【精品】2015-2016年甘肃省白银市会宁四中八年级(上)期中数学试卷带答案
【真卷】2015-2016年甘肃省白银四中八年级(上)数学期中试卷带答案
2015-2016学年甘肃省白银四中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）A．6，8，1 B．1，2，C．3，4，5 D．1，2，2．（3分）在﹣1.414，，π，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）A．5 B．2 C．3 D．43．（3分）已知，那么a=（）A．0 B．0或1 C．0或﹣1 D．0，﹣1或14．（3分）已知a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h （厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）A．B．C．D．6．（3分）直角坐标系中，点A（﹣3，4）与点B（3，﹣4）关于（）A．原点中心对称B．y轴轴对称C．x轴轴对称D．以上都不对7．（3分）如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）8．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．3是（﹣3）2的算术平方根B．±3是（﹣3）2的平方根C．﹣3是（﹣3）2的算术平方根D．﹣3是（﹣3）3的立方根9．（3分）点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2D．y1=y210．（3分）函数的图象经过（1，﹣1），则函数y=kx+2的图象是（）A．B．C．D．二、填空（每题3分，共30分）11．（3分）如果2a﹣18=0，那么a的算术平方根是．12．（3分）一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2=2ab，则这个三角形是三角形．13．（3分）观察分析下列数据，按规律填空：，2，，2，，…，（第n个数）．14．（3分）图象经过点A（﹣2，5）的正比例函数的关系式为．15．（3分）如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3），那么“10排5号”可表示为．16．（3分）点P（﹣4，3）到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离是．17．（3分）有一个长为12cm，宽为4cm，高为3cm的长方形铁盒，在其内部要放一根笔直的铅笔，则铅笔最长是．18．（3分）直线y=﹣2x﹣4与两坐标轴围成的三角形面积是．19．（3分）已知点A（2，y）与点B（x，﹣3）关于y轴对称，则xy=．20．（3分）函数y=﹣x+2的图象不经过象限．三、解答题（共20分）21．（20分）计算下列各题（1）+﹣4（2）|﹣2|﹣（）0+（3）（+）（﹣）﹣（4）（﹣2）2．四、解答题（共40分）22．（6分）如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？23．（7分）△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．（1）分别写出A、B、C的坐标；（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；（3）请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标．24．（7分）当m为何值时，函数y=﹣（m﹣2）+（m﹣4）是一次函数．25．（8分）汽车油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数．某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图：（1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶50千米，当油箱中余油20升时，该汽车行驶了多少千米？26．（12分）A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，l1，l2分别表示两辆汽车的s与t的关系．（1）l1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B的速度是多少？（3）求l1、l2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．（4）行驶多长时间后，A、B两车相遇？五、附加题27．（6分）小明的生日快要到了，小军决定送给他一件小礼物，他告诉小明，他已将礼物藏在学校体育场内．具体地点忘了，只知道坐标是（6，6），还知道体育场内的两个标志点的坐标分别是A（﹣2，﹣3）和B（2，﹣3），小明怎样才能找到小军送他的礼物？28．（7分）阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，①∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），②∴c2=a2+b2，③∴△ABC为直角三角形．④回答下列问题：（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？该步的序号为：；（2）错误的原因为：；（3）请你将正确的解答过程写下来．29．（7分）直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3）过点P作直线m与x轴垂直．（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．2015-2016学年甘肃省白银四中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）A．6，8，1 B．1，2，C．3，4，5 D．1，2，【解答】解：A、∵12+62≠82，∴以6、8、1不能组成直角三角形，故本选项正确；B、∵12+（）2=22，∴以1、2、能组成直角三角形，故本选项错误；C、∵32+42=52，∴以3、4、5能组成直角三角形，故本选项错误；D、∵12+22=（）2，∴以1、2、不能组成直角三角形，故本选项错误；故选：A．2．（3分）在﹣1.414，，π，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）A．5 B．2 C．3 D．4【解答】解：所给数据中无理数有：，π，2+，3.212212221…，共4个．故选：D．3．（3分）已知，那么a=（）A．0 B．0或1 C．0或﹣1 D．0，﹣1或1【解答】解：∵=a，∴a=0或1．故选：B．4．（3分）已知a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴点P（a，b）在第四象限．故选：D．5．（3分）一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h （厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）A．B．C．D．【解答】解：设蜡烛点燃后剩下h厘米时，燃烧了t小时，则h与t的关系是为h=20﹣5t，是一次函数图象，即t越大，h越小，符合此条件的只有D．故选：D．6．（3分）直角坐标系中，点A（﹣3，4）与点B（3，﹣4）关于（）A．原点中心对称B．y轴轴对称C．x轴轴对称D．以上都不对【解答】解：根据题意，易得点A（﹣3，4）与点B（3，﹣4）的纵横坐标互为相反数，则这两点关于原点中心对称．故选：A．7．（3分）如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上，∴y=0，∴m+1=0，解得：m=﹣1，∴m+3=﹣1+3=2，∴点P的坐标为（2，0）．故选：B．8．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．3是（﹣3）2的算术平方根B．±3是（﹣3）2的平方根C．﹣3是（﹣3）2的算术平方根D．﹣3是（﹣3）3的立方根【解答】解：∵3是（﹣3）2的算术平方根，∴选项A正确；∵±3是（﹣3）2的平方根，∴选项B正确；∵3是（﹣3）2的算术平方根，∴选项C不正确；∵﹣3是（﹣3）3的立方根，∴选项D正确．故选：C．9．（3分）点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2D．y1=y2【解答】解：根据题意，k=﹣4＜0，y随x的增大而减小，因为x1＜x2，所以y1＞y2．故选：A．10．（3分）函数的图象经过（1，﹣1），则函数y=kx+2的图象是（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数的图象经过（1，﹣1），∴k=1×（﹣1）=﹣1，∴一次函数y=kx+2的图象应经过二四象限，∵常数项大于0，∴一次函数y=kx+2的图象应经过一二四象限，故选：C．二、填空（每题3分，共30分）11．（3分）如果2a﹣18=0，那么a的算术平方根是3．【解答】解：∵2a﹣18=0，∴a=9，∴a的算术平方根是3．12．（3分）一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2=2ab，则这个三角形是直角三角形．【解答】解：（a+b）2﹣c2=2ab，即a2+b2+2ab﹣c2=2ab，所以a2+b2=c2，则这个三角形为直角三角形．故答案为：直角．13．（3分）观察分析下列数据，按规律填空：，2，，2，，…，（第n个数）．【解答】解：第n个数为．14．（3分）图象经过点A（﹣2，5）的正比例函数的关系式为y=﹣2.5x．【解答】解：设图象经过点A（﹣2，5）的正比例函数的关系式为y=kx则有5=﹣2k即：k=﹣2.5∴图象经过点A（﹣2，6）的正比例函数的关系式为y=﹣2.5x．故答案为y=﹣2.5x．15．（3分）如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3），那么“10排5号”可表示为（10，5）．【解答】解：∵“6排3号”简记为（6，3），∴“10排5号”可表示为（10，5）．故答案为：（10，5）．16．（3分）点P（﹣4，3）到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，到原点的距离是5．【解答】解：∵点P坐标为（﹣4，3），∴到x轴的距离是：|3|=3；到y轴的距离：|﹣4|=4，到原点的距离为：=5．故答案为：3、4、5．17．（3分）有一个长为12cm，宽为4cm，高为3cm的长方形铁盒，在其内部要放一根笔直的铅笔，则铅笔最长是13cm．【解答】解：铅笔的长为==13cm．故答案为：13cm．18．（3分）直线y=﹣2x﹣4与两坐标轴围成的三角形面积是4．【解答】解：令x=0，则y=﹣4，令y=0，则x=﹣2，故直线y=﹣2x﹣4与两坐标轴的交点分别为（0，﹣4）、（﹣2，0），故直线y=﹣2x﹣4与两坐标轴围成的三角形面积=×|﹣4|×|﹣2|=4．故答案为4．19．（3分）已知点A（2，y）与点B（x，﹣3）关于y轴对称，则xy=6．【解答】解：∵点A（2，y）与点B（x，﹣3）关于y轴对称，∴x=﹣2，y=﹣3，∴xy=6，故答案为：6．20．（3分）函数y=﹣x+2的图象不经过第三象限．【解答】解：在y=﹣x+2中，令y=0可得﹣x+2=0，解得x=3，令x=0可得y=2，∴函数图象与x轴交于点（3，0），与y轴交于点（0，2），其图象如图所示，∴函数图象不经过第三象限，故答案为：第三．三、解答题（共20分）21．（20分）计算下列各题（1）+﹣4（2）|﹣2|﹣（）0+（3）（+）（﹣）﹣（4）（﹣2）2．【解答】解：（1）原式=3+﹣2=2；（2）原式=2﹣1+=3﹣1；（3）原式=3﹣2﹣5=﹣4；（4）原式=3﹣4+20=23﹣4．四、解答题（共40分）22．（6分）如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？【解答】解：∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°；根据勾股定理，得BC===12，∴BD=12+2=14（米）；答：发生火灾的住户窗口距离地面14米．23．（7分）△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．（1）分别写出A、B、C的坐标；（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；（3）请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标．【解答】解：（1）A（0，3）；B（﹣4，4）；C（﹣2，1）；（2）如图：B1的坐标为：（4，4）；（3）如图：A2（0，﹣3）．24．（7分）当m为何值时，函数y=﹣（m﹣2）+（m﹣4）是一次函数．【解答】解：由题意得，m2﹣3=1且m﹣2≠0，解得m=±2且m≠2，所以，m=﹣2．25．（8分）汽车油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数．某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图：（1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶50千米，当油箱中余油20升时，该汽车行驶了多少千米？【解答】解：（1）设油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式是：Q=kt+b，解得，，∴Q=﹣5t+60，当Q=0时，t=12，即油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式是：Q=﹣5t+60（0≤t≤12）；（2）当Q=20时，20=﹣5t+60，解得，t=8，50×8=400（千米），即油箱中余油20升时，该汽车行驶了400千米．26．（12分）A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，l1，l2分别表示两辆汽车的s与t的关系．（1）l1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B的速度是多少？（3）求l1、l2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．（4）行驶多长时间后，A、B两车相遇？【解答】解：（1）由题意和函数图象可知，l1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）由图象可得，汽车B的速度为：（330﹣240）÷=90千米/时；（3）设l1对应的函数解析式为s=kt+b，得，即l1对应的函数解析式为s=﹣1.5t+330，设l2对应的函数解析式为s=mt，60m=60，得m=1，即l2对应的函数解析式为s=t；（4）由题意可得，，解得，，即行驶132分钟后，A、B两车相遇．五、附加题27．（6分）小明的生日快要到了，小军决定送给他一件小礼物，他告诉小明，他已将礼物藏在学校体育场内．具体地点忘了，只知道坐标是（6，6），还知道体育场内的两个标志点的坐标分别是A（﹣2，﹣3）和B（2，﹣3），小明怎样才能找到小军送他的礼物？【解答】解：根据题意画出直角坐标系，C点坐标为（6，6），所以从B点出发，沿AB方向走4个单位，然后左转后走9个单位即可找到小军送他的礼物．28．（7分）阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，①∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），②∴c2=a2+b2，③∴△ABC为直角三角形．④回答下列问题：（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？该步的序号为：③；（2）错误的原因为：除式可能为零；（3）请你将正确的解答过程写下来．【解答】解：（1）③；（2）除式可能为零；（3）∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），∴a2﹣b2=0或c2=a2+b2，当a2﹣b2=0时，a=b；当c2=a2+b2时，∠C=90°，∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．故答案是③，除式可能为零．29．（7分）直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3）过点P作直线m与x轴垂直．（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．【解答】解：（1）由题意得，x=2x+6，解得：x=﹣6，即可得点C的坐标为（﹣6，﹣6）；∵y1＞y2，即x＞2x+6，解得：x＜﹣6；（2）y2=2x+6中当y=0时，x=﹣3，则点B的坐标为（﹣3，0），△COB中位于直线m左侧部分的面积为：s=×3×（2x+6）=3x+9．。
甘肃省 八年级(上)期中数学试卷(含答案)
八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A. 6，6，11B. 8，8，16C. 4，5，10D. 6，7，142.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A. 带去B. 带去C. 带去D. 带和去3.下列图形中有稳定性的是（）A. 正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形4.一个正多边形每个外角都是30°，则这个多边形边数为（）A. 10B. 11C. 12D. 135.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个6.如图，△ABC≌△DEC，则结论 BC=EC，∠DCA=∠ACE，CD=AC，④∠DCA=∠ECB，其中结论正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有（）对．A. 2B. 3C. 4D. 58.如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A. 甲和乙B. 乙和丙C. 只有乙D. 只有丙9.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 810.如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANC=120°，则∠MAC的度数等于（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.角平分线上的点到______的距离相等．12.已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是______ ．13.如图所示，AC，BD相交于点O，△AOB≌△COD，∠A=∠C，则其它对应角分别为______ ，对应边分别为______ ．14.如图示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是______．15.图示，点B在AE上，∠CBE=∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是______（填上适当的一个条件即可）16.如图，AC⊥BD于O，BO=OD，图中共有全等三角形______对.17.已知△ABC≌△A′B′C′，△ABC的周长为12cm，AB=3cm，BC=4cm，则A′C′=______cm．18.三角形三边的比为3：4：5，周长为48，则三角形三边的长分别为______ ．19.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于______度．20.如图，E点为△ABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线交AB与M点，交CN于N点，若MB=6cm，CN=4cm，则AB= ______ cm．三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）21.尺规作图已知∠AOB，求作∠A′O′B′．使∠AOB=∠A′O′B′．（保留作图痕迹，不写作法）22.已知等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，求另外两边长．23.如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．24.如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论．25.如图，△ABC的∠ABC的外角的平分线BD与∠ACB的外角的平分线CE相交于P．求证：点P到三边AB，BC，CA所在的直线的距离相等．26.如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．27.如图，在△ABC中，AD是△ABC中的角平分线，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，请你在图中找出三对全等的三角形，并任选一对进行证明．__________________．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、6，6，11满足三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，故此选项正确；B、8，8，16不满足三角形三边关系，8+8=16，故此选项错误；C、4，5，10不满足三角形三边关系，5+4＜10，故此选项错误；D、6，7，14不满足三角形三边关系，6+7＜14，故此选项错误；故选：A．根据三角形的三边关系进行判断，两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．本题主要考查了三角形的三边关系的运用，三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．2.【答案】C【解析】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA 判定，故C选项正确；D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．故选：C．此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案．主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．3.【答案】C【解析】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性．故选：C．稳定性是三角形的特性．稳定性是三角形的特性，这一点需要记忆．4.【答案】C【解析】解：多边形的外角的个数是360÷30=12，所以多边形的边数是12．故选C．利用任何多边形的外角和是360°即可求出答案．本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容．5.【答案】C【解析】解：（1）形状相同、大小相等的两个三角形是全等形，而原说法没有指出大小相等这一点，故（1）错误；（2）在两个全等三角形中，对应角相等，对应边相等，而非相等的角是对应角，相等的边是对应边，故（2）错误；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，故（3）正确．综上可得只有（3）正确．故选：C．根据全等三角形的概念：能够完全重合的图形是全等图形，及全等图形性质：全等图形的对应边、对应角分别相等，分别对每一项进行分析即可得出正确的命题个数．