2012年普洱市初中数学学科学业水平考试质量分析

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2012年九年级(上)第一次质量分析数学试卷(含答案)

2012学年九年级第一次质量分析数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．估计11 的值……………………………………………………………… （） A 、在2到3之间 B 、在3到4之间 C 、在4到5之间D 、在5到6之间2. 若正比例函数y ＝－2x 与反比例函数y=kx 的图象的一个交点坐标为(－1，2)，则另一个交点的坐标为…（）A ．(2，－1)B ．(1，－2)C ．(－2，－1)D ． (－2，1)3．过原点的抛物线的解析式是…………………………………………………… （） A 、y=3x 2－1 B 、y=3x 2+1 C 、y=3(x+1)2 D 、y=3x 2+x4．抛物线y =-2x 2+4x +3的顶点坐标是…………………………………………… （） A 、(1，5) B 、(1，－5) C 、(－1，－4) D 、(－1，－5)5．两圆的圆心都是点O ，半径分别为r 1，r 2（r 1<r 2），若r 1<OP<r 2，则有…… （） A 、点P 在大圆外 B 、点P 在大圆内 C 、点P 在小圆外 D 、点P 在大圆内小圆外 6．在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在……（）7．点（﹣1，y 1），（2，y 2），（3，y 3）均在函数y=6x 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是……（）A 、y 3＜y 2＜y 1B 、y 2＜y 3＜y 1C 、y 1＜y 2＜y 3D 、y 1＜y 3＜y 28．如图1，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于C ，D 两点，AB=10cm ，CD=6cm ，那么AC 的长为…（）Ａ、0.5cmＢ、1cmＣ、1.5cmＤ、2cm9．已知照明电压为220 (V)，则通过电路中电阻R 的电流强度I(A ）与电阻R （Ω）的大小关系用图象表示大致是…… ( )10、把抛物线y=x 2+bx+4的图像向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为y=x 2-2x+3，则b 的值为（）A 、2B 、4C 、6D 、811．下列命题：①顶点在圆周上的角是圆周角； ②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90°的圆周角所对的弦是直径；④直径所对的角是直角；⑤圆周角相等，则它们所对的弧也相等；⑥同弧或等弧所对的圆周角相等．其中真命题的个数为……（） A 、1 个 B 、 2 个 C 、 3 个 D 、 4 个12．小莉与小明一起用A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）玩游戏，以小莉掷的A 立方体朝上的数字为x ,小明掷的B 立方体朝上的数字为y ，来确定点P （x ,y ）,那么他们各掷一次所确定的点P （x ,y ）落在已知抛物线y=-x 2+x 上的概率为（）图1图2二、填空题（每小题3分，共18分）13、若点P (2, m ) 在函数 y ＝x 2－1 的图像上，则 P 点的坐标是。

云南省普洱市2012年初中学业水平考试

云南省2012年初中学业水平考试数学试题卷试卷说明：本试卷是本人自己打的，教育局的原稿还没拿到，若有急需的人可以看看本卷，只是图形没有原稿画得好，不过还可以看，实在对不起。

（答案是本人自己做的，若觉得哪里不好可与本人联系，或直接改动。

）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1. 5的相反数是 A .51 B .5- C .51- D .52.如图是由6个形同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是A .B .C .D .3.下列运算正确的是A .632=⋅x xB .632-=-C .523)(x x = D .140=4.不等式组⎩⎨⎧->>-.423,01x x x 的解集是A .1<xB .4->xC .14<<-xD .1>x5.如图，在ABC ∆中，∠︒=67B ，∠︒=33C ，AD 是ABC ∆的角平分线，则∠BCD 的度数为A .︒40B .︒45C .︒50D .︒556.如图，AB 、CD 是⊙O 的两条弦，连接AD 、BC .若∠︒=60BAD ，则∠BCD 的度数为A .︒40B .︒50C .︒60D .︒707.我省五个A 5级旅游景区门票票价如下表所示（单位：元）关于这五个里边有景区门票票价，下列说法中错误的是A .平均数是120B .中位数是105C .众数是80 .极差是958.若4122=-b a ，21=-b a ，则b a +的值为A .21- B .21C .1D .2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9.国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公布报告显示：云南省常住人口约为00096045人.这个数据用科学计数法可表示为人.10.写出一个大于2小于4的无理数： .DC B ABME DC B A 11.分解因式：=+-3632x x .12.函数2-=x y 的自变量x 的取值范围是 .13.一直扇形的圆心角为︒120，半径为cm 3，则该扇形的面积为 .（结果保留π）14.观察下列图形的排列规律（其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星）.若第一个图形是三角形,则第18个图形是 .（填图形的名称）▲ ■ ★ ■ ▲ ★ ▲ ■ ★ ■ ▲ ★ ▲ …三、解答题（本大题共9个小题，满分58分） 15.（本小题5分）化简求值：)1()1111(2-∙-++x x x ，其中21=x .16.（本小题5分）如图，在ABC ∆中，∠︒=90C ，点D 是AB 边上的一点，DM ⊥AB ，且AC DM =，过点M 作ME ∥BC 交AB 于点E .求证：ABC ∆～MED ∆.17.（本小题6分）某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件.已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件.求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水个多少件？18.（本小题7分）某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）这个班有多少名学生？（2）这个班中有C 类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？（3）请补全条形统计图；（4）根据调查结果，估计这个年级850名学生中有B 类用牙不良习惯的学生多少人？19.（本小题7分）现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字1-，2-，1，2，3.先将标有数字2-，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里.现分别从两个盒子里各随即取出一个小球.（1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果；（2）求取出的两个小球上的数字之和等于0的概率.20.（本小题6分）如图，某同学在楼房的A 处测得荷塘的一端B 处的俯角为︒30，荷塘另一端D 与点C 、B 在同一直线上，已知32=AC 米，16=CD 米，求荷塘宽BD 为多少米？（取73.13≈，结果保留整数）21.（本小题6分）如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，一次函数与反比例函数的图像相交于)1,2(A 、)2,1(--B 两点，与x 轴交于点C .（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；（2）连接OA ，求AOC ∆的面积.22.（本小题7分）如图，在矩形ABCD 中，对角线BD 的垂直平分线MN 与AD 相交于点M ，与BD 相交于点N ，连接BM ，DN . （1）求证：四边形BMDN 是菱形；（2）若4=AB ，8=AD ，求MD 的长.D CA30°OD CB A23.（本小题9分）如图，在平面直角坐标系中，直线231+-=x y 交x 轴于点P ，交y 轴于点A .抛物线c bx x y ++-=221的图像过点)0,1(-E ，并与直线相交于A 、B 两点. （1）求抛物线的解析式（关系式）；（2）过点A 作AC ⊥AB 交x 轴于点C ，求点C 的坐标；（3）除点C 外，在坐标轴上是否存在点M ，使得MAB ∆是直角三角形？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由.CE PBAOxy参考答案二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9.710596.4⨯4小于16无理数都可以） 11.2)1(3-x 12.2≥x 13.π314.五角星三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15.（本小题5分）解：原式=)1)(1()1)(1(11-+⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+++-x x x x x x …………2分 =x 2…………3分当21=x 时原式=212⨯=1…………5分16.（本小题5分）证：MD ⊥AB ，∴∠=MDE ∠︒=90C …………1分 ME ∥BC ，∴∠=B ∠MED …………2分在ABC ∆与MED ∆中，⎪⎩⎪⎨⎧===AC MD C MDE MED B …………4分)(AAS MED ABC ∆≅∆∴…………5分17.（本小题6分）解：设该企业向甲学校捐了x 件矿泉水，向乙学校捐了y 件矿泉水.…………1分⎩⎨⎧-==+40022000y x y x …………3分解得：⎩⎨⎧==8001200y x …………5分答：设该企业向甲学校捐了1200件矿泉水，向乙学校捐了800件矿泉水.…………6分18.（本小题7分）解：（1）6050%30=÷…………1分（2）%30%20%501=--…………2分 18%3060=⨯…………3分（3）图略.（注意在画图时要对齐、标上数字、上色）…………5分（4）8510%850=⨯…………6分答：（1）这个班有60名学生；（2）这个班中有C 类用牙不良习惯的学生18人占全班人数的百分比是30%；（4）根据调查结果，估计这个年级850名学生中有B 类用牙不良习惯的学生85人.…………7分19.（本小题7分）解：（1）①列表：共有6种结果，且它们的可能性相同…………3分②树状图：共有6种结果，且它们的可能性相同…………3分(3,2)(3,-1)(1,2)(1,-1)(-2,2)(-2,-1)2-12-12-131-2开始两数和：530,203-…………5分（2）3162)0(==两数和为P …………6分答：两个小球上的数字之和等于0的概率为31.20.（本小题6分）解：由题易知：∠︒=60CAB ，ABC ∆ 是直角三角形，在ABC Rt ∆中， AC BC =︒60tan ，即332=BC…………2分 332=∴BC …………4分 16332-=∴BD39≈…………5分答：荷塘宽BD 为39米.…………6分21.（本小题6分）解：（1）设正比例函数解析式为)0(1≠+=k b kx y ；反比例函数解析式为)0(2≠=a xay …………1分将)1,2(A 、)2,1(--B 代人1y 得：⎩⎨⎧+-=-+=b k bk 221…………2分⎩⎨⎧-==∴11b k ，11-=∴x y …………3分将)1,2(A 代人2y 得： 2=a ，xy 22=∴…………4分（2）对11-=x y 说：当01=y 时，1=x)0,1(C ∴，1=∴OC …………5分 211121=⨯⨯=∴∆AOC S …………6分答：AOC ∆的面积为21.22.（本小题7分）（1）证：在矩形ABCD 中，MN 是BD 的中垂线， OD OB DM BM ==∴,…………1分AD ∥BC ，∴∠=MDO ∠NBO ，∠=DMO ∠BNO …………2分 MDO ∆∴～)(AAS NBO ∆…………3分 BN MD =∴，且MD ∥BN ，∴四边形MDNB 是平行四边形， DM BM = （或MN ⊥BD ），是菱形平行四边形BMDN ∴.…………4分（2）解：设MD 长为x ，则x DM MB ==…………5分在AMB Rt ∆中，222AB AM BM += 即x x x 16641622-++=…………6分解得：5=x答：MD 长为5.23.（本小题9分）解：（1）对231+-=x y 说，当0=x 时，2=y )2,0(A ∴…………1分将)2,0(A ，)0,1(-E 代人c bx x y ++-=221得： ⎪⎩⎪⎨⎧+--==c b c 2102，⎪⎩⎪⎨⎧==∴223c b …………2分 )25.15.0(2232122++-=++-=∴x x y x x y 或…………3分（2）AC ⊥AB ，直线231+-=x y AB 的解析式为h x y AC +=∴3的解析式为…………4分 )(值为倒数的相反数由于垂直，k将)2,0(A 代人h x y +=3中，23+=∴x y ，32,0-==x y 时当 )0,32(-∴C …………5分（3）时当231223212+-=++-x x x ， 311,021==x x )97,311(B ∴ Ⅰ.当AM ⊥BM 时，如图：作1BM ⊥1AM ①由上可知)97,0(1M②设)0,(m M若当∠︒=90AMB 时222BM AM AB +=由上可知222)911()311(+=AB 422+=m AM ，222)97()311(+-=m BM 0811263112=+-∴m m解得：665112-=m ，665113+=m )0,66511(2-∴M ，)0,66511(3+∴M Ⅱ.当AB ⊥BM 时，如图：此时B M 5⊥AB ，99235-=∴x y B M 的解析式为 )0,2792(279204M x y ，即时，当== )992,0(,99205--==M y x 即时，当综上述，符合的M 点的坐标有五个点，分别是： )992,0()0,2792()0,66511()0,66511()97,0(54321-+-M M M M M 、、、、 …………9分（一个点一分，第二、三个点两个一分）。

