高中物理xt图像与vt图像
【2019-2020】高中物理力学提升专题01运动学图像问题x_t图与v_t图
教学资料参考范本【2019-2020】高中物理力学提升专题01运动学图像问题x_t图与v_t图撰写人：__________________部门：__________________时间：__________________【专题概述】用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法。
图像是一种直观且形象的语言和工具，它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。
运用图像解题的能力可以归纳为以下两个方面：1.读图2、作图和用图依据物体的状态和物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图像来研究和处理问题。
【典例精讲】1. 对x-t图像的认识：典例1 如图，折线是表示物体甲从A地向B地运动的x－t图象，直线表示物体乙从B地向A地运动的x－t图象，则下列说法正确的是( )A．在2～6 s内甲做匀速直线运动B．乙做匀速直线运动，其速度大小为5 m/sC．从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60 mD．在t＝8 s时，甲、乙两物体的速度大小相等【答案】B典例 2 如图所示为甲、乙两物体运动的x－t图象，下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确的是( )A．甲、乙两个物体同时出发B．甲、乙两个物体在同一位置出发C．甲的速度比乙的速度小D． t2时刻两个物体速度相同【答案】C2、与s-t有关的追赶问题;典例3 如图是在同一条直线上运动的A、B两质点的x－t图象，由图可知( )A．t＝0时，A在B后面B．B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面C．在0～t1时间内B的运动速度比A大D．A质点在0～t1做加速运动，之后做匀速运动【答案】B【解析】由图象可知，t＝0时，B在A后面，故A错误；B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正确；在0～t1时间内B的斜率小于A，故B的运动速度比A小，C错误；A质点在0～t1时间内做匀速运动，之后处于静止状态，故D错误典例 4 甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移－时间图象如图所示，则下列说法正确的是( )A．t1时刻两车相距B．t1时刻乙车追上甲车C．t1时刻两车的速度刚好相等D．0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度【答案】B【解析】由图知，0到t1时间内，乙车在甲车后面追赶，t1时刻追上甲车，A错误，B正确；x－t图象的斜率表示速度，t1时刻乙车速度大于甲车速度，C错误；0到t1时间内，两车位移相等，时间相等，根据＝知，两车平均速度相等，D错误．3 变速运动的x-t图像;典例5 物体沿直线运动的位移—时间图象如图所示，则在0～4 s 内物体通过的路程s为 ( )A．s＝2 m B．s＝4 mC．s＝10 m D．s>10 m【答案】C【解析】由图可知：物体在前2 s内位移是4 m，后2 s内位移是－6 m，所以在0～4 s内物体通过的路程s为10 m，故选C 典例6 如图所示为甲、乙、丙三个物体相对于同一位置的x－t图象，它们向同一方向开始运动，则在时间t0内，下列说法正确的是( )A．它们的平均速度相等B．甲的平均速度最大C．乙的位移最小D．图象表示甲、乙、丙三个物体各自的运动轨迹【答案】A4 利用v-t图像求位移典例7 (多选) 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v －t图象如图所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则( )A．在t＝1 s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m处C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 【答案】BD【解析】在t＝3 s时，两车并排，由图可得在1～3 s内两车发生的位移大小相等，说明在t＝1 s时，两车并排，由图象可得前1 s 乙车位移大于甲车位移，且位移差Δx＝x2－x1＝7.5 m，在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m处，选项A、C错误，选项B正确；在1～3 s内两车位移相同，由图象甲可求位移x＝×(10＋30)×2 m＝40 m，选项D正确典例8 如图是直升机由地面起飞的速度图象，试计算直升机能到达的最大高度及25 s时直升机所在的高度是多少？【答案】600 m 500 m5 v-t图像的综合运用典例9 图所示是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t图象，由图象可知( )A．A比B早出发5 sB．第15 s末A、B速度相等C．前15 s内A的位移比B的位移大50 mD．第10 s末A、B位移之差为75 m【答案】D6 利用图像求追击相遇问题：典例10 在水平轨道上有两列火车A和B,相距s,A车在后面做初速度为、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同。
教科版高中物理必修第一册精品课件 第2章 匀变速直线运动的规律 x-t图像与v-t图像的识别及应用
B.0~1 s内,甲、乙两物体的位移相同
C.0~4 s内,乙物体的速度先增大后减小
D.0~4 s内,某时刻甲、乙两物体速度相同
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
解析 s-t图像中某一点切线的斜率表示速度,甲的图线为直线,则表明甲的
速度不变,甲做匀速直线运动,即甲物体运动的加速度为0,A错误;0~1 s内,
0~4 s 内物体的位移为 x=-4×4
点右侧 16 m 处,故 D 正确。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
m+2×4×42
1 2
x=v0t+2at ,可知
m=16 m,即第 4 s 末,玩具车在出发
