【三维设计】高三数学文(江苏专用)一轮总复习练习：10.1算法初步(含答案解析)

课时跟踪检测（五十五）算法初步一抓基础，多练小题做到眼疾手快
1．执行如图所示的算法流程图，若输入的实数x＝4，则输出结果为________．
解析：依题意，输出的y＝log24＝2.
答案：2
2．阅读如图所示的流程图，若输出结果为15，则①处的处理框内应填的是________．
解析：b＝15时，2a－3＝15，a＝9.当a＝9时，2x＋1＝9，x＝3，故应填“x←3”．
答案：x←3
3．若运行如图所示的伪代码后输出y的值为9，则应输入的x的值为________．
Read x
If x<0Then
＋2
Print y
End If
解析：算法表示求函数y＝(x＋1)2，x<0的值，当y＝9时，由(x＋1)2＝9，得x＝－4或2(舍去)．
答案：－4
4．执行如图所示的算法流程图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s的取值范围为________．
解析：当－1≤t＜1时，s＝3t，则s∈[－3,3)．
当1≤t≤3时，s＝4t－t2.
函数在[1,2]上单调递增，在[2,3]上单调递减．
∴s∈[3,4]．综上知s∈[－3,4]．
答案：[－3,4]
5．执行如图所示的算法流程图，则输出S的值为________．
解析：第一次执行程序，得到S＝0－12＝－1，i＝2；
第二次执行程序，得到S＝－1＋22＝3，i＝3；
第三次执行程序，得到S＝3－32＝－6，i＝4；
第四次执行程序，得到S＝－6＋42＝10，i＝5；
第五次执行程序，得到S＝10－52＝－15，i＝6，
到此结束循环，输出的S＝－15.
答案：－15
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1．当下面的伪代码运行后输出结果时，循环语句循环的次数是________．
x←0
i←3
Do
x←x＋i2
i←i＋3
Until i>12
End Do
Print x
解析：x ＝0，i ＝3；x ＝9，i ＝6；x ＝45，i ＝9；x ＝126，i ＝12；x ＝270，i ＝15，结束循环，循环次数为4.
答案：4
2．(2016·苏州模拟)执行如图所示的算法流程图，输出的S 值是________．
解析：由算法流程图可知n ＝1，S ＝0；S ＝cos π4，n ＝2；S ＝cos π4＋cos 2π
4，n ＝3；
这样依次循环，一直到
S ＝cos π4＋cos 2π4＋cos 3π4＋…＋cos 2 014π
4
＝251⎝⎛⎭⎫cos π4＋cos 2π4＋…＋cos 8π4＋cos π4＋cos 2π4＋…＋cos 6π4 ＝251×0＋22＋0＋⎝⎛⎭⎫－22＋(－1)＋⎝⎛⎭
⎫－2
2＋0 ＝－1－
2
2
，n ＝2 015. 答案：－1－
22
3．下面伪代码输出的结果是________．
解析：S ＝1＋2＋3＋…＋i ，当i ＝6时，S ＝21<25，继续循环．当i ＝7时，S>25，终止循环，此时输出的i ＝8.
答案：8
4．运行如图所示的伪代码，则输出的结果为________．
i←0S←0Do i←i ＋2
S←S ＋i 2Until i≥6End Do Print S
解析：i ＝2时，S ＝4；i ＝4时，S ＝20；i ＝6时，S ＝56，这时退出循环体，输出S ＝56. 答案：56
5．执行如图所示的流程图，已知集合A ＝{x|流程图中输出的x 的值}，集合B
＝{y|流程图中输出的y 的值}，全集U ＝Z.当x ＝－1时，(∁U A)∩B ＝________________.
