2013-2014学年度内蒙古满洲里市七年级上期末考试数学试题及答案【新课标人教版】

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2014年初一数学上册期末试卷及答案大全

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2013-2014学年度第一学期七年级期末数学试卷

2013-2014学年度第一学期七年级期末数学试卷（本试卷满分90分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列说，其中正确的个数为（）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a -一定在原点的左边。

A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2、下列计算中正确的是（）A ．532a a a =+B ．22a a -=-C ．33)(a a =-D ．22)(a a --3、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（）A ．a ＜a -＜b ＜b -B ．b -＜a ＜a -＜bC ．a -＜b ＜b -＜aD ．b -＜a ＜b ＜a -4、据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A ．13107.4⨯元B ．12107.4⨯元C ．131071.4⨯元D ．131072.4⨯元学校姓名班级学号…………密………封………线………内…………不…………准…………答…………题…………ab 图35、下列结论中，正确的是（）A ．单项式732xy 的系数是3，次数是2 B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式z xy 2-的系数是1-，次数是 4 D ．多项式322++xy x 是三次三项式6、在解方程133221=+--x x 时，去分母正确的是（） A ．134)1(3=+--x x B ．63413=+--x x C ．13413=+--x x D ．6)32(2)1(3=+--x x7、某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A ．1800元B ．1700元C ．1710元D ．1750元8、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。

2013-2014年七年级上期末数学试题及答案

18．在同一平面内，若∠BOA＝80°，∠BOC＝55°，OD是∠BOA的角平分线，则∠COD的度数为___________________．
三．解答题．（共9题，共60分）
19．计算（每小题4分，共8分）
(1) 22＋(－4)－(－2)＋4；(2) (－)÷(－)－2×(－14)．
20．解方程（每小题4分，共8分）
求线段AB的长．
27．(本题7分)某地的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润4000元,经精加工后销售,每吨利润为7000元.当地一家公司现有这种蔬菜140吨,该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨,如果对蔬菜进行精加工,每天可加工6吨,但每天两种方式不能同时进行.受季节等条件的限制,必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕.为此,公司研制了三种方案:
14．若代数式－2xayb＋2与3x5y2－b是同类项，则代数式3a－b＝____________．
15．已知一个多项式与3x2＋9x＋2的和等于3x2＋4x－3，则此多项式是____________．
16．已知数轴上两点A、B到原点的距离是2和7，则A，B两点间的距离是_________．
17．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝5，则输入的数x＝____________．
七年级数学期末考试卷（2014.1）本卷满分100分，用时100分钟
一选一选（每题2分，共16分）
1．－2的绝对值是( )
A．2 B．－2 C．D．－
2．已知4个数中：(―1)2005，，－(－1．5)，―32，其中正数的个数有( )
A．1 B．2 C．3 D．4
3．多项式3x2－2xy3－y－1是( )

内蒙古满洲里市2013-2014学年七年级政治上学期期末考试试题 (word版含答案)

七年级思想品德试题一、选择题（每题只有一个正确答案，请将正确的答案填写在答题卡内。

共56分，2分）2013年秋季，王晓成了实验中学的一名学生，在小学时王晓一直是班里的“明星”、老进入初中后，成为一名普通的同学，王晓颇感失望，她常常想念小学的同学和老王晓感情丰富，情绪多 B.怀念过去，小学生活最好王晓尚未适应新环境，应及时调整自己她应再转换新环境，选择新生活面对初中学习的新特点，以下同学的做法错误的是．小思不用父母催促，回家后主动学习．小香每天写作业后都要进行复习和预习．小平为了提高学习效率，总是模仿其他同学的学习方式．小德制定了学习计划，科学安排每天的学习时间巴金曾经说过：“友情在我们过去的生活里就像一盏明灯，离开了它，我的生命就没有②心存嫉妒，不能让别人超过自己③一起承担困难、④包容他们的一切错误①② B.②③ C.①③ D.③④进入初中，面对新的学习环境，我们应采用不同的方法和策略，具体要把握以下几点①学②只认真学习自己感兴趣的学科③科学安排时间④提高学习效率①②③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①③④年大连市某区中考状元孙佳琳谈起自己成绩取得的时候，将自己的成绩归功于她所“和同学们在一块非常开心，我们同学经常在一起讨论问题，尤其是碰首先想到的是开小组会议。

”从她的话中可以看出她的班集体比较好地做．有共同的目标，前进的动力 B．同学们各尽所能，发挥特长．有较高的集体荣誉感 D．团结协作，互助前行学习是一个探究和发现的过程，我们应以积极的态度享受学习、对待学习。

因为①学习可获得一种不断超越自己的快乐②学习是一种苦差事，根本．①②③④ B．①③④ C．②③④ D．①②④一曲《荷塘月色》脍炙人口，与荷叶、鱼儿等生命相比，人的生命的独特性表现在最具有智慧性 B.会直立行走拥有自已独特的语言 D.是自然界的主宰年8月9日16时，黑龙江省军区边防某团蒙古族士官邰忠利，在白山黑水之间被人们广为传颂，他舍身勇救汉族群众、用生命书写民族友爱、实践当代革命军人核心价值观的英雄壮举深深印在了亿万人民心中，他的事迹告诉我们A.人生很短暂，应该及时行乐B.人的生命因为智慧而闪光C.生命的意义不在于长短，而在于不断延伸生命的价值D.生命是脆弱的9. 进入青春期以后，我们的身体将发生显著的变化。

