统计学计算题例题学习资料

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统计学计算题辅导

区间估计计算
n 25 , x 6000 , s 300 , t 2
x
s n

300 25
60 （小时）
x x t x 2 60 120 （小时）
x
x
X x
x
6000 120 X 6000 120
新电子元件平均寿命区间为： 5880-----6120（小时）
0
总体均值的假设检验
总体方差未知时对正态总体均值的假设检验：利用服从t分布的统计量去检验总体均值的方法称为T检验法。其具体做法是：根据题意提出假设；构造检验统计量T并根据样本信息计算其具体值；对于给定的检验水平α，由t分布表查得临界值；将所计算的t值与临界值比较，做出检验结论。

甲、乙两班同时对《统计学原理》课程进行测试，甲班平均成绩为70分，标准差为9.0分；乙班的成绩分组资料如下：
按成绩分组学生人数（人） 60以下 60－70 70－80 80－90 90－100 2 6 25 12 5
计算乙班学生的平均成绩，并比较甲、乙两班哪个班的平均成绩更有代表性？
平均数、标准差的计算

乙班学生的平均成绩
x
xf f

3870 50
77 . 4

乙班学生的标准差

统计学计算题例题(含答案)

1、某企业制定了销售额的五年计划，该计划要求计划期的最后一年的年销售额应达到 1200

万元。实际执行最后两年情况如下表：

请根据上表资料，对该企业五年计划的完成情况进行考核。

1、计划完成相对数 =1410/1200*100%=117.5%

该计划完成相对数指标为正指标，计划完成相对数又大于 100% ，所以表示该计划超额完成。从第四年 5 月至第五年 4 月的一年的年销售额之和恰好为 1200 万元，所以该计划在第五年 4 月完成，提前 8 个月完成。

2、某地区制定了一个植树造林的五年计划，计划中设定的目标是五年累计植树造林面积为 2000 万亩。

实际执行情况如下：

请对该长期计划的完成情况进行考核。

2、计划完成程度相对数 =2100/2000*100%=105%

计划完成相对数指标大于

100%, 且该指标为正指标，所以该计划超额完成

截止第五年第三季度累计完成 2000 万亩造林面积，所以提前 1 个季度完成

3、

某班学生统计学课程考试成绩情况如下表：

请根据上述资料计算该班统计学课程的平均成绩、成绩的中位数、众数和成绩的标准差。

3、某企业职工年龄情况如下表：

X 二三于=4740/62=76.45 （分）

Me=70+ （62/2-18） *10/20=76.5 （分）

Mo=70+（20 J5）70/［（2CM5）+（2CM8）］=77 」4 （分）G

-7（55-76.45f *3 +⋯⋯+ （95^76.45f *6/62

=10.45 （分）

4、某学校有5000 名学生，现从中按重复抽样方法抽取250 名同学，调查其每周观看电视的小时数的情况，获得资料如下表：

统计学期末复习资料_计算题

五、计算题（要求写出公式、列出计算步骤） 1. 某产品资料如下：

要求按以下三种方法计算产品的平均收购价格：

（1）不加权的平均数；（2）加权算术平均数；（3）调和平均数解：不加权05.13

.005.12.1=++=x （元/斤）

加权02.14000

300020004000

9.0300005.120002.1=++⨯+⨯+⨯=

∑∑f

xf x （元/斤）

加权调和02.19

.0360005.131502.1240036000315024001=++++==

∑∑m x

m x （元/斤）

2. 某公司所属三个企业生产同种产品，2004年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下：

要求计算：

（1）该公司产量计划完成百分比；（2）该公司的实际优质品率。

解：1）以实际产值为m,完成计划百分比为x,该公司产量计划完成百分比：

95.9320

.532500

.02501.11502.1100250150100==

++++=

=∑∑x m m x

2）以实际优质品率为x,以实际产量为f,该公司的实际优质品率：

8.96500

484

25015010098.025096.015095.0100==++⨯+⨯+⨯=

∑∑f

3. 某企业有50名工人，其月产值（万元）如下：

要求：

（1）根据上述资料将50名工人按产值分7组编制组距为10万元的等组距数列；（2）按上述分组编制向上累计的累计频数和累计频率数列；

（3）并以第三组为例说明累计频数和累计频率的含义。

解：

（1）根据上述资料将50名工人按产值分7组编制组距为10万元的等组距数列；

统计学计算题复习(学生版)

