新北师大版七年级数学上册《有理数的乘方》学案
有理数的乘方北师大版数学初一上册教案
有理数的乘方北师大版数学初一上册教案教案如下：教学目标：1. 理解有理数的乘方的概念。
2. 掌握有理数的乘方的运算规则。
3. 能够计算简单的有理数的乘方。
教学重点：1. 理解有理数的乘方的概念。
2. 掌握有理数的乘方的运算规则。
教学难点：1. 计算涉及有理数的乘方的运算。
教学准备：1. 教师准备教材《北师大版数学初一上册》。
2. 学生准备教材、作业本和课堂笔记。
教学过程：Step 1: 引入新知识1. 教师通过简单的实例引入有理数的乘方的概念。
2. 教师解释有理数的乘方的定义和运算规则。
Step 2: 讲解和练习运算规则1. 教师通过教材的相关内容，逐步讲解有理数的乘方的运算规则。
2. 教师通过练习题让学生熟练掌握有理数的乘方的运算规则。
Step 3: 拓展练习1. 教师提供一些涉及有理数的乘方的计算题目，让学生进行拓展练习。
2. 教师引导学生分析、解决问题，并给予适当指导。
Step 4: 总结和归纳1. 教师和学生共同总结有理数的乘方的运算规则。
2. 学生进行复习和整理，将学到的知识进行总结和归纳。
Step 5: 课堂小结1. 教师进行课堂小结，强调有理数的乘方的重点和难点。
2. 学生进行自我评价，发现自己的不足之处。
教学反思：1. 教师在讲解有理数的乘方的概念时，要注重提供简单易懂的实例，加深学生对该概念的理解。
2. 教师在讲解有理数的乘方的运算规则时，要通过练习题帮助学生熟练掌握该规则并能够灵活运用。
3. 教师要根据学生的实际情况，进行灵活性的调整，确保每个学生都能够理解和掌握有理数的乘方的知识。
最新北师大版数学七年级上册教案2.9《有理数的乘方》
《有理数的乘方》教案教学目标1、通过现实背景理解有理数乘方的意义.2、能进行有理数的乘方运算，并会用计算器完成乘方运算.3、已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想.4、通过对乘方意义的探究过程，向学生渗透比较、归纳、猜想，建立数学模型的数学思想.教学重难点重点：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算.难点：负数的乘方运算.教学过程(一)创设情境，导入新课故事导入：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感激.国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘里放些米粒吧.第一个格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒米，32粒米……一直到第64格.”“你真傻，就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多大米？”你认为国王的国库里有这么多大米吗？ 课本引例：一个细胞30分钟后分裂成2个，1小时后分裂成2×2个，32小时后分裂成2×2×2个…… 用a 来表示2：a a ⋅简记为2a ，读作a 的平方(二次方)、a a a ⋅⋅简记为3a ，读作a 的立方(三次方) 类推：a a a a ⋅⋅⋅可以简记为__________，读作_________a a a a a ⋅⋅⋅⋅可以简记为___________，读作_________个n a a a a ⋅⋅⋅⋅可以简记为___________，读作_________ 引出概念：求n 个相同的因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.对照各部分名称：指数、底数、幂.如果底数是9，指数是4，那么49读作9的4次方，表示有4个9相乘，结果叫9的4次幂.师：你能写出一个乘方运算的例子吗？能读出这个乘方运算，并指出底数和指数分别是多少吗？练习1(概念辨析)：指出下列乘方运算的底数和指数：(1)3)5(- (2)35 (3)35- (4)53师：大家都能分辨底数、指数了，接下来我们一起来运算一下吧.师生共同学习例题：例1．计算3431(1)5(2)(3)(3)()2-- 例2．计算2343(1)(2)(2)2(3)4---- (二)重点突出 用计算器计算4)8(-和6)3(-根据学生手中计算器类型的不同，可以有两种较常见的按法：一是用带符号键(-)的计算器，二是用符号转换键+/-的计算器(三)自主交流，归纳小结师：从之前的例子，你发现负数的幂的正负有什么规律？学生相互讨论交流.概括：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.问：正数的任何次幂都是正数吗？0的任何次幂是多少？紧接着，师生共同学习例3： 23452345(1)10101010(2)(10)(10)(10)(10)----，，，；，，，.(四)活学活用，解决难题现在来解决开头的那个数学问题第一格放2粒米，即12粒第二格放4粒米，即22粒第三格放8粒米，即32粒……第六十四格放________米，即642粒，用计算器验证一下第六十四格要放多少粒米？ 以此类推，最后一格——第六十四格里是2连乘63次，大约等于922亿亿粒.如一斤米以两万粒计算，就合461万亿斤！将全中国的耕地都拿来种稻米，要好几百年才能收这么多.如果将前面的63格里的米粒也算在内，总数还要增加近一倍！这就是指数的威力，难怪国王不知所措了.趣味探索：一张薄薄的纸对折56次后有多厚？试验一下你能折这么厚吗？(五)作业P59页1、2和P61页1。
