合并同类项与移项(上学期)(湖北省荆州市荆州区)

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人教版七年级数学上册3.2.1《合并同类项与移项(第1课时)》教案

人教版七年级数学上册3.2.1《合并同类项与移项(第1课时)》教案一. 教材分析《合并同类项与移项(第1课时)》是人教版七年级数学上册3.2.1的内容。

这一课时主要让学生掌握合并同类项的方法，以及学会移项的基本技巧。

教材通过具体的例题和练习题，帮助学生理解和掌握这些概念和方法。

在教学过程中，需要注意让学生充分理解同类项的定义，以及掌握合并同类项和移项的规则。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于代数的概念和运算有一定的了解。

但是在实际操作中，可能还存在一些问题，比如对同类项的判断不够准确，合并同类项的步骤不够清晰等。

因此，在教学过程中，需要注重学生的实际操作能力的培养，通过大量的练习，让学生熟练掌握合并同类项和移项的方法。

三. 教学目标1.让学生理解同类项的概念，能够准确判断同类项。

2.让学生掌握合并同类项的方法，能够熟练进行合并同类项的操作。

3.让学生学会移项的基本技巧，能够正确进行移项操作。

四. 教学重难点1.同类项的判断。

2.合并同类项的步骤。

3.移项的规则。

五. 教学方法采用讲解法、演示法、练习法、讨论法等教学方法。

通过讲解同类项的概念，演示合并同类项和移项的操作，让学生进行大量的练习，通过讨论，让学生理解和掌握这些概念和方法。

六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例题，引出合并同类项和移项的概念。

2.呈现（10分钟）讲解同类项的概念，通过PPT课件，展示同类项的定义和判断方法。

让学生明确同类项的定义，以及如何判断同类项。

3.操练（10分钟）让学生进行合并同类项的练习，通过PPT课件，展示合并同类项的步骤。

让学生按照步骤，进行合并同类项的操作。

4.巩固（10分钟）让学生进行移项的练习，通过PPT课件，展示移项的规则。

让学生按照规则，进行移项的操作。

5.拓展（10分钟）让学生进行一些综合性的练习，通过PPT课件，展示练习题。

让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

人教版七年级数学上册《合并同类项与移项——解一元一次方程》教学PPT课件(4篇)

2倍，今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买
了多少台计算机？
今年是前年的
设前年购买计算机 x 台.
几倍呢？
可以表示出：去年购买计算机 2x 台，今年购买计算机
4x 台.
根据问题中的相等关系：前年购买量+去年购买量 +
今年购买量=140台，
这个方程怎
列得方程 x+2x+4x= 140.
么解呢？
尝试把一元一次方程x + 2x + 4x = 140转化为 x = m 的形
审题
设未知数
找等量关系
列方程
写出答案
检验
解方程
注意：1. 列一元一次方程解决实际问题的关键是审题，
寻找等量关系.
2. 求出方程的解后要进行检验(检验的过程在草稿纸上
进行)，既要检验所求出的解是不是方程的解，又要检
验所求出的解是否符合实际意义.
常见的两种基本相等关系：
(1) 总量=各部分量的和；
(2) 表示同一个量的两个不同的式子相等.
式.
方程的左边出现几个含 x 的项，该怎么办？
它们是同类项，可以合并成一项！
如何合并
同类项？
x 2x 4x 140
合并同类项依据：分配律
7 x 140
系数化为1
依据：等式的性质2
x 20
用合并同类项解一元一次方程的步骤：
第一步：合并同类项，即将等号同侧的含未知数的项、
常数项分别合并，把方程转化为 ax=b(a≠0)的形式；
解： (3) 合并同类项，得
− = −45，
系数化为1，得
= 45.
3.2 解一元一次方程(一)

