2013年武汉市初三四月调考数学试卷及答案
2013年湖北省武汉市中考数学试卷及答案(word版)
30%2013年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷第I 卷（选择题共30 分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36 分）1 .下列各数中，最大的是（ ）A . - 3B . 0C . 1D . 22.式子.x_1在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）1 D . x < — 1x 2 一 0 “的解集是（ x —1 兰0x w 1 B . — 2< x <1 A . — 2W 4.袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球 的条件下，随机地从袋子中摸出三个球.下列事件是必然事件的是（ A .摸出的三个球中至少有一个球是黑球. B .摸出的三个球中至少有一个球是白球. C .摸出的三个球中至少有两个球是黑球. 摸出的三个球中至少有两个球是白球. C . x w — 1 2 x 1, x 2是一元二次方程 x -2x-3=0的两个根，则x 1x 2的值是（ A . 6. 如图，△ 度数是（ A . 18°7. 如图，是由 B . — 3 ABC 中，AB = AC , / A = 36 ) B . 24° C . 30 ° C . 2 D . 3 ,BD 是AC 边上的高，则/ DBC 的 D . 36° ) 它的左视图是（ 4个相同小正方体组合而成的几何体, ) &彗条直线矗;有 A . B . 目 3个］ 交占 八 三条直线最多 C . D .条直纟 戋最多 纟有 6个交点，… 1个交点， 那么六条直线最多有（—A . 21个交点B . 18个交点C . 15个交点 9.为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求D . 10个交点 每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计。
图（ 1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图。
以下结论不正确 的是（ ）A .由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有B .若该年级共有6200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有36CC .由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数.D .在扇形统计图中 O A 与O] I10 .如图, 小说其它10%形的圆心角为,E 是切点,“漫画”所在扇 切于点D , PC , PD , PE 分别是圆的切线, 普常识A . x <13.不等式组11. 12.13. 14. 若/ CED = x 。
2013年武汉市中考数学试卷及答案
2013年武汉市初中毕业生学业考试数 学 试 卷第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各数中，最大的是A ．-3B ．0C ．1D ．22．式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A ．x ＜1B ．x ≥1C ．x ≤-1D ．x ＜-13．不等式组⎩⎨⎧≤-≥+0102x x 的解集是A ．-2≤x ≤1B ．-2＜x ＜1C ．x ≤-1D ．x ≥24．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是 A ．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B ．摸出的三个球中至少有一个球是白球C ．摸出的三个球中至少有两个球是黑球D ．摸出的三个球中至少有两个球是白球5．若x 1，x 2是一元二次方程0322=--x x 的两个根，则x 1x 2的值是A ．-2B ．-3C ．2D ．36．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD 是AC 边上的高，则∠DBC 的度数是A ．18°B ．24°C ．30°D ．36°7．如图是由四个大小相同的正方体组合而成的几何体，起主视图是A ．B ．C ．D ．8．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……，那么六条直线最多有 A ．21个交点B ．18个交点C ．15个交点D ．10个交点9．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其他”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后回执的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是A ．由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人B ．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人C ．由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数D ．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°10．如图，⊙A 与⊙B 外切于点D ，PC 、PD 、PE 分别是圆的切线，C 、D 、E是切点，若∠CED=x °，∠ECD=y °，⊙B 的半径是R ，则弧DE 的长度是 A ．90)90(Rx -π B ．90)90(Ry -πC ．180)180(Rx -πD ．180)180(Ry -π第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算cos45°= ．12．在2013年的体育中考中，某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28．这组数据的众数是 ．13．太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为 ． 14．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车 继续前行，乙车向原地返回．设x 秒后两车的距离为y 米，y 关于x 的 函数关系如图所示，则甲车速度是 米／秒．15．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，BC=2AB ，A 、B 两点的坐标分别是（-1，0），（0，2），C 、D 两点在反比例函数)0(<=x xk y 的图象上，则k 等于 ．16．如图，E 、F 是正方形ABCD 的边AD 上两个动点，满足AE=DF ．连接CF 交BD 于点G ，连接BE 交AG 于点H ．若正方形的边长为2，则线段DH 长度的最小值是 ．三、解答题（共9小题，共72分） 17．（本小题满分6分）解方程xx 332=-．18．（本小题满分6分）直线b x y +=2经过点（3，5），求关于x 的不等式b x +2≥0的解集．19．（本小题满分6分）如图，点E 、F 在BC 上，BE=CF ，AB=DC ，∠B=∠C ． 求证：∠A=∠D ．20．（本小题满分6分）有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去打开任意一把锁．（1）请用列表或树状图的方法表示出上述实验所有可能的结果； （2）求一次打开锁的概率．21．（本小题满分7分）如图，平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点分别是A （-3，2），B （0，4），C （0，2）．（1）将△ABC 以点C 为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A 1B 1C ；平移△ABC ，若点A 的对应点A 2的坐标为 （0，-4），画出平移后对应的△A 2B 2C 2； （2）若将△A 1B 1C 绕某一点旋转可以得到△A 2B 2C 2，请直接写出旋转中心的坐标；（3）在x 轴上有一点P ，使得PA+PB 的值最小，请直接写出点P 的坐标．22．（本小题满分8分）如图，已知△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB=AC ，点P 是弧AB 的中点，连接PA ，PB ，PC ．（1）如图①，若∠BPC=60°，求证：AC=3AP ； （2）如图②，若sin ∠BPC=2524，求tan ∠PAB 的值．23．（本小题满分10分）科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节：科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）．温度x ／°C…… -4 -2 0 2 4 4.5 …… 植物每天高度增长量y ／mm……414949412519.75……由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量y 是温度x 的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种．（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由； （2）温度为多少时，这种植物每天高度增长量最大？（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm ，那么实验室的温度x 应该在那个范围内选择？请直接写出结果．24．（本小题满分10分）已知四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 边上的点，DE 与CF 交于点G ． （1）如图①，若四边形ABCD 是矩形，且DE ⊥CF ．求证：CDADCF DE =; （2）如图②，若四边形ABCD 是平行四边形，试探究：当∠B 与∠EGC 满足什么关系时，使得CDADCF DE =成立？并证明你的结论；（3）如图③，若BC=BA=6，DA=DC=8，∠BAD=90°，DE ⊥DF ．请直接写出CFDE的值．25．（本小题满分12分）如图，点P 是直线l ：22--=x y 上的点，过点P 的另一条直线m 交抛物线2x y =于A ，B 两点．（1）若直线m 的解析式为2321+-=x y ，求A ，B 两点的坐标；（2）①若点P 的坐标为（-2，t ），当PA=AB 时，请直接写出点A 的坐标；②试证明：对于直线l 上任意给定的一点P ，在抛物线上都能找到点A ，使得PA=AB 成立； （3）设直线l 交y 轴于点C ，若△AOB 的外心在边AB 上，且∠BPC=∠OCP ，求点P 的坐标．。
2013年武汉市九年级四月调考试数学试题及答案
