个关键量：确定电动机的电压U M 和电流I M 是解决所有问题的关键．若能求出U M 、I M ，就能确定电动机的电功率P ＝U M I M ，根据电流I M 和电动机的电阻r 可求出热功率P r ＝I M 2r ，最后求出输出功率P出＝P －P r .(2)坚持“躲着”求解U M 、I M ：首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流．然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压U M 和电流I M .(3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．例4 (2019·某某新海高中期末)如图9，有一内电阻为4.4Ω的电解槽和一盏标有“110V 60W”的灯泡串联后接在电压为220V 的直流电路两端，灯泡正常发光，则( )图9A ．电解槽消耗的电功率为120WB ．电解槽消耗的电功率为60WC ．电解槽的发热功率为60WD ．电路消耗的总功率为60W 答案 B解析由于小灯泡正常发光，所以灯泡两端电压为110V ，则电解槽两端的电压应该是220V －110V ＝110V ，由于电解槽和灯泡串联，通过它们的电流相等，所以I ＝P 灯U 灯＝60110A ＝611A ，所以电解槽消耗的电功率为：P 电＝U 电I ＝110×611W ＝60W ，所以A 错误，B 正确；电解槽的发热功率为：P 热＝I 2r ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫6112×4.4W≈1.3W，所以C 错误；电路消耗的总功率为：P 总＝U 总I ＝220×611W ＝120W ，所以D 错误．变式4 (多选)如图10所示，电源电动势E ＝3V ，小灯泡L 的规格为“2V 0.4W”，开关S 接1，当滑动变阻器调到R ＝4Ω时，小灯泡L 正常发光，现将开关S 接2，小灯泡L 和电动机M 均正常工作．则( )图10A ．电源内阻为1ΩB ．电动机的内阻为4ΩC ．电动机正常工作电压为1VD ．电源效率约为93.3% 答案 AD解析小灯泡正常工作时的电阻R L ＝U 2P ＝10Ω，流过小灯泡的电流I ＝PU＝0.2A ，当开关S 接1时，R 总＝EI＝15Ω，电源内阻r ＝R 总－R －R L ＝1Ω，A 正确；当开关S接2时，电动机M 两端的电压U M ＝E －Ir －U ＝0.8V ，电动机为非纯电阻用电器，电动机内阻R M 内≠U M I ＝4Ω，电源效率η＝E －Ir E×100%＝,3V)×100%≈93.3%，D 正确．1．(电流的理解)(2019·某某宿迁市期末)飞机在空气中飞行时，其表面不断与空气摩擦而带电，某次飞行中形成的电流约为32μA，则飞机单位时间内所带电荷量约增加( ) A ．32mCB ．32μCC．16mCD ．16μC 答案 B解析已知飞机飞行中形成的电流约为32μA，则飞机单位时间内所带电荷量约增加：q ＝It ＝32×10－6×1C＝32μC，故B 正确，A 、C 、D 错误．2.(电流的微观分析)两根不同金属导体制成的长度相等、横截面积相同的圆柱形杆，串联后接在某一直流电源两端，如图11所示．已知杆a 的质量小于杆b 的质量，杆a 金属的摩尔质量小于杆b 金属的摩尔质量，杆a 的电阻大于杆b 的电阻，假设每种金属的每个原子都提供相同数目的自由电子(载流子)．当电流达到稳恒时，若a 、b 内存在电场，则该电场可视为匀强电场．下面结论中正确的是( )图11A ．两杆内的电场强度都不等于零，且a 内的场强大于b 内的场强B ．两杆内的电场强度都等于零C ．两杆内载流子定向运动的速率一定相等D ．a 内载流子定向运动的速率一定大于b 内载流子定向运动的速率答案 A解析两杆串联，所以电流相等，因为R a >R b ，由欧姆定律可知U a >U b ，根据U ＝Ed 可知，两杆内电场强度都不为零，且a 内的电场强度大于b 内的电场强度，所以A 正确，B 错误；根据电流的决定式I ＝nqSv 可知载流子的定向运动速率v ＝I nqS ∝1n，由题意无法确定两杆内单位体积内的自由电荷数n 的大小关系，所以无法确定两杆内载流子定向运动速率的大小关系，故C 、D 错误．3.(伏安特性曲线的理解)(多选)假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图12所示．图象上A 点与原点的连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角，则( )图12A ．白炽灯的电阻随电压的增大而减小B ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为tan βC ．在A 点，白炽灯的电功率可表示为U 0I 0D ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为U 0I 0答案 CD解析白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项A 错误；在A 点，白炽灯的电阻可表示为U 0I 0，选项B 错误，D 正确；在A 点，白炽灯的电功率可表示为U 0I 0，选项C 正确．4．(电功和电热的理解)(多选)(2019·某某苏锡常镇四市二模)如图13所示，通过较长的输电线给电动机输电，已知输电功率和电压分别为P 0、U 0，输电线总电阻为r ，电动机正常工作，据此可求出( )图13A ．输电线上的电流B ．电动机的线圈电阻C ．电动机消耗的电功率D ．