本题考查了全等三角形的概念和全等三角形的性质，在解题时要注意灵活应用全等三角形的性质和定义是本题的关键．6.【答案】C【解析】解：∵△ABC≌△DEC，∴BC=EC，CD=AC，∠DCE=∠ACB，∴∠DCE-∠ACE=∠ACB-∠ACE，即∠DCA=∠BCE，正确的结论有①③④，共3个，故选：C．根据全等三角形对应边相等可得BC=EC，CD=AC，根据全等三角形对应角相等可得∠DCE=∠ACB，再利用等式的性质可得∠DCA=∠ECB．此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．7.【答案】C【解析】解：∵AO=BO，OC=OD，∠AOB=∠BOA，∴△AOD≌△BOC∴AD=BC，∠A=∠B，AC=BD，∠ACP=∠BDP∴△ACP≌△BDP从而可得CP=DP，∴可得△OCP≌△ODP同理可证得△APO≌△BPO故选C．根据所给条件证明三角形的全等，然后可得出共有几对．本题主要考查全等三角形的证明，属基础题，从已知条件入手，结合全等的判定方法，通过分析推理，对选项一个个进行验证，做到由易到难，不重不漏．8.【答案】B【解析】解：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和△ABC不全等；图乙符合SAS定理，即图乙和△ABC全等；图丙符合AAS定理，即图丙和△ABC全等；故选B．全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．9.【答案】C【解析】解：多边形的内角和是2×360+180=900度，设这个多边形的边数是n，根据题意得：（n-2）180°=900°，解得n=7，即这个多边形的边数是7．故选C．多边形的外角和是360度，多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，则多边形的内角和是2×360+180=900度；n边形的内角和是（n-2）180°，则可以设这个多边形的边数是n，这样就可以列出方程（n-2）180°=900°，解之即可．本题考查了多边形的内角和公式和外角和定理．10.【答案】B【解析】解：∵∠ANC=120°，∴∠ANB=180°-120°=60°，∵∠B=50°，∴∠BAN=180°-60°-50°=70°，∵△ABN≌△ACM，∴∠BAN=∠MAC=70°．故选：B．利用三角形内角和定理得出∠BAN的度数，再利用全等三角形的性质得出∠MAC的度数．此题主要考查了全等三角形的性质，得出∠BAN的度数是解题关键．11.【答案】角的两边【解析】解：角平分线上的点到角的两边的距离相等．故答案为：角的两边．根据角平分线的性质解答即可．本题考查了角平分线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．12.【答案】5＜第三边＜13【解析】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于9-4=5，而小于9+4=13．即：5＜第三边＜13，故答案为：5＜第三边＜13．根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围．本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．13.【答案】∠B和∠D，∠AOB和∠COD；OA和OC，OB和OD，AB和CD【解析】解：∵△AOB≌△COD，∠A=∠C，∴A和C、B和D、O和O，分别为对应点，∴对应角为∠B和∠D，∠AOB和∠COD，对应边分别为：OA和OC，OB和OD，AB和CD，故答案为：∠B和∠D，∠AOB和∠COD；OA和OC，OB和OD，AB和CD．由全等且点A和点C对应，可得出答案．本题主要考查全等三角形的对应关系，掌握相等的角为对应角，相等的边为对应边是解题的关键．14.【答案】5【解析】解：作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=2，∴△ABD的面积=×AB×DE=5，故答案为：5．根据角平分线的性质求出DE，根据三角形的面积公式计算即可．本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．15.【答案】BC=BD【解析】解：BC=BD，理由是：∵∠CBE=∠DBE，∠CBE+∠ABC=180°，∠DBE+∠ABD=180°，∴∠ABC=∠ABD，在△ABC和△ABD中∴△ABC≌△ABD，故答案为：BC=BD．求出∠ABC=∠ABD，根据全等三角形的判定定理SAS推出即可．本题考查了全等三角形的判定和性质的应用，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，主要考查学生的推理能力．16.【答案】3【解析】解：①∵AC⊥BD，∴∠AOB=∠AOD=∠BOC=∠DOC,在△AOB和△AOD中，,∴△AOB≌△AOD(SAS)，∴AB=AD;②∵在△BOC和△DOC中，,∴△BOC≌△DOC(SAS)，∴BC=DC;③∵在△ABC和△ADC中，,∴△ABC≌△ADC(SSS)，∴图中共有全等三角形3对．故答案为3．根据三角形全等的性质来判定，在△AOB和△AOD中，AC⊥BD，BO=DO，AO 为公共边，∴△AOB≌△AOD．同样的道理推出△BOC≌△DOC．再由AB=AD，BC=DC，AC为公共边，推出△ABC≌△ADC，故得出有三对全等三角形．本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，本题考查了后两个定理的应用．17.【答案】5【解析】解：∵△ABC的周长为12cm，AB=3cm，BC=4cm，∴AC=12-3-4=5（cm），∵△ABC≌△A′B′C′，∴A′C′=AC=5cm，故答案为：5．由三角形的周长可求得AC=5cm，再利用全等三角形的性质可求得A′C′=AC=5cm．本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．18.【答案】12、16、20【解析】解：∵三角形三边的比为3：4：5，∴可设三角形的三边分别为3x，4x和5x，由题意可知3x+4x+5x=48，解得x=4，∴三角形三边的长分别为12、16、20，故答案为：12、16、20．可设三角形的三边分别为3x，4x和5x，利用周长可求得x的值，则可求得三角形的三边长．本题主要考查三角形的周长，利用三角形的三边之比设出边长，利用三角形的周长得到方程是解题的关键．19.【答案】1440【解析】解：∵任何多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷36°=10，∴多边形的内角和为（10-2）•180°=1440°．故答案为：1440．任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n-2）•180°即可求得内角和．本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和求出边数，从而解决问题．20.【答案】10【解析】解：∵CN∥AB，∴∠NCE=∠MAE，又∵E是AC中点，∴AE=CE，而∠AEM=∠CEN，△CHE≌△MAE，∴AM=CN，∴AB=AM+BM=CN+BM=4+6=10．先证△CNE≌△AME，得出AM=CN，那么就可求AB的长．本题利用了三角形全等的判定和性质．21.【答案】解：如图所示，∠A′O′B′就是所要求作的角．．【解析】先作射线O′B′，然后以点O为圆心，以任意长为半径，画弧分别与OA、OB相交于点E、F，以O′为圆心，以相同的长度为半径画弧与OB′相交于点E′，再以点E′为圆心，以EF的长度为半径画弧，与前弧相交于点F′，过点O′、F′作射OA′，则∠A′O′B′即为所求．本题主要考查了作一个角等于已知角，是基本作图，需熟练掌握．22.【答案】解：当腰为3时，另一腰也为3，则底为13-2×3=7，∵3+3=6＜7，∴这样的三边不能构成三角形．当底为3时，腰为（13-3）÷2=5，∴以3，5，5为边能构成三角形．故另外两边长为5，5．【解析】由于长为3的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键23.【答案】证明：∵BE=FC，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE；又∵AB=DC，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE（SAS），∴∠A=∠D．【解析】可通过证△ABF≌△DCE，来得出∠A=∠D的结论．此题考查简单的角相等，可以通过全等三角形来证明，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．24.【答案】解：CE=DE，CE⊥DE，理由如下：∵AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，∴△CAE≌△EBD．∴∠CEA=∠D．∵∠D+∠DEB=90°，∴∠CEA+∠DEB=90°．即线段CE与DE的大小与位置关系为相等且垂直．【解析】先利用HL判定△CAE≌△EBD，从而得出全等三角形的对应角相等，再利用角与角之间的关系，可以得到线段CE与DE的大小与位置关系为相等且垂直．此题主要考查学生对全等三角形的性质及全等三角形的判定方法的掌握情况．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意做题格式．25.【答案】证明：如图，过点P作PF⊥BC于F，PG⊥AB于G，PH⊥AC于H，∵△ABC的∠ABC的外角的平分线BD与∠ACB的外角的平分线CE相交于P，∴PF=PG，PG=PH，∴PF=PG=PH，∴点P到三边AB、BC、CA所在直线的距离相等．【解析】过点P作PF⊥BC于F，PG⊥AB于G，PH⊥AC于H，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PF=PG=PH．本题考查了角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质熟记性质是解题的关键．26.【答案】证明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，∴∠DCE=∠ACB，∵在△DCE和△ACB中，∴△DCE≌△ACB，∴DE=AB．【解析】求出∠DCE=∠ACB，根据SAS证△DCE≌△ACB，根据全等三角形的性质即可推出答案．本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生能否运用全等三角形的性质和判定进行推理，题目比较典型，难度适中．27.【答案】△ABD≌△ACD；△BDE≌△CDF；△ADE≌△ADF【解析】解：①△ABD≌△ACD，②△BDE≌△CDF，③△ADE≌△ADF；故答案为：△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDF，△ADE≌△ADF；∵AD是△ABC中的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED=∠AFD=90°，DE=DF，在Rt△AED与Rt△AFD中，，∴Rt△AED≌Rt△AFD．根据角平分线的性质得到DE=DF，然后根据全等三角形的判定定理即可得到结论．本题考查了全等三角形的判定、角平分线的性质，解题的关键是：（1）结合已知找出3对全等的三角形；（2）找出满足SAS的相等的边角．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据等腰三角形的性质找出相等的边角关系是关键．。
白银xx中学八级上期中数学试卷含答案解析
2015-2016学年甘肃省白银XX中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）A．6，8，1 B．1，2，C．3，4，5 D．1，2，2．在﹣1.414，，π，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）A．5 B．2 C．3 D．43．已知，那么a=（）A．0 B．0或1 C．0或﹣1 D．0，﹣1或14．已知a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）A．B．C．D．6．直角坐标系中，点A（﹣3，4）与点B（3，﹣4）关于（）A．原点中心对称 B．y轴轴对称C．x轴轴对称D．以上都不对7．如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）8．下列说法中，不正确的是（）A．3是（﹣3）2的算术平方根B．±3是（﹣3）2的平方根C．﹣3是（﹣3）2的算术平方根D．﹣3是（﹣3）3的立方根9．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2D．y1=y210．函数的图象经过（1，﹣1），则函数y=kx+2的图象是（）A．B．C．D．二、填空（每题3分，共30分）11．如果2a﹣18=0，那么a的算术平方根是．12．一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2=2ab，则这个三角形是三角形．13．观察分析下列数据，按规律填空：，2，，2，，…，（第n个数）．14．图象经过点A（﹣2，5）的正比例函数的关系式为．15．如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3），那么“10排5号”可表示为．16．点P（﹣4，3）到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离是．17．有一个长为12cm，宽为4cm，高为3cm的长方形铁盒，在其内部要放一根笔直的铅笔，则铅笔最长是．18．直线y=﹣2x﹣4与两坐标轴围成的三角形面积是．19．已知点A（2，y）与点B（x，﹣3）关于y轴对称，则xy=．20．函数y=﹣x+2的图象不经过象限．三、解答题（共20分）21．计算下列各题（1）+﹣4（2）|﹣2|﹣（）0+（3）（+）（﹣）﹣（4）（﹣2）2．四、解答题（共40分）22．如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？23．△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．（1）分别写出A、B、C的坐标；（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；（3）请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标．24．当m为何值时，函数y=﹣（m﹣2）+（m﹣4）是一次函数．25．汽车油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数．某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图：（1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶50千米，当油箱中余油20升时，该汽车行驶了多少千米？26．A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，l1，l2分别表示两辆汽车的s与t的关系．（1）l1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B的速度是多少？（3）求l1、l2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．（4）行驶多长时间后，A、B两车相遇？五、附加题27．小明的生日快要到了，小军决定送给他一件小礼物，他告诉小明，他已将礼物藏在学校体育场内．具体地点忘了，只知道坐标是（6，6），还知道体育场内的两个标志点的坐标分别是A（﹣2，﹣3）和B（2，﹣3），小明怎样才能找到小军送他的礼物？28．阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，①∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），②∴c2=a2+b2，③∴△ABC为直角三角形．④回答下列问题：（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？该步的序号为：；（2）错误的原因为：；（3）请你将正确的解答过程写下来．29．直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3）过点P作直线m 与x轴垂直．（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．2015-2016学年甘肃省白银XX中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）A．6，8，1 B．1，2，C．3，4，5 D．1，2，【考点】勾股定理的逆定理．【分析】求出两短边的平方和、长边的平方，看看是否相等即可．【解答】解：A、∵12+62≠82，∴以6、8、1不能组成直角三角形，故本选项正确；B、∵12+（）2=22，∴以1、2、能组成直角三角形，故本选项错误；C、∵32+42=52，∴以3、4、5能组成直角三角形，故本选项错误；D、∵12+22=（）2，∴以1、2、不能组成直角三角形，故本选项错误；故选A．2．在﹣1.414，，π，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）A．5 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【解答】解：所给数据中无理数有：，π，2+，3.212212221…，共4个．故选D．3．已知，那么a=（）A．0 B．0或1 C．0或﹣1 D．0，﹣1或1【考点】算术平方根．【分析】由于已知，由此得到a的算术平方根就是自己本身，根据“0的平方根是0，0的算术平方根也是0，1的算术平方根也是1”即可求解．【解答】解：∵=a，∴a=0或1．故选B．4．已知a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限点的坐标特点进行判断即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴点P（a，b）在第四象限．故选D．5．一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的应用；一次函数的图象．【分析】随着时间的增多，蜡烛的高度就越来越小，由于时间和高度都为正值，所以函数图象只能在第一象限，由此即可求出答案．【解答】解：设蜡烛点燃后剩下h厘米时，燃烧了t小时，则h与t的关系是为h=20﹣5t，是一次函数图象，即t越大，h越小，符合此条件的只有D．故选D．6．直角坐标系中，点A（﹣3，4）与点B（3，﹣4）关于（）A．原点中心对称 B．y轴轴对称C．x轴轴对称D．以上都不对【考点】关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】观察点A与点B的坐标，依据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数可得答案．【解答】解：根据题意，易得点A（﹣3，4）与点B（3，﹣4）的纵横坐标互为相反数，则这两点关于原点中心对称．故选A．7．如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）【考点】点的坐标．【分析】根据点P在x轴上，即y=0，可得出m的值，从而得出点P的坐标．【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上，∴y=0，∴m+1=0，解得：m=﹣1，∴m+3=﹣1+3=2，∴点P的坐标为（2，0）．故选：B．8．下列说法中，不正确的是（）A．3是（﹣3）2的算术平方根B．±3是（﹣3）2的平方根C．﹣3是（﹣3）2的算术平方根D．﹣3是（﹣3）3的立方根【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的含义和求法，逐项判断即可．【解答】解：∵3是（﹣3）2的算术平方根，∴选项A正确；∵±3是（﹣3）2的平方根，∴选项B正确；∵3是（﹣3）2的算术平方根，∴选项C不正确；∵﹣3是（﹣3）3的立方根，∴选项D正确．故选：C．9．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2D．y1=y2【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数），当k＜0时，y随x的增大而减小解答即可．【解答】解：根据题意，k=﹣4＜0，y随x的增大而减小，因为x1＜x2，所以y1＞y2．故选A．10．函数的图象经过（1，﹣1），则函数y=kx+2的图象是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数的图象．【分析】易得k的符号为负，则一次函数y=kx+2的图象应经过一二四象限．【解答】解：∵函数的图象经过（1，﹣1），∴k=1×（﹣1）=﹣1，∴一次函数y=kx+2的图象应经过二四象限，∵常数项大于0，∴一次函数y=kx+2的图象应经过一二四象限，故选C．二、填空（每题3分，共30分）11．如果2a﹣18=0，那么a的算术平方根是3．【考点】算术平方根．【分析】先根据2a﹣18=0求得a=9，再根据算术平方根的定义即可求a的算术平方根．【解答】解：∵2a﹣18=0，∴a=9，∴a的算术平方根是3．12．一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2=2ab，则这个三角形是直角三角形．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】化简等式，可得a2+b2=c2，由勾股定理逆定理，进而可得其为直角三角形．【解答】解：（a+b）2﹣c2=2ab，即a2+b2+2ab﹣c2=2ab，所以a2+b2=c2，则这个三角形为直角三角形．故答案为：直角．13．观察分析下列数据，按规律填空：，2，，2，，…，（第n个数）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】第一数为；第二个数为；第3个数为，那么第n个数为．【解答】解：第n个数为．14．图象经过点A（﹣2，5）的正比例函数的关系式为y=﹣2.5x．【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【分析】本题可设所求正比例函数的关系式为y=kx，然后把点A（﹣2，5）的坐标代入，从而求得k的值，进而求出解析式．【解答】解：设图象经过点A（﹣2，5）的正比例函数的关系式为y=kx则有5=﹣2k即：k=﹣2.5∴图象经过点A（﹣2，6）的正比例函数的关系式为y=﹣2.5x．故答案为y=﹣2.5x．15．如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3），那么“10排5号”可表示为（10，5）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据第一个数表示排数，第二个数表示号数写出即可．【解答】解：∵“6排3号”简记为（6，3），∴“10排5号”可表示为（10，5）．故答案为：（10，5）．16．点P（﹣4，3）到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，到原点的距离是5．【考点】点的坐标；两点间的距离公式．【分析】求得P的纵坐标绝对值即可求得P点到x轴的距离，求得P的横坐标绝对值即可求得P点到y轴的距离，求点OP的长度可得出到原点的距离．【解答】解：∵点P坐标为（﹣4，3），∴到x轴的距离是：|3|=3；到y轴的距离：|﹣4|=4，到原点的距离为：=5．