统计学计算题复习（学生版）

统计学复习提纲

一、期末考卷题型

1. 单项选择题；

2. 多项选择题；

3. 简答题

4. 计算题

二、知识点复习

1. 统计学分类、指标、变量、参数、统计量等概念，以及各种统计图形；

2．统计数据的相关内容，以及测量数据分布的测度的描述；平均数、中位数和众数的计算公式。 3. 调查的各种方式； 4. 组距数列的相关概念。

5. 置信区间的相关概念，以及单个总体均值、比例、方差的区间估计；

6. 估计单个总体均值、比例时的样本容量的计算公式；

7. 单个总体均值、比例、方差的假设检验；

8. 相关系数和回归系数的相关知识；

9. 一元、二元回归模型的EXCEL操作结果的解释以及模型的建立和检验；

10. 时间序列的各种分类；平均速度等指标、移动平均法的概念等；平均发展水平的计算和季节指数的计算； 11.统计指数的相关概念，制作综合指数要点和原则，综合指数、平均指数的计算。

统计学计算题复习

一．平均数、中位数和众数的计算和三者之间的关系

1．算术平均数。也叫均值，是全部数据的算术平均，是集中趋势的最主要测度值。主要适用于定距数据和定比数据，但不适用于定类数据和定序数据。

2．众数。众数是一组数据中出现次数最多的变量值，用Mo表示。主要用于测度定类数据的集中趋势。

组距式数列确定众数，是先根据出现次数确定众数所在组，然后利用下列公式计算众数的近似值：M?L?0f?f?1?i (f?f?1)?(f?f?1) 3．中位数。中位数是一组数据按从小到大排序后，处于中间位置上的变量值，用Me表示。主要用于测度定序数据的集中趋势。分组数据计算中位数时，先根据公式

统计学练习题——计算题

试计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份比7月份平均每人日产量变化的原因。

解：

7月份平均每人日产量为：37360

13320

∑∑

f Xf X （件） 8月份平均每人日产量为：44360

15840

∑∑f

Xf X （件）

根据计算结果得知8月份比7月份平均每人日产量多7件。其原因是不同组日产量水平的工人所占比重发生变化所致。7月份工人日产量在40件以上的工人只占全部工人数的40%，而8月份这部分工人所占比重则为66.67%。

试比较这两年产品的平均等级，并说明该厂棉布生产在质量上有何变化及其因。

解：

2009年棉布的平均等级=

250

10 3

200

1⨯

⨯

=1.24（级）

2010年棉布的平均等级=

300

6 3

270

1⨯

⨯

=1.12（级）

可见该厂棉布产品质量2010年比2009年有所提高，其平均等级由1.24级上升为1.12级。质量提高的原因是棉布一级品由80%上升为90%，同时二级品和三级品分别由16%及4%下降为8%及2%。

试比较和分析哪个企业的单位成本高，为什么？

解：

甲企业的平均单位产品成本=1.0×10%+1.1×20%+1.2×70%=1.16（元）乙企业的平均单位产品成本=1.2×30%+1.1×30%+1.0×40%=1.09（元）

可见甲企业的单位产品成本较高，其原因是甲企业生产的3批产品中，单位成本较高（1.2元）的产品数量占70%，而乙企业只占30%。

试计算各地区平均价格和此种商品在四个地区总的平均价格。解：

总平均价格=230

统计学复习资料计算题答案部分

《统计学》复习资料计算题部分参考答案

1. 甲乙两企业生产两种产品的单位成本和总成本资料如下，试比较哪个企业的平均成本高，并分析其原因:

产品单位成本（元）

总成本（元）

甲企业乙企业

A B 15

2100

3000

3255

1500

解：甲企业平均成本

21003000

17.59

140150

（元）乙企业平均成本

3255

16.28

21775

（元）

计算得知，甲企业平均价格高，其原因是甲企业价格较高的产品比重大于乙市场

2.某机构想了解A、B两个地区的人均收入情况，分别从两地区收集了20位居民进行调查，调查结果如下表：

人均收入（千元）A地区人数B地区人数

1以下 2 1

1-2 6 7

2-4 10 11

4以上 2 1

合计20 20

试分析比较A、B两个地区的贫富差距。

解：x̅A=0.5×2+1.5×6+3×10+5×2

=2.5(千元)

x̅B=0.5×1+1.5×7+3×11+5×1

=2.4(千元)

