苏教版八上数学周练一

合集下载

苏科版八年级数学上册初二数学周练1

初中数学试卷初二数学周练1班级 . 姓名 . 得分 .一．选择题（每题2分）1 2 3 4 5 6 7 81．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（）A．BE=EC B．BC=EF C．AC=DF D．△ABC≌△DEF2．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等3．如图所示，△ABC≌△DEC，则不能得到的结论是（）A．AB=DE B．∠A=∠D C．BC=CD D．∠ACD=∠BCE4．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD5．在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．下列说法正确的是（）A．两边和一角对应相等的两个三角形全等B．面积相等的两三角形全等C．有一边相等的两个等腰直角三角形全等D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等7．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）A．① B．② C．③ D．①和②8．已知AB=AC，AD为∠BAC的角平分线，D、E、F…为∠BAC的角平分线上的若干点．如图1，连接BD、CD，图中有1对全等三角形；如图2，连接BD、CD、BE、CE，图中有3对全等三角形；如图3，连接BD、CD、CE、BF、CF，图中有6对全等三角形；依此规律，第8个图形中有全等三角形（）A．24对B．28对C．36对D．72对二．填空题（每题3分）9．下列说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合，其中正确的有.（填序号）10．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3= ．11．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于度．12．如图，AB∥CF，E为DF的中点，AB=10，CF=6，则BD= .13．如图，AD和CB相交于点E，BE=DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE（只添一个即可），你所添加的条件是．14．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中所有正确结论的序号是．15．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE于D，BE⊥CD于E，AD=2.4cm，DE=1.7cm，则BE的长度为．16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°．E为AB中点，D为AC上一点，BF∥AC交DE的延长线于点F．AC=6，BC=5．则四边形FBCD周长的最小值是．三．解答题（17~21每题6分、22~24每题10分）17．如图，点O是线段AB和线段CD的中点．（1）求证：△AOD≌△BOC；（2）求证：AD∥BC．18．如图，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E，D，BE=CD．求证：AB=AC．19．如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D．20．如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是．（1）小明添加的条件是：AP=BP．你认同吗？（2）你添加的条件是，请用你添加的条件完成证明．21．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，（1）当DE=8，BC=5时，线段AE的长为；（2）已知∠D=35°，∠C=60°，①求∠DBC的度数；②求∠AFD的度数．22．在数学实践课上，老师在黑板上画出如图的图形，（其中点B，F，C，E在同一条直线上）．并写出四个条件：①AB=DE，②∠1=∠2．③BF=EC，④∠B=∠E，交流中老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题．①请你写出所有的真命题；②选一个给予证明．你选择的题设：；结论：．（均填写序号）23．我们把两个能够互相重合的图形成为全等形．（1）请你用四种方法把长和宽分别为5和3的矩形分成四个均不全等的小矩形或正方形，且矩形或正方形的各边长均为整数；（2）是否能将上述3×5的矩形分成五个均不全等的整数边矩形？若能，请画出．24．以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE．（1）说明BD=CE；（2）延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数；（3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．。

苏科版八年级上学期数学周末练习

八年级数学周末练习1一、基础练习1．有下列四种说法：①所有的等边三角形都全等；②两个三角形全等，它们的最大边是对应边；③两个三角形全等，它们的对应角相等；④对应角相等的三角形是全等三角形．其中正确的说法有( )．A．1个B．2个C．3个 D．4个2．在△ABC和△A'B'C'中，下面能得到△ABC≌△A'B'C'的条件是( )．A．AB＝A'B'，AC＝A'C，∠B＝∠B' B．AB＝A'B'，BC＝B'C，∠A＝∠A'C．AC＝A'C'，BC＝B'C'，∠C＝∠C' D．AC＝A'C'，BC＝B'C'，∠B＝∠B'3．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是( ) A．PO B．PQ C．MO D．MQ4．如图，已知EA⊥AB，BC∥EA，EA＝AB＝2BC，D为AB的中点，则下面式子中不能成立的是( )．A．∠1＋∠3＝90°B．DE⊥AC且DE＝AC C．∠3＝60°D．∠2＝∠35．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是( )．A．SSS B．ASA C．AAS D．角平分线上的点到角两边距离相等6．如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是( )．A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．∠ADC＝∠AEB D．DC＝BE7．如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是_______．（填一个即可）第7题第8题第9题第10题8．如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上．①若MN＝EF，则MN ⊥EF；②若MN⊥EF，则MN＝EF．你认为正确的是_______．（填序号）9．如图，有一个直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC 的射线AX 上运动，问P 点运动到_______位置时，才能使△ABC ≌△QPA ．10．如图，已知点A 、E 、F 、C 在同一直线上，∠1＝∠2，AE ＝CF ，AD ＝CB ．请你判断并说明BE 和DF 的关系．11、如图△ABC ≌△EDC 。

新苏科版初中数学八年级上册上学期周末13--12.17精编习题

八年级数学周末练习一、选择题（每小题2分，共12分）1．下列四个实数中是无理数是（）A．0 B．π．D．2．下列说法正确的是（）A．两个等边三角形一定全等B．面积相等的两个三角形全等．形状相同的两个三角形全等D．全等三角形的面积一定相等3．若a＞0，b＜﹣2，则点（a，b+2）在（）A．第四象限B．第三象限．第二象限D．第一象限4．在△AB中，AB=A，BD为△AB的高，如果∠BA=40°，则∠BD的度数是（）A．70°B．40°．20° D．30°5．已知汽车油箱内有油40L，每行驶100耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q （L）与行驶路程s（）之间的函数表达式是（）A．Q=40﹣B．Q=40+．Q=40﹣D．Q=40+6．记a{，y}表示，y两个数中的最大值，例如a{1，2}=2，a{7，7}=7，则关于的一次函数y=a{2，+1}可以表示为（）A．y=2 B．y=+1 ．y=D．y=二、填空题（每小题2分，共20分）7．9的平方根是．8．比较大小：﹣3 0．（填“＞”、“﹦”或“＜”号）9．在平面直角坐标系中，点P （﹣4，3）关于y 轴的对称点坐标为． 10．小明体重为4896g ，将这个数据精确到十分为取近似数为 g ． 11．写出一个一次函数，使它的图象经过第一、三、四象限：． 12．已知△AB 的三个顶点坐标分别为A （4，0）、B （0，2）、（3，2），那么△AB 的面积等于．13．如图，AB=A ，BD=D ，∠BA=36°，则∠BAD 的度数是 °． 14．如图，在数轴上，点A 、B 表示的数分别为0、2，B⊥AB 于点B ，且B=1，连接A ，在A 上截取D=B ，以A 为圆心，AD 的长为半径画弧，交线段AB 于点E ，则点E 表示的实数是．15．如图，在△AB 中，AB=A ，B=6，AF⊥B 于点F ，BE⊥A 于点E ，且点D 是AB 的中点，△DEF 的周长是11，则AB= ．[]16．表1、表2分别给出了一次函数y 1=1+b 1与y 2=2+b 2图象上部分点的横坐标和纵坐标y 的对应值．表1 表2 则当时，y 1＞y 2．三、解答题（本大题共10小题，共计68分）17．求下列各式中的：（1）（+2）2=4；（2）1+（﹣1）3=﹣7．18．如图，△AB中BA=B，点D是AB延长线上一点，DF⊥A于F交B于E，求证：△DBE是等腰三角形．19．陆老师布置了一道题目：过直线l外一点A作l的垂线．（用尺规作图）小淇同学作法如下：（1）在直线l上任意取一点，连接A；（2）作A的中点O；（3）以O为圆心，OA长为半径画弧交直线l于点B，如图所示；（4）作直线AB．则直线AB就是所要作图形．你认为小淇的作法正确吗？如果不正确，请画出一个反例；如果正确，请给出证明．20．某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表．（1）设租用甲种客车辆，租车总费用为y元．求出y（元）与（辆）之间的函数表达式；（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元？21．课本P152有段文字：把函数y=2的图象分别沿y轴向上或向下平移3个单位长度，就得到函数y=2+3或y=2﹣3的图象．【阅读理解】小尧阅读这段文字后有个疑问：把函数y=﹣2的图象沿轴向右平移3个单位长度，如何求平移后的函数表达式？老师给了以下提示：如图1，在函数y=﹣2的图象上任意取两个点A、B，分别向右平移3个单位长度，得到A′、B′，直线A′B′就是函数y=﹣2的图象沿轴向右平移3个单位长度后得到的图象．请你帮助小尧解决他的困难．（1）将函数y=﹣2的图象沿轴向右平移3个单位长度，平移后的函数表达式为．A．y=﹣2+3；B．y=﹣2﹣3；．y=﹣2+6；D．y=﹣2﹣6【解决问题】（2）已知一次函数的图象与直线y=﹣2关于轴对称，求此一次函数的表达式．【拓展探究】（3）一次函数y=﹣2的图象绕点（2，3）逆时针方向旋转90°后得到的图象对应的函数表达式为．（直接写结果）22．如图1所示，在A，B两地之间有汽车站，客车由A地驶往站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离站的路程y1，y2（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象．（1）填空：货车的速度是千米/小时；（2）求E点坐标，并说明点E的实际意义．23．在△AB中，AB=A，D是B的中点，以A为腰向外作等腰直角△A E，∠EA=90°，连接BE，交AD于点F，交A于点G．（1）若∠BA=40°，求∠AEB的度数；（2）求证：∠AEB=∠AF；（3）求证：EF2+BF2=2A2．。

2019-2020年八年级数学上学期周练试题苏科版

2019-2020年八年级数学上学期周练试题苏科版一、选择题（每题2分，共16分）1、下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 2、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC=3，AB=5，则BE等于（）A．2 B． C． D．3、如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，则S=（）A．25 B．31 C．32 D．404、如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（）A．5 B．6 C．8 D．10第2题图第3题图第4题图5、已知x、y为正数，且|x2﹣4|+（y2﹣3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A．25 B．7 C．15 D．56、如图，每个小正方形的边长为1，若A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为 ( ) A．90° B．60° C．45° D．30°BA6cm3cm1cm第6题图第7题图第8题图7．如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC 能作出（）A．2个B．3个C．4个D．6个8、如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）A．m+n＞b+c B．m+n＜b+c C．m+n=b+c D．无法确定二、填空题（每空3分，共24分）9、一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm、8cm,则斜边上的中线为 cm10、直角三角形两边长为3和5，则第三边的平方为11、一座垂直于两岸的桥长12米，一艘小船自桥北头出发，向正南方向驶去，因水流原因，到达南岸后，发现已偏离桥南头9米，则小船实际行驶了米．12、若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为 cm2．13、如图，在高3米，坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需米．14、如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB=10，EF=2，那么AH等于第13题图第14题图第15题图第16题图15、如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需__________cm．16、如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为．三、解答题（17-21每题6分，22-24每题10分）17、如图，在△ABC中，AB=AC，过BC上一点D作BC的垂线，交BA的延长线于点P．交AC 于点Q．试判断△APQ的形状，并证明你的结论．18、如图所示的一块地，AD=3m，CD=4m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积．19、一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？20、小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的门，他先横着拿，进不去，又竖起来拿，结果竿比门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着门的对角，问：竿长多少米?21、如图，已知AB=12，AB⊥BC，垂足为点B，AB⊥AD，垂足为点A，AD=5，BC=10，点E是CD的中点，求AE的长．DCBAEFA B22、（4+6）折叠矩形ABCD 的一边AD,点D 落在BC 边上的点F 处,已知AB=8CM,BC=10CM, 求：（1）求CF 的长（2）求EC 的长23．（5+5）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，E 为AC 上一点，且AE=BC ，过点A 作AD ⊥CA ，垂足为A ，且AD=AC ，AB 、DE 交于点F. （1）判断线段AB 与DE 的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）连接BD 、BE ，若设BC=a ，AC=b ，AB=c ，请利用四边形ADBE 的面积证明勾股定理.24．（4+6）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=30cm ，AC=40cm ，点D 在线段AB 上从点B 出发，以2cm/s 的速度向终点A运动，设点D 的运动时间为t0．（1）AB= cm ，AB 边上的高为 cm ；（2）点D 在运动过程中，当△BCD 为等腰三角形时，求t 的值．。

