2015-2016学年重庆市巴蜀中学八年级(上)第一次月考数学试题
重庆市八年级上学期数学第一次月考试卷
重庆市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·仙游期中) 在实数3.14159， ,，π，0中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）在世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年在吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A . 调查的方式是普查B . 本地区只有85个成年人不吸烟C . 样本是15个吸烟的成年人D . 本地区约有15%的成年人吸烟3. （2分） (2017七下·海安期中) 小明将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=32°，则∠2的度数为（）A . 32°B . 48°C . 58°D . 68°4. （2分） (2017八下·高密期中) m为任意实数，下列不等式中一定成立的是（）A . mB . m﹣2＜m+2C . m＞﹣mD . 5m＞3m5. （2分）方程组的解是（）A .B .C .D .6. （2分）已知点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在第（）象限。
A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）在同一平面内，有三条直线a、b、c，下列说法：①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；②若a∥b，b与c相交（不重合），则a与c相交；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，④若a∥b，b∥c，则a∥c，其中正确的结论的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2017七下·保亭期中) 点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A . （﹣3，0）B . （﹣1，6）C . （﹣3，﹣6）D . （﹣1，0）9. （2分）“龟鹤同池，龟鹤共100只，共有脚350只，问龟鹤各多少只？”设龟有x只，鹤有y只，则下列方程组中正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·南岸模拟) 若数k使关于x的不等式组只有4个整数解，且使关于y的分式方程 +1＝的解为正数，则符合条件的所有整数k的积为（）A . 2B . 0C . ﹣3D . ﹣6二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2015七下·石城期中) 49的算术平方根是________．12. （1分）如图所示，BD平分∠ABC，BE分∠ABC成2：5的两部分，∠DBE=27°，则∠ABC的度数为________．13. （1分） (2011七下·广东竞赛) 点A(1,2)向右平移2个单位得到对应点A′,则点A′的坐标是________14. （1分）某市今年12月份1﹣10日最低气温随日期变化的折线统计图如图所示，那么该市这10天最低气温在0℃以上（不含0℃）的天数有________ 天．15. （1分）方程组的解是________．16. （1分）若方程组的解x、y的和为0，则k的值为________．三、解答题 (共8题；共85分)17. （5分） (2019七下·岳阳期中) 解下列方程组：（1）（2）18. （5分） (2019八下·九江期中) 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来19. （15分）(2018·甘肃模拟) 某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A﹣非常喜欢”、“B﹣比较喜欢”、“C﹣不太喜欢”、“D﹣很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是________；（3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？20. （5分） (2019八上·恩施期中) 如图，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点.若∠B=65°，∠MDN=135°，求：∠AMB的度数.21. （15分） (2019八上·武汉月考) 如图，的三个顶点的坐标分别为，，.（1）先将向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得，画出；（2）直接写出BC边在两次平移过程中扫过的面积；（3）在（1）中求与y轴的交点D的坐标.22. （10分）(2017·长春模拟) 某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表．A种产品B种产品成本（万元/件）25利润（万元/件）13（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，求工厂的最大利润？23. （15分） (2017七下·东莞期中) 如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．24. （15分）(2017·鄂州) 如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．（1）求证：△AFE≌△CDE；（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共85分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、第11 页共11 页。
重庆八中2015-2016学年度(上)半期考试初二年级
重庆八中2015-2016学年度（上）半期考试初二年级数 学 试 题（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）1、四个数-5,-0.1，12中为无理数的是（ ）A. -5B. -0.1C. 122 ）A. B.3x 的取值范围（ ） A. 12x ≥B. 12x ≥-C. 12x >D. 12x ≠ 4、已知点()14,3P -和点()24,3P --，则12P P 和（ ） A. 关于原点对称 B. 关于x 轴对称C.关于y 轴对称D. 不存在对称关系 5、计算()93a a -÷的结果是（ ）A. 3a -B. 3aC. 6a -D. 6a6、已知正比例函数()0y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数()0y kx b b =+>的图象大致是（ ）7、若a b 、满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩，则a b +的值是（ ）A. -4B. 4C.-2D. 28、如图AB ⊥CD 于点B , ABD BCE ∆∆和都是等腰三角形，如果CD =17，5BE =,那么AC 的长为（ ）A.12B. 7C.5D. 13D9、成渝路内江至成都全长170米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶20千米。
设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米/小时和y 千米/小时，则下列方程组正确的是（ ）20.7717066x y A x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 20B.7717066x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 20C.7717066x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 772066.7717066x y D x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩10、如图，正方形ABCD 的边长为4，点A 的坐标为()1,1-，AB 平行于x 轴，则点C 的坐标为（ ）A. ()3,1B. ()1,1-C. ()3,5D. ()1,5-11、关于x y 、的方程组3x y mx my n-=⎧⎨+=⎩的解是11x y =⎧⎨=⎩，则3m n +的平方根是（ ）A.-3B. 3± C.12、如图，有一系列有规律的点，它们分别是以O 为顶点，边长为正整数的正方形的顶点：()()()()()()()12345670,1,1,1,1,0,2,0,2,2,0,2,0,3,A A A A A A A ()83,3,...,A 依此规律，点2016A 的坐标为（ ）A. ()0,627B. ()671,671C. ()672,672D. ()672,0二、填空题（本大题8个小题，每题4分，共32分）13、比较大小：- 3-.14、若点()2,A n 在x 轴上，则点()1,1B n n -+在第 象限。
2015-2016学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级(上)月考数学试卷(12月份)(含解析)
2015-2016学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级（上）12月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1．分别以下列各组数据为三角形三边的长度，那么不能构成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．5，12，13 C．7，13，15 D．8，15，172．点P（﹣2，3）在第（）象限A．一B．二C．三D．四3．关于正比例函数y＝﹣2x，下列结论正确的是（）A．图象必经过点（﹣1，﹣2）B．图象经过第一、三象限C．y随x的增大而减小D．不论x取何值，总有y＜04．在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是（）A．22个、20个B．22个、21个C．20个、21个D．20个、22个5．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝22°，则∠BDC等于（）A．44°B．60°C．67°D．77°6．不等式的非正整数解有（）个．A．1 B．2 C．3 D．无数个7．如图，直线y＝﹣x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（）A．（7，3）B．（4，5）C．（7，4）D．（3，4）8．直线y＝﹣2x+m与直线y＝2x﹣1的交点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上．若正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，则点A3到x轴的距离是（）A．B．C．D．10．如图，分别以点A和点C为直角顶点，以AC为直角边，在AC的左右两侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ACE，延长线段AE至点F，使得AF＝CE，连接BF交AC于H，交CE于G，连接AG．下列结论：①BF平分∠ABC；②AG＝HG＝GF；③EG＝EF；④AB＝BC+CH；⑤S△AGC＝S四边形AHGE．正确的有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（每题4分，共40分）11．点P（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是．12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．13．如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE＝10，AE＝16，则BE的长度为．14．如图所示，长方体盒子（无盖）的长，宽，高分别是12cm，8cm，30cm，在AB中点C处有一滴蜜糖，一只蚂蚁从P处爬到C处去吃糖，有无数种走法，则最短路程是cm．15．如图，两直线y1＝ax+2与相交于P点，当y2＜y1时，x的取值范围是．16．将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A＝60°，∠F＝45°）．使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为．17．对某校九年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．根据图中信息，这些学生的平均分数是分．18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，点D是BC边上的点，CD＝1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是．19．若不等式组只有2个整数解，则m的取值范围是．20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝6，若点P是边AB上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从A→B→A运动，同时点Q从B→C以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．