北师大版数学七上3.3《整式》word学案(无答案)
2019年七年级数学上册 3.3整式学案(新版)北师大版 .doc
1、回忆“圆的面积”= _____________；
2、图中的装饰物可以拼凑成什么样的图形？
3、如何计算出装饰物所占的面积？窗户中能射进阳光的部分的面积又如何计算？
（二）自学检测：（细心阅读“议一议”上方的内容）
1、下列整式哪些是“单项式”， 哪些是“多项式”？它们的次数分别是多少？
-15a2b2x-3y 4a2b2-4ab+b2-a x3+2y- x
2、多项式3x2y2-xy + 2x2y - 3的最高次项是____ ______ ，二次项的系数是______________，常数项是_________。
3、做课本89页知识技能的第三题
4、一个三位数，它的十位数字是百位上数字的3倍，个位数字是百位上数字的2倍。设这个三位数个位上的数字是x，十位上的数字是y，百位上的数字是z。
（1）用含x、y、z、的代数式表示这个三位数：
（2）用含z的代数式表示这个三位数：
（3）写出所有满足题目条件的三位数：
四、拓 展提升
做课本89次数、项数。
重点：整式的相关概念 难点：系数、次数、项数等概念的联系与区别
一、自学指导
（一）自主学习（认真自学，相信你一定收获多多）
2019年七年级数学上册3.3整式学案（新版）北师大版
整式
学习内容：整式
教学设计(收获)
二、小组学习
如果多项式xm+1-4x2+3x-5是四次多项式，你能说出m的值吗？请说明你的想法，并与同伴交流，看谁的想法最好。
三、展示反馈
1、下列整式中哪些是单项式？它们的系数、次数 分别是多少？哪些是多项式？
它们的项数、次数分别是多少？
【精选】北师大版数学七年级上册3.3《整式》word导学案-数学
数学、高中数学、数学课件、数学教学设计、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、会合、有理数、函数、不等式、解三角形3.3 整式学法指导经过实例认识单项式，多项式，整式及相关观点，能用代数式表示详细情境中的数 量关系。
一 .预学怀疑（设疑猜想.主动研究）1．阅 读课本认识单项式的定义及单项式的系数、次数的观点；多项式的定义及多项式的系数 、次数的观点，整式的观点。
2.以下整式哪些是单项式？哪些是多项式？xy , 5a, 3xy 2 z, a, x y, 1 ,3.14,m, m 2 2m 134x 3xy 2 z 的系数是3．单项式xy的系数是，次数是；，次数是；3m244．多项式 2m 1共有项，分别是，每项的系数分别是，每项的次数分别是，这个多项式的次数是；5． x 的 2 倍与 y 1 的和，用代数式表示为 _____，它是 ________ （填单项式或的平方的2多项式）；二 .研学析疑（合作沟通 .解决问题） 1．以下代数式中是单项式的是：1a 2b,2 r ,0, a b, x, a b ,c m,6, a 3 y2. 单项式2x 2 y 的系数是；次数是.33．指出以下多项式的项和次数：⑴ a 3ab 2ab b 3⑵ 3n 4 2n 2 14.多项式 xy 32x 1是次项式 .5.以下代数式是不是整式？为何？a b , x 22y,3m, a 2b , 3x 2y , a 2 2ab b 2 ,52x6. a 1 x 3 y b2是对于 x, y 的六次单项式，则 a,b 应知足什么条件？三 .导法展现 (稳固升华 .拓展思想 )1.单项式 m 2n 2 的系数是 _______ ，次数是 ______， m 2 n 2 是 ____ 次单项式 .2.多项式 x+ y-z 是单项式 ___ ， ___， ___的和，它是 ___次 ___项式 .3.多项式 3m 3 2m 5 m 2 的常数项是 ____ ，二次项是 _____ ，二次项的系数是 _____，这是一个___次 ___ 项式 .数学、高中数学、数学课件、数学教学设计、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、会合、有理数、函数、不等式、解三角形数学、高中数学、数学课件、数学教学设计、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、会合、有理数、函数、不等式、解三角形4.假如 5xy m为 4 次单项式，则 m=____. 5.以下说法中 ,正确的选项是 ( )A ．单项式2x 2 y 的系数是 2,次数是 3B ．单项式 a 的系数是 0,次数是 0332 abC ． 3 2y 4 x 1是二次三项式9 xD ．单项式的次数是 2,系数为226.一个只含字母y 的二次三项式，它的二次项系数是-1 ，一次项系数是 2，常数项是2，这个二次3三项式是四 .小结反省（自主整理，概括总结）五 .促评反省（反省评论，课外练习）2ab 2 1．的系数是 ______，次数是52．对于 整式 3x 1，以下说法 错误的选项是（ ）A. 是二项式B.是二次式C.是多项式D. 是一次式3．在多项式x 3 y 3x 27 中最高次项是,常数项是,该多项式是 __2次项式 .4.有一个多项式为a 10a 9b a 8b 2 a 7 b 3, 按这个规律写下去，写出它的第六项和最后一项，这个多项式是几次几项式？5.假如对于 x, y 的单项式 2ax m y 与 5bx 2 m 3 y 的次数同样。
北师大版七年级数学上册3.3《整式》教案
3.培养学生的数学抽象素养，使学生能够从具体问题中抽象出数学模型，并用数学符号进行表示。
4.培养学生的数学运算能力，让学生在整式的加减运算过程中，熟练掌握运算规则，形成运算技巧。
5.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论和交流，使学生学会倾听、表达、合作，提高解决问题的能力。
此外，我还注意到，有些学生在面对实际问题时，不知道如何将问题转化为整式进行求解。这说明我在将理论知识与实际应用结合的方面做得还不够。在今后的教学中，我会更多地设计一些贴近学生生活的实际问题，帮助他们更好地将数学知识应用到实践中去。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“整式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
北师大版七年级数学上册3.3《整式》教案
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级数学上册第三章第三节《整式》。教学内容主要包括以下几方面：
1.单项式的定义：介绍什么是单项式，单项式的组成元素以及各元素的名称。
2.单项式的系数与次数：解释单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-单项式与多项式的概念：强调单项式的系数与次数、多项式的组成与表示，这是整式学习的基础。
-整式的加减法则：掌握合并同类项的法则，以及如何在复杂的整式表达式中进行加减运算。
七年级数学上册3.3整式学案(新版)北师大版
整式【学习目标】1、理解单项式及单项式系数、次数的概念，准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
2、掌握多项式的项及其次数、常数项的概念，能准确的判断一个多项式是几次几项式。
【学习过程】一 、探索新知1、完成教材76页“实践”，并回答：（1）x 17b a 92，结构上有什么相同点？（2）y 4.5x -60+结构上与（1）有什么区别和联系？2、归纳：单项式：多项式：整式：3、辨析：下面各式哪些是单项式232212(1);(2);(3);(4)5(5);(6);(7)3()(8);(9);(10)5;(11)0272x a b c a abc ab a b xy y a+-+-- 单项式4、阅读教材77页“思考”与例1之间的内容并完成下列填空：（1）单项式中的 叫做单项式的系数；（2）一个单项式中 叫做单项式的次数。
（3）由 的 组成的代数式叫做多项式；每个单项式叫做 ，其中 的项叫做 。
