20172.8.1有理数的加减混合运算_导学案.doc
新人教版七年级数学上册导学案：有理数的加减乘除混合运算
新人教版七年级数学上册导学案：有理数的加减乘除混合运算学习目标：
1、把握加减乘除四则运算的顺序。
2、理解有理数的各种运算法则。
3、掌握有理数的加减乘除混合运算。
学习重难点：
重点：掌握有理数的加减乘除混合运算
难点：符号的确定
学习过程：
预习案
1、在小学里，加减乘除四则运算的顺序怎样？
举例说明：
2、想一想：观察式子11
5×（
1
3－
1
2）×
3
11÷
5
4里有哪种运算，应该按什么运算顺
序来计算？
导学案
一、教学例1
估计学生在计算时，会出现符号处理的问题，在计算前可先叫学生口答各题的运算顺序，有意识叫中等生板演。
二、例2 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，•7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．•这个公司去年总的盈亏情况如何？
【提示】记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年亏盈额（单位：万元）为：
学生独立完成，一生板演，师生互评
三、小结： 练习案
一、计算：
1、（-7）×（-5）-90÷（-15）
2、（3-4-5）÷（-1/5）
3、()19941
212+-÷⨯ 4
、18 – 6 ÷（-2）×（31-）
拓展练习：
1、）（）（）（5101
101
55-⨯÷⨯--- 2
、 412521)25(4325⨯+⨯--⨯
教后小记：。
《有理数加减混合运算》导学案
1.3.2《有理数加减混合运算》导学案□自学导读【学习目标】1、理解有理数的加法与减法可以互相转化，了解代数和概念。
2、会进行加减混和运算。
【重、难点】灵活运用加法交换律、结合律，使运算简化是重点也是难点【读书思考】一、交换律：两个数相加，交换的位置，和不变。
a+b=b+a 或a-b=-b+a结合律：三个数相加，先把相加，或者先把相加，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c) 或（a-b）-c=a+(-b-c)二.把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法(1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)；解：(-12)-(+8)+(-6)-(-5)＝____＋____＋____＋____＝____________________读作：“____________________的和”或“____________________”。
□典题解析例１、想把下列各式写成代数和的形式，再按运算顺序直接计算：（1）(-16)+(+20)-(+10)-(-11) （2）（3）(-7)-(-10)+(-8)-(+2) （4）例２．用较简便方法计算□达标检测【基础训练】1．将下列各式写成省略括号和的形式，并合理交换加数的位置。
（1）（+16）+（-29）-（+11）+（+9）= ；（2）（-3.1）-(-4.5) + (+4.4) - (+103) + (-2.5)= ；（3）（+）-5+（-）-（+）+（-）= ；（4）（-2.6）-（4.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.2）= ；2．计算：（1）（-6）-（+6）-（-7）（2）-︱--（-）︱-︱（-）+（-）︱(3) (-)+(+0.25)+(-)-(+) (4) (+3)+(+4)-(+1)+(-3)(5)- -+- (6)- ︱-0.25︱+-(-0.125)+ ︱-0.75︱︱【能力提升】３、若︱a︱=19，︱b︱=97，且︱a+b︱≠a+b，求a+b的值。
有理数的混合运算导学案 .doc
有理数的加减乘除混合运算【学习目标】1．多个有理数乘除法的混合运用运算方法和结果的符号确定。
2．掌握多个有理数加减乘除法的混合运用运算方法，能灵活运用加减乘除运算律简化运算；3．熟练掌握有理数的加减乘除混合运算及其运算顺序。
【学习重点】1．多个有理数乘除法的混合运用运算方法和结果的符号确定；2．有理数的加减法法则；3．有理数的乘除法则。
【学习过程】一、学习准备1．在进行有理数的加减混合运算时，要先确定符号，简化成代数和的形式，再将 数和 数分别相加，再用加法法则计算。
2．在进行有理数的乘法运算时，要先确定乘法的整体式子的符号，再把 相乘；在进行有理数的除法运算时，要先确定乘法的整体式子的符号，再把除法转化为 进行计算。
3．练习（1） （+9）－（－7）+（－5） （2） （－4）－9+（－9）－（－4）（5）（—5）÷（—6）÷（—） （6）（—21）÷（+）÷（—）563272（3） （-10）× ×0.1×6 (4) (-6)×(+37) × (- )×(- )3131745434343二、解读教材有理数的乘除混合运算【思考】通过前面的有理数的乘、除法的学习你能总结出有理数的乘除混合运算的运算步骤吗？例：（－8）÷（－）××（－1） 先观察判断式子有那些运算解：原式=－8÷××1 （首先确定式子结果的 ）=－8×××1 （把除法运算转化为 运算 ）=－ （ ）解析：在作这个题时你是否先算（ — ） × 呢？这种做法是错误的。
