四年级奥数教程行船问题
四年级奥数行船问题
知识引领：专题简析：行船问题是指在流水中的一种特殊的行程问题，它也有路程、速度与时间之间的数量关系。
因此，它比一般行程问题多了一个水速。
在静水中行船，单位时间内所行的路程叫船速，逆水的速度叫逆水速度，顺水下行的速度叫顺水速度。
船在水中漂流，不借助其他外力只顺水而行，单位时间内所走的路程叫水流速度，简称水速。
行船问题与一般行程问题相比，除了用速度、时间和路程之间的关系外，还有如下的特殊数量关系：顺水速度=船速＋水速逆水速度=船速－水速顺水速度＋逆水速度）÷2=船速顺水速度－逆水速度）÷2=水速1：货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在距中点18千米处相遇。
东西两地相距多少千米？2：甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同时出发相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。
A、B两地间的路长多少米？3，甲、乙、丙三人，甲每分钟走60米，乙每分钟走67米，丙每分钟走73米。
甲、乙从南镇，丙从北镇同时相向而行，丙遇乙后10分钟遇到甲。
求两镇相距多少千米。
例3：甲、乙两港间的水路长286千米，一只船从甲港开往乙港顺水11小时到达；从乙港返回甲港，逆水13小时到达。
求船在静水中的速度（即船速）和水流速度（即水速）。
4：一只轮船从上海港开往武汉港，顺流而下每小时行25千米，返回时逆流而上用了75小时。
已知这段航道的水流是每小时5千米，求上海港与武汉港相距多少千米？5：A、B两个码头之间的水路长80千米，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时。
如果乙船顺流而行需要5小时，那么乙船在静水中的速度是多少？知识引领：专题简析：行船问题是指在流水中的一种特殊的行程问题，它也有路程、速度与时间之间的数量关系。
因此，它比一般行程问题多了一个水速。
在静水中行船，单位时间内所行的路程叫船速，逆水的速度叫逆水速度，顺水下行的速度叫顺水速度。
(完整版)四年级奥数流水行船问题
四年级奥数流水问题【知识要点】流水行船问题和行程问题一样，也是研究路程、速度与时间之间的数量关系。
不过在流水行船问题里，速度会受到水流的影响，发生了变化，同时还涉及水流方向的问题。
行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。
船在静水中航行的速度叫船速；江河水流动的速度叫水速；船从上游向下游顺手而行的速度叫顺水速度；船从下游逆水而行的速度叫逆水速度。
各种速度之间的关系：（1）顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速（2）（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速1、A、B两港相距140千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用10小时，则轮船的船速和水速每小时分别是多少千米？2、甲、乙两船在静水的速度分别是每小时36千米和每小时28千米，今从相隔192千米的两港同时面对面行驶，甲船逆水而上，乙船顺水而下，那么几小时后两船相遇？3、两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路需要11小时，逆水比顺水每小时少行10千米。
那么行驶这段路程逆水要比顺水需要多用多少小时？4、甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需10小时，乙船逆水航行同样一段距离需15小时，返回原地需要几个小时？5、一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要几个小时？6、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达。
求船在静水中的速度和水速各是多少？7、已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时。
现在轮船从上游A港到下游B港。
已知两港间的水路长为72千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港还有多远？1、A、B两港相距140千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用10小时，则轮船的船速和水速每小时分别是多少千米？140÷7＝20140÷10＝14(20＋14)÷2＝17(20－14)÷2＝3所以船速为17千米/小时，水速为3千米/小时。
小学四年级奥数习题：流水行船
