发复赛理论试题
noip2015普及组复赛试题
noip2015普及组复赛试题题目一：矩阵运算给定一个n阶方阵A（1 ≤ n ≤ 100），求A的所有指定行指定列删除后得到的新矩阵的行列式。
输入格式：输入第一行包含一个整数n，表示方阵的阶数。
接下来n行，每行包含n个整数，表示方阵A的元素。
接下来一行包含两个整数，表示要删除的行和列的序号。
输出格式：输出一个整数，表示新矩阵的行列式的值。
题目要求：首先，我们需要编写一个能够计算矩阵行列式的函数，然后根据题意进行修改，使其能够处理删除指定行列后的新矩阵，并返回新矩阵的行列式的值。
算法思路：我们可以使用拉普拉斯展开定理来计算矩阵行列式的值。
首先定义一个变量result，初始化为0。
然后遍历矩阵的第一行元素，对于第i 个元素，根据其正负性，计算其余元素组成的(n-1)阶子矩阵的行列式的值，并递归调用自身。
最后将每个元素计算得到的行列式值乘以其对应的元素，累加到result上。
然后根据题目要求，在计算每个元素对应的子矩阵时，判断是否需要删除指定的行列。
如果需要删除，则直接跳过该行列，否则继续计算。
代码如下：```pythondef determinant(matrix):n = len(matrix)if n == 1:return matrix[0][0]result = 0for i in range(n):if n > 2:sub_matrix = [row[:i] + row[i+1:] for row in matrix[1:]]else:sub_matrix = matrix[1:]det = determinant(sub_matrix)result += (-1) ** i * matrix[0][i] * detreturn resultn = int(input())matrix = []for _ in range(n):row = list(map(int, input().split()))matrix.append(row)row, col = map(int, input().split())matrix = [matrix[i][:col] + matrix[i][col+1:] for i in range(row)] # 删除指定列matrix = matrix[:row] + matrix[row+1:] # 删除指定行result = determinant(matrix)print(result)```题目二：水果分配小明和他的朋友们买了n个水果，其中有x个苹果和y个香蕉。
第34届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案
f
1 2M m g 2π 3M m R r
⑰
评分参考：第（1）问 20 分，①②式各 3 分，③式 2 分，④式 3 分，⑤⑥式各 2 分，⑦式 3 分，⑧式 2 分；第（ 2）问 20 分，⑨⑩ ⑪式各 2 分， ⑫式 3 分，⑬⑭⑮ 式各 2 分， ⑯式 3 分，⑰式 2 分。
二、 （40 分）星体 P（行星或彗星）绕太阳运动的轨迹为圆锥曲线 k r P 1 cos 式中， r 是 P 到太阳 S 的距离， 是矢径 SP 相对于极 r L2 轴 SA 的夹角（以逆时针方向为正） ，k , L是 B GMm 2 P 相对于太阳的角动量，G 6.67 10 11 m 3 kg 1 s 2 为 引 力 常 量 ， M 1.99 10 kg 为 太 阳 的 质 量 ，
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第 34 届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题解答
2017 年 9 月 16 日
一、 （40 分）一个半径为 r 、质量为 m 的均质实心小圆柱被置于 一个半径为 R 、 质量为 M 的薄圆筒中， 圆筒和小圆柱的中心轴均 水平，横截面如图所示。重力加速度大小为 g 。试在下述两种情 形下，求小圆柱质心在其平衡位置附近做微振动的频率： （1）圆筒固定，小圆柱在圆筒内底部附近作无滑滚动； （2） 圆筒可绕其固定的光滑中心细轴转动， 小圆柱仍在圆筒内底 部附近作无滑滚动。
由⑦式知，小圆柱质心在其平衡位置附近的微振动是简谐振动，其振动频率为 ⑧
（2）用 F 表示小圆柱与圆筒之间的静摩擦力的大小，1 和 2 分别为小圆柱与圆筒转过的角 度 （规定小圆柱相对于大圆筒向右运动为正方向， 开始时小圆柱处于最低点位置 1 2 0 ） 。 对于小圆柱，由转动定理得 2 1 d Fr mr 2 21 ⑨ 2 dt 对于圆筒，同理有 d 2 ⑩ FR ( MR 2 ) 22 dt
(2008)第25届全国中学生物理竞赛复赛理论试题参考解答
2008年第25届全国中学生物理竞赛复赛试卷本卷共八题，满分160分 一、（15分） 1、（5分）蟹状星云脉冲星的辐射脉冲周期是0.033s 。
假设它是由均匀分布的物质构成的球体，脉冲周期是它的旋转周期，万有引力是唯一能阻止它离心分解的力，已知万有引力常量113126.6710G m kg s ---=⨯⋅⋅，由于脉冲星表面的物质未分离，故可估算出此脉冲星密度的下限是 3kg m -⋅。
2、（5分）在国际单位制中，库仑定律写成122q q F kr =，式中静电力常量9228.9810k N m C -=⨯⋅⋅，电荷量q 1和q 2的单位都是库仑，距离r 的单位是米，作用力F 的单位是牛顿。
若把库仑定律写成更简洁的形式122q q F r =，式中距离r 的单位是米，作用力F 的单位是牛顿。
若把库仑定律写成更简洁的形式122q qF r=，式中距离r 的单位是米，作用力F 的单位是牛顿，由此式可这义一种电荷量q 的新单位。
当用米、千克、秒表示此新单位时，电荷新单位= ；新单位与库仑的关系为1新单位= C 。
3、（5分）电子感应加速器（betatron ）的基本原理如下：一个圆环真空室处于分布在圆柱形体积内的磁场中，磁场方向沿圆柱的轴线，圆柱的轴线过圆环的圆心并与环面垂直。
圆中两个同心的实线圆代表圆环的边界，与实线圆同心的虚线圆为电子在加速过程中运行的轨道。
已知磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律为0cos(2/)B B t T π=，其中T 为磁场变化的周期。
B 0为大于0的常量。
当B 为正时，磁场的方向垂直于纸面指向纸外。
若持续地将初速度为v 0的电子沿虚线圆的切线方向注入到环内（如图），则电子在该磁场变化的一个周期内可能被加速的时间是从t= 到t= 。
二、（21分）嫦娥1号奔月卫星与长征3号火箭分离后，进入绕地运行的椭圆轨道，近地点离地面高22.0510n H km =⨯，远地点离地面高45.093010f H km =⨯，周期约为16小时，称为16小时轨道（如图中曲线1所示）。
第28届全国中学生物理竞赛复赛试卷(含答案)
第28届全国中学生物理竞赛复赛试题一、（20分）如图所示，哈雷彗星绕太阳S 沿椭圆轨道逆时针方向运动，其周期T 为76.1年，1986年它过近日点P 0时与太阳S 的距离r 0=0.590AU ，AU 是天文单位，它等于地球与太阳的平均距离，经过一段时间，彗星到达轨道上的P 点，SP 与SP 0的夹角θP =72.0°。
已知：1AU=1.50×1011m ，引力常量G=6.67×10－11Nm 2/kg 2，太阳质量m S =1.99×1030kg ，试求P 到太阳S 的距离r P 及彗星过P 点时速度的大小及方向（用速度方向与SP 0的夹角表示）。