注意乘除连算时，它们是同级运算，应根据运算的先后顺序计算。
如果在做有理数的乘、除法运算时先通过负数个数的奇偶把符号先判断出来，再把除法转化成乘法，在用乘法运算就不会出错了。
三、挖掘教材有理数的加减乘除混合运算【注意】有理数的加减乘除混合运算：先算乘除，再算加减。
《有理数的加减乘除混合运算》优秀导学案
1.4.2 有理数的加减乘除混合运算学习目标：1．能够熟练掌握有理数加减乘除的四则混合运算.2．能解决有理数加减乘除混合运算应用题3．提高分析问题和解决问题的能力．学习重点：正确进行有理数的加、减、乘、除混合运算．学习难点：如何按有理数的加减乘除混合运算顺序正确而合理地进行计算． 学习过程：一、复习引入：1、口算速算．2、填表．（求各数的倒数）二、范例学习例1 （1）982-+÷-（） （2）438020-⨯--÷-（）（）（） （3）()282÷--针对练习：1．有理数的加减乘除混合运算，应先算 ，再算 ，同级运算按从 到 的顺序计算，如果有括号则先算 里的．2．下列计算正确的是（ ）． A.1-34-43⨯÷= B.91-32-65-32-=⨯）（）（ C.41-515-=÷）（ D.2-31-212=÷）（ 3．计算：（1））（）（5-75125-÷； （2））（41-85.52-⨯÷例2某公司去年1～3月平均每月盈利1.3万元，4～6月平均每月亏损3万元，7～10月平均每月盈利3.6万元，11～12月平均每月亏损2.7万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？针对练习：4．某公式去年1~3月平均每月2.5万元，4~6月平均每月盈利-1万元，7～10月平均每月盈利4.5万元，11～12月平均每月盈利-1.5万元，那么这家公司去年平均每月盈利多少万元？五、课堂小结六、拓展提升思考：1、边长为a 的正方形的面积是多少？棱长为a 的正方体的体积是多少？2、观察(3)(3)(3)(3)-⨯-⨯-⨯-，22222()()()()()33333-⨯-⨯-⨯-⨯-，a a a a a ⨯⨯⨯⨯这些式子，你能发现他们有什么共同点吗？分别可以记作什么？七、布置作业1、必做题：课本37页习题1.4 1~7题2、选做题：课本38页习题1.4 8、9题。
有理数的加减混合运算(一) 导学案(北师大版七年级数学)
1．熟练地按照运算顺序进行有理数加减混合运算． 2．熟练运用有理数加法、减法运算法则进行加减混合运算．掌握有理数的加减混 合运算及其运算顺序．
自 主 合
复习回顾 知识
(2)比较两人所抽 4 张卡片的计算结果，结果大的为胜者. 小丽抽到的 4 张卡片依次为：
准确地进行有理数的加减混合运算 探究法 一、学前准备： 1、知识链接： （1）有理数的加法法则： 小彬抽到的 4 张卡片依次为： （讨论， 根 据题意列 式计算）
学法指 导
展 示 交 流 点 拔 提
（4 ） (
（3） (11.5) (4.5) 3
9 1 1 （2） 4 4 2
7 (21) ______； (38) (24) (65) _______ ； 4 ______ 23
2、36℃比 24℃高_______℃，19℃比－5℃高____℃； 2、变式训练（明确每一步的依据） ：
1 3 1 （1） 4 4 2
做的时候 想一想每 一步的依 据
测 评 堂 堂 清
课堂 评价 及 反思
3、A、B、C 三点相对于海平面分别是－13 米、－7 米、－20 米，那么最高 的地方比最低的地方高_______米； 4、冬季的某一天，甲地最低温度是－15℃,乙地最低温度是 15℃，甲地比 乙地低______℃； 5、计算： （1）23-17-（-7）+（-16） 独立计 算
2 1 1 （2） ( ) 1 3 5 3
升
1 7
2 2 ) ( ) 35 5
作业
1、课堂作业：练习册 2、书面作业：另附
永兴九年制学校理科导学案
年级 课题 编制人 学 习 目 标 重点 难点 学习方法 七年级 有理数的加减混合运算 周志娃 审核人 学科 数学 第 1 课时 董雄 学法指导 二、课堂导学： 1、情景材料： 游戏规则如下： （1）在一组卡片中，每人每次抽取四张卡片.如果抽 到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡 片上的数字. 学法指导
【最新】人教版七年级数学上册第一章有理数的加减混合运算技巧导学案
新人教版七年级数学上册第一章有理数的加减混合运算技巧导学案1.有理数加减混合运算转化为加法运算引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算:a+b-c= a+b+(-c)2.有理数加减混合运算的步骤（1）将减法转化成加法运算；（2）运用交换律调整加数的位置；（3）运用结合律使运算简便；（4）按有理数加法法则计算。
