冀教版七年级数学下册第8章整式的乘法 【教案】 同底数幂的除法
冀教版七年级数学下册第8章整式乘法 8.3.1 同底数幂的除法 PPT课件
解： 因为xm· x2m＝3，所以x3m＝3，
x3m－2n＝x3m÷x2n＝(xm)3÷(xn)2＝93÷272＝1.
知2－讲
总 结
此题运用了转化思想．当幂的指数是含有字母
的加法时，考虑转化为同底数幂的乘法；当幂的指
数是含有字母的减法时，通常转化为同底数幂除法 运算，然后逆用幂的乘方运算法则并整体代入求 值．
知1－讲
总 结
在(2)中运用整体思想解题．从整体来看以上各 题都为同底数幂或可化为同底数幂的运算，在运算 时要注意结构和符号．
知1－练
1 下面的运算是否正确？如果不正确，请改正过来. (1) a4÷a3 =a7； (2) a6÷a3 =a2.
(1)不正确，应为a4÷a3＝a4－3＝a. 解：
(2)不正确，应为a6÷a3＝a6－3＝a3.
知1－讲
例1 计算：(1)(－x)6÷(－x)3；(2)(x－y)5÷(y－x)2. 导引：将相同底数幂直接利用同底数幂除法法则计 算，把不同底数幂化成相同底数幂，再利用 同底数幂除法法则计算可得结果． 解： (1)原式＝(－x)6－3＝(－x)3＝－x3； (2)原式＝(x－y)5÷(x－y)2＝(x－y)5－2＝(x－y)3.
（来自教材）
知1－练
2 计算：
(1) a6÷a4；
解：(1)a6÷a4＝a6－4＝a2.
(2) (－10)8÷(－10)4 .
(2)(－10)8÷(－10)4＝(－10)8－4＝(－10)4＝104. 3 计算108÷103 . 解：108÷103＝108－3＝105.
（来自教材）
知1－练
4 计算(a3)2÷a4.
B．22m－n－1
D．24m－2n－1
如果xm＝3，xn＝2，那么xm－n的值是( A ) A．1.5 C．8 B．6 D．9
冀教版数学七年级下册《8.1 同底数幂的乘法》教学设计2
冀教版数学七年级下册《8.1 同底数幂的乘法》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册《8.1 同底数幂的乘法》是初中学段幂的运算的重要内容，也是基础知识点。
同底数幂的乘法运算法则是数学中幂运算的基本规则之一，对于学生理解幂的运算，以及进一步学习指数函数等知识都具有重要意义。
本节内容通过讲解同底数幂相乘的规则，让学生掌握幂的运算方法，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了有理数的乘法、除法和幂的定义等知识，对于幂的运算有一定的基础。
但学生对于幂的运算规则的理解还有待提高，同时对于幂的运算过程中，如何正确把握指数的变化还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生理解和掌握同底数幂的乘法运算规则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握同底数幂的乘法运算规则，能够正确进行同底数幂的乘法运算。
2.过程与方法：通过教师的讲解和学生的练习，让学生学会如何运用同底数幂的乘法运算规则进行计算。
3.情感态度价值观：激发学生对数学知识的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.重点：同底数幂的乘法运算规则的理解和掌握。
2.难点：如何正确把握指数的变化，以及如何在实际运算中运用同底数幂的乘法运算规则。
五. 教学方法采用讲解法、问答法、练习法、小组合作学习法等，教师引导学生理解和掌握同底数幂的乘法运算规则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
六. 教学准备1.教学PPT：制作同底数幂的乘法运算的PPT，用于辅助教学。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学黑板：用于板书教学内容和解答学生的问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习幂的定义和有理数的乘法知识，引导学生思考同底数幂的乘法运算规则。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现同底数幂的乘法运算规则，并进行讲解，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）教师给出一些同底数幂的乘法运算题目，让学生进行练习，教师巡回指导。
最新版冀教版初中数学七年级下册 8.3 同底数幂的除法教学设计