电动机对外做功的功率答案 AC解析输电线上的电流I ＝P 0U 0，电动机消耗的电功率P ＝P 0－I 2r ，A 、C 正确．电动机的线圈电阻和对外做功的功率均无法求出，B 、D 错误．5.(非纯电阻电路中的电功和电热)如图14所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M 和电热丝R 构成．当闭合开关S 1、S 2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出．已知电吹风的额定电压为220V ，吹冷风时的功率为120W ，吹热风时的功率为1000W ．关于该电吹风，下列说法正确的是( )图14A ．电热丝的电阻为55ΩB ．电动机的电阻为12103ΩC ．当电吹风吹冷风时，电热丝每秒钟消耗的电能为120JD ．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为880J 答案 A解析电吹风吹热风时电热丝消耗的功率为P ＝1000W －120W ＝880W ，对电热丝，由P ＝U 2R 可得电热丝的电阻为R ＝U 2P ＝2202880Ω＝55Ω，选项A 正确；由于不知道电动机线圈的发热功率，所以电动机线圈的电阻无法计算，选项B 错误；当电吹风吹冷风时，电热丝没有工作，选项C 错误；当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120J ，选项D 错误．1．关于电流，下列说法中正确的是( )A ．通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大B ．电子运动的速率越大，电流越大C ．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大D ．因为电流有方向，所以电流是矢量答案 C解析电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，故A 错误，C 正确；电流的微观表达式I ＝nqSv ，电流的大小由单位体积的自由电荷数、每个自由电荷所带电荷量、导体的横截面积和电荷定向移动的速率共同决定，故B 错误；电流是标量，故D 错误． 2．下列说法正确的是( )A ．电源的电动势在数值上等于电源在搬运单位正电荷时非静电力所做的功B ．电阻率是反映材料导电性能的物理量，仅与材料种类有关，与温度、压力和磁场等外界因素无关C ．电流通过导体的热功率与电流大小成正比D ．电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，由C ＝Q U可知电容的大小是由Q (带电荷量)或U (电压)决定的答案 A解析电源的电动势在数值上等于电源搬运单位正电荷时非静电力所做的功，A 正确；电阻率是反映材料导电性能的物理量，不仅与材料种类有关，还与温度、压力和磁场等外界因素有关，B 错误；电流通过导体的热功率与电流大小的平方成正比，C 错误；电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，由决定式C ＝εr S4πkd 可知电容的大小是由εr (相对介电常数)、S (正对面积)及d (极板间距)等因素决定的，C ＝Q U只是电容的定义式，D 错误．3．有一个直流电动机，把它接入0.2V 电压的电路中，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4A ；若把电动机接入2V 电压的电路中，正常工作时的电流是1A ，此时，电动机的输出功率是P 出；如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是P 热，则( ) A ．P 出＝2W ，P 热 B ．P 出＝1.5W ，P 热＝8W C ．P 出＝2W ，P 热＝8W D ．P 出＝1.5W ，P 热答案 B解析电动机不转，r ＝U 1I 1＝0.5Ω.正常工作时，P 电＝U 2I 2＝2×1W＝2W ，P 热′＝I 22r ＝0.5W ，故P 出＝P 电－P 热′＝1.5W ．转子突然被卡住，相当于纯电阻，此时I 3＝20.5A ＝4A ，P 热＝I 32r＝8W ，故B 正确．4．(多选)两电阻R 1和R 2的伏安特性曲线如图1所示．从图线可判断( )图1A ．两电阻阻值的关系是R 1＞R 2B ．电阻一定时，电流随着电压的增大而减小C ．电压相同时，通过R 1的电流较大D ．两电阻串联接入电路时，R 1消耗的功率小答案 CD解析 I －U 图象的斜率k ＝I U ＝1R，即图象的斜率越大，电阻越小，故有R 1＜R 2，A 错误；根据I －U 图象可得电阻一定时，电流随电压的增大而增大，B 错误；从I －U 图象中可得电压相同时，通过电阻R 1的电流较大，C 正确；两电阻串联接入电路时，通过两电阻的电流相同，根据公式P ＝I 2R 可得电阻越大，消耗的电功率越大，故D 正确．abcd ，ab 边长为L 1，ad 边长为L 2，当端点1、2或3、4接入电路中时，R 12∶R 34为( )图2A ．L 1∶L 2B ．L 2∶L 1C ．1∶1D ．L 12∶L 22答案 D解析设长薄片合金电阻板厚度为h ，根据电阻定律R ＝ρl S ，R 12＝ρL 1hL 2，R 34＝ρL 2hL 1，R 12R 34＝L 12L 22，故D 正确．6．某直流电动机，线圈电阻是0.5Ω，当它两端所加的电压为6V 时，通过电动机的电流为2A ．由此可知( ) A ．电动机发热的功率为72W B ．电动机消耗的电功率为72WC ．电动机输出的机械功率为10WD ．