统计学计算题例题学习资料
统计学计算题整理
：典型计算题一1、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。
解：36==∑∑ffxx (元)点评: 第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。
第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。
采用加权算术平均数计算平均价格。
第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式表示的加权算术平均数公式计算。
2、某企业1992年产值计划是1991年的105%，1992年实际产值是1991的的116%，问1992年产值计划完成程度是多少？解：%110%105%116===计划相对数实际相对数计划完成程度。
即1992年计划完成程度为110%，超额完成计划10%。
点评：此题中的计划任务和实际完成都是“含基数”百分数，所以可以直接代入基本公式计算。
3、某企业1992年单位成本计划是1991年的95%，实际单位成本是1991年的90%，问1992年单位成本计划完成程度是多少？解： 计划完成程度%74.94%95%90==计划相对数实际相对数。
即92年单位成本计划完成程度是94.74%,超额完成计划5.26%。
点评：本题是“含基数”的相对数，直接套用公式计算计划完成程度。
4、某企业1992年产值计划比91年增长5%，实际增长16%，问1992年产值计划完成程度是多少？解：计划完成程度%110%51%161=++=点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。
5、某企业1992年单位成本计划比1991年降低5%，实际降低10%，问1992年单位成本降低计划完成程度是多少？解：计划完成程度%74.94%51%101=--=点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。
6、某企业产值计划完成103%，比上期增长5%，问产值计划规定比上期增加多少？ 解：103%=105%÷（1+x ） x=1.9%即产值计划规定比上期增加1.9%.点评：计划完成程度=103%，实际完成相对数=105%，设产值计划规定比上期增加x ，则计划任务相对数=1+x ，根据基本关系推算出x.7、某煤矿某月计划任务为5400吨,各旬计划任务是均衡安排的,根据资料分析本月生产情况.解：从资料看，尽管超额完成了全期计划(5400=104%),但在节奏 性方面把握不好。
统计学期末复习资料_计算题
五、计算题（要求写出公式、列出计算步骤） 1. 某产品资料如下：要求按以下三种方法计算产品的平均收购价格：（1） 不加权的平均数；（2）加权算术平均数；（3）调和平均数 解：不加权05.139.005.12.1=++=x （元/斤）加权02.140003000200040009.0300005.120002.1=++⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x （元/斤）加权调和02.19.0360005.131502.1240036000315024001=++++==∑∑m xm x （元/斤）2. 某公司所属三个企业生产同种产品，2004年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下：要求计算：（1）该公司产量计划完成百分比； （2）该公司的实际优质品率。
解：1）以实际产值为m,完成计划百分比为x,该公司产量计划完成百分比：%95.9320.5325008.02501.11502.1100250150100==++++==∑∑x m m x2）以实际优质品率为x,以实际产量为f,该公司的实际优质品率：%8.9650048425015010098.025096.015095.0100==++⨯+⨯+⨯==∑∑fxfx3. 某企业有50名工人，其月产值（万元）如下：要求：（1）根据上述资料将50名工人按产值分7组编制组距为10万元的等组距数列；（2）按上述分组编制向上累计的累计频数和累计频率数列；（3）并以第三组为例说明累计频数和累计频率的含义。
解：（1）根据上述资料将50名工人按产值分7组编制组距为10万元的等组距数列；（2）按上述分组编制向上累计的累计频数和累计频率数列；（3）并以第三组为例说明累计频数和累计频率的含义。
第三组数据说明在50名工人中，月产值在105以下的有30人，占总数的60%4. 南宁化工厂2008年现有生产工人600人。
现用不重复抽样抽出40人调查其年产值（万元）如下：(1)将40个工人按产值分组，编制组距为10万元的等组距数列，并列出向上累计频数和累计频率。
统计学原理计算题复习(六种题型重点)
第三章：编制次数分配数列1．根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；根据整理表计算算术平均数。
例题：某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定：60分以下为不及格，60─70分为及格,70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。
要求：（1）将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩； （4）分析本单位职工业务考核情况。
解答：（１）该企业职工考核成绩次数分配表：成 绩(分) 职工人数（人） 频率（％）不及格（60以下） 3 7.5 及格 （60－70） 6 15 中 （70－80） 15 37.5 良 （80－90） 12 30 优 （90－100） 4 10 合 计 40100（2）此题分组标志是按“成绩”分组，其标志类型是“数量标志”； 分组方法是“变量分组中的组距式分组的等距分组，而且是开口式分组”；（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩。
（4）分析本单位职工考核情况。