在运动过程中，设运动时间为t，若△BPQ为直角三角形，则t的值为．三、解答题（共70分）21．（10分）解下列一元一次不等式（1）6x＜5（x﹣1）+3 （2）．22．（10分）解下列一元一次不等式组（1）（2）．23．（8分）如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两点，且AD＝CE，求证：∠EBA＝∠DCB．24．（10分）如图，经过点B（﹣2，0）的直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝4x+2相交于点（﹣1，﹣2）．（1）求直线l1的解析式；（2）若直线l2与x轴交于点C，求△ABC的面积．25．（10分）张老师骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶，他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，李老师骑摩托车沿同一条路匀速从乙地到甲地，比张老师晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段EF所示．（1）张老师骑自行车的速度是千米/小时；在李老师出发小时后，两人在途中相遇．（2）当张老师与李老师之间的距离不超过15千米时，求x的范围；（3）若李老师想在张老师休息期间与他相遇，则他出发的时间x应在什么范围？（直接写出答案）26．（10分）如图，在等腰直角△ACB中，∠ACB＝90°，CE＝CD，连接BE、DA交于点O，CF⊥BE交AB于点F，在BE的延长线上取一点G，连接GF与AC、AD分别交于点M、点N，使得GM＝GE．（1）求证：△ADC≌△BEC；GF⊥AD；（2）若FG＝5，BG＝11，求CF的长．27．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，且OA＝BA＝2，∠OAB＝120°，点N从O出发，以每秒1个单位得速度沿O→A→B向B运动，点M从B出发，以每秒个单位的速度沿B→O→y轴正半轴运动，M、N同时出发，当点N到达点B时两点同时停止运动，设运动时间为t，△OMN的面积为S．（1）求点B的坐标并求出直线AB的解析式．（2）请直接写出S与t的函数关系式并写出自变量t的取值范围．（3）当点M在线段BO上运动时，△OMN是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出此时t的值；如果不能，请说明理由．1．【解答】解：A、因为32+42＝52，能构成直角三角形，此选项错误；B、因为52+124＝132，能构成直角三角形，此选项错误；C、因为72+132≠152，不能构成直角三角形，此选项正确；D、因为85+152＝172，故能构成直角三角形，此选项错误．故选：C．2．【解答】解：已知P点坐标（﹣2，3），横坐标﹣2＜0，纵坐标3＞2，故点P在第二象限．故选：B．3．【解答】解：A、当x＝﹣1时，y＝2，错误；B、不对；C、根据k＜0，得图象经过二、四象限，y随x的增大而减小，正确；D、不对；故选：C．4．【解答】解：在这一组数据中20出现了3次，次数最多，故众数是20；把数据按从小到大的顺序排列：19，20，20，20，22，22，23，24，故选：C．5．【解答】解：△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝22°，∴∠B＝90°﹣∠A＝68°，∴∠ADE＝∠CED﹣∠A＝46°，故选：C．6．【解答】解：不等式的解集为x＞﹣，则非正整数解有﹣1，0两个．故选：B．7．【解答】解：直线y＝﹣x+4与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（7，4）两点．旋转前后三角形全等．∴横坐标为OA+OB＝OA+O′B′＝3+4＝7．故选：A．8．【解答】解：解方程组得，所以两直线的交点坐标为（，），用数轴表示为：．故选：C．9．【解答】解：过小正方形的一个顶点W作FQ⊥x轴于点Q，过点A3F⊥FQ于点F，∵正方形A1B1C1D1的边长为4，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C3∥B3C3，∴D1E1＝D1C1＝，∴cos30°＝＝，∴B3E4＝，解得：B6C3＝，根据题意得出：∠WC3Q＝30°，∠C3WQ＝60°，∠A3WF＝30°，FW＝WA3•cos30°＝×＝，故选：D．10．【解答】解：∵△ABC和△ACE是等腰直角三角形，∴BC＝AC＝AE，∠ACB＝∠CAE＝90°，∠ABC＝∠ACE＝45°，∴四边形ABCE是平行四边形，∠AFB＝∠CBF，∵AF＝CE，∴∠ABF＝∠AFB，即BF平分∠ABC，①正确；∴∠EGF＝∠ABF，∴EG＝EF，③正确；∴AE＝CG＝AC，∵∠AHG＝∠BHC＝90°﹣22.5°＝67.5°＝∠CAG，同理：AG＝GF，在△CHG和△EGA中，，∴CH＝EG，△CHG的面积＝△EGA的面积，∵AB＝CE＝CG+EG，CG＝AC＝BC，正确的有5个，故选：D．11．【解答】解：根据轴对称的性质，得点P（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（3，2）．12．【解答】解：根据题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故答案为：x≥2．13．【解答】解：∵BE⊥AC，D为AB中点，∴AB＝2DE＝2×10＝20，故答案为：12．14．【解答】解：将长方体展开，连接P，C，根据两点之间线段最短，PC＝＝25cm．15．【解答】解：把y＝1代入，得x＝1，解得x＝3，当y2＜y1时，直线y8的图象落在直线y1的下方，此时x＜3，故答案为：x＜3．16．【解答】解：∵∠A＝60°，∠F＝45°，∴∠1＝90°﹣60°＝30°，∠DEF＝90°﹣45°＝45°，∴∠2＝∠1＝30°，故答案为：15°．17．【解答】解：总人数为12÷30%＝40（人），则3分的有40×42.5%＝17（人），故平均分为：＝2.95（分）．故答案为：2.95．18．【解答】解：∵沿AD折叠C和E重合，∴∠ACD＝∠AED＝90°，AC＝AE，∠CAD＝∠EAD，∴当P和D重合时，PE+BP的值最小，即此时△BPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB＝BE+CD+DB＝BC+BE，∴∠DEB＝90°，∴BE＝，BD＝，∴△PEB的周长的最小值是BC+BE＝1++＝6+，故答案为：1+．19．【解答】解：，由①解得：x≥3，故不等式组的解集为2≤x＜m，则m的范围为3＜m≤4．故答案为3＜m≤5．20．【解答】解：①如图（1），当∠BQP＝90°时，则∠BPQ＝30°，BP＝2BQ，∵BP＝12﹣3t，BQ＝t，解得：t＝；②如图（2）当∠QPB＝90°时，∵∠B＝60°，∴BQ＝4BP，则t＝2（12﹣3t）．若4＜t≤6时，t＝；故答案为、、．21．【解答】解：（1）6x＜5（x﹣1）+3，6x﹣5x＜﹣5+3，（2），3x≥﹣66，x≥﹣22．22．【解答】解：（1）解不等式①得：x≤1；所以不等式组的解集为x≤1．解不等式①得：x＞﹣所以不等式组的解集为﹣＜x＜5．23．【解答】证明：∵等边三角形ABC，在△CBE与△ACD中，∴△CBE≌△ACD（SAS），∴∠EBA＝∠DCB．24．【解答】解：（1）把（﹣2，0）和（﹣1，﹣2）代入解析式可得：，解得：．（2）把y＝8代入y＝4x+2，解得：x＝﹣0.5，所以△ABC的面积为＝．25．【解答】解：（1）根据函数图象可知，张老师前4个小时行驶的路程为：120﹣60＝60千米，故张老师骑自行车的速度为：60÷4＝15千米/小时；∵点（5，60）和点（9，7）在此函数的图象上，解得．k＝﹣15，b＝135设李老师骑摩托车对应的函数解析式为：y＝mx+n，∴，∴y＝60x﹣360；解得x＝4.6，y＝36，故在李老师出发0.6小时时两人相遇；（2）根据题意可得|（60x﹣360）﹣（﹣15x+135）|≤15，即当张老师与李老师之间的距离不超过15千米时，x的范围是6.4≤x≤6.6；理由：将y＝60代入y＝60x﹣360得，x＝7．∵张老师在走了4小时时开始休息，休息时间为1小时，∴李老师想在张老师休息期间与他相遇，则他出发的时间x的取值范围是：3≤x≤4．26．【解答】解：（1）∵∠ACB＝90°，CE＝CD，∴∠BAC＝∠CBA＝45°．，∴∠1＝∠2，∠10＝∠11．∴∠3＝∠4．∴∠1＝∠8．∴∠5+∠10＝90°，∴GF⊥AD；∵∠BAC＝∠CBA，∴∠8＝∠9，在△ACO和△BCO中∴△ACO≌△BCO（SAS），∴∠BCO＝∠CAB＝∠ACO．∴∠CHE＝90°，∵∠5+∠11＝90°，在△BCO和△CAF中∴△BCO≌△CAF（ASA），在△AFM和△COE中∴△AFM≌△COE（AAS），∴FM+MG＝OE+EG，∵OB＝BG﹣OG，∵FG＝5，BG＝11，答：OB＝6．27．【解答】解：（1）如图1：由OA＝BA＝2，∠OAB＝120°，得AD＝AB•cos∠BAD＝2×＝1，OD＝OA+AD＝3，B点坐标为（3，）．，直线AB的解析式为y＝x﹣；y M＝OM•sin∠BOA＝（2﹣t）sin30°＝﹣t．②当2＜t≤2时，ON＝t﹣2，OM＝t﹣2，x N＝（t﹣2）cos∠BAD+8＝（t﹣2）+2＝t+1．综上所述：S＝；当OM＝ON时，2﹣t＝t，解得t＝3﹣；当OM＝MN时，MO•cos∠MON＝ON，即（2﹣t）cos30°＝t，综上所述：当点M在线段BO上运动时，△OMN能成为等腰三角形，此时t的值t1＝3﹣，t2＝1，t6＝．。
巴蜀初二数学月考试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两根，则a+b的值为：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A2. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点坐标为：A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）答案：A3. 若x+y=5，x-y=1，则x^2+y^2的值为：A. 16B. 18C. 20D. 22答案：B4. 一个长方形的长是宽的3倍，如果长和宽都增加10cm，则面积增加：A. 100cm^2B. 120cm^2C. 150cm^2D. 180cm^2答案：C5. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是：A. 60°B. 75°C. 90°D. 105°答案：D6. 下列函数中，是正比例函数的是：A. y=2x+3B. y=x^2C. y=3/xD. y=2x答案：D7. 若一个数的3倍加上5等于这个数的5倍减去10，那么这个数是：A. 5B. 10C. 15D. 20答案：B8. 若x+y=10，xy=20，则x^2+y^2的值为：A. 100B. 90C. 80D. 70答案：B9. 一个正方形的对角线长为10cm，则这个正方形的面积为：A. 25cm^2B. 50cm^2C. 100cm^2D. 200cm^2答案：C10. 下列关于圆的陈述正确的是：A. 圆的直径是圆的半径的两倍B. 圆的周长是圆的直径的π倍C. 圆的面积是圆的半径的平方乘以πD. 以上都是答案：D二、填空题（每题5分，共50分）11. 若x=2，则x^2 - 3x + 2的值为______。
答案：-112. 若a=5，b=3，则2a+b的值为______。
答案：1313. 若∠A=30°，∠B=75°，则∠C的度数是______。
答案：75°14. 若一个数的2倍减去3等于5，则这个数是______。
重庆市八年级上学期数学第一次月考试卷