2013-2014年人教版七年级上册数学期末检测题及答案解析

DC B A 2013-2014新课标人教版七年级上册期末检测题一、选择题1.某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠： ①若一次购物不超过200元，则不予优惠；②若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；③若一次购物超过500元，其中500元按第2条规定给予优惠，超过500元部分给予八折优惠．某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他把这两次购买的商品一次购买，则应付（）元． A.522.8 B.510.4 C.560.4 D.472.8 2.如果0a b +>，且0ab <，那么（）Ａ.0,0a b >> Ｂ.0,0a b <<Ｃ.a 、b 异号且正数的绝对值较小 D.a 、b 异号且负数的绝对值较小3.若关于x 的方程230m mxm --+=是一元一次方程，则这个方程的解是( ) A.0x = B.3x = C.3x =- D.2x =4.小明在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚（式中用【】表示），被污染的方程是：11222y y -=-【】，怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是53y =-，所以他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业.同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( )A.1B.2C.3D.4 5.（2013•山东枣庄中考）某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（） A.240元 B.250元 C.280元 D.300元6.将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周，得到的几何体是（）A B C D7.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（） A.∠2=∠3 B. C. D.以上都不对 8.如图所示的几何体，从左面看是（）二、填空题9. 今年母女二人年龄之和为53，10年前母女二人年龄之和是，已知10年前母亲的第12题图年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为岁，则可列方程 _____ .10. 若线段，C 是线段AB 上的任意一点，M 、N 分别是AC 和CB 的中点，则MN =_______. 11. 如图所示，图中共有线段_____条；若是AB 的中点， E 是BC 的中点，若，，则________.12.若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则_ __，____.三、解答题13.（6分）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A ，B 是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题.（1）如果点A 表示数-3，•将点A •向右移动7个单位长度，•那么终点B 表示的数是_______，A ，B 两点间的距离是________；（2）如果点A 表示数3，将A 点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是_______，A ，B 两点间的距离是________；（3）如果点A 表示数-4，将A 点向右移动168个单位长度，再向左移动256•个单位长度，那么终点B 表示的数是_________，A ，B 两点间的距离是________.（4）一般地，如果A 点表示的数为，将A 点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，那么，请你猜想终点B 表示什么数？A ，B 两点间的距离为多少？ 14.（6分）（2012•湖南益阳中考）观察图形，解答问题：① ② ③ ④ ⑤第24题图（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：①②③ 三个角上的数的积1×（-1）×2=-2（-3）×（-4）×（-5）=-60第18题图1 2 3第19题图三个角上的数的和1+（-1）+2=2（-3）+（-4）+（-5）=-12积与和的商-2÷2=-1（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.15.（6分）请按照下列步骤进行：①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；②交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数；③用上述中的较大的三位数减去较小的三位数，所得差为三位数；④交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数；⑤把③④中得到的两个三位数相加.结果是多少？用不同的三位数再做几次，结果都是一样吗？你能解释其中的原因吗？16.（6分）某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店8折购物，什么情况下买卡购物合算？17.（8分）已知线段AB=8 cm，回答下列问题：（1）是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于6 cm，为什么？（2）是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于8 cm，点C的位置应该在哪里？为什么？这样的点C有多少个？18.（8分）如图，数一数以O为顶点且小于180°的角一共有多少个？你能得到解这类问题的一般方法吗？19.（8分）某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1 500元，B种每台2 100元，C种每台2 500元.（1）若该家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案.（2）若该家电商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？第28题图期末检测题参考答案1.C 解析：第二次的价格是423÷0.9＝470（元），两次的总价格是168＋470＝638（元），应付500×90%＋（638－500）×80%＝450＋138×0.8＝450＋110.4＝560.4（元）.2.D 解析：因为.又故选D.3.A 解析：由题意可知，所以.将代入方程，得，所以4.C 解析：将代入方程可得，所以这个常数是3.5.A 解析：设这种商品每件的进价为x元，由题意，得330×0.8-x=10%x，解得x=240，即这种商品每件的进价为240元．故选A．6.D 解析：充分发挥空间想象能力，旋转一周所得的几何体是两个底面相等且相连的圆锥.7.C 解析：因为∠1与∠2互补，所以∠1+∠2=180°.又因为∠2与∠3互余，所以∠2+∠3=90°，所以∠1+（90°-∠3）=180°，所以∠1=90°+∠3.8.B 解析：从左面看为B，从前面看也是B，从上面看是A.9.33 解析：10年前母女的年龄之和为今年年龄之和减去20.因为10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，所以母亲的年龄为岁，所以可列方程10. 解析：.11.10 1 解析：.12.5 3 解析：自己动手折一下，可知与1相对，与3相对，所以所以13. 解：（1）4 7 （2）1 2 （3）-92 88（4）终点B表示的数是，A，B两点间的距离为││．14.解：图②：（-60）÷（-12）=5.图③：（-2）×（-5）×17=170，（-2）+（-5）+17=10，170÷10=17．①②③三个角上的数的积1×（-1）×2=-2 （-3）×（-4）×（-5）=-60 （-2）×（-5）×17=170 三个角上的数的和1+（-1）+2=2 （-3）+（-4）+（-5）=-12 （-2）+（-5）+17=10 积与和的商-2÷2=-1 （-60）÷（-12）=5 170÷10=17（2）图④：5×（-8）×（-9）=360，5+（-8）+（-9）=-12，∴图④中的数y=360÷（-12）=-30，图⑤：13313xx⨯⨯=-++，解得x=-2.经检验x=-2是原方程的根，∴图⑤中的数x为-2．15.解：假设任意写的一个数为856，进行第二步，交换百位数字与个位数字后得到另一个三位数658，进行第三步，856-658=198，进行第四步，得到的三位数为891，进行第五步，891+198=1 089.所以结果是1 089.用不同的三位数再做几次，结果都是一样的．解释如下：设原来的三位数为：那么交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数就为，它们的差为198，再交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数为891，把这两个三位数相加得198+891=1 089.故不论什么样的三位数，只要按照上面的步骤进行，那么最后的结果一定是1 089．16.解：设购物元买卡与不买卡花费金额一样，买卡花费金额为（200+80％）元，不买卡花费金额为元，故有200+80％ =，∴ =1 000.当＞1 000时，如=2 000，买卡消费的花费为200+80％×2 000=1 800（元）；不买卡花费为2 000元，此时买卡购物合算.当＜1 000时，如=800，买卡消费的花费为200+80％×800=840（元）；不买卡花费为800元，此时买卡不合算.所以当＞1 000时，买卡购物合算.17. 解：（1）①当点C在线段AB上时，AC+BC=8 cm，故此假设不成立；②当点C在线段AB外时，显然AC+BC＞AB，故此假设不成立.所以不存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于 6 cm．（2）由（1）可知，当点C在线段AB上时，AC+BC=8 cm，所以存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于8 cm，且这样的点有无数个．18.解：. 一般地，如果∠MOG小于180°，且图中一共有条射线，则小于180°的角一共有（个）．19.解：（1）按购进A、B两种，B、C两种，A、C两种电视机这三种方案分别计算，①选购A，B两种电视机时，设购进A种电视机台，则B种电视机购进（50-）台，可得方程 1 500+2 100（50-）=90 000，即，即，所以.所以.②选购A，C两种电视机时，设购进A种电视机台，则C种电视机购进台，可得方程，即，所以，所以.③选购B，C两种电视机时，设购进B种电视机台，则C种电视机购进台．可得方程，即，不合题意.由此可选择两种方案：一是购，两种电视机各25台；二是购种电视机35台，种电视机15台．（2）若选择方案①，可获利150×25+200×25=8 750（元），若选择方案②，可获利150×35+250×15=9 000（元）.因为9 0008 750，所以为了获利最多，应选择方案②．。