本单位的考核成绩的分布呈两头小，中间大的“钟形分布”（即正态分布），不及格和优秀的职工人数较少，分别占总数的7.5%和10%，本单位大部分职工的考核成绩集中在70-90分之间，占了本单位的为67.5%，说明该单位的考核成绩总体良好。
)(774095485127515656553分=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑f xf x第四章：计算加权算术平均数、加权调和平均数（已知某年某月甲、乙两农贸市场A 、B 、C 三种农产品价格和成交量、成交额资料，试比较哪一个市场农产品的平均价格 较高？并说明原因。
统计学原理计算题
《统计学原理》复习资料一、 算术平均数和调和平均数的计算计算该企业的工人平均劳动生产率。
2、 若把上题改成：（作业11P 3）计算该企业的工人平均劳动生产率。
试计算该企业98年、99年的平均单位成本。
分别计算该商品在两个市场的平均价格。
二、 变异系数比较稳定性、均衡性、平均指标代表性（通常用标准差系数V xσσ=来比较）5、有甲、乙两种水稻，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为998斤，标准差为162.7斤， 乙品种实验资料如下：试计算乙品种的平均亩产量，并比较哪一品种的亩产量更具稳定性？6、甲、乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分；乙班成绩分组资料如下：试计算乙班的平均成绩，并比较甲、乙两个班哪个平均成绩更具代表性。
7、甲、乙两个生产班组，甲组工人平均日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：计算乙组工人平均日产量，并比较甲、乙两个生产小组哪个组的日产量更均衡？ （作业12P 5）三、相关分析和回归分析8、根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下： 9n =546x =∑ 260y =∑ 234362x=∑16918xy =∑计算：⑴ 建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义。
⑵ 若2002年人均收入14000元，试推算该年商品销售额。
（作业21P 6）9、根据5位同学西方经济学的学习时间（x ）与成绩（y ）计算出如下资料：5n =40x =∑ 310y =∑ 2370x=∑220700y=∑2740xy =∑要求：⑴ 计算学习时间与学习成绩之间的相关系数，并说明相关的密切程度和方向。
⑵ 编制以学习时间为自变量的直线回归方程。
（要求计算结果保留2位小数） 10、根据某企业产品销售额（万元）和销售利润率（%）资料计算出如下数据：7n = 1890x =∑ 31.1y =∑ 2535500x=∑ 2174.15y =∑ 9318xy =∑要求：⑴ 计算销售额与销售利润率之间的相关系数，并说明相关的密切程度和方向。
统计学计算题例题(含答案)
1、某企业制定了销售额的五年计划，该计划要求计划期的最后一年的年销售额应达到1200万元。
实际执行最后两年情况如下表：请根据上表资料，对该企业五年计划的完成情况进行考核。
1、计划完成相对数=1410/1200*100%=117.5%该计划完成相对数指标为正指标，计划完成相对数又大于100%，所以表示该计划超额完成。
从第四年5月至第五年4月的一年的年销售额之和恰好为1200万元，所以该计划在第五年4月完成，提前8个月完成。
2、某地区制定了一个植树造林的五年计划，计划中设定的目标是五年累计植树造林面积为2000万亩。
实际执行情况如下：请对该长期计划的完成情况进行考核。
2、计划完成程度相对数=2100/2000*100%=105%计划完成相对数指标大于100%,且该指标为正指标，所以该计划超额完成截止第五年第三季度累计完成2000万亩造林面积，所以提前1个季度完成3、某班学生统计学课程考试成绩情况如下表：请根据上述资料计算该班统计学课程的平均成绩、成绩的中位数、众数和成绩的标准差。
4、某学校有5000名学生，现从中按重复抽样方法抽取250名同学，调查其每周观看电视的小时数的情4> 样本平均数X= Sxf/Sf-l250/250-5样 ________ __________二>/刀（好予f/（工f—1）二V 1136/249二2. 14抽样平均误差U二s/ Vn=0.14因为F (t) =95%,所以日.96抽样极限误差△二t U 二 1. 96*0. 14=0. 27 区间下限=5-0. 27=4. 73 区间上限二5+0. 27-5. 27全校学生每周平均收看电视的吋间在(4.73,5.27)小时之间，概率保证程度为95%5、某企业对全自动生产线上的产品随机抽取1000件进行检验，发现有45件是不合格的,设定允许的极限误差为 1.32%。
请对全部产品的合格率进行区间估计。
5、样本合格率p=955/1000=95.5% 抽样平均误差u二V pChp)/n= 0.66%因为△=1.32%,所以t= A/ u =2所以F.(.t)-95. 45%区间下限二95. 5%-l. 32%=94. 18%区间上限二95. 5%+l. 32%二96. 82%所以我们以95. 45%的概率估计全部产品和合格率是在(94.18%, 96. 82%)之间。
统计学计算题8个例题及答案
统计学计算题8个例题及答案
1.给定一组数据，X=(13,12,13,13,10,13,11)，求它的众数：
答：13（众数是出现次数最多的值）
2.给定一组数据，X=(1,2,3,4,5,6,7)，求它的中位数：
答：4（中位数是将一组数据按照大小顺序排列后位于正中间的一个数）
3.给定一组数据，X=(1,2,3,4,5,6,7)，求它的样本标准差：
答：（样本标准差S=√ [(∑(Xi−X平均数)2)/ (n−1)]，其中，Xi代表样本的每一项，X平均数是样本的平均值，n是样本的总观测值数量)
4.给定一组数据，X=(1,2,3,4,5,6,7,8,9)，求它的方差：
答：（方差σ^2=∑(Xi−X平均数)^2/n，其中，Xi代表样本的每一项，X平均数是样本的平均值，n是样本的总观测值数量）
5.给定一组数据，X=(21, 25, 28, 31, 34, 37, 40)，求它的算术平均数：
答：31（算术平均数是将样本中数据求和，再除以样本的个数得到的数）
6.给定一组数据，X=(1,2,3,4,5,6,7,8,9)，求它的期望：
