湖南省长沙市湘郡培粹中学2018-2019年第二学期七年级下第二次模块测试数学试卷

湖南省长沙市长郡梅溪湖中学2018-2019学年七年级下学期第二次限时训练英语试题(word版,无答案)

长郡梅溪湖中学弘毅18级七年级下第二次限时训练命题:王晓音审题:谢丹阳I.听力技能(两部分，共20小题，计20分)第一节听下面5段对话、每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项回答问题。

听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

(共5小题，计5分)( )1. What is Tom doing?A.He is playing computer games.B. He is reading booksC. He is watching TV( )2. How is the weather in Canada?A.SnowyB. CloudyC. Sunny( )3, What time are they meetingA,At 7: 00 pm. B At 7: 15pm. C At 7: 30pm( ) 4. What does the boy's father do?A.A teacherB. An artist. C A policeman( )5. What does Mark usually do on weekends?A. He plays games with his friends.B. He plays chess with his grandpa.C. He plays basketball with his classmates.第二节听下面6段对话或独白。

每段对话或独白后有2-3个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项回答问题。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟:听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间(共15小题，计15分)听第六段对话，回答第6、7小题( )6. What do they do this evening?A. They do their homework. B They buy an umbrella. C. They watch a move.( )7 How is the weather this evening?A RainyB windy C: Cloudy听第七段对话，回答第8、9小题。

2019-2020学年湖南省长沙市中雅培粹学校、怡雅中学七年级(下)期末数学试卷解析版

2019-2020学年湖南省长沙市中雅培粹学校、怡雅中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）计算﹣3﹣1的结果是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣42．（3分）根据阿里巴巴公布的实时数据，截至2020年6月18日24时，天猫618大促销期间累计下单金额为6982亿元.6982用科学记数法表示为（）A．6.982×103B．0.6982×104C．6.982×104D．69.82×103 3．（3分）在下列各式中正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）△ABC中BC边上的高作法正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）正十二边形的每一个内角的度数为（）A．120°B．135°C．150°D．108°6．（3分）若a为整数，且点M（3a﹣9，2a﹣10）在第四象限，则a2﹣1的值为（）A．15B．16C．17D．47．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．8．（3分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．﹣1+a＜﹣1+b B．＜C．2﹣a＞2﹣b D．b﹣a＜09．（3分）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接（A、B、D三点共线，AB＝CB，EB＝DB，∠ABC＝∠EBD＝90°），连接AE、CD，则AE与CD的位置关系为（）A．AE＝CD B．AE⊥CDC．AE∥CD D．AE＝CD且AE⊥CD11．（3分）关于x的不等式组只有四个整数解，则a的取值范围为（）A．1＜a≤3B．1≤a＜3C．3＜a≤5D．3≤a＜512．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF 交AD于点G．交BE于点H，下面说法正确的是（）①若AB＝6，AC＝8，则S△ABE＝12；②∠AFG＝∠AGF；③点H为BE的中点；④∠F AG＝2∠BCFA．①②③④B．①②④C．②③D．①③二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．（3分）的绝对值是．14．（3分）已知4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，则m﹣n＝．15．（3分）如图，四边形ABCD中，且∠1，∠2分别是∠BCD和∠BAD的邻补角，则∠1+∠2＝150°．则∠B+∠ADC＝．16．（3分）若方程组的解x与y是互为相反数，则k＝．三、解答题（本大题共9个小题，其中第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分）17．（6分）18．（6分）解不等式组：，并求解集中所有非负整数之和．19．（6分）如图，在△ACD中，E为边CD上一点，F为AD的中点，过点A作AB∥CD，交EF的延长线于点B．（1）求证：△AFB≌△DFE；（2）若AB＝6，DC＝4CE，求CD的长．20．（8分）在做《基于微课平台的初中数学错题资源有效利用的研究》的课题时，课题组老师随机抽取七年级部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正：答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是；将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为，a＝%，b＝%，“常常”对应扇形的圆心角为．（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？21．（8分）已知关于x、y的方程组的解x和y都是正数．求m的取值范围后再化简．22．（9分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB于点E，AD＝AC，AF平分∠CAB 交CE于点F．DF的延长线交AC于点G．（1）若∠B＝40°．求∠ADF的度数；（2）FG＝FE．23．（9分）近日来，长江中下游连降特大暴雨．沿江两岸的群众受灾很严重．“一方有难、八方支援”我校某班准备捐赠一批帐篷和食品包共360个，其中帐篷比食品包多120个．（1）求帐篷和食品包各有多少个？（2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆．一次性将这批帐篷和食品包运往受灾地区，已知每辆甲种货车最多可装帐篷40个和食品包10个，每辆乙种贷车最多可装帐篷30个和食品包20个．运输部门安排甲、乙两种型号的货车时，有几种方案？请你帮助设计出来．（3）在（2）的条件下．如果甲种型号的货车每辆需付运费1000元，乙种型号的货车每辆需付运费900元．假设你是决策者，应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？24．（10分）对x、y定义一种新运算F，规定：F（x，y）＝ax+by（其中a，b均为非零常数）．例如：F（2，3）＝2a+3b．（1）已知F（2，﹣1）＝﹣1，F（3，0）＝3．①求a，b的值．②已知关于p的不等式组求p的取值范围；（2）若运算F满足，请你求出F（k，k）的取值范围（用含k的代数式表示，这里k为常数且k＞0）．25．（10分）已知：在△ABC中，∠ABC＝∠ACB+90°，点D在BC上，连接AD，且∠ADB ＝45°．（1）如图1，求证：AD平分∠BAC；（2）如图2，点E为BC的中点，过点E作AD的垂线分别交AD的延长线，AB的延长线，AC于点F，G，H，求证：BG＝CH；（3）如图3，在（2）的条件下，过点E分别作EM⊥AG于点M，EN⊥AC于点N，若AB+AC＝10，S△AFG＝10，求EM+EN的值．2019-2020学年湖南省长沙市中雅培粹学校、怡雅中学七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）计算﹣3﹣1的结果是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解．【解答】解：﹣3﹣1＝﹣3+（﹣1）＝﹣（3+1）＝﹣4．故选：D．2．（3分）根据阿里巴巴公布的实时数据，截至2020年6月18日24时，天猫618大促销期间累计下单金额为6982亿元.6982用科学记数法表示为（）A．6.982×103B．0.6982×104C．6.982×104D．69.82×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6982＝6.982×103，故选：A．3．（3分）在下列各式中正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据平方根的性质和求法，以及算术平方根的性质和求法，逐项判断即可．【解答】解：∵＝3，∴选项A不符合题意；∵±＝±2，∴选项B不符合题意；∵＝4，∴选项C不符合题意；∵＝3，∴选项D符合题意．故选：D．4．（3分）△ABC中BC边上的高作法正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．【解答】解：为△ABC中BC边上的高的是D选项．故选：D．5．（3分）正十二边形的每一个内角的度数为（）A．120°B．135°C．150°D．108°【分析】首先求得每个外角的度数，然后根据外角与相邻的内角互为邻补角即可求解．【解答】解：正十二边形的每个外角的度数是：＝30°，则每一个内角的度数是：180°﹣30°＝150°．故选：C．6．（3分）若a为整数，且点M（3a﹣9，2a﹣10）在第四象限，则a2﹣1的值为（）A．15B．16C．17D．4【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得到3a﹣9＞0，2a﹣10＜0，得出相应的整数解后即可得到所求的代数式的值．【解答】解：∵点M（3a﹣9，2a﹣10）在第四象限，∴，解得：3＜a＜5，若a为整数，则a＝4，∴a2﹣1＝42﹣1＝15，故选：A．7．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式4x+2＞6，得：x＞1，解不等式7﹣3x≥1，得：x≤2，则不等式组的解集为1＜x≤2，故选：C．8．（3分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．﹣1+a＜﹣1+b B．＜C．2﹣a＞2﹣b D．b﹣a＜0【分析】根据不等式的性质进行判断即可．【解答】解：A、在不等式a＞b的两边同时减去1，不等式仍成立，即﹣1+a＞﹣1+b，故本选项错误；B、在不等式a＞b的两边同时除以2，不等式仍成立，即＞，故本选项错误；C、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣1然后加上2，不等式方向改变，即2﹣a＜2﹣b，故本选项错误；D、由原不等式得到：b﹣a＞0，故本选项正确．故选：D．9．（3分）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】两个定量为：加工天数，蔬菜吨数．等量关系为：精加工天数+粗加工天数＝15；6×精加工天数+16×粗加工天数＝140．【解答】解：设安排x天精加工，y天粗加工，列方程组：．故选：D．10．（3分）如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接（A、B、D三点共线，AB＝CB，EB＝DB，∠ABC＝∠EBD＝90°），连接AE、CD，则AE与CD的位置关系为（）A．AE＝CD B．AE⊥CDC．AE∥CD D．AE＝CD且AE⊥CD【分析】根据等腰直角三角形的性质得出△ABE≌△CBD即可得出AE与CD的位置关系．【解答】解：如图，延长AE交CD于点P，∵在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS），∴∠AEB＝∠CDB，∠DCB＝∠EAB，∵∠EAB+∠AEB＝90°，∴∠AEB+∠DCB＝90°，∵∠AEB＝∠CEP，∴∠BCD+∠CEP＝90°，∴AE⊥CD．故选：B．11．（3分）关于x的不等式组只有四个整数解，则a的取值范围为（）A．1＜a≤3B．1≤a＜3C．3＜a≤5D．3≤a＜5【分析】表示出不等式组的解集，由不等式组只有四个整数解，确定出a的范围即可．【解答】解：不等式组整理得：，解得：﹣＜x≤，由不等式组只有四个整数解，得到整数解为﹣2，﹣1，0，1，∴1≤＜2，解得：1≤a＜3．故选：B．12．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF 交AD于点G．交BE于点H，下面说法正确的是（）①若AB＝6，AC＝8，则S△ABE＝12；②∠AFG＝∠AGF；③点H为BE的中点；④∠F AG＝2∠BCFA．①②③④B．①②④C．②③D．①③【分析】①正确，求出△ABC的面积，再利用三角形的中线的性质即可解决问题．②正确，利用等角的余角相等解决问题即可．③错误，利用反证法判断即可．④正确．利用同角的余角相等判断即可．【解答】解：∵∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，∴S△ABC＝×AB×AC＝24，∵AE＝CE，∴S△ABE＝S△ABC＝12，故①正确，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠DGC+∠DCG＝90°，∵∠AFG+∠ACF＝90°，∠ACF＝∠BCF，∠AGF＝∠DGC，∴∠AFG＝∠AGF，故②正确，不妨设HE＝HB，∵∠BCH＝∠ECH，则CH⊥BE，显然不可能，假设错误，故③错误，∵∠F AG+∠CAD＝90°，∠CAD+∠ACD＝90°，∴∠F AG＝∠ACD＝2∠BCF，故④正确，故选：B．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．（3分）的绝对值是2．【分析】根据立方根的定义求出的值，再根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：∵＝﹣2，∴的绝对值是2．故答案为：2．14．（3分）已知4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，则m﹣n＝4．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则m﹣n＝3+1＝4．故答案是：4．15．（3分）如图，四边形ABCD中，且∠1，∠2分别是∠BCD和∠BAD的邻补角，则∠1+∠2＝150°．则∠B+∠ADC＝150°．【分析】根据∠1+∠2＝150°，可得∠DAB+∠DCB＝210°，再根据四边形的内角和是360°，即∠B+∠D+∠DAB+∠DCB＝360°即可求出答案．【解答】解：∵∠1+∠2＝150°，∴∠DAB+∠DCB＝360°﹣150°＝210°，∵∠B+∠D+∠DAB+∠DCB＝360°，∴∠B+∠ADC＝360°﹣（∠DAB+∠DCB）＝150°，故答案为150°．16．（3分）若方程组的解x与y是互为相反数，则k＝6．【分析】①+②得出6x+y＝5③，根据x与y是互为相反数得出x+y＝0④，求出x、y的值，再求出k即可．【解答】解：，①+②得：6x+y＝5③，∵x与y是互为相反数，∴x+y＝0④，③﹣④得：5x＝5，解得：x＝1，∴y＝﹣1，把代入②得：k＝5×1﹣（﹣1）＝6，故答案为：6．三、解答题（本大题共9个小题，其中第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分）17．（6分）【分析】直接利用立方根以及二次根式的性质、有理数的混合运算法则分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣9+×（﹣）+2+3＝﹣9﹣1+2+3＝﹣5．18．（6分）解不等式组：，并求解集中所有非负整数之和．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，据此可得答案．【解答】解：解不等式2x+2＞x，得：x＞﹣2，解不等式﹣x≥1，得：x≤3，则不等式组的解集为﹣2＜x≤3，所以不等式组的所有非负整数之和为0+1+2+3＝6．19．（6分）如图，在△ACD中，E为边CD上一点，F为AD的中点，过点A作AB∥CD，交EF的延长线于点B．（1）求证：△AFB≌△DFE；（2）若AB＝6，DC＝4CE，求CD的长．【分析】（1）由AAS可证△AFB≌△DFE；（2）求出CE和ED长即可得出结论．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠ABF＝∠DEF，∠BAF＝∠D，∵F为AD的中点，∴AF＝DF，在△AFB和△DFE中，，∴△AFB≌△DFE（AAS），（2）∵△AFB≌△DFE，∴AB＝DE＝6，∵DC＝4CE，∴CE+6＝4CE，∴CE＝2．∴CD＝CE+DE＝2+6＝8．20．（8分）在做《基于微课平台的初中数学错题资源有效利用的研究》的课题时，课题组老师随机抽取七年级部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正：答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是；将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为200，a＝12%，b＝36%，“常常”对应扇形的圆心角为108°．（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？【分析】（1）首先用“有时”对错题进行整理、分析、改正的学生的人数除以22%，求出该调查的样本容量为多少；然后分别用很少、总是“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数除以样本容量，求出a、b的值各是多少；最后根据“常常”对应的人数的百分比是30%，求出“常常”对应扇形的圆心角为多少即可；（2）求出常常“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数，补全条形统计图即可；（3）用该校学生的人数乘“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生占的百分率即可．【解答】解：（1）∵44÷22%＝200（名）∴该调查的样本容量为200；a＝24÷200×100＝12，b＝72÷200×100＝36，“常常”对应扇形的圆心角为：360°×30%＝108°．（2）200×30%＝60（名），．（3）∵3200×30%＝960（名），∴“常常”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名．∵3200×36%＝1152（名），∴“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名．960+1152＝2112，答：“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有2112名．故答案为：200、12、36、108．21．（8分）已知关于x、y的方程组的解x和y都是正数．求m的取值范围后再化简．【分析】此题只需先由二元一次方程组求得x、y的表达式，再由x、y为正数，令x＞0，y＞0，解得m的取值范围，再化简即可．【解答】解：先解二元一次方程组得：；又由于x、y为正数，则x＞0，y＞0；故，解得：＜m＜1；则＝1﹣m+m+＝．22．（9分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB于点E，AD＝AC，AF平分∠CAB 交CE于点F．DF的延长线交AC于点G．（1）若∠B＝40°．求∠ADF的度数；（2）FG＝FE．【分析】（1）根据已知，利用SAS判定△ACF≌△ADF，从而得到对应角相等；（2）已知DF∥BC，AC⊥BC，则GF⊥AC，再根据角平分线上的点到角两边的距离相等得到FG＝EF．【解答】解：（1）∵AF平分∠CAB，∴∠CAF＝∠DAF．在△ACF和△ADF中，∵，∴△ACF≌△ADF（SAS）．∴∠ACF＝∠ADF．∵∠ACB＝90°，CE⊥AB，∴∠ACE+∠CAE＝90°，∠CAE+∠B＝90°，∴∠ACF＝∠B，∴∠ADF＝∠B＝40°．②证明：∵∠ADF＝∠B，∴DF∥BC，∵BC⊥AC，∴FG⊥AC．∵FE⊥AB，又AF平分∠CAB，∴FG＝FE．23．（9分）近日来，长江中下游连降特大暴雨．沿江两岸的群众受灾很严重．“一方有难、八方支援”我校某班准备捐赠一批帐篷和食品包共360个，其中帐篷比食品包多120个．（1）求帐篷和食品包各有多少个？（2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆．一次性将这批帐篷和食品包运往受灾地区，已知每辆甲种货车最多可装帐篷40个和食品包10个，每辆乙种贷车最多可装帐篷30个和食品包20个．运输部门安排甲、乙两种型号的货车时，有几种方案？请你帮助设计出来．（3）在（2）的条件下．如果甲种型号的货车每辆需付运费1000元，乙种型号的货车每辆需付运费900元．假设你是决策者，应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？【分析】（1）设帐篷有x个，食品包有y个，根据“我校某班准备捐赠一批帐篷和食品包共360个，其中帐篷比食品包多120个”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设安排甲种货车m辆，则安排乙种货车（8﹣m）辆，根据要一次性将这批帐篷和食品包运往受灾地区，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为非负整数即可得出各运输方案；（3）设总运费为w元，根据总运费＝每辆车的运费×租车辆数，即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题．【解答】解：（1）设帐篷有x个，食品包有y个，依题意，得：，解得：．答：帐篷有240个，食品包有120个．（2）设安排甲种货车m辆，则安排乙种货车（8﹣m）辆，依题意，得：，解得：0≤m≤4．又∵m为非负整数，∴m可以取0，1，2，3，4，相对应的8﹣m为8，7，6，5，4，∴共有5种运输方案，方案1：安排8辆乙种货车；方案2：安排1辆甲种货车，7辆乙种货车；方案2：安排1辆甲种货车，7辆乙种货车；方案3：安排2辆甲种货车，6辆乙种货车；方案4：安排3辆甲种货车，5辆乙种货车；方案5：安排4辆甲种货车，4辆乙种货车．（3）设总运费为w元，则w＝1000m+900（8﹣m）＝100m+7200，∵k＝100＞0，∴w随m的增大而增大，∴当m＝0时，w取得最小值，最小值＝100×0+7200＝7200．∴选择方案1，可使运费最少，最少运费是7200元．24．（10分）对x、y定义一种新运算F，规定：F（x，y）＝ax+by（其中a，b均为非零常数）．例如：F（2，3）＝2a+3b．（1）已知F（2，﹣1）＝﹣1，F（3，0）＝3．①求a，b的值．②已知关于p的不等式组求p的取值范围；（2）若运算F满足，请你求出F（k，k）的取值范围（用含k的代数式表示，这里k为常数且k＞0）．【分析】（1）①根据F（2，﹣1）＝﹣1，F（3，0）＝3列出关于a、b的方程组，解之可得；②由列出关于p的不等式组，解之可得；（2）根据列出关于a、b的不等式组，相加得出a+b的取值范围，再进一步求解可得．【解答】解：（1）①由题意知，解得；②由题意知，解得1＜p≤4；（2）由题意知，∴﹣3＜3a+3b≤9，∴﹣1＜a+b≤3，∵F（k，k）＝ka+kb，且﹣k＜k（a+b）≤3k，∴﹣k＜F（k，k）≤3k．25．（10分）已知：在△ABC中，∠ABC＝∠ACB+90°，点D在BC上，连接AD，且∠ADB ＝45°．（1）如图1，求证：AD平分∠BAC；（2）如图2，点E为BC的中点，过点E作AD的垂线分别交AD的延长线，AB的延长线，AC于点F，G，H，求证：BG＝CH；（3）如图3，在（2）的条件下，过点E分别作EM⊥AG于点M，EN⊥AC于点N，若AB+AC＝10，S△AFG＝10，求EM+EN的值．【分析】（1）设∠ACB＝α，则∠ABC＝α+90°，∠CAD＝45°﹣α，由三角形内角和定理得∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，推出∠BAC＝90°﹣2α，∠BAD＝∠BAC﹣∠CAD ＝45°﹣α，得出∠BAD＝∠CAD，即可得出结论；（2）过点B作BT⊥GH于T，过点C作CR⊥CH交GH的延长线于R，由等腰三角形三线合一性质得出∠G＝∠AHG＝∠CHR，由AAS证得△BET≌△CER，得BT＝CR，由AAS 证得△BGT≌△CHR，即可得出结论；（3）连接AE，由等腰三角形三线合一性质得出AG＝AH，GF＝FH，则S△AFG＝S△AFH ＝10，推出S△AGH＝2S△AFG＝20，由AB+AC＝10，得（AG﹣BG）+（AH+CH）＝10，求出AG＝AH＝5，则S△AGH＝S△AEG+S△AEH＝AG•EM+AH•EN＝20，即可得出结果．【解答】（1）证明：设∠ACB＝α，则∠ABC＝∠ACB+90°＝α+90°，∠CAD＝∠ADB﹣∠C＝45°﹣α，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣（α+90°）﹣α＝90°﹣2α，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠CAD＝90°﹣2α﹣（45°﹣α）＝45°﹣α，∴∠BAD＝∠CAD，∴AD平分∠BAC；（2）证明：过点B作BT⊥GH于T，过点C作CR⊥CH交GH的延长线于R，如（图2）所示：∵点E为BC的中点，∴BE＝CE，∵EF⊥AD，AD平分∠BAC，∴∠G＝∠AHG＝∠CHR，在△BET和△CER中，，∴△BET≌△CER（AAS），∴BT＝CR，在△BGT和△CHR中，，∴△BGT≌△CHR（AAS），∴BG＝CH ；（3）解：连接AE，如（图3）所示：∵EF⊥AD，AD平分∠BAC，∴AG＝AH，GF＝FH，∴S△AFG＝S△AFH＝10，∴S△AGH＝2S△AFG＝20，∵AB+AC＝10，∴（AG﹣BG）+（AH+CH）＝10，∵BG＝CH，∴AG＝AH＝5，∴S△AGH＝S△AEG+S△AEH＝AG•EM+AH•EN＝×5×EM+×5×EN＝20，∴EM+EN＝8．。

