七年级数学上几何图形初步教案

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人教版七年级上册数学第4章几何图形初步【教学设计】认识几何图形

注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会.
【当堂训练】
布置作业：教材P116练习．
当堂检测，及时反馈学习效果.
【知识网络】
提纲挈领，重点突出.
活动
四：
课堂
总结
反思
【教学反思】
①[授课流程反思]
②[讲授效果反思]
对常见几何体的特征的探究让学生感受不同几何体的特殊特征的同时将对几何体的感性认识升华为理性认识，更清晰、准确地理解所学知识.
处理方式：给学生充足的时间进行观察、交流、展示，在学生展示的基础上补充完善．并对几何体进行分析、总结．并给出答案．常见的几何体有：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱锥、球等.
内容：引导学生分析圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱锥、球的特征.
2.根据几何体的特征进行分类
注意：在进行分类时要及时给学生强调分类的标准，让学生感受到分类标准不同，分类的结果也不一样.
3.棱柱及其特征
内容：认识棱柱的顶点、侧棱、侧面、底面，并思考以下问题：
(1)棱柱的侧棱、底面、侧面有何特点？
(2)长方体、正方体是棱柱吗？
(3)棱柱怎样分类？
处理方式：让学生在充分思考的基础上填写下表(教师课件展示表格).
学生活动：展示表格中的内容，并口述自己发现的规律：n棱柱面的个数为n＋2，顶点个数为2n，棱的条数为3n.
总结：各部分都在同一平面内的几何图形，是平面图形．平面图形和立体图形是有联系的：立体图形的某些部分是平面图形，例如长方体的侧面是长方形．
知道几何体的特征是我们认识不同几何体、区别不同几何体的金钥匙，鼓励学生用自己的语言进行表述与交流，在交流中发现棱柱面的个数、顶点个数、棱的条数的规律.
活动

人教版七年级上数学《几何图形》教案

《几何图形》教案一、教学目标1.知识与技能：掌握几何图形的基本概念和分类，能够识别常见的几何图形，并了解其基本性质。

2.过程与方法：通过观察、讨论、探究等活动，培养学生的观察能力、分析能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对几何图形的兴趣和好奇心，渗透数形结合和转化的数学思想。

二、教学重点与难点重点：掌握几何图形的基本概念和分类，能够识别常见的几何图形。

难点：理解几何图形的性质和特点，能够运用所学知识解决实际问题。

三、教具准备多媒体课件、几何图形模型、三角板、量角器等。

四、教学过程（一）导入新课1.通过展示一些常见的几何图形图片，让学生观察并思考这些图形的特点和分类。

2.引导学生回顾小学学过的几何图形知识，为本节课的学习打下基础。

3.引出本节课的主题——几何图形。

（二）探索新知1.讲解几何图形的基本概念和分类，包括立体图形和平面图形。

2.通过展示一些常见的立体图形和平面图形，让学生观察并识别这些图形的特点和分类。

3.讲解常见几何图形的性质和特点，包括点、线、面、角等元素之间的关系。

4.通过一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题，加深对几何图形的理解。

（三）巩固提高1.通过一系列的练习题，让学生进一步巩固所学的知识。

2.通过一些实际问题，让学生应用所学的知识解决实际问题。

3.通过一些拓展性问题，激发学生的思维能力和创新能力。

（四）课堂小结1.回顾本节课所学的知识点，让学生再次明确几何图形的基本概念和分类以及常见图形的性质和特点。

2.引导学生总结所学知识在实际生活中的应用和意义。

3.强调数学思维能力和解决问题的能力在数学学习中的重要性。

4.布置课后作业：让学生寻找生活中的几何图形并尝试进行分类和描述其性质。

五、教学反思本节课的教学内容是七年级上册数学中的“几何图形”，主要让学生掌握几何图形的基本概念和分类以及常见图形的性质和特点。

在教学过程中，我尽量让学生通过观察、讨论、探究等活动来理解和掌握所学知识，同时也注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

几何图形的初步第一课教案

几何图形的初步第一课教案一、教学目标1. 知识与技能：学生能够认识并区分常见的几何图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等；能够用简单的方法测量和绘制这些几何图形。

2. 过程与方法：培养学生观察、测量、绘制几何图形的能力，培养学生的动手能力和空间想象能力。

3. 情感态度与价值观：引导学生对几何图形产生兴趣，培养学生对几何学科的好奇心和探索欲望。

二、教学重难点1. 教学重点：认识并区分常见的几何图形，学会测量和绘制这些几何图形。

2. 教学难点：学会用简单的方法测量和绘制几何图形。

三、教学过程1. 导入新课（5分钟）教师出示一些常见的几何图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等，引导学生观察并讨论它们的特点和区别。

2. 学习新知识（15分钟）（1）认识正方形教师向学生介绍正方形的定义：四条边长度相等，四个角都是直角。

然后让学生在纸上绘制一个正方形，并测量它的边长。

（2）认识长方形教师向学生介绍长方形的定义：两对对边长度相等，四个角都是直角。

然后让学生在纸上绘制一个长方形，并测量它的长和宽。

（3）认识三角形教师向学生介绍三角形的定义：三条边的长度不相等，三个角的大小也不相等。

然后让学生在纸上绘制一个三角形，并测量它的三条边长。

（4）认识圆形教师向学生介绍圆形的定义：一个平面上到一个确定点的距离都相等的点的集合。

然后让学生在纸上绘制一个圆形，并测量它的直径和半径。

3. 拓展练习（20分钟）让学生在纸上绘制一个正方形、一个长方形、一个三角形和一个圆形，并测量它们的各项参数。

然后让学生相互交流，比较各自绘制的图形和测量结果。

4. 练习与巩固（15分钟）让学生完成练习册上关于几何图形的练习题，巩固所学知识。

5. 课堂小结（5分钟）教师对本节课所学内容进行总结，并提出下节课的预习内容。

四、教学反思本节课主要是让学生认识并区分常见的几何图形，学会用简单的方法测量和绘制这些几何图形。

通过本节课的教学，学生对正方形、长方形、三角形和圆形有了更深入的了解，掌握了测量和绘制这些几何图形的方法。

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步章节起始课教学设计

4.培养学生运用几何图形知识进行简单推理和证明的能力，如通过观察和论证来证明两个三角形全等或相似。
（二）过程与方法
1.通过观察生活中的几何图形，引导学生发现几何图形的美和实用性，培养学生的观察能力和动手操作能力。
2.利用问题驱动的教学方法，激发学生的探究欲望，让学生在解决问题的过程中掌握几何图形的基本知识和技能。
2.每个小组进行汇报，分享他们的发现和讨论成果，其他小组进行评价和补充。
3.鼓励学生提出疑问，并引导他们通过小组讨论解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我将设计以下练习题：
1.基础题：针对本章所学几何图形的性质和判定方法，设计一些基础题目，让学生巩固所学知识。
本章的学情分析如下：
1.学生在认知方面，对于几何图形的认识还停留在直观阶段，对于图形的性质和判定方法理解不够深入，需要通过具体实例和实际操作来加深理解。
2.在技能方面，学生的尺规作图能力有待提高，对于几何图形的推理和证明能力尚需培养，需要通过课堂讲解和课后练习来逐步提升。
3.在情感态度方面，学生对几何图形的兴趣和好奇心较浓，但部分学生可能对难度较大的几何问题产生恐惧感，需要教师关注并适时给予鼓励和支持。
b.与同学合作，探讨几何图形在科技领域中的应用，如机器人设计、航空航天等，以小组形式提交一份研究报告。
4.思考题：
a.比较三角形、四边形和圆的性质，归纳它们之间的联系和区别。
b.思考如何运用几何图形知识解决实际问题，如城市规划、环境保护等。
作业要求：
1.作业应在规定的时间内完成，要求书写工整、条理清晰。
3.引导学生在解决几何问题的过程中，养成勇于探索、善于思考的良好学习习惯，培养学生的自主学习能力。

七年级上册数学冀教版【教案】第二章几何图形的初步认识

一、单元学习主题本单元是“图形与几何”领域“图形的性质”主题中的“几何图形的初步认识”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出初中阶段图形与几何领域包括“图形的性质”“图形的变化”和“图形与坐标”三个主题.学生将进一步学习点、线、面、角、三角形、多边形和圆等几何图形,从演绎证明、运动变化、量化分析三个方面研究这些图形的基本性质和相互关系.“图形的性质”是“图形与几何”领域的主要内容,它在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位.图形的性质的教学,需要引导学生理解欧几里得平面几何的基本思想,感悟几何体系的基本框架:通过定义确定论证的对象,通过基本事实确定论证的起点,通过证明确定论证的逻辑,通过命题确定论证的结果.要组织学生经历图形分析与比较的过程,引导学生学会关注事物的共性、分辨事物的差异、形成合适的类,会用准确的语言描述研究对象的概念,提升抽象能力,会用数学的眼光观察现实世界;要通过生活中的或者数学中的现实情境,引导学生感悟基本事实的意义,经历几何命题发现和证明的过程,感悟归纳推理过程和演绎推理过程的传递性,增强推理能力,会用数学的思维思考现实世界;要引导学生经历针对图形性质、关系、变化确立几何命题的过程,体会数学命题中条件和结论的表述,感悟数学表达的准确性和严谨性,会借助图形分析问题,形成解决问题的思路,发展模型观念,会用数学的语言表达现实世界.2.本单元教学内容分析冀教版教材七年级上册第二章“几何图形的初步认识”,本章包括八个小节:2.1从生活中认识几何图形;2.2线段、射线、直线;2.3线段长短的比较;2.4线段的和与差;2.5角和角的度量;2.6角大小的比较;2.7角的和与差;2.8平面图形的旋转.“图形的性质”主题通过学习图形的概念,观察图形的特征,经历观察→猜想→验证等过程,以基本图形点、线、面展开研究.认识几何图形,了解线与角、线段与角的有关性质并学会计算,认识平面图形的旋转.本章的基本技能是画一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,作两个角的和与差.能进行角的度数和线段长度的计算.由于是初中几何入门课,要注重对学生良好学习习惯的培养,一般按照“事物或模型→几何图形→文字表示→符号表示”的教学程序,让学生先理解符号或文字所表达的图形及关系,并把它们用图形直观表示出来,化“无形”为“有形”.“图形与几何”教学的一个重要目标是发展学生的空间观念,培养空间想象力,为了达到教学目标,本章教学要重视让学生从事动手操作、观察、想象、交流等活动,为学生提供有意义、有一定挑战性的学习任务,引导学生获得几何图形的知识和有关技能,为后期学习三角形、平行四边形、圆的相关概念、定理的证明以及几何综合问题等内容的教学起到铺垫作用.同时注意,本章中的一些抽象几何概念只要求学生有一些初步直观的认识,一些基本结论、基本事实也仅要求通过观察、思考、探究等活动归纳得出,仅作“说理”和“简单推理”,不要求达到很高的科学严密程度,这为以后教学逐步提高推理要求做了准备.三、单元学情分析本单元内容是冀教版教材数学七年级上册第二章几何图形的初步认识,学生在小学阶段对立体图形和平面图形有了初步的认识,掌握了简单图形的周长、面积、体积的计算方法,初步认识了图形的平移、旋转和轴对称,形成了初步的空间观念和几何直观.这使得本单元的学习之初容易理解,学生的学习兴趣也会很大.但随着学习的深入,对数学的探究意识、数学的抽象能力、推理能力的要求都不断提高.七年级的学生刚从小学过渡到初中,对新知识充满好奇,但还未经历过真正的数学观察、猜想、操作、思考、说理等数学活动,小组合作意识和交流、表达的能力都较弱,所以在教学过程中,要耐心引导,多鼓励学生大胆猜想,勇于表达,初步培养学生积极探索,发现问题,分析问题和解决问题的能力,逐步提高推理能力.本单元难点是对几何问题进行分析并有条理地表达,老师要利用课上多让学生交流,表达,并不断规范,在作业处理中,指出不规范表达的地方,耐心指导学生改正,增强学习信心.四、单元学习目标1.通过对丰富的实物和实例的抽象,进一步认识几何图形,尤其是点、线段、射线、直线和角,并会表示它们,发展学生抽象能力.2.经历观察、测量、画图、折纸等活动,了解点、线段、射线、直线和角的有关性质,初步形成空间观念.3.会比较线段的长短和角的大小,掌握判定线段长短和角大小的方法,发展空间观念和几何直观.4.认识角的度量单位,会进行角的换算.5.会计算线段的和与差、角的和与差,并学会用数学知识解决简单几何问题,培养学生的模型观念、应用意识.6.能使用直尺(无刻度)和圆规作线段和角,培养学生的动手能力.7.通过和角的认识相结合认识平面图形的旋转,提高学生的探究力和想象力.五、单元学习内容及学习方法概览六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.自主性原则:学生可以根据自己的学习能力自主选择,每课时留下拓展性练习或自主编写自己的易错题类型.生活性原则:本节课的知识来源于生活,应回归于生活,体现数学的应用价值.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步(教案)