七年级数学上册 2.9 有理数的乘方导学案(新版)北师大版
第九节有理数的乘方【学习目标】1．理解有理数乘方的意义，并掌握幂、底数、指数的概念；2．通过观察、类比、归纳得出正确的结论，正确进行有理数的乘方运算。
【学习重难点】重点：在理解有理数乘方的意义的基础上进行有理数的乘方运算难点：与所学知识进行衔接，处理带各种符号的乘方运算【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾1、平方和立方：42 = 表示：个相乘。
23 = 表示：个相乘。
2、有理数乘法符号法则：几个不为 0 的数相乘，当负因数有奇数个时，积为；当负因数有偶数个时，积为。
二、自主学习（一）看书（P58—60）后，解答下列各题：1、乘方的意义： 2×2×2=23；（—3）×（—3）×（—3）×（—3）=（-3）4(32-)×(32-)×(32-)×(32-)×(32-)×(32-)=________归纳：一般地，n个相同的因数 a 相乘，记作 ____ 。
这种求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做______；乘方的结果叫做_____, a 叫做______， ____叫做指数。
（二）实践练习：先判断乘方的符号，再指出底数和指数，说明表示意义，最后直接得到结果。
（1）()35+（2）432⎛⎫-⎪⎝⎭（3）3( 1.2)-解：符号为 +底数为：+5指数为：3表示意义：3个+5相乘原式=125归纳：乘方运算的符号：（1）底数为正时，结果为 _____（2）底数为负数：①当指数为奇数时，结果为 ；②当指数为______时，结果为正【我的疑惑】模块二 合作探究 探究一1、指出底数和指数，说明表示意义，判断运算结果的符号，最后直接得到结果。
(1)()23- (2)-42 (3)332⎪⎭⎫ ⎝⎛- (4)432-注意：乘方运算时，注意观察指数带在谁的头上，凡负数和分数作为底数必须加上括号。
探究二1、计算;)2()3(2)1(322-+--- ;328)25.0(21)2(232⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-2、如果 a 2=16 ,b 2=9 ,求： 2a －b 的值。
2023有理数的乘方北师大版数学初一上册教案
你若盛开，蝴蝶自来。
2023有理数的乘方北师大版数学初一上册教案求相同因数的积叫做乘方。
乘方运算的结果叫幂。
正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。
22、73也可以看做是乘方运算的结果。
以下是我整理的有理数的乘方北师大版数学初一上册教案，欢迎大家借鉴与参考!《有理数的乘方》学案学问与技能：理解并把握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算过程与方法：通过小组合作沟通，理解乘方的相关学问情感态度与价值观：通过参加数学学习活动，对数学有奇怪心和求知欲，形成主动学习态度。
学问重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算学习难点：理解有理数乘法运算与乘方间的关系，进行正确的乘方运算2.9有理数的乘方：测试一、选择题(共9小题)1.(﹣1)2的值是( )A.﹣1B.1C.﹣2D.2第1页/共3页千里之行，始于足下。
【考点】有理数的乘方.【分析】依据平方的意义即可求解.【解答】解：(﹣1)2=1.故选B.【点评】本题考查了乘方的运算，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.2.下列计算正确的是( )A.﹣1+2=1B.﹣1﹣1=0C.(﹣1)2=﹣1D.﹣12=1【考点】有理数的乘方;有理数的加法;有理数的减法.【分析】依据有理数的加减法运算法则，有理数的乘方对各选项分析推断后利用排解法求解.【解答】解：A、﹣1+2=1，故本选项正确;B、﹣1﹣1=﹣2，故本选项错误;C、(﹣1)2=1，故本选项错误;D、﹣12=﹣1，故本选项错误.故选A.【点评】本题考查了有理数的乘方，有理数的加减运算，要特殊第2页/共3页你若盛开，蝴蝶自来。
留意﹣12和(﹣1)2的区分.《2.9有理数的乘方》同步练习8.(7分)有一种纸的厚度是0.1毫米,若拿两张重叠在一起,将它们对折1次后,厚度为4×0.1毫米.(1)对折2次后,厚度为多少毫米?(2)对折6次后,厚度为多少毫米?【拓展延长】9.(10分)问题:你能很快算出20232吗?为了解决这个问题,我们考虑个位上的数字为5的自然数的平方,任意一个个位数是5的自然数的平方可写成(10n+5)2的值(n为自然数).请你试着分析n=1,n=2,n=3,…,这些简洁状况,从中探究其规律,并归纳、猜想出结论(在下面空格内填上你的探究结果).有理数的乘方北师大版数学初一上册教案文档内容到此结束，欢迎大家下载、修改、丰富并分享给更多有需要的人。