S A2=(0.5−2.5)2×2+(1.5−2.5)2×6+(3−2.5)2×10+(5−2.5)2×2

20−1

=1.53

S B2=(0.5−2.5)2×1+(1.5−2.5)2×7+(3−2.5)2×11+(5−2.5)2×1

20−1

=1.05

V A=S A2

x̅A =1.53

2.5

=0.61V B=S B2

x̅B

=1.05

2.4

=0.44

由于：V B<V A

故认为B地区的贫富差距要小于A地区。

3.香港证券交易所某周两只上市公司的普通股股票的收盘价如下（单位：元）：

周一周二周三周四周五A公司70 46 52 62 57 B公司71 62 35 84 72

统计学原理计算题(公式)复习资料

《统计学原理》复习资料（计算部分）

一、编制分配数列（次数分布表）统计整理公式

a) 组距＝上限－下限 b) 组中值＝（上限+下限）÷2

c) 缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距 d) 缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距

1．某班40名学生统计学考试成绩分别为：

57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61

要求：⑴ 根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下，60~70分，70~80分，80~90分，90~100分，整理编制成分配数列。

⑵ 根据整理后的分配数列，计算学生的平均成绩。解：分配数列

成绩（分）学生人数（人）频率（%） 60以下 4 10 60—70 6 15 70—80 12 30 80—90 15 37.5 90—100 3 7.5 合计 40 100

平均成绩 554656751285159533070

76.754040

xf x f

⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=

==∑∑（分）

或 5510%6515%7530%8537.5%957.5%76.75f

x x f

=⋅

=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑∑（分）

2．某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：

30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28

统计学计算题期末复习例题

1．某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均平均每户年纯收入12000元，标准差2000元。要求：

（1）按95%的概率估计全乡平均每户年纯收入区间。 (2) 以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围. （1）第一步：第二步：95%

第三步：抽样极限误差为：1.96*200=392元

所以，全县平均收入在95%置信度的情况下，区间为[11608，12392]

（2）全乡农户纯收入在95%概率下的范围是[5000*11608，5000*12392]

2.为估计两种方法组装产品所需时间的差异，对两种不同的组装方法分别进行多次操作试验，组装一件产品所需的时间输入SPSS ，输出如下结论

假设用两种方法组装一件产品所需时间均服从正态分布，且方差相同，试以0.05的显著水平，请回答一下问题：

（1）写出该检验的假设。

（2）该样本出现的概率有多大？

（3）两种方法组装产品所需平均时间有无显著差异？阐述你判断的理由

12000x =2000σ=200x μ=

3.一种配件的平均长度要求为12cm，高于或低于该标准均被认为是不合格的。生产企业在购进配件时，通常是经过招标，然后对中标的配件提供商提供的样品进行检验，以决定是否购进。现对一个配件提供商提供的10个样本进行了检验。假定该供货商生产的配件长度服从正态分布，在0.05的显著性水平下，回答以下问题：

（1）写出该检验的假设

（2）检验该供货商提供的配件是否符合要求？阐述你判断的理由

（3）如果这种零件是要求使用在高精度的仪器上，要求这批零件尺寸准确度非常高。那么我们应该避免出现什么类型的误差？为了避免此类误差，你会怎么做？

统计学计算题例题及计算分析

计算分析题解答参考

1.1．某厂三个车间一季度生产情况如下：

车间计划完成百分比（％）实际产量（件）f单位产品成本（元/件）x

第一车间第二车间第三车间

105

110

198

315

220

合计――733 ――

计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。

解：平均计划完成百分比＝实际产量/计划产量＝733/（198/0.9+315/1.05+220/1.1）

＝101.81%

平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8*220)/733

=10.75(元/件)

1.2．某企业产品的有关资料如下：

产品单位成本（元/件）x98年产量（件）f99年成本总额（元）m

甲乙丙25

1500

1020

980

24500

28560

48000

合计－3500 101060 试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。

解：该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500

=27.83(元/件)

该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32) =28.87(元/件)

1.3．1999年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下：

商品品种价格（元/件）x甲市场销售量（件）f乙市场销售额（元）m

甲乙丙105

120

137

700

900

1100

126000

96000

95900

合计――2700 317900 试分别计算三种商品在两个市场上的平均价格。

统计学计算题8个例题及答案

1.给定一组数据，X=(13,12,13,13,10,13,11)，求它的众数：

答：13（众数是出现次数最多的值）

2.给定一组数据，X=(1,2,3,4,5,6,7)，求它的中位数：

答：4（中位数是将一组数据按照大小顺序排列后位于正中间的一个数）

3.给定一组数据，X=(1,2,3,4,5,6,7)，求它的样本标准差：

答：（样本标准差S=√ [(∑(Xi−X平均数)2)/ (n−1)]，其中，Xi代表样本的每一项，X平均数是样本的平均值，n是样本的总观测值数量)