故答案为：3、4、5．17．有一个长为12cm，宽为4cm，高为3cm的长方形铁盒，在其内部要放一根笔直的铅笔，则铅笔最长是13cm．【考点】勾股定理的应用．【分析】本题根据题目中所给的信息，可以构造出直角三角形，再利用勾股定理解答即可．【解答】解：铅笔的长为==13cm．故答案为：13cm．18．直线y=﹣2x﹣4与两坐标轴围成的三角形面积是4．【分析】首先求出直线y=﹣2x﹣4与x轴、y轴的交点的坐标，然后根据三角形的面积公式，得出结果．【解答】解：令x=0，则y=﹣4，令y=0，则x=﹣2，故直线y=﹣2x﹣4与两坐标轴的交点分别为（0，﹣4）、（﹣2，0），故直线y=﹣2x﹣4与两坐标轴围成的三角形面积=×|﹣4|×|﹣2|=4．故答案为4．19．已知点A（2，y）与点B（x，﹣3）关于y轴对称，则xy=6．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，可得到x、y的值，进而计算出答案．【解答】解：∵点A（2，y）与点B（x，﹣3）关于y轴对称，∴x=﹣2，y=﹣3，∴xy=6，故答案为：6．20．函数y=﹣x+2的图象不经过第三象限．【考点】一次函数的性质．【分析】利用两点法画出函数图象可得出答案．【解答】解：在y=﹣x+2中，令y=0可得﹣x+2=0，解得x=3，令x=0可得y=2，∴函数图象与x轴交于点（3，0），与y轴交于点（0，2），其图象如图所示，∴函数图象不经过第三象限，故答案为：第三．三、解答题（共20分）21．计算下列各题（1）+﹣4（2）|﹣2|﹣（）0+（3）（+）（﹣）﹣（4）（﹣2）2．【考点】实数的运算；零指数幂．（2）原式利用绝对值的代数意义，零指数幂法则，以及分母有理化计算即可得到结果；（3）原式利用平方差公式，以及算术平方根定义计算即可得到结果；（4）原式利用完全平方公式化简即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3+﹣2=2；（2）原式=2﹣1+=3﹣1；（3）原式=3﹣2﹣5=﹣4；（4）原式=3﹣4+20=23﹣4．四、解答题（共40分）22．如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？【考点】勾股定理的应用．【分析】根据AB和AC的长度，构造直角三角形，根据勾股定理就可求出直角边BC的长．【解答】解：∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°；根据勾股定理，得BC===12，∴BD=12+2=14（米）；答：发生火灾的住户窗口距离地面14米．23．△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．（1）分别写出A、B、C的坐标；（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；（3）请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标．【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换．【分析】（1）观察平面直角坐标系，根据点与坐标系的关系，即可求得A、B、C的坐标；（3）根据关于原点对称的图形的特点，首先求得各对称点的坐标，继而画出△A2B2C2．【解答】解：（1）A（0，3）；B（﹣4，4）；C（﹣2，1）；（2）如图：B1的坐标为：（4，4）；（3）如图：A2（0，﹣3）．24．当m为何值时，函数y=﹣（m﹣2）+（m﹣4）是一次函数．【考点】一次函数的定义．【分析】根据一次函数的定义，自变量的次数为1列方程求出m的值，再根据比例系数k≠0求解得到m≠2，从而得解．【解答】解：由题意得，m2﹣3=1且m﹣2≠0，解得m=±2且m≠2，所以，m=﹣2．25．汽车油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数．某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图：（1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶50千米，当油箱中余油20升时，该汽车行驶了多少千米？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据函数图象可以设出函数的解析式，从而可以求出油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）将Q=20代入（1）中的函数解析式，从而可以求得t的值，进而求得该汽车行驶的路程．【解答】解：（1）设油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式是：Q=kt+b，∴Q=﹣5t+60，当Q=0时，t=12，即油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式是：Q=﹣5t+60（0≤t≤12）；（2）当Q=20时，20=﹣5t+60，解得，t=8，50×8=400（千米），即油箱中余油20升时，该汽车行驶了400千米．26．A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，l1，l2分别表示两辆汽车的s与t的关系．（1）l1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B的速度是多少？（3）求l1、l2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．（4）行驶多长时间后，A、B两车相遇？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据题意可以得到l1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）根据函数图象可以得到汽车B的速度；（3）根据图象可以设出l1、l2的解析式，由函数图象上的点可以求得它们的解析式；（4）将（3）中的两个解析式联立方程组即可解答本题．【解答】解：（1）由题意和函数图象可知，l1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）由图象可得，汽车B的速度为：÷=90千米/时；（3）设l1对应的函数解析式为s=kt+b，得，即l1对应的函数解析式为s=﹣1.5t+330，设l2对应的函数解析式为s=mt，60m=60，得m=1，即l2对应的函数解析式为s=t；（4）由题意可得，，即行驶132分钟后，A、B两车相遇．五、附加题27．小明的生日快要到了，小军决定送给他一件小礼物，他告诉小明，他已将礼物藏在学校体育场内．具体地点忘了，只知道坐标是（6，6），还知道体育场内的两个标志点的坐标分别是A（﹣2，﹣3）和B（2，﹣3），小明怎样才能找到小军送他的礼物？【考点】坐标确定位置．【分析】先根据点A、B的坐标画出直角坐标系，然后根据直角坐标系由点B到点C的方法决定寻找的方向和路径．【解答】解：根据题意画出直角坐标系，C点坐标为（6，6），所以从B点出发，沿AB方向走4个单位，然后左转后走9个单位即可找到小军送他的礼物．28．阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，①∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），②∴c2=a2+b2，③∴△ABC为直角三角形．④回答下列问题：（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？该步的序号为：③；（2）错误的原因为：除式可能为零；（3）请你将正确的解答过程写下来．【考点】因式分解的应用．【分析】（1）（2）等式两边都除以a2﹣b2，而a2﹣b2的值可能为零，由等式的基本性质，等式两边都乘以或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．（3）根据等式的基本性质和勾股定理，分情况加以讨论．【解答】解：（1）③；（2）除式可能为零；（3）∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），∴a2﹣b2=0或c2=a2+b2，当a2﹣b2=0时，a=b；当c2=a2+b2时，∠C=90°，∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．故答案是③，除式可能为零．29．直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3）过点P作直线m 与x轴垂直．（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】（1）根据题意列出二元一次方程组，求出点C的坐标，结合图形求出y1＞y2时x的取值范围；（2）求出点B的坐标，根据三角形的面积公式解答．【解答】解：（1）由题意得，x=2x+6，解得：x=﹣6，即可得点C的坐标为（﹣6，﹣6）；∵y1＞y2，即x＞2x+6，解得：x＜﹣6；（2）y2=2x+6中当y=0时，x=﹣3，则点B的坐标为（﹣3，0），△COB中位于直线m左侧部分的面积为：s=×3×（2x+6）=3x+9．2016年12月8日。
甘肃省白银市八年级上学期数学期中考试试卷
甘肃省白银市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）A . ①②③B . ①③④C . ①②④D . ②③④2. （2分）若三角形的两边长分别为2和6，则第三边的长可能是（）A . 3B . 4C . 5D . 83. （2分）(2017·武汉模拟) 点A（﹣1，4）关于x轴对称的点的坐标为（）A . （1，4）B . （﹣1，﹣4）C . （1，﹣4）D . （4，﹣1）4. （2分） (2019八上·萧山期末) 如图，在中，于点E，于点D；点F是AB的中点，连结DF，EF，设，，则A .B .C .D .5. （2分）如图，△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边．下面四个结论中不正确的是（）A . △ABD和△CDB的面积相等B . △ABD和△CDB的周长相等C . ∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD . AD∥BC，且AD=BC6. （2分）(2019·宁波模拟) 勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理，但远在毕达哥拉斯出生之前，这一定理早已被人们所利用，世界上各个文明古国都对勾股定理的发现和研究作出过贡献(希腊、中国、埃及、巴比伦、印度等)，特别是定理的证明，据说有400余种方法.其中在《几何原本》中有一种证明勾股定理的方法：如图所示，作CC⊥FH，垂足为G，交AB于点P，延长FA交DE于点S，然后将正方形ACED、正方形BCNM作等面积变形，得S正方形ACED＝S▱ACQS ， S正方形BCNM＝S▱BCQT ，这样就可以完成勾股定理的证明.对于该证明过程，下列结论错误的是（）A . △ADS≌△ACBB . S▱ACQS＝S矩形APGFC . S▱CBTQ＝S矩形PBHGD . SE＝BC7. （2分） (2020八上·甘州期末) 如图，直线l1∥l2 ，被直线l3、l4所截，并且l3⊥l4 ，∠1=44°，则∠2等于（）A . 56°C . 44°D . 46°8. （2分）(2019·宁洱模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝ S矩形ABCD ，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（）A .B .C . 5D .9. （2分）如图，如果将其中的甲图变成乙图，那么经过的变换正确的是（）A . 旋转、平移B . 对称、平移C . 旋转、对称D . 旋转、旋转10. （2分）(2019·黄冈模拟) 如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为（）A . 50°B . 60°C . 70°二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2019·福州模拟) 正n边形的一个内角为120°，则n的值为________.12. （2分）工人师傅砌墙的时候，常在长方形门框上斜定一根木条，他利用的原理是________ ．13. （1分） (2019八上·宁都期中) 已知有两个三角形全等，若一个三角形三边的长分别为3、5、7，另一个三角形三边的长分别为3、3a﹣2b、a+2b ，则a+b＝________．14. （1分）(2020·柘城模拟) 如图，等腰中，，，点是边上不与点，重合的一个动点，直线垂直平分，垂足为，当是直角三角形时，的长为________.15. （1分） (2019八上·南昌月考) 如图，△ABC 的两条高AD，BE 相交于点F，若要用“ASA”证明△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是________．16. （1分） (2019八上·广丰月考) 如图所示，已知△AB C的周长是18，OB ， OC分别平分∠ABC和∠ACB ，OD⊥BC于D ，且OD＝4，则△ABC的面积是________．三、解答题 (共7题；共34分)17. （5分）(2020·泉州模拟) 如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，AC＜BC ．（1）请用直尺（不含刻度）与圆规在BC上作一点D ，使得直线OD平分ABC的周长；（不要求写作法，但要保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若AB＝10，OD＝，求△ABC的面积．18. （5分） (2020八上·余姚期末) 如图，已知，，，求证： .19. （5分） (2018九上·杭州期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，CA=3，以点C为圆心，CA 长为半径的圆交AB于点D，求弧AD的长。
甘肃省白银市八年级上学期数学期中试卷
甘肃省白银市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）如图,观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2016八上·靖远期中) 以下列长度的线段为边不能构成直角三角形的是（）A . 3，4，5B . 6，8，10C . 5，12，13D . 6，24，253. （2分）(2018·邵阳) 用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（）A . 1.5B . 1.6C . 1.7D . 1.84. （2分）如图，中，，，直接使用“SSS”可判定（）A . ≌B . ≌C . ≌D . ≌5. （2分）等腰三角形的两边长分别是2和7，则它的周长是（）A . 9B . 11C . 16D . 11或166. （2分）如图①是3×3正方形方格，现要将其中两个小方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形（约定：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案视为同一种，如图②中设计的四幅图只算一种图案），那么不同的图案共有（）A . 4种B . 5种C . 6种D . 7种二、填空题 (共6题；共7分)7. （1分） (2018八上·防城港期中) 电线杆的支架做成三角形的，是利用三角形的________.8. （1分） (2019八下·江门期末) a、b、c是△ABC三边的长，化简 +|c-a-b|=________．9. （2分） (2019七下·蔡甸期末) 如图，已知，，，，则 ________.10. （1分） (2019八上·海口期中) 如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，欲使OB＝OC，可以先利用“HL”说明Rt_△________≌Rt_△________得到AB＝DC，再利用________证明△AOB≌△DOC得到OB＝OC.11. （1分） (2018九上·紫金期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，若∠A0B=60°，AC=12，则AB=________．12. （1分） (2019八上·合肥月考) 如图，已知∠DCE=∠A=90°，BE⊥AC于B ，且DC=EC ， BE=8cm ，则AD+AB=________ ．三、解答题 (共11题；共68分)13. （10分） (2017八下·广东期中) 综合题。
甘肃省白银市会宁四中_八年级数学上学期12月月考试卷(含解析)新人教版【含解析】
2015-2016学年甘肃省白银市会宁四中八年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，在6×10的网格中，△DEF是△ABC平移后的图形那么△ABC经过（）而得到△DEF：A．左平移4个单位，再下平移1个单位B．右平移4个单位，再上平移1个单位C．左平移1个单位，再下平移4个单位D．右平移4个单位，再下平移1个单位2．如图，△ABO，经过旋转得到△CDO则下列结论不对的是（）A．AB=CD B．∠B=∠D C．∠AOB=∠AOD D．∠BOD=∠AOC3．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．菱形 D．等腰梯形4．小明在加一多边形的角的和时，不小心把一个角多加了一次，结果为1500°，则小明多加的那个角的大小为（）A．60° B．80° C．100°D．120°5．点A（﹣3，5）在平面直角坐标系的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．直线y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则（）A．k＜0 B．b＜0 C．kb＜0 D．kb＞07．一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是几边形（）A．八边形B．七边形C．六边形D．九边形8．将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位9．一次函数y=x图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是（）A．y=x﹣2 B．y=2x C．D．y=x+210．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共30分）11．如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°，所得的四边形与原来的四边形重合，那么这个四边形是．12．一个边长为4的正三角形△ABC，在如图的直角坐标下点A的坐标是．13．某种大米的价格是2.2元/千克，若购买x千克大米时，花费了y元，则y与x的表达式是．14．已知点P关于x轴的对称点为P1（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是．15．一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是边形．16．点B（0，﹣4）在直线y=﹣x+b图象上，则b= ．17．若直线y=x+3和直线y=﹣x+b的交点坐标为（m，8）．则m= ，b= ．18．P（3，﹣4）到x轴的距离是．19．P（﹣1，3）关于x轴对称的点Q的坐标是．20．函数y=（k+2）x+k2﹣4经过原点，则k= ．三、解答题（共60分）21．解方程组：（1）（2）．22．（1）将图形中的四边形OABC横向不变，纵纵向伸长到原来的2倍．（2）三角形OCD向右平移3个单位后，再向上平移3个单位．23．已知函数y=2x+5（1）在什么下，y=0？（2）在什么条件下x=0？（3）在什么条件下y＞0？（4）在什么条件下y＜0？（5）写出图象与坐标轴的交点的坐标．24．已知一次函数的图象经过点（﹣2，1）和（4，4），求一次函数的解析式．25．已知y﹣3与x成正比例，且x=2时，y=7．（1）求y与x之间的函数关系式，并指出是什么函数？（2）当x=4时，求y的值．（3）当y=4时，求x的值．26．如图，直线m在坐标系中的图象经过点A（0，4）、C（ 3，0），直线n经过点A和（﹣3，1）交x轴于点B．（1）求直线n的解析式．（2）求△ABC的面积．2015-2016学年甘肃省白银市会宁四中八年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，在6×10的网格中，△DEF是△ABC平移后的图形那么△ABC经过（）而得到△DEF：A．左平移4个单位，再下平移1个单位B．右平移4个单位，再上平移1个单位C．左平移1个单位，再下平移4个单位D．右平移4个单位，再下平移1个单位【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据网格特点确定一对对应点A、D的平移变化规律即可得解．【解答】解：由图可知，点A向右平移4个单位，再向上平移1个单位即可得到点D，同理可得点B、C的对应点E、F．故选B．2．如图，△ABO，经过旋转得到△CDO则下列结论不对的是（）A．AB=CD B．∠B=∠D C．∠AOB=∠AOD D．∠BOD=∠AOC【考点】旋转的性质．【分析】根据旋转的性质找出对应边以及对应角即可得出答案．【解答】解：∵△ABO，经过旋转得到△CDO，∴AB=CD，∠B=∠D，∠BOA+∠AOD=∠DOC+∠AOD，∴A，B，D选项正确，∵∠BOA=∠DOC，∴∠AOB=∠AOD此选项错误，故选：C．3．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．菱形 D．等腰梯形【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．故错误；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义．是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；D、是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．故错误．故选C．4．小明在加一多边形的角的和时，不小心把一个角多加了一次，结果为1500°，则小明多加的那个角的大小为（）A．60° B．80° C．100°D．120°【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°可知，多边形的内角和是180°的倍数，用1500°÷180°，余数即为多加的角的度数．【解答】解：设多边形的边数是n，多加的角是α，则（n﹣2）•180°=1500°﹣α，∵1500°÷180°=8…60°，∴n﹣2=8，n=10，α=60°，即这个多边形是10边形，多加的角是60°．故选A．5．点A（﹣3，5）在平面直角坐标系的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】坐标确定位置．【分析】根据第二象限内点的坐标特点：横坐标是负数，纵坐标是正数，进行解答即可．【解答】解：∵点（﹣3，5）的横坐标是负数，纵坐标是正数，满足点在第二象限的条件，∴点在平面直角坐标系的第二象限．故选B．6．直线y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则（）A．k＜0 B．b＜0 C．kb＜0 D．kb＞0【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．【解答】解：已知直线y=kx+b经过第一、二、三象限，则得到k＞0，b＞0，∴kb＞0．故选D．