北师大版数学七年级上册2.9有理数的乘方(教案)
-有理数乘方的定义及表示方法。
-有理数乘方的计算法则，如正数乘方、负数乘方、零乘方等。
-乘方的性质，如交换律、结合律、分配律等。
-乘方在实际问题中的应用，如计算面积、体积等。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言表达和理解乘方的概念，提高数学抽象和逻辑推理能力。
2.培养学生通过具体实例发现乘法规律，发展数据分析与数学建模的核心素养。
3.培养学生运用乘方知识解决实际问题，增强数学应用意识，提高解决实际问题的能力。
4.培养学生在探索乘方性质过程中，形成严谨的科学态度和合作交流的能力。
5.通过乘方运算的学习，提高学生数学运算的准确性和熟练度，培养良好的数学学习习惯。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-有理数乘方的定义及其表示方法，使学生理解乘方的概念，掌握乘方的表示方式。
在课堂总结环节，学生们对于有理数乘方的概念和运算方法有了更加清晰的认识。但我也注意到，有些学生对于乘方运算的符号判断还不够熟练。在课后，我需要针对这一点进行针对性的辅导，确保学生们能够熟练掌握乘方运算。
最后，我认识到在教学过程中，要关注每一个学生的个体差异，尽量让每一个学生都能跟上课堂进度。对于学习有困难的学生，要给予更多的关心和指导，帮助他们克服难点，提高学习效果。
-例如：a^n表示n个a相乘，其中a为有理数，n为正整数。
-Байду номын сангаас理数乘方的计算法则，使学生熟练掌握正数、负数及零的乘方计算方法。
-例如：正数的乘方、负数的乘方、零的乘方及其结果的符号判断。
-乘方的性质，如交换律、结合律、分配律等，使学生能够灵活运用乘方性质进行计算。
-例如：(a^m) * (a^n) = a^(m+n)，(ab)^n = a^n * b^n。
北师大版七年级数学上册2.7《有理数的乘方》教学设计
5.部分学生对数学学习存在恐惧心理，教师应关注学生的情感态度，营造轻松愉快的学习氛围，增强学生学习数学的信心。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
6.作业评价：教师在批改作业时，不仅要关注学生的答案正确与否，还要关注学生的思维过程和解答方法。对学生的作业进行及时反馈，鼓励学生改正错误，提高作业质量。
7.家长参与：鼓励家长参与学生的作业过程，了解学生的学习情况，共同关注学生的学习进步。
3.教学评价：
-采用多元化的评价方式，如课堂提问、课后作业、小组讨论等，全面了解学生的学习情况。
-关注学生的思维过程，鼓励学生表达自己的观点，培养学生的批判性思维。
-重视学生的自我评价，引导学生反思学习过程，提高学生的学习自主性。
4.教学策略：
-关注学生的个体差异，实施个性化教学，满足不同学生的学习需求。
-创设互动、轻松的学习氛围，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。
-注重培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。
-结合生活实际，让学生体会数学与现实生活的紧密联系，增强学生的应用意识。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：教师出示一张正方形的图片，并提出问题：“如何计算这个正方形的面积？”引导学生思考并回答。
（2）新课内容：讲解乘方的定义、性质和运算法则，结合实际例题，让学生在操作中感知和理解乘方知识。
（3）课堂练习：设计梯度性练习题，让学生在练习中巩固乘方知识，提高运算技巧。
（4）巩固拓展：引导学生运用乘方知识解决实际问题，培养学生的应用意识和创新能力。
北师大版七年级上册数学学案：2.9有理数的乘方(1)
§2.9有理数的乘方（１）一、学习目标：1.在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义；2.掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算；3.经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。
二、学习重点、难点：1.重点：理解有理数乘方的意义，有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算2.难点：有理数的乘方运算三、学习过程（一）课前预习1、确定下列各式积的符号并计算：(1)2×（－2.5）；（2）（－5）×（－7）；（3）（－4）×6；（4） (−4)×5×(−0.25) .2、计算：（1）３×３×３×３×３= ；（2）（12-）×（12-）×（12-）×（12-）×（12-）= .（二）自主探究1、思考下列问题，与同伴交流你的结果：将一张报纸对折再对折(报纸不得撕裂)，直到无法对折为止。