初中数学学业考试试卷分析

弱化
要求a类条目，相应知识只能出现在简单的填空、选择。
相似不在关键题出现 ? 往年以相似为主的压轴题不符合今年中考说明的要求 ?
考试目标与2014版对比变化明显
一、删减与弱化
弱化
6.统计：（1）“计算加权平均数”由“b”变为“c”；（2）“体会不同抽样得到不同结果b”改为“通过实例了解简单随机抽样a”; （3）“能从三种统计图中选择合适的统计图表示数据c”改为“会制作扇形统计图b”; （4）“理解频数的概念b” 改为“通过实例了解频数的意义a”; （8）“通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和方差”由“c”变为“b”.
• 与以往相比，试卷结构正在向“简单、合理，题量适中，给考生留有一定思考时间的方向发展”。 • 试卷中的实际应用问题、开放式问题、探究式问题等新题型较以往明显增多，需要考生动手操作的试题也出现在试卷中。 • 试卷中题型的种类比较丰富，包括传统的计算题、论证题、作图题、综合题、应用题、PISA题，以及近几年出现的阅读理解题、推理判断题、新定义题、尺规作图题、开放性试题、实验探究题和动手操作题以及教材作业本改编题等。
一、删减与弱化
4.定义、命题、定理（1）结合具体实例，会区分命题的条件和结论”由“ c”
弱化
变为“b”；
（2）“会识别两个互逆命题”由“b”变为“a”；
（3）“证明的意义和证明的必要性”由“ b”变为“a”；
（4）“反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的”与“体会反证法的含义”由“b”变为
突出核心素养
——市初中数学学业考试试卷分析
今年试卷主要特点
• 一是保持稳定；
• 二是试题简约而不简单．
• • • •

初中数学考试质量分析(总4页)

初中数学考试质量分析-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除数学期末考试质量分析学生第一次做这种综合试卷，在时间上的把握和中考题型解题技巧上都存在很大的问题，这是造成成绩低的主要原因。

另外，由于时间关系，老师对学生的中考题型和综合分析、解决问题的能力训练不到位，也是成绩低的主要原因。

（一）存在的主要问题1、基础知识掌握的不扎实，对基本方法、基本数学思想不能熟练、准确的掌握和应用。

2、审题不清，马虎失分现象较多。

考虑不全面，缺乏分类思想，造成丢解漏解比较普遍。

会而不对，对而不全。

3、学生计算能力较弱，因计算失分现象非常严重4、绝大部分学生的表述能力较弱，推理能力差，导致因书写乱、不规范失分。

几何证明题（24、25、26等）失分严重。

5、综合运用知识的能力较弱，对综合性较强的题目解答出现偏差较大。

第28题没有得满分的（二）采取措施1.重视基础训练①把好计算的准确关：平时计算时要强调稳，分步计算，注意检查。

②把好理解审题关：平时教学中要加强训练，题意不清，不急于动笔答题。

③把好表达规范关：一是注意表达要有逻辑性，推理要力求严谨；二是要书写整洁规范。

教学中不必将“演绎推理”提早于教材的要求，但呈现形式可以提前出现，让学生在经常接触中不断熟悉。

2.重视回归课本、回归课堂中考试题多来源于课本或从课本的基本要求出发加以拓宽，而不是加深，这样将更好地指导我们的课堂教学。

我们要逐步改变“老师讲，学生听；教师问，学生答；及大量演练习题”的数学教学模式，应引导学生从生活经验出发，亲历数学化的过程。

我们必须关注当前课改的新理念，给学生以充分从事数学活动的时间、空间，使学生在自己探索、亲身实践、合作交流中解决问题。

我们在平时的数学活动中应摒弃“重结论，轻过程”的思想，引导学生积极参与知识的形成过程和探索过程，重视数学思想方法的教学，从而促使学生在潜移默化的过程中逐步培养阅读、理解、分析、探求的能力。

