人教版2017高中数学(选修1-2)本章整合3PPT课件

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高二数学选修1-2全册课件2、2章末

第二章
推理与证明
[例4] 已知a、b>0，求证：a(b2＋c2)＋b(c2＋a2)≥4abc. [证明] 因为b2＋c2≥2bc，a>0，所以a(b2＋c2)≥2abc.
人教 A 版数学
又因为c2＋a2≥2ac，b>0，
所以b(c2＋a2)≥2abc. 因为a(b2＋c2)＋b(c2＋a2)≥4abc.
人教 A 版数学
殊的推理，是数学证明中的基本推理形式，只要前提正确，
推理形式正确，得到的结论就正确． 3．合情推理与演绎推理既有联系，又有区别，它们相辅相成，前者是后者的前提，后者证明前者的可靠性．
第二章
推理与证明
人教 A 版数学
第二章
推理与证明
人教 A 版数学
第二章
推理与证明
人教 A 版数学
第二章
推理与证明
[例3] 求证：当一个圆和一个正方形的周长相等时，圆的面积比正方形的面积大．
人教 A 版数学
第二章
推理与证明
[证明] 的面积为
设正方形和圆的周长都为 L，依据题意，圆
L L 2 π2π ，正方形的面积为4 2.因此，只需证明
－2(4＋2p＋q)＝2. 1 (2)假设|f(1)|， |f(2)|， |f(3)|中至少有一个不小于2不成立， 1 则|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|都小于，则|f(1)|＋2|f(2)|＋|f(3)|<2，而 2 |f(1)|＋2|f(2)|＋|f(3)|≥f(1)＋f(3)－2f(2)＝(1＋p＋q)＋(9＋3p ＋q)－(8＋4p＋2q)＝2，这与|f(1)|＋2|f(2)|＋|f(3)|<2 相矛盾，从而假设不成立，原命题成立，即|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|中至少 1 有一个不小于2.

《流程图》人教版高中数学选修1-2PPT课件(第4.1课时)

新知探究
咨询考试事宜
是不是新考生？
填写考生注册表
领取考生编号
明确考试科目和时间
缴纳考试费
按规定时间参加考试
领取成绩单
领取证书
出示考生编号
解：用流程图表示考试流程如下：
新知探究
绘制流程图时：1、按照人们的习惯，阅读和绘制流程图的一般顺序是从左到右、从上到下；2、程序框图有一定的规范和标准，而日常生活中的流程图相对要自由一些，可以使用不同的颜色，也可以增加一些生动的图形元素。3、实际生活中的流程图的流程线没有标明箭头表示流向，但一般都按照从左到右、从上到下的顺序来理解。
5.0客户服务管理
6.0开发和管理人力资本
7.0信息技术管理
8.0财务管理
9.0资产获得、建设和安全管理
10.0环境、健康和安全管理
11.0外部关系管理
12.0知识、改进和变革管理
反映业务运作特点突出企业战略及核心竞争力体现企业各业务领域的定位和相互间的逻辑关系
流程ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ架
流程分类分级
流程的分类分级首先要从管理要求的角度出发对业务分类，先区分管理的差异化，再追求标准和精细化不同管理对象流程的目标和流转环节差异较大，可分为不同的流程
从本质上说明企业如何创造价值
帮助企业进行整体观察，重塑以客户为导向的业务链
帮助企业发现业务盲点、业务冗余
同步完成岗位名称的梳理，方便对岗位进行结合流程的考核
建立一致的工作语言，统一认识问题的思维结构
提供了不同企业间流程借鉴的可能性
建立了企业可持续积累的架构
流程清单的作用
流程盘点注意事项
流程制度融合，层级清楚，6大口诀
人力资源
IT
渠道外包

