演示文稿积的变化规律
合集下载
四年级数学《积的变化规律》课件
乘法结合律
总结词
乘法结合律是指三个数相乘，改变因数的分组方式，积不变。
详细描述
乘法结合律是指在计算多个数相乘时，无论将这些数分成怎样的组合，其积都 是相同的。例如，（2×3）×4=2×（3×4），即改变因数的分组方式，它们的 积不变。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘再求 和。
VS
资源分配
在资源分配问题中，如果将一定数量的资 源分配给不同的人或组织，当分配的比例 发生变化时，每个人或组织所获得的资源 也会随之变化，这也符合积的变化规律。
05 课堂互动与练习
小组讨论与分享
小组合作
将学生分成若干小组，每组4-5人， 共同探讨积的变化规律。
分享交流
每组选派一名代表，汇报小组讨论的 结果，分享各自的见解和发现。
在进行乘法计算时，运用积的变化规律可以快速得出答案，提高计算速度和准确性 。
在解决实际问题时，可以根据实际情况灵活运用积的变化规律进行计算，简化计算 过程。
03 积的变化规律详解
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
详细描述
乘法交换律是基本的数学运算规律之一，它表明两个数相乘 时，无论因数的顺序如何排列，其积都是相同的。例如， 2×3=3×2，即交换2和3的位置，它们的积不变。
积的变化规律的重要性
掌握积的变化规律有助于理解乘 法的本质，加深对乘法运算的理
解。
在解决实际问题时，能够运用积 的变化规律进行简便计算，提高
计算效率。
积的变化规律是数学中的基础知 识点，对于后续学习其他数学知
识具有重要意义。
如何发现和运用积的变化规律
《积的变化规律》课件
热学
在热学中，积的变化规律可以用于计 算热量、温度等，例如在计算物体的 热量变化时，可以利用积的变化规律 简化计算过程。
在日常生活中的应用
金融
在金融领域，积的变化规律可以用于计算利息、投资回报等 ，例如在计算银行的定期存款利息时，可以利用积的变化规 律简化计算过程。
统计学
在统计学中，积的变化规律可以用于计算样本方差、平均数 等，例如在计算一组数据的平均数时，可以利用积的变化规 律简化计算过程。
课程目标
理解乘法分配律、乘 法结合律等基本运算 规则。
培养学生对数学的兴 趣和热爱，提高数学 素养。
能够运用积的变化规 律解决Leabharlann 际问题。02 积的变化规律概述
什么是积的变化规律
积的变化规律是指两个或多个数相乘时，其乘积会随着这些数的变化而变化的规律 。
当一个或多个数增大或减小时，乘积也会相应地增大或减小。
代数运算
积的变化规律在代数运算中有着广泛的应用，例如在求解一元二次方程、不等 式、函数等过程中，可以利用积的变化规律简化计算过程。
几何图形
在几何图形中，积的变化规律可以用于计算面积、体积等，例如在计算矩形、 三角形、圆柱等图形的面积和体积时，可以利用积的变化规律简化计算过程。
在物理中的应用
力学
在力学中，积的变化规律可以用于计 算力矩、力场等，例如在计算杠杆的 力矩时，可以利用积的变化规律简化 计算过程。
03
总结词：综合应用
04
详细描述：在复杂的乘法运 算中，学生需要综合考虑各 种因素来掌握积的变化规律 。这种综合应用可以提高学 生的思维能力和解决问题的 能力，使其更好地理解和掌 握积的变化规律。
06 总结与展望
总结积的变化规律的主要内容
在热学中，积的变化规律可以用于计 算热量、温度等，例如在计算物体的 热量变化时，可以利用积的变化规律 简化计算过程。
在日常生活中的应用
金融
在金融领域，积的变化规律可以用于计算利息、投资回报等 ，例如在计算银行的定期存款利息时，可以利用积的变化规 律简化计算过程。
统计学
