2018年秋季新版新人教版七年级数学上学期1.5.1、乘方学案3
【人教版】七年级数学上册1.5.1有理数的乘方(第一课时)学案及练习(含答案)
1.5.1有理数的乘方（第一课时）学习目标:1、理解有理数乘方的意义.2、掌握有理数乘方运算3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.学习重点：有理数乘方的意义学习难点：幂、底数、指数的概念极其表示教学方法：观察、归纳、练习教学过程一、学前准备1、提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？二、合作探究1、分小组合作学习阅读Ｐ４2页内容，然后再完成下面的问题1）叫乘方，叫做幂，在式子ａｎ中，ａ叫做，ｎ叫做.2）式子ａｎ表示的意义是3）从运算上看式子ａｎ，可以读作，从结果上看式子ａｎ，可以读作.三、新知应用1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：1）（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝.2）、（—14）×（—14）×（—14）×（—14）＝.3）x ?x ?x ?……？x （2015个）＝例1说出下列各数的底数，指数，表示的含义，并求出结果．52，(－3)4，－52，－432，251例2（1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）－24．（4）（－32）32、小组讨论：通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？可以知道：正数的任何次幂都是数，负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，0的任何次幂都是 .3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？四、新知应用完成P43页第1,2题五、小结1、请你对本节课所学知识作个小结2、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：运算加减乘除乘方运算结果和六、当堂清一、填空题1.在（－2）6中，指数为，底数为．2.在－26中，指数为，底数为．3.(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________.4.13的5次幂写成_________.二、解答题5.用乘方的意义计算下列各式：（1）323；（2）223参考答案：1.6，－2,2. 6,23. 三个-3相乘，三个-3的乘积的相反数4. （13）5 5.8 27，43六、学习反思1.5.1乘方1、对任意实数a ，下列各式一定不成立的是（）A 、22)(a aB 、33)(a a C 、a a D 、02a 2、填空：（1）2)3(的底数是，指数是，结果是；（2）2)3(的底数是，指数是，结果是；（3）33的底数是，指数是，结果是。
七年级数学人教版上册1.5.1乘方教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：乘方的概念及其运算法则，特别是同底数幂的乘除、幂的乘方、积的乘方等。
七年级数学人教版上册1.5.1乘方教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解乘方的概念，知道乘方表示的是几个相同因数相乘的运算。
2.学会计算有理数的乘方，包括正整数、零、负整数的乘方，以及分数的乘方。
3.能够运用乘方的性质进行乘方运算，如：(ab)^n=a^n*b^n，以及乘方的分配律。
4.掌握乘方与幂的运算法则，如：同底数幂相乘、相除，幂的乘方，积的乘方等。
1.基础巩固题：
-完成课本练习题1.5.1中的第1至第5题，重点考察乘方的概念和基本运算法则。
-设计一道自主创作的乘方运算题目，并给出详细的解题过程和答案。
2.实践应用题：
-结合生活实际，选择一个情境，如房间地板铺设、科学实验数据等，设计一道乘方应用题，并解答。
-探索乘方在几何图形面积、体积计算中的应用，举例说明。
-通过具体的实例，讲解乘方的运算法则，如同底数幂的乘除、幂的乘方、积的乘方等。
-结合实际应用，让学生体会乘方在几何、物理等学科中的重要性。
2.教学目标：
-使学生理解乘方的概念，掌握乘方的运算法则。
-培养学生运用乘方知识解决实际问题的能力。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
-将学生分成小组，每组选一个组长，负责组织讨论。
2.突破重点：
-使用具体教具，如立方体模型，帮助学生直观理解乘方。
七年级数学上册1.5.1有理数的乘方教案(新版)新人教版
乘方主备人：审核人：教学目标：1、理解有理数乘方的意义.2、掌握有理数乘方运算3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.教学重点：有理数乘方的意义教学难点：幂、底数、指数的概念极其表示教学过程：知识回顾］1、几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的？.2、正方形的边长为2，则面积是多少？列式为 .棱长为2的正方体，则体积为多少？列式为 .3、边长为a的正方形的面积是多少？列式为棱长为a的正方体的体积是多少？列式为 ..4、某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5个小时，这种细胞由1个分裂成多少个？5、a·a简记作，读作或( ) .a·a·a简记作，读作或( ) .⨯⨯⨯⨯2⨯⨯可以简记作哪种形式呢？⨯⨯⨯222222222［探究研讨］【活动一】乘方的概念自学教材P41- 42，完成以下题目：①什么叫乘方？乘方的结果叫什么？②在a n 中，a叫（），表示什么？，n叫（），表示什么？a n 就是几个几相乘？③94中底数是，指数；51中底数是，指数（指数1通常）；43与34有何不同？④怎样用乘方来表示当底数是分数或负数时，怎么写？⑤在（－2）4中指数是（），底数是( ) ；在－24中，指数是( )，底数是( )；⑥（－2）4与－24相等吗？怎么读？（－2）3与－23呢？－a n与(－a)n的意义有什么不同？【活动二】有理数乘方的符号法则①计算：；；；；；；；；②你发现了什么规律？（有理数乘方的符号法则）负数的奇次数幂是，负数的偶次幂是。
