合作交流、自主探究
思维型教学的课堂需要包含六个基本环节
思维型教学的六个基本环节该如何有效落实？胡卫平，陕西师范大学现代教学技术教育部重点实验室主任、教授，中国基础教育质量监测协同创新中心副主任，中国教育学会科学教育分会理事长真正要想在学科教学中落实学生的思维能力培养，思维型教学无疑是一个有效的载体。
通常意义上，一节完整的思维型教学的课堂需要包含六个基本环节：创设情境—提出问题—自主探究—合作交流—总结反思—应用迁移。
每个环节都至关重要，各个环节的优劣直接关乎学生学习行为的发生、思维能力的培养以及素养的形成。
那么，教师该如何有效落实这六个环节，分别要注意些什么？一、创设情境一个好的情境创设需要具备一些标准：1、情境能够融入情感，激发学生的内在动机；2、鼓励学生大胆质疑，便于学生积极参与和主动学习；3、能够产生高认知的问题，并具有目的性、适应性和新颖性。
情境和问题；4、能够使学生产生认知冲突，激发学生积极思维。
情境与问题密不可分，在情境中会产生疑难，而疑难便会引发问题。
问题是在情境中自然而然产生的；5、要基于生活实际，接近真实情境。
情境唯有和学生的生活紧密相连，学生才能真正理解知识，才能产生真实感受；6、要紧扣教学内容，突出教学重点。
情境的创设要与教学内容紧密结合，是为了激发学生的思维而产生的，并非为了创设情境而创设情境；7、要适合学生的知识经验和认知水平，符合最近发展区的要求。
以上这些是一个好的情境需要具备的要求。
那么，创设情境的方法有哪些呢？主要可以分为四种：1、观察与实验。
比如教师想让学生认识鼓，就可以让学生观察各种不同的鼓，最后抽象概括出鼓的概念；2、唤起学生已有的知识和经验。
学生在日常生活中积累了很多经验，可以唤起他们的这些经验。
3、在上节课上已经解决了某一个问题，教师可以根据这一结果提出一个新的问题。
一个优秀的教师可以在连续的课堂上不断地进行“提出问题-分析问题-解决问题”的过程，课堂与课堂之间环环相扣，如同电视连续剧一样，很容易就抓住学生的内心；4、丰富的语言描述。
自主合作探究教学模式的意义及理论依据
自主合作探究教学模式的意义及理论依据(一) 意义所谓“自主合作探究”教学模式就是在教师指导下，要以问题为载体，以培养学生的创新素质为核心，以学生的动手实践、自主探索、合作交流为主要的学习方式，通过小组合作学习和组间交流竞争为主要途径，实现全体学生的主动性、社会性和创造性的和谐发展的教学活动方式。
(二)理论依据1.教育社会学认为，同辈团体是影响课堂教学效率的一种重要的现实因素，小组学习是一种动态的集体力量，使学生小集体成为认识的主体来发挥作用。
2.现代教学理论认为，“合作与交往是主体性发展的重要条件，是共在的主体之间的相互作用、相互交流、相互沟通、相互理解，是人基本的存在方式。
交往论强调师生间、学生间动态的信息交流，通过信息交流实现师生相互沟通、相互影响、相互交流从而达到共识、共享、共进。
”在“问题探究”教学模式中，通过师生、生生间的交往，达到学生心态的开放、主体性的突现、个性的张显、创造性的解放：通过师生生生间的交往使教师明确上课不是传授知识，而是一起分享、理解，上课不是无畏的牺牲和时光的耗费，而是生命活动、专业成长和自我实现的过程。
3.构主义理论认为，“每个学习者都不应等待知识的传递而应基于自己与世界相互作用的独特经验去建构自己的知识。
”为此，我们在“自主合作探究”教学模式中，强调学习的积极性、建构性、诊断性与反思性、探究性以及问题定向的学习、基于案例的学习、内在驱动的学习等。
三教师的作用“用情景真实复杂的故事呈现问题，营造问题探究的环境，以帮助学生在探究问题的过程中活化知识，变事实性知识为解决问题的工具。
”在人的心灵深处，有多种需要，那就是探究的需要、获得新体验的需要、获得认可与欣赏的需要、承担责任的需要。
在问题探究课堂教学模式中，教师通过不断激发和满足学生这些与生俱来的需要，鼓动和引导学生去思考、去发现、在不断的探索中使学生获得积极的情感体验、形成健康的态度、正确的价值观，提高对于他人与社会的责任意识和责任能力。
小学数学中自主、合作、探究学习方法的研究结论
小学数学中自主、合作、探究学习方法的
研究结论
在小学数学教学中，采用自主、合作和探究学习方法是非常有效的。
通过研究和实践，我们得出以下结论：
1. 自主学习方法：让学生在学习过程中充分发挥自己的主动性和创造性。
这种方法通过提供自主学习的机会，让学生更加积极主动地参与数学学习。
自主学习能够培养学生的自信心和解决问题的能力，提高他们的学习动力和兴趣。
2. 合作学习方法：通过组织学生之间的合作，促进他们在数学学习中的互动和合作。
合作学习可以提高学生的沟通能力、团队合作精神和解决问题的能力。
通过与他人一起合作，学生能够分享和交流不同的思路和解题方法，从而扩展他们的数学思维。
3. 探究学习方法：通过引导学生主动探索和发现数学知识，培养他们的独立思考和问题解决能力。
探究学习鼓励学生提出问题、进行实验和观察，通过实践来理解数学概念和原理。
这种方法可以激发学生的好奇心和求知欲，培养他们的探索精神和创新意识。
综上所述，自主、合作和探究学习方法在小学数学教学中具有重要的作用。
这些方法可以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习动力和解决问题的能力。
在教学实践中，我们应该合理运用这些方法，为学生提供更有意义和有效果的数学学习体验。
引导学生自主探究、合作交流的几种策略
引导学生自主探究、合作交流的几种策略 陇县东南中学 王淑莲新课程的重要任务是转变学生的学习方式，为学生构建一个自主探究、合作交流的学习平台，因而，积极引导学生自主探究、合作交流，构建和谐高效的数学课堂是每一位执教者每天必须面临的实际问题。
所以我就“引导学生自主探究、合作交流的策略”谈几点做法。
一、画龙点睛——引导点拨，使自主探究、合作交流顺利进行。
学贵有思，思贵有疑。
学生有了问题才会去探索，只有主动探索才会有创造。