二、（20分）质量均匀分布的刚性杆AB 、CD 如图放置，A 点与水平地面接触，与地面间的静摩擦系数为μA ，B 、D 两点与光滑竖直墙面接触，杆AB 和CD 接触处的静摩擦系数为μC ，两杆的质量均为m ，长度均为l 。
1、已知系统平衡时AB 杆与墙面夹角为θ，求CD 杆与墙面夹角α应该满足的条件（用α及已知量满足的方程式表示）。
2、若μA =1.00，μC =0.866，θ=60.0°。
求系统平衡时α的取值范围（用数值计算求出）。
三、（25分）在人造卫星绕星球运行的过程中，为了保持其对称转轴稳定在规定指向，一种最简单的办法就是让卫星在其运行过程中同时绕自身的对称轴转，但有时为了改变卫星的指向，又要求减慢或者消除卫星的旋转，减慢或者消除卫星旋转的一种方法就是所谓消旋法，其原理如图所示。
一半径为R ，质量为M 的薄壁圆筒，，其横截面如图所示，图中O 是圆筒的对称轴，两条足够长的不可伸长的结实的长度相等的轻绳的一端分别固定在圆筒表面上的Q 、Q ′（位于圆筒直径两端）处，另一端各拴有一个质量为2m的小球，正常情况下，绳绕在圆筒外表面上，两小球用插销分别锁定在圆筒表面上的P 0、P 0′处，与卫星形成一体，绕卫星的对称轴旋转，卫星自转的角速度为ω0。
第36届全国物理竞赛复赛试题2019-9-21PDF版
1）为了使茶水杯所盛茶水尽可能多并保持足够稳定，杯中茶水的最佳高度是多少？2）现该茶水杯的底面边缘刚好缓慢滑移到与圆凳的边缘内切于D 点时静止（凳面边有小凸缘，可防止物体滑出；凳面和凳面边的凸缘各自的质量分布都是均匀的），且OD AC （见图b ），求此时旅行车内底板对各凳脚的支持力相对于滑移前（该茶水杯位于凳面中心处）的改变．图b G R D A B O a G R A B O a 图a 第 36 届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题2019年 9月 21 日一（40 分）、如图 a ，旅行车上有一个半径为 R 的三脚圆凳(可视为刚性结构)，三个相同凳脚的端点连线（均水平）构成边长为 a 的等边三角形，凳子质心位于其轴上的 G 点．半径 为 r 的一圆筒形薄壁茶杯放在凳面上，杯底中心位于凳面中心 O 点处，茶杯质量为 m （远小于凳子质量），其中杯底质量为m （杯壁和杯底各自的质量分布都是均匀的），杯高为 H 5（与杯高相比，杯底厚度可忽略）．杯中盛有茶水，茶水密度为 ．重力加速度大小为g ．二（50分）、农用平板车的简化模型如图a 所示，两车轮的半径均为r （忽略内外半径差），质量均为m （车轮辐条的质量可忽略），两轮可绕过其中心的光滑细车轴转动（轴的质量可忽略）；车平板长为l 、质量为2m ，平板的质心恰好位于车轮的轴上；两车把手（可视为细直杆）的长均为2l 、质量均为m ，且把手前端与平板对齐．平板、把手和车轴固连成一个整体，车轮、平板和把手各自的质量分布都是均匀的．重力加速度大小为g ．1）该平板车的车轮被一装置（图中未画出）卡住而不能前后移动，但仍可绕车轴转动．将把手提至水平位置由静止开始释放，求把手在与水平地面碰撞前的瞬间的转动角速度．2）在把手与水平地面碰撞前的瞬间立即撤去卡住两车轮的装置，同时将车轮和轴锁死，在碰后的瞬间立即解锁，假设碰撞时间较短（但不为零），碰后把手末端在竖直方向不反弹．已知把手与地面、车轮与地面之间的滑动摩擦系数均为 （最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．求在车轮从开始运动直至静止的过程中，车轴移动的距离．把手 末端 图a. 农用平板车的简化模型三（40分）、某电磁轨道炮的简化模型如图a所示，两圆柱形固定导轨相互平行，其对称轴所在平面与水平面的夹角为 ，两导轨的长均为L 、半径均为b 、每单位长度的电阻均为，两导轨之间的最近距离为d （d 很小）．一质量为m （m 较小）的金属弹丸（可视为薄片）置于两导轨之间，弹丸直径为d 、电阻为R ，与导轨保持良好接触．两导轨下端横截面共面，下端（通过两根与相应导轨同轴的、较长的硬导线）与一电流为I 的理想恒流源（恒流源内部的能量损耗可不计）相连．不考虑空气阻力和摩擦阻力，重力加速度大小为g ，真空磁导率为0 ．考虑一弹丸自导轨下端从静止开始被磁场加速直至射出的过程．1）求弹丸在加速过程中所受到的磁场作用力；2）求弹丸的出射速度；3）求在弹丸加速过程中任意时刻、以及弹丸出射时刻理想恒流源两端的电压；4）求在弹丸的整个加速过程中理想恒流源所做的功；5）在 = 0 的条件下，若导轨和弹丸的电阻均可忽略，求弹丸出射时的动能与理想恒流源所做的功之比．图a. 某电磁轨道炮的简化模型 b图a. 微孔竹板墙照片(局部)图b. 微孔竹板装置简化图及对应的亥姆霍兹共振器模型五（40分）、图a是基于全内反射原理制备的折射率阶跃型光纤及其耦合光路示意图.光纤内芯直径50 m，折射率n1=1.46；它的玻璃外包层的外径为125 m，折射率n2=1.45. 氦氖激光器输出一圆柱形平行光束，为了将该激光束有效地耦合进入光纤传输，可以在光纤前端放置一微球透镜进行聚焦和耦合，微球透镜的直径D=3.00 mm，折射率n=1.50. 已知激光束中心轴通过微球透镜中心，且与光纤对称轴重合. 空气折射率n0=1.00.1）为了使光线能在光纤内长距离传输，在光纤端面处光线的最大入射角 应为多大？2）若光束在透镜聚焦过程中满足近轴条件，为了使平行激光束刚好聚焦于光纤端面（与光纤对称轴垂直）处，微球透镜后表面中心顶点O与光纤端面距离应为多大？3）为了使进入光纤的全部光束能在光纤内长距离传输，平行入射激光束的直径最大不能超过多少？六（40分）、宇宙射线中有大量高速飞行的π介子，它们会衰变成μ子和μ型反中微子μν μπμν已知π介子和μ子的静止质量分别为m π=139.57061 MeV/c 2和 m μ=105.65837 MeV/c 2，反中微子μν的静止质量近似为零. 在实验室参照系中测得π介子的飞行速度大小为v = 0.965c （83.0010m/s c 为真空中的光速）.1）求上述衰变过程产生的μ子的最大速率和最小速率；2）上述衰变产生的μ子从距离地面10000 m 的高空竖直向下飞行，已知静止的μ子的半衰期12(0)T =1.523 s ，求地面观察者能够观测到的μ子的最大概率.七（70分）、闪电是地球上最壮丽的自然现象之一. 人们对闪电进行了大量研究，近年来还观测到闪电导致的瞬间发光和伽玛射线暴等新现象. 闪电通常由雷电云（离地6-12km ）放电产生，多数闪电发生在云内，少数到达地面. 由于云内冰状颗粒相互碰撞，小颗粒冰晶带正电，随气流上浮到云上端；较大颗粒带负电，下坠到云底端（见图a ）. 云中闪电中和了云内的正负电荷，而云地闪电则把负电荷释放到地面.1）利用高空气球携带的电场测量仪测量高空中某圆柱形空域雷电云内的电场，其强度可视为均匀分布，大小为0.15MV/m.该圆柱区域的中轴线垂直于地面，半径为 2.5km ，高度为1.0km . 求该区域上下两端的电势差、正电荷总量以及携带的总电能. 已知真空介电常量1208.8510F/m .2）在起电过程中，雷电云上下两端电荷会随时间指数增加.当地表电场大于1.0kV/m 时，就会发生云地闪电，因此地表电场很少超过10kV/m . 假定1）中所述的雷电云从高空缓慢整体下移，直至其负电荷层离地高度为6.0km 时暂时保持稳定，地面为良导体，试估算此雷电云正下方产生的地表电场强度.3）云地闪电通常由带电云底端带负电的冰晶颗粒尖端放电触发，先形成一条指向地面的放电细路径（直径为厘米量级），该细路径随时间向下延伸，并导致周围空气不断电离，逐渐形成以原细路径（横截面大小可视为不变）为轴的粗圆柱形带电体，最后接近地面形成云地闪电通道. 该闪电通道垂直于地面，所带负电荷总量为2.5C （原细放电路径内所带电量相对很小），闪电通道（中心放电细路径除外）内部电场强度大小相等. 