重庆市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分） (2019八上·芜湖期中) 如图，已知，，下列不能判定的条件是（）．A .B .C .3. （2分） (2016八上·重庆期中) 如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=（）A . 55°B . 50°C . 45°D . 60°【考点】4. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 等腰三角形的顶角为100°，则它的底角是（）A . 40°B . 100°C . 40° 或100°D . 80°【考点】5. （2分） (2019八上·昭通期中) 如图，点E、F、C、B在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，添加下列一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的条件是（）A . ∠ACB＝∠DFEB . AC＝DEC . ∠B＝∠E6. （2分） (2020八上·武汉月考) 要使一个六边形的木架稳定，至少要钉（）根木条A . 2B . 3C . 4D . 5【考点】7. （2分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F 的长为（）A .B .C .D .【考点】8. （2分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A . 2∠A=∠1-∠2B . 3∠A=2（∠1-∠2）C . 3∠A=2∠1-∠2D . ∠A=∠1-∠2【考点】二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2018八上·江阴期中) 如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B＝________°．【考点】10. （1分）(2015·宁波模拟) 如图为一个半径为4m的圆形广场，其中放有六个宽为1m的长方形临时摊位，这些摊位均有两个顶点在广场边上，另两个顶点紧靠相邻摊位的顶点，则每个长方形摊位的长为 ________m．【考点】11. （1分） (2019七下·郑州期中) 如图，AB∥CD，EF 分别交AB，CD 于点 J、G.，I为 AB 上一点，连接FI 交 CD 于点 H，连接GI，若∠EJB=60°，∠IHD=40°，则∠F 的度数为________.【考点】12. （1分） (2020八上·丹徒期中) 如图，△ABC中，AB＝AC＝14cm，BC=10cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则△CBD的周长C△BCD=________.【考点】13. （1分） (2020八上·嘉兴月考) 在如图所示的4×4正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝________度.【考点】14. （1分） (2019九上·东港月考) 已知正方形的边长为6，点，分别在，上，，与相交于点，点为的中点，连接，则的长为________.【考点】15. （1分） (2015七下·深圳期中) 等腰三角形的三边长分别为：x+1，2x+3，9，则x=________．【考点】16. （1分） (2020九上·佛山月考) 已知反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，则的面积为________．【考点】三、解答题 (共7题；共52分)17. （5分）如图，已知∠AOB，一块30度角的直角三角形（有刻度）．请只用这块三角板作出∠AOB的平分线（保留作图痕迹），简要写出作图步骤．【考点】18. （2分）(2018·龙岩模拟) 如图，在□ABCD中，是对角线上的两点，且，求证：．【考点】19. （5分）(2020·南京模拟) 如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接ED，BF，求证：△ABE≌△CDF.【考点】20. （10分） (2020八上·拜泉期末) 已知中，度，，是的中点，。
重庆市八年级上学期数学第一次月考试卷
重庆市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九下·江都期中) 下列四个数中，是无理数的是（）A .B .C .D . （） 22. （2分） (2019八上·桂林期末) 若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（）A . x≠3B . x>3C . x≥3D . x<33. （2分）下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . （）﹣1=﹣2C . |﹣6|=6D . =±44. （2分）下面说法正确的是（）A . 4是2的平方根B . 2是4的算术平方根C . 0的算术平方根不存在D . -1的平方的算术平方根是-15. （2分）满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A . b2=c2－a2B . a∶b∶c=3∶4∶5C . ∠C=∠A－∠BD . ∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶156. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（）A . -1B . +1C . -1D . +17. （2分）估计8- 的整数部分是（）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分）下组给出的四组数中，是勾股数的一组是（）A . 3，4，6B . 15，8，17C . 21，16，18D . 9，12，179. （2分） (2015九上·阿拉善左旗期末) 如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019九上·栾城期中) 在中，，则的值是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八上·济南期末) 9的平方根是________．12. （1分） (2017八下·海珠期末) 在△ABC中，AB=5cm，AC=12cm，BC=13cm，那么△ABC的面积是________cm2 ．13. （1分）如果一个数的平方根等于这个数的立方根，那么这个数是________．14. （1分） (2016八下·西城期末) 如图，在数轴上点A表示的实数是________．15. （1分）(2016·德州) 化简的结果是________．16. （1分）正方形ABCD的边长是4，点P是AD边的中点，点E是正方形边上的一点．若△PBE是等腰三角形，则腰长为________.三、解答题 (共10题；共58分)17. （5分） (2018九上·黑龙江月考) 计算：（1）（2）18. （5分） (2020八上·覃塘期末)（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中 .19. （5分）计算：（1） +2 ﹣（﹣）（2）（﹣4 ）﹣（3 ﹣2 ）（3）（2 + ）2﹣（ + ）（﹣）20. （5分） (2017八下·丛台期末) 计算：（1） 2 × × +（2）已知x=2﹣，求（7+4 ）x2+（2+ ）x+ 的值．21. （5分） (2017七下·德州期末) 计算：22. （5分） (2018七上·萧山期中) 观察图1，每个小正方形的边均为1．可以得到每个小正方形的面积为1．（1）图中阴影部分的面积是多少？阴影部分正方形的边长是多少？（2）估计边长的值在哪两个相邻整数之间？（3）请你利用图1在数轴上用刻度尺和圆规表示阴影部分正方形边长所表示的数．（4）请你利用图2在5×5的方格内作出边长为的正方形．23. （1分） (2016八上·兰州期中) 如图是美国总统Garfield于1896年给出的一种验证勾股定理的办法，你能利用它证明勾股定理吗？请写出你的证明过程．（提示：如图三个三角形均是直角三角形）24. （11分） (2019八上·玉田期中) 琪琪的作业中出现了如下解题过程：解答下列问题：（1）以上解题过程中，从第几步开始出现了错误？（2）比较与的大小，并写出你的判断过程.25. （10分）(2018·广州) 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB＞CD，AD=AB+CD．（1）利用尺规作∠ADC的平分线DE，交BC于点E，连接AE（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，①证明：AE⊥DE；②若CD=2，AB=4，点M，N分别是AE，AB上的动点，求BM+MN的最小值。
2015-2016学年重庆一中八年级(上)月考数学试卷(11月份)(含解析)
2015-2016学年重庆一中八年级（上）11月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1．一次课堂练习，王莉同学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完整的一题是（）A．x3﹣x＝x（x2﹣1）B．x2﹣2xy+y2＝（x﹣y）2C．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）D．x2﹣y2＝（x﹣y）（x+y）2．为了解我校八年级1200名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②1200名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200是样本容量．其中正确的判断有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）A．①和②B．②和③C．①和③D．②和④4．下列命题中是假命题的是（）A．所有的矩形是相似的B．含30°角的直角三角形与含60°角的直角三角形是相似的C．两个等腰直角三角形是相似的D．所有的等边三角形都是相似的5．若分式的值为零，则x等于（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．06．下列各式中，不含因式a+1的是（）A．a2﹣1 B．2a2+4a+2 C．a2+a﹣2 D．a2﹣2a﹣37．如图，在▱ABCD中，EF∥AB，DE：EA＝2：3，EF＝4，则CD的长为（）A．B．8 C．10 D．168．若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．缩小6倍B．不变C．缩小3倍D．扩大3倍9．已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则分组后频率为0.2的一组是（）A．6～7 B．8～9 C．10～11 D．12～1310．如图，△ABC中，BD：DC＝1：2，AE：EC＝1：3，则S△ABO：S四边形CDOE＝（）A．2：7 B．2：6 C．1：7 D．1：6二、填空题（每小题4分，共24分）11．分解因式：m2﹣4m＝．12．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为．13．当x 时，分式无意义．14．如图，在▱ABCD中，E在AD上，BE和CD延长线交于点F，若BO＝4，EO＝3，则EF＝．15．已知一个样本：x1，x2，x3的方差为3，则样本x1+2，x2+2，x3+2的方差是．16．如图，已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点D4，D5，…，D n，分别记△BD1E1，△BD2E2，△BD3E3，…，△BD n E n的面积为S1，S2，S3，…S n．若S△ABC＝1，则S2010＝．三、解答题（共86分）17．（6分）分解因式：①2ax2﹣2ay2 ②3x3﹣6x2y+3xy2．18．（6分）解方程：．19．（6分）赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，求学校旗杆的高度．20．（6分）先化简再求值：，其中x＝．21．（10分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：分组频数频率50.3﹣60.5 4 0.0860.3﹣70.5 0.1670.3﹣80.5 1080.3﹣90.5 16 0.3290.3﹣100.5合计50 1.00（1）填充频数分布表的空格；（2）补全频数直方图，并绘制频数分布折线图；（3）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？22．（10分）列分式方程解此应用题：A、B两地相距90千米，甲骑车从A地出发，1小时后，乙也从A地出发，用相当于甲的1.5倍的速度追赶，结果甲乙同时到达B地，求甲乙二人的速度．23．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，过B作BE⊥CD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且∠AFB ＝∠D．（1）求证：△ABF∽△EAD；（2）若AB＝4，AD＝3，∠BAE＝30°，求BF的长．24．（10分）为了从甲、乙、两名同学中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两个人在相同条件下各射击5次，命中的环数如下（单位：环）甲：6 10 5 10 9乙：5 9 8 10 8（1）求，，s甲2，s乙2；（2）从稳定性的角度看，你认为该选拔哪名同学参加射击比赛，为什么？25．（10分）如图，等腰直角△ABC腰长为10，现分别按图1、图2方式在△ABC内裁剪一个内接正方形ADFE 和正方形PMNQ．设正方形ADFE的面积为S1，正方形PMNQ的面积为S2，（1）在图1 中，求AD：AB的值；在图2中，求AP：AB的值；（2）比较S1和S2的大小，判断哪种裁剪方式所得正方形面积大．26．（12分）已知矩形ABCD的边长AB＝4，BC＝6，（1）如图1，若点P是AD上一动点（异于A、D），Q是BC边上的任意一点，连接AQ、DQ，过点P作PE∥DQ于点E，作PF∥AQ交DQ于F．①若AP＝PD，求△PEF的面积；②设AP的长为x，试求△PEF的面积y关于x的函数关系式．（2）如图2，点E、F是BC上的动点，①若BE＝EF＝FC，求△APQ的面积；②若BE：EF：FC＝1：2：1，求BP：PQ：QD的值．1．【解答】解：A、分解不彻底还可以继续分解：x3﹣x＝x（x2﹣1）＝x（x+1）（x﹣1），B、C、D正确．故选A．2．【解答】解：①这种调查方式是抽样调查故①正确；②1200名学生的数学成绩是总体，故②错误；③每名学生的数学成绩是个体，故③错误；④200名学生的数学成绩是总体的一个样本，故④错误；故选：B．3．【解答】解：①和③相似，∵由勾股定理求出①的三角形的各边长分别为2、、；∴＝，即＝＝，∴①③相似．故选：C．4．【解答】解：A、所有的矩形对应角相等但对应边的比不一定相等，故错误，是假命题；B、含30°角的直角三角形与含60°角的直角三角形是相似，正确，为真命题；C、两个等腰三角形是相似的，正确，为真命题；D、所有的等边三角形都是相似的，正确，为真命题，故选：A．5．【解答】解：∵x2﹣4＝0，∴x＝±2，当x＝﹣2时，7x﹣4≠0，∴当x＝﹣2时分式的值是0．