-空间想象能力的培养：对于由线段和角构成的复杂图形，学生可能缺乏空间想象能力，难以在脑海中形成清晰的图形。
针对以上难点，教师应采取以下措施：
-利用直观教具和实际操作，帮助学生形象理解线段、射线、直线的区别。
-通过具体例题和练习，加强学生对角度换算的理解和记忆。
-通过问题驱动的教学方法，引导学生发现几何图形的性质，并在解决实际问题时应用。
4.培养学生的数据分析观念，使学生能够运用所学的平面图形知识，进行简单的面积计算，并能够解释计算过程和结果。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-线段、射线、直线的定义及其性质：这是本章的基础知识，理解这些概念是掌握几何图形的前提。例如，线段的两个端点、射线的起点和延伸方向、直线的无限延伸性质等。
-角的分类及度量：角的分类（周角、平角、直角等）和度量（度、分、秒）是本章的核心内容，对于学生理解图形的角度关系至关重要。
-基本图形的性质：三角形、四边形的性质是后续几何学习的基石，例如，三角形的内角和定理、四边形的对边平行性质等。
-平面图形的识别与面积计算：学会识别常见的平面图形，并能进行简单的面积计算，是本章的实践应用重点。
2.教学难点
-线段、射线、直线的区分：学生容易混淆这三种线的概念，特别是在射线和直线的无限延伸特性上。
-设计不同类型的面积计算题目，让学生通过练习巩固计算方法，并及时纠正错误。
-创设情境，如制作几何模型、绘制图形等，增强学生的空间感知和想象能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《几何图形初步》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过线段、角和各种平面图形？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索几何图形的奥秘。

人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》教学设计

人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》是学生学习几何的入门章节，主要内容包括：平面图形的性质、相交线、平行线、垂直、角的度量等。

本章节的目的是让学生掌握一些基本的几何图形和概念，培养学生观察、思考、动手操作的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面图形有一定的认识。

但部分学生可能对一些几何概念和性质的理解还不够深入，因此在教学过程中需要注重引导学生从实际操作中理解和掌握知识。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面图形的性质，学会用直尺和圆规作图，理解相交线、平行线、垂直的概念。

2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高空间想象能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：平面图形的性质，相交线、平行线、垂直的概念及性质。

2.教学难点：相交线、平行线、垂直的判断和证明。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实物、模型等引导学生直观地认识几何图形。

2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对几何概念和性质的理解。

3.讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

4.讲解法：教师针对重难点进行讲解，帮助学生理解和掌握知识。

六. 教学准备1.教具：直尺、圆规、模型、实物等。

2.课件：制作与本章节内容相关的课件，以便进行直观教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的几何图形，如教室里的桌子、窗户等，引导学生关注平面图形，激发学生学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示平面图形的性质，如三角形、矩形的性质，引导学生直观地认识和理解。

3.操练（10分钟）教师布置一些实际操作题，如用直尺和圆规作图，让学生动手操作，加深对几何概念的理解。

4.巩固（10分钟）教师针对本节课的重点知识进行提问，检查学生对知识的理解和掌握程度。

七年级上册数学《几何图形》精品教案范文5篇

七年级上册数学《几何图形》精品教案范文5篇七年级上册数学《几何图形》精品教案范文一1、内容结构分析《九年义务教育课程标准实验教科书middot;数学》七年级上册第四章是“几何图形初步”.这一章是义务教育第三学段“空间与图形”领域的起始章，在这一章，将在前面两个学段学习的“空间与图形”内容的基础上，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系，并通过线段和角认识一些简单的图形，并能初步进行应用.2、教学重点与难点：教学重点：⑴数学与我们的成长密切相关;⑵数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学;⑶人人都能学会数学，激发学生学习数学的兴趣;⑷将实际问题转化为数学问题;⑸积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学规律的准确性.教学难点：⑴体会数学与我们的成长密切相关;⑵学生剪图拼图的具体操作;⑶尝试发现，提出并解决数学问题，体会与人合作交流的重要性.3、教学目标：⑴知识与技能：直观认识立体图形，掌握平面图形的基本知识;画出简单立体图形的三视图及平面展开图，根据三视图画出一些简单的实物图;进行线段的简单计算，正确区分线段、射线、直线.掌握角的基本概念，进行相关运算;巩固对角得度量及运算知识的掌握，能解决一些实际问题.⑵过程与方法：通过对*的学习，学会在具体的2情境中，抽象概括出数学原理;学会在解决问题的过程中，进行合理的想象，进行简单的、有条理的思考;通过小组合作、动手操作、实验验证的方法解决数学问题.⑶情感、态度与价值观：在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验.4、课时分配4.1几何图形4课时4.2直线、射线、线段3课时4.3角2课时4.4课题学习2课时小结3课时单元测试与评讲3课时七年级上册数学《几何图形》精品教案范文二教学目标：知识与技能：认识常见的几何图形，并能用自己的语言描述常见几何图形的特征过程与方法：1.经历从现实世界中抽象几何图形的过程，通过对比，概括出几何研究的对象2.在实物与几何图形之间建立对应关系，在复习小学学过的平面图形的基础上，建立几何图形的概念，发展空间观念情感态度价值观：体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识。

七年级数学上册《几何图形初步》教案

课题 4.1.1立体图形与平面图形(1)【教学目标】1.通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；2.能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；3.能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。

【重点难点】：识别简单的几何体是重点；知道柱体与锥体；从具体事物中抽象出几何图形是难点。

一、导入课题同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？我们生活的世界是丰富多彩的！随时随地看到的和接触到的物体都是立体的或平面的。

那就让我们走进图象的世界去看看吧。

二、挑战知识（一）自主学习自学教材114～116页，独立解决下列问题知识点一、立体图形1.对于生活中各种各样的物体数学关注的是它们的，，和。

2.从实物中抽象的各种图形统称为。

3.如图：（1）、（2）、（6）所表示的立体图形是柱体。

（4）、（5）所表示的立体图形是锥体。

（3）所表示的立体图形是球体。

归纳总结：1.生活中规则的立体图形主要有。

柱体包括，锥体分为。

2.（1）、（5）、（6）等立体图形的面是平的，这样的立体图形，又叫多面体做一做：教材115图4.1-4思考柱体有；锥体有；球体有。

知识点二、平面图形1. 是平面图形。

2. 与是两类不同的几何图形，但它们是相联系的。

立体图形的某些部分是，如三棱柱的侧面是平面图形。

（二）合作交流1. 交流自主学习中的问题2.解答下列各题⑴下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球. 其中属于立体图形的是（）A. ①②③；B. ③④⑤；C. ① ③⑤；D. ③④⑤⑥⑵在如下图所示的图中,柱体有，锥体有，球体有。

⑶下图中，不是锥体的是（）.⑷在球体、三棱锥、三棱柱、四棱锥、圆锥中，不是多面体的是。

⑸连一连圆锥球正方体长方体圆柱五棱锥三、布置作业：教辅资料对应题类。

课题 4.1.1立体图形与平面图形（2）【教学目标】：1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看；2.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形。