答：5（期望是一组数据根据概率分布定义出的一种数学期望）
7.给定一组数据，X=(3,4,5,7,12,15,18)，求它的方差：
答：（方差σ^2=∑(Xi−X平均数)^2/n，其中，Xi代表样本的每一项，X平均数是样本的平均值，n是样本的总观测值数量）
8.给定一组数据，X=(7,7,7,7,8,8,9)，求它的众数：
答：7（众数是出现次数最多的值）。
统计学试题库计算题部分-有关生产资料统计试题
统计学试题库计算题部分：知识点四：统计综合指标1、某局所属企业某年下半年产值资料如下：试通过计算填写表中空缺2、现有某市国内生产总值资料如下，通过计算填写表中空缺。
（单位：亿元）（2）计算标准差（3）计算方差（2）比较哪个企业职工平均年龄更具代表性7、甲、乙两企业工人有关资料如下：要求：（1）比较哪个企业职工工资偏高（2）比较哪个企业职工平均工资更具代表性10、甲、乙两钢铁生产企业某月上旬的钢材供货量资料如下：试比较甲、乙Array两企业该月上旬钢材供货的均衡性11、某校甲、乙两班学生的统计学原理考试成绩分组情况如下：要求：（1）计算各班学生的平均成绩（2）通过计算说明哪个班学生平均成绩的代表性强12、某公司所属40个企业资金利润及有关资料如下表：求平均利润率。
13、设甲乙两公司进行招员考试，甲公司用百分制记分，乙公司用五分制记分，有关资料如下表所示：问哪一个公司招员考试的成绩比较整齐？（用标准差）知识点五：时间数列及动态分析（2）预测2004年存款余额将达到多少4、1997—2002年某企业职工人数和非生产人数资料如下：人员占全部职工人数的平均比重（2）计算上半年平均计划完成程度（2）计算四年平均工业增加值占国内生产总值的比重（2）用最小平方法配合直线趋势方程11、试通过计算填写表中所缺的环比动态指标：知识点六：统计指数（2）编制产量总指数、计算由于产量变动而增减的产值（3）编制出厂价格总指数，计算由于价格变动而增减的产值（2）计算销售量总指数（3）对总销售额的变动进行因素分析（2）三种商品价格及销售量的综合变动指数（3）由于价格提高和销售量的增加各使销售额增加多少？（2）物价总指数（3）由于物价变动所引起的总产值的增加或减少额5、某商店出售三种商品，其资料如下：（2）销售量总指数以及由于销售量变动对销售额的影响8、某商店出售三种商品，资料如下：试计算价格总指数11、某工业企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位产品成本和出厂价格资料如下：试计算：（1）以单位Array成本为同度量因素的产量总指数；（2）单位成本总指数；（3）对总成本进行两因素分析。
统计学计算题例题及计算分析
计算分析题解答参考1.1．某厂三个车间一季度生产情况如下：车间计划完成百分比（％）实际产量（件）f单位产品成本（元/件）x第一车间第二车间第三车间9010511019831522015108合计――733 ――计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。
解：平均计划完成百分比＝实际产量/计划产量＝733/（198/0.9+315/1.05+220/1.1）＝101.81%平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8*220)/733=10.75(元/件)1.2．某企业产品的有关资料如下：产品单位成本（元/件）x98年产量（件）f99年成本总额（元）m甲乙丙25283215001020980245002856048000合计－3500 101060 试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。
解：该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500=27.83(元/件)该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32) =28.87(元/件)1.3．1999年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下：商品品种价格（元/件）x甲市场销售量（件）f乙市场销售额（元）m甲乙丙10512013770090011001260009600095900合计――2700 317900 试分别计算三种商品在两个市场上的平均价格。
解：三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=(105*700+120*900+137*1100)/2700=123.04(元/件)三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/(126000/105+96000/120+95900/137)=117.74(元/件)2.1．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为3.5件；乙组工人日产量资料：日产量（件）工人数（人）10－12 13－15 16－18 19－21 10 20 30 40试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性？解：∵X甲=22件σ甲=3.5件∴V甲=σ甲/ X甲=3.5/22=15.91%列表计算乙组的数据资料如下:日产量组中值(件)x 工人数(人)fxf(x-x)2(x-x)2f1110110363601420280918017305100020408009360合计1001700-900∵x乙=∑xf/∑f=(11*10+14*20+17*30+20*40)/100=17(件)σ乙=√[∑(x-x)2f]/∑f =√900/100 =3(件)∴V乙=σ乙/ x乙=3/17=17.65%由于V甲＜V乙,故甲生产小组的日产量更有代表性。
统计学复习资料(计算题)-打印版
解⑴
2000 x 200 n 100 x t x 1.96 200 392 x x 12000 392 即11608~ 12392 元) ( 为 ⑵ 全乡农户年纯收入总额 N [ x x , x x ] [58040000 ,60012392 ]元 [5804 6001 24]万元 , .