猜猜看，这时报纸有几层？(1)对报纸对折1次，2次，3次，4次，5次等，数一数，产生多少新的小长方形(也就是多少层)？(2)每对折一次，小长方形的个数是对折前的____倍？(3)把实验的结果填入下表.对折次数一次二次三次四次五次…小长方形个数个数用乘法可表示为2、你还能举出类似的实例吗？3、展示正方体纸盒，如果正方体的棱长为a，你会求正方体纸盒的面积和体积吗？4、通过上面的探索，归纳乘方相关内容：(1) a×a可记为____.(2) a×a×a可记为____(3) 2×2×2×2×2×2可记为__.(4) a×a×a×a…×a可记为___.(5)求n个的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做.(6)在a n中，a叫作，n叫作，a n读作(又叫a的n次幂).注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是51，通常指数为1时可以省略不写. 一个数的二次方，也称为这个数的平方，一个数的三次方，也称为这个数的立方.5、根据幂的相关知识填空：(1)在52中，底数是____，指数是____，52读作____或读作____。
新北师大版初中七年级数学上册2.9 有理数的乘方学案
2.9 有理数的乘方一、学习目标1、理解有理数乘方的意义；2、理解乘方运算、幂、底数等概念的意义；3、正确进行有理数乘方运算．二、自主预习1．某种细胞每过30分钟便由l个分裂成2个，经过5小时，这种细胞1个能分裂成多少个?(1)细胞每30分钟分裂一次，则5个小时共分裂_____________次；(2)5个小时后，细胞的个数一共有=__________个，为了简便可以记作________.2．求n个相同因数a的积的运算叫________，乘方的结果叫______，a叫________,n叫________.乘方a n有双重含义：(1)表示一种运算，这时读作“______________”；(2)表示乘方运算的结果，这时读作“_______________”．3．正数的任何次幂都是_______数，0的任何正整数次幂都是______；负数的奇次幂是__________数，偶次幂是____________数．注意：在书写乘方时，若底数为负数、分数时一定要加括号．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．三、知识互动1、（1）乘方的定义、幂、底数、指数的定义.(2)乘方的读法.（3）(-a)n 与-a n 的区别.2、乘方法则例1 计算①（-4）3 ②（-2）4 ③（-32）3（2）归纳乘方法则3、有理数混合运算的顺序例2 计算：3(1)2(3)4(3)15⨯--⨯-+ 322(2)(2)(3)(4)2(3)(2)⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦4、探究规律例3 观察下面三行数：-2，4，16，-8，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②-1，2，-4，8，-16，32，…；③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.四 课堂训练1、读下列各式，说出它的底数和指数，并说出下列各式的意义（1）（-1）10 （2）83 （3）-54 (4)m n2、解决下列问题，你能从中发现什么？（1） 2×32和（2×3）2 有什么区别？各等于什么？（2）32与23有什么区别？各等于什么？（3）-34和(-3) 4有什么区别？各等于什么？3、教材42页 练习14．计算：6.计算： 103(1)(1)2(2)4-⨯+-÷ 341(2)(5)3()2--⨯-111135(3)()532114⨯-⨯÷ 422(4)(10)[(4)(33)2]-+--+⨯五 能力提高2．式子(-1)2008 +(-1)2009的结果是( )．A ．1B ．-lC ．0D ．1或-l2．给出依次排列的一列数：-l ，2，-4，8，-l6，32，…，写出后面的2项是__________，第n 个数是___________． 3.4．当你把纸对折一次时，可以得到2层；对折2次时，可以得到4层；对折3次时，可以得到8层；照这样折下去：(1)你能发现层数与折纸的次数的关系吗?(2)计算对折5次时层数是多少?(3)如果每张纸的厚度是0.05毫米，求对折l0次后纸的总厚度．六 达标训练1．平方等于本身的数是________，立方等于本身的数是_________.2．下列算式的结果是正数的是（ ）A ．－［－(－3)］2B ．－(－3)2C ．－23 D ．－32×(－3)33．在有理数-2，-(-2)，｜-2｜ ,-22，(-2)2，(-2)3，-23中，负数有( )．A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个4．-43的意义是( )．A ．3个-4相乘B ．3个-4相加C ．-4乘以3D ．43的相反数5．下列各式中成立的是( )．6.计算(1)3+22×(－51) ； (2)-72十2×(－3)2＋(－6)÷(－31)2 ；（3）(－3)2×[)95(32-+- ] ； (4)8十(－3)2×(－2)；(5)100÷(－2)2－(－2)÷(－32)；(6)－34÷241×(－32)2．。
北师大版七年级数学上册2.9.2《有理数的乘方》教案