在统计学中，积的变化规律可以用于计算样本方差、平均数 等，例如在计算一组数据的平均数时，可以利用积的变化规 律简化计算过程。
课程目标
理解乘法分配律、乘 法结合律等基本运算 规则。
培养学生对数学的兴 趣和热爱，提高数学 素养。
能够运用积的变化规 律解决Leabharlann 际问题。02 积的变化规律概述
什么是积的变化规律
积的变化规律是指两个或多个数相乘时，其乘积会随着这些数的变化而变化的规律 。
当一个或多个数增大或减小时，乘积也会相应地增大或减小。
代数运算
积的变化规律在代数运算中有着广泛的应用，例如在求解一元二次方程、不等 式、函数等过程中，可以利用积的变化规律简化计算过程。
几何图形
在几何图形中，积的变化规律可以用于计算面积、体积等，例如在计算矩形、 三角形、圆柱等图形的面积和体积时，可以利用积的变化规律简化计算过程。
在物理中的应用
力学
在力学中，积的变化规律可以用于计 算力矩、力场等，例如在计算杠杆的 力矩时，可以利用积的变化规律简化 计算过程。
03
总结词：综合应用
04
详细描述：在复杂的乘法运 算中，学生需要综合考虑各 种因素来掌握积的变化规律 。这种综合应用可以提高学 生的思维能力和解决问题的 能力，使其更好地理解和掌 握积的变化规律。
06 总结与展望
总结积的变化规律的主要内容
《积的变化规律》三位数乘两位数PPT课件2
远眺图使用方法
第一步、首先在能把远眺图都看清的位置，熟悉一 下最远处几个框细微的纹路，
第二步、然后逐渐加大距离至远眺图最远处的几个 框处于模糊与清晰之间的位置停止。
第三步、思想集中，认真排除干扰，精神专注，开 始远眺，双眼看整个图表，产生向前深进的感觉， 然后由外向内逐步辨认最远处几个框每一层的绿白 线条。
〔3〕一个因数乘了100，积也乘了100，那么，另一个因数
肯定〔 不变 〕
〔4〕一个因数扩大为原来的20倍,另一个因数不变，
积〔 扩大为原来的2)0。倍
(5)两个数相乘的积是5600,如果一个因数不变，另一个
因数除以10，那么积是〔 560 〕。
勇闯 智慧城
加油啊！
根据 25×8=200 填一填
〔50÷2〕
〔400÷4〕
2×50＝ 100
〔8÷4〕
你能把这两条规律合并在一起吗?
两个数相乘，一个因数不变，另
一两个个因数数相乘几乘，，积一也个要因乘数几不。变， 另一个因数乘几〔或除以
一两个个几几因数〕〕数相，。除乘积以，也几一要，个乘积因几也数〔要不除变或以，除几另以。
1、我能填得准。
⑴一个因数乘5，另一个因数不变，积应〔乘5 〕。 ⑵一个因数除以70，另一个因数不变，积应〔除以70 〕。
速度：40千米/时 时间：4小时 路程：（ 160 ）千米
40×4=160(千米〕
是货车的2倍 4小时
（ 320 ）千米
40×2×4=320〔千米〕
速度 × 时间 = 路程
×2
不
×2
速度 × 时变间 = 路程
160×2=320〔千米〕
2.下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长 不变。扩大后的绿地面积是多少？
第一步、首先在能把远眺图都看清的位置，熟悉一 下最远处几个框细微的纹路，
第二步、然后逐渐加大距离至远眺图最远处的几个 框处于模糊与清晰之间的位置停止。
第三步、思想集中，认真排除干扰，精神专注，开 始远眺，双眼看整个图表，产生向前深进的感觉， 然后由外向内逐步辨认最远处几个框每一层的绿白 线条。
〔3〕一个因数乘了100，积也乘了100，那么，另一个因数
肯定〔 不变 〕
〔4〕一个因数扩大为原来的20倍,另一个因数不变，
积〔 扩大为原来的2)0。倍
(5)两个数相乘的积是5600,如果一个因数不变，另一个
因数除以10，那么积是〔 560 〕。
勇闯 智慧城
加油啊！
根据 25×8=200 填一填
〔50÷2〕
〔400÷4〕
2×50＝ 100
〔8÷4〕
你能把这两条规律合并在一起吗?