7．一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是几边形（）A．八边形B．七边形C．六边形D．九边形【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式与多边形的外角和是360°，结合题意列方程求解即可．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n﹣2）•180=360×3，解得 n=8，即它是八边形．故选A．8．将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】熟悉：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），分别关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y）．【解答】解：根据对称的性质，得三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1，并保持纵坐标不变，就是横坐标变成相反数．即所得到的点与原来的点关于y轴对称．故选B．9．一次函数y=x图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是（）A．y=x﹣2 B．y=2x C．D．y=x+2【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】注意平移时k的值不变，只有b发生变化，再根据“上加下减的法则”即可得出结果【解答】解：原直线的k=1，b=0；向下平移2个单位长度得到了新直线，那么新直线的k=1，b=0﹣2=﹣2．∴新直线的解析式为y=x﹣2．故选：A．10．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象；正比例函数的性质．【分析】根据自正比例函数的性质得到k＜0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y=x+k 的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，∴k＜0，∵一次函数y=x+k的一次项系数大于0，常数项小于0，∴一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．故选：B．二、填空题（每小题3分，共30分）11．如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°，所得的四边形与原来的四边形重合，那么这个四边形是正方形．【考点】旋转对称图形；正方形的判定．【分析】根据旋转对称图形的定义和正方形的判定作答．【解答】解：由题意可得，此四边形的对角线互相垂直、平分且相等，则这个四边形是正方形．12．一个边长为4的正三角形△ABC，在如图的直角坐标下点A的坐标是（0，2）．【考点】等边三角形的性质；点的坐标．【分析】根据已知坐标系则BO=CO，再根据勾股定理求出AO的长度，点A的坐标即可写出．【解答】解：如图，∵正三角形ABC的边长为4，∴BO=CO=2，∴点B、C的坐标分别为B（﹣2，0），C（2，0），∵AO===2，∴点A的坐标为（0，2）．故答案为：（0，2）．13．某种大米的价格是2.2元/千克，若购买x千克大米时，花费了y元，则y与x的表达式是y=2.2x ．【考点】根据实际问题列一次函数关系式．【分析】总花费=单价×数量，把相关数值代入即可．【解答】解：∵单价是2.2，数量是x，∴总花费y=2.2x，故答案为y=2.2x．14．已知点P关于x轴的对称点为P1（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（﹣2，3）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；关于原点对称的点的坐标．【分析】首先根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数得到P点坐标，再根据两个点关于原点对称时的坐标特点：它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（﹣x，﹣y）即可得到答案．【解答】解：∵点P关于x轴的对称点为P1（2，3），∴P（2，﹣3），∴点P关于原点的对称点P2的坐标是（﹣2，3），故答案为：（﹣2，3）．15．一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是四边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的外角和以及四边形的内角和定理即可解决问题．【解答】解：∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和等于它的外角和，则内角和是360度，∴这个多边形是四边形．故答案为四．16．点B（0，﹣4）在直线y=﹣x+b图象上，则b= ﹣4 ．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】把点B（0，﹣4）代入直线y=﹣x+b，列出方程求出b的值即可．【解答】解：点B（0，﹣4）代入直线y=﹣x+b，得：﹣4=0+b，b=﹣4．故答案为：﹣4．17．若直线y=x+3和直线y=﹣x+b的交点坐标为（m，8）．则m= 5 ，b= 13 ．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】先把交点坐标代入第一条直线的解析式，求出m的值，然后再把交点的坐标代入第二条直线的解析式即可求出b值．【解答】解：∵直线y=x+3和直线y=﹣x+b的交点坐标为（m，8），∴m+3=8，解得m=5，∴交点坐标是（5，8），∴﹣5+b=8，解得b=13．故答案为：5，13．18．P（3，﹣4）到x轴的距离是 4 ．【考点】点的坐标．【分析】根据点在坐标系中坐标的几何意义即可解答．【解答】解：根据点在坐标系中坐标的几何意义可知，P（3，﹣4）到x轴的距离是|﹣4|=4．故答案为：4．19．P（﹣1，3）关于x轴对称的点Q的坐标是（﹣1，﹣3）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】坐标平面内两个点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数，点P关于x 轴对称，可得出点Q的坐标．【解答】解：根据坐标平面内两个点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数的特点，得出点P关于x轴对称的点Q的坐标为（﹣1，﹣3），故答案为（﹣1，﹣3）．20．函数y=（k+2）x+k2﹣4经过原点，则k= 2 ．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】直接把（0，0）代入函数y=（k+2）x+k2﹣4求出k的值即可．【解答】解：∵函数y=（k+2）x+k2﹣4经过原点，∴0=k2﹣4，解得k=±2，∵y=（k+2）x+k2﹣4是一次函数数，∴k+2≠0，即k≠﹣2．∴k=2．故答案为：2．三、解答题（共60分）21．解方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程．【分析】（1）把②代入①得到方程x+4x=5，求出x，把x的值代入②求出y即可；（2）①+②得到方程3x=9，求出x，把x的值代入②求出y即可．【解答】解：（1），把②代入①得：x+4x=5，解得：x=1，把x=1代入②得：y=2，∴方程组的解是．解：（2），①+②得：3x=9，解得：x=3，把x=3代入②得：3﹣y=2，∴y=1，∴方程组的解是．22．（1）将图形中的四边形OABC横向不变，纵纵向伸长到原来的2倍．（2）三角形OCD向右平移3个单位后，再向上平移3个单位．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B纵坐标扩大2倍的点的位置，然后与点O、C顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点O、C、D平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可．【解答】解：（1）四边形A′OCB′如图所示；（2）△O′C′D′如图所示．23．已知函数y=2x+5（1）在什么下，y=0？（2）在什么条件下x=0？（3）在什么条件下y＞0？（4）在什么条件下y＜0？（5）写出图象与坐标轴的交点的坐标．【考点】一次函数的性质．【分析】（1）令y=0，求出x的值即可；（2）令x=0，求出y的值即可；（3）根据y＞0列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可；（4）根据y＜0列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可；（5）根据（1）、（2）中x、y的值即可得出结论．【解答】解：（1）令y=0，则2x+5=0，解得x=﹣．答：当x=﹣时，y=0；（2）令x=0，则y=5答：当y=5时，x=0；（3）∵y＞0，∴2x+5＞0，解得x＞﹣．答：当x＞﹣时，y＞0；（4）∵y＜0，∴2x+5＜0，解得x＜﹣．答：当x＜﹣时，y＜0；（5）∵当x=﹣时，y=0；当y=5时，x=0，∴直线与x、y轴的交点坐标分别为（﹣，0），（0，5）．24．已知一次函数的图象经过点（﹣2，1）和（4，4），求一次函数的解析式．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再把点（﹣2，1）和（4，4）代入求出k、b的值即可．【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），∵一次函数的图象经过点（﹣2，1）和（4，4），∴，解得，∴一次函数的解析式为：y=x+2．25．已知y﹣3与x成正比例，且x=2时，y=7．（1）求y与x之间的函数关系式，并指出是什么函数？（2）当x=4时，求y的值．（3）当y=4时，求x的值．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】（1）设y﹣3=kx，即y=kx+3，将x=2、y=7代入求出k即可；（2）将x=4代入解析式即可得；（3）将y=4代入，解方程可得．【解答】解：（1）根据题意，设y﹣3=kx，即y=kx+3，将x=2、y=7代入得：2k+3=7，解得：k=2，∴y=2x+3，是一次函数；（2）当x=4时，y=2×4+3=11；（3）当y=4时，2x+3=4，解得：x=．26．如图，直线m在坐标系中的图象经过点A（0，4）、C（ 3，0），直线n经过点A和（﹣3，1）交x轴于点B．（1）求直线n的解析式．（2）求△ABC的面积．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】（1）设直线n的解析式为y=kx+b（k≠0），再把A（0，4）和（﹣3，1）代入求出kb的值即可；（2）求出B点坐标，利用三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）设直线n的解析式为y=kx+b（k≠0），∵直线过点A（0，4）和（﹣3，1），∴，解得，∴直线n的解析式为：y=x+4；（2）∵直线n的解析式为：y=x+4，∴当y=0时，x=﹣4，∴B（﹣4，0），∴BC=7，∴S△ABC=BC•OA=×7×4=14．。
甘肃省白银市八年级上学期数学期中考试试卷
甘肃省白银市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(共10小题) (共10题；共10分)1. （1分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2020八上·长丰期末) 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A . 2cm，3cm，6cmB . 1cm，2cm，3cmC . 3cm，3cm，7cmD . 3cm，4cm，5cm3. （1分）(2012·资阳) 如图，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE=∠DAC，DE=AC．运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题？（）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 有一组对边平行的四边形是梯形C . 一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形D . 对角线相等的平行四边形是矩形4. （1分）下列命题中正确的是（）A . 三角形的高线都在三角形内部B . 直角三角形的高只有一条C . 钝角三角形的高都在三角形外D . 三角形至少有一条高在三角形内5. （1分）能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（）A . 三角形的角平分线B . 一个内角的平分线C . 三角形的高线D . 三角形的中线6. （1分）如图，点C，D在AB同侧，∠CAB=∠DBA，下列条件中不能判定△ABD≌△BAC的是（）A . ∠D=∠CB . BD=ACC . ∠CAD=∠DBCD . AD=BC7. （1分） (2019九上·道里期末) 如图，⊙ 的直径为10，弦的长为8，且，垂足为，则的长为（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （1分）已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②正方形的对角线互相垂直平分；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；④菱形的四条边相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （1分）如图，已知是的角平分线，是的垂直平分线，，，则的长为（）A . 6B . 5C . 4D .10. （1分）在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。
甘肃省白银市八年级上学期数学期中考试试卷
甘肃省白银市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共9分)1. （1分）(2012·朝阳) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2017八下·南江期末) 函数y= 中，自变量的取值范围是（）．A .B .C . 且D .3. （1分）若，则的值为（）A . 1B . －1C . 7D . －74. （1分）(2018·防城港模拟) 下列运算正确的是（）A . （a﹣3）2=a2﹣9B . =2C . x+y=xyD . x6÷x2=x35. （1分）化简（﹣2）2015+22016 ，结果为（）A . ﹣2B . 0C . ﹣22015D . 220156. （1分） (2019九上·湖北月考) 不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+9的值（）A . 总不小于4B . 总不小于9C . 可为任何实数D . 可能为负数7. （1分）(2017·广州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（）A . 30°B . 25°C . 20°D . 15°8. （1分）如图,△ABC是等边三角形,AD是角平分线,△ADE是等边三角形,下列结论:①AD⊥BC;②EF=FD;③BE=BD.其中正确结论的个数为（）A . 3B . 2C . 1D . 09. （1分） (2020八下·武川期末) 满足下列条件△ABC，不是直角三角形的是（）A . ∠A＝∠B+∠CB . ∠A:∠B:∠C＝1：1：2C . ＝D . a:b:c＝1:1:2二、填空题 (共6题；共6分)10. （1分） (2018九上·港南期中) 已知m，n是方程2x2-3x+1=0的两根，则 + =________．11. （1分）已知a2+a+1=0，则a4+2a3﹣3a2﹣4a+3的值是________．12. （1分）(2020·岳阳) 已知，则代数式的值为________．13. （1分） (2018八上·宽城月考) 在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②．根据这两个图形的面积关系，用等式表示是________．14. （1分）已知a=199，b=198，则a2+b2﹣2ab+2016b﹣2016a的值为________．15. （1分） (2019九下·河南月考) 如图，在菱形中，为边的中点，为边上一动点（不与重合），将沿直线折叠，使点落在点处，连接，，当为等腰三角形时，的长为________.三、解答题 (共9题；共19分)16. （2分）计算：（1）（﹣a）2•a3（2）（﹣8）2013•（）2014（3）xn•xn+1+x2n•x（n是正整数）（4）（a2•a3）417. （3分） (2020七下·青岛期中) 计算:（1）（2） (2x+1)(2x-1)-(2x+1)2（3） (a+3b-2c)(a-3b-2c)（4）103´97（运用公式简算）18. （2分） (2019八上·天河期末)（1）分解因式：3x3﹣27x（2）19. （3分）在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点B，点A关于原点O的对称点为点C．（1）若A点的坐标为（1，2），请你在给出的坐标系中画出△ABC．设AB与y轴的交点为D，则=________；（2）若点A的坐标为（a，b）（ab≠0），则△ABC的形状为________．20. （1分）(2019·呼和浩特) 计算（1）计算（2）先化简，再求值：，其中，．21. （2分） (2019七上·普宁月考) 已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线．（1）当点C．E.F在直线AB的同侧（如图1所示）①若∠COF=25°，求∠BOE的度数②若∠COF=α°，则∠BOE是多少度．（2）当点C与点E.F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中第②式的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由．22. （1分）如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG ．（1）连接GD ，求证：△ADG≌△ABE；（2）连接FC ，观察并猜测∠FCN的度数是否总保持不变，若∠FCN的大小保持不变，请说明理由；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明；23. （2分） (2019八上·武汉月考) △ABC是等边三角形，点E、F分别为射线AC、射线CB上两点，CE=BF，直线EB、AF交于点D.（1）当E、F在边AC、BC上时如图，求证：△ABF≌△BCE.（2）当E在AC延长线上时，如图，AC=10,S△AB C=25 ，EG⊥BC于G，EH⊥AB于H，HE=8 ，求EG（3） E、F分别在AC、CB延长线上时，如图，BE上有一点P，CP=BD,∠CPB是锐角，求证：BP=AD.24. （3分） (2019八下·成都期末) （如图①，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点 M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP．（1）如图②，若M为AD边的中点，①求△AEM的周长；②求证：EP=AE+DP；（2）随着落点M在AD边上取遍所有的位置（点M不与A、D重合），△PDM的周长是否发生变化?请说明理由．参考答案一、单选题 (共9题；共9分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题；共19分)16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。
甘肃省八年级(上)期中数学试卷(含答案)(可编辑修改word版)