例如，多项式5232+-x x 有 项，它们分别是 。
其中 是常数项。
（4）多项式中， 的次数叫做这个多项式的次数。
例如，多项式5232+-x x 是一个 次 项式。
二、典型例题例1：判断下列各代数式是单项式还是多项式。
如果是单项式，请指出它的系数和次数；如果是多项式，请指出它是几次几项式。
（1）3x （2）-4x 2+2x －5 （3）－47a 3b （4）3y a 3-+例2：指出下列多项式的项和次数：(1)3x －1＋3x 2； (2)4x 3＋2x －2y 2；(3)x 3－x ＋1；（4）x 3－2x 2y 2＋3y 2。
解：（1）（2）（3）（4）三、课堂检测1、填表：单项式22a1.2h-2xy2t-23vt-223xyπ-5系数次数2、填空：（1）254143a b ab--+是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项。
(2),a b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长l= ，面积s= 。
北师大版七年级数学上册3.3 《整式》导学案
3.3 《整式》导学案一、导学目标：1.会用代数式表示具体情境中的数量关系。
2.会判断单项式和多项式，并能说出整式的定义。
3.能指出单项式的系数和次数。
4.能指出多项式的次数和项数。
二、导学重点：单项式和多项式的概念。
三、导学难点：单项式和多项式的次数。
四、导学方法：学习本节要在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感，要了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。
五、导学设计：（一）温故：1、（1）如课本图3-5所示，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少?（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加19，3xm的水结成冰后体积是多少？（3）如图3-6，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,b,c.这箱子漏在外面的表面积是多少？（4）某件商品的成本为a元，按成本价提高15%后标价，又以8折销售，这件商品的售价为多少元？2、小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。
（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）（二）下面欣赏一段微课视频（新知） 1、单项式的概念： 。
次数和系数： 。
注意： 单独的一个数或一个字母也是单独一个非零数的次数是2、多项式的概念： 。
次数： 。
3、整式： 。
（三）课堂检测1. 单项式―x 2yz 2的系数是 ，次数是 。
2.写出含有字母x,y 的五次单项式 （要求写出一个即可）3.多项式5―x 3y 4+x 2y 2的项数及次数分别是（ ）A 3，3B 3，2C 3, 4D 3， 74.钢笔每支a 元，圆珠笔每支b 元，买2支圆珠笔，3支钢笔共用 元。
5.一件商品的进价为a 元，将进价提高50%后标价，再按标价打八折销售，则这件商品销售后的利润为 元。
（四）分层作业：一、必做题：（课本P89习题3.4）二、选做题：（见学案）1、若－3mx n y 3是关于x,y 的五次单项式，且系数是6，那么 m=＿＿ ,n=＿＿2、十位数字m 是个位数字比m 小2，百位数字是m 的2倍，这个三位数是___3、下列说法正确的是（ ）A.8―z2是多项式 B. ―x 2yz 是三次单项式，系数为0b5C.是单项式 D. x2―3xy2+2 x2y3―1是五次多项式x。
北师大初中数学七上《3.3 整式》word教案 (5)
第三章 整式及其加减 3 整式教学重点与难点教学重点：单项式，多项式，整式，单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念． 教学难点：对整式有关概念的理解．学情分析 认知基础：学生已经学习了字母表示数，在学习同类项的知识时，已经初步接触到单项式、多项式的概念(当时没有出现这两个概念的名称)及单项式的系数，初步理解了代数式的意义、代数式的书写，具备了用字母表示数量关系(即列代数式)的技能及初步识别单项式、多项式的经验，这是进一步学习整式有关概念的基础．活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经通过列代数式解决了一些简单的现实问题，经历了实际问题“符号化”的过程，感受到了代数式作为数学表示的工具的必要性和作用，初步发展了符号感.教学目标1．通过用字母表示数量关系，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感．2．了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数．3．进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力．教学方法 本节属于概念教学课，力图讲授与自主探索相结合的教学方法体现概念形成的过程，即首先给学生以感性材料，让他们观察、比较、分析，找出材料中个体的共同特点，最后进行归纳、抽象概括．最后通过课上练习的方法来巩固所学知识． 教学过程一、创设情境，引入新课设计说明在做一做中所提供的一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将代数式分成两类．让学生在了解整式的实际背景时，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用，既巩固了旧知识，又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念．做一做：1．一个三角尺如图1所示，阴影部分所占的面积是__________．图12．某校学生总数为x ，其中男生人数占总数的35，男生人数为________． 3．一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高为h ，体积是_____________．4．小明房间的窗户如图2所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)．图2(1)装饰物所占的面积是多少？(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？(窗框面积忽略不计)教学说明在前面的学习中，学生已经学习了用字母表示数、代数式等内容，在丰富的情境中，学生再一次经历了用字母表示数量关系的过程，深刻感受到代数式的表示作用．在这一环节中，建议采用多种评价方式，如小组讨论、小组抢答、学生讲解等，虽然是在复习旧知识，但学生之间能互相补充、互相纠正，气氛热烈，复习效果较好，同时为下一环节的学习打好了知识、情感、态度的基础．另外，教师应结合学生列代数式中出现的问题强化代数式的书写格式．例如，数字与字母相乘时应数字在前，字母在后，在做一做4(1)中代数式要写成π16b2，为定义单项式的系数作好铺垫．二、师生互动，探索新知设计说明本节课的概念比较多，采用边教学边反馈的方式，有利于教师及时了解学生理解新知识的程度．设计层次分明的问题串引导学生认识单项式和多项式，避免分类无方向．在实际教学中，要结合学生掌握情况，给学生足够的时间和空间，运用让学生举例、教师举例的方式帮助理解概念、解决易错点．问题1：像35x，a2h，π16b2等这样的代数式都是单项式，分析它们有什么共同特点？如何确定单项式的系数和次数？请多举几例进行分析说明．结论：表示数与字母的乘积的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式．如单独的一个字母a，我们可以看成1×a，所以a是单项式；数字5也是单项式，我们学过的所有有理数都是单项式．