人教版2017高中数学选修1-2第三章《数系的扩充与复数的概念》课件PPT

复数的代数形式：通常用字母 z 表示，即
z a bi (a R, b R)
实部虚部其中 i 称为虚数单位.
讨论？
复数集C和实数集R之间有什么关系？
R C
实数b 0 纯虚数a 0，b 0, 复数a+bi 虚数b 0 非纯虚数a 0，b 0.
若a, b, c, d R,
a c, a bi c di b d .
，其中
x, y R 求
例2
已知 (2 x 1) i y (3 y )i
x与y.
解：更具复数相等的定义，得方程组
2 x 1 y， 5 解得 x , y 4. 2 1 (3 y)，
例1 实数m取什么值时，复数
z m 1 (m 1)i
是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？
解: （1）当 m 1 0，即
m 1时，复数z 是实数．（2）当 m 1 0 ，即 m 1 时，复数z 是虚数．（3）当 m 1 0 即 m 1时，复数z 是纯虚数． m 1 0
（数） y
（形）
建立了平面直角坐标系来表示复数的平面 ------复数平面 (简称复平面)
z=a+bi Z(a,b)
a b
o
x
x轴------实轴 y轴------虚轴
例1 已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点
位于第二象限，求实数m允许的取值范围。
m 2 m 6 0， 3 m 2，解：由 2 得 m m 2 0， m 2 或 m 1，

人教版2017高中数学(选修1-2)本章整合4PPT课件

知识网络
核心归纳
高考体验
专题一
专题二
例1高二(1)班共有40名学生,每次考试数学老师总要统计成绩在 [100,150],[80,100)和80分以下的各分数段的人数,请你帮助老师设计一个流程图,解决上述问题. 分析:先确定算法的逻辑结构,然后确定算法步骤,最后画算法流程图. 解:流程图如下图所示:
知识网络
核心归纳
高考体验
5.(2015新课标高考)执行下面的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n=பைடு நூலகம் ) A.5 B.6 C.7 D.8 解析:由于S=1,n=0,m= 1 ,t=0.01,
1 �� 1 则 S=S-m= ,m= = ,n=n+1=1,S>0.01; 2 2 4 1 1 S= ,m= ,n=2,S>0.01; 4 8 1 1 S= ,m= ,n=3,S>0.01; 8 16 1 1 S= ,m= ,n=4,S>0.01; 16 32 1 1 S= ,m= ,n=5,S>0.01; 32 64 1 1 S= ,m= ,n=6,S>0.01; 64 128 1 1 S= ,m= ,n=7,S<0.01, 128 256
本章整合
-1-
知识网络
核心归纳
高考体验
答案:①流程图 ②结构图 ③程序框图 ⑤知识结构图 ⑥组织结构图
④工序流程图
知识网络
核心归纳
高考体验
专题一
专题二
专题一流程图及其应用流程图是动态描述某个问题解决过程的一种图示,流程图包括程序框图、工序流程图和其他流程图.通过画流程图,可以把问题的解决方法及过程直观地表示出来;通过解读流程图,可以获得解决问题的方法及步骤.

高中数学选修1-2全套精品PPT讲义课件

• 5月31日是世界无烟日．有关医学研究表明，许多疾病，例如：心脏病、癌症、脑血管病、慢性阻塞性肺病等都与吸烟有关，吸烟已成为继高血压之后的第二号全球杀手．这些疾病与吸烟有关的结论是怎样得出的呢？若从数学角度区分，这里的疾病和吸烟就是彼此相关的两个变量． • 如何用数学的方法来刻画这种变量之间的关系呢？本章要学习的统计案例就是通过对一对变量使用线性回归的方法来研究变量之间的对应关系．通过本章的学习，我们将知道如何研究变量之间的相关关系，如何模拟变量之间的函数关系，如何检验两个变量之间的独立性．
• R2＝________________. • 在线性回归模型中，R2表示解释变量对预报变量变化的__________． • R2的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果越 ________．
贡献率
Байду номын сангаас
好
残差分析
• 新知导学 • 7．在研究两个变量间的关系时，首先要根据散点图来粗略判断它们是否线性相关，是否可以用线性回归模型来拟合数据，然后，通过残差 ________________来判断模型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这方面的分析工作称为残差分析．
• 回归分析问题有线性回归问题和非线性回归问题，对于非线性回归问题，往往利用转换变量的方法转化为线性回归问题．
水平的
带状区域窄
牛刀小试 1．设有一个回归方程为y＝2－2.5x，当变量 x 增加一个单位时( ) A．y 平均增加 2.5 个单位 B．y 平均增加 2 个单位 C．y 平均减少 2.5 个单位
随机性
线性回归分析
• 思维导航 • 2．上图2中各点散布在一条直线附近，可否用这条直线对y随x的变化作出近似估计？如果可以，这条直线怎样求？如何刻画这种估计的可靠性？