苏科版八年级数学上册周练试题.docx

初中数学试卷桑水出品周练试题一、轴对称的概念1、如图所示的两位数中，是轴对称图形的有（）Ａ.1个Ｂ.2个Ｃ.3个Ｄ.4个二、对称轴1、下列图形都是轴对称图形吗？各有几条对称轴？2、以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（）三、识别轴对称图形1、下列图形中，不是轴对称图形的有四、轴对称的应用1、如图，一个算式在镜中所成的像构成的算式是正确的，但是在实际中是正确的吗？实际中这个算式是什么？2、如图，正方形ABCD，点M在CD上，在AC上确定点N，使DN+MN最小3、．如图，M、N分别是△ABC的边AC、BC上的点，在AB上求作一点P，使△PMN的周长最小，并说明你这样作的理由.4、如图，AD是△ABC的外角平分线，点P在射线AD上，你能说明PB+PC≥AB+AC的理由吗？5、已知：如图,CDEF是一个矩形的台球面，有黑白两球分别位于点A、B两点，试问怎样撞击黑球A，使A先碰到台边EF反弹后再击中白球B？6、如图，一个台球桌是直角三角形的，如果从斜边上某点朝着垂直于斜边的方向击出台球，那么球在其他两个直角边上反弹后，又能回到斜边上，请证明：台球滚过的距离长与击球点的位置无关。

五、线段的垂直平分线的应用1、如图，在△ABC中，DE垂直平分线AB，AE=5cm，△ACD的周长为17cm，求△ABC的周长。

六、设计轴对称图案1、将1,1,1,2,2,2,3,3,3九个数字分别填入一个3×3的方格，使之成为一个三阶幻方（各行、各列和各条对角线上的数字的和都相等），若将幻方沿某条对角线对折，对称位置的数字相同，则称这个幻方为“对称幻方”。

试作出一个对称幻方。

2、将图(六)的正方形色纸沿其中一条对角线对折后，再沿原正方形的另一条对角线对折，如图(七)所示。

最后将图(七)的色纸剪下一纸片，如图(八)所示。

若下列有一图形为图(八)的展开图，则此图为？( )3、将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（）4、如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是。

苏科版八年级数学上册初二数学周练

第一学期初二数学周练班级__________姓名________________一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．计算：9＝ ( ) A ．3 B ．－3 C ．±3 D ．92．下列图形是四家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是 ( )3．在3.14、722、2-、327、π、0.2020020002这六个数中，无理数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．如果点P(m ，1－2m)在第一象限，那么m 的取值范围是 ( ) A ．0<m<12 B ．－12<m<0 C ．m<0 D ． m>125．在如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象大致是( )6．已知函数y x b =-，当x ＝1或3时，对应的两个函数值相等，则实数b 的值是( ) A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－2第5题7．已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是( ) A ．25º B ．40º或30º C ．25º或40º D ．50º8．如图，在边长为2的正三角形ABC 中，已知点P 是三角形内任意一点，则点P 到三角形的三边距离之和PD ＋PE ＋PF 等于 ( ) A ．3 B ．23 C ．43 D ．无法确定9．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3，则AB 的长为 ( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．610．从3，4，5这三个数中任取两个，分别记作p 和q （p ≠q ），构造函数y=px-2和y=x+q ，使这两个函数图象交点的横坐标始终小于2，则这样的有序数组（p ，q ）共有多少对．( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 二、填空题 (本大题共8小题，每小题2分，共16分．)11．点P （-3, 2）关于x 轴对称的点P ′的坐标是 .12．把直线y ＝2x 向上平移5个单位得到直线l ，则直线l 的解析式为． 13．已知点A （a －1，2a －3）在一次函数1y x =+的图象上，则实数a= ． 14．如图，若OAD OBC △≌△，且6520O C ==o o ∠，∠ ，则OAD =∠ ．（第8题）（第9题）15．如图，ABC ∆中，∠C =90°，∠ABC =60°，BD 平分∠ABC ，若AD =6，则CD = ． 16．如图，在△ABC 中，∠BAC=90º，AB=15，AC=20，AD ⊥BC ，垂足为D ，则△ABC 斜边上的高AD= ．17．如图，已知函数b x y +=3和3-=ax y 的图像交于点P (－2，－5)，则根据图像可得不等式33->+ax b x 的解集是．18．某移动通讯公司提供了A 、B 两种方案的通讯费用y （元）与通话时间x （分）之间的关系，如图所示，若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是三、解答题：(共54分)19．（每小题3分，共6分）（1）已知：(x ＋5)2＝16，求x ；（2）计算：223(6)128(5)-+---+-（第14题）（第15题）（第17题）第18题图20（本题满分6分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB ⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC＝DF，BF＝CE．求证：GF＝GC．21．（本题满分7分）如图，△ABC是边长为a的等边三角形，D是BC边的中点，过点D分别作AB、AC的垂线，垂足为E、F．(1)计算：AD=，EF= （用含a的式子表示）；(2)求证：DE=DF．G ECFBA D22（本题满分7分）如图，直线y＝－43x＋8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B'处．求：(1)点B'的坐标: ．(2)直线AM所对应的函数关系式．23．（本题满分8分）如图，已知公路上有A、B、C三个汽车站，A、C两站相距280km，一辆汽车上午8点从离A站40km的P地出发，以80km/h的速度向C站匀速行驶，到达C站休息半小时后，再以相同的速度沿原路匀速返回A站．(1)在整个行驶过程中，设汽车出发x h后，距离A站y km，写出y与x之间的函数关系式；(2)若B、C两站相距80km，求汽车在整个行驶过程中途经B站的时刻．（第21题）（第22题）24．（本题满分10分）如图，已知点A的坐标为(2，4)，在点A处有二只蚂蚁（忽略其大小），它们同时出发，一只以每秒1个单位的速度垂直向上爬行，另一只同样以每秒1个单位的速度水平向右爬行，t秒后，它们分别到达B、C处，连接BC．若在x轴上有两点D、E，满足DB＝OB，EC＝OC，则(1)当t＝l秒时，求BC的长度；(2)证明：无论t为何值，DE＝2AC始终成立；(3)延长BC交x轴于点F，当t的取值范围是，点F始终在点E的左侧。

新苏科版八年级数学上册第1周周练试卷

C、等边三角形都是面积相等的三角形
D、面积相等的直角三角形都是全等直角三角形
3、在中，如果 ,要根据“SAS”说明这两个三角形全等，还需要添加的条件是（）
A、AB=DE B、BC=EF C、AB=FE D、
4、能判定的条件是（）
5、如下图，等于（）A、 B、 C、 D、
6、如上图，一块三角形的玻璃被打碎成了3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，则只要（）
时（只需填写一个你认为正确的即可），就可得到△ABC≌△FED，依据是。
三、画图题（7分）
1、作 =
2、在射线AM,AN上分别作AB=3cm,AC=2cm。
3、连接BC,△ABC就是所求作的三角形。
四、证明题（1题10分，2题10分，3题15分）
1、已知，如图，AB⊥CD，垂足为B，点E在AB上，AB=BD,BE=BC,求证：△ABC≌△DBE.
A、带碎片①去 B、带碎片②去
C、带碎片③去 D、带碎片①和②去
二、填空题（4分×7=28分）
1、如下图， ;若 , ,则。
2、已知，点A与点D、点B与点E分别是对应顶点。 , ,则， .
3、如下图，A E=AD，要使△ABD≌△ACE，需要添加的一个条件是：
。
4、如下图，在△ABC和△FED中，AD=FC, ,当添加条件
2、已知：如图，AB∥CD ,AB=CD,求证：AD∥BC.
3、已知：在△ABC中，D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且
DE∥AC,DF∥AB.
求证：BE=DF,DE=CF
新苏科版八年级数学上册第1周周练试卷
（时间：45分钟总分：100分）
一、选择题（5分×6=30分）

【最新】苏科版八年级数学上册第一章全等三角形周测试卷

B. AB 4 ， BC 3 ， A 30 D. C 90 ， AB 6
C E D 3 . 如图 1，已知 1 2 ，AC AD ，增加下列条件： ① AB AE ； ②B
④ B E 。其中能使 ABC AED 的条件有( A. 4 个 A. 67
于 E ，若 AB 10 ，则 BDE 的周长等于____________；
图8 三、解答题
图9 且
13. 如图，点 D, E , F , B 在同一条直线上， AB // CD ， AE // CF ，
AE CF ，若 BD 10 ， BF 2 ，求 EF 的长度。
14. 如图， ABC 为等边三角形，点 M , N 分别在 BC , AC 上，且 BM CN ， AM 与 BN 交于 Q 点。求 AQN 的度数。

； ③ C D ；
) D. 1 个 ) D. 无法确定
B. 3 个 B. 46

C. 2 个

4. 如图 2，已知 AB CD ， BC AD ， B 23 ，则 D 等于( C. 23

5.如图 3，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为 D，E，且 PD=PE ，判定△APD 与△APE 全等的理由不应该是（）A ．SAS B．AAS C．SSS D．HL
10. 将一张正方形纸片按如图的方式折叠， BC , BD 为折痕，则 CBD 的大小为_________；
.
图5
图6
图7
11．如图 8，△ABC≌△ADE，则，AB= ∠DAC= . °
，∠E=∠
．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则
12. 如图 9，在等腰 Rt ABC 中，C 90 ，AC BC ，AD 平分 BAC 交 BC 于 D ，DE AB