第一学期初中学生学业质量分析测试数学试卷及参考答案

2011－2012学年度第一学期初中学生学业质量分析测试数学注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．下列函数中，y 是x 的二次函数的是A ．y ＝x ＋1B ．y ＝1xC ．y ＝x －x 2D ．y ＝1x 2 2．若(x －1)2＝1－x ，则x 的值可以是A ．1B ．2C ．3D ．43．已知菱形的一个内角是120°，边长为2，则该菱形的两条对角线长分别为A ．1， 3B ．1， 5C ．2，2 3D ．2，2 54．已知⊙O 1的半径为2，⊙O 2的半径为5，若⊙O 1和⊙O 2有公共点，则圆心距O 1O 2的长度可以是A ．2B ．5C ．8D ．105．如图，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象经过点(1，1)和点(3，0)．下列关于这个二次函数的描述，正确的是A ．y 的最大值小于1B ．当x ＝0时，y 的值大于0C ．当x ＝2时，y 的值等于1D ．当x ＞3时，y 的值小于0（第6题） ①② ③④ （第5题） x －1 y 1 O 2 3 16．一圆形玻璃被打碎后，其中四块碎片如图所示，若选择其中一块碎片带到商店，配制与原来大小一样的圆形玻璃，不能．．选择的是 A ．① B ．② C ．③ D ．④7．在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（0，1），（3，0），下列各组点中，都在以线段AB 为直径的圆上的是A ．（0，0），（1，1）B ．（1，－2），（1，2）C ．（1，－1），（1，3）D ．（2，－1），（2，2）8．关于x 的一元二次方程a (x ＋3)2＋3＝0的解的情况是A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．无法确定9．将四边形纸片ABCD 按图①方式折叠，恰使BC 与DC 重合，展开后如图②所示，EC 为折痕．再将该四边形按图③方式折叠，恰使AB 与BC 重叠，展开后如图④所示，BD 为折痕，则下列判断正确的是A ．AB ∥CD B ．AD ∥BC C ．DA ＝DCD ．BC =AD10．在一张矩形纸片上裁剪下一个扇形，用它围成一个底面半径为2cm ，母线长为3cm 的圆锥的侧面．以下是可供选用的矩形纸片的长和宽，其中可以选择且面积最小的矩形纸片是A ．6cm ×4cmB ．6cm ×4.5cmC ．7cm ×4cmD ．7cm ×4.5cm二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．化简42＝ ▲ ；计算3a 2a －8a 3（a ≥0）＝ ▲ ． 12．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的切线，切点为C ，CD 与AB 的延长线相交于点D ，∠CAD ＝20°，则∠D ＝ ▲ °．(A ) E E D CB AD C B A D C B AC B A ③ ② ① ④ （第12题）B A O DC 1 2 3 4 1 O x y －1 －1 －2 －3 －4 （第13题） A B C D13．在如图所示的平面直角坐标系中，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是y ＝－13x 2，桥下的水面宽AB 为6m ．当水位上涨1m 时，水面宽CD 为 ▲ m （结果保留根号）．14．已知y 是x 的二次函数，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表： x… －2 －1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 …观察表中数据，写出该函数的2个不同类型的性质：（1） ▲ ；（2） ▲ ．15．如图，在正八边形ABCDEFGH 中，AC 、GC 是两条对角线，则∠ACG ＝ ▲ °．16．等腰三角形中，底边上的中线与底边上的高互相重合，类似地，等腰梯形中， ▲ ．17．如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，已知∠A ＝36°，∠ABC ＝84°，则∠ABO ＝ ▲ °．18．已知AB 是⊙O 的一条弦，在圆上作出点C ，使得△ABC 为等腰三角形．（请在图中作出满足条件的所有点C ，不写作法，保留作图痕迹）三、解答题（本大题共7小题，共60分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）（1）解方程4x 2－(x ＋1)2＝0；（2）请运用解一元二次方程的思想方法解方程x 3－x ＝0．20．（9分）甲、乙两人在相同的情况下各打靶10次，每次打靶的成绩如下（单位：环）：甲：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7；乙：7，9，6，8，2，7，8，4，9，10．请你运用所学的统计知识做出分析，从三个不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩．O （第18题）B A G F E DC B A H （第15题） C O B A （第17题）21．（9分）已知二次函数y ＝x 2＋mx ＋2的图象过点（4，2）．（1）求该二次函数的关系式，并写出它的顶点坐标；（2）在平面直角坐标系中画出该二次函数的图象；（3）二次函数y ＝x 2的图象经过怎样的平移能得到该二次函数的图象？22．（8分）已知：如图，在△ABC 中，点E 、F 分别在AB 、AC 边上，EF //BC ，且EF ＝12BC ，延长EF 到点G ，使得FG=EF ，连接CG ．（1）求证：四边形BCGE 是平行四边形；（2）求证：E 、F 分别是AB 、AC 的中点．23．（8分）学校想用60m 长的栅栏围成一个花坛，如图，小明设计了一个可以用60m 长的栅栏围成的方案A ，学校收集了另外3种方案B 、C 、D ．（1）方案B 、C 、D 可以用60m 长的栅栏围成吗？请在下表中填写“可以”或“不可以”． A C D B 20 m 10 m 10 m 20 m 20 m 20 m 10 m 10 m 1 23 4 1 2 34O x 55 y －1 －1 －2－3 －4 －5 －2 －3 －4 －5 （第21题）（第22题） A B C E F G花圃设计若采用这种设计，可以用60m 栅栏围成吗？方案B▲ 方案C▲ 方案D ▲（2）如果学校决定采用小明设计的方案A ，并将花坛分割成两部分，其中一部分为两条同样宽且相互垂直的“十”字型，在“十”字型花坛中种植每平方米200元的甲种花卉，其余部分种植每平方米400元的乙种花卉，若种植甲、乙两种花卉的总价为55000元，求“十”字型花坛的宽度．24．（8分）已知：如图①，边长为1的正方形ABCD ，对角线AC 、BD 相交于点M ，直线EF 经过点A ，且与BD 平行，点O 是AC 上一动点，以O 为圆心，OA 为半径画圆．（1）直线EF 与⊙O 相切吗？请说明理由；（2）如图②，当⊙O 与BC 相切于点N 时，求⊙O 的半径．25．（10分）（1）小明有5件不同的上衣和4条不同的裤子，每一件上衣与一条裤子组成一套服装，共可以组成多少套不同的服装？小明是这样分析的：我的上衣分别是衣1、衣2、衣3、衣4和衣5，我的裤子分别是裤1、裤2、裤3和裤4．我的每一件上衣可以与4条不同的裤子组成四套服装，如：裤1 裤2 裤3 裤4衣1 裤1 裤2 裤3 裤4 衣2 …（第25题）（第24题） C D B A O C D B A O F F ① ②M M N E E 20 m 10 m（第23题）依次类推，可以组成的服装套数应该是：4＋4＋4＋4＋4＝4×5＝20，共20套不同的服装．如果小明还有3顶不同的帽子，一顶帽子、一件上衣、一条裤子组成一套服装，按上面的分析，共可以组成多少套不同的服装？并说明理由．（2）我们经常会遇到与上面类似的问题，如：在直角坐标系中，平面上每一个点可以用一个有序的实数对表示，记作(a ，b )．如果横坐标可以任取1，2，3，4，5，6中的一个数；纵坐标可以任取1，2，3，4，5中的一个数．一共可以确定多少个点？（3）我们把上面的问题称为“匹配问题”，衣服配裤子，横坐标配纵坐标．请结合你学过的数学和生活经验，编制一个匹配问题．2011－2012学年度第一学期初中学生学业质量分析测试数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）题号 1 2 3 4 5 6 78 9 10 答案 C A C B D CD D A B 二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分）11．22；a 2a ； 12．50； 13．26；14．答案不惟一，下列解法供参考：该函数开口向下；当x ＝12时，函数有最大值；当x ＜12时，y 随x 的增大而增大，当x ≥12时，y 随x 的增大而减小等． 15．45； 16．两底中点的连线段与过上底（或下底）中点的高互相重合；17．30； 18．如右图．三、解答题（本大题共7小题，共60分）19．（本题8分）（1）解：原方程可变形为[2x ＋(x ＋1)][2x －(x ＋1)]＝0， ……………………………2分即 (3x ＋1)(x －1)＝0．3x ＋1＝0，或x －1＝0． ……………………………3分 ∴x 1＝－13，x 2＝1． ……………………………4分（2）原方程可变形为 OB AC 1C 2 C 3C 4x (x 2－1)＝0， ………………………………5分x (x ＋1)(x －1)＝0． ………………………………6分x ＝0，或x ＋1＝0，或x －1＝0．………………………………7分∴x 1＝0，x 2＝－1，x 3＝1． ………………………………8分20．（本题9分）解：答案不惟一，下列解法供参考．甲、乙两人的这10次打靶成绩的平均数均为7环，说明甲、乙两人实力相当． ……………………………………………………………3分甲、乙两人的这10次打靶成绩的方差分别为1.2和5.4，甲打靶成绩的方差低于乙打靶成绩的方差，说明甲的打靶成绩较为稳定．………………………………6分甲、乙两人的这10次打靶成绩中，命中8环以上分别为1次和3次，说明乙更有可能创造好成绩．………………………………9分21．（本题9分）（1）因为二次函数y ＝x 2＋mx ＋2的图象过点（4，2），所以2＝42＋4m ＋2．解得m ＝－4．所以y ＝x 2－4 x ＋2＝(x －2)2－2．它的顶点坐标为(2，－2)．……………………………3分（2）图象正确．…………………………………6分（3）本题答案不惟一，下列解法供参考．把函数y ＝x 2的图象沿x 轴向右平移2个单位长度，再沿y 轴向下平移2个单位长度，就得到该函数的图象．……………………………9分22．（本题8分）证明：（1）∵EF ＝12BC ，FG ＝EF ， ∴BC ＝EG ．………………………………1分又∵EF //BC ，∴四边形BCGE 是平行四边形．………………………………3分（2）∵四边形BCGE 是平行四边形，∴AB //GC ，GC ＝EB ．∴∠A ＝∠ACG ，∠AEF ＝∠FGC ．………………………………4分∵EF ＝FG ，∴△AEF ≌△CGF ．………………………………6分∴AE ＝GC ，AF ＝FC ．………………………………7分∵GC ＝BE ，∴AE ＝BE ，即E 、F 分别是AB 、AC 的中点．………………………………8分23．（本题8分）（1）可以，不可以，可以．………………3分（2）解：设“十”字型花坛的宽度为x m ． …4分根据题意，得 200(10x ＋20x －x 2)＋400[200－(10x ＋20x －x 2)]＝55000．…6分整理，得 x 2－30x ＋125＝0．解这个方程，得 x 1＝5，x 2＝25（不合题意，舍去）． ………7分答：“十”字型花坛的宽度为5m ． ………………………………8分24．（本题8分）（1）解：直线EF 与⊙O 相切．理由如下：∵四边形ABCD 是正方形，∴CA ⊥BD ，即∠CMB ＝90°．………………………………1分∵EF ∥BD ，∴∠OAF ＝∠CMB ＝90°，即EF ⊥OA ．…………2分又∵点A 在⊙O 上，∴直线EF 与⊙O 相切．…………………3分（2）解：如图，连接ON ．∵⊙O 与BC 相切，∴ON ⊥BC ，即∠CNO ＝90°．……4分∵四边形ABCD 为正方形，∴∠DCB ＝90°，AC 平分∠DCB ．∴∠BCA ＝45°．∵∠CNO ＝90°，∴∠CON ＝∠OCN ＝45°，∴CN ＝ON ．………………………………5分∵四边形ABCD 为正方形，∴DC ＝DA ，∠ADC ＝90°．在Rt △CDA 中，CA ＝CD 2＋DA 2＝2．设ON ＝r ，则OC ＝2－r ．在Rt △ONC 中，ON 2＋CN 2＝OC 2，r 2＋r 2＝(2－r ) 2．………………………………7分解得r 1＝2－2，r 2＝－2－2（舍去），即⊙O 的半径为2－2．………………………………8分25．（本题10分）（1）5×4×3＝60，所以共可以组成60套服装．……………3分（2）6×5＝30，所以一共可以确定30个点．……………6分（3）本题解法不惟一，下列解法供参考．学校羽毛球队准备在五名男运动员和三名女运动员中各选取一名结成组合，参加羽毛球混双比赛．可供选择的组合共有多少种？ ……………10分C D B A O E F N M C D B AO E F N M。