4.给定一组数据，X=(1,2,3,4,5,6,7,8,9)，求它的方差：

答：（方差σ^2=∑(Xi−X平均数)^2/n，其中，Xi代表样本的每一项，X平均数是样本的平均值，n是样本的总观测值数量）

5.给定一组数据，X=(21, 25, 28, 31, 34, 37, 40)，求它的算术平均数：

答：31（算术平均数是将样本中数据求和，再除以样本的个数得到的数）

6.给定一组数据，X=(1,2,3,4,5,6,7,8,9)，求它的期望：

答：5（期望是一组数据根据概率分布定义出的一种数学期望）

7.给定一组数据，X=(3,4,5,7,12,15,18)，求它的方差：

答：（方差σ^2=∑(Xi−X平均数)^2/n，其中，Xi代表样本的每一项，X平均数是样本的平均值，n是样本的总观测值数量）

8.给定一组数据，X=(7,7,7,7,8,8,9)，求它的众数：

答：7（众数是出现次数最多的值）

统计学试题库计算题部分

统计学试题库计算题部分：知识点四：统计综合指标

1、某局所属企业某年下半年产值资料如下：

试通过计算填写表中空缺

2、现有某市国内生产总值资料如下，通过计算填写表中空缺。（单位：亿元）

3、企业职工的工资资料如下：

要求：（1）计算该企业职工平均工资

（2）计算标准差

（3）计算方差

4、甲、乙两企业工人有关资料如下：

要求：（1）比较哪个企业职工年龄偏高（2）比较哪个企业职工平均年龄更具代表性

5、某年某月某企业按工人劳动生产率分组资料如下：

试计算该企业工人平均劳动生产率

6、某企业生产产品需要依次经过四道工序，加工一批300件产品的资料如下：

要求：计算各道工序的平均合格率

7、甲、乙两企业工人有关资料如下：

要求：（1）比较哪个企业职工工资偏高

（2）比较哪个企业职工平均工资更具代表性

8、某银行某省分行所属20个支行的储蓄存款计划完成程度资料如下：

试计算该银行在该省分行系统的储蓄存款平均计划完成程度

9、某银行发行三种不同颜色的债券，其资料如下：

试计算该行发行的全部债券的年平均利率

10、甲、乙两钢铁生产企业某月上旬的钢材供货量资料如下：

试比较甲、乙两企业该月上旬钢材供货的均衡性

11、某校甲、乙两班学生的统计学原理考试成绩分组情况如下：

要求：（1）计算各班学生的平均成绩

（2）通过计算说明哪个班学生平均成绩的代表性强

12、某公司所属40个企业资金利润及有关资料如下表：

求平均利润率。

13、设甲乙两公司进行招员考试，甲公司用百分制记分，乙公司用五分制记分，有关资料如下表所示：

问哪一个公司招员考试的成绩比较整齐？（用标准差）

统计学计算题例题及计算分析

计算分析题解答参考

1.1．某厂三个车间一季度生产情况如下：

计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本.

解：平均计划完成百分比＝实际产量/计划产量＝733/（198/0。9+315/1。05+220/1。1) ＝101.81％

平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8＊220)/733 =10。75(元/件) 1。2．某企业产品的有关资料如下：

试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本.

解：该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28＊1020+32*980)/3500 =27。83（元/件)

该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑（m/x ）=101060/（24500/25+28560/28+48000/32) =28.87（元/件)

1。3

．1999年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下：试分别计算三种商品在两个市场上的平均价格。

解:

三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=（105＊700+120*900+137＊1100)/2700 =123.04(元/件)

三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/（126000/105+96000/120+95900/137） =117.74（元/件）

2.1．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件,标准差为

3.5件;乙组工人日产量资料:

试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性？解：∵X 甲=22件 σ甲=3。5件

统计学计算题例题学习资料

统计学计算题例题

第四章

1. 某企业1982年12⽉⼯⼈⼯资的资料如下：

要求：（1）计算平均⼯资；（79元）

（2）⽤简捷法计算平均⼯资。

2. 某企业劳动⽣产率1995年⽐1990年增长7%，超额完成计划2%，试确定劳动⽣产率计划增长数。

7%-2%=5%

3. 某⼚按计划规定，第⼀季度的单位产品成本⽐去年同期降低8%。实际

执⾏结果，单位产品成本较去年同期降低4%。问该⼚第⼀季度产品单位成本计划的完成程度如何？104.35%（ (1-4%)/(1-8%)*100%=96%/92%*100%=104.35%结果表明：超额完成4.35%（104.35%-100%））