湖南长沙湘郡培粹实验中学2018-2019学年度八年级数学第一次月考试题

2018年下学期湘郡培粹实验中学初二年级第一次月考数学问卷时间：120 分钟满分：120 分一、选择题（共10 小题，满分30 分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）．A． B. C. D. 2．下列运算正确的是（）．A．a2 +a3 =a5B．a2 a3 =a5C．(a2 )3 =a5D．a10 ÷a2 =a53．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）．A．a( x+y) =ax +ay B．x2 - 4x + 4 =x( x- 4) + 4C．10x2 - 5x = 5x(2x -1) D．2x3 - 4x2 + 2x = 2x( x2 - 2x +1)4．已知x m = 6, x n = 3 ，则x2 m-n的值为（）．A．9. B．34C．12 D．435．如(x+m )与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）．A．-3B．3C．0D．16．若分式242xx--的值为0，则x的值是（）．A．-2B．2C．±2D．不能确定7.如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a>b ）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，得到一个关于a，b的恒等式为（）．A．(a -b)2 =a2 - 2ab +b2B．(a +b)2 =a2 + 2ab +b2C．a2 -b2 = (a +b)(a -b)D．a2 +ab =a(a +b)8．如图，在 ABC ，AC = 4cm ，线段A B 的垂直平分线交A C 于点N， BCN 的周长为7cm，则B C 的长为（）.A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm第8题第9题第12 题9．如图，D 为 A B 上的一点，E 为 B C 上的一点，且AC = CD = BD = BE ， A = 50︒ , 则 ∠CDE 的度数为（）． A ． 50︒ B ． 51︒ C ． 51.5︒D ． 52.5︒ 10．如果分式2()xy x y +中的 x 和 y 都扩大 2 倍，则分式的值是（）． A ．扩大 4 倍 B ．扩大 2 倍 C ．不变 D ．缩小 2 倍11．如果12x x +=，则221=x x+ A ． 4 B ． 2 C ． 0 D ．612．如图， A ， C ， B 三点在同一条直线上， DAC 和 EBC 都是等边三角形， A E ， B D 分别与 C D ， C E 交于点 M ， N ，有如下结论：① ACE ≌ DCB ；② CM = CN ；③ AC = CN 其中正确结论的个数是（）A ．3 个B ．2 个C ．1 个D ．0 个二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13．一个等腰三角形的两边长分别是 2cm 、 5cm ，则它的周长为 cm ．14．如图， R t ABC 中， ACB = 90︒ ， A = 50︒ ，将其折叠，使点 A 落在边 C B 上 A 2 处，折痕为 C D ，则 A 2DB 为．15．若 a - b = 1 ，则代数式 a 2 - b 2 - 2b 的值为．16．计算2018201952()(2)125⋅= 17．在实数范围内因式分解： 2x 2 - 4 = ．18．若 x 2 + 2 ( m - 3) x + 16 是关于 x 的完全平方式，则 m = ．三、解答题（共 8 小题）19．计算：⑴ ( 2a )3· b 4 ÷12a 3b 2 ⑵ (-3x + 3 y + 2) (3x + 3 y - 2)20．因式分解：⑴ 4mx 3 - 24mx 2 + 36mx ⑵25 + 10 ( m + n ) + ( m + n )221．计算： ⑴22211444a a a a a --÷-+-2221(4)(2)y x x y xy x y x +-÷-g22． △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．⑴在图画中画出 △ABC 与关于 y 轴对称的图形△A 1 B 1C 1 ，并求出 △ABC 的面积；⑵若将线段 A 1C 1 平移后得到线段 A 2C 2 ，且 A 2(a ,2) ， C 2(-2, b ) ，求 a , b 的值．23．已知 x 2 + 2x - 5 = 0 ，求代数式 ( x - 3)2- ( 2x + y ) ( 2x - y ) - y 2 的值．24．如图，已知△ABC 为等边三角形， D 为 B C 延长线上的一点，CE 平分 ACD ，CE = BD ，求证：△ADE 为等边三角形．25．如图，在△ABC 中， ABC = 45︒，CD ⊥AB 于点D，BE 平分 ∠ABC ，且BE ⊥AC 于点E，与C D 相交于点F，H是边B C 的中点，连接D H 与B E 相交于点G．⑴求证：B F =AC ；⑵若C E = 3 ，求G E 的长．26．已知等边△ABC⑴如图①，若点M在线段A B 上，点N在线段B C 上，A N ，CM 交于点P，且A M =BN ，则∠CPN 的度数是．⑵如图②，点M在A B 的延长线上，点N在B C 的延长线上，且A M =BN ，直线C M 交直线A N于点P．①求 CPN 的度数；② 作M G ⊥BC 于点G，若GNnBG=，求点M在运动过程中，使△CPN 为等腰三角形时n的值．27 ．在平面直角坐标系中，A点的坐标为(a,0)，B点的坐标为(0, b)，且a,b满足a2 - 2ab + 2b2 - 24b +144 = 0 ，将△OAB 沿直线A B 翻折得到△ABM ．⑴求证： ∠OAB = ∠OBA ；⑵如图①，将O A 绕点A 旋转到AF 处，连接O F ，过点B作B C ⊥OF 于点C，过点A 作AD ⊥OF 于点D．① 求证：△BOC≌△OAD ；② 作A N 平分 ∠MAF 交O F 于点N，连接B N ，求∠ ANB 的度数；⑶如图②，若D(0, 4)，E为B M 上一点，且满足 EAD = 45︒，试求线段E B 的长度．。

