高中物理x t图像与v t图像
【2019-2020】高中物理力学提升专题01运动学图像问题x_t图与v_t图
教学资料参考范本【2019-2020】高中物理力学提升专题01运动学图像问题x_t图与v_t图撰写人：__________________部门：__________________时间：__________________【专题概述】用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法。
图像是一种直观且形象的语言和工具，它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。
运用图像解题的能力可以归纳为以下两个方面：1.读图2、作图和用图依据物体的状态和物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图像来研究和处理问题。
【典例精讲】1. 对x-t图像的认识：典例1 如图，折线是表示物体甲从A地向B地运动的x－t图象，直线表示物体乙从B地向A地运动的x－t图象，则下列说法正确的是( )A．在2～6 s内甲做匀速直线运动B．乙做匀速直线运动，其速度大小为5 m/sC．从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60 mD．在t＝8 s时，甲、乙两物体的速度大小相等【答案】B典例 2 如图所示为甲、乙两物体运动的x－t图象，下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确的是( )A．甲、乙两个物体同时出发B．甲、乙两个物体在同一位置出发C．甲的速度比乙的速度小D． t2时刻两个物体速度相同【答案】C2、与s-t有关的追赶问题;典例3 如图是在同一条直线上运动的A、B两质点的x－t图象，由图可知( )A．t＝0时，A在B后面B．B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面C．在0～t1时间内B的运动速度比A大D．A质点在0～t1做加速运动，之后做匀速运动【答案】B【解析】由图象可知，t＝0时，B在A后面，故A错误；B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正确；在0～t1时间内B的斜率小于A，故B的运动速度比A小，C错误；A质点在0～t1时间内做匀速运动，之后处于静止状态，故D错误典例 4 甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移－时间图象如图所示，则下列说法正确的是( )A．t1时刻两车相距B．t1时刻乙车追上甲车C．t1时刻两车的速度刚好相等D．0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度【答案】B【解析】由图知，0到t1时间内，乙车在甲车后面追赶，t1时刻追上甲车，A错误，B正确；x－t图象的斜率表示速度，t1时刻乙车速度大于甲车速度，C错误；0到t1时间内，两车位移相等，时间相等，根据＝知，两车平均速度相等，D错误．3 变速运动的x-t图像;典例5 物体沿直线运动的位移—时间图象如图所示，则在0～4 s 内物体通过的路程s为 ( )A．s＝2 m B．s＝4 mC．s＝10 m D．s>10 m【答案】C【解析】由图可知：物体在前2 s内位移是4 m，后2 s内位移是－6 m，所以在0～4 s内物体通过的路程s为10 m，故选C 典例6 如图所示为甲、乙、丙三个物体相对于同一位置的x－t图象，它们向同一方向开始运动，则在时间t0内，下列说法正确的是( )A．它们的平均速度相等B．甲的平均速度最大C．乙的位移最小D．图象表示甲、乙、丙三个物体各自的运动轨迹【答案】A4 利用v-t图像求位移典例7 (多选) 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v －t图象如图所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则( )A．在t＝1 s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m处C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 【答案】BD【解析】在t＝3 s时，两车并排，由图可得在1～3 s内两车发生的位移大小相等，说明在t＝1 s时，两车并排，由图象可得前1 s 乙车位移大于甲车位移，且位移差Δx＝x2－x1＝7.5 m，在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m处，选项A、C错误，选项B正确；在1～3 s内两车位移相同，由图象甲可求位移x＝×(10＋30)×2 m＝40 m，选项D正确典例8 如图是直升机由地面起飞的速度图象，试计算直升机能到达的最大高度及25 s时直升机所在的高度是多少？【答案】600 m 500 m5 v-t图像的综合运用典例9 图所示是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t图象，由图象可知( )A．A比B早出发5 sB．第15 s末A、B速度相等C．前15 s内A的位移比B的位移大50 mD．第10 s末A、B位移之差为75 m【答案】D6 利用图像求追击相遇问题：典例10 在水平轨道上有两列火车A和B,相距s,A车在后面做初速度为、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同。
人教版高中物理 X-T与V-T图象
X/m
O
t/s
曲线表示的是：物体做变速直线运动
X/m
X2
B
O
X1 A
t/s
判断位移方向（正方向、负方向） 正方向：时间轴上方的图像，位移为正 负方向：时间轴下方的图像，位移为负