问题与情景师生行为设计意图「活动1」提出问题，创设情境[师]出示投影片1．叙述同底数幂的乘法运算法则．2．问题：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）•的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？[生]1．同底数幂相乘，指数相加，底数不变．即：a m·a n=a m+n（m、n是正整数）．2．移动存储器的存储量单位与文件大小的单位不一致，所以要先统一单位．移动存储器的容量为26×210=216K．所以它能存储这种数码照片的数量为216÷28．[生]216、28是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？[师]这正是我们这节课要探究的问题．「活动2」课堂探究（分组讨论，合作探究）[师]请同学们做如下运算：1．（1）28×28（2）52×53（3）102×105（4）a3·a32．填空：（1）（）·28=216（2）（）·53=55（3）（）·105=107（4）（）·a3=a6[生]1．（1）28×28=216（2）52×53=55（3）102×105=107（4）a3·a3=a62．除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填出示投影片学生回答．复习同底数幂的乘法运算法则便于学生区别同底数幂的除法运算法则．第二个问题引入新课数，其实是一种除法运算，•所以这四个小题等价于：（1）216÷28=（）（2）55÷53=（）（3）107÷105=（）（4）a6÷a3=（）再根据第1题的运算，我们很容易得到答案：（1）28；（2）52；（3）102；（4）a3．[师]其实我们用除法的意义也可以解决，请同学们思考、讨论．[生]（1）216÷28（2）55÷53=（3）107÷105（4）a6÷a3=[师]从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？（学生以小组为单位，展开讨论，教师可深入其中，及时发现问题）[生甲]我们可以发现同底数幂相除，如果还是幂的形式，而且这个幂的底数没有改变．[生乙]指数有所变化．（1）8=16-8；（2）2=5-3；（3）2=7-5；（4）3=6-3．所以商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数．[生丙]这说明同底数幂的除法与同底数幂的乘法的运算法则类似．•相同之处是底数不变．不同之处是除法是指数相减，而乘法是指数相加．[生丁]太对了．那么同底数幂的除法运算法则可以叙述为：同底数幂相除，•底数不变，指数相减．即：a m÷a n=a m-n．[师]同学们总结得很好．但老师还想提一个问题：对于除法运算，•有没有什么特殊要求呢？[生]噢，对了，对于除法运算应要求除数（或学生以小组为单位，展开讨论．学生讨论时教师可深入其中，及时发现问题．教学中通过借个例子，利用乘法和除法的关系，结合同底数幂相乘的法则，得出除法法则．课后习题：一、选择题:1．下列各式计算的结果正确的是（）A．a4÷（-a）2=-a2B．a3÷a3=0 C．（-a）4÷（-a）2=a2D．a3÷a4=a 2．下列各式的计算中一定正确的是（）A．（2x-3）0=1 B． 0=0 C．（a2-1）0=1 D．（m2+1）0=13．若a6m÷a x=22m，则x的值是（）A．4m B．3m C．3 D．2m4．若（x-5）0=1成立，则x的取值范围是（）A．x≥5 B．x≤5 C．x≠5 D．x=5二、填空题:5．÷m2=m3；（-4）4÷（-4）2= ；a3··a m+1=a2m+4；6．若（-5）3m+9=1，则m的值是．（x－1）0=1成立的条件是．7．计算（a-b）4÷（b-a）2= ．8．计算a7÷a5·a2= ． 275÷97×812= ．三、解答题：9．计算：A组：①a5÷a2②-x4÷（-x）2③（mn）4÷（mn）2④（－5x）4÷（－5x）2B组：①（-y2）3÷y6②（ab）3÷（-ab）2③（x－y）7÷（x－y）2·（x－y）2。
冀教版七年级数学下册教学设计 8.3同底数幂的除法
《同底数幂的除法》本课教学同底数幂的除法，在此之前，学生已经学习了同底数幂乘法这为进一步学习同底数幂的除法做了很好的铺垫。
同底数幂的除法是整式的乘法和幂的意义的综合应用，是整式的四大基本运算之一，这节课是以培养学生学习能力为重要内容，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义。
【知识与能力目标】1. 能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示；2. 会正确运用同底数幂除法性质进行运算，并说出每一步运算的依据；3. 经历探索同底数幂除法运算性质的过程，并进一步感受归纳的思想方法。
【过程与方法目标】1.经历探索同底数幂除法运算法则的过程，进一步感受归纳的思想方法，发展归纳和有条理地表达和推理的能力；2.通过推导同底数幂除法法则的过程，培养学生类比、归纳、猜想、推理的数学思想。
【情感态度价值观目标】1.经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累数学经验；2.培养学生合作交流的能力，让学生在解决问题中体验数学来自实践中的发展特点。
【教学重点】对同底数幂的除法法则的理解与应用。
【教学难点】零次幂与负指数幂的引入。
多媒体课件（一）情景引入出示课件第2页一种液体每升杀死含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？（二）讲授新课1．同底数幂的除法（1）合作探究问题：一种液体每升杀死含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？109×10 ( ) =1012请同学们观察上述式子，合作交流。