故选：B．6．【解答】解：A．a2﹣1＝（a+1）（a﹣7），故此选项错误；B.2a2+5a+2＝2（a2+4a+1）＝2（a+1）2，故此选项错误；D．a2﹣2a﹣3＝（a+1）（a﹣2），故此选项错误；故选：C．7．【解答】解：∵DE：EA＝2：3，∴DE：DA＝2：5，∴△DEF∽△DAB，由平行四边形的性质，得CD＝AB＝10．故选：C．8．【解答】解：∵把分式中的x和y都扩大3倍，则原式变为：＝＝．∴分式扩大为原式的3倍．故选：D．9．【解答】解：A中，其频率＝2÷20＝0.1；B中，其频率＝6÷20＝8.3；D中，其频率＝4÷20＝0.2．故选：D．10．【解答】解：如图，∵BD：DC＝1：2，AE：EC＝1：3，∴△ABD面积：△ACD面积＝1：5，△ABE面积：△BEC面积＝1：3，进而得出S1：S4＝3：7，故选：A．11．【解答】解：m2﹣4m＝m（m﹣4）．故答案为：m（m﹣4）．12．【解答】解：∵△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1：2，∴△ABC与△DEF的周长比为1：2．故答案为：1：3．13．【解答】解：∵分式无意义，∴x﹣1＝0，故答案为：＝1．14．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴＝＝，∴＝，∴OF＝，故答案为：．15．【解答】解：∵样本x1，x2，x3的方差为7，∴x1+2，x2+2，x3+2的方差为3．故答案为：3．16．【解答】解：易知D1E1∥BC，∴△BD1E1与△CD4E1同底同高，面积相等，以此类推；根据直角三角形的性质以及相似三角形的性质可知：D1E1＝BC，CE1＝AC，S1＝S△ABC；∴D2E1＝BE1，∵D2E6：D1E1＝2：3，D1E8：BC＝1：2，∴CD3：CD2＝D6E3：D2E2＝CE3：CE2＝3：8，∴S n＝S△ABC，∴S2010＝．故答案为：．17．【解答】解：①原式＝2a（x2﹣y2）＝2a（x+y）（x﹣y）；②原式＝6x（x2﹣2xy+y8）＝3x（x﹣y）2．18．【解答】解：去分母得：3x﹣1＝5+2x﹣2，解得：x＝4，经检验x＝4是分式方程的解．19．【解答】解：作DE⊥AB于点E，根据题意得：＝，解得：AE＝8米．即旗杆的高度为10米．20．【解答】解：原式＝＝当x＝时，原式＝﹣＝﹣．21．【解答】解：（1）根据图表信息，抽取的学生数为：16÷0.32＝50，第二组的频数：50×0.16＝8，第五组的频数：50﹣4﹣5﹣10﹣16＝50﹣38＝12，第五组的频率：12÷50＝0.24．分组频数频率50.3﹣60.7 4 0.0860.3﹣70.5 8 0.1670.4﹣80.5 10 0.2080.3﹣90.5 16 0.3290.8﹣100.5 12 0.24合计50 1.00（2）频数分布直方图及频数分布折线图如图所示；（3）900×0.24＝216．故答案为8，12，0.20，0.24．22．【解答】解：设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为1.5千米/小时，由题意得，﹣＝6，经检验，x＝30是原分式方程的解，且符合题意，答：甲的速度为30千米/小时，乙的速度为45千米/小时．23．【解答】（1）证明：∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAF＝∠AED．∴△ABF∽△EAD；∴BE⊥AB．又∠BAE＝30°，AB＝4，∵由（4）知，△ABF∽△EAD，∴BF＝．24．【解答】解：（1）＝（6+10+5+10+7）÷5＝8环，＝（5+9+4+10+8）÷5＝8环，S2乙＝[（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（10﹣8）2+（8﹣8）3]÷5＝2.8；∴乙的成绩稳定，选择乙同学参加射击比赛．25．【解答】解：（1）图1中，∵△ABC是等腰直角三角形，四边形ADFE是正方形，∴AD＝DF，∠B＝45°，∴AD＝DB，图2中，同理：PM＝MN，∠B＝45°，∴MN＝MB，∴AP：AB＝PQ：BC＝MN：BC＝1：3；图3中，S1＝（×10）3＝25，∴PQ＝，∴S1＞S2；∴图1的裁剪方式所得正方形面积大．26．【解答】解：（1）①∵PE∥DQ∴△APE∽△ADQ；②同①可证△APE∽△ADQ与△PDF∽△ADQ，及S△PEF＝S平行四边形PEQF，∴，，得S△PEF＝S平行四边形PEQF＝×[3﹣×6﹣（）2×6]＝﹣x2+x．（2）如图2以点B为原点建立平面直角坐标系，①由AB＝4，BC＝4，BE＝EF＝FC可求，BE＝EF＝FC＝2，用两点法可求：直线AE的解析式为：y＝﹣2x+4，直线BD的解析式为：y＝x，解得：，联立，∴Q（，），②由AB＝4，BC＝6，BE：EF：FC＝1：4：1，可求，BE＝，EF＝3，直线AF的解析式为：y＝﹣x+4，与①同理可求：P（，），Q（2，），∴，∴BP：PQ：QD＝3：2：10。
重庆市渝中区巴蜀中学八年级(上)第一次月考数学试卷
长为 2，AB 长为 ，则 AE=______．
19. 若关于 x 的不等式组
只有 3 个整数解，则 m 的取值范围为______．
20. 有一个圆柱形玻璃杯高 15cm，底面周长为 40cm，有一只蚂蚁在一侧距下底 2cm 的 外侧 A 点，与点 A 正对的容器内侧距下底 12cm 的 B 点处有一饭粒，蚂蚁想吃 B 处 的饭粒，要从杯子的外侧爬到杯子的内侧，杯子的厚度忽略不计，则至少需要爬 ______cm．
7. 关于 x 的不等式 12-3x≥0 的非负整数解共有（ ）个．
A. 3
B. 4
C. 5
D. 9 和 10 之间 D. 6
8. 化简
的结果为（ ）
A. -
B.
C. -
D. -
9. 如图，一架长 25 米的梯子 AB，斜靠在竖直的墙上，梯底端
离墙 7 米，若梯子顶端下滑 4 米至 C 点，那么梯子底端将向
22. 国庆期间，鲁能巴蜀中学团委决定组织同学们观看电影《我和我的祖国》，《中国 机长》和《攀登者》，小明准备到电影院提前购票．已知三部电影单价之和为 100 元，计划购买三部电影票总共不超过 135 张；其中《攀登者》票价为 30 元，计划 购买 35 张，《中国机长》至少购买 25 张，《我和我的祖国》数量不少于《中国机 长》的 2 倍粗心的小明在做预算时将《我和我的祖国》和《中国机长》的票价弄反 了，结果实际购买三种电影票时的总价比预算多了 112 元，若三部电影票的单价均 为整数，则小明实际购买这三部电影票最多需要花费______元．
月考数学试卷
题号 得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共 12 小题，共 48.0 分）
1. 直角三角形的两条直角边的长分别为 6 和 8，则斜边长为（ ）
重庆八中2015 2016度上半期考试初二年级
实用文档重庆八中2015-2016学年度（上）半期考试初二年级数学试题（满分150分，考试时间120分钟）选择题（本大题12一、个小题，每小题3分，共36分）131、四个数-5,-0.1），，中为无理数的是（213A. -5 B. -0.1 C. D. 212的结果是（）、化简 234322632B. A.C.D.2x?1x的取值范围（、若在实数范围内有意义，则） 31111x??x?x?x? C.????34,P??P?4,3PP和，则 4、已知点和点（）D. A. B. 22221221x轴对称关于 A. 关于原点对称 B.y轴对称 D. 不存在对称关系C.关于9??3a?a?的结果是（、计算）53366a??aaa A. C. D.B.??0?ky?kx x y函数小，的函数值例函6、已知正比数则一次随增的大而减??0b?by?kx?的图象大致是（）a?5b?12?aa?b、b的值是（、若7，则满足方程组）?3a?b?4?A. -4 B. 4 C.-2 D. 2实用文档?ABD和?BCECDCDBE?5BAB,于点都是等腰三角形，, 如图如果⊥，=178、AC的长为（）那么A.12 B. 7 C.5 D. 13AEDCB米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向1709、成渝路内江至成都全长设小汽车和客千米。
分钟相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶2010开出，经过1小时x y）千米/车的平均速度分别为小时，则下列方程组正确的是（千米/小时和x?y?20x?y?20????B.A.7777??x?y?170x?y?170??6666??77?x?y?2020?x?y????66.D C.?77?77x?y?170??170?x?y 66??66???,11?x CABCDABA则点如图，正方形的边长为4，点平行于的坐标为，轴，10、的坐标为（）????????,53,53,1?1?1,1 D. A. B. C.x?13x?y?m??yx、3m?n的平方根是（的解是，则11、关于）的方程组??y?1x?my?n??33?3? C. D. A.-3 B.O为顶点，边长为正整数的正方形的12、如图，有一系列有规律的点，它们分别是以????????????????1A,3,3,,...,0,1AAAAA1,1A,A,0,2,0,2,2,0,2,0,3顶点：27314856A 的坐标为（）依此规律，点2016实用文档????????672,0672,672671,6710,627 A. B. C. D.二、填空题（本大题8个小题，每题4分，共32分）?22?3.、比较大小：13????1?,Bnn?An2,1x在第轴上，则点象限。
2015-2016学年八年级(上)第一次月考数学试卷
2015-2016学年八年级（上）第一次月考数学试卷 2016.9.18 一、选择题（每小题3分，共30分）命1．下列语句是命题的是（）A．作直线AB的垂线B．在线段AB上取点CC．同旁内角互补D．垂线段最短吗？2．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm3．工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间的线段最短B．三角形具有稳定性C．长方形是轴对称图形D．长方形的四个角都是直角4．如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有（）A．2对B．3对C．4对D．5对5．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理（）A．2；SAS B．4；ASA C．2；AAS D．4；SAS6．在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）A．B．C．D．7．下列叙述中：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a，b，c为边（a，b，c都大于0，且a+b＞c）可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形；④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．48．如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A．180° B．360° C．540° D．720°9．如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠BDC=∠CEB D．BD=CE10．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影等于（）A．2cm2B．1cm2C． cm2 D． cm2二、填空题（每小题4分，共24分）11．把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：_______．12．如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BDC=_______度，∠BOC=_______度．13．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是_______．14．如图，在△ABC中，AB=2013，AC=2010，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差=_______．15．如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件_______，使△ABC≌△DCB．（只需填写满足要求的一个条件即可）．16．已知，在△ABC中，AD是BC边上的高线，且∠ABC=26°，∠ACD=55°，则∠BAC=_______．三、综合题（共46分）17．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，按要求完成下列画图．（不写作法，保留作图痕迹，并分别写出结论）①用尺规作∠BAC的角平分线AE．②用三角板作AC边上的高BD．③用尺规作AB边上的垂直平分线MN．18．如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）解：在△ABC和△ACD中，∠B=∠_______ （_______）∠A=∠_______ （_______）AE=_______ （已知）∴△ABE≌△ACD （_______）∴AB=AC（_______）19．已知：如图，∠ACD=2∠B，CE平分∠ACD．求证：CE∥AB．20．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠C、∠DAE的度数．21．