正数的任何次幂都，0的任何正整数次幂都是。
【活动三】用计算器进行有理数的乘方计算阅读课本P42页例2（带计算器的同学跟着操作、练习）【巩固练习】一选择题1、118表示（）A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个别1相加2、－32的值是（）A、－9B、9C、－6D、63、下列各对数中，数值相等的是（）A、－32与－23B、－23与 (－2)3C、－32与(－3)2D、(－3×2)2与－3×224、一个数的立方是它本身,那么这个数是（）A、 0B、0或1C、－1或1D、0或1或－15、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）A 、正数B 、负数C 、 非负数D 、任何有理数二 填空1、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ；2、平方等于641的数是 ，立方等于641的数是 ； 三、计算题1、()101-2、()71-3、384、()35- 5、31.0 6、421⎪⎭⎫ ⎝⎛- 7、()410- 8、()510- 四、用计算器计算1、()611-2、7163、31.84、()36.5- 【提升能力】（依据学生实际情况，可选择性安排）1、若a 2=16，则a= ；若a 3= -8，则a= ．2、下列运算正确的是（ ）A ．－24=16B ．－（－2）2=－4C ．（－1）2=－D ．（－）3=－3、填空：如果a ＜0，那么a 6 0；如果－a ＞0，那么a 5 0．4、给出依次排列的一列数：-2， 4，-8， l6，-32，…，写出后面的2项是____、____，第n 个数是___________．5、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，且，则 .6、的最小值是 ，此时= 。
新人教版七年级数学上册 1.5.1《乘方》教学设计2
新人教版七年级数学上册 1.5.1《乘方》教学设计2一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.5.1《乘方》是学生学习初中数学的重要内容，这部分内容主要让学生了解乘方的概念，理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，并能运用乘方解决实际问题。
教材通过引入生动有趣的实例，引导学生探究乘方的规律，从而掌握乘方的基本知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算有一定的了解。
但是，对于乘方这一概念，学生可能较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和直观的演示，帮助学生理解乘方的含义。
三. 教学目标1.理解乘方的概念，掌握乘方的运算法则。
2.能够运用乘方解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和观察能力。
四. 教学重难点1.乘方的概念。
2.乘方的运算法则。
五. 教学方法1.采用生动有趣的实例，引导学生探究乘方的规律。
2.利用直观的演示，帮助学生理解乘方的含义。
3.通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片。
2.准备乘方的教案和课件。
3.准备练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的问题引出乘方的概念，例如：“小明有3个苹果，每次吃掉一个，然后再长出一个，问小明最后还有几个苹果？”让学生思考并讨论，引发学生对乘方的兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现乘方的定义和运算法则，通过PPT展示乘方的图片和实例，让学生直观地理解乘方的含义。
同时，解释乘方的意义和应用，例如：科学计算、化学反应等。
3.操练（10分钟）让学生进行乘方的运算练习，可以选择一些简单的题目，让学生动手计算，巩固对乘方的理解和记忆。
同时，引导学生发现乘方的规律，例如：乘方的底数相同，指数相加等。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用乘方进行解决。
例如：计算楼层的高度、计算化学反应的物质数量等。
让学生在实际问题中运用乘方，加深对乘方的理解和记忆。
5.拓展（10分钟）引导学生思考乘方的扩展问题，例如：乘方的负指数、分数指数等。
人教版七年级数学上册：1.5.1 《乘方》教案
人教版七年级数学上册：1.5.1 《乘方》教案一. 教材分析《乘方》是人教版七年级数学上册第一章第五节的第一课时，主要介绍有理数的乘方。
教材通过简单的实例让学生感受乘方的意义，理解乘方的运算规则，为后续学习指数幂、对数等概念打下基础。
本节课的内容在数学体系中起到承前启后的作用，既巩固了有理数的基本运算，又为高中阶段更深入的数学学习奠定基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本运算，对数学符号和概念有一定的理解。
但乘方作为一个新的概念，需要学生从新的角度去理解。
学生在学习乘方时，可能会对乘方的意义和运算规则产生困惑，因此需要通过实例和练习来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解乘方的意义，掌握有理数的乘方运算规则。
2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.乘方的意义和运算规则。