教师引导并得出：1012÷109=103想一想：如何验证猜想的结果是否正确？出示课件第5页（2）知识总结a m÷a n=a m–n(a≠0，m,n是正整数，且m＞n)同底数幂相除，底数不变，指数相减。
冀教版七年级数学下册第八章《整式的乘法》同步教案设计
1、探究算法（让学生经历算一算，说一说）
让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据.
103×102=（10×10×10）×（10×10） （乘方意义）
=10×10×10×10×10 （乘法结合律）
=105
（乘方意义）
2、寻找规律
请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
教学重难点
【教学重点】
6
对单项式运算法则的理解和应用； 单项式与多项式乘法的应用； 多项式与多项式相乘的法则和应用． 【教学难点】 尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律； 单项式与多项式乘法的运算； 探索多项式与多项式相乘的法则，注意多项式与多项式相乘的运算中“漏项”、“符号”的 问题．
课前准备
(1)10−3
(2)70 8−2
(3)1.6 10−4
5
解： (1)10−3
1 = 103
=1 1000
=
0.001
(2)70 8−2 = 1 8−2 = 1 1 = 1 82 64
(3)1.6 10−4
1 = 1.6 104
= 1.6 0.0001 =
0.00016
三、过手训练
1、判断正误，并改正.
an−m
ap
五.课后作业
8.4 整式的乘法
第 1 课时
教学目标
1、让学生通过适当的尝试，获得直接的经验，体验单项式与单项式的乘法运算规律，总结 运算法则； 2、使学生能正确区别各单项式中的系数，同底数幂和不同底数幂的因式； 3、让学生感知单项式法则对两个以上单项式相乘同样成立，知道单项式乘法的结果仍是单 项式； 4、理解并会灵活进行多项式乘法运算．
本环节是这节课最为重要的环节之一，充分借助教材提供的求地球体积的情境，引导学生 思考“（6×103）3等于多少”，同时分析这种运算的特征，展开对“积的乘方”运算的探
冀教版数学七年级下册8.3《同底数幂的除法》教学设计
冀教版数学七年级下册8.3《同底数幂的除法》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册8.3《同底数幂的除法》是初中学段数学课程的一部分，主要目的是让学生掌握同底数幂相除的运算法则。
本节内容是在学生已经掌握了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的基础上进行学习的，为以后学习指数函数、对数函数等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于幂的运算规则有一定的了解。
但是，对于同底数幂的除法，他们可能还存在着一些理解上的困难，如不能正确把握除法运算的规则，对于底数不变指数相减的规则还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解并掌握同底数幂的除法运算规则。
三. 教学目标1.让学生理解同底数幂的除法运算规则。
2.使学生能够熟练地进行同底数幂的除法运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的除法运算规则的理解和掌握。
2.底数不变指数相减的规则的运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索同底数幂的除法运算规则；通过案例分析，使学生理解和掌握运算方法；通过小组合作学习，培养学生之间的交流和合作能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，引导学生进入同底数幂的除法运算。
2.呈现（10分钟）利用PPT课件，展示同底数幂的除法运算案例，让学生观察和思考。
如：(3^4 ÷ 3^2 = ?)，(2^5 ÷ 2^3 = ?)等。
3.操练（10分钟）让学生在小组内进行讨论，总结同底数幂的除法运算规则。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些同底数幂的除法运算题目，检验学生对运算规则的掌握情况。
教师选取部分题目进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：同底数幂的除法运算规则能否推广到指数函数和同底数幂的乘法运算？让学生进行探索和讨论。
冀教版七年级下册数学：83 同底数幂的除法
七下[冀教]
第八章 整式的乘法
8.3 同底数幂的除法
课前准备 第一关：温故知新
1、同底数幂的乘法法则：
am ·an=am+n逆运算am+n =am · a2、n幂的乘方法则： (am)n=amn 逆运算amn =(am)n
3、积的乘方法则：
(ab)n=an ·bn 逆运算an ·bn=(ab)n
（m、n都是正整数）
A.x+x2=x3