八年级数学上册周周练及答案全册

八年级数学上册周周练及答案全册一、简介八年级数学上册周周练及答案全册是为八年级学生编写的一套数学学习辅助材料。

本文档旨在为学生提供全册周周练习题及其答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。

二、周周练习题第一周练习题1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 =$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=b)2(x+x)−3x=c)$(2a + 3b) \\cdot 4 =$3.解下列方程：a)2x+5=15b)$\\frac{x}{4} = 6$c)3x+2=5x−3第二周练习题1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} =$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}=$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} =$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时b)2x2+x−1，当x=−3时c)x3−3x2+2x，当x=1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$第三周练习题1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) =$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} =$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时c)3x3+2x2−x，当x=−1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$三、答案第一周练习题答案1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 = 4 + 14 = 18$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =\\frac{6}{4} + \\frac{2}{5} = \\frac{12}{8} +\\frac{2}{5} = \\frac{15}{10} + \\frac{4}{10} =\\frac{19}{10} = 1.9$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =\\frac{2}{6} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{4}{12} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{5}{12}$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=6xb)2(x+x)−3x=2x+2x−3x=2x−xc)$(2a + 3b) \\cdot 4 = 8a + 12b$3.解下列方程：a)2x+5=15解得x=5b)$\\frac{x}{4} = 6$解得x=24c)3x+2=5x−3解得 $x = \\frac{5}{2}$第二周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} = \\frac{12}{45} +\\frac{2}{6} = \\frac{12}{45} + \\frac{15}{45} =\\frac{27}{45} = \\frac{3}{5}$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}= \\frac{1}{8} \\times \\frac{1}{(\\frac{1}{2})^2} =\\frac{1}{8} \\times 4 = \\frac{4}{8} = \\frac{1}{2}$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} = 4 + 5 = 9$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时解得 $3 \\times 4 - 2 = 12 - 2 = 10$b)2x2+x−1，当x=−3时解得 $2 \\times (-3)^2 + (-3) - 1 = 2 \\times 9 -3 - 1 = 18 - 3 - 1 = 14$c)x3−3x2+2x，当x=1时解得 $1^3 - 3 \\times 1^2 + 2 \\times 1 = 1 - 3 + 2 = 0$3.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\\\ 4x - 5y = -2\\end{cases}$解得 $x = \\frac{19}{17}$, $y = \\frac{1}{17}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$解得 $x = \\frac{9}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$解得 $x = \\frac{20}{17}$, $y =\\frac{31}{17}$第三周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =\\frac{25}{64} \\div \\frac{343}{1000} =\\frac{25}{64} \\times \\frac{1000}{343} =\\frac{25000}{21952}$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) = \\frac{3}{5} \\div \\frac{8}{12} =\\frac{3}{5} \\times \\frac{12}{8} = \\frac{9}{10}$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} = 6 - 7 = -1$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时解得2(2)2−3(2)(3)+5=8−18+5=−5b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时解得 $\\frac{(3-1)^2}{3^2 - 3(3)(1) + (1)^2} = \\frac{2^2}{9 - 9 + 1} = \\frac{4}{1} = 4$c)3x3+2x2−x，当x=−1时解得3(−1)3+2(−1)2−(−1)=−3+2+1= 03.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 3x + 2y = 4 \\\\ 5x - 3y = 7\\end{cases}$解得 $x = \\frac{23}{19}$, $y = \\frac{2}{19}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$解得 $x = \\frac{17}{11}$, $y = \\frac{9}{11}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$解得 $x = -\\frac{14}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$四、总结本文档提供了八年级数学上册周周练习题及其答案，涵盖了多个知识点和题型，并且给出了详细的解题步骤和答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。

苏科版八年级数学上册初二数学第一周周测试卷.docx

初中数学试卷桑水出品宜兴外国语学校2015-2016学年初二数学第一周周测试卷班级姓名成绩一、选择题（每题3分，共18分）1.下列式子一定是二次根式的是（） A.2--x B.x C.22+x D.22-x2.若b b -=-3)3(2，则（） A.b>3 B.b<3 C.b ≥3 D.b ≤33. 下列各等式成立的是（） A ．×．C ．×．×4.如果)6(6-=-⋅x x x x ，那么（）A.x ≥0B.x ≥6C.0≤x ≤6D.x 为一切实数 5. 若2<a<3（）A. 52a -B. 12a -C. 25a -D. 21a -6. 化简（）A．．二、填空题（每空2分，共26分）1. 51-的绝对值是__________，相反数。

2. 当x______ ____时，52+x 有意义，若xx +-121有意义，则x____ ____.3. 计算=23.0 =-2)5.0( =-2)6(()22a = （0<a） =32__ _.= 4. 当x =__ ____有最小值，其最小值是． 5. a 、b 、c 为三角形的三条边，则=--+-+c a b c b a 2)(________. 三、计算、化简（每题3分，共24分）1、20002、 68×（-26）； 3 4、272÷ 5、224y x x + 6、)0(2582<x x y7、23ba ab a b ⨯÷9、在实数范围内因式分解（每题4分，共8分）72-x 944-a四、解答题（每题6分，共24分）1、实数,a b 在数轴上的位置如图所示,2x -4│-│7-x │。

3、若04144222=+-++++-c c b b a ，求c a b ••2的值。

4、若x 、y 为实数，且，求y x 2的值。

苏科版八年级数学上册周末练习.docx

初中数学试卷鼎尚图文**整理制作八年级数学周末练习一、选择题:（每题3分）1．点（2，-3）关于坐标原点的对称点是 ( ) A.（-2，-3）B. （2，-3）C. （2， 3）D. （-2，3）2．一次函数y ＝2x ＋1的图像不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．点A （1，y 1）、B （2，y 2）都在一次函数y =−2x ＋3的图象上，则y 1、y 2的大小关系是（） A ．y 1>y 2 B ．y 1=y 2 C ．y 1 <y 2 D ．不能确定4. 一辆火车从甲站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车即将到达乙站时减速、停车．下列图像能大致刻画火车在这段时间内的速度随时间变化情况的是（）5. 某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴320km 外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y （单位：km ）与时间x （单位：h ）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（） A ．汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h B ．乡村公路总长为90kmC ．汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/hD ．该记者在出发后5h 到达采访地6．在平面直角坐标系中，已知点A （-2，3），在坐标轴上确定点B ，使AOB 为等腰三角形，则符合条件的点B 共有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．8个二、填空题：（每题3分）1．点P(－5，1)，到x 轴距离为__________．2．将直线y=2x －1沿y 轴正方向平移2个单位，得到的直线的解析式为_ _____． 3．函数y=x −3的x 的取值范围是． 4. 邮购一种图书，每册定价20元，另加书的总定价的5%邮费，购书x 册需付款y 元，则y 与x 的函数关系式为 .5.如图，把“QQ ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A 的坐标是（-2，3），嘴唇C 点的坐标为（-1，1），则将此“QQ ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是_________.6．一次函数y ＝kx b +的图象大致为，则k 0;b 0;7．如图，已知函数y ＝2x ＋1和y ＝－x －2的图像交于点P ，根据图像，可得方程组⎩⎨⎧2x －y ＋1＝0x ＋y ＋2＝0的解为 .8．如图，b kx y +=（)0≠k 的图像，则0>+b kx 的解集为． 9．一次函数b kx y +=1与a x y +=2的图像如图，则下列结论：①k ＜0 ；②a ＞0；③当3=x 时，a x b kx +=+；正确的序号有．10．在平面直角坐标系XOY 中，A 点的坐标为（6，3），在OA 上有一点B ，B 点的横坐标为4，M 为X 轴上的任意一点，当 MA+MC 取最小值时, M 点的坐标为；三、解答题（）1．（6分）如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点均在边长yxO为1的正方形网格格点上．⑵ 出△ABC 关于y 轴对称的△A ’B ’C ’； ⑵若点D 在图中所给的网格中的格点上，且以A 、B 、D 为顶点的三角形为等腰直角三角形，请直接写出点D 的坐标．2. （6分）已知y 与x －3成正比例，当x ＝4时，y ＝3． (1)写出y 与x 之间的函数关系式； (2)y 与x 之间是什么函数关系；(3)求x ＝2.5时，y 的值．3．（6分）若一次函数kx y 2=与b kx y +=（0≠k ，)0≠b 的图像相交于点2(，)4-. （1）求k 、b 的值；（2）若点m (，1)在函数b kx y +=的图像上，求m 的值.4．（8分）为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠． ⑴以x （元）表示商品价格，y （元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y 关于x 的函数解析式；⑵若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？ (3)当购买价格在什么范围内时,方案二更优惠?5．（8分）如图，直线l1的解析式为y=－x+2，l1与x轴交于点B，直线l2经过点D(0,5)，与直线l1交于点C(－1，m)，且与x轴交于点A⑴求点C的坐标及直线l2的解析式；⑵求△ABC的面积．6．（8分）右图是反映今年某风景区风景区划船比赛中，甲、乙两船在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：⑴先到达终点的是船；该船的速度是每小时千米；l2l1yxBADCO⑵在哪一段时间，甲船的速度大于乙船的速度？⑶点P是两条线的一个交点，它表示；你能求出该点所对应的时间吗？7．（10分）我市化工园区一化工厂，组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满．请结合表中提供的信息，解答下列问题：物资种类 A B C每辆汽车运载量（吨）12 10 8每吨所需运费（元/吨）240 320 200（1）设装运A种物资的车辆数为x，装运B种物资的车辆数为y．求y与x的函数关系式；（2）如果装运A种物资的车辆数不少于5辆，装运B种物资的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？请求出最少总运费．。

