二次函数
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一、选择题
1．(2010年山东宁阳一模)在平面直角坐标系中，先将抛物线22-+=x x y 关于x 轴作轴对称变换，再将所得抛物线关于y 轴作轴对称变换，经过两次变换后所得的新抛物线解析式为（ ）
A ．22+--=x x y
B ．22-+-=x x y
C ．22++-=x x y
D ．22++=x x y 2．(2010年江西省统一考试样卷)若抛物线y =2x 2
向左平移1个单位，则所得抛物线是（ ） A ．y =2x 2
＋1 B ．y =2x 2
－1 C ．y =2（x ＋1）2
D ．y =2（x －1）2
3. （2010年河南中考模拟题1）某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高
与水平的距离
，则该运动员的成
绩是( )
A. 6m
B. 10m
C. 8m
D. 12m 4．（2010年河南中考模拟题4）二次函数2
y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，则正确的是( )
A ．a ＜0
B ．b ＜0
C ．c ＞0
D ．以答案上都不正确 5.（2010年河南中考模拟题3）已知二次函数y=ax 2
+bx+c 的图像如图所示，则下列条件正确的是（ ） A ．ac ＜0 B.b 2
－4ac ＜0 C. b ＞0 D. a ＞0、b ＜0、c ＞0
6．(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)抛物线y ＝ax 2
＋bx ＋c 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如表所示．
给出下列说法：①抛物线与y 轴的交点为(0，6)； ②抛物线的对称轴是在y 轴的右侧； x … －3 －2 －1 0 1 …
y
…
－6 0
4
6
6
…
y
x
O
x= 1
y –1 3
3
O x
第9题
P
1 第11题
x
y
O
1 ③抛物线一定经过点(3，0)； ④在对称轴左侧，y 随x 增大而减小． 从表中可知，下列说法正确的个数有( ) A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
7.（2010天水模拟）二次函数y=ax2+bx+c 的图像如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论①a<0②a>0③b 2
-4ac>0④
0 b 中，正确的结论有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.(2010年厦门湖里模拟)抛物线y =322 +-x x 与坐标轴交点为 （ ） A ．二个交点 B ．一个交点 C ．无交点 D ．三个交点 9．(2010年厦门湖里模拟)如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的P （3，0），则 对称轴是直线1=x ，且经过点的值为 A. 0 B. －1 C. 1 D. 2 10．（2010年杭州月考）已知二次函数y ＝ax 2 ＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图所示，给出以下结论： ①0 数y 的值都等于0. ④024<++c b a 其中正确结论的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 11．（2010年厦门湖里模拟)如图，二次函数 322-+=x ax y 的图像与x 轴有一个交点在０和１之间（不含０和１），则a 的取值范围是（ ） Ａ．3 1 > a Ｂ．10<a Ｄ．03 1 ≠->a a 且 12．（2010年西湖区月考）关于二次函数y =ax 2 +bx+c 的图象有下列命题：①当c=0时，函数的图象经过原点；②当c ＞0时且函数的图象开口向下时，ax 2 +bx+c=0必有两个不等实根；③函数图象最高点的纵坐标是a b a c 442 -；④当b=0时，函数的图象关于 y 轴对称.其中正确 的个数是（ ） A.1个 B 、2个 C 、3个 D. 4个 c b a +- 13.（2010山东新泰）二次函数y ＝x 2 的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式是（ ） A ．y ＝x 2 －2 B ．y ＝(x －2)2 C ．y ＝x 2 ＋2 D ．y ＝(x ＋2)2 14.（2010年广州市中考六模）若二次函数y ＝2 x 2 －2 mx ＋2 m 2 －2的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是（ ） A.0 B.±1 C .±2 D .±2 15.(2010三亚市月考).抛物线y=12 x 2 向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（ ） A. y= 12(x+8)2-9 B. y=12(x-8)2+9 C. y=12(x-8)2-9 D. y=12 (x+8)2 +9 16.(2010三亚市月考). 下列关于二次函数的说法错误的是（ ） A.抛物线y=-2x 2 ＋3x ＋1的对称轴是直线x= 3 4 ； B.点A(3,0)不在抛物线y=x 2 -2x-3的图象上； C.二次函数y=(x ＋2）2 －2的顶点坐标是（-2，-2）； D.函数y=2x 2 ＋4x-3的图象的最低点在（-1，-5） 17.（2010教育联合体）二次函数y ＝x 2 的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式是（ ） A ．y ＝x 2 －2 B ．y ＝(x －2)2 C ．y ＝x 2 ＋2 D ．y ＝(x ＋2)2 18.（2010年湖里区二次适应性考试）二次函数12+-=x y 的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，下列说法错误．． 的是（ ） A ．点C 的坐标是（0，1） B ．线段AB 的长为2 C ．△ABC 是等腰直角三角形 D ．当x>0时，y 随x 增大而增大 二、填空题