假设闪电通道的长度远大于其直径，闪电通道的直径远大于中心放电细路径的直径，且在闪电通道连通云地前的极短时间内，闪电通道内部的电荷分布可视为稳定分布. 已知大气的电场击穿阈值为3.0MV/m ，试估算该云地闪电通道的直径，并导出闪电通道（中心放电细路径除外）内的电荷密度径向分布的表达式.4）闪电通道连通云地后，云底和通道内部的负电荷迅速流向地面；闪电区域的温度骤然上升到数万摄氏度，导致其中的空气电离，形成等离子体，放出强光，同时通道会剧烈膨胀，产生雷声，闪电的放电电流经过约10 μs 时间即可达数万安培. 在通道底部（接近地面）向四周辐射出频率约为30kHz 的很强的无线电波. 由于频率低于20MHz （此即所谓电离层截止频率）的电磁波不能进入电离层内部，该无线电波会加热电离层底部（离地约80km ）的等离子体，闪电电流一旦超过某阈值将导致该电离层底部瞬间发光，形成一个以强无线电波波源（通道底部）正上方对应的电离层底部为中心的光环，最大直径可延伸到数百公里. 试画出电离层底部光环产生与扩展的物理过程示意图，并计算光环半径为100km 时光环扩张的径向速度.5）球形闪电（球闪）的微波空泡模型认为球闪是一个球形等离子体微波空腔（空泡）. 当闪电微波较弱时，不足以形成微波空泡，会向太空辐射，穿透电离层，可被卫星观测到. 实际上，卫星确实观测到了这种微波辐射. 但卫星观测信号易受电离层色散的干扰，携带探测器的高空气球可到达雷电云上方观测，以避免此类干扰. 为了在离地12km 的高空观测闪电发出的微波信号，需要在该区域悬浮一个载荷（包括气球材料和探测器）为50kg 的高空氦气球，求此气球在高空该区域悬浮时的体积. 已知在离地12km 的高度以下，大气温度随高度每升高1km 下降5.0 K ，地面温度0290K T ，地面压强50=1.0110pa p ，空气摩尔质量29g/mol M ；气球内氦气密度（在离地高度12km 处的值）3He 0.18kg/m . 重力加速度29.8m/s g ，气体普适常量8.31 J/(K mol)R .图a.雷电云的电荷分布。
32届中学生物理竞赛复赛试题(含答案)_
32届中学生物理竞赛复赛试题(含答案)_32届中学生物理竞赛复赛试题(含答案)32届中学生物理竞赛复赛试题(含答案)第32届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题讲明：所有解答必须写在答题纸上，写在试题纸上无效。
一、〔15分〕在太阳内部存在两个主要的核聚变反响经过：碳循环和质子-质子循环；其中碳循环是贝蒂在1938年提出的，碳循环反响经过如下图。
图中p、+e和eν分别表示质子、正电子和电子型中微子；粗箭头表示循环反响进行的先后次序。
当从循环图顶端开场，质子p与12C核发生反响生成13N 核，反响按粗箭头所示的次序进行，直到完成一个循环后，重新开场下一个循环。
已知+e、p和He核的质量分别为0.511MeV/c2、1.0078u和4.0026u 〔1u≈931.494MeV/c2〕，电子型中微子eν的质量能够忽略。
〔1〕写出图中X和Y代表的核素；〔2〕写出一个碳循环所有的核反响方程式；〔3〕计算完成一个碳循环经过释放的核能。
二、〔15分〕如图，在光滑水平桌面上有一长为L的轻杆，轻杆两端各固定一质量均为M的小球A和B。
开场时细杆静止；有一质量为m的小球C以垂直于杆的速度0v运动，与A球碰撞。
将小球和细杆视为一个系统。
〔1〕求碰后系统的动能〔用已知条件和球C碰后的速度表出〕；〔2〕若碰后系统动能恰好到达极小值，求此时球C的速度和系统的动能。
三、〔20分〕如图，一质量分布均匀、半径为r的刚性薄圆环落到粗糙的水平地面前的霎时，圆环质心速度v0与竖直方向成θ〔π3π22θ32届中学生物理竞赛复赛试题(含答案)32届中学生物理竞赛复赛试题(含答案)VpcdV13V1p3pc'2p5V1〔3〕已知0sRL>>，求从C先到达P点、直至B到达P 点经过中最大频移与最小频移之差〔带宽〕，并将其表示成扇形波束的张角θ的函数。
已知：当1y≥。
光在薄膜层1里来回反射，沿锯齿形向波导延伸方向传播。
图中，ijθ是光波在介质j外表上的入射角，tjθ是光波在介质j外表上的折射角。
第35届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题解答
1 r2
1 2GM
r1
r1v12
1
③
显然， r2 R ，且有限，故有
0 1 1
④
r2 R
由③④式得，当 r1 给定时， v1 必须满足
2GMR
r1 r1 R
v1
2GM .
r1
由题意知
r1 R h ， v1 v0
故有
R
2GMR
h2R
h
v0
2GM Rh
⑤
（2）如果
v0
2GMR
R h2R h
‐A0
O
x
弹簧相对于其原长的伸长记为 A0 （ A0 0 ，但 A0 并不是已知量）。重力加速度大小为 g ，
假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）如果小球至多只能向右运动，求小球最终静止的位置，和此种情形下 A0 应满足的条件； （2）如果小球完成第一次向右运动至原点右边后，至多只能向左运动，求小球最终静止的
r2
d dt
2
G
Mm r
1 2
mv02
G
Mm Rh
⑫
消去 d 得 dt
dr dt
R h2
r2
v02
2GM r
v02
2GM Rh
⑬
物体从开始发射直至落地需要的时间为
Rh
t R
dr
R h2
r2
v02
2GM r
v02
2GM Rh
⑭
Rh
R
rdr
v02
2GM Rh
r
2
2GMr
R
h2
v 02
a bx cx2 c
b
2 c 3/ 2
第23届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案
第23届全国中学生物理竞赛复赛试卷一、（23分）有一竖直放置、两端封闭的长玻璃管，管内为真空，管内有一小球自某处自由下落（初速度为零），落到玻璃管底部时与底部发生弹性碰撞．以后小球将在玻璃管内不停地上下跳动。
现用支架固定一照相机，用以拍摄小球在空间的位置。
每隔一相等的确定的时间间隔T拍摄一张照片，照相机的曝光时间极短，可忽略不计。
从所拍到的照片发现，每张照片上小球都处于同一位置。
求小球开始下落处离玻璃管底部距离（用H表示）的可能值以及与各H值相应的照片中小球位置离玻璃管底部距离的可能值。
二、（25分）如图所示，一根质量可以忽略的细杆，长为2l，两端和中心处分别固连着质量为m的小球B、D和C，开始时静止在光滑的水平桌面上。
桌面上另有一质量为M的小球A，以一给定速度v沿垂直于杆DB的方间与右端小球B作弹性碰撞。
求刚碰后小球A,B,C,D的速度，并详细讨论以后可能发生的运动情况。
三、（23分）有一带活塞的气缸，如图1所示。
缸内盛有一定质量的气体。
缸内还有一可随轴转动的叶片，转轴伸到气缸外，外界可使轴和叶片一起转动，叶片和轴以及气缸壁和活塞都是绝热的，它们的热容量都不计。
轴穿过气缸处不漏气。
如果叶片和轴不转动，而令活塞缓慢移动，则在这种过程中，由实验测得，气体的压强p 和体积V 遵从以下的过程方程式 k pV a =其中a ,k 均为常量, a ＞1（其值已知）。
可以由上式导出，在此过程中外界对气体做的功为 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=--1112111a a V V a k W 式中2V 和1V ,分别表示末态和初态的体积。
如果保持活塞固定不动，而使叶片以角速度ω做匀角速转动，已知在这种过程中，气体的压强的改变量p ∆和经过的时间t ∆遵从以 图2下的关系式ω⋅-=∆∆L Va t p 1 式中V 为气体的体积，L 表示气体对叶片阻力的力矩的大小。