2.乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生的思考，实例让学生理解乘方的意义，小组合作学习法培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.实例和练习题。
3.小组合作学习的相关材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出乘方的概念：某商品打八折出售，即按原价的80%出售，问原价为100元的商品现价是多少？让学生思考如何用数学方法表示这个问题。
2.呈现（15分钟）讲解乘方的意义和运算规则，通过PPT展示实例，让学生理解乘方的概念。
例如，2的3次方表示2乘以自己3次，即2×2×2=8。
3.操练（15分钟）让学生进行乘方运算的练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
可以设置一些有趣的题目，让学生在练习中感受乘方的魅力。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用乘方解决实际问题。
例如，一个班级有30人，每次活动参加的人数是上一次的90%，问第三次活动参加的人数是多少？5.拓展（5分钟）讲解乘方在实际生活中的应用，如科学计算、金融理财等。
人教版七年级数学上册：1.5.1 《乘方》教学设计
人教版七年级数学上册：1.5.1 《乘方》教学设计一. 教材分析《乘方》是人教版七年级数学上册第一章第五节的第一课时，本节课主要让学生了解乘方的概念，掌握有理数的乘方规则，并能够运用乘方解决一些实际问题。
教材通过引入“幂”的概念，让学生理解乘方的意义，并通过大量的例子让学生掌握有理数的乘方规则。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的乘法，对数的概念有一定的了解，这为学习乘方打下了基础。
但学生在学习乘方时，可能会对乘方的概念和乘方的规则感到困惑，因此需要通过大量的例子让学生理解和掌握。
三. 教学目标1.了解乘方的概念，理解乘方的意义。
2.掌握有理数的乘方规则，能够运用乘方解决一些实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.乘方的概念。
2.有理数的乘方规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，通过引导学生思考、讨论、实践，让学生主动探究乘方的意义和规则。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例和习题。
3.小组合作学习的小组划分和任务分配。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过PPT展示一个实际问题：某商品打八折后的价格是120元，问原价是多少？让学生思考如何解决这个问题，从而引出乘方的概念。
2.呈现（15分钟）PPT展示乘方的定义和有理数的乘方规则，通过讲解和示例让学生理解乘方的意义和掌握乘方的规则。
3.操练（15分钟）让学生进行一些乘方的练习，巩固乘方的概念和规则。
教师可以通过PPT展示练习题，让学生在课堂上完成，并对学生的答案进行讲解和指导。
4.巩固（10分钟）通过PPT展示一些巩固乘方知识的习题，让学生独立完成，教师对学生的答案进行讲解和指导。
5.拓展（10分钟）让学生运用乘方解决一些实际问题，如计算利息、折扣等。
教师可以通过PPT 展示实际问题，让学生在课堂上解决，并对学生的答案进行讲解和指导。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，教师对学生的总结进行点评和补充。
人教版七年级数学上册：1.5.1《乘方》教案
人教版七年级数学上册：1.5.1《乘方》教案一. 教材分析《乘方》是人教版七年级数学上册的一个重要内容，主要介绍了乘方的概念、性质和运算法则。
通过学习乘方，学生能够理解和掌握乘方的基本概念，了解乘方的意义和作用，以及运用乘方解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习乘方之前，已经掌握了有理数的乘法、除法和加减法等基础知识，具备了一定的数学思维能力。
但部分学生可能对乘方的概念和性质理解不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.理解乘方的概念，掌握乘方的性质和运算法则。
2.能够运用乘方解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.乘方的概念和性质。
2.乘方的运算法则。
3.运用乘方解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究乘方的概念和性质。
2.运用实例和练习，让学生通过实际操作来理解和掌握乘方的运算法则。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT或黑板。
2.教学素材和练习题。
3.学生分组名单。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT或黑板，展示一些生活中的实际问题，如温度、速度等，让学生感受到乘方的意义和作用。
引导学生思考：这些问题能否用乘法来解决？如何用乘法来解决？2.呈现（10分钟）介绍乘方的概念，讲解乘方的意义和作用。
通过实例和练习，让学生理解和掌握乘方的运算法则。
如：2^3 = 2 × 2 × 2 = 83.操练（10分钟）让学生进行乘方运算练习，巩固所学知识。
可以设置一些难度不同的练习题，让学生根据自己的实际情况选择适合自己的题目。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生运用乘方解决实际问题。