3.有理数加减运算技巧（1）按正负数分组【例1】计算：（-5）+（-12）+8-（-4）-7总结：把符号相同的正数和负数分别结合相加，可以避免符号处理过程中的错误.练习：计算：（1）－3+7－9－8；（2）（+27）+（－9）－（－8）．（2）按相加得0分组【例2】计算：（-6.3）-13-（-6.3）-（-23）总结：把互为相反数的数结合相加，可以减少计算量，使计算简便.练习：计算：（-2015）+（-3.6）+（-13）+2015—（-3.6）+20（3）按相加得整数分组【例3】计算：-223+445-153-3.8总结：把和为整数的几个数结合相加，可以避免复杂的通分操作，使计算简便.练习：计算（-0.5）+（+341）+2.75+（-521）（4）按整数、小数和分数分组【例4】计算：5.258-（-8）+（-534）-2-412+2.742 总结：运用加法交换律和结合律，将整数、小数、分数分组相加，可以减少不必要的数字转换，同样能使计算简便.练习：计算：3.76-39-531+68-4.76-261+121 （5）按同分母（或便于通分）的分数分组【例5】计算：21216-3-5+77373总结：多个分数相加，若整体通分，则运算量较大，若将同分母或便于通分的分数分组结合相加，则可使问题化繁为简，从而减少运算量.练习：计算：-31+43—65—21 （6）把带分数拆成整数与分数再加减【例6】计算：)213(4324)325(651-++-+-总结：拆开时注意符号。
练习：计算：)211()322007(434000)2008(-+-++-总结：有理数加减混合运算中运用运算律时的一些技巧：（1）同号结合：把符号相同的数相结合；（2）凑整：把和为整数的加数相结合；（3）同分母结合：把分母相同或便于通分的加数相结合；（4）先统一后结合：既有小数又有分数的运算要统一再结合；（5）先拆分后结合：把带分数拆分后再结合；（6）分组结合.4.综合计算：（1）(－6)－(－3)+(－2)－(+6)－(－7)（2）（+0.125）-（-334）+（-318）-（-1023）-（+1.25）（3）4121818343-+--（4）(－478)－(－512)+(－614)－(+318)（5）15．当a=－2，b=3，c=－7，d=－5时，求下列各式的值.（1）a+b+c+d ； （2）－a －b －c －d ； （3）（a －d ）－（b －c ）.5.培优提高（1）裂项相消知识点：（1）b a ab b a 11+=+；（2）()11111+-=+n n n n ；（3）()mn n m n n m +-=+11；（4）()()()()()21111212++-+=++n n n n n n n 。
有理数加减乘除混合运算导学案
有理数的加、减、乘、除混合运算计算方法：1、 没有括号时，在同级运算中，从左到右依次计算；有两级运算同在时，先乘除，后加减；2、 有括号时，先算括号，先（），再［ ］，最后{ }；3、 先观察特征，能简便尽量用简便方法。
【知识点及方法归纳】有理数的加减乘除混合运算的运算顺序:(1)先 再 ；（2）同级运算，从 到____依次进行；（3）如有括号，先算 ，再按先 、再 依次进行.【例题演练】计算：（1）)2()8(9-÷-- （2）)5(25)8(2-÷+-⨯ （3）2)35(6)48(⨯--÷-（4）63⨯（-194）+（-421）÷（-29） （5）)216132(181-+÷【当堂检测】1.下列说法正确的是（ ）A.有理数a 的倒数是a1B.0乘以任何数都得0C.0除以任何数都等于0D.倒数等于本身的数是12.下列计算正确的是（ ）A 、2－2×()－3.5＝0B 、()－3÷()－6＝2C 、1÷)92(-＝－4.5 D 、－112÷2＝－1143. (–3)÷(– 143)×0.75×|– 231|÷(–3)的值是( )A.–1B.1C.2D.–24.下列结论错误的是（ ） A.0没有倒数B.绝对值和倒数都是它本身的数是1C.当x=2时，x22- 没有意义 D.当x=±2时 2x x 2+-的值为05.已知a 与b 互为倒数，m 与n 互为相反数，则21ab –3m –3n 的值是（ ） A.–1 B.1 C.–21 D.216.若|a +5|+|b –2|+|c +4|=0, 则，=+-cbb a abc7.计算： （1）1283)3()5(23÷---⨯ （2）)6.2()12()5.0()3()7(-⨯-+-⨯-⨯-（3）42⨯（-32)+(-43)÷(-0.25) （4）[1241-(83+61-43)⨯24]÷5【巩固练习】： 1.已知a 的相反数是321，b 的倒数是－221，求ba b a 23-+的值2.若|2-a ｜与|3|+b 互为相反数，求baab -2的值3.计算(!))41(855.2-⨯÷- (2))24(9441227-÷⨯÷-(3)]4)6[(48--÷ (4)7)412(54)721(5÷-⨯⨯-÷-(5))181()976531(-÷+- (6)151222104--1517131713÷÷（） (7)1111-+---735105⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ (8)|3||4131||3221||32|----⨯----【拓展延伸】：1、已知数轴上两点A.B 对应的数分别为-1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为X 。
有理数加减混合运算导学案及作业
有理数的加减混合运算导学案第14课时主备人： 冯炎明 审核人： 任满仓 班级： 姓名：学习目标：能综合运用有理数及其加法，减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。
