材料力学重修课大作业

一、概念性题型

1.据均匀性假设，可认为构件的下列各量中的某个量在各点处都相同：

（A ） 应力； （B ）应变； （C ） 材料的弹性常数； （D ）位移； 正确答案是 。

2.根据各向同性假设，可认为构件的下列各量中的某一种量在各方向都相同：

(A) 应力； （B ） 应变； （C ）材料的弹性常数； （D ） 位移； 正确答案是 。

3.关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列四种说法：

(A) 仅适用于等截面直杆；

(B) 仅适用于直杆承受基本变形；

(C) 适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面；

(D) 适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况；

正确答案是 。

4.判断下列结论的正确性：

（A ） 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和；

（B ） 杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值；

（C ） 应力是内力的集度；

（D ） 内力必大于应力； 正确答案是 。

5.甲、乙两杆，几何尺寸相同，轴向拉力P 相同，材料不同，它们的应力和变形有四种可能：

（A ） 应力σ和变形l ∆相同；

（B ） 应力σ不同和变形l ∆相同；

（C ） 应力σ相同和变形l ∆不同；

（D ） 应力σ不同和变形l ∆不同； 正确答案是 。

6.关于下列结论：

1） 应变分为线应变和角应变 ；

2） 应变为无量纲量；

3） 若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零；

4） 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移；

现有四种答案：（A ）1、2对；（B ）3、4对； （C ）1、2、3对； （D ）全对； 正确答案是 。

7.等截面直杆受轴向拉力P 作用而产生弹性伸长，已知杆长为l ，截面积为A ，材料弹性模量为E ，泊松比为ν，拉

伸理论告诉我们，影响该杆横截面上应力的因素是：

（A ）E 、ν、P ； （B ）l 、A 、P ； （C ）l 、A 、E 、ν、P ； （D ） A 、P ； 正确答案是 。

8.低碳钢试件拉伸时，其横截面上的应力公式 A

N =σ； （A ） 只适用于σp σ≤；（Ｂ） 只适用于θσσ≤；（C ） 只适用于s σσ≤； （D ） 在试件拉断前都适用； 正确答案是 。

9.当低碳钢试件的试验应力s σσ=时，试件将：

（A ） 完全失去承载能力；（B ） 破断； （C ） 发生局部颈缩现象；（D ） 产生很大的塑性变形；正确答案是 。

10.伸长率（延伸率）公式 ()⨯-=l l 1δ100% 中 1l 指的是什么？

（A ） 断裂时试件的长度； （B ） 断裂后试件的长度；

（C ） 断裂时试验段的长度； （D ） 断裂后试验段的长度； 正确答案是 。

11.低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高：

（A ） 强度极限； （B ） 比例极限； （C ） 断面收缩率； （D ） 伸长率； 正确答案是 。

12.脆性材料具有以下哪种力学性质：

（A ） 试件拉伸过程中出现屈服现象；

（B ） 压缩强度极限比拉伸强度极限大得多；

（C ） 抗冲击性能比塑性材料好；

（D ） 若构件因开孔造成应力集中现象，对强度无明显影响； 正确答案是 。

13.剪切力互等定理适用情况有下列四种答案：

（A ） 仅适用于纯剪切应力状态；

（B ） 仅适用于平面应力状态，但不论有无正应力作用；

（C ） 仅适用于弹性范围（即前应力不超过剪切比例极限）；

（D ） 适用于空间任意应力状态； 正确答案是 。

14.薄壁圆管受扭转时的剪应力公式为 ()

t R T 22/πτ= ，（R 为圆管的平均半径，t 为壁厚）。关于下列叙述，

（1） 该剪应力公式可根据平衡关系导出；

（2） 该剪应力公式可根据平衡。几何。物理三方面条件导出；

（3） 该剪应力公式符合“平面假设”；

（4） 该剪应力公式仅适用于t 《R 的圆管。

（A ） （1）、（3）对； （B ） （1）、（4）对； （C ） （2）、（3）对； （D ） 全对； 正确答案是 。

15.建立圆轴的扭转应力公式 p p I T /ρτ=时，“平面假设”起到的作用有下列四种答案： （A ） “平面假设”给出了横截面上内力与应力的关系⎰=A

dA T τρ； （B ） “平面假设”给出了圆轴扭转时的变形规律；

（C ） “平面假设”使物理方程得到简化；

（D ） “平面假设”是建立剪应力互等定理的基础。 正确答案是 。

16.满足平衡条件，但剪应力超过比例极限时，有下述四种结论：

（A ） （B ） （C ） （D ）

剪应力互等定理： 成立 不成立 不成立 成立

剪切虎克定律 ： 成立 不成立 成立 不成立 正确答案是 。

二、计算题 17.图示刚性梁受均布荷载作用，梁在A 端铰支，在B 点和C 点由两根钢杆BD 和CE 支承。已知钢杆BD 和CE 的横截面面积21400mm A =，22200mm A =，钢的许用应力MPa 170][=σ，试校核钢杆的强度。

18.图示受扭圆轴的直径d=50mm ，外力偶矩m = 2 KNm ，材料的切变模量G = 82 GPa 。

试求：（1） 横截面上A 点处（4/d A =ρ）的剪应力和相应的剪应变；

（2） 最大剪应力和单位长度相对扭转角。