如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．求证：BE=CD．22．在△ABC中，∠AOB=90°，AO=BO，直线MN经过点O，且AC⊥MN 于C，BD⊥MN于D（1）当直线MN绕点O旋转到图①的位置时，求证：CD=AC+BD；（2）当直线MN绕点O旋转到图②的位置时，求证：CD=AC﹣BD；（3）当直线MN绕点O旋转到图③的位置时，试问：CD、AC、BD有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．故选C． 2．故选C．3．故选B．4．故选C．5．故选：B．6．故选C．7．故选B．8．故选B．9．故选D．10．故选：B．二、填空题（每小题4分，共24分）11．如果两个角是对顶角，那么它们相等．12．110 度．13．50°．14． 3 ．15．AB=DC ，16 99°或29°．三、综合题（共46分）17．【解答】解：如图所示：．18．【解答】证明：在△ABC和△ACD中，，∴△ABC≌△ACD（AAS），∴AB=AC（全等三角形对应边相等）．19．【解答】证明：∵CE平分∠ACD，∴∠ACD=2∠DCE，∵∠ACD=2∠B，∴∠DCE=∠B，∴AB∥CE．20．【解答】解：在△ABC中，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠C=180°﹣80°﹣60°=40°，∵AD⊥BC于D，∴∠ADC=90°，在△ADC中，∠DAC=90°﹣∠C=90°﹣40°=50°，∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=∠DAC=25°．21．【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，∴∠BAE=∠CAD，∵AB=AC，AD=AE，∴△BAE≌△CAD（SAS），∴BE=CD．22．【解答】解：（1）如图1，∵△AOB中，∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，直线MN经过点O，且AC⊥MN于C，BD⊥MN于D，∴∠ACO=∠BDO=90°∴∠AOC+∠OAC=90°，∴∠OAC=∠BOD，在△ACO和△ODB中，，∴△ACO≌△ODB（AAS），∴OC=BD，AC=OD，∴CD=AC+BD；（2）如图2，∵△AOB中，∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，直线MN经过点O，且AC⊥MN于C，BD⊥MN于D，∴∠ACO=∠BDO=90°∴∠AOC+∠OAC=90°，∴∠OAC=∠BOD，在△ACO和△ODB中，，∴△ACO≌△ODB（AAS），∴OC=BD，AC=OD，∴CD=OD﹣OC=AC﹣BD，即CD=AC﹣BD．（3）如图3，∵△AOB中，∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，直线MN经过点O，且AC⊥MN于C，BD⊥MN于D，∴∠ACO=∠BDO=90°∴∠AOC+∠OAC=90°，∴∠OAC=∠BOD，在△ACO和△ODB中，，∴△ACO≌△ODB（AAS），∴OC=BD，AC=OD，∴CD=OC﹣OD=BD﹣AC，即CD=BD﹣AC．2016年9月15日。
2015-2016年新人教版初二上第一次月考数学试卷及答案
滨州留守少年儿童寄宿制学校2015-2016学年上学期第一次月考初二数学试题第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分）1、下列三条线段，能组成三角形的是（）A、3，3，3B、3，3，6C、3，2，5D、3，2，62、在ΔABC中,AB=AC，∠B的外角=100゜，那么∠A=( )A、10ﾟB、20ﾟC、60ﾟD、80ﾟ3. 从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（）A. n个B. （n-1）个C. (n-2)个D. (n-3)个4、已知△ABC中，∠A、∠B、∠C三个角的比例如下，其中能说明△ABC是直角三角形的是（）A、2：3：4B、1：2：3C、4：3：5D、1：2：25. 下列图形中有稳定性的是（）A. 正方形B. 直角三角形C. 长方形D. 平行四边形6.已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定（）A.小于直角B.等于直角C.大于直角D.不能确定7、下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（）（A）正三角形（B）正四边形（C）正五边形（D）正六边形8、正多边形的每个内角都等于135º，则该多边形是正（）边形。
（A）8 （B）9 （C）10 （D）119、三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（）（A）是钝角三角形（B）是锐角三角形（C）是直角三角形（D）属于哪一类不能确定。
10.六边形的对角线的条数是（）（A）7 （B）8 （C）9 （D）1011．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）A、90 ºB、120 ºC、160 ºD、180 º12.如图，△ABC中,BD是∠ ABC的角平分线，DE ∥ BC,交AB 于 E, ∠A=60º, ∠BDC=95º,则∠BED的度数是（）A、35 ºB、70ºC、110 ºD、130 º第12题图第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（本大题共6小题，共24分）13.五边形的内角和是__________，外角和是__________。
巴蜀初二上册数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3/4D. 无理数2. 下列各式中，正确的有（）A. 3x = 3B. 5x + 2 = 5xC. 2(x + 1) = 2x + 2D. (x + y)^2 = x^2 + y^23. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1/2C. 1/3D. 04. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x^2 + 3x + 2B. y = x^3 + 2x^2C. y = 2x + 3D. y = √x5. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 0B. 2x + 3 = 2C. 2x + 3 = -3D. 2x + 3 = 66. 下列各图中，函数图像正确的是（）A.B.C.D.7. 已知一次函数y = kx + b，若k > 0，则函数图像（）A. 上升B. 下降C. 平行于x轴D. 平行于y轴8. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^29. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则其判别式Δ = （）A. 0B. 5C. 6D. 2510. 下列数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √36二、填空题（每题3分，共30分）11. 3x - 2 = 5的解是________。
12. 若a = -3，b = 2，则a^2 - b^2的值是________。
13. 下列函数中，是正比例函数的是________。
14. 若m = 2，n = -3，则m^2 + n^2的值是________。
15. 下列各数中，负数是________。
16. 下列各式中，正确的有________。
2015-2016学年重庆市巴蜀中学八年级(上)第一次月考数学试题
2015-2016 学年重庆市巴蜀中学八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（每题 4 分，共 48 分）1．（ 4 分） cos60°的值是（）A．B．C．D．2．（ 4 分）如图，第一象限的点P 的坐标是（ a， b），则 tan∠POx 等于（）2题图 5 题图A．B．C．D．3．（4 分）（2012?无锡）若双曲线 y=与直线y=2x +1的一个交点的横坐标为﹣1，则 k 的值为（）A．﹣ 1B．1C．﹣ 2D．24．（ 4 分）在 Rt△ ABC 中，∠ C=90 °，若 cosA=，则sinB的值是（）A．B．C．D．5．（ 4 分）如图，河堤横断面迎水坡AB 的破壁是，堤高BC=12cm，则坡面AB的长度是（）A ． 15cmB ．cm C． 24cm D．cm6．（ 4 分）在同一坐标系中函数y=kx +k 与 y=（k≠ 0）的图象大概是（）A．B．C．D．7．（ 4 分）直角三角形纸片的两直角边长分别为6， 8，现将△ ABC 如图那样折叠，使点 A 与点 B重合，折痕为DE ，则 tan∠CBE 的值是（）A．B．C．D．8．（ 4 分）如图， AB 平行于 x 轴，点 A 在反比率函数的图象上，点 B 在反比率函数的图象上，点 C 在 x 轴上，则△ ABC 的面积为（）8 题图9 题图A ．B． 7C．D．9．（ 4 分）如图， A 、B 两点在双曲线上，分别过 A 、B 两点想坐标轴作垂线，若S 暗影=3，则S1+S2的值为（）A ． 9B．21C． 18D． 1510．（ 4 分）反比率函数图象上有三点、B（﹣ 1， y2）、，则 y1、y2、 y3的大小关系是（）A ． y1＜y2＜ y3B． y2＜ y1＜ y3C． y3＜ y1＜ y2D． y3＜y2＜ y111．（4 分）规定： sin（﹣ x） =﹣ sinx，cos（﹣ x）=cosx， sin（ x+y） =sinxcosy+cosxsiny．据此判断下步列等式建立的共有（）① cos（﹣ 60°）=﹣；② sin75°=；③ sin2x=2sinxcosx；④ sin（x﹣y）=sinx﹣cosy﹣cosx﹣s iny．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个12．（4 分）（2014?无锡二模）如图角形，E 是AB 的中点，连接CE 重合， HK 为折痕，则 sin∠ ACH 1，在△ ABC 中，∠ ACB=90 °，∠ CAB=30 °，△ ABD 是等边三并延伸交 AD 于 F，如图 2，现将四边形 ACBD 折叠，使 D 与 C的值为（）A．B．C．D．二、填空题：（每题 4 分，共 32 分）13．（ 4 分）已知函数 y= （ k+2）是对于x的二次函数，则k=．14．（ 4 分）假如，则△ ABC的形状是．15．（ 4 分）如图，从坡顶 C 处测得地面A、 B 两点的俯角分别为CD 为 150 米，且点A、 D、 B 在同向来线上，则AB 两点间距离是30°、45°，假如此时．C 出的高度15 题图16 题图16．（ 4 分）某同学丈量一棵树的高度，某时辰树的影子恰巧落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为 6 米，坡面上的影长为 4 米，向来斜坡的坡角为30°，同一时辰，一根长为垂直于地面搁置的标杆在地面上的影长为 1.5 米，则树的高度为．3 米，17．（ 4 分）在平面直角坐标系中，则点 B 的反比率函数分析式为O（ 0， 0）， A （ 4， 0），以．OA为边在第一象限作等边△OAB ，18．（ 4 分）如图，已知点 A 是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连接AO 并延伸交另一分支于点 B ，以 AB 为边作等腰 Rt△ABC ，点不停变化，但点 C 一直在第四象限，且双曲线C 在第四象限，跟着点一直经过点 C，则A 的运动，点k 的值为C 的地点也．18 题图19 题图20 题图19．（ 4 分）如下图，△ OA 1B 1，△ A 1A 2B 2，△ A 2A 3B3，，△ A n﹣1A n B n，都是等腰直角三角形，斜边 OB 1，A 1B2，，A n﹣1B n的中点 P1（x1，y1），P2（ x2，y2），，P n（ x n，y n）都在函数的图象上，则y1+y2+y3+ +y n=．20．（ 4 分）如图，向来动点 A 在函数的图象上，AB⊥ x轴于点B，AC⊥ y轴于点C，延伸 CA 至点 D ，使 AD=AB ，延伸 BA 至点 E，使 AE=AC ，直线 DE 分别交于 x 轴于点 P、 Q，当时，图中暗影部分的面积等于．三、解答题：（共 70 分）21．（ 10 分）计算：（1） 2tan45°﹣ sin60°cos45°（2）．22．（ 4 分）作图题：补全三视图．23．（ 6 分）如图，在Rt△ ABC 中，∠ A=90 °，∠ B=30 °， AB=6 ，求 BC ．24．（ 8 分）如图，已知点A（ 2， m），B （ n， 1）在抛物线 y=x 2的图象上（1）求 m、 n 的值；（2）在 y 轴上找一点P，使得 P 到 A 、 B 两点的距离之和最短，求出此时P 点坐标．25．（ 10分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、 y轴交于点B、 A ，与反比率函数的图象分别交于点C、 D， CE⊥ x轴于点E，， OB=4 ，OE=2 ．（1）求该反比率函数的分析式；（2）连接 OC、 OD，求△ COD 的面积；（3）当反比率函数的函数值大于一次函数的函数值时，写出自变量x 的取值范围．26．（ 10 续往前走分）如图，小明同学夜晚由路灯3 米抵达 E 处时，测的影子A 下的EF 的长为B 处走到C 处时，测的影子2.5 米，已知小明同学的身高是CD 的长为 1.5 米，继1.5 米，求路灯AB的高度．27．（ 10 分）两艘巡逻艇同时从 A 港出发，如下图，甲巡逻艇以速度沿南偏西45°方向行进，乙巡逻艇以12km/h 的速度沿南偏西75°方向行进 4 小时后，接到指挥中心指令，立刻调整方向，沿南偏东75°方向以另一速度行进与直线行驶的甲巡逻艇在点 C 处相遇（1）乙巡逻艇接到指令几个小时后与甲巡逻艇相遇？（2）求乙巡逻艇调整方向后的行进速度．28．（ 12 分）如图，平面直角坐标系中，直线y 轴分别交于点 C、 D， AB 与 CD 订交于点AB 与 xE，线段轴、 y 轴分别交于点 A 、B，直线 CD 与 x 轴、2OA ， OC 的长是一元二次方程x ﹣ 17x+60=0的两根（OA ＞ OC）， BE=5 ，tan∠ABO=，反比率函数的图象经过点E（1）求 k 的值；（2）若直线AB与反比率函数的图象上除点 E 外的另一交点为P，求四边形ODEP的面积；（3）在直线的面积等于CD 下方的反比率函数图象上能否存在一点 Q，使以点 C、E、Q 42？若存在，求出切合条件的点 Q 的坐标；若不存在，请说明原因．为极点的三角形2015-2016 学年重庆市巴蜀中学八年级（上）第一次月考数学试卷参照答案一、选择题：（每题 4 分，共 48 分）1． A ；2． B； 3． B； 4． A ； 5．C； 6．D ； 7． C；8． D； 9． C； 10． C； 11． B； 12． B；二、填空题：（每题 4 分，共32 分）13． 2 或 -3； 14．等边三角形； 15．（ 150+150）米； 16．（ 14+4）米； 17． y=； 18． -2；19． 4； 20．；三、解答题：（共 70 分）21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．；28．；。