学习重点：能综合运用有理数的加减混合运算解决简单的实际问题 学习难点：能综合运用有理数的加减混合运算解决简单的实际问题 学习方法：自主探究、合作交流 学习过程： 一、温故知新1、填空：（1）（－23）＋（－46）＝ （2）（－47）＋5＝ （3）0＋（＋32）＝（4）（－52）＋0＝ （5）（－530）＋530＝ （6）16－21＝（7）0－14＝ （8）（－10.1）－0＝二、课后作业 1． 计算：(1)（+12）-（-7）+（-5）-（+30） (2) （－1．2）－（－2．1）+（+0．2）－（+0．5）（3）－21.6+3－7.4+（－52） （4）（－56）－7－（－3.2）+（－1）（5）（-9）-（-10）+（-2） （6）（-7）-（-8）+（+9）-（+10）（7）16＋（－25）＋24＋（－35） （8）（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋1）（9）－0.5－（－341）＋2.75－（＋721） （10）－121－[（－265）－（－0.5）－361](11) ()34187.5213772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(12) －2.4＋3.5－4.6＋3.5(13)(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)； (14)(-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+1.3)+ (-2.5)； (15) ()⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+3254131521 (16) ()()()()2.34.25.07.4522-++++---⎪⎭⎫ ⎝⎛-2、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O 地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5 （1）问收工时距O 地多远？（2）若每千米耗油0.2升，从O 地出发到收工时共耗油多少升？《有理数的加减混合运算》第14作业班级： 姓名：一．计算题______)7(3=--+； _______)19()32(=+--； ______)21(7=---_______)65()24()38(=+----；二．填空题5．23______4=--；6．36℃比24℃高_______℃，19℃比－5℃高_______℃；7．A 、B 、C 三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高_______米；8．冬季的某一天，甲地最低温度是－15℃,乙地最低温度是15℃，甲地比乙地低______℃； 9．计算：(1)16()7(1723-+--- (2)311)51(32+--+813)414()215()874(--+--- 4.654.18)4.6()54.26(+--+-(5) －0.5－（－341）＋2.75－（＋721） (6) 712143269696⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭10．有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升上－1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了－1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？11．10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克)：2，3，－7.5，－3，5，－8，3.5，4.5，8，－1.5 ； 这10名学生的总体重为多少？10名学生的平均体重为多少？11．有十箱梨，每箱质量如下：（单位：千克）51，53，46，49，52，45，47，50，53，48你能较快算出它们的总质量吗？列式计算.12．某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生①生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ ②半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，增或减多少？检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A 地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，-9，+4，+7，-2，-10，+18，-3，+7，+5。
有理数的加减混合运算(一)导学案