其中，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．如上述单项式中的35，1，π16分别是它们的系数．一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．特别的，单独一个非零数的次数是0.如上述单项式的次数分别是1、2＋1＝3、2.问题2：像13x2y＋2y－1，12ab－12mn，ab－π16b2，它们是什么样的式子？它们和单项式有什么关系？试举例分析说明．结论：几个单项式的和叫做多项式．其中，每个单项式都是这个多项式的项；多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数．如多项式13x2y＋2y－1有三项，分别是13x2y,2y，－1，其中13x2y这一项在13x2y＋2y－1中次数最高，因此我们把13x2y的次数3作为多项式13x2y＋2y－1的次数，即13x2y＋2y－1是一个三次三项式．问题3：单项式和多项式统称整式．结合单项式和多项式的概念讨论分析x2，2x是整式吗？结论：在研究单项式和多项式的概念时，我们注意到在数字和字母之间只出现了乘法、加法、减法(可转化为加法)的运算. x2表示数字12与字母x的乘积，是一个单项式，所以x2是整式．而2x是数字2与字母x的商，所以不是单项式，更不是整式，所以整式最显著的特点是字母不能作分母．教学说明实际教学中学生对整式的概念及单项式的次数把握较好，但对单项式的系数、多项式的项、多项式各项的系数的理解容易出错，对多项式的次数把握不好．容易出错处主要体现在：1.系数中出现负号的容易漏掉符号；2.将系数π看作是字母；3.书写时省略掉的系数1和字母指数1易误认为是0；4.分析多项式的每项时易忽视性质符号．针对以上几个问题，教师要引导学生结合概念及有关规定分析澄清疑问．求多项式的次数有赖于单项式的次数，然后再将各项的次数求最高值．为了讲清这一概念，建议加强举例说明，同时强化对多项式每一项、单项式的次数、多项式的次数的理解．三、变式训练，熟练技能设计说明对本节知识进行巩固练习．1．下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？a ，－13x 2y,2x －1，x 2＋xy ＋y 2,7h ，xy 3＋1,2ab ＋6，25x －by 3,2πr ，－3. 2．小红和小兰房间窗户的装饰物如图3所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同)．(1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？(窗框面积忽略不计)哪个房间的采光效果好？(2)上面的整式是单项式还是多项式？它们的次数分别是多少？图33．当堂测试：(1)x 的2倍与y 的平方的12的和，用代数式表示为________，它是________(填“单项式”或“多项式”)；(2)单项式－4ab 2,3ab ，－b 2的和是________，它是________次________项式；(3)a －5a 2b 3＋3ab －1是________次________项式，最高次项是________，最高次项的系数是________，常数项是________；(4)若单项式－65x 3y m 是六次单项式，则m ＝_______；若单项式－65x 3y n z 是六次单项式，则n ＝_______.“当堂测试”答案：(1)2x ＋12y 2 多项式 (2)－4ab 2＋3ab －b 2 三 三 (3)五 四 －5a 2b 3 －5 －1 (4)3 2教学说明第1题是直接针对本节知识点的巩固练习，采用小组讨论、班内竞赛的形式，有上一环节作基础，学生们答题很主动，也很顺利．第2题比教材中的议一议增加了一问“哪个房间的采光效果好？”这样设计的目的是使学生深刻地体会代数式的表示作用，培养学生思维的深度和广度，并在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心．前面的题目虽然留给了学生独立思考的时间，但之后多采用小组讨论、师生讲解等形式及时得到了反馈，所以在本环节中设计第3题测试，目的是想真正了解每一位学生对本节知识掌握的程度及独立完成的情况，以便使出现的问题能够及时得到反馈和纠正．四、迁移应用，深化提高设计说明利用变式的有梯度、循序渐进的拓展练习，加强对概念的理解和应用．1．下列代数式：x 3，x 2＋x －23，x ＋y 2，1x＋1，其中是整式的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．单项式－13x a ＋b y a －1与3x 2y 的次数相同，则a －b 的值为( ) A ．2 B ．0 C ．－2 D ．13．已知－941a 3n －1b 2n ＋3是六次单项式，求n 的值．4．已知100x 2n －1－35x 2n ＋1＋27是关于x 的五次三项式，求n 的值． 5．写出系数是1，次数是6，含且只含a ，b 两个字母的所有的单项式．(注：第3、4、5题均选自《国际奥林匹克竞赛标准教材初一数学》一书．)答案：1．C 2．A3．解：因为－941a 3n －1b 2n ＋3是六次单项式，所以根据单项式的次数定义，有3n －1＋2n ＋3＝6.所以5n ＋2＝6.所以n ＝45. 4．解：因为100x 2n －1－35x 2n ＋1＋27是关于x 的五次三项式， 又2n ＋1＞2n －1，所以2n ＋1＝5，所以n ＝2.5．解：因为单项式的次数是6，所以a ，b 的指数应分别是1,5；2,4；3,3三种情况．所以满足条件的单项式为：ab 5，a 5b ，a 2b 4，a 4b 2，a 3b 3.教学说明练习1加强对整式概念的识别，明确整式最显著的特征是字母不能作分母．练习2、练习3和练习4是已知单项式或多项式的次数，通过分析字母指数与整式次数的关系，列方程解决问题．练习5是已知一个单项式的次数，写出含有两个字母的符合规定次数要求的单项式，这里要注意两个字母指数和是6不止一种情况，为避免遗漏，应按一定顺序分析后再写出答案．后三个练习对学生的逆向思维和综合分析问题的能力提出了挑战，建议留给学生足够的时间进行交流反思．五、积累与总结1．知识点梳理(1)表示数与字母的积的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式．一个单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，单独一个非零数的次数是0. (2)几个单项式的和叫做多项式．在一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数．(3)单项式和多项式统称为整式．2．方法、技巧与规律小结本节课主要学习了单项式、多项式、整式的概念及单项式、多项式的次数及系数的概念．在列代数式的基础上自己推导并归纳各个概念的特征，加深对概念的理解，既为以后学习整式的运算奠定了基础，也锻炼了自己解决问题的能力．3．注意事项(1)对整式的理解不准确，如将1x＋1误认为整式．整式最显著的特征是字母不能作分母． (2)单项式的系数和次数，如2πr 的系数误认为是2，把π这个特殊常数误认为是字母，所以次数就错误地认为是2．(3)多项式的项易漏掉性质符号，常数项或单独一个非零数的次数应为0.如多项式2x －1的项分别是2x ，－1，其中－1是0次单项式．评价与反思1．利用丰富的情境，学生再一次经历了用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感，并在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心．在此基础上注重概念的引入和抽象概括过程，通过比较、分析、归纳，进一步概括抽象出本质．本节课涉及的概念比较多，它们之间既有联系又有区别．在进行概念教学时，通过设计系列问题，引导学生积极思维，层层深入，从而抽象概括出概念，有利于培养学生观察、分析抽象等思维能力．利用有梯度、循序渐进的巩固练习，在学生真正了解概念的基础上，准确迅速地确定单项式的系数、次数，多项式的项数、次数，从而发展学生观察、归纳、分类等能力，培养学生分析问题、解决问题的能力．2．在教学过程中，对各概念的掌握程度不仅要关注记忆和使用的熟练程度，更重要的是要关注对概念的理解和在新情境中的应用，关注在解决问题过程中分析问题的角度和方法，关注学生学习过程中的反思和交流，让学生在应用中理解，在反思中强化，从而较大程度地减少总结中出现的各种错误．。
