测树学复习全总结

绪论1.测树学是以森林作为研究对象，研究和测算树木、林分和林木产品的材积（蓄积）、生长量、重量以及收获预估理论、技术和方法的学科。

它是林业专业的专业基础课。

2.测树学的内容：主要包括树木和林分的蓄积量（材积）、材种出材量生长量及其生物量的测定理论、方法和技术。

3.测树学的目的：⑴在分析树木形状、林分结构规律及林分特征因子之间关系的基础上，研究树木、林分的数量（材积或蓄积、生物量）、质量（材种出材量）及其生长量的测定理论、方法和技术。

⑵研究大面积森林资源、景观资源、旅游资源调查、评价的理论、方法和技术。

4.测树学的任务：对森林进行数量和质量评价：即为森林调查所要取得的有关数量和质量、林分结构和生长规律、立地质量评定、森林资源经济价值评估及森林资源动态监测提供理论、方法和技术。

为林学各学科提供分析、研究森林的测算理论、方法和技术。

为发挥森林的多种效益、保持森林生态平衡、加强森林资源管理、合理利用等提供所需的基础数据。

5. 测树学所使用的单位和符号. 测树学中的误差和有效数字•误差=测算值－真值•从量测和计算角度，误差分为量测误差和计算误差；•从抽样技术角度，可分为抽样误差和非抽样误差；•从误差来源可分为过失误差、系统误差和偶然误差。

•过失误差（error of mistake）：是由工作者过失引起的。

例如错误使用仪器、读错数字、计算错误等。

•系统误差（systematic error）：由于某种原因引起一个不变的恒定误差值，并朝一个固定方向偏大或偏小。

•偶然误差（accidental error）：此种误差的大小和正负符号完全是偶然的。

可看作是随机变数。

•有效数字（significant digit）是指能有效反映某一数量大小的数字。

由于误差的客观存在，测算只能取得近似值，由此产生有效数字问题。

•一个数的有效位数是从左向右自第一个非零数字开始到最后一个可能是零的数字为止的位数。

树木材积第1章单株测定树木是由树干（体积占60－70％）、树根（体积占15％左右）和枝叶（体积占15％左右）所构成。

•立木(standing tree) ：生长着的树木。

•伐倒木(felled tree) ：立木伐倒后打去枝桠所剩余的主干。

•材积：树干的体积。

第一节基本测树因子基本测树因子：树木的直接测量因子（如树干的直径、树高等）及其派生的因子（如树干横断面积、树干材积、形数等）。

树干直径：指垂直于树干轴的横断面上的直径（Diameter）。

用D或d表示胸高直径：位于距根颈1.3m处的直径，简称为胸径（DBH，diameter at breast height）。

树高（tree height）：树干的根颈处至主干梢顶的高度。

胸高断面积(basal area of breast-height) ：树干 1.3m处的断面积。

树干材积：指根颈以上树干的体积(volume)，记为V。

第二节树干形状影响因子：1）内因：遗传特性、生物学特性、年龄和枝条着生情况；2）外因（环境条件）：立地条件、气候因素、林分密度和经营措施等树干形状是由树干的横断面形状和纵断面形状综合构成。

一、树干横断面形状树干横断面：假设过树干中心有一条纵轴线（称为干轴），与干轴垂直的切面。

•3％。

•树干横断面的计算公式为：二、树干纵断面形状（一）基本概念•纵断面：沿树干中心假想的干轴将其纵向剖，所得纵剖面的形状。

•干曲线（stem curve）：围绕纵剖面的那条曲线。

•干曲线方程－将干曲线用数学公式予以表达。

• 干曲线自基部向梢端的变化大致可归纳为：凹曲线、平行于x 轴的直线、抛物线和相交于y 轴的直线这4种曲线类型。

• 干曲线围绕干轴旋转可得四种几何体：凹曲线体（D ）、圆柱体（C ）、截顶抛物线体（B ）和圆锥体（A ） 。

• （二）干曲线式（1）孔兹（Kunze 、M.,1873）干曲线式 ： • 式中 y —树干横断面半径；• x —树干梢头至横断面的长度；• P —系数；• r —形状指数。

• 形状指数（r ）的变化一般在0~3，当r 分别取0、1、2、3数值时，则可分别表达上述4种几何体。

第三节 伐倒木树干材积测定一、一般求积式• （一）树干完顶体求积式• 1. 用下底断面（g 0）和长度求体积2. 中央断面（g 0.5）和长度求体积• （二）截顶体求积式• 1. 用两端断面积求体积2. 用中央断面积求体积二、伐倒木近似求积式• （一）平均断面积近似求积式 （Smalian ，1806 ）• • • （二）中央断面积近似求积式（Huber ，1825）（三）牛顿近似求积式 （Reiker, 1849） 伐倒木近似求积式的精度 以上三种近似求积式计算截顶木段材积时：• 牛顿近似求积式精度虽高，但测算工作较繁；• 中央断面近似求积式精度中等，但测算工作简易，实际工作中主要采用中央断面积近似求积式；• 平均断面近似求积式虽差，但它便于测量堆积材，当大头离开干基较远时，求积误差将会减少。