因此课堂教学中，教师要精心设计一些有意义的、具有挑战性的、能引发学生深入思考的问题，让学生自主探究或分组合作交流解决，有效调控和组织学生的自主探究或分组讨论交流活动。
当学生在认知活动中，出现思维障碍而无法排除时，教师要充分运用引导点拨这一教学手段激活学生的思维，点活学生的思路，使之能自主参与，自觉发现，自行推进探究活动。
点拨一是要“准”，要在学生思维的堵塞处，拐弯处予以指导和梳理；二是要“巧”，在学有困难学生茫然不知所措时，在中等生“跳起来摘果子”力度不够时，在优等生渴求能创造性地发挥其聪明才智时予以点拨，使其茅塞顿开，确保自主探究、合作交流活动顺利进行。
【案例1】“勾股定理的应用”一课，有这样一题：如图，A 点处有一只蚂蚁，它又累又饿，发现B 点处有食物。
已知圆柱高等于12㎝，底面半径3㎝，无底无盖。
为了尽快吃到食物，请你帮它找出最短的路线。
课堂上我把学生分成小组，要求学生以小组为单位拿出自己课前准备好的圆柱，尝试寻找从A 点到B 点有几条路线，你认为哪条最短？进行分小组讨论，讨论后小组选派代表发言，进行全班交流。
小A ′ B ′A B D组讨论中，学生找出了四种路线：①A A ＇（再沿上底面边沿） B ．②A （下底面边沿） B ′ B ，③在上底面边沿找一点D ，由A D B ，④沿侧面直接由点A 到B 。
我指导学生尝试将圆柱侧面展开，就得到了四条路线如图。
此时，我进一步引导“怎样比较这四条线段的长短呢？”一学生说：“第①条路线与第②条路线相等。
初中数学“自主探究、合作交流学习模式”探究
初中数学“自主探究、合作交流学习模式”探究根据新课程改革的意见：这次课程改革的重点之一是如何促进学生学习方式的变革，学生学习方式的转变迫在眉睫！我们今天倡导的学习方式，是自主学习、合作学习、探究学习的学习方式。
这是实施新课程最为核心和最为关键的环节。
教育必须着眼于学生潜能的唤醒、开掘与提升，促进学生的自主发展，必须着眼于学生的全面成长，促进学生认知、情感、态度与技能等方面的和谐发展；必须关注学生的生活世界和学生的独特需要，促进学生有特色地发展；必须关注学生的终身学习的愿望和能力的形成，促进学生的可持续发展。
根据国内外学者的研究成果，“自主学习”概括的说，就是“自我导向、自我激励、自我监控”的学习。
“合作学习”是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互动性学习。
“探究学习”即在教学中创设一情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能，发展情感和态度，特别是探索精神和创新能力的学习方式和学习过程。
这种学习模式的特点是：（1）让学生明确通过努力而达到的目标，并且明白目标的达成对于个人成长的意义；（2）设计具有挑战性的教学任务，促进学生在更复杂的水平上理解；（3）通过联系学生的生活实际和经验背景，帮助学生达到更复杂水平的理解；（4）适时与挑战性的目标进行对照，对学生的学习有一个清楚的、直接的反馈；（5）能够使学生对每个学习主题都有一个整体的认识，形成对事物的概念框架；（6）能够迁移并发现和提出更为复杂的问题，有进一步探究的愿望。
课堂的教学模式是开放性的。
教师不仅要学习和把握各种类型的教学模式，还要在实践中不断加以创新，才能针对当前课程及教学内容选用恰当模式，并因材制宜地调控和综合运用最优组合模式，从而达到最佳教学效果。
以下就几种课型做简要说明。
（一）、新授课教学模式自主合作反思教学模式的基本操作程序为：“创设情境，激发参与”——“自主探究，积极参与”——“合作交流，竞争参与”——“建构知识，能动参与”——“拓展运用，创造参与”——“反思归纳，提高参与”。
小学数学“自主学习,合作交流,探究学习”模式初探
小学数学“自主学习,合作交流,探究学习”模式初探新课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的主要方式”。
“自主学习、合作交流、探究学习”模式是指学生在教师的启发和帮助下，以学生为主体，充分发挥小组学习、全班学习的群体作用，在合作中学习，丰富语言积累，培养学生主动探究、团结协作、勇于创新的精神。
它是通过发现问题、调查探究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程。
自主是合作、探究的基础、前提，合作是促进自主、探究的形式、途径，探究是自主、合作学习的目的。
三者互为一体，又互相促进。
一、自主学习自主性学习是学生个性化学习的重要阶段。
这个阶段学生在自由选择中发展了特长，增强了自我意识、学习的责任感和学习的信心。
最关键的是使学生了解信息获取和处理的方法，学会了学习。
在这个过程中，教师要重视学生个体的参与、亲身的体验，要关注他们知识的积累、探究的过程，要让他们在获得亲身体验的同时，形成乐于探索、努力求知、开拓创新的好习惯，要让他们在个性化的探究过程中逐渐成为一个了不起的发现者、探究者，并尽量从中体验到成功的快乐。
自主学习方式并不是完全否定教师的讲解，教师适时适量的讲解也是学生学习的一种方式。
但是我们不能在提出问题后，在学生还没有来得及思考的情况下就开始讲解，学生对知识的理解必须有一个过程，要有充分的时间思考，否则学生就会茫然不知老师所讲，被动地接受一些知识；如果给学生思考后，学生凭现有知识无法解决时或者经过讨论，对问题不能全面理解时，老师进行适当地指引、点拨，进行讲解或帮助归纳，这样才能促进学生进一步地探索与合作交流。
同样也不能一味强调运用这种“自主探索，合作交流”的模式，学习中并不是任何问题都有必要探索，也不是每一节课都要进行合作交流。
学生学习活动不能流于形式，必须有实质的意义和效果，真正达到以活动促进学生的个性发展，实现“人人学有价值的数学；人人获得必需的数学；不同人在数学上有不同的发展”的目的。
对“自主学习,合作交流,探究学习”的几点认识