可以设置一些开放性问题，让学生分组讨论和解答。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：乘方在实际生活中有哪些应用？如何运用乘方解决更复杂的问题？可以让学生举例说明，并进行讲解。
新人教版七年级数学上册1.5.1《乘方》教学设计1
新人教版七年级数学上册1.5.1《乘方》教学设计1一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.5.1《乘方》是学生在掌握了有理数的乘法运算之后，进一步引导学生探索有理数乘方的运算方法。
通过学习乘方，学生能够理解乘方的概念，掌握乘方的运算规则，并能够运用乘方解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了有理数的乘法运算。
但是，对于乘方的概念和运算规则，学生可能较为抽象，需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.理解乘方的概念，掌握乘方的运算规则。
2.能够运用乘方解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.乘方的概念的理解。
2.乘方运算规则的掌握。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解乘方的概念和运算规则，引导学生理解和掌握。
2.案例分析法：通过具体的例子，让学生动手操作，加深对乘方运算的理解。
3.问题解决法：设计一些实际问题，让学生运用乘方进行解决，培养学生的应用能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，展示乘方的概念和运算规则。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用乘法来解决。
例如，计算100的平方根，学生可能会想到10的平方等于100，从而引出乘方的概念。
2.呈现（15分钟）讲解乘方的概念，乘方表示的是一个数自乘的次数。
例如，2的3次方表示2自乘3次，即2×2×2=8。
同时，展示乘方的运算规则，例如，a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n次方。
3.操练（15分钟）让学生动手计算一些乘方的例子，例如，计算2的3次方、3的4次方等。
同时，让学生观察和总结乘方的运算规则。
4.巩固（10分钟）让学生做一些练习题，巩固对乘方的理解和掌握。
可以设置一些选择题和填空题，让学生判断和填充。
5.拓展（10分钟）讲解乘方在实际问题中的应用，例如，科学计算中的幂次方运算，物理中的能量公式等。
人教版七年级数学上册1.5.1乘方教学设计
4.学生尝试用乘方表示一些简单的面积和体积计算，感受乘方的实际应用。
（二）讲授新知
1.教师详细讲解乘方的定义、表示方法以及运算法则。
（1）乘方的定义：乘方是指将一个数（底数）自乘若干次（指数）的运算。
（2）乘方的表示方法：底数在前，指数在后，如2的3次方表示为2^3。
（2）运用启发式教学法，引导学生观察、分析、总结乘方的运算法则和性质。
（3）运用任务驱动法，设置具有挑战性的任务，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
2.教学过程：
（1）导入：以生活中的实例（如正方形面积、体积计算等）引入乘方概念，让学生初步感知乘方的意义。
（2）新课：通过小组合作、讨论，引导学生发现乘方的运算法则和性质，培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
（3）激励性评价：对学生的每一次进步给予肯定和鼓励，提高学生的学习积极性。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示一组图片（如正方形、立方体等），引导学生观察并思考：这些图形的面积和体积如何计算？
2.学生回顾小学学过的面积和体积公式，教师趁机引入乘方概念：当我们需要计算一个数的平方或立方时，就可以使用乘方表示。
二、学情分析
七年级学生在小学阶段已经接触过简单的乘方概念，如平方和立方，具备一定的乘方基础。但在乘方的运算规则、性质以及应用方面，学生的掌握程度参差不齐。因此，在进行本章节教学时，教师需要充分考虑学生的以下特点：
1.学生在认知发展上，正处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡的时期，对于抽象的乘方概念需要借助具体实例来理解。
作业要求：
1.完成作业时，请同学们认真思考，规范书写，确保作业整洁、美观。
人教版七年级数学上册：1.5.1《乘方》教学设计1
人教版七年级数学上册：1.5.1《乘方》教学设计1一. 教材分析《乘方》是人教版七年级数学上册第一章第五节的第一部分内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘法、平方根的概念以及性质的基础上进行的。
通过学习乘方，使学生能够理解乘方的概念，掌握乘方的运算法则，并能够运用乘方解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的乘法和平方根的概念有一定的了解。
但是，对于乘方的概念和运算法则可能还比较陌生，需要通过具体例子和实际操作来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解乘方的概念，掌握乘方的运算法则，并能够运用乘方解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过具体例子和实际操作，学生能够逐步理解和掌握乘方的概念和运算法则。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：乘方的概念，乘方的运算法则。
2.教学难点：乘方的运算法则的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体例子和实际操作，引导学生理解和掌握乘方的概念和运算法则。
