小学四年级奥数教程——第十讲.ppt
小学数学四年级奥数基础教程目录
小学奥数基础教程（四年级）第1讲速算与巧算（一）第2讲速算与巧算（二）第3讲高斯求和第4讲 4，8，9整除的数的特征第5讲弃九法第6讲数的整除性（二）第7讲找规律（一）第8讲找规律（二）第9讲数字谜（一）第10讲数字谜（二）第11讲归一问题与归总问题第12讲年龄问题第13讲鸡兔同笼问题与假设法第14讲盈亏问题与比较法（一）第15讲盈亏问题与比较法（二）第16讲数阵图（一）第17讲数阵图（二）第18讲数阵图（三）第19将乘法原理第20讲加法原理（一）第21讲加法原理（二）第22讲还原问题（一）第23讲还原问题（二）第24讲页码问题第25讲智取火柴第26讲逻辑问题（一）第27讲逻辑问题（二）第28讲最不利原则第29讲抽屉原理（一）第30讲抽屉原理（二）第1讲速算与巧算（一）计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。
例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。
观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。
我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。
于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。
实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。
为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。
小学数学奥数基础教程(四年级)目30讲全[1]
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小学奥数基础教程（四年级）第1讲速算与巧算（一）第2讲速算与巧算（二）第3讲高斯求和第4讲 4，8，9整除的数的特征第5讲弃九法第6讲数的整除性（二）第7讲找规律（一）第8讲找规律（二）第9讲数字谜（一）第10讲数字谜（二）第11讲归一问题与归总问题第12讲年龄问题第13讲鸡兔同笼问题与假设法第14讲盈亏问题与比较法（一）第15讲盈亏问题与比较法（二）第16讲数阵图（一）第17讲数阵图（二）第18讲数阵图（三）第19将乘法原理第20讲加法原理（一）第21讲加法原理（二）第22讲还原问题（一）第23讲还原问题（二）第24讲页码问题第25讲智取火柴第26讲逻辑问题（一）第27讲逻辑问题（二）第28讲最不利原则第29讲抽屉原理（一）第30讲抽屉原理（二）第1讲速算与巧算（一）计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。
例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。
观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。
我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。
于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。
实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。
为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。
四年级奥数教程
小学奥数根底教程〔四年级〕第1讲速算与巧算〔一〕第2讲速算与巧算〔二〕第3讲高斯求和第4讲4，8，9整除的数的特征第5讲弃九法第6讲数的整除性〔二〕第7讲找规律〔一〕第8讲找规律〔二〕第9讲数字谜〔一〕第10讲数字谜〔二〕第11讲归一问题与归总问题第12讲年龄问题第13讲鸡兔同笼问题与假设法第14讲盈亏问题与比拟法〔一〕第15讲盈亏问题与比拟法〔二〕第16讲数阵图〔一〕第17讲数阵图〔二〕第18讲数阵图〔三〕第19将乘法原理第20讲加法原理〔一〕第21讲加法原理〔二〕第22讲复原问题〔一〕第23讲复原问题〔二〕第24讲页码问题第25讲智取火柴第26讲逻辑问题〔一〕第27讲逻辑问题〔二〕第28讲最不利原则第29讲抽屉原理〔一〕第30讲抽屉原理〔二〕第1讲速算与巧算〔一〕计算是数学的根底，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的开展。
我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。
例1 四年级一班第一小组有10名同学，*次数学测验的成绩〔分数〕如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。
观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。
我们可以选择一个适当的数作“基准〞，比方以“80〞作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-〞号表示这个数比80小。
于是得到总和=80×10＋〔6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。
实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。
为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。
四年级奥数教程(十)列方程 解应用题
解 设每个排球元，根据题意得方程
答 乙每小时生产52个. 随堂练习2 （1）一个畜牧场，每天生产牛奶和羊奶共2346千克，生产的牛奶 量时羊奶的5倍，问：每天生产羊奶和牛奶各多少千克？
（2）两个车间共有工人68人，如果从第一车间调6名到第二车间， 两车间人数就相等.求两个车间原有人数.