对“自主学习,合作交流,探究学习”的几点认识第一篇：对“自主学习,合作交流,探究学习”的几点认识对“自主学习,合作交流,探究学习”的几点认识新课程标准指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的主要方式”。
“自主学习、合作交流、探究学习”模式是指学生在教师的启发和帮助下,以学生为主体,充分发挥小组学习、全班学习的群体作用,在合作中学习,丰富语言积累,倡导学生主动参与、乐于研究、勤于动手”，“逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式，以及教学过程中师生互动方式的变革”。
新课程指导纲要突破了以往历次教学改革着重从教师教的角度研究变革教的方式转为从学生学的角度研究变革学的方式。
也就是说，基础教育课程改革，既要加强学生的基础性学力，又要提高学生的发展性学力和创造性学力，从而培养学生终身学习的愿望和能力。
因此，就改变学生的学习方式谈一下自己的几点认识。
一、自主学习自主学习，顾名思义就是学生依靠自己的努力，自觉、主动、积极地获取知识。
自主学习能力则是学生在学习活动中表现出来的一种综合能力。
具有这种能力的学生有强烈的求知欲，善于运用科学的学习方法，合理安排自己的学习活动。
善于积极思考，敢于质疑问难，在学习过程中表现出强烈的探索和进取的精神。
培养学生的自主学习的能力是素质教育的要求，也是人的全面发展和二十一世纪的需要。
培养自主学习的能力不仅有利于学生今后的学习，而且能优化课堂教学，提高教学效率。
但学生的自主学习的能力要以学生为本位，在学生积极参与的学习过程中培养和提高1、变“权威教学”为“共同探讨”新课程倡导建立自主合作探究的学习方式，对我们教师的职能和作用提出了强烈的变革要求，即要求传统的居高临下的教师地位在课堂教学中将逐渐消失，取而代之的是教师站在学生中间，与学生平等对话与交流；过去由教师控制的教学活动的那种沉闷和严肃要被打破，取而代之的是师生交往互动、共同发展的真诚和激情。
浅谈“自主探究------合作交流”教学模式
浅谈“自主探究------合作交流”教学模式在传统的数学课堂中，有为数不少的学生缺少学习积极性，学生往往处于被动状态，因为他们知道，老师所提出的问题，老师最后是会告诉他们的，他们只要接受老师的答案或者结论。
虽说接受前人所发现的方法去解决问题无疑是一条捷径，但是长此以往，学生的创造性就会被大大压抑，并逐渐磨灭。
纵观当今世界发达国家的教育，无不以学生的可持续发展为中心，以能力培养为重点，以学生活动为主线，培养学生的创新精神、实践能力、科学和人文素养，强调学生形成积极的学习态度和终生身学习必备的知识和技能。
而随着我国课程改革的深入，一些传统的教育模式也被逐渐打破，一些新的教学理念像雨后春笋般的开始融入课堂教学，知识的形成、整合，教材的重组，教学内容的调整等，当今的课堂教学可谓“百花齐放，百家争鸣”。
在这种大环境下，以前自认为自己教学效果还不错的教法在现在的课堂上显得生硬、死板，学生的学习也显得枯燥无味，简言之就是跟不上形势了，后来通过学习新的教育理念，结合数学学科和所教学生的特点，尝试采用自主探究，合作交流的教学方式进行教学，取得了较好的效果，现将具体操作方法介绍如下：一、合理分组，创造自主探究，合作交流的学习条件为了能有效的开展自主探究，合作交流学习，我首先将班上的学生进行分组，分组的原则为6至8人为一个小组，每个小组再分为两个小小组，设立大组长一名，小组长两名来帮助小组成员自主探究、合作交流学习，小组成员应优、中、差合理搭配。
其次制定相应的小组管理制度、学习评价标准等来确保组长工作能顺利开展。
第三是引进竞争机制，小组间进行评比，以此来培养小组成员的团队意识。
第四是养成反思习惯，形成每天一小总结，每周一大总结的习惯，从而不断完善学习中存在的不足。
二、精心编制学案，引导学生进行课前预习，促进自主学习打破传统的教学方式，不再是教师一手一本书，一手一本教案，然后一讲到底的满堂灌，而是在准备教案的同时要精心地准备学生的学案，学案要以能引导学生自学为原则，设问合理，突出重点和方法，突破难点。
自主探究合作交流有感
自主探究合作交流有感有效的课堂强调学生的主体地位，改变学生传统的学习方式。
自主探究与合作交换不但能体现学生的主体地位，而且也是学生学习的重要方式。
学生主动自主探究学习的精神，需要教师常常地启发、点拨、和引导，需要长时间地、有计划地进行培养。
有了1定的自主学习的能力，学生就可以主动探求知识、勇于质疑问难而不是被动学习，真正体现每一个学生的个性发展，成为学习的主人，从而真正实现学生的主体性。
如何能更好的进行自主探究和合作交换，我有以下的体会：1、教学中要引发学生的好奇心，激起探究欲2、确立适当的探究课题，建立互助合作小组，完成探究进程。
小组情势的合作探究不但能够让学生体验到科学探究的进程，培养学生严谨、朴实、科学的学习品质和学习态度，而且通过组内生生间的交换也能让学生体会到集体的气力，加强同学之间的合作精神。
小组间的合作是重要的学习方式，要卓有成效，不能走情势，更不能华而不实。
要实现有效的小组合作，分组就是相当重要的1环，要分好组，教师首先要准确了解全班学生情况，根据知识基础、接受能力和理解能力把全班学生分为若干个组,在组建学习小组时要统筹不同性别和不同性情。
通过分组教学使不同层次的学生都能参与到学习进程中，体会到集体的荣誉和学习带给他们的乐趣，也能体会到帮助他人的乐趣，意想到自己也是重要的1员。
从而让每位同学在集体中锻炼、在集体中成长、在集体中交换、在集体中发展，实现相互学习、相互帮助、共同提高的目的。
这样做能够让学生的智力和非智力因素都有所发展。
3、体验合作探究成功的喜悦，感受自主探究的乐趣。
1个人只要体验1次成功，便会激起无穷的寻求意念和气力，因此，在学生获得知识的探索进程中，要让学生体验成功的愉悦，感受自主探索的乐趣；当学生在探索知识进程中经历“磨难”后，突破重围有伟大的新发现时，这是1种强有力的和使人兴奋的情绪体验，学生品味到自主探索带来的成功乐趣时，他会产生再次寻求这类情感体验的欲望4、及时对小组鼓励评价，使学生保持合作探究的热忱。