B.x2·x3=x6
C.(x3)2=x6
D.x9÷x3=x3(x≠0)
解析: x与x2不是同类项,不能合并,A错
误;x2·x3=x5,B错误;(x3)2=x6,C正确;x9÷x3=x6,D
错误.故选C.
检测反馈
2.下列计算结果正确的是 ( C )
A.2a2·a3=-a6
任何不等于0的数的-p(p为正整数)次幂，
等于这个数的p次幂的倒数．
典例精析
计算. (1) （-1）0 =
(x-2) 0 = (2) 106÷102= (3) 23÷25= (4) 5m÷5m-1 = (5) an÷an+1(a≠0)= (6) a3÷a-1(a≠0)=
检测反馈
1.下列计算正确的是 ( C )
解 析 : 3 a 3·a 2= 3 a 5, 2 a 7÷ a 2= 2 a 5, 所 以 3 a 3·a 22a7÷a2=3a5-2a5=a5.故填a5 .
课检堂测小反结馈
1.am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数) 同底数幂相除,底数不变,指数相减.
2.a0=1,
a p
1 ap
(a≠0,p是正整数).
C.
1 2
2
冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》教学设计4
冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》教学设计4一. 教材分析冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》是学生在学习了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的基础上，进一步研究同底数幂的除法。
本节课的主要内容是让学生掌握同底数幂的除法法则，并能够熟练运用该法则进行计算。
教材通过丰富的实例和练习，让学生在探索中发现规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了幂的定义、幂的乘方与积的乘方等知识，具备了一定的数学基础。
但学生对于同底数幂的除法可能存在一定的困惑，因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，通过引导、启发、讲解等方式，帮助学生理解和掌握同底数幂的除法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握同底数幂的除法法则，能够正确进行同底数幂的除法运算。
2.过程与方法：通过探索、发现、总结同底数幂的除法法则，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：同底数幂的除法法则及运用。
2.教学难点：理解同底数幂的除法法则，能够灵活运用该法则进行计算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引发学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生发现规律，培养学生的问题解决能力。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，培养学生的团队协作精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示同底数幂的除法实例和练习题。
2.教学素材：准备一些与生活相关的实例，用于导入和巩固环节。
3.练习题：设计一些同底数幂的除法练习题，用于巩固和拓展环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活实例，如计算楼层高度、计算物品重量等，引导学生思考如何进行同底数幂的除法运算。
学生分享自己的思考过程，教师总结并引入同底数幂的除法法则。
冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》教学设计4
冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》教学设计4一. 教材分析冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》是初中学段数学课程的一部分，主要让学生理解同底数幂的除法法则，并能熟练运用该法则进行计算。
本节内容是在学生已经掌握了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的基础上进行学习的，为以后学习指数函数、对数函数等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了幂的运算法则，对同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方有一定的了解。
但学生在应用法则进行计算时，容易出错，特别是在处理底数不为1的情况。
因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解同底数幂的除法法则，并通过大量练习加以巩固。
三. 教学目标1.让学生理解同底数幂的除法法则，能熟练运用该法则进行计算。