2024届内蒙古自治区满洲里市数学七上期末经典试题含解析

2024届内蒙古自治区满洲里市数学七上期末经典试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中α∠与β∠均为锐角且相等的是（）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④2．第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海举办，共有181个国家、地区和国际组织参会，3800多家企业参加企业展，约500000名境内外专业采购商到会洽谈采购．将500000用科学记数法表示为（） A ．500000×105 B ．5×106 C ．5×105 D ．0.5×1063．下列各组是同类项的是（）A ．32x 与23xB ．12ax 与8bxC ．4x 与4aD ．32与－34．如图是正方体的一个表面展开图，则原正方体表面上与“周”相对的面上的字是（）A ．七B ．十C ．华D ．诞5．单项式﹣25x yz 的系数、次数分别是（） A ．﹣1，2 B ．﹣1，4 C ．﹣15，2 D ．﹣15，4 6．下列说法：①若点C 是AB 的中点，则AC ＝BC ；②若AC ＝BC ，则点C 是AB 的中点；③若OC 是∠AOB 的平分线，则∠AOC ＝12∠AOB ；④若∠AOC ＝12∠AOB ，则OC 是∠AOB 的平分线．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55 000米，其中55 000用科学记数法可表示为（）A ．5.5×103B ．55×103C ．5.5×104D ．0.55×1058．我市冬季里某一天的最低气温是-10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为A ．-5℃B ．5℃C ．10℃D ．15℃9．单项式3ab 与2ab -合并同类项，结果正确的是（）A ．-1B ．ab -C ．abD ．22a b -10．设a 、b 是实数，定义@的一种运算如下：@a b a b ab =++，则下列结论：①若1a =，2b =-，则@3a b =-. ②若(2)@3x -=-，则1x =.③@@a b b a =. ④(@(@@))@a b c a b c =.其中正确的是（）A ．①②③B ．①③④C ．②③④D ．①②③④二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如右图，OC ⊥OD ，∠1=35°，则∠2= °；12．点A ，B ，C 在直线l 上，线段6AB cm =，4BC cm =，点D 是线段AC 的中点，则线段AD 的长为__________．13．如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE =________.14．计算：3(2)-=____________.15．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1:2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的____%．16．关于x 的一元一次方程ax +4＝10的解为x ＝2，则a ＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程（1）3（2x ﹣3）+5＝8x（2）3157123y y ---= 18．（8分）某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20只)，现从A 、B 两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A 超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B 超市的优惠政策为所有商品八折．（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A 超市购买合算？（2）若学校想购买20张书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法．19．（8分）已知：如图，OC 是∠AOB 的平分线．（1）当∠AOB = 60°时，求∠AOC 的度数；（2）在（1）的条件下，过点O 作OE ⊥OC ，补全图形，并求∠AOE 的度数；（3）当∠AOB =α时，过点O 作OE ⊥OC ，直接写出∠AOE 的度数（用含α代数式表示）．20．（8分）计算：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×16（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）．21．（8分）化简求值：已知2222A a ab b =-++，2222B a ab b =--，当12a =-，1b =时，求2A B +的值． 22．（10分）如图是由6个棱长为1的小正方体组成的简单几何体．（1）请在方格纸中分别画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）该几何体的表面积（含下底面）为．（直接写出结果）23．（10分）先化简，再求值：()()22226234a b ab ab a b ---+，其中a b ，的值满足2|2|(3)0a b -++=．24．（12分）如图1，已知点C 在线段AB 上，线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点．（1）求线段MN 的长度；（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC+BC=a ，其他条件不变，求MN 的长度；（3）动点P 、Q 分别从A 、B 同时出发，点P 以2cm/s 的速度沿AB 向右运动，终点为B ，点Q 以1cm/s 的速度沿AB 向左运动，终点为A ，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C 、P 、Q 三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据各图形判断角度关系即可．【题目详解】图①中90αβ∠+∠=︒,两角不相等;图②中根据同角的余角相等,可得α∠和β∠相等且为锐角;图③中两角虽相等,但都是钝角;图④中180αβ∠+∠=︒,两角不相等．故选B ．【题目点拨】本题考查三角形中角度的关系,关键在于掌握相关基础知识．【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【题目详解】解：将500000用科学记数法表示为5510⨯．故选：C【题目点拨】本题考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，需注意a 、n 的值如何确定．3、D【分析】根据同类项的定义：同类项的字母相同,并且相同字母的指数也相同，逐一判定即可.【题目详解】A 选项，32x 与23x 字母相同，但字母指数不同，不是同类项；B 选项，12ax 与8bx 指数相同，但字母不同，不是同类项；C 选项，4x 与4a 指数相同，但字母不同，不是同类项；D 选项，都是常数项，是同类项；故选：D.【题目点拨】此题主要考查对同类项的理解，熟练掌握，即可解题.4、C【分析】正方体的平面展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可确定.【题目详解】解：“十”相对面上的字是“年”，“周”相对面上的字是“华”，“七”相对面上的字是“诞”. 故选：C.【题目点拨】本题考查了正方体的平面展开图，灵活的利用正方体的立体图确定相对面是解题的关键.5、D【分析】根据单项式的系数、次数的概念即可解答. 【题目详解】单项式﹣25x yz 的系数为：15-，次数为4，故选D ．【题目点拨】本题考查了单项式的系数、次数，熟知单项式次数、系数的判定方法是解决问题的关键.【分析】根据线段的中点的定义及角平分线的定义对选项进行判断，即可得出正确答案．【题目详解】①若C 是AB 的中点，则AC=BC ，该说法正确；②若AC=BC ，则点C 不一定是AB 的中点，该说法错误；③若OC 是∠AOB 的平分线,则∠AOC=12∠AOB ，该说法正确； ④若∠AOC=12∠AOB ，则OC 不一定是∠AOB 的平分线，该说法错误；综上所述正确个数为2个.故选：B.【题目点拨】此题考查线段中点及角平分线，解题关键在于掌握线段中点及角平分线的定义.7、C【分析】科学记数法的形式是：10n a ⨯ ，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 5.5a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数。

内蒙古初一初中数学期末考试带答案解析

内蒙古初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对题．2.的平方根是．3.小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★= ．4.如图，AC⊥BC, 且BC=6，AC=8，AB=10，则点B到AC的距离是 .A．6B．7C．8D．105.若一正数a的两个平方根分别是2m-3和5-m,则a的值为_______.二、选择题在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（）A．（9，0）B．（﹣1，0）C．（3，﹣1）D．（﹣3，﹣1）三、单选题1.在平面直角坐标系中点P（-1，2）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.在实数，，，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.下列4对数值中是方程2x﹣y=1的解的是（）A．B．C．D．4.估算的值在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间5.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．6.为了了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，被抽取的300个产品叫做（）A．总体B．个体C．总体的一个样本D．普查方式7.直角坐标系中，点P（x，y）在第二象限，且P 到x 轴、y 轴距离分别为3，7，则P 点坐标为（）A．（-3，7）B．（-7，3）C．（3，7）D．（7，3）8.买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔x支，铅笔y支，根据题意，可得方程组（）．A．B．C．D．9.已知：关于的方程组的值为（）A．－1B．C．0D．1四、判断题1.计算：2.解方程组：．3.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．4.如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．5.某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m=，n=，表示区域C的圆心角为度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有。

2013-2014学年内蒙古满洲里市七年级上学期期末数学试卷(解析版)

．
8 11 14
当图形的周长为 80 时，梯形的个数为
三、细心做一做：（共 24 分） 21．（12 分）本题每小题 6 分，满分 12 分．（1）计算：（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4 （2）先化简后求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣ x2y）+xy]，其中 x=3，y=﹣ ． 22．（6 分）解方程：．
二、耐心填一填：（本大题 10 小题，每空 3 分，共计 30 分） 11．（3 分）比较大小：（用“＞或=或＜”填空）．．．
12．（3 分）计算|﹣3|﹣（﹣5）的结果是
13．（3 分）如果（a+2）2+|1﹣b|=0，那么（a+b）2013= 14．（3 分）从标有﹣5a2b、2a2b2、
、﹣5ab 的四张卡片中抽出两张卡片，、．
使其能合并同类项，则抽出的卡片分别标有
15．（3 分）如图，线段 AB=12cm，点 C 是 AB 的中点，点 D、E 是 AB 的三等分点，则线段 CD 的长为 cm．
16 ．（ 3 分）把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得∠ AOB′=110° ，则∠ B′OC= ．
四、沉着冷静，周密考虑（本大题共 2 小题，24 题 6 分、25 题 10 分，共 16 分） 24．（6 分）大客车上原有（3m﹣n）人，中途有一半人下车，又上车若干人，此时车上共有乘客（8m﹣5n）人，（1）请问中途上车的共有多少人？
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（2）当 m=10，n=8 时，中途上车的乘客有多少人？ 25．（10 分）在手工制作课上，老师组织初一（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．初一（2）班共有学生 45 人，其中男生的人数比女生人数的 2 倍少 24 人，并且每名学生每小时剪筒身 60 个或剪筒底 150 个．（1）初一（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？