谈谈你对新课改“自主、合作、探究式学习”的理解
谈谈你对新课改“自主、合作、探究式学习”的理解新颁布的《物理课程标准》当中，明确地提出了“积极倡导自主、合作、探究的学习方式”，并把它作为物理教学的基本理念。
素质教育强调发展学生的自主性，使学生获得可持续发展，而学生自主性的发展要求我们的教学提供适宜的课堂生活，让学生通过“自主探究，合作学习”来获取知识。
学会学习已经成为共识。
怎样具体落实到课堂教学中，使学生逐步学会探究，自主性学习呢？试从三个方面来阐述。
一、新课程强调自主学习托尔斯泰说：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。
”未来社会呼唤具有个性和合作精神的人，需要创新型人才。
在教学中，只有创设条件，让他们有主动参与空间，自主探究的效果才能得到增强。
1．转变观念，重塑角色，让学生成为课堂的主人。
长期以来，物理教学以知识传授为主的模式，过分强调教师的主导作用，教师是教学内容的制定者，教学活动的组织者，教学过程的控制者，学生处于被动接受和服从的地位，自主探究、创新意识被严重束缚，不利于学生物理素养的形成和持续发展。
《物理课程标准》指出“学生是学习和发展的主体”。
教师不再是教学的主宰者，而是学生学习的合作者、引导者和参与者。
传统意义上的教师教和学生学，将不断让位于师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”。
教师的角色应当是学生学习的伙伴，是学习过程中的组织者、引导者、诱导者和辅导者。
教师角色的改变，要求教师必须具备较高的素质。
教师要在学生自主学习的基础上，应给予引导、点拨，提出一些建设性的意见。
2．创设情境，让学生主动学习。
《新课程标准》指出：“学生是学习物理的主人，物理教学应激发学生的兴趣，注重培养学生自主学习的意识和习惯，尊重学生的个体差异，激发学生选择适合自己的学习方式。
”兴趣和求知欲是打开学生主动学习的钥匙。
因此，要激发学生的学习兴趣，调动学生的学习主动性，必须创设良好的情境。
物理教学是一门艺术，它应艺术地展现作品中所描绘的那种意境。
五步教学法――数学教学模式简介
五步教学法――数学教学模式简介“初中数学课堂五步教学法”是指数学课堂教学的一种模式：即通过学生学一学、议一议、教师讲一讲、学生再练一练、谈一谈五个步骤完成课堂教学。
旨在达到“先学后教，当堂训练，合作探究，共同提高”之目的。
为大家带来的五步教学法――数学教学模式简介,希望能帮助到大家!五步教学法――数学教学模式简介数学教学要重视知识形成的过程是当今课改的一个重要理念。
要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，让学生经历知识的形成过程，还要在这个充满探索和自主体验的过程中，能使学生逐步学会数学的思想方法和如何用数学去解决问题，并且获得自我成功的体验，增强学好数学的自信心。
具体说来，有以下几个步骤――(一)情境导入1.《课标》阐述：教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动。
如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。
要注意创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习环境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展，获得积极的情感体验，感受数学力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。
2.情境设置的基本要求：(1)就相关内容的教学而言，特定情境的设置不应仅仅是敲门砖的作用，也不是仅仅有益于调动学生的积极性，而应当在课程的进一步开展中自始至终发挥一定的导向作用。
(2)应当贴近学生的现实生活，不断沟通生活的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体。
3.注意问题：(1)情境设置不应唯一的被理解为生活情景。
(2)应当更加重视对于日常数学与学校数学的不同性质及其相互关系的分析，并切实做好两者间的必要转化，包括由日常数学上升到学校数学，以及由学校数学向现实生活的回归。
(二)探究体验本环节包括动手实践、合作交流、自主探究。
1.《课标》阐述：引导学生独立思考与合作交流。
谈如何培养学生“自主探索-合作交流”的能力
谈如何培养学生“自主探索\合作交流”的能力动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，让学生成为学习的主人，通过自主探索、合作交流等方式在丰富多样的数学活动中形成积极主动的学习态度，鼓励学生主动参与、乐于探究，达到共同提高，使数学教育面向全体学生，以培养学生终身学习的愿望和能力。
引导学生自主探索、培养学生合作交流的意识是小学数学教学的重要内容。
一、创设良好的问题情境，培养学生自主学习，激发学生的学习兴趣。
自主探索、合作交流的积极性和主动性主要来自于充满疑问的问题情境。
教师要善于巧妙地把数学教学内容转换成具有潜在意义的问题情境，在学生思维的最近发展区创设情境，提出疑问，引起矛盾冲突，激发学生探索知识的欲望。
这种从创设问题情境入手激发学生学习兴趣的做法，不仅能使学生产生心理效应，而且可以较好地调动学生的学习积极性。
变要我学为我要学，以积极的态度，全身心地投入到学习中去。
小学生对形象直观的事物比较容易接受，于是我尽力给学生创设问题情境、创造动手操作（拼一拼、摆一摆、画一画、剪一剪、折一折……）、动脑思考的机会，给学生思考的空间，以期培养学生的创新能力。
如：在讲授“垂直”时，用两根小棒代表两条直线，通过动手摆一摆，感知“相交”这一概念。