例5 已知篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10 元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元？
分析 此题与前几期所讲的和差问题有些类似，但不属同一类问 题，因为并没有直接.
这道题用方程解非常简单，数量关系是：儿子的年龄×4 = 父亲的 年龄.不过要注意，关系式中的年龄均指几年后的年龄，并且儿子与父 亲的年龄是同步增长的.
解 设年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍，到那时，父亲年龄是
例1 班上有37名学生，分成人数相等的两队进行拔河比赛，敲好余 3人当裁判，每个队多少人？
分析 这个问题怎样解呢?我们可以采用两种方法：一种方法是直接 列算式，另一种方法是列方程求解.前者叫算术解法，后者叫做方程解 法.
解法一 （算术解法） 两队的人数：37 - 3 = 34（人） 每队的人数：34÷2 = 17 （人） 或者列一个综合算式： （37 - 7）÷2 = 34÷2 = 17（人）
_______，乙是______.
5、奶奶今年56岁，恰好是小芳年龄的7倍，______年后奶奶年龄是
小芳的3倍.
小学四年级奥数教学ppt课件
要烙3张饼， 需要多长时 间呢？
3分钟
1
2
3
1
2
3
3分钟
3分钟
O2K
323
2
3分钟
3分钟 3分钟
OK O2K
OK
3分钟
3分钟
3分钟
3×3＝9（分钟）
饼 数 3分钟 3分钟 3分钟 第一张 第二张 第三张
一共需要3×3=9分钟
★ 锅里每次都有两张饼最节省时
间，叫做烙三张饼的最佳方法。
烙5张饼,怎样烙最省时间 ？
你发现 了什么？
饼数×3＝烙饼时间
作业：
100张需要几分钟呢？60分 钟最快能烙多少张饼呢？
四年级奥数
什么是奥数？
• 计算，更简单的运算，更快更准 • 应用题，相遇问题，流水问题，追及问
题…… • 找规律，周期 • 简单的规划问题
为什么要学奥数
• 思维训练 • 更聪明的大脑 • 有意思的课堂
课怎样上？
• 分组PK • 积分换取博思豆 • 博思豆换取奖品
生活中在统筹规划：
例1 泡茶问题 洗开水壶用1分钟，烧开水用15分钟， 洗茶壶用1分钟，洗茶杯用1分钟，拿茶 叶用2分钟，泡茶用1分钟，为了让客人 更早的喝上茶水，你需要最少需要多少 分钟？
6
先再烙烙22张张饼。的正面或反面，2×6＝12
先再烙烙22张张饼，的再正烙面2张或。反面，3×6＝18
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
8 (2，2，2，2) 先再烙烙22张张饼，的再正烙面2张或，反再面，4×6＝24 烙2张。
10 (2,2,2,2，2) 先再烙烙22张张饼，的再正烙面2张或，反再面，5×6＝30
烙2张，再烙2张。
3
小学数学奥数基础教程四年级目30讲全
小学奥数基础教程（四年级）第1讲速算与巧算（一）第2讲速算与巧算（二）第3讲高斯求和第4讲 4，8，9整除的数的特征第5讲弃九法第6讲数的整除性（二）第7讲找规律（一）第8讲找规律（二）第9讲数字谜（一）第10讲数字谜（二）第11讲归一问题与归总问题第12讲年龄问题第13讲鸡兔同笼问题与假设法第14讲盈亏问题与比较法（一）第15讲盈亏问题与比较法（二）第16讲数阵图（一）第17讲数阵图（二）第18讲数阵图（三）第19将乘法原理第20讲加法原理（一）第21讲加法原理（二）第22讲还原问题（一）第23讲还原问题（二）第24讲页码问题第25讲智取火柴第26讲逻辑问题（一）第27讲逻辑问题（二）第28讲最不利原则第29讲抽屉原理（一）第30讲抽屉原理（二）第1讲速算与巧算（一）计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。