2022年人教版七年级上册数学第四章几何图形初步单元教案

第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形第1课时认识几何图形◇教学目标◇【知识与技能】1.通过实物和具体模型,认识从实物中抽象出来的几何图形;2.了解立体图形和平面图形的概念,并能归纳常见的立体图形和平面图形.【过程与方法】经历探索立体图形与平面图形之间的关系,发展空间观念.【情感、态度与价值观】体会把实物抽象出几何图形的过程.◇教学重难点◇【教学重点】识别一些基本几何图形.【教学难点】认识从物体外形抽象出来的几何图形.◇教学过程◇一、情境导入观察下图中的“鸟巢”,你能抽象出熟悉的几何图形吗?二、合作探究探究点立体图形与平面图形典例1下列图形中不是立体图形的是()A.四棱锥B.长方形C.长方体D.正方体[解析]几何图形的各部分不都在同一平面内的图形叫立体图形,几何图形的各部分都在同一平面内的图形叫平面图形.由定义可知A,C,D均为立体图形.[答案] B下列各组图形中都是平面图形的一组是()A.三角形、圆、球、圆锥B.点、线段、数学书的封面、长方体C.点、三角形、四边形、圆D.点、直线、线段、正方体[答案] C典例2将下列的几何体进行分类,并说出每个几何体的名称.[解析]分别根据柱体、锥体、球体的定义进行分类.[答案]柱体有(1)(2)(4)(7);锥体有(5)(6);球体有(3).(1)长方体(四棱柱);(2)三棱柱;(3)球;(4)圆柱;(5)圆锥;(6)四棱锥;(7)六棱柱.将下列几何体分类,柱体有;锥体有.(只填序号)[答案]①②③⑤⑥三、板书设计认识几何图形立体图形{柱体{棱柱圆柱锥体{棱锥圆锥台体{棱台圆台球体:球◇教学反思◇本节课的内容较简单,课堂上通过动手操作培养学生动手操作能力,同时也加深了学生对立体图形和平面图形的认识;通过自主探究活动,让学生感受图形的形状特点,提升学生的空间想象能力.第2课时折叠、展开与从不同方向观察立体图形◇教学目标◇【知识与技能】1.会识别从正面、左面、上面看物体所得的平面图形;2.会画一些常见几何体及简单组合体从正面、左面、上面看物体所得的平面图形;3.直观认识简单立体图形的平面展开图.【过程与方法】在平面图形和立体图形的相互转化中,初步发展空间观念,发展几何直觉.【情感、态度价值观】通过探讨现实生活中的实物制作,激发学生学习的热情.【情感、态度与价值观】培养敢于面对困难的精神,感受几何图形的美感.◇教学重难点◇【教学重点】识别、画出简单几何体从正面、左面、上面看物体所得的平面图形,了解直棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的平面展开图.【教学难点】由从正面、左面、上面看物体所得的平面图形,还原为实物图,根据平面展开图想象相应的几何体.◇教学过程◇一、情境导入对于一些立体图形的问题,常把它们转化为平面图形来研究处理,从不同的方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.例如放在桌面上的茶杯,从不同侧面得到不同的图形,你能用学过的诗句描述这种现象吗?二、合作探究探究点1会从正面、左面、上面看物体所得的平面图形典例1如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的,从正面看得到的图形是()[答案] D下列水平放置的四个几何体中,从正面看得到的图形与其他三个不相同的是()[答案] D典例2一个几何体由大小相同的小方块搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小方块的个数,则从正面看到几何体的形状图是()[答案] D探究点2会画从正面、左面、上面看物体所得的平面图形典例3如图是由4个大小相等的正方体搭成的几何体,你能画出从正面、左面、上面看得到的平面图形吗?[解析]从正面、左面、上面看得到的平面图形分别如图所示:探究点3探究立体图形的展开图典例4如图所示,下列四个选项中,不是正方体表面展开图的是()[答案] C三、板书设计折叠、展开与从不同方向观察立体图形1.从不同的方向观察立体图形2.立体图形的展开图◇教学反思◇本节课的内容有点难度,主要是培养学生的空间观念和空间想象力.应鼓励学生多动手画图,让学生自主探索立体图形与平面图形之间的对应关系.4.1.2点、线、面、体◇教学目标◇【知识与技能】1.认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系;2.探索点、线、面运动后形成的几何图形.【过程与方法】培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力,同时渗透转化、化归、变换的思想.【情感、态度与价值观】培养学生积极主动的学习态度和自主学习的方式.◇教学重难点◇【教学重点】了解点、线、面、体是组成几何图形的基本元素,认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.【教学难点】探索点、线、面运动后形成的几何图形.◇教学过程◇一、情境导入如图是一个长方体,它有几个面?面和面相交的地方形成了几条棱?棱和棱相交成几个顶点?二、合作探究探究点1从静态角度认识点、线、面、体典例1如图所示的几何体是由几个面围成的?面与面相交成几条线?它们是直的还是曲的?[解析] 从图中可以看出该几何体由4个面组成,4个面相交成6条线,有2条是曲的.圆柱由面围成,它有个底面,是平的,有个侧面,是曲的,底面与侧面相交形成的线有条,是 (填“直的”或“曲的”). [答案] 3 2 1 两曲的探究点2 从动态角度认识点、线、面、体典例2 将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体为 ()[解析] 圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的;圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的;C 中该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的;D 中该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的. [答案] D如图所示的图形绕虚线旋转一周,所形成的几何体是 ( )[答案] B 三、板书设计点、线、面、体点、线、面、体{定义关系{静态关系动态关系◇教学反思◇本节课在学生已有的数学知识基础上,由学生自己观察、发现、探究从对点的认识到对线、面、体的进一步认识,使学生经历运用图形描述现实世界的过程,进一步发展学生的抽象思维能力.4.2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段的概念◇教学目标◇【知识与技能】理解直线、射线、线段的概念及它们的联系与区别,掌握它们的表示方法.【过程与方法】能在现实情境中,进行抽象的数学思考,提高抽象概括能力.【情感、态度与价值观】体验通过实验获得数学猜想,得到直线性质的过程.◇教学重难点◇【教学重点】理解直线、射线、线段的概念、表示方法及它们的联系与区别.【教学难点】直线、射线、线段的表示方法;实现文字、图形、符号三种语言的相互转化.◇教学过程◇一、情境导入我们在小学已经学过线段、射线和直线,你能说说它们的区别和联系吗?二、合作探究探究点1探究直线的性质典例1下列语句中正确的个数是 ()①延长直线AB;②延长射线OA;③在线段AB的延长线上取一点C;④延长线段BA至C,使AC=AB.A.1个B.2个C.3个D.4个[答案] B探究点2线段在生活中的应用典例2我们知道,若线段上取一个点(不与两个端点重合,以下同),则图中线段的条数为1+2=3条;若线段上取两个点,则图中线段的条数为1+2+3=6条;若线段上取三个点,则图中线段的条数为1+2+3+4=10条…请用你找到的规律解决下列实际问题:杭甬铁路(即杭州——宁波)上有萧山,绍兴,上虞,余姚4个中途站,则车站需要印制的不同种类的火车票为()A.6种B.15种C.20种D.30种[解析]车票需要考虑往返情况,故有2(1+2+3+4+5)=30.[答案] D乘火车从A站出发,沿途经过3个车站方可到达B站,那么A、B两站之间需要制定种不同的票价.[答案]10三、板书设计直线、射线、线段的概念直线、射线、线段{直线:无端点,无长度射线:一端点,无长度线段:两端点,有长度◇教学反思◇本节课是学生学习几何图形知识的基础,这堂课需要掌握的知识点多,而且比较抽象,教师在教学时要体现新课程的三维目标,并在有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知.第2课时线段的比较◇教学目标◇【知识与技能】1.了解尺规作图的概念,会用尺规作图作一条线段等于已知线段;了解度量线段的两种方法,对线段进行大小比较.2.理解线段中点的概念,利用和、差、倍、分关系计算线段的长度.【过程与方法】经历画图的数学活动过程,提高学生的动手操作与实践能力.【情感、态度价值观】体会数学是解决实际问题的重要工具,通过对解决问题过程的反思,懂得知识源于生活并用于生活.◇教学重难点◇【教学重点】线段的大小比较,利用和、差、倍、分关系计算线段的长度.【教学难点】线段的等分点表示方法及运用.◇教学过程◇一、情境导入小明和小华在比身高,以下是他们的对话:小明:“我身高1.5 m.”小华:“我身高1.53 m,比你高3 cm.”怎样比较两条线段的长短呢?你能从比身高上受到一些启发吗?二、合作探究探究点1尺规作图典例1如图,已知线段a,b,c(a>b),用圆规和直尺画线段,使它等于a-b+2c.[解析]如图所示:线段AE=a-b+2c.探究点2探索比较线段长短的方法典例2A,B,C三点在同一直线上,线段AB=5 cm,BC=4 cm,那么线段AC的长度是()A.1 cmB.9 cmC.1 cm或9 cmD.以上答案都不对[解析]第一种情况:C点在AB之间上,故AC=AB-BC=1 cm;第二种情况:当C点在AB的延长线上时,AC=AB+BC=9 cm.[答案] C三、板书设计线段的比较线段的长短比较{度量法叠合法◇教学反思◇教师要尝试让学生自主学习,优化课堂数学的反馈与评价,通过评价激发学生的求知欲,坚定学生学习的自信心.第3课时线段的性质◇教学目标◇【知识与技能】1.掌握“两点之间,线段最短”的性质,并能熟练应用;2.理解两点的距离,并能计算线段中两点的距离.【过程与方法】经历画图的数学活动过程,提高学生的动手操作与实践能力.【情感、态度价值观】体验通过实验获得数学猜想,得到直线性质的过程.◇教学重难点◇【教学重点】掌握“两点之间,线段最短”的性质及应用.【教学难点】两点的距离定义及计算.◇教学过程◇一、情境导入如图,从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.二、合作探究探究点1探究线段性质典例1如图所示,设A,B,C,D为4个村庄,现在需要在四个村庄中间建一个自来水中心,请你确定一个点,使这4个村庄的居民到该中心的距离之和最小.[解析]如图,连接AC,BD交于O点,此时距离之和AC+BD为最小.如图所示,A,B是两个村庄,若要在河边l上修建一个水泵站往两村输水,问水泵站应修在河边的什么位置,才能使铺设的管道最短,并说明理由.[解析]如图所示,根据两点之间,线段最短,连接AB,交l于O点,则O点为水泵站位置.“两点之间,线段最短”这一定理在生活中有许多应用,例如修高速路时,隧道将路变直;铺水管时,走最短的路线等.探究点2两点间的距离典例2已知线段AB=10 cm,点C在直线AB上,试探讨下列问题:(1)是否存在一点C,使它到A,B两点的距离之和等于8 cm?并说明理由;(2)是否存在一点C,使它到A,B两点的距离之和等于10 cm?若存在,它的位置是唯一的吗?(3)当点C到A,B两点距离之和等于20 cm,试说明点C的位置,并举例说明.[解析](1)根据两点之间,线段最短,AC+BC最短距离为10 cm,故不存在合条件的点.(2)存在,这样的点不唯一,线段AB上任意一点均满足条件.(3)存在,在A、B两点外5 cm处的点均满足条件.三、板书设计线段的性质1.线段性质:两点之间线段最短2.两点的距离:连接两点间的线段的长度,叫做这两点间的距离◇教学反思◇本节课通过引导学生主动参与学习过程,探究出线段的性质,从中培养学生动手和合作交流的能力,解决生活中的数学问题是为了进一步巩固两点之间的距离的意义,渗透数形结合思想解决线段长问题,渗透分类讨论思想,训练学生思维严谨性.4.3角4.3.1角◇教学目标◇【知识与技能】1.从实例中建立角的概念,从静态和动态两方面理解角的形成,掌握角的两种定义形式;2.掌握角的四种表示方法,角的度量单位及其换算.【过程与方法】提高学生的识图的能力,学会用运动变化的观点看问题.【情感、态度与价值观】保持学习兴趣,养成积极探索的精神和合作意识,感受数学的价值.◇教学重难点◇【教学重点】角的概念与角的表示方法.【教学难点】角的度量单位及其换算.◇教学过程◇一、情境导入时钟的时针、分针组成的形状是?二、合作探究探究点1探究角的定义及表示方法典例1看图解答下列问题:(1)以A为顶点共有几个角?如何表示?(2)以D为顶点共有几个角?如何表示?(3)图中能用一个大写字母表示的角有几个?分别是哪些角?∠BAC能用∠A表示吗?为什么?(4)图中共有几个角?[解析](1)以A为顶点共有3个角,分别是∠3,∠4,∠BAC.(2)以D为顶点共有8个角,分别是∠5,∠6,∠BDA,∠7,∠EDC,∠8,∠ADG,∠BDG.(3)能用一个大写字母表示的角有2个,分别是∠B,∠C;∠BAC不能用∠A表示,因为以A为顶点的角不止一个角.(4)图中共有17个角.探究点2角的度量典例2(1)填空:①57.18°=度分秒;②17°31'48″=度.(2)解答:38°15'与38.15°相等吗?如不等,谁大?[解析](1)①571048②17.53(2)因为38.15°=38°9',38°9'<38°15',所以38°15'大.(1)36.33°可化为()A.36°30'3″B.36°33'C.36°30'30″D.36°19'48″(2)15°24'36″=°.[答案](1)D(2)15.41°【技巧点拨】用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反:大单位化小单位乘以进率;而小单位化大单位要除以进率.三、板书设计角角{角的概念角的表示方法度、分、秒的换算◇教学反思◇通过本节课的学习,学生做到了以下三个方面:首先,理解角的定义并掌握角的四种表示方法.其次,能够熟练进行度、分、秒的换算,为接下来角的和差运算打下良好的基础.最后,形成严谨的学习态度.4.3.2角的比较与运算◇教学目标◇【知识与技能】1.掌握角的大小比较方法和角的和差运算;2.理解角平分线的定义及表示方法并能在实际情景中应用.【过程与方法】经历比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角平分线的过程,积累活动经验,培养动手操作能力.【情感、态度与价值观】让学生认识到用新知识构建新意义的过程,增强学生学习数学的愿望和信心,培养学生爱思考,善于交流的良好的学习习惯.◇教学重难点◇【教学重点】理解角平分线的定义.【教学难点】角平分线的定义、表示及应用.◇教学过程◇一、情境导入前面我们已经学习了比较两条线段的方法,那么怎样比较两个角的大小呢?二、合作探究探究点1角的大小比较典例1如图,射线OC,OD分别在直角∠AOB的内部,外部,则下列各式正确的是()A.∠AOB<∠BOCB.∠AOB=∠CODC.∠AOB<∠AODD.∠BOC>∠DOC[解析]∠BOC在∠AOB的内部,所以∠AOB>∠BOC,A错误;∠AOB与∠COD无重叠的边,∠AOB在∠AOD的内部,所以∠AOB<∠AOD,C正确;同理可得D错误.[答案] C探究点2探究角的和差运算典例2计算:(1)65°53'26″+37°14'53″;(2)106°27'30″-98°25'42″;(3)23°25'24″×4;(4)102°48'21″÷3.[解析](1)65°53'26″+37°14'53″=102°8'19″.(2)106°27'30″-98°25'42″=8°1'48″.(3)23°25'24″×4=93°41'36″.(4)102°48'21″÷3=34°16'7″.计算:(1)45°4'+2°58'=;(2)180°-72°55'=;(3)108°×5=;(4)180°26'÷5=.[答案](1)48°2'(2)107°5'(3)540°(4)36°5'12″探究点3探究角平分线的定义及表示典例3如图,OB 是∠AOC 的平分线,OD 是∠EOC 的平分线,如果∠AOE =130°,求∠BOD 的度数.[解析] 因为OB 是∠AOC 的平分线,OD 是∠EOC 的平分线,所以∠COB =12∠AOC ,∠COD =12∠COE ,所以∠BOD =∠COB +∠COD =12(∠AOC +∠COE )=12∠AOE =65°.三、板书设计角的比较与运算角的比较与运算{角的大小比较角的和差运算角平分线的定义及相关计算◇教学反思◇在讲授知识的过程中必须对旧的知识进行适当的复习,使学生能对角的知识有一个更深的记忆.在角的形象比较中,要努力引导学生的思维方向.重叠法是一个难点,但此法比较适用于实际中的比较.对于角度的计算要设计各个类型的教学.4.3.3余角和补角◇教学目标◇【知识与技能】1.掌握余角、补角的定义、性质及应用;2.理解方位角的意义,会画方位角.【过程与方法】经历余角、补角性质的推导和应用过程,初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化,进一步提高识图能力,发展空间观念.【情感、态度与价值观】通过互余、互补性质的学习过程,培养善于观察、独立思考、合作交流的良好学习习惯.◇教学重难点◇【教学重点】方位角的辨析与应用.【教学难点】余角、补角的性质及应用.◇教学过程◇一、情境导入知识回顾(1)叙述直角、平角的概念.(2)画出直角、平角的图形.二、合作探究探究点1探究余角、补角的性质典例1点A,O,B在一直线上,射线OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC.(1)图中互余的角有对;(2)∠3的补角是.[解析](1)由已知,∠1=∠2,∠3=∠4,且∠2+∠4=90°,所以互余的角有:∠1与∠3,∠1与∠4,∠2与∠3,∠2与∠4共4对;(2)∠3的补角是∠AOE.[答案](1)4(2)∠AOE探究点2角的计算还多1°,求这个角.典例2一个角的补角与这个角的余角的和是平角的34×180+1,解得[解析]设这个角为x°,则它的余角为(90-x)°,补角为(180-x)°,则(90-x+180-x)=34x=67.答:这个角为67°.,则这个角的度数是.一个角的补角与它的余角的2倍的差是平角的13[答案]60°探究点3方位角典例3如图,O点是学校所在位置,A村位于学校南偏东42°方向,B村位于学校北偏东25°方向,C村位于学校北偏西65°方向,在B村和C村间的公路OE(射线)平分∠BOC.(1)求∠AOE的度数;(2)公路OE上的车站D相对于学校O的方位是什么?(以正北、正南方向为基准)[解析](1)因为A村位于学校南偏东42°方向,所以∠1=42°,则∠2=48°.因为C村位于学校北偏西65°方向,所以∠COM=65°.因为B村位于学校北偏东25°方向,所以∠4=25°,所以∠BOC=90°.因为OE(射线)平分∠BOC,所以∠COE=45°,∠EOM==20°,所以∠AOE=20°+90°+48°=158°.(2)由(1)可得∠EOM=20°,则车站D相对于学校O的方位是北偏西20°.三、板书设计余角和补角余角和补角{余角、补角的性质余角、补角的计算方位角◇教学反思◇对于七年级学生来说,他们在生活中已有一定的确定位置的经验,方位角的概念、方位角的表示是学生在小学就有所了解的,但根据题意画出方位角以及运用方位角的知识确定点的方位是学生不熟悉的.。