合并同类项与移项-【通用,经典教学资料】

3.2 合并同类项与移项一、教学目标1．掌握一元一次方程合并同类项的解法，能够正确运用合并同类项解一元一次方程；2．探索数列中的规律，建立方程模型；3．进一步体验方程思想和化归思想．二、内容和内容解析1.教学重点：．正确运用合并同类项解一元一次方程2.教学难点：探索数列的规律，根据相等关系，列出一元一次方程解决实际问题本节内容是继一元一次方程的合并同类项解法之后对列方程和方程解法的巩固与延续，同时为后续的学习提供重要的基础．列方程和解方程是本节课的两个核心内容，解方程和列方程是利用方程分析和解决实际问题的基本过程中不可或缺的两个环节．以方程为工具，分析和解决实际问题，在本章中占有重要的地位，也就是用方程描述实际问题中的相等关系是贯穿于方程学习的主线，是方程思想的进一步渗透．本节课涉及的问题是以数列为背景，数列问题观察的角度应该是符号和绝对值两个方面，解决问题的关键是找出数列排列的规律．方程的解法是在建立方程模型的基础上进行的，解方程中的化归思想也是本章重要的数学思想．三、教材分析本节课安排的例2是有关数列的数学问题，题中要求出三个未知数，它们是互相联系的，题目中没有用文字明确说出这列数的具体排列规律，通过观察这些数前后之间的关系，从中可以发现它们的排列规律，后面的一个数是前一个数的－3倍，这对设未知数很重要．如果设其中一个未知数为x，另两个未知数可以用含x的式子表示，求出x的值后，代入表示另两个数的式子，就能求出另两个未知数的值，本题解法进一步展现了合并同类项这种变形步骤．此题还可以有其他设未知数的方法，应该让学生从多角度进行认识．这样安排的目的是巩固对合并同类项解方程的理解和掌握，逐步让学生理解和掌握如何列方程．四、学情分析在前面的学习中，学生已经掌握了利用合并同类项解一元一次方程和列方程解决简单的实际问题，这些知识对本节课的学习起到铺垫作用．本节课的例题是以数列为研究主题，其未知数之间的联系并不明确，需要学生寻找它们之间的排列规律，还需要教师进行引领，正确分析出数列的排列规律，让学生从多角度尝试解决这个问题，逐步达到对本问题的理解．五、教学过程设计1．创设情境，探究规律例2有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某三个相邻数的和是－1 701，这三个数各是多少？问题1观察这列数有什么规律？学生思考、分析规律，然后回答．如果学生回答出“后面的一个数是前一个数的－3倍”，教师可以追问：(1)这个结果是怎样得到的？说明其中的道理．如果学生观察不出来规律，教师可以进行引导：观察数列的规律可以从“数列的符号和绝对值两个方面”进行观察，你可以发现什么？学生回答之后，教师继续提问：根据以上数列的排列规律如何设未知数呢？学生思考，小组讨论，代表发言．问题2如果设第一个数为x，其他的两个数怎样用含x的式子表示？学生思考回答：第一个数为x，则第二个数表示为－3x，9x．问题3如果要求出未知数、列出方程，那么数列中的相等关系是什么？学生思考回答：这三个数的和为－1 710．追问：该怎样解这道题呢？师生活动：学生独立完成，教师巡视，学生代表板演，学生之间互相评价，互助互纠．解法1：设这三个相邻数中的第一个数为x，则第二个数为－3x，第三个数为―3×(―3x)＝9x．根据这三个数的和是－1 710，得x－3x＋9x＝－1 710．合并同类项，得7x＝－1 710．系数化为1，得x＝－234．所以－3x＝729，9x＝－2 187．答：这三个数是－234，729，－2 187．问题4 如果设第二个数或第三个数为x ，又该如何解这道题呢？学生讨论，解答．解法2：设三个相邻数中的中间数为x ，则第一个数为－3x ，第三个数为－3x ．根据这三个数的和是－1 710，得－3x ＋x ＋(－3x )＝－1 710．解得x ＝729．解法3：设三个相邻数中的最后一个数为x ，则第二个数为－3x ，第一个数为－31× ⎪⎭⎫ ⎝⎛3－x ＝9x ．根据这三个数的和是－1 710，得9x ＋⎪⎭⎫ ⎝⎛3－x ＋x ＝－1 710．解得x ＝－2 187．【2．方法巩固，学以致用类比上题的解决方法，完成下题：(1)一个数列，按一定规律排列成如下形式：1，－4，16，－64，256，－1 024，…，其中某三个相邻的数的和为－13 312．求这三个数各是多少？(2)三个连续的奇数的和是39，求这三个数．(3)我校开展的数学课外兴趣小组活动，每周四进行一次活动，现知本月连续的三次活动的日子之和为27，你知道是哪三天吗？本月的四次活动的日子之和是多少呢？3．课堂小结，布置作业教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：(1)根据前面的例题以及练习谈谈你是怎样分析数列的规律的？(2)谈谈用一元一次方程分析和解决实际问题的一般过程.布置作业基础作业：教科书习题3.2第4，5题．提高作业：(1)三个连续偶数的和是30，求这三个偶数．《快乐的小雨点》【活动目标】1、在理解诗歌内容的基础上，学习诗歌《快乐的小雨点》。

合并同类项与移项-【经典教育教学资料】

《解一元一次方程-合并同类项与移项》教学设计教学内容：一元一次方程的合并同类项及移项解法，用一元一次方程解决实际问题。

教材分析：本节是学生在学习了一元一次方程概念之后，进一步学习一元一次方程的解法。

它既是对前面所学知识的深化，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备。

用一元一次方程解决实际问题是初中阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是增强学生学数学、用数学的重要题材；教材渗透的符号化、模型化思想及类比、化归、归纳等数学思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学修养和素质。

学情分析：学生在前面了解一元一次方程的概念，本节课继续让学生经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

知识与技能：1．理解和掌握合并同类项、移项的方法，会用合并同类项和移项的方法解一元一次方程；2．用一元一次方程解决实际问题。

过程与方法：1、通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和化归思想，使学生学会学习。

2、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

3、体会解方程中的化归思想，会用“合并”的方法解方程，进一步认识如何用方程解决实际问题情感态度与价值观：1、培养学生热爱数学，热爱生活的乐观人生态度。

2、体验到数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用方程方法解决。

教学重难点教学重点1、用合并同类项和移项的方法解一元一次方程。

2、用一元一次方程解决实际问题。

教学难点用一元一次方程解决实际问题。

教学类型及教具：教学类型：新授课教具：多媒体课件教学过程：一：温故知新导入新课1、等式的基本性质：2、利用等式的基本性质解一元一次方程：5x=10我们可以利用等式的性质解方程，但是解题过程比较繁琐，能不能找到比较简便的解题方法呢？这节课我们来学习解一元一次方程--合并同类项与移项。

3、数学小知识：约公元820年，中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本重点论述怎样解方程的代数书《对消与还原》。

《合并同类项与移项》教学设计

《合并同类项与移项》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解合并同类项和移项的概念，熟练掌握合并同类项和移项的方法，能够正确地解一元一次方程。

2、过程与方法目标通过实际问题的解决，培养学生观察、分析和解决问题的能力，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。

3、情感态度与价值观目标让学生在学习过程中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心，激发学生对数学的兴趣和热爱。

二、教学重难点1、教学重点合并同类项和移项的法则及其应用。

2、教学难点移项法则的理解和正确应用，以及如何通过合并同类项和移项将方程化为最简形式。

三、教学方法讲授法、练习法、讨论法、启发式教学法四、教学过程1、导入新课通过一个实际问题引入：小明去商店买苹果和香蕉，苹果每斤5 元，香蕉每斤 3 元，小明买了 3 斤苹果和 2 斤香蕉，一共花了多少钱？学生列出式子：5×3 ＋ 3×2 ＝ 15 ＋ 6 ＝ 21（元）然后教师引导：这个式子中5×3 和3×2 是同类项，可以合并为21。

从而引出合并同类项的概念。

2、讲授新课（1）合并同类项给出一些式子，如 3x ＋ 2x、5y 3y 等，让学生观察并尝试合并。

总结合并同类项的法则：同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

（2）例题讲解通过例题，如：解方程 3x ＋ 2x ＝ 15，让学生练习合并同类项解方程。

（3）移项提出问题：方程 3x ＋ 2 ＝ 17 如何求解？引导学生思考，将 2 从等号左边移到右边，变成－2，得到 3x ＝17 2，从而引出移项的概念。

强调移项要变号。

（4）例题讲解例如：解方程 5x 3 ＝ 2x ＋ 9，让学生体会移项的应用。

3、课堂练习给出一些合并同类项和移项的练习题，让学生在课堂上独立完成，教师巡视并指导。

4、小组讨论组织学生分组讨论在解题过程中遇到的问题和疑惑，然后每组派代表进行发言，教师进行总结和答疑。

5、课堂小结回顾合并同类项和移项的概念、法则和应用，强调易错点。

合并同类项和移项(一)

课题：解一元一次方程（一）合并同类项和移项（一）【学习目标】：1.初步学会用合并同类项解一元一次方程;2.会用移项解简单的一元一次方程；【重点】：会用移项、合并同类项解简单的一元一次方程。

【难点】：移项中的变号问题。

一．【自主学习，课前预习】考点一.同类项概念的考查：1.含有相同的，并且相同字母的也相同的单项式，叫做同类项。

2.请你举例说明什么是同类项。

考点二.合并同类项的考查:1.合并同类项时,把相加减,字母和字母的指数 .2.合并同类项: (1) 2x-5x; (2) -3x+0.5x; (3)2x +23x -32x考点三.利用合并同类项解方程:例1.解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.解:【规律总结】【同步测控】1.通过合并同类项解下列方程: (1) 5x-2x=9; (2)2x +23x =7;考点四.移项的考查例2.解方程：4（x-23）=2．解法1：(1)根据等式性质____，两边同_______，得：x-23=12) (2) 根据等式性质____，两边都加_________，即x-23+23=12+23,也就是x=12+23 (3)得x=76．解法2：(1)利用乘法分配律，去掉括号，得：4x-_______________=2， (2) 两边同加_________，即4x-38+38=2+38,得4x=143， (3)两边同除以_____________，(4) 得x=76．上面解法1中第二步,相当于把原方程左边的-23变为+23移到右边,这样就可以通过合并同类项解方程.像这样把等式一边的某项变号后移到另一边,就叫做移项.【规律总结】【同步测控】1.移项(1)x-5=11; (2) 2x+5=x-2; (3) 0.5x-3=x+2x-7.【重要思想】2.利用移项解方程:（1）6x-7=4x -5 ; （2）12x-6 =34x ;【规律总结】三、【随堂巩固练习】1、通过合并同类项解下列方程:（1） -3x+0.5x=10; （2） 7x-4.5x=2.5×3-5.2、利用移项解方程:（1）3x+5=4x+1 ; （2）9-3y=5y+5;。

《解一元一次方程》合并同类项与移项

合并的方法
01
02
03
按字母顺序排列
将相同字母的系数相加，并记在字母的前面。
系数相加
将相同的字母的系数直接相加。
字母不变
合并后，相同的字母的指数不变。
注意事项
不要漏掉负号
在合并过程中，不要漏掉负号。
注意符号
在合并过程中，要注意符号的变化。
不要混淆字母
在合并过程中，不要混淆不同的字母。
在合并同类项时需要注意：不要漏掉一些项，不要合并不同类项
，以及不要改变原方程。
移项总结
移项是将方程中的一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种技巧可以用来简化方程的形
式。
移项的步骤包括：找出需要移项的项，改变它的符号，然后将其
移到方程的另一边。
在移项时需要注意：不要改变原方程的意义，以及要注意移项后
解方程
运用合适的方法解方程，求出未知数的值。
审题
仔细阅读题目，理解题意，明确未知量和已知量。
建立方程
根据题目条件和已学知识，建立关于未知数的方程。
检验
检查求出的值是否符合题意，确保答案正确。
THANKS
感谢观看
合并同类项练习题
练习题 3y + 4y 5a - 2aFra bibliotek 合并同类项练习题
7b + b 4m - 3m
移项练习题
移项
把方程中的常数项移到等号的一边，未知数的系数移到另一边。
题目
7x - 5 = 20
解答
7x = 20 + 5
移项练习题
01
7x = 25
02
x = 25/7
练习题

人教版七年级数学上册3.2.1《合并同类项与移项(第1课时)》教学设计

人教版七年级数学上册3.2.1《合并同类项与移项(第1课时)》教学设计一. 教材分析《合并同类项与移项(第1课时)》是人教版七年级数学上册3.2.1的内容，主要包括合并同类项和移项的概念、方法及其应用。

这一部分是代数基础知识的重点，对于学生理解和掌握代数运算有着重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。

但对于合并同类项和移项的概念和方法，他们可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.理解合并同类项和移项的概念。

2.学会合并同类项和移项的方法。

3.能够运用合并同类项和移项解决实际问题。

四. 教学重难点1.合并同类项的方法。

2.移项的概念和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，通过实例和练习，引导学生主动探索、讨论和总结合并同类项和移项的方法。

六. 教学准备1.准备相关实例和练习题。

2.准备课件和教学素材。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入合并同类项和移项的概念，激发学生的兴趣。

例题：某数的3倍加上5等于14，求这个数。

2.呈现（10分钟）讲解合并同类项和移项的概念和方法，引导学生理解并掌握。

合并同类项：将含有相同字母且字母指数相同的项合并为一个项。

移项：将方程中的一项移到等号的另一边，同时改变其符号。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些合并同类项和移项的练习题，巩固所学知识。

（1）合并同类项：3x + 5x = ?（2）移项：2x - 5 = 11，求x的值。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结合并同类项和移项的方法，并分享给其他组。

5.拓展（10分钟）让学生运用合并同类项和移项的方法解决一些实际问题，提高学生的应用能力。

例题：某数的4倍减去3等于13，求这个数。

6.小结（5分钟）让学生回顾本节课所学内容，总结合并同类项和移项的概念、方法及其应用。

7.家庭作业（5分钟）布置一些合并同类项和移项的练习题，让学生巩固所学知识。

数学人教版七年级上册3.2解一元一次方程-合并同类项与移项(1)

《解一元一次方程—合并同类项和移项》教学设计张玲梅湖北省十堰市第五中学一、内容与解析1.内容解一元一次方程中的“合并同类项”，通过列一元一次方程感受等量关系“总量=各分量之和”2．内容核心本章的核心内容用方程解决实际问题。

方程的解法是初中内容的核心，合并同类项是解方程的基本步骤之一，是一种同解变形，合并同类项的依据是乘法分配律，运用合并同类项可以把等式两边的多项式合并成一项，从而使方程向x=a的形式转化。

合并同类项是后续解方程经常应用的步骤，并且在学习其它方程、方程组、不等式、函数时都要经常使用。

建立方程模型在解决实际问题中占有重要的地位，贯穿于全章的始终，从实际问题中建立一元一次方程模型，结合这些模型讨论方程的解法，这样可以自然的反映所讨论的内容是从实际需要中产生。

列方程对学生来说是个难点，以实际问题引入增强学生的兴趣，慢慢理解和掌握列方程的基本步骤，有利于提高学生分析问题和解决问题能力。

解方程就是将复杂的方程向x=a的形式转化，其中化归思想起了指导作用，化归思想在以后二元一次方程组、一元一次不等式、分式方程、一元二次方程的解法中都有所体现。

根据以上分析，确定本节课的教学重点是：确定问题中的相等关系，建立形如ax+bx=c的方程，会用合并同类项的方法解形如ax+bx=c+d类型的一元一次方程。

二、目标和目标解析1．目标（1）掌握解方程中的合并同类项，会解形如“ax+bx=c+d”类型的一元一次方程，体会等式变形中的化归思想。

（2）能够从实际问题中列出一元一次方程，体会方程思想的作用以及它的应用价值。

2．目标解析达成目标（1）的标志是：知道合并同类项的作用可以简化方程，使方程向x=a 的形式转化，在此过程中体会化归思想。

达成目标（2）的标志是：通过对实际问题的研究，建立ax+bx=c类型的方程，观察与分析方程的特征，可以通过合并同类项解这类方程；在“列方程”和“解方程”的过程中，能够体会方程思想的价值。

人教版七年级数学上册3.2.1《合并同类项与移项(第1课时)》说课稿

人教版七年级数学上册3.2.1《合并同类项与移项(第1课时)》说课稿一. 教材分析《合并同类项与移项(第1课时)》是人教版七年级数学上册3.2.1的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了整式的加减、同类项的定义等知识的基础上进行学习的。

合并同类项与移项是解决一元一次方程的重要技巧，也是后续学习更高阶数学的基础。

教材通过具体的例子引导学生理解合并同类项与移项的概念，并通过练习让学生掌握这两个操作。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整式的加减和同类项的定义有一定的了解。

但是，对于合并同类项与移项的实质和应用可能还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出数学模型，进一步理解和掌握合并同类项与移项的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解合并同类项与移项的概念，掌握合并同类项与移项的方法，能够应用合并同类项与移项解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过具体例子，让学生体会数学与实际生活的联系，培养学生的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学的乐趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。

四. 说教学重难点1.教学重点：合并同类项与移项的概念和方法的掌握。

2.教学难点：合并同类项与移项在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，让学生在解决实际问题的过程中学习和理解合并同类项与移项的概念和方法。

2.教学手段：使用多媒体教学，通过动画和例子的展示，帮助学生形象地理解合并同类项与移项的概念和方法。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何求解未知数的值，从而引出合并同类项与移项的概念。

2.新课讲解：通过具体的例子，讲解合并同类项与移项的方法，让学生在实践中理解和掌握这两个操作。

3.练习巩固：让学生通过练习题，巩固合并同类项与移项的方法。

4.应用拓展：让学生通过解决实际问题，应用合并同类项与移项的方法，体会数学与实际生活的联系。

数学人教版七年级上册解一元一次方程(一)-合并同类项与移项.2《解一元一次方程(一)-合并同类项与移项》

（利用等式性质1）
3x-4x=-25－
3x ＋20 ＝ 4x －25
3x－4x＝－25 －20
把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
3x+20=4x-25 移项 3x-4x=-25-20 合并同类项 -x=-45 系数化为1 X=45
提问3：以上解方程“移项”的依据是什么？
难点
1．建立方程时寻找“相等关系”。 2．列方程解决实际问题的思想方法。
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3 本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25 本.这个班有多少学生？
1、设未知数：设这个班有x名学生. 每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 3x＋20 本. 4x 本，减去缺的25本，每人分4本，需要____ 这批书共4x－25 本. 2、找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等 3、列方程
3.2解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项（2）
授课人：徐安平
教学目标知识与能力
学.科.网
1．能根据实际问题，建立数学模型——
一元一次方程来解决；
2．掌握移项的方法，学会解“ax+b=cx+d”
类型的一元一次方程。
教学重难点重点
1、建立列方程解决实际问题的思想方法。 2、学会移项，会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程
3x＋20 = 4x－25
3x＋20 = 4x－25
提问1：它与上节课遇到的方程有何不同？
怎样解这个方程？

5.2合并同类项与移项课件 2024-2025学年人教版(2024)七年级数学上册

A. 3 x ＋2 x ＝4－5
B. 3 x －2 x ＝4－5
C. 3 x －2 x ＝－5－4
D. 3 x ＋2 x ＝－5－4
1
2
3
4
5
6
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分层检测
解一元一次方程(1)——合并同类项与移项
11. 方程3 x －5 x －2 x ＝8的解是(
D. 由6＋3 x ＝ x 得3 x － x ＝－6
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课堂学练
解一元一次方程(1)——合并同类项与移项
知识点3：利用移项、合并同类项解方程
5. 【例】解下列方程：
(1) x －3＝5；
(2)3 x ＋6＝5 x .
(1)解：移项，得 x ＝5＋3，合并同类项，得 x ＝8；
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5.2
课堂学练
解一元一次方程(1)——合并同类项与移项
8. 解下列方程：
(1)2 x ＋3＝11＋6 x ；
(2)11 x －12＝9 x －10.
(1)解：移项，得2 x －6 x ＝11－3，合并同类项，得－4 x ＝8，
系数化为1，得 x ＝－2；
(2)解：移项，得11 x －9 x ＝－10＋12，合并同类项，得2 x ＝2，
(2)解：移项，得3 x －5 x ＝－6，合并同类项，得－2 x ＝－6，

七年级数学上册教学课件《合并同类项与移项》

答：这三个数是104，-208，416.
3. 随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到了逐步推广，喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式，灌溉三块同样大的实验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后两种方式用水量分别是漫灌的25%和15%.
（1）设第一块实验田用水x t，则另两块实验田的用水量如何表示？
6x +6（ x+1） + 6（ x + 2） = 324. 解得 x = 17. 所以6x =102，6（ x+1） = 108，6（x + 2） = 114. 即这三个数为102，108，114.
5. 有一列数：6，1的数的和能否等于84？若能，求出这三个数；若不能，请说明理由.
【课本P88 练习第1题】
（4）7x - 4.5x = 2.5×3 - 5 解：合并同类项，得
2.5x = 2.5 系数化为1，得
x= 1
【课本P88 练习第2题】
某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元．前年的产值是多少?
随堂演练
1.解下列方程：（1）2x + 3x + 4x = 18 解：合并同类项，得 9x = 18 系数化为1，得 x= 2
设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 2x台，今年购买计算机4x台.
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
根据题意，列得方程 x+2x+4x＝140.
还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程？
方法二：设去年购买x台. 方法三：设今年购买x台.
x ＋x＋2x＝140 2
x ＋ x ＋x＝140 42

人教版七年级上数学教案：3.2合并同类项与移项

在学生小组讨论环节，我尽量扮演好引导者的角色，鼓励学生发表自己的见解，并尝试解决遇到的问题。通过这个过程，我看到了学生们积极思考、互相学习的样子，这让我感到很欣慰。但同时，我也意识到在讨论过程中，可能需要更多地关注学生的思维过程，而不仅仅是结果，这样有助于培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
最后，我深感教学反思的重要性。通过反思，我能够发现自己教学中的不足，及时调整教学策略，以期在下一堂课中能够更好地满足学生的学习需求。我相信，只要我们共同努力，学生们一定能够掌握合并同类项与移项的技巧，并在数学学习的道路上越走越远。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《合并同类项与移项》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将相同的东西放在一起的情况？”比如购物时，我们会将相同种类的商品放在一起结账。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索合并同类项与移项的奥秘。
-举例解释：
-难点1举例：展示2x^2和3y^2，指出尽管它们指数相同，但字母不同，因此不是同类项。
-难点2举例：讲解-3x + 5x的合并过程，强调正负号在合并同类项时的处理方法。
-难点3举例：通过具体的方程示例，解释移项时符号变化的原理，如-3x = 9变为x = -3。
-难点4举例：给出一个简单的实际问题，如“小明买了3本书和5本书，总共花了多少钱？”帮助学生将其转化为代数方程，并应用合并同类项与移项的法则解决问题。
在实践活动中，学生们的参与度很高，小组讨论也进行得如火如荼。我发现，通过分组讨论和实验操作，学生们的动手能力和合作能力得到了锻炼，而且他们能够将理论知识应用到实际问题中去，这是非常可贵的。不过，我也观察到有些小组在讨论时可能会偏离主题，这时我及时进行了引导，帮助他们回归到合并同类项与移项的核心内容上。

(部编版)2020七年级数学上册第三章合并同类项与移项3.2.1利用合并同类项解一元一次方程备课资料

1 第三章 3.2.1利用合并同类项解一元一次方程
知识1：利用合并同类项解方程
将方程中含有相同字母(字母的指数也相同)的项进行合并,把一元一次方程变形为
ax=b(a ≠0,a,b 为已知数)的形式,然后利用等式性质2,方程两边同时除以a,从而得到x= . 关键提醒:合并同类项的作用是通过合并含有未知数的项和合并常数项,将一元一次方程转化为一般形式ax=b,进而求出一元一次方程的解.
知识点2：解方程
求方程解的过程,叫做解方程.
解方程的过程,就是通过移项、合并同类项等方法,不断地使方程向x=a 的形式转化.
考点：用合并同类项的方法解方程
【例】用合并同类项的方法解下列方程:
(1)8x+6x=-28;(2)-y-7y+4y=16; (3) 2x-x=;(4)-=3.
解:(1)合并,得14x=-28,系数化为1,得x=-2;(2)合并,得-4y=16,系数化为1,得y=-4;(3)合并,得-x=,系数化为1,得x=-2;(4)合并,得=3,系数化为1,得x=9.
点拨:解方程(1)(2)(3)(4)可直接将未知数合并成ax=b 形式,然后将系数化为1.。

解一元一次方程合并同类项与移项

变式：x为何值时,代数式2x＋3与15－4x的值互为相反数？
学生模仿例题中解方程的一般步骤，快速完成上述两题
学生口述解题，教师展示过程
学生讨论后，派代表回答思路。
进一步熟悉移项在解方程中的运用，注意解题步骤的规范性和检验的必要性。
进一步复习方程的解的概念及解一元一次方程的步骤
考查相反数的知识及解一元一次方程的步骤。
强化练习
1、解方程：（注意解题格式的规范性和检验的必要性）
教师强调：解方程时，若未知数前面的系数出现分数，该如何处理。并设问学生：如何判断求出的x的值是否是原方程的解，培养学生解方程要有检验的意识，并为下一题做铺垫。
2、挑战自我
已知x=1是方程3(x＋1)＋4k＝11的解，试求k的值。
3、探索乐园
x为何值时,代数式2x＋3与15－4x的值相等？
解一元一次方程-----合并同类项与移项
姓名：李俊单位：湖北文理学院附属中学职称：中学二级教师
教学目标
1．知识与技能目标：熟练应用移项、合并同类项方法解一些简单的一元一次方程；
2．过程与方法目标：通过具体实例感知、归纳出移项这种变形方法，进一步探索方程的解法；
3．情感态度和价值观目标：进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想，体会方程思想的应用价值。
通过学生的思考、观察和教师的讲解，得出“移项”这种变形方法。教师应强调移哪些项是根据解方程的需要确定的，移项时注意改变符号。
课堂反馈
1.慧眼识错，加深理解
（1）3x＝2x＋8移项得：3x＋2x＝－8
（2）－2x＋5＝4－3x移项得：－2x＋3x＝4＋5
（3）化简多项式2x+8y-6x为：
原式=2x+6x-8y=8x-8y

七年级数学合并同类项与移项解一元一次方程人教实验版知识精讲

七年级数学合并同类项与移项解一元一次方程人教实验版【本讲教育信息】一. 教学内容：合并同类项与移项解一元一次方程1. 如何根据实际问题列一元一次方程？2. 合并同类项与移项解一元一次方程.3. 用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程.二. 知识要点：1. 合并同类项与移项解一元一次方程（1）合并同类项时，只是把同类项的系数相加，而字母和字母的指数不变.（2）将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.（3）解方程的思路：使含有未知数x的项集中于方程一边，常数项集中于另一边，①通过移项（要变号），含未知数的项和常数项分别列于方程左右两边，使方程更接近于x＝a的形式；②合并同类项；③系数化为1.以解方程2x－7＝8－3x为例，2x－7＝8－3x2. 应用题的类型和每个类型所用到的数量关系（1）基本的相等关系：“总量＝各部分量的和”例：小刚在商场发现他喜欢的随身听和书包单价之和是452元，并且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元，求小刚喜欢的随身听和书包的单价.该题包含的数量关系(等量关系)是：随身听的单价＋书包的单价＝452元，随身听的单价＝书包的单价的4倍－8元，可设书包的单价为x元，则随身听的单价为（4x－8）元，列方程为4x－8＋x＝452.（2）基本的相等关系：“表示同一个量的两个不同的式子相等”例：学校新进一批教学设备，共由若干个小箱组成，让某班同学去运，若每人8箱，还余16箱；若每人9箱，还缺少32箱，问这批设备共有多少箱？这个班有多少名同学？这批设备的总量有几种表示方法？它们之间有什么关系？这批设备的总量是一个定值，表示它的两个式子应相等. 设这个班有x 名同学，每人8箱，还余16箱，这批设备共有8x ＋16箱. 每人9箱，还缺少32箱，这批设备共有9x －32箱. 即8x ＋16＝9x －32.3. 用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下：列方程检验实际问题数学问题（一元一次方程）数学问题的解（x＝a）实际问题的答案三. 重点难点：1. 重点：讨论解方程中的“合并同类项”和“移项”.2. 难点：分析实际问题中各量之间的关系，找出相等关系列方程.【典型例题】例1. 解方程：9－3x ＝5x ＋5分析：可将右边的5x 变号后移到左边，将左边的9变号后移到右边，然后合并化成左边是含有未知数的项，右边是常数项.解：9－3x ＝5x ＋5 移项，得－3x －5x ＝5－9 合并，得－8x ＝－4 系数化为1，得x ＝12评析：解方程时经常要“合并”和“移项”，目的是将方程逐步变成ax ＝b （a ≠0）的形式，然后利用等式的性质②，化系数为1，最终求得未知数x 的值；应该特别注意移项要变号，合并则是将所有含相同字母的项的系数相加.例2. （1）（2008年某某）如果x ＝2是方程12x ＋a ＝－1的根，那么a 的值是（）A. 0B. 2C. －2D. －6（2）（2008年某某）已知关于x 的方程4x －3m ＝2的解是x ＝m ，则m 的值是（） A. 2B. －2C. 27D. －27（3）已知方程3x ＋8＝x4－a 的解满足︱x －2︱＝0，则a 的值是多少？分析：根据方程的解的定义，（1）把x ＝2代入原方程得，12×2＋a ＝－1，所以a ＝－2，故选C ；（2）把x ＝m 代入原方程应成立，所以4m －3m ＝2，即m ＝2. 故选A. （3）由︱x －2︱＝0解得x ＝2，把x ＝2代入3x ＋8＝x4－a ，就解得a .解：（1）C （2）A（3）解：由︱x －2︱＝0可得x －2＝0，即x ＝2. 把x ＝2代入方程得6＋8＝12－a ，解得a ＝－1312.评析：①已知方程的解，求方程中未知数的值，是中考常见的一种题型，解题的方法是将方程的解替换其中的未知数，得到关于所求字母的方程，从而求出字母的值. ②本题既考查一元一次方程的内容又复习了绝对值的含义，问题的求解过程实际是两次解方程的过程.例3. 一个车间在计划时间内加工一批零件，若每天生产40个，则少20个而不能完成任务，若每天生产50个，则可完成任务且超额60个，问这批零件有多少个，计划几天完成？分析：此题含有两个未知量，一是计划加工零件的总数，另一个是计划完成的天数. 根据题意可设完成计划的天数为x ，用含x 的式子表示零件总数，即“表示同一个量的两个不同的式子相等”. 每天生产40个时，计划加工零件总数＝40x ＋20；每天生产50个时，计划加工零件总数＝50x －60. 则40x ＋20＝50x －60.解：设计划x 天完成，根据题意列方程得： 40x ＋20＝50x －60 解得，x ＝8当x ＝8时，40x ＋20＝340（个）答：这批零件有340个，计划8天完成.评析：列方程解应用题的关键是找出题目中的未知量和数量关系，选择适当的数量关系作为等量关系列方程.例4. （2008年某某）如图中标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B的质量为__________克.分析：这个题目的相等关系不明显，结合图示，天平平衡的左右两盘的质量相等. 利用天平平衡的形式得到一个等式，设B的质量为x克，则左盘物体质量是20×2＋x克，右盘物体质量是20＋3x克，天平处于平衡状态时，20×2＋x＝20＋3x. 解这个方程得x＝10.解：10评析：本题巧妙地将天平平衡的形式与等式相结合，既考查了“双基”，又体现了对于生活实际的一种数学抽象与再创造的过程，通过建立等量关系得到关于B的质量的方程，从而得到结果.例5. 三个连续奇数的和为63，求这三个连续的奇数.分析：相邻两奇数之间相差2，所以可设中间的一个是x，则较大的一个是x＋2，较小的一个是x－2，利用等量关系三个数的和是63，可列方程.解：设中间的一个是x，则较大的一个是x＋2，较小的一个是x－2，由题意得：x－2＋x＋x＋2＝63解得：x＝21所以，x－2＝19，x＋2＝23答：这三个连续的奇数分别是19，21，23.评析：解有关连续奇数与连续偶数的问题时，要注意到相邻两奇数（偶数）之间相差2，一般设中间的一个为x，这样做较为简便.例6. 一项工程，甲队单独做需12天完成，乙队单独做需10天完成，丙队单独做需15天完成. 现甲、乙、丙三队共同承包完成，总工程24000元，按工作量计算，各队分别得多少元？分析：设甲、乙、丙三队合做x天完成，求出甲、乙、丙三个队分别做了多少工作量，按三个队所做工作占总工作量的份数，求得它们各应分得多少元.解：设甲、乙、丙三队合做x 天完成，根据题意得： 112x ＋110x ＋115x ＝1 解得x ＝4甲：112×4×24000＝8000（元）；乙：110×4×24000＝9600（元）；丙：151×4×24000＝6400（元）. 答：各队分别得到8000元，9600元，6400元.评析：本题的相等关系是：总工程量＝甲完成的工作量＋乙完成的工作量＋丙完成的工作量.【方法总结】1. 在讨论解方程时，采用框图表示解方程的过程，这是为使解法中各步骤先后顺序较清晰，渗透算法程序化的思想，学习过程中不要求同学们画框图，重在掌握这种程序化思想.2. 解方程的过程就是化归的过程，这种化归思想体现在“解方程就是要使方程不断向x ＝a 的形式转化”. 本节是用“合并同类项”和“移项”来完成这种转化.【模拟试题】（答题时间：40分钟）一. 选择题1. （2008年某某省某某）方程4x －1＝3的解是（）A. x ＝－1B. x ＝1C. x ＝－2D. x ＝22. 若x 2y 2m ＋2和－x 2y m －1可以合并，则m 应取（）A. 1B. 13C. 3D. －3 3. 如果2x ＋3与－3x ＋5互为相反数，则x 的值为（） A. 1B. 5C. 8D. 94. 如果方程2x －a ＝x ＋3的解是1，则a 的值为（） A. －2B. 2C. 3D. －3*5. 能使等式x ＋3＝3＋x 成立的x 的值（） A. 只能是0B. 只能是1C. 不存在D. 可以是任意数6. 下列结论中正确的是（） A. x －5＝1的解是x ＝4 B. －13x ＝2的解是x ＝6C. 2－x ＝1的解是x ＝3D. －23x ＝8的解是x ＝－127. （2008年某某）小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x 月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x 的是（） A. 10x ＋20＝100B. 10x －20＝100C. 20－10x ＝100D. 20x ＋10＝100 **8. 某数的4倍与3的和的一半等于它与12的差，则某数为（） A. 272B. －272C. 3D. －39. 带籽的棉花去籽后得到的皮棉重量要减少16%，现有籽棉xkg ，则可以得到皮棉（） A. （x －16%）kg B. x （1－16%）kg C.x －16%xkgD. 1－x 16%kg**10. 小明在做作业时，不小心把墨水滴到了作业本上，有一道方程题被盖住了一个常数，这个方程是：2x －12＝12x －（）. 怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是x ＝－53，于是他很快补好了这个常数项，并迅速地完成了作业，那么小明补的这个数是（） A. 1 B. 2C. 3D. 4二. 填空题 1. 已知3x2n ＋1－4＝0是一元一次方程，则n 的值为__________.2. 代数式2x －1与x2的值相等，则x ＝__________.3. 已知2xm －2y 3与－3x 2y n －1可以合并，则m ＝__________，n ＝__________.4. 方程3x ＋m ＝－1的解为x ＝－1，则m 的值为__________. *5. 已知︱x ＋1︱＝3，则x ＝__________.*6. （2008年某某某某）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%. 若该书的进价为21元，则标价为____________.三. 解方程1. 100－10x ＝19－x2. 12x ＝－14x －2 3. 25x －1＝－x ＋34. 2－32x ＝3x ＋52四. 解答题1. x 取何值时，2x ＋3与－5x ＋6的值满足下列条件：（1）相等；（2）互为相反数；（3）2x ＋3比－5x ＋6多1.2. 已知关于x 的方程3x －7＝2x ＋a 的解与方程4x ＋3＝7的解相同，试求a 的值.3. 某商店把一种商品按标价的8折出售，获利为进价的20%，若该商品的进价为100元，求该商品的标价.4. （2008年某某省某某）手牵着手，心连着心. 2008年5月12日发生在某某汶川的特大地震灾害，牵动着全中国人民的心. 某校团支部发出为灾区捐款的倡议后，全校师生奉献爱心，踊跃捐款，已知全校师生共捐款4万5千元，其中学生捐款数比老师捐款数的2倍少9千元，该校老师和学生各捐款多少元？**5. 某市收取水费的标准如下：如果每月每户用水不超过15m 3，那么按a 元/m 3收费；如果超过15m 3，那么超过的部分按2a 元/m 3收费. 小亮家某个月的用水量达到了35m 3，而且收费员在该月向他家收取了27.50元的费用，请你帮小亮计算一下a 的值.试题答案一. 选择题 1. B 2. D3. C4. A5. D6. D7. A8. B9. B10. C二. 填空题 1. 0 2. 233. 4 44. 25. 2或－46. 28元三. 解方程1. x ＝92. x ＝－833. x ＝2074. x ＝－19四. 解答题1. （1）x ＝37（2）x ＝3（3）x ＝472. a ＝－63. 150元4. 设老师捐款x 万元，根据题意列方程得：2x －0.9＋x 解得x ＝1.8，2x答：老师捐款1.8万元，学生捐款2.7万元. 5. 15a ＋（35－15）·2a ＝27.50，解得a ＝0.5.。