2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思维，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括具体的例子和实际操作的演示。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的理解和掌握。
七. 教学过程通过一个实际问题，引出乘方的概念。
例如，一个正方形的边长为2，求它的面积。
学生可以通过计算得出答案，进而引出乘方的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示乘方的定义和运算法则，结合具体的例子进行解释和演示。
让学生直观地理解乘方的概念和运算法则。
3.操练（10分钟）让学生进行一些乘方的运算练习，巩固对乘方概念和运算法则的理解。
可以设置一些不同难度的题目，让学生根据自己的能力选择练习。
4.巩固（5分钟）通过一些实际问题，让学生运用乘方进行解决。
例如，计算一些数的乘方，或者解决一些与乘方相关的实际问题。
人教版七年级数学上册 1.5.1《乘方》教案设计
案例设计--反思表
学校
重庆市江津实验中学校
案例名称
用计算器计算有理数的乘方
教师姓名
案例类型
新授课
学段
七年级（上）
教学/活动目标
一、知识目标 ：
掌握借助计算器计算有理数乘方的按键顺序，能简单借助计算器解决生活中的乘方计算。
二、能力目标：
在借助计算器计算有理数乘方的探索过程中，让学生经历“操作—猜想—归纳—验证”的过程，体会借助计算器可以快速计算指数或底数较大的乘方的优势，P43第3题、P47第2题
设计意图：按照学情布置了作业。.是为了学生继续熟练借助计算器计算有理数的乘方。
八、板书设计
教学/活动反思
通过这一堂课，我认为数学教学的核心不是知识本身，而是数学的思维方式，而培养这种数学思维方式需要丰富的数学活动。在活动中学生可以用自己创造与体验的方法来学习数学，这样才能真正的掌握数学，真正拥有数学的思维方式，这一课的学习就是通过让学生自主探索知识，从而将其转化为自己的，真正做到了先激发兴趣，再合作交流，最后展示成果的自主学习，教学模式也从教师讲授为主转为了学生动脑、动手、自主研究，小组学习讨论交流为主，把数学课堂转化为“数学实验室”，学生通过自己活动得出结论，使创新精神与实践能力得到了发展。
师：给出正确答案
生：相互检查，找出有错误的小组并评选出最强三个小组，小组代表发言
师：通过小组竞赛，加强了借助计算器计算有理数乘方的熟练程度，也展示了小组合作能力。
师：观察竞赛中9个乘方结果的正负跟指数和底数的关系
生：正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
（3）相信学生的能力，为学生创造自我学习和创造的机会。我放手让学生自己操作，学生在操作过程熟悉按键顺序并发现当底数是分数或负数时要添加括号。小组竞赛极大的树立自信心的同时，对数学的兴趣被激起。
新人教版初中数学七年级上册1.5.1 第1课时 乘方导学案
15 有理数的乘方151 乘方第1课时乘方学习目标1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。
重点：乘方的意义及运算难点：乘方的运算一、自主学习：1、复习巩固：①乘法运算的符号法则及运算方法：②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？2、导学：a a a，记作，读作（1）一般地，几个相同因数a相乘，即........求n个相同因数的，叫作乘方，乘方的结果叫做。
在n a中，a叫做，n叫作。
当n a看作a的n次方的结果时，也可读作。
特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即1，指数为551通常不写。
（2）警示：①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求n个相同因数连乘的简便形式；②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；③乘方具有双重含义：既表示一种，又表示乘方运算的结果；④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用把底数括起，以体现底数的整体性。
（31，0，1，10，01的幂的特性：(1)n -=0n = （n 为正整数） 1n = (n 为整数)101000n =⋅⋅⋅⋅⋅⋅ (1后面有____个0) 0.1n =000…01 (1前面有______个0)（4）乘方的符号法则：负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。
正数的任何次幂都是 数，0的任何正整数次幂都是 。
（5）参照乘法运算的方法进行乘方运算。
（6）用计算器作乘方运算。
二、合作探究：1、计算：2010(1)- 5(2)- 38 3(5)- 41()2- 4(10)- 3(2)-- 223-× 2、2(3)-= ；23______-=3、已知n 是正整数，那么2(1)n -= ，21(1)n +-=4、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是 。
A 、正数B 、负数 、0 D 、任何有理数5、平方等于9的数是 ，立方等于27的数是 ，平方等于本身的数是 ，立方等于本身的数是三、学以致用：1、把333()444-××写成乘方形式 。
人教版七年级数学上册：1.5.1《乘方》教学设计
人教版七年级数学上册：1.5.1《乘方》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册1.5.1《乘方》是学生在学习了有理数乘法和算术平方根的基础上，进一步探究乘方的概念及运算法则的一节课。
本节课的内容在数学知识的体系中起着承前启后的作用，既是对前面所学内容的延伸，又是后面学习指数运算、对数等知识的基础。