1 / 7数学试卷2013年武汉市九年级调研测试2013.4 18 一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中各有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑１.下列数中最大的是A．?2Ｂ．0Ｃ．?3Ｄ．1２. 式子3?x在实数范围内有意义，则x的取值范围是Ａ．3?xＢ．x>-3 Ｃ．3??xＤ．x>3 3．下列各数中，为不等式组???????0202xx的解集是Ａ．x.>-2 Ｂ．x≤2 Ｃ．-2<x≤2 Ｄ．x≥24．“六次抛一枚均匀的骰子，有一次朝上一面的点数为６”，这一事件是Ａ．必然事件Ｂ．随机事件Ｃ．确定事件Ｄ．不可能事件５.若1x、2x是一元二次方程0342???xx的两根，则12xx?的值为Ａ．４Ｂ．-4Ｃ．-3Ｄ．３6．如图两条平行线AB、CD被直线BC所截，一组同旁内角的平分线相交于点E，则∠BEC的度数是A．60°B．72°Ｃ．90°Ｄ．100°7.如图是由４个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是８.下列是由同样大小的平行四边形按一定规律组成的，其中第一个图形中一共有1个平行四边形，第2个图形中一共有５个平行四边形，第３个图形中一共有11个平行四边形…,按照此规律第6个图形中平行四边形的个数为…A29 B．41 Ｃ．42 Ｄ．569．某校学生会对学生上网的情况作了调查，随机抽取了若干名学生，按“天天上网、只在周末上网、偶尔上网、从不上网”四项标准统计，绘制了如下的两幅的统计图，根据图所给信息，下列判断：①本次调查一共抽取了200名学生；②在被抽查的学生中，“从不上网”的学生有10人；③在本次调查中“天天上网”的扇形的圆心角为30°其中正确的判断有A．0个 B．1个Ｃ．2个Ｄ．3个10．如图2 / 7∠BAC＝60°，半径长1的⊙O与∠BAC的两边相切，P为⊙O上一动点，以P为圆心，PA长为半径的⊙P交射线AB、AC于D、E两点，连接DE，则线段DE长度的最大值为A．3 B．6 Ｃ．233Ｄ．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11．计算sin60°=12．3月中旬的某一天有超过190000的游人前往武汉大学观赏樱花，其中数190000用科学计数表示为13．统计半年的每月用电量，得到如下六个数据（单位；度）223、220、190、230、150、200，这组数据的中位数是14．在一条笔直的航道上有A、B、C三个港口，一艘轮船从A港出发，匀速航行到C 港后返回到B港，轮船离B港的距离y(千米)，与航行时间x（小时）之间的函数关系如图所示，若航行过程中水流速度和轮船的静水速度保持不变，则水流速度为（）（千米/小时）。
【初中数学】湖北省武汉市2013-2014学年度部分学校九年级调研测试数学试卷 人教版
2013－2014学年度武汉市部分学校九年级调研测试数 学 试 卷武汉市教育科学研究院命制 2014.5.说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，全卷满分120分，考试用时120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共30分）注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡指定的位置；2、每小题选出答案后，用2B 铅笔在答题卡上将对应的答案涂黑，如需改动，再用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在试卷上无效；3、考试结束，监考人员将本卷与答题卡一并收回。
一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中各有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．在－2、2、0、－1这四个数中，最小的一个数是 A ．－2B ．2C ．0D ．－1 2x 的取值范围是A ．x >－1B ．x ≥1C ．x <－1D ．x ≤－1 3．如图，线段AB 的两个端点坐标分别为A (1，1)，B （2，1），以原点O 为位似中心，将线段AB 放大后得到线段CD ．若CD ＝2，则端点C 的坐标为A ．（2，2）B ．（2，4）C ．（3，2）D ．（4，2） 4．在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:A ．1.70，1.65B ．1.70，1.70C ．1.65，1.70D ．3，4 5. 下列计算正确的是 A.222)(ba b a +=+ B. 22(2)4a a-=- C.527()a a =D.32a a a =⋅6．下列运算正确的是A ．－6×(－3)= －18B ．－5－68=－63C ．－150+250=400 D.8÷（－16）=－0.57．如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是8．2014年4月1日起至30日，武汉全民阅读月之武汉图书馆“24小时自助图书馆宣传推广”活动顺利开展。
2013年武汉市中考数学试题及答案
2013年武汉市初中毕业生学业考试数 学 试 卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，全卷共6页，三大题，满分120，考试用时120分钟．2．答题前，请将你的姓名、准考证号码填写在“答题卡”相应的位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号．3．答第Ⅰ卷(选择题)时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不得答在“试卷”上。
．．．．．．．．．． 4．答第Ⅱ卷（非选择题）时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上，答在“试．．．．卷”上无效．．．．．。
5．认真阅读答题卡上的注意事项。
预祝你取得优异的成绩！第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．下列各数中最大的是Ａ．－3 Ｂ．0 Ｃ．1 Ｄ．22．式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 Ａ．x ＜1 Ｂ．x ≥1 Ｃ．x ≤-1 D ．x ＜-13．不等式组⎩⎨⎧≤-≥+0102x x 的解集是Ａ．-2≤x ≤1 Ｂ．-2＜x ＜1 Ｃ．x ≤-1 Ｄ．X ＞24．袋子中装有４个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机的从袋子中摸出三个球，下列事件中是必然事件的是 Ａ．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 Ｂ．摸出的三年球中至少有一个球是白球Ｃ．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 Ｄ．摸出的三个球中至少有两个球是白球5.若x 1、x 2是一元二次方程0322=+-x x 的两个根，则x 1x 2的值是 Ａ．-2 Ｂ．-3 Ｃ．2 Ｄ．36.如图，△ABC 中，AB=AC,∠A=36°,BD 是AC 边上的高,则∠DBC 的度数是 A ．18° Ｂ．24° Ｃ．30° Ｄ．36°7.如图是由四个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是8.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……，那么六条直线最多有Ａ．21个交点 Ｂ．18个交点 Ｃ．15个交点 Ｄ．10个交点9.为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其他”类统计，图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，以下结论不正确．．．的是A ．由这两个统计图可知喜“科普常识”的学生有90人．Ｂ．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”学生约有360人． Ｃ．由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的学生人数 D ．在扇形统计图中，“漫画”所在的扇形的圆心角为72°10．如图，⊙A 与⊙B 外切于点D ，PC 、PD 、PE 分别是圆的切线，C 、D 、E 是切点，若∠CDE ＝x °,∠ECD ＝y °，⊙B 的半径为R ，则弧DE 的长度是 Ａ．90)90(Rx -π Ｂ．90)90(Ry -πＣ．180)180(R x -π Ｄ．180)180(Ry -π第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）12．在2013年体育中考中，某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28，这组数据的众数是 ．13.太阳的半径约为696000千米，用科学计数法表示数696000为 ． 14.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回，设x 秒后两车的距离为y 米，y 关于x 的函数关系如图所示，则甲车的速度是 米/秒。
2014武汉四调数学试卷及答案
第1页 / 共11页2013～2014学年度武汉市九年级四月调考数学试卷第Ⅰ卷 (选择题，共30分)一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 1.下列数中，最大的是A ．﹣1.B ．0.C ．1.D ．2. 2.式子x －5 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A ．x ≥ 5.B ．x ＞﹣5.C ．x ≥﹣5.D ．x ＞5. 3.下列计算正确的是A ．(﹣4)＋(﹣6)＝10.B ． 2 ＝1.C ．6-9＝﹣3.D ．8 - 3 ＝8－3 . 4.对20名男生60秒跳绳的成绩进行统计，结果如下表所示：跳绳的成绩(个) 130 135 140 145 150 人数(人)131132则这20个数据的极差和众数分别是：A ．10，3.B ．20，140.C ．5，140.D ．1，3. 5.下列计算正确的是A ．2x ＋x ＝3x 2.B ．2x 2·3x 2＝6x 4.C ．x 6÷x 2＝x 3.D ．2x -x ＝2.6.如图，线段AB 的两个端点坐标分别为A (2，2)，B (4，2)，以原点O 为位似中心，将线段AB 缩小后得到线段DE .若DE ＝1，则端点D 的坐标为yxED BA OA ．(2，1).B ．(2，2).C ．(1，1).D ．(1，2).7.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是A ．.B ．.C ．.D ．.第2页 / 共11页8.七年级有2000名学生参加“趣味数学竞赛”活动，从中抽取了若干名学生的得分进行统计，整理出下列不完整的表格，和扇形统计图.成绩x (分) 频数(人) 50≤x ＜60 10 60≤x ＜70 70≤x ＜80 80≤x ＜90 90≤x ＜10050若90分以上(含90分)的学生可获得一等奖； 70分以上(含70分)，90以下的学生可获得二等奖；其余学生可获得鼓励奖.根据统计图表中的数据，估计本次活动中，七年级学生获得二等奖的人数大约有 A ．1200人. B ．120人. C ．60人. D ．600人.9.下列图形都是由同样大小的正方形按一定规律组成的，其中，第1个图形中一共有1个正方形，第2个图形中共有5个正方形，第3个图形中共有14个正方形，…，按照此规律第5个图形中正方形的个数为第1个图 第2个图 第3个图A ．30.B ．46.C ．55.D ．60.10.如图，P 为的⊙O 内的一个定点，A 为⊙O 上的一个动点，射线AP 、AO 分别与⊙O 交于B 、C 两点.若⊙O 的半径长为3，OP ＝ 3 ，则弦BC 的最大值为 A ．2 3 . B ．3. C ． 6 . D ．3 2 .第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分) 11.分解因式：x 3-4x ＝ .12.载有239名乘客的MH 370飞机失联后，其行踪一度成为世人关注的焦点.