2012年七年级数学质量分析报告

2012年七年级数学教学质量分析报告岳堡中学李宏强为了更好地监控义务教育新课程进入常态以来各学校的课程实施情况，我县组织了全县七年级教学质量的检测，现将数学学科的命题情况及检测结果做出分析报告.七年级学业水平测试试题的指导思想是有利于义务教育新课程的实施；有利于减轻学生过重的学习负担；有利于培养学生的创新精神和实践能力；有利于调动学生学习数学的兴趣，促进生动、活泼、主动地学习；引导教师和学生关注社会和身边的热点问题，增强应用数学的意识. 命题主要依据《全日制数学课程标准》的基本理念和基本要求，从数学内容、数学能力和数学素养三个方面考查学生的数学学业水平.一、命题基本原则1.体现基础性：试题题目首先要突出“双基”的考查，严格依据《数学课程标准》的具体要求命题，试题的难、中、易比例约为0.5：2.5：7.2．体现全面性: 试题要面向全体学生，注重知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的全面考查，以激励学生为手段，以发展为目的，引导学生关注社会，拓宽视野，重视课堂、书本以外的数学.3.体现数学的应用性：从学生的生活经验和社会生产实际出发设计数学题目，试题要体现应用性、生活性和时代性.4.体现灵活性和趣味性：试题要考查学生灵活运用数学的相关知识解决实际问题的能力和数学素养.要使学生感到数学好玩，从而产生对数学的兴趣.5.体现数学学习的实践性和可操作性：试题要考查学生动手操作能力及作图等操作能力.二、试题主要特点（一）试卷基本结构及概述试卷分为选择题、填空题、计算题、画图题、解答题、探究题、列方程解应用题七道大题，25道小题.各章的分数分配所占比例如下，第一章《相交线与平行线》占20%，第二章《平面直角坐标系》占15%，第三章《三角形》占30%，第四章《二元一次方程组》占15%，第五章《不等式与不等式组》占14%，第六章《数据的收集、整理和描述》占6%.期中前后的分值比例约为3:7.各领域的分值分配为数与代数占50%，空间与图形占50%.符合本学期七年级数学教学内容的课时比例.试卷考查全面，知识点覆盖率较高，其中第一章覆盖率为80%，第二章为87.5%，第三章为80%，第四章为100%，第五章为100%，第六章为80%，总体覆盖率为90%，因此本套试卷能比较全面地反映出半学期教师的教学水平和学生的学习水平.试卷充分体现了新课程理念，在全面考查基础知识的基础上，注重考查了学生的运算能力、作图能力，观察、分析、概括、推理和数学表达能力等基本技能；注重考查了数学思想方法和运用数学知识解决实际问题的意识.试卷布局由易到难，螺旋式上升,体现了层次性和发展性. 试题力图体现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展的基本理念.(二) 试题特点和考查意图1．试题突出基础知识、基本技能和基本数学思想方法的考查《数学课程标准》将数学课程的总体目标分成知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个部分，其中知识与技能为首位.只有通过知识与技能这个载体，才能培养学生数学思维、问题解决的能力，才能在情感与态度价值观等方面得到充分发展. 因此期末试题有70分的题目是考查学生对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的掌握情况. 对于基本运算能力，主要是考查学生对算理的理解和掌握程度，没有运算繁琐的计算题.对于空间观念，也只是考查简单的几何图形中基本元素的关系或现实生活中的基本事物之间的关系.试题没有考查学生机械记忆和模仿的题目，而是考查学生对基本概念、基本事实和法则理解和运用的能力.例如，第1题、第2题、第6题、第8题、第10题、第12题、第15～19题、第23题是考查有理数、代数式和一元一次方程等数与代数领域的基础知识；第3题、第5题、第7题、第11题、第12～14题、第21题是考查平行线、相交线和角等空间与图形领域的基础知识；第4题、第9题、第22题是考查统计与概率领域的基础知识.试卷中还注重选用恰当的数学知识，考查数形结合的思想、统计思想、以及方程建模思想.如，第6题、第11题、第22题、第23题用到了数形结合的思想，第22题运用统计思想来解决学生的体育课选修问题，第24、25题是用方程模型来解决实际问题.这些题目的设置，保证了对学生基本数学素养考查的实效性，对落实课标的基本理念有较好的导向作用.2．试题注重了密切联系学生的生活实际、社会的生产实践，体现数学的应用性“标准”的总体目标中指出：“学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识.”本试题尽可能的联系学生熟悉的生产、生活实际问题和学生亲身经历的事情，体现数学的应用性.试卷中的第2题、第4题、第8题、第12题、第21题、第22题、第23题、第24题、第25题都以现实生活中的实际问题和事物为背景考查数学的相关知识.3．注重探索规律考查，引导学生用数学的视角观察周围的世界“标准”中指出：“经历运用数学符号描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号，发展抽象思维；经历观察、实验、猜想等数学过程，发展合情推理能力.”根据这目标，我们在试题中加强了对探索规律的考查，其目的是引导学生在数学学习过程中，要经历观察、比较、归纳、猜想的过程.试卷的第11题、第12题、第23题都属于考查这类问题的试题.4．加强运用统计知识解决实际问题的考查当今社会是信息时代，人们离不开信息收集、整理和加工，统计与人们的日常工作和社会生活密切相关.为适应社会发展的需要，《数学课程标准》把概率与统计列为初中阶段数学课程的重要内容之一.《标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念” .为此试题关注了学生收集、描述、分析数据过程，利用统计知识作出合理决策能力的考查.例如第22题就是考查学生画图、读图及利用统计知识作出合理推断能力的试题.5．体现数学的人文价值体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.例如第25题，就是针对2008年发生的、令全世界为之震惊的汶川5·12大地震后，中小学生应对突发事件的预防问题而编制的，在学生解答该问题的同时，增强了沉着应对危急事件的能力，同时知道了科学、有秩序的撤离，能缩短离开危险地方的时间，较好地体现数学的人文价值.还有在试卷第7页加上“你非常优秀,完成了80%的题目,下面是你熟悉的列方程解应用题,只要认真审题找出等量关系,问题很容易解决,加油哟!” 的鼓励话语,使学生再思维疲劳期有一种抚慰感,增强解决问题的勇气和信心.6．试卷注重考查学生数学学习的过程，突出能力立意试卷从第15题开始,就关注了过程与方法的考核.如第15、第16题不但考查了有理数运算的算理，更关注过程；第17、18题考查解方程的能力，第19题考查代数式的化简求值，题目由易到难，有层次、有梯度.这样的命题使批卷者对学生的解答过程能一目了然，掌握情况一清二楚；能较好的体现过程、结果、方法三个方面的考查；再如第20题考查学生对数学画图能力的掌握，能看到七年级学生学习几何初步知识是否真的入门；第21题是对学生数学语言表达的考查；第23题考查了学生合情推理能力和思维能力.7．试题尊重学生的学习风格，给学生以充分展示个人能力水平的空间试卷努力给学生创造多元、开放、适合探究、思考和表现自己才能的机会，在传统题型的基础上，试题涉及了作图、探究、开放性等不同形式的新题型.如第22题具有开放性，给学生提供了展示个性的空间；第23题的探究设计关注了学生认知发展的特征，并且评分标准也尊重了学生的思维水平和表达方式.试题的设计促进了学生主动思考、想象、探究，不至于得不到分数.另外试题的密度对大多数学生来说也较为合理，难易度适度，便于七年级学生发挥自己的学习水平.三、试卷分析本次七年级质量检测，数学学科共收到全县25所学校试卷分析，我们从这些试卷分析中，整理出各校测试的基本数据.（一）试卷的数据统计分析.试卷的基本统计量汇总表（表1）由以上结果可以看出，我校和全县成绩有一定差距.（二）从学生试卷中折射出的主要问题1．部分学生“三基”掌握程度不够基础知识掌握得不扎实，基本技能的训练不到位，数学思想方法的理解和运用不够灵活.对数学的概念、法则、性质、公式的理解、存储、提取、应用均存在明显的差距.不理解概念的实质和知识形成发展过程，死记硬背，因而不能在一定的数学情境中正确运用概念，不能正确辨明数学关系，导致运算、归纳、推理发生错误.例如,第3题是考查点到直线距离,部分学生不能在众多图形中正确识别这一概念的图形特征,导致得分率偏低，只有44%.部分学生运算能力、作图和识图的能力较弱.运算能力弱则表现为算理不清，不能正确应用符号语言表明数学关系，运算技能低，不能按照一定的程序步骤进行运算，更不善于通过观察题目的特点寻求设计合理简捷的运算途径.例如，第三大题是计算题，考查学生有理数运算、合并同类项、代数式求值、解方程等运算能力.是“标准”对七年级学生的基本要求，但此题全校的得分率只有62.3%，有些学生每一道题都作答，但却得零分.作图、识图能力弱则表现为不能正确理解几何语言，不能按要求准确作图，不能从几何图形中找出两条直线位置关系和角的大小，不能准确地从统计图中读取信息，利用信息进行合理推断.数学思想方法是数学学习的灵魂，对学生数学素养的提高起着至关重要的作用.从答卷情况看，有些学生对数形结合思想、分类思想、方程思想和统计观念理解和运用不灵活.例如，第6题、第13题就是运用数形结合思想，第14题就是综合运用数形结合和分类的数学思想，第24、25题是运用方程思想，第22题运用统计思想.2．部分学生的数学能力还处在较低水准部分学生灵活运用数学知识的能力、数学思维能力和解决问题的能力还处在低水平状态.其主要表现为：第一，阅读理解能力差，审不清题意，尤其不能正确理解关键词的意义；不能正确辨明数学关系，导致解题失误.例如，第24、25题得分率较低，丢分严重.第二，对数据的处理能力较低，不善于分析处理数据.第三，说理能力、数学表达能力较差.例如第23题是考查合情说理能力和数学表达能力，失分率达到了30%.第四，思维不全面，灵活性差，缺少创新精神.第五，对数学学习没有自信，遇到不熟悉的问题，放弃思考机会，缺乏克服困难的勇气.3．阅卷的质量存在着较大的差异性在查阅试卷过程中，我们发现有些学校期末阅卷工作做得认真细致，每小题的得分或去分，在什么地方出现错误，每个大题得分，都标志的清晰明了，一目了然，这样学生在进行试题反思和校正时会很清楚地知道自己什么地方是正确的，什么地方是错误的.而有些学校试卷，在每个题目上即没有得分或扣分，也没有错误标记，只在前面得分栏中给一个分数，也给试卷分析带来很多不便.试题评分标准是按照解题步骤给分的，但有些学校的试卷，只要学生结果错误就给零分，这种评卷方式不利于激励学生数学学习，更不能客观地评价学生的数学学习水平.四、从分析结果看我校义务教育新课程数学教学的基本状况（一）主要成绩1．能重视基础知识、基本技能和数学思想方法的教学从统计中我们看到，一些学校的课堂教学比较扎实，学生对基础知识、基本技能和基本数学思想方法掌握较好.另外，一些学校学生整体水平比较均衡，这说明这些学校在日常教学工作中，能面向全体学生,不抛弃、不放弃每一个学习困难的学生.2．能重视对数学课程标准新增内容的教学试卷中的第4题、第9题和第22题是考查统计与概率相关基础知识的试题，这三个题的得分率都高于70%，说明教师们对这部分内容的教学比较重视，实效性强，学生们初步具备了统计意识和观念.3．能重视对学生合情推理能力的培养和训练除演绎推理外，合情推理也是数学的重要推理，而七年级主要是培养学生的合情推理能力.第22题第三问，第23题都是考查学生合情推理能力的试题，从学生作答情况看，得分率都超过60%，这说明大多数教师在课堂教学中重视了对学生合情推理能力的培养和训练.（二）存在的问题及原因概括地说，两个现象，两个不好.1．学生成绩呈现严重两极分化现象受学生智力、爱好、环境等多种因素影响，学生成绩有小幅度的差异是正常的，但从以上各表和统计图中我们看到学生成绩差异过大，两极分化现象突出，这就属于不正常了.2．学生中存在严重的厌学现象在我校的220多份试卷中，成绩低于30分共有31人，其中有9人低于10分.翻阅这些学生的试卷，我们会发现这些学生对数学知识一窍不通,仅有的几分也是随意选择A、B、C、D蒙得的分数.这部分学生对学习已没有任何兴趣，对考试成绩的好与坏无动于衷，已经达到的厌学的程度.产生厌学的主要原因有以下两个方面：其一，部分学生小学的学习基础较差，升入初中后学习吃力，欠帐越来越多，包袱越来越重，久而久之产生厌学情绪。