教材通过丰富的实例，引导学生探究乘方的规律，让学生在自主学习的过程中体会数学的归纳与演绎思想。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，对于乘法和算术平方根的概念有一定的了解。
但是，对于乘方的概念和运算法则，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的实例引导学生理解乘方的本质，逐步掌握乘方的运算法则。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解乘方的概念，掌握乘方的运算法则，能正确进行乘方运算。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生探究乘方的规律，培养学生的逻辑思维能力和归纳演绎能力。
3.情感态度与价值观：让学生在自主学习的过程中，体验数学的乐趣，培养对数学的兴趣，增强自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：乘方的概念，乘方的运算法则。
2.教学难点：乘方运算的规律，乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。
情境教学法可以帮助学生形象地理解乘方的概念；问题教学法可以激发学生的思考，引导学生自主探究乘方的规律；小组合作学习法可以培养学生的团队合作精神，提高学生的交流表达能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔等教学工具。
2.学生准备：预习教材，了解乘方的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题：计算3的4次方。
让学生尝试解答，引导学生思考乘方是什么。
2.呈现（10分钟）讲解乘方的概念，用PPT展示乘方的定义和运算法则。
让学生跟随教师一起，用归纳法探究乘方的规律。
七年级数学上册 1.5.1 有理数的乘方教案 新人教版
有理数的乘方、在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；“数合作探究，练习归纳法则其相互间的关系；））a二、自学反馈三、质疑精讲四、总结提高乘方的意义：求n 个相同的因数a 的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂， a 叫做底数，n 叫做指数。
例题分析： （1）（-4）3（2）（-2）4（3）（-32）3从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？ 当指数是（ ）数时，负数的幂是（ ）数； 当指数是（ ）数时，负数的幂是（ ）数 总结：本节课主要学习了乘方中的底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂，掌握乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。
底数幂1、有理数乘法法则2、有理数乘法的一般步骤是：（1）确定积的符号； （2）把绝对值相乘。
教科书42页练习1、2作业：课堂 教科书习题习题1.5第1题 家庭： 习题1.5 乘方的读法把an 读作a 的n 次方或者a 的n 次幂其中一个数可以看作这个数本身的一次方。
教师：请同学们计算下列各题： （12 ） ，（35 ） ，（－23 ） ，（ ）一个学生区别（35 ） 和（ ）有什么不同。
要求学生用不同的方法计算： （－2）+3－16 ×5－16 ×（－32 ）解：（1）（-4）3=（-4）×（-4）×（-4） =-64； （2）（-2）4=（-2）×（-2）×（-2）×（-2） =16； （3）（-32）3=（-32）×（-32）×（-32） =-278 完成本节课的归纳学习内容，加强记忆。
教后记 板书设计 1.5.1有理数的乘方1、有理数乘法法则： 例12、有理数乘法的一般步骤是： 例2 （1）确定积的符号； （2）把绝对值相乘。
人教版数学七年级上册 1.5.1：乘方-导学案设计(含答案)
乘方【学习目标】1．掌握乘方、幂、指数、底数等概念； 2．灵活运用有理数乘方的运算； 3．了解用计算器进行有理数的乘方运算。
【学习重点】灵活运用有理数的乘方运算法则运算。
【学习难点】有理数乘方运算的符号法则。
【学习过程】一、创设问题情境珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844．43米。
如果把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。
这是真的吗？通过这节课的学习，我们将会知道。
二、自主学习填空。
⑴ 一般地，n 个相同因数a 相乘，即a ……a ，记作 a n ，读作 a 的n次方 ，求n 个相同因数的 积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫做 幂 。
在n a 中，a 叫做 底数 ，n 叫作指数 。
当n a 看作a 的n 次方的结果时，也可读作 a 的n 次幂 。
特别地，一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即155 ，指数为1通常 省略 不写。
⑵负数的奇次幂是 负 数，负数的偶次幂是 正 数；正数的任何次幂都是 正 数，0的任何正整数次幂都是 0 。
三、课堂探究探究一 有理数的乘方的意义⑴边长为a 的正方形的面积是a ·a ，棱长为a 的正方体的体积是a·a·A ． a ·a 简记作a 2，读作a 的平方（或二次方）。
a ·a ·a 简记作a 3，读作a 的立方（或三次方）。
⑵让我们再看一个例子，某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5个小时，这种细胞由1个分裂成210个。