然后固定其中一条直线，另一条直线绕交点旋转，随着∠1的变化，这两条直线的位置关系也随着变化，这时让学生说一说变化后的角各是什么角，从而感知相交的两条直线的位置是随着交角的变化而不断变化的。
接着，组织讨论∠1是直角时，∠2、∠3、∠4各是什么角，感知“相交成直角”。
然后，动手折一折，折出互相垂直的两条直线；再找一找身边互相垂直的两条直线。
再如：在讲授“长方形、正方形面积的计算”时，我放手让学生亲自动手实践，想办法得出自己选择的长方形或正方形的面积，经过了大约10分钟的摆面积单位、测量、计算等活动，发现了规律，得出计算方法。
这样，学生在动手操作、动脑思考的过程中，构建了自己的认知结构，并在交流的过程中，互相启迪，互相补充，诱发创新潜能。
课题《自主探究合作交流》成果影响证明材料
课题《自主探究合作交流》成果影响证明材料自主探究合作交流是当今教育领域备受关注的一个重要课题。
在教育实践中，这一课题对于学生的学习能力、创新能力和合作意识的培养具有极大的影响。
本文将深入探讨自主探究合作交流的相关概念和成果影响，以及如何有效证明这些成果的影响。
1. 自主探究合作交流的概念自主探究合作交流是一种基于学生自主学习和探究，通过合作交流和互动学习的教育模式。
它强调学生自主构建知识，通过实际问题解决和合作探究，培养学生的创新精神和批判性思维能力。
在这种教育模式下，老师不再是知识的传授者，而是学生学习的引导者和促进者。
2. 自主探究合作交流的成果影响自主探究合作交流在学生中产生了显著的成果影响。
它能够激发学生的学习兴趣和动机，使他们愿意主动参与学习并且持续不断地进步。
它可以促进学生的思维能力和创新能力的提升，使他们在解决问题时能够独立思考和寻找解决方案。
另外，自主探究合作交流也能够培养学生的团队意识和合作精神，让他们在团队合作中相互学习、相互促进。
3. 证明自主探究合作交流的成果影响要有效证明自主探究合作交流的成果影响，首先需要运用科学的研究方法和工具进行实证分析。
通过实验设计、数据收集和统计分析，可以客观地评估学生在自主探究合作交流下的学习成果和影响。
可以采用问卷调查、访谈等方式获取学生和教师的主观感受和反馈，从而全面地了解自主探究合作交流对于学生学习和发展的影响。
可以结合学校教育教学的实际情况，通过学业成绩、学生作品等方式来展示自主探究合作交流的实际成果和影响。
总结回顾自主探究合作交流是一个能够有效促进学生全面发展的教育模式。
它能够培养学生的学习兴趣和动机，提升他们的思维能力和创新能力，同时也能够促进学生的合作意识和团队精神。
在实证分析和主观感受的基础上，可以有效证明自主探究合作交流对学生的成果影响。
我个人认为自主探究合作交流的价值不仅在于培养学生的学习能力和创新能力，更在于让他们在实践中获得成长和自信。
五步教学法
“五步教学法”教学模式“五步教学法”课堂教学模式是双桥区在课改过程中不断实践、反思、总结出的一种课堂教学模式。
其基本程序是:情境导入——自主探究——合作交流——巩固拓展——检测小结。
“五步教学法”模式依据的是皮亚杰、维果斯基所代表的建构主义理论和罗杰斯为代表的人本主义心理学理论。
“五步教学法”基本模式，力求尊重学生的主体地位，发挥教师的主导作用，使全体学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三个方面都得到发展。
“五步教学法”教学模式的具体操作策略：一、情境导入情境导入是教师在导入新课时，运用恰当的教学手段，精心创设的一种学习氛围，使学生形成求知欲望，参与对所学知识的探索、发现和认识过程。
1、怎样进行情境导入情境导入大致有以下几种途径：（1）设置悬念（2）利用信息（3）联系生活（4）发散求异2、情境导入需要注意的事项情境导入是课堂教学的基本要素，是教师的一项常规教学工作。
创设有价值的教学情境要注意以下几点：（1）基于生活情境导入要注重联系学生的现实生活，利用学生已有的生活经验。
（2）注重形象性情境导入应该是形象的、具体的，能有效地刺激和激发学生的想像和联想。
（3）体现学科特点情境导入要体现学科特点，紧扣教学内容，凸显学习重点。
（4）引发认知冲突认知冲突是学生已有的认知结构与当前学习情境之间存在的暂时性矛盾，通常表现为学生已有的知识和经验与新知之间存在某种差距而导致的心理失衡。
学生的认知冲突能激起学生的求知欲和好奇心，是学生积极参与学习的原因，是学生学习动机的源泉。
（5）融入情感情境导入具有激发学生学习动力的功效。
教师要善于挖掘一些具有激励、唤醒、鼓舞学生学习的素材，使学习成为一种包括情感体验在内的综合性活动。
二、自主探究自主探究是指学生在老师的引导下发挥自己的主观能动性，积极主动地发现问题，解决问题，建构知识，增长能力，掌握方法，形成思想的过程。
自主探究注重主体的积极参与，主动探索，使学生产生“要学习”的心理倾向，有利于知识的建构，促进主体全面健康的发展。
自主探究 合作交流
自主探究合作交流合作学习是课堂教学条件下的组织形式，是相对于个体学习而言的，是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。
作为一种学习方式，合作学习有别于传统教学中的师生双边互动，不仅要求教师对整个课堂教学设计进行整体把握，分配学习任务，控制教学进程，同时要求教学关注与学生的交流互动，注重学生之间的相互启发，相互帮助。
以我长期执教的九年级数学课程为例，我认为合作学习的具体操作形式应该是学生在自主探究之后的基础上，针对模糊不清的或有争议的地方再交流讨论，集体设计探究方案，建立合理的分工合作关系，继续实施探究活动，最后又交流讨论得出一致结论的学习方式。
简言之就是自主学习、探究学习、合作学习相结合的一种学习方式。
它必须根据需要进行，并不是所有的内容都适合这种方式，那种体现事物名称、概念、事实等方面的陈述性知識就不需要学生花时间去探究，仅靠质疑、倾听、阅读等方式就能掌握。
适合小组合作探究的是具有开放性、生成性和创造性的内容；方法、结果容易出现意见分歧的内容；方法不确定、答案不唯一的内容；个人无法完成的复杂内容。