2018-2019学年湖南省长沙市天心区长郡中学七年级第二学期期中数学试卷含解析

2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．25的平方根是（）A．5B．﹣5C．±D．±52．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x﹣2y＝4z B．x+4y＝6C．6x2+9x﹣1＝0D．x＝+13．在实数﹣、3π、、﹣3.14、中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列说法中正确的是（）A．4的算术平方根是±2B．平方根等于本身的数有0、1C．﹣27的立方根是﹣3D．﹣a一定没有平方根5．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．﹣a＜﹣b B．a﹣1＜b﹣1C．＞D．ac＜bc6．如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．若点P（a，b）在第四象限内，则Q（b，﹣a）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．如果点P在第三象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是（）A．（﹣4，﹣5）B．（﹣4，5）C．（﹣5，4）D．（﹣5，﹣4）9．解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应（）A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常数10．若（x+y﹣1）2+|x﹣y+5|＝0，则x＝（）A．﹣2B．2C．1D．﹣111．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x，乙数为y，由题意得方程组（）A．B．C．D．12．若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＞﹣1B．a≥﹣1C．a≤1D．a＜1二、填空题13．比较大小：3．14．已知方程4x+y＝5，用含x的代数式表示y，则y＝．15．关于x的一元一次方程x+3＝3x﹣m的解是正数，则m的取值范围是．16．已知二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，则4a﹣6b+3＝．17．一种微波炉进价为1000元，出售时标价为1500元，双十一打折促销，但要保持利润率不低于20%，则最低可打折．18．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是．三、解答题（共9小题，满分66分）19．计算：（﹣3）2++|﹣6|﹣（﹣1）201820．解二元一次方程组：（1）；（2）．21．解不等式（组）：（1）3（x+1）≤2x+5（2）22．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），线段MN的位置如图所示，其中M点的坐标为（﹣3，﹣1），点N的坐标为（3，﹣2）．（1）已知点N关于x轴的对称点为点B，则点B的坐标为；（2）在（1）的条件下，求四边形ABNM的面积．23．甲、乙两人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错c，解得，求a2﹣b+c的值．24．李师傅负责修理我校课桌椅，现知道李师傅修理2张课桌和3把椅子共需86分钟，修理5张课桌和2把椅子共需149分钟．（1）请问李师傅修理1张课桌和1把椅子各需多少分钟（2）现我校有12张课桌和14把椅子需要修理，要求1天做完，李师傅每天工作8小时，请问李师傅能在上班时间内修完吗？25．为了更好治理西太湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：A型B型价格（万元/台）a b处理污水量（吨/月）240180经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元．（1）求a、b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元，并且该月要求处理西太湖的污水量不低于1860吨，则有哪几种购买方案？请指出最省钱的一种购买方案，并指出相应的费用．26．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．（1）点P（﹣1，6）的“2属派生点”P′的坐标为；（2）若点P的“3属派生点”P′的坐标为（6，2），则点P的坐标；（3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．27．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A．B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到对应点C，D，连接AC，BD．（1）求出点C，D的坐标；（2）设y轴上一点P（0，m），m为整数，使关于x，y的二元一次方程组有正整数解，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，若Q点在线段CD上，横坐标为n，△PBQ的面积S△PBQ的值不小于0.6且不大于4，求n的取值范围．参考答案一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）1．25的平方根是（）A．5B．﹣5C．±D．±5【分析】根据平方根的定义和性质即可得出答案．解：∵（±5）2＝25，∴25的平方根是±5．故选：D．2．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x﹣2y＝4z B．x+4y＝6C．6x2+9x﹣1＝0D．x＝+1【分析】根据二元一次方程的定义即可求出答案．解：（A）含有三个未知数，故A不是二元一次方程．（C）最高次数项为2次，没有两个未知数，故C不是二元一次方程．（D）不是整式方程，故D不是二元一次方程．故选：B．3．在实数﹣、3π、、﹣3.14、中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：3π、是无理数，其它都是有理数故选：A．4．下列说法中正确的是（）A．4的算术平方根是±2B．平方根等于本身的数有0、1C．﹣27的立方根是﹣3D．﹣a一定没有平方根【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案．解：（A）4的算术平方根是2，故A错误．（B）平方根等于本身的数是0，故B错误．（D）﹣a大于或等于0时，可以有平方根，故D错误．故选：C．5．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．﹣a＜﹣b B．a﹣1＜b﹣1C．＞D．ac＜bc【分析】根据不等式的基本性质①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行判断即可．解：A、∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，故此选项错误；B、∵a＜b，∴a﹣1＜b﹣1，故此选项正确；C、∵a＜b，∴＜，故此选项错误；C、∵a＜b，∴ac＜bc错误，关键是不知道c的正负，故此选项错误；故选：B．6．如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用不等式的解集在数轴上表示出即可．解：不等式组的解集在数轴上表示正确的是：故选：D．7．若点P（a，b）在第四象限内，则Q（b，﹣a）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据第四象限点的横坐标是正数，纵坐标是负数判断出a、b的政府情况，然后解答即可．解：∵点P（a，b）在第四象限内，∴a＞0，b＜0，∴﹣a＜0，∴Q（b，﹣a）所在象限是第三象限．故选：C．8．如果点P在第三象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是（）A．（﹣4，﹣5）B．（﹣4，5）C．（﹣5，4）D．（﹣5，﹣4）【分析】根据第三象限内点的横坐标是负数，纵坐标是负数以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．解：∵第四象限的点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，∴点P的横坐标是﹣5，纵坐标是﹣4，∴点P的坐标为（﹣5，﹣4）．故选：D．9．解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应（）A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常数【分析】利用加减消元法判断即可．解：解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应先消去z，故选：C．10．若（x+y﹣1）2+|x﹣y+5|＝0，则x＝（）A．﹣2B．2C．1D．﹣1【分析】由已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x即可．解：∵（x+y﹣1）2+|x﹣y+5|＝0，∴，解得：，故选：A．11．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x，乙数为y，由题意得方程组（）A．B．C．D．【分析】根据关键语句“甲、乙两数之和是42，”可得方程：x+y＝42，“甲数的3倍等于乙数的4倍”可得方程3x＝4y，联立两个方程即可．解：设甲数为x，乙数为y，由题意得：，故选：B．12．若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＞﹣1B．a≥﹣1C．a≤1D．a＜1【分析】先解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，即可求出a的取值范围．解：由（1）得x≥﹣a，由（2）得x＜1，∴其解集为﹣a≤x＜1，∴﹣a＜1，即a＞﹣1，∴a的取值范围是a＞﹣1，故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）13．比较大小：＜3．【分析】因为两个数均大于0，将二者平方后比较大小，平方大的数就大．解：∵＝5，32＝9，5＜9，又∵＞0，3＞0，∴＜3．故答案为：＜．14．已知方程4x+y＝5，用含x的代数式表示y，则y＝﹣4x+5．【分析】把x看做已知数表示出y即可．解：方程4x+y＝5，解得：y＝﹣4x+5，故答案为：﹣4x+515．关于x的一元一次方程x+3＝3x﹣m的解是正数，则m的取值范围是m＞﹣3．【分析】解方程得出x＝，根据解为正数得出＞0，解之可得．解：解方程x+3＝3x﹣m，得：x＝，根据题意得＞0，解得m＞﹣3．故答案为：m＞﹣3．16．已知二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，则4a﹣6b+3＝13．【分析】把x与y的值代入方程求出2a﹣3b的值，原式变形后代入计算即可求出值．解：把代入方程得：2a﹣3b﹣5＝0，即2a﹣3b＝5，则原式＝2（2a﹣3b）+3＝10+3＝13，故答案为：1317．一种微波炉进价为1000元，出售时标价为1500元，双十一打折促销，但要保持利润率不低于20%，则最低可打8折．【分析】设打x折出售，根据利润＝售价﹣进价结合润率不低于20%，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．解：设打x折出售，依题意，得：1500×﹣1000≥1000×20%，解得：x≥8．故答案为：8．18．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（2，0）．【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．解：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×＝4，物体乙行的路程为12×＝8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×＝8，物体乙行的路程为12×2×＝16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×＝12，物体乙行的路程为12×3×＝24，在A点相遇；…此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∵2019÷3＝673，故两个物体运动后的第2019次相遇地点的是：第三次相遇地点，即物体甲行的路程为12×3×＝12，物体乙行的路程为12×3×＝24，在A点相遇；此时相遇点的坐标为：（2，0），故答案为：（2，0）．三、解答题（共9小题，满分66分）19．计算：（﹣3）2++|﹣6|﹣（﹣1）2018【分析】直接利用立方根以及绝对值的性质分别化简得出答案．解：原式＝9+2+6﹣﹣1＝16﹣．20．解二元一次方程组：（1）；（2）．【分析】（1）（2）利用加减消元法解答即可．解：（1），②×2﹣①得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得：x＝，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×3﹣②×2得，﹣y＝﹣4，解得y＝4，把y＝4代入①得：x＝6，则方程组的解为．21．解不等式（组）：（1）3（x+1）≤2x+5（2）【分析】（1）不等式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的方法部分即可．解：（1）去括号得：3x+3≤2x+5，移项合并得：x≤2；（2），由①得：x≥0，由②得：x＜8，则不等式组的解集为0≤x＜8．22．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），线段MN的位置如图所示，其中M点的坐标为（﹣3，﹣1），点N的坐标为（3，﹣2）．（1）已知点N关于x轴的对称点为点B，则点B的坐标为（3，2）；（2）在（1）的条件下，求四边形ABNM的面积．【分析】（1）根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案；（2）利用矩形面积减去周围多于三角形的面积即可．解：（1）点B的坐标为（3，2），故答案为：（3，2）；（2）边形ABNM的面积：6×6﹣×3×5﹣×2×3﹣×6×1＝36﹣7.5﹣3﹣3＝22.5．23．甲、乙两人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错c，解得，求a2﹣b+c的值．【分析】把代入②得出c+3＝﹣2，求出c，把和代入①得出，求出a，b，再求出a2﹣b+c的值即可．解：把代入②得：c+3＝﹣2，解得：c＝﹣5，把和代入①得：，解得：，所以a2﹣b+c＝42﹣2﹣5＝9．24．李师傅负责修理我校课桌椅，现知道李师傅修理2张课桌和3把椅子共需86分钟，修理5张课桌和2把椅子共需149分钟．（1）请问李师傅修理1张课桌和1把椅子各需多少分钟（2）现我校有12张课桌和14把椅子需要修理，要求1天做完，李师傅每天工作8小时，请问李师傅能在上班时间内修完吗？【分析】（1）设李师傅修理1张课桌需要x分钟，修理1把椅子需要y分钟，根据“李师傅修理2张课桌和3把椅子共需86分钟，修理5张课桌和2把椅子共需149分钟”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）求出李师傅修理12张课桌和14把椅子所需时间，将其与8小时（480分钟）比较后即可得出结论．解：（1）设李师傅修理1张课桌需要x分钟，修理1把椅子需要y分钟，依题意，得：，解得：．答：李师傅修理1张课桌需要25分钟，修理1把椅子需要12分钟．（2）25×12+12×14＝468（分钟），8小时＝480分钟，∵468＜480，∴李师傅能在上班时间内修完．25．为了更好治理西太湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：A型B型价格（万元/台）a b处理污水量（吨/月）240180经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元．（1）求a、b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元，并且该月要求处理西太湖的污水量不低于1860吨，则有哪几种购买方案？请指出最省钱的一种购买方案，并指出相应的费用．【分析】（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，根据购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元可列方程组求解．（2）设购买A型号设备x台，则B型为（10﹣x）台，根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元，利用每月要求处理污水量不低于1860吨，可列不等式组求解．解：（1）根据题意得：，解得：；（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10﹣x）台，根据题意得，解得：1≤x≤3.5∴x为1、2，3．购买方案：①A型设备1台，B型设备9台；②A型设备2台，B型设备8台；③A型设备3台，B型设备7台∴为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台，其费用＝6+4×9＝42万．26．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．（1）点P（﹣1，6）的“2属派生点”P′的坐标为（11，4）；（2）若点P的“3属派生点”P′的坐标为（6，2），则点P的坐标（0，2）；（3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．【分析】（1）根据“k属派生点”计算可得；（2）设点P的坐标为（x、y），根据“k属派生点”定义及P′的坐标列出关于x、y 的方程组，解之可得；（3）先得出点P′的坐标为（a，ka），由线段PP′的长度为线段OP长度的2倍列出方程，解之可得．解：（1）点P（﹣1，6）的“2属派生点”P′的坐标为（﹣1+6×2，﹣1×2+6），即（11，4），故答案为：（11，4）；（2）设点P的坐标为（x、y），由题意知，解得：，即点P的坐标为（0，2），故答案为：（0，2）；（3）∵点P在x轴的正半轴上，∴b＝0，a＞0．∴点P的坐标为（a，0），点P′的坐标为（a，ka）∴线段PP′的长为P′到x轴距离为|ka|．∵P在x轴正半轴，线段OP的长为a，∴|ka|＝2a，即|k|＝2，∴k＝±2．27．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A．B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到对应点C，D，连接AC，BD．（1）求出点C，D的坐标；（2）设y轴上一点P（0，m），m为整数，使关于x，y的二元一次方程组有正整数解，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，若Q点在线段CD上，横坐标为n，△PBQ的面积S△PBQ的值不小于0.6且不大于4，求n的取值范围．【分析】（1）根据平移规律，直接得出点C，D的坐标；（2）求出x＝．可得m的取值为﹣4，则P点坐标可求出；（3）过点P作x轴的平行线，过点B作y轴的平行线交CD于点F，两平行直线交于点E，求出S四边形PEFC＝3×6＝18．可用n表示出△PBQ的面积，解不等式组可得出答案．解：（1）∵点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），将点A．B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到对应点C，D，∴C（0，2），D（4，2）；（2），∴①+②得：x＝．∵x为正整数，∴m＜﹣3．∴m＝﹣4时，方程组的正整数解是，∴P（0，﹣4）；（3）过点P作x轴的平行线，过点B作y轴的平行线交CD于点F，两平行直线交于点E，∵S四边形PEFC＝3×6＝18．S四边形PEFC＝+×3×4+×2×（3﹣n）．∴3n+S△PBQ+6+3﹣n＝18．∴S△PBQ＝9﹣2n．∵S△PBQ的值不小于0.6且不大于4，∴0.6≤9﹣2n≤4．解得2.5≤n≤4.2．又∵Q点在线段CD上，∴0≤n≤4，∴n的取值范围是2.5≤n≤4．。