最新北师版初中数学七年级上册3.3 整式导学案
33 整式学习目标1．掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．由单项式与多项式归纳出整式概念。
一、创设问题情境：1．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生人，女生21人，则这个班共有学生 人；(3)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只。
2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
二、自主学习与合作探究：（一）自学提纲：请同学们围绕着“什么叫做多项式？多项式的次数？多项式的项？常数项？整式？”这些问题，自学课文第57页开始到59页“练习”为止。
（二）、自学检测：1填空：（1）几个单项式的 ，叫做 和 统称整式 （2）多项式24-35-5是 次 项式，最高次项的系数是 ，四次项的系数是 ，常数项是（3）多项式a 3-3ab 2+3a 2b-b 3是次 项式，它的各项的次数都是 （4）－254143a b ab -+是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。
（5）把下列代数式，分别填在相应的集合中：-5a 2-ab-3xy a 2-2ab 32m n -1-22x 13m +; 单项式集合：{…} 多项式集合：{ …}整 式集合：{ …}2．判断题（对的画“√”，错的画“×”）（1）362m -是整式；（ ） （2）单项式6ab 3的系数是6，次数是4；（ ） （3）32b c a -是多项式；（ ） 3选择题（1）单项式-y 2z 3的系数和次数分别是（ ）A ．-1，5B ．0，6 ．-1，6 D ．0，5 （2）多项式-2-21-1的各项分别是（ ） A ．-2 211; B ．-2-21-1; ．2 211; D ．以上答案都不对 （三）、知识点归纳： 叫做多项式， 叫做多项式的次数， 叫做多项式的项。
叫做常数项。
叫做整式特别注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
北师大版七年级上册 3.3 整式的概念 讲义(无答案)
- 1 - / 4整式的相关概念【基础知识】知识点一、整式的有关概念1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如c b a 235-是6次单项式。
考点二、多项式1、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
①单项式和多项式统称整式。
②用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。
③注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
2、同类项：所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
3、去括号法则①括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。
②括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。
【随堂练习】1.填空：幂x 3的指数是 ，底数是 ；幂a 2的指数是 ，底数是 ；幂n 的指数是 ，底数是 . 2.填空：（1）一支铅笔的售价是x 元，一支圆珠笔的售价是铅笔的2.5倍，一支圆珠笔的售价是 元；（2）边长为a 的正方的形面积为 ； （3）边长为a 正方体的体积为 ；（4）一辆汽车的速度是每小时v 千米，它t 小时行驶的路程为 千米； （5）数n 的相反数是 . 3.判断下列式子是不是单项式：（1）4x ； （2）－4x 2y ； （3）3a 2bc ； （4）7.2； （5）a ； （6）2＋x. 4.填空：（1）单项式2a 2的系数是 ，次数是 ，是 次单项式； （2）单项式－1.2h 的系数是 ，次数是 ，是 次单项式； （3）单项式x 2y 的系数是 ，次数是 ，是 次单项式； （4）单项式－t 2的系数是 ，次数是 ，是 次单项式； （5）单项式5a 4b 的系数是 ，次数是 ，是 次单项式； （6）单项式x 的系数是 ，次数是 ，是 次单项式；（7）单项式35xyz的系数是，次数是，是次单项式；（8）单项式2vt3的系数是，次数是，是次单项式.5.用单项式填空：（1）每包书有12册，n包书有册；（2）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是，男生人数是；（4）产量由m千克增长10%，就达到千克.【巩固练习】1.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.（1）5y是单项式；（）（2）5y＋1是单项式；（）（3）13是单项式；（）（4）单项式ab的系数是0；（）（5）单项式2ab3的系数是2；（）（6）单项式xy2次数是2；（）（7）单项式4xy2是三次单项式. （）2.填空：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段行驶速度是每小时100千米，它2小时行驶的路程是千米，3小时行驶的路程是千米，t小时行驶的路程是千米.3.用单项式填空：（1）底边长为a，高为h的三角形的面积是；（2）一辆汽车从拉萨出发，3小时后到达相距s千米的尼木县城，这辆长途汽车的平均速度是；（3）一台电视机原价a元，现按原价的9折（9折就是90%）出售，这台电视机现在的售价为元.4.填空：（1）多项式x2＋3x＋4是单项式______，_______，_______的和，它的项是______，______，______，常数项是________；（2）多项式－x2－3＋x是单项式______，_______，_______的和，它的项是______，______，______，常数项是________；（3）多项式m2－1是单项式______，_______，_______的和，它的项是______，______，______，常数项是________；（4）多项式2x＋3y2－3xy2是单项式______，_______，_______的和，它的项是______，______，______.5.填空：（1）多项式3＋2x2－4x次数最高项是____，次数最高项的次数是______，这个多项式的次数是______；（2）多项式m3－1次数最高项是____，次数最高项的次数是______，这个多项式的次数是______；（3）多项式2x－3xy2＋1次数最高项是____，次数最高项的次数是______，这个多项式的次数是______；（4）多项式3x4－2x2y2次数最高项是____，次数最高项的次数是______，这个多项式的次数是______.- 2 - / 4- 3 - / 41.填空（1）单项式3x 的系数是_______，次数是______，是_______次单项式； （2）单项式πr 2的系数是_______，次数是______，是_______次单项式； （3）单项式－x 2y 的系数是_______，次数是______，是_______次单项式； （4）单项式22a b 2的系数是_______，次数是______，是_______次单项式.2.