2014年内蒙古满洲里市初中毕业生学业模拟考试数学试卷及答案

满洲里市2014年初中毕业生学业模拟考试数学温馨提示：1．本试卷共6页，满分120分. 考试时间：120分钟.2. 答卷前务必将自己的姓名、考号、试卷类型涂写在答题卡上；选择题答案选出后，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请先用橡皮擦拭干净，再涂改其他答案；非选择题，请用0.5毫米的黑色字迹签字笔直接答在答题卡上.在试卷上作答无效.3. 请将姓名与考号填写在本试卷相应位置上.4. 考试结束，将试卷、答题卡和草纸一并交回.一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共12小题，每小题3分，共36分） 1．|－5|的相反数是A ．5 B.15 C ．－5 D ．－152．下列运算正确的是A ．a 3·a 6＝a 9B ．(a 2)3＝a 5C ．3a 2－a 2＝3 D ．(2a 2)2＝4a 23．下列几何体中,俯视图为四边形的是4．在“2008北京奥运会”国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次用了我国科研人员自主研制的强度为4．6×108帕的钢材，那么4．6×108的原数是A ．4600000B ．46000000C ．460000000D ．46000000005．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的个数为6．下列事件中，必然事件是A ．掷一枚硬币，正面朝上B ．某运动员跳高的最好成绩是20.1米C ．a 是实数，a ≥0D ．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品 7．若与是同类项，则的值为A.3B.4C.5D.68．关于x 的方程kx 2+2x －1=0有两个实数根，则k 的取值范围是A ．B ．C ．D ．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9．用一把带有刻度的直尺，①可以画出两条平行的直线a 与b ，如图⑴所示；②可以画出∠AOB 的平分线OP ，如图⑵所示；③可以检验工件的凹面是否为半圆，如图⑶所示；④可以量出一个圆的半径，如图⑷所示．这四种说法正确的个数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10. 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法正确的是 A ．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 B ．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C ．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现下面朝上50次D ．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 11．我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a 和b ，那么2)(b a +的值为A.49B.25C.13D. 1 12．如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，点A 是底面圆周上任意一点，一只蚂蚁从点A 出发绕侧面一周，再回到点A 的最短的路线长是 A.36 B.233 C.33 D.3 二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分） 13．在函数2xy x =-中，自变量x 的取值范围是． 14．分解因式22(2)a b b +-= ．15．一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1= ． 16．已知反比例函数y=x k 的图象在第二、四象限,点(-21,1y ),(-31,2y ),(41,3y ) 是这个函数图象上的点,则将y 、y 、y 按从小到大排列为_______.11题图12题图17．观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第n 个图中最小的三角形的个数有个．三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分） 18．计算：-1022cos30(π 3.14)++-19．解不等式组835113x x x x ->⎧⎪+⎨≥-⎪⎩20. 某校要从九(1)班和九(2)班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：(单位：厘米)九(1)班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170 九(2)班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167 (1)补充完成下面的统计表：(2)结合上述统计表你认为哪一个班女生能被选取，请说明理由.21．如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线，交CE 的延长线于点F ，且AF ＝BD ，连接BF.如果AB ＝AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论．四、（本小题7分）22．小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字第1个第2个第3个第4个3、4、5，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．如果和为奇数，则小明胜；和为偶数，则小亮胜．（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为8的概率；（2）你认为这个游戏对双方公平吗？说说你的理由．五、（本小题8分）23．某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商给予以下两种优惠方案供其选择，方案一：打9.8折销售；方案二：不打折，送两年物业管理费．物业管理费每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？六、（本题8分）24．如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC 的平分线交BC于点D，且点D在以AE为直径的⊙O上．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若∠B=30°，CD=4，求线段AB的长．七、（本题9分）25．如图，2014年2月16日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦查发现，在南偏东60°方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民，此时，C地位于中国海监船的南偏东45°方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到？1.41 1.732.45）八、（本题13分）26．已知直线y=kx-3与x 轴交于点A （4，0），与y 轴交于点C ，抛物线234=-++y x mx n 经过点A 和点C,动点P 在x 轴上以每秒1个长度单位的速度由抛物线与x 轴的另一个交点B 向点 A 运动，点Q 由点C 沿线段CA 向点A 运动且速度是点P 运动速度的2倍.（1）求此抛物线的解析式和直线的解析式；（2）如果点P 和点Q 同时出发，运动时间为t （秒），试问当t 为何值时，以A 、P 、Q 为顶点的三角形与△AOC 相似；（3）在直线CA 上方的抛物线上是否存在一点D ，使得△ACD 的面积最大.若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与评分标准二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分） 13．x≠2 14．4a （a+b ） 15．65°16．y 3<y 1<y 2 17．14n -三、18．解：原式=1212+- ………… 2分=112-=32- ………………… 6分 19．解：由不等式（1）得：x<2 ………………………… 2分由不等式（2）得：-2≤x ………………………… 4分所以不等式组的解集为-2≤x<2 ……………………… 6分20. 解：（1）九(2）班平均数168；…………… 1分九（1）班方差：3.2；………… 3分九(2）班中位数168；…………… 4分（2）这两个班的平均数、中位数都一样，只有方差不同，方差越小，表示这组数据越稳定，队伍越整齐，所以应该选取九（1）班. ………………… 6分21．解：四边形AFBD 是矩形 ………… 1分证明：∵AF ∥BC ，∴∠AFE ＝∠DCE ，∠FAE ＝∠CDE. 又∵点E 是AD 的中点，∴AE ＝DE ， ∴△AFE ≌△DCE ，……… 3分∴AF ＝CD ，又∵AF ＝BD ，∴BD ＝CD.又∵AB ＝AC ，∴AD ⊥BC ，∴∠ADB ＝90°，∵AF ∥BD ，AF ＝BD ，∴四边形AFBD 是平行四边形，……… 5分又∵∠ADB ＝90°，∴四边形AFBD 是矩形．……… 6分……… 2分总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为8的结果有3种，因此P （两数和为8）=13……… 4分（2）答：这个游戏规则对双方不公平． …… 5分理由：因为P （和为奇数）=49，P （和为偶数）=59，而49≠59，所以这个游戏规则对双方是不公平的．…… 7分五、23．解：（1）设平均每次下调的百分率为x，依题意，得26000(1)4860x-=……………… 3分解得：10.110%x==,21.9x=（不合题意，舍去）答：平均每次下调的百分率为10%.……………… 5分（2）方案一可优惠：4860100(198%)9720⨯⨯-=元方案二可优惠：100 1.51223600⨯⨯⨯=元因为9720 > 3600所以方案一更划算．……………… 8分六、24．（1）证明：连结OD，如图，∵∠BAC的平分线交BC于点D，∴∠BAD=∠CAD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∴∠ODA=∠CAD，∴OD∥AC，……………… 2分∵∠C=90°，∴∠ODB=90°，∴OD⊥BC，∴BC是⊙O的切线；……………… 4分（2）∵∠B=30°，∴∠BAC=60°，∴∠CAD=30°，在Rt△ADC中，DC=4，∴ 6分在Rt△ABC中，∠B=30°，∴AB=2AC= 8分七、25．解：过点A作AD⊥BC的延长线于点D，∵∠CAD＝45°，AC＝10海里，∴△ACD是等腰直角三角形，∴AD＝CD 3分在Rt△ABD中，∵∠DAB＝60°，∴BD＝AD·tan60°＝ 5分∵中国海监船以每小时30海里的速度航行，某国军舰正以每小时13海里的速度航行， ∴海监船到达C 点所用的时间t ＝30AC ＝1030＝13（小时）…… 7分某国军舰到达C 点所用的时间t ＝13BC＝513≈()52.45 1.4113-＝0.4（小时）……………… 8分∵13＜0.4.∴能及时赶到. 答：中国海监船能及时赶到. ……………… 9分八、26．解：(1)∵直线y=kx-3过点A （4，0），∴0=4k-3，解得k=34． ∴直线的解析式为y=34x-3．………1分由直线y=34x-3与y 轴交于点C ，可知C(0，-3)． ∴2344304-⨯+-=m ，解得m=154． ∴抛物线解析式为23153.44=-+-y x x ……… 3分（2）对于抛物线3x 415x 43y 2-+-=，令y=0，则03x 415x 432=-+-，解得x 1=1，x 2=4． ∴B(1，0).∴AB=3，AO=4，OC=3，AC=5，AP=3-t ，AQ=5-2t. ……… 5分 ①若∠Q 1P 1A=90°,则P 1Q 1∥OC （如图1）， ∴△AP 1Q 1∽△AOC. ∴11AP AQ AO AC =,∴3t 52t45--=．解得t=53；……… 7分 ②若∠P 2Q 2A=90°,∵∠P 2AQ 2=∠OAC ，∴△AP 2Q 2∽△AOC.∴22AP AQ AC AO =,∴3t 52t54--=．解得t=136；……… 9分综上所述，当t 的值为53或136时，以P 、Q 、A 为顶点的三角形与△AOC 相似．（3）答：存在．…… 10分过点D 作DF ⊥x 轴，垂足为E ，交AC 于点F （如图2）.∴S △ADF =DF·AE，S △CDF =DF·OE． ∴S △ACD =S △ADF +S △CDF =DF×(AE+OE)=12×4(DE+EF)=2×(23153x x 3x 3444-+--+)=23x 6x 2-+ ∴S △ACD =23(x 2)62--+（0<x<4）又0<2<4且二次项系数023<-，∴当x=2时，S △ACD 的面积最大．………12分而当x=2时，y=32． ∴满足条件的D 点坐标为D(2,32) ………13分。

