索穹顶结构模拟施工预应力设计的研究

１ ． ２ 理想 预应 力设 计 理论 理想 预 应力 状态 的标准 主要 体 现在 以下几 个方 面 ：
１ ． ２ ． １要保证张拉 整体 结构在正常工作条件下 所有的不能松 弛， 即在使 用 荷 载作 用下 索 中产 生 的 内力 不 能 为负值 。 １ ． ２ ． ２ 要使 所施 加 的 预应 力状 态 能保 证结 构 的几 何形 状 。 １ ． ２ ． ３在满 足 上述 条 件 的情况 下 ， 使 预应 力水 平 最低 。 １ ． ３模 拟 施工 预应 力 设计 理论 设 计 模 拟施 工预 应 力 时 ，要 求 各 杆件 的预 应力 值 不完 全 相 同 ， 同时 在 每一 节点 又满 足 力 的平衡 条 件 。 本 文 提 出同类 杆 非对 称 叠加 法 进行 模 拟施 工 预应 力设 计 。 下面， 对应图 １ 介绍 该方 法 ， 图 中 圆圈 内 的杆 号 为 上层 索 ， 三 角 内的 杆号 为下 层 索 ， 节 点 编 号带 有 括 号 的 为压 杆下 端 节点 。 １ ＿ ３ ． １如图示索穹顶结构 ，根据上文所讲 的化平衡矩阵为阶梯 行， 求 出该体 系的多余杆件为 ３ １ 、 ３ ２ 、 ５ ６ 、 ５ ７ 、 ５ ９ 、 ６ ０ 、 ６ １ 、 ６ ２ 、 ６ ３ 、 ６ ４ 、 ６ ５
共计 １ １ 个杆。
５ ７ 、 ５ ８ 、 ６ ０ 、 ６ １ 、 ６ ２ 、 ６ ３ 、 ６ ４ 、 ６ ５为第 二加 载 单元 ， 以此 类 推 可得 到 ８个 加 载单 元 。 １ ． ３ ． ３利用平衡方程求出第一加载单元下各杆件 的内力 ，在其 他加载单元下 ， 各杆件的内力分布规律与第一加载单元下的内力分 布 规律 相 同 ， 所 以由对 称性 可 知各 杆件 在 其他 加载 单 元下 的 内力 。 １ ． ３ ． ４仅 对 其 中 ８ 个 加载 单元 中的 任 意几 个加 载 单 元作 用 下 的 各 杆件 内力 进 行叠 加 ， 这样 得 到的 预应 力是 非 对称 但 平衡 的 。 １ ． ３ ． ５若此种组合得到的各杆件 的预应力值 之间级差较小 ， 则 将其值缩小适当倍数后与理想预应力设计值组合 ， 可得模拟施工预 应力 ； 若得到一组级差较大的值 ， 无法用于施工预应力模拟 ， 则该种 组合 必 须舍 弃 。 １ ． ３ ． ６通过反复给定不同的初始多余杆件预应力 ，可得到叠加 值， 从而得到不同的模拟施工预应力 ， 并计算改组模拟值的均值 、 相 对理 想 值 的标 准差 。 根据 初 始给 定 多余杆 件 预应 力 的大 小 以及 不 同 的组合 值 ， 可控 制 模 拟施 工 预 应 力 与理 想 预 应力 之 间 的差 值 ， 从 而 得 到多 组数 据 。 ２算 例 分析 以图 １ 所 示 的索 穹顶 结 构 为研 究 对 象 。其 内径 为 １ ０ ０ ｃ ｍ， 外径 为２ ０ ０ ｅ ｍ， 压杆高度为 ６ ０ ｅ ｍ， 中心压杆与内上斜索的夹角为 ８ ０ 。 ， 第 圈压 杆与 外上 斜 索 的夹 角为 ７ ０ 。 。该 结构 的 理想 预应 力 值 已中求 得 。通 过程 序计 算 ， 结果 见 表 １ 。 本文所列表格数据只是针对一组 多余杆预应力初值所得结果 ， 其中数据重复部分是因为多余杆在此类杆件 中比较集 中， 导致同类 杆 叠加 值 相 同 ， 所 以模 拟值 重 复 ， 通 过 多 次改 变 多 余 杆 初 始值 的大 小， 将会 得 到其 他 多组 不 同的模 拟值 。 ３结 束语 本 文针 对 Ｌ ｅ ｖ ｙ 式 索穹 顶 结 构 ，基 于初 始 预应 力 与 理 想 预应 力 设计 ， 采 用 同类 杆 预应 力 非 对 称 叠加 法 ， 得 到 相 对 理 想 预 应力 值 存 在不 均 匀水 平 的模 拟施 工 预应 力 。 本 文还 编制 了模拟 施 工预 应 力设 计程序 ， 通过改变初始预应力的输入值 ， 将得到不同均值 、 标准差的 模拟值。程序后处理部分将模拟值 自动分为若干个范 围， 供下一步 对模 拟施 工 预应 力不 均 匀水 平评 估 使用 。
科技创新与应用 Ｉ ２ ０ １ ３ 年构模拟 施工预 应力设 计 的研 究
张 娜
（ 内蒙古建筑职业技术 学院 ， 内蒙古 呼和浩特 ０ １ ０ ０ ５ １ ）
摘 要： 文章 通过 引用 索 穹顶 结 构初 始预 应 力设 计 和理 想 预应 力设 计 理论 ， 提 出 了得 到平衡 、 对称 且 随机 的模 拟施 工预 应 力设 计 方 法一 同类 杆 非对 称 叠加 法 ， 并编 制 了相 应 的计 算 程序 ， 进 行 算 例 分析 。通 过 调整 多余杆 的初 始预 应 力值 ， 得 到 不 同 差异 程度 的 多组 施 工预 应 力模 拟值 。 所得 到 的模 拟值 可作 为 预应 力 水平 评估 数 据 。 关键 词 ： 索 穹顶 结构 ； 同类杆 ； 非 对称 叠加 ； 模 拟施 工预应 力
索穹顶结构的 平衡方程为 ｛ ｆ ｝ ＝ ｛ Ｐ ｝
将『 Ａ １ 化为阶梯矩阵如下形式 ：
［ Ａ】
ｂ
… １
¨】
ｎ
考 虑体 系 的 自应 力模 态 时 取荷 载 向量 ｛ Ｐ ） ＝ ｛ ０ ｝ ， 对 该 方 程移 项 变
化 Ｈ
）
便得到了用多余杆轴力来表示非多余杆轴力的方程 ， 通过对多 余杆加预应力来给整体结构加预应力。
引 言
本 文主 要针 对 ｌ ｅ ｖ ｙ 式 索 穹顶 ， 研 究 了施 工 预应 力 水平 的不 均匀 性， 利 用 非对 称 叠 加 原 理与 设 计 预 应力 值 组 合 ， 形 成 相 对 理想 预应 力存 在 不 同差 异程 度 的模 拟施 工 预应 力 ， 并 编 制 了相应 的计 算 机程 序， 进行算例分析。 通过控制多余杆初始预应力值的输入， 得到多组 不 同均 值 、 方 差 的模 拟值 。 １模 拟 施工 预应 力 设计 方 法 本文所设计 的模拟施工预应力， 是在结构初始预应力设计及理 想预 应 力设 计完 成 的基 础 上进 行 的 ， 所 以首 先介 绍 初 始 预应 力设 计 及理 想 预应 力设 计 部分 。 １ ． １初始 预应 力设 计 理论