上面并没有说气体是理想气体，现要求你不用理想气体的状态方程和理想气体的内能只与温度有关的知识，求出图2中气体原来所处的状态A 与另一已知状态B 之间的内能之差（结果要用状态A 、B 的压强A p 、B p 和体积A V 、B V 及常量a 表示）四、（25分）图1所示的电路具有把输人的交变电压变成直流电压并加以升压、输出的功能，称为整流倍压电路。
第33届全国中学生物理竞赛复赛试题(附答案)
第33届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题解答一、（20分）如图，上、下两个平凸透光柱面的半径分别为1R 、2R ，且两柱面外切；其剖面（平面）分别平行于各自的轴线，且相互平行；各自过切点的母线相互垂直。
取两柱面切点O 为直角坐标系O-XYZ 的原点，下侧柱面过切点O 的母线为X 轴，上侧柱面过切点O 的母线为Y 轴。
一束在真空中波长为λ的可见光沿Z 轴负方向傍轴入射，分别从上、下柱面反射回来的光线会发生干涉；借助于光学读数显微镜，逆着Z 轴方向，可观测到原点附近上方柱面上的干涉条纹在X-Y 平面的投影。
1R 和2R 远大于傍轴光线干涉区域所对应的两柱面间最大间隙。
空气折射率为0 1.00n =。
试推导第k 级亮纹在X-Y 平面的投影的曲线方程。
已知：a. 在两种均匀、各向同性的介质的分界面两侧，折射率较大（小）的介质为光密（疏）介质；光线在光密（疏）介质的表面反射时，反射波存在（不存在）半波损失。
任何情形下，折射波不存在半波损失。
伴随半波损失将产生大小为π的相位突变。
b. sin , 1x x x ≈<<当。
二、（20分）某秋天清晨，气温为4.0C ︒，一加水员到实验园区给一内径为2.00 m 、高为2.00 m 的圆柱形不锈钢蒸馏水罐加水。
罐体导热良好。
罐外有一内径为4.00 cm 的透明圆柱形观察柱，底部与罐相连（连接处很短），顶部与大气相通，如图所示。
加完水后，加水员在水面上覆盖一层轻质防蒸发膜（不溶于水，与罐壁无摩擦），并密闭了罐顶的加水口。
此时加水员通过观察柱上的刻度看到罐内水高为1.00 m 。
（1）从清晨到中午，气温缓慢升至24.0C ︒，问此时观察柱内水位为多少？假设中间无人用水，水的蒸发及罐和观察柱体积随温度的变化可忽略。
（2）从密闭水罐后至中午，罐内空气对外做的功和吸收的热量分别为多少？求这个过程中罐内空气的热容量。
已知罐外气压始终为标准大气压50 1.0110Pa p =⨯，水在4.0C ︒时的密度为330 1.0010kg m ρ-=⨯⋅，水在温度变化过程中的平均体积膨胀系数为413.0310K κ--=⨯，重力加速度大小为29.80m s g -=⋅，绝对零度为273.15C -︒。
40届物理竞赛复赛试题
40届物理竞赛复赛试题正文：题目一：力学1. 一个作图题，给出了一个小球从竖直高度为H的斜面上滑下的过程，需要在图中标出速度的大小和方向。
2. 一枚小球质量为m，在光滑的水平面上的固定点O处，用一根长为L的线和一个质量为M的物块相连，物块贴在光滑的立直滑槽内。
物块和滑坡的间的磨擦系数为μ，求当小球质量为m大于多少时，保持平衡。
题目二：电磁学1. 一个小球质量m带电量Q被一个质量为M的平面吸引，在某一时刻，小球离平面的距离d取得最大值。
（1）求小球到平面的距离d的最大值；（2）当小球处于最大离平面距离时，求小球速度的大小；（3）当小球离平面距离为d时，求小球速度的大小；（4）求当小球发生碰撞时，小球的速度。
题目三：波动光学1. 一条平行两楔的波纹水槽中，波长为λ=0.5cm的平面波垂直入射。
设两周期相差Δφ=π/2。
问：（1）波纹的周期d为多少？（2）相邻两条波纹间的干涉纹比最暗处的光的强度要弱多少倍？题目四：热学1. 把一个质量为m的气体，温度为T1，压强为P1的气体，通过绝热不可逆过程，使气体膨胀到一个容器中，体积变为原来的V倍，气体对外做功W摩尔。
问：气体的温度和压强变化了多少？2. 一定质量的气体首先经过等体过程T1升到T2，然后经过等压过程T2降到T3，最后经过等容过程T3降到T1，求气体吸收或放出的热量。
题目五：现代物理1. 对于光子的双缝干涉实验，当干涉图样距离点光源A还远时，图样是变暗、亮纹变宽，且逐渐平摊至全光源的形态。
（1）解释为什么当干涉图样距离点光源A还远时图样是变暗、亮纹变宽，且逐渐平摊至全光源的形态？（2）对于A点光源，干涉图样是什么样的？（3）当A点光源与B、C两点光源距离相等时，干涉图样是什么样的？结语：以上就是40届物理竞赛复赛试题的题目及要求，不同题目涉及到力学、电磁学、波动光学、热学和现代物理等不同领域。
考生在回答这些问题时，需要熟练掌握各个物理学科的基本原理和公式，并能够运用所学知识解决实际问题。
第31届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案
第31届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案31届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题解答一、(12分)题目一：球形液滴的振动频率假设球形液滴振动频率与其半径r、密度ρ和表面张力系数σ之间的关系式为f=kρσr，其中k是常数。
根据单位分析法，可以得到单位等式[f]=[ρ][σ][r]。
力学的基本物理量包括质量m、长度l和时间t，分别对应的单位是千克(kg)、米(m)和秒(s)。
根据单位等式，[f]=[t]^-1，[r]=[l]，[ρ]=[m][l]^-3，[σ]=[m][t]^-2.将这些单位代入单位等式，得到[t]^-1=[l]^-3[m]^[ρ][t]^-2[σ]，即[t]^-1=[l]^[ρ][m]^[σ][t]^-2.由此可以得到三个未知量的关系式：α-3β=0，β+γ=0，2γ=1.解得α=-1，β=-1，γ=1/2.解法二：假设球形液滴振动频率与其半径r、密度ρ和表面张力系数σ之间的关系式为f=kρσr，其中k是常数。
根据单位分析法，可以得到单位等式[f]=[ρ][σ][r]。
在国际单位制中，振动频率的单位是赫兹(Hz)，半径r的单位是米(m)，密度ρ的单位是千克每立方米(kg/m^3)，表面张力系数σ的单位是牛每米(N/m)=千克每秒平方(m/s^2)。
根据单位等式，[f]=s^-1，[r]=m，[ρ]=kg/m^3，[σ]=kg/s^-2.将这些单位代入单位等式，得到[s]^-1=[m][ρ][σ]，即[s]^-1=[m][kg/m^3][kg/s^-2]。
将这个式子代入f=kρσr，得到k=f/ρσr。
1.(V。
T)。
(p。
V。
T)和(pf。
V。
T)分别表示气体在初态、中间态和末态的压强、体积和温度。
留在瓶内的气体先后满足绝热方程和等容过程方程：p1 * V1^γ = p2 * V2^γ (绝热方程)V1 = V2 * (p1/p2) (等容过程方程)联立以上两式可得：p1/T1 = p2/T2 = pf/Tf由此得到以下式子：p1/pf = (p1/pf)^(1/γ)ln(p1/pf) = ln(p1) - ln(pf) = (1/γ) * ln(p1/pf)pf = p1 / (e^(γ * ln(p1/pf)))2.根据力学平衡条件，有：pi = p + ρghipf = p + ρghf其中，p是瓶外大气压强，ρ是U型管中液体的密度，g 是重力加速度大小。
38届物理竞赛复赛试题
38届物理竞赛复赛试题一、题目描述38届物理竞赛复赛试题共分为两部分，分别是理论部分和实验部分。
理论部分包括选择题、填空题和解答题，实验部分则涉及实验设计和数据处理两个部分。