第二章 有理数及其运算6．有理数的加减混合运算（一）一、教学目标如下：1．让学生熟练地按照运算顺序进行有理数加减混合运算．2．熟练运用有理数加法、减法运算法则进行加减混合运算．掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序．二、教学过程第一环节 问题引入活动内容:通过游戏来引入有理数的加减混合运算（课前每人准备红色卡片和白色卡片共20张，在每张卡片上写上任意数字）．游戏规则如下：四人一组，每组选一学生当代表，在同组的80张卡片中，抽取4张，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字．第二环节：讲授新课活动内容:利用各小组写出的算式引导学生分析有理数的混合运算应该怎么算. 第三环节：巩固练习活动内容:例1、计算：5451)53(-+-377)21()5-+--- 随堂练习：1.计算：（1）21)43(41--+； （2）214149-+-； （3）3)5.4(5.11----；（4）)52()352(71---+-。
第四环节：合作学习活动内容: 通过游戏来进一步熟练有理数的加减混合运算）．55)5(-+-游戏规则如下：(1)四人一组，每组选一学生当代表，在同组的80张卡片中，抽取4张，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字．(2)每组四人都计算，然后看结果的正确与否，再看一看谁用的计算方法最简便。
交流经验．第五环节：课堂小结活动内容:师生共同完成。
1．有理数的加减混合运算可以利用运算顺序进行计算．2．熟练进行含有整数、小数、分数的加减混合运算．第六环节：布置作业习题 2.7。
有理数的加减混合运算数学教案
有理数的加减混合运算数学教案
标题：有理数的加减混合运算数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：理解并掌握有理数的加法和减法运算法则。
2. 过程与方法：通过观察、思考、讨论等活动，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生的数学兴趣，增强他们的学习自信心。
二、教学重点和难点
教学重点：理解和掌握有理数的加法和减法运算法则。
教学难点：正确处理有理数的加减混合运算。
三、教学过程
1. 导入新课：以生活中的实例引入有理数的加减混合运算，激发学生的学习兴趣。
2. 讲授新课：
- 有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
- 有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 有理数的加减混合运算顺序：从左到右依次计算。
3. 实例解析：给出一些具体的例子，让学生练习并理解有理数的加减混合运算。
4. 学生练习：设计一些练习题，让学生自己动手做，检验他们对有理数的加减混合运算的理解程度。
5. 小结：回顾本节课所学的内容，强调有理数的加减混合运算的重要性和应用。
四、作业布置
设计一些有理数的加减混合运算题目，要求学生在课后完成，以巩固他们在课堂上学到的知识。
五、教学反思
记录下在教学过程中遇到的问题和学生的反馈，以便在以后的教学中改进。
《有理数加减混合运算》【精品】导学案
第一章有理数方法一：4.5+（=1.3+1.1+（-1.4 =2.4+ （-1.4）=1（千米）. 【自主归纳写.例如：4.5+（它表示4.5，读作“4.5减3.2三、自学自测计算（1）四、我的疑惑______一、要点探究探究点1问题1：将（-20）+（+3______________________________这个算式我们可以看作是______、______ 、______、______这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为____________ 也可简单写为：（-20）+（+3）+（+5）+（-7） 在符号简写这个环节，有什么小窍门么？问题2：观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32 (－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9 ＋ 2 － 3－4 规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”例1 计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）例2 计算：（1） -127+116-125+115（2）(-18.25)-452+(+1841)+4.4归纳总结：有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算．探究点2：加减混合运算的应用例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg 为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重. 可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法根简便呢？1.计算(1) 0-1+2-3+4-5； (2) –4.2+5.7-8.4+10.2；（3）–30+11-(-10)+(-11)；（4)1111 320.252436⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+--++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.2.某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：（单位：千米）8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11 （1）问收工时，养护小组在地的哪一边？距离地多远？（2）若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升？D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.74.计算1-2+3-4+5+ …+99-100=________.5.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________.。
有理数的加减混合运算1 学案
学习过程: 自主学习 （一） 温故知新 1、有理数的加法：直接写出结果 （1）(-17)+(-15)= ， （2）(+12)+(+14)= ， （3）(+3)+(-5)= ，（4）（4）-0.3+4.7= ， （5）(-2)+2= ， （6）0+(-3)= ，2、有理数的减法：计算（1）(–14)–(+16)= ，（2）(+6)–(–13)= ，（3）(– 7)–(–10)= ， （4）(+5)–(+9)= ，（5）15–(–15)= ， （6）0–13 = ， （7）–16–38= ， （二）创设情境、提出问题一架飞机进行特技表演，雷达记录起飞后的高度变化如下表： 比较以上两种算法，你发现了什么？（1)加减混合运算可以统一成 运算（2）加法运算可以写成省略 的形式例1 用两种方法计算： （1）75+（－71）－（－72） （2）（－53）+51+（－54）1-3151-54-32 按性质符号：读作“的和、负、正、负、负131515432” 高度变化 记作 上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米 －3.2千米 上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米 －1.4千米 有理数的加法法则： 1.同号两数相加，取 符号，并把 相加。
2. 不相等的异号两个数相加，取 符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值。
3． 相加得零。
4。
相加，仍得这个数。
有理数的减法法则：减去一个数，等于 。
此时飞机比起飞点高多少千米？1）4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4) 2）4.5－3.2+1.1－1.4 =1.3+1.1+(－1.4) =1.3＋1.1－1.4 =2.4+(－1.4) =2.4－1.4 =1（千米） =1（千米）1-3151-54-32+ 按运算意义：读作“131515432减加减减” 练习 ：把下列各式写成省略加号的和的形式， 并把它读出来（两种读法）。
（1）)2()8()10()7(+--+--- （2）（－3）－（－5.1）－（+9.3）＋（+8.4）按性质符号：读作： 按性质符号：读作：按运算意义：读作： 按运算意义：读作：（三），根据题特点，选用定律简化运算下列各题： （1）24 + (—22) + 16 + (—19) （2）)83()31(8132-+---四、混合运算练习(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10) (2) (-0.8)+1.2+(-0.7)-(+2.1)-(-0.8)+(+3.5)（3）()()()()()---++---+-=1141211453314294163（4）-------+-=4553186()() （5）--+-+---+=()()[()()]325611438143五.已知a =2，b =－3，c =－1，计算|a －b |+|b －c －a |+|3b －4c |.有理数加减法混合运算的题目的步骤为：1．减法转化成加法；a+b-c=a+b+(-c) 2．省略加号括号； 3．运用加法交换律使同号两数分别相加； 4．按有理数加法法则计算．。
2.8.1有理数的加减混合运算_导学案
解： ( 2) ( 4) ( 1) ( 1) (1) 3553
②_________________________________________________________
= （ 2）（- 4）（- 1）（ 1）（-1）
3
5
5
3
________________________________________________________ ③ __________________________________________________ ④ __________________________________________________
（2）若汽油耗油量为 aL/km，这天下午小李营运共耗油多少升？
x-y-z=_______________. 5、绝对值大于 3 而小于 8 的所有整数的和__________________. 6、已知 m 是 6 的相反数，n 比 m 的相反数小 2，则 m n =_________.