八年级数学上学期第1周周练试卷(含解析) 苏科版

2016-2017学年江苏省无锡市江阴市利港中学八年级（上）第1周周练数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．下列说法错误的是（）A．全等三角形的对应边相等B．全等三角形的角相等C．全等三角形的周长相等 D．全等三角形的面积相等2．已知△ABC≌△DEF，且AB=4，BC=5，AC=6，则DE的长为（）A．4 B．5 C．6 D．不能确定3．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙4．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）A．PO B．PQ C．MO D．MQ5．已知，如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，BC∥EF．则不正确的等式是（）A．AC=DF B．AD=BE C．DF=EF D．BC=EF6．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）A．SSSB．ASAC．AASD．角平分线上的点到角两边距离相等7．如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠ADC=∠AEB D．DC=BE8．如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE=（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题3分，共24分）9．如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是．（填一个即可）10．如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE= ．11．如图，试沿着虚线把图形分成两个全等图形（在图上画出实线）12．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中所有正确结论的序号是．13．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第块．14．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= °．15．如图，△ACD≌△ECB，A、C、B在一条直线上，且A和E是一对对应顶点，如果∠BCE=130°，那么将△ACD绕着C点顺时针旋转度与△ECB重合．16．AD是△ABC的边BC上的中线，AB=12，AC=8，则边BC的取值范围是；中线AD的取值范围是．三、简答题：17．解方程组．18．先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x=﹣1．19．如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：AC=DF．20．如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，试在方格纸上按下列要求画格点三角形．（1）所画的三角形与△ABC全等且有1个公共顶点C；（2）所画的三角形与△ABC全等且有1条公共边AB．21．△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E．（1）当A、B在直线l同侧时，如图1，①证明：△AEC≌△DCB；②若AE=3，BD=4，计算△ACB的面积．（提示：间接求）（2）当A、B在直线l两侧时，如图2，若AE=3，BD=4，连接AD，BE直接写出梯形ADBE 的面积．22．如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE=6cm．（1）如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以acm/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒，①CP的长为cm（用含t的代数式表示）；②若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求a的值．（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动．则点P与点Q会不会相遇？若不相遇，请说明理由．若相遇，求出经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD的何处相遇？2016-2017学年江苏省无锡市江阴市利港中学八年级（上）第1周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．下列说法错误的是（）A．全等三角形的对应边相等B．全等三角形的角相等C．全等三角形的周长相等 D．全等三角形的面积相等【考点】全等图形．【分析】根据全等三角形的性质对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、全等三角形的对应边相等，正确，故本选项错误；B、应为全等三角形的对应角相等，故本选项正确；C、全等三角形的周长相等，正确，故本选项错误；D、全等三角形的面积相等，正确，故本选项错误．故选B．2．已知△ABC≌△DEF，且AB=4，BC=5，AC=6，则DE的长为（）A．4 B．5 C．6 D．不能确定【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的对应边相等求解即可．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴DE=AB=4．故选A．3．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙【考点】全等三角形的判定．【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．【解答】解：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和△ABC不全等；图乙符合SAS定理，即图乙和△ABC全等；图丙符合AAS定理，即图丙和△ABC全等；故选B．4．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）A．PO B．PQ C．MO D．MQ【考点】全等三角形的应用．【分析】利用全等三角形对应边相等可知要想求得MN的长，只需求得其对应边PQ的长，据此可以得到答案．【解答】解：要想利用△PQO≌△NMO求得MN的长，只需求得线段PQ的长，故选：B．5．已知，如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，BC∥EF．则不正确的等式是（）A．AC=DF B．AD=BE C．DF=EF D．BC=EF【考点】全等三角形的性质．【分析】根据三角形全等的性质分别判断各选项是否成立即可．【解答】解：A、∵△ABC≌△DEF，∴AC=DF，故此结论正确；B、∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE；∵DB是公共边，∴AB﹣BD=DE﹣BD，即AD=BE；故此结论正确；C、∵△ABC≌△DEF，∴AC=DF，故此结论DF=EF错误；D、∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，故此结论正确；故选C．6．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）A．SSSB．ASAC．AASD．角平分线上的点到角两边距离相等【考点】全等三角形的判定与性质；作图—基本作图．【分析】连接NC，MC，根据SSS证△ONC≌△OMC，即可推出答案．【解答】解：连接NC，MC，在△ONC和△OMC中，∴△ONC≌△OMC（SSS），∴∠AOC=∠BOC，故选A．7．如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠ADC=∠AEB D．DC=BE【考点】全等三角形的判定．【分析】△ADC和△AEB中，已知的条件有AB=AC，∠A=∠A；要判定两三角形全等只需条件：一组对应角相等，或AD=AE即可．可据此进行判断，两边及一边的对角相等是不能判定两个三角形全等的．【解答】解：A、当∠B=∠C时，符合ASA的判定条件，故A正确；B、当AD=AE时，符合SAS的判定条件，故B正确；C、当∠ADC=∠AEB时，符合AAS的判定条件，故C正确；D、当DC=BE时，给出的条件是SSA，不能判定两个三角形全等，故D错误；故选：D．8．如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE=（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】运用割补法把原四边形转化为正方形，求出BE的长．【解答】解：如图，过B点作BF⊥CD，与DC的延长线交于F点，∵∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD，∴四边形EDFB是矩形，∠EBF=90°，∴∠ABE=∠CBF，∵在△BCF和△BAE中，∴△BCF≌△BAE（ASA），∴BE=BF，∴四边形EDFB是正方形，∴S四边形ABCD=S正方形BEDF=4，∴BE==2．故选：B．二、填空题（每题3分，共24分）9．如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是此题答案不唯一：如AB=DC或∠ACB=∠DBC ．（填一个即可）【考点】全等三角形的判定．【分析】由AC=BD，BC是公共边，即可得要证△ABC≌△DCB，可利用SSS或SAS证得．【解答】解：∵AC=BD，BC是公共边，∴要使△ABC≌△DCB，需添加：①AB=DC（SSS），②∠ACB=∠DBC（SAS）．故答案为：此题答案不唯一：如AB=DC或∠ACB=∠DBC．10．如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE= 3 ．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由已知条件易证△ABE≌△ACD，再根据全等三角形的性质得出结论．【解答】解：△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS），∴AD=AE=2，AC=AB=5，∴CE=BD=AB﹣AD=3，故答案为3．11．如图，试沿着虚线把图形分成两个全等图形（在图上画出实线）【考点】全等图形．【分析】图中共有10个正方形，首先一边需要5个上边下边对称，只要把中间平分即可．【解答】解：12．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中所有正确结论的序号是①②③．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据全等三角形的性质得出∠AOB=∠AOD=90°，OB=OD，再根据全等三角形的判定定理得出△ABC≌△ADC，进而得出其它结论．【解答】解：∵△ABO≌△ADO，∴∠AOB=∠AOD=90°，OB=OD，∴AC⊥BD，故①正确；∵四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∴∠COB=∠COD=90°，在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SAS），故③正确∴BC=DC，故②正确；故答案为①②③．13．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第 2 块．【考点】全等三角形的应用．【分析】本题应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证．【解答】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．故答案为：2．14．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= 135 °．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】观察图形可知∠1与∠3互余，∠2是直角的一半，利用这些关系可解此题．【解答】解：观察图形可知：△ABC≌△BDE，∴∠1=∠DBE，又∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°．∵∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠3+∠2=90°+45°=135°．故填135．15．如图，△ACD≌△ECB，A、C、B在一条直线上，且A和E是一对对应顶点，如果∠BCE=130°，那么将△ACD绕着C点顺时针旋转50 度与△ECB重合．【考点】旋转的性质；全等三角形的性质．【分析】根据∠BCE=130°可知：∠ACE=50°，由于两三角形全等，故只需要旋转50°即可重合．【解答】解：∵∠BCE=130°，∴∠ACE=180°﹣∠BC E=50°，∵，△ACD≌△ECB，∴△ACD绕着C点顺时针旋转50度即可与△ECB重合，故答案为：5016．AD是△ABC的边BC上的中线，AB=12，AC=8，则边BC的取值范围是4＜BC＜20 ；中线AD的取值范围是2＜AD＜10 ．【考点】全等三角形的判定与性质；三角形三边关系．【分析】BC边的取值范围可在△ABC中利用三角形的三边关系进行求解，而对于中线AD的取值范围可延长AD至点E，使AD=DE，得出△ACD≌△EBD，进而在△ABE中利用三角形三边关系求解．【解答】解：如图所示，在△ABC中，则AB﹣AC＜BC＜AB+AC，即12﹣8＜BC＜12+8，4＜BC＜20，延长AD至点E，使AD=DE，连接BE，∵AD是△ABC的边BC上的中线，∴BD=CD，又∠ADC=∠BDE，AD=DE∴△ACD≌△EBD，∴BE=AC，在△ABE中，AB﹣BE＜AE＜AB+BE，即AB﹣AC＜AE＜AB+AC，12﹣8＜AE＜12+8，即4＜AE＜20，∴2＜AD＜10．故此题的答案为4＜BC＜20，2＜AD＜10．三、简答题：17．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②×3得：7x=56，即x=8，把x=8代入①得：y=2，则方程组的解为．18．先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x=﹣1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2+6x+9+x2﹣4﹣2x2=6x+5，当x=﹣1时，原式=﹣6+5=﹣1．19．如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：AC=DF．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】求出BC=EF，根据平行线性质求出∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，根据ASA推出△ABC≌△DEF即可．【解答】证明：∵FB=CE，∴FB+FC=CE+FC，∴BC=EF，∵AB∥ED，AC∥FD，∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AC=DF．20．如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，试在方格纸上按下列要求画格点三角形．（1）所画的三角形与△ABC全等且有1个公共顶点C；（2）所画的三角形与△ABC全等且有1条公共边AB．【考点】作图—复杂作图；全等三角形的判定．【分析】根据题意，结合作图工具易画出图形．（1）所画的三角形与△ABC全等且有1个公共顶点C，以C为顶点作一个与△ABC全等的三角形即可；（2）所画的三角形与△ABC全等且有1个公共边，也就是说所作出的与△ABC全等的三角形只要与AC、AB或BC重合便可．【解答】解：（1）如图1，△A′B′C是所求图形；（2）如图2，△ABC″便是所求图形．．21．△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E．（1）当A、B在直线l同侧时，如图1，①证明：△AEC≌△DCB；②若AE=3，BD=4，计算△ACB的面积．（提示：间接求）（2）当A、B在直线l两侧时，如图2，若AE=3，BD=4，连接AD，BE直接写出梯形ADBE 的面积 3.5 ．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）①根据垂直定义求出∠AEC=∠BDC=90°，求出∠EAC+∠ACE=90°，∠BCD+∠ACE=90°，求出∠EAC=∠BCD，根据AAS推出△AEC≌△CDB；②根据全等三角形的性质推出CE=BD和AE=CD即可，再利用勾股定理得出AC和BC的长计算即可；（2）根据垂直定义求出∠AEC=∠BDC=90°，求出∠EAC+∠ACE=90°，∠BCD+∠ACE=90°，求出∠EAC=∠BCD，根据AAS推出△AEC≌△CDB，根据全等三角形的性质推出CE=BD和AE=CD 即可，利用梯形面积解答即可．【解答】解：（1）①∵直线l过点C，BD⊥l，AE⊥l，∴∠AEC=∠BDC=90°，∵∠ACB=90°，∴∠EAC+∠ACE=90°，∠BCD+∠ACE=90°，∴∠EAC=∠BCD，在△AEC和△CDB中，，∴△AEC≌△CDB（AAS）；②∵△AEC≌△CDB，∴CE=BD，AE=CD，∠ACE=∠DBC，∵ED=CE+CD，∠DBC+∠BCD=90°∴ED=AE+BD，∠ACE+∠BCD=90°，在Rt△ACB中，AC=BC=，∴△ACB的面积=；（2）∵直线l过点C，BD⊥l，AE⊥l，∴∠AEC=∠BDC=90°，∵∠ACB=90°，∴∠EAC+∠ACE=90°，∠BCD+∠ACE=90°，∴∠EAC=∠BCD，在△AEC和△CDB中，，∴△AEC≌△CDB（AAS），∴CE=BD，AE=CD，∵ED=CE﹣CD，∴ED=BD﹣AE=4﹣3=1，梯形ADBE的面积=．故答案为：3.5．22．如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE=6cm．（1）如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以acm/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒，①CP的长为10﹣4t cm（用含t的代数式表示）；②若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求a的值．（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动．则点P与点Q会不会相遇？若不相遇，请说明理由．若相遇，求出经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD的何处相遇？【考点】四边形综合题．【分析】（1）①根据正方形边长为10cm和点P在线段BC上的速度为4cm/秒即可求出CP的长；②分△BPE≌△CPQ和△BPE≌△CQP两种情况进行解答；（2）根据题意列出方程，解方程即可得到答案．【解答】解：（1）①PC=BC﹣BP=10﹣4t；②当△BPE≌△CPQ时，BP=PC，BE=CQ，即4t=10﹣4t，at=6，解得a=4.8；当△BPE≌△CQP时，BP=CQ，BE=PC，即4t=at，10﹣4t=6，解得a=4；（2）当a=4.8时，由题意得，4.8t﹣4t=30，解得t=37.5，∴点P共运动了37.5×4=150cm，∴点P与点Q在点A相遇，当a=4时，点P与点Q的速度相等，∴点P与点Q不会相遇．∴经过37.5秒点P与点Q第一次在点A相遇．。

八年级上学期数学周练1(范围：三角形—全等三角形SAS)