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人教版2013～2014 学年度七年级第一学期期末检测数学试卷2015.1（时间：90 分钟满分：100 分）一、选择题（本题共24 分，每小题3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1.如果水位升高1 米记为+1 米,那么水位下降2 米应记为A.-1 米B.+1 米C.-2 米D.+2 米2.－3 的倒数是A. 1B.13 3 C.3D.-33.为期半年的北京园博会于20XX 年11 月18 日圆满落幕，统计显示，自5 月18 日开幕以来，北京园博会共接待游客6100000 余人次，单日最高游客接待量106000 人次，均创历届园博会之最.若将106000 用科学记数法表示结果为A. 1.06×104B. 1.06×105C. 0.106×106D. 10.6×1044.单项式- ab 2 的系数是A.1B.-1C.2D. 35.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是A.我B．的C．梦D．国6.有理数a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是A.a 大于bB.a 的绝对值小于b 的绝对值C.a 与b 的和是正数D.a 与b 的积是负数a O b 1梦的大我梦国中题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案2 4 83 ⎪7. 一个多项式与 x - y 的和等于2x + 3y ，则这个多项式是A. x + 2 yB. x + 4 yC. 3x + 2 yD. -x - 4 y8.a 为有理数，定义运算符号▽：当 a ＞－2 时，▽a =－a ；当 a ＜－2 时，▽a = a ；当 a =－2 时，▽a =0．根据这种运算，则▽[4+▽(2－5)]的值为 A ．－7B ．7C ．－1D ．1二、填空题（本题共 12 分，每小题 3 分） 9.已知∠A =40°20,,则它的余角的度数为.10.若 x =1 是关于 x 的方程 mx - 3m = 2 的解,则 m 的值为.D11.若 m - 3 + (n + 2)2 = 0 ，则 m +2n 的值为.12. 如图，点 A ，O ，B 在同一条直线上，∠COD =2∠COB ，若∠COD =40°，则∠AOD 的度数为.AOB13. 如图，已知 C 是线段 AB 中点，AB =10，若 E 是直线 AB 上一点，且 BE =3,则 CE =.14. 如图所示，用火柴棍摆成第 1 个图形所需要的火柴棍的根数是 4，摆成第 2 个图形所需要的火柴棍的根数是 12，摆成第 3 个图形所需要的火柴棍的根数是 24，按照此类图形的结构规律，摆成第 4 个图形所需要的火柴棍的根数是，摆成第 n 个图形所需要的火柴棍的根数是.(用含 n 的式子表示，结果可以不化简)…第 1 图第 2 图第 3 图三、解答题（本题共 58 分，第 15 -26 题每小题 4 分，27、28 题每小题 5 分） 15.计算( 1 - 3 - 1) ⨯ 8 .16.计算-14 + (-2)÷⎛ - 1 ⎫+ -9 . ⎝ ⎭C17.计算2x - 3(x +1).18.解方程3x + 5 =x -1.19.解方程3(1- 2x) = 6 - 2(x + 2) .20.当y 为何值时，3y -1的值比45 y- 7的值少1？621．已知x - 2 y = 2 ，求3( y +1x) -[x - (x -y)] - 2x 的值.322.如图，C 是线段AB 外一点，按要求画图：A(1)画射线CB；(2)反向延长线段AB；(3) 连接AC，并延长AC 至点D，使CD=AC. B CC B23. 如图， C 、D 是线段 AB 上的两点，CB =9cm ，DB =15cm ，D 为线段 AC 的中点，求 AB 的长．AD C B24. 一个角的余角比它的补角的1大 10 ゜，求这个角的度数. 325. 今年元旦，张红用 88 元钱购买了甲、乙两种礼物，甲种礼物每件 12 元，乙种礼物每件8 元，其中甲种礼物比乙种礼物少 1 件.问甲、乙两种礼物各买了多少件？26. 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠EOC 的平分线.(1)如果∠AOD =75°，∠BOC =19°，则∠DOE 的度数为；ED(2)如果∠BOD =56°，求∠AOE 的度数. 解：如图，因为 OB 是∠AOC 的平分线，所以=2∠BOC .OA因为 OD 是∠EOC 的平分线，所以=2∠COD .所以∠AOE =∠AOC +∠COE=2∠BOC+2∠COD=°.且 CN = CQ 27. 下表是两种手机套餐的计费方式：套餐月费/元套餐主叫限定时间/分钟主叫超出套餐收费（元/分钟）被叫套餐一 66 50 0.2 免费套餐二962400.15免费如果某人每月的主叫通话时间超过 50 分钟，但不超过 220 分钟，要选择省钱的套餐，你认为应如何选择?28. 如图，A 、B 、C 是数轴上的三点，O 是原点，BO =3，AB =2BO ，5AO =3CO .（1）写出数轴上点 A 、C 表示的数；（2）点 P 、Q 分别从 A 、C 同时出发，点 P 以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M 为线段 AP 的中点，点 N 在线段 CQ 上， 2.设运动的时间为 3t （t ＞0）秒.①数轴上点 M 、N 表示的数分别是（用含 t 的式子表示）；②t 为何值时，M 、N 两点到原点 O 的距离相等?AB O 1C一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分）评分标准题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C A B B C D B C二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）9. 49°40′10. －111. －1 12. 120°13. 2 或814. 40，2n2 + 2n （只答40 得1 分，只答2n2 + 2n 得2 分）.三、解答题（本题共 58 分，第 15 -26 题每小题 4 分，第 27、28 题每小题 5 分）15. 解：原式= 4 - 6 -1 ...................................................................... 3 分=-3 ............................................................................................ 4分16. 解：原式=-1 + 6 + 9 ........................................................................................... 3分=14 .......................................................................................................... 4分17.解：原式= 2x - 3x - 3 ....................................................................................... 2 分=-x - 3 ................................................................................................... 4 分18. 解：3x + 5 =x -1.3x -x =-5 -1 .................................................................................. 1分2x =-6............................................................................................ 3 分x =-3 ........................................................................................... 4 分19. 解：3(1- 2x) = 6 - 2(x + 2)3 - 6x = 6 - 2x -4 ............................................................................. 2分-4x =-1 .………………………………………………………………3 分1 .................................................................................................4 分420. 解：根据题意，得3y -1=5 y- 7-1 ................................................................................. 1 分4 63(3y -1) = 2(5 y- 7) -12 .......................................................................... 2 分9 y - 3 =10 y -14 -12 ............................................................................. 3 分y = 23 .................................................................................................... 4分x =所以y 的值为23.21. 解：原式= 3y +x - (x -x +y) - 2x= 3y +x -y - 2x= 2y -x ................................................................................................ 2分因为x - 2 y = 2 ，所以2 y -x =-2 ................................................................................. 3分所以原式= -2 .................................................................................... 4分22. 如图： A （1） .............................................................................1 分（2）............................................................................. 2分（3）………B…………C ..................................................... 4 分D23.解：如图，因为CB=9，DB=15，所以CD=DB－CB=15－9A D C B=6. .......................................................................................... 1 分因为D 为线段AC 的中点，所以AC=2CD=12. ........................................................................... 3 分所以AB=AC+CB=21cm. ................................................................... 4 分24.解：设这个角的度数是x°，根据题意，得(90 -x) =1(180 -x) +10 ......................................................................... 2 分3解这个方程得答：这个角的度数是30°.x = 30 ............................................................................. 4 分25.解：设甲种礼物买了x 件， .................................................................................. 1 分根据题意，解这个方程得则x + 1 = 5 . 得12x + 8(x + 1) = 88 .............................................................................. 2 分x = 4 ............................................................................... 3 分答：甲种礼物买了4 件，乙种礼物买了5 件 ........................................... 4 分26.（1）37°..........................................................1 分（2）∠AOC，∠COE，112°................................... 4 分27.解：设此人每月的主叫通话时间为x 分钟，则按套餐一的计费为﹝66+0.2(x-50)﹞元,按套餐二的计费为96 元.当按套餐一与按套餐二计费相等时，得66+0.2(x-50)=96，解得x=200. ........... 1分所以，当主叫通话时间等于200 分钟时，按套餐一与按套餐二计费相等 ........2 分经验证，当主叫通话时间大于50 分钟且小于200 分钟时，按套餐一的计费少于按套餐二的计费；................................................................................................................. 3分当主叫通话时间大于200 分钟且小于或等于220 分钟时，按套餐一的计费多于按套餐二的计费；…………………………………………………………………………4 分综上所述，当主叫通话时间大于50 分钟且小于200 分钟时，选择套餐一省钱；当主叫通话时间等于200 分钟时，选择套餐一与套餐二均可；当主叫通话时间大于200 分钟且小于或等于220 分钟时，选择套餐二省钱.…5 分28.解：（1）点A、C 表示的数分别是－9，15； ......................................................... 1分（2）①点M、N 表示的数分别是t - 9 ，15 - 4t ； ...................................................... 3 分②当点M 在原点左侧，点N 在原点右侧时，由题意可知9 -t = 15 - 4t .解这个方程，得t = 2 ........................................................................................ 4 分当点M、N 都在原点左侧时，由题意可知t - 9 = 15 - 4t .解这个方程，得t =24......................................................................................5根据题意可知，点M、N 不能同时在原点右侧.所以当t = 2 秒或t =24秒时，M、N 两点到原点O 的距离相等.55 分“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