小学四年级奥数习题：流水行船流水行船是四年级奥数非常经典的习题，大家对于这种题目掌握的如何呢?下面就是小编为大家整理的流水行船奥数题，希望对大家有所帮助!习题一一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要6时，逆流需要8时，水流速度为2.5千米/时，求轮船在静水中的速度。
解：设静水速度为x。
总路程是相同的。
6×(x+2.5)=8×(x-2.5)6x+15=8x-20x=17.5答：静水速度为17.5千米/小时。
习题二两个码头相距418千米，汽艇顺流而下行完全程需11时，逆流而上行完全程需19时。
求这条河的水流速度。
解：水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2=(418÷11-418÷19)÷2=(38-22)÷2=8(千米/时)答：这条河的水流速度为8千米/时。
习题三已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时.现在轮船从上游A港到下游B港.已知两港间的水路长为72千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港还有多远?分析：顺水行速度为：48÷4=12(千米)，逆水行速度为：48÷6=8(千米).因为顺水速度是比船的速度多了水的速度，而逆水速度是船的速度再减去水的速度，因此顺水速度和逆水速度之间相差的是“两个水的速度”，因此可求出水的速度为：(12-8)÷2=2(千米).现条件为到下游，因此是顺水行驶，从A到B所用时间为：72÷12=6(小时).木板从开始到结束所用时间与船相同，木板随水而飘，所以行驶的速度就是水的速度，可求出6小时木板的路程为：6×2=12(千米);与船所到达的B地距离还差：72-12=60(千米).解：顺水行速度为：48÷4=12(千米)，逆水行速度为：48÷6=8(千米)，水的速度为：(12-8)÷2=2(千米)，从A到B所用时间为：72÷12=6(小时)，6小时木板的路程为：6×2=12(千米)，与船所到达的B地距离还差：72-12=60(千米).答：船到B港时，木块离B港还有60米.。
四年级奥数小学数学培优第12讲巧解行船问题
第 12 讲巧解行船问题方法和技巧：行船问题中常用的概念：船在静水中航行的速度叫船速，江河水流动的速度叫水速，船从上游向下游顺水而行的速度叫顺水，船从下游向上游逆水而行的速度叫逆水速度。
顺水速度 =船速 +水速逆水速度 =船速 - 水速（顺水速度 +逆水速度）÷ 2=船速（顺水速度 - 逆水速度）÷ 2=水速例 1：一只船从甲地出发顺水航行 7 小时到达乙地，路程为 182 千米。
这只船从乙地返回甲地用了 13 小时。
求船在静水中的速度（即船速）和水速。
做一做 1：一只渔船顺水航行每小时行20 千米，逆水航行每小时14 千米。
求船速和水速。
例 2: 轮船在静水中的速度是每小时行 21 千米，轮船自甲港逆水航行 7 小时，到达相距 126 千米的乙港，再从乙港返回甲港需要多少小时？做一做 2：一艘船在静水中的速度为每小时 15 千米，它逆水航行 11 小时走了 88 千米。
问这艘船返回原地需用多少小时？例 3: 某港口停有甲、乙有两艘快艇，一天甲艇顺水以每小时40 千米，乙艇逆水以每小时24千米的速度，同时同地出发，背向而行。
半小时后，甲艇因事调转船头去追乙艇，已知水流速度为每小时 4 千米，问甲艇多少小时才能追上乙艇？做一做 3：静水中甲、乙两船的速度分别是每小时 22 公里和每小时 18 公里。
两船先后自山口港顺水开出，乙比甲早出发 2 小时，请问甲船多少小时才能追上乙船？例 4: 一只轮船往返于相距 240 千米的甲、乙两港之间，逆水速度是每小时 18 千米，顺水的速度是每小时 26 千米。
一艘汽艇的速度是每小时 20 千米，问这艘汽艇往返于两港之间共需多少小时？做一做 4：一艘轮船在静水中的速度是每小时 14 公里，水流速度是每小时 3 公里。
这艘轮船从上游乙港到下游甲港航行了 11 小时，求从甲港返回乙港需要多少时间。
例 5: 一支运货小船队，第一次顺流航行 30 千米，逆流航行 8 千米，共用去 9 小时；第二次用同样的时间，顺流航行了 12 千米，逆流航行 14 千米。
四年级奥数--行程问题(二)-行船问题资料
例4：一只轮船从上海港开往
武汉港，顺流而下每小时行 25千米，返回时逆流而上用 了75小时。已知这段航道的 水流是每小时5千米，求上海 港与武汉港相距多少千米？
分析与解答：
先根据顺水速度和水速，可求船速为每 小时： 25－5=20千米； 再根据船速和水速，可求出逆水速度为 每小时行： 20－5=15千米。 又已知“逆流而上用了75小时”，所以， 上海港与武汉港相距： 15×75=1125千米。
例3：甲、乙两港间的水路长
286千米，一只船从甲港开 往乙港顺水11小时到达；从 乙港返回甲港，逆水13小时 到达。求船在静水中的速度 （即船速）和水流速度（即 水速）。
分析与解答
Байду номын сангаас