7.甲、乙两物体做直线运动,二者位移s随时间t变化的s-t图像如图所示,甲
的图线为直线,乙的图线为抛物线,则( D )
C.物体以某一速率做往复运动
D.第2 s末,物体的速度方向发生改变
解析 分析一个周期内物体的运动情况:0~1 s内,物体从原点出发沿正方向
做匀速直线运动;1~2 s内,物体沿负方向做匀速直线运动,2 s末回到出发
点;2~3 s内,物体从原点出发沿负方向做匀速直线运动;3~4 s内,物体沿正方
向做匀速直线运动,4 s末返回原点。由于图线斜率大小不变,则物体的速
xC = 2
m=15
(10+15)×3
m,xD=
2
D相距22.5 m,故C、D错误。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
m =37.5 m,则有xD-xC=22.5 m,即物体C与物体
9.(2024山东济南历城二中校考)1、2两型号车紧急制动时的v2-x图像(v为
人教版高中物理 X-T与V-T图象
X/m
O
t/s
曲线表示的是：物体做变速直线运动
X/m
X2
B
O
X1 A
t/s
判断位移方向（正方向、负方向） 正方向：时间轴上方的图像，位移为正 负方向：时间轴下方的图像，位移为负
X-t图像中， 直线表示的是：物体做匀速直线运动 曲线表示的是：物体做变速直线运动 平行于t轴的直线表示的是：物体静止
a
b c
O
t/s
运动的方向：
图线斜向上,a为正,表示加速度方向与正方向相同 图线斜向下,a为负,表示加速度方向与正方向相反
v/(m/s)
a
b c
O
t/s
速度变化的快慢：由图线的倾斜程度决定
图线倾斜程度越大，加速度越大！
a、b、c的加速度大小关系为： aa ab ac
v/(m/s)
a
O
b c
t/s
注意： 1、X-t图像只能表示直线运动 2、X-t图像不是物体的运动轨迹
X/m
a
O
b c
t/s
X/m
a
b c
O
t/s
运动的快慢：由图线的倾斜程度来决定
图线倾斜程度越大，速度越大！
a、b、c的速度大小关系为： va vb vc
X/m
a
O
b c
t/s
x/m
5 4
3 2 1
0
-1
回到原点
t/s
O t/s
判断运动方向（正方向、负方向） 正方向：时间轴上方的图像，速度为正 负方向：时间轴下方的图像，速度为负
直线表示的是：物体做加速度保持不变的直 线运动
曲线表示的是：物体做加速度逐渐变化的直 线运动
高中物理 第二章 拓展课 运动图像与追及相遇问题教案
拓展课运动图像与追及相遇问题核心要点运动图像问题[要点归纳]1.x－t图像与v－t图像的比较比较内容x－t图像v－t图像图像物理意义反映的是位移随时间的变化规律反映的是速度随时间的变化规律①表示物体从位移为正处开始一直做反向匀速直线运动并过零位移处表示物体先做正向匀减速直线运动，再做负向匀加速直线运动②表示物体静止不动表示物体做正向匀速直线运动③表示物体从位移为零处开始做正向匀速运动表示物体从静止开始做正向匀加速直线运动④表示物体做加速直线运动表示物体做加速度逐渐增大的加速运动图像与坐标轴围成的“面积”的意义无实际意义表示相应时间内的位移（1）根据图像斜率可以求出物体的速度。
（2）由图像判断物体运动的方向。
（3）根据图像可以求出一段时间内的位移或发生一段位移所用的时间。
（4）在同一坐标系中若画出几个物体的位移图像，可比较它们运动的快慢，也可知道它们相遇（两图线的交点）的时刻。
3.v－t图像的应用（1）由图像判断物体运动的方向。
（2）根据图像的斜率可以求出物体的加速度。
（3）根据图像可以求出某一时刻的速度或某段时间内速度的变化量。
（4）根据图线与t 轴所围图形面积求物体的位移。
（5）根据图像可以判断物体的运动性质。
（6）在同一坐标系中，若画出几个物体的速度图像，可比较它们速度变化的快慢，也可知道它们速度相等（两图线的交点）的时刻。
[试题案例][例1] （多选）质点做直线运动的v －t 图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s 内的平均速度及质点运动的总路程为（ ） A.总路程为2 mB.平均速度为0.25 m/s ，方向向左C.总路程为8 mD.平均速度为1 m/s ，方向向左解析 v －t 图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移的大小，时间轴上方的面积表示的位移为正值，下方的面积表示的位移为负值，由图知，前8 s 内的总位移x ＝3×22 m －5×22m ＝－2 m ，平均速度v －＝xt＝－0.25 m/s ，负号表示方向向左，故选项B 正确，D 错误；总路程为s ＝3×22 m ＋5×22 m ＝8 m ，选项C 正确，A 错误。
人教版高中物理必修一专题08 x-t图像、v-t图像和a-t图像的理解 精讲精练
专题08 典型运动学图像（一）1.路程-时间图像（x t -）图像物体做直线运动，如果在任意时刻的速度都相等，即在任意相等的时间内通过的位移都相等，则物体做的是匀速直线运动。
做匀速直线运动的物体的位移-时间图像是一条倾斜的直线。
如图所示：xtxt1t 1x B①②图1 图2 图1上各点切线斜率tan xk tα∆==∆表示速度v ，即图线的倾斜程度反映物体运动的快慢，其倾斜程度越大，速度越快。
斜率的大小表示做匀速直线运动物体的速度的大小，斜率的正负即为速度的正负。
注 意：（1）x －t 图像不代表物体的运动轨迹，x-t 图像中倾斜直线表示物体做匀速直线运动。
（2）若图像不过原点，有两种情况：①图像在纵轴上截距表示开始计时物体相对于参考点的位移； ②图像在横轴上的截距表示物体过一段时间再从参考点出发。
（3）两图线相交说明两物体相遇，其交点B 的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移。
如上图中，图线①和图线②相交于B 点，表示两物体在t 1时刻相遇，其中x 1表示相遇处对参考点的位移。
（4）图像是倾斜直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动。
2.速度－时间图像（v-t 图像） （1）图像的物理意义 由于t v a ∆∆=，而v-t 图像中的斜率k=tv∆∆=αtan ，所以αtan =a ，斜率的大小即为加速度的大小，斜率的正负即为加速度的正负。
（2）匀速直线运动的v －t 图像匀速直线运动的速度v 是恒定的，不随时间发生变化，所以v －t 图像是一条与横轴平行的直线。
（3）变速直线运动的v －t 图像在变速直线运动中，如果在任意相等的时间内速度的改变都相等，这种运动叫匀变速直线运动，它的v －t 图像是一条倾斜直线，如图所示，A 表示匀加速直线运动的v －t 图像，B 表示匀减速直线运动的图像。