（2）若2008年人均收为400元,推算该年商品销
售额为：
yc=-26.92+0.92x = -26.92+0.92×400 = 341.08 （万元）
6．某部门5个企业产品销售额和销售利润资料如下:
企业编号 产品销售额（万元） 销售利润（万元） 1 2 3 4 5 430 480 650 950 1000 22.0 26.5 40.0 64.0 69.0
计算: (1)建立以商品销售额为因变量的直线 回归方程,并解释回归系数的含义； (2)若2008年人均收为400元,试推算该 年商品销售额。 （要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数 。）
解：（1）配合直线回归方程：yc=a+bx
1 xy x y n b 1 2 2 x ( x) n
该批零件合格率在 .45%概率保证程度下 其区间 95 ,
4、 从某年级学生中按简单随机抽 样方式抽取50名学生，对邓小平理论 课的考试成绩进行检查，得知其平均 分数为75.6分,样本标准差10分,试以
95.45%的概率保证程度推断全年级学 生考试成绩的区间范围。如果其它条
件不变，将允许误差缩小一半，应抽 取多少名学生？
年份 粮食产量(万吨） 逐期增长量(万吨) 2000 200 31 40
2001 2002
2003 2004 2005
统计学计算题例题(课件)
【例1】：某企业生产A 产品的工人有1000人，某日采用不重复抽样从中随机抽取100人调查他们的当日产量，样本人均产量为35件，产量的样本标准差为4.5件。
请以95.45%的置信度估计该日人均产量的置信区间。
解：①计算抽样平均误差()件4269.0100010011005.411222≈⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-≈⎪⎭⎫ ⎝⎛--=N n n s N n N n x σμ ②计算抽样极限误差由9545.01=-）（α,查正态概率表得2=Z（件）8538.04269.02=⨯==∆x x Z μ③确定置信区间 估计区间上限：85.358538.035=+=U X （件） 估计区间下限：15.348538.035=-=L X （件）故，可以95.45%的置信度断言，该日人均产量在34.15～35.85件之间。
【例2】某企业生产某种产品的工人有1000人，某日采用不重复抽样从中随机抽取100人调查他们的当日产量，要求在95﹪的概率保证程度下，估计该厂全部工人的日平均产量和日总产量。
解： ()()()件件47.69941441126100126002==--====∑∑∑∑f f x x s f xf x ()件614.01000100110047.6122=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=N n n s x μ()件203.1614.096.1=⨯=⋅=∆x x Z μ则该企业工人人均产量及日总产量的置信区间为：()()203.11261000203.11261000,203.1126203.1126+≤≤-+≤≤-X N X即该企业工人人均产量在124.797至127.203件之间，其日总产量在124797至127303件之间，估计的可靠程度为95﹪。
【例2变形】工人日产量在118件以上者为完成生产定额任务，要求在95﹪的概率保证程度下，估计该厂全部工人中完成定额的工人比重及完成定额的工人总数。
统计学计算题例题学习资料
统计学计算题例题学习资料统计学计算题例题第四章1. 某企业1982年12⽉⼯⼈⼯资的资料如下：要求：（1）计算平均⼯资；（79元）（2）⽤简捷法计算平均⼯资。
2. 某企业劳动⽣产率1995年⽐1990年增长7%，超额完成计划2%，试确定劳动⽣产率计划增长数。
7%-2%=5%3. 某⼚按计划规定，第⼀季度的单位产品成本⽐去年同期降低8%。
实际执⾏结果，单位产品成本较去年同期降低4%。
问该⼚第⼀季度产品单位成本计划的完成程度如何？104.35%（ (1-4%)/(1-8%)*100%=96%/92%*100%=104.35%结果表明：超额完成4.35%（104.35%-100%））4. 某公社农户年收⼊额的分组资料如下：要求：试确定其中位数及众数。
中位数为774.3（元）众数为755.9（元）求中位数：先求⽐例：（1500-720）/（1770-720）=0.74286分割中位数组的组距：（800-700）*0.74286=74.286加下限700+74.286=774.286求众数：D1=1050-480=570D2=1050-600=450求⽐例：d1/(d1+d2)=570/（570+450）=0.55882分割众数组的组距：0.55882*（800-700）=55.882加下限：700+55.882=755.8825.1996年某⽉份某企业按⼯⼈劳动⽣产率⾼底分组的⽣产班组数和产量资料如下：率。
64.43（件/⼈）（55*300+65*200+75*140+85*60）/（300+200+140+60） 6.某地区家庭按⼈均⽉收⼊⽔平分组资料如下：根据表中资料计算中位数和众数。
中位数为733.33（元）众数为711.11（元）求中位数：先求⽐例：（50-20）/（65-20）=0.6667分割中位数组的组距：（800-600）*0.6667=66.67 加下限：600+66.67=666.677.某企业产值计划完成103%，⽐去年增长5%。
统计学复习题题目——计算题
第三章 统计资料的整理 五．练习题试按计划完成程度作如下的分组表：2.今有某车间40名工人日产量资料如下（单位：件）；80，90，63，97，105，52，69，78，109，98，92，83，83，70，76，75，94，81，85，100，70，88，73，78，64，88，61，81，98，89，96，64，75，88，108，82，67，85，95，58(1) 试编制等距数列，并计算各组频率（提示：以50－60件为第一组） （2）绘制次数分布直方图和折线图。
第四章总量指标和相对指标 五、计算题1．某企业今年计划产值比去年增长5％，实际计划完成108％，问今年产值比去年增长多少?2．我国2001年高校招生及在校生资料如下：(2)计算普通高校与成人高校招生人数比；(3)计算成人高校在校生数量占所有高校在校生数量的重。