重庆市巴南区八年级上学期数学第一次月考试卷
八年级上学期数学第一次月考试卷一、单项选择题1.以下线段长能构成三角形的是〔〕A. 3、4、8B. 2、3、6C. 5、6、11D. 5、6、102.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？〔〕A. 0根B. 1根C. 2根D. 3根3.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带〔〕去.A. ①和②B. ②和③C. ①和③D. ②4.如图，在中，AC边上的高是〔〕A. BEB. ADC. CFD. AF5.假设一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的内角和是〔〕.A. 540°B. 720°C. 1080°D. 1260°.6.如图，，那么添加以下一个条件后，仍无法判定的是〔〕A. B. C. D.7.将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能〔〕A. 都是锐角三角形B. 都是直角三角形C. 都是钝角三角形D. 是一个锐角三角形和一个钝角三角形以下条件的△ABC中，不是直角三角形的是〔〕A. ∠A＝∠B＝3∠CB. ∠A﹣∠B＝∠CC. ∠A+∠B＝∠CD. ∠A：∠B：∠C＝1：2：39.在ΔABC中，AB=AC,周长为24，AC边上的中线BD把ΔABC分成周长差为6的两个三角形，那么ΔABC各边的长分别为A. 10、10、4B. 6、6、12C. 4、5、10D. 以上都不对10.在ΔABC中，BD 为AC边上的高，∠ABD＝30°, ∠BAC的度数为〔〕.A. 60°B. 65°C. 125°D. 60°或120°11.如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5，那么∠A5的度数为〔〕A. 19.2°B. 8°C. 6°D. 3°12.如图，在ΔABC中，DE⊥BC，垂足为D，且BD＝DC，BF平分∠ABC，交CE于F.假设BE=AC，∠ACE=12°，那么∠EFB的度数为〔〕.A. 58B. 63C. 67D. 70二、填空题13.等腰三角形的两边长分别是3和7，那么其周长为________．14.如图，于点P，，请增加一个条件，使≌不能添加辅助线，你增加的条件是________.15.在ΔABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,交BC与D，过点D作DE⊥AB于E，BC=8cm,BD=5cm,DE=________.16.如图，在ΔABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，将ΔBDC沿CD折叠，点B落在AC边上的点B′处，假设∠ADB′＝20°，那么∠A的度数是________.17.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，EH=EB=3，AE=4，那么CH 的长是________18.如图，任意画一个∠BAC＝60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC＝120°；②AP平分∠BAC；③AD＝AE；④PD＝PE；⑤BD+CE＝BC；其中正确的结论为________.〔填写序号〕三、解答题19.如图，AD，CE是△ABC的两条高；AD＝10，CE＝9，AB＝12.〔1〕求△ABC的面积；〔2〕求BC的长.20.如图，AB＝CD AC=BD.求证：∠BAC＝∠BDC.21.如图，在中，∠ACB＝90°，∠A＝38°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.〔1〕求∠DBE的度数；〔2〕过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数.22.如图，点B，F，C，E在同一条直线上，AC∥DE，AC＝DE，∠A＝∠D.〔1〕求证：AB∥DF；23.如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.〔1〕求证：△ABD≌△ACE；〔2〕假设∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度数.24.：如图，ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD相交于点O.〔1〕求证：AE=EC；〔2〕在线段AB上取一点N，使ON=OC，过O作OM⏊BC，垂足为M，假设BN=4，BC=10，求CM的长.25.〔1〕问题背景：如图1，在四边形ABCD 中，AB = AD，∠BAD= 120°，∠B =∠ADC= 90°，E，F 分别是BC, CD 上的点，且∠EAF = 60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系.小明同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG=BE，连结AG，先证明Δ ΔADG，再证明Δ ΔAGF，可得出结论，他的结论应是________.〔2〕探索延伸：如图2，在四边形ABCD 中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，∠EAF= ∠BAD，上述结论是否依然成立？并说明理由.〔1〕，AB＝4 ，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3 .点P 在线段AB 上以1 的速度由点A 向点 B 运动，同时，点Q 在线段BD 上由点B 向点 D 运动.它们运动的时间为t〔s〕.〔1〕假设点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，当＝1 时，△ACP 与△BPQ 是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC 和线段PQ 的位置关系；〔2〕如图〔2〕，将图〔1〕中的“AC⊥AB，BD⊥AB〞为改“∠CAB＝∠DBA＝60°〞，其他条件不变.设点Q 的运动速度为，是否存在实数x，使得△ACP 与△BPQ 全等？假设存在，求出相应的x、t的值；假设不存在，请说明理由.答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】解：A、3+4＜8，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；B、2+3＜6，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；C、5+6=11，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；D、5+6＞10，6+10＞5，5+10＞6，符合三角形三边关系定理，故本选项正确；故答案为：D.【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边可判断求解.2.【解析】【解答】解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC，故这种做法根据的是三角形的稳定性．应选：B．【分析】根据三角形的稳定性进行解答即可．3.【解析】【解答】解：由题可知①只能确定一个角，故不行；②中边和角都不能确定，故不行；③只能确定一个角，故不行，只有②③同时拿到，才能确定两个角和一个边，根据ASA可以确定整块玻璃；故答案为：B【分析】首先确定①②③的玻璃片中含有原三角形的哪些条件，然后根据这三小块玻璃中的条件，利用全等三角形的判定方法进行解答即可.4.【解析】【解答】解：根据题意：AC边上的高即为过点B向AC边作垂线，交AC的延长线于点E，即线段BE，故答案为：A.【分析】根据三角形高线的定义解答.5.【解析】【解答】解：多边形的边数为：360°÷45°=8，多边形的内角和是：〔8-2〕•180°=1080°.故答案为：C.【分析】由于任何多边形的外角和都等于360°，故用多边形的外角和的总度数除以每一个外角的度数即可求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式〔n-2〕•180°计算即可求解.6.【解析】【解答】解：在△ABC和△ADC中∵AB=AD，AC=AC，A、添加，根据，能判定，故A选项不符合题意；B、添加，根据能判定，故B选项不符合题意；C.添加时，不能判定，故C选项符合题意；D、添加，根据，能判定，故D选项不符合题意；故答案为：C.【分析】由图形可知AC=AC，结合全等三角形的判定方法逐项判断即可.7.【解析】【解答】解：如图，沿三角形一边上的高剪开即可得到两个直角三角形.如图，钝角三角形沿虚线剪开即可得到两个钝角三角形.如图，锐角三角形或钝角三角形沿虚线剪开即可得到一个锐角三角形和一个钝角三角形.因为剪开的边上的两个角是邻补角，不可能都是锐角，故这两个三角形不可能都是锐角三角形.综上所述，将一个三角形剪成两三角形，这两个三角形不可能都是锐角三角形.故答案为：A.【分析】分三种情况讨论，即可得到这两个三角形不可能都是锐角三角形.8.【解析】【解答】解：A、由∠A＝∠B＝3∠C，可得∠A＝∠B＝×180°，△ABC不是直角三角形，本选项符合题意；B、由∠A﹣∠B＝∠C，可知∠A＝90°，△ABC是直角三角形，本选项不符合题意；C、由∠A+∠B＝∠C，可知∠C＝90°，△ABC是直角三角形，本选项不符合题意；D、由∠A：∠B：∠C＝1：2：3，推出∠C＝90°，△ABC是直角三角形，本选项不符合题意.故答案为：A.【分析】根据三角形的内角和进行解答即可.9.【解析】【解答】解：如以下列图，①假设那么①，又因为②,由①②解得：三边能够组成三角形；② 假设那么③，又因为④,由③④解得：三边不能够组成三角形.综上所述,△ABC的各边长为.故答案为：A.【分析】根据周长差为6，分两种情况讨论：①当AB-BC=6，②当BC-AB=6,据此分别解答即可.10.【解析】【解答】解：分两种情况讨论：当∠BAC为锐角时，由，∠ABD＝30°可得：∠BAC的度数为：；当∠BAC为钝角时，由，∠ABD＝30°可得：∠BAD的度数为：，那么∠BAC的度数为：；故答案为：D.【分析】根据题意可分∠BAC为锐角和∠BAC为钝角两种情况，作出图形根据角的和差即可求解.11.【解析】【解答】解：∵∠BA1C+∠A1BC=∠A1CD，2∠A1CD=∠ACD=∠BAC+∠ABC，∴2〔∠BA1C+∠A1BC〕=∠BAC+∠ABC，2∠BA1C+2∠A1BC=∠BAC+∠ABC．∵2∠A1BC=∠ABC，∴2∠BA1C=∠BAC．同理，可得2∠BA2C=∠BA1C，2∠BA3C=∠BA2C，2∠BA4C=∠BA3C，2∠BA5C=∠BA4C，∴∠BA5C=∠BA4C=∠BA3C=∠BA2C=∠BA1C=∠BAC=96°÷32=3°．故答案为：D．【分析】根据角平分线的定义和三角形的内角和定理进行推导即可解答.12.【解析】【解答】解：垂直平分，，，，，，，平分，，，故答案为：.【分析】根据线段垂直平分线上的性质得到，根据等腰等边对等角得到，进而根据三角形内角和定理及三角形的外角性质计算，得到答案.二、填空题13.【解析】【解答】解：分两种情况：当3为底时，其它两边都为7，3、7、7可以构成三角形，周长为17；当3为腰时，其它两边为3和7，3+3=6＜7，所以不能构成三角形，故舍去，所以等腰三角形的周长为17．故答案为：17．【分析】利用三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可知当两腰长为3时，够不成三角形，所以两腰长只能为7，底边长为3，周长应为17.14.