电动机的工作效率为20% 答案 C解析电动机消耗的总功率为P ＝UI ＝6×2W＝12W ，故B 错误；发热功率为P 热＝I 2R ＝22×0.5W ＝2W ，故A 错误；根据能量守恒定律，其输出机械功率为P 出＝P －P 热＝12W －2W ＝10W ，故C 正确；电动机的工作效率为η＝P 出P×100%≈83.3%，故D 错误． 7．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220V 的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是 5.0A ，通过洗衣机电动机的电流是0.50A ，则下列说法中正确的是( )A ．电饭煲的电阻为44Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440ΩC ．1min 内电饭煲消耗的电能为6.6×104J ，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103J D ．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍答案 C解析由于电饭煲是纯电阻元件，所以R 1＝UI 1＝44Ω，P 1＝UI 1＝1100W ，其在1min 内消耗的电能W 1＝UI 1t ＝6.6×104J ，洗衣机电动机为非纯电阻元件，所以R 2≠U I 2，P 2＝UI 2＝110W ，其在1min 内消耗的电能W 2＝UI 2t ＝6.6×103J ，其热功率P 热≠P 2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍．8．(2020·某某某某市模拟)一个内电阻可以忽略的电源，给装满绝缘圆管的水银供电，通过水银的电流为0.1A ．若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管内(恰好能装满圆管)，那么通过水银的电流将是( ) 答案 C解析大圆管内径大一倍，即横截面积变为原来的4倍，由于水银体积不变，故水银柱长度变为原来的14，则电阻变为原来的116，因所加电压不变，由欧姆定律知电流变为原来的16倍．9．如图3为某智能手机电池上的信息，电池支持“9V 2A”快充技术，电池充满仅需约1.3小时，轻度使用状态可使用一天．下列说法正确的是( )图3C ．轻度使用时的平均功率约为1WD ．根据数据可以计算得到该电池的容量为2600mAh 答案 D解析 W 是电功率的单位，h 是时间的单位，根据电功公式W ＝Pt 可知，9.88Wh 指的是该电池的电功，不是电量，选项A 错误；4.35V 为该电池的充电限制电压，选项B 错误；轻度使用时的平均功率约为P ＝W t＝,24h)≈0.4W，选项C 错误；由电功W ＝UIt 可得该电池的容量q ＝It ＝W U＝,3.8V)＝2.6Ah ＝2600mAh ，选项D 正确．AB 段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )图4A ．B 点的电阻为12Ω B ．B 点的电阻为40ΩC ．导体的电阻因温度的影响改变了1ΩD ．导体的电阻因温度的影响改变了9Ω 答案 B解析 A 点电阻R A ＝31.0×10－1Ω＝30Ω，B 点电阻R B ＝61.5×10－1Ω＝40Ω，故A 错误，B 正确；ΔR ＝R B －R A ＝10Ω，故C 、D 错误．11.如图5所示，电源电动势E ＝10V ，内阻r ＝1Ω，闭合开关S 后，标有“8V,12W”的灯泡恰能正常发光，电动机M 的内阻R 0＝4Ω，求：图5(1)电源的输出功率P 出； (2)10s 内电动机产生的热量Q ； (3)电动机的机械功率．答案 (1)16W (2)10J (3)3W解析 (1)由题意知，并联部分电压为U ＝8V ，故内电压为U 内＝E －U ＝2V 总电流I ＝U 内r＝2A ，电源的输出功率P 出＝UI ＝16W ； (2)流过灯泡的电流I 1＝P 1U则流过电动机的电流I 2＝I －I 1 电动机的热功率P 0＝I 22R 0＝1W10s 内电动机产生的热量Q ＝P 0t ＝10J ； (3)电动机的总功率P ＝UI 2＝4W 电动机的机械功率P 机＝P －P 0＝3W.12.如图6所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机的内阻r ＝0.8Ω，电路中另一电阻R ＝10Ω，直流电压U ＝160V ，理想电压表示数U V ＝110V ．试求：图6(1)通过电动机的电流； (2)输入电动机的电功率；(3)若电动机以v ＝1m/s 匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量．(g 取10 m/s 2) 答案 (1)5A (2)550W (3)53kg解析 (1)由电路中的电压关系可得电阻R 的分压U R ＝U －U V ＝(160－110)V ＝50V ，流过电阻R 的电流I R ＝U R R ＝5010A ＝5A ，即通过电动机的电流I M ＝I R ＝5A.(2)电动机的分压U M ＝U V ＝110V ，输入电动机的电功率P 电＝I M U M ＝550W.(3)电动机的发热功率P 热＝I M 2r ＝20W ，电动机输出的机械功率P 出＝P 电－P 热＝530W ，又因P 出＝mgv ，所以m ＝P 出gv＝53kg.。

高考物理一轮复习第八章恒定电流第1节电路的基本概念及规律教案

