圆和二次函数交点
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圆和二次函数交点
圆和二次函数的交点可以用以下方法求解：
1. 令二次函数和圆的方程相等，得到一个关于变量的二次方程。
2. 解这个二次方程，得到两个解。
3. 将这两个解代入二次函数和圆的方程中，验证它们是否是实际的交点。
例如，设二次函数的方程为y = ax^2 + bx + c，圆的方程为(x - p)^2 + (y - q)^2 = r^2，其中a、b、c、p、q、r为已知常数。
1. 将二次函数和圆的方程相等，得到一个关于变量x的二次方程：
(x - p)^2 + (ax^2 + bx + c - q)^2 = r^2
2. 解这个二次方程，得到两个解x1和x2：
x1 = (-b + sqrt(b^2 - 4ac + 4ap - 4aq + 2bp - 2bq + 1))/(2a + 2)
x2 = (-b - sqrt(b^2 - 4ac + 4ap - 4aq + 2bp - 2bq + 1))/(2a + 2)
3. 将x1和x2代入二次函数和圆的方程中，验证它们是否是实际的交点。
如果验证通过，就可以得到这两个交点的坐标。