具体如下：⒈在突破教学的重点、难点或碰到解决方法不确定、答案不唯一的内容时比如，人教版数学九年级上册《圆》一章第24.1.2中，垂径定理的多个推论的拓展与总结。
课堂上，我先用多媒体课件对定理的图形进行了演示，由圆的轴对称性，同学们马上得出了结论，并顺利进行了证明。
这时候，我适时抛出了一个问题；“利用圆的轴对称性，结合图形和定理，我们还能得出哪些不同的说法？请大家先自己思考，之后再进行小组交流”。
接下来，利用学生思考的时间，我再一次演示了图形的对称性，以帮助大家思考，大约过了两分钟的时间，小组交流开始了。
先是聪明勤奋的课代表所在组开始，只见课代表在纸上比比画画地给其他三个同学讲，慢慢的其他组都展开了。
这时我走下讲台，到学生中去察看交流的情况。
对小组活动开展得相当顺利的，及时给予表扬；对讨论偏离主题的，及时发现，及时制止，将学生引回到主题中来；对已经解决了这一问题的，就对学生的发言进行适当的总结、评价。
如何在合作交流中让学生独立思考和自主探究
如何在合作交流中让学生独立思考和自主探究•引言•创设良好的交流合作环境•激发学生的独立思考能力•自主探究在合作学习中的应用目•教师角色转变与学生自评互评•总结与展望录CATALOGUE 引言互相促进平衡发展交流合作与独立思考的关系培养兴趣自主探究能够让学生更加深入地了解自己感兴趣的领域，从而增强学习的兴趣。
提高能力通过自主探究，学生可以培养解决问题的能力，以及学会如何获取、筛选、整合信息。
自主探究在学生学习中的价值目的主要内容本讲义的目的和主要内容CATALOGUE创设良好的交流合作环境教师应扮演引导者的角色，创造一个开放、包容的课堂氛围，使学生感到被尊重和鼓励。
激发学生的参与意识通过小组活动、角色扮演等形式，激发学生的参与意识，使每个学生都能积极投入到交流中。
教师的角色建立积极互动的课堂氛围VS鼓励学生发表不同观点欣赏多元性强调每个人的观点都是有价值的，鼓励学生敢于发表自己的看法，不畏惧与他人不同。
提供平台设置讨论、辩论等环节，专门为学生提供发表观点的机会。
倾听的重要性尊重他人实践锻炼030201引导学生学会倾听与尊重他人意见CATALOGUE激发学生的独立思考能力培养学生的问题意识鼓励学生提出问题让学生寻找问题的答案引导学生多角度思考问题提出多种解决方案引导学生思考问题的不同方面选取典型案例教师可以选取一些典型案例进行分析和讨论，让学生学习如何批判性地分析和评价问题。
要点一要点二引导学生发掘案例中的矛盾和问题教师应该引导学生发现案例中的矛盾和问题，并让他们思考如何解决问题，这样可以培养学生的批判性思维和解决问题的能力。
通过案例分析培养学生的批判性思维CATALOGUE自主探究在合作学习中的应用实施步骤明确小组目标→分工合作→自主探究→交流汇总→总结反思。
定义小组合作探究学习模式是一种在合作学习环境中，通过小组内部成员的协作、交流和自主探究，解决问题、获取知识、提高技能的学习方式。
特点注重学生的主动性、探究性和合作性，提高学生的参与度和学习效果。
“创设情境-自主探究-合作交流” (2)
“创设情境-自主探究-合作交流”一、“创设情境-自主探究-合作交流”教学模式（一）模式的理论基础及指导思想“创设情境-自主探究-合作交流”模式以建构主义理论为基础。
建构主义认为知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人（教师和同伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式获得。
因此，在教学中必须摒弃传统的灌输知识的方式，提倡以学习者为中心的学习，在教学过程中教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用；学生是学习的主体，要充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，主动获取知识。
在建构主义理论指导下，我转变了教育观念，将课堂教学变成师生共同参与、相互交流的多边活动，师生之间是民主、平等、合作的交流关系，教师是教学活动的组织者，学生是活动的参与者、探索者和创造者。
我们经过反复研究、论证、提炼，依据学科特点，针对小学生的年龄特点和发展规律，以学生的学为出发点和归宿，构建了“创设情境—主动探究—合作交流”教学模式，这种教学能让学生逐步由以教师主导的“他主学习”，走向以独立自学为主的“自主学习”，最后达到学会学习、学会创造的目的。
（二）模式的教学程序“创设情境-自主探索-合作交流”教学流程如下：教师学生创设情境明确目标分层指导自主探究合作交流总结评价1．创设情境：通过各种手段，创设生动、具体的语言环境，拉近语言学习与学生现实生活的距离，使死的语言成为活的生活。
教师可以通过图片、录像、动画片、学生表演等多种方式，以活动为载体，设疑激趣，将学生引入一定的问题情境。
2．自主探索：让学生独立探索知识，教师分层指导，有针对性地启发、引导学生围绕目标进行观察、阅读、思考、尝试、联系等探究活动，让学生自主去分析、解决问题。
儿童有一种与生俱来的，以自我为中心的探索性学习方式，他们的知识经验是在与客观世界的相互作用中逐渐形成的。
为此，在教学中必须从学生的已有生活经验出发，提供给学生活动和交流的机会。
反思“自主探究与合作交流”
反思“自主探究与合作交流”新课程改革给我们的课堂带来了很多变化，老师从以往的“满堂灌”变成了要尽可能充分调动、发挥学生学习的积极性和多样化的学习方式，从讲台，走向学生，贴近学生，参与到学生的学习活动中，使教学向着师生“互动交流，共同发展”靠拢。
教学民主性、教学氛围和谐，师生关系融洽。
“课前搜集，课中交流，课后拓展”等这些对教学资源的利用形式已越来越多地被老师所重视。
但是，现在回头看看这两年走过的路，感觉到在实施新课程的过程中，还存在一些问题需要我们反思。
（1）学生自主探究、合作交流如何求得实效，还需合理把握。
把学生分成若干小组学习，是合作学习的一种主要形式，但在教学中发现，自主、合作学习的形式多，实效少。