填空：（1）多项式―x 2―3x ＋4的项是________________，最高次项是______，常数项是______，次数是________；（2）多项式3－m 2的项是___________，最高次项是＿＿＿＿，常数项是＿＿＿，次数是＿＿＿；（3）多项式a 3＋a 2b ＋ab 2的项是__________________，最高次项是＿＿＿＿＿＿，次数是＿＿＿. 3.判断正误：对的画"√"，错的画"×".（1）多项式3a －5的项是3a ，5； （ ） （2）多项式x 3＋x 2y 2的次数3次； （ ） （3）几个多项式的和仍是多项式； （ ） （4）单项式和多项式统称整式. （ ） 4.用多项式填空：（1）温度由－3度下降t 度后是＿＿＿度； （2）温度由－3度上升t 度后是＿＿＿度；（3）一个数比x 的2倍小3，则这个数为＿＿＿＿＿＿； （4）a 与b 两数平方的和为＿＿＿＿＿＿； （5）如图，三角尺的面积为＿＿＿＿＿＿.5.用整式填空：（1）体重由x 千克增加2千克后是_____千克；（2）1千克大米售价1.2元，x 千克大米售价＿＿＿＿＿元； （3）a ，b 分别表示长方形的长与宽，则长方形的周长为＿＿＿＿＿； （4）a ，b 分别表示梯形的上底和下底，h 表示梯形的高，则梯形的面积为＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（5）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿元.（6）如图，是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是＿＿＿＿＿＿＿平方米.6.思考题：如图，搭1个正方形需要4根小棒，搭2个正方形需要＿＿＿根小棒，搭3个正方形需要＿＿＿根小棒，搭x 个正方形需要＿＿＿＿根小棒，搭2008个正方形需要＿＿＿＿根小棒.barx 米6米4米x 米- 4 - / 4【课后作业】 一、选择题1．在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个 2．下面计算正确的是（ ）A 、2233x x -=B 、235325a a a +=C 、33x x +=D 、10.2504ab ab -+= 3．多项式2112x x ---的各项分别是 （）A.21,,12x x - B.21,,12x x --- C.21,,12x x D.21,,12x x --4．下列去括号正确的是（ ）A.()5252+-=+-x xB.()222421+-=--x x C.()n m n m +=-323231D.x m x m 232232+-=⎪⎭⎫⎝⎛--5.下列各组中的两个单项式能合并的是（）A ．4和4xB ．32323x y y x -和C ．c ab ab 221002和 D ．2mm 和6. 单项式233xy z π-的系数和次数分别是 （ ）A.－π，5B.－1，6C.－3π，6D.－3，7 7 一个多项式与2x －2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（ ）A ：2x －5x ＋3B ：－2x ＋x －1C ：－2x ＋5x －3D ：2x －5x －138、原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（ ）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、n+30%吨D 、30%n 吨 二、填空题1．单项式522xy -的系数是____________，次数是_______________。
北师大版数学七上3.3《整式》word学案
课题：3.3整式教师个性化设计、学法指导或学生笔记 学习目标：1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。
2．了解单项式、多项式、整式产生的背景，理解单项式、多项式的相关概念。
3．能从具体情景出抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感；4．进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系。
学习重点：单项式、多项式、整式概念的理解学习难点：单项式的系数、次数；多项式的项数、次数等概念。
一、自主预习：预习内容：预习检测:1.如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a ，b ，c 。
这个箱子露在外面的表面积是 ；它 项式 ，它的次数是 。
2.下面两组式子各有什么特点？我的疑惑：二、合作探究：下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？ 1.单独的一个数或一个字母也是单项式; 2.当单项式的系数为1或－1时，这个“1”应省略不写。
三、当堂检测：1.下列说法中,正确的是( )12,,14.3,1,,,43,5,322-+----m m m x y x a z xy a xy 2.x 的2倍与y 的平方的21的和，用代数式表示为_____，它是__________（填单项式或多项式）； 3.单项式－4ab 2，3ab ，－b 2 的和是_________，它是____次_____项式；4.3x 3－4 是_____次_____项式；3x 3－2x －4 是___次____项式；－x －2的常数项是____；5.a －5a 2b 3+3ab +1 是_____次____项式，最高次项是____，最高次项的系数是______，常数项是____；6. 2x －3πx 3+8 是___次___项式，第二项是____，它的系数是_____．四、总结反思：1.单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
【最新北师大版精选】北师大初中数学七上《3.3 整式》word教案 (1).doc
整式一、 学生起点分析二、 教学任务分析:1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。
2．了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。
3．进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
4．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
三、教学设计分析本节课设计了五个教学环节：情境引入、概念的教学、练习提高与测试、课堂小结、布置作业。
第一环节 情境引入活动内容：逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将代数式分成两类。
1．一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是＿＿＿＿；2．某校学生总数为x ，其中男生人数占总数的53 ， 该校男生人数为＿＿＿；3．一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高为h ，体积是＿＿＿；4．小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。
⑴装饰物所占的面积是多少？活动目的：使学生了解整式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用，既巩固了旧知识，又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念。
实际教学效果：在七年级上册中，学生已经学习了用字母表示数、代数式等内容，在丰富的情境中，学生再一次经历了用字母表示数量关系的过程，深刻感受到代数式的表示作ab用。