小明在百度中搜索“马航最新消息”，找到相关结果约32 800 000个.其中数32 800 000用科学计数法表示为 .13.口袋中装有10个小球，其中红球3个，黄球7个，从中随机摸出一球，是红球的概率为 . 14.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水.每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y (单位：升)与时间x (单位：分)之间的关系如图所示.则a ＝ .…50≤x ＜605%60≤x ＜7010%70≤x ＜8080≤x ＜9030%90≤x ＜100CBOPA第3页 / 共11页x y /分/升a 1230204O24xyCBA32O1D CAB15.如图所示，某双曲线上三点A 、B 、C 的横坐标分别为1、2、3.若AB ＝2BC ，则该双曲线的解析式的为y ＝ .16.如图，在等边三角形△ABC 中，射线AD 四等分∠BAC 交BC 于点D ，其中∠BAD ＞∠CAD ，则CDBD ＝ .三、解答题(共9小题，共72分)17.(本小题满分6分)解方程： 3121x x =−.18.(本小题满分6分)直线y ＝kx ＋4经过点A (1，5)，求关于x 的不等式kx ＋4≤0的解集.19.(本小题满分6分)已知：如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AD ＝AE ，∠B ＝∠C ． 求证：AB ＝A C ．第19题图ABCDE第4页 / 共11页20.(本小题满分7分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点的坐标分别为A (﹣1，5)、B (﹣1，1)、C (﹣3，1).将△ABC 向右平移2个单位、再向下平移4个单位得到△A 1B 1C 1；将△ABC 绕原点O 旋转180°得到△A 2B 2C 2. (1)请直接写出点C 1和C 2的坐标； (2)请直接写出线段A 1A 2的长.21.(本小题满分7分)菲尔兹奖(F I elds Medal )是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家.获奖者当年不能超过四十岁.对获奖者获奖时的年龄进行统计，整理成下面的表格和统计图.(1)直接写出a 、b 、c 的值，并补全条形统计图； (2)请问这组数据的中位数在哪一个年龄段中？(3)在五位36岁的获奖者中有两位美国人，一位法国人和两位俄罗斯人.请用画树形图或列表的方法求出“从五位36岁的获奖者中随机抽出两人，刚好是不同国籍的人”(记作事件A )的概率.年龄段(岁) 27≤x ＜29 29≤x ＜31 31≤x ＜33 33≤x ＜35 35≤x ＜37 37≤x ＜39 39≤x ＜41 频数(人) 1 275a bc 频率0.0250.1750.15xyACB O第5页 / 共11页22.(本小题满分8分)已知：P 为⊙O 外一点，P A 、PB 分别切⊙O 于A 、B 两点，点C 为⊙O 上一点. （1） 如图1，若AC 为直径，求证：OP ∥BC ； （2） 如图2，若s I n ∠P ＝1213，求tan ∠C 的值.BAOPCBAOPC图1 图223.(本小题满分10分)某工厂生产一种矩形材料板，其长宽之比为3∶2.每张材料板的成本c (单位：元)与它的面积(单位：2cm )成正比例，每张材料板的销售价格y (单位：元)与其宽x 之间满足我们学习过的三种函数(即一次函数、反比例函数和二次函数)关系中的一种.下表记录了该工厂生产、销售该材料板一些数据.材料板的宽x (单位：cm ) 24 30 42 54 成本c (单位：元) 96 150 294 486 销售价格y (单位：元)78090011401380(1)求一张材料板的销售价格y 与其宽x 之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围； (2)若一张材料板的利润w 为销售价格y 与成本c 的差.①请直接写出一张材料板的利润w 与其宽x 之间的函数关系，不要求写出自变量的取值范围； ②当材料板的宽为多少时，一张材料板的利润最大？最大利润是多少.第6页 / 共11页24.(本小题满分10分)在△ABC 中，点D 从A 出发，在AB 边上以每秒一个单位的速度向B 运动，同时点F 从B 出发，在BC 边上以相同的速度向C 运动，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E .运动时间为t 秒.(1)若AB ＝5，BC ＝6，当t 为何值时，四边形DFCE 为平行四边形； (2)连接AF 、C D ．若BD ＝DE ，求证：∠BAF ＝∠BCD ； (3)AF 交DE 于点M ，在DC 上取点N ，使MN ∥AC ，连接FN .①求证：BF CF ＝DNCN；②若AB ＝5，BC ＝6，AC ＝4，当MN ＝FN 时，请直接写出t 的值.EFABCD EF AB C DNMEF AB CD25.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy 中，抛物线c 1：y ＝ax 2-4a ＋4 (a ＜0)经过第一象限内的定点P . (1)直接点P 的坐标；(2)直线y ＝2x ＋b 与抛物线c 1在相交于A 、B 两点，如图1所示，直线P A 、PB 与x 轴分别交于D 、C 两点，当PD ＝PC 时，求a 的值；(3)若a ＝﹣1，点M 坐标为(2，0)是x 轴上的点，N 为抛物线c 1上的点，Q 为线段MN 的中点.设点N 在抛物线c 1上运动时，Q 的运动轨迹为抛物线c 2，求抛物线c 2的解析式.xyCDBPOA xyO图1 备用图第7页 / 共11页2013—2014学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试题参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DACBBCDACA11.x (x ＋2) (x -2). 12.3.28×107. 13.0.3. 14.15. 15.6155x 16.3－12. 17.解：方程两边同乘以2x (x -1)，去分母得， ………………1分3(x -1)＝2x ， ………………2分 即3x -3＝2x ， ………………3分解得：x ＝3， ………………4分 经检验x ＝3是原方程的根. ……………… 5分 ∴原方程的解为x ＝3. ……………… 6分 18.解：把(1，5)代入直线的函数关系式y ＝kx ＋4中，得，k ＋4＝5， ……………… 2分 解得，k ＝1， ………………3分∴直线的函数关系式为y ＝x ＋4. ……………… 4分 ∴x ＋4≤0， ………………5分 ∴x ≤﹣4. ………………6分 19.证明：在△ABE 和△ACD 中， ………………1分∵⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠A ，∠B ＝∠C ，AE ＝AD ．………………4分(每写对一对对应关系给1分) ∴△ABE ≌△AC D ．(AAS ) ………………5分 ∴AB ＝A C ． ………………6分 20.解：(1)C 1(﹣1，﹣3)，C 2(3，﹣1)； (每写对一个点的坐标给2分共4分)(2)A 1A 2的长6. ……………… 7分21.(1)a ＝7，b ＝12，c ＝6，补全条形统计图如下：；………………3分第8页 / 共11页(2)这组数据的中位数在35≤x ＜37的年龄段中. ……………… 4分(3)将两名美国人分别记作M 1、M 2，法国人记作F ，俄罗斯人分别记作E 1、E 2，则随机抽出两人的所有结果列表如下： M 1 M 2 F E 1 E 2 M 1 M 2，M 1F ，M 1 E 1，M 1 E 2，M 1 M 2 M 1，M 2 F ，M 2 E 1，M 2 E 2，M 2 F M 1，F M 2，F E 1，F E 2，F E 1 M 1，E 1 M 2，E 1 F ，E 1 E 2，E 1 E 2M 1，E 2M 2，E 2F ，E 2E 1，E 2由表可知，共有20个等可能的结果， ……………… 5分 其中“刚好是不同国籍的人”的结果有16个. ……………… 6分 ∴(A )＝45. ……………… 7分22.(1)证明：连接AB 交PO 于点M .∵P A 、PB 分别切⊙O 于A 、B 两点， ∴P A ＝PB ，OP 平分∠AP B ． ∴AB ⊥PO . 即∠AMO ＝90°. ∵AC 为直径. ∴∠ABC ＝90°. ∴∠ABC ＝∠AMO . ∴BC ∥OP .……………… 4分(2)连接AB ，过点A 作AD ⊥PB 于点D ，作直径BE ，连接AE .∵PB 为⊙O 的切线， ∴BE ⊥P B ．∴∠PBA ＋∠ABE ＝90°.第9页 / 共11页∵BE 为直径， ∴∠BAE ＝90°. ∴∠E ＋∠ABE ＝90°. ∴∠E ＝∠ABP . ∵∠E ＝∠C ， ∴∠C ＝∠ABP .由s I n ∠P ＝1213 ，可以设AD ＝12t ，则P A ＝13t ，PD ＝5t .∴BD ＝8t .∴tan ∠ABD ＝AD BD ＝12t 8t ＝32.∴tan ∠C ＝32. ………………8分DBAOPCE23.解：(1)由表中数据判断，销售价格y 与宽x 之间的函数关系不是反比例函数关系. 方法一：如果是二次函数的关系，可设函数解析式为y ＝ax 2＋bx ＋C ．则 242a ＋24b ＋c ＝780，302a ＋30b ＋c ＝900，422a ＋42b ＋c ＝1140，解之得 a ＝0，b ＝20，c ＝300.因此，它们实际上是一次函数关系.其解析式为y ＝20x ＋300.方法二：假设是一次函数关系，可设函数解析式为y ＝kx ＋B ．则 24k ＋b ＝780，30k ＋b ＝900，解之得，k ＝20，b ＝300.将x ＝42，y ＝1140，和x ＝54，y ＝1380代入检验，满足条件. 故其解析式为y ＝20x ＋300. ………………4分(2)①w ＝﹣16 x 2＋20x ＋300； ………………8分②w ＝﹣16(x -60)2＋900，所以，当材料板的宽为60cm 时，一张材料板的利润最大，最大利润为900元 ……10分 24.(1)解：∵ED ∥BC ，当DF ∥AC 时，四边形DFCE 为平行四边形.此时，BD AB ＝BF BC .∵AD ＝BF ＝t ，∴BD ＝5-t .∴5－t 5＝t6，第10页 / 共11页∴t ＝3011. ………………3分(2)证明：∵DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC ， ∴AD AB ＝DE BC. ∵AD ＝BF ，DE ＝DB ， ∴BF AB ＝DB BC. ∵∠ABF ＝∠CBD ， ∴△ABF ∽△CB D ．∴∠BAF ＝∠BC D ． ……………… 6分 (3)①证明：∵DE ∥BC ，∴△ADM ∽△ABF ， ∴AM AF ＝DM BF. 同理，AM AF ＝EM CF ，∴DM BF ＝EMCF . ∴DM ME ＝BFCF. ∵MN ∥EC ， ∴DM ME ＝DNCN， ∴BF CF ＝DNCN. ………………8分 ②t ＝103. ………………10分25.(1)点P 的坐标为(2，4)； ………………2分(2)设点A 、B 的坐标分别为A (x 1，ax 12-4a ＋4)、B (x 2，ax 22-4a ＋4). ∵点A 、B 在直线y ＝2x ＋b 上，∴2x 1＋b ＝ax 12-4a ＋4 ①，2x 2＋b ＝ax 22-4a ＋4 ②. ①-②，得2(x 1-x 2)＝a (x 12-x 22)， ∴a (x 1＋x 2)＝2.过点B 作BG ∥y 轴，过点P 作PG ∥x 轴，BG 、PG 相交于点G ，过点A 作AH ∥x 轴，过点P 作PH ∥y 轴，AH 、PH 相交于点H .掌握 2019 中考最新动态，敬请关注武汉初升高微信公众号（微信号：wh-csg ）第11页 / 共11页 ∵PD ＝PC ，∴∠PDC ＝∠PC D ．∵AH ∥x 轴，∴∠P AH ＝∠PDC ，同理，∠BPG ＝∠PCD ，∴∠AHP ＝∠PG B ．∴Rt △PGB ∽Rt △AHP .∴BG PG ＝PH AH . ∴2－x 2ax 22－4a ＝2－x 1﹣(ax 22－4a ). ∴x 1＋x 2＝﹣4.∴a ＝﹣12. ………………8分 xyC DBPO GH A(3)设点Q 的坐标为(x Q ，y Q )，点N 的坐标为(x N ，y N ).∵m ＝2，∴M (2，0).由点Q 为线段MN 的中点，可以求得，x N ＝2x Q -2，y N ＝2y Q .∵a ＝﹣1，∴抛物线c 1的解析式y ＝﹣x 2＋8.因为点N 在抛物线c 1上，所以，y N ＝﹣x N 2＋8.∴2y Q ＝﹣(2x Q -2)2＋8即，y Q ＝﹣2x Q 2＋4x Q ＋2.∴抛物线c 2的解析式为：y ＝﹣2x 2＋4x ＋2. ………………12分1。