X-t图像中， 直线表示的是：物体做匀速直线运动 曲线表示的是：物体做变速直线运动 平行于t轴的直线表示的是：物体静止
a
b c
O
t/s
运动的方向：
图线斜向上,a为正,表示加速度方向与正方向相同 图线斜向下,a为负,表示加速度方向与正方向相反
v/(m/s)
a
b c
O
t/s
速度变化的快慢：由图线的倾斜程度决定
图线倾斜程度越大，加速度越大！
a、b、c的加速度大小关系为： aa ab ac
v/(m/s)
a
O
b c
t/s
注意： 1、X-t图像只能表示直线运动 2、X-t图像不是物体的运动轨迹
X/m
a
O
b c
t/s
X/m
a
b c
O
t/s
运动的快慢：由图线的倾斜程度来决定
图线倾斜程度越大，速度越大！
a、b、c的速度大小关系为： va vb vc
X/m
a
O
b c
t/s
x/m
5 4
3 2 1
0
-1
回到原点
t/s
O t/s
判断运动方向（正方向、负方向） 正方向：时间轴上方的图像，速度为正 负方向：时间轴下方的图像，速度为负
直线表示的是：物体做加速度保持不变的直 线运动
曲线表示的是：物体做加速度逐渐变化的直 线运动
人教版高中物理必修一专题08 x-t图像、v-t图像和a-t图像的理解 精讲精练
专题08 典型运动学图像（一）1.路程-时间图像（x t -）图像物体做直线运动，如果在任意时刻的速度都相等，即在任意相等的时间内通过的位移都相等，则物体做的是匀速直线运动。
做匀速直线运动的物体的位移-时间图像是一条倾斜的直线。
如图所示：xtxt1t 1x B①②图1 图2 图1上各点切线斜率tan xk tα∆==∆表示速度v ，即图线的倾斜程度反映物体运动的快慢，其倾斜程度越大，速度越快。
斜率的大小表示做匀速直线运动物体的速度的大小，斜率的正负即为速度的正负。
注 意：（1）x －t 图像不代表物体的运动轨迹，x-t 图像中倾斜直线表示物体做匀速直线运动。
（2）若图像不过原点，有两种情况：①图像在纵轴上截距表示开始计时物体相对于参考点的位移； ②图像在横轴上的截距表示物体过一段时间再从参考点出发。
（3）两图线相交说明两物体相遇，其交点B 的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移。
如上图中，图线①和图线②相交于B 点，表示两物体在t 1时刻相遇，其中x 1表示相遇处对参考点的位移。
（4）图像是倾斜直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动。
2.速度－时间图像（v-t 图像） （1）图像的物理意义 由于t v a ∆∆=，而v-t 图像中的斜率k=tv∆∆=αtan ，所以αtan =a ，斜率的大小即为加速度的大小，斜率的正负即为加速度的正负。
（2）匀速直线运动的v －t 图像匀速直线运动的速度v 是恒定的，不随时间发生变化，所以v －t 图像是一条与横轴平行的直线。
（3）变速直线运动的v －t 图像在变速直线运动中，如果在任意相等的时间内速度的改变都相等，这种运动叫匀变速直线运动，它的v －t 图像是一条倾斜直线，如图所示，A 表示匀加速直线运动的v －t 图像，B 表示匀减速直线运动的图像。
vt（4）v －t 图像的应用（1）可求出任一时刻的速度。
（2）可求出达到某一速度所需的时间。
专题4 运动学图像 (课件)高一物理(人教版2019必修第一册).
t/s 3.线与速度v轴截距表示物体在初始时刻速度不示加速度方向改变的地
方
高中物理必修第一册课件
03. v-t图像中的线
v/m·
s-1
1.v-t图像线的斜率表示物体的加速度
k
2.v-t图像曲线中每点切线斜率表示该点
∆v
∆t
0
物体的加速度
t/s
k=∆v/∆t=a
05. 学以致用
高中物理必修第一册课件
例题2
（2023秋成都·高一开学考试）（多选）如图所示为直升机由地面垂直
起飞过程的v-t图像，则关于飞机的运动，下列说法正确的是（
A．5~15s内飞机在空中处于悬停状态
B．15~20s时飞机匀减速下降
C．20s时飞机上升的高度最大
D．20s时飞机的加速度不为0
3.曲线斜率k>0，并且越来越小，速度逐渐
增大，表示物体做加速度减小的变加速运动
高中物理必修第一册课件
04. v-t图像的面积
v/m·
s-1
v/m·
s-1
X1
X
0
0
t1
X2 t1 t/s
t/s
t轴上方围成的面积x1表示的位移是正方向的，在t轴下方
围成的面积x2表示的位移是负方向的，总的位移x=x1+x2
知20s时飞机上升的高度最大，故C正确；D．v-t图象的斜率表示加速度，20s时图象斜率不
为零，故飞机的加速度不为0，故D正确。
第三部分
非常规图像
高中物理必修第一册课件
01. a－t 图像
a
a0
你能描述出①②③对应图像中物体的运动情况吗？
②
③
a1
①
图像阴影部分的
高中物理人教版必修第一册课件：第二章 习题课 x-t图像与v-t图像的识别及应用
[知识点拨] 在物理学中,图像法是一种十分重要的方法,用图像法分析和解决物理问题 往往比用解析法更简洁直观。图像法中常用到的就是平面直角坐标系,解 决任何图像问题首先必须要注意横轴和纵轴所代表的物理意义。运动学 中,位移—时间图像(x-t图像)和速度—时间图像(v-t图像)是两种最典型的 图像。这两种图像里包含了大量的信息,考试时可能会从各个方面考查,下 面我们进行具体全面的描述。
解析 位移—时间图像的斜率表示速度,斜率的正负表示速度的方向,所以 0~2 s内A斜率为负,即速度沿负方向,B的斜率为正,即速度沿正方向,所以两 人运动方向相反,故A错误;根据斜率等于速度,斜率绝对值越大,速度越大, 可知0~2 s内A的速度比B的速度小,故B错误;在前5 s内,B正向运动60 m,静 止2 s 时间后又负向运动30 m,即B走的总路程为90 m,A走的路程为60 m,故 A走的路程比B走的路程少,故C错误;在前5 s内,A的位移大小为 xA=60 m-0=60 m,B的位移大小为xB=30 m-0=30 m,选项D正确。 答案 D