例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。
观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。
我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。
于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。
实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。
为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。
四年级数学上册北师大版 奥数
四年级奥数上册：第十二讲 数阵图习题
四年级奥数上册：第十三讲 填横式（一）习题
四年级奥数上册：第十四讲 填横式（二）习题
四年级奥数上册：第十五讲 数学竞赛习题
四年级奥数上册：第一讲 速算与巧算习题
四年级奥数上册：第二讲 速算与巧算（四）习题
四年级奥数上册：第三讲 定义新运算习题
四年级奥数上册：第七讲 几何中的计数问题（一）习题
四年级奥数上册：第八讲 几何中的计数问题（二）习题
四年级奥数上册：第九讲 图形的剪拼（一）习题
四年级奥数上册：第十讲 图形的剪拼（二）习题
小学数学奥数基础教程(四年级) 30讲全
小学奥数基础教程（四年级）第1讲速算与巧算（一）第2讲速算与巧算（二）第3讲高斯求和第4讲 4，8，9整除的数的特征第5讲弃九法第6讲数的整除性（二）第7讲找规律（一）第8讲找规律（二）第9讲数字谜（一）第10讲数字谜（二）第11讲归一问题与归总问题第12讲年龄问题第13讲鸡兔同笼问题与假设法第14讲盈亏问题与比较法（一）第15讲盈亏问题与比较法（二）第16讲数阵图（一）第17讲数阵图（二）第18讲数阵图（三）第19将乘法原理第20讲加法原理（一）第21讲加法原理（二）第22讲还原问题（一）第23讲还原问题（二）第24讲页码问题第25讲智取火柴第26讲逻辑问题（一）第27讲逻辑问题（二）第28讲最不利原则第29讲抽屉原理（一）第30讲抽屉原理（二）第1讲速算与巧算（一）计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。
例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。
观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。
我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。
于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。
实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。
为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。
小学四年级奥数教师10讲
戴氏教育精品堂培训学校名校冲刺戴氏教育温馨提醒：新学期临近，戴氏教育精品堂培训学校资阳校区为您提供了各科学习方法和内容材料，欢迎使用，祝各位学子新学期都能取得优异的成绩！第10讲数字谜（二）例1 把下面算式中缺少的数字补上：分析与解：一个四位数减去一个三位数，差是一个两位数，也就是说被减数与减数相差不到100。
四位数与三位数相差不到100，三位数必然大于900，四位数必然小于1100。
由此我们找出解决本题的突破口在百位数上。
（1）填百位与千位。
由于被减数是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数的百位应填9，被减数的千位应填1，百位应填0，且十位相减时必须向百位借1。
（2）填个位。