2022-2023学年第一学期八年级数学练习1姓名：___________班级：___________学号：___________一、单选题1．下列各组的两个图形属于全等图形的是（）A．B．C．D．2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4，6，10B．3，9，5C．8，6，1D．5，7，93．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等4．已知△ABC的三个内角度数之比为3△4△5，则此三角形是（）三角形．A．锐角B．钝角C．直角D．不能确定5．如图，已知△ABC△△ABD，若55BAC，∠=∠的度数是（）则CADA．115° B．110° C．105°D．100°6．下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形7．一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角α(0°<α<180°)．被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为() A．7 2°B．108°或14 4°C．144°D．7 2°或144°8．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，=；ABO ADO△≌△，下列结论：△AC BD⊥；△CB CD=．其中所有正确结论的序号是（）△ABC ADC△≌△；△DA DCA．△△△△ B．△△△ C．△△△ D．△△9．如图，将四边形纸片ABCD沿EF折叠，点A落在A1处，若∠1+∠2＝90°，则∠A的度数是（）A．45°B．40°C．35°D．30°10.如图，在△ABC中，△ABC，△ACB的平分线交于点O，D是△ACF与△ABC平分线的交点，E是△ABC的两外角平分线的交点，若△BOC=130°，则△D的度数为（）A ．25°B ．30°C ．40°D ．50°二、填空题11．如图，已知AB AC =，若使ABD ACD △≌△，则需要补充一个条件_____________． 12．已知如图BD 、CE 是△ABC 的高，△A ＝50°，线段BD 、CE 相交于点O ，则△BOC ＝________．13．如图，已知AC AD =，BC BD =，CE DE =，则全等三角形共有_________对． 14．一个零件的形状如图，按规定△A ＝90°，△B ＝△D ＝25°，判断这个零件是否合格，只要检验△BCD 的度数就可以了．量得△BCD ＝150°，这个零件______（填“合格”不合格”）． 15．如图，△A ＋△B ＋△C ＋△D ＋△E ＋△F ＋△G ＝________度．三、解答题16．已知一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数及对角线的条数？17．画一画，想一想：利用圆规和直尺作一个角β∠等于已知角α∠，你能说明作法的理论依据吗？18．如图，△ABC △△DEF ，△A =33°，△E =57°，CE =5cm ．（1）求线段BF 的长；（2）试判断DF 与BE 的位置关系，并说明理由．19．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，△1=△2，△3=△4.（1）若△1=35°，求△DAC的度数；（2）若△BAC=69°，求△DAC的度数.20．已知：如图，AB=DE，AB∥DE，BE=CF，且点B、E、C、F都在一条直线上，求证：AC∥DF．21．如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A、D、E在同一条直线上，BC和AE相交于点O，连接BE，若△CAB=△CBA=△CDE=△CED=50°．（1）求证：AD=BE；（2）求△AEB．22．如图，AD是△CAB的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O．请问：(1)DO是△EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．(2)若将结论与AD是△CAB的角平分线、DE∥AB、DF∥AC中的任一条件交换，所得命题正确吗？23．如图，△ABC中，△ABC的角平分线与△ACB的外角△ACD的平分线交于A1．（1）当△A为70°时，△A1=______°；（2）△A1BC的角平分线与△A1CD的角平分线交于A2，△A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、…、An，请写出△A与△An的数量关系______；（3）如图2，四边形ABCD中，△F为△ABC的角平分线及外角△DCE的平分线所在的直线构成的角，若△A+△D=230度，则△F=______．（4）如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，△AEC与△ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：△△Q+△A1的值为定值；△△Q-△A1的值为定值．其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．参考答案：1．D【分析】根据全等图形的定义，逐一判断选项，即可．【详解】解：A、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，B.两个图形不能完全重合，不是全等图形，符合题意，C.两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，D.两个图形能完全重合，是全等图形，不符合题意，故选D．【点睛】本题主要考查全等图形的定义，熟练掌握“能完全重合的两个图形，是全等图形”是解题的关键．2．D【分析】根据构成三角形的条件：两边之和大于第三边，两边只差小于第三边进行逐一判断即可【详解】解：根据三角形的三边关系，知A、4＋6＝10，不能组成三角形，故A错误；B、3＋5＜9，不能组成三角形；故B错误；C、1＋6＜8，不能组成三角形；故C错误；D、5＋7＞9，能够组成三角形，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了构成三角形的条件，熟知构成三角形的条件是解题的关键．3．C【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案．【详解】解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；D、所有的等边三角形全等，说法错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的概念．4．A【分析】设三角的度数分别为：3x°4x°5x°，根据三角形内角和定理得3x＋4x＋5x＝180，即可判断．【详解】解：△△ABC的三个内角度数之比为3△4△5，△设三角的度数分别为：3x°4x°5x°，△3x＋4x＋5x＝180，解得：x＝15，△三个内角的度数分别为：45°，60°，75°，△此三角形为锐角三角形．故选：A．【点睛】本题主要考查三角形的内角和定理及一元一次方程的应用，掌握三角形的内角和定理是解题的关键．5．B【分析】根据全等三角形的性质求出△BAD，再计算△CAD即可.【详解】△△ABC△△ABD ，且△BAC=55°，△△BAC=△BAD=55°，△△CAD=△BAC+△BAD=110°，故选B.【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键. 6．C【分析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．【详解】∵正三角形的内角=180°÷3=60°，360°÷60°=6，即6个正三角形可以铺满地面一个点，∴正三角形可以铺满地面；∵正方形的内角=360°÷4=90°，360°÷90°=4，即4个正方形可以铺满地面一个点， ∴正方形可以铺满地面；∵正五边形的内角=180°－360°÷5=108°，360°÷108°≈3.3，∴正五边形不能铺满地面；∵正六边形的内角=180°－360°÷6=120°，360°÷120°=3，即3个正六边形可以铺满地面一个点，∴正六边形可以铺满地面．故选C ．【点睛】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．7．D【分析】因为赛车五次操作后回到出发点，五次操作一种是“正五边形“二种是“五角星“形，根据α最大值小于180°，经过五次操作，绝对不可能三圈或三圈以上．一圈360°或两圈720度．分别用360°和720°除以5，就可以得到答案．【详解】解：360÷5=72°，720÷5=144°．故选D ．【点睛】本题主要考查了正多边形的外角的特点．正多边形的每个外角都相等． 8．B【分析】根据全等三角形的性质得出△AOB=△AOD=90°，OB=OD ，AB=AD ，再根据全等三角形的判定定理得出△ABC△△ADC ，进而得出其它结论．【详解】△△ABO△△ADO ，△△AOB=△AOD=90°，OB=OD ，AB=AD ，△AC△BD ，故△正确；△四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，OB=OD ，AC△BD ，△BC=DC ，△正确；在△ABC 和△ADC 中，AB AD BC DC AC AC =⎧⎪=⎨⎪=⎩，△△ABC△△ADC （SSS ），故△正确；AB=AD ，BC=DC ，没有条件得出DA=DC ，△不正确；综上，△△△正确，故选：B ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．9．A【分析】根据翻折变换的性质和平角的定义求出△3+△4，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【详解】解：△四边形纸片ABCD 沿EF 折叠，点A 落在A 1处， △△3+△4=12（180°-△1）+12（180°-△2）=180°-12（△1+△2）， △△1+△2=90°，△△3+△4=180°-12×90°=180°-45°=135°，在△AEF 中，△A =180°-（△3+△4）=180°-135°=45°．故选：A ．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，翻折变换的性质，平角的定义，熟记各性质并整体思想的利用是解题的关键．10．C【分析】根据角平分线的定义和平角定义可得△OCD ＝△ACO ＋△ACD ＝90°，根据外角的性质可得BOC OCD D ∠=∠+∠，继而即可求解．【详解】解：△CO 平分ACB ∠，CD 平分ABC ∠的外角， △12ACO ACB ∠=∠，12ACD ACF ∠=∠， △180ACB ACF ∠+∠=︒， △()1902OCD ACO ACD ACB ACF ∠=∠+∠=∠+∠=︒， △BOC OCD D ∠=∠+∠，△1309040D BOC OCD ∠=∠-∠=︒-︒=︒，故选择C ．【点睛】本题考查角平分线的定义，平角定义，三角形的外角性质，解题的关键是根据角平分线定义和平角定义可得△OCD ＝90°，根据外角的性质求得BOC OCD D ∠=∠+∠． 11．BD ＝CD 或△BAD ＝△CAD【分析】要使△ABD △△ACD ，由于AB ＝AC ，AD 是公共边，若补充条件BD ＝CD ，则可用SSS 判定其全等；若添加△BAD ＝△CAD ，则可用SAS 判定其全等．【详解】解：若补充条件BD ＝CD ，则可用SSS 判定其全等；若添加△BAD ＝△CAD ，则可用SAS 判定其全等．需补充的一个条件是BD ＝CD 或△BAD ＝△CAD ．故答案为：BD ＝CD 或△BAD ＝△CAD ．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．添加时注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．12．130°【分析】根据高可得到△AEC ＝△ADB ＝△BDC ＝90°，利用三角形内角和定理求出△ACE 的度数，再利用三角形外角性质求解．【详解】解：△BD 、CE 均为△ABC 的高，△90AEC ADB BDC ∠∠∠︒＝＝＝．△△A ＝50°，△180********ACE A ∠︒-︒-∠︒-︒︒＝＝＝，△9040130BOC BDC ACE ∠∠∠︒︒︒＝＋＝＋＝．故答案为：130°．【点睛】本题主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理．解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质定理是解答关键．13．3【分析】根据已知利用全等三角形的判定方法SSS 得出全等三角形即可．【详解】解：全等三角形共有3对，ACE ADE ≅△△，ACB ADB ≅，ECB EDB ≅，理由：在ECB 和EDB △中EB EB EC ED BC BD =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()ECB EDB SSS ∴≅，在ACE 和ADE 中AC AD AE AE EC ED =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()ACE ADE SSS ∴≅，在ACB △和ADB △中AB AB AC AD BC BD =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()ACB ADB SSS ∴≅．故答案为：3．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，正确把握全等三角形的判定方法是解题关键．14．不合格【分析】连接AC并延长，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得△3＝△1+△B，△4＝△2+△D，再求出△BCD即可进行判定．【详解】解：如图，连接AC并延长，由三角形的外角性质可得，△3＝△1+△B，△4＝△2+△D，△△BCD＝△3+△4＝△1+△B+△2+△D＝△BAD+△B+△D＝90°+25°+25°＝140°，△140°≠150°，△这个零件不合格．故答案为：不合格．【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并作辅助线构造出两个三角形是解题的关键．15．540【分析】连接DG、AC，在四边形EFGD中，根据四边形内角和为360°，三角形内角和为180°，可得△1＋△2＝△3＋△4，△5＋△6＋△B＝180°，进而即可求解．【详解】解：连接DG、AC．在四边形EFGD中，得△E＋△F＋△EDG＋△DGF＝360°，又△1＋△2＝△3＋△4，△5＋△6＋△B＝180°，△△GAB＋△B＋△BCD＋△EDC＋△E＋△F＋△AGF＝540°．故答案为540．【点睛】本题考查了多边形内角和定理与三角形内角和定理，掌握以上知识是解题的关键．16．所求的多边形的边数为7，这个多边形对角线为14条．【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和是（n-2）•180°，外角和是360°，列出方程，求出n的值，再根据对角线的计算公式即可得出答案．【详解】设这个多边形的边数为n，根据题意，得：(n﹣2)×180°＝360°×2+180°，解得n＝7，则这个多边形的边数是7，七边形的对角线条数为：1×7×(7﹣3)＝14(条)，答：所求的多边形的边数为7，这个多边形对角线为14条．【点睛】本题考查了对多边形内角和定理和外角和的应用，注意：边数是n 的多边形的内角和是（n -2）•180°，外角和是360°．17．见解析【分析】先利用基本作图方法尺规作β∠＝α∠ ，再利用全等三角形的性质和判定解决问题即可．【详解】解：如图所示：作法：（1）如图所示，以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA ，OB 于点C ，D ；（2）画一条射线O ′A ′，以点O ′为圆心，OC 长为半径画弧，交O ′A ′于点C ′；（3）以点C ′为圆心，CD 长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点D ′；（4）过点D ′画射线O ′B ′，则β∠＝α∠由作法得：OC ＝O 'C '，OD ＝O 'D '，CD ＝C 'D '在△OCD 和△O 'C 'D '中，OC O C OD O D CD C D ''⎧⎪''⎨⎪''⎩＝＝＝， △△OCD △△O 'C 'D '（SSS ）△β∠＝α∠（全等三角形的对应角相等）【点睛】本题考查作图−应用与设计作图，全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18．(1)5cm ；(2)见解析【分析】(1)根据全等三角形的性质得出BC =EF ，求出EC =BF 即可；(2) 根据全等三角形的性质可得△A =△D =33°，根据三角形内角和定理求出△DFE 的度数，即可得出答案．【详解】() 1ABC △DEF ，BC EF ∴=，BC CF EF CF ∴+=+，即5cm BF CE ==；()2ABC △DEF ，33A ∠=︒，33A D ∴∠=∠=︒，180D E DFE ∠+∠+∠=︒，57E ∠=︒，180573390DFE ︒︒∴--︒∠==︒，DF BE ∴⊥．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和三角形内角和定理，能灵活运用全等三角形的性质进行推理是解此题的关键．19．（1）△DAC=40°；（2）△DAC ＝32°.【分析】（1）根据三角形外角的性质可求出△4=△3=△1+△2=2△1=70°，然后可利用三角形内角和定理求△DAC 的度数；（2）根据三角形外角的性质，得出△4＝△3＝△1＋△2＝2△1，再根据三角形内角和定理，得出△DAC ＋△3＋△4＝180°，求出△DAC ＋4△1＝180°结合△BAC ＝△1＋△DAC ＝69°，可先求出△1的度数，然后可得△DAC 的度数．【详解】解：（1）△△1=35°，△1=△2，△3=△4，△△4=△3=△1+△2=2△1=70°，△△DAC=180°－△4－△3=180°－70°－70°=40°；（2）△△1＝△2，△3＝△4，△△4＝△3＝△1＋△2＝2△1，在△ADC 中，△DAC ＋△3＋△4＝180°，△△DAC ＋4△1＝180°，△△BAC ＝△1＋△DAC ＝69°，△△1＋180°−4△1＝69°，△△1＝37°，△△DAC ＝69°−37°＝32°．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形外角性质的综合应用，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．20．详见解析【分析】首先利用平行线的性质△B=△DEF ，再利用SAS 得出△ABC△△DEF ，得出△ACB=△F ，根据平行线的判定即可得到结论．【详解】证明：∥AB∥DE ，∥∥B=∥DEC ，又∥BE=CF ，∥BC=EF ，在∥ABC 和∥DEF 中，AB DE B DEF BC EF ⎧⎩=⎪==⎪⎨∠∠， ∥∥ABC∥∥DEF （SAS ），∥∥ACB=∥F ，∥AC∥DF ．【点睛】本题考查了平行线的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．21．（1）详见解析；（2）△AEB =80°．【分析】（1）欲证明AD=BE ，只要证明△ACD△△BCE （SAS ）即可．（2）利用：“8字型”可以证明△OEB=△ACO ，即可解决问题．【详解】（1）证明：△△CAB =△CBA =△CDE =△CED =50°，△CA =CB ，CD =CE ，△ACB =△DCE =80°，△△ACD =△BCE ，在△ACD 和△BCE 中，AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，△△ACD △△BCE （SAS ）， △AD =BE ．（2）解：△△ACD △△BCE ，△△CAD =△CBE ，△△COA =△BOE ，△△ACO =△BEO =80°，△△AEB =80°．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，学会利用“8字型”证明角相等，属于中考常考题型． 22．(1)是，证明见解析(2)正确【分析】（1）DE ∥AB ，DF ∥AC ，得到平行四边形AFDE ，因为EAD FAD ∠=∠和DE ∥AB ，推出EAD EDA ∠=，得出AE DE =，即可得到答案；（2）△如和AD 是CAB ∠的角平分线交换，正确，理由与（1）证明过程相似；△如和DF ∥AC 交换，根据平行线的性质得到FDA EAD ∠=∠，根据AD 是CAB ∠的角平分线，DO 是EDF ∠的角平分线，推出EAF EDF ∠=∠，由平行线的性质得到AEF DFE ∴∠=∠，根据三角形的内角和定理即可求出DEF AFE ∠=∠，根据平行线的判定即可推出答案；△如和AE ∥DF 交换，正确理由与△类似．（1）解：DO 是△EDF 的角平分线，证明：△DE ∥AB ，DF ∥AC ，△四边形AFDE 是平行四边形，△AD 是△CAB 的角平分线，△△EAD ＝△F AD ，△DE ∥AB ，△△EDA ＝△F AD ，△△EAD ＝EDA ，△AE ＝DE ，△平行四边形AFDE 是菱形，△DO 是△EDF 的角平分线．（2）解：正确．△如和AD 是△CAB 的角平分线交换，正确，理由与（1）证明过程相似；△如和DE ∥AB 交换，理由是：△DF ∥AC ，△△FDA ＝△EAD ，△AD 是△CAB 的角平分线，DO 是△EDF 的角平分线，△△EAD ＝△F AD ，△EDA ＝△FDA ，△△EAF ＝△EDF ，△AE ∥DF ，△△AEF ＝△DFE ，△△EDF ＋△EFD ＋△DEF ＝180°，△EAF ＋△AEF ＋△AFE ＝180°，△△DEF＝△AFE，△DE∥AB，正确．△如和AE∥DF交换，正确理由与△同理．答：若将结论与AD是△CAB的角平分线、DE∥AB、DF∥AC中的任一条件交换，所得命题正确．【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，平行四边形的性质和判定，菱形的判定，平行线的性质和判定，三角形的角平分线，解题的关键是综合运用性质和判定进行证明是解此题的关键．23．（1）△A；70°；35°；（2）△A=2n△A n（3）25°（4）△△Q+△A1的值为定值正确，Q+△A1=180°．【分析】（1）根据角平分线的定义可得△A1BC=12△ABC，△A1CD=12△ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得△ACD=△A+△ABC，△A1CD=△A1BC+△A1，整理即可得解；（2）由△A1CD=△A1+△A1BC，△ACD=△ABC+△A，而A1B、A1C分别平分△ABC和△ACD，得到△ACD=2△A1CD，△ABC=2△A1BC，于是有△BAC=2△A1，同理可得△A1=2△A2，即△A=22△A2，因此找出规律；（3）先根据四边形内角和等于360°，得出△ABC+△DCB=360°-（α+β），根据内角与外角的关系和角平分线的定义得出△ABC+（180°-△DCE）=360°-（α+β）=2△FBC+（180°-2△DCF）=180°-2（△DCF-△FBC）=180°-2△F，从而得出结论；（4）依然要用三角形的外角性质求解，易知2△A1=△AEC+△ACE=2（△QEC+△QCE），利用三角形内角和定理表示出△QEC+△QCE，即可得到△A1和△Q的关系．【详解】解：（1）当△A为70°时，△△ACD-△ABD=△A，△△ACD-△ABD=70°，△BA1、CA1是△ABC的角平分线与△ACB的外角△ACD的平分线，△△A1CD-△A1BD=12（△ACD-△ABD）△△A1=35°；故答案为：A，70，35；（2）△A1B、A1C分别平分△ABC和△ACD，△△ACD=2△A1CD，△ABC=2△A1BC，而△A1CD=△A1+△A1BC，△ACD=△ABC+△BAC，△△BAC=2△A1=80°，△△A1=40°，同理可得△A1=2△A2，即△BAC=22△A2=80°，△△A2=20°，△△A=2n△A n，故答案为：△A=2△A n．（3）△△ABC+△DCB=360°-（△A+△D），△△ABC+（180°-△DCE）=360°-（△A+△D）=2△FBC+（180°-2△DCF）=180°-2（△DCF-△FBC）=180°-2△F，△360°-（α+β）=180°-2△F，2△F=△A+△D-180°，△△F=12（△A+△D）-90°，△△A+△D=230°，△△F=25°；故答案为：25°．（4）△△Q+△A1的值为定值正确．△△ACD-△ABD=△BAC，BA1、CA1是△ABC的角平分线与△ACB的外角△ACD的平分线△△A1=△A1CD-△A1BD=12△BAC，△△AEC+△ACE=△BAC，EQ、CQ是△AEC、△ACE的角平分线，△△QEC+△QCE=12（△AEC+△ACE）=12△BAC，△△Q=180°-（△QEC+△QCE）=180°-12△BAC，△△Q+△A1=180°．【点睛】本题主要考查三角形的外角性质和角平分线的定义的运用，根据推导过程对题目的结果进行规律总结对解题比较重要．。