中考质量分析报告(简略版)

数学一、试题命题分析1．试题题型、题量2012年云南省初中学业水平考试数学试卷包括选择题、填空题、解答题三个大题，共23个小题，总分120分，考试时间为120分钟.全省统一使用答题卷，其中有10个州、市使用答题卡，机器阅卷．2．试题考查内容2012年云南省初中学业水平考试数学试题考查内容包括数与代数、空间与图形、概率与统计三个主要部分，实践与综合应用融于各块内容中．各块内容的比例大约为45∶38∶17；试题易中难比例为：7∶2∶1；联系实际、开放型试题、教育性试题分值依次约占25%、6%、19%．二、试题综评1．试题注意体现课标要求，注重水平性．2．试题加强对初中阶段数学核心内容的考查．3．强化了对核心知识内容概念和基本技能的考查．4．试题注重对数学思想和方法的考查．5．试题注重对数学应用能力的考查．6．试题注重考查学生的数学能力．三、考试基本情况统计分析（一）全卷基本情况统计范围为全省11个州市四、试题各题质量分析从考生答题情况看，第（1）题、第（6）题、第（2）题、第（7）题的难度值都在0.8以上，考查内容为相反数、圆周角、三视图、统计基本概念，答题情况好．说明多数考生很好地达到了考查要求．第（4）题、第（5）题、第（3）题、第（18）题的难度值都在0.7以上，考查内容为解不等式组、三角形内角和、角平分线、幂的运算、负指数、统计（直方图、扇形图），答题情况较好．说明多数考生较好地达到了考查要求．第（16）题、第（8）题、第（19）题的难度值都在0.6以上，考查内容为平行线的性质、三角形全等的条件、代数式求值、平方差公式、概率（列表法、树状图），答题情况基本可以．说明多数考生基本达到了考查要求．综上分析，今年试题体现了水平性，多数考生达到了考查的要求．除以上的题目外，其余各题难度值均在0.6以下，其中第（22）题难度值为0.29，第（23）题难度值为0.17，这两道题综合性较强，推理论证能力要求高，但从考生答题抽样情况看答题情况看不很理想，许多考生未能理解题意，找不到解题思路，不知怎样解答，另还有些考生答题过程中错误较多，推理不严密等，说明教学中还需要进一步提高学生的数学综合能力．五、教学建议1．学习课标，研究教材,全面提高《数学课程标准》是我们进行教学的依据也是考试评估的依据，在教学中要以《数学课程标准》为依据，使用好教材，提高教学水平．在教学中要认真完成《数学课程标准》要求的数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习四方面内容要求．对数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力等核心内容要在平时的教学中真正落实．教科书是重要的教学资源，是学生学习的主要材料．因此，要重视对教材的学习和研究，创造性的使用教材．平时教学中师生使用的教材是学业水平命题的主要素材，参考教材命题有利于加强平时教学，防止脱离教学实际．2．关注基础，落实数学核心内容的教学《数学课程标准》要求的的教学内容及其中的数学思想和方法是数学学习的核心内容，在教学中要让学生理解掌握．在平时的教学中要做好数学基础的落实，学科基本能力培养．3．强化过程，增强理解对初中阶段学生所学数学和掌握的数学思想和方法的考查，是数学学业水平考查的一个主要方面．考生解题用错公式、定理、法则等现象，说明我们还必须强化过程．这就需要在教学中要强化过程意识，注重数学概念、公式、定理、法则的提出过程，重视知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，以及解题过程中数学思想和方法的反思过程．要让学生在理解中而不是在单纯的记忆或模仿中去领悟概念，掌握方法．学生的数学学习并不是简单的背一些公式、定理、解题，而是要让学生展开思考，弄清楚其背景和来源，真正理解所学知识，同时学会分析、掌握解决问题的方法，不断发展和提高学生的实践能力和创新意识．4．加强运算能力培养，提高效率运算能力是数学的综合能力的体现，任何数学问题都需要经过运算才能得到结果．运算是根据定义、法则、公式等进行的，运算的过程就是技能与算理相结合的思维过程．通过抽样发现考生中出现的这样和那的问题，其中之一就是运算能力弱．表现在基本概念不清、记忆不准确、公式混用、错用法则和依据、逻辑推理不严密、解题思路混乱、书写错误、运算顺序错误、解题过程不规范等．数学以精确著称，稍有差错，将全功尽弃．因此，教学中要重视学生运算能力的培养.运算能力培养的过程也就是学生良好学习习惯培养的过程.5．增强应用意识，提高解决问题能力首先，数学问题是实践需求的产物，教学要设置知识发生情景，激发学生独立思考的心理要求，要在培养学生善于发现问题，敢于探索问题上大做文章．其次，加强阅读、理解和表达的训练（如文字、图形、图像、图表、符号等多种语言的理解和转化），教会学生信息的翻译提炼．充分设计学生实施数学问题转化的环节，增加课堂数学交流的渠道和机会，提高数学准确表达的能力．第三、强化数形结合思想、方程与函数思想、分类思想、转化思想等．这些数学思想方法是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁，它是对数学知识内容和所用方法的本质认识，学生一旦掌握这些思想方法就能触类旁通，举一反三，促进学生的认知结构的发展与完善，从而形成和发展数学能力．第四、联系生活实际与社会热点，强化数学的应用意识，加深图形变换认识，建立运动和图形变换的空间观念．6．培养开放探究意识，重视探究性数学活动的开展．为考查学生的开放探究意识，命题人员设计了体现观察、猜想、探索、转化、归纳、推理的探究性的试题，这类试题的特点是开放性和探究性．目的是通过探究性试题考查学生的综合应用数学的能力和创新意识．然而考生在解决这类问题时往往存在畏难心理，答题效果不好．甚至有的不敢动手去做，留有较多的空白题．究其原因还是因为我们在教学中对培养学生的观察、猜想、推理、论证重视不够．因此，在数学教学中，我们要提供难度适宜的探索性和开放性问题，使学生经厉探索和思考的过程，理解数学问题是怎样提出的，数学知识是怎样形成的，从中领悟到数学的精髓与本质．要通过对数学对象的研究让学生掌握基本的数学事实与方法，体验数学发现及抽象过程及数学方法的实际应用，积累数学经验．7．重视数学语言的教学，培养学生数学交流的能力．要有效解决数学问题就必须理解试题中的有效信息，从而进行解题．试题中的数学问题是通过数学语言来表达的，只有理解了数学语言才能掌握试题提供的有效信息．数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言，它是数学思维和数学交流的基础和工具.不掌握基本的数学符号就不可能进行有效的数学交流，因此，在教学中要重视数学语言的教学．在教学过程中，不仅要培养学生能够进行各种数学语言的转化，还要培养学生会用数学语言准确、简洁地表达自己的观点和思想.在教学过程中要特别注意让学生理解数学符号的含义、掌握书写及规范的表述；另外还要培养学生对数学图表、图象的理解和应用能力.在平时的教学中教师应加强学生规范化训练，促使学生从开始就养成认真、准确、规范表达自己思维过程的好习惯.历史一、考试的基本情况1．基本数据（注：本次共13个州市提供数据参与分析。

初中数学考试质量分析报告

初中数学考试质量分析报告报告书题目：初中数学考试质量分析报告主要内容：1. 引言2. 考试情况概述3. 各题型分析4. 学生表现分析5. 教学建议6. 结论7. 参考文献一、引言初中数学考试是学生学习数学知识的一个重要评估指标，通过对考试质量的分析，可以为学生提供有针对性的教学建议，帮助他们提高数学学习的效果。

本报告将对某初中数学考试的质量进行详细分析，并提出相应的教学建议。

二、考试情况概述本次数学考试为某初中学生的期末考试，共分为两个部分：选择题和解答题。

选择题占总分的50%，包括单选题和多选题，解答题占总分的50%，包括填空题和证明题。

三、各题型分析1. 选择题分析选择题是数学考试中的基础题型，考察学生对知识点的理解和记忆能力。

本次选择题题量适中，题目涵盖了教材中的各个知识点，难度分布较为均衡。

其中，单选题的正确率较高，多选题的正确率相对较低，可能是因为多选题需要学生具备较强的综合分析能力。

建议在教学中加强对多选题的讲解和练习，帮助学生提升解题能力。

2. 解答题分析解答题是衡量学生综合运用数学知识的重要指标。

本次解答题的难度适中，题目设置合理，能有效考察学生的思维能力和解题技巧。

但在评分中发现，有部分学生在解答题中没有清晰的论证过程，只给出了答案，这导致了评分的困难和不公。

建议在教学中强调解答题的论证过程，引导学生更加规范地写出解题步骤。

四、学生表现分析通过对学生的整体表现分析，发现学生在整体上还存在一些问题。

首先，部分学生对基础知识点的掌握不够牢固，容易出现概念混淆和计算错误。

其次，部分学生对解题方法的掌握不够熟练，解题步骤不够清晰。

再次，部分学生对题意理解不准确，导致答案错误。

针对这些问题，建议教师在教学中注重基础知识的温故而知新，提供更多的解题范例和练习，同时加强对题意的理解和解题方法的规范训练。

五、教学建议根据考试分析和学生表现，提出以下教学建议：1. 教师应重点关注学生对基础知识点的掌握情况，注重知识的巩固和温故而知新。

2012——2013年度七年级数学期中考试质量分析

2012——2013年度七年级数学期中考试质量分析文斌经过半个学期的教学实践，终于迎来了期中考试。

期中考试对学生来说是一次阶段性知识掌握情况的检测，检测的结果对于学生个人而言可以调整之前的学习计划，以便更好地掌握知识。

对于教师而言，则是对前半学期教育教学工作的一次检测，检测的结果有利于教师反思之前的教育教学活动，调整教学环节，改进教学方法，以便随后进行更有效的教学，更好地为学生服务。

七年级（2）班，32人参加考试，及格人数11人，平均分61分。

七年级（4）班，34人参加考试，及格人数11人，平均分59分。

本次考试试卷总分120分，72分及格。

换句话说本次考试两个班的平均分都没有及格，并且相差甚远。

作为任课教师，我有着不可推卸的责任。

接下来我就从试卷，之前的教学，今后改进的措施三个方面做一分析说明，有不妥之处还请各位老师给予指正。

一、试卷分析整套试卷考察的知识点比较多。

第一章里面的点线面之间的关系没考，第二章里面的数的分类、计算器没有进行直接考察，第三章所有知识点都进行了考察。

整套试卷的难易程度适中，符合课标对学生的要求。

基础题占76分，中等题占23分，难题占21分。

学生的答题情况很不理想。

学生的基础知识掌握不扎实导致基础题失分较为严重。

中等题学生只得了一般的分，难题只有个别学生做并且得分了。

因此，整体表现出：基础题得分差，中等题得分少，难题不得分的现状。

面对这样的现状我告诉学生：数学和哲学都是培养一个人推理能力的学科。

考察时，不仅考察一个人基础知识和推理能力的考察，更是对一个人平时做题是否具有认真、踏实、细心习惯的考察。

二、教学中的反思作为一个刚入职的教师来说，我没有任何经验，只能凭借着自己曾经学习的经验，凭借着手头一本本参考书，去提炼、归纳每一个知识点，然后引导着学生去学习。

真可谓是摸着石头过河。

只要是对学生有利，对教学有利的想法，我在不折不扣的实践着，因为我不想学生因为我而没有了未来。

教育更多的是责任，是天地良心。

2011---2012学年度第一学期数学考试质量分析

2010—2011学年度九年级第一学期期末考试质量分析科目：数学教师：敖灿一、试题分析本套试题能较好地体现新课程理念，重点考查了学生基础知识和基本技能及重要数学思想和方法，突出考查学生度核心知识的理解和掌握水平以及运用数学知识解决实际问题的综合能力。

题目背景设置公平、公正，紧扣教材，在常态教学的基础上进行变式和拓展。

整个试卷的形式参照中考考卷模式，使学生尽快熟悉中考试题模式、及早备战中考做到心中有数。

1、知识考查符合近几年我省中考对各章节知识的要求，尤其是核心内容、重要思想方法所占分值较大，这是符合我省“核心内容核心考”的命题原则，不再体现面面俱到。

如：三角形和四边形作为核心内容，所占分值约为69分，试题重点考查了对特殊三角形性质、全等三角形以及综合考考查了平行四边形的性质及判定；方程思想作为初中阶段的一个重要思想方法，也是核心考查的内容，在整个试卷中分值约占42分，主要从学生对一元二次方程的各种解法及一元二次方程的应用进行考查。

第四章作为课改后新添加的内容，在试题中也占有一定的比重，约为9分，主要考查了物体的三种视图及太阳光与影子。

2、试题呈现多是平时教学中常见的典型问题，起点低且难易安排有序，层次合理，语言叙述、背景呈现为学生所熟悉，有助于考生较好地发挥思维水平。

如第1—15题注重对基本概念和基础知识的考查。

第17题、第20题、第23题使方程这一重要思想在试题中得到了充分的体现。

3、试题背景设置符合初中生的学习生活实际。

如第2题贝贝拿一个矩形木框在阳光下玩，第23题以销售西瓜为背景，第24题以学校是否会受到汽车噪声的影响为背景，学生感到熟悉，答卷心情愉悦。

4、注重以能力立意。

注重对学生在解决实际问题中提炼信息、分析问题、灵活应用知识解决实际问题的能力的考查。

二、学生答卷情况分析数据分析：本次考试参考人数2873人，最高分：120分最低分：5分平均分：61.92分。

110分以上58人，100分以上206人， 96分以上283人，优秀率为10%，72分以上1118人，及格率为39%。

2012年云南省中考数学答案(正题)

−5−云南省2012年初中学业水平考试数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．4.596×10710．π…（答案不唯一） 11．3(x −1)212．x ≥2 13．3π14．五角星三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15．（本小题5分）解：原式11(1)(1)(1)(1)11x x x x x x =+-++-+-g g 11x x =-++ 2x =. …………………………………………4分当12x =时，原式=2x ＝2×12＝1．……………………5分 16．（本小题5分）证明：在△ABC 和△MED 中，∵B C ∥EM ，∴M E D B ∠=∠，………………………………2分 ∵DM ⊥AB ，∴90M D E ∠=o，∴C M D E ∠=∠. ………………………3分 ∵A C M D =，∴△ABC ≌△MED ．………………5分17．（本小题6分）解：方法一：设企业捐给乙校矿泉水x 件．…………………………1分18据题意，得 (2400)2000x x +-=.………………………………4分解方程，得 800x =．答：该企业捐给甲校矿泉水1200件，乙校矿泉水800件．……………………6分方法二：设企业捐给甲校矿泉水x 件，捐给乙校矿泉水y 件．………………1分据题意，得方程组 2000,2400.x y x y +=⎧⎨=-⎩………………………………4分解方程组，得1200,800.x y =⎧⎨=⎩答：该企业捐给甲校矿泉水1200件，乙校矿泉水800件．…………………6分 18．（本小题7分）解：（1）这个班共有学生：610%60÷=（人）；…………………2分（2）有C 类用牙不良习惯的学生18人，所占百分比为30%；…………………4分（3）补全条形统计图如图所示；…………………5分（4）∵85010%85⨯=， ∴这个年级的学生中有B 类用牙不良习惯的学生约85人．……………7分19．（本小题7分）解：（1）列表或画树状图表示取出的两个小球上数字之和所有可能结果如下：列表得或树状图−21 3−12 −1 2 −1 2和−3 0 0 3 2 5−7−……………………………………………………………5分（2）由表格或树状图可知，所有可能出现的结果共有6种，∴P （和为0）＝21=63．…………………………………………7分20．（本小题6分）解：在Rt △ACB 中，60C A B ∠=o，t a n 6C B A C =⋅o∴1639D B C B =-≈(米). ………………………………5分答：荷塘宽DB 的长约为39米．………………………………6分 21．（本小题6分）解：（1）设反比例函数解析式为k y x=． 2k x y ==，即2=y x．设一次函数的解析式为y a x b =+， 21,2.a b a b +=⎧⎨-+=-⎩ 解方程组，得1,1.a b =⎧⎨=-⎩ 即1y x =-．………………………………4分（2）∵1y x =-，∴当y =0时，x =1, 即(10)C ，． S △AOC =12×1×1=12．……………………6分 22．（本小题7分）（1）证明：∵MN 是BD 的垂直平分线，∴M B M D=，O B O D =，B O N D O M ∠=∠．−8−∵四边形A B C D 是矩形， ∴AD ∥BC . ∴∠OBN ＝∠ODM . ∴△BON ≌△DOM . ∴BN ＝MD .∴四边形BMDN 是平行四边形．∴平行四边形BMDN 是菱形. ……………3分（2）设M D x =，则8A M x =-，B M x =．在Rt △ABM 中，222B M A BA M=+． ∴2224(8)x x =+-，解得5x =． ∴5M D =．…………………7分23．（本小题9分）解：（1）∵123y x =-+，∴当0x =时，2y =；当0y =时，6x =． ∴点P 、A 的坐标分别为(6,0)P 、(0,2)A ． ∵点A 、E 在抛物线上， ∴2,10.2c b c =⎧⎪⎨=--+⎪⎩ 解得32b =． ∴抛物线的解析式为213222y x x =-++．…………………3分（2）∵A C A B ⊥，A O O P⊥， ∴90C A P A O P ∠=∠=o ，90C A OP A O ∠+∠=o． ∵90P A OA P O ∠+∠=o∴C A O A P O ∠=∠． ∴A O C ∆∽P O A ∆． ∴OC OAOA OP=，222263O A O C O P === ．−9−∴2(,0)3C -．…………………5分（3）在x 轴和y 轴的正半轴上存在点M ，使△MAB 为直角三角形．Ⅰ．若90A B M ∠=o，可求得点117(,)39B ．过点B 作1B M A B ⊥交x 轴于点M 1，设1(,0)M m ，作B D x ⊥轴于点D ，则△BDM 1∽△PDB .∴21B D M D D P =⋅． ∴211117()(6)()339m --=，解得9227m =． ∴192(,0)27M ． Ⅱ．若90A MB ∠=o，则M 点是以AB 为直径的圆与坐标轴的交点. 图中2M 、3M 、4M 为满足条件的点．①当点2M 在y 轴上时，连结2BM .∵∠290A M B =o， ∴四边形2O D B M 为矩形. ∴279O M B D ==．∴27(0,)9M ． ②当点3M 在x 轴上时，连结3AM 、3B M ．设3(,0)M n ，则3113D M n =-． ∵△AOM 3∽△M 3DB . ∴33OM OABD DM =，117()239n n -=⨯，解得1n，2n ．−10−经检验1n ，2n均符合题意，故3,0)M，4,0)M ．综上所述，存在使△MAB 为直角三角形的点为192(,0)27M ，27(0,)9M ，3,0)M，4,0)M 共4个点．…………………9分。

2011-2012学年度上学期八年级数学期末考试质量分析

2012－2013学年度上学期八年级数学期末考试质量分析赵忠富本次试卷符合新课标要求，试题能紧扣教材，有梯度。

试题设计新颖，渗透分类讨论、数形结合和方程建模等数学思想与数学方法。

试卷的知识覆盖面大，注重考察学生对知识和技能的理解与应用能力，考查学生的动手操作能力和观察能力，达到了考查创新意识、应用意识、综合能力的目的，有利于激发学生创造性思维，有利于发挥试卷对数学教学的正确导向作用。

一、总体评价本套试题本着“突出能力，注重基础，创新为魂的命题原则。

按照《数学课程标准》的有关要求，突出了数学学科是基础的学科，八年级数学在中考中占的比例又大的特点，在坚持全面考察学生的数学知识、方法和数学思想的基础上，积极探索试题的创新，试卷层次分明、难易有度，既有对基础知识、基本技能的基础题，又有对数学思想、数学方法的领悟及数学思维的水平客观上存在差异的区分题，试题的立意鲜明，取材新颖、设计巧妙，贴近学生生活实际，体现了时代气息与人文精神的要求。