八年级（上）期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分）1.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A. 6，6，11B. 8，8，16C. 4，5，10D. 6，7，142.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带①去B. 带②去C. 带③去D. 带①和②去3.下列图形中有稳定性的是（）A.正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形4.一个正多边形每个外角都是30°，则这个多边形边数为（）A. 10B. 11C. 12D. 135.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）A. 3 个B. 2 个C. 1 个D. 0 个6.如图，△ABC➴△DEC，则结论①BC=EC，②∠DCA=∠ACE，③CD=AC，④∠DCA=∠ECB，其中结论正确的个数是（）A.1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个7.如图，在∠AOB 的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有（）对．A.2B.3C.4D.58.如图，已知△ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（）A.甲和乙B. 乙和丙C. 只有乙D. 只有丙9.一个多边形的内角和比它的外角的和的2 倍还大180°，这个多边形的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 810. 如图，△ABN➴△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANC=120°，则∠MAC 的度数等于（）A. 120 ∘B. 70 ∘C. 60 ∘D. 50 ∘二、填空题（本大题共10 小题，共30.0 分）11.角平分线上的点到的距离相等．12.已知三角形两边长分别为4 和9，则第三边的取值范围是．13.如图所示，AC，BD 相交于点O，△AOB➴△COD，∠A=∠C，则其它对应角分别为，对应边分别为．14.如图示，△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是．15.图示，点B 在AE 上，∠CBE=∠DBE，要使△ABC➴△ABD，还需添加一个条件是（填上适当的一个条件即可）16.如图，AC⊥BD 于O，BO=OD，图中共有全等三角形对.17.已知△ABC➴△A′B′C′，△ABC 的周长为12cm，AB=3cm，BC=4cm，则A′C′= cm．18.三角形三边的比为3：4：5，周长为48，则三角形三边的长分别为．19.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度．20.如图，E 点为△ABC 的边AC 中点，CN∥AB，过E 点作直线交AB 与M 点，交CN于N 点，若MB=6cm，CN=4cm，则AB= cm．三、解答题（本大题共7 小题，共60.0 分）21.尺规作图已知∠AOB，求作∠A′O′B′．使∠AOB=∠A′O′B′．（保留作图痕迹，不写作法）22.已知等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，求另外两边长．23.如图，点E、F 在BC 上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．24.如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段CE 与DE 的大小与位置关系，并证明你的结论．25.如图，△ABC 的∠ABC 的外角的平分线BD 与∠ACB 的外角的平分线CE 相交于P．求证：点P 到三边AB，BC，CA 所在的直线的距离相等．26.如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．27.如图，在△ABC 中，AD 是△ABC 中的角平分线，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，请你在图中找出三对全等的三角形，并任选一对进行证明．①②③．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、6，6，11 满足三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，故此选项正确；B、8，8，16 不满足三角形三边关系，8+8=16，故此选项错误；C、4，5，10 不满足三角形三边关系，5+4＜10，故此选项错误；D、6，7，14 不满足三角形三边关系，6+7＜14，故此选项错误；故选：A．根据三角形的三边关系进行判断，两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．本题主要考查了三角形的三边关系的运用，三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．2.【答案】C【解析】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A 选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B 选项错误；C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA 判定，故C 选项正确；D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D 选项错误．故选：C．此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案．主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．3.【答案】C【解析】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性．故选：C．稳定性是三角形的特性．稳定性是三角形的特性，这一点需要记忆．4.【答案】C【解析】解：多边形的外角的个数是360÷30=12，所以多边形的边数是12．故选C．利用任何多边形的外角和是360°即可求出答案．本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容．5.【答案】C【解析】解：（1）形状相同、大小相等的两个三角形是全等形，而原说法没有指出大小相等这一点，故（1）错误；（2）在两个全等三角形中，对应角相等，对应边相等，而非相等的角是对应角，相等的边是对应边，故（2）错误；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，故（3）正确．综上可得只有（3）正确．故选：C．根据全等三角形的概念：能够完全重合的图形是全等图形，及全等图形性质：全等图形的对应边、对应角分别相等，分别对每一项进行分析即可得出正确的命题个数．本题考查了全等三角形的概念和全等三角形的性质，在解题时要注意灵活应用全等三角形的性质和定义是本题的关键．6.【答案】C【解析】解：∵△ABC➴△DEC，∴BC=EC，CD=AC，∠DCE=∠ACB，∴∠DCE-∠ACE=∠ACB-∠ACE，即∠DCA=∠BCE，正确的结论有①③④，共3 个，故选：C．根据全等三角形对应边相等可得BC=EC，CD=AC，根据全等三角形对应角相等可得∠DCE=∠ACB，再利用等式的性质可得∠DCA=∠ECB．此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．7.【答案】C【解析】解：∵AO=BO，OC=OD，∠AOB=∠BOA，∴△AOD➴△BOC∴AD=BC，∠A=∠B，AC=BD，∠ACP=∠BDP∴△ACP➴△BDP从而可得CP=DP，∴可得△OCP➴△ODP同理可证得△APO➴△BPO故选C．根据所给条件证明三角形的全等，然后可得出共有几对．本题主要考查全等三角形的证明，属基础题，从已知条件入手，结合全等的判定方法，通过分析推理，对选项一个个进行验证，做到由易到难，不重不漏．8.【答案】B【解析】解：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和△ABC 不全等；图乙符合SAS 定理，即图乙和△ABC 全等；图丙符合AAS 定理，即图丙和△ABC 全等；故选B．全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．9.【答案】C【解析】解：多边形的内角和是2×360+180=900 度，设这个多边形的边数是n，根据题意得：（n-2）180°=900°，解得n=7，即这个多边形的边数是7．故选C．多边形的外角和是360 度，多边形的内角和比它的外角和的2 倍还大180°，则多边形的内角和是2×360+180=900 度；n 边形的内角和是（n-2）180°，则可以设这个多边形的边数是n，这样就可以列出方程（n-2）180°=900°，解之即可．本题考查了多边形的内角和公式和外角和定理．10.【答案】B【解析】解：∵∠ANC=120°，∴∠ANB=180°-120°=60°，∵∠B=50°，∴∠BAN=180°-60°-50°=70°，∵△ABN➴△ACM，∴∠BAN=∠MAC=70°．故选：B．利用三角形内角和定理得出∠BAN 的度数，再利用全等三角形的性质得出∠MAC 的度数．此题主要考查了全等三角形的性质，得出∠BAN 的度数是解题关键．11.【答案】角的两边【解析】解：角平分线上的点到角的两边的距离相等．故答案为：角的两边．根据角平分线的性质解答即可．本题考查了角平分线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．12.【答案】5＜第三边＜13【解析】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于9-4=5，而小于9+4=13．即：5＜第三边＜13，故答案为：5＜第三边＜13．根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围．本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．13.【答案】∠B 和∠D，∠AOB 和∠COD；OA 和OC，OB 和OD，AB 和CD【解析】解：∵△AOB➴△COD，∠A=∠C，∴A 和C、B 和D、O 和O，分别为对应点，∴对应角为∠B 和∠D，∠AOB 和∠COD，对应边分别为：OA 和OC，OB 和OD，AB 和CD，故答案为：∠B 和∠D，∠AOB 和∠COD；OA 和OC，OB 和OD，AB 和CD．由全等且点A 和点C 对应，可得出答案．本题主要考查全等三角形的对应关系，掌握相等的角为对应角，相等的边为对应边是解题的关键．14.【答案】5【解析】解：作DE⊥AB 于E，∵AD 平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=2，∴△ABD 的面积= ×AB×DE=5，故答案为：5．根据角平分线的性质求出DE，根据三角形的面积公式计算即可．本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．15.【答案】BC=BD【解析】解：BC=BD，理由是：∵∠CBE=∠DBE，∠CBE+∠ABC=180°，∠DBE+∠ABD=180°，∴∠ABC=∠ABD，在△ABC 和△ABD 中∴△ABC➴△ABD，故答案为：BC=BD．求出∠ABC=∠ABD，根据全等三角形的判定定理SAS 推出即可．本题考查了全等三角形的判定和性质的应用，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，主要考查学生的推理能力．16.【答案】3【解析】解：①∵AC⊥BD，∴∠AOB=∠AOD=∠BOC=∠DOC,在△AOB 和△AOD 中，,∴△AOB➴△AOD(SAS)，∴AB=AD;②∵在△BOC 和△DOC 中，,∴△BOC➴△DOC(SAS)，∴BC=DC;③∵在△ABC 和△ADC 中，,∴△ABC➴△ADC(SSS)，∴图中共有全等三角形3对．故答案为3．根据三角形全等的性质来判定，在△AOB 和△AOD 中，AC⊥BD，BO=DO，AO 为公共边，∴△AOB➴△AOD．同样的道理推出△BOC➴△DOC．再由AB=AD，BC=DC，AC 为公共边，推出△ABC➴△ADC，故得出有三对全等三角形．本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，本题考查了后两个定理的应用．17.【答案】5【解析】解：∵△ABC 的周长为12cm，AB=3cm，BC=4cm，∴AC=12-3-4=5（cm），∵△ABC➴△A′B′C′，∴A′C′=AC=5cm，故答案为：5．由三角形的周长可求得AC=5cm，再利用全等三角形的性质可求得A′C′=AC=5cm．本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．18.【答案】12、16、20【解析】解：∵三角形三边的比为3：4：5，∴可设三角形的三边分别为3x，4x 和5x，由题意可知3x+4x+5x=48，解得x=4，∴三角形三边的长分别为12、16、20，故答案为：12、16、20．可设三角形的三边分别为3x，4x 和5x，利用周长可求得x 的值，则可求得三角形的三边长．本题主要考查三角形的周长，利用三角形的三边之比设出边长，利用三角形的周长得到方程是解题的关键．19.【答案】1440【解析】解：∵任何多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷36°=10，∴多边形的内角和为（10-2）•180°=1440°．故答案为：1440．任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n-2）•180°即可求得内角和．本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和求出边数，从而解决问题．20.【答案】10【解析】解：∵CN∥AB，∴∠NCE=∠MAE，又∵E 是AC 中点，∴AE=CE，而∠AEM=∠CEN，△CHE➴△MAE，∴AM=CN，∴AB=AM+BM=CN+BM=4+6=10．先证△CNE➴△AME，得出AM=CN，✲么就可求AB 的长．本题利用了三角形全等的判定和性质．21.【答案】解：如图所示，∠A′O′B′就是所要求作的角．．【解析】先作射线O′B′，然后以点O 为圆心，以任意长为半径，画弧分别与OA、OB 相交于点E、F，以O′为圆心，以相同的长度为半径画弧与OB′相交于点E′，再以点E′为圆心，以EF 的长度为半径画弧，与前弧相交于点F′，过点O′、F′作射OA′，则∠A′O′B′即为所求．本题主要考查了作一个角等于已知角，是基本作图，需熟练掌握．22.【答案】解：当腰为3 时，另一腰也为3，则底为13-2×3=7，∵3+3=6＜7，∴这样的三边不能构成三角形．当底为3 时，腰为（13-3）÷2=5，∴以3，5，5 为边能构成三角形．故另外两边长为5，5．【解析】由于长为3 的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键23.【答案】证明：∵BE=FC，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE；又∵AB=DC，∠B=∠C，∴△ABF➴△DCE（SAS），∴∠A=∠D．【解析】可通过证△ABF➴△DCE，来得出∠A=∠D 的结论．此题考查简单的角相等，可以通过全等三角形来证明，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．24.【答案】解：CE=DE，CE⊥DE，理由如下：∵AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，∴△CAE ➴△EBD ．∴∠CEA =∠D ．∵∠D +∠DEB =90°，∴∠CEA +∠DEB =90°．即线段 CE 与 DE 的大小与位置关系为相等且垂直．【解析】先利用 HL 判定△CAE ➴△EBD ，从而得出全等三角形的对应角相等，再利用角与角之间的关系，可以得到线段CE 与DE 的大小与位置关系为相等且垂直． 此题主要考查学生对全等三角形的性质及全等三角形的判定方法的掌握情况．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意做 题格式．25. 【答案】证明：如图，过点 P 作 PF ⊥BC 于 F ，PG ⊥AB 于 G ，PH ⊥AC 于 H ，∵△ABC 的∠ABC 的外角的平分线 BD 与∠ACB 的外角的平分线 CE 相交于 P ， ∴PF =PG ，PG =PH ，∴PF =PG =PH ，∴点 P 到三边 AB 、BC 、CA 所在直线的距离相等．【解析】过点 P 作 PF ⊥BC 于 F ，PG ⊥AB 于 G ，PH ⊥AC 于 H ，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得 PF=PG=PH ．本题考查了角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质熟记性质是解题的关键．26. 【答案】证明：∵∠DCA =∠ECB ，∴∠DCA +∠ACE =∠BCE +∠ACE ，∴∠DCE =∠ACB ，∵在△DCE 和△ACB 中DC = AC ∠DCE = ∠ACB ， C E = CB∴△DCE ➴△ACB ， ∴DE =AB ． 【解析】求出∠DCE=∠ACB ，根据 SAS 证△DCE ➴△ACB ，根据全等三角形的性质即可推出答案．{本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生能否运用全等三角形的性质和判定进行推理，题目比较典型，难度适中．27.【答案】△ABD➴△ACD；△BDE➴△CDF；△ADE➴△ADF【解析】解：①△ABD➴△ACD，②△BDE➴△CDF，③△ADE➴△ADF；故答案为：△ABD➴△ACD，△BDE➴△CDF，△ADE➴△ADF；∵AD 是△ABC 中的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED=∠AFD=90°，DE=DF，在Rt△AED 与Rt△AFD 中，，∴Rt△AED➴Rt△AFD．根据角平分线的性质得到DE=DF，然后根据全等三角形的判定定理即可得到结论．本题考查了全等三角形的判定、角平分线的性质，解题的关键是：（1）结合已知找出3 对全等的三角形；（2）找出满足SAS 的相等的边角．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据等腰三角形的性质找出相等的边角关系是关键．。
2015-2016年甘肃省白银市会宁四中八年级上学期期中数学试卷和答案
2015-2016学年甘肃省白银市会宁四中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列数组中，不是勾股数的是（）A．3，4，5 B．9，12，15 C．7，24，25 D．1.5，2，2.52．（3分）已知a的算术平方根是8，则a的立方根是（）A．±2 B．±4 C．2 D．43．（3分）下列说法正确的有（）①不带根号的数都是有理数②两个无理数的和还是无理数③无限小数都是无理数④无理数都是无限小数⑤带根号的数都是无理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．0个4．（3分）将一个圆形经过平移后再旋转得到另一个圆形，则这两个图形（）A．大小改变B．形状改变C．位置不变D．大小不变5．（3分）一个直角三角形的两条直角边分别为5，12，则斜边上的高为（）A．B．C．D．6．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，则BD：AC等于（）A．：2 B．：3 C．1：2 D．：17．（3分）下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A．AB∥CD，AB=CD B．AB∥CD，AD∥BCC．AB=AD，BC=CD D．AB=CD AD=BC8．（3分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，∠B=60°，BC=11，且AB∥DE，△DEC的周长是（）A．21 B．20 C．19 D．189．（3分）如图正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2．则这个正方形的边长为（）A．1 B．2 C．4 D．10．（3分）△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD．若∠BAC=60°，则∠ABC的大小为（）A．40°B．60°C．80°D．100°二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）算术平方根等于本身的数是；倒数等于本身的数是；相反数等于本身的数是．12．（3分）的平方根是；=；﹣0.729的立方根是．13．（3分）比较大小，在横线上填上“＞、=、＜”：；|3.14| π；．14．（3分）一平行四边形的两邻边的长分别为6和8，夹角为30°，则这个平行四边形的面积是．15．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为．16．（3分）一正三角形至少要绕其中心旋转度，就能与其自身重合．17．（3分）某隧道的截面是一个半径为3.6米的半圆形，一辆高为3.1米、宽为3.8米的卡车能通过该隧道吗？（填“能”或“不能”）18．（3分）如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为60°，则它们重叠部分的面积为．19．（3分）如图：延长正方形ABCD的边BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则∠AFC=度．20．（3分）△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是．三、作图题：（保留作图痕迹，5分）21．（5分）如图：△ABC绕O点旋转后，顶点B的对应点为E，试确定顶点A、C旋转后对应点位置，以及旋转后的三角形位置．四、计算题（每题5分，共20分）22．（5分）（﹣2）2003（）2004．23．（5分）．24．（5分）化简：﹣4．25．（5分）．五、解答题26．（8分）已知▱ABCD中，E、F分别为DC、AB上的点，且DE=BF，试说明四边形EAFC为平行四边形．27．（7分）化简：已知0＜x＜2，化简，并赋予x一个你喜欢的值，求出结果．28．（10分）△ABC中，DF∥AC，EF∥AB，AF平分∠BAC．（1）你能判断四边形ADFE是菱形吗？并说明理由．（2）∠BAC满足什么条件时，四边形ADFE是正方形？并说明理由．29．（10分）如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm，8cm，30cm．（1）在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从D处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少？（2）此长方体盒子（有盖）能放入木棒的最大长度是多少？2015-2016学年甘肃省白银市会宁四中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列数组中，不是勾股数的是（）A．3，4，5 B．9，12，15 C．7，24，25 D．1.5，2，2.5【解答】解：D选项中，虽然1.52+22=2.52，但是它们不都是正整数，所以不是勾股数．故选：D．2．（3分）已知a的算术平方根是8，则a的立方根是（）A．±2 B．±4 C．2 D．4【解答】解：∵a的算术平方根是8，∴a=82=64，∴a的立方根是4，故选：D．3．（3分）下列说法正确的有（）①不带根号的数都是有理数②两个无理数的和还是无理数③无限小数都是无理数④无理数都是无限小数⑤带根号的数都是无理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．0个【解答】解：①π是不带根号的数，不是有理数，故错误；②两个无理数，﹣的和是0，不是无理数，故错误；③无限循环小数是有理数，不是无理数，故错误；④无理数都是无限小数是正确的；⑤带根号的数是有理数，不是无理数，故错误．故正确的有1个．故选：A．4．（3分）将一个圆形经过平移后再旋转得到另一个圆形，则这两个图形（）A．大小改变B．形状改变C．位置不变D．大小不变【解答】解：将一个圆形经过平移后位置改变，形状、大小不变，再经过旋转，位置改变，形状、大小不变，∴将一个圆形经过平移后再旋转得到另一个圆形，则这两个图形大小不变，故选：D．5．（3分）一个直角三角形的两条直角边分别为5，12，则斜边上的高为（）A．B．C．D．【解答】解：斜边长是：=13，2S△=5×12=13h，h=，故选：C．6．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，则BD：AC等于（）A．：2 B．：3 C．1：2 D．：1【解答】解：由题可知∠ADO=∠ADC=60°．∴cot∠ADO=cot60°=DO：AO=BD：AC=：3．故选：B．7．（3分）下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A．AB∥CD，AB=CD B．AB∥CD，AD∥BCC．AB=AD，BC=CD D．AB=CD AD=BC【解答】解：A、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故选项A能判断这个四边形是平行四边形；B、根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；故选项B能判断这个四边形是平行四边形；C、邻边相等不能判断这个四边形是平行四边形，故此选项符合题意；D、根据平行四边形的判定定理：两组对边相等的四边形是平行四边形，故能判断这个四边形是平行四边形；故选：C．8．（3分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，∠B=60°，BC=11，且AB ∥DE，△DEC的周长是（）A．21 B．20 C．19 D．18【解答】解：∵AD∥BC，AB∥DE，∴四边形ABED是平行四边形，∴∠C=∠B=∠DEC=60°，∴DE=CD=CE=6，EB=AD=5，则△DEC的周长=DE+DC+EC=6+6+6=18．故选：D．9．（3分）如图正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2．则这个正方形的边长为（）A．1 B．2 C．4 D．【解答】解：∵∠MBC+∠BCM=∠NCD+∠BCM=90°∴∠MBC=∠NCD又∠BMC=∠CND=90°，BC=CD∴△BMC≌△NCD∴MC=ND=2∴BC==故选：D．10．（3分）△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD．若∠BAC=60°，则∠ABC的大小为（）A．40°B．60°C．80°D．