人教版2017高中数学(选修2-1)2本章整合PPT课件

解得 k=-1,
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专题归纳
高考体验
专题一
专题二
专题三
专题四
专题五
则 (*)变为 3x2-4mx+2m2- 4=0, 则 |AB|=
4 6-��2 2|x1-x2|= , 3 |��| h= ,所以 △OAB 的面积 2
△OAB 底边 AB 的高令
2 (6-��2 )��2 3
知识网络
专题归纳
高考体验
专1)根据题意 ,知 |PA|+|PB|+|AB|= 10,即 |PA|+|PB|=6> 4=|AB|, 故点 P 的轨迹是椭圆 ,且 2a=6,2c=4,即 a=3,c=2,所以 b= 5,因此其
��2 ��2 方程为 + =1(y ≠0). 9 5
1 2
知识网络
专题归纳
高考体验
专题一
专题二
专题三
专题四
专题五
分析：(1)由2a的值以及离心率的值求得a,b的值即得椭圆方程;(2)将直线方程与椭圆方程联立,由根与系数的关系得到点C坐标, 代入可得k的值,再利用弦长公式表达△OAB的面积,解方程即得m 的值. 解： (1)由椭圆定义得 2a=4,a=2,所以 c=ae= 2,故 b= 2,
知识网络
专题归纳
高考体验
专题一
专题二
专题三
专题四
专题五
例2已知P为椭圆 + ��2=1 (a>b>0)上任一点,F1,F2为椭圆的焦 2 点,|PF1|+|PF2|=4,离心率为 2 .
��2 ��2
��2

高中数学选修1-2全套教学课件讲义ppt幻灯片

• [答案]C • [解析] ①反映的正是最小二乘法思想，故正确． • ②反映的是画散点图的作用，也正确． • ③解释的是回归方程＝x＋的作用，故也正确．
• ④是不正确的，在求回归方程之前必须进行相关性检验，以体现两变量的关系． • [点评] 线性回归分析的过程： • (1)随机抽取样本，确定数据，形成样本点 • (2) 由样本点形成散点图，判定是否具有线性相关关系； • (3)由最小二乘法确定线性回归方程； • (4)由回归方程观察变量的取值及变化趋势．
^ x＋ a ^ 可以估计观测变量的取值和 ③通过回归方程^ y ＝b
• ④因为由任何一组观测值都可以求得一个线性回变化趋势；归方程，所以没有必要进行相关性检验． • 其中正确命题的个数是 (
)
• A．1 B．2 • C．3 D．4 • [分析] 由题目可获取以下信息： • ①线性回归分析； • ②散点图； • ③相关性检验等的相关概念及意义． • 解答本题可先逐一核对相关概念及其性质，然后再逐一作出判1 (x1＋x2＋…＋xn)，y ＝n(y1＋y2＋…＋yn)， ∑i＝1xiyi＝x1y1＋x2y2 ^ 2 2 2 2 ^ ＋…＋xnyn， ∑i＝1xi ＝x1＋x2＋…＋xn.再由a＝ y －b n
^的 x 求出a
值，并写出回归直线方程．
^ ^ 2．回归直线中的截距a和斜率b都是通过样本估计而来
• 回归分析问题有线性回归问题和非线性回归问题，对于非线性回归问题，往往利用转换变量的方法进行转化，转变为线性回归问题．
• [例1] 有下列说法： • ①线性回归分析就是由样本点去寻找一条直线，使之贴近这些样本点的数学方法； • ②利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；