第八章恒定电流[全国卷考情分析]——供老师参考第1节电路的基本概念及规律教材梳理·自主预习知识梳理一、电流电阻定律1.电流的形成(1)电源:把电子由正极搬运到负极的装置,使正、负极间维持一定的电势差.(2)恒定电场:在电源正、负极周围空间,由电源、导线等电路元件积累的电荷形成的稳定的电场,它的基本性质与静电场相同.(3)电流——:,—:—:I—:()qtI neSv e==定义电荷定向移动时在单位时间内通过　导体任一横截面的电荷量方向规定为正电荷定向移动的方向定义式微观表达式为自由电荷的电荷量知识解读设导体的摩尔质量为M,密度为ρ,自由电子在导体中定向移动的速率为v,自由电子通过导体所用时间为t,这段导体内的原子数为N=vtSMρNA,若每个原子贡献一个自由电子,则通过横截面的电荷量q=Ne=vtSMρNA e,因此I==vSMρNA e,若单位体积内的自由电子数为n,则n=MρNA,可以得到I=neSv.2.电阻(1)定义式:R=UI.(2)物理意义:反映导体对电流的阻碍作用.(3)电阻定律①内容:导体的电阻R跟导体的长度l成正比,跟导体的横截面积S 成反比,还跟导体的材料有关.②决定式:R=ρlS.(4)电阻率①计算式:ρ=RSl.②物理意义:反映导体的导电性能,是反映材料导电性能的物理量.③电阻率与温度的关系a.金属:电阻率随温度升高而增大.b.半导体:有些材料的电阻率随温度升高而减小.c.超导体:当温度降低到绝对零度附近时,某些材料的电阻率突然变为零,成为超导体.自主探究如图所示,R1和R2是材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体,但R2的尺寸比R1小很多.通过两导体的电流方向如图所示.这两个导体的电阻有什么关系?你认为这种关系对电路元件的微型化有什么意义?答案:由电阻定律可知R1=R2.这种关系对电路的微型化设计提供了广阔的前景.二、电功电功率焦耳定律1.电功(1)定义:电路中电场力移动电荷做的功.(2)公式:W=qU=IUt.(3)电流做功的实质:电能转化成其他形式能的过程. 2.电功率(1)定义:单位时间内电流做的功,表示电流做功的快慢.(2)公式:P=Wt=IU.3.焦耳定律(1)电热:电流流过导体时产生的热量. (2)公式:Q=I 2Rt.知识解读如图所示,在t 时间内通过这段电路的电荷量q=It,静电力做的功W=qU=ItU,即电功W=IUt,表明该电路消耗电能为IUt,如果电路是纯电阻电路,电能全部转化为导体的内能,Q=W=IUt;如果电路为理想电动机,则电能全部转化为机械能,即E 机=IUt.三、电阻的串、并联类别规律项目串联电路并联电路电流 I=I 1=I 2=…=I n I=I 1+I 2+…+I n 电压U=U 1+U 2+…+U n U=U 1=U 2=…=U n电阻R 总=R 1+R 2+…+R n1R 总=11R +21R +…+n 1R电压或电流分配U 1∶U 2∶…∶U n = R 1∶R 2∶…∶R n I 1∶I 2∶…∶I n =11R ∶21R ∶…∶n1R 功率分配P 1∶P 2∶…∶P n =R 1∶R 2∶…∶R nP 1∶P 2∶…∶P n =11R ∶21R ∶…∶n1R 自主探究试证明:(1)n 个相同的电阻并联,总电阻为一个电阻的n 分之一.(2)若干不同的电阻并联,总电阻小于其中最小的电阻. 答案:(1)1R 总=1R +1R+…=n R ,R 总=Rn .(2)以两个电阻并联为例,有1R 总=11R +21R ,R 总=1212R R R R +=112R R 1R +,12R R +1>1,即R 总<R 1(或R 2).知小量程的电流表G,内阻为R g ,满偏电流I g ,左图为把G 改为电压表,右图为把G识解读改为电流表(1)要把它改装成量程(变大)为U 的电压表,需要串联多大的电阻? (2)要把它改装成量程(变大)为I 的电流表,需要并联多大的电阻?答案:(1)表头G 的满偏电压U g =R g I g ,串联的电阻分担的电压为U R =U-U g ,则R=U U I gg-.(2)流过G 的电流为I g 时,通过并联电阻的电流I R =I-I g ,则R=RU I g =I R I I g g g-.小题检测 1.思考判断(1)电流是矢量,电荷定向移动的方向为电流的方向.( × ) (2)电流越大,单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多.( √ )(3)根据I=q t,可知I 与q 成正比.( × )(4)由R=U I 知,导体的电阻与导体两端电压成正比,与通过导体的电流成反比.( × )(5)由ρ=RS l 知,导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比,与导体的长度成反比.( × )(6)公式W=UIt 适用于任何电路中求功,Q=I 2Rt 适用于任何电路求电热.( √ )2.下列关于电阻和电阻率的说法正确的是( D ) A.由R=U I 可知,U=0时,R=0;I=0时,R 趋于无限大B.由ρ=RS l可知,ρ分别与R,S 成正比C.一根导线沿长度一分为二,则每部分电阻、电阻率均为原来的二分之一D.电阻率通常会随温度的变化而变化解析:导体的电阻率由材料本身的性质决定,并随温度的变化而变化;导体的电阻与导体本身的长度、横截面积及电阻率有关,与导体两端电压及导体中电流的大小无关,选项A,B,C 错误;电阻率反映材料的导电性能,与温度有关,选项D 正确.3.电阻R 1的阻值为6 Ω,与电阻R 2并联后接入电路中,通过它们的电流之比I 1∶I 2=2∶3,则R 2的阻值和总电阻的阻值分别是( A ) A .4 Ω;2.4 Ω B .4 Ω;3.6 Ω C .9 Ω;3.6 Ω D .9 Ω;4.5 Ω解析:并联电路中通过各支路电阻的电流与它的阻值成反比,即R 1∶R 2=I 2∶I 1,所以R 2=4 Ω,R 1与R 2并联的总电阻R=1212R R R R +=6464⨯+ Ω=2.4 Ω,故A 正确.4.