2.9.2有理数的乘方一、教学目标：知识与技能：通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快；能进行较复杂的有理数乘方运算。
过程与方法：在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，鼓励学生解决问题策略的多样性；能对具体情境中的数学信息做出合理的推断，能对较大的数学信息做出合理的解析；在解决问题的过程中注重与他人的合作。
情感态度价值观：通过学生自动亲自动手实践，让学生发现问题，探索规律，总结讨论过程中体会到研究数学问题的乐趣，从而培养学生学习的主动性。
二、教学重难点教学重点：有理数乘方运算。
教学难点：有理数乘方运算的符号法则和运算三、教学方法：自主探索、老师点拨，小组合作交流。
四、教学过程：（一）课前研究：自学教材p60，解决书中问题。
情境导入：你见过拉面师傅拉面条吗？拉面师傅将一根粗面条拉长、两头捏合，再拉长、捏合，重复这样，就拉成许多根细面条了。
据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用1kg 面粉拉出约209万根面条，你知道是怎样得出这个结果的吗？（二）课中展示：提问：怎样进行乘方运算？注意：负数的乘方在书写时一定要把整个负数（连同符号）用小括号括起来．其意义不同．方式：学生板演,并自我纠正思考: 从以上的计算中你能发现底数是正数的幂的特点和底数是负数的幂的特点吗？(小组讨论)归纳：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂是正数。
学生讨论展示书中问题，师生共同小结：1.从例题中，发现的规律是：个n n 00110 ；2.当底数大于1时，随着指数的不断增加，幂的增长速度是很快的。
（三）应用新知：基础训练 1.书本随堂练习1、2. 2.解决教材读一读。
课堂训练：1）、（－131）2= ， （2）、105= ，（3）、－0.13= ， （4）、1n = （n 为正奇数）（5）、－24+（－2）4= ， （6）、（－2.5 4）3 ，(7)、（－3）2+（－32）= ， （8）、（－1）2004= 。
北师大版七年级上册2.9有理数的乘方优秀教学案例
1.设计具有挑战性的问题，让学生在小组讨论的过程中，自主探索有理数乘方的规律。
2.引导学生分享自己的思考和观点，培养学生的团队合作意识，提高学生的数学思维能力。
（四）总结归纳
1.对有理数乘方的概念和法则进行总结，让学生形成系统的知识结构。
2.总结有理数乘方在实际问题中的应用，让学生明确有理数乘方的意义和价值。
2.利用数学情境导入：通过计算一个数的平方，引导学生思考如何计算一个数的立方，从而引出有理数乘方的概念和法则。
（二）讲授新知
1.有理数乘方的概念：引导学生理解有理数乘方的意义，解释有理数乘方的运算规律。
2.有理数乘方的法则：讲解有理数乘方的运算规则，让学生掌握有理数乘方的计算方法。
3.有理数乘方的应用：通过实例讲解有理数乘方在实际问题中的应用，让学生学会运用有理数乘方解决实际问题。
在设计本节课的教学案例时，我充分考虑了学生的学情。七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的加减乘除运算有一定的了解。但是，对于乘方的概念和法则可能还存在一定的困惑。因此，在教学过程中，我注重引导学生从实际问题出发，通过观察、分析、归纳等方法，自主探索有理数乘方的规律，从而达到理解并掌握有理数乘方的目的。
2.探究学习法：引导学生自主探索有理数乘方的规律，培养学生的自主学习能力。
在教学过程中，我会组织学生进行小组讨论，让学生通过自主探索有理数乘方的规律，培养学生的自主学习能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生的学习热情。
在教学过程中，我会注重激发学生的学习兴趣，通过设置一些有趣的例子和问题，让学生感受到数学学科的趣味性，从而培养学生的学习热情。
4.反思与评价：本节课引导学生对自己学习过程进行反思，总结学习经验和教训，提高了学生的自我学习能力。同时，对学生的学习成果进行评价，及时给予反馈，激发了学生的学习动力。
最新北师大版七年级数学上册《有理数的乘方》优质导学案
2.9 有理数的乘方学习目标：1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序2、会进行有理数的混合运算，培养学生正确迅速的运算能力学习过程：游戏一：把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能完全重合，引导学生思考：如此折叠五次后所得长方形面积是多少？游戏二：把长方形硬纸片对折后再沿折痕剪开，重叠放置后再对折，剪开，引导学生思考如此操作五次后共有多少张硬纸片？类比：21×21×21×21×21应记作 ，读作 。
2×2×2×2×2应记作 ，读作 。
（-3）×（-3）×（-3）×（-3）应记作 ，读作 。
（-0.3）×(-0.3)×(-0.3) 应记作 ，读作 。
猜想：a ·a ·a ……·a 的结果？记作 ，读作 。
总结：求n 个相同因数的积的运算叫乘方；乘方的结果叫做幂；在an中，a 叫做底数，n 叫做指数。