内蒙古初一初中数学期末考试带答案解析

内蒙古初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.零上3℃记作3℃，零下2℃可记作A．2B．C．2℃D．2℃2.方程的解的相反数是A．2B．－2C．3D．－33.港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是A．元B．元C．元D．元4.下列运算正确的是A．3x2+2x3=5x5B．2x2+3x2=5x2C．2x2+3x2 =5x4D．2x2+3x3=6x55.若x＜0，则等于A．－x B．0C．2x D．－2x6.一副三角板不能拼出的角的度数是（拼接要求：既不重叠又不留空隙）A．B．C．D．7.已知方程，那么方程的解是A．B．C．D．8.若两个有理数的和是正数，那么一定有结论A．两个加数都是正数B．两个加数有一个是正数；C．一个加数正数，另一个加数为零D．两个加数不能同为负数9.如图，每个图片都是6个相同的正方形组成的，不能折成正方形的是10.若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为A．B．9900C．99!D．2！二、填空题1.若是同类项，则____________．2.写出一个解为3的一元一次方程．3.已知一个角的余角是19°21′，则它的补角是．4.某商店一套冬装的进价为200元，按标价的销售可获利72元，则该服装的标价为．5.如图，已知O是线段AB的中点，C是AB的三等分点，OC=2cm，则AB=________．6.规定图形表示运算a–b + c，图形表示运算．则 + =_______（直接写出答案）三、计算题化简计算：（1）（2）四、解答题1.解下列方程：（1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5；（2）．2.先化简，再求值： 5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a，其中a=－。