初一上几何的初步讲解教案

初一上几何的初步讲解教案一、教学目标。

1. 了解几何学的基本概念和相关术语，如点、线、面等。

2. 掌握几何图形的分类和性质，如三角形、四边形等。

3. 理解几何图形的基本性质和运用，如相似、全等等。

4. 培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。

二、教学重点和难点。

1. 重点，几何图形的分类和性质。

2. 难点，几何图形的相似和全等的概念和应用。

三、教学内容。

1. 几何学的基本概念和术语。

（1）点、线、面的定义和特点。

（2）几何图形的分类和性质。

2. 几何图形的相似和全等。

（1）相似和全等的定义和判定。

（2）相似和全等的性质和应用。

3. 几何图形的计算。

（1）几何图形的周长和面积的计算。

（2）几何图形的应用问题解决。

四、教学过程。

1. 导入新课。

通过展示几何图形的图片和实物，引导学生了解几何图形的基本概念和分类。

2. 讲解几何图形的基本概念和术语。

通过讲解点、线、面的定义和特点，让学生了解几何学的基本概念和术语，并能够正确运用。

3. 学习几何图形的相似和全等。

通过讲解相似和全等的定义和判定，引导学生理解几何图形的相似和全等的性质，并能够应用于实际问题解决。

4. 练习和巩固。

设计一些练习题，让学生巩固所学知识，并能够灵活运用于解决问题。

5. 拓展和应用。

组织学生进行一些拓展性的活动，如几何图形的应用问题解决，让学生能够将所学知识应用于实际情境中。

6. 总结和反思。

对本节课所学内容进行总结，让学生进行反思和讨论，加深对几何学知识的理解和应用。

五、教学手段。

1. 图片、实物展示。

2. 板书、多媒体。

3. 练习题、活动设计。

六、教学评价。

1. 课堂表现。

学生对几何学知识的掌握情况和表现。

2. 练习成绩。

学生在课后练习中的表现和成绩。

3. 活动参与。

学生在课堂活动中的积极参与情况。

七、教学反思。

1. 教学内容。

是否符合学生的学习需求和实际情况。

2. 教学手段。

是否有效地激发学生的学习兴趣和参与度。

3. 教学效果。

人教版数学七年级上册第四章《几何图形初步》教学设计

人教版数学七年级上册第四章《几何图形初步》教学设计一. 教材分析《几何图形初步》是人教版数学七年级上册第四章的内容，主要包括平面几何图形的性质和判定，以及几何图形的对称性、中心对称性和旋转对称性。

本章是学生初步接触几何图形的开始，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

通过本章的学习，学生将掌握几何图形的的基本性质和判定方法，为后续的学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生刚刚接触几何图形，对于图形的性质和判定方法可能感到陌生。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出几何图形，并通过观察、操作、思考等活动，逐步理解和掌握几何图形的性质和判定方法。

同时，七年级学生的学习习惯和思维方式还在形成中，因此在教学过程中，需要注重培养学生的学习兴趣和学习方法，引导学生主动参与课堂活动，提高课堂效果。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面几何图形的性质和判定方法，了解几何图形的对称性、中心对称性和旋转对称性。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习几何图形的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：平面几何图形的性质和判定方法，几何图形的对称性、中心对称性和旋转对称性。

2.难点：几何图形的判定方法，对称性的理解和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引导学生从实际中抽象出几何图形，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考，培养学生的逻辑思维能力。

3.合作学习法：学生进行小组合作，共同探讨几何图形的问题，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.教学用具：黑板、粉笔、多媒体设备等。

2.教学素材：几何图形的相关图片、实例等。

3.教学设计：本节课的教学设计，包括导入、呈现、操练、巩固、拓展、小结等环节。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例和实际问题，引导学生从实际中抽象出几何图形，激发学生的学习兴趣。

2022年人教版七年级数学上册第四章几何图形初步教案直线、射线、线段(第1课时)

第四章几何图形初步4.2 直线、射线、线段第1课时一、教学目标【知识与技能】1.知道直线的两个基本特征,会用两种方法表示一条直线.2.知道点和直线的两种位置关系,会按照语句画出点和直线位置关系的图形.3.知道两条直线相交及交点的意义,会按照语句画出直线相交的图形.【过程与方法】能根据语句画出相应的图形,会用语句描述简单的图形．在图形的基础上发展数学语言．【情感态度与价值观】初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段,并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题,体会研究几何图形的意义．二、课型新授课三、课时第1课时,共2课时。

四、教学重难点【教学重点】射线,线段的概念及表示法.【教学难点】射线的表示法和直线,射线,线段之间的区别与联系.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺、圆规等。

学生：三角尺、直尺、圆规、铅笔。

六、教学过程（一）导入新课同学们,你们注意过吗,建筑工人在砌墙时经常会在墙的两头分别固定两根木桩,然后在木桩之间拉一条细绳,沿着细绳砌砖.这样做有什么道理呢？（出示课件2）（二）探索新知1.师生互动,探究直线、线段、射线的概念教师问1：过一点O可以画几条直线？过两点A,B可以画几条直线？（出示课件4）学生回答：过一点可以画无数条直线；过两点只能画一条直线.教师讲解：经过两点有一条直线,并且只有一条直线.简述为：两点确定一条直线.教师问2：如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动,至少需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？学生回答：至少需要两个钉子；依据;两点确定一条直线。

教师问3：如图,有哪些方法可以表示下列直线？（出示课件9）师生共同探究：我们可以用一条直线上的两点来表示这条直线.譬如,直线上一点是点C,直线上另一点是点E,这条直线可以记作直线CE或者直线EC.需要强调的是,点必须用大写字母表示,所以这里的A、B都是大写字母.教师问4：表示直线还有第二种方法.如何表示呢？师生共同解答如下：在这条直线的旁边写上小写字母m,这条直线可以记作直线m。