要求船速和水速，要先求出顺水速度和逆水速度， 而顺水速度可按行程问题的一般数量关系求，即： 路程÷顺水时间=顺水速度， 路程÷逆水时间=逆水速度。 因此，顺水速度是 286÷11=26千米， 逆水速度是： 286÷13=22千米。 所以，船在静水中每小时行 （26＋22）÷2=24千米， 水流速度是每小时 （26－22）÷2=2千米。
1，一只轮船从A港开往Ｂ港，顺流而下每小时行 20千米，返回时逆流而上用了60小时。已知这段 航道的水流是每小时4千米，求A港到B港相距多少 千米？ 2，一只轮船从甲码头开往乙码头，逆流每小时行 15千米，返回时顺流而下用了18小时。已知这段 航道的水流是每小时3千米，求甲、乙两个码头间 水路长多少千米？ 3，某轮船在相距216千米的两个港口间往返运送 货物，已知轮船在静水中每小时行21千米，两个 港口间的水流速度是每小时3千米，那么，这只轮 船往返一次需要多少时间？
四年级奥数流水行船(水中航行)问题
水中航行水中航行公式：顺水速度=逆水速度=静水速度=水流速度=例1：游轮以每小时30千米的速度，在水速每小时5千米的水中顺流航行5小时，共行了多少千米？练：游轮的速度是每小时35千米，水速是每小时5千米，在水中行了120千米。
如果顺水航行要几小时？逆水航行要几小时？例2：一条轮船行驶在甲、乙两地之间，顺流每小时行42千米，逆流每小时30千米。
求水流速度是多少？轮船在静水中行驶的速度是多少？练2：甲乙两港间的水路长208千米，某船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度？例3：一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共用去了8小时，已知水速为每小时3千米，那么从乙地返回甲地需要多少小时？练3:一只船在静水中的速度为每小时20千米，它从下游甲地开往乙地共用去9小时，已知水速为每小时5千米，那么从乙地返回甲地需要多少小时？练4：一艘客轮从甲城码头出发开往乙城，顺水行了640千米，经过16小时到达乙城码头，已知水流每小时15千米，这艘客轮从乙城返回甲城要航行多少小时？例4：轮船在顺水中5小时航行100千米，在同样的水流速度下，用6小时逆水航行了84千米，那么在静水中要多少小时能航行170千米？练5：为了参加省里的运动会，体育老师给一位运动员进行了短跑测试。
顺风10秒跑了95米，在同样的风速下，逆风10秒跑了65米，问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒？例5：一条大河，河中间（主航道）水速为每小时8千米，沿岸边水速为每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，这条船沿岸边返回原出发点需要多少小时？练6：甲乙两地相距48千米，一船顺流由甲地到乙地，需航行3小时，返回时因雨后涨水，所以用了8小时，平时水速为每小时4千米，涨水后水速增加多少？。
小学四年级奥数第34讲 行程问题(二)(含答案分析)
第34讲行程问题（二）一、专题简析：行船问题是指在流水中的一种特殊的行程问题，它也有路程、速度与时间之间的数量关系。
因此，它比一般行程问题多了一个水速。
在静水中行船，单位时间内所行的路程叫船速，逆水的速度叫逆水速度，顺水下行的速度叫顺水速度。
船在水中漂流，不借助其他外力只顺水而行，单位时间内所走的路程叫水流速度，简称水速。
行船问题与一般行程问题相比，除了用速度、时间和路程之间的关系外，还有如下的特殊数量关系：顺水速度=船速＋水速逆水速度=船速－水速（顺水速度＋逆水速度）÷2=船速（顺水速度－逆水速度）÷2=水速二、精讲精练：例1：货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在距中点18千米处相遇。
东西两地相距多少千米？1、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。
两人相遇时距全程中点3千米，求全程长多少千米。
2、甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车在距中点16千米处相遇。
东西两城相距多少千米？例2：甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同时出发相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。
A、B两地间的路长多少米？1、甲每分钟走75米，乙每分钟走80米，丙每分钟走100米，甲、乙从东镇，丙人西镇，同时相向出发，丙遇到乙后3分钟再遇到甲。
求两镇之间相距多少米？2、有三辆客车，甲、乙两车从东站，丙车从西站同时相向而行，甲车每分钟行1000米，乙车每分钟行800米，丙车每分钟行700米。
丙车遇到甲车后20分钟又遇到乙车。
求东西两站的距离。