三、伐倒木区分求积式• 为了提高木材材积的测算精度，根据树干形状变化的特点，可将树干区分成若干等长或不等长的区分段，使各区分段干形更接近于正几何体，分别用近似求积式测算各分段材积，再把各段材积合计可得全树干材积。

该法称为区分求积法(measuremental method by section)。

• 在树干的区分求积中，梢端不足一个区分段的部分视为梢头，用圆锥体公式计算其材积。

• 一）中央断面区分求积式 将树干按一定长度（通常1或2m ）分段，量出每段中央直径和最后不足一个区分段梢头底端直径，（二）平均断面区分求积式 根据平均断面近似求积式，按上述同样原理和方法，可以推导出平均断面区分求积式为： 式中: g 0 —树干底断面积； g n —梢头木底断面积； g i —各区分段之间的断面积；l 、 l ’—分别为区分段长度及梢头木长度。

• 三）区分求积式的精度在同一树干上，某个区分求积式的精度主要取决于分段个数的多少，段数愈多，则精度愈高。

• 区分段数一般以不少于5个为宜：（1）当H>15m 时，l =2m （2）当7>H>15m 时，l =1m （3）当H<7m 时，l =0.5m（四）直径和长度的测量误差对材积计算的精度影响• 树干的材积为V=gL ，如长度（L ）和断面积（g ）测定有误差时，其材积误差近似为 ： •• 当多次测量时，直径标准误差百分数（σd %）与长度标准误差百分数（σL %）对材积标准误差百分数（σV %）L d L g V 221214π==()L d d L g g V n n ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=24212200π⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=L g L g g V n 2102231l g V ''=31()l g l g g g V n n i i n '+⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=∑-=3121110L d V P P P +=22224Ld V σσσ+=rPx y =2的影响可用下式表示：第四节 单株立木材积测定一、立木测定特点（1）立木高度：一般用测高器测定（H<10m 可用测杆）。

（2）立木直径：一般仅限于人们站在地面向上伸手就能方便测量到的部位，普遍选择胸高直径（DBH ）。

各国对胸高位置的规定略有差异。

我国和欧洲大陆取1.3m ，英国取4.3ft (约1.32m) ，美国和加拿大取4.5ft(约1.37m)，日本为1.2m 。

（3）立木材积：通过立木材积三要素（D 、H 和胸高形数）计算材积。

一测定胸径注意事项：• 准确确定胸高位置(1.3m 处 )；• 在坡地测径时，必须站在坡上测1.3m 处直径；• 胸高处出现节疤、凹凸或其它不正常的情况时，取上下±acm 干形较正常处测两个直径取平均数作为胸径值； • 胸高以下分叉的树，可以视为两株树分别测定；• 胸高断面呈椭圆形时，应测其相互垂直方向（特指用轮尺）的胸径取其平均数。

二、形数和形率（一）形数 形数（form factor ）：树干材积与比较圆柱体体积之比。

式中 V —树干材积；V ′—比较圆柱体体积；g x —干高X 处的横断面积；f x ——以干高X 处断面为基础的形数；h ——全树高(1)胸高形数（f 1.3） ： •••实际工作中，常以胸高形数(f 1.3)、胸高断面积(g 1.3)及全树高(h )称作材积三要素。

•由孔兹干曲线可以导出f 1.3与树干形状r 和树高h 的关系式(推导)： • f 1.3与 r 的关系：当H>>1.3 m 时， 说明f 1.3是关于r 的减函数。

当r=1，干形为抛物线体，则 f 1.3>1/2。

当r=2，干形为圆锥体，则 f 1.3>1/3。

当r=3，干形为凹曲线体，则 f 1.3>1/4。

当H 低矮时，即 f 1.3是关于r 的增函数。

f 1.3与 h 的关系：当 r 一定时，f 1.3是关于 h 的减函数 • 正形数：以树干材积与树干某一相对高(如0.1h )处的比较圆柱体的体积之比 • 由孔兹干曲线可以导出 f n 与树高h 无关，消除了树高的影响： • 实验形数实验形数(experimental form factor)是林昌庚(1961)提出作为一种干形指标： • • • 实验形数是为了吸取胸高形数的量测方便和正形数不受树高影响这两方面的优点而设计的。

• 形率(form quotient)：树干上某一位置的直径与比较直径之比。

其表达式为：式中 q x —形率； d x ——树干某一位置的直径； d z ——树干某一固定位置的直径，即比较直径。

由于所取比较直径的位置不同，而有不同的形率• (1) 胸高形率（q 2） • • 由孔兹干曲线式y 2=P x r 可导出q 2与r 之间的如下关系 在r 相同时，q 2依h 增大而减小 。

• (2) 绝对形率（q J ）－琼森(Jonson T.,1910) •• q J 与r 之间的关系h d Vh g V f 23.13.13.14π==rh r f ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=/3.111113.1⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=∂∂3.1ln 113.1113.1h h r h h r r f r h g V f n n =r n r f ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=11113.1()33.1+=∂h g V f 3.12/12d d q =()3.13.121d d q h J -=()()223.13.121213.13.121r r h J h h d d q ⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--==-z x x d d q =• q J 与树高无关。