vt（4）v －t 图像的应用（1）可求出任一时刻的速度。
（2）可求出达到某一速度所需的时间。
高中物理人教版必修第一册课件：第二章 习题课 x-t图像与v-t图像的识别及应用
[知识点拨] 在物理学中,图像法是一种十分重要的方法,用图像法分析和解决物理问题 往往比用解析法更简洁直观。图像法中常用到的就是平面直角坐标系,解 决任何图像问题首先必须要注意横轴和纵轴所代表的物理意义。运动学 中,位移—时间图像(x-t图像)和速度—时间图像(v-t图像)是两种最典型的 图像。这两种图像里包含了大量的信息,考试时可能会从各个方面考查,下 面我们进行具体全面的描述。
解析 位移—时间图像的斜率表示速度,斜率的正负表示速度的方向,所以 0~2 s内A斜率为负,即速度沿负方向,B的斜率为正,即速度沿正方向,所以两 人运动方向相反,故A错误;根据斜率等于速度,斜率绝对值越大,速度越大, 可知0~2 s内A的速度比B的速度小,故B错误;在前5 s内,B正向运动60 m,静 止2 s 时间后又负向运动30 m,即B走的总路程为90 m,A走的路程为60 m,故 A走的路程比B走的路程少,故C错误;在前5 s内,A的位移大小为 xA=60 m-0=60 m,B的位移大小为xB=30 m-0=30 m,选项D正确。 答案 D
位移为零的时刻
斜率
描述速度:斜率的大小表 示速度的大小,斜率的正 负表示速度的方向
描述加速度:斜率的大小表示加速度的大小,斜率 的正负表示加速度的方向
横轴上方的图线表示速度的方向为正方向,故在横
面积 无实际意义
轴上方围成的面积为正,表示质点通过的位移为正 方向。横轴下方的图线表示速度的方向为负方向,
在横轴下方围成的面积为负,表示位移为负方向
项目 x-t图像
v-t图像
图 ①
像 栏
② 图 线③ 意 义④
表示从正位移处开始一直向 负方向做匀速直线运动并越 过零位移处 表示物体静止不动 表示物体从原点处开始沿正 方向做匀速直线运动 表示物体沿正方向做加速直 线运动
高中物理必修1：02匀变速直线运动的图像分析(第二章匀变速直线运动的研究)
v/(m·s-1)
v at v0
O
t/s
v-t图像
2．v-t图象中速度图线与时间轴所包围的面积为物体运动的位移.
v/(m·s-1)
O
v at v0
t/sLeabharlann 1 x 2 (v v0 )t
1
1
x 2 (v0 at v0 )t 2 (at 2v0 )t
x
1 2
at 2
练习 跳伞运动员从静止在空中的直升机上下落，在打开降落伞之 前做自由落体运动，打开降落伞之后做匀速直线运动。则描述跳 伞运动的v-t图象是下图中的( )
B
练习（多选）汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标．速度变 化得越快，表明它的加速性能越好．如图为研究甲、乙、丙三辆汽 车加速性能得到的v-t图象，根据图象可以判定( ) A．甲车的加速性能最好 B．乙比甲的加速性能好 C．丙比乙的加速性能好 D．乙、丙两车的加速性能相同
v0t
v-t图像
2．实际上，对于任何形式的直线运动，物体v-t图线与时间轴所包 围的面积都等于物体的位移．
v/(m·s-1)
0
t/s
v-t图像
2．v-t图象中速度图线与时间轴所包围的面积为物体运动的位移.
元素
意义
v/(m·s-1)
横轴上方的“面积”表示沿正位移 横轴下方的“面积”表示沿负位移
面积
例3 甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的 位移-时间图象如图所示。下列表述正确的是( )
A. 0.2~0.5小时内，甲的加速度比乙的大 B. 0.2~0.5小时内，甲的速度比乙的大 C. 0.6~0.8小时内，甲的位移比乙的小 D. 0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等
高中物理xt图像与vt图像
高中物理x-t图象与v-t图象全解（一）x-t图象1. 物理意义：描述物体运动的位移随时间变化的规律，x-t图象并不是物体运动的轨迹。
2.若图线为一条直线表示物体的速度不变。
A．速度大小判断：直线的倾斜速度反映了物体做匀速直线运动的快慢，倾斜程度越大，位移随时间变化得越快，运动越快；直线的倾斜程度小，位移随时间变化得越慢，运动越慢。
即图线的斜率表示速度的大小。
B．速度方向判断：向上倾斜的直线表示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线表示沿负方向的匀速直线运动，平行于时间轴的直线则表示物体静止。
3. 凡是曲线均表示物体做变速运动。
变速直线运动的x-t图象特点：变速直线运动的图象不是直线而是曲线，图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动的速度的大小。
说明：①物体开始运动的初始位置由t=0时的位移，即纵轴的截距决定。
图线与时间轴的交点表示物体回到原点。
②随着时间的增大，如果位移越来越大，则向前运动，速度为正，否则反向运动，速度为负。
③区分位移和速度的正负方向的方法：位移方向是相对于坐标轴的原点，用“＋”“－”号来表示，“＋”表示质点在原点的正方向的一侧，“－”表示质点位于原点的另一侧，位移由“＋”变为“－”并不表示质点的运动方向的改变。
运动方向即速度方向用x-t图象中直线的斜率的正、负表示，直线斜率为正，表示质点在向正方向运动，直线斜率为负，表示质点向负方向运动。
④如果几个物体在同一直线上运动，它们图线的交点表示物体相遇。
4、斜率：表示直线相对于横轴的倾斜程度。
直线与横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率（90°<α<180°时，斜率为负）。
对于一次函数y=kx+b，k即该函数图像的斜率。
k=tanα=Δy/Δx∣k∣越大，倾斜程度越大k>0，0<α<90°, 直线“上坡”k=0，α=0°，直线y=b，平行于x轴k<0，90°<α<180°, 直线“下坡”（二）v-t图象1. 匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线。
高中物理第二章匀变速直线运动的研究习题课x_t图像与v_t图像的识别及应用课后提升训练含解析第一册
习题课：x-t图像与v—t图像的识别及应用基础巩固1.如图所示，物体的运动分三段，0～2 s为第Ⅰ段,2~4 s为第Ⅱ段,4~5 s为第Ⅲ段,则下述说法正确的是(）A。