4. 某公社农户年收⼊额的分组资料如下：

要求：试确定其中位数及众数。中位数为774.3（元）众数为755.9（元）

求中位数：

先求⽐例：（1500-720）/（1770-720）=0.74286

分割中位数组的组距：（800-700）*0.74286=74.286

加下限700+74.286=774.286

求众数：

D1=1050-480=570

D2=1050-600=450

求⽐例：d1/(d1+d2)=570/（570+450）=0.55882

分割众数组的组距：0.55882*（800-700）=55.882

加下限：700+55.882=755.882

5.1996年某⽉份某企业按⼯⼈劳动⽣产率⾼底分组的⽣产班组数和产量资料如

下：

率。64.43（件/⼈）

（55*300+65*200+75*140+85*60）/（300+200+140+60） 6.某地区家庭按⼈均⽉收⼊⽔平分组资料如下：

统计学原理期末复习参考(4)计算题doc

《统计学原理》期末复习指导

六、计算题

1．某班40名学生统计学考试成绩分别为：

57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95

76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61

学校规定：60分发下为不及格，60－70分为及格，70－80分为中，80－90分为良，90－100分为优。要求：

（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组，编制一张次数分配表。（2）指出分组标志及类型；方法的类型；分析本班学生考试情况。

（2）分组标志为“成绩”，其类型为“品质标志”。

（3）分组方法为：按品质标志分组

（4）本班学生的考试成绩的分布呈两头小，中间大的“正态分布”的形态

2、某工业集团公司工人工资情况

计算该集团工人的平均工资。

元

620=∑∙

∑=f

f x x

该工业集团公司工人平均工资620元。

3．某地区商业局下属20个零售商店，某月按零售计划完成百分比资料分组如下：

试计算该局零售计划的平均计划完成百分比。

平均计划完成程度：

6.1034200

435015

160005

.1120095

.060085

.080016001200600800==

+++

+++=

∑

∑x

m m x

4、2010年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下：

试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。成交额单位：万元，成交量单位：万斤。

甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额统计

统计学计算题例题及计算分析

(3)合格品数量下限=5000*90.64%=4532(件)
合格品数量上限=5000*97.36%=4868(件)
即按95.45%的可靠程度,该批零件的合格品数量区间范围为4532～4868件。
3.4．某厂生产一种新型灯泡10000只，随机重复抽取1％作耐用时间试验，试验结果：平均寿命为4800小时，标准差为300小时，合格品数量为92只。
∴ μp=√σp2/n =√0.0736/100 =2.71%
△p=zμ
合格率下限=p-△p=92%-5.31%=86.69%
合格率上限=p+△p=92%+5.31%=97.31%
合格品数量下限=10000*86.69%=8669(只)
合格品数量上限=10000*97.31%=9731(只)
即在95%概率保证下,该新型灯泡合格率区间范围为86.69%～97.31%,合格品数量的区间范围为8669～9731只。
即全部农户中,户均月收入在6000元以上的户数所占比重的范围为12.04%～27.96%。
(3)户数下限=10000*12.04%=1204(户)
户数上限=10000*27.96%=2796(户)
即全部农户中,户均月收入在6000元以上的户数范围为1204～2796户。
3.2．某企业生产一种新的电子元件10000只,用简单随机不重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验,试验得到的结果：平均寿命1192小时,标准差101.17小时,合格率88%；试在95%概率保证度下估计：

统计学原理计算题复习(六种题型重点)

第三章:编制次数分配数列

1．根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；根据整理表计算算术平均数。

例题：某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81

单位规定：60分以下为不及格，60─70分为及格，70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优. 要求：

(1）将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；

(2)指出分组标志及类型及采用的分组方法;

（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩; （4)分析本单位职工业务考核情况.

解答：

（１）

（2）此题分组标志是按“成绩”分组，其标志类型是“数量标志”；分组方法是“变量分组中的组距式分组的等距分组，而且是开口式分组”;

（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩。

（4)分析本单位职工考核情况。

本单位的考核成绩的分布呈两头小,中间大的“钟形分布"(即正态分布），不及格和优秀的职工人数较少，分别占总数的7。5%和10%，本单位大部分职工的考核成绩集中在70-90分之间，占了本单位的为67。5%，说明该单位的考核成绩总体良好。

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485127515656553分=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==

∑

∑f xf x

第四章:计算加权算术平均数、加权调和平均数（已知某年某月甲、乙两农贸市场A 、B 、