位移为零的时刻
斜率
描述速度:斜率的大小表 示速度的大小,斜率的正 负表示速度的方向
描述加速度:斜率的大小表示加速度的大小,斜率 的正负表示加速度的方向
横轴上方的图线表示速度的方向为正方向,故在横
面积 无实际意义
轴上方围成的面积为正,表示质点通过的位移为正 方向。横轴下方的图线表示速度的方向为负方向,
在横轴下方围成的面积为负,表示位移为负方向
项目 x-t图像
v-t图像
图 ①
像 栏
② 图 线③ 意 义④
表示从正位移处开始一直向 负方向做匀速直线运动并越 过零位移处 表示物体静止不动 表示物体从原点处开始沿正 方向做匀速直线运动 表示物体沿正方向做加速直 线运动
高中物理xt图像与vt图像
高中物理x-t图象与v-t图象全解（一）x-t图象1. 物理意义：描述物体运动的位移随时间变化的规律，x-t图象并不是物体运动的轨迹。
2.若图线为一条直线表示物体的速度不变。
A．速度大小判断：直线的倾斜速度反映了物体做匀速直线运动的快慢，倾斜程度越大，位移随时间变化得越快，运动越快；直线的倾斜程度小，位移随时间变化得越慢，运动越慢。
即图线的斜率表示速度的大小。
B．速度方向判断：向上倾斜的直线表示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线表示沿负方向的匀速直线运动，平行于时间轴的直线则表示物体静止。
3. 凡是曲线均表示物体做变速运动。
变速直线运动的x-t图象特点：变速直线运动的图象不是直线而是曲线，图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动的速度的大小。
说明：①物体开始运动的初始位置由t=0时的位移，即纵轴的截距决定。
图线与时间轴的交点表示物体回到原点。
②随着时间的增大，如果位移越来越大，则向前运动，速度为正，否则反向运动，速度为负。
③区分位移和速度的正负方向的方法：位移方向是相对于坐标轴的原点，用“＋”“－”号来表示，“＋”表示质点在原点的正方向的一侧，“－”表示质点位于原点的另一侧，位移由“＋”变为“－”并不表示质点的运动方向的改变。
运动方向即速度方向用x-t图象中直线的斜率的正、负表示，直线斜率为正，表示质点在向正方向运动，直线斜率为负，表示质点向负方向运动。
④如果几个物体在同一直线上运动，它们图线的交点表示物体相遇。
4、斜率：表示直线相对于横轴的倾斜程度。
直线与横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率（90°<α<180°时，斜率为负）。
对于一次函数y=kx+b，k即该函数图像的斜率。
k=tanα=Δy/Δx∣k∣越大，倾斜程度越大k>0，0<α<90°, 直线“上坡”k=0，α=0°，直线y=b，平行于x轴k<0，90°<α<180°, 直线“下坡”（二）v-t图象1. 匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线。
高中物理讲义：运动图像 追及和相遇问题
高中物理讲义：运动图像追及和相遇问题一、运动图像[注1]1．xt图像(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律。
(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体此时速度的大小,斜率正负表示物体速度的方向。
[注2]2．vt图像(1)物理意义：反映了物体做直线运动的速度随时间变化的规律。
(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体此时加速度的大小,斜率正负表示物体加速度的方向。
(3)“面积”的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移。
②若面积在时间轴的上方,表示位移方向为正方向；若面积在时间轴的下方,表示位移方向为负方向。
二、追及和相遇问题1．追及问题的两类情况[注3](1)若后者能追上前者,追上时,两者处于同一位置,且后者速度一定不小于前者速度。
(2)若后者追不上前者,则当后者速度与前者速度相等时,两者相距最近。
2．相遇问题[注4]相向运动的物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
【注解释疑】[注1] 无论vt图像还是xt图像,描述的一定是直线运动。
[注2] 斜率是数学语言,表示直线的倾斜程度；斜率具有物理意义,可表示物体运动的速度或加速度。
[注3] 速度相等是判断追上或追不上的切入点。
[注4] 同向追及时,当追赶者位移等于被追赶者位移与初始间距之和时即相遇。
[深化理解]1．识图中常见的三类错误(1)错误地认为图像就是质点的运动轨迹。
(2)错将图线的交点都当成相遇,而vt图线的交点表示该时刻速度相同。
(3)错误理解图线斜率的意义,比如认为vt图像斜率为正,则质点一定做加速运动,斜率为负,则质点一定做减速运动。
2．追及和相遇问题分两类,一类为一定能追上,直接列位移方程,找位移关系；另一类为可能追上,需根据速度关系判断能否追上。
[基础自测]一、判断题(1)xt图像和vt图像都表示物体运动的轨迹。
高中物理【运动学图像和追及相遇问题】
专题课2运动学图像和追及相遇问题题型一运动学图像的理解和应用x－t图像与v－t图像的比较x－t图像v－t图像①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v)①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动③表示物体向反方向做匀速直线运动，初始位置为x0③表示物体做匀减速直线运动，初速度为v0④交点的纵坐标表示三个物体相遇时的位置④交点的纵坐标表示三个运动物体某时刻有共同速度⑤t1时间内物体的位移为x1⑤t1时刻物体的速度为v1(图中阴影部分面积表示物体在0～t1时间内的位移)如图所示的是一个运动质点的x－t图像，则下列图中与之对应的v－t图像为()[解析]根据位移—时间图像可知，第1 s内质点做匀速运动，第2 s内质点静止，后3 s反向匀速运动。