1、把 3 (5) (7) (8) 写成省略括号的和的形式
________________________________________
2、若 a<0,b>0 并且 a b ，则 a+b__________0.
3、温度 3℃比 5 ℃高______________ 4、若 x 3 2 y z 5 0，则 x+y+z=______________,
在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，如上
式可写成省略加号的和的形式：－8+10－6－4
这个式子仍可看作和式，有两种读法， 按性质符号：读作“负 8、正 10、负 6、负 4 的和” 按运算意义：读作“负 8 加上 10 减去 6 减去 4”。
有理数的加减混合运算自主学习导学案.doc
有理数的加减混合运算【第一学时】【学习目标】1．理解有理数加减法可以互相转化，会进行加减运算。
2．通过学习“一切加减运算都可以统一成加法运算”理解数学的转化思想。
3．通过加减法运算练习提高自身的运算能力。
【学习重点】1．把加减混合运算算式理解为加法算式；2．加法法则、减法法则。
【学习过程】一、学习准备1. 用符号表示加法运算律：（1）交换律： （2）结合律：2. 用两种读法读出下列算式：121098-+--，3118-+-3. 简化符号：)32()19(7-+-- ()9()15()8(--+--- = == =一、解读教材1. 加减法混合运算例1：计算)12()9()15()8(+--+---解：原式129158--+-= （简化符号）129815---= （加法交换律） 2915-= （加法结合律）14-=总结：在运算过程中，第一步：通过 把加减法转化成简化的代数和形式 第二步：运用加法交换律和结合律简化运算；第三步：求出结果。
即时练习：（1）)32()19(7-+-- （2）)12(119+-+- （3）)15()13(37--+--（4）)5(4197--+- （5）)22(9845-+- （6）2832128+-+-2. 巧用运算律和法则例2：（1）25)36(13)36(---+- （2）77523823+--解：原式25361336-++-= 解：52387723--+=25133636-++-= 90100-== 10=注意：在运算中直接把减号看成负号，即把加减混合算式理解为加法算式。
总结：简便运算的技巧有：（1）相反数相加凑零；（2）正数相加，负数相加；（3）凑整十整百即时练习：（1）)16(475447-+-- （2）)12(201235--+--（3）)76()35(3455-+--- （4）52)17(1837--+-二、挖掘教材1. 解决实际问题例3：某饭店去年四个季度盈亏情况如下（盈余为正）：345万元、410-万元、270-万元、421万元。
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（2）小明家距小斌家多远？
－2℃
－4℃
C. 1 月 3 日
－3℃
D. 1 月 4 日 ） （3）货车一共行驶了多少千米？
其中温差最大的一天是（ ） A. 1 月 1 日 B. 1 月 2 日
5、将 6 (3) (7) (2) 写成省略加号的和的形式应是（ A. 6 3 7 2 C. 6 3 7 2 B. 6 3 7 2 D. 6 3 - 7 - 2 ）
） ）
A.－10 B.0 C.10 D.20 2、若有两个有理数的和为正数，则下列结论正确的是（ A.两个数都是正数 B.两个数都是负数 C.至少有一个数是正数 D.以上结论都不对 3、如果 a b 0 ， b 0 ，那么 a, b,a,b 的大小关系为（
三、应用 1、一辆货车从超市出发，向东走了 3km 到达小斌家，继续走了 1.5km 到达 小颖家，然后向西走了 9.5km 到达小明家，最后回到超市。 （1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1km，你 能在数轴上表示出小明家，小斌家和小颖家的位置吗？
丽星中学七年级数学导学案设计 预习笔记
主备人：
小组负责人：
小组长：
年
月
日 预习笔记