二、选择题1.有一条直线电视天线，当天线高度为5米时，收到的电视信号最强。
请问，若将天线的高度增加到10米，收到的电视信号将会发生怎样的变化？A、电视信号将会变得更弱B、电视信号将会变得更强C、电视信号不会发生变化D、无法确定2.在万有引力的作用下，两个物体之间的引力大小与何物有关？A、两物体的重量B、两物体之间的距离C、两物体的质量和距离D、两物体的速度和质量3.若将一个空气球放在地上，它所受的合力是什么？A、重力B、浮力C、弹力D、滑动力4.制冷剂的主要作用是什么？A、降低温度B、升高温度C、加速燃烧D、不会影响温度5.什么是衍射？A、光线经过聚焦器使光线聚焦B、光线经过透镜后使光线聚焦C、光线经过狭窄的缝隙或物体时，发生偏折现象D、光线经过反射镜后使光线聚焦三、填空题1.物体的单位是____。
2.某物体的质量为20千克，以9.8米/秒为重力加速度求其重量为____牛。
3.某物体在匀加速直线运动时，加速度与其速度同向，则速度变化大于零的数学式为____。
4.不断变换方向的运动称为____运动。
5.在太空空间，没有大气阻力，物体沿直线运动的状态称为____运动。
四、解答题1.一辆汽车以20米/秒的速度行驶，经过30秒后速度变为40米/秒。
求该汽车的加速度和行驶了多少路程？2.当悬挂在天平上的重物在水中浸泡时，所受重力将会发生变化，请问改变的原因是什么？并说明重力、浮力的作用原理。
3.请简要介绍卡门效应及其应用。
五、实验部分1.请设计一个实验，测量物体自由落体的加速度，并通过实验结果验证“质量对物体自由落体的加速度没有影响”的结论。
2.利用牛顿第二定律设计一个实验，测量木块的摩擦系数。
以上就是38届物理竞赛复赛试题所包含的内容。
数学竞赛复赛试题及答案
数学竞赛复赛试题及答案试题一：代数问题题目：已知 \( a, b, c \) 是一个二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \) 的根，其中 \( a \neq 0 \)。
如果 \( a + b + c = 0 \)，且\( ab + ac + bc = 6 \)，求 \( a, b, c \) 的值。
答案：根据韦达定理，我们知道 \( a + b + c = -\frac{b}{a} \)和 \( ab + ac + bc = \frac{c}{a} \)。
由题意知 \( a + b + c =0 \)，代入韦达定理，可得 \( -\frac{b}{a} = 0 \)，即 \( b = 0 \)。
又因为 \( ab + ac + bc = 6 \)，代入 \( b = 0 \) 可得\( ac = 6 \)。
由于 \( a \) 不为零，我们可以设 \( a = 1 \)，从而 \( c = 6 \)。
所以，\( a = 1, b = 0, c = 6 \)。
试题二：几何问题题目：在直角三角形 ABC 中，∠C = 90°，AC = 6，BC = 8。
求三角形 ABC 的外接圆半径。
答案：在直角三角形中，外接圆的半径等于斜边的一半。
因此，斜边AB 可以通过勾股定理计算得出，\( AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} =\sqrt{6^2 + 8^2} = 10 \)。
所以，外接圆的半径 \( r =\frac{AB}{2} = \frac{10}{2} = 5 \)。
试题三：组合问题题目：有 5 个不同的球和 3 个不同的盒子，每个盒子至少放一个球。
求所有可能的放球方式。
答案：首先，我们选择 2 个球放入第一个盒子，有 \( C_5^2 \) 种选择方式。
剩下的 3 个球中，我们选择 1 个球放入第二个盒子，有\( C_3^1 \) 种选择方式。
最后剩下的 2 个球自然放入第三个盒子。
浙江省第5届初中自然科学竞赛复赛试卷(含答案)
浙江省第五届初中生自然科学竞赛复赛理论考试试题卷考生须知：1．本卷共2大题，33小题，考试时间120分钟，满分100分。
2．答题时，请在答题卷写上你的姓名、学校、所在地。
所有答案写在答题纸上，写在试题卷上无效。
3．可能用到的相对原子质量的数据：H —1，C —12，N —14，O —16，Na —23， Al —27， S —32，Cl —35.5， Fe —56， Zn —65， Ag —108一、选择题：本题有25小题，每小题2分，共50分。
每小题只有一个正确答案，多选、错选、不选均得零分。
1． 测得人尿中含氮0.93%．假如这些氮都以尿素形式存在，则人尿中含尿素的质量分数为[尿素：CO(NH 2)2 ] A ．3%B ．2%C ．1%D ．0.2%2． 在不加入新杂质的情况下,分离FeCl 3、KCl 、BaSO 4的混合物，应选用的一组试剂是 A ．水、AgNO 3溶液、稀HNO 3 B ．水、NaOH 溶液、稀HCl C ．水、KOH 溶液、稀HClD ．水、KOH 溶液、稀HNO 33．在某一次旅行中你希望平均速度是50千米/时，当走了一半路程时，发现平均速度只有25千米/时。
在剩下的一半路程中你应该以多大的速度前进，才能使全程的平均速度达到50千米/时？A ．75千米/时B ．125千米/时C ．175千米/时D ．无论以多大速度前进都不行4． 如图所示，甲图为装有压缩空气的盒上打了个小孔，盒内的空气向左喷出。
乙图为被刺穿了一个小孔的真空盒，空气从左边吹进盒内。
两盒均放在光滑的水平面上，则两盒的运动情况是A ．都向右运动B ．甲盒向右运动，乙盒保持不动C ．甲盒保持不动，乙盒向右运动D ．两盒均保持不动甲乙5．临床检测尿液中一定时间内的含氮量，即可粗略估计下列哪一种营养物质在该段时间内的氧化分解的量A ．蛋白质B ．脂肪C ．糖类D ．维生素6．地球变暖是由于大气中CO 2含量增高，CO 2吸收地表辐射能量而导致气温升高的现象。
第36届全国中学生物理竞赛复赛试题
第36 届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题2019年9月21日一（40分）、如图a，旅行车上有一个半径为R的三脚圆凳(可视为刚性结构)，三个相同凳脚的端点连线（均水平）构成边长为a的等边三角形，凳子质心位于其轴上的G点．半径为r的一圆筒形薄壁茶杯放在凳面上，杯底中心位于凳面中心O点处，茶杯质量为m（远小于凳子质量），其中杯底质量为m/5，（杯壁和杯底各自的质量分布都是均匀的），杯高为H （与杯高相比，杯底厚度可忽略）．杯中盛有茶水，茶水密度为ρ。
重力加速度大小为g。
1）为了使茶水杯所盛茶水尽可能多并保持足够稳定，杯中茶水的最佳高度是多少？2）现该茶水杯的底面边缘刚好缓慢滑移到与圆凳的边缘内切于D点时静止（凳面边有小凸缘，可防止物体滑出；凳面和凳面边的凸缘各自的质量分布都是均匀的），且OD⊥AC （见图b），求此时旅行车内底板对各凳脚的支持力相对于滑移前（该茶水杯位于凳面中心处）的改变．二（50分）、农用平板车的简化模型如图a 所示，两车轮的半径均为r（忽略内外半径差），质量均为m（车轮辐条的质量可忽略），两轮可绕过其中心的光滑细车轴转动（轴的质量可忽略）；车平板长为l、质量为2m，平板的质心恰好位于车轮的轴上；两车把手（可视为细直杆）的长均为2l、质量均为m，且把手前端与平板对齐．平板、把手和车轴固连成一个整体，车轮、平板和把手各自的质量分布都是均匀的．重力加速度大小为g．1）该平板车的车轮被一装置（图中未画出）卡住而不能前后移动，但仍可绕车轴转动．将把手提至水平位置由静止开始释放，求把手在与水平地面碰撞前的瞬间的转动角速度．2）在把手与水平地面碰撞前的瞬间立即撤去卡住两车轮的装置，同时将车轮和轴锁死，在碰后的瞬间立即解锁，假设碰撞时间较短（但不为零），碰后把手末端在竖直方向不反弹．