[答案] B如图所示，在位移—时间图像和速度—时间图像中，给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是()A．图线1表示物体做曲线运动B．x－t图像中t1时刻v1>v2C．v－t图像中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等D．两图像中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动[解析]图线1是位移—时间图像，表示物体做变速直线运动，A错误；x －t图线上某点斜率的绝对值的大小表示速度的大小，B正确；v－t图像中0至t3时间内3和4位移不同，所以平均速度大小不相等，C错误；t2时刻2开始反向运动，t4时刻4加速度方向变化但运动方向不变，D错误。
[答案] B题型二追及相遇问题1．解题关键(1)一个条件：速度相等。
这是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点，是解题的切入点。
(2)两个关系：时间关系和位移关系。
通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口。
2．常用方法(1)物理分析法抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，建立物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系。
高中物理 力学提升 专题01 运动学图像问题(xt图与vt图)
专题01 运动学图像问题（x-t图与v-t图）【专题概述】用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法。
图像是一种直观且形象的语言和工具，它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。
运用图像解题的能力可以归纳为以下两个方面：1.读图2、作图和用图依据物体的状态和物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图像来研究和处理问题。
x-t图像v-t图像物理意义表示位移随时间的变化规律，可直接判定各时刻物体的位置或相对参考点的位移表示速度随时间的变化规律，可直接判定各时刻物体的速度图像斜率表示物体运动的速度，其值为正说明物体沿与规定的正方向相同的方向运动，如图线①；其值为负则说明物体沿与规定的正方向相反的方向运动，如图线③表示物体的加速度，其值为正说明物体的加速度方向与规定的正方向相同，如图线①；其值为负则说明加速度方向与规定的正方向相反，如图线③图线 1.倾斜直线表示物体做匀速直线运动，如图线①和③2.与时间轴平行的直线表示物体处于静止状态，如图线②3.图线为曲线表示物体做变速直线运动，如图线④，图线上两点连线的斜率表示这段时间内的平均速度，图线上某点切线的斜率表示该点的瞬时速度1.倾斜直线表示物体做匀变速直线运动，如图线①和③2.与时间轴平行的直线表示物体处于匀速直线运动状态，如图线②3.图线为曲线表示物体做变加速直线运动，如图④，图线上某点切线的斜率表示该点的瞬时加速度截距 1.纵轴上的截距表示开始计时时物体的位移2.横轴上的截距表示相应时刻物体在x=0处1.纵轴上的截距表示物体运动的初速度2.横轴上的截距表示相应时刻物体速度为零面积无意义图线与t轴所围面积表示物体在相应时间内发生的位移，t轴上方面积表示物体的位移为正，t轴下方面积表示物体的位移为负交点两图线相交说明两物体相遇两图线相交说明两物体在此时速度相等【典例精讲】1. 对x-t图像的认识：典例1 如图，折线是表示物体甲从A地向B地运动的x－t图象，直线表示物体乙从B 地向A地运动的x－t图象，则下列说法正确的是( )A．在2～6 s内甲做匀速直线运动B．乙做匀速直线运动，其速度大小为5 m/sC．从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60 mD．在t＝8 s时，甲、乙两物体的速度大小相等【答案】B典例2 如图所示为甲、乙两物体运动的x－t图象，下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确的是( )A．甲、乙两个物体同时出发B．甲、乙两个物体在同一位置出发C．甲的速度比乙的速度小D． t2时刻两个物体速度相同【答案】C2、与s-t有关的追赶问题;典例3如图是在同一条直线上运动的A、B两质点的x－t图象，由图可知( )A．t＝0时，A在B后面B．B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面C．在0～t1时间内B的运动速度比A大D．A质点在0～t1做加速运动，之后做匀速运动【答案】B【解析】由图象可知，t＝0时，B在A后面，故A错误；B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正确；在0～t1时间内B的斜率小于A，故B的运动速度比A小，C错误；A质点在0～t1时间内做匀速运动，之后处于静止状态，故D错误典例4甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移－时间图象如图所示，则下列说法正确的是( )A．t1时刻两车相距B．t1时刻乙车追上甲车C．t1时刻两车的速度刚好相等D．