2.培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.提高学生对幂的运算问题的解决能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的除法法则的掌握。
2.底数不为1时，同底数幂的除法计算。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过问题探究同底数幂的除法法则。
2.使用案例分析法，分析底数不为1的同底数幂的除法计算。
3.运用练习法，加强学生对同底数幂的除法法则的运用。
六. 教学准备1.准备相关案例，用于分析底数不为1的同底数幂的除法计算。
2.准备练习题，用于巩固学生对同底数幂的除法法则的掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，引导学生思考同底数幂的除法问题。
2.呈现（15分钟）呈现同底数幂的除法案例，让学生独立思考并计算。
之后，引导学生总结同底数幂的除法法则。
3.操练（20分钟）让学生分组进行同底数幂的除法计算练习，教师巡回指导，纠正学生在计算中出现的错误。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些典型题目的练习，巩固对同底数幂的除法法则的掌握。
5.拓展（10分钟）引导学生思考并讨论底数不为1的同底数幂的除法计算问题，分析其规律。
冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》教学设计2
冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》是初中学段数学课程的重要组成部分。
本节课主要让学生掌握同底数幂的除法法则，并能灵活运用解决实际问题。
教材通过引入生活中的实例，引导学生发现同底数幂的除法规律，进而总结出运算法则。
本节课的内容为后续学习幂的乘方、积的乘方等知识点奠定基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的除法、乘方等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但学生在解决同底数幂的除法问题时，仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生发现规律，培养学生归纳总结的能力。
此外，学生对于实际问题的解决方法还不够熟练，需要在教学过程中加强训练。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握同底数幂的除法法则，能熟练运用法则进行计算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生发现规律、总结规律的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：同底数幂的除法法则。
2.难点：灵活运用同底数幂的除法法则解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生发现同底数幂的除法规律。
2.启发式教学法：引导学生积极参与课堂讨论，培养学生总结规律的能力。
3.实践性教学法：加强课堂练习，让学生在实际问题中运用所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活中的实例和相关的数学问题。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于课堂练习和巩固知识。
3.教学素材：收集一些实际问题，用于课堂拓展环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如烧杯、药片等，引导学生观察同底数幂的除法现象，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师引导学生总结同底数幂的除法规律，呈现同底数幂的除法法则。
通过讲解和示范，让学生理解和掌握法则。
3.操练（10分钟）教师发放练习题，让学生独立完成。
冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》教学设计
冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》是学生在学习了同底数幂的乘法之后，进一步探究同底数幂的除法运算规律的一节内容。
通过本节课的学习，学生能够理解同底数幂的除法运算，掌握运算法则，并能够熟练地进行计算。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了同底数幂的乘法运算，具备了一定的幂的运算法则基础。
但学生在运算过程中，可能仍然会对底数和指数的变化规律感到困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生观察、分析、总结同底数幂的除法运算规律，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解同底数幂的除法运算，掌握运算法则，能够熟练地进行计算。