八年级数学上学期周末作业一苏科版

周末作业一1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．如图所示，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中的全等三角形有（）A． 2对 B． 3对 C． 4对 D． 5对3．如图，与是全等三角形，则图中相等的线段有A． 1对 B． 2对 C． 3对 D． 4对4．如图，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中不一定成立的是（）A． S△BEC=2S△CEF B． EF=CFC．∠DCF=12∠BCD D．∠DFE=3∠AEF5．下列图形是轴对称图形的有（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个6．如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．∠B=45°B．∠BAC=90°C． BD=AC D． AB=AC 7．如图所示，AB⊥BC且AB=BC，CD⊥DE且CD=DE，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形面积是（）A． 64 B． 50 C． 48 D． 328．下列标志既是．．轴对称图形又是．．中心对称图形的是（）A ． B． C． D．9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点E、F分别在BC、AC上，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠BEO的度数是（）A．20° B．35° C．40° D．55°10．在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关.那么一次过关的概率是（）A．15B．25C．16D．4511．如图，某同学把三角形玻璃打碎三块，现在他要去配一块完全一样的，你帮他想一想，带________片去，应用的原理是________（用字母表示）．12．如图，五边形ABCDE中，∠ABC=∠AE D=90°，AB=CD=AE=BC+DE=2，则这个五边形ABCDE 的面积是_____．13．如图所示，把△ABC沿直线DE翻折后得到△'A DE，如果∠A＝45°，∠'A EC＝25°，那么∠'A DB的度数为_______.14．如图，B、C、D在同一直线上，△BAE≌△BCE，△BAE≌△DCE，则∠D＝______.15．如图，AB、CD相交于点O，，请你补充一个条件，使得≌，你补充的条件是______．16．如图△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=8，AD=5，则点D到A B的距离是____________.17．若点C(－1，2)关于x轴的对称点为点A，关于y轴的对称点为点B，则△ABC的面积是________．18．如图，已知△ABC≌△BAD，若∠DAC=20°，∠C=88°，则∠DBA=_____度．19．如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE=30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED=n°，则∠BCE的度数为_____°（用含n的代数式表示）．20．若点A（m，7）与点B（8，n）关于x轴对称，则m ________________．21．如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，工人师傅在AC上取一点B，在小山外取一点D，连接BD，并延长使DF＝BD，过F点作AB的平行线段MF，连接MD，并延长，在其延长线上取一点E，使DE＝DM，在E点开工就能使A、C、E成一条直线，请说明其中的道理；22．(1)如图，写出图中四边形的4个顶点坐标．(2)图中4个点的纵坐标不变，将横坐标都乘－1，请在图中标出这样的4个点．(3)顺次连接(2)中你画出的4个点所得四边形与原来的四边形有什么样的位置关系？23．已知：如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．求证：（）．（）．24．画∠AOB=，并画∠AOB的平分线OC．（1）将一块足够大的三角尺的直角顶点落在射线OC的任意一点P上，并使三角尺的一条直角边与OA垂直，垂足为点E，另一条直角边与OB交于点F（如图1）．证明：PE=PF；（2）把三角尺绕点P旋转，三角尺的两条直角边分别交OA、OB于点E、F（如图2），PE与PF相等吗？请直接写出结论： PE PF（填＞，＜，=）；（3）若点E在OA的反向延长线上，其他条件不变（如图2），PE与PF相等吗？若相等请进行证明，若不相等请说明理由．。

八年级数学上学期第1周周测试卷(含解析) 苏科版.