例3：甲、乙两港间的水路长286千米，一只船从甲港开往乙港顺水11小时到达；从乙港返回甲港，逆水13小时到达。
求船在静水中的速度（即船速）和水流速度（即水速）。
1、A、B两港间的水路长208千米。
通用版小学四年级奥数《流水行船问题》讲义(含答案)
流水行船知识框架一、参考系速度通常我们所接触的行程问题可以称作为“参考系速度为0”的行程问题，例如当我们研究甲乙两人在一段公路上行走相遇时，这里的参考系便是公路，而公路本身是没有速度的，所以我们只需要考虑人本身的速度即可。
二参考系速度——“水速”但是在流水行船问题中，我们的参考系将不再是速度为0的参考系，因为水本身也是在流动的，所以这里我们必须考虑水流速度对船只速度的影响，具体为：①水速度=船速+水速；②逆水速度=船速-水速。
（可理解为和差问题）由上述两个式子我们不难得出一个有用的结论：船速=(顺水速度+逆水速度)÷2；水速=(顺水速度-逆水速度)÷2此外，对于河流中的漂浮物，我们还会经常用到一个常识性性质，即：漂浮物速度=流水速度。
三、流水行船问题中的相遇与追及①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出：甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速②同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关.甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速.说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系.例题精讲【例 1】一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？【考点】行程问题之流水行船【难度】☆☆【题型】解答【解析】顺水速度为25328+=(千米/时)，需要航行140285÷=(小时)．【答案】5小时【巩固】某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？【考点】行程问题之流水行船【难度】☆☆【题型】解答【解析】从甲地到乙地的顺水速度为15318+=(千米/时)，甲、乙两地路程为188144⨯=(千米)，从乙地到甲地的逆水速度为15312÷=(小时)．-=(千米/时)，返回所需要的时间为1441212【答案】12小时【例 2】一只小船在静水中的速度为每小时 25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了 8小时．求返回原处需用几个小时？【考点】行程问题之流水行船【难度】☆☆【题型】解答【解析】4.5小时【答案】4.5小时【巩固】一只小船在静水中速度为每小时30千米．它在长176千米的河中逆水而行用了11小时．求返回原处需用几个小时？【考点】行程问题之流水行船【难度】☆☆【题型】解答【解析】这只船的逆水速度为：1761116÷=(千米/时)；水速为：301614-=(千米/时)；返回原处所需时间为：176(3014)4÷+=(小时)．【答案】4小时【例 3】两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
四年级奥数流水行船
流水行船发现不同知识框架一、参考系速度通常我们所接触的行程问题可以称作为“参考系速度为0”的行程问题，例如当我们研究甲乙两人在一段公路上行走相遇时，这里的参考系便是公路，而公路本身是没有速度的，所以我们只需要考虑人本身的速度即可。
二、参考系速度——“水速”但是在流水行船问题中，我们的参考系将不再是速度为0的参考系，因为水本身也是在流动的，所以这里我们必须考虑水流速度对船只速度的影响，具体为：①水速度=船速+水速；②逆水速度=船速-水速。
（可理解为和差问题）由上述两个式子我们不难得出一个有用的结论：船速=(顺水速度+逆水速度)÷2；水速=(顺水速度-逆水速度)÷2此外，对于河流中的漂浮物，我们还会经常用到一个常识性性质，即：漂浮物速度=流水速度。
三、流水行船问题中的相遇与追及①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出：甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速②同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关.甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速.说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系.例题精讲【例1】一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？【巩固】某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，甲乙两地相距多远？