100°【解答】解：在AB上取AC′=AC，∵AD是角平分线，∴△ACD≌△AC′D，又AB=AC+CD，得AB=AC′+C′D，故BC′=C′D，∴∠C=∠AC'D=2∠B，又∠B+∠C=180°﹣∠A=120°，故∠B=40°．选A．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）算术平方根等于本身的数是0，1；倒数等于本身的数是±1；相反数等于本身的数是0．【解答】解：算术平方根等于本身的数是0，1；根据倒数的定义，得倒数等于本身的数是±1；根据相反数的定义，得相反数等于本身的数是0；故答案为：0，1；±1；0．12．（3分）的平方根是±3；=4；﹣0.729的立方根是﹣0.9．【解答】解：∵=9，∴的平方根是：±3，=4，﹣0.729的立方根是：﹣0.9．故答案为：±，4，﹣0.9．13．（3分）比较大小，在横线上填上“＞、=、＜”：＞；|3.14| ＜π；＜．【解答】解：∵（）2=5＜（）2=6，∴＞；|3.14|=3.14＜π，∵＜1，∴＜．故填空答案：＞、＜、＜．14．（3分）一平行四边形的两邻边的长分别为6和8，夹角为30°，则这个平行四边形的面积是24．【解答】解：如图，▱ABCD中，AB=6，BC=8，∠B=30°，过点A作AE⊥BC于点E，则AE=AB=3，∴S ▱ABCD=BC•AE=3×8=24．故答案为：24．15．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为60°或120°．【解答】解：当高在三角形内部时，顶角是120°；当高在三角形外部时，顶角是60°．故答案为：60°或120°．16．（3分）一正三角形至少要绕其中心旋转120度，就能与其自身重合．【解答】解：∵360°÷3=120°，∴该图形绕中心至少旋转120度后能和原来的图案互相重合．故答案为：120．17．（3分）某隧道的截面是一个半径为3.6米的半圆形，一辆高为3.1米、宽为3.8米的卡车能通过该隧道吗？能（填“能”或“不能”）【解答】解：如图所示：当OB=1.9m，则AB==（m），∵＜3.1，∴一辆高为3.1米、宽3.8米的卡车能通过该隧道，故答案为：能．18．（3分）如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为60°，则它们重叠部分的面积为．【解答】解：过点B作BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，根据题意得：AD∥BC，AB∥CD，BE=BF=1cm，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠BAD=∠BCD=60°，∴∠ABE=∠CBF=30°，∴AB=2AE，BC=2CF，∵AB2=AE2+BE2，∴AB=，同理：BC=，∴AB=BC，∴四边形ABCD是菱形，∴AD=，=AD•BE=．∴S菱形ABCD故答案为：．19．（3分）如图：延长正方形ABCD的边BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则∠AFC=112.5度．【解答】解：如图，∠ACE=90°+45°=135°，∠CAE==22.5°，∠AFC=180°﹣45°﹣22.5°=112.5°．故答案为112.5．20．（3分）△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是32或42．【解答】解：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5，∴BC=9﹣5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．综上所述，△ABC的周长是42或32．故填：42或32．三、作图题：（保留作图痕迹，5分）21．（5分）如图：△ABC绕O点旋转后，顶点B的对应点为E，试确定顶点A、C旋转后对应点位置，以及旋转后的三角形位置．【解答】解：．四、计算题（每题5分，共20分）22．（5分）（﹣2）2003（）2004．【解答】解：原式=[（﹣2）（+2）]2004=（﹣1）2004=1．23．（5分）．【解答】解：原式=3﹣+2=．24．（5分）化简：﹣4．【解答】解：原式=﹣4=﹣4=．25．（5分）．【解答】解：原式=（2﹣）2+2=4+10﹣4+2=14﹣2．五、解答题26．（8分）已知▱ABCD中，E、F分别为DC、AB上的点，且DE=BF，试说明四边形EAFC为平行四边形．【解答】证明：∵▱ABCD，∴AB=CD，AF∥CE．又∵AF=CE，∴四边形EAFC为平行四边形．27．（7分）化简：已知0＜x＜2，化简，并赋予x一个你喜欢的值，求出结果．【解答】解：∵0＜x＜2，∴原式=|x﹣2|+|x﹣3|=2﹣x+3﹣x=5﹣2x令x=1，（或0＜x＜2的其余值）原式=5﹣2=3．28．（10分）△ABC中，DF∥AC，EF∥AB，AF平分∠BAC．（1）你能判断四边形ADFE是菱形吗？并说明理由．（2）∠BAC满足什么条件时，四边形ADFE是正方形？并说明理由．【解答】解：（1）能．理由如下：∵DF∥AC，EF∥AB，∴四边形ADFE是平行四边形；∵AF平分∠BAC，∴∠EAF=∠FAD，∵AE∥DF，∴∠EAF=∠DFA，∴∠FAD=∠DFA，∴DF=DA，∴四边形ADFE是菱形；（2）当∠BAC=90°时，四边形AEDF是正方形；∵四边形AEDF是菱形，∠BAC=90°，∴四边形AEDF是正方形．29．（10分）如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm，8cm，30cm．（1）在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从D处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少？（2）此长方体盒子（有盖）能放入木棒的最大长度是多少？【解答】解：（1）将长方体沿AB剪开，使AB与D在同一平面内，得到如图所示的长方形，连接CD，∵长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm，8cm，30cm，即DE=12cm，EF=30cm，AE=8cm，∴CD====25cm．（2）连接AG，BG，在Rt△BFG中，GF=12cm，BF=8cm，由勾股定理得，GB===cm，在Rt△AGB中，GB=cm，AB=30cm，由勾股定理得，AG===2cm．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型：图形特征：运用举例：1.如图，若点B在x轴正半轴上，点A(4，4)、C(1，－1)，且AB＝BC，AB⊥BC，求点B的坐标；xyBCAO2.如图，在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S、2S、3S、4S，则14S S+=．ls4s3s2s13213. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不与点B，C重合），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．B4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
【精品】2016年甘肃省白银市育才学校八年级上学期期中数学试卷带解析答案
2015-2016学年甘肃省白银市育才学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列实数中，是无理数的是（）A．B．C．D．2．（3分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C． D．3．（3分）下列说法不正确的是（）A．的平方根是B．﹣9是81的一个平方根C．的算术平方根是8 D．=﹣34．（3分）已知三角形的三边长为6，8，10，则这个三角形最长边上的高是（）A．10 B．8 C．2.4 D．4.85．（3分）下列计算结果正确的是（）A．B．=±6 C．D．6．（3分）台风将一颗大树从离地面9米高处折断，顶部落在离底部12米处，大树折断前高有（）A．15米B．21米C．27米D．24米7．（3分）下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上（）A．（﹣5，13）B．（0.5，2）C．（3，0） D．（1，1）8．（3分）已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P（升）与耗油时间t（小时）之间的函数关系式为（）A．P=25+5t B．P=25﹣5t C．P=D．P=5t﹣259．（3分）若点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称，则（）A．x=﹣2，y=﹣3 B．x=2，y=3 C．x=﹣2，y=3 D．x=2，y=﹣310．（3分）已知两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是（）A．B． C．D．二、填空题（本大题共8个小题，每空3分，满分24分）11．（3分）﹣125的立方根是．12．（3分）定义运算“@”的运算法则为：x@y=，则2@6．13．（3分）已知|a+4|+=0，那么a+3b=．14．（3分）若的整数部分为m，小数部分为n，则m﹣n=．15．（3分）计算：=．16．（3分）点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1y2（填“＞”或“＜”）17．（3分）当k=时，y=（k+1）是正比例函数．18．（3分）如图，将长AB=5cm，宽AD=3cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，折痕为EF，则AE长为cm．三、画图题（本大题1小题，共8分）19．（8分）（1）在如图的平面直角坐标系中，依次描出下列各点：（0，2），（5，6），（3，2），（5，3），（5，1），（3，2），（4，0），（0，2）．再用线段顺次连结各点，得到一个图形像．（2）上述各点的纵坐标不变，横坐标分别变为原来的﹣1倍，得到各个点的坐标，描出这几个点，再用线段顺次连接起来，这样得到的图形与原来的图形有什么变化？四、解答题（本大题共2小题，总分18分）20．（12分）计算（1）×（2）+（1﹣）0（3）（﹣）×．21．（6分）先化简，再求值：2（a+）（a﹣）﹣a（a﹣6）+6，其中a=﹣．五．解答题（本大题共5到小题，共40分）22．（6分）已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y的值在﹣4≤y≤4范围内，求相应的x的值在什么范围内．23．（8分）已知：如图，每个小方格是边长为1的正方形，A．B．C三点都在格点上．（1）△ABC的周长为多少（保留根号）（2）△ABC的面积为多少？24．（8分）已知：如图，四边形ABCD中AB=BC=1，CD=，AD=1，且∠B=90°．试求：（1）∠BAD的度数．（2）四边形ABCD的面积（结果保留根号）25．（8分）已知一长方形的长为8，宽为4，请建立恰当的平面直角坐标系，并求出A、B、C、D四点坐标．26．（10分）为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，所使用的便民卡和如意卡在某市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：（1）分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式．（2）若每月的通话时间小于30分钟，选择哪种卡合算？（3）通话时间为多长时，费用一样？2015-2016学年甘肃省白银市育才学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列实数中，是无理数的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、=2，是整数，是有理数，选项错误；B、是无理数，选项正确；C、是分数，是有理数，选项错误；D、=2是整数，是有理数，选项错误．故选：B．2．（3分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C． D．【解答】解：由＜＜3＜4＜，点P表示的数大于3小于4，故C符合题意．故选：C．3．（3分）下列说法不正确的是（）A．的平方根是B．﹣9是81的一个平方根C．的算术平方根是8 D．=﹣3【解答】解：A、的平方根为±，所以A选项的说法正确；B、﹣9是81的一个平方根，所以B选项的说法正确；C、=4，4的算术平方根为2，所以C选项的说法错误；B、=﹣3，所以D选项的说法正确．故选：C．4．（3分）已知三角形的三边长为6，8，10，则这个三角形最长边上的高是（）A．10 B．8 C．2.4 D．4.8【解答】解：∵62+82=102，∴这个三角形是直角三角形，∴边长为10的边上的高为6×8÷10=4.8．故选：D．5．（3分）下列计算结果正确的是（）A．B．=±6 C．D．【解答】解：A、原式=|﹣3|=3，正确；B、原式=6，错误；C、原式不能合并，错误；D、原式不能合并，错误．故选：A．6．（3分）台风将一颗大树从离地面9米高处折断，顶部落在离底部12米处，大树折断前高有（）A．15米B．21米C．27米D．24米【解答】解：AC=12米，BC=9米，根据勾股定理可得：AB===15（米），则BC+AB=9+15=24（米），因此大树折断前高24米，故选：D．7．（3分）下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上（）A．（﹣5，13）B．（0.5，2）C．（3，0） D．（1，1）【解答】解：A、当x=﹣5时，y=﹣2x+3=13，点在函数图象上；B、当x=0.5时，y=﹣2x+3=2，点在函数图象上；C、当x=3时，y=﹣2x+3=﹣3，点不在函数图象上；D、当x=1时，y=﹣2x+3=1，点在函数图象上；故选：C．8．（3分）已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P（升）与耗油时间t（小时）之间的函数关系式为（）A．P=25+5t B．P=25﹣5t C．P=D．P=5t﹣25【解答】解：依题意得，油箱内余油量P（升）与行驶时间t（小时）的关系式为：P=25﹣5t．故选：B．9．（3分）若点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称，则（）A．x=﹣2，y=﹣3 B．x=2，y=3 C．x=﹣2，y=3 D．x=2，y=﹣3【解答】解：根据轴对称的性质，得x=2，y=﹣3．故选D．10．（3分）已知两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是（）A．B． C．D．【解答】解：当m＞0，n＞0时，y1=mx+n的图象在第一、二、三象限，y2=nx+m 的图象在第一、二、三象限，当m＞0，n＜0时，y1=mx+n的图象在第一、三、四象限，y2=nx+m的图象在第一、二、四象限，C选项符合；当m＜0，n＜0时，y1=mx+n的图象在第二、三、四象限，y2=nx+m的图象在第三、二、四象限；当m＜0，n＞0时，y1=mx+n的图象在第一、二、四象限，y2=nx+m的图象在第一、三、四象限；故选：C．二、填空题（本大题共8个小题，每空3分，满分24分）11．（3分）﹣125的立方根是﹣5．【解答】解：∵﹣5的立方等于﹣125，∴﹣125的立方根是﹣5．故答案为﹣5．12．（3分）定义运算“@”的运算法则为：x@y=，则2@64．【解答】解：∵x@y=，∴2@6===4，故答案为4．13．（3分）已知|a+4|+=0，那么a+3b=5．【解答】解：∵|a+4|+=0，∴a=﹣4，b=3．∴a+3b=﹣4+3×3=﹣4+9=5．故答案为：5．14．（3分）若的整数部分为m，小数部分为n，则m﹣n=6﹣．【解答】解：∵9＜10＜16，∴3＜＜4．∴m=3，n=﹣3．∴m﹣n=3﹣（﹣3）=6﹣．故答案为：6﹣．15．（3分）计算：=π﹣3.14．【解答】解：∵3.14＜π，∴3.14﹣π＜0，∴=π﹣3.14，故答案为π﹣3.14．16．（3分）点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1＞y2（填“＞”或“＜”）【解答】解：因为直线y=﹣x+2中k=﹣＜0，所以y随x的增大而减小．又因为﹣4＜2，所以y1＞y2．故答案为：＞．17．（3分）当k=1时，y=（k+1）是正比例函数．【解答】解：由题意得：k2=1，且k+1≠0，解得：k=1，故答案为：1．18．（3分）如图，将长AB=5cm，宽AD=3cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，折痕为EF，则AE长为 3.4cm．【解答】解：由折叠的性质得：CE=AE，设AE=xcm，则有EB=AB﹣AE=（5﹣x）cm，在Rt△BCE中，BC=AD=3cm，CE=AE=xcm，EB=（5﹣x）cm，根据勾股定理得：32+（5﹣x）2=x2，解得：x=3.4，则AE的长为3.4cm，故答案为：3.4三、画图题（本大题1小题，共8分）19．（8分）（1）在如图的平面直角坐标系中，依次描出下列各点：（0，2），（5，6），（3，2），（5，3），（5，1），（3，2），（4，0），（0，2）．再用线段顺次连结各点，得到一个图形像一条鱼．（2）上述各点的纵坐标不变，横坐标分别变为原来的﹣1倍，得到各个点的坐标，描出这几个点，再用线段顺次连接起来，这样得到的图形与原来的图形有什么变化？【解答】解：（1）如图，描点，连线如图所示，故答案为：一条鱼；（2）∵（0，2），（5，6），（3，2），（5，3），（5，1），（3，2），（4，0），（0，2）．∴各点的纵坐标不变，横坐标分别变为原来的﹣1倍，得到各个点的坐标为（0，2），（﹣5，6），（﹣3，2），（﹣5，3），（﹣5，1），（﹣3，2），（﹣4，0），（0，2）．描点连线如图所示，得到的图形与原图形是关于y轴对称．四、解答题（本大题共2小题，总分18分）20．（12分）计算（1）×（2）+（1﹣）0（3）（﹣）×．【解答】解：（1）原式==6；（2）原式=+1=+1=5+1=6；（3）原式=（3﹣4）×=﹣×=﹣3．21．（6分）先化简，再求值：2（a+）（a﹣）﹣a（a﹣6）+6，其中a=﹣．【解答】解：2（a+）（a﹣）﹣a（a﹣6）+6=2（a2﹣3）﹣a2+6a+6=2a2﹣6﹣a2+6a+6=a2+6a，当a=时，原式==2﹣6．五．解答题（本大题共5到小题，共40分）22．（6分）已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y的值在﹣4≤y≤4范围内，求相应的x的值在什么范围内．【解答】解：（1）∵一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4），∴，解得，所以这个一次函数的解析式为：y=﹣2x+4，函数图象如图所示；（2）当y=﹣4时，﹣2x+4=﹣4，解得x=4，当y=4时，﹣2x+4=4，解得x=0，所以，0≤x≤4．23．（8分）已知：如图，每个小方格是边长为1的正方形，A．B．C三点都在格点上．（1）△ABC的周长为多少（保留根号）（2）△ABC的面积为多少？【解答】解：（1）由勾股定理得：AC==，AB==，BC==5，所以△ABC的周长为++5；（2）根据图形可知：S=7×5﹣×7×2﹣×3×4﹣×3×5=，△ABC即△ABC的面积为．24．（8分）已知：如图，四边形ABCD中AB=BC=1，CD=，AD=1，且∠B=90°．试求：（1）∠BAD的度数．（2）四边形ABCD的面积（结果保留根号）【解答】解：（1）连接AC，∵AB=BC=1，∠B=90°∴AC=又∵AD=1，DC=∴（）=12+（）2即CD2=AD2+AC2∴∠DAC=90°∵AB=BC=1∴∠BAC=∠BCA=45°∴∠BAD=135°；（2）由（1）可知△ABC和△ADC是Rt△，=S△ABC+S△ADC∴S四边形ABCD=1×1×+1××=+．25．（8分）已知一长方形的长为8，宽为4，请建立恰当的平面直角坐标系，并求出A、B、C、D四点坐标．【解答】解：如图，以为原点，CB为x轴，CD为y轴建立直角坐标系．∴A（8，4），B（8，0），C（0，0），D（0，4）．26．（10分）为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，所使用的便民卡和如意卡在某市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：（1）分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式．（2）若每月的通话时间小于30分钟，选择哪种卡合算？（3）通话时间为多长时，费用一样？【解答】解：（1）便民卡：设y1=kx+b，则，解得，所以，y1=0.2x+29；如意卡：设y2=mx，则30m=15，解得m=0.5，所以，y2=0.5x；把x=2代入y1=0.2x+29=29.4；把x=2代入y2=0.5x=1；（2）令y1=y2，即0.2x+29=0.5x，则x=，当x=，时，y1=y2，两种卡收费一致；当x＜，时，y1＞y2，即便民卡便宜；当x＞，时，y1＜y2，即如意卡便宜．每月的通话时间小于30分钟，y1＞y2，即便民卡便宜；（3）当x=，时，y1=y2，两种卡收费一致．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为M FEB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
2015-2016学年甘肃省白银市会宁县八年级(上)期中数学试卷及答案