第1 s内与第5 s内的速度方向相反B.第1 s的加速度大于第5 s的加速度C。
第Ⅰ段与第Ⅲ段的平均速度相等D.第Ⅰ段与第Ⅲ段的加速度方向相同2.甲、乙两位同学进行百米赛跑,假如把他们的运动近似当作匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑,经过一段时间后他们的位置如图（a)所示，分别作出在这段时间内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图像,正确的是（)图(a)3.（多选)某物体沿水平方向做直线运动，其v-t图像如图所示,规定向右为正方向,下列判断正确的是()A.在0～1 s内，物体做曲线运动B.在1～2 s内，物体向左运动,且速度大小在减小C.在1~3 s内，物体的加速度方向向左，大小为4 m/s2D。
在3 s末，物体处于出发点右方4。
(多选)如图所示,表示做直线运动的某一物体在0~5 s内的运动图像,由于画图人粗心未标明是v-t图像还是x-t图像,但已知第1 s内的速度小于第3 s内的速度,下列说法正确的是（）A.该图一定是v—t图像B.该图一定是x—t图像C。
物体的速度越来越大D.物体的位移越来越大5.如图所示，为一物体运动的x—t图像(位移—时间图像）,由图像可知（)A.物体做曲线运动B.物体一直朝同一方向做直线运动C.物体以某一速率做往复运动D。
第2秒末，物体的速度方向发生改变6。
如图所示，左图为甲、乙两质点的v—t图像，右图是在同一直线上运动的物体丙、丁的x—t图像。
下列说法中正确的是(）A.质点甲、乙的速度相同B.丙的运动速率大于丁的运动速率C。
丙的出发点在丁前面x0处D.不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大7.(多选)如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图像,由此可知质点在0~4 s内（）A.先沿x轴正方向运动,后沿x轴负方向运动B。
高中物理【运动学图像和追及相遇问题】
专题课2运动学图像和追及相遇问题题型一运动学图像的理解和应用x－t图像与v－t图像的比较x－t图像v－t图像①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v)①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动③表示物体向反方向做匀速直线运动，初始位置为x0③表示物体做匀减速直线运动，初速度为v0④交点的纵坐标表示三个物体相遇时的位置④交点的纵坐标表示三个运动物体某时刻有共同速度⑤t1时间内物体的位移为x1⑤t1时刻物体的速度为v1(图中阴影部分面积表示物体在0～t1时间内的位移)如图所示的是一个运动质点的x－t图像，则下列图中与之对应的v－t图像为()[解析]根据位移—时间图像可知，第1 s内质点做匀速运动，第2 s内质点静止，后3 s反向匀速运动。
[答案] B如图所示，在位移—时间图像和速度—时间图像中，给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是()A．图线1表示物体做曲线运动B．x－t图像中t1时刻v1>v2C．v－t图像中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等D．两图像中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动[解析]图线1是位移—时间图像，表示物体做变速直线运动，A错误；x －t图线上某点斜率的绝对值的大小表示速度的大小，B正确；v－t图像中0至t3时间内3和4位移不同，所以平均速度大小不相等，C错误；t2时刻2开始反向运动，t4时刻4加速度方向变化但运动方向不变，D错误。
[答案] B题型二追及相遇问题1．解题关键(1)一个条件：速度相等。
这是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点，是解题的切入点。
(2)两个关系：时间关系和位移关系。
通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口。
2．常用方法(1)物理分析法抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，建立物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系。
高中物理 力学提升 专题01 运动学图像问题(xt图与vt图)
专题01 运动学图像问题（x-t图与v-t图）【专题概述】用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法。
图像是一种直观且形象的语言和工具，它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。
运用图像解题的能力可以归纳为以下两个方面：1.读图2、作图和用图依据物体的状态和物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图像来研究和处理问题。
x-t图像v-t图像物理意义表示位移随时间的变化规律，可直接判定各时刻物体的位置或相对参考点的位移表示速度随时间的变化规律，可直接判定各时刻物体的速度图像斜率表示物体运动的速度，其值为正说明物体沿与规定的正方向相同的方向运动，如图线①；其值为负则说明物体沿与规定的正方向相反的方向运动，如图线③表示物体的加速度，其值为正说明物体的加速度方向与规定的正方向相同，如图线①；其值为负则说明加速度方向与规定的正方向相反，如图线③图线 1.倾斜直线表示物体做匀速直线运动，如图线①和③2.与时间轴平行的直线表示物体处于静止状态，如图线②3.图线为曲线表示物体做变速直线运动，如图线④，图线上两点连线的斜率表示这段时间内的平均速度，图线上某点切线的斜率表示该点的瞬时速度1.倾斜直线表示物体做匀变速直线运动，如图线①和③2.与时间轴平行的直线表示物体处于匀速直线运动状态，如图线②3.图线为曲线表示物体做变加速直线运动，如图④，图线上某点切线的斜率表示该点的瞬时加速度截距 1.纵轴上的截距表示开始计时时物体的位移2.横轴上的截距表示相应时刻物体在x=0处1.纵轴上的截距表示物体运动的初速度2.横轴上的截距表示相应时刻物体速度为零面积无意义图线与t轴所围面积表示物体在相应时间内发生的位移，t轴上方面积表示物体的位移为正，t轴下方面积表示物体的位移为负交点两图线相交说明两物体相遇两图线相交说明两物体在此时速度相等【典例精讲】1. 