个别教师片面地追求所谓小组学习的形式。
有的教师把问题一提出没有让学生经过独立思考就直接进行合作讨论。
有的问题则只需要学生经过独立思考就可以解决也去让学生进行合作讨论。
有的合作讨论的目标方向不明确或范围太空太大，学生不知道该去合作什么，讨论什么；有的合作讨论则根本没有时间的保证，几个学生凑到一起还没说几句话就被终止了。
有的小组学习，几个学生各自将答案一对便完事了，根本没有了合作，没有了讨论，结果你还是你，我还是我；有的小组学习，有发言权的依然是那些学习好的，学习差的则只是旁听；有的小组合作因缺乏有效的组织和对学生良好习惯的培养而变成了学生说笑或玩耍的机会；还有的教师在学生合作学习时不知道自己该做些什么，于是就这里看看，那里站站，有的还干脆去干自己的事去了……等等诸如此类的问题在课堂上都有不同程度地表现。
组织小组式的合作学习要遵循合作学习的原则。
首先，合作学习要建立在独立思考的基础之上；其次，要把握好时机，当学生的确遇到疑难、意见不统一时去合作才会是有意义的学习；再次，合作讨论时要有明确的问题、内容、方向、范围，合作气氛要民主，要各抒己见，诚心参与，并且要有时间保证；最后，我们在组织合作学习的时候尽量“分工明确”，比如对一道较复杂、方法不唯一的数学题，我们在组织合作学习时尽量把优等生和学困生分在一起，按基础不同的层次布置不同的任务。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
合作交流、自主探究、反思----谈“三三六”教学模式下的数学课堂教学山东省茌平县杜郎口中学崔其升徐利杜郎口中学的教学基本模式包含“预习、展示、反馈”三个模块；“备课·预习；认定目标；交流合作；展示提升；穿插巩固；达标”六个环节。
每节课要求教师讲解不多于10（分钟），学生自主学习超过35（分钟），简称为“三三六”或“10+35”模式。
它具有三个特点：立体式、大容量、快节奏。
我将从以下三个方面与大家进行交流：一、“三三六”教学模式三个重要辅助措施；二、“三三六”教学模式下的数学课堂教学；三、“三三六”教学模式几点感悟。
“三三六”教学模式四个重要辅助措施一、培养学生合作交流的能力“三三六”教学模式是一种以小组合作为主要形式的自主学习模式。
学生进行自主学习最常用的方式是“兵教兵”，这就要求同学之间必须学会合作交流。
一个“闭门造车”、不与其他同学交流的同学是很难取得自主学习进步的。
培养学生的合作交流能力，我从以下几点做了尝试：1、通过分组为学生创造合作交流的条件；我们在进行学习小组分组时，将全班同学按优、良、般、差进行合理分配。
一个班级六个学习小组，1—6名一个小组一个，7—12名一个小组一个……这样，每个小组都有自己优势科目的同学，都有自己劣势科目的同学，便于小组内开展“兵教兵”活动。
而且，在每个小组中进行排位时也是按照“一帮一”的原则，合理搭配小组的力量。
通过以上做法，为学生的合作交流创造了条件。
2、通过主题班会引导学生实现“双赢”；学生在自主学习时，会遇到这样的问题：差生在学习中遇到困难，成绩好的同学愿帮助差生吗？差生遇到困难时愿意向成绩优秀的同学寻求帮助吗？面对这种情况，我及时召开主题班会，开展“帮助别人会使自己倒退吗？”“遇到学习困难怎么办？”问题讨论，让全班同学通过主题班会统一认识：只有合作交流才会实现“双赢”。
一赢：成绩较弱的同学因为被成绩优秀的同学帮扶而得以提高；二赢：成绩优秀的同学因为帮扶成绩较弱的同学而使自己理解知识的水平进一步深化。
我再利用近几年优秀毕业生因为合作交流而取得成功的典型榜样对学生进行正面引导，使班中出现差生愿学，优秀生愿教的合作交流氛围。
3、通过“一帮一”结对子活动将合作交流落到实处。
在每个学习小组中我们让优秀生与成绩较弱的同学结成“一帮一”学习对子，让他们彼此之间签定帮扶责任状，明确帮扶的目标、措施、具体做法。
在进行成绩评价时，只要成绩较弱的同学取得进步，那么帮扶他的优秀同学也受到表扬和奖励。
通过这种做法，将学生的合作交流落到实处。
二、多种方式调动学生参与课堂展示的积极性；学生课堂的主人，一课堂45分钟，要至少35分钟的时间让学生参与讨论、交流、探究、展示。
学生参与课堂积极性的高低，参与课堂展示人次的多少是决定一课堂成功与否的重要因素，积极参与课堂展示既是一种习惯，更是一种能力。
在教改过程中，我们曾用以下方法调动学生的参与积极性：1、树立参与无错的思想。
在教改之初，学生在课堂中展示往往有很大的疑惑：怕出错，怕同学、老师笑话，不敢参与。
针对这种情况，我在班内树立参与无错的思想。
给学生这样一个印象：只要你敢参与，哪怕是你讲错了，就凭你参与课堂的勇敢精神，我与其他同学也为你喝彩！通过这种方式让同学们打消顾虑，敢于展示自己的才能。
2、培养参与积极分子。
榜样的力量是无穷的。
在每个学习小组中，教师要先培养一批积极分子，给其他同学一个榜样带动作用。
老师通过座谈会的形式，让这些同学组成课堂展示的排头兵，其他同学在榜样的带动下，也不免跃跃欲试。
3、一节一统计，一天一评比。
我要求每个学习小组的两个组长利用“正”字唱票法，统计出自己负责的五个同学一天中参与课堂展示的次数，依据次数的多少排出名次。
参与次数多的同学用红颜色的笔在每个小组的黑板上方表扬出来。
对于参与次数少的同学，老师了解情况，进行思想教育，让这部分同学自己定出第二天参与课堂展示次数的目标，第二天进行跟踪。
通过这种做法用一个月的时间班级就能形成一个良好的积极参与氛围。
4、在全班评选课堂参与积极分子。
此方法尤其适合刚刚使用“三三六”教改模式或班级刚刚成立时，对在课堂中表现积极的同学通过班会或奖状、奖品予以鼓励。
5、评选课堂参与积极小组活动。
在此项活动中，我给各个小组制定统一的评比标准，根据各组参与人次的多少、参与积极性的高低、参与质量的好坏评选积极小组。
此项活动可以用于一节课的学习小组评比，也可以用于一周的学习小组评比。
总之，在教改中，通过树立榜样、表扬积极、鞭策落后、搞好小组评价等多种方式来调动学生参与课堂展示的积极性。
