【精编】2016年浙江省温州市瓯海区数学中考一模试卷及解析

2016年浙江省温州市瓯海区中考数学一模试卷

一、选择题

1．（4分）给出四个数0，0.5，，3，其中为无理数的是（）

A．0 B．0.5 C．3 D．

2．（4分）如图，一个长方体上面放着一个圆柱体，则它的主视图是（）

A．B．C．D．

3．（4分）为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼时间等于9小时的人数是（）

A．5 B．18 C．10 D．4

4．（4分）使代数式有意义的x的取值范围是（）

A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3

5．（4分）函数的图象经过点A（﹣2，3），则k的值为（）

A．﹣6 B．6 C．D．

6．（4分）下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞b2，则a＞b“是假命题的反例是（）

A．a=﹣2，b=1 B．a=3，b=﹣2 C．a=0，b=1 D．a=2，b=1

7．（4分）如图，有一圆心角为120°，半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合

后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（）

A．4 B．2 C．2 D．4

8．（4分）下列命题中，属于真命题的是（）

A．两条对角线相等的四边形是矩形

B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C．有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形

D．四条边相等的四边形是正方形

9．（4分）抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，要使y＞0，则x的取值范围是（）

A．﹣4＜x＜1 B．﹣3＜x＜1 C．x＜﹣4或x＞1 D．x＜﹣3或x＞1 10．（4分）如图，点C是以AB为直径的半圆型铁片上的靠近B点的一个定点，将该铁片按图中的位置斜靠在坐标轴上，现点A沿着y轴向终点O滑动，同时点B相应地沿着x轴向x轴正方向滑动，在滑动过程中，点C与原点O距离的变化情况是（）

A．一直增大B．保持不变C．先增大后减小D．先减小后增大

二、填空题

11．（5分）因式分解：a2﹣9a=．

12．（5分）下表是某地连续10天的最低气温统计表．

该地10天最低气温的平均数是℃

13．（5分）化简：=．

14．（5分）如图，小明家有一块长1.50m，宽1m的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍．则花色地毯的宽为m．

15．（5分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD 于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，若CF=4，△ADF的周长为8，则BD=．

16．（5分）如图所示，将矩形ABCD纸板剪出一个宽AE=5的矩形AEFD，再将它绕着中心O顺时针旋转，使其中两个顶点分别与点A和点F重合，得到矩形AMFN，再沿着直线AB向右平移使点M和点N分别落在边BC和边EF上，得到矩形GHIJ，当=时，矩形ABCD的周长为．

三、解答题

17．（10分）（1）计算：+|﹣1|﹣20160．

（2）化简：（a﹣b）2﹣2a（a﹣b）．

18．（8分）如图，已知AD⊥AB，BC⊥AB，AC与BD交于点O，AD=BC．求证：（1）△ABC≌△BAD．

（2）OA=OB．

19．（8分）一个不透明的袋里装有2个红球，一个白球，一个黄球，它们除颜色外其余都相同．

（1）求从袋中摸出1个球是白球的概率；

（2）摸出1个球，记下颜色后不放回，搅拌均匀，再摸出一个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画出树状图或列表）．

20．（8分）如图，在6×6的方格中，点A，O，B都在小方格的顶点上，请在方格中取点C和D，画△AOC和△BOD，使这两个三角形全等．

（1）在图1中画出的两个三角形，可以使其中一个三角形通过轴对称得到另一个三角形．

（2）在图2中画出的两个三角形，可以使其中一个三角形通过旋转得到另一个三角形．

21．（10分）如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，⊙O的切线BD交AC 的延长线于点D，E是OA的中点，⊙O的切线AF交DE的延长线于点F．（1）求证：AB=BD；

（2）若DF=10，求半径OA的长．

22．（10分）某玩具批发市场A、B玩具的批发价分别为每件30元和50元，张阿姨花1200元购进A、B两种玩具若干件，并分别以每件35元与60元价格出售，设购入A玩具为x（件），B玩具为y（件）．

（1）若张阿姨将玩具全部出售赚了220元，那么张阿姨共购进A、B型玩具各多少件？

（2）若要求购进A玩具的数量不得少于B玩具的数量，则怎样分配购进玩具A、B的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润为多少？

（3）为了增加玩具种类，张阿姨决定在1200元的基础上再增加投入，同时购进玩具A、B、C，已知玩具C批发价为每件25元，所购三种玩具全部售出，经核算，三种玩具的总利润相同，且A、C两种玩具的销量之和是玩具B销量的4.5倍，求玩具C每件的售价m元（直接写出m的值）．

23．（12分）如图，抛物线y=x2+bx经过原点O，与x轴相交于点A（1，0），（1）求该抛物线的解析式；

（2）在抛物线上方构造一个平行四边形OABC，使点B在y轴上，点C在抛物线上，连结AC．

①求直线AC的解析式．

②在抛物线的第一象限部分取点D，连结OD，交AC于点E，若△ADE的面积是△AOE面积的2倍，这样的点D是否存在？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由．

24．（14分）如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8．动点E，F同时分别从点A，B 出发，分别沿着射线AD和射线BD的方向均以每秒1个单位的速度运动，连接