2.过程与方法：通过观察、分析、总结同底数幂的除法运算规律，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作交流意识，使学生感受到数学的趣味性和实用性。
四. 教学重难点1.重点：同底数幂的除法运算规律。
2.难点：底数和指数的变化规律，以及如何灵活运用运算规律进行计算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2.启发式教学法：引导学生观察、分析、总结同底数幂的除法运算规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习法：学生进行小组讨论、交流，培养学生的合作交流意识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含例题、练习题的教学PPT，方便学生直观地观察和理解。
2.练习题：准备一些有关同底数幂除法的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，方便进行板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，如：“小明有一块面积为25平方米的正方形草地，他想要将这块草地分成面积相等的四个部分，请问每个部分的面积是多少？”引导学生思考，引出同底数幂的除法运算。
冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》教学设计
冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》是初中学段数学课程的一部分，主要让学生掌握同底数幂相除的法则。
本节内容是在学生已经掌握了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的基础上进行学习的，是指数的运算规律的重要组成部分。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了幂的基本概念，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方等知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，对于同底数幂的除法，由于其与乘法的差异性，学生可能会感到困惑，因此，需要教师在教学中进行详细的解释和引导。
三. 教学目标1.理解同底数幂的除法法则，能正确进行同底数幂的除法运算。
2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.培养学生的归纳总结能力，能对所学知识进行总结和运用。
四. 教学重难点1.同底数幂的除法法则的掌握。
2.同底数幂的除法运算的熟练运用。
五. 教学方法采用讲解法、引导法、练习法、总结法进行教学。
通过讲解法使学生掌握同底数幂的除法法则，通过引导法引导学生进行思考和探索，通过练习法使学生熟练掌握同底数幂的除法运算，通过总结法使学生对所学知识进行总结和运用。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方等知识，引导学生进入本节内容的学习。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示例，向学生介绍同底数幂的除法法则，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）教师给出一些同底数幂的除法运算题目，让学生进行练习，教师进行指导和讲解。
4.巩固（10分钟）教师给出一些同底数幂的除法运算题目，让学生进行自主练习，教师进行巡视和指导。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考和探索同底数幂的除法在其他情况下的运用，如非整数指数的运算等，让学生进行拓展学习。
6.小结（5分钟）教师引导学生对所学知识进行总结，使学生对同底数幂的除法有更清晰的认识。
2020春冀教版七年级数学下册 第8章 【教案】 同底数幂的除法
同底数幂的除法【知识与技能】掌握同底数幂的除法法则并用于计算.【过程与方法】经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，理解运算算理.【情感态度】经历探索过程，获得成功感和积累数学经验.【教学重点】同底数幂的除法法则的运用.【教学难点】根据乘、除互为逆运算推出同底数幂的除法法则.一、情境导入，初步认识1.回忆同底数幂乘法法则，并填空：（2）依题（1）的结果，并结合乘除法互为逆运算，填空：（3）观察题（2）中的每一个等式，以小组为单位讨论，找出这些等式的共同特点，并互相交流归纳.【教学说明】教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.2.师生共同归纳结论：同底数幂相除，底数不变，指数相减.即a m÷a n=a m-n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）.