【例2】一只小船在静水中的速度为每小时25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了8小时．求返回原处需用几个小时？【巩固】一只小船在静水中速度为每小时30千米．它在长176千米的河中逆水而行用了11小时．求返回原处需用几个小时？【例3】两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时．逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度．【巩固】海盗船顺水而下行200千米要10小时，逆水而上行120千米也要10小时．那么，在静水中航行320千米需要多少小时？【例4】一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，那么他在无风时的速度是，在无风时他跑100米要用秒．【巩固】A B两城相距1200千米，轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天．从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？【例5】一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时．求这两个港口之间的距离是多少？【巩固】轮船用同一速度往返于两码头之间，它顺流而下行了8个小时，逆流而上行了10小时，如果水流速度是每小时3千米，两码头之间的距离是多少千米？【例6】乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时．甲船返回原地比去时多用了几小时？【巩固】一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米．已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等．求船速和水速．【例7】甲、乙两码头相距30千米，路飞和索隆分别乘船从甲乙两个码头相向出发，路飞的速度是3千米每小时，索隆的速度是2千米每小时，水速是1千米每小时，他们多久能够相遇？【巩固】柯南和步美乘船从甲乙两个码头同向出发，步美的速度是3千米每小时，柯南的速度是7千米每小时，水速是1千米每小时，甲乙两个码头的距离是60千米，柯南多久能够追上步美？【例8】A、B 两码头间河流长为220 千米，甲、乙两船分别从A、B 码头同时起航．如果相向而行5 小时相遇，如果同向而行55小时甲船追上乙船．求两船在静水中的速度．【巩固】甲、乙两船从相距64千米的A、B两港同时出发相向而行，2小时相遇；若两船同时同向而行，则甲用16小时赶上乙．问：甲、乙两船的速度各是多少？以下有难度，可选讲【例9】甲、乙两艘小游艇，静水中甲艇每小时行22千米，乙艇每小时行14千米．现甲、乙两艘小游艇于同一时刻相向出发，甲艇从下游上行，乙艇从相距180千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地．问水流速度为每小时多少千米？【巩固】学学和思思各开一艘游艇，静水中学学每小时行33千米，思思每小时行21千米。
四年级奥数流水行船问题
流水行船问题2、甲船逆水航行360千米需要18小时，返回原地需要10小时，乙船逆水航行同样一段距离需要15小时，返回原地需要多少小时3、一艘轮船往返于相距240千米的甲乙两港之间，逆水速度是每小时18千米，顺水速度是每小时26千米，一艘汽艇的速度是每小时20千米，这艘汽艇往返于两港之间共需多少小时4、甲乙两船在静水中的速度分别为每小时36千米和每小时28千米，今从相隔192千米的两港同时相对行驶，甲船逆水而下，乙船顺水而下，那么几小时后两船相遇5、一艘轮船从A地出发去B地为顺流而下，需10小时，从B地返回A地为逆流而上，需15小时，水流速度为每小时10千米，那么A、B两地间的航程有多少千米火车过桥问题一列火车经过一座300米长的桥，从车头上桥到车尾下桥一共用了30秒，火车的速度是每秒15秒，求火车的长度。
一列火车经过一座300米长的桥，从车尾上桥到车头将要离开桥一共用了10秒，火车的速度是每秒15米，求火车的长度。
一列火车长180米，全车通过一座桥需要40秒钟，这列火车每秒行15米，求这座桥的长度1.两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河的水流速度为4千米/小时，求逆水行完全程需几小时？2.两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米，逆水比顺水需要多用几个小时行完全程？3.甲、乙两个码头相距130千米，汽船从乙码头逆水行驶小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行驶23千米。