2016-2017学年江苏省无锡市江阴市华士实验中学八年级（上）第1周周测数学试卷一、选择（每题2分，共18分）1．对于△ABC与△DEF，已知∠A=∠D，∠B=∠E，则下列条件①AB=DE；②AC=DF；③BC=DF；④AB=EF中，能判定它们全等的有（）A．①② B．①③ C．②③ D．③④2．下列判断中正确的是（）A．全等三角形是面积相等的三角形B．面积相等的三角形都是全等的三角形C．等边三角形都是面积相等的三角形D．面积相等斜边相等的直角三角形都是全等直角三角形3．在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AB=DE，添加下列哪一个条件，依然不能证明△ABC≌△DEF（）A．AC=DF B．BC=EF C．∠B=∠E D．∠C=∠F4．如图，∠1=∠2，∠E=∠A，EC=DA，则△ABD≌△EBC时，运用的判定定理是（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS5．如图，若线段AB，CD交于O点，且AB、CD互相平分，则下列结论错误的是（）A．AD=BC B．∠C=∠D C．AD∥BC D．OB=OC6．如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD等于（）A．75° B．57° C．55° D．77°7．如图已知：△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数为（）A．80° B．70° C．60° D．50°8．如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的（）A．只有①B．只有②C．只有③D．有①和②和③9．如图，DE⊥BC，BE=EC，且AB=5，AC=8，则△ABD的周长为（）A．21 B．18 C．13 D．9二、填空（每空2分，共30分）10．如图，除公共边AB外，根据下列括号内三角形全等的条件，在横线上添加适当的条件，使△ABC与△ABD全等：（1），（SSS）；（2），（ASA）；（3）∠1=∠2，（SAS）；（4），∠3=∠4（AAS）．11．如图，AD是△ABC的中线，延长AD到E，使DE=AD，连结BE，则有△ACD≌△．12．如图，将△ABC绕点A旋转得到△ADE，则△ABC与△ADE的关系是，此时，BC= ，∠1= ．13．如图，AB⊥AC，垂足为A，CD⊥AC，垂足为C，DE⊥BC，且AB=CE，若BC=5cm，则DE 的长为cm．14．如图，AD=BD，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，BC=6cm，DC=2cm，则AE= cm．15．如图，在△ABD和△ACE中，有下列论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE．请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：．16．如图，△ECD≌△BCA，AC⊥BD于C，AB=5cm，∠B=60，则∠D= °，AB与DE的关系是．三、解答题.17．已知∠AOB（如图），求作：（1）∠AOB的平分线OC；（2）作射线OD⊥OC；（3）在OC上取一点P，作出点P到∠AOB两边的垂线段，并比较这两条垂线段的大小关系（要求保留作图痕迹，不写作法与证明过程）．18．如图，已知∠1=∠2，AB=AC．求证：BD=CD．（要求：写出证明过程中的重要依据）19．如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA=PB，∠MON=50°，∠OPC=30°，求∠PCA 的大小．20．已知：如图，∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E在AB上．求证：CE=DE．21．已知：如图，AB∥DE，点F，点C在AD上，AF=DC，∠B=∠E．试说明：BC=EF．22．如图，已知四边形ABCD中，AB=10厘米，BC=8厘米，CD=12厘米，∠B=∠C，点E为AB 的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理由．（2）当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPE与△CQP全等．23．如图1，已知在等边△ABC中，当点D在BC边上，点E在AC边上，且BD=CE，连接AD、BE，交于点F．（等边三角形3条边相等，每个角都是60°）（1）求证：∠AFE=∠ABD．（2）如图2，当点D在BC的延长线上，点E在CA的延长线上，而其它条件不变时，∠AFE 与∠ABD又有怎样的数量关系？请说明理由．（3）如图3，当点D在CB的延长线上，点E在AC的延长线上．而其它条件不变时，∠AFE 与∠ABD又有怎样的数量关系？请直接写出关系，不必证明．2016-2017学年江苏省无锡市江阴市华士实验中学八年级（上）第1周周测数学试卷参考答案与试题解析一、选择（每题2分，共18分）1．对于△ABC与△DEF，已知∠A=∠D，∠B=∠E，则下列条件①AB=DE；②AC=DF；③BC=DF；④AB=EF中，能判定它们全等的有（）A．①② B．①③ C．②③ D．③④【考点】全等三角形的判定．【分析】根据已知条件，已知两角对应相等，所以要证两三角形全等，可以根据角边角、角角边、边角边判定定理添加条件，再根据选项选取答案．【解答】解：如图，∵∠A=∠D，∠B=∠E，∴①根据“ASA”可添加AB=DE，故①正确；②根据“AAS”可添加AC=DF，故②正确；③根据“AAS”可添加BC=EF．故③错误；④根据“ASA”可以添加AB=DE．故④错误．所以补充①②可判定△ABC≌△DEF．故选A．2．下列判断中正确的是（）A．全等三角形是面积相等的三角形B．面积相等的三角形都是全等的三角形C．等边三角形都是面积相等的三角形D．面积相等斜边相等的直角三角形都是全等直角三角形【考点】全等图形．【分析】利用全等三角形的判定方法得出答案即可．【解答】解：A、全等三角形是面积相等的三角形，说法错误；B、面积相等的三角形都是全等的三角形，说法错误；C、等边三角形都是面积相等的三角形，说法错误；D、面积相等斜边相等的直角三角形都是全等直角三角形，根据斜边相等，则其斜边上的高线相等，则可得出直角边相等，则直角三角形是全等直角三角形，此选项正确．故选：D．3．在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AB=DE，添加下列哪一个条件，依然不能证明△ABC≌△DEF（）A．AC=DF B．BC=EF C．∠B=∠E D．∠C=∠F【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定定理，SAS，AAS，ASA，SSS，对各个选项逐一进行分析，即可判断．【解答】解：∵∠A=∠D，AB=DE，如AC=DF，可利用SAS判定△ABC≌△DEF；如∠B=∠E，可利用ASA判定△ABC≌△DEF；如∠C=∠F，可利用AAS判定△ABC≌△DEF．故选B．4．如图，∠1=∠2，∠E=∠A，EC=DA，则△ABD≌△EBC时，运用的判定定理是（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS【考点】全等三角形的判定．【分析】根据“两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等”的角角边判定方法即可得出结论．【解答】解：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DBE=∠2+∠DBE，即∠ABD=∠EBC，在△ABD和△EBC中，，∴△ABD≌△EBC（AAS）．故选C．5．如图，若线段AB，CD交于O点，且AB、CD互相平分，则下列结论错误的是（）A．AD=BC B．∠C=∠D C．AD∥BC D．OB=OC【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先求出AO=BO，CO=DO，再利用“边角边”证明△AOD和△BOC全等，根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：∵AB、CD互相平分，∴AO=BO，CO=DO，在△AOD和△BOC中，，∴△AOD≌△BOC（SAS），∴AD=BC，故A选项正确；∠C=∠D，故B选项正确；∴AD∥BC，故C选项正确；OB与OC不是对应边，不一定相等，故D选项错误．故选D．6．如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD等于（）A．75° B．57° C．55° D．77°【考点】全等三角形的性质．【分析】先根据全等三角形的对应角相等得出∠B=∠D=28°，再由三角形内角和为180°，求出∠DAE=57°，然后根据∠BAD=∠DAE+∠EAB即可得出∠BAD的度数．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D=28°，又∵∠D+∠E+∠DAE=180°，∠E=95°，∴∠DAE=180°﹣28°﹣95°=57°，∵∠EAB=20°，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=77°．故选D．7．如图已知：△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数为（）A．80° B．70° C．60° D．50°【考点】全等三角形的性质．【分析】在△ABE中，利用外角的知识求出∠BAE的度数，再根据△ABC≌△ACD，得出∠BAE=∠DAC，这样即可得出答案．【解答】解：由题意得：∠B=50°，∠AEC=120°，又∵∠AEC=∠B+∠BAE（三角形外角的性质），∴∠BAE=120°﹣50°=70°，又∵△ABE≌△ACD，∴∠BAE=∠DAC=70°．故选B．8．如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的（）A．只有①B．只有②C．只有③D．有①和②和③【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】从已知条件进行分析，首先可得△ABE≌△ACF得到角相等和边相等，运用这些结论，进而得到更多的结论，最好运用排除法对各个选项进行验证从而确定最终答案．【解答】解：∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F∴∠AEB=∠AF C=90°，∵AB=AC，∠A=∠A，∴△ABE≌△ACF（①正确）∴AE=AF，∴BF=CE，∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，∠BDF=∠CDE，∴△BDF≌△CDE（②正确）∴DF=DE，连接AD，∵AE=AF，DE=DF，AD=AD，∴△AED≌△AFD，∴∠FAD=∠EAD，即点D在∠BAC的平分线上（③正确）故选D．9．如图，DE⊥BC，BE=EC，且AB=5，AC=8，则△ABD的周长为（）A．21 B．18 C．13 D．9【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由已知可得，DE是线段BC的垂直平分线，根据其性质可得BD=CD，根据等量代换，即可得出；【解答】解：∵DE⊥BC，BE=EC，∴DE是线段BC的垂直平分线，∴BD=CD，∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+AC=5+8=13．故选C．二、填空（每空2分，共30分）10．如图，除公共边AB外，根据下列括号内三角形全等的条件，在横线上添加适当的条件，使△ABC与△ABD全等：（1）AC=AD ，BC=BD （SSS）；（2）∠3=∠4 ，∠1=∠2 （ASA）；（3）∠1=∠2，BC=BD （SAS）；（4）∠C=∠D ，∠3=∠4（AAS）．【考点】全等三角形的判定．【分析】（1）根据SSS定理得出即可；（2）根据ASA定理推出即可；（3）根据SAS定理推出即可；（4）根据AAS定理推出即可．【解答】解：（1）根据AC=AD，BC=BD，AB=AB可推出△ABC与△ABD全等，理由是SSS，故答案为：AC=AD，BC=BD．（2）根据∠3=∠4，AB=AB，∠1=∠2可推出△ABC与△ABD全等，理由是ASA，故答案为：∠3=∠4，∠1=∠2．（3）根据BC=BD，∠1=∠2，AB=AB可推出△ABC与△ABD全等，理由是SAS，故答案为：BC=BD．（4）根据∠C=∠D，∠3=∠4，AB=AB可推出△ABC与△ABD全等，理由是AAS，故答案为∠C=∠D．11．如图，AD是△ABC的中线，延长AD到E，使DE=AD，连结BE，则有△ACD≌△EBD ．【考点】全等三角形的判定．【分析】根据中线求出BD=CD，根据SAS推出全等即可．【解答】解：△ACD≌△EBD，理由是：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，在△ACD和△EBD中∴△ACD≌△EBD（SAS），故答案为：EBD．12．如图，将△ABC绕点A旋转得到△ADE，则△ABC与△ADE的关系是△ADE≌△ABC ，此时，BC= DE ，∠1= ∠3 ．【考点】旋转的性质．【分析】由旋转的性质可知两个三角形全等，由此即可解决问题．【解答】解：∵△ADE是由△ABC旋转得到，∴△ADE≌△ABC，∴BC=DE，∠DAE=∠BAC，∴∠1=∠3．故答案为：△ADE≌△ABC，DE，∠3．13．如图，AB⊥AC，垂足为A，CD⊥AC，垂足为C，DE⊥BC，且AB=CE，若BC=5cm，则DE 的长为 5 cm．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据垂直的性质可以得出∠ACD=∠BAC=∠1=90°，就可以得出∠B+∠BCA=90°，∠DEC+∠BCA=90°，根据余角的性质就可以得出∠DEC=∠B，ASA就可以得出△ACB≌△CDE，得出DE=BC，就可以得出结论．【解答】解：∵AB⊥AC，CD⊥AC，DE⊥BC，∴∠ACD=∠BAC=∠1=90°，∴∠B+∠BCA=90°，∠DEC+∠BCA=90°，∴∠DEC=∠B，在△ACB与△CDE中，∴△ACB≌△CDE（ASA），∴DE=BC=5cm．故答案为：5．14．如图，AD=BD，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，BC=6cm，DC=2cm，则AE= 2 cm．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】首先根据全等三角形的判定得出BDE≌△ADC，进而得出DE=CD，即可得出答案．【解答】解：∵BF⊥AC，∴∠C+∠FBC=90°，∵AD⊥BC，∴∠C+∠DAC=90°，∴∠DAC=∠FBC，在△BDE和△ADC中，∴△BDE≌△ADC（ASA），∴CD=DE=2cm，∵BC=6cm，DC=2cm，∴BD=AD=4cm，∴AE=4﹣2=2（cm）．故答案为：2．15．如图，在△ABD和△ACE中，有下列论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE．请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：如果AB=AC，AD=AE，BD=CE，那么∠B=∠C ．【考点】命题与定理．【分析】命题为：如果AB=AC，AD=AE，BD=CE，那么∠B=∠C，根据SSS推出两三角形全等，根据全等三角形的性质得出即可．【解答】解：命题为：如果AB=AC，AD=AE，BD=CE，那么∠B=∠C，理由是：∵在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SSS），∴∠B=∠C，故答案为：如果AB=AC，AD=AE，BD=CE，那么∠B=∠C．16．如图，△ECD≌△BCA，AC⊥BD于C，AB=5cm，∠B=60，则∠D= 30 °，AB与DE的关系是垂直且相等．【考点】全等三角形的性质．【分析】由全等三角形的性质可求得∠D=∠A，AB=DE，再由三角形内角和可求得∠A，可求得答案；延长DE交AB于点F，可证明DF⊥AB．【解答】解：∵AC⊥BD，∴∠ACB=90°，∴∠A=90°﹣∠B=90°﹣60°=30°，∵△ECD≌△BCA，∴∠D=∠A=30°，AB=DE，延长DE交AB于点F，∵∠A=∠D，∠DEC=∠AEF，∴∠AFE=∠DCE=90°，∴DE⊥AB，故答案为：30°；垂直且相等．三、解答题.17．已知∠AOB（如图），求作：（1）∠AOB的平分线OC；（2）作射线OD⊥OC；（3）在OC上取一点P，作出点P到∠AOB两边的垂线段，并比较这两条垂线段的大小关系（要求保留作图痕迹，不写作法与证明过程）．【考点】作图—复杂作图；角平分线的性质．【分析】（1）根据角平分线的作法作图即可；（2）根据过一点作已知直线的垂线的方法作图；（3）首先选定P点，再根据过一点作已知直线的垂线的方法作图，根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得答案．【解答】解：（1）如图所示：OC即为所求；（2）如图所示：OD即为所求；（3）如图所示：PM=PN．18．如图，已知∠1=∠2，AB=AC．求证：BD=CD．（要求：写出证明过程中的重要依据）【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】利用SAS判定三角形全等，得出对应边相等．【解答】证明：在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SAS）．∴BD=CD（全等三角形对应边相等）．19．如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA=PB，∠MON=50°，∠OPC=30°，求∠PCA 的大小．【考点】角平分线的性质．【分析】因为PA⊥ON，PB⊥OM，可根据HL判定RT△AOP≌△BOP，则查得到∠AOP的度数，再根据三角形外角定理求解．【解答】解：∵PA⊥ON，PB⊥OM∴∠PAO=∠PBO=90°在RT△AOP和RT△BOP中OP=OP，PA=PB∴RT△AOP≌△BOP（HL）∴∠AOP=∠BOP=∠MON=25°∴∠PCA=∠AOP+∠OPC=25°+30°=55°．20．已知：如图，∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E在AB上．求证：CE=DE．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先利用HL判定Rt△ABC≌Rt△ABD，从而得到对应角相等，对应边相等，再利用SAS 判定△BEC≌△BED，从而得到CE=DE．【解答】证明：∵∠ACB=∠ADB=90°，在Rt△ABC和Rt△ABD中，AC=AD，AB=AB，∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）．∴∠ABC=∠ABD．BC=BD．在△BEC和△BED中，BC=BD，∠ABC=∠ABD，BE=BE，∴△BEC≌△BED（SAS），∴CE=DE．21．已知：如图，AB∥DE，点F，点C在AD上，AF=DC，∠B=∠E．试说明：BC=EF．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠D，再求出AC=DF，然后利用“角角边”证明△ABC和△DEF全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可．【解答】证明：∵AB∥DE，∴∠A=∠D，∵AF=DC，∴AF+CF=DC+CF，即AC=DF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS），∴BC=EF．22．如图，已知四边形ABCD中，AB=10厘米，BC=8厘米，CD=12厘米，∠B=∠C，点E为AB 的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理由．（2）当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPE与△CQP全等．【考点】全等三角形的判定．【分析】（1）经过1秒后，可得BP=CQ=3，则PC=8﹣3=5，可证明△BPE≌△CQP；（2）由△BPE与△CQP全等可知有△BEP≌△CQP或△BEP≌△CPQ，全等可得BP=CP或BP=CQ，或可求得BP的长，可求得P点运动的时间，由CQ=BE或CQ=BP可求得Q点运动的路程，可求得其速度．【解答】解：（1）全等，理由如下：当运动1秒后，则BP=CQ=3cm，∴PC=BC﹣BP=8cm﹣3cm=5cm，∵E为AB中点，且AB=10cm∴BE=5cm，∴BE=PC，在△BPE和△CQP中∴△BPE≌△CQP（SAS）；（2）∵△BPE与△CQP全等，∴有△BEP≌△CQP或△BEP≌△CPQ，当△BEP≌△CQP时，则BP=CP，CQ=BE=5cm，设P点运动的时间为t秒，则3t=8﹣3t，解得t=秒，∴Q点的速度=5÷=（cm），当△BEP≌△CPQ时，由（1）可知t=1（秒），∴BP=CQ=3，∴Q点的速度=3÷1=3（cm），即当Q点每秒运动cm或3cm时△BEP≌△CQP．23．如图1，已知在等边△ABC中，当点D在BC边上，点E在AC边上，且BD=CE，连接AD、BE，交于点F．（等边三角形3条边相等，每个角都是60°）（1）求证：∠AFE=∠ABD．（2）如图2，当点D在BC的延长线上，点E在CA的延长线上，而其它条件不变时，∠AFE 与∠ABD又有怎样的数量关系？请说明理由．（3）如图3，当点D在CB的延长线上，点E在AC的延长线上．而其它条件不变时，∠AFE 与∠ABD又有怎样的数量关系？请直接写出关系，不必证明．【考点】三角形综合题；三角形的外角性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】（1）先根据等边三角形的性质，得出AB=BC，∠ABD=∠C，再根据SAS判定△ABD≌△BCE，即可得出∠BAD=∠CBE，最后根据全等三角形的性质以及三角形的外角性质，即可得出结论；（2）先根据等边三角形的三个角都等于60°，三条边都相等，证明△ECB与△DBA全等，得出∠EBC=∠DAB，再根据三角形内角和等于180°，求出∠AFE=120°，而∠ABD=60°，进而得到∠AFE=2∠ABD；（3）先根据等边三角形的三个角都等于60°，三条边都相等，证明△ECB与△DBA全等，得出∠E=∠D，再根据三角形外角性质，求出∠AFE=60°，而∠ABD=120°，进而得到2∠AFE=∠ABD．【解答】（1）证明：如图1，∵等边△ABC中，3条边相等，每个角都是60°，∴AB=BC，∠ABD=∠C=60°，在△ABD和△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD=∠CBE，又∵∠AFE是△ABF的外角，∴∠ABF+∠BAD=∠AFE，∴∠CBE+∠ABF=∠AFE，即∠AFE=∠ABD；（2）∠AFE=2∠ABD．证明：如图2，在等边三角形ABC中，AB=BC，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，而BD=CE，在△ABD和△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠EBC=∠DAB，∵在△ABD中，∠DAB+∠D=180°﹣∠ABC=120°，∴∠EBC+∠D=120°，∵∠AFE是△BDF的外角，∴∠AFE=∠EBC+∠D=120°，又∵∠ABD=60°，∴∠AFE=2∠ABD；（3）2∠AFE=∠ABD．理由：如图3，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∴∠ABD=∠BCE=120°，在△BCE和△ABD中，，∴△BCE≌△ABD（SAS），∴∠D=∠E，∵∠AFE=∠D+∠DBF，而∠DBF=∠CBE，∴∠AFE=∠E+∠CBE=∠ACB=60°，∵∠ABD=120°，∴∠ABD=2∠AFE．。