(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( BCD )A.电功率越大,电流做功越快,电路中产生的焦耳热一定越多B.W=UIt 适用于任何电路,而W=I 2Rt=2U R t 只适用于纯电阻电路 C.在非纯电阻电路中,UI>I 2R D.焦耳热Q=I 2Rt 适用于任何电路解析:电功率越大,表示电流做功越快.对于一段电路,有I=P U ,焦耳热Q=(P U )2Rt,可见Q 与P,t 都有关,所以P 越大,Q 不一定越大,选项A错误;W=UIt是电功的定义式,适用于任何电路,而W=I2Rt=2Ut只R适用于纯电阻电路,选项B正确;在非纯电阻电路中,W=Q+E其他,所以W>Q,即UI>I2R,选项C正确;Q=I2Rt是焦耳热的定义式,适用于任何电路中产生的焦耳热,选项D正确.考点研析·感悟提升考点一电流的理解与应用电流的三种表达式[例1](2019·湖南长沙检测)如图所示,在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A和B作为电极,将它们接在直流电源上,于是溶液里就有电流通过.若在t秒内,通过溶液内横截面S的正离子数为n1,通过的负离子数为n2,设基本电荷为e,则以下说法中正确的是( D)A.正离子定向移动形成的电流方向从A→B,负离子定向移动形成的电流方向从B→AB.溶液内由于正、负离子移动方向相反,溶液中的电流抵消,电流等于零C.溶液内的电流方向从A→B,电流I=1e n tD.溶液内的电流方向从A→B,电流I=12()e n n t +解析:电荷的定向移动形成电流,规定正电荷定向移动的方向为电流方向,由题图可知,溶液中的正离子从A 向B 运动,因此电流方向是A→B,选项A 错误;溶液中正离子由A 向B 移动,负离子由B 向A 移动,负电荷由B 向A 移动相当于正电荷由A 向B 移动,带电离子在溶液中定向移动形成电流,电流不为零,选项B 错误;溶液中的正离子从A 向B 运动,因此电流方向是A→B,电流I=q t =12e e n n t+,故选项C 错误,D 正确.[针对训练] 铜的摩尔质量为m,密度为ρ,每摩尔铜原子中有n 个自由电子.今有一根横截面积为S 的铜导线,当通过的电流为I 时,电子定向移动的平均速率为( D )A.光速cB.I neSC.I neSm ρD.mI neS ρ解析:由电流表达式I=n′eSv 可得v=I n eS ',其中n′=n m ρ=n m ρ,故v=mI neS ρ,D 正确.考点二电阻电阻定律的应用1.电阻与电阻率的关系2.电阻的决定式和定义式的比较[例2] 两根完全相同的金属裸导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍,把另一根对折后绞合起来,然后给它们分别加上相同电压后,则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( C ) A.1∶4 B.1∶8 C.1∶16 D.16∶1解析:对于第一根导线,均匀拉长到原来的2倍,则其横截面积必然变为原来的12,由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍,第二根导线对折后,长度变为原来的12,横截面积变为原来的2倍,故其电阻变为原来的14.给上述变化后的裸导线加上相同的电压,由欧姆定律得I 1=4U R ,I 2=4U R =4U R,由I=q t 可知,在相同时间内,电荷量之比q 1∶q 2=I 1∶I 2=1∶16.1.(电阻定律的理解)如图所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab=10 cm,bc=5 cm,当将C 与D 接入电压恒为U 的电路时,电流为2 A,若将A 与B 接入电压恒为U 的电路中,则电流为( A ) A.0.5 A B.1 A C.2 A D.4 A解析:设金属薄片厚度为d′,根据电阻定律R=ρl S有R CD =ρbcabl l d ⋅',R AB =ρd 'abbcl l ⋅,故CD ABR R =(bcabl l )2=14.根据欧姆定律,电压相同时,电流与电阻成反比.故两次电流之比为4∶1,因此第二次电流为0.5 A.选项A 正确.2.(电阻定律的应用)(2019·安徽巢湖调研)两根用同种材料制成的电阻丝甲和乙,甲电阻丝的长度和直径分别为l 和d;乙电阻丝的长度和直径分别为2l 和2d.将甲,乙两根电阻丝分别接入电路时,如果两电阻丝消耗的电功率相等,则加在两根电阻丝上的电压的比值应满足( C ) A.U U 甲乙=1 B.U U 甲乙C.U U 甲乙D.U U 甲乙=2解析:22U U 甲乙=P R P R 甲甲乙乙=R R 甲乙=ρ2π()?2ld ∶ρ222π()?2l d =2,所以加在两根电阻丝上的电压的比值应满足U U 甲乙故C 正确.考点三欧姆定律及伏安特性曲线1.I=U R 与R=UI的区别(1)I=U R 表示通过导体的电流I 与电压成正比,与电阻R 成反比. (2)R=U I 表明了一种测量电阻的方法,不能错误地认为“电阻跟电压成正比,跟电流成反比”.2.应用伏安特性曲线的几点注意(1)由于导体的导电性能不同,所以不同的导体对应不同的伏安特性曲线.(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值,对应这一状态下的电阻.(3)伏安特性曲线为直线时图线的斜率表示电阻的倒数,斜率越大,电阻越小,故图(甲)中R a <R b .(4)伏安特性曲线为曲线时,如图(乙)所示,导体电阻R n =n nU I,即电阻要用图线上点P n 的坐标(U n ,I n )来计算,或者用曲线上某点与坐标原点连线的斜率等于该点对应电阻的倒数关系来计算,不能用该点的切线斜率来计算. [例3](2019·山东泰安质检)(多选)某一热敏电阻其阻值随温度的升高而减小,在一次实验中,将该热敏电阻与一小灯泡串联,通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示,M 为两元件伏安特性曲线的交点.则下列关于热敏电阻和小灯泡的说法正确的是( BD ) A.图线a 是小灯泡的伏安特性曲线,图线b 是热敏电阻的伏安特性曲线B.图线b 是小灯泡的伏安特性曲线,图线a 是热敏电阻的伏安特性曲线C.图线中的M 点表示该状态时小灯泡的电阻大于热敏电阻的阻值D.图线中M 点对应的状态,小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等解析:小灯泡的灯丝是一个纯电阻,其灯丝温度会随着通电电流的增大而增大,阻值也随着增大,所以题图中b是小灯泡的伏安特性曲线;同理可知,热敏电阻的温度随着通电电流的增大而增大,其阻值会逐渐减小,图线a是热敏电阻的伏安特性曲线,选项B正确.两图线的交点M表示此状态下两元件不仅电流相同,电压也相同,所以此时两者阻值相同,功率也相同,选项C错误,D正确.伏安特性曲线问题的处理方法(1)首先分清是I U图线还是U I图线.(2)对线性元件R=UI =ΔΔUI;对非线性元件R=UI≠ΔΔUI,即非线性元件的电阻不等于U I图象某点的切线斜率.1.(伏安特性曲线的应用)(2019·安徽黄山质检)如图所示是电阻R 的I U图象,图中α=45°,由此得出( A)A.欧姆定律适用于该元件B.电阻R=0.5 ΩC.因I U图象的斜率表示电阻的倒数,故R=1tan=1.0 ΩD.在R两端加上6.0 V的电压时,每秒通过电阻横截面的电荷量是2.0 C解析:根据数学知识可知,通过电阻的电流与电阻两端电压成正比,欧姆定律适用于该元件,A正确;根据电阻的定义式R=UI可知,I U图象斜率的倒数等于电阻R,则R=105Ω=2 Ω,B错误;由于I U图象中横、纵坐标的标度不同,故不能直接用图线与横轴夹角对应的斜率求电阻,C错误;由题图知,当U=6.0 V 时,I=3.0 A,则每秒通过电阻横截面的电荷量q=It=3.0×1 C=3.0 C,D 错误. 2.(欧姆定律的应用)(2019·四川乐山调研)如图所示,一根长为L 、横截面积为S 的金属棒,其材料的电阻率为ρ,棒内单位体积自由电子数为n,电子的质量为m 、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时,棒内产生电流,自由电子定向运动的平均速率为v,则金属棒内的电场强度大小为( C ) A.22mv eLB.2Snmv eC.ρnevD.evSL解析:由电流定义可知I=q t=nvtSe t=neSv.由欧姆定律可得U=IR=neSv·ρLS =ρneLv,则金属棒内的电场强度大小E=U L=ρnev,选项C 正确.考点四串并联电路及电表的改装1.串、并联电路的几个常用结论(1)当n 个等值电阻R 0串联或并联时,R 串=nR 0,R 并=1nR 0.(2)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻,并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻.(3)在电路中,某个电阻增大(或减小),则总电阻一定增大(或减小).(4)某电路中无论电阻怎样连接,该电路消耗的总电功率始终等于各个电阻消耗的电功率之和.2.电流表和电压表的改装及校准(1)改装方法改装为大量程电压表改装为大量程电流表原理串联电阻分压并联电阻分流图示R大小由于U=I g R+I g R g,所以R=gUI-R g由于I g R g=(I-I g)R,所以R=g ggI RI I-电表内阻R V=R+R g>R g R A=ggRRR R+<R g(2)校准电路电压表的校准电路如图(甲)所示,电流表的校准电路如图(乙)所示.[例4] 某同学改装和校准电压表的电路图如图所示,图中虚线框内是电压表的改装电路.(1)已知表头G满偏电流为100 μA,表头上标记的内阻值为900 Ω.R1,R2和R3是定值电阻.利用R1和表头构成量程为1 mA的电流表,然后再将其改装为两个量程的电压表.若使用a,b两个接线柱,电压表的量程为1 V;若使用a,c两个接线柱,电压表的量程为3 V.则根据题给条件,定值电阻的阻值应选R1=Ω,R2= Ω,R3= Ω.(2)用量程为3 V,内阻为2 500 Ω的标准电压表V对改装表3 V 挡的不同刻度进行校准.所用电池的电动势E为5 V;滑动变阻器R 有两种规格,最大阻值分别为50 Ω 和5 kΩ,为了方便实验中调节电压,图中R 应选用最大阻值为 Ω的滑动变阻器.(3)校准时,在闭合开关S 前,滑动变阻器的滑片P 应靠近 (选填“M”或“N”)端.(4)若由于表头G 上标记的内阻值不准,造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小,则表头G 内阻的真实值 (选填“大于”或“小于”)900 Ω.解析:(1)根据题意,R 1与表头G 构成量程为 1 mA 的电流表,则I g R g =(I-I g )R 1,整理得R 1=100 Ω;若使用a,b 两个接线柱,电压表的量程为1 V,则R 2=g g abUI R I -=310.09110--⨯ Ω=910 Ω;若使用a,c 两个接线柱,电压表的量程为3 V,则R 3=g g 2ac U I R IR I--=3330.09110910110----⨯⨯⨯ Ω=2 000 Ω.