人教版七年级上册数学第四章几何图形初步教学设计

4.教师应及时批改作业，给予学生反馈，指导他们改进学习方法，提高学习效果。
3.采用任务驱动法，设计富有挑战性的问题，引导学生主动探究几何图形的性质，培养学生的自主学习能力和解决问题的能力。
-例如，在学习三角形时，可以设计“如何判断三角形的类型？”这一问题，让学生在探究中掌握三角形的性质。
4.强化课堂互动，鼓励学生积极参与讨论、提问和分享，培养学生的合作意识和交流能力。
5.创设实践操作环节，让学生在动手作图、测量和计算中巩固几何知识，提高学生的实践操作能力。
针对以上学情，教师应采取有针对性的教学策略，帮助学生在几何图形初步这一章节中取得良好的学习效果。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：掌握几何图形的基本概念、性质和分类，以及平面图形的周长、面积计算方法。
2.难点：
-理解和运用几何图形的性质解决实际问题，尤其是三角形、四边形和圆的性质。
-掌握尺规作图的方法，并能灵活运用解决简单的几何问题。
人教版七年级上册数学第四章几何图形初步教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握几何图形的基本概念，包括点、线、面、角的定义及其相互关系，能够准确地识别和描述生活中常见的几何图形。
2.使学生了解平面图形的分类，掌握三角形、四边形、圆等基本平面图形的性质和特点，能够运用这些性质解决实际问题。
3.培养学生运用尺规作图的能力，掌握基本的作图方法，如作直线、作圆、作角等，并能够利用这些方法解决简单的几何问题。
2.培养学生勇于探索、善于思考、严谨治学的科学态度，让学生在学习过程中体会到几何学的严密性和逻辑性。
3.通过几何知识的学习，引导学生认识到数学与现实生活的紧密联系，培养学生的应用意识和实践能力。