并且鼓励学生创新，加大创新意识的考察力度，突出试题的探索性和开放性，整套试卷充分体现课改精神。

试题没有超纲、超本现象，易、中、难保持在7：2：1的分配原则。

二、试题的特点分析（1）强调能力，注重对数学思维过程、方法的考查试卷中不仅考查学生对八年级数学基础知识的掌握情况，而且也考查了学生以这些知识为载体，在综合运用这些知识的过程中所反映出来的基本的数学能力，初中阶段数学能力主要是指运算能力、思维能力和空间想象能力，以及运用所学知识分析、解决问题的能力等。

《数学课程标准》明确指出：使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和理解。

（2）注重灵活运用知识和探求能力的考查试卷积极创设探索思维，重视开放性、探索性试题的设计，如第16题、18题、24题，考查学生灵活运用知识与方法的能力；第26题等具有开放性、探索性，有利于考查不同层次的学生分析、探求、解决问题的能力。

2011—2012学年下学期七年级数学期末考质量分析

2011—2012学年下学期七年级数学期末考质量分析列屿中学汤益权一、试题分析1.题型与题量全卷共有三种题型：分别为选择题、填空题和解答题。

其中选择题10题共30分，填空题6题共18分，解答题9题共52分。

全卷共25题，满分100分，考试时间120分钟。

2.内容与范围从内容上看，几乎涵盖了北师大版七年级下册数学教材中所有主要知识点，而且试题侧重教材中的主要章节。

如整式运算、三角形的初步知识、变量之间的关系、相交线与平行线等。

试题所考查的知识点属于数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合几个领域。

纵观全卷，所有试题所涉及的知识点基本上遵循《数学课程标准》的要求。

其中整式运算占30分：选择题3题9分，填空题2题6分，计算化简2题9分，解答题1题6分。

三角形的初步知识占29分：选择题3题9分，填空题2题6分，解答题2题14分。

相交线与平行线占11分：选择题1题3分，填空题1题3分，解答题1题5分。

变量之间的关系占9分：选择题1题3分，解答题1题6分。

轴对称图形占9分：选择题1题3分，作图题1题6分。

统计与概率占12分：选择题1题3分，填空题1题3分，解答题1题6分。

3.试卷特点等方面（1）从整体上看，本次试题难度适中，符合学生的认知水平。

试题注重学生基础知识与基本技能的考查，强调知识体系，突出主干内容。

既注重全面更注重突出重点，对主干知识的考查保证了一定的比例。

（2）试卷力图体现试题的功能性与数学思想的运用，同时注重从学生熟悉的生活中索取题材，把枯燥的知识生活化、情景化，通过不同的题型让学生从中体验感受学习数学知识的必要性、实用性与价值性。

当然，试卷中也存在创新性、趣味性不够，题目的设计梯度、层次感不够，题目比较陈旧，有些题目难度较大（如25题第2小题），不符合农村初中校的实际要求，学生不知所措。

有的题目的出法值得商榷，如选择题第6小题选项C 中三角形的高作得不够准确，第10小题选项C、D图象中的数量关系不够清楚，这都容易给学生造成误解、失分等。

2012年下半年期末八年级数学试卷分析

2012年下半年期末八年级数学试卷分析2012--2013学年度第一学期八年级期末数学质量检测试由市教研室统一制卷，命题能以新的课程标准为纲，注重考察了学生的基础知识掌握和基本技能，考查了学生的创新能力和实际数学知识的能力，大体上按8：1：1的比例命题。

无偏题、怪题、难题。

下面就本年级测试情况具体分析如下：一、基本情况参考人数776人，及格率84.3％，优秀率57.9﹪，平均分93.2。

二、试卷评析1、结构合理，难易适中，全卷共有24道题，题型丰富，有选择题、填空题、计算题、作图题、证明题、应用题，试卷以考查知识和基本方法为主。

2、考查全面，重点突出，知识覆盖面广。

3、贴近教材，整个试卷层次分明，有梯度，试题难度比例符合6：3：1的要求。

4、强化应用，试题背景贴近生活，贴近现实，体现了数学与生活的密切联系，注重学生的应用能力的考查。

二、答题分析（答题情况及问题）（一）、选择题：共12小题，36分，平均得分31.7分此题包括数与代数，函数，平面几何等方面的知识，考查了基础知识、应用到能力培养各方面都有涉及，阅卷中反映部分学生基础知识掌握不牢固，计算能力较差，错误集中在第11和第12小题。

（二）、填空题：共5小题，15分，平均得分12.3分：此题包括数与代数，函数，平面几何等方面的内容，其中13-16题考查学生的基础知识与基本技能，17题有一定的难度，原因是找不到面积与平方差公式之间的关系。

（三）、解答题：共7道题，69分，平均得分57.2分此题包括数与式计算，三角形全等，一次函数的内容，主要考查学生的基础知识和基本技能，学生答题反映问题是：1、18题（2）小题，主要是部分学生没有对x、y的值化简，部分学生符合错误。

2、20题求不出P点坐标。

3、21题有部分学生对等腰理解不好，反映部分学生基础知识、基本技能掌握不到位。

4、22题解方程组错误。

5、23题没有求出D点坐标。

6、24题分析不出两角之间的关系。

九年级数学考试的全面质量分析

九年级数学考试的全面质量分析引言本文对九年级学生的数学考试进行了全面的质量分析。

通过分析考试的难度、区分度以及各题型得分情况，我们可以了解学生在数学知识掌握方面的整体水平，以及可能存在的问题和改进方向。

数据收集为了进行全面的质量分析，我们收集了九年级学生数学考试的成绩数据。

这些数据包括每个学生的总分，以及每个题目的得分情况。

考试难度考试难度是衡量考试题目的难易程度的指标。

我们计算了每个题目的平均得分率，即学生平均能够得到的分数占题目总分的比例。

根据平均得分率，我们将题目分为三个难度等级：易、中、难。

- 易题：平均得分率高于70%- 中题：平均得分率在50%到70%之间- 难题：平均得分率低于50%题型分析我们对考试中的各个题型进行了分析，以了解学生在不同题型上的表现。

1. 选择题：选择题是考察学生对知识点的掌握程度和解题能力的重要题型。

我们计算了每个选择题的平均得分率，并进一步分析了选择题中易错的选项。

2. 计算题：计算题是考察学生运用数学方法解决实际问题的题型。

我们分析了计算题的平均得分率，并注意到一些常见错误和解题思路不清晰的问题。

3. 填空题：填空题是考察学生对知识点掌握和应用的题型。

我们分析了填空题的平均得分率，并关注了一些容易忽略的细节和注意事项。

考试质量评价综合考虑考试难度、题型分析以及学生的总体表现，我们对九年级数学考试的质量进行了评价。

1. 难度适中：整体来看，考试的难度适中，涵盖了学生所学的各个知识点和技能。

2. 选择题表现较好：学生在选择题上表现较好，平均得分率较高。

但是在易错选项上仍存在一些问题，需要进一步加强对选项的理解和分析能力。

3. 计算题有待提高：学生在计算题上的得分率相对较低，可能是因为解题思路不清晰或者计算过程中出现了错误。

需要加强对计算题的训练和实际应用能力。

4. 填空题细节需注意：填空题的得分率较高，但存在一些细节性错误。

学生需要更加注意题目中的要求和限制条件，避免忽略关键信息。

2011-2012学年八年级数学质量分析【共6页】

2011-2012学年八年级数学质量分析xx-xx学年八年级数学质量分析xx-xx学年度上学期期末数学素质水平测试试题，由xx县教研室命题，各学校组织测试。

为进一步明确我我校八年级数学教学的成绩与不足，深化教学研究与改革，现将本次测试的质量分析如下：一、基本情况本次测试，我校八年级仅有一个班，共有37人参加考试，测试的基本情况见下表： xx县xx镇中心学校八年级数学测试成绩统计表（100分制）分数段最高分数最低分数中位分各分数段人数 A B C＝9816、557、25 0分≤D<30分30分≤D<60分60分≤D<70分70分≤D<80分80分≤D<90分90分≤D<100分＝100分人数1114221612 0 占总分率%3%3%3%11%5%5%43%33% 0% 从最终结果来看，八年级数学检测成绩有进步，但本套题难度系数较小，大的综合题少，且题目较简单，无学生不常见的新题，为此考得成绩理想属于理所应当，为了适应两结合考试，在今后的教学中，我依然会特别应注意探索型、开放型、阅读、理解型等题的训练。

从而打开学生的思维，让他们不断地适应各种类型的题目。

二、对试题的认识1、试题重视基础，知识覆盖面广，突出重点知识的考查。

整套试卷考查双基意图明显，选择题第1-10题，填空题第11-20题，解答题21-26题等大多都属基础题，仅第19题与26题有关一次函数的有一定的难度。

试题对基础知识的考查既注意全面性，又突出重点，对支撑数学学科的知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例以及必要的深度，在试卷中，对整式的计算、一次函数、实数的计算、全等三角形知识的应用等主干知识进行了重点考查。

这些在八年级教材中是比较重要的内容，试卷体现了新课标的要求，试卷1、11、12题是轴对称的内容，2、3、5、14、16、17、21、23题是整式的乘除与因式分解的内容，6、9、10、19、20、25、26是一次函数与方案问题内容，15、18、22、24是全等三角形的内容，4、7、8、13是实数的内容。