由于被减数个位数字是0，差的个位数字是1，所以减数的个位数字是9。
（3）填十位。
由于个位向十位借1，十位又向百位借1，所以被减数十位上的实际数值是18，18分解成两个一位数的和，只能是9与9，因此，减数与差的十位数字都是9。
所求算式如右式。
由例1看出，考虑减法算式时，借位是一个重要条件。
例 2 在下列各加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求出这两个算式：分析与解：（1）这是一道四个数连加的算式，其特点是相同数位上的数字相同，且个位与百位上的数字相同，即都是汉字“学”。
从个位相同数相加的情况来看，和的个位数字是8，有两种可能情况：2＋2＋2＋2＝8与7＋7＋7＋7＝28，即“学”＝2或7。
如果“学”＝2，那么要使三个“数”所代表的数字相加的和的个位数字为8，“数”只能代表数字6。
此时，百位上的和为“学”＋“学”＋1＝2＋2＋1＝5≠4。
因此“学”≠2。
如果“学”＝7，那么要使三个“数”所代表的数字相加再加上个位进位的2，和的个位数字为8，“数”只能代表数字2。
百位上两个7相加要向千位进位1，由此可得“我”代表数字3。
满足条件的解如右式。
（2）由千位看出，“努”=4。
由千、百、十、个位上都有“努”，5432-4444=988，可将竖式简化为左下式。
四年级奥数教程及训练 10倍数问题
四年级奥数第十讲倍数问题【知识点与基本方法】本讲的倍数问题所涉及的内容是“和倍问题”和“差倍问题”。
可以通过倍数问题解决已知两个数的和以及两个数之间的倍数关系，求这个数与已知两个数的差以及两个数之间的倍数关系，求这两个数。
倍数问题的解答要点是：（1）和倍问题：已知几个数的和以及它们之间的倍数关系，求这几个数各多少？和÷（倍数+1）=小数；小数×倍数=大数（2）差倍问题：已知几个数的差以及它们之间的倍数关系，求这几个数各是多少?差÷（倍数-1）=小数；小数×倍数=大数【例题精选】例1.甲乙两人做机器零件，甲比乙多做400个，且甲做的零件个数是乙的3倍，问甲、乙两人个做多少个零件？分析：这道题是典型的差倍问题，差为400，倍数为3，已知条件之下直接可以解答400÷（3-1）=400÷2=200 所得为小数，即乙所做零件个数，甲的零件个数为200×3=600课堂练习题：哥哥比弟弟多种了26棵树，哥哥种的数是弟弟的3倍，问兄弟两人各种多少棵树？例2.一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？分析：本题是典型的和倍问题，特征是知道“长”和“宽”两个量的“和”以及“倍数”关系，和是36÷2=18，倍数2倍，很容易求解。
课堂练习题：甲乙两数和是306，甲数是乙数的2倍。
甲乙两数各是多少？例3.学生参加植树活动，已知填土小组的同学比浇水小组的同学多26人，且填土小组的人数比浇水小组的人数的3倍少14人，问填土小组、浇水小组的同学各有多少？分析：画图中很容易看出埋土小组比浇水小组多26人，且浇水小组的3倍又比埋土小组多14人，如果浇水小组的增加14人就是埋土小组的3倍，做到这里我们就很容易地把问题转化为差倍问题了，差是26+14=40浇水小组的人数：（26+14）÷（3-1）=40÷2=20；填土小组的人数：20×3-14（或20+26）=46课堂练习题：1.有两袋米，甲袋比乙袋少18千克。
小学数学奥数基础教程(四年级)目30讲全
小学奥数基础教程（四年级）（1990-2016）湖南和君教育发展有限公司二零一七年一月目录第1讲速算与巧算（一）第2讲速算与巧算（二）第3讲高斯求和第4讲 4，8，9整除的数的特征第5讲弃九法第6讲数的整除性（二）第7讲找规律（一）第8讲找规律（二）第9讲数字谜（一）第10讲数字谜（二）第11讲归一问题与归总问题第12讲年龄问题第13讲鸡兔同笼问题与假设法第14讲盈亏问题与比较法（一）第15讲盈亏问题与比较法（二）第16讲数阵图（一）第17讲数阵图（二）第18讲数阵图（三）第19将乘法原理第20讲加法原理（一）第21讲加法原理（二）第22讲还原问题（一）第23讲还原问题（二）第24讲页码问题第25讲智取火柴第26讲逻辑问题（一）第27讲逻辑问题（二）第28讲最不利原则第29讲抽屉原理（一）第30讲抽屉原理（二）第1讲速算与巧算（一）计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。