人教版2017高中数学选修1-2推理与证明课件PPT

证明:要证 a b
ba
a
b 证明:
综合法：
只需证a a b b b a a b 因为; a 0,b 0
只需证a a b b b a a b 0 所以a b 2 a，b a 2 b
而 a( a b) b( a b)
( a b)( a b)2 0
b
a
当且仅当a=b时取等号
2.2 直接证明与间接证明
2.2.2 反证法
反证法
内容：反证法的概念、步骤
应用: 1.直接证明难以下手的命题
2.“至少”、“至多” 型命题
3.否定性命题 4.某些存在性命题
本课主要学习反证法。反证法是从否定命题的结论入手，并把对命题结论的否定作为推理的已知条件，进行正确的逻辑推理，使之得到与已知条件、已知公理、定理、法则或者已经证明为正确的命题等相矛盾的结论.本课以视频王戎的故事引入新课，从生活实例抽象出反证法的概念、步骤.让学生感受到了反证法处处可在，也从这些具体的例子中更加熟悉反证法的步骤.并能利用反证法解决简单的问题.证明方法的选择，以及如何发现证明思路是本课的难点.由于学生的实际情况不同，且本节内容涉及过多以往知识点的应用，建议教师在使用本课件时灵活掌握.
方法二（综合法）证明: a b(a b)2 0
即 a2 2ab b2 0
即 a2 ab b2 ab
由条件可知 a b 0
(a+b)(a2 ab b2 ) ab(a b) 即 a3 b3 a2b ab2 ，所以命题得证.
例2：在△ＡＢＣ中，三个内角Ａ、Ｂ、Ｃ对应的边分别为a、b、c，且Ａ、Ｂ、Ｃ成等差数列，a、 b、c成等比数列，求证△ＡＢＣ为等边三角形．
a
1 a2

高二数学选修1-2全册课件2、3章末

第三章
数系的扩充与复数的引入
章末归纳总结
人教 A 版数学
第三章
数系的扩充与复数的引入
人教 A 版数学
第三章
数系的扩充与复数的引入
本章在小学、初中和高中所学知识的基础上，介绍复数的概念、复数的代数形式的运算和数系的扩充等内容．
人教 A 版数学
第三章
数系的扩充与复数的引入
本章共分两大节．第一大节是“数系的扩充与复数的
，所以 m＝0
所以 m＝0 时，z 为纯虚数
第三章
数系的扩充与复数的引入
m(m－1)＝2 (3)由题意可得 2 m ＋2m－3＝5 m＝2或m＝－1 解得 m＝－4或m＝2
，∴m＝2
人教 A 版数学
所以当 m＝2 时，复数 z 为 2＋5i.
第三章
数系的扩充与复数的引入
人教 A 版数学
第三章
数系的扩充与复数的引入
人教 A 版数学
概念”．第二大节是“复数的运算”．在第一大节中，首先简要地展示了数系的扩充过程，回顾了数的发展，并指出当数集扩充到实数集时，由于负数不能开平方，因而大量代数方程无法求解，于是就产生了要开拓新数集的要求，
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从而自然地引入虚数i，复数由此而产生，接着，介绍了复
数的有关概念和复数的几何表示．主要涉及的概念有：复数、虚数、纯虚数、共轭复数、实部、虚部、复数相等、复数的模等．
人教 A 版数学
(2i) ＝－4.本题主要考查复数的基本知识，利用复数代数形式的运算法则解决此类问题.
第三章
数系的扩充与复数的引入
[例3]
在复平面内，点P，Q对应的复数分别为z1，z2，