湖南省长沙市长郡教育集团2018-2019学年七年级第二学期期末考试英语试卷(word版,无听力部分

长郡教育集团2018-2019学年第二学期期末考试试卷七年级英语总分：120分时量：90分钟考试时间：2019年7月II. 知识运用（两部分，共20小题，计20分）第一节语法填空（共10小题，计10分）21.—Jack, do you know ______ man with long back hair?— Sure,he is our new art teacher.A.aB. theC. /22.—What does Lily have for lunch?— She has ______ and much ______ .A.cake;beefB. beef;cakesC. rice;potatoes23.Six is a ______ number in China because people think it can bring good things to them.rgeB. interestingC. lucky24.—Lily, where’s your brother?—Over there! He ______ the sunshine and listening to music on the sofa.A.enjoysB. is enjoyingC. enjoyed25.—How was your last weekend, Tong?—Great! My family went camping near the lake and we took ______ bus ride to get there.A.two hours’B. two hoursC. two-hour26.—Can you tell me who is popular in your class?—Li Hua, I guess. He is friendly and works hard ______ good grades.A.gettingB. to getC. gets27.Our school has many strict rules. We must ______ school uniforms on weekdays.A.wearB. dressC. put on28.—Tom, we’re going shopping at eight, right?—Yeah, but I ______ be a little late, so don’t wait for me.A.mayB. shouldC. mustn’t29.—Could you tell me ______ my work on time?—I think you can ask more friends to help you.A.how can I finishB. how I can finishC. how I could finish30.—Would you like to watch the movie Spirited Away(《千与千寻》) with me thisweekend?—______ , but my friend told me it was a great film.A.Sure, I’d love toB.Sorry, I have to do my homeworkC.Sounds great第二节词语填空（共10小题，计10分）Once upon a time, an eagle(鹰) made her nest on a tall mountain. She laid (下蛋) four large eggs in her nest (鸟巢). On a windy day, one of her eggs rolled (滚) down the mountain to a 31 farm. An old hen found the egg and looked after 32 very well.Then the eagle was born on a sunny morning. When he 33 , the eagle found he was taller and bigger than others, but he thought he 34 only a strong chicken. He also felt very happy to have so many brothers and sisters.One day, when the eagle was playing a game with the chicken, he saw many eagles 35 in the sky.“Oh,” the eagle said,"I wish I could fly 36 those birds."The chickens all laughed, "You are a chicken and chickens 37 fly.”The eagle felt sad and said nothing.The eagle dreamed that he could fly one day. Each time the eagle 38 about his dream, all the 39 chickens laughed at him and told him that was only a dream One day, he stopped dreaming.At last, the eagle died after living a long life 40 a chicken.31.A. eagle B. bird C. chicken32.A. it B. them C. this33.A. stayed up B. grew up C. put up34.A. is B. was C. were35.A. flying B. flies C. flew36.A. from B. out C. like37.A. can B. can’t C. mustn’t38.A. talked B. told C. spoke39.A. others B. another C. other40.A. in B. for C. as三、阅读技能（共6题，50分）第一节图表理解41. How much money can a tour guide get for working eight hours a day?A.$12.B. $185.C. $96.42. Which of the following is TRUE?A. A tour guide has to speak English.B. John can help you find a house with three bedrooms.C. Call Tom in the morning if you find Lucy.B43. What does Wu Yishu do?A.She is a writer.B.She is a poet(诗人).C.She is a student.44.What is Wu Yishu good at?A.English poetry.B.Chinese poetry.C.Chinese music.45.Where will Wu Yishu study?A.In High School Affiliated to Fudan University.B.In Fudan University.C.In Tsinghua University.第二节短文理解AWhen I walk down the street in Changsha in summer, It’s quite difficult for me to find out my way. Why? Because there are so many umbrellas (雨伞) in the street.Before I come to China, I never saw people taking umbrellas on sunny days. But in China, women take umbrellas when it’s raining. Later, I know why.Firstly, it keeps people away from the sunshine. Changsha gets hot in summer. People sometimes take umbrellas to stay cool. But if umbrellas help us stay cool, why don’t men take them? That’s because keeping away from the sun helps women’s skin (皮肤) stay pale (白皙的). In China, people think pale white skin for women is more beautiful than tanned (晒成棕色的)skin. However, women in the US like to be tanned. Some people will stay outdoors in the sun for hours to get a tan. But doing this much can be dangerous. It's bad for the skin.China isn't the only place where women take umbrellas on sunny days. Women in Greece( 希腊) also do this. So umbrellas aren't just for rainy days.46. The first paragraph (段落) tells us thatA. the writer can't find his way homeB. there are many umbrellas in the streetC. it often rains in Changsha47. How did the writer feel when he saw people take umbrellas on sunny days for the first time?A. Curious(好奇的)B. UnhappyC. Excited48. Why do Chinese women like taking umbrellas on sunny days?A. Because there is a lot of rain in ChinaB. Because there are many free umbrellas in the street.C. Because it can help them keep pale skin49. What can we learn from the story?A. People think tanned skin is beautiful in the US.B. Men in Greece take umbrellas on sunny daysC. Staying in the sun for a long time is good for the skin.50. Where can the writer come from?A. ChinaB. The USC. GreeceBHow should a man dress, act and talk? There is no special answer. Many girls today love xiaoxianrou, or “little fresh meat” young men stars who are good-looking and cute: Of course, some people think men should be muscular(肌肉发达的) and strongThis topic became hot across China in September. It started when CCTV invited four young actors to the First Class for the New Term, a TV show for primary and middle school students. The four actors all look feminine(女性化的). They are thin and wear makeup(化妆) Criticism (批评) of their look was everywhere on the Internet. Some called the actors "sissies", a word that is used to describe men who look like women. Some parents said they would be unhappy if their boys were like them.If men act this way, China will never become the strong country it hopes to be, Xinhua said.However, others have a more open mind to it. "It's not right to think all the men stars should be as muscular as Jackie Chan. People can have different ideas about good looks," Liang Yurou, a college student from Fujian, told China Daily“What kind of looks he or she shows doesn't stop them from being an excellent person," China Women's Daily said in a report.51. What do xiaoxianrou look like?A. They look muscular and strongB. They dress like girlsC. They are good-looking and cute52. The four young actors in the First Class were not so welcome because _________.A. they were too youngB. they looked feminineC. they acted badly53. What did Xinhua say about xiaoxianrou?A. It's bad for our country that young men are feminineB. Men should be as muscular as Jackie ChanC. People can have different ideas about good looks54. Who doesn't like xiaoxianrou?A. Liang YurouB. Many girlsC. Some parents55. Which of the following newspaper had a positive attitude (积极态度) about xiaoxianrou?A. XinhuaB. China Women's DailyC. China Daily第三节语法补全When I was about 12 years old, I really wanted a new bike! 56. _________, but I knew it was difficult to come true because my parents didn't have much money.On my birthday my parents told me they had my gift outside under the tree in front of our house. I ran out to the tree. 57. _________, but it wasn't the bike that I thought it would be. This one was pink and old with age. I thought I hurt (伤害) my parents' feelings because I was sure they could see the disappointment(失望) on my face.58. _________. feeling bad that I had made my parents feel this way. So I put on a smile, rode as fast as I could and didn’t look back.As time went by, I came to know that my parents gave me something much more than just a rusty(生锈的) old bike. 59. ________. When you give something to the one you love, it’s not important what it is. What’s important is the love in it. I like to remember this story because giving a gift is not about money. I t’s about the love you can feel from it.Remember this: a gift for $100 isn’t more valuable(有价值的) than one for $2A. I got on the old bike and rode itB. I told my parents my birthday wishC. It's about how much you pay for itD. There was my bikeE. They taught me a life lesson about love第四节阅读表达There's a tree that grows in Brooklyn. Some people call it the Tree of Heaven(天堂). It can grow anywhere and it can grow without sun or water. There is one in front of Francie Nolan's house. Francie Nolan is an 11-year-old girl living in the slums(贫民窟) of Brooklyn, New York. Her family is so poor that she and her brother have to go out to find junk for money every day. She often sits under the tree and thinks about living in the tree. She loves reading. She helps her mother do housework in the morning and reads at the library every afternoon. She dreams of buying all the books she likes if she gets much money. However, because her family is so poor, she has to leave high school and find a job. She works really hard and never stops reading. At last, she goes into the university (大学) and gets away from the slums. Her life is full of ups and downs.This is the story of the book A Tree Grows in Brooklyn(《布鲁克林有棵树》) by an US writer Betty Smith. It first came out in 1943. It is one of the best books of the 20th century (世纪).60. Does Nolan have a hard life in the slums?_________________________________________________________________61. What is Nolan's dream?_________________________________________________________________62. Why does Nolan have to leave high school?_________________________________________________________________63. How does Nolan get away from the slums at last?_________________________________________________________________64. When did the book A Tree Grows in Brooklym first come out?_________________________________________________________________五、写作技能（共3题，30分）第一节语篇翻译（共5小题，计10分）Smartphones are useful. They can help people a lot in our everyday life. Now all the people from the old to the young use them. Today, more old people are using smartphones, Smartphones are just like their good friends in their life, 65. In the past, newspapers and TV were their way to know about the world. They only used paper money and bought everything in the supermarket. But now they can talk with family members on WeChat. They can also listen to the news by using all kinds of apps on their smartphones. 66. So smartphones can help old people to have a colorful life. Smartphones help them keep up with the times.At the same time, more and more children get smartphones from their parents. Parents want to know where they are at any time. 67. 但是一些学生花太多的时间用智能手机来玩游戏。

2018-2019学年人教新版湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校七年级第二学期期中数学试卷含解析