提醒：底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式；当三个或三个以上同底数幂相除时，也具有这个性质.二、思考探究，获取新知例1计算下列各题：【分析】（2）的解答可根据乘方的性质先确定商的性质符号，即（-a）8÷（-a）5=-a8÷a5；（3）与（2）有区别.其中（-a）5与-a5的意义不同，隐含了（-m）2=m2，（-m）3=-m3的关系式；（4）的底数是多项式，也适用同底数幂的除法法则.例2计算下列各题：【分析】同底数幂的除法法则也适用于底数是单项式的情形，当底数不相同时，应先设法转化为同底数幂，再应用法则.例3计算下列各题：【分析】解答本题的关键是遵循运算顺序，避免错算.【教学说明】不要出现-a21÷a6÷a6=-a21÷1=-a21这样的错误.三、运用新知，深化理解1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？2.计算下列各题.3.计算下列各题.【教学说明】安排上述三题是为了帮助学生深化理解同底数幂的除法运算，题可师生共同评析.题2，3教师可指派学生到黑板上演算，然后全班订正，让学生加深印象，达成共识.四、师生互动，课堂小结谈谈本节课获得了哪些知识和解决问题的方法.【教学说明】这节课利用除法的意义及乘、除互逆的运算，揭示了同底数幂的除法的运算规律.并能运用运算法则解决简单的计算问题，积累了一定的数学经验.1.布置作业：从教材习题中选取部分题.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学重点在指导学生由同底数幂乘法法则推导出同底数幂除法法则，并类比已有知识由学生自主归纳总结出运用法则计算时应注意的问题，在学生充分认识法则的本质后，指导学生解决一定基础的具体问题，学生间互相查漏补缺，教师适时指点评价，帮助学生把知识转化为解决问题的能力，实际教学中，教师尽量多营造学生自主探究，自已解决问题的氛围.。
2024年七年级数学下册第8章整式乘法8.3同底数幂的除法1同底数幂的除法教案(新版)冀教版
1. 理解同底数幂除法的概念和意义，能够运用这一概念解决实际问题，提升问题解决能力。
2. 掌握同底数幂除法的运算规则，培养学生的逻辑推理和数学推理能力。
3. 能够将同底数幂除法应用于实际情境中，提升学生的数学建模和数学交流能力。
答案：将a^2 * b^3 = c^5两边同时乘以c^2，得到a^2 * b^3 * c^2 = c^7。然后将a^2 * b^2 * c^2两边同时除以a^2，得到b^2 * c^2 = c^5。
2024年七年级数学下册 第8章 整式乘法8.3同底数幂的除法 1同底数幂的除法教案（新版）冀教版
主备人
备课成员
课程基本信息
1.课程名称：七年级数学下册 第8章 整式乘法8.3同底数幂的除法
2.教学年级和班级：七年级一班
3.授课时间：2024年3月20日
4.教学时数：1课时（45分钟）
核心素养目标分析
（2）教学软件：运用教学软件，进行课堂练习和测试，及时反馈学生的学习情况，提高教学效果。同时，教师可以根据学生的实际情况，调整教学内容和节奏，满足不同学生的学习需求。
（3）线上教学平台：利用线上教学平台，为学生提供丰富的学习资源，方便学生课后复习和巩固知识。同时，教师可以通过线上平台与学生进行互动，解答学生的疑问，提高教学效果。
4. 行为习惯方面：学生们普遍具备较好的学习习惯，能够按时完成作业和课程任务。然而，部分学生在课堂上的参与度不高，容易被周围事物分散注意力，这对于课程的学习和理解会有一定影响。
综合以上分析，我认为在教学过程中，需要关注学生的知识基础，对于幂的运算规则和性质进行复习和巩固。同时，要注重培养学生的逻辑推理和数学推理能力，引导他们运用所学的知识解决实际问题。此外，要鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的学习兴趣和主动性。对于行为习惯不好的学生，需要进行及时的引导和激励，帮助他们建立良好的学习习惯。
冀教版数学七年级下册8.3《同底数幂的除法》说课稿
冀教版数学七年级下册8.3《同底数幂的除法》说课稿一. 教材分析冀教版数学七年级下册8.3《同底数幂的除法》是初中学段的一节重要数学课。
同底数幂的除法是幂的运算法则之一，是学生学习幂的运算的基础。
本节课通过讲解同底数幂的除法法则，让学生掌握同底数幂相除的运算方法，为后续学习幂的乘方和积的乘方打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的除法、乘方和幂的定义。
他们已经掌握了有理数除法的方法，但对于幂的除法可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将已有的知识迁移到幂的除法中，帮助学生建立起知识之间的联系。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握同底数幂相除的运算方法，能够正确进行同底数幂的除法运算。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生探究问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 说教学重难点1.教学重点：同底数幂相除的运算方法。