在这一环节中，因为采用了多种评价方式，如小组讨论、小组抢答、学生讲解等，虽然是在复习旧知识，但学生之间能互相补充、互相纠正，气氛热烈，复习效果较好，同时为下一环节的学习打好了知识、情感、态度的基础。
第二环节 概念的教学活动内容：在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后，立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数。
活动目的：熟悉新概念并在具体情境中识别新概念。
实际教学效果：本节课的概念比较多，采用边教学边反馈的方式，有利于教师及时了解学生理解新知识的程度。
实际教学中学生对整式的概念及单项式的次数把握较好，但对单项式的系数、多项式的项、多项式各项的系数容易出错，对多项式的次数把握不好。
北师大初中数学七年级上册《3.3 整式》word教案 (3)
3.3 整式教案1．在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律；2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并教学重点：正确合并同类项.教学难点：找出同类项并正确合并．教法学法：为体现学生在教学中的主体地位，促进学生知识、技能和数学素养的提高，确立本节应用“启迪诱导－自主探究”教学模式，引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，学会解决问题的方法．课前准备：多媒体课件．教学过程：一、创设情境、导入新课师：我们已经学习了用字母表示数，代数式等内容，这节课我们进一步认识代数式的表示作用. （多媒体展示）小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。
⑴装饰物所占的面积是多少？⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）生：216b π生： 师：在上述问题中列出的代数式216b π、 都是整式，这节课我们就来学习整式的概念.设计意图：使学生了解整式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用，既巩固了旧知识，又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念。
二、探究合作、形成新知师：下面我们通过实际问题进一步认识整式（1）如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地 平方米；a b216b ab π-216b ab π-（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加19，x 立方米的水结成冰后体积约为 立方米；（3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a ，b ，c 。
这个箱子露在外面的表面积是 ；（4）某件商品的成本价为a 元，按成本价提高15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价为 元。
生：（1）ab-4 c2 （２）910ｘ （３）ab+ac+bc 910（４）0.92a设计意图：进一步丰富整式的实际背景，使学生再一次体会代数式的表示作用，并借此引出单项式、多项式及整式的概念。
最新北师大版初中数学七年级上册《3.3 整式》精品教案 (6)
课题3.3 整式教学目标1、列代数式，进一步理解用字母表示数的意义；2、发展符号感，初步了解项、系数的概念；3、通过尝试对项分类，培养观察、比较、分类的数学思想。
教材分析重点了解代数式的项、系数的概念难点比较整式的项、尝试着去分类教具电脑、投影仪教学过程一、情境引入讨论教材提供的问题情境。
通过师生交流，获得问题的初步解。
并在求解的过程中关注学生在相关运算方面的技能掌握情况：从21π（2n）2化简到82nπ。
二、深化训练讨论教材中的“做一做”：1）一辆火车以v千米/小时的速度匀速行驶，1.5时后火车行驶的路程米； 2）圆锥的底面半径为r，高为h，这个圆锥的体积是；3）如下图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是 a ,b,c 。
这个箱子露在外面的表面积是（2）圆柱与圆锥的相同点和不同点；hr教学过程三、明晰概念观察以上活动中得到的代数式，帮助学生归纳，形成代数式的相关概念。
投影31hr2、－15a2b、xy、3222ba、－a请同学们说出它们的系数。
师生共同讨论结果。
请每个同学写出一个单独的项，可以现编一个，也可以在以往的练习中找一个，注意尽量避免雷同的。
然后，大家就凭着你写的项去找一找谁和你是好朋友？是有共同点的？（3）根据这些几何体的特征对它们进行分类。
四、归纳小结教师引导、启发学生回顾所学基本内容。
布置作业。
教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
北师大版七年级数学(上)教案：3.3 整式
课题：3.2整式 课型：新授课 年级：七年级教学目标：1．在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感. 2．通过具体的例子理解单项式、多项式、整式的概念. 3．理解单项式的次数、系数，以及多项式的次数、项.4．在具体实例归纳概念的学习过程中，使学生感受到学习的快乐，进一步发展符号感，培养感知能力，锻炼学生细心、探究的能力.教学重点与难点：重点：单项式与多项式的相关概念的理解. 难点：单项式与多项式的区别．教法及学法指导：以学生活动为主线，通过精心设计的问题导语启发、点拨，引导学生观察、探究、讨论、对比、归纳、发现、创造等参与活动的综合形式教学.指导学生在课堂实践活动中，自主探索,合作交流,获得知识, 提高技能,培养创造意识.课前准备：多媒体课件 教学过程:一、创设情境，导入新课活动一：小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）.（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）处理方式：学生完成:(1)216b π；（2）216ab b π-．设计意图：问题是思维的出发点，从学生实际出发，为学生创设了丰富的问题情境，自然引入新课，激发了学生的学习兴趣和求知欲望.二、合作探究，获取新知按照小组为单位，完成以下问题：（1）如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草皮的面积是多少？ （2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加91，x m 3的水结成冰后体积是多少？（3）如图，一个长方体箱子紧靠墙角，它的长宽高分别是a 、b 、c ，这个箱子露在外面的表面积是多少？（4）某件商品的成本价是a 元，按成本价提高15%后标价，又以8折（即按标价的80%）销售，这家商品的售价是多少元？处理方式：学生独立完成列代数式，然后小组交流，纠正．多媒体出示：给出单项式，多项式，整式的概念概念1：像210,,0.8115%169b x a π+（）等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式，单独的一个数或者字母也是单项式．概念2：几个单项式和叫做多项式. 概念3：单项式和多项式统称为整式.【温馨提示】：1、数与字母的乘积；2、单独一个数或字母也是单项式；3、分母中出现字母的式子一定不是单项式处理方式：在本节课，我们还要学习几个重要概念，单项式的系数和次数，多项式的项和次数，请打开教科书，自学这几个概念．多媒体出示：单项式的系数和次数，多项式的项和次数概念．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.例如210,169b x π的系数分别是10,169π. 