七年级数学上册第四章几何图形初步教案

第四章几何图形初步4．1几何图形4．1.1立体图形与平面图形第1课时认识几何图形【教学目标】1．通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特性，能识别这些几何体．2．知道什么是立体图形和平面图形，能够认识立体图形和平面图形．一、自主预习阅读教材P114～116，完成下列内容．1．几何图形包括平面图形和立体图形．2．有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做平面图形．3．有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做立体图形．二、例题精讲知识点1认识平面图形例1(教材P115“思考”)图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来．解：答案见图中连线．【跟踪训练1】(《名校课堂》4.1.1第1课时习题)请写出图中的立体图形的名称．(1)(2)(3)(4)(1)圆柱；(2)三棱柱；(3)三棱锥；(4)圆锥．知识点2认识平面图形例2(教材P116“思考”) 如图，下列各图中包含哪些简单平面图形？请再举出一些平面图形的例子．解：第①个图形包含长方形、五角星；第②个图形包含圆；第③个图形包含正方形、长方形、三角形、圆；第④个图形包含正方形、三角形；第⑤个图形包含长方形、正方形、三角形；第⑥个图形包含圆、长方形、正方形、梯形.举例：【跟踪训练2】(《名校课堂》4.1.1第1课时习题)下图中包含哪些简单的平面图形？解：图中包含圆、正方形、长方形、三角形、平行四边形．三、巩固训练1．下面几种几何图形中，属于平面图形的是(A)①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱．A．①②④B．①②③C．①②⑥D．④⑤⑥2．下面的几何体中，属于棱柱的有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有(C)A．三角形、长方形B．三角形、正方形、长方形C．三角形、正方形、长方形、梯形D．正方形、长方形、梯形第3题图第4题图4.如图所示，电镀螺杆呈现出了两个几何体的组合，则这两个几何体分别是圆柱体，六棱柱．5．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称．,球),圆锥),正方体),圆柱体),长方体) 四、课堂小结1．知道常见的立体图形，平面图形．2．生活中很多图案都由简单的几何图形构成，我们也有能力设计美观、有意义的图案．第2课时展开、折叠与从不同方向观察立体图形【教学目标】1．能够识别常见立体图形从不同方向看到的图形并能够正确的画出它们．2．能够识别常见立体图形的平面展开图．一、自主预习阅读教材P117～118，思完成列内容．1．从三个方向看立体图形包括哪三种？解：从三个方向看立体图形：从正面看，从左面看，从上面看．2．什么是立体图形的展开图？解：将立体图形的表面适当剪开，展开成平面图形，这样的平面图形为立体图形的展开图．二、例题精讲知识点1从不同方向观察立体图形例1(教材P117“探究”)如图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？解：从正面看从左面看从上面看【跟踪训练1】(《名校课堂》4.1.1第2课时习题)下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是(C)A．圆柱B．三棱柱C．球D．长方体知识点2立体图形的展开与折叠例2(教材P118“探究”)你还记得长方体和圆柱的展开图吗？下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同．解：第一个图形能围成正方体；第二个图形能围成圆柱(含上、下底面)；第三个图形能围成三棱柱(含上、下底面)；第四个图形能围成圆锥(含底面)；第五个图形能围成四棱柱(或长方体)．【跟踪训练2】(《名校课堂》4.1.1第2课时习题)下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是(C)A B C D三、巩固训练1．如图是书桌上放的一本书，则从上面看得到的平面图形是(A)A B C D2．在下面的四个几何体中，从左面和正面看得到的图形不相同的几何体是(B)A B C D3．下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个三棱柱的是(C)A B C D4．一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中，和“值”字相对的字是(A)A．记B．观C．心D．间5．请分别指出与图中表面展开图相应的立体图形的名称．(1)(2)(3)(4)解：(1)三棱柱．(2)圆柱．(3)四棱锥．(4)圆锥．四、课堂小结1．知道常见立体图形从三个方向看得到的图形．2．学会简单几何体(如棱柱、正方体等)的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图．3．学会动手实践，与同学合作．4．不是所有立体图形都有平面展开图．4．1.2点、线、面、体【教学目标】1.了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面．2．了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形．3．激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性．一、自主预习阅读教材P119～120，完成下列问题．1．几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素．2．体是由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点．3．点没有大小之分，线没有粗细之分．二、例题精讲知识点1点、线、面、体例1(《名校课堂》4.1.2习题)如图所示的是一个棱柱，请问：(1)这个棱柱由几个面围成？各面的交线有几条？它们是直的还是曲的？(2)这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？(3)该棱柱有几个顶点？解：(1)这个棱柱由5个面围成，各面的交线有9条，它们是直的．(2)棱柱的底面是三角形，侧面是长方形．(3)有6个顶点．【跟踪训练1】给出下列结论：①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个面是平的，1个面是曲的；③球仅由1个面围成，这个面是曲的；④长方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的是(B)A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④知识点2由平面图形旋转而成的立体图形例2(教材P120练习T2)如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．解：答案见图中连线．【跟踪训练2】下列图形绕着它的一边所在的直线旋转一周，能得到圆柱的是(B)A．三角形B．长方形C．五边形D．半圆三、巩固训练1．笔尖在纸上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．2．如图的几何体有4个面，6条棱，4个顶点．3．围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的，哪些面是曲的？解：球的表面、圆柱和圆锥的侧面都是曲面．其余的面都是平面．4．用第一行的平面图形绕轴旋转一周，便得到第二行中的某个几何体，用线连一连．解：如图．四、课堂小结1．多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成．点是构成图形的基本元素．2．点无大小，线有直线和曲线，面有平面和曲面．3．体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点．4．点动成线，线动成面，面动成体．4．2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段【教学目标】1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质．2．会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形．掌握三者的联系和区别．3．培养学生的基本画图能力．一、自主预习阅读教材P125～126，回忆直线、射线、线段的一些基本概念和基本知识，并认真总结下列问题，体会直线的公理．1．直线、射线、线段的联系与区别．图形表示方法端点个数延伸方向线段线段AB或线段a 两个不向任何一方延伸射线射线AB或射线a 一个向一方无限延伸直线直线AB或直线a 0 向两方无限延伸2.直线公理：两点确定一条直线．【点拨】(1)表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明“线段”“射线”“直线”．(2)用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面．二、例题精讲例1(教材P126练习T2)按下列语句画出图形：(1)直线EF经过点C;(2)点A在直线l外；(3)经过点O的三条线段a，b，c;(4)线段AB，CD相交于点B.解：(1)如图所示：(2)如图所示：(3)如图所示：(4)如图所示：【跟踪训练】(《名校课堂》4.2第1课时习题)下列表示方法正确的是(B)①②③④A．①②B．②④C．③④D．①④三、巩固训练1．下列语句：①点a在直线l上；②直线的一半就是射线；③延长直线AB到C；④射线OA与射线AO是同一条射线.其中正确的语句有(A)A．0句B．1句C．2句 D.3句2．如图给出的直线、射线、线段，根据各自的性质，能相交的是(D)A B C D3．下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是(B)A．从王庄到李庄走直线最近B．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标C．向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象D．数轴是一条特殊的直线4．线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点．5．如图，图中共有6条线段，8条射线．6.平面上有三点A、B、C，①连接其中任意两点，共可得线段3条；②经过任意两点画直线，共可得到直线1条或3条．7．如图，已知平面上四点A、B、C、D.(1)画直线AB；(2)画射线AD；(3)直线AB、CD相交于点E；(4)连接AC、BD相交于点F.解：略四、课堂小结1．掌握直线、射线、线段的表示方法．2．理解直线、射线、线段的联系和区别． 3．知道直线的性质．4．经过两点有一条直线，并且只有一条直线．第2课时比较线段的长短及线段的性质【教学目标】1.掌握线段比较的两种方法，会表示线段的和差．2．理解线段中点的意义及表示方法，理解两点的距离的意义． 3．会运用“两点之间，线段最短”的性质解决生活中的实际问题．一、自主预习阅读教材P126～129，完成下列内容．1．在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图． 2．点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB ，点M 叫做线段AB 的中点． 3．两点的所有连线中，线段最短，简单说成：两点之间，线段最短． 4．连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离．二、例题精讲知识点1 线段的中点及等分点例1 (《名校课堂》4.2第2课时习题)如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点．(1)若AB ＝10，AC ＝6，求CD 的长； (2)若AC ＝30，BD ＝10，求AB 的长．解：(1)因为点D 是线段BC 的中点，所以CD ＝12BC.因为AB ＝10，AC ＝6，所以BC ＝AB －AC ＝10－6＝4. 所以CD ＝12BC ＝2.(2)因为点D 是线段BC 的中点，所以BC ＝2BD. 因为BD ＝10，所以BC ＝2×10＝20. 因为AB ＝AC ＋BC ，所以AB ＝30＋20＝50.【跟踪训练1】如图，在直线上顺次取A ，B ，C 三点，使AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm ，如果O 是线段AC 的中点，求线段OB 的长度．解：因为AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm ，所以AC ＝AB ＋BC ＝7 cm. 因为点O 是线段AC 的中点，所以OC ＝12AC ＝3.5 cm.所以OB ＝OC －BC ＝3.5－3＝0.5(cm)．知识点2 线段的性质例2 如图，这是A 、B 两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A 、B 两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出，并说明你的理由．解：如图所示，连接AB.理由：两点的所有连线中，线段最短．【跟踪训练2】如图，平面上有A 、B 、C 、D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出蓄水池P 的位置，使它与4个村庄的距离之和最小．解：连接AC 、BD 的交点即为P 点的位置，如图．三、巩固训练1．下列说法正确的是(D)A ．连接两点的线段就叫做两点间的距离B ．在所有连接两点的线中直线一定最短C ．线段AB 就是表示点A 到点B 的距离D ．线段AB 的长度是点A 到点B 的距离 2．如图，下列关系式中与图不符合的式子是(C)A ．AD －CD ＝AB ＋BC B ．AC －BC ＝AD －BD C ．AC －BC ＝AC ＋BD D ．AD －AC ＝BD －BC3．为比较两条线段AB 与CD 的大小，小明将点A 与点C 重合使两条线段在一条直线上，点B 在CD 的延长线上，则(B)A．AB＜CD B．AB＞CDC．AB＝CD D．以上都有可能4．如图，从A到B有4条路径，最短的路径是③，理由是(D)A．因为③是直的B．两点确定一条直线C．两点间距离的定义D．两点之间线段最短5．已知线段AB＝6，若C为AB的中点，则AC＝3．6．若线段AB＝5 cm，BC＝2 cm，且A，B，C三点在同一条直线上，则点C可能在AB上，也可能在AB的延长线上，则AC的长等于3__cm或7__cm．7．如图，已知线段a和b，且a＞b，用直尺和圆规作一条线段，使它等于2a＋b.解：图略．8．已知，如图，AB＝16 cm，C是AB上一点，且AC＝10 cm，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE 的长．解：因为D是AC的中点，AC＝10 cm，所以DC＝12AC＝5 cm.又因为AB＝16 cm，所以BC＝AB－AC＝6 cm.因为E是BC的中点，所以CE＝12BC＝3 cm.所以DE＝DC＋CE＝8 cm.四、课堂小结线段⎩⎪⎨⎪⎧线段的大小比较⎩⎪⎨⎪⎧度量法叠合法线段的中点线段的性质：两点之间，线段最短4．3角4．3.1角【教学目标】1.理解角的两种定义，识别角的符号．2．知道角的几种表示方法，并能够正确表示．3．掌握角的度量单位及度、分、秒的进位制，能够熟练的进行转换．一、自主预习阅读教材P132，知道角的定义、角的表示方法、周角、平角，完成下列内容．1．角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，角也可以看作一条射线绕端点旋转而形成的图形．2．如果一个角的终边旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角．继续旋转，当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做周角．3．角的表示方法：角用“∠”表示，读做“角”．(1)用三个大写字母表示；(2)用表示角的顶点的字母表示；(3)用一个数字或一个希腊字母(α、β、γ、θ)表示．(4)度、分、秒是角的基本度量单位：1°的角等分成60份就是1′的角；1′的角等分成60份就是1″的角．角度制：1°＝60′，1′＝(160)°，1′＝60″，1″＝(160)′，1°＝3__600″．【点拨】度、分、秒是60进制的．二、例题精讲知识点1角的定义和表示方法例1(《名校课堂》4.3.1习题)如图，∠1，∠2表示的角可分别用大写字母表示为∠ABC，∠BCN；∠A也可表示为∠BAC，还可以表示为∠MAN．【跟踪训练1】如图，能用∠1，∠ACB ，∠C三种方法表示同一个角的是(C)A B C D知识点2角的度量例2(教材P134练习T2)(1)35°等于多少分？等于多少秒？(2)38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？解：(1)35°＝35×60＝2 100×60＝126 000秒．(2)38.15°＝38.15×60＝2 289分．38°15′＝38×60＋15＝2 295分．所以38°15′＞38.15°.【跟踪训练2】已知∠1＝27°18′，∠2＝27.18°，∠3＝27.3°，则下列说法正确的是(A)A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2 D．∠2＝∠3三、巩固训练1．下列关于角的说法正确的个数是(A)①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边的延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．A．1 B．2 C.3 D．42．若∠A＝20°20′，∠B＝20.20°，∠C ＝20.5°，则下面的结论正确的是(D)A．∠A＝∠B B.∠A＝∠CC．∠C＝∠B D.∠A，∠B，∠C两两不等3．如图，能用一个字母表示的角有∠B，用三个大写字母表示∠1为∠MCB，∠2为∠AMC.第3题图第4题图4．如图，A，O，D三点在一条直线上，写出图中小于平角的角：∠AOC，∠AOE，∠COE，∠COD，∠EOD．5．如图是一个时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于135°.(1)以B 为顶点的角有几个？把它们表示出来； (2)指出以射线BA 为边的角；(3)以D 为顶点，DC 为一边的锐角有几个？分别表示出来．解：(1)以B 为顶点的角有3个，分别是∠ABD 、∠ABC 、∠DBC. (2)以射线BA 为边的角有2个，分别是∠ABD 和∠ABC. (3)以D 为顶点，DC 为一边的锐角有1个，是∠CDE.7．如图，在∠AOB 的内部，从顶点O 引出1条射线，此图中共有几个角？如果引出2条？引出3条呢？依此规律，引出n 条可得到多少个角？解：从顶点O 引出1条射线，图中共有3个角；引出2条射线，图中共有6个角；引出3条射线，图中共有10个角；引出n 条射线，可得到（n ＋1）（n ＋2）2个角．四、课堂小结角⎩⎪⎨⎪⎧角的概念角的表示方法角的度量与换算4．3.2 角的比较与运算【教学目标】1．会用量角器度量角，并会比较两个角的大小． 2．会根据图形判断角的和差倍分． 3．记住角平分线的定义．一、自主预习阅读教材P134～136，完成下列内容．1．比较两个角的大小，我们可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小，也可以把它们叠合在一起比较它们的大小，这两种方法分别叫度量法和叠合法．2．角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．如：如图，若OB 是∠AOC 的平分线，则∠AOC ＝2∠AOB ＝2∠BOC ，∠AOB ＝∠BOC ＝12∠AOC ．二、例题精讲知识点1 角的大小比较例1 (教材补充例题)如图，点A ，O ，B 在一条直线上，OD 平分∠AOB ，回答下列问题：(1)试比较∠AOB 、∠AOD 、∠AOE 、∠AOC 的大小； (2)找出图中的三个等量关系．解：(1)因为点A ，O ，B 在一条直线上，所以∠AOB 是平角．因为OD 平分∠AOB ，所以∠AOD ＝12∠AOB ＝90°.由图知∠AOC 是钝角、∠AOD 是直角、∠AOE 是锐角，所以∠AOB ＞∠AOC ＞∠AOD ＞∠AOE. (2)等量关系有：∠COE ＝∠EOD ＋∠COD ， ∠AOB ＝2∠AOD ＝∠AOE ＋∠BOE ， ∠DOB ＝∠COD ＋∠BOC. 【点拨】角的大小比较的方法：(1)如果已知角是锐角、直角、周角、平角、钝角，就可以直接由它们之间的关系比较大小； (2)可以通过量角器量角度来比较大小；(3)可以根据各角在同一图中的位置关系比较角的大小．【跟踪训练1】在∠AOB 的内部任取一点C ，作射线OC ，则一定存在(A) A ．∠AOB ＞∠AOC B ．∠AOB ＜∠BOC C ．∠BOC ＞∠AOC D ．∠AOC ＞∠BOC 知识点2 角度的运算例2 计算： (1)90°－36°12′15″ (2)32°17′53″＋42°42′7″ (3)25°12′35″×5;(4)53°÷6.解：(1)90°－36°12′15″＝53°47′45″. (2)32°17′53″＋42°42′7″＝74°59′60″＝75°.(3)25°12′35″×5＝125°60′175″＝126°2′55″. (4)53°÷6＝8°50′.【点拨】度、分、秒的运算方法：(1)在进行角度的加法运算时，先算秒，再算分，最后算度，满60″时，把60″化为1′，满60′时，把60′化为1°； (2)进行角度的减法时，不够减，借1°化为60′，借1′化为60″；(3)关于度、分、秒的乘法运算，把度、分、秒分别乘乘数，满60″时，把60″化为1′，满60′时，把60′化为1°； (4)关于度、分、秒的除法运算，把度的余数化成分或把分的余数化为秒后再进行除法运算. 知识点3 与角平分线有关的计算例3 如图，OC 是∠AOD 的平分线，OE 是∠DOB 的平分线． (1)如果∠AOB ＝130°，那么∠COE 是多少度？(2)在(1)的条件下，如果∠COD ＝20°，那么∠BOE 是多少度？解：(1)因为OC 是∠AOD 的平分线，所以∠COD ＝12∠AOD.因为OE 是∠BOD 的平分线，所以∠DOE ＝12∠BOD.所以∠COD ＋∠DOE ＝12∠AOD ＋12∠BOD ＝12(∠AOD ＋∠BOD)．因为∠COD ＋∠DOE ＝∠COE ，∠AOD ＋∠BOD ＝∠AOB ，所以∠COE ＝12∠AOB.因为∠AOB ＝130ﾟ，所以∠COE ＝65°.(2)因为∠COE ＝65°，∠COD ＝20°，所以∠DOE ＝∠COE －∠COD ＝45°. 又因为OE 平分∠DOB ，所以∠BOE ＝∠DOE ＝45°. 【跟踪训练2】如图所示，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，则∠MON 等于135°．三、巩固训练1．射线OC在∠AOB内部，下列四个选项不能判定OC是∠AOB的平分线的是(C)A．∠AOB＝2∠AOC B．∠AOC＝12∠AOBC．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB D．∠AOC＝∠BOC2．如图，在横线上填上适当的角：(1)∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝∠AOD－∠AOB；(2)∠AOB＝∠AOC－∠COB＝∠AOD－∠BOD；(3)∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝∠AOD－∠COD－∠AOB.第2题图第3题图3．如图，若OC平分∠AOB，∠AOB＝60°，则∠1＝30°.4.已知∠AOB＝80°，∠AOC＝40°，则∠BOC的度数为120°或40°．5．计算：(1)15°37′＋42°51′；(2)90°－68°17′50″；(3)5°26′×3; (4)178°53′÷5.解：(1)原式＝58°28′.(2)原式＝21°42′10″.(3)原式＝16°18′.(4)原式＝35°46′36″.6．如图，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，∠AOC＝35°，求∠BOD的度数．解：因为O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，∠AOC＝35°，所以∠BOC＝2∠AOC＝70°.所以∠BOD＝180°－∠BOC＝110°.四、课堂小结角的大小比较和运算⎩⎪⎨⎪⎧角的大小比较⎩⎪⎨⎪⎧度量法叠合法角的运算角平分线4．3.3 余角和补角【教学目标】1．了解两个角互余或互补的意义．2．掌握同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等． 3．理解方位角的概念，会用角描述方向，解决实际问题．一、自主预习阅读教材P137～138，完成下列内容．1．一般地，如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．几何语言表示为：如果∠1＋∠2＝90°，那么∠1与∠2互为余角．2．一般地，如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．几何语言表示为：如果∠1＋∠2＝180°，那么∠1与∠2互为补角． 3．性质：等角(同角)的余角相等，等角(同角)的补角相等． 4．判断题：(1)90度的角叫余角，180度的角叫补角．(×)(2)若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互为余角．(×) (3)如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角．(×) (4)互补的两个角不可能相等．(×) (5)钝角没有余角，但一定有补角．(√)(6)互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余．(×) (7)如果∠A ＝25°，∠B ＝75°，那么∠A 与∠B 互为余角．(×) (8)如果∠A ＝x°，∠B ＝(90－x)°，那么∠A 与∠B 互余．(√) 二、例题精讲知识点1 余角、补角例1 如图，点O 在直线AB 上，OD 平分∠COA ，OE 平分∠COB.(1)∠COB＋∠AOC＝180°，∠EOD＝90°；(2)图中互余的角有4对，互补的角有5对．【跟踪训练】1．若∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，则∠1＝∠3.理由是同角的补角相等．2．已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数．解：设这个角是x，则这个角的补角为180°－x，余角为90°－x，所以3(90°－x)＝180°－x，整理，得2x＝90°，解得x＝45°，即这个角的度数为45°.知识点2方位角例2如图1，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上．同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔A方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线．图1图2画法：以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边OB落在东与北之间．射线OB 的方向就是北偏东40°(图2)，即客轮B所在的方向．请你在图2上画出表示货轮C和海岛D方向的射线．解：略．【跟踪训练】3．(《名校课堂》习题)如图，根据点A，B，C，D，E在图中的位置填空．(1)射线OA 表示东北方向； (2)射线OB 表示北偏西30°；(3)射线OC 表示南偏西60°；(4)射线OD 表示正南方向；(5)射线OE 表示南偏东50°．三、巩固训练1．若∠1＝40°，则∠1的余角的度数是(C)A ．20°B ．40°C ．50°D ．60°2．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为(C)A ．69°B ．111°C ．141°D ．159° 3．下列结论正确的个数为(C)①互余且相等的两个角是45°；②锐角的补角是钝角；③锐角没有余角，钝角没有补角；④两个钝角不可能互补．A ．1B ．2C ．3D ．44．如图，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC.若∠BOC ＝70°，∠AOC ＝50°.(1)求出∠AOB 及其补角的度数；(2)请求出∠DOC 和∠AOE 的度数，并判断∠DOE 与∠AOB 是否互补，并说明理由．解：(1)∠AOB ＝∠BOC ＋∠AOC ＝70°＋50°＝120°，其补角为180°－∠AOB ＝180°－120°＝60°.(2)∠DOC ＝12∠BOC ＝35°，∠AOE ＝12∠AOC ＝25°.∠DOE 与∠AOB 互补．理由：∠DOE ＝∠DOC ＋∠COE ＝35°＋25°＝60°，∠DOE ＋∠AOB ＝60°＋120°＝180°，故∠DOE 与∠AOB 互补．四、课堂小结1．余角、补角的概念：(1)和为90°的两个角互为余角；(2)和为180°的两个角互为补角．2．余角、补角的性质：(1)等角(同角)的余角相等；(2)等角(同角)的补角相等．。