2017高中数学(人教A版选修1-2)课件4.1流程图

(注：紧前工序，即与该工序相衔接的前一工序).
工序代号 A B C D E F G H 工序名称拆迁工程设计土建设计设备采购厂房土建设备安装设备调试试车生产紧前工序－－ B B A，C D，E F G
分析
按照工序要求，据题意，A、B可同时进行，C、D可同
时进行，因此，A与B，C与D可设计为平行工序．
典例剖析
（学生用书P43）
题型一算法的程序框图例1 求两底面半径为1和4且高为4的圆台的表面积及体积，写出该问题的一个算法，并画出程序框图．
解 S1 S2 S3 S4
算法步骤如下： r1＝1，r2＝4，h＝4. 计算l＝ r2－r12＋h2.
2 计算S1＝πr2 1，S2＝πr2，S3＝π(r1＋r2)l.
设计一个求函
解算法步骤如下： S1 输入自变量x. S2 判断x与0的关系，如果x≥0，则f(x)＝x2－1；如果x<0，则f(x)＝2x－1. S3 输出函数值f(x)．程序框图如下：
题型二画工序流程图例2 要在一规划区域内建工厂，试画出该工厂由拆迁、设计、购买设备、厂房建设、设备安装到试车生产的工序流程图．(各工序名称、工序代号、紧前工序如图)．
3．流程图的特点在我们所介绍的流程图内，每一框代表一道工序，流程线则表示两相邻工序之间的衔接关系，这是一个有向线，其方向用它上面的箭头标识，用以指示工程进展的方向．显然在工序流程图上不允许出现几道工序首尾相连的圈图或循环回路，当然对每道工序还可以再细分，还可以画出更精细的流程图，这一点完全类似于算法的流程图表示：自顶向下，逐步细化.
§4.1
流程图
自学导引
课前热身
名师讲解

人教版2017高中数学(选修2-1)1.1.2-3 四种命题四种命题间的相互关系PPT课件

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X 新知导学 D答疑解惑
INZHIDAOXUE
AYIJIEHUO
D当堂检测
ANGTANGJIANCE
做一做3 命题“若a>-3,则a>-6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析：由a>-3可得a>-6,但由a>-6得不出a>-3,故原命题及原命题的逆否命题为真命题. 答案：B
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X 新知导学 D答疑解惑
INZHIDAOXUE
AYIJIEHUO
D当堂检测
ANGTANGJIANCE
思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打 “×”. (1)在四种命题中,只有原命题与否命题具有互否关系. ( × ) (2)互逆命题的真假性一定相反. ( × ) (3)在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数一定是偶数. ( √ ) (4)命题“若a>b,则a3>b3”的否命题是“若a<b,则a3<b3”. ( × )
首页探究一探究二思想方法
X 新知导学 D答疑解惑
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ANan α=√3,则 sin α= . 否命题:若 sin α≠ ,则 tan α≠√3. 逆否命题:若 tan α≠√3,则 sin
1 α≠ . 2 1 2
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X 新知导学 D答疑解惑
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ANGTANGJIANCE
做一做1 已知命题p:若x=y,则cos x=cos y,则命题p的逆命题为 ;命题p的否命题为 ;命题p的逆否命题为 . 答案：若cos x=cos y,则x=y 若x≠y,则cos x≠cos y 若cos x≠cos y, 则x≠y

人教版2017高中数学(选修2-1)3本章整合(数理化网)

答案：D
π ,π 2
2
;
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专题归纳
高考体验
专题一
专题二
专题三
变式训练1 已知空间向量a=(0,-1,1),b=(4,1,0). (1)若(ka-b)⊥b,则k= . (2)若|λa+b|= 29 ,且λ>0,则λ的值为 . 解析：(1)因为(ka-b)⊥b,所以(ka-b)· b=0, 即ka· b-|b|2=0, 因此-k-17=0,解得k=-17. (2)因为a=(0,-1,1),b=(4,1,0), 所以λa+b=λ(0,-1,1)+(4,1,0)=(4,1-λ,λ). 因为|λa+b|= 29 , 所以42+(1-λ)2+λ2=29,整理得λ2-λ-6=0, 解得λ=3或λ=-2,又因为λ>0,故λ=3. 答案：(1)-17 (2)3
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专题归纳
高考体验
专题一
专题二
专题三
例2如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1 中,∠ABC=90°,BC=2,CC1=4,EB1=1,D,F,G分别为CC1,B1C1,A1C1的中点,EF与B1D相交于点H.
求证:(1)B1D⊥平面ABD; (2)平面EGF∥平面ABD. 分析：建立空间直角坐标系,通过坐标运算,结合线面垂直,面面平行的判定定理进行证明.
⑦ ⑩
n1∥n2 n1⊥n2
|��1· ��2 | |��1|| ��2 |
知识网络
专题归纳
高考体验
专题一
专题二
专题三
专题一空间向量的概念及运算空间向量可以看作是平面向量的推广,有许多概念和运算与平面向量是相同的,如模、零向量、单位向量、相等向量、相反向量等概念,加法、减法的三角形法则和平行四边形法则,数乘运算与向量共线的判断、数量积运算、夹角公式、求模公式等等. 例1给出下列命题: ①若 �� = �� ,则必有A与C重合,B与D重合,AB与CD为同一线段; ②若a· b<0,则<a,b>为钝角; ③若a是直线l的方向向量,则λa(λ∈R)也是l的方向向量; ④非零向量a,b,c满足a与b,b与c,c与a都是共面向量,则a,b,c必共面. 其中错误命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4