巩固练习 一、填空1、若92=x ，则x 得值是 ；若83-=a ，则a 得值是 . 2、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，且0≠a ，则=-++200920082007)()()(bacd b a .3、61-+x 的最小值是 ，此时2009x = 。
二、选择1、如果b a ÷（)0≠b 的商是负数，那么（ ）A 、b a ,异号B 、b a ,同为正数C 、b a ,同为负数D 、b a ,同号 2、下列结论错误的是（ ）底数指数幂nan 个aA 、若b a ,异号，则b a ⋅＜0，b a ＜0 B 、若b a ,同号，则b a ⋅＞0，ba＞0 C 、b a b a b a -=-=- D 、ba b a -=--3、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、 非负数 D 、任何有理数4、下列各对数中，数值相等的是（ ） A 、23-与32- B 、32-与3(2)- C 、23-与3(3)- D 、2(32)-⨯与232-⨯二、计算1、3(3)- 4(2)- 21.7-34()3- 3(2)-- 22)2(3---；2、10041524-⨯+-÷（）（） 34133-⨯（-3）（-）71133663145⨯⨯÷（-） 322(4)(13)2⎡⎤+---⨯⎣⎦（-10）32422()93-÷⨯- 34(2)5(0.28)4+-⨯--÷])3(2[61124--⨯--学后反思学习名言：1、学习必须与实干相结合。
2019-2020学年七年级数学上册-2.9-有理数的乘方学案(新版)北师大版
2019-2020学年七年级数学上册 2.9 有理数的乘方学案（新版）北师大版【学习目标】课标要求：1、通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于1时，幂增大的很快；2、进一步熟练掌握有理数的乘方运算.目标达成：进一步熟练掌握有理数的乘方运算.学习流程：【课前展示】填表：底数-1 2 10指数 4幂 3 5 (-4)3 （0.3）4【创境激趣】2．判断：(对的画“√”，错的画“×”。
)(1) 32 = 3×2 = 6; ( )(2) (-2)3 = (-3)2; ( )(3) -32 = (-3)2; ( )【自学导航】1、计算：①102，103，104；②（-10）2，（-10）3，（-10）4.(2)从以上特例的计算结果中，归纳乘方运算的符号法则；（3）问题：0的任何次幂等于多少？1的任何次幂等于多少？以10为底数的幂有何特点？运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.以及0的任何次幂等于0，1的任何次幂等于1，10的n次幂等于1的后面有n个0【展示提升】典例分析知识迁移1、珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8848米。
把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰?2、纸的厚度为0.1mm ,对折一次后,厚度为2*0.1mm,对折两次后,厚度为多少毫米?（1）假设对折20次后,厚度为多少毫米?（2）若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高?（3）假设对折30次，其厚度能超过珠穆朗玛峰吗？（4）通过活动,你从中得到了什么启示?【强化训练】1、①-（3/2）2；②-（-3/2）2；③-53；④-4/32.（3）巩固练习：⒈填空（1）310的意义是个3相乘.（2）平方等于它本身的数是 .立方等于它本身的数是 .（3）一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 .（4）(－2)6中指数是，底数是 .（5）平方等于1/64的数是，立方等于1/64的数是 .2.计算：⑴ (－1/3 )3；⑵－32×23；⑶ (－3)2×(－2)3⑷－2×32；⑸ (－2×3)2；⑹ (－2)14×(－1/2)15；⑺－(－2)4; ⑻ (－1)2001；⑼－23＋(－3)2；⑽ (－2)2· (－3)2.1.乘方的意义2.当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快【板书设计】2.9 有理数的乘方例1 例2【教学反思】一、教学反思1、本节课的教学可不必拘泥于教科书的设计，可以创造性地使用教材，例如可把折纸活动设计成猜一猜，让学生先凭借以往的经验和知识进行猜测，以激发学生的求知欲，极大地调动学生学习的积极性，然后再指导学生用实践来验证，通过动手折纸找规律，寻找结论.2、例题的讲解和分析也可以让学生先去做，在做的过程中发现问题，再着手解决问题，当学生做题产生了不同的答案后，教师再来分析错误的原因，并让学生经历了错误过程的同时又经历了改正错误的过程，印象应该更深刻.3、本节课题的引入若能配上栩栩如生的动画，把学生吸引到数学王国中，激发学生的兴趣效果会更好.。
北师大版数学七上2.9《有理数的乘方》导学案
2.9.1有理数的乘方【学习目标】1、 掌握有理数乘方的意义和幂、底数、指数的概念及其表示。
2、 会进行有理数的乘方运算。