2015-2016学年甘肃省白银市会宁县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．在下列各数0，0.2，3π，，6.1010010001…，，中，无理数的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．42．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是( )A．6、8、10 B．5、12、13 C．12、18、22 D．9、12、153．计算﹣的结果是( )A．6 B．C．D．44．若点A（2，4）在函数y=kx﹣2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( ) A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣2，﹣2）D．（2，﹣2）5．已知点A（4，﹣3），则它到y轴的距离为( )A．﹣3 B．﹣4 C．3 D．46．若一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2=2ab，则这个三角形是( )A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．以上结论都不对7．下列说法不正确的是( )A．的平方根是B．﹣9是81的一个平方根C．0.2的算术平方根是0.02 D．8．如图一直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于( )A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm9．已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，这个数的值为( )A．4 B．±7 C．﹣7 D．4910．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是( )A．Q=0.2t B．Q=20﹣0.2t C．t=0.2Q D．t=20﹣0.2Q二、填空题（12题；17题每空2分，其余每题3分，共30分）11．的算术平方根是__________．12．2﹣的相反数是__________，绝对值是__________．13．若点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为__________．14．比较大小：﹣__________﹣4．（填“＜”或“＞”符号）15．一次函数y=3﹣9x与x轴的交点坐标是__________．16．如图，正方形B的面积是__________．17．有下列函数：①y=6x﹣5 ②y=﹣x ③y=﹣4x+3 ④y=x+4其中过原点的直线是__________；函数y随x的增大而增大的是__________；函数y随x的增大而减小的是__________；图象在第一、二、三象限的是__________．18．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为__________．三、解方程与计算（共12分）19．解下列方程：（1）；（2）﹣27（2x﹣1）3=﹣64．20．计算（1）﹣1（2）3﹣﹣．四、简答题（共48分）21．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=90°，试求∠A的度数．22．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．23．已知正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx﹣3的图象相交于点（2，a）．（1）求a的值．（2）求一次函数的表达式．（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．24．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标．25．我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：（1）线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）（2）这个图形的目的是为了说明什么？（3）这种研究和解决问题的方式，体现了__________的数学思想方法．（将下列符合的选项序号填在横线上）A、数形结合；B、代入；C、换元；D、归纳．26．如图，一架云梯长25m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24m．（1）这个梯子底端离墙有多少米？（2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4m吗？为什么？27．某校为了实施“大课间”活动，计划购买篮球、排球共60个，跳绳120根．已知一个篮球70元，一个排球50元，一根跳绳10元．设购买篮球x个，购买篮球、排球和跳绳的总费用为y元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若购买上述体育用品的总费用为4 700元，问篮球、排球各买多少个？28．如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬Q行的最短距离是多少？2015-2016学年甘肃省白银市会宁县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．在下列各数0，0.2，3π，，6.1010010001…，，中，无理数的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有3π，6.1010010001…，共三个．故选C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是( )A．6、8、10 B．5、12、13 C．12、18、22 D．9、12、15【考点】勾股定理的逆定理．【分析】利用勾股定理的逆定理即可求解．【解答】解：A、∵62+82=102，∴此三角形为直角三角形，故选项错误；B、∵52+122=132，∴此三角形为直角三角形，故选项错误；C、∵122+182≠222，∴此三角形不是直角三角形，故选项正确；D、∵92+122=152，∴此三角形为直角三角形，故选项错误．故选C．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．3．计算﹣的结果是( )A．6 B．C．D．4【考点】二次根式的加减法．【分析】先把化为最减二次根式，再合并同类项即可．【解答】解：原式=2﹣=．故选C．【点评】本题考查的是二次根式的加减，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．4．若点A（2，4）在函数y=kx﹣2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( ) A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣2，﹣2）D．（2，﹣2）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】探究型．【分析】将点A（2，4）代入函数解析式求出k的值，再把各点的坐标代入解析式，逐一检验即可．【解答】解：∵点A（2，4）在函数y=kx﹣2的图象上，∴2k﹣2=4，解得k=3，∴此函数的解析式为：y=3x﹣2，A、∵3×1﹣2=1，∴此点在函数图象上，故本选项正确；B、∵3×（﹣1）﹣2=﹣5≠1，∴此点在不函数图象上，故本选项错误；C、∵3×（﹣2）﹣2=﹣7≠﹣2，∴此点在不函数图象上，故本选项错误；D、∵3×2﹣2=4≠﹣2，∴此点在不函数图象上，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．5．已知点A（4，﹣3），则它到y轴的距离为( )A．﹣3 B．﹣4 C．3 D．4【考点】点的坐标．【分析】根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．【解答】解：∵点A（4，﹣3），∴它到y轴的距离为|4|=4．故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，6．若一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2=2ab，则这个三角形是( )A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．以上结论都不对【考点】勾股定理的逆定理．【分析】化简等式，可得a2+b2=c2，由勾股定理逆定理，进而可得其为直角三角形．【解答】解：∵（a+b）2﹣c2=2ab，∴a2+b2+2ab﹣c2=2ab，∴a2+b2=c2，∴这个三角形为直角三角形．故选A．【点评】本题考查了勾股定理逆定理的运用，是基础知识比较简单．7．下列说法不正确的是( )A．的平方根是B．﹣9是81的一个平方根C．0.2的算术平方根是0.02 D．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【专题】计算题．【分析】A、根据平方根的定义即可判定；B、根据平方根的定义即可判定；C、根据算术平方根的定义即可判定；D、根据立方根的定义即可判定．【解答】解：A、的平方根是，故选项正确；B、﹣9是81的一个平方根，故选项正确；C、0.2的算术平方根是，故选项错误；D、，故选项正确．故选C．【点评】本题主要考查了平方根和算术平方根的定义，学生要注意区别这两个定义．8．如图一直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于( )A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先根据题意得到：△AED≌△ACD；进而得到AE=AC=6，DE=CD；根据勾股定理求出AB=10；再次利用勾股定理列出关于线段CD的方程，问题即可解决．【解答】解：由勾股定理得：==10，由题意得：△AED≌△ACD，∴AE=AC=6，DE=CD（设为x）；∠AED=∠C=90°，∴BE=10﹣6=4，BD=8﹣x；由勾股定理得：（8﹣x）2=42+x2，解得：x=3（cm），故选B．【点评】该命题主要考查了翻折变换及其应用问题；解题的关键是借助翻折变换的性质，灵活运用勾股定理、全等三角形的性质等几何知识来分析、判断、推理或解答．9．已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，这个数的值为( )A．4 B．±7 C．﹣7 D．49【考点】平方根．【分析】根据平方根的性质建立等量关系，求出a的值，再求出这个数的值．【解答】解：由题意得：a+3+（2a﹣15）=0，解得：a=4．∴（a+3）2=72=49．故选D【点评】本题是一道关于平方根的计算题，考查了平方根的性质及其对性质的运用．10．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是( )A．Q=0.2t B．Q=20﹣0.2t C．t=0.2Q D．t=20﹣0.2Q【考点】函数关系式．【分析】利用油箱中存油量20升﹣流出油量=剩余油量，根据等量关系列出函数关系式即可．【解答】解：由题意得：流出油量是0.2t，则剩余油量：Q=20﹣0.2t，故选：B．【点评】此题主要考查了列函数解析式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．二、填空题（12题；17题每空2分，其余每题3分，共30分）11．的算术平方根是3．【考点】算术平方根．【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后即可求出其算术平方根．【解答】解：∵=9，又∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，∴9的算术平方根是3．即的算术平方根是3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道，实际上这个题是求9的算术平方根是3．注意这里的双重概念．12．2﹣的相反数是，绝对值是2﹣．【考点】实数的性质．【专题】计算题．【分析】①由于a的相反数是﹣a，即可求出；②根据绝对值的性质判断出该数的正负即可求出．【解答】解：①2﹣的相反数是﹣（2﹣）=﹣2；②∵2﹣＞0，∴|2﹣|=2﹣．【点评】此题考查了绝对值和相反数的性质，要求掌握绝对值和相反数的性质及其定义，并能熟练运用到解题当中．13．若点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（2，0）．【考点】点的坐标．【专题】计算题．【分析】根据x轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到m的值，再进行计算即可得解．【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上，∴m+1=0，解得m=﹣1，∴m+3=﹣1+3=2，∴点P的坐标为（2，0）．故答案为：（2，0）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标等于0是解题的关键．14．比较大小：﹣＜﹣4．（填“＜”或“＞”符号）【考点】实数大小比较．【专题】计算题．【分析】根据两个负实数比较大小，绝对值大的反而小，解答出即可．【解答】解：由|﹣|=，|﹣4|=4，∵=18，42=16，即18＞16，∴＞4；∴﹣＜﹣4．故答案为＜．【点评】本题主要考查了实数大小的比较，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．15．一次函数y=3﹣9x与x轴的交点坐标是（，0）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据x轴上点的坐标特征，计算函数值为0时所对应的自变量的值即可得到一次函数与x轴的交点坐标．【解答】解：当y=0时，3﹣9x=0，解得x=，所以一次函数与x轴的交点坐标是（，0）．故答案为（，0）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．16．如图，正方形B的面积是144．【考点】勾股定理．【分析】根据正方形的面积公式求出AC、AD的长，根据勾股定理求出CD的长，根据正方形的面积公式计算即可．【解答】解：由正方形的面积公式可知，AC=13，AD=5，由勾股定理得，DC==12，则CD2=144，∴正方形B的面积是144，故答案为：144．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．17．有下列函数：①y=6x﹣5 ②y=﹣x ③y=﹣4x+3 ④y=x+4其中过原点的直线是②；函数y随x的增大而增大的是①④；函数y随x的增大而减小的是②③；图象在第一、二、三象限的是④．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据一次函数的图象与系数的关系对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：①y=6x﹣5的图象过一三四象限，且y随x的增大而增大；②y=﹣x的图象过原点，且y随x的增大而减小；③y=﹣4x+3的图象过一二四象限，且y随x的增大而减小；④y=x+4的图象过一二三象限，且y随x的增大而增大．故答案为：②，①④，②③，④．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数的图象与系数的关系及增减性是解答此题的关键．18．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为4．【考点】估算无理数的大小．【专题】压轴题；新定义．【分析】求出的范围，求出+1的范围，即可求出答案．【解答】解：∵3＜＜4，∴3+1＜+1＜4+1，∴4＜+1＜5，∴[+1]=4，故答案为：4．【点评】本题考查了估计无理数的应用，关键是确定+1的范围，题目比较新颖，是一道比较好的题目．三、解方程与计算（共12分）19．解下列方程：（1）；（2）﹣27（2x﹣1）3=﹣64．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【专题】计算题．【分析】（1）首先方程两边同时除以2，然后两边同时开平方即可求解；（2）首先方程两边同时除以﹣27，然后两边同时开立方即可求解．【解答】解：（1）∵2（x﹣1）2=8，∴（x﹣1）2=4，∴x﹣1=2或x﹣1=﹣2，∴x=3或x=﹣1；（2）∵，∴，∴，∴，∴．【点评】本题主要考查了立方根、平方根、算术平方根定义，解题要注意先化简，再开平方，开立方，然后再化简，直到求出x的值．20．计算（1）﹣1（2）3﹣﹣．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）首先计算二次根式的乘法，然后计算除法，最后进行减法计算即可；（2）首先化简二次根式，然后合并同类二次根式即可．【解答】解：（1）原式=﹣1=3﹣1=2；（2）原式=6﹣3﹣=．【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．四、简答题（共48分）21．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=90°，试求∠A的度数．【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理．【分析】连接A C，根据勾股定理求出A的C，再△ADC中利用勾股定理逆定理得到∠CAD=90°，进而求出∠A的度数．【解答】解：连接AC，∵AB=BC=2，且∠ABC=90°，∴且∠CAB=45°，又∵AD=1，CD=3，∴AD2+AC2=CD2∴∠CAD=90°，∴∠A=∠CAD+∠CAB=135°．【点评】本题考查了勾股定理和其逆定理的运用，解题的关键是连接AC，构造直角三角形．22．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．【考点】平方根；算术平方根．【分析】根据平方根的定义列式求出b，再根据算术平方根的定义列式求出a，然后求出a+2b 的值，再根据平方根的定义解答．【解答】解：∵2b+1的平方根为±3，∴2b+1=32=9，解得b=4，∵3a+2b﹣1的算术平方根为4，∴3a+2b﹣1=42=16，解得a=3，∴a+2b=3+2×4=11，∴a+2b的平方根是±．【点评】本题考查了平方根与算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．23．已知正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx﹣3的图象相交于点（2，a）．（1）求a的值．（2）求一次函数的表达式．（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．【考点】两条直线相交或平行问题；一次函数的图象．【分析】（1）直接把点（2，a）代入正比例函数的解析式y=x可求出a；（2）将求得的交点坐标代入到直线y=kx﹣3中即可求得其表达式；（3）利用与坐标轴的交点及交点即可确定两条直线的解析式；【解答】解：（1）∵正比例函数y=x的图象过点（2，a）∴a=1（2）∵一次函数y=kx﹣3的图象经过点（2，1）∴1=2k﹣3∴k=2∴y=2x﹣3（3）函数图象如下图：【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交，则交点坐标同时满足两个解析式．也考查了待定系数法求函数解析式．24．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标．【考点】作图-轴对称变换；坐标与图形变化-对称．【专题】作图题．【分析】（1）易得y轴在C的右边一个单位，x轴在C的下方3个单位；（2）作出A，B，C三点关于y轴对称的三点，顺次连接即可；（3）根据所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标．【解答】解：（1）（2）如图；（3）点B′的坐标为（2，1）．【点评】本题考查轴对称作图问题．用到的知识点：图象的变换，看关键点的变换即可．25．我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：（1）线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）（2）这个图形的目的是为了说明什么？（3）这种研究和解决问题的方式，体现了A的数学思想方法．（将下列符合的选项序号填在横线上）A、数形结合；B、代入；C、换元；D、归纳．【考点】实数与数轴．【专题】数形结合．【分析】（1）首先根据勾股定理求出线段OB的长度，然后结合数轴的知识即可求解；（2）根据数轴上的点与实数的对应关系即可求解；（3）本题利用实数与数轴的对应关系即可解答．【解答】解：（1）∵OB2=12+12=2，∴OB=，∴OA=OB=；（2）数轴上的点和实数﹣一对应关系；（3）A．【点评】本题主要考查了实数与数轴之间的定义关系，此题综合性较强，不仅要结合图形，还需要熟悉平方根的定义．也要求学生了解数形结合的数学思想．26．如图，一架云梯长25m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24m．（1）这个梯子底端离墙有多少米？（2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4m吗？为什么？【考点】勾股定理的应用．【分析】（1）由题意得a=24米，c=25米，根据勾股定理a2+b2=c2，可求出梯子底端离墙有多远．（2）由题意得此时y=20米，c=25米，由勾股定理可得出此时的x，继而能和（1）的b进行比较．【解答】解：（1）由题意得此时a=24米，c=25米，根据a2+b2=c2，可得：b=7米，答：这个梯子底端离墙有7米；（2）不是．理由：设滑动后梯子的底端到墙的距离为x米，得方程，x2+（24﹣4）2=252，解得：x=15，所以梯子向后滑动了8米．综合得：如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向不是滑4米．【点评】本题考查了勾股定理的应用，熟悉勾股定理，能从实际问题中抽象出勾股定理是解题的关键．27．某校为了实施“大课间”活动，计划购买篮球、排球共60个，跳绳120根．已知一个篮球70元，一个排球50元，一根跳绳10元．设购买篮球x个，购买篮球、排球和跳绳的总费用为y元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若购买上述体育用品的总费用为4 700元，问篮球、排球各买多少个？【考点】一次函数的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）根据总费用=购买篮球的费用+购买排球的费用+购买跳绳的费用就可以求出结论；（2）把y=4700代入（1）的解析式就可以求出篮球的个数，从而求出排球的个数．【解答】解：（1）依题意，得y=70x+50（60﹣x）+10×120=20x+4200；（2）当y=4700时，4700=20x+4200解得：x=25∴排球购买：60﹣25=35（个）答：篮球购买25个、排球购买35个．【点评】本题考查了总价=单价×数量的运用，一次函数的解析式的运用，根据函数值求自变量的值的运用．解答本题时求出函数的解析式是关键．28．如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬Q行的最短距离是多少？【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】先将长方体沿CF、FG、GH剪开，向右翻折，使面FCHG和面ADCH在同一个平面内，连接AB；或将长方体沿DE、EF、FC剪开，向上翻折，使面DEFC和面ADCH在同一个平面内，连接AB，然后分别在Rt△ABD与Rt△ABH，利用勾股定理求得AB的长，比较大小即可求得需要爬行的最短路程．【解答】解：将长方体沿CF、FG、GH剪开，向右翻折，使面FCHG和面ADCH在同一个平面内，连接AB，如图1，由题意可得：BD=BC+CD=5+10=15cm，AD=CH=15cm，在Rt△ABD中，根据勾股定理得：AB==15cm；将长方体沿DE、EF、FC剪开，向上翻折，使面DEFC和面ADCH在同一个平面内，连接AB，如图2，由题意得：BH=BC+CH=5+15=20cm，AH=10cm，在Rt△ABH中，根据勾股定理得：AB==10cm，则需要爬行的最短距离是15cm．连接AB，如图3，由题意可得：BB′=B′E+BE=15+10=25cm，AB′=BC=5cm，在Rt△AB′B中，根据勾股定理得：AB==5cm，∵15＜10＜5，∴则需要爬行的最短距离是15cm．【点评】此题考查了最短路径问题，利用了转化的思想，解题的关键是将立体图形展为平面图形，利用勾股定理的知识求解．。
白银市白银区2015-2016八年级数学上期中考试卷及答案
x … -2 -1 0 1 2 … y … -1 0 1 2 3 …
.
13. 点 P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是第
象限.
14．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是
.
15.在△ABC中，a，b，c 为其三边长，푎 = 3，푏 = 7，푐2 = 58，则△ABC是_________.
16.下列函数中，是一次函数的是
.
① y 8x2，
② y x 1
)
A.y >y2
B.y =y2
C.y <y2
D.不能比较
y
1
1
1
6.已知一次函数 y=kx+b的图象如图所示,则 k,b的符号是( )
A. k>0, b>0
B. k>0, b<0
x
C. k<0, b>0
D. k<0, b<0
7.已知直角三角形两边的长分别为 3 和 4，则此三角形的周长为（ ）
A．12
21.A(0,0)、 B(2,0)、 C(2,2)、 D(0,2)(答案不唯一) 22.
座号
图略.