求汽船从甲码头顺流开回乙码头需要几小时？4.一支运货小船队，第一次顺流航行42千米，逆流航行8千米，共用11小时；第二次用同样的时间，顺流航行了24千米，逆流航行了14千米。
求这支小船队在静水中的速度和水流速度。
5.一只船在静水中的速度是每小时18千米，水流速度是每小时2千米。
这只船从甲港逆水航行到乙港需要15小时，甲、乙两港的距离是多少千米？6.一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要多少小时？7.甲、乙两港相距240千米。
小学四年级奥数 第三十四周 行程问题(二)
第三十四周行程问题（二）专题简析：行船问题是指在流水中的一种特殊的行程问题，它也有路程、速度与时间之间的数量关系。
因此，它比一般行程问题多了一个水速。
在静水中行船，单位时间内所行的路程叫船速，逆水的速度叫逆水速度，顺水下行的速度叫顺水速度。
船在水中漂流，不借助其他外力只顺水而行，单位时间内所走的路程叫水流速度，简称水速。
行船问题与一般行程问题相比，除了用速度、时间和路程之间的关系外，还有如下的特殊数量关系：顺水速度=船速＋水速逆水速度=船速－水速（顺水速度＋逆水速度）÷2=船速（顺水速度－逆水速度）÷2=水速例1：货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在距中点18千米处相遇。
东西两地相距多少千米？分析与解答：由条件“货车每小时行48千米，客车每小时行42千米”可知货、客车的速度和是48＋42=90千米。
由于货车比客车速度快，当货车过中点18千米时，客车距中点还有18千米，因此货车比客车多行18×2=36千米。
因为货车每小时比客车多行48－42=6千米，这样货车多行36千米需要36÷6=6小时，即两车相遇的时间。
所以，两地相距90×6=540千米。
练习一1，甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。
两人相遇时距全程中点3千米，求全程长多少千米。
2，甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车在距中点16千米处相遇。
东西两城相距多少千米？3，快车和慢车同时从南北两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时后，快车已驶过中点25千米，这时慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米？例2：甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同时出发相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。
A、B两地间的路长多少米？分析与解答：从图中可以看出，丙和乙相遇后又经过10分钟和甲相遇，10分钟内甲丙两人共行（30＋50）×10=800米。
四年级奥数第12讲
第十二讲流水行船【重点知识概要】船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量(速度、时间、路程)的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，(1)逆水速度=船速-水速. (2)这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。
只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式(1)和公式(2)，相加和相减就可以得到：船速=(顺水速度+逆水速度)÷2，水速=(顺水速度-逆水速度)÷2。
【经典例题】例1：已知甲、乙两个码头相距896千米，一艘快艇在静水中每小时行60千米，水流速度每小时4千米。
那么(1)快艇从甲到乙顺流而下，经过几小时到达乙码头?(2)快艇从乙到甲逆流而上，经过几小时到达甲码头?【思路点拨】例2：某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲港开往乙港共用8小时。
已知水速为每小时3千米。
此船从乙港返回甲港需要多少小时？【思路点拨】例3：甲乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
【思路点拨】例4：某人在河中游泳逆流而上，游到某地丢失了水壶，水壶顺流而下，经过2小时他才发现水壶丢失，立即返回寻找，结果在离丢失水壶地点下游8千米处找到水壶．那么此人返回寻找水壶用了多少小时? 水流速每小时多少千米?【思路点拨】例5：一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米，已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等，求船速和水速。
奥数-行船问题(格式规范)