福安市九中七年级数学上册第4章几何图形初步 4.1 几何图形 4.1.2 点、线、面、体教案新

第四章几何图形初步4.1 几何图形【知识与技能】（1）了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判断围成几何体的面是平面还是曲面.（2）了解构成几何图形的基本元素是点、线、面，理解点、线、面经过运动变化形成的几何图形.【过程与方法】经历探索点、线、面、体的关系的数学活动，提高空间想象能力和抽象思维能力.【情感态度与价值观】经历本节课的数学活动，使学生养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的学习兴趣，并让学生体验数学活动中小组合作的重要性.正确判断围成的立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系.理解点、线、面经过运动变化后形成的图形.多媒体课件，长方体模型、圆柱模型情境：多媒体演示西湖风光，垂柳、波澜不惊的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换，学生在欣赏美丽风景的同时，教师引导学生注意观察：垂柳像什么？平静的湖面像什么？湖中的小船像什么？随着音乐起伏的喷泉又像什么？在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形？从中感受生活中的点、线、面、体.一、思考探究，获取新知探究：教师出示一个长方体模型，请同学们认真观察.1.学生首先独立思考，然后小组讨论，最后得出结论.2.各小组公布讨论后的结论.在小组讨论过程中，教师巡视，及时给予指导，对小组公布的结论，教师给予鼓励性评价.3.教师总结：几何体的概念.长方体是一个几何体，还有我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.几何体也简称体.教师提问：观察长方体和圆柱，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？4.教师给出面的分类.通过对上面问题的解决，给出面的分类：平面和曲面.5.教师用多媒体放映生活中一些常见的“点动成线，线动成面，面动成体”的例子，让学生观察.（1）通过观察，你能得出什么结论？（2）小组讨论得出结论.（3）教师指导学生学习教材内容.师生互动，学生得出结论：点动成线，线动成面，面动成体.教师对学生的结论进行正面评价，并把学生的结论板书.二、典例精析，掌握新知例1（1）人在雪地上行走，他的脚印形成一条，这说明了的数学原理.（2）体是由围成的，面和面相交成，线和线相交成 .（3）点动成，线动成，面动成 .【解】（1）线点动成线（2）面线点（3）线面体本节课通过丰富的实例，认识点、线、面、体，并感受它们之间的关系：点动成线，线动成面，面动成体.教材P122习题4.1第5题二元一次方程组的应用一、选择题1．y=kx+b中，x=-2时，y=-17；x=2时，y=11，则k、b值分别为（）（A）k=7，b=3（B）k=-7，b=3（C）k=7，b=-3（D）k=-7，b=-32．某工厂生产一种产品，若15个人手工做，2台机器做，一天可做435件产品；若9人手工做，5台机器做，一天可做717件，若每人每天手工做x件，每台机器每天做y件，则x、y应满足（）（A）（B）（C）（D）3．等式x=1，2，-3时，y的值分别为0，3，28，x=-1时y为（）（A）2（B）4（C）6（D）84．甲、乙两人赛跑，若甲让乙先跑12米，甲跑6秒可追上乙；若乙比甲先跑2.5秒，则甲跑5秒可追上乙，若甲每秒跑x 米，乙每秒跑y米，则（）（A）（B）（C）（D）5．甲、乙各存书若干本，若甲给乙10本，则乙比甲所剩的书多5倍，若乙给甲10本，则甲、乙两人的书数相等，那么甲、乙各有书（）（A）甲18本、乙38本（B）甲38本、乙18本（C）甲20本，乙30本（D）甲30本，乙20本6．某人乘船由A地顺流到B地，再逆流到C地，共用4小时，已知船在静水中速度为7.5千米/时，水流速度为2.5千米/时，若A.C两地相距10千米，则A.B两地相距（）千米．（A）20（B）（C）20或（D）10或二、填空题1．甲乙两数之和是25，两数之差是32，则这两数是_______．2．已知长江比黄河长386千米，黄河长度的6倍比长江的5倍多1284千米，若设长江长为x千米，黄河长y千米，则方程组为______．3．甲乙二人相距18千米，二人同时出发，若同向而行，甲9小时可追上乙；若相对而行，3小时相遇．若设甲速度为x千米/时，乙为y千米/时，则方程组为_______．4．某工程队44人，每人每天可挖土5方，或每人每天运土6方，使每天挖出的土全运完的分工是______．三、解答题1．某工程队计划在695米线路上分别装米和米长两种规格的水管共100根，问这两种水管各需多少根？2．若甲、乙两库共存粮95吨，现从甲库运出存粮的，从乙库运出存粮的40%，那么乙库所余粮食是甲库的2倍，问甲、乙两库原各在多少吨粮食？3．通讯员在规定的时间内由A地前往B地．如果他每小时走35公里，那么他就要迟到2小时；如果他每小时走50公里，那么他就可以比规定时间早到1小时，求A.B两地间的距离．4．要修一段420千米长的公路．甲工程队先干2天乙工程队加入，两队再合干2天完成任务；如果乙队先干2天，甲、乙两队再合于3天完成任务，问甲、乙两个工程队每天各能修路多少千米？参考答案一、1．C 提示：将与代入y=kx+b中，得，用加减消元法求解即可；2．B提示：一天内手工做的产品数+ 一天内机器做的产品数=一天内生产的产品总数；3．C提示：将x、y值分别代入，列出三个方程组，运用消元法可求出的值，其中消元时可以两两式子相减得出关于A.b的二元一次方程组求解；4．D提示：找等量关系，列方程组，甲跑的路程=乙跑的路程，注意弄清甲、乙跑的时间分别是什么；5．A提示：设甲、乙各有x、y本书，则可列方程组；6．A．二、1．28.5与-3.5 提示：设两数分别为x、y，则可列方程组；2．；3．提示：若相向而行，则等量关系为：甲走的路程=乙走的路程，若相对而行，则等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=总路程（18）；4．24人挖土，20人运土提示：设x人挖土，y人运工，则有：x个人挖的土数=y人运的土数，又x+y=44，所以可列方程组求解；三、1．分析本题中有两个未知数——规格为8.25米长水管的根数与规格为6.25米长水管的根数．题目中恰有两个相等关系：（1）8.25米长的水管根数十6.25米长水管根数=100根（2）8.25米长水管总米数十6.25米长水管的总米数=线路的总米数解：设8.25米长规格的水管需根，6.25米长规格的水管根，根据题意，得解这个方程组，得答：需规格为米长的水管35根，需规格为6.25米长的水管65根．注意：在实际生活中，我们常常遇到象例1这样的问题，我给出的解法是列出二元一次方程组求解.同学们想一想，还有没有其他的方法？能不能列出一元一次方程来解呢？如果能，比较两者的不同，看一看哪种方法简单？然后自己归纳出列二元一次方程组解应用题的步骤．2．分析：本题有两个未知数——甲仓库原存粮与乙库原存粮；有两个相等关系：（1）甲仓库原存粮吨数＋乙仓库原存粮吨数=95吨（2）乙仓库剩余粮食吨数=2倍甲库剩余粮食吨数解：设甲仓库原存粮食吨，乙仓库原存粮食y吨，根据题意，得解这个方程组，得答：甲仓库原存粮食45吨，乙仓库原存粮食50吨．3．分析这里有两个未知数——规定时间和A.B两地间距离.有两个相等关系：（1）通讯员速度以35公里/小时走完全程用的时间－2小时=规定时间（2）通讯员速度为50公里/小时走完全程用的时间+1小时=规定时间解：设A.B两地间的距离为公里，规定时间为y小时．根据题意，得解方程组，得答：A.B两地间的距离为350公里．4．分析：这里有两个未知数——甲工程队每天修路的千米数和乙工程队每天修路的千米数；有两个相等关系：（1）甲2天修路的长＋甲、乙合修2天的公路长=公路总长（2）乙2天修路的长＋甲、乙合修3天的公路长=公路总长解：设甲每天修公路千米，乙每天修公路y千米，根据题意，得解方程组，得答：甲每天修公路90千米，乙每天修公路30千米．第六章概率初步1 感受可能性【知识与技能】通过猜想与游戏的方式，让学生进入问题情境，切身感受什么是不可能事件、必然事件、确定事件与不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的.【过程与方法】使学生在教师的指导下自主地发现问题、探究问题、获得结论，感受数学和实际生活的联系,进一步开展学生合作交流的能力和数学表达能力.【情感态度】通过创设游戏情景，使学生主动参与,做数学实验，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯。