例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。
观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。
我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。
于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。
实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。
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乒乓球个数相等；如果从B篓拿出12个放入A篓，则A篓乒
乓球的个数等于B篓的2倍。原来每篓乒乓球各有多少个？
B篓：
A篓：
1倍
12 9 ？个
2倍
？个
9 12
根据“如果从A篓拿出9个放入B 篓，则两篓乒乓球个数相等”， 可以知道原来A篓的乒乓球比B 篓多9×2=18（个），即两篓乒 乓球相差18个；再根据“如果 从B篓拿出12个放入A篓，则A篓 乒乓球的个数等于B篓的2倍”， 可以知道A篓就又比B篓多 12×2=24（个），这时，A篓一 共比B篓多18+24=42（个），又 知此时A篓乒乓球的个数等于B 篓的2倍，就是A篓比B篓多21=1倍，由此便可求出B篓现在 的乒乓球个数。
第一辆：
第一辆剩下的人数比 第二辆剩下的人数多
下7人 12人。我们把第
二辆车剩下的人数看作1倍数，那第一辆车剩下的人数就是3倍
数，则第一辆剩下人数比第二辆剩下人数多3-1=2倍数，把12人
Байду номын сангаас
平均分成2份，每份就是现在第二辆汽车的人数，第二辆汽车现
在人数的3倍就是第一辆汽车现在的人数。
例4：有两筐重量相等的香蕉，若从甲筐取走17 千克，乙筐增加9千克，这时乙筐香蕉的重量是 甲筐重量的3倍，两筐原来各有香蕉多少千克？
例2：学校举行体育比赛，跑步的人数比跳远 的4倍少15人，已知跳远的比跑步的少45人， 跑步的和跳远的各有多少人？
例2：学校举行体育比赛，跑步的人数比跳远
的4倍少15人，已知跳远的比跑步的少45人，
分析：从图中可以
跑步的和跳远的各有多少人？ 看出，如果跑步的
同学再增加15人，
跳远： 1倍
就正好是跳远人数 的4倍。这时把跳远
例8：重阳节那天，贝贝和月月提一篮子橘子和梨到 敬
老院去慰问，每次从篮子取出2个橘子和3个梨送给一 位老人，最后剩下12梨，橘子刚好分完，这时他们才 想起原来梨是橘子的2倍，敬老院有几位老人？
例8：重阳节那天，贝贝和月月提一篮子橘子和梨到 敬
老院去慰问，每次从篮子取出2个橘子和3个梨送给一 位老人，最后剩下12梨，橘子刚好分完，这时他们才 想起原来梨是橘子的2倍，敬老院有几位老人？
小学四年级奥数教程
第十讲 差倍问题
差倍问题与和倍问题有相似之处，所谓的差倍 问
题，就是已知几个数的差以及它们之间的倍数关系，
求这几个数的数学问题。如：小超的邮票比小科的 邮
票数多30枚，小超的邮票数正好是小科的2倍，问小
超和小科各有邮票多少枚。解这道题，也是要先确 定
一个数为标准（一般以小数作为标准），假定小数 是
分析：因为原来梨是橘子的2倍，要想同时分完，每次取 出2个橘子，就必须取出梨2×2=4（个），而实际每次只 取3个梨，少取了4-3=1（个），1次少取1个梨，多少次 就剩下12个梨呢？只要看12里面有几个1就是几次，1次 是分给1个人，几次就是分给几个人。
