有预应力作用结构的谐响应实例分析

应用力学研究所
Hale Waihona Puke Baidu
李永强
§13.2 建立模型
定义单元类型
本实例是进行有预应力吉他弦的谐分析，所以需要定义能够模拟吉他弦
特性的单元，ANSYS6.1提供的二维连接单元LINK1可以模拟吉他弦的特性， 下面将定义需要的单元类型，具体操作如下。 1．选取菜单路径Main Menu | Preprocessor | Element Type | Add/Edit/Delete， 将弹出Element Types (单元类型定义)对话框。单击对话框中的Add按钮，将会 弹出Library of Element Types (单元类型库)对话框。 2．在Library of Element Types对话框左边的滚动框中单击“Structural Link”， 选择结构连接单元类型。接着在右边的滚动框中单击“2D Spar 1”,使其高亮 度显示,选择2维弹性单元。单击对话框中的OK按钮，关闭单元类型库 (Library of Element Types)对话框。 3．在Element Types (单元类型定义)对话框中的已定义单元类型列表框中将会 列出定义的单元类型为：“Type 1 LINK1。单击对话框中的OK按钮，关闭 Element Types (单元类型定义)对话框，完成单元类型的定义。
应用力学研究所 李永强
第13章 有预应力作用结构的谐响应实例
§13.1 问题描述 §13.2 建立模型
§13.3 定义边界条件、加载并求解
§13.4 观察分析结果 §13.5 命令流输入
应用力学研究所 李永强
§13.1 问题描述
本实例是对如图所示的有预应力的吉他弦进行谐响应分析。形状均匀的吉他 弦直径为d，长为l。在施加上拉伸力F1后紧绷在两个刚性支点间，用于调出C音 阶的E音符。在弦的四分之一长度处以力F2弹击此弦，要求计算弦的一阶固有频 率f1，并验证仅当弹击力的频率为弦的奇数阶固有频率时才会产生谐响应。 几何尺寸：l=710mm c=165mm d=0.254mm 材料特性：杨氏模量EX=1.9E5 Mpa，泊松比PRXY=0.3，密度DENS=7.92E-9 t/mm3。 载荷为：F1＝84N F2＝1N 取弹击力的频率范围为从0到2000Hz，并求解频率间隔为2000/8＝250Hz的 所有解，以便观察在弦的前几阶固有频率处的响应，并用POST26时间－历程后 处理器绘制出位移响应与频率的关系曲线。
工程结构分析软件
第13章 有预应力作用结构 的谐响应实例
应用力学研究所
李永强
第13章 有预应力作用结构的谐响应实例 谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦 (简谐)规律变化的载荷时稳态响应的一种技术。通常进行 的都是有预应力结构的谐响应分析(如小提琴的弦)。因为 进行有预应力的谐响应分析时的工作包含了进行普通谐响 应分析的过程，而又需要求解结构预应力的工作。因此， 这里选用有预应力结构的谐响应分析实例来讲解谐响应分 析的求解过程，对于普通谐响应分析，去掉求解结构预应 力的部分就行了。 有预应力的谐响应分析仅可用缩减法和模态叠加法进 行。如果进行有预应力的缩减法谐响应分析，首先需要通 过进行静力学分析计算结构的预应力，再进行有预应力缩 减法谐响应分析。如果进行的模态叠加法谐响应分析中包 括预应力效果，应当首先进行有预应力模态分析，再进行 一般的模态叠加法谐响应分析。
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§13.2 建立模型
定义材料性能和实常数
本实例中共用了一种材料，其性能参数在前面已经给出。由于进行的是有预 应力的谐响应分析，材料的弹性模量EX，和密度DENS必须定义。因为，使用的 单元是2维结构连接单元，所以还需要定义相应的单元实常数才能完成对单元特 性的描述。具体的操作如下： 1．选取菜单路径Main Menu | Preprocessor | Material Props | Material Models， 将弹出Define Material Model Behavior (材料模型定义)对话框。 2．依次双击Structural， Linear ，Elastic 和Isotropic，将弹出1号材料的弹性模 量EX和泊松比PRXY的定义对话框。 3．在EX文本框中输入1.9E5，PRXY文本框中输入0.3。定义材料的弹性模量为 1.9E5Mpa，泊松比为0.3。单击对话框中的OK按钮，关闭对话框。 4．接着双击Density，将弹出Density for Material Number 1 (1号材料密度定义)对 话框。 5．在DENS文本框中输入7.92E-9，设定1号材料密度为7.92E-9t/mm3。单击OK按 钮，完成对材料1的密度定义。
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§13.2 建立模型
在ANSYS中，首先我们通过完成如下工作来建立本实例的有限元模型。在 本实例中需要完成的工作有：指定分析标题，定义材料性能，定义单元类型， 建立有限元模型等。由于本实例有限元模型比较简单，无需先建立几何模型再 对其进行有限元网格划分。这里可以通过生成节点和单元的方法，直接建立有 限元计算模型。应当注意这种建模方法的具体过程，体会其使用的条件。下面 将详细讲解分析过程。
指定分析标题并设置分析范畴 定义单元类型 定义材料性能和实常数 生成节点 生成弦单元
应用力学研究所 李永强
§13.2 建立模型
指定分析标题并设置分析范畴
下面将指定本实例的数据库名为CH13，根据分析问题的类型指定标题为 “Harmonic Response of a Guitar String”。本实例为有预应力吉他弦的谐响应分 析，属于结构分析范畴，为了后面进行操作时的菜单跟分析的问题类型相一致， 建议将分析范畴指定为“Structural”。下面进行具体的操作过程。 1．选取菜单路径Utility Menu | File | Change Jobname，将弹出Change Jobname (修改文件名)对话框。在Enter new jobname (输入新文件名)文本框中输入文字 “CH13”，然后单击对话框中的OK按钮，完成对本实例数据库文件名的修改。 2．选取菜单路径Utility Menu | File | Change Title，将弹出修改标题(Change Title) 对话框。在Enter new title (输入新标题)文本框中输入文字“Harmonic Response of a Guitar String”，然后单击对话框中的OK按钮，完成对标题名的指定。 3．选取菜单路径Utility Menu | Plot | Replot，指定的标题“Harmonic Response of a Guitar String”将显示在图形显示窗口的左下角。 4．选取菜单路径Main Menu | Preference，将弹出Preference of GUI Filtering (菜 单过滤参数选择)对话框，单击Structural(结构)选项使之被选中，以将菜单设置为 与结构分析相关的选项。单击OK按钮，完成分析范畴的指定。