2013武汉九年级四月调研数学试题及答案
2013武汉九年级四月调研数学试题及答案 考试时间：120分钟 试卷满分：120分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．12-的相反数是A ．12 B. 12- C. 2 D. －22．函数1-=x y 中自变量x 的取值范围是A ．1>xB ．1≥xC ．1≤xD ．1<x 3．在数轴上表示不等式组⎨⎧≤-042x 的解集，正确的是A .B .C .D .4．下列事件中，必然事件是A 、度量一个四边形的四个内角，和为180°B 、买1000张体育彩票，中奖C 、掷一次硬币，有国徽的一面向上D 、a 、b 是实数，则a+b=b+a5．若x 1、x 2是一元二次方程x 2+2x -3=0的两个根，则x 1·x 2的值是 A ．2 B -2 C. 3 D. -36．如图，四边形ABCD 内有一点E ，已知AE=BE=DE=BC=DC , AB=AD ，若∠C =100°，则∠BAD 的大小是 （ ） A.25° B. 50° C.60° D.80°7．分别由五个大小相同的正方形组成的甲﹑乙两个几何体如上图所示，它们的三视图中完全一致的是A 主视图 B.左视图 C.俯视图 D.三视图8．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，CD 平分∠ACB ，AI 平分 ∠CAB ，⊙O 的半径为1，则DI 的长为 AB 2 C.2 D 19．某中学学生会为了考察该校1800名学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法乙图 第7题图甲图第6题图从“篮球、排球、乒乓球、足球及其他”等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，下列判断：①本次抽样调查的样本容量是60；②在扇形统计图中，“其他”部分所对应的圆心角是60°；③该校学生中喜欢“乒乓球”的人数约为450人；④若被抽查的男女学生数相同，其中喜欢球类的男生占喜欢球类人数的56.25%，则被抽查的学生中，喜欢“其他”类的女生数为9人.其中正确的判断是A 只有 ①②③B 只有①②④C 只有①③④D 只有③④10．在矩形ABCD 中，BC=4，BG 与对角线AC 垂直且分别交AC ，AD 及射线CD 于点E ，F ，G ， 当点F 为AD 中点时，∠ECF 的正弦值是 A.63 B.43 C.121 D.66二、填空题11、计算：sin60°＝ ．12.《武汉晚报》5月30日报道：湖北省今年高考报名人数为484000人. 484000用科学计数法表示应为_________13、李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：g ）：280，260， 250，244，260，260，250，230，这组数据的众数是 ，极差是 ，中位数是 ．14. 如图是由火柴棒拼出的一列图形，通过观察，分析发现： 第7个图形中平行四边形的个数为______15、甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少 天.16、如图，A 、B 分别是x 轴和y 轴上的点，以AB 为直径作⊙M ，过M点.....EDC BA作AB 的垂线交⊙M 于点C ， C 在双曲线y ＝kx （x ＜0）上，若OA-OB=4，则k 的值是 .三、解答题17.（本题6分）解方程：52333x x=---；18.（本题6分）直线6y kx =-经过点A （-2，-2），求关于x 的不等式60kx -≥的解集.19．已知，如图在直角△ABC 中,∠C ＝90°,AB AD AC AE ⋅=⋅. 求证：ED ⊥AB .20.如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD 向左平移6个单位长度得到梯形A 1B 1C 1D 1.（1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A 1B 1C 1D 1 ；（2）以点C 1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C 1顺时针方向旋转90°得到梯形A 2B 2C 2D 2 ，请你画出梯形A 2B 2C 2D 2．21．一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球3个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．（1）求口袋中红球的个数；（2）一次从袋中任意摸出两球，请你用列表或画树状图的方法求出两球颜色一样的概率．22. 如图，在△ABC中，AB＝AC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于D、E、F，（1）求证：BF＝CE；（2）若∠C＝30°，C E ，求AC23. 一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：（1（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．24. 如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动25. 已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(－2，0)，点B坐标为（0，2 ），点E为线段AB上的动点(点E不与点A，B重合)，以E为顶点作∠OET=45°，射线ET交线段OB于点F，C为y轴正半轴上一点，且OC=AB，抛物线y=2-x2+mx+n的图象经过A，C两点.（1）求此抛物线的函数表达式；（2）求证：∠BEF=∠AOE；（3）当△EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；（4）在（3）的条件下，当直线EF交x轴于点D，P为（1）中抛物线上一动点，直线PE交x轴于点G，在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P，使得△EPF的面积是△EDG 面积的（12+）倍.若存在，请直接2．．写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一选择题：ABADD BACCA二．填空题11、略；12.4.84×105 13、略；14. 16 15、18. 16、2.三．解答下列各题 17．418.6-≤x 19．略20．。
2013年武汉市中考数学试题及答案
2013年武汉市初中毕业生学业考试数 学 试 卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，全卷共6页，三大题，满分120，考试用时120分钟．2．答题前，请将你的姓名、准考证号码填写在“答题卡”相应的位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号．3．答第Ⅰ卷(选择题)时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不得答在“试卷”上。
．．．．．．．．．． 4．答第Ⅱ卷（非选择题）时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上，答在“试．．．．卷”上无效．．．．．。
5．认真阅读答题卡上的注意事项。
预祝你取得优异的成绩！第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．下列各数中最大的是Ａ．－3 Ｂ．0 Ｃ．1 Ｄ．22．式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 Ａ．x ＜1 Ｂ．x ≥1 Ｃ．x ≤-1 D ．x ＜-13．不等式组⎩⎨⎧≤-≥+0102x x 的解集是Ａ．-2≤x ≤1 Ｂ．-2＜x ＜1 Ｃ．x ≤-1 Ｄ．X ＞24．袋子中装有４个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机的从袋子中摸出三个球，下列事件中是必然事件的是 Ａ．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 Ｂ．摸出的三年球中至少有一个球是白球Ｃ．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 Ｄ．摸出的三个球中至少有两个球是白球5.若x 1、x 2是一元二次方程0322=+-x x 的两个根，则x 1x 2的值是 Ａ．-2 Ｂ．-3 Ｃ．2 Ｄ．36.如图，△ABC 中，AB=AC,∠A=36°,BD 是AC 边上的高,则∠DBC 的度数是 A ．18° Ｂ．24° Ｃ．30° Ｄ．36°7.如图是由四个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是8.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……，那么六条直线最多有Ａ．21个交点 Ｂ．18个交点 Ｃ．15个交点 Ｄ．10个交点9.为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其他”类统计，图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，以下结论不正确．．．的是A ．由这两个统计图可知喜“科普常识”的学生有90人．Ｂ．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”学生约有360人． Ｃ．由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的学生人数 D ．在扇形统计图中，“漫画”所在的扇形的圆心角为72°10．如图，⊙A 与⊙B 外切于点D ，PC 、PD 、PE 分别是圆的切线，C 、D 、E 是切点，若∠CDE ＝x °,∠ECD ＝y °，⊙B 的半径为R ，则弧DE 的长度是 Ａ．90)90(Rx -π Ｂ．90)90(Ry -πＣ．180)180(R x -π Ｄ．180)180(Ry -π第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）12．在2013年体育中考中，某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28，这组数据的众数是 ．13.太阳的半径约为696000千米，用科学计数法表示数696000为 ． 14.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回，设x 秒后两车的距离为y 米，y 关于x 的函数关系如图所示，则甲车的速度是 米/秒。