2012年初中学业质量检查(2)数学试题

2012年初中学业质量检查(2)数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数. 一、选择题（每小题3分，共21分）1. A ；2. D ；3. C ；4. D ；5. C ；6. A ；7. B ；二、填空题（每小题4分，共40分）8. 2012； 9. )2(-a a ； 10. 51072.4⨯； 11. 2； 12. 6； 13. 50；14. 13； 15. 15； 16. 11-=x ，32=x ； 17. （1）内切；（2）4或5.5. 三、解答题（共89分） 18.（本小题9分）解：原式=15241-+- ………………………………………………………………………（7分） =412……………………………………………………………………………………（9分）19.（本小题9分）解：原式=)1()44(22x x x -++- ………………………………………………………（4分）=54+-x ………………………………………………………………………………（6分）当13-=x 时，原式=5)13(4+-⨯- ……………………………………………………（7分）=5434++-=934+- ……………………………………………………………（9分）20.（本小题9分）证法一:∵四边形ABCD 为平行四边形∴CD AB =,BC AD =,D B ∠=∠……………………………（3分）又∵点E 、F 分别是BC 、AD 的中点∴BC BE 21=,AD DF 21=∴DF BE =……………………………（5分）在△ABE 与△CDF 中CD AB = ,D B ∠=∠, DF BE =∴△ABE ≌△CDF (SAS )……………………………（7分） ∴CF AE =……………………………（9分）证法二：证明四边形AECF 为平行四边形即可得CF AE = 21.（本小题9分）解：（1）P (第一次取到编号为2-)=41………………………………（4分）（2）解法一:画树状图如下：BD由图可知: ),(b a M 共有12种机会均等的结果，其中),(b a M 在第四象限的有4种……………（8分） ∴P (M 点在第四象限)31124==……………………………………………………………………（9分）解法二:列举所有等可能的结果，列表如下：…………………………（8分）∴P (M 点在第四象限)31124==………………………（9分） 22．（本小题9分）解：（1）10=a ，12=b ,画图如右所示；………………（4分）（2）第3小组； ………………（6分）（3）150×5024+=18答：该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数为18人. ………………（9分） 23．（本小题9分）解:（1）过点D 作DE ⊥x 轴于点E ．则︒=∠=∠90AOB DEA ………………（1分） ∵四边形ABCD 为正方形∴︒=∠90BAD ，DA AB =………………（3分） ∴︒=∠+∠9032 ∵︒=∠+∠9031 ∴21∠=∠∴△AOB ≌△DEA ………………（4分） ∴2==OA ED ，4==OB EA ， ∴6=+=EA OA OE ∴点D 的坐标为（6，2）-3-214-214-314-3-2第二张卡片第一张卡片4-3-21(4,-3)(4,-2)(4,1)(-3,4)(-3,-2)(-3,1)(-2,4)(-2,-3)(-2,1)(1,4)(1,-3)(1,-2)44-3-3-2-211ba频数（人数）把D （6，2）代入xk y =得：26=k, 解得：12=k∴所求的反比例函数关系式为xy 12=………………（7分）（2）将正方形ABCD 沿x 轴向左平移 2 个单位长度时，点C 恰好落在反比例函数的图像上.…………………………（9分） 24.（本小题9分）解：（1）①10-x ，②x450，③10400-x ；………………………（3分）（2）依题意得：10400450-=x x ………………………（6分）解得90=x ………………………（7分）经检验：90=x 是原方程的解，且符合题意.当90=x 时，8010=-x ………………………（8分）答：甲的速度是90千米/时，乙的速度是80千米/时．………………（9分）25.（本小题13分）解：（1）)38,0(C ，四边形ODEG 是平行四边形…………（3分）（2）由)0,8(B 及)38,0(C 可求得直线BC 的解析式为383+-=x y …………（4分）∴)33,(t t D ，)383,(+-t t E ，则3833433383+-=-+-=t t t DE …………（5分）由（1）知，四边形ODEG 是平行四边形∴要使四边形ODEG 为菱形，则必须有DE OD =成立；设l 与x 轴交于点N ， ∵22OD DN ==?∴t t 33238334=+-…………（7分）解得4=t∴当4=t 秒时，四边形ODEG 为菱形…………（8分）（3）如图2，连结DG ,当︒=∠90DGE 时，点G 恰好落在以DE 为直径的⊙M 上，…………（9分）此时，点G 为EF 的中点∴DE EF EG 2121==由（1）知，四边形ODEG 是平行四边形∴DE EG OD 21==…………（10分）又由（2）知，38334+-=t DE ，t OD 332= ∴)38334(21332+-⨯=t t 解得3=t …………（12分）∴当3=t 秒时，点G 恰好落在以DE 为直径的⊙M 此时⊙（图2）（图1）M 的半径为323332=⨯…………（13分）注：第（3）小题的解法有多种，请自行制定相应的评分标准. 26.（本小题13分）解：（1）2=a ，1k =，)0,2(E ………………（3分）（2）过D 作DG ⊥PM 于点G ，则有︒=∠=∠90PMC DGP 由题意可知，︒=∠90CPD ，即︒=∠+∠90CPM DPG ∵PM ⊥y 轴∴︒=∠+∠90PCM CPM ∴PCM DPG ∠=∠ ∴DPG ∆∽PCM ∆，所以CMPGPM DG =………（4分） (注：本式也可由PCM DPG ∠=∠tan tan 得到)设点D 坐标为)34,(2-+-t t t ，则2-=t PG ，44)34(122+-=-+--=t t t t DG ，又2=PM ，4=MC ，∴422442-=+-t t t 解得251=t ，22=t （不合舍去）.∴点D 坐标为)43,25( …………………（6分）又设直线CE 的解析式为)0(11≠+=k b x k y ,由题意得⎩⎨⎧=+-=0231b k b 解得⎪⎩⎪⎨⎧-==3231b k ∴直线CE 的解析式为323-=x y , …………………（7分）当25=x 时,4332523=-⨯=y∴点D 在直线CE 上,即点C 、D 、E 三点在同一直线上. ……………（8分）（３）存在.由勾股定理可得：222)3(++=n m QC , 22)1(-=n QF ,1622+=m CF ……………（9分）当QF QC =时，有22QF QC =∴ 222)1()3(-=++n n m 解得882+-=m nE又∵),(n m Q 在抛物线上， ∴342-+-=m m n∴348822-+-=+-m m m 解得741=m ,42=m …………………（11分）当CF QC =时，有22CF QC =，∴ 16)3(222+=++m n m 解得71-=n ，12=n （不合题意舍去）由7342-=-+-m m 解得：222±=m ，综上所述，当74=m ，4或222±时，QCF ∆是以QC 为腰的等腰三角形. ……………（13分）四、附加题（共10分）1．（5分）︒80……………………………………………………………………（5分） 2．（5分）4=x ………………………………………………………………（5分）。

试卷质量分析

2011-2012 学年上学期七年级数学期末考试质量分析一．试卷分析1.重视基础知识和基本技能的考查。

注重在理解基础上的应用和知识的内在联系，而不是单纯考查对知识的记忆与识别2.重视运算能力、思维能力及运用数学知识分析和解决简单实际问题能力的考查。

对运算的考查强调的是基本的运算能力，对计算量和难度进行控制，避免繁琐的运算；对思维能力的考查则加强了探究能力的考查，重视归纳推理。

3.试题贴近生活、突出运用。

注意从生活实际中选取有关问题作为命题的素材，如第1题、第4题、第10题、第26 小题都是日常生活中常遇到的问题，对培养学生的数学应用意识、解决问题的能力、学会数学思考、有重要的意义。

二、学生答题情况分析1 、第一大题本题是客观题，占30%，得分率较低。

失分较多的是第10 小题．该顾珠成性较强，四个选项有一定的和侧少处2 、第二大题本题是填空题．占30%，得分率略高于第一大题。

其中完成较差的是第14，15，18,题第14题失分的原因是学生对运算定律不能灵活运用。

第15题失分原因是学生有关度分秒的计算掌握不扎实。

第18 小题失分的原因则是，学生画图解题时，考虑不全面，点C位置有两个，不少学生只想到一种可能。

3 、第三大题本大题占40%第22 题是计算题，失分主要表现为：一（3-5）2计算错误第24题是化简求值失分主要原因是去括号出现问题第23题失分原因是学生对方程的解的应用和解方程掌握不扎实。

第25 题错误原因（1）则是我们平时的练习多数是平分线，而本题是三等份线，（2）分析不出∠AOC. ∠AOD. ∠COD之间的关系。

第26题失分的主要原因是学生的思维能力差，推理能力不强，没能探索出题中的等量关系。

三、对今后教学的建议1、深入学习课改理论。

教学要从学生己有的经验出发一一提出问题一一建立数学模型一一形成概念得到定理、公式、法则等一一解释、应用、拓展2 、重视基础知识的掌握和基本技能的训练．对基础知识的教学不应仅仅教数学结论，而应精心设计教学过程，把探索的过程还给学生，让学生在变化的情景中去运用，在理解的基础上去训练，而不能变成大量的、机械的、重复的操练，因为重复并不引起理解，反而加重学习负担，降低学习效率引起学生的厌恶。

(最新整理)—学年下学期七年级数学期末考试质量分析

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2011-2012学年下学期七年级数学期末考试质量分析元光中学汤伟彬一对试题的评价本卷以《数学课程标准》为依据，以教材的内容为基本素材，力求体现《课标》的基本精神和要求，努力贴近教学实际和学生实际.试卷的主要特点如下：1。

重视基础知识和基本技能的考查。

命题以本册教材主要的基础知识和基本技能作为考点来设计试题，并力求将各知识点放到实际情境中去考查，注重在理解基础上的应用和知识的内在联系，而不是单纯考查对知识的记忆与识别。

2.重视运算能力、思维能力以及运用数学知识分析和解决简单实际问题能力的考查.对运算的考查强调的是基本的运算能力，对计算量和难度进行控制,避免繁琐的运算；对思维能力的考查，则加强了探究能力的考查，重视归纳推理（如第23小题），类比推理和合情推理（如第25小题)。

3。

试题贴近生活、突出运用.注意从生活实际中选取有关问题作为命题的素材，如第3小题、第10小题、第17小题、第24小题都是日常生活中常遇到的问题，对培养学生的数学应用意识、解决问题的能力、学会数学思考、形成积极的情感和态度有重要的意义。

二学生答题情况分析1。

第一大题本题是选择题，失分较多的是第7、9、10小题。

第7、9小题失分的原因都是学生没能把实际操作转化为数学模型,进而理解其理论依据；第10小题失分的原因则是学生能力不够,没能把模型翻译成实际背景，再把实际背景翻译成数学模型。