对x-t图像的认识：典例1 如图，折线是表示物体甲从A地向B地运动的x－t图象，直线表示物体乙从B 地向A地运动的x－t图象，则下列说法正确的是( )A．在2～6 s内甲做匀速直线运动B．乙做匀速直线运动，其速度大小为5 m/sC．从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60 mD．在t＝8 s时，甲、乙两物体的速度大小相等【答案】B典例2 如图所示为甲、乙两物体运动的x－t图象，下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确的是( )A．甲、乙两个物体同时出发B．甲、乙两个物体在同一位置出发C．甲的速度比乙的速度小D． t2时刻两个物体速度相同【答案】C2、与s-t有关的追赶问题;典例3如图是在同一条直线上运动的A、B两质点的x－t图象，由图可知( )A．t＝0时，A在B后面B．B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面C．在0～t1时间内B的运动速度比A大D．A质点在0～t1做加速运动，之后做匀速运动【答案】B【解析】由图象可知，t＝0时，B在A后面，故A错误；B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正确；在0～t1时间内B的斜率小于A，故B的运动速度比A小，C错误；A质点在0～t1时间内做匀速运动，之后处于静止状态，故D错误典例4甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移－时间图象如图所示，则下列说法正确的是( )A．t1时刻两车相距B．t1时刻乙车追上甲车C．t1时刻两车的速度刚好相等D．0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度【答案】B【解析】由图知，0到t1时间内，乙车在甲车后面追赶，t1时刻追上甲车，A错误，B正确；x－t图象的斜率表示速度，t1时刻乙车速度大于甲车速度，C错误；0到t1时间内，两车位移相等，时间相等，根据＝知，两车平均速度相等，D错误．3 变速运动的x-t图像;典例5物体沿直线运动的位移—时间图象如图所示，则在0～4 s内物体通过的路程s 为 ( )A．s＝2 m B．s＝4 mC．s＝10 m D．s>10 m【答案】C【解析】由图可知：物体在前2 s内位移是4 m，后2 s内位移是－6 m，所以在0～4 s 内物体通过的路程s为10 m，故选C典例6 如图所示为甲、乙、丙三个物体相对于同一位置的x－t图象，它们向同一方向开始运动，则在时间t0内，下列说法正确的是( )A．它们的平均速度相等B．甲的平均速度最大C．乙的位移最小D．图象表示甲、乙、丙三个物体各自的运动轨迹【答案】A4 利用v-t图像求位移典例7 (多选) 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v －t图象如图所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则( )A．在t＝1 s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m处C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m【答案】BD【解析】在t＝3 s时，两车并排，由图可得在1～3 s内两车发生的位移大小相等，说明在t＝1 s时，两车并排，由图象可得前1 s乙车位移大于甲车位移，且位移差Δx＝x2－x1＝7.5 m，在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m处，选项A、C错误，选项B正确；在1～3 s 内两车位移相同，由图象甲可求位移x＝×(10＋30)×2 m＝40 m，选项D正确典例8 如图是直升机由地面起飞的速度图象，试计算直升机能到达的最大高度及25 s 时直升机所在的高度是多少？【答案】600 m 500 m5 v-t图像的综合运用典例9图所示是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t图象，由图象可知( )A．A比B早出发5 sB．第15 s末A、B速度相等C．前15 s内A的位移比B的位移大50 mD．第10 s末A、B位移之差为75 m【答案】D6 利用图像求追击相遇问题：典例10 在水平轨道上有两列火车A和B,相距s,A车在后面做初速度为、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同。
高中物理(新人教版)必修第一册课后习题：习题课 x-t图像与v-t图像的识别及应用【含答案及解析】
习题课:x-t图像与v-t图像的识别及应用课后篇巩固提升合格考达标练1.质点沿x轴运动的位移x随时间t的变化图像如下图所示,规定x轴正方向为运动的正方向。
下列大致反映该质点的速度v与时间t关系的图像是()-t图像的斜率表示速度,在0~1 s内,斜率为负,则速度为负,1~2 s内,斜率为正,速度为正,选项B 符合题意。
2.(2021福建龙岩高一期末)下图为一个质点运动的位移x随时间t变化的图像,质点在0~2 s内的运动情况是()A.t=1 s时速度为零B.速度先减小后增大C.2 s内质点位移大小为5 mD.2 s内质点位移大小为10 m0~2 s内,图像的斜率先增大后减小,根据位移—时间图像的斜率表示速度,知物体速度先增大后减小,t=1 s时速度一定最大,故A、B错误;Δx=x2-x1=5 m-(-5)m=10 m,0~2 s内位移大小为10 m,故C错误,D正确。
3.(2020江苏木渎高级中学高一月考)一质点0~22 s时间内做直线运动的v-t图像如图所示,则下列说法错误的是()A.CD段和DE段的加速度方向相同B.整个过程中,BC段的加速度最大C.整个过程中,D点所表示的状态离出发点最远D.质点在BC段通过的路程为34 mv-t图像的斜率等于加速度,可知CD段和DE段的加速度相同,即大小和方向都相同,A正确;由图看出,CD段和DE段的斜率数值最大,根据v-t图像的斜率等于加速度,可知CD段和DE段的加速度数值最大,B错误;由图分析得知,物体在O到D过程中一直沿正方向运动,D到E段表示物体沿负方向运动,故D点所表示的状态离出发点最远,C正确;由v-t图像与坐标轴所围面积大小等于位移,可知质点在BC段所通过的位移大小为x=5+122×4 m=34 m,此段时间内物体做单向直线运动,路程等于位移大小,则物体通过的路程等于34 m,D正确。