0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度【答案】B【解析】由图知，0到t1时间内，乙车在甲车后面追赶，t1时刻追上甲车，A错误，B正确；x－t图象的斜率表示速度，t1时刻乙车速度大于甲车速度，C错误；0到t1时间内，两车位移相等，时间相等，根据＝知，两车平均速度相等，D错误．3 变速运动的x-t图像;典例5物体沿直线运动的位移—时间图象如图所示，则在0～4 s内物体通过的路程s 为 ( )A．s＝2 m B．s＝4 mC．s＝10 m D．s>10 m【答案】C【解析】由图可知：物体在前2 s内位移是4 m，后2 s内位移是－6 m，所以在0～4 s 内物体通过的路程s为10 m，故选C典例6 如图所示为甲、乙、丙三个物体相对于同一位置的x－t图象，它们向同一方向开始运动，则在时间t0内，下列说法正确的是( )A．它们的平均速度相等B．甲的平均速度最大C．乙的位移最小D．图象表示甲、乙、丙三个物体各自的运动轨迹【答案】A4 利用v-t图像求位移典例7 (多选) 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v －t图象如图所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则( )A．在t＝1 s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m处C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m【答案】BD【解析】在t＝3 s时，两车并排，由图可得在1～3 s内两车发生的位移大小相等，说明在t＝1 s时，两车并排，由图象可得前1 s乙车位移大于甲车位移，且位移差Δx＝x2－x1＝7.5 m，在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m处，选项A、C错误，选项B正确；在1～3 s 内两车位移相同，由图象甲可求位移x＝×(10＋30)×2 m＝40 m，选项D正确典例8 如图是直升机由地面起飞的速度图象，试计算直升机能到达的最大高度及25 s 时直升机所在的高度是多少？【答案】600 m 500 m5 v-t图像的综合运用典例9图所示是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t图象，由图象可知( )A．A比B早出发5 sB．第15 s末A、B速度相等C．前15 s内A的位移比B的位移大50 mD．第10 s末A、B位移之差为75 m【答案】D6 利用图像求追击相遇问题：典例10 在水平轨道上有两列火车A和B,相距s,A车在后面做初速度为、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同。
高中物理复习 专题强化一 运动图像问题
图8
目录
研透核心考点
解析 x－t图像斜率的物理意义表示速度，在0～t1时 间内，x－t图像斜率增大，汽车的速度增大；在t1～t2 时间内，x－t图像斜率不变，汽车的速度不变且不为0； 在t2～t3时间内，x－t图像的斜率减小，汽车做减速运 动，综上所述，可知A项中v－t图像可能正确，故选项 A正确。
目录
2
提升素养能力
目录
提升素养能力
A级 基础对点练 对点练1 运动图像的理解与应用 1.(2023·全国甲卷，16)一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，
此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系
曲线中，可能正确的是( D )
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
目录
研透核心考点
1v－x 图像
由 x＝vt 得 t＝vx 面积表示运动时间 t
目录
研透核心考点
例4 (2024·河北衡水中学模拟预测)甲、乙两物体做同
向直线运动，计时开始时都位于坐标原点处，从计
时开始两物体运动的v2－x图像(速度的平方与位移关
系图像)如图5所示。已知乙做匀加速运动的加速度为
a，根据图像所提供的信息，下列说法正确的是( D )
间 t 的关系图像。下列说法正确的是( D )
A.甲车的加速度大小为5 m/s2 B.t＝2 s时，甲车的速度大小为10 m/s C.0～2 s内甲车的位移为10 m D.0～2 s内甲车的位移大小为20 m
图6
目录
研透核心考点
解析 根据运动学公式 x＝v0t＋21at2，整理可得xt ＝v0＋21at，结合xt －t 图像可 得 v0＝0，12a＝120 m/s2，解得 a＝10 m/s2，故 A 错误；由运动学公式 v＝v0＋ at 可得，t＝2 s 时，甲车的速度大小为 v2＝at＝20 m/s，故 B 错误；由运动学 公式 x＝v0t＋21at2 可得，0～2 s 内甲车的位移大小为 x2＝12at2＝20 m，故 C 错 误，D 正确。
高中物理 第2章 专题一 速—时间图像与位移—时间图像的分析和应用课件 高中第一册物理课件
12/10/2021
第二十二页，共三十七页。
3.甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在 t＝0 到 t＝t1 的时间内， 它们的 v-t 图像如图所示。在这段时间内( )
A．汽车甲的平均速度比乙的大
B．汽车乙的平均速度等于v1＋2 v2
C．甲、乙两汽车的位移相同
D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
D．在 t1 到 t2 这段时间内，b 车的速度一直比 a 车的大
答案
12/10/2021
BC
第二十一页，共三十七页。
答案