(2)计算2001年进出口总额比例相对数及出口总额增长速度； (3)分析我国进出口贸易状况。
4．根据下列资料，计算强度相对数的正指标和逆指标，并根据正指标数值分析该地区5．某公司下属三个企业有关资料如下表，试根据指标之间的关系计算并填写表中所缺数第六章 动态数列习题五、计算题1．某公司某年9月末有职工250人，10月上旬的人数变动情况是：10月4日新招聘12名大学生上岗，6日有4名老职工退休离岗，8日有3名青年工人应征入伍，同日又有3名职工辞职离岗，9日招聘7名营销人员上岗。
试计算该公司10月上旬的平均在岗人数。
(2)分别计算该银行2005年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。
(2)计算该地区2001—2005年间的平均国民生产总值。
(3)计算2002—2005年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。
(2)计算该企业第四季度劳动生产率。
(2)应用最小平方法配合趋势直线，并计算各年的趋势值。
第七章统计指数习题五、计算题1．某市1999年第一季度社会商品零售额为36200万元，第四季度为35650万元，零售物价下跌0．5％，试计算该市社会商品零售额指数、零售价格指数和零售量指数，以及由于零售物价下跌居民少支出的金额。
统计学资料计算题
计算题：100%11⨯±±=率）计划提高率（计划降低率）实际提高率（实际降低计划完成相对数P72例4.5：某企业本年度计划单位成本降低6%，实际降低7.6%，则：成本降低率计划完成相对数=(1-7.6%)/(1-6%)*100%=98.29% 根据计算结果，本年度单位成本降低率比计划完成了1.71%例4.6：某企业计划规定劳动生产率比上年提高10%，实际比上年提高15%，则：劳动生产率计划完成相对数=（1+15%）/(1+10%)*100%=104.5% 根据计算结果，劳动生产率超额4.5%完成计划任务。
P81例 4.14：某企业有三个工厂，已知其计划完成程度及计划增加值资料如表所示，计算该企业平均计划完成程度。
工厂 计划完成程度（%）X 计划增加值（万元）f 甲 92 130 乙 105 1280 丙 117 300 合计 —— 1710106.12%17101814.630012801303001.1712801.051300.92==++⨯+⨯+⨯=⨯==∑∑∑∑计划增加值计划增加值计划完成程度f xf x根据计算结果，该企业平均计划完成程度是106.12%，即超额6.12%完成计划。
例4.15：某企业有三个工厂，已知其计划完成程度及实际完成增加值资料如表，计算该企业平均计划完成程度。
工厂 计划完成程度（%）x 实际完成增加值（万元）m 甲 92 119.6 乙 105 1344.0 丙 117 351.0 合计 —— 1814.6106.12%17101814.6 1.173511.0513440.92119.63511344119.6x m m ==++++===∑∑∑∑计划完成程度实际完成增加值实际完成增加值平均计划完成程度根据计算结果，该企业平均计划完成程度是106.12%，即超额6.12%完成计划。
P84加权几何平均计算例4.18：投资银行某笔投资的年利率是按复利计算的，25年的年利率分配是：有1年为3%，有4年为5%，有8年为8%，有10年为10%，有2年为15%，求平均年利率。
统计学计算题例题及计算分析
μp=√σp2/n(1-n/N) =√0.16/100*(1-100/10000) =3.98%
△p=zμp=2*3.98%=7.96%
户数所占比重的下限=p-△p=20%-7.96%=12.04%
户数所占比重的上限=p+△p=20%+7.96%=27.96%
计算分析题解答参考
1.1．某厂三个车间一季度生产情况如下：
车间
计划完成百分比（％）
实际产量（件）f
单位产品成本（元/件）x
第一车间
第二车间
第三车间
90
105
110
198
315
220
15
10
8
合计
――
733
――
计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。
解：平均计划完成百分比＝实际产量/计划产量＝733/（198/0.9+315/1.05+220/1.1）
解：三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=(105*700+120*900+137*1100)/2700
=123.04(元/件)
三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/(126000/105+96000/120+95900/137)
=117.74(元/件)
2.1．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为3.5件；乙组工人日产量资料：
∴该批零件合格率抽样平均误差μp=√σp2/n =√0.0564/200 =1.68%
(2)△p=zμp=2*1.68%=3.36%
统计学原理计算题
《统计学原理》复习资料一、 算术平均数和调和平均数的计算组中值 按工人劳动生产率分组（件/人）x生产班组实际产量（件）m工人数mx55 50－60 3 8250 65 60－70 5 6500 75 70－80 8 5250 85 80－90 2 2550 95 90－1002 4750∑计算该企业的工人平均劳动生产率。
2、 若把上题改成：（作业11P 3）组中值 按工人劳动生产率分组（件/人）x生产班组生产工人数（人）f产量xf55 50－60 3 150 65 60－70 5 100 75 70－80 8 70 85 80－90 2 30 95 90以上 250合计∑20400计算该企业的工人平均劳动生产率。
产品 单位成本（元/件）x 98年产量（件）f 99年成本总额（元）m 98年成本总额xf99年产量mx甲 25 1500 24500 乙 28 1020 28560 丙 3298048000∑试计算该企业98年、99年的平均单位成本。
商品品种 价格（元/件）x 甲市场销售额（元）m 乙市场销售量（件）f 甲销售量mx乙销售额xf 甲 105 73500 1200 乙 120 108000 800 丙 137 150700 700 合计－3322002700分别计算该商品在两个市场的平均价格。
二、 变异系数比较稳定性、均衡性、平均指标代表性（通常用标准差系数V xσσ=来比较）5、有甲、乙两种水稻，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为998斤，标准差为162.7斤， 乙品种实验资料如下：亩产量（斤）x播种面积（亩）fxf()2x x f -900 1.1 990 11221.1 9500.98552340.91000 0.8 800 0.8 1050 1.2 1260 2881.2 1100 1.0 1100 9801 合计5.0500526245试计算乙品种的平均亩产量，并比较哪一品种的亩产量更具稳定性？6、甲、乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分；乙班成绩分组资料如下：组中值 按成绩分组x 学生人数fxf ()2x x f -55 60以下 4 220 1600 65 60－70 10 650 1000 75 70－80 25 1875 0 85 80－90 14 1190 1400 95 90－1002 190 800∑2541254800试计算乙班的平均成绩，并比较甲、乙两个班哪个平均成绩更具代表性。
统计学原理计算题例子及答案
例：根据下表资料计算销售额的变动并对其进行分析。
某商店三种商品的价格和销售量资料解：（1）销售额总变动元）增减销售额＝＝销售额指数＝(27150156000183150%4.1171560001831500.6100000.820000.1080005.6105000.925005.1088000011011=-=-=⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯=∑∑∑∑p q p q pq p q（2）因素分析 ①销售量变动的影响∑∑∑∑=-==⨯+⨯+⨯=（元）＝—＝影响增减销售额销售量指数＝150001560001710006.1091560001710001560000.6105000.825000.1088000001001p q p q pq p q②商品价格变动的影响∑∑∑∑=-=-元）影响增减销售额＝＝＝价格指数＝(12150171000183150%1.1071710001831500111111p q p q p q p q③综合影响271501215015000%4.117%1.107%6.109=+=⨯由于销售量综合提高9.6%，同时由于价格综合上涨7.1%，二者共同作用，使销售额增长17.4%。
从绝对量看，销售量提高使销售额增加15000元，由于价格上涨使销售额增加12150元，从而使总销售额增加27150元。
例：以某月抽样调查的1000户农民家庭收入的分组资料计算平均数/标准差，见下表。
由表中资料可以计算：()元075.3541000354075===∑∑fxf x()()元126451000159902752==-=∑∑ffx x δ 结果表明，该月1000户农民家庭人均纯收入为354.075元，人均纯收入标准差为126.45元。
例：对某型号的电子元件进行耐用性能检查，抽查的资料分组列表如下，要求以95%（t=1.96）的置信水平估计该批电子元件的平均耐用时数。
1.计算抽样平均数和样本标准差小时5.1055100105550_===∑∑fxf x 小时＝91.5112_=-⎪⎭⎫⎝⎛-∑∑i i i f f x x s()小时191.5==nsx σ 2.根据给定的置信水平95%（t=1.96），计算总体平均数的极限误差：()17.10191.596.1=⨯=∙=∆x t σ因此小时上限小时下限7.10652.105.10553.10452.105.1055__=+=∆+==-=∆-=x x x x即可以以概率95 %的保证程度，估计该批电子元件的耐用时数在1045.3～1065.7之间。
统计学计算题36725
附录：计算题示例1．某学校工商管理系学生体重资料如下:请计算该系学生体重的算术平均数、中位数和众数。
2。
某企业2006年产品单位成本为450元,计划规定2007年单位成本比2006年降低6%，实际降低8％，要求计算:2007年单位成本计划数、2007年单位成本实际数、2007年单位成本计划完成程度指标.3．某地区2006年个体工商户开业登记注册资本金分组资料如下:试计算该地区个体工商户注册资本金的平均数.4．某公司下属三个企业上季度生产计划完成情况及一级品率资料如下：根据资料计算：1）产量计划平均完成百分比； 2）实际平均一级品率。
5．某企业本月分三批购进某种原材料，已知每批购进的价格及总金额如下:6．某季度甲公司18个工业企业产值计划完成情况如下(按计划完成程度分组）完成程度为110.2%,标准差为9。
78%，问哪家公司的平均计划完成程度代表性高？7。
某笔投资的年利率是按复利计算的。
25年的年利率分配是：有2年为5%，有5年为6。
5%,有6年为8%,有8年为10%，有4年为14%。
求平均年利率。
8。
下面是某市年末户籍人口和土地面积的资料 单位：人一种相对数。
9．设两钢铁企业某月上旬的钢材供货资料如下：单位:万吨10．某商场历年销售额资料如下：单位：万元试根据上述资料，计算平均发展水平、平均增长量、平均发展速度、平均增长速度。
11．某企业2015年1~4月商品销售额和职工人数资料如下:根据上述资料计算第一季度月的平均劳动生产率.解：第一季度月平均劳动生产率（万元/人)12．某厂2010年的产值为500万元，规划十年内产值翻一番，试计算:（1）每年要保持怎样的平均增长速度,产值才能在十年内翻一番?（2）若2010~2012年两年的平均发展速度为105%，那么，后八年应有怎样的速度才能做到十年翻一番？（3)若要求提前两年达到产值翻一番，则每年应有怎样的平均发展速度？13．某旅游风景区的旅游收入资料如下：要求：（1)按同期平均法计算季节指数；（2)按移动平均趋势剔除法计算季节指数.14．某地区的市场销售额2012年为50万元,比2011年增加了10万元，销售量比2011年增长了5%，试计算：（1）该地区市场销售额总指数；（2)市场销售价格指数；（3）由于销售量变动对销售额的影响。
统计学计算题要点
第三章、综合指标六、计算题试计算平均月奖金.试计算该企业工人的平均工资。