【教师寄语：既然选择了方向，便只顾风雨兼程。
】行船问题【基础再现】行船问题也属于行程问题中的一类，因此解决行船问题也要正确地运用路程、速度、时间这三者之间的关系。
与一般的行程问题相比，行船问题中多了个水流问题，所以行船问题中有些特殊的概念：船速、水速、顺水速度和逆水速度。
船速：船在静水中的速度水速：水流速度顺水速度：船顺水航行的实际速度逆水速度：船逆水航行的实际速度行船问题中的公式：顺水路程=顺水速度×时间逆水路程=逆水速度×时间顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度＋逆水速度）÷2水速=（顺水速度－逆水速度）÷2【典型例题】1、甲乙两港间的水路长286千米，一只船从甲港开往乙港，顺水航行11小时到达；从乙港返回甲港，逆水航行13小时到达。
求船在静水中的速度和水流速度。
2、一只轮船在一条河上航行于两个码头之间，发动机总是以同一状态运转，这时它顺水航行需要3小时，逆水航行需用4小时。
请问如果一只空桶只靠水的流动而漂移，从一个码头顺水漂浮到另一个码头，需要小时。
3、一只客船在静水中的速度是每小时行18千米，水流速度是每小时5千米，这只客船顺水4小时可以行驶千米。
4、沿长江两岸有两个码头相距117千米，一条船逆水而上9小时行完全程，水速为每小时2千米。
这条船在静水中每小时千米。
5、一只每小时航行22千米的汽船在一条河中顺水行驶，河水的速度是每小时3千米。
这只汽船小时可以行驶150千米。
6、甲乙两港相距198千米，一艘轮船从甲港顺流而下，11小时到达乙港。
已知船本身的速度是水速的8倍，求船速与水速各是每小时多少千米？7、一只货船沿江从甲港顺水驶往相距94千米的乙港，船速为每小时14千米，水流速度为每小时3千米。
由于中途机器发生故障使货船在江中漂行一段时间，结果货船用了8小时才到达乙港。
货船在江中漂行了几小时？【即时训练】1、甲乙两港间的水路长180千米，一只船从甲港顺水开到乙港，需要9小时，从乙港逆水返回甲港，则要15小时。
四年级上册数学奥数经典培训讲义 —流水行船(一) 全国通用 无答案
四年级数学思维训练流水行船问题（一）姓名教学要求：1.要求学生掌握流水问题的几个概念，船速（静水速度）、逆速、顺速、水速、并会灵活转化；2.要求学生能理解并会运用几个基本公式，解答流水问题3.流水行船中几个公式：顺水速度＝船静水速＋水速逆水速度＝船静水速－水速顺水速度＝逆水速度＋水速×2逆水速度＝顺水速度－水速×2船静水速=（顺水速＋逆水速）÷2水速=（顺水速－逆水速）÷2例题1、一艘每小时行驶30千米的客轮，在河中顺水航行165千米，水速每小时3千米。
问：这艘客轮需要航行多少小时？1、一艘每小时行驶30千米的客轮，在河中逆水航行125千米，水速每小时5千米。
问：这艘客轮需要航行多少小时？2、一条船在静水中每小时行25千米，顺水航行3小时共行90千米，求水流速度是多少？3、河水的速度是每小时3千米，船逆水航行12小时，共行300千米，问：这条船在静水中，每小时行多少千米？4、一轮船从上海港开往武汉港，顺流而下每小时行25千米，返回时逆流而上用了75小时。
已知这段航道的水流是每小时5千米，上海港和武汉港相距多少千米？例2：一艘船顺水行320千米需要8小时，水流速度是每小时15千米，这艘船逆水每小时行多少千米？这艘船逆水行这段路程，需要多少小时？1、一只船以每小时30千米的速度在176千米长的河中逆水而行，用了11小时。
这只小船返回原处要用多少小时？2、两个码头相距360千米，一艘船顺水行完全程需9小时，已知水速是每小时5千米，求逆水行完全程需几小时？3、甲、乙两个码头相距144千米，一条船从甲码头逆水行9小时到达乙码头，已知船的静水速是每小时20千米，求这条船从码头开回甲码头需要几小时？4、两个码头相距144千米，一艘轮船逆水行完全程需要8小时，已知这条河的水速为每小时3千米，求顺水行完全程要几小时？5、一条船在水速为每小时5千米的河流中，顺水航行4小时行120千米，这条船返回原地每小时行多少千米？6、一条大河，河中间水速每小时8千米，沿岸边水速每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，这条船沿岸返回原出发地点，需要几小时？7、甲乙两地相距96千米，一船顺流由甲地去乙地，需3小时，返回时因雨后涨水，所以用了8小时才回到甲地，此河平时水速为每小时8千米，涨水后水速增加了多少？例3：船在河中航行，顺水每小时行18千米，逆水每小时行12千米，求船静水速与水速？1、船在河中航行，顺水每小时行22千米，逆水每小时行12千米，求船静水速与水速？2、一船顺流而下，6小时行144千米，返回原地用了9小时，求船静水速和水速各多少？3、甲乙两港间的水路长286千米，一只船从甲港开往乙港顺水11小时到达；从乙港返回甲港，逆水13小时到达。
小学奥数全国推荐四年级奥数通用学案附带练习题解析答案27流水行船(一)
年级四年级学科奥数版本通用版课程标题流水行船（一）船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到。