两个数相乘，一个因数不变，另
一两个个因数数相乘几乘，，积一也个要因乘数几不。变， 另一个因数乘几〔或除以
一两个个几几因数〕〕数相，。除乘积以，也几一要，个乘积因几也数〔要不除变或以，除几另以。
1、我能填得准。
⑴一个因数乘5，另一个因数不变，积应〔乘5 〕。 ⑵一个因数除以70，另一个因数不变，积应〔除以70 〕。
速度：40千米/时 时间：4小时 路程：（ 160 ）千米
40×4=160(千米〕
是货车的2倍 4小时
（ 320 ）千米
40×2×4=320〔千米〕
速度 × 时间 = 路程
×2
不
×2
速度 × 时变间 = 路程
160×2=320〔千米〕
2.下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长 不变。扩大后的绿地面积是多少？
积的变化规律精心改进版课件
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
积的变化规律精心改 进版课件
目录
CONTENTS
• 积的变化规律概述 • 积的运算性质 • 积的变化规律 • 积的变化规律应用 • 积的变化规律与数学发展
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
01
积的变化规律概述
。
未来，积的变化规律将会与其他 数学理论和技术相结合，为解决 实际问题提供更加有效和精确的
方法和工具。
在电磁学中，积的变化规律可以 用来推导电场强度、磁场强度等 公式，以及求解电磁波的传播方
向和速度。
热力学
在热力学中，积的变化规律可以 用来推导热传导、热辐射等公式 ，以及求解物体的温度分布和热
量传递。
在日常生活中的应用
01
02
03
金融
在金融领域，积的变化规 律可以用来计算复利、保 险费用等，以及制定投资 策略。
积的基本概念
积的定义
两个或多个数相乘的结果称为积 。
积的表示方法
用乘法符号“×”或“·”表示乘积 ，例如a×b或a·b。
积的运算性质
积具有交换律、结合律等基本运算 性质。
积的运算性质
交换律
交换两个数的位置，积不变。例如a×b=b×a。
结合律
改变乘数的组合方式，积不变。例如 (a×b)×c=a×(b×c)。
分配律
乘法分配于加法，即a×(b+c)=a×b+a×c。
积的变化规律
正负相乘规律
正数乘负数得负数，负数乘正 数得负数，正数乘正数得正数
。
乘法倍数规律
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
积的变化规律精心改 进版课件
目录
CONTENTS
• 积的变化规律概述 • 积的运算性质 • 积的变化规律 • 积的变化规律应用 • 积的变化规律与数学发展
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
01
积的变化规律概述
。
未来，积的变化规律将会与其他 数学理论和技术相结合，为解决 实际问题提供更加有效和精确的
方法和工具。
在电磁学中，积的变化规律可以 用来推导电场强度、磁场强度等 公式，以及求解电磁波的传播方
向和速度。
热力学
在热力学中，积的变化规律可以 用来推导热传导、热辐射等公式 ，以及求解物体的温度分布和热
量传递。
在日常生活中的应用
01
02
03
金融
在金融领域，积的变化规 律可以用来计算复利、保 险费用等，以及制定投资 策略。
积的基本概念
积的定义
两个或多个数相乘的结果称为积 。
积的表示方法
用乘法符号“×”或“·”表示乘积 ，例如a×b或a·b。
积的运算性质
积具有交换律、结合律等基本运算 性质。
积的运算性质
交换律
交换两个数的位置，积不变。例如a×b=b×a。
结合律
改变乘数的组合方式，积不变。例如 (a×b)×c=a×(b×c)。
分配律
乘法分配于加法，即a×(b+c)=a×b+a×c。
积的变化规律
正负相乘规律
正数乘负数得负数，负数乘正 数得负数，正数乘正数得正数
。
乘法倍数规律
《积的变化规律》课件
加强实际应用能力
学生可以通过解决实际问题来巩固和加深对积的变化规律的理解。在未来的学习中，应注 重培养学生的实际应用能力，使学生能够运用所学知识解决生活中的问题。