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如23,1216b a b π的次数分别为2次，4次.c cabcba在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，如多项式216ab b π-是ab 与216b π-两项的和.一个多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.如216ab b π-是2次，2231a a -+是3次的.【温馨提示】：求多项式的次数来源于单项式的次数，然后再将各项的次数求最高值． 练习：1．单项式322-5a b c π的系数是 ，次数是 .-a 的系数是 ，次数是 ，8的次数是 .强调：单项式由数字因数和字母因数两部分组成. 2．多项式 x x +-312+x 2y +2π 有 项，分别是 ；次数是 次． 设计意图：对于问题1，让学生试分类，从而让学生初步感受单项式、多项式的特点与不同，激发学生学习兴趣．对于问题2，培养学生的阅读能力和理解能力，也培养学生主动学习．紧跟着的练习也检查了学生的自学情况．三、变式训练，拓展思维小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）.（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计） （2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？设计意图：通过变式学生能够自己列整式，体验单项式、多项式的联系与区别，单项式，多项式，多项式的项都有次数，要弄清它们之间的联系与区别.四、巩固练习，强化概念abab下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中.指出其中各单项式的系数；多项式中哪个次数最高？次数是多少？2-15a b ，23x π，2x -3y ，4a 2b 2-4ab +b 2，-a ，x 3+2y -x ．处理方式：重点强调①系数中出现负号的容易漏掉符号；②将系数π看作是字母． 设计意图：加强学生对不同形式的整式的直观认识，增强对系数和次数的理解.五、课堂小结，反思提升鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励），包括整式的概念、怎样区分单项式与多项式、怎样求整式的次数、从中学到了哪些数学思想和方法等．设计意图：学生畅所欲言自己的收获与感想：知道了整式的概念，会求整式的次数，又一次接触到了分类的数学思想，必须要加强新旧知识的联系，这样才能更好地分析问题、解决问题．师生互相交流总结，学生体会深刻．发展学生归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力．六、达标检测，反馈矫正1．下列说法正确的是（ ） A 、8―2x是多项式 B 、―x 2yz 是三次单项式，系数为0 C 、x 2―3xy 2+2x 2y 3―1是五次多项式 D 、-5bx是单项式 2．下列结论中，正确的是（ ） A 、单项式52ab 2的系数是2，次数是2 B 、单项式a 既没有系数，也没有指数 C 、单项式—ab 2c 的系数是—1，次数是4 D 、单项式―x 2yz 2的系数0,次数是4 3．x 的2倍与y 的平方的12的和，用代数式表示为_____，它是______（填单项式或多项式）．4．3238x x π-+ 是___次多项式，第二项是____，它的系数是_____．七、布置作业，课堂延伸必做题：课本习题3.4 第1,2,3,4题．选做题：课本习题3.4 第5题.板书设计：3.3 整式2161090.8115%b xaπ+（）学生练习区整式⎩⎨⎧单项式⎩⎨⎧多项式系数次数项次数。
北师大版七年级上册第三章3.3 整式教案
16 b 2 ， ， x 的系数是 .所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，如 b 2 中，每个单项式叫做多项式的项，如多项式 ab- b 2是 ab 与- b 2 两项的和.一个多项式 3 整式教学目标：【知识与技能】1.能区分单项式、多项式及整式的联系与区别.2.能识别单项式的系数和次数.会判断多项式的项及次数.【过程与方法】通过列代数式，了解整式的有关概念，培养学生观察、分析、归纳及概括能力.【情感态度】结合本课教学特点，教育学生热爱生活，热爱学习，激发学生兴趣.教学重难点：【教学重点】会确定单项式的系数和次数，多项式的项和次数.【教学难点】多项式次数的确定.教学过程：一、情境导入，初步认识教材第 87 页“做一做”上面的内容.【教学说明】 学生通过思考，列出代数式，进一步体会用字母表示数.二、思考探究，获取新知1.整式及有关概念问题 1 教材第 87 页“做一做”内容.【教学说明】 学生列出代数式，观察这些式子，找出它们的区别与联系，尝试将它们分类.像 π10 9 x ，0.8（1+15%）a 等,都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项 式.单独一个数或一个字母也是单项式 .单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，如π16b 2 的系数是 π 10 10 π 16 9 9 16 是 2 次，12a 3b 是 4 次.几个单项式的和叫做多项式，如 ab- π 16b 2 ，ab-4c 2，ab+ac+bc 都是多项式.在多项式π π 16 16b2是2次的，a2b-3a2+1是3.中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数如ab-16次的多项中.不含字母的项叫做常数项.如a2b-3a2+1的常数项是1.单项式和多项式统称整式.2.单项式、多项式的识别及次数的确定问题2教材第88页“议一议”的内容.【教学说明】学生通过思考、分析，列出式子.再区分单项式、多项式，确定它们的次数，有助于学生加深印象.【归纳结论】由数与字母的乘积组成的式子是单项式，几个单项式的和是多项式.单项式的次数仅与字母有关是所有字母的指数和，多项式的次数不是所有项的次数之和，而是最高次项的次数.注意：分母中含有字母的代数式不是整式.三、运用新知，深化理解1.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中,指出其中各单项式的系数；多项式中哪个次数最高？次数是多少？【教学说明】学生自主完成，检测对整式有关知识的掌握情况，加深对新学知识的理解，对学生的疑惑教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾整式的有关概念.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，进行知识的提炼与归纳.课后作业：1.布置作业：从教材“习题3.4”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.教学反思：。
北师大七年级上册数学：3.3 整式 导学案设计(无答案)
整式的认识基础夯实知识点1、单项式、多项式和整式的定义例1、以下代数式：ab ，6-，x 1，5n m +，q ，82-x ，32x -，422--n n ，3ab -，其中单项式有哪些？多项式有哪些？整式有哪些？变式练习：1、下列代数式：mn 21-，m ，41，x y ，13+x ，4y x -，y x y x -+3，232++x x ，y y y 222+-，其中整式有 个。
2、以下代数式：32b ，42+xy ，-3，3y ab +，ax 3，n m +2，单项式有 个，多项式有 个。
3、以下式子：8-，xy 23-，122-+s a ，()21a -π，0，ab a 2+中 单项式有：多项式有：知识点2、单项式的系数和次数 例1、532xy -的系数是 ，次数是 ； 3232y x -的系数是 ，次数是 。