2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．|﹣4|的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．4 D．±42．下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．3．下列实数：﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…中无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列不等式的变形不正确的是（）A．若a＞b，则a+3＞b+3 B．若a＜b，则﹣a＞﹣bC．若﹣x＜y，则x＞﹣2y D．若﹣2x＞a，则x＞﹣a5．不等式组的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．6．在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（）A．（4，﹣6）B．（﹣4，6）C．（﹣6，4）D．（﹣6，﹣4）7．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间8．点P（x﹣2，3+x）在第二象限，则x的取值范围是（）A．x＜2 B．x＞﹣3 C．﹣3＜x＜2 D．﹣3≤x≤29．如果（x+y﹣3）2与|3x﹣2y+1|互为相反数，那么x，y的值是（）A．B．C．D．10．方程2x+5y＝24的正整数解有（）A．1组B．2组C．3组D．4组11．在平面直角坐标系中，若将原图形上的每个点的横坐标都加上3，纵坐标保持不变，则所得图形的位置与原图形相比（）A．向上平移3个单位B．向下平移3个单位C．向右平移3个单位D．向左平移3个单位12．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中x的值为3，则被墨水所覆盖的图形为（）A．B．C．D．二、填空题13．要使有意义，则x的取值范围是．14．当x时，式子3x﹣5的值小于5x+3的值．15．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝．16．已知点A（2a﹣4，a+2）在x轴上，则a的值为．17．若方程组的解满足x+y＝2，则a的值为．18．若关于x的不等式组的解集为x＞a，则字母a的取值范围是．三、解答题（本题共5小题）19．计算：﹣（﹣1）2019﹣|2﹣|++20．解方程组（1）（2）21．解不等式（组）（1）解不等式≤+2，并把解集在数轴上表示出来（2）解不等式组22．如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣2，3），实验室的位置是（1，4）（1）根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系；（2）用坐标表示位置：食堂，图书馆．（3）已知办公楼的位置是（﹣2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；（4）如果一个单位长度表示30米，则宿舍楼到教学楼的实际距离为米．23．甲、乙两人同求方程ax﹣by＝7的整数解，甲正确的求出一个解为，乙把ax﹣by＝7看成ax﹣by＝1，求得另一个解为，求a+2b的平方根．四、应用题24．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工需步行一段路，到学校共用时18分钟他骑自行车的平均速度是300米/分钟，步行的平均速度是120米/分钟，他家离学校的距离是4500米．（1）李明上学时骑自行车的路程和步行的路程分别为多少米？（2）放学后李明从5：40开始离校回家，但此时道路施工的地段增长了600米，如果按照上学时的速度，问李明能否在6：00之前到家？请通过计算说明．25．我校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜4个，共需资企1500元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若我校计划购进这两种规格的书柜共30个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金6420元，请设计所有可行的购买方案供学校选择．五、综合题26．已知关于x、y的二元一次方程组（k为常数）．（1）求这个二元一次方程组的解（用含k的代数式表示）；（2）若方程组的解x、y满足x+y＞5，求k的取值范围；（3）若（4x+2）2y＝1，直接写出k的值；（4）若k≤1，设m＝2x﹣3y，且m为正整数，求m的值．27．阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{﹣1，2，3}＝；min{﹣1，2，3}＝﹣1；min{﹣1，2，a}＝解决下列问题：（1）min{，，}＝若min{2，2x+2，4﹣2x}＝2，则x的范围为；（2）①如果M{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，求x；②根据①，你发现了结论“如果M{a，b，c}＝min{a，b，c}，那么（填a，b，c的大小关系）”．证明你发现的结论；③运用②的结论，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}＝min{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}，则x+y＝．参考答案一、选择题1．|﹣4|的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．4 D．±4【分析】根据绝对值的性质和算术平方根的定义解答即可．解：|﹣4|＝4，∵22＝4，∴4的算术平方根是2，所以，|﹣4|的算术平方根是2．故选：A．2．下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【分析】根据二元一次方程组的定义：组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程，对各选项进行逐一分析即可．解：A、是三元一次方程组，故本选项错误；B、是分式，不是二元一次方程组，故本选项错误；C、是二元二次方程组，故本选项错误；D、是二元一次方程组，故本选项正确．故选：D．3．下列实数：﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…中无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．解：无理数有，，π，0.1010010001…，共有4个，故选：C．4．下列不等式的变形不正确的是（）A．若a＞b，则a+3＞b+3 B．若a＜b，则﹣a＞﹣bC．若﹣x＜y，则x＞﹣2y D．若﹣2x＞a，则x＞﹣a【分析】根据不等式的性质，依次分析各个选项，选出不等式的变形不正确的选项即可解：A．若a＞b，不等式两边同时加上3得：a+3＞b+3，即A项正确，B．若a＜b，不等式两边同时乘以﹣1得：﹣a＞﹣b，即B项正确，C．若﹣x＜y，不等式两边同时乘以﹣2得：x＞﹣2y，即C项正确，D．若﹣2x＞a，不等式两边同时乘以﹣得：x＜﹣a，即D项错误，故选：D．5．不等式组的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．解：，解得，不等式组的解集是﹣1＜x≤1，故选：D．6．在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（）A．（4，﹣6）B．（﹣4，6）C．（﹣6，4）D．（﹣6，﹣4）【分析】已知点M在第四象限内，那么横坐标大于0，纵坐标小于0，进而根据到坐标轴的距离判断坐标．解：因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点M到x轴的距离为6，到y轴的距离为4，所以点M的坐标为（4，﹣6）．故选：A．7．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间【分析】先根据正方形的面积是15计算出其边长，在估算出该数的大小即可．解：∵一个正方形的面积是15，∴该正方形的边长为，∵9＜15＜16，∴3＜＜4．故选：B．8．点P（x﹣2，3+x）在第二象限，则x的取值范围是（）A．x＜2 B．x＞﹣3 C．﹣3＜x＜2 D．﹣3≤x≤2 【分析】根据点P（x﹣2，3+x）在第二象限，可以得到关于x的不等式组，从而可以求得x的取值范围，本题得以解决．解：∵点P（x﹣2，3+x）在第二象限，∴，解得，﹣3＜x＜2，故选：C．9．如果（x+y﹣3）2与|3x﹣2y+1|互为相反数，那么x，y的值是（）A．B．C．D．【分析】利用相反数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值．解：∵（x+y﹣3）2与|3x﹣2y+1|互为相反数，∴（x+y﹣3）2+|3x﹣2y+1|＝0，∴，解得：，故选：A．10．方程2x+5y＝24的正整数解有（）A．1组B．2组C．3组D．4组【分析】把x看做已知数表示出y，确定出正整数解即可．解：方程2x+5y＝24，解得：y＝，当x＝2时，y＝4；x＝7，y＝2；则方程的正整数解有2组，故选：B．11．在平面直角坐标系中，若将原图形上的每个点的横坐标都加上3，纵坐标保持不变，则所得图形的位置与原图形相比（）A．向上平移3个单位B．向下平移3个单位C．向右平移3个单位D．向左平移3个单位【分析】根据把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度可直接得到答案．解：若将原图形上的每个点的横坐标都加上3，纵坐标保持不变，则所得图形的位置与原图形相比向右平移3个单位，故选：C．12．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中x的值为3，则被墨水所覆盖的图形为（）A．B．C．D．【分析】设被墨水所覆盖的图形表示的数据为a，根据题意列出方程组，把x＝3代入，求得a的值便可．解：设被墨水所覆盖的图形表示的数据为a，根据题意得，，把x＝3代入得，，由③得，y＝5，把y＝5代入④得，12+5a＝27，∴a＝3，故选：C．二、填空题（每小题3分，共18分）13．要使有意义，则x的取值范围是x≤．【分析】根据二次根式有意义的条件可得1﹣2x≥0，再解即可．解：由题意得：1﹣2x≥0，解得：x≤，故答案为：x≤．14．当x＞﹣4 时，式子3x﹣5的值小于5x+3的值．【分析】先根据题意得出不等式，再解不等式即可．解：根据题意得：3x﹣5＜5x+3，解得：x＞﹣4，故答案为：＞﹣4．15．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝﹣3 ．【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．解：把代入方程3mx﹣y＝﹣1，得3m+8＝﹣1，解得m＝﹣3．16．已知点A（2a﹣4，a+2）在x轴上，则a的值为﹣2 ．【分析】根据x轴上点的纵坐标为0，列方程求解即可得到a的值．解：∵点A（2a﹣4，a+2）在x轴上，∴a+2＝0，解得a＝﹣2，故答案为：﹣2．17．若方程组的解满足x+y＝2，则a的值为﹣5 ．【分析】方程组两方程相加表示出x+y，代入x+y＝2中计算即可求出a的值．解：，①+②得：3（x+y）＝a+11，即x+y＝，代入x+y＝2得：＝2，解得：a＝﹣5，故答案为：﹣518．若关于x的不等式组的解集为x＞a，则字母a的取值范围是a≥3 ．【分析】由x﹣a＞0得x＞a，利用同大取大的口诀可得a的范围．解：由x﹣a＞0得x＞a，∵不等式组的解集为x＞a，∴a≥3，故答案为：a≥3．三、解答题（本大题共5个小题，共34分）19．计算：﹣（﹣1）2019﹣|2﹣|++【分析】直接利用绝对值的性质以及立方根的性质、二次根式的性质分别化简得出答案．解：原式＝1﹣（2﹣）+9﹣3＝1﹣2++9﹣3＝5+．20．解方程组（1）（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解：（1），②×2﹣①得：5y＝10，解得：y＝2，把y＝2代入②得：x＝5，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①﹣②得：y＝10，把y＝10代入①得：x＝6，则方程组的解为．21．解不等式（组）（1）解不等式≤+2，并把解集在数轴上表示出来（2）解不等式组【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．解：（1）3（x﹣3）≤5（2x﹣5）+30，3x﹣9≤10x﹣25+30，3x﹣10x≤﹣25+30+9，﹣7x≤14，x≥﹣2，将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）解不等式2（x+1）＞x﹣1，得：x＞﹣3，解不等式x+5≥4x﹣1，得：x≤2，则不等式组的解集为﹣3＜x≤2．22．如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣2，3），实验室的位置是（1，4）（1）根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系；（2）用坐标表示位置：食堂（﹣5，5），图书馆（2，5）．（3）已知办公楼的位置是（﹣2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；（4）如果一个单位长度表示30米，则宿舍楼到教学楼的实际距离为240 米．【分析】（1）根据旗杆和实验室的位置确定原点为大门，据此建立平面直角坐标系；（2）根据坐标系和坐标的概念可得答案；（3）根据坐标的概念可标注办公楼和教学口的位置；（4）由坐标系得出宿舍楼与教学楼的距离是8个单位，再乘以30米即可得出答案．解：（1）建立的平面直角坐标系如图所示：（2）由图知，食堂的坐标为（﹣5，5），图书馆的坐标为（2，5），故答案为：（﹣5，5），（2，5）；（3）如图所示；（4）宿舍楼到教学楼的实际距离为8×30＝240（米），故答案为：240．23．甲、乙两人同求方程ax﹣by＝7的整数解，甲正确的求出一个解为，乙把ax﹣by＝7看成ax﹣by＝1，求得另一个解为，求a+2b的平方根．【分析】根据题意列出方程组，求出方程组的解确定出a与b的值，即可确定出所求．解：，解得：，则a+2b＝5+4＝9，9的平方根是±3．四、应用题（每小题8分，共16分）24．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工需步行一段路，到学校共用时18分钟他骑自行车的平均速度是300米/分钟，步行的平均速度是120米/分钟，他家离学校的距离是4500米．（1）李明上学时骑自行车的路程和步行的路程分别为多少米？（2）放学后李明从5：40开始离校回家，但此时道路施工的地段增长了600米，如果按照上学时的速度，问李明能否在6：00之前到家？请通过计算说明．【分析】（1）设李明上学时骑自行车x分钟，则他步行时间为（18﹣x）分钟，根据速度乘以时间等于路程以及总路程等于骑自行车所走的路程加上步行所走的路程，列一元一次方程可求解．（2）由道路施工的地段增长了600米，结合（1）所求的步行路程，可求得返回时需要步行的距离，将其除以步行的速度得步行所需要的时间，再加上骑自行车锁需要的时间，从而可判断是否能在6：00之前到家．解：（1）设李明上学时骑自行车x分钟，则他步行时间为（18﹣x）分钟，根据题意得：300x+120（18﹣x）＝4500∴180x＝4500﹣2160∴180x＝2340∴x＝13，18﹣13＝5∴李明上学时骑自行车的路程为：300×13＝3900（米）；步行的路程为：4500﹣3900＝600（米）答：李明上学时骑自行车的路程和步行的路程分别为3900米和600米．（2）∵道路施工的地段增长了600米∴需要步行的路程为600+600＝1200（米）1200÷120＝10（分钟）（4500﹣1200）÷300＝11（分钟）11+10＝21（分钟）∵放学后李明从5：40开始离校回家∴李明到家时间为6：01答：李明不能在6：00之前到家．25．我校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜4个，共需资企1500元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若我校计划购进这两种规格的书柜共30个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金6420元，请设计所有可行的购买方案供学校选择．【分析】（1）设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，根据：若购买甲种书柜3个、乙种书柜4个，共需资金1500元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元列出方程组求解即可；（2）设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买（30﹣m）个．根据：购买的乙种书柜的数量≥甲种书柜数量且所需资金≤6420列出不等式组，解不等式组即可得不等式组的解集，从而确定方案．【解答】（1）解：设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，由题意得：，解之得：，答：设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元．（2）设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买（30﹣m）个；由题意得：解之得：13≤m≤15因为m取整数，所以m可以取的值为：13，14，15即：学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜13个，乙种书柜17个，方案二：甲种书柜14个，乙种书柜16个，方案三：甲种书柜15个，乙种书柜15个．五、综合题（每小题8分，共16分）26．已知关于x、y的二元一次方程组（k为常数）．（1）求这个二元一次方程组的解（用含k的代数式表示）；（2）若方程组的解x、y满足x+y＞5，求k的取值范围；（3）若（4x+2）2y＝1，直接写出k的值；（4）若k≤1，设m＝2x﹣3y，且m为正整数，求m的值．【分析】（1）用加减法（或代入法）解方程组即可；（2）计算x+y，得到关于k的不等式，解不等式即可；（3）因为1n＝1，（a≠0）时，a0＝1，（﹣1）2n＝1（n为正整数）得到三个关于k的方程，求出k即可；（4）用含m的代数式表示出k，根据k≤1，确定m的取值范围，由m为正整数，得m 的值．解：（1）②+①，得4x＝2k﹣1，即x＝；②﹣①，得2y＝﹣4k+3即y＝所以原方程组的解为（2）方程组的解x、y满足x+y＞5，所以+＞5，整理得﹣6k＞15，所以k＜﹣；（3）由于a0＝1（a≠0），（4x+2）2y＝1，所以2y＝0，即2×＝0解得：k＝；因为1n＝1，（4x+2）2y＝1，所以4x+2＝1即4×+2＝1解，得k＝0．因为（﹣1）2n＝1（n为正整数），（4x+2）2y＝1，所以4x+2＝﹣1，2y为偶数所以4×+2＝﹣1解，得k＝﹣1．当k＝﹣1时，2y＝2×＝7为奇数，不合题意，舍去．所以当k＝0或时，（4x+2）2y＝1．（4）m＝2x﹣3y＝2×﹣3×＝7k﹣5即m＝7k﹣5∴k＝由于k≤1∴≤1解得m≤2又因为m为正整数，所以m＝1或2．答：m的值为1或2．27．阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{﹣1，2，3}＝；min{﹣1，2，3}＝﹣1；min{﹣1，2，a}＝解决下列问题：（1）min{，，}＝若min{2，2x+2，4﹣2x}＝2，则x的范围为0≤x ≤1 ；（2）①如果M{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，求x；②根据①，你发现了结论“如果M{a，b，c}＝min{a，b，c}，那么a＝b＝c（填a，b，c的大小关系）”．证明你发现的结论；③运用②的结论，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}＝min{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}，则x+y＝﹣4 ．【分析】①M{a，b，c}表示这a，b，c三个数的平均数，即求的值；②min{a，b，c}表示这a，b，c三个数中最小的数，即比较三个数的大小哪一个最小．解：（1）min{，，}＝；由min{2，2x+2，4﹣2x}＝2，得，即0≤x≤1．（2）①∵M{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，∴，即，∴x＝1②证明：由M{a，b，c}＝min{a，b，c}，可令，即b+c＝2a⑤；又∵，解之得：a+c≤2b⑥，a+b≤2c⑦；由⑤⑥可得c≤b；由⑤⑦可得b≤c；∴b＝c；将b＝c代入⑤得c＝a；∴a＝b＝c．③据②可得，解之得y＝﹣1，x＝﹣3，∴x+y＝﹣4．。

潇湘初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

潇湘初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）若x，y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为（）A. 3B. 5C. 4或5D. 3或4或5 【答案】C【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，二元一次方程的解【解析】【解答】∵2x＋1·4y＝128，27＝128，∴x＋1＋2y＝7，即x＋2y＝6.∵x，y均为正整数，∴或∴x＋y＝4或5.【分析】根据题意先将方程转化为2x＋1+2y=27，得出x＋2y＝6，再求出此方程的整数解即可。

2、（2分）下列四个数中,最大的一个数是（）A. 2B.C. 0D. -2 【答案】A【考点】实数大小的比较【解析】【解答】解：∵0和负数比正数都小而1＜＜2∴最大的数是2故答案为：A【分析】根据正数都大于0和负数，因此只需比较2和的大小即可。

3、（2分）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A. 要消去z，先将①＋②，再将①×2＋③B. 要消去z，先将①＋②，再将①×3－③C. 要消去y，先将①－③×2，再将②－③D. 要消去y，先将①－②×2，再将②＋③【答案】A【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：利用加减消元法解方程组，要消去z，先将①+②，再将①×2+③，要消去y，先将①+②×2，再将②+③．故答案为：A．【分析】观察方程组的特点：若要消去z，先将①+②，再将①×2+③，要消去y，先将①+②×2，再将②+③，即可得出做法正确的选项。