三、培养学生的点评能力，使数学课堂活而有效。
在“三三六”教学模式下，学生不仅参与学，而且参与教，还参与问题的反思与反馈。
学生的讲解能力、点评能力是落实课堂效果的重要方面。
学生的点评能力也是培养学生分析问题、解决问题的重要方法。
在数学课上，我引导学生主要从以下几个方面进行点评：知识点、解题关键、注意事项、容易出现的错误、辅助线的添加规律、添加目的、自己与众不同的解法、通过这个题我学会了什么、我想到了哪些相关的知识等。
学生的点评加上老师的追问、拓展、提升规律，数学课上教学相长，师生互补，将数学课堂的活而有效落到实处。
四、搞好班级纪律，为课堂教改保驾护航。
在“三三六”教学模式下，学生动了起来，课堂活了起来，效果好了起来。
要想使教改中的课堂活而有序、活而有效，必须搞好班级纪律。
在我校，我们多管齐下，齐抓共管：学习组长、班干部、任课教师、班主任都有责任和义务，更有权力管好我们的班级纪律，为“三三六”教改保驾护航。
“三三六”教学模式下的数学课堂教学一、搞好数学预习课，培养学生自学能力。
几年来，我们坚持：没有预习的课不准上，预习不好的课不能上。
预习与否，预习效果如何，直接决定着展示课能否获得成功。
预习是落实“三三六”教学模式的关键。
我们数学预习课的基本操作步骤是：１、师生共同明确预习目标；２、教师提出预习要求和预习方法；３、教师出示预习提纲，做好预习指导；４、学生搜集各种信息，做好双色笔记；５、教师搜集预习错例，建立数学医院；６、小组反馈预习疑难，师生共同解决。
（一）、师生共同明确预习目标通过学生的交流，互相补充，学生明确本节课的学习目标。
学生提出的目标不完善时，教师要给予补充、修正。
（二）、教师提出预习要求和预习方法预习要求包括学生对知识、技能需要达到目标的要求，还包括对完成任务所用时间的要求。
预习方法通常有：独立思考、同桌交流、小组交流、师生交流等。
（三）、教师出示预习提纲，作好预习指导。
预习提纲是学生预习的“指向标”、“方向盘”。
预习提纲的编写，我们一般遵循以“问题”为线索的原则。
教师把学生学习本节课应该掌握的知识、技能、规律都编成一个个的问题，让学生通过对这些问题的思考与探究，从而去获得新知。
编制预习问题我们一般遵循以下四个原则：1、预习问题的设计要有利于学生掌握解题方法；在学习《一元二次方程（1）》时我给学生编制了以下预习问题：————是一元二次方程？在定义中着重强调了几点？哪几点？如果给你一个方程让你判断它是否是一元二次方程你看几方面？哪几方面？下面的方程是一元二次方程吗？试试看！2、预习问题的设计要有利于学生形成知识规律；在学习《锐角三角函数》一章时，有这么一节课：《30°，45°，60°的三角函数值》教材中把正弦、余弦、正切混在一起一共提了三个问题，如果学生按照教材提供的问题进行预习会远远达不到老师所期望达到的目标。
我借鉴旧教材的处理方法进行了归类预习，在黑板的一个版块上我画了三个直角三角形（分别含有30°，45°，60°角）。
在这三个直角三角形下面附加四个问题：（1）你能求出30°，45°，60°角的正弦值吗？（2）请你观察以上三个函数值，你能找个窍门以最快的速度记住它吗？（3）请你总结一下正弦值是随着角度如何进行变化的？（4）请同学们比较以下函数值的大小。
下面的余弦、正切的预习仍然按照这样的思路设计问题，本节课的预习效果还是很理想的。
3、预习问题的设计要有利于激发学生的求知欲；激发学生求知欲的方法主要有两种：（1）创设情景法。
在预习《三角形的内切圆》一节时，我给学生创设了以下情景：在某加工厂，工人张师傅遇到这么一个问题：他想在一块三角形铁皮上截一个面积最大的圆，可是这样的圆怎样才能把它画出来呢？通过本节课的预习，你能帮助工人张师傅完成这个任务吗？让学生带着悬念进行预习，大大提高了学生的求知欲望。
（2）编制错例法。
在学生预习新课时，有好多内容学生往往感觉到会，但是做却做不对。
对这种会而不对的内容，教师可以以学生的身份编制错例，某某同学在解答某某问题时，是这样进行解答的……他的解答正确吗？有什么错误？怎么才能避免这种错误？这种做法来源于学生，又返回到学生中间，大大提高了学生自主学习的兴趣。
4、预习问题的设计以及预习练习的配置应注意由易到难，由简到繁。
要减小问题与问题之间的梯度，让学生在预习问题的引导下自然达到一定的高度，掌握一定的知识与技能。
预习课是落实“三三六”教学模式的关键环节，预习提纲则是上好预习课的关键。
在预习提纲的指导下，学生的学习是有目的、有计划、有效果的学习，而不是“大撒鹰”。
预习提纲的出示方式：可以出示在黑板上，也可以刻制在试卷上，还可以出示在多媒体屏幕上。
在学生预习的过程中，教师要参与到每个小组中，通过观察、提问、抽查的方式来了解每位同学对预习问题的解答情况。
遇到共性疑难时，教师要及时予以点拨，帮助学生度过预习难关，顺利完成预习任务。
在学生遇到共性疑难时，教师要对学生进行点拔、启发而不是讲解，给学生指出努力的方向。
在今年春天学生预习《圆综合证明题》时，有一道比例线段的证明题好多同学遇到了困难。
有的同学拿着材料对我说：“这道题准出错了！你看，要证这个等积式，我把它化成比例式。
可是这两条边在直角三角形中，这两条边在钝角三角形中。
我们怎么样也不会证明一个直角三角形和一个钝角三角形相似啊？”面对学生的这种共性疑难，我只给学生提示了一个字：“换！”怎么换？学生在初二曾经经历过换线段或换比例进行证明的例子，有了老师的提示，学生在经过几分钟的思考发现：这道题不仅换线段能进行证明，换比例同样也能证明！（四）搜集各种信息，做好双色预习笔记。
数学预习笔记的内容一般包括：预习目标，知识点，应用，错例分析，疑难解惑等。
学生用红颜色通常写知识点，出错的原因，疑难的解答，能达到醒目的作用。
（五）搜集预习错例，建立“数学医院”。
教师在小组中进行预习指导的过程中，还要搜集预习错例，作为“数学医院”中的“数学病历”，让全班同学进行会诊，分析病因，提出预防措施。
这种做法极大地提高了学生预习的效果与兴趣。