解析 由题图可知，在 t1 时刻，b 车追上 a 车，故 A 错误；x-t 图像的斜 率表示速度，由于 t2 时刻 a、b 两图像的斜率一正、一负，故两车运动方向相 反，B 正确；由 b 图线的斜率的变化可以看出 t1 到 t2 这段时间 b 车的速度先 减小到零后反向增大，C 正确，D 错误。
斜率为正，表示加速度的方向为正方向，斜率为负，表示加速度的方向为负
方向；图线在纵轴上的截距表示质点的 □16 初速度 。两图线的交点表示两质点 在此时刻 □17 速度相同 。图线与时间轴围成的面积表示位移，若此面积在时 间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为 □18 正 ；在时间轴的下方，表 示这段时间内的位移方向为 □19 负 。
第九页，共三十七页。
答案
解析 x-t 图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动，故 A 错误；x-t 图像中 t1 时刻图线 1 的斜率大于图线 2 的斜率，则此时刻物体 1 的速度大于 物体 2 的速度，故 B 错误；v-t 图像中 0 至 t3 时间，物体 4 的位移大于物体 3 的位移，时间相等，则物体 4 的平均速度大于物体 3 的平均速度，故 C 正确； v-t 图像中，纵坐标的正负表示速度方向，则由图可知，t4 时刻物体 4 的速度 方向不变，故 D 错误。
人教版高中物理必修一1.6x-t和v-t图像
某质点做直线运动的位移x和时间t的关系如图
所示，那么该质点在3s内通过路程是( )
A.2m
B.3m
C.1mD.0.5m
[答案]C
某物体的位移图象如图所示，则下列叙述正确的 是 A.物体运行的轨迹是抛物线 B.物体运行的时间为8s C.物体运动所能达到的最大位移为80m D.在t＝4s时刻，物体的瞬时速度为零
-4
v v v末 v初
t
t
v-t图像为直线，则表示物 体做匀变速直线运动，图
表倾斜程度：斜率 像越倾斜，加速度越大
图v 像t
确定物体运动性质 v的大小、方向
v/m/s
速度变化越来越慢 加速度越来越小
16
v-t图像为曲线，曲线在
12
某点的切线的倾斜程度
8
（斜率）表示该点加速
4
度的大小和方向
4
d 匀速v=-2m/s负方向
0 2 4 6 8 10 t/s
-4
v x x末 x初
t
t
x-t图像为直线，则表示物 体做匀速直线运动，图像
表倾斜程度：斜率 越倾斜，速度越大
图x 像t
确定物体运动性质 v的大小、方向
x/m
位移变化越来越慢 速度越来越小
16
x-t图像为曲线，曲线
12
[答案]BCD
某物体运动的速度图象如图所示，根据图象可知 A.0～2s内的加速度为1m/s2 B.0～5s内的位移为10m C.第1s末与第3s末的速度方向相同 D.第1s末与第5s末加速度方向相同
[答案]AC
如图所示为某质点运动的速度--时间图象，下列 有关该质点运动情况的判断正确的是( ) A.0～t1时间内加速度为正，质点做加速运动 B.t1～t2时间内加速度为负，质点做减速运动 C.t2～t3时间内加速度为负，质点做减速运动 D.t3～t4时间内加速度为正，质点做加速运动
高中物理xt图像与vt图像
高中物理x t图像与v t图像Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998高中物理x-t图象与v-t图象全解（一）x-t图象1. 物理意义：描述物体运动的位移随时间变化的规律，x-t图象并不是物体运动的轨迹。
2.若图线为一条直线表示物体的速度不变。
A．速度大小判断：直线的倾斜速度反映了物体做匀速直线运动的快慢，倾斜程度越大，位移随时间变化得越快，运动越快；直线的倾斜程度小，位移随时间变化得越慢，运动越慢。
即图线的斜率表示速度的大小。
B．速度方向判断：向上倾斜的直线表示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线表示沿负方向的匀速直线运动，平行于时间轴的直线则表示物体静止。
3. 凡是曲线均表示物体做变速运动。
变速直线运动的x-t图象特点：变速直线运动的图象不是直线而是曲线，图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动的速度的大小。
说明：①物体开始运动的初始位置由t=0时的位移，即纵轴的截距决定。
图线与时间轴的交点表示物体回到原点。
②随着时间的增大，如果位移越来越大，则向前运动，速度为正，否则反向运动，速度为负。
③区分位移和速度的正负方向的方法：位移方向是相对于坐标轴的原点，用“＋”“－”号来表示，“＋”表示质点在原点的正方向的一侧，“－”表示质点位于原点的另一侧，位移由“＋”变为“－”并不表示质点的运动方向的改变。
运动方向即速度方向用x-t图象中直线的斜率的正、负表示，直线斜率为正，表示质点在向正方向运动，直线斜率为负，表示质点向负方向运动。
④如果几个物体在同一直线上运动，它们图线的交点表示物体相遇。
4、斜率：表示直线相对于横轴的倾斜程度。
直线与横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率（90°<α<180°时，斜率为负）。
对于一次函数y=kx+b，k即该函数图像的斜率。
k=tanα=Δy/Δx∣k∣越大，倾斜程度越大k>0，0<α<90° , 直线“上坡”k=0，α=0°，直线y=b，平行于x轴k<0，90°<α<180° , 直线“下坡”（二）v-t图象1. 匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线。
x-t图像、v-t图像的理解—人教版高中物理必修一课件
X-t图像、v-t图像的识别专题练习（基础）要求：认真观察图像简要描述每个物体的运动情况（起始位置、运动方向、运动速度、加速度等详细变化情况）。
________________；②B物体从_____处，处于________________。
沿_____方向做___________运动；②B物体以_____的初速度，沿_____方向做___________运动。