4、设有甲、乙班组工人日产量资料如下：试判断甲、乙哪个班组的平均日产量代表性大。
试研究两个品种的平均亩产量，确定哪一品种具有较好的稳定性？试计算该企业平均计划完成百分比。
8、在过去5年中，某国家因受严重通货膨胀的困扰，银行为吸收存款而提高利息率。
5年的年利息率分别是25%、40%、60%、100%、120%，问：（1）若存入100美元，按算术平均数计算平均利率，第五年末的实际存款额是多少？（2）若存入100美元。
按几何平均数计算平均利率，第五年末的实际存款额是多少？（3）何种方法最合适？为什么？试计算全县2005年粮食平均亩产量。
第四章动态数列六、计算题要求：（1）计算一季度月平均工业总产值：（2）计算一季度月平均工人数。
要求：（1）计算一季度、二季度月平均商品纯销售额：（2）计算一季度、二季度月平均商品流动资金占用额。
试计算该企业4月份平均人数。
试计算该生活区居民平均拥有彩电台数。
（2）计算一季度、上半年平均人数。
试计算：（1）一季度月平均劳动生产率。
（2）一季度平均劳动生产率。
（2）第二季度平均工人数。
（3）第二季度产量平均计划完成%。
试计算：（1）逐期增长量、累积增长量、平均增长量。
（2）环比发展速度、定基发展速度。
（3）平均发展速度。
13、某煤矿1990年煤炭产量为25万吨（1）规定“八五”期间每年平均增长4%，以后每年平均增长5%，问到本世纪末年煤炭产量将达到什么水平？（2）如果规定本世纪末年煤炭产量是1990年产量的4倍，且“八五”期间每年平均增长速度为5%。
问以后需要每年平均增长速度多少才能达到预定的产量水平？14、1982年我国人口数为10亿人，1990年我国人口数为11.3亿人。
试问在这期间我国人口平均增长率为多少？如果按这个人口平均增长速度发展，则本世纪我国人口数将达到多少亿？15、某工厂计划工业总产值从1980年的400万元发展到2000年的800万元。
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统计学计算题例题第四章1. 某企业1982年12月工人工资的资料如下：要求：（1）计算平均工资；（79元）（2）用简捷法计算平均工资。
2. 某企业劳动生产率1995年比1990年增长7%，超额完成计划2%，试确定劳动生产率计划增长数。
7%-2%=5%3. 某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低8%。
实际执行结果，单位产品成本较去年同期降低4%。
问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何？104.35%（ (1-4%)/(1-8%)*100%=96%/92%*100%=104.35%结果表明：超额完成4.35%（104.35%-100%））4. 某公社农户年收入额的分组资料如下：要求：试确定其中位数及众数。
中位数为774.3（元）众数为755.9（元）求中位数：先求比例：（1500-720）/（1770-720）=0.74286分割中位数组的组距：（800-700）*0.74286=74.286加下限700+74.286=774.286求众数：D1=1050-480=570D2=1050-600=450求比例：d1/(d1+d2)=570/（570+450）=0.55882分割众数组的组距：0.55882*（800-700）=55.882加下限：700+55.882=755.8825.1996年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组的生产班组数和产量资料如下：率。
64.43（件/人）（55*300+65*200+75*140+85*60）/（300+200+140+60） 6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下：根据表中资料计算中位数和众数。
中位数为733.33（元） 众数为711.11（元） 求中位数：先求比例：（50-20）/（65-20）=0.6667分割中位数组的组距：（800-600）*0.6667=66.67 加下限：600+66.67=666.677.某企业产值计划完成103%，比去年增长5%。
试问计划规定比去年增长 多少？1.94%（上年实际完成1.03/1.05=0.981 本年实际计划比上年增长（1-0.981）/0.981=0.019/0.981=1.937%） 8.甲、乙两单位工人的生产资料如下：试分析：（1）哪个单位工人的生产水平高？（2）哪个单位工人的生产水平整齐？%3.33V %7.44V /8.1x /5.1x ====乙甲乙甲人）（件人）（件9.在计算平均数里，从每个标志变量中减去75个单位，然后将每个差数 缩小10倍，利用这个变形后的标志变量计算加权算术平均数，其中各个变量的权数扩大7倍，结果这个平均数等于0.4个单位。
试计算这个平均标志变量的实际平均数，并说明理由。
7910.某地区1998~1999年国内生产总值资料如下表：（单位：亿元）试计算1998年和1999年第一产业、第二产业、第三产业的结构相对指标和比例相对指标。
结构相对指标 第一产业 第二产业 第三产业1998年 22.4% 37.9% 39.7% 1999年 19.5% 39.3% 41.2% 比例相对指标 第一产业：第二产业：第三产业 1998年 1 ： 1.7 ： 1.8 1999年 1 ： 2 ： 2.1 11.某产品资料如下：要求：按加权算术平均数、加权调和平均数计算该产品的平均收购价格。
1.03（元/斤）12.根据某一个五年计划规定，某种工业产品在该五年计划的最后一年生产量达到56万吨，该产品在五年计划最后两年的每月实际产量如下：试根据表列资料计算该产品计划完成程度及提前完成五年计划的时间。
112.5% 4个月又五天13.某厂的劳动生产率（按全部职工计算），计划在去年的基础上提高8%，计划执行的结果仅提高4%。
试计算劳动生产率的计划完成程度。
96.3%14.某企业工人完成产量定额资料如下：要求：分别计算各月份的众数和中位数。
7月份：中位数为122.33（%）众数为122.14（%）8月份：中位数为114.08（%）众数为111.9（%）15.某种商品在两个地区销售情况如下：试分别计算甲、乙两个地区该商品的平均价格。