培养数学思维和创造力
数学的学习不仅仅是掌握知识，更重要的是培养数学思维和创造力。在未来的学习中，学 生应积极思考、勇于创新，不断挖掘数学的奥秘和可能性。
课程目标
理解积的变化规律
01
学生将通过本课件的学习，深入理解积的变化规律，掌握乘法
分配律、乘法结合律等基本运算规则。
运用积的变化规律解决实际问题
02
学生将学会运用积的变化规律解决实际问题，提高数学应用能
力和解决问题的能力。
培养数学思维能力
03
通过本课件的学习，学生将培养数学思维能力，提高数学素养
和数学成绩。
在计算机科学中的应用
数据结构
在计算机科学中，数据结构是基础课程之一，其中涉及到大量的数组、矩阵等数据结构，这些结构的 操作都需要用到积的运算性质。
算法优化
在算法优化中，通过利用积的运算性质，可以优化算法的时间复杂度和空间复杂度，提高算法的效率 。
05
CATALOGUE
积的变化规律与生活实例
购物优惠券的积的变化规律
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘时，交换它们的顺序，其积不变。
详细描述
乘法交换律也是基本的数学运算性质之一，它表明在乘法运算中，数的顺序并 不会影响最终的乘积结果。例如，对于任意两个数a和b，有a×b=b×a，即乘法 的交换性。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与另外两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘 后再求和。
掌握积的变化规律有助于理解数学运 算的本质，提高数学运算的准确性和 速度。
学生可以通过解决实际问题来巩固和加深对积的变化规律的理解。在未来的学习中，应注 重培养学生的实际应用能力，使学生能够运用所学知识解决生活中的问题。
培养数学思维和创造力
数学的学习不仅仅是掌握知识，更重要的是培养数学思维和创造力。在未来的学习中，学 生应积极思考、勇于创新，不断挖掘数学的奥秘和可能性。
课程目标
理解积的变化规律
01
学生将通过本课件的学习，深入理解积的变化规律，掌握乘法
分配律、乘法结合律等基本运算规则。
运用积的变化规律解决实际问题
02
学生将学会运用积的变化规律解决实际问题，提高数学应用能
力和解决问题的能力。
培养数学思维能力
03
通过本课件的学习，学生将培养数学思维能力，提高数学素养
和数学成绩。
在计算机科学中的应用
数据结构
在计算机科学中，数据结构是基础课程之一，其中涉及到大量的数组、矩阵等数据结构，这些结构的 操作都需要用到积的运算性质。
算法优化
在算法优化中，通过利用积的运算性质，可以优化算法的时间复杂度和空间复杂度，提高算法的效率 。
05
CATALOGUE
积的变化规律与生活实例
购物优惠券的积的变化规律
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘时，交换它们的顺序，其积不变。
详细描述
乘法交换律也是基本的数学运算性质之一，它表明在乘法运算中，数的顺序并 不会影响最终的乘积结果。例如，对于任意两个数a和b，有a×b=b×a，即乘法 的交换性。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与另外两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘 后再求和。
掌握积的变化规律有助于理解数学运 算的本质，提高数学运算的准确性和 速度。
《积的变化规律》PPT课件
停课不停学，云端共成长
《积的变化规律》
3400+4200= 7600
6200+2200= 8400
3400+4250= 7650
6200+2000= 8200
3400+4500= 7900
6200+1000= 7200
你有什么发现？
你有什么发现？
两个数相加，一个加数不变，另一个加数增加几，他们的和也就增加几。
两个数相加，一个加数不变，另一个加数减去几，他们的和也就减去几。
猜想
两个数相加，一个加数不变，另一个加数增加几，他们的和也就增加几。 两个数相加，一个加数不变，另一个加数减去几，他们的和也就减去几。