23.如图，AD 是 BC 边上的高线．
∵ AB=AC=10 cm，BC=12 cm ， ∴ BD=CD=6 cm． ∴ 在 Rt△ABD 中，由勾股定理，得 AD=
AB2 BD2 = 102 62 =8（cm）．
2
（3）
12
3 (1
3) 0
3
（4）
( 5 7)( 5 7) 2
20.（6 分）设一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象经过 A（1，3），B（0，－2）两点，试求 k，b 的值．
白银市八中初中数学八年级上期中经典练习题(含答案解析)
一、选择题1．题目文件丢失！2．题目文件丢失！3．题目文件丢失！4．题目文件丢失！5．题目文件丢失！6．题目文件丢失！7．题目文件丢失！8．题目文件丢失！9．题目文件丢失！10．题目文件丢失！11．题目文件丢失！12．题目文件丢失！13．题目文件丢失！14．题目文件丢失！15．题目文件丢失！二、填空题16．题目文件丢失！17．题目文件丢失！18．题目文件丢失！19．题目文件丢失！20．题目文件丢失！21．题目文件丢失！22．题目文件丢失！23．题目文件丢失！24．题目文件丢失！25．题目文件丢失！三、解答题26．题目文件丢失！27．题目文件丢失！28．题目文件丢失！29．题目文件丢失！30．题目文件丢失！【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．A3．D4．D5．C6．D7．B8．B9．B10．A11．B12．D13．C14．A15．A二、填空题16．a>-1【解析】分析：先去分母得2x+a=x-1可解得x=-a-1由于关于x的方程＝1的解是正数则x＞0并且x-1≠0即-a-1＞0且-a-1≠1解得a＜-1且a≠-2详解：去分母得2x+a=x-117．66【解析】【分析】首先根据正五边形的性质得到度然后根据角平分线的定义得到度再利用三角形内角和定理得到的度数【详解】解：∵五边形为正五边形∴度∵是的角平分线∴度∵∴故答案为：66【点睛】本题考查了多18．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的得到的因式的积就是最简公分母【详解】解：19．或或【解析】分①4a2是平方项②4a2是乘积二倍项然后根据完全平方公式的结构解答解：①4a2是平方项时4a2±4a+1=（2a±1）2可加上的单项式可以是4a或-4a②当4a2是乘积二倍项时4a4+20．6【解析】【分析】【详解】解：∵∠A+∠APO=∠POD+∠COD∠A=∠POD=60°∴∠APO=∠COD在△APO和△COD中∠A=∠CAPO=∠CODP=OD∴△APO≌△COD（AAS）∴A21．12【解析】试题解析：根据题意得（n-2）•180-360=1260解得：n=11那么这个多边形是十一边形考点：多边形内角与外角22．12°【解析】试题分析：利用三角形的外角与内角的关系及平行线的性质可直接解答解：∵AB∥CD∴∠BFC=∠ABE=66°在△EFD中利用三角形外角等于不相邻的两个内角的和得到∠E=∠BFC﹣∠D=123．x>7【解析】试题解析：由题意得：＞0∵-6＜0∴7-x＜0∴x＞724．5【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出mn的值然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得：m-2=0n-2018=0∴m=2n=2018∴m-1+n0=12+1=32；故答案为：32【25．【解析】【分析】将5改成然后利用平方差进行分解即可【详解】==故答案为【点睛】本题考查了在实数范围内分解因式把5写成是利用平方差公式进行分解的关键三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：解析丢失2．A解析：解析丢失3．D解析：解析丢失4．D解析：解析丢失5．C解析：解析丢失6．D解析：解析丢失7．B解析：解析丢失8．B解析：解析丢失9．B解析：解析丢失10．A解析：解析丢失11．B解析：解析丢失12．D解析：解析丢失13．C解析：解析丢失14．A解析：解析丢失15．A解析：解析丢失二、填空题16．a>-1【解析】分析：先去分母得2x+a=x-1可解得x=-a-1由于关于x的方程＝1的解是正数则x＞0并且x-1≠0即-a-1＞0且-a-1≠1解得a＜-1且a≠-2详解：去分母得2x+a=x-1解析：解析丢失17．66【解析】【分析】首先根据正五边形的性质得到度然后根据角平分线的定义得到度再利用三角形内角和定理得到的度数【详解】解：∵五边形为正五边形∴度∵是的角平分线∴度∵∴故答案为：66【点睛】本题考查了多解析：解析丢失18．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的得到的因式的积就是最简公分母【详解】解：解析：解析丢失19．或或【解析】分①4a2是平方项②4a2是乘积二倍项然后根据完全平方公式的结构解答解：①4a2是平方项时4a2±4a+1=（2a±1）2可加上的单项式可以是4a或-4a②当4a2是乘积二倍项时4a4+解析：解析丢失20．6【解析】【分析】【详解】解：∵∠A+∠APO=∠POD+∠COD∠A=∠POD=60°∴∠APO=∠COD在△APO和△COD中∠A=∠CAPO=∠CODP=OD∴△APO≌△COD（AAS）∴A解析：解析丢失21．12【解析】试题解析：根据题意得（n-2）•180-360=1260解得：n=11那么这个多边形是十一边形考点：多边形内角与外角解析：解析丢失22．12°【解析】试题分析：利用三角形的外角与内角的关系及平行线的性质可直接解答解：∵AB∥CD∴∠BFC=∠ABE=66°在△EFD中利用三角形外角等于不相邻的两个内角的和得到∠E=∠BFC﹣∠D=1解析：解析丢失23．x>7【解析】试题解析：由题意得：＞0∵-6＜0∴7-x＜0∴x＞7解析：解析丢失24．5【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出mn的值然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得：m-2=0n-2018=0∴m=2n=2018∴m-1+n0=12+1=32；故答案为：32【解析：解析丢失25．【解析】【分析】将5改成然后利用平方差进行分解即可【详解】==故答案为【点睛】本题考查了在实数范围内分解因式把5写成是利用平方差公式进行分解的关键解析：解析丢失三、解答题26．解析丢失27．解析丢失28．解析丢失29．解析丢失30．解析丢失。
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2015-2016学年甘肃省白银市会宁四中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列数组中，不是勾股数的是（）A．3，4，5 B．9，12，15 C．7，24，25 D．1.5，2，2.52．（3分）已知a的算术平方根是8，则a的立方根是（）A．±2 B．±4 C．2 D．43．（3分）下列说法正确的有（）①不带根号的数都是有理数②两个无理数的和还是无理数③无限小数都是无理数④无理数都是无限小数⑤带根号的数都是无理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．0个4．（3分）将一个圆形经过平移后再旋转得到另一个圆形，则这两个图形（）A．大小改变B．形状改变C．位置不变D．大小不变5．（3分）一个直角三角形的两条直角边分别为5，12，则斜边上的高为（）A．B．C．D．6．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，则BD：AC等于（）A．：2 B．：3 C．1：2 D．：17．（3分）下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A．AB∥CD，AB=CD B．AB∥CD，AD∥BCC．AB=AD，BC=CD D．AB=CD AD=BC8．（3分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，∠B=60°，BC=11，且AB∥DE，△DEC的周长是（）A．21 B．20 C．19 D．189．（3分）如图正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2．则这个正方形的边长为（）A．1 B．2 C．4 D．10．（3分）△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD．若∠BAC=60°，则∠ABC的大小为（）A．40°B．60°C．80°D．100°二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）算术平方根等于本身的数是；倒数等于本身的数是；相反数等于本身的数是．12．（3分）的平方根是；=；﹣0.729的立方根是．13．（3分）比较大小，在横线上填上“＞、=、＜”：；|3.14| π；．14．（3分）一平行四边形的两邻边的长分别为6和8，夹角为30°，则这个平行四边形的面积是．15．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为．16．（3分）一正三角形至少要绕其中心旋转度，就能与其自身重合．17．（3分）某隧道的截面是一个半径为3.6米的半圆形，一辆高为3.1米、宽为3.8米的卡车能通过该隧道吗？（填“能”或“不能”）18．（3分）如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为60°，则它们重叠部分的面积为．19．（3分）如图：延长正方形ABCD的边BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则∠AFC=度．20．（3分）△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是．三、作图题：（保留作图痕迹，5分）21．（5分）如图：△ABC绕O点旋转后，顶点B的对应点为E，试确定顶点A、C旋转后对应点位置，以及旋转后的三角形位置．四、计算题（每题5分，共20分）22．（5分）（﹣2）2003（）2004．23．（5分）．24．（5分）化简：﹣4．25．（5分）．五、解答题26．（8分）已知▱ABCD中，E、F分别为DC、AB上的点，且DE=BF，试说明四边形EAFC为平行四边形．27．（7分）化简：已知0＜x＜2，化简，并赋予x一个你喜欢的值，求出结果．28．（10分）△ABC中，DF∥AC，EF∥AB，AF平分∠BAC．（1）你能判断四边形ADFE是菱形吗？并说明理由．（2）∠BAC满足什么条件时，四边形ADFE是正方形？并说明理由．29．（10分）如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm，8cm，30cm．（1）在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从D处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少？（2）此长方体盒子（有盖）能放入木棒的最大长度是多少？2015-2016学年甘肃省白银市会宁四中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列数组中，不是勾股数的是（）A．3，4，5 B．9，12，15 C．7，24，25 D．1.5，2，2.5【解答】解：D选项中，虽然1.52+22=2.52，但是它们不都是正整数，所以不是勾股数．故选：D．2．（3分）已知a的算术平方根是8，则a的立方根是（）A．±2 B．±4 C．2 D．4【解答】解：∵a的算术平方根是8，∴a=82=64，∴a的立方根是4，故选：D．3．（3分）下列说法正确的有（）①不带根号的数都是有理数②两个无理数的和还是无理数③无限小数都是无理数④无理数都是无限小数⑤带根号的数都是无理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．0个【解答】解：①π是不带根号的数，不是有理数，故错误；②两个无理数，﹣的和是0，不是无理数，故错误；③无限循环小数是有理数，不是无理数，故错误；④无理数都是无限小数是正确的；⑤带根号的数是有理数，不是无理数，故错误．故正确的有1个．故选：A．4．（3分）将一个圆形经过平移后再旋转得到另一个圆形，则这两个图形（）A．大小改变B．形状改变C．位置不变D．大小不变【解答】解：将一个圆形经过平移后位置改变，形状、大小不变，再经过旋转，位置改变，形状、大小不变，∴将一个圆形经过平移后再旋转得到另一个圆形，则这两个图形大小不变，故选：D．5．（3分）一个直角三角形的两条直角边分别为5，12，则斜边上的高为（）A．B．C．D．【解答】解：斜边长是：=13，2S△=5×12=13h，h=，故选：C．6．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，则BD：AC等于（）A．：2 B．：3 C．1：2 D．：1【解答】解：由题可知∠ADO=∠ADC=60°．∴cot∠ADO=cot60°=DO：AO=BD：AC=：3．故选：B．7．（3分）下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A．AB∥CD，AB=CD B．AB∥CD，AD∥BCC．AB=AD，BC=CD D．AB=CD AD=BC【解答】解：A、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故选项A能判断这个四边形是平行四边形；B、根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；故选项B能判断这个四边形是平行四边形；C、邻边相等不能判断这个四边形是平行四边形，故此选项符合题意；D、根据平行四边形的判定定理：两组对边相等的四边形是平行四边形，故能判断这个四边形是平行四边形；故选：C．8．（3分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，∠B=60°，BC=11，且AB ∥DE，△DEC的周长是（）A．21 B．20 C．19 D．18【解答】解：∵AD∥BC，AB∥DE，∴四边形ABED是平行四边形，∴∠C=∠B=∠DEC=60°，∴DE=CD=CE=6，EB=AD=5，则△DEC的周长=DE+DC+EC=6+6+6=18．故选：D．9．（3分）如图正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2．则这个正方形的边长为（）A．1 B．2 C．4 D．【解答】解：∵∠MBC+∠BCM=∠NCD+∠BCM=90°∴∠MBC=∠NCD又∠BMC=∠CND=90°，BC=CD∴△BMC≌△NCD∴MC=ND=2∴BC==故选：D．10．（3分）△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD．若∠BAC=60°，则∠ABC的大小为（）A．40°B．60°C．80°D．100°【解答】解：在AB上取AC′=AC，∵AD是角平分线，∴△ACD≌△AC′D，又AB=AC+CD，得AB=AC′+C′D，故BC′=C′D，∴∠C=∠AC'D=2∠B，又∠B+∠C=180°﹣∠A=120°，故∠B=40°．选A．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）算术平方根等于本身的数是0，1；倒数等于本身的数是±1；相反数等于本身的数是0．【解答】解：算术平方根等于本身的数是0，1；根据倒数的定义，得倒数等于本身的数是±1；根据相反数的定义，得相反数等于本身的数是0；故答案为：0，1；±1；0．12．（3分）的平方根是±3；=4；﹣0.729的立方根是﹣0.9．【解答】解：∵=9，∴的平方根是：±3，=4，﹣0.729的立方根是：﹣0.9．故答案为：±，4，﹣0.9．13．（3分）比较大小，在横线上填上“＞、=、＜”：＞；|3.14| ＜π；＜．【解答】解：∵（）2=5＜（）2=6，∴＞；|3.14|=3.14＜π，∵＜1，∴＜．故填空答案：＞、＜、＜．14．（3分）一平行四边形的两邻边的长分别为6和8，夹角为30°，则这个平行四边形的面积是24．【解答】解：如图，▱ABCD中，AB=6，BC=8，∠B=30°，过点A作AE⊥BC于点E，则AE=AB=3，∴S▱ABCD=BC•AE=3×8=24．故答案为：24．15．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为60°或120°．【解答】解：当高在三角形内部时，顶角是120°；当高在三角形外部时，顶角是60°．故答案为：60°或120°．16．（3分）一正三角形至少要绕其中心旋转120度，就能与其自身重合．【解答】解：∵360°÷3=120°，∴该图形绕中心至少旋转120度后能和原来的图案互相重合．故答案为：120．17．（3分）某隧道的截面是一个半径为3.6米的半圆形，一辆高为3.1米、宽为3.8米的卡车能通过该隧道吗？能（填“能”或“不能”）【解答】解：如图所示：当OB=1.9m，则AB==（m），∵＜3.1，∴一辆高为3.1米、宽3.8米的卡车能通过该隧道，故答案为：能．18．（3分）如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为60°，则它们重叠部分的面积为．【解答】解：过点B作BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，根据题意得：AD∥BC，AB∥CD，BE=BF=1cm，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠BAD=∠BCD=60°，∴∠ABE=∠CBF=30°，∴AB=2AE，BC=2CF，∵AB2=AE2+BE2，∴AB=，同理：BC=，∴AB=BC，∴四边形ABCD是菱形，∴AD=，=AD•BE=．∴S菱形ABCD故答案为：．19．（3分）如图：延长正方形ABCD的边BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则∠AFC=112.5度．【解答】解：如图，∠ACE=90°+45°=135°，∠CAE==22.5°，∠AFC=180°﹣45°﹣22.5°=112.5°．故答案为112.5．20．（3分）△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是32或42．【解答】解：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5，∴BC=9﹣5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．综上所述，△ABC的周长是42或32．故填：42或32．三、作图题：（保留作图痕迹，5分）21．（5分）如图：△ABC绕O点旋转后，顶点B的对应点为E，试确定顶点A、C旋转后对应点位置，以及旋转后的三角形位置．【解答】解：．四、计算题（每题5分，共20分）22．（5分）（﹣2）2003（）2004．【解答】解：原式=[（﹣2）（+2）]2004=（﹣1）2004=1．23．（5分）．【解答】解：原式=3﹣+2=．24．（5分）化简：﹣4．【解答】解：原式=﹣4=﹣4=．25．（5分）．【解答】解：原式=（2﹣）2+2=4+10﹣4+2=14﹣2．五、解答题26．（8分）已知▱ABCD中，E、F分别为DC、AB上的点，且DE=BF，试说明四边形EAFC为平行四边形．【解答】证明：∵▱ABCD，∴AB=CD，AF∥CE．又∵AF=CE，∴四边形EAFC为平行四边形．27．（7分）化简：已知0＜x＜2，化简，并赋予x一个你喜欢的值，求出结果．【解答】解：∵0＜x＜2，∴原式=|x﹣2|+|x﹣3|=2﹣x+3﹣x=5﹣2x令x=1，（或0＜x＜2的其余值）原式=5﹣2=3．28．（10分）△ABC中，DF∥AC，EF∥AB，AF平分∠BAC．（1）你能判断四边形ADFE是菱形吗？并说明理由．（2）∠BAC满足什么条件时，四边形ADFE是正方形？并说明理由．【解答】解：（1）能．理由如下：∵DF∥AC，EF∥AB，∴四边形ADFE是平行四边形；∵AF平分∠BAC，∴∠EAF=∠FAD，∵AE∥DF，∴∠EAF=∠DFA，∴∠FAD=∠DFA，∴DF=DA，∴四边形ADFE是菱形；（2）当∠BAC=90°时，四边形AEDF是正方形；∵四边形AEDF是菱形，∠BAC=90°，∴四边形AEDF是正方形．29．（10分）如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm，8cm，30cm．（1）在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从D处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少？（2）此长方体盒子（有盖）能放入木棒的最大长度是多少？【解答】解：（1）将长方体沿AB剪开，使AB与D在同一平面内，得到如图所示的长方形，连接CD，∵长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm，8cm，30cm，即DE=12cm，EF=30cm，AE=8cm，∴CD====25cm．（2）连接AG，BG，在Rt△BFG中，GF=12cm，BF=8cm，由勾股定理得，GB===cm，在Rt△AGB中，GB=cm，AB=30cm，由勾股定理得，AG===2cm．。