变式练习：1、1231--n n x π的次数是3，那么当y=3时，代数式的值是 。
2、若y mx n -是关于x 、y 的一个单项式，且系数是3，次数是4，则m+n= 。
3、若单项式2221-m xy 与单项式3323y x -的次数相同，则m= 。
知识点3、多项式的项和次数例1、多项式是 次 项式，将多项式按字母X 的降幂排列，并写出多项式的项。
变式练习：1、多项式255922-+-y x xy xy 的二次项系数是 ，常数项是 。
2、若3)1(51522-+-y m y x m 是三次三项式，则m= 。
3、已知代数式：32244y x y xy x -+-①将代数式按照y 的次数降幂排列．②当x=2，y=﹣1时，求该代数式的值。
4、单项式m y x 232与多项式5214322++y x y x 的次数相同，求m 的值．能力提升题型一、多项式中不含某一项例1、若多项式23322+-+-xy y kxy x 化简后不含xy 项,求k 的值.变式练习：1、关于x 的多项式2)1(23-+++x x m x 没有二次项，则m= 。
北师大版七年级上册第三章3.3整式 导学案( 无答案)
3.3整式（导学案）学习目标1、了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式.2、能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数。
学习重难点学习重点：单项式和多项式的有关概念。
学习难点：单项式与多项式的联系。
学习方法：自主探究与合作交流学习过程一．学习准备1、是单项式，单项式的系数是，单项式的次数是.2、是多项式，是多项式的项、常数项是，多项式的次数.3、是整式.4．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。
观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别.二、教材精读1、理解单项式和多项式的概念材料一：小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）(1)装饰物所占的面积是多少？(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）(提示：装饰物的面积即是一个圆的面积。
)材料二：当水结冰时，其体积大约会比原来增加91，x立方米的水结成冰后体积是多少？材料三：如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,b,c。
这个箱子露在外面的表面积是多少？(注意：箱子露在外面的部分只有三个面。
)归结：数字与字母的乘积的代数式叫单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式。
一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
在一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
例1、下列代数式是否都是单项式？13r2h ，2πr，0，a+b,xy,abc ，-m ，6，a 。
例2、13r2h的系数是____，次数是___；abc的系数是___ , 次数是___；-m的系数是___, 次数是___；54x2yz的系数是___, 次数是___。
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课题：3.3整式 教师个性化设计、学法
指导或学生笔记
学习目标：1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。
2．了解单项式、多项式、整式产生的背景，理解单项式、多项式的相关概念。
3．能从具体情景出抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感；
4．进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系。
学习重点：单项式、多项式、整式概念的理解
学习难点：单项式的系数、次数；多项式的项数、次数等概念。
一、自主预习：
预习内容：
预习检测:
1.如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a ，b ，c 。
这个箱子露在外面的表面积是 ；它 项式 ，它的次数是 。
2.
下面两组式子各有什么特点？
我的疑惑：
二、合作探究：
下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？
1.单独的一个数或一个字母也是单项式;
2.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写。
三、当堂检测：
1.下列说法中,正确的是( )
2.x 的2倍与y 的平方的2
1的和，用代数式表示为_____，它是__________（填单项式或多项式）；
3.单项式-4ab 2，3ab ，-b 2 的和是_________，它是____次_____项式；
4.3x 3-4 是_____次_____项式；3x 3-2x-4 是___次____项式；-x-2的常数项是____；
5.a-5a 2b 3+3ab+1 是_____次____项式，最高次项是____，最高次项的系数
是______，常数项是____；
6. 2x-3πx 3+8 是___次___项式，第二项是____，它的系数是_____．
12,,14.3,1,,,43,5,322-+----m m m x y x a z xy a xy 2
9,2231430
,03,232222---+---系数为的次数是．单项式是二次三项式． 次数是的系数是．单项式次数是的系数是．单项式ab D x y x C a B y x A
四、总结反思：
1.单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
2.单项式的次数；单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数。
3.多项式的项数：
4.多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数叫做多项式的次数。
5.整式：单项式和多项式统称为整式。
五、课后练习：
1. 下列各式是否是单项式，如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的
系数与次数。
（1）x +1 （2）1x （3）πx 2 （4）23
x y - 2.判断题
(1).字母a 和数字1都不是单项式.（ ）
(2).x 3可以看作x 1与3的乘积，因式x
3是单项式.（ ） (3).单项式xyz 的次数是3.（ ）
(4).－3
23y x 这个单项式系数是2，次数是4.（ ） (5).2a －3
πa 2这个多项式的次数是2.（ ） 3. 已知单项式-5a m -1b 3是5次单项式，则单项式2232m m x y --的次数是 。
4.整式3x ，－5
3ab ，t +1，0.12h +b 中，单项式有________，多项式有_________. 5.多项式4x －5有_________项，次数为____a 2－ab 2+b 2有______项，次数为____.
6.非典时期，同学们积极做网页歌颂白衣战士，一班同学做了x 张，二班比一班的2倍少y 张，二班做了_________张，两个班共做了_________张.
7. 指出下列多项式的次数和项。
（1）a 3-2ab 2+3ab 2-b 3-1 （2）3x 4-2x 2
8.指出下列多项式是几次几项式。
（1）x 2-3x +2（2）x 3-2x 2+5x -1（3）x 4-1
9. 已知：(x -3)2+|n -2|=0
求代数式231113333
n n n x x x x -1++
-++的值
课后反思：。