1. 流水问题有如下两个基本公式：顺水速度＝船速＋水速（1）逆水速度＝船速－水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之差。
2. 根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速＝顺水速度－船速（3）船速＝顺水速度－水速（4）由公式（2）可得：水速＝船速－逆水速度（5）船速＝逆水速度＋水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
3. 已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷2（7）水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2（8）例1 一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。
此船在静水中的速度是多少？分析与解：此船的顺水速度是25÷5＝5（千米/小时），因为“顺水速度＝船速＋水速”，所以，此船在静水中的速度＝顺水速度－水速，即5－1＝4（千米/小时）。
综合算式：25÷5－1＝4（千米/小时）。
答：此船在静水中每小时行4千米。
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行船问题
1．甲、乙两港间的水路长252千米，一只船从甲港开往乙港，顺水9小时到达，从乙港返回甲港，逆水14小时到达．求船在静水中的速度和水流速度．
2．轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8水时，到达相距144千米的乙港，再从乙港返回甲港需要多少小时？
3．一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行88千米用了11小时．问：这艘船返回原地需用几小时？
4．一艘船往返于一段长120千米的航道，上行时用了10小时，下行时用了6小时，船在静水中航行的速度与水速各是多少？
5．一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行28千米，返回甲港时逆水而行用了6小时．已知水速是每小时4千米，甲、乙两港相距多少千米？
6．一艘轮船顺流航行140千米，逆流航行80千米，共用了15小时；后来顺流航行60千米，逆流航行120千米，也用了15小时．求水流的速度．
7．两港口相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米，问：行驶这段路程逆水比顺水多用几个小时？
8．一艘轮船往返于相距198千米的甲、乙两个码头，已知这水路的水速是每小时2千米，从甲码头到乙码头顺流而下
需要9小时，这艘船往返于甲、乙两码头共需几小时？
9．甲、乙两个码头相距112千米，一只船从乙码头逆水而上，行了8小时到达甲码头．已知船速是水速的15倍，这只船从甲码头返回乙码头需要几小时？
10．一艘轮船往返于相距240千米的甲、乙两港之间，逆水速度是每小时18千米，顺水的速度是每小时26千米．一艘汽艇的速度是每小时20千米，这艘汽艇往返于两港之间共需多少小时？
11．甲、乙两港相距90千米，一艘轮船顺流而下要6小时，逆流而上要10小时．如果一艘汽艇顺流而下要5小时，那么这艘汽艇逆流而上需要几小时？
12．静水中甲、乙两船的速度分别是每小时22千米和每小时18千米，两船先后自港口顺水开出，乙比甲早出发2小时．若水速是每小时4千米，问：甲船开出后儿小时可追上乙船？
13．一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小Ⅱ寸行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要多少小H寸？
14．甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达．求船在静水中的速度和水速各是多少？
15．一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行28千米，返回甲港时逆水而行用了6小时，已知水速是每小时4千米，甲、乙两港相距多少千米？
16．已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时．现在轮船从上游A港到下游B港，已知两港间的水路长为72千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问：船到B港时，木块离B港还有多远？
17．一艘轮船从A地出发去B地为顺流而下，需10小时；从B地返回A地为逆流而上，需15小时．水流速度为每小时IO千米，那么A、B两地间的航程有多少千米？。