10 +15 = 25 20 +36 = 56
+5 +5
-6 -6
10 + 20 =30 20 + 30 =50
猜想 验证
结论 两个数相加，一个加数不变，另一个加数增加（或减去）几， 他们的和也就增加（或减去）几。
观察下列两组计算，想一想，你发现了什么，发语音说一说你的发现。
8×2= 16 8×20= 160 8×200=1600
24×2= 48 1变，另一个因数乘几，他们的积也就乘几。 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，他们的积也就除以几。
因数×因数 =积
67×35=2345
猜想
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，他们的积也就乘几。 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，他们的积也就除以几。
猜想
4 × 3 = 12
×3
×3
4 × 9 = 36
2 × 21 = 42
÷3
《积的变化规律》
3400+4200= 7600
6200+2200= 8400
3400+4250= 7650
6200+2000= 8200
3400+4500= 7900
6200+1000= 7200
你有什么发现？
你有什么发现？
两个数相加，一个加数不变，另一个加数增加几，他们的和也就增加几。
两个数相加，一个加数不变，另一个加数减去几，他们的和也就减去几。
猜想
两个数相加，一个加数不变，另一个加数增加几，他们的和也就增加几。 两个数相加，一个加数不变，另一个加数减去几，他们的和也就减去几。
10 +15 = 25 20 +36 = 56
+5 +5
-6 -6
10 + 20 =30 20 + 30 =50
猜想 验证
结论 两个数相加，一个加数不变，另一个加数增加（或减去）几， 他们的和也就增加（或减去）几。
观察下列两组计算，想一想，你发现了什么，发语音说一说你的发现。
8×2= 16 8×20= 160 8×200=1600
24×2= 48 1变，另一个因数乘几，他们的积也就乘几。 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，他们的积也就除以几。
因数×因数 =积
67×35=2345
猜想
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，他们的积也就乘几。 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，他们的积也就除以几。
猜想
4 × 3 = 12
×3
×3
4 × 9 = 36
2 × 21 = 42
÷3
《积的变化规律》PPT
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘时，交换它们的 顺序，其积不变。
详细描述
乘法交换律同样是基本的数学运算规则之一， 其表达形式为：a × b = b × a。这个规律 说明乘法的交换性质，即两个数相乘时，无 论它们的顺序如何，其积都是相同的。
03
乘法分配律的应用
代数应用
1 3
代数式简化
乘法分配律是代数中常用的简化式子的方法，通过将一个多 项式乘以一个数，可以将其拆分成几个部分，从而简化计算 。
03
在证明一些数学定理时，如乘 法结合律、乘法对加法的分配 律等，乘法交换律也是重要的 基础。
几何应用
在几何学中，乘法交换律常常 用于计算面积和体积。
在矩形、三角形、圆等几何 形状的面积和体积计算中， 乘法交换律可以帮助我们更 方便地处理数值和单位。
在解决一些几何问题时，如计 算多边形的面积、圆柱体的体 积等，乘法交换律也是重要的
重要性及应用
掌握积的变化规律对于理解数学中的其他概念，如导数、积分等具有重要意义，是数学学习的基石。
在实际应用中，积的变化规律可以帮助我们解决各种问题，如优化设计、预测模型等，为科学研究和 技术创新提供有力支持。
02
积的变化规律概述
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指将一个数与两个数的和相乘，等于将这个数分别与这两个数相乘后再求和。