4.如图甲所示,一质点以初速度v0=12 m/s从固定斜面底端A处冲上斜面,到达C处时速度恰好为零,滑块上滑的v-t图像如图乙所示。
高中物理图像起点教学的思考与实践——匀速直线运动“x-t”、“v-t”图像的教学
蹴Байду номын сангаас
周 ２１ ２ 刊 ０ 年第 ２ １ 期
高 中 物 理 图 像 起 点 教 学 的 思 考 与 实 践
匀速 直 线 运 动 “—” “ —” ｘ ｔ 、ｖ ｔ 图像 的教 学 卞 秀静 王 益 明
２５０ ） ２ ５０
（ 苏省姜堰中学 ， 苏 姜堰 江 江 在 物理 学 中 。 理 量 之 间 的关 系 不 只 可 以 用 公 式 表 示 ， 物 也 可 以用 图像 表 示 。 图像 是 数 与 形 的 结 合 ，是 具 体 与 抽 象 的 结 合 ， 能 够 直 观 、 象 、 洁 地 呈 现 出两 个 物 理 量 之 间 的 关 系 ． 它 形 简 清 晰地 展 现 物 理 过 程 ， 确 地 反 映 物 理 规 律 ， 分 析研 究 物 理 正 是 问题 常 用 的重 要 方 法 。 从 平 时 的教 学 高 考 反 馈 的信 息 来 看 ， 但 学 生 运 用 图 像 解 决 物 理 问 题 的 能力 较 差 ， 见 ， 可 图像 教 学 既 是 中学 物 理 教 学 的 重 点 又 是 难 点 。 匀 速 直 线 运 动 的 “ — ” 像 、 ｘ ｔ图 ｖ ｔ图 像 看 似 简 单 ， 是 升 人 高 中 的新 生 接 触 的难 点 之 一 ． —” 却 因此 学 好 这 两 种 图 像 不 仅 可 以顺 利 地 衔 接好 初 高 中 的物 理 教 学， 而且 会 为 今 后 其 他 图 像 的 学 习 打 下 良好 的基 础 。 无 论 人 但 教 版 还 是 教科 版 教 材 ，对 这 两 个 看 似 简 单 的 图像 讲 解 都 过 于 简 洁 笼 统 ， 且 不 少 教 师 也 认 为 这 两 个 图 像 太 简 单 ， 生 肯 定 而 学 容 易 掌握 ， 致 教 学 中重 视 不 够 。 而 学 生 对 这 两 种 图像 的理 导 然 解 和 掌握 并 不 到位 。本 文 在 分 析 这 两 种 图像 难 点 形 成 原 因 的 基础上 ， 出相应的教学策略及措施。 提 难 点 形 成 的 原 因 １学 生的 生 活 经 验 与 物 理 知 识 的 科 学 性 不 一 致 。 ． 由于 生 活 经 验 的思 维 定 势 ．高 一 新 生 对 物 理 学 中 的 “ 时 间 ” 生 活 中 的 “ 间 ” 对 “ 置 ” “ 移 ” 混 淆 不 清 ． 用 与 时 、 位 与 位 常 对 数学坐标轴表示时间感到不理解 ， 等 。 等 ２ 图像 牵 涉 的数 学 知 识 较 多 ．学 生 运 用数 学 解 决 物 理 问 ． 题 的 能力 不 够 。 初 中物 理 对 利 用 数 学 知 识 解 决 物 理 问 题 的 要 求 不 高 ． 而 高 中 “—” 像 、ｖ ｔ图 像 牵 涉 到 解 析 几 何 、 角 函数 、 直 角 ｘ ｔ图 “—” 三 解 三 角 形 等 知识 ， 这 些 知 识 与 物理 图像 相 联 系 ， 高 一 新 生 来 把 对 说 还 是有 一 定 困难 的 。 高 中 的 物 理 教 材 和 数 学 教 材 在 学 科 交 叉 与 衔接 上 存 在 一 定 的 问 题 ，物 理 中需 要 的数 学 知 识 有 的 还 没有 学到 ， 直 线 的 斜 率 、 距 等 。 如 截 ３ 学 生对 矢量 的 概 念 理 解 不 透 彻 ， ． 掌握 不到 位 。 高一 学 生 刚接 触 矢 量 和 标 量 的 概 念 ， 位 移 矢 量 Ｘ 速 度 对 、 矢 量 ｖ 坐 标 轴 上 的正 负 反 映 了矢 量 的 方 向认 识 不 深 刻 。 在 ４ 学生 对 图像 的 抽 象思 维 不 够 ．形 成 了图 像 学 习 的 思 维 ． 障碍 。 初 中物 理 研 究 的 大 多 是 实 实 在 在 的 物 体 ．知 识 的传 授 大 多建立在形象思维基础上 ， 生的抽象思维能力相对 薄弱 ． 学 物 理 规 律 图 像 化 常使 学 生 觉得 抽 象 难 懂 。如 把 “ — ” ｘ ｔ 图像 误 认 为 质 点 运 动 的 轨 迹 ，其 原 因 是 没 有 把 数 学 中 的 函 数 知 识 进 行 有 效 的 迁移 ， 象 思 维 不 够 。 抽 二 、 种 图 像 的 教 学 策 略 及 措 施 两 １建立 鲜 明 的物 理 图景 ， 抽 象 思 维 形 象化 。 ． 使 由于 学 生 的抽 象 思 维 能 力 不 够 ， 此 在 教 学 中 ， 通 过 建 因 要 立鲜 明生 动 的物 理 情 景 ， 导 学 生 经 过 自己 的 分 析 、 纳 等 思 引 归 维过 程 作 出 图像 ，使 学 生 认 识 到 物 理 图 像 是 探 求 物 理规 律 的 条 重 要 的基 本 途 径 。 基 本 程 序 ： 取 研 究 对 象一 进行 物 理 其 选 测 量 一 列 表 记 录数 据 一 画 出 直 角 坐 标 系 （ 单 位 、 标 度 ） 写 定 一 根 据 数 据 描 点一 把 点 连 成 平 滑 线 段 （ 线 或 曲线 ） 直 。 例 如 ： 少 学 生 对 图 （ ） 示 匀 速 直 线 运 动 的 “ —” 不 １所 Ｘ ｔ 图像 较 难 理 解 ， 果 直 接 用 位 移 时 间 的 函 数 方 程 来 分 析 。 果 不 太 如 效 好 。 里 可 以形 象 地 描 述 一 辆 汽 车 的 运 动 情 况 ， 图 （ ） 并 引 这 如 ２， 导 学 生 根 据 测 量 数 据 列 出 表 （ ） 再 以 位 移 为 纵 坐 标 ， 间 为 １， 时 横坐标作出图（） １ 。依 次 进 行 如 下讨 论 ： 表 中 数 据 分 析 出汽 从 车 作 什 么运 动 ？ 度 大 小 是 多 少 ？ 图像 是 什 么形 状 ？ 车 运 速 其 汽
高中物理高考 第1章 专题强化1 运动图像问题 2023年高考物理一轮复习(新高考新教材)
题型五
应用图像解决动力学问题
在物理中，有些动力学问题特别是物体做变加速直线运动时，根据运动 学公式进行计算比较繁琐或难以解决，我们可以利用图像法使问题直观 明了，从而迅速解决问题.一般解题策略如下： (1)认真审题，根据需要确定纵、横坐标轴对应的物理量. (2)结合具体的物理过程和相应的物理规律，找出两物理量的制约关系， 作出函数图像. (3)根据图像结合数学知识进行分析、判断.
