2017-2018新人教版七年级上册数学期末试卷带解析

2017-2018新人教版七年级上册数学期末试卷带解析一、选择题温度-4℃比-9℃高（）A. -5℃B. 5℃C. -13℃D. 13℃若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（）A. -1 B. 0 C. 1 D. 1/3下列说法中正确的是（）A. 数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2B. -1是最大的负整数C. 任何有理数的绝对值都大于0D. 0是最小的有理数下列合并同类项中，正确的是（）A. 2x+3y=5xyB. 3x^2+2x^3=5x^5C. -2x^2+2x^2=x^2D. x^2-3x^2=-2x^2如图，O是线段AB的中点，C在线段OB上，AC=4，CB=3，则OC的长等于（）A. 0.5B. 1C. 1.5D. 2已知m-2n=-1，则代数式1-2m+4n的值是（）A. -3B. -1C. 2D. 3将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A. B.C. D.小马虎在计算16-1/3x时，不慎将“-”看成了“+”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是（）A. 15B. 13C. 7D. -1某商店把一件商品按进价增加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板把定价降低20%，以48元的价格出售，很快就卖出了，则老板卖出这件商品的盈亏情况是（）A. 亏2元B. 亏4元C. 赚4元D. 不亏不赚如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，……按此规律，则第50个图形中面积为1的正方形的个数为（）A. 1322B. 1323C. 1324D. 1325二、填空题绝对值大于1且小于3的整数有______．度数为82°30′16″的角的补角的度数为______．x、y两数的平方和减去它们的积的2倍，用代数式表示为______．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°，则∠3=______．如图是一个时钟的钟面，8：00的时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的∠α是______度．已知某商品降价20%后的售价为2800元，则该商品的原价为______元．12am-1b3与-1/2a3bn是同类项，则m+n=______．下列等式变形：①a=b，则a/x=b/x；②若a/x=b/x，则a=b；③若4a=7b，则a/b=7/4；④若a/b=7/4，则4a=7b，其中一定正确的有______（填序号）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|2a|+|a+b|-|a-b|的结果为______．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位．给出下面五个等式：①40m+10=43m-2；②40m-10=43m+2；③(n-10)/40=(n+2)/43；④(n+10)/40=(n-2)/43；⑤43m=n+2．其中正确的是______（只填序号）．三、解答题计算：（1）-16-（-1+1/2）÷3×[2-（-4）2]（2）解方程：(x-7)/2-(2x-5)/3=-1（3）先化简，再求值：2（x2-2xy）+[2y2-3（x2-2xy+y2）+x2]，其中x=1，y=-3/2．如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数______，点P表示的数______（用含t的代数式表示）；（2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H？已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．（1）求∠MON的大小；（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？如图，点C在AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，（1）若AC=12cm，BC=10cm，求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任意一点，满足AC+BC=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，点M、N 分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由．请用一句简洁的话描述你发现的结论．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵-4-（-9）=5，∴温度-4℃比-9℃高5℃．故选：B．温度-4℃比-9℃高多少度就是-4与-9的差．本题主要考查有理数的减法在实际中的应用，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：∵x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，∴2×2+3m-1=0，解得：m=-1．故选：A．根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m-1=0即可求出m的值．本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．3.【答案】B【解析】解：A、数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2或-2，故A 错误；B、-1是最大的负整数，故B正确；C、0的绝对值等于零，故C错误；D、没有最小的有理数，故D错误；故选：B．根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可判断A；根据整数，可判断B；根据绝对值的意义，可判断C；根据有理数，可判断D．本题考查了有理数，没有最大的有理数，也没有最小的有理数．4.【答案】D【解析】解：A、不是同类项的不能合并，故A错误；B、不是同类项的不能合并，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．根据合并同类项，系数相加字母及指数不变，可得答案．本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变．5.【答案】A【解析】解：∵AC=4，CB=3，∴AB=AC+CB=4+3=7，∵O是线段AB的中点，∴OB= AB=3.5，∴OC=OB-CB=3.5-3=0.5．故选：A．先计算出AB=AC+CB=4+3=7，再根据线段中点的定义得到OB= AB=3.5，然后利用OC=OB-CB进行计算．本题考查了两点间的距离：两点间的连线段长叫这两点间的距离．也考查了线段中点的定义．6.【答案】D【解析】解：∵m-2n=-1，∴1-2m+4n=1-2（m-2n）=1-2×（-1）=3．故选：D．把代数式1-2m+4n为含m-2n的代数式，然后把m-2n=-1整体代入求得数值即可．此题考查代数式求值，注意整体代入思想的渗透．7.【答案】C【解析】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．根据图形，结合互余的定义判断即可．本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．8.【答案】A【解析】解：根据题意得：16+ x=17，解得：x=3，则原式=16- x=16-1=15，故选：A．由错误的结果求出x的值，代入原式计算即可得到正确结果．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．9.【答案】A【解析】解：设商品进价为x，根据题意得：x（1+20%）（1-20%）=48解得x=50，以48元出售，可见亏2元．故选：A．依据题意，商品按进价增加20%后又降价20%以48元的价格出售的等量关系可列出等式．考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．10.