04
乘法结合律的应用
代数应用
乘法结合律在代数中有着广泛的应用，它允许我们在不改变结果的前提下， 改变乘法的组合方式。
在解决复杂的代数表达式时，利用乘法结合律可以简化计算过程，提高运 算效率。
在分配律的基础上，乘法结合律可以帮助我们更好地理解和组织代数式中 的运算顺序。
积的变化规律图文
06
CHAPTER
总结与展望
总结积的变化规律的重要性及其应用
积的变化规律在数学中具有重要地位，它涉及 到乘法运算的性质和技巧，对于数学基础理论 研究和实际应用都具有重要意义。
在数学基础理论研究中，积的变化规律是数学 分析、实变函数、复变函数等学科的重要内容， 对于数学的发展和推进具有重要作用。
在实际应用中，积的变化规律也具有广泛的应 用，例如在概率论、统计学、金融等领域中， 积的变化规律都发挥着重要的作用。
材料科学
在材料科学中，积的变化规律可以 用于计算材料的物理性质，例如通 过测量不同温度和压力下的材料性 能，分析其变化规律。
05
CHAPTER
积的变化规律的实例分析
实例一：分数的乘法运算
总结词
分数的乘法运算中，分子乘分子，分母乘分 母，结果可能化简。
详细描述
当两个分数进行乘法运算时，可以将它们的 分子相乘，分母相乘，得到一个新的分数。 例如，$frac{a}{b} times frac{c}{d} = frac{ac}{bd}$。如果分子和分母有公因数， 结果可以进一步化简。
在概率统计中的应用
概率计算
在概率统计中，积的变化规律常用于概率 的计算。例如，在计算多个事件同时发生 的概率时，我们可以利用积的变化规律来 简化计算过程。具体来说，如果事件A和 事件B是独立的，那么P(A∩B)=P(A)P(B)。
VS
统计分析
在统计分析中，积的变化规律也经常被用 到。例如，在回归分析中，我们需要计算 回归直线的斜率和截距，这时可以利用积 的变化规律来简化计算过程。此外，在方 差分析中，我们也需要利用积的变化规律 来计算方差和协方差等统计量。
实例二：矩阵的乘法运算
积的变化规律3条
积的变化规律3条积（Product）是数学中常用的概念，它表示两个或多个数的乘积。
在实际应用中，我们常常需要研究积的变化规律，以便更好地理解数学和应用数学的相关概念。
本文将介绍积的变化规律，总结了三条重要的规律。
1. 积的规律一：交换律交换律是数学中基础的运算规律之一。
对于任意两个数$a$和$b$，它们的积满足交换律，即$ab=ba$。
简单来说，无论$a$和$b$的顺序如何，它们的积都是相等的。
这一规律可以通过具体的例子来进行说明。
比如，$2\times3=3\times2=6$，$4\times5=5\times4=20$。
交换律使得我们在计算积的时候更加方便灵活。
2. 积的规律二：分配律分配律是数学中另一个重要的运算规律。
对于任意三个数$a$、$b$和$c$，它们的积满足分配律，即$a(b+c)=ab+ac$。
这个规律表明，在计算一个数与两个数之和的积时，我们可以先分别计算这个数与每个加数的积，然后再将这两个积相加。
举个例子，$2\times(3+4)=2\times3+2\times4=14$。
分配律的应用使得我们在复杂的计算中更容易掌握规律。
3. 积的规律三：乘法逆元与零元乘法逆元和零元是积的特殊性质。
对于任意一个非零数$a$，存在它的乘法逆元$a^{-1}$，使得$a\times a^{-1} =1$。
乘法逆元可以理解为与$a$相乘后等于单位元1的数。
另外，对于任意一个数$a$，它与0的积为0，即$a\times 0=0$。
这一规律凸显了乘法运算中0的特殊地位。
这些规律与乘法运算的相互关系密不可分。
总结起来，积的变化规律包括交换律、分配律以及乘法逆元与零元的概念。
这些规律是数学中基础而重要的概念，它们在数学推理和实际应用中都起着重要的作用。
熟练掌握这些规律对于深入理解数学的本质和提高数学运算能力具有重要意义。
通过不断学习和实际运用，我们能够更好地应用这些规律解决实际问题，并有助于培养逻辑思维和推理能力。
积的变化规律.ppt
我发现了
一个因数不变，另一个因 数不断变小，积也变小。
一个因数不变，另一个 因数除以2，积也除以2。