黄陂区2013年4月调考九年级模拟数学试题(四)
武汉二中广雅中学九年级下学期数学周练（四）满分：120分 时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共12小题，共36分） 1．下列说法错误的是（ ）A 2 BC D 是分数 2．3的绝对值与-2的相反数的差除以-2的结果是（ ）A ．-2B ．12- C ．2 D ．10 3．()23-的算术平方根是（ ）A ．3B ．±3C ．-3D 4．空中巴士340型客机重达251000千克，则用科学记数法表示此数据（保留三位有效数字）是（ ）A ．251×103B ．2.51×105C ．2.51×108D ．2.510×105 5．下列等式一定成立的是（ ）A ．a 2 + a 3 = a 5B ．222()a b a b +=+C ．()323626ab a b = D ．()2()()x a x b x a b x ab --=-++6．下列四个几何体中，①正方体；②圆柱；③圆锥；④球；它们各自的三视图有两个相同，而另一个不同的几何体是（ ）A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④7．xy ＜0 ）A ．B ．-C ．D ．-8．不等式组31534x x +⎧⎨-+⎩≥≥的解集表示在数轴上正确的是（ ）A BC D9．某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增大了x %，第三季度比第二季度的产值增长了x %，则第三季度的产值比第一季度增长了（ ）A ．2x %B ．1 + 2x %C ．(1%)%x x +D ．(2%)%x x + 10．关于x 的方程2(5)410a x x ---=有实根，则a 满足（ ）A ．a ≥1B ．a ＞1或a ≠5C ．a ≥1且a ≠5D ．a ≠511．小明想了解全校3000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，每名学生只选择五类节目中的一种，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图，以下结论：①本次调查共抽取了150人；②调查中，喜欢体育与动画节目的学生人数之和占了调查人数的一半；③估计全校喜爱娱乐节目的人数为960人；④小明对本校学生随机调查一名，喜爱体育节目的概率是0.2．其中正确的结论是（ ）A ．①②③④B ．①②③C ．①②④D ．①③④ 12．如图，等腰Rt △ABC ，AC = BC ，以AC 为直径作⊙O 交AB 于D ，E 是CD 上一动点，过E 作AE 的垂线交BC 的延长线于点F ，连BE ，EF ．下列结论：①∠EAC =∠EFC ；②AE = EF ；③E 是△ABF 的外心；④∠AED =∠AFB ．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．①②③④D ．①②④二、填空题(共4小题, 每小题3分, 共12分)13．方程2230x x +=的两根分别是x 1、x 2，则x 1+x 2= ，x 1·x 2= ．14．已知直线2y x =-+与抛物线y = x 2的图象大致如图，则不等式22x x <-+的解集是 ．15．小明等五名同学四月份参加某次数学测验的成绩如下：90、90、 70、x 、x ．已知这组数的平均数等于中位数，则x 的值是 ．（x 取整数）16．如图，直线112y x =-+分别交x 、y 轴于A 、B 点，双曲线ky x=交AB 于P 点，过A 作AC ⊥x 轴，交双曲线于C 点，若P A = PC ，则S △PBC = ．三、解答题（共9小题，共72分）17．（611(2012)12-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭．18．（6分）解方程：25204x x +-=． 19．（6分）正方形ABCD 中，P 是CO 中点，Q 在BC 上，且PC= 2CQ ．求证：△PCQ ∽△ADP ． 20．（7分）某教室的开关控制板上有四个外观完全相同的开关，其中两个分别控制A 、B两盏电灯，另两个分别控制C 、D 两个吊扇，已知电灯，吊扇均正常且处于不工作状态，开关与电灯、电扇的对应关系未知．（1）若四个开关都正常，则任意按下一个开关，正好一盏灯亮的概率是多少？（2）若其中一个控制电灯的开关坏了，则任意按下两个开关，正好一盏灯亮和一个电扇转的概率是多少？请用树形图或列表法加以说明． 21．（7分）已知每个网格中小正方形的边长都是1，图中的图案是由两段以格点（每个小正方形的顶点叫格点）为圆2的圆弧围成．（1）填空：图中两段圆弧所围成的封闭图形的面积是（结果保留π）；（2）请你在图中以（1）中的图为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的图案（要求至少含有两种图形变换）．22．（8分）如图，点O 在∠APB 平分线上，⊙O 与P A 相切于C 点．（1）求证：直线PB 与⊙O 相切；（2）PO 的延长线与⊙O 交于点E ，若⊙O 半径为3，PC = 4，求弦CE 的长． 23．（10分）某商品进价每件50元，售价每件不低于60元且不高于90元，售价为每件70元时，每月可卖200件，若每件售价每上涨1元，则每月少卖4件，若每件售价降价1元，则每月多卖2件，设每件售价x 元（x 为正整数），每月利润y 元． （1）求y 与x 的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围；（2）每件售价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大的月利润是多少？（3）当每件商品的售价高于70元时，定价为多少元使得每月利润恰好是4500元？24．（10分）如图，等腰Rt △ABC ，P 是边BC 上一动点，BP = nPC ，以AP 为边向上作正方形APMN ．（1）当n = 1时，求证：BM ；（2）设O 是PN 中点，直线OC 交AP 于E ，交MN 于F ． ①当n = 2时，求FNCE； ②当n = 时，32MF FN =．25．（12分）如图抛物线23y ax bx =++交x 轴于A 、B 两点（A 在B 左），与y 轴交于C ，其对称轴是x =1，且tan ∠ABC =1. （1）求抛物线解析式；（2）当抛物线纵向平移t 个单位，当抛物线与线段OB 有且只有一个交点，求t 的取值范围或t 的值.（3）抛物线上是否存在点P ，使∠BCP =∠BAC －∠ACO ，若存在，求P 点坐标；若不存在，说明理由.学校班级姓名考场座号20、（本题7分）21、（本题7分）（1）（2）作图．22、（本题8分）23、（本题10分）解：24、解：（1）（2分）（2）①（6分）②（2分）n = 时，32MF FN．（直接写出结果）密封线内不得答题。
2013年武汉市中考数学试题及答案
2013年武汉市初中毕业生学业考试数 学 试 卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，全卷共6页，三大题，满分120，考试用时120分钟．2．答题前，请将你的姓名、准考证号码填写在“答题卡”相应的位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号．3．答第Ⅰ卷(选择题)时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不得答在“试卷”上。
．．．．．．．．．． 4．答第Ⅱ卷（非选择题）时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上，答在“试．．．．卷”上无效．．．．．。
5．认真阅读答题卡上的注意事项。
预祝你取得优异的成绩！第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．下列各数中最大的是Ａ．－3 Ｂ．0 Ｃ．1 Ｄ．22．式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 Ａ．x ＜1 Ｂ．x ≥1 Ｃ．x ≤-1 D ．x ＜-13．不等式组⎩⎨⎧≤-≥+0102x x 的解集是Ａ．-2≤x ≤1 Ｂ．-2＜x ＜1 Ｃ．x ≤-1 Ｄ．X ＞24．袋子中装有４个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机的从袋子中摸出三个球，下列事件中是必然事件的是 Ａ．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 Ｂ．摸出的三年球中至少有一个球是白球Ｃ．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 Ｄ．摸出的三个球中至少有两个球是白球5.若x 1、x 2是一元二次方程0322=+-x x 的两个根，则x 1x 2的值是 Ａ．-2 Ｂ．-3 Ｃ．2 Ｄ．36.如图，△ABC 中，AB=AC,∠A=36°,BD 是AC 边上的高,则∠DBC 的度数是 A ．18° Ｂ．24° Ｃ．30° Ｄ．36°7.如图是由四个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是8.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……，那么六条直线最多有Ａ．21个交点 Ｂ．18个交点 Ｃ．15个交点 Ｄ．10个交点9.为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其他”类统计，图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，以下结论不正确．．．的是A ．由这两个统计图可知喜“科普常识”的学生有90人．Ｂ．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”学生约有360人． Ｃ．由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的学生人数 D ．在扇形统计图中，“漫画”所在的扇形的圆心角为72°10．如图，⊙A 与⊙B 外切于点D ，PC 、PD 、PE 分别是圆的切线，C 、D 、E 是切点，若∠CDE ＝x °,∠ECD ＝y °，⊙B 的半径为R ，则弧DE 的长度是 Ａ．90)90(Rx -π Ｂ．90)90(Ry -πＣ．180)180(R x -π Ｄ．180)180(Ry -π第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）12．在2013年体育中考中，某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28，这组数据的众数是 ．13.太阳的半径约为696000千米，用科学计数法表示数696000为 ． 14.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回，设x 秒后两车的距离为y 米，y 关于x 的函数关系如图所示，则甲车的速度是 米/秒。
2013元月初三数学调考试卷(附答案)