苏科版初二数学上学期第一周周练(全等图形及全等三角形)

初二数学姓名__________一、全等图形1．找出下面各组图中的全等图形．2．怎样把一个圆分成两个全等的图形? 分成四个呢? 分成三个呢?3．将如图的一个等边三角形分割成：（1）两个个全等的三角形；（2）三个全等的三角形；（3）四个全等的三角形。

4．你能用不同的方法把图中的平行四边形分成4个全等的图形。

二、全等三角形相关1、判断题：(1)边长相等的正方形都是全等图形 ( )(2)面积相等的两个三角形是全等三角形 ( )(3)两个全等三角形的面积相等 ( )(4)半径相等的两个圆是全等图形 ( )2、试利用平移、翻折或旋转等方法画出一个和图(1)全等的图形．3、如图，△BCE≌△CBD ，写出这两个三角形中相等的边和相等的角．4、如图，△FCE 是△ABD 沿BD 所在直线平移而得到的．请指出图中的全等三角形．若∠B=300，∠BAD=700，求△FCE 各个内角的度数．5、如图，△ACD≌△ECB，A 、C 、B 在一条直线上，且A 和E 是一对对应顶点，如果∠BCE=1300，那么将△ACD绕着C 点顺时针旋转度与△ECB 重合．6、已知:如图，A F C D ，，，四点在同一直线上，ABC DEF △≌△求证：（1）AB ∥DE ，（2）AF ＝DC7、如图，△ABC ≌△AEC ，∠B=30°，∠ACB=85°.求出△AEC 各内角的度数.A DF C B E8、已知△ABC ≌△DE F ，说明（1）EF//BC （2）AF ＝DC9、如图，ΔABC ≌ΔDEF ，∠A=25°，∠B=65°，BF=3㎝，求∠DFE 的度数和EC 的长.10、已知△ABE ≌△AD F ，∠AEB=∠F=90°说明：∠C ＋∠BAD=180°。

苏科版八年级数学上册数学周练(一)(无答案).docx

桑水第1题DCA2014—2015学年度第一学期八年级数学周练（一）八年级班姓名得分（时间：90分钟，分值：120分）一、选择、填空题（3分×10=30分）1.下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（）A ．已知两边和夹角B ．已知两角和夹边C ．已知两边和其中一边的对角D ．已知三边 2、下列说法中正确的是（）A 、两个直角三角形全等B 、两个等腰三角形全等C 、两个等边三角形全等D 、两条直角边对应相等的直角三角形全等 3、在△ABC 中，∠A=70º，∠B=40º，则△ABC 是（）A 、钝角三角形B 、等腰三角形C 、等边三角形D 、等腰直角三角形4、全等形：叫做全等形。

5、全等三角形的性质：。

6、△ABC 和△FED 中，AD ＝FC ，∠A ＝∠F 。

当添加条件时，就可得到△ABC ≌△FED,依据是 (只需填写一个你认为正确的条件)。

7、A 、D 、C 、F 在同一直线上,ED ⊥AF ，BC ⊥AF ，AB=EF=10，BC=ED=6，依据得△ABC ≌△FED ，则△FED 的周长是。

BACED第6题第7题第8题8、如图，已知AB=AD ，要使△ABC ≌△ADC ，可增加条件，理由是定理。

9．如图，如果△ABC ≌△DEF ，△DEF 周长是32cm ，DE=9cm,EF=13cm.∠E=∠B ，则AC= cm.10．如图，AD ⊥BC ，D 为BC 的中点，则△ABD ≌_________.第9题第10题二、解答题（9分×10=90分）11、已知：如图，AB ‖CD,AB=CD. 求证：AD ‖BC12、如图（1）：AD ⊥BC ，垂足为D ，BD=CD 。

求证：△ABD ≌△ACD 。

AA CB D F E ACAB D C13、如图（10）∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE。