甘肃省白银市会宁县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷
2019-2020学年度第一学期八年级数学期末考试题(附答案)
2019-2020学年度第一学期八年级数学期末考试题（附答案）一、选择题（共10题；共20分）1.如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC 成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.计算3﹣2的结果正确的是（）A. B. ﹣ C. 9 D. ﹣93.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（）A. 7.6×108B. 0.76×10﹣9C. 7.6×10﹣8D. 0.76×1094.分式有意义，则x的取值范围是（）A. x=3B. x≠3C. x≠﹣3D. x=﹣35.下列多项式① ；② ；③ ;④ 可以进行因式分解的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A. 50°B. 58°C. 60°D. 72°7.计算：=（）A. B. C. D.8.如图，已知∠1=110°，∠2=70°，∠4=115°，则∠3的度数为（）A. 65ºB. 70ºC. 97ºD. 115º9.若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（）A. cm2B. 2cm2C. 3cm2D. 4cm210.计算的结果是（）A. B. C. D.二、填空题（共8题；共25分）11.如图，在中，,（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹），①作的平分线，交斜边AB于点D；②过点D作AC的垂线，垂足为E.（2）在（1）作出的图形中，若,则DE= ________.12.分解因式a3﹣6a2+9a=________．13.在平面直角坐标系中，点P的坐标是（3，﹣2），则点P关于y轴对称的对称点的坐标是________．14.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分，则它的底边长是________.15.________；________16.如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=5，BC=6，则sinC=________．17.如图，AD＝BC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．你所添加的条件为：________；得到的一对全等三角形是△________≌△________．18.如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE.（1）求证：△ABC≌△EAD；（2）若∠B＝65°，∠EAC＝25°，求∠AED的度数.三、解答题）（共3题；共20分）19.分解因式：x（x+4）+4．20.如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求证：四边形BCDE是矩形．21.解方程（1）（2）．四、解答题（共6题；共43分）22.求式子的值，其中.23.求证：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形．24.已知某轮船顺水航行a千米，所需的时间和逆水航行b千米所需的时间相同．若水流的速度为c千米/时，则船在静水中的速度为________千米/时．25.如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A，B，C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D，E，F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是________（2）若甲、乙均可在本层移动．①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是________．26.如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．（1）求点C的坐标；（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B'、C'正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B'C'的解析式．（3）若把上一问中的反比例函数记为y1，点B′，C′所在的直线记为y2，请直接写出在第一象限内当y1＜y2时x的取值范围．27.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．（1）求证：△DOB∽△ACB；（2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；（3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．答案一、选择题1.C2.A3.C4.B5. B6.B7.A8.D9.A 10. C二、填空题11. （1）解：如图所示；（2）12.a（a﹣3）213.（﹣3，﹣2）．14.7或3 15.3；1 16.17.PA=PB；PAD；PBC18. （1）证明：∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝AD，∴∠EAD＝∠AEB，又∵AB＝AE，∴∠B＝∠AEB，∴∠B＝∠EAD，在△ABC和△EAD中，，∴△ABC≌△EAD（SAS）.（2）解：∵AB＝AE，∴∠B＝∠AEB，∴∠BAE＝50°，∴∠BAC＝∠BAE+∠EAC＝50°+25°＝75°，∵△ABC≌△EAD，∴∠AED＝∠BAC＝75°.三、<b >解答题）</b>19. 解：原式＝x2+4x+4＝（x+2）220.证明：∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAD﹣∠BAC=∠CAE﹣∠BAC，∴∠BAE=∠CAD，∵在△BAE和△CAD中∴△BAE≌△CAD（SAS），∴∠BEA=∠CDA，BE=CD，∵DE=CB，∴四边形BCDE是平行四边形，∵AE=AD，∴∠AED=∠ADE，∵∠BEA=∠CDA，∴∠BED=∠CDE，∵四边形BCDE是平行四边形，∴BE∥CD，∴∠CDE+∠BED=180°，∴∠BED=∠CDE=90°，∴四边形BCDE是矩形．21.（1）解：去分母得：6+2x=4﹣x，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解（2）解：去分母得：1=x﹣1﹣3x+6，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解四、<b >解答题</b>22. 解：原式，当时，原式23.解：如图已知AB=AC．①如果∠B=60°，那么∠C=∠B=60°．所以∠A=180°﹣（∠B+∠C）=180°﹣（60°+60°）：60°于是∠A=∠B=∠C，所以△ABC是等边三角形．②如果∠A=60°，由∠A+∠B+∠C=180°和∠B=∠C得∠B=÷（180°﹣∠A）=（180°﹣60°）=60°．于是∠B=∠C=∠A，所以△ABC是等边三角形．综上所述，有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形．24.25.（1）（2）26.（1）解：作CN⊥x轴于点N，∴∠CAN=∠CAB=∠AOB=90°，∴∠CAN+∠CAN=90°，∠CAN+∠OAB=90°，∴∠CAN=∠OAB，∵A（﹣2，0）B（0，1），∴OB=1，AO=2，在Rt△CAN和Rt△AOB，∵，∴Rt△CAN≌Rt△AOB（AAS），∴AN=BO=1，CN=AO=2，NO=NA+AO=3，又∵点C在第二象限，∴C（﹣3，2）（2）解：设△ABC沿x轴的正方向平移c个单位，则C′（﹣3+c，2），则B′（c，1），设这个反比例函数的解析式为：y1= ，又点C′和B′在该比例函数图象上，把点C′和B′的坐标分别代入y1= ，得﹣6+2c=c，解得c=6，即反比例函数解析式为y1= ，此时C′（3，2），B′（6，1），设直线B′C′的解析式y2=mx+n，∵，∴，∴直线C′B′的解析式为y2=﹣x+3（3）解：由图象可知反比例函数y1和此时的直线B′C′的交点为C′（3，2），B′（6，1），∴若y1＜y2时，则3＜x＜6．27.（1）证明:∵DO⊥AB，∴∠DOB＝90°，∴∠ACB＝∠DOB＝90°,又∵∠B＝∠B．∴△DOB∽△ACB（2）解：∵AD 平分∠CAB，DC⊥AC,DO⊥AB,∴DO＝DC,在Rt△ABC 中，AC＝6，BC＝,8，∴AB＝10,∵△DOB∽△ACB,∴DO∶BO∶BD＝AC∶BC∶AB＝3∶4∶5,设BD＝x，则DO＝DC＝x，BO＝x,∵CD＋BD＝8，∴x＋x＝8，解得x＝,5，即：BD＝5（3）解：∵点B 与点B′关于直线DO 对称，∴∠B＝∠OB′D，BO＝B′O＝x，BD＝B′D＝x,∵∠B 为锐角，∴∠OB′D 也为锐角，∴∠AB′D 为钝角,∴当△AB′D 是等腰三角形时，AB′＝DB′,∵AB′＋B′O＋BO＝10，∴x＋x＋x＝10，解得x＝，即BD＝，∴当△AB′D 为等腰三角形时，BD＝.。
2019--2020学年第一学期八年级上册期末考试数学试题及答案
八年级数学试卷注意：本试卷共 8 页，三道大题， 26 小题。
总分 120 分。
时间 120 分钟。
二 26 总分题号 得分得分 评卷人一、 选择题（本题共16 小题，总分42 分。
1-10 小题，每题3 分； 11-16 小题，每题 2 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。
请将正确选项的代号填写在下面的表格中）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16题号 答案1．点 P （﹣1，2）关于 y 轴的对称点坐标是（ A ．（1，2）B ．（﹣1，2）C ．（1，﹣2），则∠α 等于（C ．58°D ．50°3．用一条长 16cm 的细绳围成一个等腰三角形，若其中一 ）D ．（﹣1，﹣2）ABC EF G ）边长 4cm ，则该等腰三角形的腰长为（ A ．4cmB ．6cm4．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（）C ．4cm 或 6cmD ．4cm 或 8cm）A ．B ．C ．D ．5．一个多边形，每一个外角都是 45°，则这个多边形的边数是（ A ．6 B ．7C ．8） D ．9m的乘积中不含 的一次项，则实数 的值是（x+m 2﹣x与x 6．若 ）A ．﹣2B ．2x+y C ．0） D ．1x y 7．若 3 =4，3 =6，则 3 的值是（A ．24B ．10C ．3D ．28. “已知∠AOB ，求作射线 OC ，使 OC 平分∠AOB ”的作法的合理顺序是（）①作射线 OC ； ②在 OA 和 OB 上分别截取 OD 、 OE ，使 OD=OE ；③分别以 D 、E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，在∠AOB 内，两弧交于 C ． A ．①②③9. 下列计算中，正确的是（ 3 2 4 B ．②①③C ．②③①D ．③②①） 2 2x •x =x （x+y ）（x ﹣y ）=x +y B ．A ． 3 2 2 4 x （x ﹣2）=﹣2x+x 2．3xy ÷xy =3x C D ．10．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．2a 2﹣2a+1=2a （a ﹣1）+1（x+y ）（x ﹣y ）=x 2﹣y 2B ．C ．x 2﹣6x+5=（x ﹣5）（x ﹣1）D ．x 2+y 2=（x ﹣y ）2+2xyl）A ．30°B ．45°C ．50°D ．75°12. 某市政工程队准备修建一条长 1200 米的污水处理管道。
2019-2020学年甘肃省白银市八年级上册期末数学试卷(有答案)【优质版】
2019-2020学年甘肃省白银市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）在实数0、π、、、﹣、0.1010010001中，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．，，B．1，，C．6a，7a，8a D．2a，3a，4a3．（3分）下列计算，正确的是（）A．B． C．D．4．（3分）已知点P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）A．（4，﹣2）B．（﹣4，2）C．（﹣2，4）D．（2，﹣4）5．（3分）正比例函数y=kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y=kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．6．（3分）已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m 的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．7．（3分）下列命题中，是真命题的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．相等的角是对顶角C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行8．（3分）如图，在△AEC中，点D和点F分别是AC和AE上的两点，连接DF，交CE 的延长线于点B，若∠A=25°，∠B=45°，∠C=36°，则∠DFE=（）A．103°B．104°C．105° D．106°9．（3分）抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，3010．（3分）方程组的解适合方程x+y=2，则k值为（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣11．（3分）现用190张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子．问用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是（）A．B．C． D．12．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题（每小题4分，共36分）13．（4分）的平方根是，﹣的立方根是．14．（4分）若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2017的值是．15．（4分）已知：点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（m+n）2016=．16．（4分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣2x+1的图象经过P1（﹣3，y1），P2（7，y2）两点，则y1y2（填“＞”或“＜”）17．（4分）在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为．18．（4分）如图，点A的坐标可以看成是方程组的解．19．（4分）如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=．20．（4分）如图所示的象棋盘上，若“士”的坐标是（﹣2，﹣2），“相”的坐标是（3，2），则“炮”的坐标是．21．（4分）如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为．三、计算题（每小题25分，共25分）22．（25分）（1）3﹣﹣2（2）（2﹣）（2+）+（2﹣）2﹣（3）解方程组（4）（5）求x的值：25（x+2）2﹣36=0．四、解答题（共53分）23．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，把AB对折后，点A与点B重合，折痕为DE．（1）若∠A=25°，求∠BDC的度数．（2）若AC=4，BC=2，求BD．24．（8分）某公园的门票价格如下表：购票人数1﹣50人51﹣100人100人以上每人门票数13元11元9元实验学校初二（1）、二（2）两个班的学生共104人去公园游玩，其中二（1）班的人数不到50人，二（2）班的人数有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可节省不少钱，你能否求出两个班各有多少名学生？联合起来购票能省多少钱？25．（8分）每年9月举行“全国中学生数学联赛”，成绩优异的选手可参加“全国中学生数学冬令营”，冬令营再选拔出50名优秀选手进入“国家集训队”．第31界冬令营已于2015年12月在江西省鹰谭一中成功举行．现将脱颖而出的50名选手分成两组进行竞赛，每组25人，成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）请你将表格补充完整：平均数中位数众数方差一组74104二组72（2）从本次统计数据来看，组比较稳定．26．（9分）如图，已知：点P是△ABC内一点．（1）求证：∠BPC＞∠A；（2）若PB平分∠ABC，PC平分∠ACB，∠A=40°，求∠P的度数．27．（8分）如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线与x轴交于点P，若△ABP的面积为，试求点P的坐标．28．（12分）阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离；（3）已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（﹣2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由；（4）在（3）的条件下，平面直角坐标中，在x轴上找一点P，使PD+PF的长度最短，求出点P的坐标以及PD+PF的最短长度．2019-2020学年甘肃省白银市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）在实数0、π、、、﹣、0.1010010001中，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：π、是无理数，故选：B．2．（3分）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．，，B．1，，C．6a，7a，8a D．2a，3a，4a【解答】解：（A）∵（）2=5，（）2+（）2=7，∴（）2≠（）2+（）2；（B）∵（）2=3，（）2+12=3，∴（）2=（）2+12；（C）∵（8a）2=64a2，（6a）2+（7a）2=85a2，∴（8a）2≠（6a）2+（7a）2；（D）∵（4a）2=16a2，（2a）2+（3a）2=13a2，∴（4a）2≠（2a）2+（3a）2；故选：B．3．（3分）下列计算，正确的是（）A．B． C．D．【解答】解：∵=2，∴选项A不正确；∵=2，∴选项B正确；∵3﹣=2，∴选项C不正确；∵+=3≠，∴选项D不正确．故选：B．4．（3分）已知点P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）A．（4，﹣2）B．（﹣4，2）C．（﹣2，4）D．（2，﹣4）【解答】解：∵点P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x轴的距离为2，∴a﹣1=﹣2，解得a=﹣1，所以，a+5=﹣1+5=4，a﹣1=﹣1﹣1=﹣2，所以，点P的坐标为（4，﹣2）．故选：A．5．（3分）正比例函数y=kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y=kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∴y=kx﹣k的图象经过第一、三、四象限，故选：B．6．（3分）已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m 的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【解答】解：∵函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，∴m2﹣3=1，m+1＜0，解得：m=±2，则m的值是﹣2．故选：B．7．（3分）下列命题中，是真命题的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．相等的角是对顶角C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行【解答】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以A选项错误；B、相等的角不一定为对顶角，所以B选项错误；C、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以C选项错误；D、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，所以D选项正确．故选：D．8．（3分）如图，在△AEC中，点D和点F分别是AC和AE上的两点，连接DF，交CE 的延长线于点B，若∠A=25°，∠B=45°，∠C=36°，则∠DFE=（）A．103°B．104°C．105° D．106°【解答】解：∵∠FEB是△AEC的一个外角，∴∠FEB=∠A+∠C=61°，∵∠DFE是△BFE的一个外角，∴∠DFE=∠B+∠FEB=106°，故选：D．9．（3分）抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30【解答】解：捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30，故选：C．10．（3分）方程组的解适合方程x+y=2，则k值为（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣【解答】解：，①+②得，x+y=k+1，由题意得，k+1=2，解答，k=1，故选：C．11．（3分）现用190张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子．问用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是（）A．B．C． D．【解答】解：设x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底，由题意得．故选：B．12．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：∵S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，∴S甲2＞S乙2＞S丙2＞S丁2，故选：D．二、填空题（每小题4分，共36分）13．（4分）的平方根是±2，﹣的立方根是﹣2．【解答】解：∵=4，∴的平方根是±2；∵=8，∴﹣的立方根是﹣2．故答案为：±2；﹣2．14．（4分）若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2017的值是1．【解答】解：∵|x﹣3|+=0，∴x﹣3=0，x+y﹣6=0，解得：x=3，y=3，则（）2017=12017=1．故答案为：1．15．（4分）已知：点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（m+n）2016=1．【解答】解：∵点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，∴m=﹣3，n=2，∴（m+n）2016=（﹣3+2）2016=1，故答案为：1．16．（4分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣2x+1的图象经过P1（﹣3，y1），P2（7，y2）两点，则y1＞y2（填“＞”或“＜”）【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，∵﹣3＜7，∴y1＞y2．故答案为：＞．17．（4分）在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为42或32．【解答】解：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5，∴BC=9﹣5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32故答案是：42或32．18．（4分）如图，点A的坐标可以看成是方程组的解．【解答】解：设过点（0，5）和点（2，3）的解析式为y=kx+b，则，解得，所以该一次函数解析式为y=﹣x+5；设过点（0，﹣1）和点（2，3）的解析式为y=mx+n，则，解得，所以该一次函数解析式为y=2x﹣1，所以点A的坐标可以看成是方程组解．故答案为．19．（4分）如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=40°．【解答】解：反向延长DE交BC于M，∵AB∥DE，∴∠BMD=∠ABC=80°，∴∠CMD=180°﹣∠BMD=100°；又∵∠CDE=∠CMD+∠C，∴∠BCD=∠CDE﹣∠CMD=140°﹣100°=40°．故答案是：40°20．（4分）如图所示的象棋盘上，若“士”的坐标是（﹣2，﹣2），“相”的坐标是（3，2），则“炮”的坐标是（﹣3，0）．【解答】解：如图：，“炮”的坐标是（﹣3，0），故答案为：（﹣3，0）．21．（4分）如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为2或4．【解答】解：∵由，得，∴C（2，2）；如图1，当∠CQO=90°，CQ=OQ，∵C（2，2），∴OQ=CQ=2，∴t=2，②如图2，当∠OCQ=90°，OC=CQ，过C作CM⊥OA于M，∵C（2，2），∴CM=O M=2，∴QM=OM=2，∴t=2+2=4，即t的值为2或4，故答案为：2或4；三、计算题（每小题25分，共25分）22．（25分）（1）3﹣﹣2（2）（2﹣）（2+）+（2﹣）2﹣（3）解方程组（4）（5）求x的值：25（x+2）2﹣36=0．【解答】解：（1）原式=6﹣﹣=；（2）原式=4﹣5+4﹣4+2﹣=5﹣5；（3）方程组整理为，①+②得6x=24，解得x=4，把x=4代入②得12+2y=12，解得y=0，所以方程组的解为；（4），①×3﹣②×2得9y﹣8y=36﹣34，解得y=2，把y=2代入①得2x+6=12，解得x=3，所以方程组的解为；（5）（x﹣2）2=，x﹣2=±，所以x1=，x2=．四、解答题（共53分）23．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，把AB对折后，点A与点B重合，折痕为DE．（1）若∠A=25°，求∠BDC的度数．（2）若AC=4，BC=2，求BD．【解答】解：（1）由翻折的性质：∠A=∠DBA=25°．∴∠BDC=∠A+∠ABD=25°+25°=50°．（2）设BD=x．由翻折的性质可知DA=BD=x，则CD=4﹣x．在Rt△BCD中，由勾股定理得BD2=CD2+BC2，即x2=（4﹣x）2+22．解得：x=2.5．即BD=2.5．24．（8分）某公园的门票价格如下表：购票人数1﹣50人51﹣100人100人以上每人门票数13元11元9元实验学校初二（1）、二（2）两个班的学生共104人去公园游玩，其中二（1）班的人数不到50人，二（2）班的人数有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可节省不少钱，你能否求出两个班各有多少名学生？联合起来购票能省多少钱？【解答】解：设二（1）班有x人，二（2）班有y人则：解得：节省钱数为1240﹣104×9=304元．答：两个班各有48人和56人，学生联合起来购票能省304元．25．（8分）每年9月举行“全国中学生数学联赛”，成绩优异的选手可参加“全国中学生数学冬令营”，冬令营再选拔出50名优秀选手进入“国家集训队”．第31界冬令营已于2015年12月在江西省鹰谭一中成功举行．现将脱颖而出的50名选手分成两组进行竞赛，每组25人，成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）请你将表格补充完整：平均数中位数众数方差一组748080104二组74708072（2）从本次统计数据来看，二组比较稳定．【解答】解：（1）第一组中70分的人数是25﹣3﹣11﹣7=4，则中位数是：80分，众数是80分；第二组中90分的人数是25×8%=2（人），80分的人数是25×40%=10，70分的人数是25×36%=9，则中位数是70分，众数是80分，平均数是：=74（分）；（2）方差小的是二组，则二组稳定．故答案是：二．26．（9分）如图，已知：点P是△ABC内一点．（1）求证：∠BPC＞∠A；（2）若PB平分∠ABC，PC平分∠ACB，∠A=40°，求∠P的度数．【解答】（1）证明：延长BP交AC于D，如图所示：∵∠BPC是△CDP的一个外角，∠1是△ABD的一个外角，∴∠BPC＞∠1，∠1＞∠A，∴∠BPC＞∠A；（2）在△ABC中，∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣40°=140°，∵PB平分∠ABC，PC平分∠ACB，∴∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB，在△ABC中，∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣×140°=110°．27．（8分）如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线与x轴交于点P，若△ABP的面积为，试求点P的坐标．【解答】解：（1）由x=0得：y=3，即：B（0，3）．由y=0得：2x+3=0，解得：x=﹣，即：A（﹣，0）；（2）由B（0，3）、A（﹣，0）得：OB=3，OA=，∵S△ABP=AP?OB=，∴AP=，解得：AP=．设点P的坐标为（m，0），则m﹣（﹣）=或﹣﹣m=，解得：m=1或﹣4，∴P点坐标为（1，0）或（﹣4，0）．28．（12分）阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离；（3）已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（﹣2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由；（4）在（3）的条件下，平面直角坐标中，在x轴上找一点P，使PD+PF的长度最短，求出点P的坐标以及PD+PF的最短长度．【解答】解：（1）∵A（2，4）、B（﹣3，﹣8），∴AB==13；（2）∵A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为﹣1，∴AB=|4﹣（﹣1）|=5；（3）△DEF为等腰三角形，理由为：∵D（1，6）、E（﹣2，2）、F（4，2），∴DE==5，DF==5，EF==6，即DE=DF，则△DEF为等腰三角形；（4）做出F关于x轴的对称点F′，连接DF′，与x轴交于点P，此时DP+PF最短，设直线DF′解析式为y=kx+b，将D（1，6），F′（4，﹣2）代入得：，解得：，∴直线DF′解析式为y=﹣x+，令y=0，得：x=，即P（，0），∵PF=PF′，∴PD+PF=DP+PF′=DF′＝=，则PD+PF的长度最短时点P的坐标为（，0），此时PD+PF的最短长度为．。
甘肃省白银市2020年八年级上学期数学期末考试试卷C卷
甘肃省白银市2020年八年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）从标有−5a2b，2a2b2 ，ab2 ，−5ab，的四张同样大小的卡片中，任意抽出两张，“抽出的两张是同类项”这一事件是（）A . 不可能事件B . 不确定事件C . 必然事件D . 确定事件2. （2分）(2020·扬州) “致中和，天地位焉，万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光.在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八上·温州月考) 下列长度的三条线段首尾连接不能组成三角形的是（）A . 2，3，5B . 5，5，5C . 6，6，8D . 7，8，94. （2分） (2017八上·宜城期末) 下列分式中，最简分式是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016八上·柳江期中) 在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，则∠C为（）A . 30°B . 50°C . 80°D . 100°6. （2分） (2020七下·莲湖期末) 如图，已知，E为的中点.若，则的长为（）A .B .C .D .7. （2分） (2018八上·无锡期中) 等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（）A . 50°B . 65°C . 80°D . 50°或65°8. （2分） (2019八上·长春月考) 利用基本作图，不能作出唯一三角形的是（）A . 已知三边B . 已知两边及其夹角C . 已知两角及其夹边D . 已知两边及其中一边的对角9. （2分）下列各式，可以分解因式的是（）A . 4a2+1B . a2﹣2a﹣1C . ﹣a2﹣b2D . 3a﹣310. （2分）(2019·新泰模拟) 如果关于x的分式方程的解为负数，且关于y的不等式组无解，则符合条件的所有整数a的和为（）A . -2B . 0C . 1D . 3二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2018八上·邢台月考) 若分式的值是0，则x的值为________．12. （1分）如果一个三角形的三条边长分别为5，7，x，则x的取值范围是________.13. （1分） (2020八下·滨湖期中) 分式的最简公分母是________.14. （1分） (2016七上·绍兴期中) 材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为an ．如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么（log216）2+ log381=________．15. （2分）如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于G，AB＝6，则AG＝________.16. （1分） (2017七下·延庆期末) 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由________个圆组成，第n个图形由________个圆组成．三、解答题 (共9题；共73分)17. （5分） (2018八上·南关期中) 先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣2y）2+y（x+5y），其中x＝2，y＝﹣1．18. （5分） (2019八上·农安月考) 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数。
甘肃省白银市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
甘肃省白银市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019九上·南开月考) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2013·淮安) 若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为（）A . 5B . 7C . 5或7D . 63. （2分）要使分式有意义,则x的取值应满足（）A . x≠2B . x≠-1C . x=2D . x=-14. （2分） (2019七下·大兴期末) 下列从左到右的变形中,是因式分解且结果正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016八上·余姚期中) 如图，△ABC≌△DEF，BE=4，则AD的长是（）A . 5B . 4C . 3D . 26. （2分）(2019·海曙模拟) 下列算式中，计算结果为a5的是（）A . a2▪a3B . (a2)3C . a2+a3D . a4÷a7. （2分）用显微镜测得一个H1N1病毒细胞的直径为0.00 000 000 129m，将0.00 000 000 129用科学计数法表示为（）A . 0.129×10-8B . 1.29×109C . 12.9×109D . 1.29×10-98. （2分）(2019·潮南模拟) 已知直线l1∥l2 ，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝35°，则∠2等于（）A . 25°B . 35°C . 40°D . 45°9. （2分）如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A . 边角边B . 角边角C . 边边边D . 角角边10. （2分） (2020七下·黄石期中) 若3x－2y=0，且xy≠0，则的值等于（）A . 0B . 4C . －5D .11. （2分）一个不透明的盒子里装有2个白球，2个红球，若干个黄球，这些球除了颜色外，没有任何其他区别．若从这个盒子中随机摸出一个是黄球的概率是，则盒子中黄球的个数是（）A . 2B . 4C . 6D . 812. （2分） (2018八上·防城港期末) “让世界的脚步，在防城港奔跑”，2017中国东盟围际马拉松赛l1月l9日在我市开跑，奖牌以金花茶为立体造型，下面花型设计图，轴对称图形的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2020·广州模拟) 计算: ( 2a2 )3 ＝ ________ .14. （1分）若关于x的分式方程﹣1= 无解，则m的值________15. （1分）如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置．则椒江区B处的坐标是________ ．16. （1分） (2017七下·西华期末) 如图，AB∥CD，OM平分∠BOF，∠2=65°，则∠1=________度．17. （1分）(2020·扬州) 如图，在中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、E.②分别以点D、E为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧交于点F.③作射线BF交AC于点G.如果，，的面积为18，则的面积为________.18. （1分） (2016八上·苏州期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为________时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．三、解答题 (共7题；共55分)19. （10分） (2019八上·同安月考) 因式分解：（1）（2）20. （5分） (2018七上·萍乡期末) 先化简，再求值：若3x2﹣2x+b﹣（﹣x﹣bx+1）中不存在含x的一次项，求b值．21. （5分）已知：如图，AB∥CD，OA=OC．求证：OB=OD．22. （15分）如图,方格纸中有三个点A,B,C,要求作一个四边形,使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的顶点在方格纸的格点上.（1）在图①中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形;（2）在图②中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形;（3）在图③中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.23. （5分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？24. （5分） (2018八上·仙桃期末) 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC的度数.25. （10分） (2017八上·阿荣旗期末) 如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD．AG．（1）求证：AD=AG；（2） AD与AG的位置关系如何．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共55分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、25-1、25-2、。
甘肃省白银市2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(3)
甘肃省白银市2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(3)一、选择题 1．若分式32a -有意义，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＝0B ．a ＝﹣2C ．a≠2D ．a≠02．已知x 为整数，且222218339x x x x ++++--为整数，则符合条件的x 有（ ） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个 3．已知某花粉直径为360000纳米(1米＝109纳米)，用科学记数法表示该花粉的直径是( )A ．3.6×105米B ．3.6×10﹣5米C ．3.6×10﹣4米D ．3.6×10﹣9米4．整式的乘法计算正确的是（ ） A ．()()2333x x x +-=+ B ．()222x y x y +=+C ．2361632x x x ⋅= D ．()()2222x y x y x xy y +-=--5．如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成下面的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )A. B.C.D.6．下列乘法运算中，能用平方差公式的是（ ）A.（b+a ）（a+b ）B.（﹣x+y ）（x+y ）C.（1﹣x ）（x ﹣1）D.（m+n ）（﹣m ﹣n ）7．下列说法错误的是( )A ．等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴B ．△ABC ≌△DEF ，则△ABC 与△DEF 一定关于某条直线对称 C ．连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分D ．线段和角都是轴对称图形8．如图，△ABC 中，BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，MN 经过点O ，与AB ，AC 相交于点M ，N ，且MN ∥BC ，若AB=5，AC=6，则△AMN 的周长为（ ）A ．7B ．9C ．11D ．169．如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则展开后的图形是（ ）A. B. C. D.10．如图，在△ABC 中，BD 、CD 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线，过点D 作EF ∥BC 分别交AB ，AC 于点E ，F ，已知△ABC 的周长为6，BC=6(0)y x x =>，△AEF 的周长为6(0)y x x =>，则表示6(0)y x x=>与6(0)y x x=>的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．11．在平面直角坐标系内，点 O 为坐标原点， (4,0)A -， (0,3)B ，若在该坐标平面内有以 点 P （不与点 A B O 、、重合）为一个顶点的直角三角形与 Rt ABO ∆全等，且这个以点 P 为顶点的直角三角形 Rt ABO ∆有一条公共边，则所有符合的三角形个数为（ ）。
甘肃省白银市八年级上学期数学期末考试试卷
甘肃省白银市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在实数O、n、、、﹣中，无理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2019八上·潢川期中) 如图，四个图形中，是轴对称图形的有（）A .B .C .D .3. （2分）等腰三角形两边长分别为 3，7，则它的周长为（）A . 13B . 17C . 13或17D . 不能确定4. （2分） (2018七下·惠城期末) 在平面直角坐标系中，点A（a -2，2a+8）在y轴上，则（）A . a -4B . a= -4C . a 2D . a =25. （2分）(2017·乌拉特前旗模拟) 已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A . MB . NC . PD . Q6. （2分）如下图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为（3，4），那么B的位置是（）A . （4，5）B . （5，4）C . （4，2）D . （4，3）7. （2分）一次函数y=（k-5）x+2，若y随x的增大而减小，则k的值不可以是（）A . 2B . 3C . 4D . 68. （2分） (2017七下·金乡期末) 下列各组数中互为相反数的是（）A . ﹣2与﹣B . 2与|﹣2|C . ﹣2与D . ﹣2与9. （2分）如图，△ABC中，AB=AC ， EB=EC ，则由“SSS”可以判定（）A . △ABD≌△ACDB . △ABE≌△ACEC . △BDE≌△CDED . 以上答案都不对10. （2分）将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（）A . y=2x+2B . y=2x-2C . y=2（x-2）D . y=2（x+2）11. （2分）已知y1=2x﹣5，y2=﹣2x+3，如果y1＜y2 ，则x的取值范围是（）A . x＞2B . x＜2C . x＞﹣2D . x＜﹣212. （2分）(2016·兖州模拟) 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1 ，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）A .B .C .D . ﹣1二、填空题 (共8题；共9分)13. （1分） (2020八上·吴兴期末) 已知一个正比例函数的图像经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式为 ________.14. （2分） (2016八上·徐闻期中) 若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为________ cm．15. （1分）用科学记数法表示21345为________ （保留三位有效数字）16. （1分）判定两个三角形全等的三个基本事实为________、________、________;一条判定定理为________;全等三角形的________、________相等.17. （1分） (2019八下·萝北期末) 已知函数y=-3x的图象经过点A（1，y1），点B（﹣2，y2），则y1________y2（填“＞”“＜”或“=”）18. （1分） (2019七上·南浔期中) 在如图所示的数轴上，点B与点C到点A的距离相等，A、B两点对应的实数分别是1和- ，则点C对应的实数是________．．19. （1分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，点G是△ABC的重心，如果AG=4，那么BC的长为________20. （1分） (2017八下·普陀期中) 已知直线y=kx+b与直线y= x﹣1平行，且经过点（0，3），那么该直线的表达式是________三、解答题 (共8题；共77分)21. （10分）已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=﹣2时，y=﹣4，求这个一次函数的解析式．22. （5分） (2017八下·德州期末) 一艘轮船以16海里/时的速度离开港口（如图），向北偏东40°方向航行，另一艘轮船在同时以12海里/时的速度向北偏西一定的角度的航向行驶，已知它们离港口一个半小时后相距30海里（即BA=30），问另一艘轮船的航行的方向是北偏西多少度？23. （10分）(2019·大渡口模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，D为BC上一点，过点D作DE⊥AB于E.（1）连接AD，取AD中点F，连接CF，CE，FE，判断△CEF的形状并说明理由（2）若BD= CD，将△BED绕着点D逆时针旋转n°（0＜n＜180），当点B落在Rt△ABC的边上时，求出n 的值.24. （10分） (2016八上·无锡期末) 计算：（1）；（2）（- ）2+|1- |+（- ）-1．25. （10分） (2016八下·蓝田期中) 如图，已知△ABC．求作BC边上的高．（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）26. （10分）2015•武汉）已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx+3≤6的解集．27. （11分） (2020七上·邛崃期末) 如图，两个形状，大小完全相同的含有30°，60°的三角板如图①放置，PA，PB与直线MN重合，且三角板PAC与三角板PBD均可绕点P逆时针旋转。
甘肃省白银市会宁县2019-2020八年级上学期期末数学试卷 及答案解析
甘肃省白银市会宁县2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是()A. 2，3，4B. 4，5，6C. 4，6，9D. 5，12，132.下列各数是无理数的是()A. 0B. −1C. √2D. 373.2的平方根是()A. √2B. ±√2C. 4D. ±44.下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是()A. a=1.5b=2c=2.5B. a：b：c=5：12：13C. ∠A+∠B=∠CD. ∠A：∠B：∠C=3：4：55.一次函数y=kx+b满足kb>0，且y随x的增大而减小，则此函数的图像不经过()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A(0,0)，B(2,5)，C(9,8)，D(12,0)，则这个四边形的面积是()A. 62B. 1252C. 1592D. 667.将△ABC的三个顶点的横坐标乘以−1，纵坐标不变，则所得图形()A. 与原图形关于y轴对称B. 与原图形关于x轴对称C. 与原图形关于原点对称D. 向x轴的负方向平移了一个单位8.下列各点中，在函数y=−2x+5的图象上的是()A. (0,−5)B. (2,9)C. (−2,9)D. (5,−3)9. 若一次函数y =(1−2k)x −k 的函数值y 随x 的增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，则k 的取值范围是( )A. k <12B. k ≥0C. 0≤k <12D. k ≤0或k >12 10. 小明的父亲饭后出去散步，从家走20分钟到一个离家900米的报亭，看10分钟报纸后，用15分钟返回家里、下面四个图象中，表示小明父亲的离家距离与时间之间关系的是( )A. B.C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 1−√2的相反数为 ____ ；√49的平方根为 _____ ；√3−√5的绝对值为 ____ ．12. 已知{x =m y =n 是方程组{x −2y =02x +3y =4的解，则3m +n =______． 13. 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是______．14. 如图，点A 的坐标可以看成是方程组________的解．15. 已知一个长方形的长为5cm ，宽为 xcm ，周长为ycm ，则y 与x 之间的函数表达式为______．16. 甲、乙两人各射击5次，成绩统计表如下：环数(甲)678910次数11111环数(乙)678910次数02201那么射击成绩比较稳定的是______ (填“甲”或“乙”)．17.如图AB//CD，AE，CE分别平分∠BAC，∠ACD，那么∠AEC=______度．18.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推…、则正方形OB2017B2018C2018的顶点B2018的坐标是__________．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.为调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间(单位：分)分别为：60，55，75，55，55，43，65，40．(1)求这组数据的众数、中位数；(2)求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？四、解答题（本大题共6小题，共60.0分） 20. 计算(1)(√3−2)0+√(1−√2)2+√18(2)(√6−2√15)×√3−6√1221. 已知：如图，点B 、E 分别在AC 、DF 上，AF 分别交BD 、CE 于点M 、N ，∠1=∠2，∠A =∠F.将下列证明过程补充完整：求证：∠C =∠D.证明：因为∠1=∠2(已知)．又因为∠1=∠ANC( )，所以 ( 等量代换 )．所以 // (同位角相等，两直线平行)．所以∠ABD =∠C( ).又因为∠A =∠F ( 已知 )，所以 // ( ).所以 (两直线平行，内错角相等)．所以∠C=∠D().22.在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，点P的坐标为(−1,0)，请按要求画图与作答．(1)把△ABC绕点P旋转180°得△A′B′C′．(2)△ABC向右平移7个单位得△A″B″C″(3)△A′B′C′与△A″B″C″是否成中心对称，若是，找出对称中心P′，并写出其坐标．23.如图，△BDE是将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后得到的．(1)试判断三角形BDE的形状，并说明理由．(2)若CD=8，BC=16，求三角形BDE的面积．24.如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=−x+6与直线OA相交于点A(4,2)，动点M沿路线O→A→C运动．(1)B点坐标为________，C点坐标为________；(2)求△OAC的面积；(3)当△OMC的面积是△OAC的面积的1时，求出这时点M的坐标．425.某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元；购买1个A品牌和2个B品牌的计算器共需124元．(1)求这两种品牌计算器的单价；(2)学校开学前夕，该商店举行促销活动，具体办法如下：购买A品牌计算器按原价的九折销售，购买B品牌计算器超出10个以上时超出的部分按原价的八折销售①设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；②小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过10个，问购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：本题考查了勾股数，解题的关键是利用勾股定理逆定理．分别计算较小两数的平方和，看是否等于最大数的平方即可．解：A、22+32≠42，不是勾股数；B、42+52≠62，不是勾股数；C、42+62≠92，不是勾股数；D、52+122=132，是勾股数，故选：D．2.答案：C是有理数，√2是无理数，解析：解：0，−1，37故选：C．根据无理数是无限不循环小数，可得答案．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．3.答案：B解析：解：2的平方根是±√2．故选：B．直接根据平方根的定义求解即可(需注意一个正数有两个平方根)．本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．4.答案：D解析：解：A、因为1.52+22=2.52符合勾股定理的逆定理，故△ABC为直角三角形；B、因为a：b：c=5：12：13，所以可设a=5x，b=12x，c=13x，则(5x)2+(12x)2=(13x)2，故△ABC为直角三角形；C、因为∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，故△ABC为直角三角形；D、因为∠A：∠B：∠C=3：4：5，所以设∠A=3x，则∠B=4x，∠C=5x，故3x+4x+5x=180°，解得x=15°，3x=15×3=45°，4x=15×4=60°，5x=15×5=75°，故此三角形是锐角三角形．故选：D．此题考查了直角三角形的判定，根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理结合解方程是解题的关键．根据勾股定理的逆定理以及三角形的内角和为180度，一一判断即可．5.答案：A解析：本题考查一次函数的性质和一次函数图象与系数的关系，根据y随x的增大而减小得：k<0，又kb> 0，则b<0.再根据k，b的符号即可判断直线所经过的象限．解：根据y随x的增大而减小得：k<0，又kb>0，则b<0，故此函数的图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限．故选A．6.答案：B解析：解：过C作CE⊥x轴于E，过B作BF⊥x轴于F，∵A(0,0)，B(2,5)，C(9,8)，D(12,0)，∴BF=5，CE=8，AF=2，AE=9，AD=12，∴EF=9−2=7，DE=12−9=3，∴S四边形ABCD =S△AFB+S梯形BFEC+S△CED=12×2×5+12×(5+8)×7+12×3×8=1252，故选：B．分别求出△AFB、梯形CEFB和△CED的面积，再相加即可．本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，做辅助线，利用转化思想把不规则图形转化为几个规则图形的面积的和是解题的关键．7.答案：A解析：本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标，①关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；②关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；③关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．解：将△ABC的三个顶点的横坐标乘以−1，纵坐标不变，则所得图形与原图形关于y轴对称．故选A．8.答案：C解析：解：∵一次函数y=−2x+5图象上的点都在函数图象上，∴函数图象上的点都满足函数的解析式y=−2x+5；A、当x=0时，y=5≠−5，即点(0,−5)不在该函数图象上；故本选项错误；B、当x=2时，y=1≠9，即点(2,9)不在该函数图象上；故本选项错误；C、当x=−2时，y=9，即点(−2,9)在该函数图象上；故本选项正确；D、当x=5时，y=−5≠−3，即点(5,−3)不在该函数图象上；故本选项错误；故选：C．把选项中的各点代入解析式，通过等式左右两边是否相等来判断点是否在函数图象上．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．用到的知识点是：在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式．9.答案：C解析：解：∵一次函数y=(1−2k)x−k的函数值y随x的增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，∴1−2k>0，且−k≤0，解得0≤k<1，2故选：C．先根据函数y随x的增大而增大可确定1−2k>0，再由函数的图象不经过第二象限图象与y轴的交点在y轴的正半轴上或原点，即−k≤0，进而可求出k的取值范围．本题主要考查了一次函数图象与系数的关系．函数值y随x的增大而减小⇔k<0；函数值y随x的增大而增大⇔k>0；一次函数y=kx+b图象与y轴的正半轴相交⇔b>0；一次函数y=kx+b图象与y轴的负半轴相交⇔b<0；一次函数y=kx+b图象过原点⇔b=0．10.答案：B解析：解：看10分钟报纸，时间变化，但路程并没有变化，应从A 、B 中选择，其中只有B 选项在路程没有变化的情况下，停留了10分钟．故选B ．正确理解题意．本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况采用排除法求解．11.答案：√2−1；±√7；√5−√3解析：此题主要考查了相反数的确定、算术平方根、平方根定义以及绝对值的性质，去掉绝对值符号时，要先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．求1−√2的相反数，根据a 的相反数就是−a ，即可求解；求√49的平方根，先求√49=7，再根据平方根的定义求得结果；求√3−√5的绝对值时，首先判断的正负情况，根据绝对值的性质：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，去掉绝对值符号即可．解：1−√2的相反数是−(1−√2)=√2−1；∵√49=7∴√49的平方根为±√7；∵√3<√5∴√3−√5<0∴√3−√5的绝对值为√5−√3．故答案为√2−1；±√7；√5−√3．12.答案：4解析：解：把{x =m y =n 代入方程组得：{m −2n =0 ①2m +3n =4 ②， ①+②得：3m +n =4，故答案为：4把x 与y 代入方程组计算即可求出所求．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．13.答案：25解析：解：如图：(1)AB=√BD2+AD2=√202+152=25；(2)AB=√AE2+BE2=√102+252=5√29；(3)AB=√AC2+BC2=√302+52=5√37．所以需要爬行的最短距离是25．要求正方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将正方体展开，然后利用两点之间线段最短解答．解答此题要注意以下几点：(1)将立体图形展开的能力；(2)分类讨论思想的应用；(3)正确运用勾股定理．14.答案：{y =−x +5y =2x −1解析：本题考查了一次函数与二元一次方程(组)：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．也考查了待定系数法求次函数解析式．先利用待定系数法分别求出两直线的解析式，然后根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可得到答案．解：根据图象可知，函数y =2x −1和函数y =−x +5的图象交于点A ，故A 是方程组{y =−x +5y =2x −1的解， 故答案为：{y =−x +5y =2x −1．15.答案：y =2x +10解析：本题考查了根据实际问题列一次函数关系式，用到的知识点是长方形的周长公式．根据长方形的周长公式列出算式即可．解：一个长方形的长为5cm ，宽为 xcm ，周长为ycm ，则y 与x 之间的函数表达式为y =2x +10； 故答案为：y =2x +1016.答案：乙解析：解：甲的平均数为：15×(6+7+8+9+10)=8，甲的方差为：15×[(6−8)2+(7−8)2+(8−8)2+(9−8)2+(10−8)2]=2，乙的平均数为：15×(7×2+8×2+10)=8，乙的方差为：15×[(7−8)2+(7−8)2+(8−8)2+(8−8)2+(10−8)2]=1.2，∵甲的方差>乙的方差，∴射击成绩比较稳定的是乙．故答案为：乙．根据平均数和方差的公式求出甲和乙的方差，根据方差的性质比较得到答案．本题考查的是平均数和方差的计算，掌握S2=1n[(x1−x)2+(x2−x)2+⋯+(x n−x)2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立是解题的关键．17.答案：90解析：解：作EF//CD，交AC于F，∵AB//CD，∴EF//AB，∴∠BAE=∠AEF，∠DCE=∠CEF，∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠BAE+∠DCE，∵AB//CD，∴∠BAC+∠DCA=180°，∵AE，CE分别平分∠BAC，∠ACD，∴∠BAE=12∠BAC，∠DCE=12∠DCA，∴∠BAE+∠DCE=12(∠BAC+∠DCA)=90°，∴∠AEC=90°．故答案为90．本题考查了平行线的性质，平行公理的推论，也考查了角平分线的定义．作EF//CD，交AC于F，由平行公理的推论结合平行线是性质得出∠AEC=∠BAE+∠DCE，再根据平行线的性质得∠BAC+∠DCA=180°，再根据角平分线的定义得∠BAE+∠DCE=90°，即可求出∠AEC．18.答案：(0,21009)解析：本题考查点的坐标.根据题意找到点的规律即可．解析：解：观察，发现：B 1(1,1),B 2(0,2),B 3(−2,2),B 4(−4,0),B 5(−4,−4),B 6(0,−8),B 7(8,−8),B 8(16,0),B 9(16,16),B 10(0,32),...,∴B 8n+2(0,24n+1), (n 为自然数)．∵2018=8×252+2，∴点B 2018的坐标为(0,2252×4+1). 即(0,21009).故答案为：(0,21009).19.答案：解：(1)在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55．(2)这8个数据的平均数是x .=18(60+55×3+75+43+65+40)=56(分)．∴这8名学生完成家庭作业的平均时间为56分钟，因为56<60，因此估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求．解析：(1)用众数、中位数、平均数的定义去解．(2)求出这8名学生每天完成家庭作业的平均时间．把这个样本的平均数与60分钟进行比较就可以． 主要考查众数、中位数、平均数的求法，利用数据平均数进行估计在现实生活中应用广泛． 20.答案：解：(1)(√3−2)0+√(1−√2)2+√18=1+√2−1+3√2=4√2；(2)(√6−2√15)×√3−6√12=3√2−6√5−6×√2 2=−6√5．解析：(1)直接利用零指数幂的性质以及二次根式的性质化简得出答案；(2)直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．21.答案：对顶角相等；∠2=∠ANC；DB；EC；两直线平行，同位角相等；DF；AC；内错角相等，两直线平行；∠D=∠ABD；等量代换解析：本题主要考查了对顶角相等，平行线的性质以及平行线的判定，难度不大．根据对顶角相等可知∠1=∠ANC，根据同位角相等，两直线平行，可知DB//EC，再根据平行线的性质可知∠ABD=∠C，再根据平行线的性质以及判定即可得出答案．证明：∵∠1=∠2(已知)．又∵∠1=∠ANC(对顶角相等)，∴∠2=∠ANC(等量代换)．∴DB//EC(同位角相等，两直线平行)．∴∠ABD=∠C(两直线平行，同位角相等)又∵∠A=∠F(已知)，∴DF//AC(内错角相等，两直线平行)，∴∠D=∠ABD(两直线平行，内错角相等)．∴∠C=∠D(等量代换).故答案为：对顶角相等；∠2=∠ANC；DB；EC；两直线平行，同位角相等；DF；AC；内错角相等，两直线平行；∠D=∠ABD；等量代换．22.答案：解：(1)如图，△A′B′C′即为所求；(2)如图，A′′B′′C′′即为所求；(3)如图，是，P′(2.5,0)．解析：本题考查的是作图−旋转变换，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键．(1)根据网格结构找出点A、B、C绕点P旋转180°的对应点A′、B′、C′位置，然后顺次连接即可；(2)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A″、B″、C″的位置，然后顺次连接即可；(3)利用观察对应点的连线即可求解．23.答案：解：(1)△BDE是等腰三角形，由折叠可知，∠CBD=∠EBD，∵AD//BC，∴∠CBD=∠EDB，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=DE，即△BDE是等腰三角形；(2)∵四边形ABCD为矩形，∴AD=BC=16，AB=CD=8，设DE=x，则BE=x，AE=16−x，在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即82+(16−x)2=x2，解得：x=10，所以S△BDE=12DE×AB=12×10×8=40．解析：本题主要考查翻折变换的知识点，解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的判定与勾股定理的知识．(1)由折叠可知，∠CBD=∠EBD，再由AD//BC，得到∠CBD=∠EDB，即可得到∠EBD=∠EDB，于是得到BE=DE，等腰三角形即可证明；(2)设DE=x，则BE=x，AE=5−x，在Rt△ABE中，由勾股定理求出x的值，再由三角形的面积公式求出面积的值；24.答案：解：(1)(6,0)，(0,6)(2)在y=−x+6中，令x=0，解得：y=6，S△OAC=12×6×4=12；(3)设OA的解析式是y=mx，则4m=2，解得：m=12，则直线的解析式是：y=12x，∵当△OMC的面积是△OAC的面积的14时，∴M的横坐标是14×4=1，在y=12x中，当x=1时，y=12，则M的坐标是(1,12)；在y=−x+6中，x=1，则y=5，则M的坐标是(1,5)．则M的坐标是：M1(1,12)或M2(1,5)．解析：本题主要考查了一次函数的应用，用待定系数法求函数的解析式，分类讨论思想，先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解．(1)由直线AB 的解析式是：y =−x +6，令x =0，则：y =6，令y =0，则：x =6，从而求得点B 、C 的坐标；(2)求得C 的坐标，即OC 的长，利用三角形的面积公式即可求解；(3)当△OMC 的面积是△OAC 的面积的14时，根据面积公式即可求得M 的横坐标，然后代入解析式即可求得M 的坐标．解：(1)∵直线AB 的解析式是：y =−x +6，令x =0，则：y =6，令y =0，则：x =6，∴ B 点坐标为(6,0)，C 点坐标为(0,6)，故答案为(6,0)，(0,6)；(2)见答案；(3)见答案．25.答案：解：(1)设A 品牌计算器的单价为a 元，B 品牌计算器的单价为b 元，则由题意可知：{2a +b =122a +2b =124， 解得：{a =40b =42， 答：A 品牌计算器的单价为40元，B 品牌计算器的单价为42元．(2)①由题意可知：y 1=0.9×40x ，即y 1=36x ，当0<x ≤10时，y 2=42x ；当x >10时，y 2=42×10+42(x −10)×0.8，即y 2=33.6x +84．∴y 2={42x (0≤x ≤10)33.6x +84(x >10)． ②当购买数量超过10个时，y 2=33.6x +84．①当y 1<y 2时，36x <33.6x +84，解得：x <35，∴当购买数量超过10个而不足35个时，购买A品牌的计算器更合算；②当y1=y2时，36x=33.6x+84，解得：x=35，∴当购买数量为35个时，购买两种品牌的计算器花费相同；③当y1>y2时，36x>33.6x+84，解得：x>35．∴当购买数量超过35个时，购买B品牌的计算器更合算．解析：本题考查了一次函数的应用，解题的关键是：(1)列出关于a、b的二元一次方程组；(2)根据数量关系找出函数关系式；令y1<y2、y1=y2、y1>y2求出x的取值范围．解决该题型题目时，根据数量关系列出方程(或函数关系式)是关键．(1)设A品牌计算器的单价为a元，B品牌计算器的单价为b元，根据“购买2个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元；购买1个A品牌和2个B品牌的计算器共需124元”即可得出关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；(2)根据“购买A品牌计算器按原价的九折销售，购买B品牌计算器超出10个以上超出的部分按原价的八折销售”，即可得出y1、y2关于x的函数关系式；分别计算y1<y2、y1=y2、y1>y2得出x 的取值范围，由此即可得出结论．。
甘肃省白银市2020版八年级上学期期末数学试卷A卷
甘肃省白银市2020版八年级上学期期末数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 任何一个数都有平方根B . 任何正数都有两个平方根C . 算术平方根一定大于0D . 一个数不一定有立方根2. （2分）下列说法正确的是（）A . 轴对称是两个图，轴对称图形是一个图B . 若两线段互相垂直平分，则这两线段互为对称轴C . 所有直角三角形都不是轴对称图形D . 两个内角相等的三角形不是轴对称图3. （2分）在一个不透明的袋子中装有4个白球和3个黑球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出2个球，属于不可能事件的是（）.A . 摸到2个白球B . 摸到2个黑球C . 摸到1个白球，1个黑球D . 摸到1个黑球，1个红球4. （2分）下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是（）A . 菱形B . 矩形C . 等腰梯形D . 正五边形5. （2分） (2017八下·濮阳期中) 将五个边长都为3cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（）A . 3cm2B . 6cm2C . 9cm2D . 18cm26. （2分）二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c在同一直角坐标系内的大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）如图，是可以自由转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停下时，指针落在标有号码________上的可能性最大．8. （1分）在▱ABCD中，∠A的平分线分BC成4cm和3cm的两条线段，则▱ABCD的周长为________9. （1分）某口袋中装有红色、黄色、蓝色三种颜色的小球（小球出颜色外完全相同）共60个．通过多次摸球实验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是30%和45%，由此估计口袋中蓝球的数目约为________ 个．10. （1分）有六张正面分别标有数字﹣2，﹣1，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，将该卡片上的数字加1记为b，则函数y=ax2+bx+2的图象过点（1，3）的概率为________ ．11. （1分）已知，点P坐标为（﹣2，3），点Q坐标为Q（m，3），且PQ=6，则m=________．12. （1分）如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y=x，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1 ，交x轴正半轴于点O2 ，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2 ，交x轴正半轴于点O3 ，以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3 ，交x轴正半轴于点O4；…按此做法进行下去，其中的长为________．13. （1分）如图，直线：与直线：相交于点P（m，4），则方程组的解是________．14. （1分）(2016·长沙模拟) 如图，在▱ABCD中，DB=DC，∠A=67°，CE⊥BD于点E，则∠BCE=________．15. （1分）在直角三角形中，两直角边在斜边上的射影分别为4cm和9cm，则它的较短的直角边的长度是________16. （1分）如图，△ABD≌△ABC，∠C=100°，∠ABD=30°，那么∠DAB=________°．三、解答题 (共11题；共95分)17. （10分） (2016八上·唐山开学考) 计算。
白银市2020年八年级上学期数学期末考试试卷A卷
白银市2020年八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·天台期末) 把平面直角坐标系中的一点 ( ， )向上平移2个单位长度后，点P的对应点P′刚好落在x轴上，则的值为（）A .B . 0C .D .2. （2分）在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AB＝13，则sinA的值是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·秀洲期末) 一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·秀洲期末) 在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（）A . AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠FB . AC=DF，BC=EF，∠A=∠DC . AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠ED . AB=DE，BC=EF，AC=DF5. （2分） (2019八上·秀洲期末) 若x轴上的点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）A . （2，0）B . （2，0）或（﹣2，0）C . （0，2）D . （0，2）或（0，﹣2）6. （2分） (2018八上·宁波月考) 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB 的边OA，OB 上分别取 OM=ON，然后移动角尺使角尺的两边相同的刻度分别与 M，N 重合，得到∠AOB 的平分线 OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS7. （2分） (2019八上·秀洲期末) 已知下列命题：①若|a|＝|b|，则a2＝b2；②若am2＞bm2 ，则a＞b；③对顶角相等；④等腰三角形的两底角相等．其中原命题和逆命题均为真命题的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2019八上·秀洲期末) 将直线y＝2x向右平移2个单位，再向上移动4个单位，所得的直线的解析式是（）A . y＝2xB . y＝2x+2C . y＝2x﹣4D . y＝2x+49. （2分） (2019八上·秀洲期末) 观察图，可以得出不等式组的解集是（）A . x＜4B . x＜-1C . -1＜x＜0D . -1＜x＜410. （2分） (2019八上·秀洲期末) 如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC 于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH、BE与相交于点G，以下结论中正确的结论有（）①△ABC是等腰三角形；②BF＝AC；③BH：BD：BC＝1：：；④GE2+CE2＝BG2 ．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）如图，AB是⊙O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交⊙O于D，E两点，过点D 作直径DF，连结AF，则∠DFA=________．12. （1分） (2019七上·泰州月考) 已知数轴上两点A，B表示的数分别是是2和—7，则A，B两点间的距离是________ .13. （1分） (2019八上·秀洲期末) 写出一个过点（0，0）且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式________．14. （1分） (2019八上·秀洲期末) 直角坐标系内点P（﹣2，3）关于x轴的对称点Q的坐标为________．15. （1分）若点（﹣1，y1）．与（2，y2）在一次函数y＝﹣2x+1的图象上，则y1________y2（填＞、＜或＝）．16. （1分） (2019八上·秀洲期末) 如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是 ________。
甘肃省白银市2020版八年级上学期数学期末考试试卷B卷
甘肃省白银市2020版八年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·齐齐哈尔期中) 问四个车标中，不是轴对称图形的为（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·浦北期末) 下列各式：，其中分式的个数为（）A . 个B . 个C . 个D . 个3. （2分） (2017八下·揭西期末) 使分式有意义的条件是（）A . x≠2B . x≠-2C . x>2D . x<24. （2分）方程x2﹣11x+10=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A . 12B . 12或21C . 21D . 不能确定5. （2分） (2018八上·南召期末) 下列计算正确的是（）A . 4a2 ÷2a2＝2a2B . ﹣（ a3 ）2＝a6C . （﹣2a）（﹣a）＝2a2D . （a﹣b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b26. （2分）(2017·台州) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八上·全椒期中) 以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A . 2、4、7B . 3、5、2C . 7、7、3D . 9、5、38. （2分）下列说法错误的是（）A . π是有理数B . 两点之间线段最短C . x2﹣x是二次二项式D . 正数的绝对值是它本身9. （2分） (2020八下·射阳期中) 已知为整数,且分式的值为整数,则可取的值有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）(2016·台湾) 计算（2x+1）（x﹣1）﹣（x2+x﹣2）的结果，与下列哪一个式子相同？（）A . ﹣2x+1B . ﹣2x﹣3C . +x﹣3D . ﹣311. （2分）(2017·琼山模拟) 如图，直线a、b及木条c在同一平面上，将木条c绕点O旋转到与直线a平行时，其最小旋转角为（）A . 100°B . 90°C . 80°D . 70°12. （2分）如图，已知∠MON=60°，OP是∠MON的角平分线，点A是OP上一点，过点A作ON的平行线交OM于点B，AB=4．则直线AB与ON之间的距离是（）A .B . 2C . 2D . 4二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2020九上·哈尔滨月考) 每千克的衣物上甲酵含量应该在0.000075千克以下，将0.000075用科学记数法表示为________14. （1分） (2019八下·顺德月考) 化简： ________.15. （1分） (2017七下·江都月考) 如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF 折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是________°．16. （1分） (2016八上·防城港期中) 把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α=________度．17. （2分） (2019八上·集美期中) 计算：(2x2)3(﹣3xy3)＝________．(x﹣2)(x+3)＝________．18. （1分） (2018八上·沁阳期末) 若，，则的值是________.三、解答题 (共9题；共90分)19. （5分） (2016九上·鄞州期末) 计算：2sin245°+（）0﹣| ﹣1|20. （10分） (2019七下·龙州期末) 因式分解：（1）（2）21. （10分） (2020八下·无锡期中) 计算：（1）；（2）解方程：22. （5分） (2020九上·四川月考) 先化简，再从，2，0和4选一个合适的值代入．23. （5分） (2019八上·合肥期中) 小明用大小相同高度为2cm的10块小长方体垒了两堵与地面垂直的木墙AD， BE，当他将一个等腰直角三角板ABC如图垂直放入时，直角顶点C正好在水平线DE上，锐角顶点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离。
甘肃省白银市八年级数学上学期数学期末考试试卷
甘肃省白银市八年级数学上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）△ABC中, ∠B＝30°, ∠C=50°, 点B、点C分别在线段AD、AE的中垂线上, 则∠EAD＝（）A . 40°B . 50°C . 80°D . 60°2. （2分）下列运算中，正确的是（）A . a•a2=a2B . （a2）2=a4C . a2•a3=a6D . （a2b）3=a2•b33. （2分）(2019·台州) 如图是用8块A型瓷砖（白色四边形）和8块B型瓷砖（黑色三角形）不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中A型瓷砖的总面积与B型瓷砖的总面积之比为（）A . ：1B . 3：2C . ：1D . ：24. （2分）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（）A . a（x+y）=ax+ayB . x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C . 2x2﹣x=x（2x﹣1）D . x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x5. （2分） (2019九上·萧山期中) 已知一个正多边形的内角为a度，则下列不可能是a的值的是（）A . 90B . 100C . 120D . 176.46. （2分）如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.A . BD=DC ， AB=ACB . ∠ADB=∠ADC ， BD=DCC . ∠B=∠C ，∠BAD=∠CADD . ∠B=∠C ， BD=DC7. （2分）如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAB：∠DAC=4：3，则∠EFC的度数为（）A . 30°B . 40°C . 70°D . 80°8. （2分）如图，在四边形ABCD中，点D在线段AB、BC的垂直平分线上，若∠D=110°，则∠B度数为（）A . 110°B . 115°C . 120°D . 125°9. （2分）下列分式，，，中，最简分式有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）分式方程﹣2=的解是（）A . x=±1B . x=﹣1+C . x=2D . x=﹣1二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017七上·宁波期中) 数轴上表示1，的点分别为A ， B ，且C、B两个不同的点到点A的距离相等，则点C所表示的数________．12. （1分）(2016·南岗模拟) 若代数式和的值相等，则x=________．13. （1分）(2018·罗平模拟) 分解因式：x2y+2xy2+y3=________．14. （1分）(2019·番禺模拟) 如图，△ABC为等边三角形，AB=2．若P为△ABC内一动点，且满足∠PAB=∠ACP ，则线段PB长度的最小值为________．15. （1分） (2017八下·澧县期中) 在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=16，则BC的长是________．16. （1分） (2017七下·宝丰期末) 计算：a0÷a﹣1=________．17. （1分）(2017·齐齐哈尔) 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1=A1A2=1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3 ，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4 ，…，依此规律，得到等腰直角三角形OA2017A2018 ，则点A2017的坐标为________．18. （1分）已知x= ，则x3+12x的算术平方根是________．三、解答题 (共5题；共32分)19. （5分） (2018八下·深圳期中) 若 ,求的值.20. （5分）如图，直线l与坐标轴分别交于A、B两点，∠BAO=45°，点A坐标为(8,0)．动点P从点O出发，沿折线段OBA运动，到点A停止；同时动点Q也从点O出发，沿线段OA运动，到点A停止；它们的运动速度均为每秒1个单位长度．(1)求直线AB的函数关系式；(2)若点A、B、O与平面内点E组成的图形是平行四边形，请直接写出点E的坐标；(3)在运动过程中，当P、Q的距离为2时，求点P的坐标．21. （5分） (2015九上·重庆期末) 如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．22. （10分）某车间加工A型和B型两种零件，平均一个工人每小时能加工7个A型零件和3个B型零件，而且3个A型与2个B型配套，就可以包装进库房，剩余不能配套的只能暂时存放起来，如果B型零件单独存放，对环境的要求远高于A型零件，已知该车间原有工人69名．（1）怎样分配工人进行工作才能保证生产出的产品及时包装运进库房；（2）后来因为工作调动，有4名工人调离了该车间，那么你认为现在应该怎样分配工人工作最合适呢？请通过计算说明你的依据．23. （7分） (2017八上·平邑期末) 观察下列等式：＝1－，＝－，＝－ .将以上三个等式的两边分别相加，得：＋＋＝1－＋－＋－＝1－＝ .（1）直接写出计算结果：＋＋＋…＋＝________.（2）仿照＝1－，＝－，＝－的形式，猜想并写出：＝________. （3）解方程： .参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共5题；共32分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
甘肃省八年级上学期期末考试数学试题
甘肃省八年级上学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·朝阳期中) 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A . 3，4，8B . 13，12，20C . 8，7，15D . 5，5，112. （2分） (2017八下·吉安期末) 下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七上·栾城期中) 下列各式的值最小的是（）A . 1﹣3B . ﹣22C . ﹣4×0D . |﹣5|4. （2分）已知点A（a，3）和点B（4，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）A . 1B . －1C . 7D . －75. （2分） (2019八上·柯桥月考) 下列命题中，真命题的是（）A . 若，则B . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C . 一个锐角与一个钝角的和等于一个平角D . 任何一个角都比它的补角小6. （2分） (2019八上·重庆月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，则下列结论成立的是（）A . EC＝EFB . FE＝FCC . CE＝CFD . CE＝CF＝EF7. （2分）若正比例函数y=（1-4m）x的图象经过点A（x1 ， y1）和点B（x2 ， y2），当x1＜x2时，y1＞y2 ，则m的取值范围是（）A . m＜0B . m＞0C . m＜D . m＞8. （2分） (2019七下·北京期末) 如图，点A表示的实数是（）A . -B .C . 1-D . -19. （2分）不等式3x-6＜3+x的正整数解有（）个A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A . 32°B . 58°C . 68°D . 60°二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）规定[x]表示不超过x的最大整数，如［2.3］=2，［-π］=－4，若［y］=2，则y的取值范围是________。
白银市八年级上学期数学期末考试试卷
白银市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）既是分数，又是正数的是（）A . +5B .C . 0D .2. （2分） (2019七上·瑞安月考) |﹣4|＝（）A . ﹣4B . ﹣2C . 4D . 23. （2分）(2019·淄博模拟) 解分式方程时，去分母变形正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八上·醴陵期末) 当x为下列何值时，二次根式有意义（）A .B .C .D .5. （2分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 1，2，3B . 2，2，4C . 3，4，5D . 3，4，86. （2分） (2019八上·平潭期中) 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（）A . 0.5B . 1C . 1.5D . 27. （2分） (2019八下·广东月考) 如图，在△ABC中，AB=AC ，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D ，交AC于点E ，连接BE ，则∠CBE的度数为（）A . 80°B . 70°C . 40°D . 30°8. （2分）(2018·恩施) 关于x的不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围为（）A . a＞3B . a＜3C . a≥3D . a≤39. （2分） (2020八上·醴陵期末) 在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果 C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形,则这样的点C有（）A . 6个B . 7个C . 8个D . 9个10. （2分） (2020八上·醴陵期末) 如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC 的最小值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）的平方根是________．12. （1分） (2019七上·天台月考) 据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为12000000千瓦，12000000用科学记数法表示为________千瓦；13. （1分） (2020八上·醴陵期末) 通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄．通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位．某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增长3 cm.假设这棵数生长x年其树围才能超过2.4 m．列满足x的不等关系：________.14. （1分） (2020八上·醴陵期末) 如图, 中， D是AB的中点，则CD=________.15. （1分） (2020八上·醴陵期末) 如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为________．16. （1分） (2020八上·醴陵期末) 如图，在△ABC中，AB＝3cm，BC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于________cm．17. （1分）(2019·巴中) 若关于x的分式方程有增根，则m的值为________．18. （1分）(2019·白银) 定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”.若等腰中，，则它的特征值 ________.三、解答题 (共8题；共47分)19. （5分）因式分解：（1） (a2+1)2 - 4a2（2） 2x2(x-y)+50y2(y-x)20. （2分）(2019·遂宁) 解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解．21. （2分） (2016八上·临安期末) 如图，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是点E，F，AE=CF．求证：AB∥CD．22. （6分） (2020八上·醴陵期末) 如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC，（1）求证：△ABE≌△ACF；（2）若∠BAE=30°，则∠ADC=________°．23. （10分）(2018·包头) 某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？24. （10分） (2020八上·醴陵期末) 如图所示，已知是的外角，有以下三个条件：①；② ∥ ；③ .（1）在以上三个条件中选两个作为已知,另一个作为结论写出一个符合题意命题，并加以证明.（2）若∥ ,作的平分线交射线于点，判断的形状，并说明理由25. （11分）(2019·荆州) 为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动.在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：甲型客车乙型客车载客量（人/辆）3530租金（元/辆）400320学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师.（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为________辆；（3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？26. （1分）(2020八上·醴陵期末)（1）问题背景：如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是________；（2）探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF= ∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；（3）实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共47分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
甘肃省白银市会宁县2019-2020学年八年级第一学期期末考试数学试卷
八年级期末测试一、选择题(每题3分，共30分)1、判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（）A、6,15,17B、7，12，15C、13，15，20D、7，24，252、下列说法正确的有（）①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数；④两个无理数的和一定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数；A、1个B、2个C、3个D、4个3、平方根等于它本身的数是（）A、 0B、1，0C、0, 1 ,－1D、0, －14 、下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是( )A.a:b:c=3:4:5B.∠A:∠B:∠C=3:4:5C.∠A+∠B=∠CD.a:b:c=1:2:35、一次函数bkxy+=满足0>kb，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、如图，右边坐标系中四边形的面积是（）A、 4B、 5.5C、 4.5D、57、将平面直角坐标系内某个图形各个点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变，所得图形与原图形的关系是（）A、关于x轴对称 B关于y轴对称 C、关于原点对称 D、重合8、下列各点在函数y=1－2x的图象上的是（）A、（2，－1）B、（0，2）C、（1，0）D、（1，－1）9、已知一次函数3)21(-+=xmy中，函数值y 随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（）A、21-≤m B、21-≥m C、21-<m D、21->m10、一辆客车从泉州出发开往宁德，设客车出发t小时后与宁德的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（）A B C D二、填空题(每题3分，共24分)11、36的平方根是，64的算数平方方根是，2-的绝对值是。
12、关于x,y的方程组⎩⎨⎧=+=+3yxmyx的解是⎩⎨⎧==yx1，其中y的值被盖住了。
不过仍能求出m，则m的值O-113A（2,2）是13、如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是.14、如图直线a，b交于点A，则以点A的坐标为解的方程组是_____________.15、某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，则x与y的函数关系式是16、甲、乙两名射击运动员进行10次射击，甲的成绩(单位：环)是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示，则甲、乙两人射击成绩的方差之间的关系是s甲2________s乙2(填“＞”“＜”或“＝”)．17如图所示，已知直线AB∥CD,FH平分EFD∠，FHFG⊥,︒=∠62AEF,则GFC∠=18、如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边做正方形OB1B2C2,再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推......则正方形OB2019B2020C2020的顶点B2020坐标是为.三、解答题19、计算(每题4分，共16分)（1）0)23(3911641-+-⨯-⨯（2）（6－215）×3－621C DE BFHGA(3) 3x+2y=14 (4)3x －4y =1 x=y+3 3x －4y=220、（6分）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：西瓜质量(单位：千克) 5.4 5.3 5.0 4.8 4.4 4.0 西瓜数量(单位：个)123211①这10个西瓜质量的众数和中位数分别是 和 ；②计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克？21、（6分）如图所示，点B 、E 分别在AC 、DF 上，BD 、CE 均与AF 相交，∠1=∠2，∠C=∠D ， 求证：∠A=∠F ．A BCD FE 22、（8分）在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC 的顶点均在格点上。
2020-2021学年甘肃省白银市会宁县八年级(上)期末数学试卷 解析版
2020-2021学年甘肃省白银市会宁县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A．b2﹣c2＝a2B．a：b：c＝5：12：13C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．∠C＝∠A﹣∠B2．下列各数中与相乘结果为有理数的是（）A．B．C．2D．3．下列命题为真命题的是（）A．两个锐角之和一定是钝角B．两直线平行，同旁内角相等C．如果x2＞0，那么x＞0D．平行于同一条直线的两条直线平行4．已知关于x的一次函数y＝（k2+1）x﹣2图象经过点A（3，m）、B（﹣1，n），则m，n 的大小关系为（）A．m≥n B．m＞n C．m≤n D．m＜n5．已知函数y＝ax﹣3和y＝kx的图象交于点P（2，﹣1），则关于x，y的二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．6．已知a＝+2，b＝﹣2，则a2+b2的值为（）A．4B．14C．D．14+47．点P（a，b）在第四象限，且|a|＞|b|，那么点Q（a+b，a﹣b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，﹣1）的对应点C的坐标是（﹣2，5），则点B（0，4）的对应点D的坐标是（）A．（5，﹣7）B．（4，3）C．（﹣5，10）D．（﹣3，7）9．如图，在△ABC中，D是AB上的一点，E是AC上一点，BE，CD相交于F，∠A＝70°，∠ACD＝20°，∠ABE＝28°，则∠CFE的度数为（）A．62°B．68°C．78°D．90°10．已知一次函数y1＝ax+b和y2＝bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．的算术平方根是．12．当k＝时，函数y＝（k+3）﹣5是关于x的一次函数．13．将直线y＝2x+1向上平移3个单位后得到的解析式为．14．某次射击练习，甲、乙二人各射靶5次，命中的环数如表：甲射靶环数78686乙射靶环数95678通过计算可知甲＝乙＝7，S甲2＝0.8，S乙2＝2，所以射击成绩比较稳定的是．15．若点P（a，3）在第二象限，且到原点的距离是5，则a＝．16．如果二元一次方程组的解是一个直角三角形的两条直角边，则这个直角三角形斜边上的高为．17．如果点P（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则P点的坐标为．18．已知如图，在射线AB上依次作正方形A1B1B2C1、正方形A2B2B3C2、正方形A3B3B4C3…，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，若AB1＝A1B1＝1，则正方形A n B n B n+1∁n的边长为．三、解答题（共66分）（要求：写出必要的步骤）19．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．20．如图，已知点E在BD上，AE⊥CE且EC平分∠DEF．（1）求证：EA平分∠BEF；（2）若∠1＝∠A，∠4＝∠C，求证：AB∥CD．21．已知点A（0，4）、C（﹣2，0）在直线l：y＝kx+b上，l和函数y＝﹣4x+a的图象交于点B（1）求直线l的表达式；（2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值．（3）若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积．22．2019年2月《上海市生活垃圾管理条例》正式出台，其中规定生活垃圾分为可回收物、有害垃圾、湿垃圾、干垃圾四类．某校由六、七两个年级共17名同学组成了“垃圾分类宣传”志愿者小队，他们对本校每天的生活垃圾收集情况进行调查统计后发现：①由于宣传到位，学校现在每天生活垃圾的重量比原来每天400千克下降了20%；②其中可回收物重量和干垃圾重量之和占现在每天生活垃圾重量的，可回收物中废纸占70%；③由于部分同学对干垃圾的认识还不够清楚，因此，发现干垃圾中还有20%的废纸；④可回收物中的废纸与干垃圾中的废纸合在一起共重82千克．根据上述信息回答下面的问题：（1）学校现在每天生活垃圾重量是多少千克？（2）学校现在每天的可回收物和干垃圾各多少千克？（用二元一次方程组解）23．为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出如下的统计图①和图②，请跟进相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次抽测的男生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标．24．为了减少二氧化碳的排放量，提倡绿色出行，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付（使用的前1小时免费）和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间x（时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：（1）图中表示会员卡支付的收费方式是（填①或②）．（2）在图①中当x≥1时，求y与x的函数关系式．（3）陈老师经常骑行该公司的共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．2020-2021学年甘肃省白银市会宁县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A．b2﹣c2＝a2B．a：b：c＝5：12：13C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．∠C＝∠A﹣∠B【分析】根据三角形的内角和定理和勾股定理逆定理对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、由b2﹣c2＝a2，可得：b2＝c2+a2，是直角三角形，故本选项错误；B、由a：b：c＝5：12：13，可得（5x）2+（12x）2＝（13x）2，是直角三角形，故本选项错误；C、由∠A：∠B：∠C＝3：4：5，可得：∠C＝75°，不是直角三角形，故选项正确；D、由∠C＝∠A﹣∠B，可得∠A＝90°，是直角三角形，故本选项错误；故选：C．2．下列各数中与相乘结果为有理数的是（）A．B．C．2D．【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：A、（2﹣）×＝2﹣2，不合题意；B、×＝2，符合题意；C、2×＝2，不合题意；D、×＝，不合题意；故选：B．3．下列命题为真命题的是（）A．两个锐角之和一定是钝角B．两直线平行，同旁内角相等C．如果x2＞0，那么x＞0D．平行于同一条直线的两条直线平行【分析】根据锐角的定义、平行线的性质、有理数的乘方法则、平行公理判断．【解答】解：A、20°和30°都是锐角，20°+30°＝50°，50°是锐角，∴两个锐角之和一定是钝角，是假命题；B、两直线平行，同旁内角互补，不一定相等，∴两直线平行，同旁内角相等，是假命题；C、（﹣1）2＞0，﹣1＜0，∴如果x2＞0，那么x＞0，是假命题；D、平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题；故选：D．4．已知关于x的一次函数y＝（k2+1）x﹣2图象经过点A（3，m）、B（﹣1，n），则m，n 的大小关系为（）A．m≥n B．m＞n C．m≤n D．m＜n【分析】由偶次方非负可得出k2+1＞0，利用一次函数的性质可得出y值随x值的增大而增大，再结合3＞﹣1可得出m＞n，此题得解．【解答】解：∵k2≥0，∴k2+1＞0，∴y值随x值的增大而增大．又∵3＞﹣1，∴m＞n．故选：B．5．已知函数y＝ax﹣3和y＝kx的图象交于点P（2，﹣1），则关于x，y的二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】根据函数图象可以得到两个函数交点坐标，从而可以得到两个函数联立的二元一次方程组的解．【解答】解：函数y＝ax﹣3和y＝kx的图象交于点P（2，﹣1），则关于x，y的二元一次方程组的解是，故选：B．6．已知a＝+2，b＝﹣2，则a2+b2的值为（）A．4B．14C．D．14+4【分析】根据二次根式的混合运算法则分别求出a+b，ab，根据完全平方公式把原式变形，代入计算即可．【解答】解：∵a＝+2，b＝﹣2，∴a+b＝（+2+﹣2）＝2，ab＝（+2）（﹣2）＝﹣1，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝（2）2﹣2×（﹣1）＝14，故选：B．7．点P（a，b）在第四象限，且|a|＞|b|，那么点Q（a+b，a﹣b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】直接利用各象限内点的坐标特点得出a，b的符号，进而结合绝对值的性质得出a+b，a﹣b的符号即可得出答案．【解答】解：∵点P（a，b）在第四象限，且|a|＞|b|，∴a＞0，b＜0，a+b＞0，a﹣b＞0，∴点Q（a+b，a﹣b）在第一象限．故选：A．8．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，﹣1）的对应点C的坐标是（﹣2，5），则点B（0，4）的对应点D的坐标是（）A．（5，﹣7）B．（4，3）C．（﹣5，10）D．（﹣3，7）【分析】根据点A（3，﹣1）的对应点为C（﹣2，5），可知横坐标由3变为﹣2，向左移动了5个单位，﹣1变为5，表示向上移动了6个单位，以此规律可得D的对应点的坐标．【解答】解：点A（3，﹣1）的对应点C的坐标是（﹣2，5），可知横坐标由3变为﹣2，向左移动了5个单位，﹣1变为5，表示向上移动了6个单位，于是点B（0，4）的对应点D的横坐标为0﹣5＝﹣5，点D的纵坐标为4+6＝10，故D（﹣5，10）．故选：C．9．如图，在△ABC中，D是AB上的一点，E是AC上一点，BE，CD相交于F，∠A＝70°，∠ACD＝20°，∠ABE＝28°，则∠CFE的度数为（）A．62°B．68°C．78°D．90°【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BDF＝∠A+∠ACD，再根据三角形的内角和定理求出∠BFD，然后根据对顶角相等解答．【解答】解：∵∠A＝70°，∠ACD＝20°，∴∠BDF＝∠A+∠ACD＝70°+20°＝90°，在△BDF中，∠BFD＝180°﹣∠BDF﹣∠ABE＝180°﹣90°﹣28°＝62°，∴∠CFE＝∠BFD＝62°．故选：A．10．已知一次函数y1＝ax+b和y2＝bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据题意，利用分类讨论的方法和一次函数的性质，可以判断哪个选项中的图象是正确的．【解答】解：当a＞0，b＞0时，一次函数y1＝ax+b的图象经过第一、二、三象限，一次函数2＝bx+a的图象经过第一、二、三象限，故选项C错误；当a＞0，b＜0时，一次函数y1＝ax+b的图象经过第一、三、四象限，一次函数2＝bx+a的图象经过第一、二、四象限，故选项A正确、选项B错误、选项D错误；故选：A．二．填空题（共6小题）11．的算术平方根是2．【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵＝4，∴的算术平方根是＝2．故答案为：2．12．当k＝3时，函数y＝（k+3）﹣5是关于x的一次函数．【分析】根据一次函数的定义得到k2﹣8＝1，且k+3≠0．【解答】解：∵函数y＝（k+3）﹣5是关于x的一次函数，∴k2﹣8＝1，且k+3≠0．解得k＝3．故答案是：3．13．将直线y＝2x+1向上平移3个单位后得到的解析式为y＝2x+4．【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，把直线y＝2x+1上平移3个单位长度后所得直线的解析式为：y＝2x+1+3，即y＝2x+4，故答案为：y＝2x+4．14．某次射击练习，甲、乙二人各射靶5次，命中的环数如表：甲射靶环数78686乙射靶环数95678通过计算可知甲＝乙＝7，S甲2＝0.8，S乙2＝2，所以射击成绩比较稳定的是甲．【分析】利用方差的意义求解即可．【解答】解：∵甲＝乙＝7，S甲2＝0.8，S乙2＝2，∴S甲2＜S乙2，∴射击成绩比较稳定的是甲，故答案为：甲．15．若点P（a，3）在第二象限，且到原点的距离是5，则a＝﹣4．【分析】由a2+32＝52即可求出a的值．【解答】解：∵点P到原点的距离是5，∴a2+32＝52．