2013元月初三数学调考试卷（附答案）2012-2013学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷一、选择题（共IO小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．要使式子在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足A．a≥2B.a≤2C．a≠2D．a≠02．车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征A．同弧所对的圆周角相等B．直径是圆中最大的弦C．圆上各点到圆心的距离相等D．圆是中心对称图形3．在平面直角坐标系中，点A(l，3)关于原点D对称的点A′的坐标为A．（-1,3)B．（1,-3)C.(3,1)D．（-1,-3)4．同时抛掷两枚硬币，正面都朝上的概率为（）A.B.C.D.5．下列式子中，是最简二次根式的是（）A.B.C.D.6.商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为O.1”．下列说法正确的是（）A.抽10次奖必有一次抽到一等奖B．抽一次不可能抽到一等奖．C．抽10次也可能没有抽到一等奖D.抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖7．方程x-7=3x的根的情况为()A．自‘两个不等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根D.没有实数根8．收入倍增计划是2012年l1月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010年某地城乡居民人均收人为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为a％,下列所列方程中正确的是（）A.3(1+a％)=6B.3(1+a%)=6C.3+3(1-a％)+3(1+a％)=6D.3(1+2a％)=69．已知x、x是方程x-x+l=O的两根，则x+x的值为()A.3B.5C.7D．10．如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，则∠AUB和∠AOB 的关系为()A．∠AIB=∠AOBB．∠AIB≠∠AOBC．2∠AIB-∠AOB=180°D．2∠AOB-∠AIB=180°二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）ll.计算：2÷=____12．为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请II个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则n=____．13．如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，∠AOB=50°，则圆周角∠ADC=_____ 14．如图，正八边形ABCDEFGH的半径为2，它的面积为____．15．一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm，则扇形的圆心角是____．16．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性的大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为____．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或域出图形．17．（本题6分）解方程：x（2x-5）=4x-10.18．（本题6分）有两个可以自由转动的质地均匀转盘都被分成了3．个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，如图所示，转动转盘，两个转盘停止后观察并记录两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形）．(l)用列表法或画树形图法求出同时转动两个转盘一次的所有可能结果；(2)同时转动两个转盘一次，求“记录的两个数字之和为7”的概率．19．（本题6分）如图，两个圆都以点D为圆心．求证：AC=BD;20．（本题7分）已知关于x的一元二次方程x+4x+m=O．(1)当m=l时，请用配方法求方程的根：(2)若方程没有实数根，求m的取值范围．21.（本题7分）△ABC为等边三角形，点D是边AB的延长线上一点（如图1），以点D为中心，将△ABC按顺时针方向旋转一定角度得到△ABC.(1)若旋转后的图形如图2所示，请将△ABC以点D为中心，按顺时针方向再次旋转同样的角度得到△ABC，在图2中用尺规作出△ABC，请保留作图痕迹，不要求写作法：(2)若将△ABC按顺时针方向旋转到△ABC的旋转角度为(0°且AC∥BC，直接写出旋转角度的值为_____22．（本题8分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC>AC，⊙O为△ABC的外接圆，以点C为圆心，BC长为半径作弧交CA的延长线于点D，交⊙O于点E，连接BE、DE.(l)求∠DEB的度数；(2)若直线DE交⊙0于点F，判断点F在半圆AB上的位置，并证明你的结论．23．（本题10分）如图，利用一面墙（墙EF最长可利用25米），围成一个矩形花园ABCD，与围墙平行的一边BC上要预留3米宽的入口（如图中MN所示，不用砌墙），用砌46米长的墙的材料，当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为299平方米．24．（本题10分）已知等边△ABC，边长为4，点D从点A出发，沿AB运动到点B，到点B停止运动．点E从A出发，沿AC的方向在直线AC上运动．点D 的速度为每秒1个单位，点E的速度为每秒2个单位，它们同时出发，同时停止．以点E为圆心，DE长为半径作圆．设E点的运动时间为t 秒．(l)如图l，判断⊙E与AB的位置关系，并证明你的结论；(2)如图2，当⊙E与BC切于点F时，求t的值；(3)以点C为圆心，CE长为半径作⊙C，OC与射线AC交于点G．当⊙C 与⊙E相切时，直接写出t的值为____25．（本题12分）如图,在边长为1的等边△OAB中，以边AB为直径作⊙D，以D为圆心似长为半径作圆O,C为半圆AB上不与A、B重合的一动点，射线AC交⊙O于点E,BC=a,AC=b,(1)求证：AE=b+a(2)求a+b的最大值；(3)若m是关于x的方程：x+ax=b+ab的一个根，求m的取值范围．参考答案：题号12345678910答案ACDCBCABAC11.412.1013.2514.815.15016.17.解：2x-9x+10=0………3分∴x=2x=…………6分18.解：（1）A盘B盘02430,32,34,350,52,54,570,72,74,7由上表可知转动两个圆盘一次共有9中不同结果…………3分（2）第一问的9中可能性相等，其中“记录的两个数字之和为7”（记为事件A）的结果有3个，∴所求的概率P(A)==………6分19.证明：过点O作OE⊥AB于E，………1分在小⊙O中，∵OE⊥AB∴EC=ED………3分在大⊙O中，∵OE⊥AB∴EA=EB………5分∴AC=BD………6分20.（1）当m=1时,x+4x+1=0………1分x+4x+4=3,(x+2)=3,x+2=±∴x=-2±……4分（2）∵x+4x+m=O∴4-4m4………7分21.(1)如图……3分（2）60°或240°……7分22.证明：(1)连接CE、BD，∵∠BDE与∠ECB所对的弧都为弧EB∴∠BDE=∠ECB同理∠DBE=∠ECD∴∠BDE+∠DBE=∠DCB………3分∵∠ACB=90°∴∠BDE+∠DBE=45°∴∠DEB=135°………5分（2）由（1）知∠DEB=135°∴∠BEF=45°………6分∴弧FB=弧AB即F为弧AB中点；23.解：设矩形花园BC的长为x米，则其宽为（46-x+3）米，依题意列方程得：（46-x+3）x=299，……5分x-49x-498=0,解这个方程得：x=26,x=23………8分25答：矩形花园的长为23米；…………10分24.解：（1）AB与⊙E相切，………1分理由如下：过点D作DM⊥AC于点M∵△ABC为等边三角形∴∠A=60°在Rt△ADM中∵AD=t,∠A=60°∴AM=t,DM=t,∵AE=2t∴ME=t,在Rt△DME中，DE=AM+EM=3t,在Rt△ADE中，∵AD=t,AE=4t,DE=3t,∴AD+DE=AE∴∠ADE=90°∴AD与⊙D相切…………4分（2）连BE、EF，∵BD、BE与⊙O相切∴BE平分∠ABC∵AB=BC∴AE=CE∵AC=4∴AE=2，t=1…………8分（3）t=；当⊙C与⊙E相切时，DE=EG=2EC,∵DE=t,∴EC=t,有两种情形：第一，当E在线段AC上时，AC=AE+EC,∴2t+t=4,t=……9分第二、当点E在AC的延长线上时，AC=AE-EC,2t-t=4,t=…….10分25.解：（1）连接BE,∵△ABC为等边三角形∴∠AOB=60°∴∠AEB=30°∵AB为直径∴∠ACB=∠BCE=90°,∵BC=a∴BE=2a,CE=a,∵AC=b∴AE=b+a…………3分（2）过点C作CH⊥AB于H,在Rt△ABC中，BC=a,AC=b,AB=1∴a+b=1 ∴(a+b)=a+b+2ab=1+2ab=1+2CH•AB=1+2CH≤1+2AD=2∴a+b≤,故a+b的最大值为…………7分(3)x+ax=b+ab∴x-b+ax-ab=0(x+b)(x-b)+a(x-b)=0,(x-b)(x+b+a)=0∴x=b或x=-(b+a)当a=m=b时，m=b=AC当m=-(b+a)时，由（1）知AE=-m,又AB∴m的取值范围为0<m<1或-2≤m<-1。
2013年湖北省武汉市中考数学试卷及答案
数学试卷 第1页（共24页） 数学试卷 第2页（共24页）绝密★启用前湖北省武汉市2013年初中毕业生学业考试数学 .................................................................. 1 湖北省武汉市2013年初中毕业生学业考试数学答案解析 .. (5)湖北省武汉市2013年初中毕业生学业考试数学第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1.下列各数中,最大的是( ) A .3- B .0C .1D .2 2.,则x 的取值范围是( )A .1x ＜B .1x ≥C .1x -≤D .1x -＜ 3.不等式组20,10x x +⎧⎨-⎩≥≤的解集是( )A .21x -≤≤B .2x -＜＜1C .1x -≤D .2x ≥ 4.袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球.下列事件是必然事件的是 ( )A .摸出的三个球中至少有一个球是黑球B .摸出的三个球中至少有一个球是白球C .摸出的三个球中至少有两个球是黑球D .摸出的三个球中至少有两个球是白球5.若12,x x 是一元二次方程2230x x --=的两个根,则12x x 的值是 ( ) A .2- B .3-C .2D .36.如图,ABC △中,AB AC =,36A ∠=,BD 是AC 边上的高,则DBC ∠的度数是 ( ) A .18B .24C .30D .367.如图是由四个大小相同的正方体组合而成的几何体,其主视图是( )A B C D8.两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,……,那么六条直线最多有 ( )A .21个交点B .18个交点C .15个交点D .10个交点9.为了解学生课外阅读的喜好,某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查,调查要求每人只选取一种喜欢的书籍,如果没有喜欢的书籍,则作“其它”类统计.图(1)与图(2)是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.以下结论不正确．．．的是 ( )A .这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人B .