4、（2分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠CEF的度数是（）A. 16°B. 33°C. 49°D. 66°【答案】D【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠C=33°，∴∠ABC=∠C=33°．∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=66°，∴∠CEF=∠ABE=66°．故答案为：D【分析】由两直线平行，内错角相等，可求出∠ABC的度数，再用角平分线的性质可求出∠ABE的度数，即可求出∠CEF的度数.5、（2分）如果关于x的不等式组的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有（）A.4对B.6对C.8对D.9对【答案】D【考点】一元一次不等式组的特殊解【解析】【解答】解答不等式组可得，由整数解仅有7，8，9，可得，解得，则整数a可为：15、16、17；整数b可为：21、22、23.则整数a，b的有序数对（a，b）共有3×3=9对。

2019-2020学年湖南省长沙市中雅培粹学校、怡雅中学七年级(下)期末数学试卷解析版

2019-2020学年湖南省长沙市中雅培粹学校、怡雅中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）计算﹣3﹣1的结果是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣42．（3分）根据阿里巴巴公布的实时数据，截至2020年6月18日24时，天猫618大促销期间累计下单金额为6982亿元.6982用科学记数法表示为（）A．6.982×103B．0.6982×104C．6.982×104D．69.82×103 3．（3分）在下列各式中正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）△ABC中BC边上的高作法正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）正十二边形的每一个内角的度数为（）A．120°B．135°C．150°D．108°6．（3分）若a为整数，且点M（3a﹣9，2a﹣10）在第四象限，则a2﹣1的值为（）A．15B．16C．17D．47．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．8．（3分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．﹣1+a＜﹣1+b B．＜C．2﹣a＞2﹣b D．b﹣a＜09．（3分）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接（A、B、D三点共线，AB＝CB，EB＝DB，∠ABC＝∠EBD＝90°），连接AE、CD，则AE与CD的位置关系为（）A．AE＝CD B．AE⊥CDC．AE∥CD D．AE＝CD且AE⊥CD11．（3分）关于x的不等式组只有四个整数解，则a的取值范围为（）A．1＜a≤3B．1≤a＜3C．3＜a≤5D．3≤a＜512．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF 交AD于点G．交BE于点H，下面说法正确的是（）①若AB＝6，AC＝8，则S△ABE＝12；②∠AFG＝∠AGF；③点H为BE的中点；④∠F AG＝2∠BCFA．①②③④B．①②④C．②③D．①③二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．（3分）的绝对值是．14．（3分）已知4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，则m﹣n＝．15．（3分）如图，四边形ABCD中，且∠1，∠2分别是∠BCD和∠BAD的邻补角，则∠1+∠2＝150°．则∠B+∠ADC＝．16．（3分）若方程组的解x与y是互为相反数，则k＝．三、解答题（本大题共9个小题，其中第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分）17．（6分）18．（6分）解不等式组：，并求解集中所有非负整数之和．19．（6分）如图，在△ACD中，E为边CD上一点，F为AD的中点，过点A作AB∥CD，交EF的延长线于点B．（1）求证：△AFB≌△DFE；（2）若AB＝6，DC＝4CE，求CD的长．20．（8分）在做《基于微课平台的初中数学错题资源有效利用的研究》的课题时，课题组老师随机抽取七年级部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正：答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是；将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为，a＝%，b＝%，“常常”对应扇形的圆心角为．（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？21．（8分）已知关于x、y的方程组的解x和y都是正数．求m的取值范围后再化简．22．（9分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB于点E，AD＝AC，AF平分∠CAB 交CE于点F．DF的延长线交AC于点G．（1）若∠B＝40°．求∠ADF的度数；（2）FG＝FE．23．（9分）近日来，长江中下游连降特大暴雨．沿江两岸的群众受灾很严重．“一方有难、八方支援”我校某班准备捐赠一批帐篷和食品包共360个，其中帐篷比食品包多120个．（1）求帐篷和食品包各有多少个？（2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆．一次性将这批帐篷和食品包运往受灾地区，已知每辆甲种货车最多可装帐篷40个和食品包10个，每辆乙种贷车最多可装帐篷30个和食品包20个．运输部门安排甲、乙两种型号的货车时，有几种方案？请你帮助设计出来．（3）在（2）的条件下．如果甲种型号的货车每辆需付运费1000元，乙种型号的货车每辆需付运费900元．假设你是决策者，应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？24．（10分）对x、y定义一种新运算F，规定：F（x，y）＝ax+by（其中a，b均为非零常数）．例如：F（2，3）＝2a+3b．（1）已知F（2，﹣1）＝﹣1，F（3，0）＝3．①求a，b的值．②已知关于p的不等式组求p的取值范围；（2）若运算F满足，请你求出F（k，k）的取值范围（用含k的代数式表示，这里k为常数且k＞0）．25．（10分）已知：在△ABC中，∠ABC＝∠ACB+90°，点D在BC上，连接AD，且∠ADB ＝45°．（1）如图1，求证：AD平分∠BAC；（2）如图2，点E为BC的中点，过点E作AD的垂线分别交AD的延长线，AB的延长线，AC于点F，G，H，求证：BG＝CH；（3）如图3，在（2）的条件下，过点E分别作EM⊥AG于点M，EN⊥AC于点N，若AB+AC＝10，S△AFG＝10，求EM+EN的值．2019-2020学年湖南省长沙市中雅培粹学校、怡雅中学七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）计算﹣3﹣1的结果是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解．【解答】解：﹣3﹣1＝﹣3+（﹣1）＝﹣（3+1）＝﹣4．故选：D．2．（3分）根据阿里巴巴公布的实时数据，截至2020年6月18日24时，天猫618大促销期间累计下单金额为6982亿元.6982用科学记数法表示为（）A．6.982×103B．0.6982×104C．6.982×104D．69.82×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6982＝6.982×103，故选：A．3．（3分）在下列各式中正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据平方根的性质和求法，以及算术平方根的性质和求法，逐项判断即可．【解答】解：∵＝3，∴选项A不符合题意；∵±＝±2，∴选项B不符合题意；∵＝4，∴选项C不符合题意；∵＝3，∴选项D符合题意．故选：D．4．（3分）△ABC中BC边上的高作法正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．【解答】解：为△ABC中BC边上的高的是D选项．故选：D．5．（3分）正十二边形的每一个内角的度数为（）A．120°B．135°C．150°D．108°【分析】首先求得每个外角的度数，然后根据外角与相邻的内角互为邻补角即可求解．【解答】解：正十二边形的每个外角的度数是：＝30°，则每一个内角的度数是：180°﹣30°＝150°．故选：C．6．（3分）若a为整数，且点M（3a﹣9，2a﹣10）在第四象限，则a2﹣1的值为（）A．15B．16C．17D．4【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得到3a﹣9＞0，2a﹣10＜0，得出相应的整数解后即可得到所求的代数式的值．【解答】解：∵点M（3a﹣9，2a﹣10）在第四象限，∴，解得：3＜a＜5，若a为整数，则a＝4，∴a2﹣1＝42﹣1＝15，故选：A．7．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式4x+2＞6，得：x＞1，解不等式7﹣3x≥1，得：x≤2，则不等式组的解集为1＜x≤2，故选：C．8．（3分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．﹣1+a＜﹣1+b B．＜C．2﹣a＞2﹣b D．b﹣a＜0【分析】根据不等式的性质进行判断即可．【解答】解：A、在不等式a＞b的两边同时减去1，不等式仍成立，即﹣1+a＞﹣1+b，故本选项错误；B、在不等式a＞b的两边同时除以2，不等式仍成立，即＞，故本选项错误；C、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣1然后加上2，不等式方向改变，即2﹣a＜2﹣b，故本选项错误；D、由原不等式得到：b﹣a＞0，故本选项正确．故选：D．9．（3分）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】两个定量为：加工天数，蔬菜吨数．等量关系为：精加工天数+粗加工天数＝15；6×精加工天数+16×粗加工天数＝140．【解答】解：设安排x天精加工，y天粗加工，列方程组：．故选：D．10．（3分）如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接（A、B、D三点共线，AB＝CB，EB＝DB，∠ABC＝∠EBD＝90°），连接AE、CD，则AE与CD的位置关系为（）A．AE＝CD B．AE⊥CDC．AE∥CD D．AE＝CD且AE⊥CD【分析】根据等腰直角三角形的性质得出△ABE≌△CBD即可得出AE与CD的位置关系．【解答】解：如图，延长AE交CD于点P，∵在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS），∴∠AEB＝∠CDB，∠DCB＝∠EAB，∵∠EAB+∠AEB＝90°，∴∠AEB+∠DCB＝90°，∵∠AEB＝∠CEP，∴∠BCD+∠CEP＝90°，∴AE⊥CD．故选：B．11．（3分）关于x的不等式组只有四个整数解，则a的取值范围为（）A．1＜a≤3B．1≤a＜3C．3＜a≤5D．3≤a＜5【分析】表示出不等式组的解集，由不等式组只有四个整数解，确定出a的范围即可．【解答】解：不等式组整理得：，解得：﹣＜x≤，由不等式组只有四个整数解，得到整数解为﹣2，﹣1，0，1，∴1≤＜2，解得：1≤a＜3．故选：B．12．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF 交AD于点G．交BE于点H，下面说法正确的是（）①若AB＝6，AC＝8，则S△ABE＝12；②∠AFG＝∠AGF；③点H为BE的中点；④∠F AG＝2∠BCFA．①②③④B．①②④C．②③D．①③【分析】①正确，求出△ABC的面积，再利用三角形的中线的性质即可解决问题．②正确，利用等角的余角相等解决问题即可．③错误，利用反证法判断即可．④正确．利用同角的余角相等判断即可．【解答】解：∵∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，∴S△ABC＝×AB×AC＝24，∵AE＝CE，∴S△ABE＝S△ABC＝12，故①正确，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠DGC+∠DCG＝90°，∵∠AFG+∠ACF＝90°，∠ACF＝∠BCF，∠AGF＝∠DGC，∴∠AFG＝∠AGF，故②正确，不妨设HE＝HB，∵∠BCH＝∠ECH，则CH⊥BE，显然不可能，假设错误，故③错误，∵∠F AG+∠CAD＝90°，∠CAD+∠ACD＝90°，∴∠F AG＝∠ACD＝2∠BCF，故④正确，故选：B．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．（3分）的绝对值是2．【分析】根据立方根的定义求出的值，再根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：∵＝﹣2，∴的绝对值是2．故答案为：2．14．（3分）已知4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，则m﹣n＝4．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则m﹣n＝3+1＝4．故答案是：4．15．（3分）如图，四边形ABCD中，且∠1，∠2分别是∠BCD和∠BAD的邻补角，则∠1+∠2＝150°．则∠B+∠ADC＝150°．【分析】根据∠1+∠2＝150°，可得∠DAB+∠DCB＝210°，再根据四边形的内角和是360°，即∠B+∠D+∠DAB+∠DCB＝360°即可求出答案．【解答】解：∵∠1+∠2＝150°，∴∠DAB+∠DCB＝360°﹣150°＝210°，∵∠B+∠D+∠DAB+∠DCB＝360°，∴∠B+∠ADC＝360°﹣（∠DAB+∠DCB）＝150°，故答案为150°．16．（3分）若方程组的解x与y是互为相反数，则k＝6．【分析】①+②得出6x+y＝5③，根据x与y是互为相反数得出x+y＝0④，求出x、y的值，再求出k即可．【解答】解：，①+②得：6x+y＝5③，∵x与y是互为相反数，∴x+y＝0④，③﹣④得：5x＝5，解得：x＝1，∴y＝﹣1，把代入②得：k＝5×1﹣（﹣1）＝6，故答案为：6．三、解答题（本大题共9个小题，其中第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分）17．（6分）【分析】直接利用立方根以及二次根式的性质、有理数的混合运算法则分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣9+×（﹣）+2+3＝﹣9﹣1+2+3＝﹣5．18．（6分）解不等式组：，并求解集中所有非负整数之和．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，据此可得答案．【解答】解：解不等式2x+2＞x，得：x＞﹣2，解不等式﹣x≥1，得：x≤3，则不等式组的解集为﹣2＜x≤3，所以不等式组的所有非负整数之和为0+1+2+3＝6．19．（6分）如图，在△ACD中，E为边CD上一点，F为AD的中点，过点A作AB∥CD，交EF的延长线于点B．（1）求证：△AFB≌△DFE；（2）若AB＝6，DC＝4CE，求CD的长．【分析】（1）由AAS可证△AFB≌△DFE；（2）求出CE和ED长即可得出结论．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠ABF＝∠DEF，∠BAF＝∠D，∵F为AD的中点，∴AF＝DF，在△AFB和△DFE中，，∴△AFB≌△DFE（AAS），（2）∵△AFB≌△DFE，∴AB＝DE＝6，∵DC＝4CE，∴CE+6＝4CE，∴CE＝2．∴CD＝CE+DE＝2+6＝8．20．（8分）在做《基于微课平台的初中数学错题资源有效利用的研究》的课题时，课题组老师随机抽取七年级部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正：答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是；将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为200，a＝12%，b＝36%，“常常”对应扇形的圆心角为108°．（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？【分析】（1）首先用“有时”对错题进行整理、分析、改正的学生的人数除以22%，求出该调查的样本容量为多少；然后分别用很少、总是“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数除以样本容量，求出a、b的值各是多少；最后根据“常常”对应的人数的百分比是30%，求出“常常”对应扇形的圆心角为多少即可；（2）求出常常“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数，补全条形统计图即可；（3）用该校学生的人数乘“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生占的百分率即可．【解答】解：（1）∵44÷22%＝200（名）∴该调查的样本容量为200；a＝24÷200×100＝12，b＝72÷200×100＝36，“常常”对应扇形的圆心角为：360°×30%＝108°．（2）200×30%＝60（名），．（3）∵3200×30%＝960（名），∴“常常”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名．∵3200×36%＝1152（名），∴“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名．960+1152＝2112，答：“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有2112名．故答案为：200、12、36、108．21．（8分）已知关于x、y的方程组的解x和y都是正数．求m的取值范围后再化简．【分析】此题只需先由二元一次方程组求得x、y的表达式，再由x、y为正数，令x＞0，y＞0，解得m的取值范围，再化简即可．【解答】解：先解二元一次方程组得：；又由于x、y为正数，则x＞0，y＞0；故，解得：＜m＜1；则＝1﹣m+m+＝．22．（9分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB于点E，AD＝AC，AF平分∠CAB 交CE于点F．DF的延长线交AC于点G．（1）若∠B＝40°．求∠ADF的度数；（2）FG＝FE．【分析】（1）根据已知，利用SAS判定△ACF≌△ADF，从而得到对应角相等；（2）已知DF∥BC，AC⊥BC，则GF⊥AC，再根据角平分线上的点到角两边的距离相等得到FG＝EF．【解答】解：（1）∵AF平分∠CAB，∴∠CAF＝∠DAF．在△ACF和△ADF中，∵，∴△ACF≌△ADF（SAS）．∴∠ACF＝∠ADF．∵∠ACB＝90°，CE⊥AB，∴∠ACE+∠CAE＝90°，∠CAE+∠B＝90°，∴∠ACF＝∠B，∴∠ADF＝∠B＝40°．②证明：∵∠ADF＝∠B，∴DF∥BC，∵BC⊥AC，∴FG⊥AC．∵FE⊥AB，又AF平分∠CAB，∴FG＝FE．23．（9分）近日来，长江中下游连降特大暴雨．沿江两岸的群众受灾很严重．“一方有难、八方支援”我校某班准备捐赠一批帐篷和食品包共360个，其中帐篷比食品包多120个．（1）求帐篷和食品包各有多少个？（2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆．一次性将这批帐篷和食品包运往受灾地区，已知每辆甲种货车最多可装帐篷40个和食品包10个，每辆乙种贷车最多可装帐篷30个和食品包20个．运输部门安排甲、乙两种型号的货车时，有几种方案？请你帮助设计出来．（3）在（2）的条件下．如果甲种型号的货车每辆需付运费1000元，乙种型号的货车每辆需付运费900元．假设你是决策者，应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？【分析】（1）设帐篷有x个，食品包有y个，根据“我校某班准备捐赠一批帐篷和食品包共360个，其中帐篷比食品包多120个”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设安排甲种货车m辆，则安排乙种货车（8﹣m）辆，根据要一次性将这批帐篷和食品包运往受灾地区，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为非负整数即可得出各运输方案；（3）设总运费为w元，根据总运费＝每辆车的运费×租车辆数，即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题．【解答】解：（1）设帐篷有x个，食品包有y个，依题意，得：，解得：．答：帐篷有240个，食品包有120个．（2）设安排甲种货车m辆，则安排乙种货车（8﹣m）辆，依题意，得：，解得：0≤m≤4．又∵m为非负整数，∴m可以取0，1，2，3，4，相对应的8﹣m为8，7，6，5，4，∴共有5种运输方案，方案1：安排8辆乙种货车；方案2：安排1辆甲种货车，7辆乙种货车；方案2：安排1辆甲种货车，7辆乙种货车；方案3：安排2辆甲种货车，6辆乙种货车；方案4：安排3辆甲种货车，5辆乙种货车；方案5：安排4辆甲种货车，4辆乙种货车．（3）设总运费为w元，则w＝1000m+900（8﹣m）＝100m+7200，∵k＝100＞0，∴w随m的增大而增大，∴当m＝0时，w取得最小值，最小值＝100×0+7200＝7200．∴选择方案1，可使运费最少，最少运费是7200元．24．（10分）对x、y定义一种新运算F，规定：F（x，y）＝ax+by（其中a，b均为非零常数）．例如：F（2，3）＝2a+3b．（1）已知F（2，﹣1）＝﹣1，F（3，0）＝3．①求a，b的值．②已知关于p的不等式组求p的取值范围；（2）若运算F满足，请你求出F（k，k）的取值范围（用含k的代数式表示，这里k为常数且k＞0）．【分析】（1）①根据F（2，﹣1）＝﹣1，F（3，0）＝3列出关于a、b的方程组，解之可得；②由列出关于p的不等式组，解之可得；（2）根据列出关于a、b的不等式组，相加得出a+b的取值范围，再进一步求解可得．【解答】解：（1）①由题意知，解得；②由题意知，解得1＜p≤4；（2）由题意知，∴﹣3＜3a+3b≤9，∴﹣1＜a+b≤3，∵F（k，k）＝ka+kb，且﹣k＜k（a+b）≤3k，∴﹣k＜F（k，k）≤3k．25．（10分）已知：在△ABC中，∠ABC＝∠ACB+90°，点D在BC上，连接AD，且∠ADB ＝45°．（1）如图1，求证：AD平分∠BAC；（2）如图2，点E为BC的中点，过点E作AD的垂线分别交AD的延长线，AB的延长线，AC于点F，G，H，求证：BG＝CH；（3）如图3，在（2）的条件下，过点E分别作EM⊥AG于点M，EN⊥AC于点N，若AB+AC＝10，S△AFG＝10，求EM+EN的值．【分析】（1）设∠ACB＝α，则∠ABC＝α+90°，∠CAD＝45°﹣α，由三角形内角和定理得∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，推出∠BAC＝90°﹣2α，∠BAD＝∠BAC﹣∠CAD ＝45°﹣α，得出∠BAD＝∠CAD，即可得出结论；（2）过点B作BT⊥GH于T，过点C作CR⊥CH交GH的延长线于R，由等腰三角形三线合一性质得出∠G＝∠AHG＝∠CHR，由AAS证得△BET≌△CER，得BT＝CR，由AAS 证得△BGT≌△CHR，即可得出结论；（3）连接AE，由等腰三角形三线合一性质得出AG＝AH，GF＝FH，则S△AFG＝S△AFH ＝10，推出S△AGH＝2S△AFG＝20，由AB+AC＝10，得（AG﹣BG）+（AH+CH）＝10，求出AG＝AH＝5，则S△AGH＝S△AEG+S△AEH＝AG•EM+AH•EN＝20，即可得出结果．【解答】（1）证明：设∠ACB＝α，则∠ABC＝∠ACB+90°＝α+90°，∠CAD＝∠ADB﹣∠C＝45°﹣α，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣（α+90°）﹣α＝90°﹣2α，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠CAD＝90°﹣2α﹣（45°﹣α）＝45°﹣α，∴∠BAD＝∠CAD，∴AD平分∠BAC；（2）证明：过点B作BT⊥GH于T，过点C作CR⊥CH交GH的延长线于R，如（图2）所示：∵点E为BC的中点，∴BE＝CE，∵EF⊥AD，AD平分∠BAC，∴∠G＝∠AHG＝∠CHR，在△BET和△CER中，，∴△BET≌△CER（AAS），∴BT＝CR，在△BGT和△CHR中，，∴△BGT≌△CHR（AAS），∴BG＝CH ；（3）解：连接AE，如（图3）所示：∵EF⊥AD，AD平分∠BAC，∴AG＝AH，GF＝FH，∴S△AFG＝S△AFH＝10，∴S△AGH＝2S△AFG＝20，∵AB+AC＝10，∴（AG﹣BG）+（AH+CH）＝10，∵BG＝CH，∴AG＝AH＝5，∴S△AGH＝S△AEG+S△AEH＝AG•EM+AH•EN＝×5×EM+×5×EN＝20，∴EM+EN＝8．。