1个细胞30分钟分裂成2个，1小时后分裂成2×2，1．5小时后分裂成2×2×2，•…，5小时后要分裂10次，分裂成1022222⨯⨯⨯⨯g g g 1442443个=1024（个）为了简便，可将1022222⨯⨯⨯⨯g g g 1442443个记作210.归纳： 一般地，几个相同的因数a 相乘，记作a n 。
最新人教版七年级数学上册《1.5.1 乘方》教案 新人教版
1.5.1 乘方第一课时三维目标一、知识与技能（1）正确理解乘方、幂、指数、底数等概念．（2）会进行有理数乘方的运算．二、过程与方法通过对乘方意义的理解，培养学生观察比较、分析、归纳概括的能力，渗透转化思想．三、情感态度与价值观培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性．教学重、难点与关键1．重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则．2．难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算．3．关键：弄清底数、指数、幂等概念，注意区别－a n与（－a）n的意义．四、课堂引入1．几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的？几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正．2．正方形的边长为2，则面积是多少？棱长为2的正方体，则体积为多少？五、新授边长为a的正方形的面积是a·a，棱长为a的正方体的体积是a·a·a．a·a简记作a2，读作a的平方（或二次方）．a·a·a简记作a3，读作a的立方（或三次方）．一般地，几个相同的因数a相乘，记作a n．即a·a……a．这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在a n中，a叫底数，n叫做指数，当a n看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．例如，在94中，底数是9，指数是4，94读作9的4次方，或9的4次幂，它表示4个9相乘，•即9×9×9×；又如（－2）4的底数是－2，指数是4，读作－2的4次方（或－2的4次幂），它表示（－2）×（－2）×（－2）×（－2）．思考：32与23有什么不同？（－2）3与－23的意义是否相同？其中结果是否一样？（－2）4与－24呢？（35）2与235呢？（－2）3的底数是－2，指数是3，读作－2的3次幂，表示（－2）×（－2）×（－2），结果是－8；－23的底数是2，指数是3，读作2的3次幂的相反数，表示为－（2×2×2），结果是－8．（－2）3与－23的意义不相同，其结果一样．（－2）4的底数是－2，指数是4，读作－2的四次幂，表示（－2）×（－2）×（－2）×（－2），•结果是16；－24的底数是2，指数是4，读作2的4次幂的相反数，表示为－（2×2×2×2），其结果为－16．（－2）4与－24的意义不同，其结果也不同．（35）2的底数是35，指数是2，读作35的二次幂，表示35×35，结果是925；235表示32与5的商，即335，结果是95．因此，当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来．一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是51，指数1通常省略不写．因为a n就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算．例1：计算：（1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）（－12）5；（4）33；（5）24；（6）（－13）2．解：（1）（－4）3=（－4）×（－4）×（－4）=－64 （2）（－2）4=（－2）×（－2）×（－2）×（－2）=16（3）（－12）5=（－12）×（－12）×（－12）×（－12）×（－12）=－132（4）33=3×3×3=27（5）24=2×2×2×2=16（6）（－13）2=（－13）×（－13）=19例2：用计算器计算（－8）5和（－3）6．解：用带符号键（－）的计算器．开启计算器后按照下列步骤进行：（（－） 8 ）∧ 5 =显示：（－8）^ 5－32768 即（－8）5=－32768（（－） 3 ）∧ 6 =显示：（－3）^ 6729 即（－3）6=729用带符号转换键 +/－的计算器：8 +/－∧ 5 =显示：－327683 +/－∧ 6 =显示：729所以（－8）5=－32768 （－3）6=729因此，可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何非零次幂都是正数；0的任何非零次幂都是0．六、巩固练习1．课本第52页练习1、2．七、课堂小结正确理解乘方的意义，a n表示n个a相乘的积．注意（－a）n与－a n•两者的区别及相互关系：（－a）n的底数是－a，表示n个－a相乘的积；－a n底数是a，表示n个a相乘的积的相反数．当n为偶数时，（－a）n与－a n互为相反数，当n为奇数时，（－a）n与－a n相等．八、作业布置1．课本第47页习题1．5第1题，第48页第11、12题．九、板书设计：1.5.1 有理数的乘方（1）第一课时1、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何非零次幂都是正数；0的任何非零次幂都是0．2、随堂练习。
新人教版七年级数学上《1.5.1有理数的乘方》教学设计
新人教版七年级数学上《1.5.1有理数的乘方》教学设计各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢《有理数的乘方》教学设计庐江县许桥初级中学孙方月教学目标：1．知识与技能：通过现实背景使学生正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念及意义，能够正确进行有理数乘方运算；并让学生经历探索乘方的有关规律过程。