已知把手与地面、车轮与地面之间的滑动摩擦系数均为μ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．求在车轮从开始运动直至静止的过程中，车轴移动的距离．三（40 分）、某电磁轨道炮的简化模型如图 a 所示，两圆柱形固定导轨相互平行，其对称 轴所在平面与水平面的夹角为θ，两导轨的长均为L 、半径均为b 、每单位长度的电阻均为 λ，两导轨之间的最近距离为d （ 很小）．一弹丸质量为m （ m 较小）的金属弹丸（可视为薄片）置于两导轨之间，弹丸直径为d 、电阻为 R ，与导轨保持良好接触．两导轨下端横截面共面，下端（通过两根与相应导轨同轴的、较长的硬导线）与一电流为I 的理想恒流源（恒流源内部的能量损耗可不计）相连．不考虑空气阻力和摩擦阻力，重力加速度大小为g ，真空磁导率为μ0．考虑一弹丸自导轨下端从静止开始被磁场加速直至射出的过程．1）求弹丸在加速过程中所受到的磁场作用力；2）求弹丸的出射速度；3）求在弹丸加速过程中任意时刻、以及弹丸出射时刻理想恒流源两端的电压；4 ）求在弹丸的整个加速过程中理想恒流源所做的功；5）在θ= 0的条件下，若导轨和弹丸的电阻均可忽略，求弹丸出射时的动能与理想恒流源所做的功之比．四（40 分）、2016年9月，G20 峰会在杭州隆重召开，其会议厅的装饰设计既展示出中国建筑的节能环保理念，又体现了浙江的竹文化特色。
全国初中化学竞赛复赛试题(含答案)
2019年全国初中化学素质和实验能力测试(第28届天原杯)复试试题可能用到的相对原子质量：H－1、C－12、N－14、O－16、Na－23、Mg－24、Al－27、S－32、Cl－35.5、K－39、Ca －40、Fe－56、Cu－64、Zn－65、Ag－108、Ba－137一、选择题(本题包括15个小题，每小题2分，共30分。
每小题有1个或2个选项符合题意。
若有2个答案的的错1个不得分，漏选1个口分。
请将答案填在答题卡相应题号的空格内)1．网络神曲“化学是你，化学是我”揭示了化学与生活的密切关系。
下列有关说法中正确的是（）A．碳酸钠俗名纯碱，也叫苏打，可用于清洗厨房用具的油污B．84消毒液在日常生活中使用广泛，溶液无色、有漂白作用，它的有效成分为Ca(ClO)2 C．青铜是我国使用最早的合金材料，目前世界上使用量最大的合金材料是铝合金D．明矾[KAl(SO4)2·12H2O]溶于水会形成胶体，因此可用于自来水的消毒杀菌2．科学家最近在-100℃的低温下合成了一种化合物X，此分子的模型如图所示，其中每个代表一个碳原子，每个代表一个氢原子，下列说法中正确的是：（）A. 该分子的分子式C5H4B. 该分子中碳元素的质量分数为93.75%C. 该分子中的氢原子与碳原子的原子个数比为5：4D.等质量的该物质与甲烷相比，燃烧时消耗的氧气更多3．下列做法不会使人中毒的是（）A．用工业酒精配制白酒饮用B．将燃气热水器安装在浴室内C．向蔬菜大棚内通入适量的CO2D．用胆矾对饮用水进行消毒4. 海水淡化可采用膜分离技术。
如图所示，对淡化膜右侧的海水加压，水分子可以透过淡化膜进入左侧淡水池，而海水中其他各种离子不能通过淡化膜，从而得到淡水。
对加压后右侧海水成分变化分析正确的是（）A．溶质质量增加B．溶剂质量减少C．溶液质量不变D．溶质质量分数减少5．已知①钠、镁、铝等活泼金属能与乙醇反应，生成乙醇的金属化合物和氢气；②二氧化碳不支持燃烧是相对的，有些金属如镁能在二氧化碳中燃烧生成金属氧化物和单质碳。
ymo六年级复赛试题及答案
ymo六年级复赛试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是平的B. 地球是圆的C. 地球是方的D. 地球是三角形的答案：B2. 以下哪种动物是哺乳动物？A. 鳄鱼B. 鲨鱼C. 鲸鱼D. 章鱼答案：C3. 太阳系中，哪颗行星离太阳最近？A. 火星B. 木星C. 地球D. 水星答案：D4. 以下哪个是光合作用的产物？A. 氧气B. 二氧化碳C. 氮气D. 氢气答案：A5. 人体最大的器官是什么？A. 心脏B. 肝脏C. 皮肤D. 胃答案：C6. 以下哪个是化学元素的符号？A. HB. CC. OD. 所有选项答案：D7. 以下哪个是正确的数学公式？A. 圆的面积 = 半径× 半径B. 圆的面积 = 半径²C. 圆的周长 = 直径× πD. 所有选项答案：B8. 以下哪个是正确的物理单位？A. 速度的单位是米每秒（m/s）B. 质量的单位是千克（kg）C. 力的单位是牛顿（N）D. 所有选项答案：D9. 以下哪个是正确的历史事件？A. 哥伦布在1492年发现了美洲B. 哥伦布在1498年发现了美洲C. 麦哲伦在1519年发现了美洲D. 麦哲伦在1522年发现了美洲答案：A10. 以下哪个是正确的地理知识？A. 亚洲是面积最大的大洲B. 非洲是人口最多的大洲C. 欧洲是海拔最高的大洲D. 所有选项答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 地球的自转周期是______小时。
答案：242. 人体中最大的骨头是______。
答案：股骨3. 世界上最长的河流是______。
答案：尼罗河4. 光速在真空中的速度大约是______千米/秒。
答案：300,0005. 人体中最多的细胞类型是______。
答案：红细胞6. 化学元素周期表中，第一个元素是______。
答案：氢7. 牛顿第二定律的公式是______。
答案：F = ma8. 世界上最大的洋是______。
2021年第38届全国中学生物理竞赛(扬州福建赛区)复赛理论试题
第38届全国中学生物理竞赛复赛（扬州、福建赛区）理论试题（考试时间：2021年10月10日上午8:30-11:30）考生必读1、考生考试前请务必认真阅读本须知．2、本试题共4页，每大题40分，总分为320分．3、如遇试题印刷不清楚情况，请务必向监考老师提出．4、需要阅卷老师评阅的内容一定要写在答题纸上；写在试题纸和草稿纸上的解答一律不能得分．一、（40分）如图所示，质量为M的斜面可在水平面上滑动，斜面倾角为θ，质量为m的滑块与劲度系数为k的轻弹簧一端相连，弹簧另一端固定在斜面底端．设初始时M与m静止，t＝0时将m从弹簧原长位置释放．斜面与水平面之间的摩擦以及滑块与斜面之间的摩擦均可忽略。
（1）试求系统振动的周期T；（2）试求t时刻弹簧的压缩量x(t)和斜面M向右的加速度a(t)．二、（40分）一质量为m的卫星沿地球轨道绕太阳运行．某一时刻卫星打开太阳帆——半径为R的圆形镜面反射薄膜．在随后运动中帆不断地改变方向，使帆面总是垂直于太阳光．已知：万有引力常量为G，地球轨道可看作圆，太阳质量为M，太阳半径为R S，太阳表面温度为T S，太阳可视为理想黑体，辐射遵从斯忒蕃－玻尔兹曼定律，斯忒蕃常量为σ．（1）当卫星到太阳的距离为r时，试求卫星受到的合力F(r)的表达式（以径向向外为正）；（2）已知卫星质量m＝100kg，太阳帆半径R＝70m，万有引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，太阳质量M＝2×1030kg，太阳半径R S＝6.69×105km，太阳表面温度T S＝5.78×103K，斯忒蕃常量σ＝5.67×10－8W·m－2·K－4．试判断在张开帆以后卫星的运行轨迹形状（定性即可）以及轨迹是否闭合．若轨迹闭合，求卫星运行的周期T（年）；若轨迹不闭合，求卫星在无穷远处的剩余速度v．∞一个半径为r 、质量为m 的均质实心小圆柱被置于一个半径为R （R ＞r ）、质量为M 的匀质薄圆筒中，圆筒的中心轴O 和小圆柱的中心轴C 均水平，横截面如图所示．将圆筒放置在粗糙地面上，圆筒只能在地面上无滑滚动，小圆柱也只能在圆筒内壁无滑滚动．