2018-2019学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团七年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团七年级（下）期末数学试卷一．选择题（每小题3分，共36分1．（3分）下列方程组中不是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列调查中，最合适采用抽样调查的是（）A．策坐高铁对旅客的行李的检查B．调查七年级一班全体同学的身高情况C．了解长沙市民对春节晚会节目的满意程度D．对新研发的新型战斗机的零部件进行检查3．（3分）已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长不可能是（）A．2B．3C．10D．114．（3分）如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS5．（3分）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A．B．C．D．6．（3分）统计得到的一组数据有80个，其中最大值为139，最小值为48，取组距为10，则可分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组7．（3分）下列各式中正确的是（）A．若a＞b，则a﹣1＜b﹣1B．若a＞b，则a2＞b2C．若a＞b，且c≠0，则ac＞bc D．若＞，则a＞b8．（3分）在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣2y＝（）x2y﹣2y6A．2B．4C．6D．89．（3分）如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°10．（3分）如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）A．m＝2B．m＞2C．m＜2D．m≥211．（3分）在我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人7两少7两，每人半斤多半斤；试问多少人分多少银？（注：这里的斤是指市厅，1市斤＝10两），设一共有x人，y两银子，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．12．（3分）如图，在△ABC中，∠AOB＝125°，把△ABC剪成三部分，边AB、BCAC放在同一直线上，点O都落在直线MN上，且S△BCO：S△CAO：S△ABO＝BC：CA：AB，则∠ACB的度数为（）A．70°B．65°C．60°D．85°二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）不等式组的最小整数解是．14．（3分）2019年我市约8.3万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，则在该统计调查中，个体是．15．（3分）如图，△ABC≌△DEF，BE＝7，AD＝3，则AB＝．16．（3分）已知一个正多边形的每个内角都是150°，则这个正多边形是正边形．17．（3分）已知是方程组的解，则代数式（a+b）（a﹣b）的值为．18．（3分）如图，已知△ABC中，∠B＝∠C，BC＝8cm，BD＝6cm如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设点Q的速度为xcm/s，则当△BPD与△CQP全等时，x＝．三、解答题（共66分）19．（6分）解方程组：（1）；（2）．20．（6分）解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上．（1）（2）．21．（6分）某校七年级开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，学校随机抽查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：等级做家务时间（小时）频数百分比A0.5≤x＜136%B1＜x＜1.5a30%C 1.5≤x＜22040%D2≤x＜2.5b mE 2.5≤x＜324%（1）这次活动中抽查的学生有人，表中a＝，b＝，m＝，并补全频数分布直方图；（2）若该校七年级有700名学生，请估计这所学校七年级学生一周做家务时间不足2小时而又不低于1小时的大约有多少人？22．（6分）一个多边形的内角和与外角和的和是1440°，通过计算说明它是几边形．23．（6分）已知：如图，D是△ABC的边AB上的一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB．求证：AE＝CE．24．（8分）某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱（加工时接缝材料不计）．若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张，问竖式纸盒、横式纸盆各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？25．（8分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是D△ABC的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B 作BD⊥BC交CF的延长线于D．（1）求证：△ACE≌△CBD；（2）若BE＝3，AB＝6，求点E到AB的距离．26．（10分）某运输公司派出大小两种型号共20辆渣土运输车运输士方．已知一辆大型渣土运输车和两辆小型渣土运输车每次共运20吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨．并且一辆大型渣土运输车运输花费500元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300元/次．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？（2）若每次运输主方总不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出7辆，问该渣土运输公司有哪几种派出方案？最少需要花费多少元？27．（10分）定义：若两个三角形，有两边相等且其中一组等边所对的角对应相等，但不是全等三角形，我们就称这两个三角形为偏差三角形．（1）如图1，已知A（3，2），B（4，0），请在x轴上找一个C，使得△OAB与△OAC是偏差三角形．你找到的C点的坐标是，直接写出∠OBA和∠OCA的数量关系．（2）如图2，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠D+∠B＝180°，问△ABC与△ACD是偏差三角形吗？请说明理由．（3）如图3，在四边形ABCD中，AB＝DC，AC与BD交于点P，BD+AC＝9，∠BAC+∠BDC＝180°，其中∠BDC＜90°，且点C到直线BD的距离是3，求△ABC与△BCD的面积之和．2018-2019学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共36分1．【解答】解：由二元一次方程组的定义可知，方程组中不是二元一次方程组的是．故选：B．2．【解答】解：A、策坐高铁对旅客的行李的检查，是事关重大的调查，适合普查，故A错误；B、调查七年级一班全体同学的身高情况，调查范围小，适合普查，故B错误；C、了解长沙市民对春节晚会节目的满意程度，调查范围广，适合抽样调查，故C正确；D、对新研发的新型战斗机的零部件进行检查，是事关重大的调查，适合普查，故D错误；故选：C．3．【解答】解：根据三角形的三边关系：7﹣5＜x＜7+5，解得：2＜x＜12，故第三边长不可能是：2，故选：A．4．【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：C．5．【解答】解：线段BE是△ABC的高的图是选项D．故选：D．6．【解答】解：∵极差为139﹣48＝91，∴由91÷10＝9.1知可分10组，故选：A．7．【解答】解：A、不等式的两边都减1，不等号的方向不变，故A错误；B、当a＜0时，不等式两边乘负数，不等号的方向改变，故B错误；C、当c＜0时，ac＜bc，故C错误；D、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故D正确；故选：D．8．【解答】解：∵各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，∴2y+y+0＝y+6+（﹣2），2y+y+0＝x+（﹣2）+0，∴3y＝y+4，3y＝x﹣2，解得y＝2，x＝8，∴x﹣2y＝8﹣2×2＝8﹣4＝4故选：B．9．【解答】解：∵BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，∴∠ABD＝∠EBD＝∠ABC＝，∠AFB＝∠EFB＝90°，∴∠BAF＝∠BEF＝90°﹣17.5°，∴AB＝BE，∴AF＝EF，∴AD＝ED，∴∠DAF＝∠DEF，∵∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝95°，∴∠BED＝∠BAD＝95°，∴∠CDE＝95°﹣50°＝45°，故选：C．10．【解答】解：解第一个不等式得，x＜2，∵不等式组的解集是x＜2，∴m≥2，故选：D．11．【解答】解：设共有x人，y两银子，根据题意可列方程组：，故选：A．12．【解答】解：∵S△BCO：S△CAO：S△ABO＝BC：CA：AB，∴点O到三边的距离相等，∴点O是△ABC的内心，点O为三个内角平分线的交点，∵∠AOB＝∠ACB+∠CAB+∠ABC，∴∠AOB＝90°+∠ACB，∵∠AOB＝125°，∴∠ACB＝70°．故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）13．【解答】解：解不等式2x＞﹣3，得：x＞﹣1.5，所以不等式组的解集为﹣1.5＜x≤3，则不等式组的最小整数解为x＝﹣1，故答案为：x＝﹣1．14．【解答】解：从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，则在该统计调查中，个体是每名考生的数学成绩．故答案为：每名考生的数学成绩．15．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，∴AB﹣AD＝DE﹣AD，即BD＝AE，∵BE＝7，AD＝3，∴BD＝AE＝＝2∴AB＝AD+DB＝3+2＝5．故答案为：5．16．【解答】解：外角是：180°﹣150°＝30°，360°÷30°＝12．则这个正多边形是正十二边形．故答案为：十二．17．【解答】解：把代入方程组得：，①+②得：a+b＝﹣3，①﹣②得：5a﹣5b＝11，即a﹣b＝，则原式＝﹣，故答案为：﹣18．【解答】解：设运动的时间为ts，则BP＝t，PC＝8﹣t，CQ＝tx，∵∠B＝∠C，∴当BD＝CQ，BP＝CP时，△BPD≌△CPQ（SAS），即tx＝6，t＝8﹣t，解得t＝4，x＝；当BD＝CP，BP＝CQ时，△BPD≌△CQP（SAS），即8﹣t＝6，t＝tx，解得t＝2，x＝1；综上所述，x的值为1或．故答案为1或．三、解答题（共66分）19．【解答】解：（1），把①代入②得：5x+2x﹣3＝11，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，②﹣①得：3y＝3，解得：y＝1，把y＝1代入②得：x＝，则方程组的解为．20．【解答】解：（1）去分母得：3（2x﹣1）﹣2（1+x）≥12，去括号得：6x﹣3﹣2﹣2x≥12，移项得：6x﹣2x≥12+3+2，合并同类项得：4x≥17，把x的系数化为1得：x≥；（2），由①得：x＜5，由②得：x≥﹣1，不等式组的解集为：﹣1≤x＜5．21．【解答】解：（1）总人数＝3÷6%＝50（人），a＝50×30%＝15，b＝50﹣3﹣15﹣20﹣2＝10，m＝1﹣6%﹣30%﹣40%﹣4%＝20%．故答案为：50，15，10，20%；（2）700×70%＝490（人），∴该校七年级有700名学生，请估计这所学校七年级学生一周做家务时间不足2小时而又不低于1小时的大约有490人22．【解答】解：设它是n边形，依题意得：（n﹣2）180°+360°＝1440°．解得：n＝8．答：它是八边形．23．【解答】证明：∵AB∥FC，∴∠ADE＝∠CFE，在△AED和△CEF中，∠ADE＝∠CFE，DE＝FE，∠AED＝∠CEF，∴△AED≌△CEF（ASA），∴AE＝CE．24．【解答】解：设加工竖式纸盒x个，加工横式纸盒y个，根据题意得：，解得：．答：加工竖式纸盒200个，加工横式纸盒400个，恰好能将购进的纸板全部用．25．【解答】证明：（1）∵DB⊥BC，CF⊥AE，∴∠DCB+∠D＝∠DCB+∠AEC＝90°．∴∠D＝∠AEC．又∵∠DBC＝∠ECA＝90°，且BC＝CA，∴△ACE≌△CBD（AAS）（2）∵∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝6∴AC＝BC＝6∴S△ABE＝BE×AC＝AB×（点E到AB的距离）∴点E到AB的距离＝26．【解答】解：（1）设一辆大型渣土运输车每次运土方x吨，一辆小型渣土运输车每次运土方y吨，依题意，得：，解得：．答：一辆大型渣土运输车每次运土方10吨，一辆小型渣土运输车每次运土方5吨．（2）设小型渣土运输车派出m辆，则大型渣土运输车派出（20﹣m）辆，依题意，得：，解得：7≤m≤10．∵m为整数，∴m＝7，8，9，10．∴该渣土运输公司有4种排出方案，方案1：派出大型渣土运输车13辆，小型渣土运输车7辆；方案2：派出大型渣土运输车12辆，小型渣土运输车8辆；方案3：派出大型渣土运输车11辆，小型渣土运输车9辆；方案4：派出大型渣土运输车10辆，小型渣土运输车10辆．方案1所需总费用为500×13+300×7＝8600（元）；方案2所需总费用为500×12+300×8＝8400（元）；方案3所需总费用为500×11+300×9＝8200（元）；方案4所需总费用为500×10+300×10＝8000（元）．∵8600＞8400＞8200＞8000，∴派出方案4派出大型渣土运输车和小型渣土运输车各10辆花费最少，最少花费为8000元．27．【解答】解：（1）如图1中，点C即为所求，C（2，0），∵A（3，2），∴AC＝AB，∴∠ACB＝∠ABC，∵∠OCA+∠ACB＝180°，∴∠OBA+∠OCA＝180°，故答案为（2，0），∠OBA+∠OCA＝180°．（2）△ABC与△ACD是偏差三角形．理由：如图2中，在AD上取一点H，使得AH＝AB．∵AH＝AB，∠CAH＝∠CAB，AC＝AC，∴△CAH≌△CAB（SAS），∴CH＝CB，∠B＝∠AHC，∵∠B+∠D＝180°，∠AHC+∠CHD＝180°，∴∠D＝∠CHD，∴CH＝CD，∴CB＝CD，∵△ACD和△ABC中，AC＝AC，∠CAD＝∠CAB，BC＝CD，△ADC与△ABC不全等，∴△ABC与△ACD是偏差三角形．（3）如图3中，将△DBC沿BC翻折得到△BCH，作CT⊥BH于T．连接AH．∵△BCD≌△HCB，∴BD＝BH，CD＝CH，∠BDC＝∠BHC，∵AB＝CD，∴AB＝CH，∵∠BAC+∠BDC＝180°，∴∠BAC+∠BHC＝180°，∴A，B，H，C四点共圆，∵AB＝CH，∴＝，∴∠AHB＝∠HAC，∴AC∥BH，∴四边形ABHC是等腰梯形，∵点C到直线BD的距离是3，∴点C到直线BH的距离是3，即CT＝3，S△ABC+S△BCD＝S△ABC+S△BCH＝S四边形ABHC＝•（AC+BH）•CT＝×9×3＝．。