判断 正误
1.v－t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇.( × )
2.v－t图像中图线的斜率表示运动物体的加速度，x－t图像中图
线的斜率表示运动物体的速度.( √ ) 3.x－t图像和v－t图像都只能描述直线运动.( √ )
方法技巧 提升关键能力
1.无论x－t图像、v－t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动， 图像的形状反映了x与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹. 2.x－t图像中两图线的交点表示两物体相遇，v－t图像中两图线的交点表 示该时刻两物体的速度相等，并非相遇. 3.位置坐标x－y图像则能描述曲线运动，图线交点表示物体均经过该位置， 但不一定相遇，因为不知道时间关系.
课时精练
必备基础练
1.A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的x－t图像如图所示，下列 说法正确的是 A.4 s时A物体运动方向发生改变 B.0～6 s内B物体的速度逐渐减小 C.0～5 s内两物体的平均速度相等
选项 A 正确；
在 18～22 s 时间内，质点的位移为
x＝122×2
m
＋(－122×2) m＝0 m，选项 B 错误；
由题图看出，CE段图线斜率的绝对值最大，则CE段对应过程的加速
度最大，选项C错误；
由题图看出，在0～20 s时间内，速度均为正值，质点沿正方向运动，
高中物理讲义：运动图像 追及和相遇问题
高中物理讲义:运动图像追及和相遇问题一、运动图像[注1]1．xt图像(1)物理意义:反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律。
(2)斜率的意义:图线上某点切线斜率的大小表示物体此时速度的大小,斜率正负表示物体速度的方向。
[注2]2．vt图像(1)物理意义:反映了物体做直线运动的速度随时间变化的规律。
(2)斜率的意义:图线上某点切线斜率的大小表示物体此时加速度的大小,斜率正负表示物体加速度的方向。
(3)“面积”的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移。
②若面积在时间轴的上方,表示位移方向为正方向；若面积在时间轴的下方,表示位移方向为负方向。
二、追及和相遇问题1．追及问题的两类情况[注3](1)若后者能追上前者,追上时,两者处于同一位置,且后者速度一定不小于前者速度。
(2)若后者追不上前者,则当后者速度与前者速度相等时,两者相距最近。
2．相遇问题[注4]相向运动的物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
【注解释疑】[注1] 无论vt图像还是xt图像,描述的一定是直线运动。
[注2] 斜率是数学语言,表示直线的倾斜程度；斜率具有物理意义,可表示物体运动的速度或加速度。
[注3] 速度相等是判断追上或追不上的切入点。
[注4] 同向追及时,当追赶者位移等于被追赶者位移与初始间距之和时即相遇。
[深化理解]1．识图中常见的三类错误(1)错误地认为图像就是质点的运动轨迹。
(2)错将图线的交点都当成相遇,而vt图线的交点表示该时刻速度相同。
(3)错误理解图线斜率的意义,比如认为vt图像斜率为正,则质点一定做加速运动,斜率为负,则质点一定做减速运动。
2．追及和相遇问题分两类,一类为一定能追上,直接列位移方程,找位移关系；另一类为可能追上,需根据速度关系判断能否追上。
[基础自测]一、判断题(1)xt图像和vt图像都表示物体运动的轨迹。
高中物理精品课件：专题2 运动图象(A+)
v
0
图线在v轴上的截距表示初速度
t1
t
t
C
图线的斜率表示加速度,也反映合力的特点
若为曲线，切线的斜率表示瞬时加速度
图线与t轴之间的“面积”表示一段时间内的位移
两条图线的交点表示某时刻两质点速度相同
两条图线之间的“面积”表示一段时间内的相对位移
v-t图象分析
1、(2009年高考海南卷)甲乙两车在一平直道路上同向运动，
运动图象主要有x-t图象和v-t图象，对图象的分析
就要明确图象的含义，善于从图象中挖掘信息；作
为一种方法——图象法，在求解某些问题时具有很
大的优越性，要会灵活运用。同时我们要能够根据
题意，结合物理知识分析和构建不同的运动图象。
x-t图
A
x
B
xt
x0
x
0
t1
t
t
C
图线上点的意义为做直线运动的质点某时刻的位置 也可描述简谐运动的振动图象
（2）从甲处到乙处用去多少时间？
1 1
2 =
=
1
1
2
2
2
1
V与d成反比图象
能否构建线性图象？
1
2
1
1 2 − 1
==
+
1 2
2
1
1
ⅆ22 − ⅆ12
=
21 1
O
1
2
1
思考：能否建立
− 的图象？
图象综合应用
一辆汽车质量为1×103 kg，最大功率为2×104 W，在水平路面上由静止开始做直线运
汽车在 AB 段的牵引力恒定，汽车做匀加速直线运动，BC 段牵引力减小，
高中物理（9）：x-t图像与v-t图像的比较
高中物理（9）：x-t图像与v-t图像的比较高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究第五节 x-t图像与v-t图像的比较x-t图像与v-t图像的比较考点一：x－t图象考点一：x－t图象(1)图象的意义①图线的物理意义：反映做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。
②图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小；斜率的正负表示速度的方向。
(2)三种x－t图象的特例①匀速直线运动的x－t图象是一条倾斜的直线，如图中图线甲；②匀变速直线运动的x－t图象是一条抛物线，如图线乙。
③若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，如图线丙。
典例：如图所示的位移(x)－时间(t)图象和速度(v)－时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等解析在x－t图象中图线表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，由于甲、乙两车在0～t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错；在v－t图象中，t2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C选项正确；由图线可知，0～t2时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误。