方向做___________运动；②B物体从___时刻，沿_____方向做___________运动；③C物体从_____处，沿_____方向做___________运动。
②B物体从___时刻，以____的初速度，沿_____方向做_________运动；③C物体以____的初速度，沿_____方向做_________运动。
___方向做_________运动；t0之后，沿___方向做________运动；②0-t0，B物体从_____处，沿___方向做_________运动；t0之后，沿___方向做________运动；总结：t0时刻表示物体运动方度，沿_____方向做a_____的______运动；t0之后，沿____方向做a_____的______运动；②0-t0，B物体以____的初速度，沿_____方向做a_____的______运动；t0之后，沿____方向做a_____的______运动；总结：t0时刻表示物体运动方___方向做_________运动；t0之后，沿___方向做________运动；②0-t0，B物体从_____处，沿___方向做_________运动；t0之后，沿___方向做________运动；总结：拐点表示____________ _________________________度，沿_____方向做a_____的______运动；t0之后，沿____方向做a_____的______运动；②0-t0，B物体以____的初速度，沿_____方向做a_____的______运动；t0之后，沿____方向做a_____的______运动；总结：拐点表示____________ _________________________。
高中物理（9）：x-t图像与v-t图像的比较
高中物理（9）：x-t图像与v-t图像的比较高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究第五节 x-t图像与v-t图像的比较x-t图像与v-t图像的比较考点一：x－t图象考点一：x－t图象(1)图象的意义①图线的物理意义：反映做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。
②图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小；斜率的正负表示速度的方向。
(2)三种x－t图象的特例①匀速直线运动的x－t图象是一条倾斜的直线，如图中图线甲；②匀变速直线运动的x－t图象是一条抛物线，如图线乙。
③若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，如图线丙。
典例：如图所示的位移(x)－时间(t)图象和速度(v)－时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等解析在x－t图象中图线表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，由于甲、乙两车在0～t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错；在v－t图象中，t2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C选项正确；由图线可知，0～t2时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误。
答案C总结1．x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应。
2．x－t图象、v－t图象的形状由x 与t、v与t的函数关系决定。
3．无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动都是直线运动考点二：v－t图象(1)图线的物理意义：反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。
(2)图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向。
教科版高中物理必修第一册精品课件 第2章 匀变速直线运动的规律 x-t图像与v-t图像的识别及应用
B.0~1 s内,甲、乙两物体的位移相同
C.0~4 s内,乙物体的速度先增大后减小
D.0~4 s内,某时刻甲、乙两物体速度相同
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
解析 s-t图像中某一点切线的斜率表示速度,甲的图线为直线,则表明甲的
速度不变,甲做匀速直线运动,即甲物体运动的加速度为0,A错误;0~1 s内,
0~4 s 内物体的位移为 x=-4×4
点右侧 16 m 处,故 D 正确。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
m+2×4×42
1 2
x=v0t+2at ,可知
m=16 m,即第 4 s 末,玩具车在出发
7.甲、乙两物体做直线运动,二者位移s随时间t变化的s-t图像如图所示,甲
的图线为直线,乙的图线为抛物线,则( D )
C.物体以某一速率做往复运动
D.第2 s末,物体的速度方向发生改变
解析 分析一个周期内物体的运动情况:0~1 s内,物体从原点出发沿正方向
做匀速直线运动;1~2 s内,物体沿负方向做匀速直线运动,2 s末回到出发
点;2~3 s内,物体从原点出发沿负方向做匀速直线运动;3~4 s内,物体沿正方
向做匀速直线运动,4 s末返回原点。由于图线斜率大小不变,则物体的速
xC = 2
m=15
(10+15)×3
m,xD=
2