3、了解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。
【学习重难点】学习重点：有理数乘方的意义和幂、底数、指数的概念及其表示，简单的乘方运算。
学习难点：了解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。
学习过程：第一环节：自学指导预习课本第58~59页并阅读61页棋盘摆米的故事，完成自学检测。
第二环节：自学检测（提示:底数是负数或分数时，必须加上括号。
） 1、在35中底数是 ，指数是 ，幂是 。
2、 ）（21-×）（21-×）（21-×）（21-× ）（21-写成乘方的形式是 3、直接写出结果：=42 =⎪⎭⎫⎝⎛232-第三环节：合作探究（团结就是力量！） 探究一：如图所示的国际象棋棋盘，共有64个格子， 第1格：1 第2格：2第3格：4= 2×2 个2相乘 第4格：8=2×2×2 个2相乘 第5格：16=2×2×2×2 个2相乘第64格：？=2632222个⨯⨯⨯⨯ 为了简便，可将 2632222个⨯⨯⨯⨯记为632，一般地，n 个相同因数a 相乘an a a a 个⨯⨯⨯（ n 是正整数) 记作n a . 如：35表示3个5相乘.这种求n 个相同因数的积的运算叫做 ，乘方的结果叫做 ，a 叫做 ，n 叫做 ，n a 读作“a 的n 次幂”（或“a 的n 次方）一般地，在na 中，a 取任意有理数，n 取正整数。
当n =2时，2a 可读作“a 的平方”；当n =3时，3a 可读作“a 的立方” 探究二：通过预习，仿照第58页例题1，独立完成下面的题目：变式一：计算（1）（-3）3（2） 21.5-）（ （3） 271-）（探究三：通过练习，大家已经掌握了简单的乘方计算，下面的挑战你敢接受吗？例2 （1）3(2)-- （2）42- （3）243- 变式二： （1）32-）（ （2）42-）（ （3）243-）（通过对比例2与变式1，你感觉在乘方计算中应注意哪些问题呢？ 我的收获：通过本节课你都学到了哪些内容？ 课堂检测（脚踏实地走好每一步！）（1）（－2）6的意义是 个3相乘，底数是 ，指数是 ，结果是 .（2）n 为正整数，则=n 21）（－ ,=-+12)1(n（3）下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．23与32- B. ()32-与32- C. ()24-与24- D. 321⎪⎭⎫⎝⎛与32-（4）一个数的平方等于16，则这个数是（ ）4 B.－4 C.4± （1）44）（－ （5）计算 232 （232） －23）（－ （－3）2 －32 教学反思：有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。
最新北师大版数学七年级上册2.11《有理数的乘方》word导学案
最新北师大版数学精品教学资料§2.11有理数的乘方导学案学习目标：1、理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。
2、能够正确进行有理数的乘方运算。
重点：理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。
难点：掌握乘方的符号规律。
学习过程一、温故知新，导入新课。
问题一：在小学已经学过正方形的面积和正方体的体积，我们知道边长为a的正方形的面积为a·a，记作a2 ,读作a的平方（或a的二次方）棱长为a的正方体的体积表示为a·a·a，记作a3，读作的a立方（或a的三次方）仿照这种表示方式，可以得到：2×2×2×2×2 应记作_________，读作______________。
2×2×2×2×…×2 应记作_________，读作______________。
n个2相乘类似的，n个相同因数a相乘，同样可以得到：a×a×a×a×…×a 应记作_________，读作______________。
n个a相乘二、自学导航问题二：阅读教材57页完成下列问题。
1．2×2×2×2×2 记作_________；(－3)(－3)(－3)(－3) 记作_________；（32-）（32-）（32-）记作_________。
2．书写格式：若底数是负数、分数或运算关系的式子时，必须要用_____把底数括起来，以体现底数的整体性。
3．求几个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结果叫做 。
在n a 中，a 叫做 ，n 叫作 。
当n a 看作a 的n 次方的结果时，也可读作 。
4．特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次方，即155=，指数为1通常 不写。
问题三：学以致用（1）写出各部分的名称。
2.9有理数的乘方学案北师大版七年级上册数学
1377.400.0006 2295680
我们现在距离中考，初中毕业约 1050 天，每天都进步一点点，或者每天退步一点点，差异将是巨 大的。
(2)1.011050 34470 .0943，0.99365 0.00002619
34470.0943 0.00002619 172350000，