答案C总结1．x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应。
2．x－t图象、v－t图象的形状由x 与t、v与t的函数关系决定。
3．无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动都是直线运动考点二：v－t图象(1)图线的物理意义：反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。
(2)图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向。
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高中物理x t图像与v t
图像
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高中物理x-t图象与v-t图象全解（一）x-t图象
1.物理意义：描述物体运动的位移随时间变化的规律，x-t图象并不是物体运动的轨迹。
2.若图线为一条直线表示物体的速度不变。
A．速度大小判断：直线的倾斜速度反映了物体做匀速直线运动的快慢，倾斜程度越大，位移随时间变化得越快，运动越快；直线的倾斜程度小，位移随时间变化得越慢，运动越慢。
即图线的斜率表示速度的大小。
B．速度方向判断：向上倾斜的直线表示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线表示沿负方向的匀速直线运动，平行于时间轴的直线则表示物体静止。
3.凡是曲线均表示物体做变速运动。
变速直线运动的x-t图象特点：变速直线运动的图象不是直线而是曲线，图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动的速度的大小。
说明：
①物体开始运动的初始位置由t=0时的位移，即纵轴的截距决定。
图线与时间轴的交点表示物体回到原点。
②随着时间的增大，如果位移越来越大，则向前运动，速度为正，否则反向运动，速度为负。
③区分位移和速度的正负方向的方法：位移方向是相对于坐标轴的原点，用“＋”“－”号来表示，“＋”表示质点在原点的正方向的一侧，“－”表示质点位于原点的另一侧，位移由“＋”变为“－”并不表示质点的运动方向的改变。
运动方向即速度方向用x-t图象中直线的斜率的正、负表示，直线斜率为正，表示质点在向正方向运动，直线斜率为负，表示质点向负方向运动。
④如果几个物体在同一直线上运动，它们图线的交点表示物体相遇。
4、斜率：表示直线相对于横轴的倾斜程度。
直线与横轴正半轴方向
的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率（90°<α<180°时，斜
率为负）。
对于一次函数y=kx+b，k即该函数图像的斜率。
k=tanα=Δy/Δx∣k∣越大，倾斜程度越大
k>0，0<α<90°,直线“上坡”
k=0，α=0°，直线y=b，平行于x轴
k<0，90°<α<180°,直线“下坡”
（二）v-t图象
1.匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线。
任一时间段对应的位移大小可以用直线与所对应的时间轴所包围的面积来表示。
图形在t轴上方时位移的符号为正，图形在t 轴的下方时，位移的符号为负。
2.图象上横截距表示速度为零的时刻（不是回到原点！），纵截距表示物体运动的初速度。
3.图象上的点表示某时刻质点的运动速度。
交点不表示两物体相遇，而是表示此时刻两物体的速度大小相等，方向也相同。
4.※判断加速减速：（1）速度的大小随时间增大，则加速，速度的大小随时间减小，则减速。
（如⑦为匀加速直线运动。
）
（2）当加速度与初速度相同时为加速，反向时为减速。
（3）斜率为正，物体加速运动，斜率为负，减速。
判断速度方向：当图线位于t轴上方时，v的方向为正，图线位于v下方时，v的方向为负。
5、※规定初速度的方向为正方向，和初速度方向相同的物理量前加“＋”号（一般省略），和初速度方向相反的物理量前加“－”号。
6、在v-t图象中，在某段时间内位移的大小等于图线与时间轴所包围的“面积”的大小。
图象图象
①表示物体做匀速直线运动，斜率（图线
的倾斜程度）表示速度表示物体做匀加速直线运动，斜率（图线的倾斜程度）表示速度变化率
②表示物体静止表示物体做匀速直线运动
③表示物体静止表示物体静止
④表示物体自x
位置向负方向做匀速直线运动表示物体以v
的初速度向正方向做匀减速直线运动
⑤交点的纵坐标表示三个物体此时刻相遇交点的纵坐标表示三个物体此时刻的速度
是相同的
⑥t
1时刻的位移x
1
t
1
时刻物体的速度v
1
⑦与④平行，表示速度相同与④平行，表示速度变化快慢程度相同
但做匀加速直线运动
注：“│”表
示该秒末物体的位置。
(四)追及、相碰问题
追及、相碰是运动学中研究同一直线上两个物体运动时常常涉及的两类问题，也是匀速直线运动规律在实际问题中的具体应用。
1、追及、相碰的特征
追及的主要条件是两个物体在追赶上时处在同一位置，常见的情形有三种：一是初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速的物体乙时，一定能追上，在追上之前两者有最大距离的条件是两物体速度相等，即V甲=V乙。
二是匀速运动的物体甲追赶同方向做匀加速运动的物体乙时，存在一个恰好追上或恰好追不上的临界条件是两物体速度相等，即V甲=V 乙。
此临界条件给出了一个判断此中追赶情形能否追上的方法，即可通过比较两物体处在同一位置时的速度大小来分析，具体方法是：假定在追赶过程中两者能处在同一位置，比较此时的速度大小，若V甲>V乙，则能追上，若V甲<V乙，则追不上，如果始终追不上，当两物体速度相等时，两物体的间距最小。
三是匀减速运动的物体追赶同方向的匀速运动的物体时，情形跟第二种相类似。
两物体恰能“相碰”的临界条件是两物体处在同一位置时，两物体的速度恰好相等
2、解“追及”、相碰问题的思路：
解题的基本思路是：
1.根据两物体运动过程的分析，画出物体运动的示意图。
2.根据两物体的运动性质，分别列出两物体的位移方程。
注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中。
3.由运动示意图找出两物体位移的关联方程。
4.联立方程求解。