D相距22.5 m,故C、D错误。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
m =37.5 m,则有xD-xC=22.5 m,即物体C与物体
9.(2024山东济南历城二中校考)1、2两型号车紧急制动时的v2-x图像(v为
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高中物理x-t图象与v-t图象全解
（一）x-t图象
1. 物理意义：描述物体运动的位移随时间变化的规律，x-t图象并不是物体运动的轨迹。
2.若图线为一条直线表示物体的速度不变。
A．速度大小判断：直线的倾斜速度反映了物体做匀速直线运动的快慢，倾斜程度越大，位移随时间变化得越快，运动越快；直线的倾斜程度小，位移随时间变化得越慢，运动越慢。
即图线的斜率表示速度的大小。
B．速度方向判断：向上倾斜的直线表示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线表示沿负方向的匀速直线运动，平行于时间轴的直线则表示物体静止。
3. 凡是曲线均表示物体做变速运动。
变速直线运动的x-t图象特点：变速直线运动的图象不是直线而是曲线，图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动的速度的大小。
说明：
①物体开始运动的初始位置由t=0时的位移，即纵轴的截距决定。
图线与时间轴的交点表示物体回到原点。
②随着时间的增大，如果位移越来越大，则向前运动，速度为正，否则反向运动，速度为负。
③区分位移和速度的正负方向的方法：位移方向是相对于坐标轴的原点，用“＋”“－”号来表示，“＋”表示质点在原点的正方向的一侧，“－”表示质点位于原点的另一侧，位移由“＋”变为“－”并不表示质点的运动方向的改变。
运动方向即速度方向用x-t图象中直线的斜率的正、负表示，直线斜率为正，表示质点在向正方向运动，直线斜率为负，表示质点向负方向运动。
④如果几个物体在同一直线上运动，它们图线的交点表示物体相遇。
4、斜率：表示直线相对于横轴的倾斜程度。
直线与横轴正半轴方向的
夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率（90°<α<180°时，斜
率为负）。
对于一次函数y=kx+b，k即该函数图像的斜率。
k=tanα=Δy/Δx∣k∣越大，倾斜程度越大
k>0，0<α<90°, 直线“上坡”
k=0，α=0°，直线y=b，平行于x轴
k<0，90°<α<180°, 直线“下坡”
（二）v-t图象
1. 匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线。
任一时间段对应的位移大小可以用直线与所对应的时间轴所包围的面积来表示。
图形在t轴上方时位移的符号为正，图形在t轴的下方时，位移的符号为负。
2.图象上横截距表示速度为零的时刻（不是回到原点！），纵截距表示物体运动的初速度。
3.图象上的点表示某时刻质点的运动速度。
交点不表示两物体相遇，而是表示此时刻两物体的速度大小相等，方向也相同。
4.※判断加速减速：（1）速度的大小随时间增大，则加速，速度的大小随时间减小，则减速。
（如
⑦为匀加速直线运动。
）
（2）当加速度与初速度相同时为加速，反向时为减速。
（3）斜率为正，物体加速运动，斜率为负，减速。
判断速度方向：当图线位于t轴上方时，v的方向为正，图线位于v下方时，v的方向为负。
5、※规定初速度的方向为正方向，和初速度方向相同的物理量前加“＋”号（一般省略），和初速度方向相反的物理量前加“－”号。
6、在v-t图象中，在某段时间内位移的大小等于图线与时间轴所包围的“面积”的大小。
（三）对于x-t图象和v-t图象的比较：
图象图象
①表示物体做匀速直线运动，斜率（图线的倾
斜程度）表示速度表示物体做匀加速直线运动，斜率（图线的倾斜程度）表示速度变化率
②表示物体静止表示物体做匀速直线运动
③表示物体静止表示物体静止
④表示物体自x0位置向负方向做匀速直线运
动表示物体以v0的初速度向正方向做匀减速直线运动
⑤交点的纵坐标表示三个物体此时刻相遇交点的纵坐标表示三个物体此时刻的速度是相
同的
⑥t1时刻的位移x1t1时刻物体的速度v1
⑦与④平行，表示速度相同与④平行，表示速度变化快慢程度相同
但做匀加速直线运动
（四）图像解析
注：“│”表示该秒末物体的位置。
(四)追及、相碰问题
追及、相碰是运动学中研究同一直线上两个物体运动时常常涉及的两类问题，也是匀速直线运动规律在实际问题中的具体应用。
1、追及、相碰的特征
追及的主要条件是两个物体在追赶上时处在同一位置，常见的情形有三种：一是初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速的物体乙时，一定能追上，在追上之前两者有最大距离的条件是两物
体速度相等，即V
甲=V
乙。
二是匀速运动的物体甲追赶同方向做匀加速运动的物体乙时，存在一个恰好
追上或恰好追不上的临界条件是两物体速度相等，即V
甲=V
乙。
此临界条件给出了一个判断此中追赶
情形能否追上的方法，即可通过比较两物体处在同一位置时的速度大小来分析，具体方法是：假定在
追赶过程中两者能处在同一位置，比较此时的速度大小，若V
甲>V
乙
，则能追上，若V
甲
<V
乙
，则追不
上，如果始终追不上，当两物体速度相等时，两物体的间距最小。
三是匀减速运动的物体追赶同方向的匀速运动的物体时，情形跟第二种相类似。
两物体恰能“相碰”的临界条件是两物体处在同一位置时，两物体的速度恰好相等
2、解“追及”、相碰问题的思路：
解题的基本思路是：
1.根据两物体运动过程的分析，画出物体运动的示意图。
2.根据两物体的运动性质，分别列出两物体的位移方程。
注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中。
3.由运动示意图找出两物体位移的关联方程。
4.联立方程求解。