课题：§2.8 有理数的加减混合运算（一） 学习目标： 学 1、理解加减混合运算统一为加法运算的意义； 习 2、能初步掌握有关有理数的加减混全运算。 目 学习重点：如何更准确地把加减混合运算统一成加法。 标 学习难点：将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式。 【一】复习引入 提问：1、有理数的加法法则 ①________________________________________________________ ②_________________________________________________________ ________________________________________________________ ③ __________________________________________________ ④ __________________________________________________ 2、有理数的减法法则 _____________________________________________________ 3、 “+” 、 “－”在不同情形的意义（运算符号及性质符号） 在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，如上 式可写成省略加号的和的形式：－8+10－6－4 这个式子仍可看作和式，有两种读法， 按性质符号：读作“负 8、正 10、负 6、负 4 的和” 按运算意义：读作“负 8 加上 10 减去 6 减去 4” 。 例：把 ( ) ( ) ( ) ( ) (1) 写成省略加号的和的形式， 并把 它读出来（两种读法） 。 解： ( ) ( ) ( ) ( ) (1)
（2） （－3）－（－5.1）－（+9.3）＋（+8.4）
【二】接受新知。 在上面第（3）题中 可变形如下形式： (－8)－(－10) +(－6)－(+4)=(－8)+(+10)+(－6)+(－4)，统一为只有 加法运算的形式。
【三】合作练习 一、选择题 1、绝对值不大于 10 的所有整数的和等于（
15 ， 2， 5， 1， 10,3,2,12,4,5,6
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？
1、把 3 (5) (7) (8) 写成省略括号的和的形式 ________________________________________ 2、若 a<0,b>0 并且 a b ，则 a+b__________0. 3、温度 3℃比 5 ℃高______________ 4、若 x 3 2 y z 5 0 ，则 x+y+z=______________, x-y-z=_______________. 5、绝对值大于 3 而小于 8 的所有整数的和__________________. 6、已知 m 是 6 的相反数，n 比 m 的相反数小 2， 则 m n =_________. （2）若汽油耗油量为 aL/km，这天下午小李营运共耗油多少升？
友情提示：和式中的第一个加数若是正数，正号也可省略不写。 练习 ：把下列各式写成省略加号的和的形式， 并把它读出来（两种读法） 。
4、简单计算： （1） 、(－8)－(－10) (2)、(－6)－(+4)
（1） (7) (10) (8) (2)
(3)、(－8)－(－10) +(－6)－(+4)
）
A. a b a b B. b a a b C. a b a b D. a b b a 4、 （2006.南京）某地今年 1 月 1 日至 4 日的每天的最高气温与最低 气温如下表 日期 最高气温 最低气温 1月1日 5℃ 0℃ 1月2日 4℃ 1月3日 0℃ 1月4日 4℃
2 3
4 5
1 5
1 3
2 3
4 5
1 5
1 3
（- ） （- ） （ ） （- 1 ） = （ ）
=
2 3
4 5
1 5
1 3
2 4 1 1 - - -1 3 5 5 3
2 4 1 1 3 5 5 3 2 4 1 1 按运算意义：读作“ 减 减 加 减1 ” 3 5 5 3
按性质符号：读作“ 、负 、负 、正 、负1的和 ”
6、 a b a b ，则 a、b 的关系为（ A.a、b 的绝对值相等 C. a+b 的和是非负数 二、填空
2、出租车司机小李某天下午营运全是东西走向的人民大街上进行的， 如果规 定向东为正，向西为负，他这天下午车里程（单位：km） ，记录如下:
B. a、b 异号 D. a、b 同号或其中至少有一个为零