高二数学选修1-2全册课件2、1章末

人教 A 版数学
a＝70
c＝35
b＝30
d＝65
100
100
合计
105
950×65－35×30)2 K2 ＝ ≈24.56 100×100×105×95
由于K2>10.828，所以有99.9%的把握认为“注射药物A
后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”． [点评] 本题比较新颖，将统计学与古典概型、组合联系在一起，难度不大，但考查知识全面，而且还需要一定的识图表能力，是今年命题一热点方向．
人教 A 版数学
10
^ a≈7.37－0.1752×44.5＝－0.4175. ^ ∴回归直线方程为y＝0.1752x－0.4175.
第一章
统计案例
[例2] 想象一下一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析．下表是一位母亲给儿子作的成长记录. 年龄/周岁身高/cm 年龄/周岁身高/cm 3 4 5 6 7 8 9 90.8 97.6 104.2 110.9 115.6 122.0 128.5 10 11 12 13 14 15 16 134. 140. 147.6 154.2 160.9 167.5 173.0 2 8
R2≈0.999，
所以残差平方和为4.53，相关指数为0.999，故该函数
模型能够较好地反映年龄与身高的关系.
人教 A 版数学
第一章
统计案例
[例3]
(2010·辽宁理，18)为了比较注射A，B两种药
物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这
200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B. 下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果．(疱疹面积单位：mm2)

人教版高中数学选修1-2课件：4.2 结构图(共32张PPT)

第四章
框图
4.2 结构图
三维目标
1．知识与技能 (1)通过实例，了解结构图；能够解读结构图，并灵活运用结构图梳理已学过的知识，整理收集到的资料信息． (2)会画简单问题的结构图，体会结构图在揭示事物联系中的作用． 2．过程与方法对比与流程图的区别来认识结构图的构成． 3．情感、态度与价值观能运用结构图梳理已学过的知识及整理收集到的资料信息，掌握将文字语言转化为框图语言的方法，能通过框图理解某种事情的处理过程，并能用框图进行交流．体会使用框图在解决实际问题中的意义及重要作用，形成自觉地将算法的框图表示与数学理论相结合的思想，并逐步形成严谨的科学的思维习惯．
[答案] C
[解析] 由结构图知“求函数的导数”的“上位”要素有:基本求导公式,导数运算法则,复合函数求导法则.
图4-2-1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
考点类析
例1 (2)如图4-2-2所示的知识结构
图是“
”形结构.
[答案] 树 [解析] 易知其为“树”形结构.
图4-2-2
考点类析
考点三组织结构图
例3 某大学的学校组织结构图如图4-2-3 所示,由图回答下列问题.
解:(1)由题图可知,“学生工作处” 的“下位”要素包括工业工程
系、城建环保工程系、电气工
程系、计算机工程系、机械工
程系、汉教部.
(2)“学生工作处”与其“下位”
图4-2-3 (1)“学生工作处”的“下位”要素是什么? (2)“学生工作处”与其“下位”要素是什么关系?
图4-2-9
备课素材
[小结] 1．结构图知识梳理． 2．流程图与结构图的区别：流程图是描述动态过程；结构图是刻画系统结构． 3．小结框图：