（甲、乙两个地区该商品的平均价格分别为：1.20（元/件） 1.23（元/件））16.有人提出有三种萍果，一种是每元买2斤，一种是每元买3斤，一种是每元买4斤，现在各买1元，用了3元，买了9斤，当然是每元平均买了3斤，可是用调和平均数计算每元只买了2.7斤[即：3/（1/2+1/3+1/4）=2.7斤]，少了0.3斤，因而否定调和平均数，你怎样回答这个问题？17.兹有某地区水稻收获量分组资料如下：要求：（1）计算中位数及众数；中位数 283.3（千克/亩）众数 294.4（千克/亩）（2）计算算术平均数；算术平均数 277.4（千克/亩）（3）计算全距、平均差和标准差；全距 275（千克/亩）平均差 41.3（千克/亩）标准差50.9（千克/亩）（4）比较算术平均数、中位数、众数的大小，说明本资料分布的偏斜特征。
为左偏18. 某车间有两个小组，每组都是7个工人，各人日产的件数如下：第一组： 20 40 60 70 80 100 120第二组： 67 68 69 70 71 72 73这两个组每人平均日产件数都是70件，试计算工人日产量的变异指标：（1）全距（2）平均差（3）标准差，并比较哪一组的平均数代表性大？第一组第二组（1）全距 100（件） 6（件）（2）平均差 27.7（件） 1.7（件）（3）标准差 31.6（件） 2（件）19. 某零售商业企业包括20个门市部门，它们的商品零售计划完成情况如下表：试计算各门市部完成零售计划的平均百分比。
106.4%20.某无线电厂生产某型号收音机，按计划规定，1992年每台成本要求在1991年84元的基础上降低2.94元，而1992年的实际每台成本为80.85元。
试计算单位成本计划完成程度指标。
99.74%21.在计算平均数里，从每个标志变量中减去120个单位，然后将每个差数缩小10倍，利用这个变形后的标志变量计算加权算术平均数，其中各个变量的权数缩小5倍，结果这个平均数等于0.5个单位。
试计算这个平均标志变量的实际平均数，并说明理由。
12522. 某商业企业1992年的营业额计划完成105%，比上年增长10%。
试计算该企业计划规定比上年的增长程度。
4.76%23.某商品在三个农村集市贸易市场上的单位价格和贸易额资料如下表：试计算该商品的市场平均价格。
1.27（元/件）24.某企业164人的日产量资料如下：试确定其中位数与众数。
中位数 80.83（千克） 众数 76.89（千克） 25. 根据某一个五年计划规定，某种工业产品在该五年计划的最后一年生 产量达到803万吨，该产品在五年计划最后两年的每月实际产量如下试根据表列资料计算该产品计划完成程度及提前完成五年计划的时间。
124.16% 8个月又7天 26.某企业6月份生产情况如下表： 单位：万元试计算该厂各生产车间和全厂产量计划完成百分比。
甲 110% 乙 90% 丙 105% 全厂 101.8%27.某地区粮食生产资料如下：试计算该地区粮食耕地亩产众数和中位数。
中位数 877（斤/亩）众数875（斤/亩）28.某采购供应站工作人员工资分组如下：要求：试用上述资料（1）计算算术平均数X A;78.8（元）（2）计算全距R、平均差A D、标准差σ；全距 60（元）平均差7.46（元）标准差 9.36（元）（3）计算标准差系数Vσ；离散系数 11.88%（4）计算众数Mo；78.18（元）（5）用皮克逊关系式换算出中位数Me。
78.59（元）29.设第一组工人的平均工龄为6年，第二组为8年，第三组为10年。
第一组工人人数占工人总数的30%，第二组占工人总数的50%。
要求：试计算这三组工人的平均年龄。
7.8（年）30.指出下面的统计分析报告摘要错在哪里?并把它改写.（1）本厂按计划规定,第一季度的单位产品成本应比去年同期降低10%,实际执行结果,单位产品成本较去年同期降低8%,仅完成产品成本计划的80%。
（8%/10%=80%） 102.2%（2）本厂的劳动生产率(按全部职工计算),计划在去年的基础上提高8%,计划执行的结果仅提高了4%,劳动生产率的计划任务仅实了一半。
（即4%/8%=50%） 96.3%31.某厂两个车间生产同一产品的产量和成本资料如下：（1）计算产量结构相对指标。
（2）各车间单位成本不变，全厂单位成本下降20元，试分析原因。
1977年 1978年甲车间 40% 60%乙车间 60% 40%32.区分下列统计指标是属于总量指标、相对指标、还是平均指标。
（1）某年某市人口出生率，死亡率；（2）某年全国粮食总产量；（3）某年全国工业总产量；（4）资金利润率；（5）某市某年的工业产品产值；（6）某月份某工厂工人出勤率；（7）商品流通费率；（注：流通费用率=流通费用额/实际销售额）（8）某市某年的工业净产值；（9）某地区按人口平均计算的国民收入；（10）某年华东地区粮食产量为华北地区粮食产量的82%；（11）某个时期某种商品的价格；（12）单位产品成本；（13）某年某月某日的全国人口数；（14）粮食单位面积产量。
33.某种商品在三个地区销售的情况如下：要求：（1）试分别计算甲、乙、丙三个地区该商品的平均价格（2）通过平均价格的计算，说明哪个地区销售该种商品的价格比较高，为什么？甲、乙、丙三个地区该商品的平均价格分别为：1.20（元）1.23（元）1.18（元）34.设第一组工人的平均工龄为6年，第二组为8年，第三组为10年。
第一组工人人数占工人总数的30%，第二组占工人总数的50%。
要求：试计算这三组工人的平均工龄。
7.8（年）35.甲、乙两单位职工及工资如下：要求：（1）计算哪个单位职工的工资高；（2）据上表资料计算标准差及标准差系数，并说明哪一个单位的平均工资更具有代表性；（3）说明在什么情况下，只需计算标准差而不必计算标准差系数，就可以比较出不同资料的平均数代表性的大小？为什么？平均工资标准差标准差系数甲单位 74.85（元） 21.34（元） 28.51%乙单位 67.58（元） 21.40（元） 31.66%第五章1. 1991~1996年某企业职工人数和工程技术人员数如下：试计算1991~1996年工程技术人员占全部职工人数的平均比重。
5.41% 2.某地区1995~1999年各年末人口数资料如下：要求：（1）判断人口数发展的趋势接近于哪一种类型。
（2）用最小平方法配合适当的曲线方程。
（3）预测该地区2000年底人口数。
`3. 某贸易企业1998年第一季度各月份商品的流转速度资料如下：试计算企业第一季度的月平均商品流转次数及季度流转次数。