∴a＝±4．∵点P（a，3）在第二象限，∴a＝﹣4．故答案为：﹣4．16．如果二元一次方程组的解是一个直角三角形的两条直角边，则这个直角三角形斜边上的高为．【分析】先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值，根据三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：解方程组得：，∵3，4是一个直角三角形的两条直角边，∴斜边＝＝5，∴这个直角三角形斜边上的高＝＝，故答案为：．17．如果点P（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则P点的坐标为（，3）或（，﹣3）．【分析】直接利用某个“和谐点”到x轴的距离为3，得出y的值，进而求出x的值求出答案．【解答】解：∵某个“和谐点”到x轴的距离为3，∴y＝±3，∵x+y＝xy，∴x±3＝±3x，解得：x＝或x＝．则P点的坐标为：（，3）或（，﹣3）．故答案为：（，3）或（，﹣3）．18．已知如图，在射线AB上依次作正方形A1B1B2C1、正方形A2B2B3C2、正方形A3B3B4C3…，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，若AB1＝A1B1＝1，则正方形A n B n B n+1∁n的边长为2n﹣1．【分析】分别确定A1B1B2C1、正方形A2B2B3C2、正方形A3B3B4C3的边长并找到变化规律，利用规律解题即可．【解答】解：∵AB1＝A1B1＝1，∴∠A＝45°，AB2＝A2B2＝2，∴正方形A1B1B2C1的边长为1＝20、正方形A2B2B3C2，的边长为2＝21，正方形A3B3B4C3的边长为4＝22…∴正方形A n B n B n+1∁n的边长为2n﹣1故答案为：2n﹣1三．解答题（共6小题）19．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先进行二次根式的乘法运算，然后化简后合并即可；（2）利用二次根式的乘除法则运算；（3）利用加减消元法解方程组；（4）先把原方程组整理为，然后利用加减消元法解方程组．【解答】解：（1）原式＝2﹣2﹣3+3＝﹣；（2）原式＝﹣×4×＝﹣；（3），②﹣①×2得3y﹣2y＝1，解得y＝1，把y＝1代入①得x+1＝5，解得x＝4，所以方程组的解为；（4）原方程组整理为，①﹣②×2得﹣y＝﹣1，解得y＝1，把y＝1代入②得2x+3＝﹣3，解得x＝﹣3，所以原方程组的解为．20．如图，已知点E在BD上，AE⊥CE且EC平分∠DEF．（1）求证：EA平分∠BEF；（2）若∠1＝∠A，∠4＝∠C，求证：AB∥CD．【分析】（1）根据垂直的定义，角平分线的定义解答即可；（2）根据平行线的判定解答即可．【解答】证明：（1）∵AE⊥CE，∴∠AEC＝90°，∴∠2+∠3＝90°且∠1+∠4＝90°，又∵EC平分∠DEF，∴∠3＝∠4，∴∠1＝∠2，∴EA平分∠BEF；（2）∵∠1＝∠A，∠4＝∠C，∴∠1+∠A+∠4+∠C＝2（∠1+∠4）＝180°，∴∠B+∠D＝（180°﹣2∠1）+（180°﹣2∠4）＝360°﹣2（∠1+∠4）＝180°，∴AB∥CD．21．已知点A（0，4）、C（﹣2，0）在直线l：y＝kx+b上，l和函数y＝﹣4x+a的图象交于点B（1）求直线l的表达式；（2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值．（3）若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积．【分析】（1）由于点A、C在直线上，可用待定系数法确定直线l的表达式；（2）先求出点B的坐标，即得方程组的解．代入组中方程求出a即可；（3）由于S△BPC＝S△P AB+S△P AC，分别求出△PBC和△P AC的面积即可【解答】解：（1）由于点A、C在直线l上，∴∴k＝2，b＝4所以直线l的表达式为：y＝2x+4（2）由于点B在直线l上，当x＝1时，y＝2+4＝6所以点B的坐标为（1，6）因为点B是直线l与直线y＝﹣4x+a的交点，所以关于x、y的方程组的解为把x＝1，y＝6代入y＝﹣4x+a中，得a＝10．（3）因为点A与点P关于x轴对称，所以点P（0，﹣4）所以AP＝4+4＝8，OC＝2所以S△BPC＝S△P AB+S△P AC＝×8×1+×8×2＝4+8＝12．22．2019年2月《上海市生活垃圾管理条例》正式出台，其中规定生活垃圾分为可回收物、有害垃圾、湿垃圾、干垃圾四类．某校由六、七两个年级共17名同学组成了“垃圾分类宣传”志愿者小队，他们对本校每天的生活垃圾收集情况进行调查统计后发现：①由于宣传到位，学校现在每天生活垃圾的重量比原来每天400千克下降了20%；②其中可回收物重量和干垃圾重量之和占现在每天生活垃圾重量的，可回收物中废纸占70%；③由于部分同学对干垃圾的认识还不够清楚，因此，发现干垃圾中还有20%的废纸；④可回收物中的废纸与干垃圾中的废纸合在一起共重82千克．根据上述信息回答下面的问题：（1）学校现在每天生活垃圾重量是多少千克？（2）学校现在每天的可回收物和干垃圾各多少千克？（用二元一次方程组解）【分析】（1）根据现在每天生活垃圾重量＝原来每天生活垃圾重量×（1﹣20%），即可求出结论；（2）设学校现在每天的可回收物有x千克，干垃圾有y千克，根据调查统计发现的问题②③④，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：（1）400×（1﹣20%）＝320（千克）．答：学校现在每天生活垃圾重量是320千克；（2）设学校现在每天的可回收物有x千克，干垃圾有y千克，依题意得：，解得：．答：学校现在每天的可回收物有160千克，干垃圾有60千克．23．为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出如下的统计图①和图②，请跟进相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次抽测的男生人数为50，图①中m的值为28；（Ⅱ）求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标．【分析】（Ⅰ）根据4次的人数及其百分比可得总人数，用6次的人数除以总人数求得m 即可；（Ⅱ）根据平均数、众数、中位数的定义求解可得；（Ⅲ）总人数乘以样本中5、6、7次人数之和占被调查人数的比例可得．【解答】解：（Ⅰ）本次抽测的男生人数为10÷20%＝50，m%＝×100%＝28%，所以m＝28，故答案为：50、28；（Ⅱ）平均数为＝5.16次，众数为5次，中位数为＝5次；（Ⅲ）×350＝252，答：估计该校350名九年级男生中有252人体能达标．24．为了减少二氧化碳的排放量，提倡绿色出行，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付（使用的前1小时免费）和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间x（时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：（1）图中表示会员卡支付的收费方式是②（填①或②）．（2）在图①中当x≥1时，求y与x的函数关系式．（3）陈老师经常骑行该公司的共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．【分析】（1）根据题意结合图象解答即可；（2）当x≥1时，观察函数图象可得出点的坐标，利用待定系数法解答即可；（3）设会员卡支付对应的函数关系式为y＝ax，利用待定系数法可求出会员卡支付对应的函数关系式，令2x＝4x﹣4可求出两种支付费用相同时的时间，再结合函数图象可找出比较合算的付款方式．【解答】解：（1）图中表示会员卡支付的收费方式是②．故答案为：②（2）当x≥1时，设手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）的函数关系式为y＝kx+b （k≠0），将（1，0），（1.5，2）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴当x≥1时，手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）的函数关系式为y＝4x﹣4．（3）设会员卡支付对应的函数关系式为y＝ax，将（1.5，3）代入y＝ax，得：3＝1.5a，解得：a＝2，∴会员卡支付对应的函数关系式为y＝2x．令2x＝4x﹣4，解得：x＝2．由图象可知，当0＜x＜2时，陈老师选择手机支付比较合算；当x＝2时，陈老师选择两种支付都一样；当x＞2时，陈老师选择会员卡支付比较合算．。
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甘肃省白银市会宁县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.判断以下各组线段为边作三角形，可以构成直角三角形的是（）
A. 6，15，17
B. 7，12，15
C. 13，15，20
D. 7，24，25
2.下列说法正确的有（）
①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数；④两个无理数的和一定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
3.平方根等于它本身的数是（）
A. 0
B. 1，0
C. 0, 1 ,－1
D. 0, －1
4.下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是( )
A. a:b:c=3:4:5
B. ∠A:∠B:∠C=3:4:5
C. ∠A+∠B=∠C
D. a:b:c=1:2:
5.一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
6.如图，直角坐标系中四边形的面积是（）
A. 4
B. 5.5
C. 4.5
D. 5
7.将平面直角坐标系内某个图形上各点的横坐标都乘以－1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是( )
A. 关于x轴对称
B. 关于y轴对称
C. 关于原点对称
D. 两图形重合
8.下列各点在函数y=1-2x的图象上的是（）
A. B. C. D.
9.已知一次函数，函数值随自变量的增大而减小，那么m 的取值范围是（）
A. B. C. D.
10.一辆客车从霍山开往合肥，设客车出发t h后与合肥的距离为s km，则下列图象中能大致反映s与t 之间函数关系的是（）
A. B. C. D.
二、填空题（共7题；共8分）
11.关于x,y的方程组的解是，其中y的值被盖住了.不过仍能求出m，则m的值是
________.
12.如图，长方体的长为，宽为，高为，点离点的距离为，一只蚂蚁如果要沿着
长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是________。
13.如图直线a，b交于点A，则以点A的坐标为解的方程组是________.
14.某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，则x与y的函数关系式是________.
15.甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示.则甲、乙射击成绩的方差之间关系是________ （填“＜”，“=”，“＞”）.
16.如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，则∠GFC＝________度.
17.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推……则正方形OB2019B2020C2020的顶点B2020的坐标是________.
三、解答题（共7题；共65分）
18.计算：
（1）；
（2）（－2 ）× －6 ；
（3）；
（4）.
19.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：
西瓜质量(单位：千克) 5.4 5.3 5.0 4.8 4.4 4.0
西瓜数量(单位：个) 1 2 3 2 1 1
（1）这10个西瓜质量的众数和中位数分别是________和________；
（2）计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克？
20.如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．
21.在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上。
在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（－1，2）.
（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△，画出△，并写出坐标；
（2）以原点O为对称中心，画出与△关于原点O对称的△，并写出点的坐标.
22.如图，长方形中∥，边，.将此长方形沿折叠，使点与点
重合，点落在点处.
（1）试判断的形状，并说明理由；
（2）求的面积.
23.如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点N沿路线O→A→C运动.
（1）求直线AB的解析式.
（2）求△OAC的面积.
（3）当△ONC的面积是△OAC面积的时，求出这时点N的坐标.
24.某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.
（1）求这两种品牌计算器的单价；
（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x（x>5）个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；
（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】B
二、填空题
11.【答案】
12.【答案】25
13.【答案】
14.【答案】y=2.4x
15.【答案】＜
16.【答案】59
17.【答案】
三、解答题
18.【答案】（1）解：原式=
=2-1-0+1
=2
（2）解：原式=
=
=
（3）解：
将②代入①，得
解得，代入②，得
∴方程组的解为
（4）解：
，得③
③×3，得④
②×4，得⑤
④-⑤，得
解得，代入②，得
∴方程组的解为
19.【答案】（1）5.0千克；5.0千克
（2）解：10个西瓜的平均数是（5.4+5.3×2+5.0×3+4.8×2+4.4+4.0）=4.9千克，则这亩地共可收获西瓜
约为600×4.9=2940千克.
答：这亩地共可收获西瓜约为2940千克.
20.【答案】证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠ABD；
又∵∠C=∠D，
∴∠D=∠ABD，
∴AB∥EF，
∴∠A=∠F．
21.【答案】（1）解：△A1B1C1如图所示，A1（﹣5，﹣6）；（2）解：△A2B2C2如图所示，B2（1，6）
22.【答案】（1）解：△BEF是等腰三角形.
∵ED∥FC，
∴∠DEF=∠BFE，
根据翻折不变性得到∠DEF=∠BEF，
故∠BEF=∠BFE.
∴BE=BF.
△BEF是等腰三角形；
（2）解：∵矩形ABCD沿EF折叠点B与点D重合，
∴BE=DE，BG=CD，∠EBG=∠ADC=90°，∠G=∠C=90°，
∵AB=CD，
∴AB=BG，
设BE=DE=x，则AE=AB-DE=8-x，
在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，
即42+2=x2，
解得x=5，
∴BE=5，
∵∠ABE+∠EBF=∠ABC=90°，
∠GBF+∠EBF=∠EBG=90°，
∴∠ABE=∠GBF，
在△ABE和△MBF中，
∴△ABE≌△GBF（ASA），
∴BF=BE=5，
∴△EBF的面积= ×5×4=10.
23.【答案】（1）解：设直线AB的函数解析式是y=kx+b，
根据题意得：，解得：，
∴直线AB的解析式是：y=-x+6；
（2）解：在y=-x+6中，令x=0，解得：y=6，
∴；
（3）解：设直线OA的解析式y=mx，把A（4，2）代入y=mx，得：4m=2，解得：，即直线OA的解析式是：，
∵△ONC的面积是△OAC面积的，
∴点N的横坐标是，
当点N在OA上时，x=1,y= ，即N的坐标为（1，），
当点N在AC上时，x=1,y=5，即N的坐标为（1，5），
综上所述，或.
24.【答案】（1）解：设A、B两种品牌的计算器的单价分别为x、y元，由题意得：解得：.
答：A.B两种品牌的计算器的单价分别为30元、32元。
（2）解：y1=24x，y2=160+（x﹣5）×32×0.7=22.4x+48（x＞5）
（3）解：当x=50时，y1=24x=1200，y2=22.4x+48=1168.
∵1168＜1200，∴买B品牌的计算器更合算.。