2．过程与方法：通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较，分析，归纳，概括的能力，形成数感、符号感，发展抽象思维。
3．情感态度与价值观：通过参与数学学习活动，使学生体验小组交流，合作学习的重要性，鼓励猜想，倡导参与，与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，建立自信心。
教学重难点：重点：正确理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号规律。
难点：正确理解乘方，底数，指数的概念，并合理运算。
教学准备：长方形纸2张、计算器教学过程：一、创设情境，引入新课1、问题：边长是5的正方形面积是多少？棱长是5的正方体的体积是多少？2、动手操作操作一：把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能完全重合，引导学生思考：如此折叠五次后所得长方形面积是多少？操作二：把长方形硬纸片对折后再沿折痕剪开，重叠放置后再对折，剪开，引导学生思考如此操作五次后共有多少张硬纸片？二、探究新知、合作交流1、引导学生观察下列四个算式特点？××××；2×2×2×2×2；（-3）×（-3）×（-3）×（-3）；（-）××。
接着让学生思考：正方形面积与边长a的关系？正方形体积与棱长a的关系？类比：××××应记作，读作各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢。
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《1.5.1有理数的乘方（二）》
班级 小组 姓名_______ 一、学习目标
目标A ：能准确而较熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算，掌握其运算顺序，培
养运算能力和观察探究能力，在运算中能自觉地运用运算律简化运算. 目标B ：有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的应用。
二．问题引领
问题A ：能准确而较熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算，掌握其运算顺序，培养
运算能力和观察探究能力，在运算中能自觉地运用运算律简化运算.
1、计算 ： )2(4
-= ；
)4
3(3
-= ； -
24
= ；
4
33
= ； 2、说明：在掌握了有理数的加、减、乘、除、乘方这几种运算后，学习有理数的混合运算时，应
注意以下运算顺序：
有理数的混合运算顺序：（看课本43页填写并记忆） （1）先__________,再__________,最后__________; （2）同级运算，从______到______进行;
（3）如有括号，先做 ___的运算，按__________、__________、__________
依次进行. 训练A:计算：
（1）3
2(3)4(3)15;⨯--⨯-+ （2）322(2)(3)(4)2(3)(2).⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦
问题B ：有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的应用。
训练B: 观察下面三行数：
－2， 4， －8， 16， －32， 64， …； ① 0， 6， －6， 18， －30， 66， …； ② －1， 2， －4， 8， －16， 32， …； ③ （1） 第①行数按什么规律排列？
（2） 第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3） 取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
（提示：联系数的乘方从符号与绝对值两方面考虑①的排列规律）
三、专题训练 1．计算：
（1）2
3422;93⎛⎫
-÷⨯- ⎪⎝⎭
(2) 71133();663145⨯-⨯
÷
（3） 3
4
1(3)3();3
--⨯- (4) 1004
(1)5(2)4;-⨯+-÷
(5)()()
2
32
(10)4132;⎡⎤-+---⨯⎣
⎦
(6) ()()3
4250.28 4.+-⨯--÷
（7)04114.32
⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+-π (8)()()2015
3132122-⨯--⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-⨯-
2、（1）计算22220.1,1,10,100. 观察这些结果，底数的小数点向左（右）移动一位时，平方数小数点有什么移动规律？
（2）计算333
3
0.1,1,10,100. 观察这些结果，底数的小数点向左（右）移动一位时，立方数小数点有什么移动规律？
（3）计算 4444
0.1,1,10,100. 观察这些结果，底数的小数点向左（右）移动一位时，四次方数小数点有什么移动规律？
四、课堂小结：晒一下今天的收获：
四、课后作业(预计完成时间:25分钟) 姓名____ _ 1、计算：
（1）103
(1)2(2)4;-⨯+-÷ （2）3
4
1(5)3();2
--⨯-
（3）111135()532114
⨯-⨯÷； （4）422
(10)(4)(33)2.⎡⎤-+--+⨯⎣⎦
（5）已知 3+a + 2-b = 0 ，求 a b
2.定义一种新运算2
d bc ad d c b a +-=⎪⎪⎭⎫
⎝⎛，利用这种算法计算⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-4221
【精彩一题】
3.计算()3
223
(2),2,2,2.--联系这类具体的数的乘方，你认为当a<0时下列各式是否
成立？
2(1)0;a > 22(2)();a a =- 22(3);a a =- 33(4).a a =-。