解析：当x ＝－1时，输出y ＝－3，x ＝0； 当x ＝0时，输出y ＝－1，x ＝1； 当x ＝1时，输出y ＝1，x ＝2； 当x ＝2时，输出y ＝3，x ＝3； 当x ＝3时，输出y ＝5，x ＝4； 当x ＝4时，输出y ＝7，x ＝5； 当x ＝5时，输出y ＝9，x ＝6， 当x ＝6时，∵6>5，∴终止循环．
此时A ＝{0,1,2,3,4,5,6}，B ＝{－3，－1,1,3,5,7,9}， ∴(∁U A)∩B ＝{－3，－1,7,9}． 答案：{－3，－1,7,9}
6．某算法流程图如图所示，则该程序运行后输出的s 值为________．
解析：根据算法流程图，所求的值可以通过逐次循环求得，i ＝5，s ＝1；i ＝4，s ＝2×1＋1＝3；i ＝3，s ＝7；i ＝2，s ＝15；i ＝1，s ＝31，循环结束，故输出的s ＝31.
答案：31
7．(2016·苏北四市调研)执行如图所示的算法流程图，输出的s 是________．
解析：第一次循环：i ＝1，s ＝1；第二次循环：i ＝2，s ＝－1；第三次循环：i ＝3，s ＝2；第四次循环：i ＝4，s ＝－2，此时i ＝5，执行s ＝3×(－2)＝－6.
答案：－6
8．(2016·无锡模拟)数列{a n }满足a n ＝n ，阅读如图所示的算法流程图，运行相应的程序，若输入n ＝5，a n ＝n ，x ＝2的值，则输出的结果v ＝________.
解析：该算法流程图循环4次，各次v 的值分别是14,31,64,129，故输出结果v ＝129. 答案：129
9．求S ＝120＋121＋…＋1
2
n 的值，写出一个算法及伪代码．
解：算法如下：第一步，i←0；第二步，S←0；
第三步，S←S＋1
2i；
第四步，i←i＋1；
第五步，如果i>n，则输出S，否则，返回第三步．
可写出如下伪代码：
或者写出如下伪代码：
10．(2016·南京调研)阅读下面的问题：1＋2＋3＋…＋()>10 000，虽然括号内可填写的数字不唯一，但是我们只要确定出满足条件的最小正整数n0，括号内填写的数字只要大于或等于n0即可．试写出寻找满足条件的最小正整数n0的算法，并画出相应的流程图．解：算法：
第一步，p←0；
第二步，i←0；
第三步，i←i＋1；
第四步，p←p＋i；
第五步，如果p>10 000，则输出i，否则，返回第三步．
流程图如图所示：
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1．执行如图所示的算法流程图，若输入的a的值为3，则输出的i＝________.
解析：第1次循环，得M＝100＋3＝103，N＝1×3＝3，i＝2；
第2次循环，得M＝103＋3＝106，N＝3×3＝9，i＝3；
第3次循环，得M＝106＋3＝109，N＝9×3＝27，i＝4；
第4次循环，得M＝109＋3＝112，N＝27×3＝81，i＝5；
第5次循环，得M＝112＋3＝115，N＝81×3＝243，i＝6，
此时M<N，退出循环，输出的i的值为6.
答案：6
2．(2016·连云港调研)如图是一个求20个数的平均数的伪代码，则在横线上应填入________．
错误!
解析：设20个数分别为x1，x2，…，x19，x20，由伪代码知：i＝1时，进入循环S＝0＋x1＝x1，
i＝2时，进入循环S＝x1＋x2，
i＝3时，进入循环S＝x1＋x2＋x3，
…
i＝20时，进入循环S＝x1＋x2＋…＋x20，此时i＝21，应终止循环．故横线上应填入“i>20”或“i≥21”．
答案：i>20(或i≥21)
3．(2016·启东中学月考)某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购1件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．设一次订购量为x 件，服装的实际出厂单价为P 元，写出函数P ＝f(x)的表达式，并画出流程图，写出相应的伪代码．
解：当0<x≤100时，P ＝60；
当100<x≤500时，P ＝60－0.02(x －100)＝62－0.02x.
所以P ＝f(x)＝⎩
⎪⎨⎪⎧
60，0<x≤100，x ∈N ，62－0.02x ，100<x≤500，x ∈N ，
流程图如图所示：
伪代码如下：
Read x
If x≤100 Then P←60 Print P Else
If x≤500 Then
P←62－0.02x
Print P Else
Print“无意义” End If End If。