内蒙古自治区七年级上学期数学期末试卷含答案

七年级上学期数学期末试卷一、单选题（共14题；共28分）1.﹣2020的倒数是（）A. ﹣2020B. ﹣C. 2020D.2.天安门广场位于北京的正中心，南北长880米，东西宽500米，总面积44万平方米，是目前世界上最大的城市广场，将44万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.月球表面的白天平均温度是零上126º，夜间平均温度是零下150º，则月球表面的昼夜温差是（）A. 24ºB. －276ºC. －24ºD. 276º4.将“守初心担使命”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“守”相对的字是（）A. 心B. 担C. 使D. 命5.下列各组数中，相等的是（）A.与 B. 与 C. 与 D. 与6.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，对于以下结论，正确的是（）A. B. C. D.7.下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（）A. B. C. D.8.方程的解是（）A. B. C. D.9.下列说法①乘积是1的两个数互为倒数；②负整数、负分数都是有理数；③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；④单项式的系数是0；⑤如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等．其中正确的是（）A. ①②③④⑤B. ③④⑤C. ①②⑤D. ②③④10.下列各组中的两项，属于同类项的是（）A.与 B. 与 C. 与 D. 与11.甲看乙的方向为南偏西40º，那么乙看甲的方向是（）A. 北偏东40ºB. 北偏西40ºC. 北偏东50ºD. 北偏西50º12.如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A'处，EF为折痕，若EA'恰好平分∠FEB，则∠FEB的度数为（）A. 135ºB. 120ºC. 100ºD. 115º13.如图，∠AOB=90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠AOD=yº，则∠EOC的度数为（）A. B. C. D.14.已知某饰品店有两种进价不同的花瓶都卖了120元，其中一种盈利50%，另一种亏损20%，在这次买卖中，这家饰品店（）A. 不盈不亏B. 盈利10元C. 亏损10元D. 盈利70元二、填空题（共4题；共4分）15.在数轴上，点A表示-5，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是________．16.已知：如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是________17.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．问该店有客房多少间？房客多少人？若设该店有x间客房，根据题意可列方程为________．18.如图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2）；再分别连接图（2）中间小三角形三边中点得到图（3），按上面的方法继续下去，第n个图形中有________个三角形？三、解答题（共6题；共52分）19.计算：（1）（2）20.先化简，再求值：，其中a是最大的负整数．21.解方程：22.阅读探究，理解应用，根据乘方的意义填空，并思考：（1）（2）（3）（m，n是正整数）________一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n，则有：________根据你发现的规律，完成下列问题：计算：________；________；________；（4）已知，，求的值．23.在平面内有三点A，B，C，（1）当A，B，C三点不共线时，如图，画直线AC，线段BC，射线AB，在线段AB上任取一点D（不同于点A，B），连接CD，并数一数，此时图中共有多少条线段．（2）当A，B，C三点共线时，若AB=25cm，BC=16cm，点E、F分别是线段AB、BC的中点，求线段EF的长．（画出图形并写出计算过程）24.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地．A，B两地间的路程是多少千米？（1）根据题意，小军、小芳两位同学分别列出的方程如下：小军：；小芳：根据小军、小芳两位同学所列的方程，请完成下面的问题：小军：x表示的意义是________，此方程所依据的相等关系是________．小芳：y表示的意义是________，此方程所依据的相等关系是________．（2）请你从小军、小芳两位同学的解答思路中，选择你喜欢的一种思路“求A，B两地间的路程是多少千米”，并写出完整的解答过程．答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：﹣2020的倒数是﹣.故答案为：B.【分析】根据“乘积为1的两个数互为倒数”即可判断求解。