如图所示，将圆筒中心轴O 的水平位置记为x ，小圆柱中心C 与O 的连线与竖直方向间的夹角记为θ．重力加速度为g ．（1）若t ＝0时，θ(0)＝90°，系统由静止释放，试求小圆柱运动到最低点时，对圆筒的压力．（2）若运动过程中θ始终为小量，系统应该具有两种特殊的运动模式，即：①整体匀速运动模式；②往返振动模式．（i ）写出关于x 和θ的动力学方程组；（ii ）分别给出系统单独呈现上述一种运动模式时，x 和θ的初始条件应满足的定量关系；（iii ）写出系统往返振动模式的振动周期；（3）系统的一般运动为上述两种特殊运动模式的叠加．若t ＝0时，x (0)＝0、0(0)xv = ，θ(0)＝θ0（小量）、(0)0θ= ，试求任意t 时刻的x (t )、θ(t )．四、（40分）在一个真空二极管中，电子从阴极面“热蒸发”后向阳极面加速运动．阴极电势为零，对面阳极的电势为V 0．在两极间隙中所形成的电子云（称为空间电荷）很快会达到一种分布状态，使得阴极面上的电场强度为零．然后在两极板之间形成稳定的电流．假定电子从阴极是从静止开始运动的，假定两个极板面积为A ，极板边长远大于它们之间的距离d ，所以边界效应可以忽略．则电势V 、电荷密度ρ、电子速度v 都仅是x 的函数．已知电子电量为e ，电子质量为m ．（1）试求电势分布V (x )，用V 0和d 表示，定性画出V －x 曲线图，并与没有空间电荷的情况比较．（2）进一步求出速度分布v (x )和电荷密度分布ρ(x )；（3）证明电流I 和阳极电势V 0满足关系I ＝KV 0n ，求出常数K和n 的表达式．（此式即为真空二极管的伏安特性关系，称为Child-Langmuir 定律．只要是空间电荷限制电流的情况，它对另外的几何构型也同样成立．注意，受空间电荷限制的二极管是非线性的——它不遵从欧姆定律）如图所示，左侧和右侧有两个边长为b、间距为d（d<<b）的正方形平行板电容器，两电容器由截面半径为a（d<<a<<b）的半圆柱面金属板相连．忽略边缘效应，忽略电磁辐射．t ＝0时，左侧电容器带有电荷Q0．（1）试求左、右两电容器上极板的电荷量随时间t的变化关系q1(t)、q2(t)，试求电荷Q0首次完全由左侧电容器转移到右侧电容器所需的时间；（2）试求t时刻，圆柱区域内的电磁场分布，并求出电磁场能量．六、（40分）如图所示，气缸I、II都是绝热的，底面积均为S＝0.1m2，高度分别为2L和L＝0.5m．气缸中有一绝热轻质薄活塞，可在气缸中无摩擦的上下滑动．活塞通过一根劲度系数为k＝3.30×104N/m、自然长度为L的轻弹簧与气缸I顶部相连．两气缸通过一根很细的截面积为A＝2.00×10－6m2的绝热管道相连．管道中靠近气缸II处有一个小木塞B堵住管道，它与管道间最大静摩擦力为f＝0.635N．R是电阻丝，可以通电发热．C是压强传感器，当它工作时能控制电阻丝R的发热速率，使气缸I上部压强维持在它开始工作时一瞬间的数值．C的开关在K处，一旦木塞B不能维持平衡，就将很快射出而撞击K，使C开始工作（图中未画出）．现在在气缸I的上、下部分各充入适量理想气体氦气，使它们的压强均为p1＝1×105Pa、温度均为T1＝300K，弹簧处于原长；气缸II中抽成真空．然后接通电源，缓缓加热．求最终活塞距气缸底部的距离和此时气缸II中气体温度．迈克尔逊干涉仪的光路原理图如图所示．在焦距为f的透镜L的焦平面上放置观察屏，观察到的干涉图样是一系列同心圆环．（1）此干涉图样是等倾干涉还是等厚干涉？设光源的波长为λ，两臂上反射镜M1和M2到半反半透镜M的距离之差为t．试求屏上k级亮环的半径r k．条纹疏密分布如何？（2）若用钠光灯（含有λ1＝589nm和λ2＝589.6nm两条分立的谱线）照明迈克尔逊干涉仪，只考虑中心附近的干涉条纹．首先调整干涉仪得到最清晰的干涉条纹，然后移动M1，干涉图样逐渐变得模糊．至第一次干涉现象消失时，M1由原来位置移动了多少距离？（3）若光源的光谱为589nm到589.6nm的连续谱，只考虑中心附近的干涉条纹，则能看到的最高干涉级数为多少？此时两臂的距离差是多少？八、（40分）1913年，玻尔（Niels Bohr）首先导出了氢原子能级的公式．他假设单电子在静电力的作用下绕一个质量比电子大得多的质子做圆轨道运动，电子轨道具有量子化的角动量．（1）已知电子电量为e，电子质量为m，真空介电常量为ε0，普朗克常量为h，试求氢原子能级E n的表达式；（2）有两个处于基态的氢原子A、B，B静止，A以高速与之发生碰撞．已知：碰撞后二者的速度在一条直线上，碰撞过程中部分动能有可能被某一氢原子吸收，从而该原子由基态跃迁到激发态，然后，此原子向低能级态跃迁，并发出光子．已知基态氢原子的静质量为m0，氢原子基态能级记为E1．如欲碰后发出一个光子，考虑相对论效应，试求入射氢原子总能量的最小值E min．（3）接第（2）问，若入射氢原子的能量取（2）中的最小值E min，最终沿入射方向向前发出一个光子，若考虑到|E1|<<m0c2，试求发出光子的频率．。
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复赛理论试题及答案一一、单选题1、“了解公司的基本财务状况和判断企业的偿债能力”是以下哪个财务报表分析和利用的目标。
（ B ）A、利润表B、资产负债表C、所有者权益变动表D、现金流量表2、在利用Excel获取会计数据时，通过以下哪种方式将会计数据导入到Excel中？（A ）A、数据表B、数据透视表C、数据透视图D、数据透视表和数据透视图3、如下表所示，在构建财务报告垂直分析模型时，对报告期营业成本进行垂直分析，A、C4/C$3B、$C4/$C3C、C4/$C$3D、$C$4/$C$34、下列指标中，可用于衡量企业盈利能力的指标是（D ）A、股东权益增值率B、利息保障倍数C、现金流动负债比率D、总资产报酬率5、下列属于企业财务效率的分析方法是（ D ）A、水平分析法B、垂直分析法C、趋势分析法D、比率分析法6、企业财务效率分析和利用的目标“了解企业的盈利状况、企业保值增值的能力及企业是否有良好的发展前景”是从以下哪个利益相关者角度来考虑的。
（ A ）A、投资者B、债权人C、高级管理人员D、企业经营者7、下列指标中，可用于衡量企业短期偿债能力的是（B ）A、产权比率B、现金流动负债比率C、资产负债率D、利息保障倍数8、在利用WEB浏览器查看会计报表时，通过Excel的“运行查询”对话框，选择“Web 查询”，其文件扩展名是什么？（ B ）A、.docB、.iqyC、.xlsD、.web二、多选题1、会计信息分析和利用的流程包括（ACD ）。
A、确立会计信息分析目标B、分析财务管理需求C、收集分析用数据D、建立会计信息分析模型2、从企业内部电算化会计信息系统中获取会计数据的方式有(ABC ）。
A、利用获取外部数据功能来访问外部数据库B、使用Microsoft Visual Basic中的DAO检索Microsoft Exchange或LOTUS 1-2-3数据源中的数据库C、使用其他制造商的 ODBC(Open Data Base Connectivity)驱动程序或数据源驱动程序获取其他类型数据库中的信息D、通过手工输入的方式来获取会计数据3、企业财务报告的分析方法有（ ABD ）。
A、趋势分析法B、水平分析法C、比率分析法D、垂直分析法4、会计信息分析数据的主要构成有（ ABC ）。
A、会计核算数据B、业务处理数据C、其他非财务信息D、宏观经济信息5、下列各项指标中，可用于分析企业长期偿债能力的有（ABC ）。
A、产权比率B、利息保障倍数C、资产负债率D、速动比率6、构建会计信息分析模型的步骤主要包括(ABD )。