(2)电压表与之并联之后,并联总电阻小于2 500 Ω,对于分压式电路,要求滑动变阻器的最大阻值远小于并联部分,同时还要便于调节,故滑动变阻器选择小电阻,即选择50 Ω的电阻.(3)在闭合开关S 前,滑动变阻器的滑片P 应靠近M 端,这样把并联部分电路短路,起到一种保护作用.(4)造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小,说明通过表头G 的电流偏小,则实际其电阻偏大,故其实际阻值大于900 Ω. 答案:(1)100 910 2000 (2)50 (3)M (4)大于1.(电压表的改装)如图是有两个量程的电压表,当使用a,b 两个端点时,量程为0～10 V,当使用a,c 两个端点时,量程为0～100 V.已知电流表的内阻R g 为500 Ω,满偏电流I g 为1 mA,则电阻R 1,R 2的值分别为( A )A.9 500 Ω 90 000 ΩB.90 000 Ω 9 500 ΩC.9 500 Ω 9 000 ΩD.9 000 Ω 9 500 Ω解析:当使用a,b 两个端点时,电流表串联R 1,由串联电路特点有R 总=R 1+R g =1g U I ,得R 1=1gU I -R g =9 500 Ω;当使用a,c 两个端点时,电流表串联R 1,R 2,同理有R 总′=R 1+R 2+R g =2g U I ,得R 2=2gU I -R g -R 1=90 000 Ω.故A正确.2.(电流表的改装)图(a)为某同学改装和校准毫安表的电路图,其中虚线框内是毫安表的改装电路.(1)已知毫安表表头的内阻为100 Ω,满偏电流为1 mA;R 1和R 2为定值电阻.若使用a 和b 两个接线柱,电表量程为3 mA;若使用a 和c两个接线柱,电表量程为10 mA.由题给条件和数据,可以求出R 1= Ω,R 2= Ω.(2)现用一量程为3 mA 、内阻为150 Ω的标准电流表○A 对改装电表的 3 mA 挡进行校准,校准时需选取的刻度为0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0 mA.电池的电动势为1.5 V,内阻忽略不计;定值电阻R 0有两种规格,阻值分别为300 Ω 和1 000 Ω;滑动变阻器R 有两种规格,最大阻值分别为750 Ω和3 000 Ω.则R 0应选用阻值为 Ω的电阻,R 应选用最大阻值为 Ω的滑动变阻器.(3)若电阻R 1和R 2中有一个因损坏而阻值变为无穷大,利用图(b)的电路可以判断出损坏的电阻.图(b)中的R′为保护电阻,虚线框内未画出的电路即为图(a)虚线框内的电路.则图中的d 点应和接线柱(选填“b”或“c”)相连.判断依据是: .解析:(1)由并联电路各支路两端电压相等有:使用a和b两个接线柱时1 mA×100 Ω=(3-1)mA×(R1+R2);使用a和c两个接线柱时1 mA×(100 Ω+R2)=(10-1)mA×R1,联立可得R1=15 Ω,R2=35 Ω. (2)由题意知,校准时电路中电流的范围为0.5 mA≤I≤3.0 mA,则由闭合电路欧姆定律知电路中总电阻R总=E满足500 Ω≤R总≤3I000 Ω,而两电表的总电阻R A=150 Ω+=183 Ω,故R0+R应满足317 Ω≤R0+R≤2 817 Ω,可知R0只能选用300 Ω的,R只能选用3 000 Ω的.(3)在图(b)电路中,当d接c时,若R1损坏则毫安表仍接入电路而有示数,若R2损坏则毫安表不接入电路而无示数,故可由毫安表有无示数来判断损坏的电阻;当d接b时,无论R1还是R2损坏,对毫安表示数的影响相同,从而不能进行判定.答案:(1)15 35 (2)300 3 000(3)c 闭合开关时,若电表指针偏转,则损坏的电阻是R1;若电表指针不动,则损坏的电阻是R2考点五电功、电功率及电热的计算1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较2.电动机的三个功率及关系[例5] 如图所示是某款理发用的电吹风的电路图,它主要由电动机M和电热丝R构成.当闭合开关S1,S2后,电动机驱动风叶旋转,将空气从进风口吸入,经电热丝加热,形成热风后从出风口吹出.已知电吹风的额定电压为220 V,吹冷风时的功率为120 W,吹热风时的功率为1 000 W.关于该电吹风,下列说法正确的是( A)A.电热丝的电阻为55 ΩB.电动机的电阻为12103ΩC.当电吹风吹冷风时,电热丝每秒钟消耗的电能为120 JD.当电吹风吹热风时,电动机每秒钟消耗的电能为880 J解析:电吹风吹热风时电热丝消耗的功率为P=1 000 W-120 W=880 W,对电热丝,由P=2UR 可得电热丝的电阻R=2UP=2220880Ω=55 Ω,选项A正确;由于不知道电动机线圈的发热功率,所以电动机线圈的电阻无法计算,选项B错误;当电吹风吹冷风时,电热丝没有工作,选项C 错误;当电吹风吹热风时,电动机每秒钟消耗的电能为120 J,选项D错误.1.(电动机的电功率)(2019·天津模拟)如图所示为一玩具起重机的电路示意图.电源电动势为6 V,内阻为0.5 Ω,电阻R=2.5 Ω,当电动机以0.5 m/s 的速度匀速向上提升一质量为320 g 的物体时(不计一切摩擦阻力,g=10 m/s 2),标有“3 V 0.6 W”的灯泡恰好正常发光.