【答案】D【解析】解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）= 个．当n=50时，= =1325，即第50个图形中面积为1的正方形的个数为1325，故选：D．第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+n+1= ．此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．11.【答案】±2【解析】解：绝对值大于1且小于3的整数有±2．求绝对值大于1且小于3的整数，即求绝对值等于2的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．主要考查了绝对值的性质．本题要注意不要漏掉-2．绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数．12.【答案】97°29′44″．【解析】解：度数为82°30′16″的角的补角的度数为：180°-82°30′16″=97°29′44″．故答案为97°29′44″．若两个角的和等于180°，则这两个角互补，其中一个角叫做另一个角的补角．根据已知条件直接求出补角的度数．本题考查了补角的定义，解题时牢记定义是关键．13.【答案】x2+y2-2xy【解析】解：x2+y2-2xy．故答案为：x2+y2-2xy．把x、y两数首先平方，再想加，进一步减去两数积的2倍即可．此题考查列代数式，注意语言叙述的运算方法和运算顺序．14.【答案】157°【解析】解：∵∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∴∠2=90°-∠1，∠2=180°-∠3，∴90°-∠1=180°-∠3，∴∠3=90°+∠1，∵∠1=67°，∴∠3=90°+67°=157°．故答案为：157°．根据互余的两个角的和等于90°，互补的两个角的和等于180°用∠1表示出∠3，再代入数据进行计算即可得解．本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念是解题的关键．15.【答案】120【解析】解：时针每小时转动：360÷12=30°；当8：00时，时针转动了30°×8=240°；故∠α=360°-240°=120°．此类钟表问题，需理清时针每小时所转动的度数，然后再求解．解答此类钟表问题时，一定要搞清时针和分针每小时、每分钟转动的角度．时针12小时转360°，每小时转（360÷12=30）度，每分钟（30÷60=0.5）度；分针1小时转360°，即每分钟转（360÷60=6）度．16.【答案】3500【解析】解：设原价为x，那么：x×80%=2800元，解得x=3500，故原价为3500元．依据题意商品的原价格=2800÷（1-20%）．此题的关键是把原价当成单位1来计算．17.【答案】7【解析】解：∵12am-1b3与a3bn是同类项，∴m-1=3，n=3，∴m=4，n=3，则m+n=7，故答案为：7．根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．18.【答案】②④【解析】解：①a=b，x不能等于0，则= ，错误；②若= ，则a=b，正确；③若4a=7b，b≠0，则= ，错误；④若= ，则4a=7b，正确；故答案为：②④根据等式的性质进行计算，判断即可．本题考查的是等式的性质，性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．19.【答案】0【解析】解：原式=-2a+a+b+a-b=0，故答案为0．根据数轴，可去掉绝对值，再计算即可．本题考查了整式的加减，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．20.【答案】①③⑤【解析】解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m-2，①正确，②错误；根据客车数列方程，应该为= ，③正确，④错误；根据总人数和客车数列方程得：43m=n+2．故答案为：①③⑤．首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．21.【答案】解：（1）原式=-1-（-1/2）×1/3×（-14）=-1-7/3=-10/3；（2）去分母，得3（x-7）-2（2x-5）=-6，去括号，得3x-21-4x+10=-6，移项，得3x-4x=-6+21-10，合并，得-x=5所以，x=-5；（3）原式=2x2-4xy+（2y2-3x2+6xy-3y2+x2）=2x2-4xy+2y2-3x2+6xy-3y2+x2=2xy-y2．当x=1，y=-3/2时，原式=2×1×（-3/2）-（-3/2）2=-3-9/4=-51/4．【解析】（1）先计算16、（-4）2，再算括号里面和乘除法，最后算减法得结果；（2）按解一元一次方程的步骤求解即可；（3）先对代数式进行化简，然后再代入求值．本题考查了有理数的混合运算、整式的加减、解一元一次方程等知识点．解决（1）的关键是掌握有理数混合运算的顺序，注意（2）去分母时勿漏乘，（3）需先化简再求值..22.【答案】-6 8-5t【解析】解：（1）∵OA=8，AB=14，∴OB=6，∴点B表示的数为-6，∵PA=5t，∴P点表示的数为8-5t，故答案为-6，8-5t；（2）根据题意得5t=14+3t，解得t=7．答：点P运动7秒时追上点H．（1）先计算出线段OB，则可得到出点B表示的数；利用速度公式得到PA=5t，易得P点表示的数为8-5t；（2）点P比点H要多运动14个单位，利用路程相差14列方程得5t=14+3t，然后解方程即可．本题考查了一元二次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．23.【答案】解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°，∴∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，∵OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，∴∠MOC=1/2∠BOC=65°，∠NOC=1/2∠AOC=20°．∴∠MON=∠MOC-∠NOC=65°-20°=45°，（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．∵∠MON=∠MOC-∠NOC=1/2∠BOC-1/2∠AOC=1/2(∠BOC-∠AOC)=1/2∠AOB，又∠AOB是直角，不改变，∴∠MON=1/2∠AOB=45°．【解析】（1）根据∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，即可求得答案．（2）根据∠MON=∠MOC-∠NOC，又利用∠AOB是直角，不改变，可得．此题主要考查角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题．24.【答案】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a-100/10）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，解得a=50．所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算【解析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25.【答案】解：（1）由M、N分别是AC、BC的中点，得MC=1/2AC，CN=1/2BC．由线段的和差，得MN=MC+CN=1/2AC+1/2BC=1/2×12+1/2×10=6+5=11cm；（2）MN=a/2，理由如下：由M、N分别是AC、BC的中点，得MC=1/2AC，CN=1/2BC．由线段的和差，得MN=MC+CN=1/2AC+1/2BC=1/2（AC+BC）=a/2cm；（3）MN=b/2，理由如下：由M、N分别是AC、BC的中点，得MC=1/2AC，CN=1/2BC．由线段的和差，得MN=MC-CN=1/2AC-1/2BC=1/2（AC-BC）=b/2cm；如图：，只要满足点C在线段AB所在直线上，点M、N分别是AC、BC的中点．那么MN就等于AB的一半．【解析】（1）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和差，可得答案；（3）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．。