若该年级共有1200名学生,则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360个C .由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数D .在扇形统计图中,“漫画”所在扇形的圆心角为7210.如图,A 与B 外切于点D ,PC ,PD ,PE 分别是圆的切线,C ,D ,E 是切点,若CED x ∠=,ECD y ∠=,B 的半径为R ,则DE 的长度是 ( )A .π(90)90x R -B .π(90)90y R-C .π(180)180x R -D .π(180)180y R -第Ⅱ卷(非选择题 共90分)第9题图（2）第9题图（1）30%其它10%科普常识漫画小说书籍毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------第10题图数学试卷 第3页（共24页） 数学试卷 第4页（共24页）二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.计算cos45= .12.在2013年的体育中考中,某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28.这组数据的众数是 .13.太阳的半径约为696000千米,用科学记数法表示数696000为 .14.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回.设x 秒后两车间的距离为y 千米,y 关于x 的函数关系如图所示,则甲车的速度是 米/秒.15.如图,已知四边形ABCD 是平行四边形,2BC AB =,,A B 两点的坐标分别是(1,0)-,(0,2),,C D 两点在反比例函数(0)ky x x=＜的图象上,则k 等于 .16.如图,,E F 是正方形ABCD 的边AD 上两个动点,满足AE DF=.连接CF 交BD 于点G ,连接BE 交AG 于点H .若正方形的边长为2,则线段DH 长度的最小值是 .三、解答题(共9小题,共72分) 17.(本小题满分6分)解方程233x x=-.18.(本小题满分6分)直线2y x b =+经过点(3,5),求关于x 的不等式20x b +≥的解集.19.(本小题满分6分)如图,点E ,F 在BC 上,BE CF =,AB DC =,B C ∠=∠.求证A D ∠=∠.20.(本小题满分7分)有两把不同的锁和四把不同的钥匙,其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁,其余的钥匙不能打开这两把锁.现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁. (1)请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果； (2)求一次打开锁的概率. 21.(本小题满分7分) 如图,在平面直角坐标系中,Rt ABC △的三个顶点分别是(3,2)A -,(0,4)B ,(0,2)C . (1)将ABC △以点C 为旋转中心旋转180,画出旋转后对应的11A B C △； 平移ABC △,若A 的对应点2A 的坐标为(0,4)-,画出平移后对应的222A B C △；(2)若将11A B C △绕某一点旋转可以得到222A B C △,请直接写出旋转中心的坐标；(3)在x 轴上有一点P ,使得PA PB +的值最小,请直接写出点P 的坐标.22.(本小题满分8分)如图,已知ABC △是O 的内接三角形,AB AC =,点P 是AB 的中点,连接,,PA PB PC .(1)如图①,若60BPC ∠=,求证AC AP ；(2)如图②,若24sin 25BPC ∠=,求tan PAB ∠的值.第22题图①第22题图②第22题图①第22题图②第16题图H GF EDCBA第21题图数学试卷 第5页（共24页） 数学试卷 第6页（共24页）23.(本小题满分10分)科幻小说《实验室的故事》中,有这样一个情节：科学家把一种珍奇的植物分别放在比例函数、一次函数和二次函数中的一种.(1)请你选择一种适当的函数,求出它的函数关系式,并简要说明不选择另外两种函数的理由；(2)温度为多少时,这种植物每天高度增长量最大？(3)如果实验室温度保持不变,在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm ,那么实验室的温度x 应该在哪个范围内选择？请直接写出结果.24.(本小题满分10分)已知四边形ABCD 中,,E F 分别是,AB AD 边上的点,DE 与CF 交于点G .(1)如图①,若四边形ABCD 是矩形,且DE CF ⊥,求证DE ADCF CD=； (2)如图②,若四边形ABCD 是平行四边形,试探究：当B ∠与EGC ∠满足什么关系时,使得DE AD CF CD=成立？并证明你的结论； (3)如图③,若6BA BC ==,8DA DC ==,90BAD ∠=,DE CF ⊥,请直接写出DECF的值.25.(本小题满分12分)如图,点P 是直线l ：22yx =--上的点,过点P 的另一条直线m 交抛物线2y x =于,A B 两点. (1)若直线m 的解析式为1322y x =-+,求,A B 两点的坐标；(2)①若点P 的坐标为(2,)t -,当PA AB =时,请直接写出点A 的坐标； ②试证明：对于直线l 上任意给定的一点P ,在抛物线上都能找到点A ,使得PA AB =成立.(3)设直线l 交y 轴于点C ,若AOB △的外心在边AB 上,且BPC OCP ∠=∠,求点P的坐标.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________。
2013年湖北省武汉市中考数学试卷-答案
【解析】表示-3、0、1、2的数在数轴上的位置如图所示：，由图示知，这四个数中，最大的是2．故选：D ．【解析】解：1x ，2x 是一元二次方程12cx x a==-【提示】找出一元二次方程的系数的值，利用根与系数的关系即可求出两根之积．=．BD是AC 【解析】解：AB AC︒-︒=7218【提示】根据已知可求得两底角的度数，再根据三角形内角和定理不难求得∠【解析】两条直线最多有n++-，1++++=．故选：C．1234515++-，然后把1n【考点】规律型：图形的变化类．．喜欢“其它”类的人数为：长为半径的P 故选：B．都在P上，由圆周角定理可得：后利用弧长公式计算出结果．【考点】弧长的计算，多边形内角与外角，圆周角定理，切线的性质，切线长定理．，四边形a<，∴【提示】设点．BAH∠+OH OD、，则【解析】直线【解析】BE CF=）PO AC ∥【提示】（1）延长(0,4)-，得出图像平移单位，即可得出）证明：BC BC =．又AB AC =．点P 是弧AB 的中点，APC ABC =∠（2）过A 点作AD BC ⊥交BC 于D ，连结OP 交AB 于E ，如图．AB AC =，AD ∴平分BC ，∴点O 在AD 上．连结OB ，则BOD BAC ∠=∠．BPC BAC ∠=∠，24sin sin 25BDBOD BPC OB∴∠=∠==．设25OB x =，则24BD x =，7OD x ∴．在Rt ABD △中，25732AD x x x =+=，24BD x =，40AB x ∴=．点P 是AB 的中点，OP ∴垂直平分AB ，1202AE AB x ∴==，90AEP AEO ∠=∠=︒．在Rt AEO △中，15==OE x 251510PE OP OD x x x ∴=-=-=．在Rt APE △中，101tan 202PE x PAE AE x ∠===，即tan PAB ∠的值为12．a=-<．1）10，∴平均每天该植物高度增长量超过⊥）证明：四边形．DE CF∠=∠，．A CDF ∥AB CDB EGC∠+∠∴∠=AED∴△∽△ADE⊥AB AD∴∠=∠A M∴四边形AMCN在∠+ABC∠=∴∠，CND CBM∴△，BCM∠=∠A FGD∴∠+AED∠+AFG∴∠=AED∠=∠A CNF∴△∽△AEDDE AD∴=CF CN）①点设2(,)A m m ，如图1所示，分别过点P 、A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为点G 、E 、F ．PA AB =，AE ∴是梯形PGFB 的中位线，GE EF ∴=，1()2AE PG BF =+． GE EF OE OF ∴==+，22OF GE OE m ∴=-=-．1()2AE PG BF =+，2222BF AE PG m ∴=-=-．2(22,22)B m m ∴--． 点B 在抛物线2y x =上，2222(22)m m ∴-=-解得：1m =-或3-，当1m =-时，21m =；当3m =-时，29m =∴点A 的坐标为(1,1)-或(3,9)-．②设(,22)P a a --，2(,)A m m ．如图1所示，分别过点P 、A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为点G 、E 、F ．与①同理可求得：2(2,222)B m a m a -++．点B 在抛物线2y x =上，22222(2)m a m a ∴++=-．整理得：222420m am a a -+-=．2222168(22)816168(1)80a a a a a a ∆=---=++=++>，∴无论a 为何值时，关于m 的方程总有两个不相等的实数根．即对于任意给定的点P ，抛物线上总能找到两个满足条件的点A ，使得PA AB =成立．（3）AOB △的外心在边AB 上，AB ∴为AOB △外接圆的直径，90AOB ∴∠=︒．设2(,)A m m ，2(,)B n n ，如图2所示，过点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足为E 、F ，则易证：AEO OFB △∽△． AB OE OF BF ∴=，即22m m n n-=，整理得：(1)0mn mn +=， 0mn ≠，10mn ∴+=，即1mn =-．设直线m 的解析式为y kx b =+，联立y kx b y x=+⎧⎨=⎩，得：20x kx b --=． m ，n 是方程的两个根，mn b ∴=-．1b ∴=．设直线m 与y 轴交于点D ，则1OD =．易知(0,2)C -，2OC =，3CD OC OD ∴=+=．BPC OCP ∠=∠，3PD CD ∴==．设(,22)P a a --，过点P 作PG y ⊥轴于点G ，则PG a =-，23GD OG OD a =-=--．在Rt PDG △中，由勾股定理得：222PG GD PD +=，即：222()(23)3a a +--=-，整理得：25120a a +=，解得0a =（舍去）或125a =-． 当125a =-时，14225a --=，1214,55P ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭．【提示】（1）联立抛物线2y x =与直线1322y x =-+的解析式，求出点A 、B 的坐标． （2）①如图1所示，求出点P 坐标(2,2)-．设2(,)A m m ．作辅助线，构造直角梯形PGFB ，AE 为中位线，求出点B 的坐标（用含m 的代数式表示），然后代入抛物线的解析式求出m 的值．②与①解题思路一致．设P (,22)a a --，2(,)A m m ．作辅助线，构造直角梯形PGFB ，AE 为中位线，求出点B 的坐标（用含a 、m 的代数式表示），然后代入抛物线的解析式得到关于m 的一元二次方程，根据其判别式大于0，可证明题中结论成立．（3）AOB △的外心在边AB 上，则AB 为AOB △外接圆的直径，90AOB ∠=︒．设2(,)A m m ，B 2(,)n n ．作辅助线，证明AEO OFB △∽△，得到1mn =-．再联立直线:m y kx b =+与抛物线2y x =的解析式，由根与系数关系得到：mn b =-，所以1b =．由此得到OD 、CD 的长度，从而得到PD 的长度．作辅助线，构造Rt PDG △，由勾股定理求出点P 的坐标．【考点】二次函数综合题．。