2020年长沙湘郡培粹实验中学七年级第二次限时训数学试卷及答案

2020年长沙湘郡培粹实验中学七年级第二次限时训练数学试卷时量120分钟，满分120分一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A ．1.17×107B ．11.7×106C ．0.117×107D ．1.17×1082．下列叙述中，正确的是（）A ．单项式212xy π的系数是，次数是4B ．a ，π，0，22都是单项式C ．多项式32321a b a +-的常数项是1D ．2m n+是二次二项式3．在0，，2，这四个数中，绝对值最小的数是（）A ．0B ．C ．2D ．4．下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A ．212x y 与223xy B ．与C ．与D ．与5．下列等式变形正确的是（）A ．如果，那么B ．如果，那么C ．如果，那么D ．如果，那么6．已知∠α＝27′，∠β＝0.45°，则∠α与∠β的大小关系是（）A ．∠α＝∠βB ．∠α＞∠βC ．∠α＜∠βD ．无法确定7．2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动．长培中学初一年级学习小组送给医务工作者的正方体6面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是（）A ．美B ．的C ．逆D ．人8．如果x ＝2是方程的解，那么a 的值是（）A ．0B ．2C ．D ．9．若x ，y 满足，则的值是（）A ．1B ．C ．2019D ．10．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（）A ．80°B ．75°C ．70°D ．65°11．一多项式与2a 2+3a ﹣7的和为a 2﹣4a +9，则这个多项式为（）A ．B ．C ．D ．12．若在正方形的四个顶点处依次标上“振”“兴”“中”“华”四个字，且将正方形放置在数轴上，其中“中”“华”对应的数分别为和，如图，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚．例如，第一次翻滚后“振”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2020对应的字是（）A ．振B ．兴C ．中D ．华二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。

湘郡培粹实验中学初一年级下学期英语第二次模块测试及答案

湘郡培粹实验中学初一年级下学期第二次模块测试英语试卷时量：90分钟满分：120分II.知识运用(两部分，共20小题，计20分)第一节语法填空(共10题，计10分)从A、B、C三个选项中选择最佳答案填空。

()21. Susan needs ________onion and two tomatoes for the soup.A. aB. anC. the()22. The salad with orange juice ________ only MYM30.A. isB. areC. for()23. --- ________ your mother always ________ dumplings on weekends?---Yes. Now she ________ them for us in the kitchen.A. Does; make; is cookingB. Is; make; is makingC. Is; making; makes()24. ---What’s Mike doing by the lake?---He’s watching the ducks ________.A. swimB. to swimC. swimming()25. There ________ twenty students in the school library. And each of them ________ a book in hand.A. is; hasB. are; hasC. have; has()26. --- ________ do you like this book? Is it good or bad?---Well, I think different people think of this book ________.A. What; differentB. What; differentlyC. How; differently()27. The cakes are very delicious. I’d like________ one.A. the otherB. anotherC. other()28.--- _____ ___?---I’m tall and handsome.A. How are youB. What do you look likeC. What are you like()29. ________ the box, and you will find a beautiful gift in it.A. OpenB. If you openC. To open()30. We’ll go camping if it ________ this weekend.A. won’t rainB. isn’t rainingC. doesn’t rain ‘」第二节词语填空(共10小题，计10分)通读下面的短文，掌握其大意，然后从各项所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。

湘郡培粹实验中学2019学年(秋)初一数学月考及解析

湘郡培粹中学2018-2019学年（秋）初一第一次月考满分：120分考试时间：120分钟录入人：魏霞一. 选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1、下列各数中：()()()222017212233,0,,,1,2,8,274⎛⎫--------- ⎪⎝⎭中，非负数有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个【答案】C2、下列叙述中，正确的是（）A. 有理数分正有理数和负有理数B. 绝对值等于本身的数是0和1C. 互为相反数的两个数的三次方仍是互为相反数D.2π是分数【答案】C3、有理数m 、n 在数轴上分别对应的点为M 、N ，则下列式子结果为负数的个数是（）. ①m n +，②m n -，③m n -，④22m n -，⑤33m nA. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B4、为方便两个有理数比较大小，现提出了4种新方法①倒数大的反而小；②绝对值大的反而小；③平方后大的数较大；④把两数求商，若商大于1，则被除数较大；商等于1，则两数相等；商小于1，则除数较大. 这四种方法，（）.A. 都正确B.都不正确C. 只有一个正确D. 有两个正确【答案】B5、设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，a 、b 、c 三个数的和为（）.A. 1-B.0C. 1D. 不存在【答案】A6、据中国电子商务研究中心发布了《2017年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元亿元用科学记数法可表示为（）.A. 81159.5610⨯元B. 1011.595610⨯元C. 111.1595610⨯元D. 81.1595610⨯元【答案】C7、若()23530m n -++=，则()62m n -+=（）.A. 6B. 9C. 0D. 11 【答案】D8、四个有理数a 、b 、c 、d 满足1abcd abcd=-，则a b c da b c d+++的最大值为（）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B9、如果0a b c ++=，且a b c >>，则下列说法中可能成立的是（）.A. b 为正数，c 为负数B. c 为正数，b 为负数C. c 为正数，a 为负数D. c 为正数，a 为负数【答案】C10、给定一列按规律排列的数：1234,,,,,251017则这列数的第6个数是（）.A.635B.526C.637D.739【答案】C二. 填空题（将正确答案写在横线上，每题3分，共24分） 11、绝对值不大于4.5的整数有________个. 【答案】9 12、715的倒数的相反数是________. 【答案】157-13、当n 为正整数时，()()21211m n+-+-的值是______________.【答案】014、有三个互不相等的整数a 、b 、c ，如果abc =4，那么a +b +c =_________. 【答案】1-或4-15、已知有理数a 、b 满足()0,,2ab a b a b b a <>+=-，则ab的值为________. 【答案】3-16、有一组数：1,2,5,10,17,26,,请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为_________. 【答案】5017、已知()2155a b b +++=+，且211a b --=，则ab =_________. 【答案】2或418、已知点A 、B 、P 均在数轴上，点P 对应的数是2-，3AP =，6AB =，则点B 到原点O 的距离为________. 【答案】1或5或7或11 三. 解答题（共66分） 19、计算（1）111113224346⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+---+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）()()30.25347⎛⎫-⨯-⨯+ ⎪⎝⎭（3）131211442⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭（4）()151132412812232⎛⎫⎛⎫+⨯-+⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5）()323383234278⎡⎤⎛⎫--÷-⨯÷⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦（6）()()2312111454122624⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+⨯---⨯-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭【解析】（1）原式111113223644⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭325=+= （2）原式124447=⨯⨯247= （3）原式9311442=++- 72=（4）原式()133101262=--+⨯⨯13310=-+=-（5）原式()278842764273⎛⎫=--÷⨯⨯ ⎪⎝⎭()131331393⎛⎫=-÷- ⎪⎝⎭=⨯= （6）原式1101651669=-+⨯-+17168018176418=-++=20、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且表示数a 的点，数b 的点与原点的距离相等，化简：a b a c b b c ++--+-.b -1c 01a【解析】由已知：0a b +=0a b ∴+=由图：0a c a c >∴->a c a c -=-0b <b b ∴=-0b c b c <∴-<b c c b ∴-=-∴原式()0a c b c b =+---+-a cbc b =-++- a =21、为了创建文明城市，一辆城管汽车一条东西方向的公路上巡逻。

湖南省长沙市湘郡培粹中学2018-2019年第二学期七年级下第二次模块测试数学试卷

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