呼伦贝尔市满洲里市七年级上期末数学试卷含解析

2016-2017学年内蒙古呼伦贝尔市满洲里市七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．零上3℃记作+3℃，零下2℃可记作（）A．2 B．﹣2 C．2℃D．﹣2℃2．方程3x+6=0的解的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣33．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．预计到2015年底，中国高速铁路营运里程将达到18000公里．将18000用科学记数法表示应为（）A．18×103B．1.8×103C．1.8×104D．1.8×1054．下列运算正确的是（）A．3x2+2x3=5x5B．2x2+3x2=5x2C．2x2+3x2=5x4D．2x2+3x3=6x55．如果代数式x﹣2y+2的值是5，则2x﹣4y的值是（）A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣66．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a•b＞0 C．|a|＞|b| D．b+a＞b7．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚8．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm9．一副三角板不能拼出的角的度数是（拼接要求：既不重叠又不留空隙）（）A．75° B．105°C．120°D．125°10．观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x，4x2，6x3，8x4，10x5，12x6，…，按照上述规律，第2016个单项式是（）A．2016x2015B．2016x2016C．4032x2015D．4032x2016二、填空题11．单项式﹣x2y的系数是．12．若|x|=2且x＜0，则x= ．13．若2x3y m与﹣3x n y2是同类项，则m+n= ．14．如果关于x的方程2x2+3x﹣m=0的解是x=﹣1，则m= ．15．若∠α的补角为76°28′，则∠α=．16．已知a和b互为相反数，m、n互为倒数，c=﹣2，那么a+b+的值等于．17．关于x的方程（a+2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a= ．三、解答题（本题共42分，每题6分）18．化简计算：（1）×|﹣24|（2）﹣14﹣．19．解下列方程：（1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5；（2）．20．先化简，再求值：5a2﹣4a2+a﹣9a﹣3a2﹣4+4a，其中a=﹣．21．一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．22．某房间窗户如图所示．其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）：（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？四、综合题23．某公司要把一批物品运往外地，现有两种运输方式可供选择：方式一：使用快递公司运输，装卸费400元，另外每千米再加收4元；方式二：使用火车运输，装卸费820元，另外每千米再加收2元．（1）若两种运输的总费用相等，则运输路程是多少？（2）若运输路程是800千米，这家公司应选用哪一种运输方式？24．（9分）如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．（1）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）25． A，B两地间的距离为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车从B站出发，每小时行驶80千米．问：（1）两车同时出发，相向而行，出发后多长时间相遇？（2）两车相向而行，慢车先开28分钟，那么快车开出多长时间后两车相遇？2016-2017学年内蒙古呼伦贝尔市满洲里市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．零上3℃记作+3℃，零下2℃可记作（）A．2 B．﹣2 C．2℃D．﹣2℃【考点】正数和负数．【分析】根据“正”和“负”所表示的意义，用正数表示零上摄氏度，用负数表示零下摄氏度，即可得出答案．【解答】解：零上3℃记作+3℃，零下2℃可记作﹣2℃，故选：D．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．2．方程3x+6=0的解的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3【考点】解一元一次方程；相反数．【专题】计算题．【分析】先要求得3x+6=0的解，通过移项，系数化为1得出x的值，再去求它的相反数．【解答】解：方程3x+6=0移项得，3x=﹣6，系数化为1得，x=﹣2；则：﹣2的相反数是2．故选：A．【点评】解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号，系数化为1．3．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．预计到2015年底，中国高速铁路营运里程将达到18000公里．将18000用科学记数法表示应为（）A．18×103B．1.8×103C．1.8×104D．1.8×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将18000用科学记数法表示为：1.8×104，故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列运算正确的是（）A．3x2+2x3=5x5B．2x2+3x2=5x2C．2x2+3x2=5x4D．2x2+3x3=6x5【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的定义和合并同类项法则求解．【解答】解：A、3x2+2x3不是同类项，不能合并；B、正确；C、2x2+3x2=5x2；D、2x2+3x3不是同类项，不能合并．故选B．【点评】本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则．同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．5．如果代数式x﹣2y+2的值是5，则2x﹣4y的值是（）A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6【考点】代数式求值．【分析】先求出x﹣2y的值，然后用整体代入法．【解答】解：∵x﹣2y+2=5∴x﹣2y=3．∴2x﹣4y=2（x﹣2y）=2×3=6．故选C．【点评】本题考查代数式求值，关键本题用整体代入法．6．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a•b＞0 C．|a|＞|b| D．b+a＞b【考点】数轴．【分析】先根据数轴确定a，b的取值范围，再逐一分析，即可解答．【解答】解：由数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜0，|a|＞|b|，b+a＜b，故选：C．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是根据数轴a，b的取值范围．7．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【解答】解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选B．【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．8．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm【考点】两点间的距离．【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长．【解答】解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=6cm，∵D是线段AC的中点，∴AD=3cm．故选：B．【点评】此题主要考查了两点间的距离，得出AC的长是解题关键．9．一副三角板不能拼出的角的度数是（拼接要求：既不重叠又不留空隙）（）A．75° B．105°C．120°D．125°【考点】角的计算．【分析】利用三角板三角的度数组拼即可．【解答】解：一副三角板的度数分别为：30°、60°、45°、45°、90°，因此可以拼出75°、105°和120°，不能拼出125°的角．故选D．【点评】要明确三角板各角的度数分别是多少．10．观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x，4x2，6x3，8x4，10x5，12x6，…，按照上述规律，第2016个单项式是（）A．2016x2015B．2016x2016C．4032x2015D．4032x2016【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】根据观察，可发现规律：第n项的系数是2n，字母及指数是x n，可得答案．【解答】解：第2016个单项式为4032x2016，故选D．【点评】本题考查了单项式，观察发现规律是解题关键．二、填空题11．单项式﹣x2y的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】直接利用单项式系数的定义得出答案．【解答】解：单项式﹣x2y的系数是﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式系数的确定方法是解题关键．12．若|x|=2且x＜0，则x= ﹣2 ．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义，可得出x的值，再由x的取值范围，得出x的值．【解答】解：∵|x|=2，∴x=±2，∵x＜0，∴x=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．13．若2x3y m与﹣3x n y2是同类项，则m+n= 5 ．【考点】同类项．【分析】此题考查同类项的概念（字母相同，字母的指数也相同的项是同类项）可得：n=3，m=2，再代入m+n求值即可．【解答】解：根据同类项定义，有n=3，m=2．∴m+n=2+3=5．【点评】结合同类项的概念，找到对应字母及字母的指数，确定待定字母的值，然后计算．14．如果关于x的方程2x2+3x﹣m=0的解是x=﹣1，则m= ﹣1 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣1代入方程得到一个关于m的方程，解方程求得m的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：2﹣3﹣m=0，解得：m=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．15．若∠α的补角为76°28′，则∠α=103°32′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【专题】计算题．【分析】根据互为补角的概念可得出∠α=180°﹣76°28′．【解答】解：∵∠α的补角为76°28′，∴∠α=180°﹣76°28′=103°32′，故答案为：103°32′．【点评】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，是基础题，要熟练掌握．16．已知a和b互为相反数，m、n互为倒数，c=﹣2，那么a+b+的值等于﹣．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得mn=1，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a和b互为相反数，∴a+b=0，∵m、n互为倒数，∴mn=1，∴a+b+=0+，=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义和倒数的定义，熟记概念是解题的关键．17．关于x的方程（a+2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a= 2 ．【考点】一元一次方程的定义．【专题】待定系数法．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．据此可列出关于a的等式，继而可求出a的值．【解答】解：∵（a+2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，根据一元一次方程的定义得|a|﹣1=1，解得a=±2，又∵a+2≠0，∴a=2．故答案为：2．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件，这是这类题目考查的重点．三、解答题（本题共42分，每题6分）18．化简计算：（1）×|﹣24|（2）﹣14﹣．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算绝对值运算，再计算乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（﹣+﹣）×24=﹣12+16﹣6=﹣2；（2）原式=﹣1﹣×（2﹣9）=﹣1+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解下列方程：（1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5；（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：（1）去括号得：5x+40=12x﹣42+5，移项合并同类项得：﹣7x=﹣77，系数化为1得：x=11；（2）去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）=12，去括号得：3x+6﹣4x+6=12，移项合并同类项得：﹣x=0，系数化为1得：x=0．【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．20．先化简，再求值：5a2﹣4a2+a﹣9a﹣3a2﹣4+4a，其中a=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式合并同类项得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣2a2﹣4a﹣4，当a=﹣时，原式=﹣+2﹣4=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．【考点】余角和补角．【分析】设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），由题意得： x﹣（90°﹣x）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．【点评】本题考查了余角的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键．22．某房间窗户如图所示．其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）：（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？【考点】列代数式．【分析】（1）半径相同的两个四分之一圆和一个半圆正好构成了一个整圆，所求装饰物所占的面积正好是一个整圆的面积；（2）能射进阳光的部分的面积=窗户面积﹣装饰物面积．【解答】解：依题意得：（1）装饰物的面积正好等于一个半径为的圆的面积，即π（）2=πa2；（2）ab﹣πa2．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系，本题需注意：圆的半径的计算方法，以及计算过程中的化简需细心．四、综合题23．某公司要把一批物品运往外地，现有两种运输方式可供选择：方式一：使用快递公司运输，装卸费400元，另外每千米再加收4元；方式二：使用火车运输，装卸费820元，另外每千米再加收2元．（1）若两种运输的总费用相等，则运输路程是多少？（2）若运输路程是800千米，这家公司应选用哪一种运输方式？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设运输路程是x千米，根据两种运输的总费用相等列出方程，求解即可；（2）把路程为800千米代入，分别计算两种运输的总费用，比较其大小即可．【解答】解：（1）设运输路程是x千米，根据题意得400+4x=820+2x，解得x=210．答：若两种运输的总费用相等，则运输路程是210千米；（2）若运输路程是800千米，选择方式一运输的总费用是：400+4×800=3600（元），选择方式二运输的总费用是：820+2×800=2420（元），2420＜3600，所以若运输路程是800千米，这家公司应选用方式二的运输方式．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24．如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．（1）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）【考点】余角和补角．【分析】（1）根据余角的性质，可得答案；（2）根据余角的定义，可得∠ACE，根据角的和差，可得答案；（3）根据角的和差，可得答案；（4）根据角的和差，可得答案．【解答】解：（1）∠ACE=∠BCD，理由如下：∵∠ACD=∠BCE=90°，∠ACE+∠ECD=∠ECB+∠ECD=90°，∴∠ACE=∠BCD；（2）若∠DCE=30°，∠ACD=90°，∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，∵∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE，∠ACB=90°+60°=150°；（3）猜想∠ACB+∠DCE=180°．理由如下：∵∠ACD=90°=∠ECB，∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°，∴∠ECD+∠ACB=360°﹣（∠ACD+∠ECB）=360°﹣180°=180°；（4）成立．【点评】本题考查了余角和补角，利用了余角的性质，补角的性质，角的和差，（3）四个角的和等于周角．25． A，B两地间的距离为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车从B站出发，每小时行驶80千米．问：（1）两车同时出发，相向而行，出发后多长时间相遇？（2）两车相向而行，慢车先开28分钟，那么快车开出多长时间后两车相遇？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设出发后x小时两车相遇，则慢车行驶的路程为60x千米，快车行驶的路程为80x千米，由慢车行驶的路程+快车行驶的路程=448km建立方程求出其解即可；（2）设快车开出y小时后两车相遇，则快车行驶的路程为80y千米，慢车行驶的路程为60（y+）千米．由慢车行驶的路程+快车行驶的路程=448km建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设出发后x小时两车相遇，则慢车行驶的路程为60x千米，快车行驶的路程为80x千米，由题意，得60x+80x=448，解得：x=3.2．答：出发后3.2小时两车相遇；（2）设快车开出y小时后两车相遇，则快车行驶的路程为80y千米，慢车行驶的路程为60（y+）千米．由题意，得80y+60（y+）=448，解得：y=3．答：快车开出3小时后两车相遇．【点评】本题考查了列一元一次方程解相遇问题的运用，一元一次方程的解法的运用，根据慢车行驶的路程+快车行驶的路程=全程建立方程是关键．。