例6：动物园里猴子的只数是熊猫的8倍，如果猴子和 熊猫各再买来5只，那么猴子的只数是熊猫的3倍，猴 子和熊猫原来各有多少只？
例6：动物园里猴子的只数是熊猫的8倍，如果猴子和熊猫 各再买来5只，那么猴子的只数是熊猫的3倍，猴子和熊猫 原来各有多少只？
分析：如果熊猫再买来5只，猴子再买来5×8=40（只），那 么说现在猴子的只数仍然是熊猫的8倍，而现在猴子的只数是 熊猫的3倍，可见40-5=35（只）就是熊猫现有只数的8-3=5倍， 把35只平均分成5份，每份是多少就是熊猫现在的只数，然后 再求出原来只数。
例4：有两筐重量相等的香蕉，若从甲筐取走17千克，乙筐
增加9千克，这时乙筐香蕉的重量是甲筐重量的3倍，两
筐原来各有香蕉多少千克？
？千克
从图上可以看出，原来两
1倍
筐重量相等，从甲筐取走 17千克，乙筐就比甲筐多
甲筐：
第一辆：
取17千克 3倍
了17千克，乙筐再增加9 千克，乙筐就比甲筐多了 7+19=26千克，这时乙筐 香蕉的重量是甲筐香蕉重 量的3倍，说明乙筐比甲
？条 45人
跑步：
15人 的人数看作1倍数， 跑步人数就是4倍数， 跑步比跳远多4-1=3
4倍
倍数，正好是
45+15=60（人），
？人
可以求出1倍数（跳
远），再求跑步人
数。
例3：有两辆汽车上坐的人数相等，到站点后，第一 辆汽车下去7人，第二辆汽车下去19人，这时第一辆 汽车剩下的人数是第二辆汽车的3倍，假如现在都不 上人，两辆汽车现在各有多少人？
多钓16条鱼，爸爸钓鱼的条数是小宇的3倍。爸爸与
小宇各钓了多少条鱼？
小宇： 1倍
？条 3倍
爸爸：
多16条 ？条
分析：根据“爸爸钓鱼 的条数是小宇的3倍”， 我们可以把小宇钓鱼的 条数看作1倍数，爸爸钓 鱼的条数就是这样的3倍， 爸爸比小宇多3-1=2倍， 与这个2倍对应的正是爸 爸比小宇多钓的16条鱼， 这样把16平均分成2份， 每份就是小宇钓的条数。
例3：有两辆汽车上坐的人数相等，到站点后，第一辆
汽车下去7人，第二辆汽车下去19人，这时第一辆汽车
剩下的人数是第二辆汽车的3倍，假如现在都不上人，
两辆汽车现在各有多少人？
从图上可以看出，第
1倍？人
一辆汽车下去7人，
第二辆汽车下去19人，
第二辆：
第二辆汽车就是比第
3倍？人 下19人
一辆汽车多下去197=12（人），也就是
1倍（或1份），再根据大小两数间的倍数关系，确 定差是1倍数的多少倍，然后用除法求出1倍数（即 小数），再算出其它各数。差倍问题的数量关系是：
差÷（倍数-1）=小数
例1：暑假里，爸爸带小宇去池塘钓鱼，爸爸比小宇 多钓16条鱼，爸爸钓鱼的条数是小宇的3倍。爸爸与 小宇各钓了多少条鱼？
例1：暑假里，爸爸带小宇去池塘钓鱼，爸爸比小宇
例7：一个粮油店运来两桶油，大桶有油120千克，小 桶有油90千克，两桶卖出同样多后，大桶剩的刚好是 小桶剩的油的4倍，两桶各剩多少千克油？各卖出多
少 千克油？
例7：一个粮油店运来两桶油，大桶有油120千克，小
桶有油90千克，两桶卖出同样多后，大桶剩的刚好是
小桶剩的油的4倍，两桶各剩多少千克油？各卖出多 少
千分克析油：？这道题如果能得到大桶剩下的油和小桶剩下的油
相差多少，问题就可以转化为差倍问题。在卖油之前， 大桶中的油比小桶中的油多出120-90=30千克，卖出同样 多的油后，大桶剩下的油仍比小桶剩下的多30千克。把 小桶剩下的油看作1倍数，大桶剩下的油就是4倍数，相 差4-1=3倍数，把30千克平均分成3份，每份就是小桶剩 下的油。
？千克
增9千克 筐重量多3-1=2倍，把26 平均分成2份就能求出1份
数，也就是求出了甲筐现
在的重量，这样问题就好
解决了。
例5：有两篓乒乓球，如果从A篓拿出9个放入B篓，则 两篓乒乓球个数相等；如果从B篓拿出12个放入A篓， 则A篓乒乓球的个数等于B篓的2倍。原来每篓乒乓球 各有多少个？
例5：有两篓乒乓球，如果从A篓拿出9个放入B篓，则两篓