根据8×50＝400，直接写出积。
（400÷2）
8×25＝ 200
（50÷2）
（400÷4）
2×50＝ 100
（8÷4）
两数相乘，当一个因数不变，另一个 因数除以几时，积也要除以几。
谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条呢？
两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也 要乘几。 两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积 也要除以几。
两数相乘，一个因数不变，另一 个因数乘（或除以）几，积也要 乘（或除以）几。
知识梳理：
通过这节课的学习你有什么收获， 说一说。
反馈训练
找规律，写得数。
12×8＝96 12×16＝192
根据8×50＝400，直接写出积。
（400×2）
16×50＝800
（8×2）
（400×4）
32×50＝ 1600
（8×4）
两数相乘，当一个因数不变， 另一个因数乘几时，积也要乘几。
探究性问题二算 一算，Biblioteka 发现了什么20×4＝ 80
10×4＝ 40
5×4＝ 20
观察：与第一个算式比 较，第二个算式的因数 是怎样变化的？积是怎 样变化的？ 第三个算式呢？
40×21＝840 40×7＝ 280
12×32＝384 12×64＝768
20×21＝420
160 320
长：560÷8=70（米） 扩大后的面积：70 ×24=1680（平方米）
560平方米
8米
24米
560平方米
8米
560平方米
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
工作量是怎样变化的
筛沙车每分钟 清洁沙滩80千 米。
你能提出什么 问题？
筛沙车的工作量是怎样变化的
每分钟情节的面 积（平方米） 工作时间（分） 工作总量（平方 米）
每分钟清洁沙滩的面积×工作时间工作总量 观察比较你发现了什么?
80
80
80
80
… … …
我发现
筛沙车每分钟清洁沙滩的面积不变工作时 间扩大到原来的多少倍，工作量就随着扩 大多少倍。 工作总量随着工作时间的变化而变化 你发现积的变化有什么规律？ 一个因数不变，另一个因数扩大到原来的 多少倍，及就扩大多少倍。
根据“一个因数不变另一个因数扩大到原来的 多少倍，积就扩大多少倍”.做下列各题：
5×14=（ 50×14=（ 500×14=（ 24×2=（ 24×4=（ 24×8=（ ） 8×7=（ ） 80×70=（ 800×700=（ ） ） ） ）
） ）
交流一下你是怎么算 的？
、根据67×35=2345直接写得 数。
670×35=（ 23450 ） 6700×35=（234500 ） 670×350=（ 234500 ） 67×350=（ 23450 ）
将这个长方形公园的 长扩大到原来的3倍， 宽不变。 扩建后公园的面积是 多少公顷？
12公顷
筛沙车每分钟 清洁沙滩80千 米。
你能提出什么 问题？
筛沙车的工作量是怎样变化的
每分钟情节的面 积（平方米） 工作时间（分） 工作总量（平方 米）
每分钟清洁沙滩的面积×工作时间工作总量 观察比较你发现了什么?
80
80
80
80
… … …
我发现
筛沙车每分钟清洁沙滩的面积不变工作时 间扩大到原来的多少倍，工作量就随着扩 大多少倍。 工作总量随着工作时间的变化而变化 你发现积的变化有什么规律？ 一个因数不变，另一个因数扩大到原来的 多少倍，及就扩大多少倍。
根据“一个因数不变另一个因数扩大到原来的 多少倍，积就扩大多少倍”.做下列各题：
5×14=（ 50×14=（ 500×14=（ 24×2=（ 24×4=（ 24×8=（ ） 8×7=（ ） 80×70=（ 800×700=（ ） ） ） ）
） ）
交流一下你是怎么算 的？
、根据67×35=2345直接写得 数。
670×35=（ 23450 ） 6700×35=（234500 ） 670×350=（ 234500 ） 67×350=（ 23450 ）
将这个长方形公园的 长扩大到原来的3倍， 宽不变。 扩建后公园的面积是 多少公顷？
12公顷