A、收集会计信息分析数据B、选择会计信息分析方法和设计分析模型C、设置因素分析公式D、完成会计信息分析模型构建7、以下属于财务营运能力指标的有( ABCD )A、流动资产周转率B、存货周转率C、应收账款周转率D、固定资产周转率8、构建因素分析模型的步骤主要包括（ABD ）。
A、设定因素分析财务指标并收集因素分析基础数据B、设计因素分析模型C、将报表保存为Web文档D、完成因素分析模型构建三、判断题1、水平分析法主要适用于同一企业、连续会计期间的报表项目、财务报告分析。
( × )2、在构建企业财务营运能力分析模型的构成中需要设置分析模型的结构和公式，同时需要对分析模型中报告期比率和基期比率进行计算和分析。
（√）3、在建立会计信息分析模型中表与表之间的关联时，对于在同一工作簿中工作表之间的链接需要在单元格引用前加上工作表的名字，并用感叹号（！）将工作表引用和单元格引用分开，链接格式为工作表引用！单元格引用。
（√）4、在构建财务水平分析模型过程中需要针对报告期和基期数据进行公式的设置。
（×）5、设置盈利能力分析模型公式是构建企业财务盈利分析模型的步骤之一。
（√）6、设计财务短期偿债能力分析模型是构建企业财务短期偿债能力分析模型的步骤之一。
（√）7、利息保障倍数是反映企业财务发展能力的指标之一。
（×）8、在构建企业长期偿债能力分析模型时，需要将模型保存为WEB报表并在网上进行发布。
（×）9、财务发展能力分析模型的构建需要设置财务发展能力分析模型的公式。
（√）二一、单项选择题1、信息系统内部控制的变化对会计人员没有影响的是（ A ）。
A、会计人员的责任变化B、内部控制手段和方式的变化C、内部控制范围和重点的变化D、交易授权方式的变化2、会计信息系统的风险是指从会计信息系统的（A ）所面临的风险。
A、分析、设计、实施、运行、维护整个生命周期过程中B、整个开发过程中C、购买软件以及运行过程中D、导致会计信息系统无法达到预期目标3、有效进行内部控制的相互关联的5个组成要素是（C ）。
A、控制环境、风险管理、控制活动、信息与沟通、监督B、目标设定、事项识别、风险应对、信息与沟通、监督C、控制环境、风险评估、控制活动、信息与沟通、监督D、目标设定、风险管理、控制活动、信息与沟通、监督4、以下不属于信息系统组织控制措施的是（ C ）。
A、系统程序员不能做业务操作员B、会计制单和记账不能是同一人C、输入记账凭证的借贷平衡检查D、数据库维护员不能做业务操作员5、以下属于信息系统安全控制措施的是（ B ）。
A、数据资源开发控制B、访问控制C、软件控制D、硬件控制二、多项选择题1、《企业内部控制应用指引第18号》第三条对信息系统风险重点关注的是（ACD ）。
A、系统缺乏或规划不合理，可能造成信息孤岛或重复建设B、系统管理不善，造成信息系统投资失败C、系统开发不符合内部控制要求，授权管理不当，可能导致无法利用信息技术实施有效控制D、系统运行维护和安全措施不到位，可能导致信息泄漏或损，系统无法正常运行2、产生会计信息系统风险的主要因素有技术因素与自然因素以及（ BCD ）。
A、会计软件开发的漏洞B、信息系统运行中安全管理的漏洞C、组织管理漏洞与内部员工犯罪D、来自恶意软件与网络黑客的攻击3、会计信息系统内部控制的目标是（ ABCD ）。
A、及时提供正确、完整、可靠、可用的会计信息B、确保系统及其处理的经济业务合规合法C、保护会计信息系统资产和资源，增强系统的安全性、可靠性D、提高系统的效率和效益，辅助管理者提升管理决策的正确性4、我国新颁布的《企业内部控制具体规范第18号》针对信息系统新风险要求采用的控制措施有（ ABCD ）。
A、权责分配和职责分工应当明确，重大信息系统事项应履行审批程序B、信息系统开发、变更和维护流程应当清晰，授权审批程序应当明确C、信息系统应当建立访问安全制度，操作权限、信息使用、信息管理应当有明确规定D、会计电算化流程应当规范，会计电算化制度应当完善5、会计信息系统内部控制的主要特点有（BCD ）。
A、控制的信息沟通和监督自动化B、系统开发阶段的控制是其他控制有效发挥作用的前提C、控制的重点高度集中于电子数据处理部门D、控制的手段和方式转变为人工控制与计算机程序控制相结合6、以下属于会计信息系统一般控制的是（ABD ）。
A、对系统维护人员和操作人员进行控制B、对会计档案（会计数据与各种文档资料）进行控制C、对会计部门进行控制D、对系统开发和运行环境进行控制7、以下属于会计信息系统输入控制的有（ ABD ）。
A、凭证编号连续性控制B、记账凭证借贷平衡控制C、补充凭证控制D、科目代码合规性控制8、以下属于会计信息系统处理控制的有（ ABCD ）。
A、双磁盘数据热备份B、已审核的凭证才能入账C、上月没结账本月不能结账D、存货计价控制9、我国新颁布的《企业内部控制规范》及其配套指引对会计信息化的主要作用是（ABC ）。
A、企事业单位在信息系统的建设和运行过程中必须遵循的一套内部控制规范体系B、设计和评价会计信息系统的依据之一C、审计师对企业财务报告的真实可靠性进行审计的依据之一D、会计信息系统建设的标准三、判断题1、《企业内部控制应用指引第18号》第二条对信息系统的定义是：“指企业利用计算机和通信技术，对内部控制进行集成、转化和提升所形成的信息化管理平台。
”（√）2、《企业内部控制应用指引第18号》的第二章对如何控制系统运行风险进行了指导。
（×）3、我国《企业内部控制规范——基本规范》第四条定义的内部控制目标是保证财务报告及管理信息的真实、可靠和完整。
（×）4、我国企业建立与实施了内部控制规范体系就增强了国际市场竞争力。
（×）5、系统开发控制是指对信息系统可行性研究、系统分析和设计、系统验收所进行的控制。
（√）6、会计信息系统的应用控制是指为适合各种会计数据处理的特殊控制。
（×）7、对输出资产负债表的“资产总计=负债和所有者权益总计”进行验证属于输出控制。
（√）三一、单选题1、按照信息系统建设的步骤，信息系统集成分为（ C ）。
A．物理集成、信息集成和企业集成 B．物理集成、信息集成和技术集成C．物理集成、信息集成和应用集成 D．物理集成、信息集成和产品集成2、企业应用集成是一种全新的企业战略解决方案，按集成的层次不同进行划分，以下属于企业应用集成的是（C ）。
A．部门集成 B．功能集成 C．业务流程集成 D．信息系统集成3、采购、入库、付款一体化的业务处理过程涉及多个部门、多种基础信息和多种单据。
这些基础信息需要在（D ）模块中录入。
A．库存管理 B．采购管理 C．总账系统 D．初始设置4、销售、出库、收款一体化的业务处理过程涉及到多个部门、多种基础信息和多种单据。
这些基础信息需要在（B ）模块中录入。
A．销售管理 B．初始设置 C．库存管理 D．总账系统5、在采购、入库、付款一体化中，发票制单、核销在（B ）中完成。
A．采购系统 B．应付系统 C．库存系统 D．总账系统6、对于单货同行的采购入库类型，采购入库单记账、制单在（D ）中完成。
A．采购管理 B．应付款管理 C．库存管理 D．存货核算7、在先发货后开票的销售方式中，销售出库单审核在（B ）中完成。
A．存货核算 B．库存管理 C．销售管理 D．应收款管理二、多选题1、信息系统集成的主要内容是根据信息系统用户的需求，用系统工程的方法提出一套完整的解决方案，包括（ABCD ）。
A．需求定义 B．平台建设 C．系统设计、开发、测试、运行 D．维护和评价2、信息系统集成的意义有（ABCD ）。
A．消除信息孤岛 B．优化业务流程 C．持续改善管理 D．实现协同商务3、在ERP环境下，内部的财务信息服务主要有（ABC ）。
A．对内部的部门级服务 B．企业级的信息服务 C．专业性的信息服务 D．共享服务4、采购、入库、付款一体化的日常业务处理的功能模块主要包括采购管理（ABD ）。
A．库存管理 B．存货核算 C．期末处理 D．应付款管理5、采购管理系统的主要功能包括（ABCD ）。