2016-2017学年高中数学人教A版选修1-2课件：第3章-章末分层突破

π－2
为 π，根据几何概型公式得概率 P＝
4 π
＝14－21π.
【答案】 D
第三十三页，编辑于星期五：十六点三十分。
5．(2015·江苏高考)设复数 z 满足 z2＝3＋4i(i 是虚数单位)，则 z 的模为 ______．
【解析】 ∵z2＝3＋4i，∴|z2|＝|z|2＝|3＋4i|＝ 32＋42＝5， ∴|z|＝ 5. 【答案】 5
法二：∵1＋z z2∈R，∴1＋z z2＝1＋z z2＝
z 1＋z2
＝1＋z
z
2，
即 z(1＋ z 2)－ z (1＋z2)＝0，
∴z＋|z|2·z － z －|z|2·z＝0，
即(z－ z )(1－|z|2)＝0，
∴z＝ z 或 1－|z|2＝0.
由 z＝ z ，得 b＝0. 由 1－|z|2＝0，得 a2＋b2＝1. ∴b＝0 或 a2＋b2＝1.
巩
拓
固
展
层
层
章末分层突破
章
提升层
末综合测
评
第一页，编辑于星期五：十六点三十分。
[自我校对] ①i2＝－1 ②a＝c，b＝d ③ z ＝a－bi ④Z(a，b) ⑤O→Z ⑥a＋c ⑦(b＋d)i ⑧(a－c)＋(b－d)i
第二页，编辑于星期五：十六点三十分。
复数的概念及分类
2．复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部、虚部满足的方程(或不等式)即可．
第十五页，编辑于星期五：十六点三十分。
共轭复数与复数的模共轭复数与复数的模是复数中两个重要的概念，在解决有关复数问题时，除用共轭复数定义与模的计算公式解题外，也常用下列结论简化解题过程： (1)|z|＝1⇔z＝ 1 .

《结构图》人教版高中数学选修1-2PPT课件(第4.2课时)

本文是在当时中国的中学生只会空喊口号而不能走入民间的情况下而写的。文章开篇先介绍了叶楚伧、恽代英等人如何对待国事的问题，并列举了上海大同大学不鼓励学生参加爱国运动的章程等。然后讨论当时国人的通病，即只煽动“类我”的观点，作者认为这种观点是错误的，作为中学生要敢于走人民间，要敢于放下架子，要敢于从自身找出个人的错误等。
新知探究
一、认识结构图：
(下位) 整数指数幂
(上位)
定义
有理指数幂无理指数幂
指数从属关系
对数从属关系
运算性质
定义图像与性质
指数函数从属关系
对数函数从属关系
定义图像与性质
• 由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头）构成。
逻辑关系
从属关系内在联系
• 连线按照从上到下，从左到右的方向(或箭头方向)表示要素的从属关系或逻辑的先后关系。
书信体营造出对坐晤谈的氛围，读者如听长者交心，语重心长，情辞恳切，其中流淌着朱先生对青年的殷切希望和赤诚关怀。每一封书信都旁征博引，阐发深刻，闪现着理性的光芒。
本文是一篇阐述读书道理的文章，所谈的道理和方法具有普遍的指导意义。作者开头简略交待了写作缘起。然后说明读书的重要，再谈读书的方法及书多之累、书多之弊。这是全文的重点，作者进行了分层论述，每个自然段说一个道理。
《给青年的十二封信》以书信的形式，每次一个话题，探讨读书、习俗与革新、爱情与道德、升学与专业、参与社会运动，以及人生烦恼与乐趣等。话题不同，讨论的重点不同，但隐隐有一个理念贯穿其中，那就是希望中学生学会生活，既要发挥“人生来好动”的天性，去发展，去创造，又要心境空灵，于静中领悟人生的趣味。
文章是从“感受”的角度讨论人生的快乐。开篇讨论了“感受”的内涵，即感知到对象、对象引起人的心灵的反应、不同个体的反应有差异等，然后讨论“领略”能够让人生更快乐的道理；接着讨论“静趣”，即“静”能够感受到生活中的趣味。最后,讨论了“静的修养不仅可以使你领略趣味，对于求学处事都有极大帮助”的观点。