则电动机的内阻为( A )A.1.25 ΩB.3.75 ΩC.5.625 ΩD.1 Ω解析:由电路图可知,灯泡与电动机并联,灯泡正常发光,电压为U L =3 V,电流为I L =L LP U =0.63A=0.2 A,故电动机两端的电压U M =U L =3 V;由闭合电路欧姆定律可得,电路中的总电流I=ME U R r -+=632.50.5-+ A=1 A;流过电动机的电流I M =I-I L =0.8 A;电动机的输出功率为P=mgv=U M I M -2MI r M ,代入数据解得r M =1.25 Ω.2.(电功率和热功率)(2019·北京大兴区期末)某直流电动机,线圈电阻是0.5 Ω,当它两端所加的电压为6 V时,通过电动机的电流为2 A.由此可知( C)A.电动机发热的功率为72 WB.电动机消耗的电功率为72 WC.电动机输出的机械功率为10 WD.电动机的工作效率为20%解析:设直流电动机线圈电阻为R,当电动机工作时通过的电流为I,两端的电压为U,电动机消耗的总功率P=UI=2×6 W=12 W,故B错误;发热功率P热=I2R=22×0.5 W=2 W,故A错误;根据能量守恒定律,其输出机械功率P出=P-P热=10 W,故C正确;电动机的工作效率η=P出×100%≈83.3%,故D错误.P1.(2017·上海卷,9)将四个定值电阻a,b,c,d分别接入电路,测得相应的电流值、电压值如图所示.其中电阻值最接近的两个电阻是( A)A.a和bB.b和dC.a和cD.c和d知,定值电阻的U I图线的斜率表示定值电阻的阻值.解析:根据R=UI在U I图中分别连接O与4个点,根据它们的倾斜度可知,a和b的阻值最接近.故选A.2.(2019·天津模拟)一根粗细均匀的导线,两端加上电压U时,通过导线中的电流为I,导线中自由电子定向移动的平均速率为v,若导线均匀拉长,使其半径变为原来的12,再给它两端加上电压U,则( A )A.自由电子定向移动的平均速率为4vB.通过导线的电流为4IC.自由电子定向移动的平均速率为6vD.通过导线的电流为6I解析:将导线均匀拉长,使其半径变为原来的12,横截面积变为原来的14倍,导线长度要变为原来的4倍,金属丝电阻率不变,由电阻定律R=ρl S 可知,导线电阻变为原来的16倍,电压U 不变,由欧姆定律I=U R 可知,电流变为原来的116,故B,D 错误;电流I 变为原来的116,横截面积变为原来的14,单位体积中自由移动的电子数n 不变,每个电子所带的电荷量e 不变,由电流的微观表达式I=nevS 可知,电子定向移动的速率变为原来的,故A 正确,C 错误. 3.(2016·全国Ⅱ卷,17)阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路.开关S 断开且电流稳定时,C 所带的电荷量为Q 1;闭合开关S,电流再次稳定后,C 所带的电荷量为Q 2.Q 1与Q 2的比值为( C )A.25B.12C.35D.23解析:设每个电阻的阻值均为R.开关S 断开时的等效电路图如图(甲)所示,电路中R 总=R+22R R R R ⋅+=53R,I 总=ER 总=35E R,则电容器C 两端的电压U=13I 总R=5E ,此时C 所带电荷量Q 1=CU=15CE.开关S 闭合时的等效电路图如图(乙)所示,电路中R 总′=R+R R R R ⋅+=32R,I 总′=E R '总=23ER,则电容器C 两端的电压U′=E -I 总′R=3E ,此时C 所带电荷量Q 2=CU′=13CE.故Q 1∶Q 2=3∶5.4.(2019·全国Ⅰ卷,23)某同学要将一量程为250 μA 的微安表改装为量程为20 mA 的电流表.该同学测得微安表内阻为1 200 Ω,经计算后将一阻值为R 的电阻与该微安表连接,进行改装.然后利用一标准毫安表,根据图(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表).(1)根据图(a)和题给条件,将图(b)中的实物连线.(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA 时,微安表的指针位置如图(c)所示,由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值,而是 .(填正确答案标号)A.18 mAB.21 mAC.25 mAD.28 mA(3)产生上述问题的原因可能是 .(填正确答案标号)A.微安表内阻测量错误,实际内阻大于1 200 ΩB.微安表内阻测量错误,实际内阻小于1 200 ΩC.R 值计算错误,接入的电阻偏小D.R 值计算错误,接入的电阻偏大(4)要达到预期目的,无论测得的内阻值是否正确,都不必重新测量,只需要将阻值为R 的电阻换为一个阻值为kR 的电阻即可,其中k= .解析:(1)电表改装时,微安表应与定值电阻R 并联接入虚线框内,则实物电路连接如图所示.(2)由标准毫安表与改装表的读数可知,改装后的电流表,实际量程被扩大的倍数为n=316mA 16010mA-⨯=100,故当原微安表表盘达到满偏时,实际量程为250 μA×100=25 mA,故C 正确.(3)根据改装后的电流表的量程I=I g +ggI R R ,如果原微安表内阻测量值偏小,即实际内阻大于1 200 Ω,那么得到的电流表量程大于20 mA,故A 正确,B 错误;如果阻值R 计算有误,接入电阻偏小,那么得到的电流表量程大于20 mA,故C 正确,D 错误.(4)接入电阻R,改装后的电流表量程为25 mA,有I=I g +ggI R R ;换成kR后的电流表量程为20 mA,有I′=I g +ggI R kR ;联立解得k=9979.答案:(1)图见解析 (2)C (3)AC (4)9979。

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