2013年武汉市初三四月调考数学试卷及答案
武汉市2013年初三四月调考数学试卷（word 版）一、选择题。
（每小题3分，共30分） 1、 下列数中，最大的是（ ）A 、-2B 、0C 、-3D 、12、 式子 x -3 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）x _3 B 、x>-3 C 、X _ -3D 、x>33、 F 列各数中，为不等式组；：2；0的解集是（ 4、 A 、 x>-2 B 、x _2C 、-2 ：： x _2D 、"六次抛一枚均匀的骰子，有一次朝上一面的点数为 必然事件 B 、随机事件 C 、确定事件D 、不可能事件x _26”，这一事件是5、 若X" x 2是一元二次方程 2x -4x • 3 = 0的两个根，则X ! x 2的值是（BC 所截，一组同旁内角的平 ）100 °-3 6、 C 、 A 、 D 、)4 如图，两7、如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是 （B 、-4CAB 、BEC D 、3CD 被直线 的度数是（ 90°60° B 、72°&下列图殂都是由同样大小的平行四边形按一定规律组成的，其中，第1个图形中一共有1个平行四边形，第2个图形中共有5个平行四边形，第3个图形中共有11个平行四边形，…，按照此规律第6个图形中平行四边形的个数为（）A、29B、41C、42D、56O Q_7第3个图第1个图第2个图9、某校学生会对学生上网的情况作了调查，随机抽取了若干名学生，按“天天上网、只在周末上网、从不上网、其它”四项标准统计，绘制了如下两幅统计图，根据图中所给信息，下列判断：①本次调查一共抽取了200名学生；②在被抽查的学生中，“从不上网”的学生有10人；③在本次调查中”天天上网”的扇形的圆心角为30°;其中，正确的判断有（）二、填空题。
（每小题3分，共18分）11、 _____________________________ 计算： sin 60° =12、 3月中旬的某一天有超过 190000的游人前往武汉大学观赏樱花，其中数字190000用科学计数法表示为 _______________ 13、统计半年每月的用电量，得到如下六个数据（单位：度）223，220，190，230，150，200。
2013武汉四调语文 数学 理化试卷及答案 2
2012～2013学年度武汉市部分学校九年级调研测试物理化学综合试卷武汉市教育科学研究院命制2013-4-19亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答题卡”上的注意事项：1．本试卷由第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分组成。
全卷共1 2页，两大题，满分1 30分、考试用时1 20分钟.2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡"背面左上角填写姓名和座位号。
3．答第I卷(选择题)时，选出每小题答案后，用2 B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
不得答在“试卷”上。
4．第Ⅱ卷(非选择题)用0．5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上。
答在I、II卷的试卷上无效。
预祝你取得优异成绩!可能用到的相对原子质量：H=1 C=1 2 O=1 6 Na=23 S=32 Fe=56 Cu=63.5 可能用到的物理量： 水=1×103 kg·m-3 c水=4.2×1 03 J／(kg•0C)；g=10N／kg第I卷(选择题，共60分)一、选择题(本题包括20小题，每小题3分，共60分。
每小题只有一个正确选项)9．噪声会影响人们的工作和生活，长期生活在噪声的环境下还会损伤听力。
下列做法不利于保护听力的是A．在闹市区将门窗装上双层真空玻璃B．在家里带上耳机听音乐C．在市区内禁止汽车鸣笛D．在居住的房屋周围多植树10．右图表示出了电冰箱的构造和原理，下列有关说法正确的是A．制冷剂在冷冻室内汽化吸热B．制冷剂在冷冻室内液化放热C．制冷剂在冷凝器中汽化吸热D．制冷剂在冷凝器中凝固放热11．在“探究凸透镜成像的规律”时，把蜡烛放在凸透镜前30cm处，光屏上成倒立、放大的像。
若保持凸透镜位置不变，将蜡烛和光屏的位置对调一下，则在光屏上A．无法成像B．成正立、放大的像C．成倒立、放大的像D．成倒立、缩小的像1 2．下图中物体所受到的两个力是一对平衡力的是1 3．如图所示，利用滑轮组匀速拉动放在水平地面上的重为300N的物体，拉力F的大小为30N。
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武汉市2013年初三四月调考数学试卷（word 版）
一、选择题。
（每小题3分，共30分）
1、下列数中，最大的是（ ）
A 、-2
B 、0
C 、-3
D 、1
2、式子3-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）
A 、3≥x
B 、x>-3
C 、3-≥x
D 、x>3
3、下列各数中，为不等式组⎩
⎨⎧≤->+0202x x 的解集是（ ） A 、x>-2 B 、2≤x C 、22≤<-x D 、2≥x
4、“六次抛一枚均匀的骰子，有一次朝上一面的点数为6”，这一事件是（ ）
A 、必然事件
B 、随机事件
C 、确定事件
D 、不可能事件
5、若21,x x 是一元二次方程0342
=+-x x 的两个根，则21x x +的值是（ ）
A 、4
B 、-4
C 、-3
D 、3
6、如图，两条平行线AB 、CD 被直线BC 所截，一组同旁内角的平
分线相交于点E ，则∠BEC 的度数是（ ）
A 、60°
B 、72°
C 、90°
D 、100°
7、如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是
（ ）
8、下列图殂都是由同样大小的平行四边形按一定规律组成的，其中，第1个图形中一共有1个平行四边形，第2个图形中共有5个平行四边形，第3个图形中共有11个平行四边形，...，按照此规律第6个图形中平行四边形的个数为（ ）
A 、29
B 、41
C 、42
D 、56
第1个图 第2个图 第3个图
9、某校学生会对学生上网的情况作了调查，随机抽取了若干名学生，按“天天上网、只在周末上网、从不上网、其它”四项标准统计，绘制了如下两幅统计图，根据图中所给信息，下列判断：①本次调查一共抽取了200名学生；②在被抽查的学生中，“从不上网”的学生有10人；③在本次调查中”天天上网”的扇形的圆心角为30°；其中，正确的判断有（ ）
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、3个
10、如图、∠BAC=60°，半径长为1的圆O 与∠BAC 的两边相切，P 为圆O 上一动点，以P 为圆心，PA 长为半径的圆P 交射线AB 、AC 于D 、E 两点，连接DE ，则线段DE 长度的最大值为( )
A 、3
B 、6
C 、2
33 D 、33 二、填空题。
（每小题3分，共18分）
11、计算：sin60°=
12、3月中旬的某一天有超过190000的游人前往武汉大学观赏樱花，其中数字190000用科学计数法表示为
13、统计半年每月的用电量，得到如下六个数据（单位：度）223，220，190，230，150，200。
这组数据的中位数是
14、在一条笔直的航道上顺次有A 、B 、C 三个港口，一艘轮船从A 港出发，匀速航行到C 港后返回到B 港，轮船离B 港的距离y （千米），与航行时间x （小时）之间的函数图象如图所示，若航行过程中水流速度和轮船的静水速度保持不变，则水流速度为 千米/小时。
15、矩形OABC 有两边在坐标轴的正半轴上，如图所示，双曲线x y 6=
与边AB 、BC 分别交于D 、E 两点，OE 交双曲线x
y 2=于点G ，若DG//OA ，OA=3，则CE 的长为 16、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D 为斜边AB 上一点，以CD 、CB 为边作平行四边形CDEB ，当AD= 时，平行四边形CDEB 为菱形。
三、解答题。
17、（本小题满分6分）
解方程：
1+=x x 120人
直线6+=kx y 经过点A （2，2），求关于x 的不等式06≤+kx 的解集。
19、（本小题满分6分）
已知：如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AB=AC,∠B=∠C ，
求证：AD=AE.
20、（本小题满分7分）
现有形状、大小和颜色完全一样的四张卡片，上面分别标有数字“1”，“2”，“3”，“4”，第一次从这四张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二次再从这四张片片中随机抽取一张并记下数字。
（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果；
（2）求两次抽取的数字一样的概率。
21、（本小题满分7分）
如图，在9×7的小正方形网格中，△ABC 的顶点A 、B 、C 在网格的格点上，将△ABC 向左平移3个单位、再向上平移3个单位得到△A ’B ’C ’；将△ABC 按一定规律顺次旋转，第1次，将△ABC 绕点B 顺时针旋转90°得到△A 1BC 1，第2次，再将△A 1BC 1绕点A 1顺时针旋转90°得到△A 1B 1C 1，第3次，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针
旋转90°得到△A 2B 2C 2，第4次，将△
A 2
B 2
C 2绕点B 2顺时针旋转90°得到△
A 3
B 2
C 3，依次旋转下去。
（1）在网格中画出△A ’B ’C ’和△
A 2
B 2
C 2；
（2）请直接写出至少在第几次旋转后所得
在圆O 中，AB 为直径，PC 为弦，且PA=PC.
（1）如图1，求证：OP//BC ；
（2）如图2，DE 切圆O 于点C ，若DE//AB ，求tan ∠A 的值。
23(本小题满分10分）
在一次羽毛球比赛中，甲运动员在离地面3
4米的P 点处发球，球的运动轨迹PAN 看作一个抛物线的一部分，当球运动到最高点A 时，其高度为3米，离甲运动员站立地点O 的水平距离为5米，球网BC 离点O 的水平距离为6米。
以点O 为原点建立如图所示的坐标系，乙运动员站立地点M 的坐标为（m,0).
(1)求抛物线的解析式（不要求写自变量的取值范围）；
(2)求羽毛球落地点N 离球网的水平距离（即NC 的长）；
在面积为24的△ABC 中，矩形DEFG 的边DE 在AB 上运动，点F 、G 分别在边BC ，AC 上。
（1）若AB=8，DE=2EF ，求GF 的长；
（2）若∠ACBA=90°，如图2，线段DM 、EN 分别为△ADC 和△BEF 的角平分线，求证：MG=NF ；
（3）请直接写出矩形DEFG 的面积的最大值。
25、（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy 中，抛物线c bx x y ++=2
1412与y 轴交于点B ，其顶点A 在直线
x y 4
3=
上运动。
（1）当4-=b 时，求点B 的坐标； （2）当△AOB 为直角三角形时，求b 、c 的值；
（3）已知△CDE 的三个顶点的坐标分别为C （-5，2），D （-3，2），E （-5，6），当抛物线c bx x y ++=2
1412对称轴左侧的部分与△CDE 的三边一共有两个公共点时，求b 的取值范围。
A B x y O A B x
y O
2013年武汉四月调考数学答案。