【解析】【解答】解：∵AC⊥BD于点P，∴∠APB=∠CPD=90°，假设添加AB=CD，利用HL判断△ABP≌△CDP；假设添加BP=DP，可以利用SAS判断△ABP≌△CDP；假设添加∠A=∠C，可以利用AAS判断△ABP≌△CDP；假设果添加∠B=∠D，可以利用AAS判断△ABP≌△CDP；∴增加的条件是BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D.故答案为：BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D.【分析】要使△ABP≌△CDP，AC⊥BD于点P，AP=CP，即一角一边，那么我们增加直角边、斜边或另一组角，利用SAS、HL、AAS判定其全等.15.【解析】【解答】解：在中，, .故答案为：【分析】利用线段的和差得CD=BC-BD=3cm，利用角平分线的性质可得DE=CD，从而求出结论.16.【解析】【解答】解：，，是由翻折得到，，，解得.故答案为：35°.【分析】利用翻折不变性得出，根据直角三角形的两锐角互余得出∠A+∠B=90°，根据三角形外角的性质得，从而即可解决问题.17.【解析】【解答】解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠ADB=∠AEH=90°，∵∠AHE=∠CHD，∴∠BAD=∠BCE，∵在△HEA和△BEC中，，∴△HEA≌△BEC〔AAS〕，∴AE=EC=4，那么CH=EC-EH=AE-EH=4-3=1.故答案为：1.【分析】由AD垂直于BC，CE垂直于AB，利用垂直的定义得到一对角为直角，再由一对对顶角相等，利用三角形的内角和定理得到∠BAD=∠BCE，再利用AAS得到三角形AEH与三角形CEB全等，由全等三角形的对应边相等得到AE=EC，由EC-EH，即AE-EH即可求出HC的长.18.【解析】【解答】解：∵BE、CD分别是∠ABC与∠ACB的角平分线，∠BAC＝60°，∴∠PBC+∠PCB＝〔180°﹣∠BAC〕＝〔180°﹣60°〕＝60°，∴∠BPC＝180°﹣〔∠PBC+∠PCB〕＝180°﹣60°＝120°，①正确；∵∠BPC＝120°，∴∠DPE＝120°，过点P作PF⊥AB，PG⊥AC，PH⊥BC，∵BE、CD分别是∠ABC与∠ACB的角平分线，∴AP是∠BAC的平分线，②正确；∴PF＝PG＝PH，∵∠BAC＝60°∠AFP＝∠AGP＝90°，∴∠FPG＝120°，∴∠DPF＝∠EPG，在△PFD与△PGE中，，∴△PFD≌△PGE〔ASA〕，∴PD＝PE，④正确；在Rt△BHP与Rt△BFP中，，∴Rt△BHP≌Rt△BFP〔HL〕，同理，Rt△CHP≌Rt△CGP，∴BH＝BD+DF，CH＝CE﹣GE，两式相加得，BH+CH＝BD+DF+CE﹣GE，∵DF＝EG，∴BC＝BD+CE，⑤正确；没有条件得出AD＝AE，③不正确；故答案为：①②④⑤.【分析】由三角形内角和定理和角平分线得出∠PBC+∠PCB的度数，再由三角形内角和定理可求出∠BPC 的度数，①正确；由∠BPC＝120°知∠DPE＝120°，过点P作PF⊥AB，PG⊥AC，PH⊥BC，由角平分线的性质及判断可知AP 是∠BAC的平分线，②正确；PF＝PG＝PH，故∠AFP＝∠AGP＝90°，由四边形内角和定理可得出∠FPG＝120°，故∠DPF＝∠EPG，由全等三角形的判定定理可得出△PFD≌△PGE，故可得出PD＝PE，④正确；由三角形全等的判定定理可得出△BHP≌△BFP，△CHP≌△CGP，故可得出BH＝BD+DF，CH＝CE﹣GE，再由DF＝EG可得出BC＝BD+CE，⑤正确；即可得出结论.三、解答题19.【解析】【分析】(1)根据三角形的面积公式计算；(2)由S△ABC＝AB·CE＝BC·AD建立方程即可求解.20.【解析】【分析】分析题目条件，AB、AC围成△ABC，DC、DB围成△DCB，BC为它们的公共边，容易判断△ABC≌△DCB，从而得出∠BAC＝∠BDC.21.【解析】【分析】〔1〕由∠ACB＝90°，∠A＝38°，求解再利用邻补角求解利用角平分线的定义可得答案；〔2〕由∠ACB＝90°，∠CBE＝64°，根据三角形的外角的性质求得再利用二直线平行，同位角相等得出∠F的度数.22.【解析】【分析】〔1〕根据AC∥DE可证明∠ACB=∠DEF，从而利用ASA可证明△ABC≌△DEF，根据全等三角形的对应角相等得出∠B=∠F，最后根据内错角相等，二直线平行得出AB∥DF；〔2〕由△ABC≌△DEF可得BC=EF，进而根据BF＝BE＋EC＋C即可得CF的长.23.【解析】【分析】〔1〕先由∠BAC=∠DAE，就可以得出∠1＝∠EAC，就可以得出△ABD≌△ACE；〔2〕由〔1〕得出∠ABD=∠2，就可以由三角形的外角与内角的关系求出结论.24.【解析】【分析】〔1〕由可根据HL证得Rt△ABE≌Rt△CBE，根据全等三角形的对应边相等得出AE=EC；〔2〕首先利用HL证明Rt△ODN≌Rt△OMC，利用AAS判断出△OBD≌△OBM，根据全等三角形的对应边相等可得BD＝BM，利用线段的和差即可求解.25.【解析】【解答】解：〔1〕EF=BE+DF，证明如下：在△ABE和△ADG中，在△AEF和△AGF中，故答案为：EF=BE+DF；【分析】〔1〕延长FD到点G.使DG=BE.连结AG，即可证明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再证明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解题；〔2〕延长FD到点G.使DG=BE.连结AG，即可证明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再证明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解题；26.【解析】【分析】〔1〕在t =1的条件下，找出条件判定△ACP和△BPQ全等，再根据全等三角形的性质和直角三角形的两个锐角互余的性质，可证∠CPQ= 90°，即可判断线段PC 和线段PQ 的位置关系; 〔2〕此题主要在动点的条件下，分①假设△ACP≌△BPQ，那么AC= BP，AP= BQ，②假设△ACP≌△BQP，那么AC= BQ，AP= BP两种情况讨论，利用三角形全等时对应边相等的性质进行解答即可.。
重庆 八年级(上)第一次月考数学试卷
八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.25的平方根是（）A. 5B. ±5C. 5D. ±52.若x2•x4•（）=x16，则括号内应填x的代数式为（）A. x10B. x8C. x4D. x23.计算（-a2）3的结果是（）A. a5B. −a5C. a6D. −a64.下列计算正确的是（）A. x2⋅x3=x6B. (x2)3=x5C. x2+x3=x5D. x6÷x3=x35.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出的y的值为（）A. 8B. 2C. 23D. 326.下列运算正确的是（）A. (−2)2=−2B. 43−27=1C. 24×32=6D. 18÷2=97.下列根式中，与3是同类二次根式的是（）A. 6B. 18C. 30D. 138.计算|2-5|+|3-5|的结果是（）A. 1B. −1C. 5D. −59.若a=-2+2•（-3），b=-32，c=-|-2|，则a，b，c的大小关系是（）A. a>b>cB. b>a>cC. a>c>bD. c>a>b10.若a m=2，a n=3，a p=5，则a2m+n-p的值是（）A. 2.4B. 2C. 1D. 011.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为（）A. 22−2B. 22+2C. 2D. 1+212.已知实数x，y，m满足x+2+|3x+y+m|=0，且y为负数，则m的取值范围是（）A. m>6B. m<6C. m>−6D. m<−6二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.实数-2，0，-13，-π，3中无理数有______14.若2x−1有意义，则x的取值范围是______．15.比较大小：5−12______0.5．16.若x n=5，y n=3，则（xy）2n=______．17.规定：用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，例如：[3.69]=3，[3+1]=2，[-2.56]=-3，[-3]=-2．按这个规定，[-13-1]=______．18.已知10404=102，x=0.102，则x=______，已知33.78=1.558，3y=155.8，则y=______三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）19.解下列关于x的方程：（1）9（3x+2）2=16（2）12（2x-1）3=-420.如果ax+b=0，其中a，b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．（1）如果（a-2）2+b+3=0，其中a、b为有理数，试求a，b的值；（2）如果（2+2）a-（1-2）b=5，其中a、b为有理数，求a+2b的值．四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）21.计算：12+8×6-5322.3−216×916÷0.25+|−179|．23.已知实数x，y满足x−2y+1+|x+2y-7|=0，求x y的平方根．24.请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．25.已知5+7的小数部分是a，整数部分是m，5-7的小数部分是b，整数部分是n，求（a+b）2015-mn的值．26.（1）已知a+3与2a-15是一个正数的平方根，求a的值；（2）已知x，y为实数，且y=x−9-9−x+4，求x+y的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解；25的平方根是±5，故选：B．根据开平方的意义，可得答案．本题考查了平方根，一个正数有两个平方根，它们互为相反数．2.【答案】A【解析】解：设括号里面的代数式为x a，则x2+4+a=x16，即可得2+4+a=16，解得：a=10．故选：A．根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可得出答案．本题考查了同底数幂的乘法，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则．3.【答案】D【解析】解：（-a2）3=-a2×3=-a6．故选：D．根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进行计算即可．本题主要考查了积的乘方的性质，熟记运算性质是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：A、x2•x3=x5，故本选项错误；B、（x2）3=x6，故本选项错误；C、x2和x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、x6÷x3=x3，故本选项正确；故选：D．根据同底数幂的乘法、幂的乘方，合并同类项，同底数幂的除法求出每个式子的值，再进行判断即可．本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方，合并同类项，同底数幂的除法的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力．5.【答案】B【解析】解：当输入是16时，取算术平方根是4，4是有理数，再把4输入，4的算术平方根是2，2是有理数，再把2输入，2取算术平方根是，是无理数，所以输出是．故选：B．先看懂数值转换器，若输入一个数，求出的这个数的算术平方根，若结果是有理数，再重新输入，若结果是无理数就输出．据此作答即可．本题考查了算术平方根，解题的关键值注意读懂数值转换器．6.【答案】C【解析】解：A、原式=|-2|=2，错误；B、原式=4-3=，错误；C、原式=2×=6，正确；D、原式===3，错误，故选：C．原式各项计算得到结果，即可做出判断．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】D【解析】解：A、与不是同类二次根式，故本选项错误；B、=3，与不是同类二次根式，故本选项错误；C、与不是同类二次根式，故本选项错误；D、=与是同类二次根式，故本选项正确．故选：D．先将各二次根式化为最简，然后根据同类二次根式的被开方数相同即可作出判断．本题考查了同类二次根式的定义，判断时首先要化为最简二次根式．8.【答案】A【解析】解：原式=-2+3-=1．故选：A．直接利用绝对值的性质分别化简，进而得出答案．此题主要考查了实数运算，正确去绝对值是解题关键．9.【答案】D【解析】解：∵a=-2+2•（-3）=-8，b=-32=-9，c=-|-|=-，∴c＞a＞b，故选：D．先求出a、b、c的值，再比较即可．本题考查了有理数的混合运算和有理数的大小比较的应用，能求a、b、c的值是解此题的关键．10.【答案】A【解析】解：a2m+n-p===2.4．故选：A．根据同底数幂的乘法法则和除法法则求解．本题考查了同底数幂的乘法和除法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则和除法法则．11.【答案】A【解析】解：∵矩形内有两个相邻的正方形面积分别为4和2，∴两个正方形的边长分别是，2，∴阴影部分的面积=（2+）×2-2-4=2-2．故选：A．根据正方形的面积公式求得两个正方形的边长分别是，2，再根据阴影部分的面积等于矩形的面积减去两个正方形的面积进行计算．本题考查了算术平方根，解决本题的关键是要能够由正方形的面积表示出正方形的边长，再进一步表示矩形的长．12.