人教版七年级数学上册《几何图形初步》全章教学案

第四章几何图形初步（集体案）4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图主备人：复核：七年级数学备课组教学目标：1.初步了解立体图形和平面图形的概念.2.能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体.教学重点：常见几何体的识别教学难点：从实物中抽象几何图形.教法：小组合作探究教学过程一、创设情境，导入新课.1.让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图．（出示章前图）2.展示丰富多彩的图形世界（学观察课本114页图形）二、直观感知，识别图形1.对于各种各样的物体,数学中关注是它们的形状、大小和位置.2.展示一个长方体教具，让学生分别从整体和局部抽象出几何图形.观察长方体教具的外形，从整体上看，它的形状是长方体，看不同的侧面，得到的是正方形或长方形，只看棱、顶点等局部，得到的是线段、点.3.观察其他的实物教具（或图片）让学生从中抽象出圆柱，球，长方体等图形.4.我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.比如长方体，长方形，圆柱，线段，点，三角形，四边形等.几何图形是数学研究的主要对象之一.有些几何体的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.如长方体，立方体等. 有些几何图形和各部分都在同一平面内，它们是平面图形.如线段，角，长方形，圆等.三、实践探究.1. 引导学生观察帐篷,金字塔的图片,从面抽象出棱柱,棱锥.2.你能说说圆柱与棱柱,圆锥与棱锥的区别吗?3.你能再举一些圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的实例吗？4.下图中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来（课本115页思考内容）四、课堂小结这节课你有什么收获?五、作业设计课本第121页习题4.1第1、2题；第125页习题4.1第7、8题。

六、教学反思：4.1.1 几何图形（二）(集体案)主备人：复核：七年级数学备课组教学目标1.能识别简单几何体的三种视图.2．会画简单立体图形及其它们的简单组合的三种视图.3.在从不同方向看立体图形的活动过程中，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而建立空间观念，发展几何直觉.教学重点：1.在观察的过程中初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的结果.2.能识别简单物体的三视图，会画简单立体图形及其它们组合的三种视图.教学难点：1.在面和体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展空间观念2.能识别简单物体的三视图，会画简单立体图形及其它们组合的三种视图.教学方法：实验探究教学过程一、创设情景，引入新课1.请欣赏漫画并思考：为什么会出现争执？2. “横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）.你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？二、新课学习1.不同角度看直棱柱、圆柱、圆锥、球体.让学生分别从正面、左面、右面，上面等各个角度观察：正方体木块，长方体木块，三棱镜，六角扳手，易拉罐，排球,圆锥，由浅入深，体会从不同方向看直棱柱、圆柱、圆锥、球等立体图形得到的平面图形，难点是在体会曲面的透视图，让学生交流、体验，集体作出小结.（可以给出三个视图的名称）2.猜一猜，看一看Ⅰ.左看右看上看下看一个物体都是圆?(猜一物体)Ⅱ.什么物体左看右看上看下看都是正方形？若是长方形呢？(各猜一物体)Ⅲ.桌上放着一个圆锥和圆柱，请说出下面三幅图是分别从哪个方向看到的.3. 分别从不同方向观察以下实物(茶叶盒、魔方、书、乒乓球等)，你看到了什么图形?你能一一画下来吗7(画出示意图即可)4.（从不同角度看简单的组合图形，由少数组合逐步加多）如下图，画出下列几何体分别从正面、左面，上面看，得到的平面图形.（学生独立思考、合作交流，最后从模型上得到验证）三、实践与探究1.课本第117页探究：上图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么图形？2.再试一试，画出它的三视图．3.怎样画得又快又准?4.用6个相同的小方块搭成一个几何体,它的俯视图如图所示.则一共有几种不同形状的搭法(你可以用实物模型动手试一试)?四、课堂练习1.课本p118练习1,2题。

2024秋七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形1认识几何图形教学设计(新版)新人教版

2024秋七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形1认识几何图形教学设计（新版）新人教版
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
2024秋七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形1认识几何图形教学设计（新版）新人教版
教学内容分析
核心素养目标
本节课的核心素养目标主要有以下几点：
1.逻辑推理：通过学习几何图形的基本概念和性质，培养学生运用逻辑推理能力，能够从已知信息推出未知信息。
2.空间想象：培养学生空间想象力，能够直观地认识和理解几何图形，并在脑海中形成清晰的图像。
3.几何直观：培养学生运用几何直观能力，能够运用图形语言表达问题和解决问题的能力。
-线：由无数个点组成，有长度没有宽度
-面：由无数个线组成，有长度和宽度
-体：由无数个面组成，有长度、宽度和高度
2.几何图形的性质和特点
- ①几何图形具有稳定性
- ②几何图形具有有序性
- ③几何图形具有简洁性
3.几何图形在实际生活中的应用
- ①几何图形在建筑设计中的应用
- ②几何图形在艺术创作中的应用
-讨论法：学生分组讨论几何图形的问题，促进学生之间的交流和合作。
-案例研究：分析实际问题中的几何图形，培养学生运用几何知识解决问题的能力。
-项目导向学习：学生分组完成几何图形相关的项目，提高学生的自主学习和综合运用知识的能力。
2.设计具体的教学活动：
-角色扮演：学生扮演几何图形的角色，通过情景模拟的方式，加深对几何图形特点的理解。
-《几何图形的故事》：通过讲述几何图形的历史和发展，激发学生对几何图形学习的兴趣。

人教版七年级数学上册几何图形初步《几何图形(第4课时)》示范教学设计

几何图形（第4课时）教学目标1．能结合几何模型或身边环境，指出点、线、面、体，并能区分平面和曲面、直线和曲线．2．能从运动、集合的角度描述点、线、面、体的关系，并能恰当地举例来说明它们的关系．3．通过体验点、线、面、体概念的抽象过程，能自觉运用直观感知（具体）→分析概括（抽象）→举例阐释（具体）的认知方法完成对部分概念和结论的探究．教学重点点、线、面、体的概念．教学难点点、线、面、体概念的抽象过程．教学准备长方体形状的包装盒、折扇．教学过程知识回顾1．正方体展开图的4种类型2．口诀3．出现“凹”字型或“田”字型时，不能折叠成正方体．4．正方体相对面的特点：（1）相对面无共点：有公共点的两个正方形一定不是相对面；（2）隔一相对：一条直线上的三个或三个以上的正方形中，相隔一个正方形的两个正方形是相对面．5．“Z”字型两端的面相对．6．确定棱柱的表面展开图要三看：一看底面的边数与侧面个数是否对应；二看各面位置是否合适，折叠后有无重叠面、遗漏面；三看对应边的长度是否相等．新知探究一、探究学习下图是一个长方体模型，其中加有阴影的一面是正方形．【问题】1．在围成长方体的各个面中，与加有阴影的一面相对的面有几个面？它的形状是什么图形？与它相邻的面呢？长方体共有几个面？【师生活动】学生作答，教师给出正确答案，然后讲解新知．【答案】与它相对的有1个面，形状是正方形．与它相邻的有4个面，形状是长方形．长方体共有6个面．【新知】长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体．几何体也简称体．包围着体的是面．面有平的面和曲的面两种．平静的水面给我们以平面的形象，而一些建筑物的屋顶（如图）则给我们以曲面的形象．【设计意图】由学生已知的长方体引入面的相关知识，提高学生学习的积极性．【问题】2．找出图中相邻两个面的相交处，它的形状是什么图形？【师生活动】学生作答，教师通过课件动画给出正确答案，然后讲解新知．【新知】面和面相交的地方形成线．夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象．【设计意图】通过课件动画形象地展示面与面相交为线的知识，使学生理解更深刻．【思考】圆柱和圆锥中相邻两个面的相交处又是什么形状呢？【师生活动】学生作答，教师通过课件动画给出正确答案，然后讲解新知．【新知】两个面的相交处是一条线．线可以是直的，也可以是曲的．长方体的面相交成的棱（线）是直的，圆柱的侧面与底面相交得到的圆是曲的．【设计意图】通过课件动画形象地展示圆柱和圆锥中面与面相交的线为圆的知识，使学生意识到面与面相交形成的线可直可曲．【问题】3．找出图中棱（线）与棱（线）的相交处，它是什么图形？【师生活动】学生作答，教师通过课件动画给出正确答案，然后讲解新知．【新知】线和线相交的地方是点．天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象．【设计意图】课件动画展示线与线相交的地方是点，使学生形象记忆．【问题】4．数一数，一个长方体有多少条棱，多少个顶点？【师生活动】学生作答，教师通过课件动画给出正确答案．【答案】一个长方体中共有12条棱，8个顶点．【归纳】数学上，面无厚薄，线无粗细，点无大小．点、线、面、体以及它们的组合都是几何图形．【设计意图】通过课件动画有规律地数长方体的总棱数、总顶点数，让学生形成按某种顺序不重不漏计数的习惯．总结概括前面所学知识，使学生对点、线、面、体有一个整体印象．二、新知精讲【问题】流星雨本来是什么形状？在运动过程中又形成了什么形状？【师生活动】教师引导，学生作答，然后用课件动画讲解新知．【新知】流星雨本来是一个点，在运动过程中形成了一条线．【设计意图】借助生活中的实例形象展示点动成线的特点，使学生更好理解．【问题】折扇折起来时是什么形状？在打开过程中又形成了什么形状？【师生活动】教师引导，学生作答，然后用课件动画讲解新知．【新知】折扇折起来时是一条线，在打开过程中形成了一个面．【设计意图】借助生活中的实例形象展示线动成面的特点，使学生更易理解记忆．【问题】旋转门是什么形状？在转动过程中又形成了什么形状？【师生活动】教师引导，学生作答，然后用课件动画讲解新知．【新知】旋转门是一个面，在转动过程中形成了一个圆柱．几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素．电视屏幕上的画面、大型团体操的背景图案也可以看作由点组成．点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界．【设计意图】借助生活中的实例形象展示面动成体的特点，同时总结概括点、线、面、体与几何图形的关系，将数学知识与生活实际联系起来．三、典例精讲【例1】下列几何体中没有曲面的是（）．A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体【答案】D【解析】A选项，圆柱由两个平面和一个曲面围成，不符合题意；B选项，圆锥由一个平面和一个曲面围成，不符合题意；C选项，球由一个曲面围成，不符合题意；D选项，正方体由六个平面围成，符合题意．【设计意图】检查学生对平面、曲面的认识．【例2】若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是（）．A．这个棱柱有4个侧面B．这个棱柱有5条侧棱C．这个棱柱的底面是十边形D．这个棱柱是一个十棱柱【答案】B【解析】一个棱柱有10个顶点，由于上、下底面相同，10÷2＝5，故它是五棱柱．五棱柱有5个侧面，有5条侧棱，底面是五边形．【设计意图】检查学生对点、线、面、体知识的理解掌握．【例3】将下面的直角梯形绕虚线旋转一周，可以得到如图几何体的是（）．A．B．C．D．【答案】B【设计意图】检验学生对面动成体知识的掌握以及空间想象能力．课堂小结板书设计一、点、线、面、体的认识二、点、线、面、体的关系课后任务完成教材第120页练习第1、2题．。