(3)100 1.011050 3447009 .43,1000000 0.991050 26.19
分析（分析本课时教学内容与思政育人融合的知识点、内在逻辑和具体路径）
（1）理性思维，求真，求实。通过折纸，并且计算，感受乘方运算实际结果的巨大与反差，培养理性 思考的能力与求真务实的品质。通过对阿凡提的故事，感受中国传统故事蕴含的数学哲理，通过计算 培养求真，严谨，批判的能力。 （2）培养良好品格，通过 0.9 的乘方与 1.01 的乘方的例子，融合中国古代哲理，培养学生坚毅，不 轻易放弃的品质。 （根据课程标准和学生实际，指向学科素养和思政育人，描述学生经历学习过程后应达成的目标） (1)体会有理数的乘方与乘法的联系，清楚有理数乘方的概念的形成过程，感受到数学的简洁美。 (2)理解底数、指数、幂的概念，能够正确进行有理数的乘方运算。(3)学生通过计算、观察、分析、归 纳出有理数乘方的运算法则，增强符号意识，并在发展知识的过程中，发展动手能力、探究能力及感悟 看似简单数字，经过乘方运算前后的对比，产生的巨大变化，感受理数据描述的变化的现实世界，培养 积极向上的生活态度。
重点：理解有理数乘方的概念，会进行有理数的乘方运算. 难点：有理数乘方的意义及运算法则。
6.学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：（根据课堂教与学的程序安排）
创设情境，引入课题
教师活动（教学环节中呈现的学习情境、提出驱 学生活动
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《有理数的乘方》学案
学习目标：
知识与技能：理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意 义；能够正确进行有理数的乘方运算 过程与方法：通过小组合作交流，理解乘方的相关知识 情感态度与价值观：通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知 欲，形成主动学习态度。
知识重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算 学习难点：理解有理 数乘法运 算与乘方间的关系， 进行正确的 乘方运算
学习过程：
【活动 1】激情引趣：猜一猜，能有多高 １．你知道世界最高峰珠穆朗玛峰的高度吗？你知道一张白纸的厚度 吗？ ２．取一张厚约为 0.1 毫米的足够大的长方形白纸，将它对折 1 次后， 厚度应为多少？对折 2 次，3 次，„10 次，30 次厚度应为多少毫米？ （列出算式并计算） ⑴若对折 1 次： ⑵若对折 2 次： ⑶若对折 3 次：
…
⑷若对折 10 次：
…
⑸若对折 30 次： 3. “欲于山峰试比高” 把一张足够大的厚度为 0．1 毫米的纸，连续对折 30 次的厚度能 超过珠穆朗玛峰吗？
【活动 2】温故知新 1.边长为 a 的正方形（图 1）的面积如何表示？ 2.棱长为 a 的正方体（图 2）的体积如何表示？
= =
图2
a
a
图1
a a a
3.按照上面的规律，那么 a a a a
aa a a a
a a a a a a a a
【活动 3】探究新知
n 个 a 相乘呢？
1.结合书 61-62 页内容学习，完成下面的问题
1）
叫做幂，在式子 a 中， a 叫做 2）式子 a 表示的意义是 3）从运算上看式子 a ，可以读作 从结果上看式子 a ，可以读作
n n n
叫乘方， ， n 叫做 .
n
， .
an
由此可知：乘方也是一种 果叫做幂。
特殊地：a 可以看做 a 的 ，形式是特殊的 ，乘方的结
次幂， 也就是说 a 的指数是
观察各底数有 什么特点？需要 注意什么？ ‘么？。
如5
1
【活动 4】应用新知，加深理解 1.指出底数、指数和幂的结果 1 ）在 2 中，底数是 或 ，或
3
，指数是
，2
3
读作 × × = = =
,。
幂的结果是 ，指数是 ，指数是
2） (2) 2 的底数是 3） 1
4
，幂的结果是 ，幂的结果是 ，可看作
2
3
的底数是
4）5 看成幂的话，底数是 5） a 的底数是
，指数是
，指数是
，幂的结果是
2.把下列式子写成乘方运算的形式 （1）1×1×1×1×1×1×1= ； ； ；
①需要注意什 么？②比较“=”左 边和右边的写法有 何感受？
（2）2.3×2.3×2.3×2.3 ×2.3= （3） （－3）×（－3）×（－3）= 5 5 5 5 （4） = 6 6 6 6
5 5 5 5 （5） 6 6 6 6
5 5 5 5 6 （7）x·x·x·„„·x(2011 个) =
（6） 3. 将乘方写成乘法。
1） 0.7 =
3
9 2） = 7
4） 0.5 =
2
4
3）= 5）
【活动 5】小试牛刀 1 比一比，看谁算的又对又快
1） 2 =2×2×2= 2） 2
5
3
3
4
1 4
1
2
4
2
3
4
3
1 2
3） 0 2
2.
1
03
04
通过上面练习，你 能发现负数的幂的正 负有什么规律？正数 的幂呢？0 的幂呢？
3.连续对折 30 次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗？
【活动 6】小结 与 作业
【活动 7】自我检测
。