【答案】A【解析】解：根据题意得：，解得：，则6-m＜0，解得：m＞6．故选：A．根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，然后根据y是负数即可得到一个关于m的不等式，从而求得m的范围．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13.【答案】-π，3【解析】解：实数-2，0，-，-π，中无理数有-π，，故答案为：-π，．无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．据此可得答案．本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的三种类型是解题的关键．14.【答案】x≥12【解析】解：要是有意义，则2x-1≥0，解得x≥．故答案为：x≥．根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解．本题主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．15.【答案】＞【解析】解：∵0.5=，2＜＜3，∴＞1，∴故填空答案：＞．首先把0.5变为，然后估算的整数部分，再根据比较实数大小的方法进行比较即可．此题主要考查了实数的大小比较．此题应把0.5变形为分数，然后根据无理数的整数部分再来比较即可解决问题．16.【答案】225【解析】解：∵x n=5，y n=3，∴（xy）2n=（x n•y n）2，=（5×3）2，=152，=225．根据幂的乘方与积的乘方将式子进行合理变形，然后代入数据计算即可．本题主要考查幂的乘方与积的乘方的性质，将式子进行合理变形是解答本题的关键．17.【答案】-5【解析】解：∵，∴，∴，∴[--1]=-5．故答案为：-5．先求出的范围，求出-1的范围，即可得出答案．本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求的范围．18.【答案】0.010404 3780000【解析】解：=102，=0.102，∴x=0.010404，∵=1.558，=155.8，∴y=3780000，故答案为：0.010404； 3780000当被开方数的小数点每移动2位，则开方的结果小数点向相同方向移动一位，因为0.102是102的小数点向左移动了3位，由此可以求出x．本题主要考查了立方根、算术平方根中小数点的移动数位与被开方数之间的关系．开平方时，被开方数的小数点每移动2位，则开方的结果小数点移动一位．19.【答案】解：（1）∵9（3x+2）2=16，∴（3x+2）2=169，∴3x-2=±43，∴3x=103或3x=23，∴x=109或x=29；（2）∵12（2x-1）3=-4∴（2x-1）3=-8，∴2x-1=-2，∴x=−12．【解析】（1）根据平方根的定义即可求出答案．（2）根据立方根的定义即可求出答案．本题考查立方根与平方根的定义，解题的关键是熟练运用立方根与平方根的定义，本题属于基础题型．20.【答案】解：（1）由（a-2）2+b+3=0，得到a=2，b=-3；（2）由（2+2）a-（1-2）b=5整理得：（a+b）2+（2a-b-5）=0，∵a、b为有理数，∴a+b=02a−b=5，解得：a=53，b=-53，则a+2b=-53．【解析】（1）根据题意确定出a与b的值即可；（2）根据题意确定出a与b的值，代入计算即可求出原式的值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：原式=23+6×8-533=23+43-533=1333．【解析】先利用二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．22.【答案】解：原式=-6×34÷0.5+43=-9+43=-723．【解析】将带分数化为分数，然后进行开平方及开立方的运算，最后进行有理数的混合运算即可．考查了实数的运算，掌握开平方及有理数的混合运算法则是关键．23.【答案】解：∵x−2y+1≥0，|x+2y-7|，≥0，x−2y+1+|x+2y-7|=0，∴x−2y+1=0，|x+2y-7|=0，则x−2y+1=0x+2y−7=0，解得，x=3，y=2，∴x y=9，∴x y的平方根为±3．【解析】根据非负数的性质列出二元一次方程组，解方程组求出x、y，根据乘方法则，平方根的概念计算．本题考查的是平方根的概念，非负数的性质，二元一次方程组的解法，掌握算术平方根和绝对值的非负性是解题的关键．24.【答案】解：（1）设魔方的棱长为xcm，可得：x3=216，解得：x=6．答：该魔方的棱长6cm．（2）设该长方体纸盒的长为ycm，6y2=600，y2=100，y=10．答：该长方体纸盒的长为10cm．【解析】（1）根据立方根，即可解答；（2）根据平方根，即可解答；本题考查了平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．25.【答案】解：∵2＜7＜3，∴m=7，a=5+7-7=-2+7，n=2，b=5-7-2=3-7，∴（a+b）2015-mn=（-2+7+3-7）2015-7×2=1-14=-13．【解析】先估算出的范围，再求出a、m、b、n的值，再代入求出即可．本题考查了求代数式的值和估算无理数的大小，能求出a、b、m、n的值是解此题的关键．26.【答案】解：（1）根据平方根的性质得，a+3+2a-15=0，解得：a=4，a+3=2a-15，解得：a=18，答：a的值为4或18；（2）满足二次根式x−9与9−x有意义，则x−9≥09−x≥0，解得：x=9，∴y=4，∴x+y=9+4=5．【解析】（1）直接利用平方根的定义分析得出答案；（2）利用二次根式有意义的条件分析得出答案．此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x，y的值是解题关键．。
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2015-2016学年重庆市巴蜀中学八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（每题4分，共48分）
1．（4分）cos60°的值是（）
A．B．C．D．
2．（4分）如图，第一象限的点P的坐标是（a，b），则tan∠POx等于（）
2题图 5 题图
A．B．C．D．
3．（4分）（2012•无锡）若双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1，则k的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
4．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=，则sinB的值是（）
A．B．C．D．
5．（4分）如图，河堤横断面迎水坡AB的破壁是，堤高BC=12cm，则坡面AB的长度是（）A．15cm B．cm C．24cm D．cm 6．（4分）在同一坐标系中函数y=kx+k与y=（k≠0）的图象大致是（）
A．B．C．D．
7．（4分）直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B 重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（）
8．（4分）如图，AB平行于x轴，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的
图象上，点C在x轴上，则△ABC的面积为（）
8题图9题图
A．B．7 C．D．
9．（4分）如图，A、B两点在双曲线上，分别过A、B两点想坐标轴作垂线，若S阴影=3，则
S1+S2的值为（）
A．9 B．21 C．18 D．15
10．（4分）反比例函数图象上有三点、B（﹣1，y2）、，则y1、
y2、y3的大小关系是（）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1
11．（4分）规定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny．据此判断下步列等式成立的共有（）
①cos（﹣60°）=﹣；②sin75°=；③sin2x=2sinxcosx；④sin（x﹣y）=sinx﹣cosy﹣cosx
﹣siny．
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．（4分）（2014•无锡二模）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F，如图2，现将四边形ACBD折叠，使D与C 重合，HK为折痕，则sin∠ACH的值为（）
A．B．C．D．
二、填空题：（每题4分，共32分）
13．（4分）已知函数y=（k+2）是关于x的二次函数，则k=．
14．（4分）如果，则△ABC的形状是．
15．（4分）如图，从坡顶C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时C出的高度CD为150米，且点A、D、B在同一直线上，则AB两点间距离是．
15题图16题图
16．（4分）某同学测量一棵树的高度，某时刻树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为6米，坡面上的影长为4米，一直斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为3米，垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为1.5米，则树的高度为．
17．（4分）在平面直角坐标系中，O（0，0），A（4，0），以OA为边在第一象限作等边△OAB，则点B的反比例函数解析式为．
18．（4分）如图，已知点A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等腰Rt△ABC，点C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在第四象限，且双曲线始终经过点C，则k的值为．
18题图19题图20题图
19．（4分）如图所示，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…，△A n﹣1A n B n，都是等腰直角三角形，斜边OB1，A1B2，…，A n﹣1B n的中点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，P n（x n，y n）都在函数
的图象上，则y1+y2+y3+…+y n=．
20．（4分）如图，一直动点A在函数的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC，直线DE分别交于x轴于点P、Q，当
时，图中阴影部分的面积等于．
三、解答题：（共70分）
21．（10分）计算：
（1）2tan45°﹣sin60°cos45°（2）．22．（4分）作图题：补全三视图．
23．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AB=6，求BC．
24．（8分）如图，已知点A（2，m），B（n，1）在抛物线y=x2的图象上
（1）求m、n的值；
（2）在y轴上找一点P，使得P到A、B两点的距离之和最短，求出此时P点坐标．
25．（10分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，，OB=4，OE=2．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）连结OC、OD，求△COD的面积；
（3）当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时，写出自变量x的取值范围．
26．（10分）如图，小明同学晚上由路灯A下的B处走到C处时，测的影子CD的长为1.5米，继续往前走3米到达E处时，测的影子EF的长为2.5米，已知小明同学的身高是1.5米，求路灯AB 的高度．
27．（10分）两艘巡逻艇同时从A港出发，如图所示，甲巡逻艇以速度沿南偏西45°方向行
进，乙巡逻艇以12km/h的速度沿南偏西75°方向行进4小时后，接到指挥中心指令，立即调整方向，沿南偏东75°方向以另一速度前进与直线行驶的甲巡逻艇在点C处相遇
（1）乙巡逻艇接到指令几个小时后与甲巡逻艇相遇？
28．（12分）如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，直线CD与x轴、y轴分别交于点C、D，AB与CD相交于点E，线段OA，OC的长是一元二次方程x2﹣17x+60=0
的两根（OA＞OC），BE=5，tan∠ABO=，反比例函数的图象经过点E
（1）求k的值；
（2）若直线AB与反比例函数的图象上除点E外的另一交点为P，求四边形ODEP的面积；（3）在直线CD下方的反比例函数图象上是否存在一点Q，使以点C、E、Q为顶点的三角形的面积等于42？若存在，求出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
2015-2016学年重庆市巴蜀中学八年级（上）第一次月考数学
试卷
参考答案
一、选择题：（每题4分，共48分）
1．A；2．B；3．B；4．A；5．C；6．D；7．C；8．D；9．C；10．C；11．B；12．B；
二、填空题：（每题4分，共32分）
13．2或-3；14．等边三角形；15．（150+150）米；16．（14+4）米；17．y=；18．-2；19．4；20．；
三、解答题：（共70分）
21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．；28．；。