2.教学难点：理解同底数幂相除的原理，能够灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板和教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考同底数幂的除法问题。
2.知识讲解：讲解同底数幂相除的运算方法，让学生理解和掌握。
3.例题解析：分析并解答几个同底数幂的除法例题，让学生巩固所学知识。
4.小组讨论：让学生分组讨论，探索同底数幂除法的规律。
5.练习巩固：让学生进行同底数幂除法的练习，及时巩固所学知识。
6.课堂小结：总结本节课的主要内容和注意事项。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出同底数幂的除法法则。
可以设计如下板书：同底数幂的除法1.同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2.例如：a m÷a n=a m−n3.注意：除数为零时，结果为零。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、练习情况和小组合作情况进行评价。
冀教版数学七年级下册第八章《整式的乘法》【教学设计】同底数幂的除法
学习内容的必要性，才有可能调动学生解决问题的主动性，促进学生认识能力的提高与发展．而对于生产和生活中的实际问题，学生看得见，摸得着，有的还亲身经历过，所以，当教师提出这些问题时，他们一定会跃跃欲试，想学以致用，这样能起到充分调动学习积极性的作用．教学目标知识与技能：1．经历同底数幂的除法运算性质的获得过程，掌握同底数幂的运算性质，会用同底数幂的运算性质进行有关计算，提高学生的运算能力． 2．了解零指数幂和负整指数幂的意义，知道零指数幂和负整指数幂规定的合理性．过程与方法：经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力，提高语言表达能力．情感态度价值观：感受数学公式的简洁美、和谐美．重点难点 重点：准确、熟练地运用法则进行计算．难点：负指数幂的条件及法则的正确运用．教学过程1．创设情境，复习导入前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确．（1）叙述同底数幂的乘法性质．（2）计算：①321010⨯ ②3222⨯ ③32a a ⨯ 学生活动：学生回答上述问题．2．提出问题，引出新知我国研制的“银河”巨型计算机的运算速度是108次／秒，光计算机(主要由光学运算器、光学存储器和光学控制器组成)的运算速度是108次／秒．光计算机的运算速度是“银河”计算机运算速度的多少倍?怎样计算1181010÷呢？ 这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算．3．导向深入，得出性质做一做（鼓励学生根据幂的意义和除法意义，独立得出结果） 按乘方的意义和除法计算： （1）5325555555555555⨯⨯⨯⨯÷==⨯=⨯⨯ （2）532(3)(3)(3)(3)(3)(3)(3)(3)(3)(3)(3)(3)(3)-⨯-⨯-⨯-⨯--÷-==-⨯-=--⨯-⨯- （3）633a a a a a a a a a a a a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅÷==⋅⋅=⋅⋅ （4）1046a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅÷==⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅ 探究：（1）若a≠0，a 15÷a 5等于什么？（2）通过上面的计算，对同底数幂的除法运算，你发现了什么规律？学生思考，回答师生共同总结：n m n m a a a -=÷教师把结论写在黑板上．请同学们试着用文字概括这个性质：运算方法底数不变，指数相减运算形式同底数幂相除试卷公式中的m 、n 为正整数，且m ＞n ，最后综合得出：一般地， ),,0(n m n m a a a a n m n m >≠=÷-都是正整数，并且这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.尝试证明：4．揭示规律022223333==÷-0333310101010==÷-0a a a a m m m m ==÷-由此我们规定)0(1,110,13000≠===a a 规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1．一般我们规定),0(1是正整数p a a a p p ≠=- 规律二：任何不等于0的数的－p （p 是正整数）次幂等于这个数的p 次幂的倒数．5．尝试反馈，理解新知技术．纳米是长度单位，1 nm （纳米）等于 0.000 000 001 m ．请用科学记数法表示 0.000 000 001. 分析：绝对值较小的数可以用一个有一位整数的数与 10 的负指数幕的乘积的形式来表示．学生活动：学生在练习本上完成例l 、例2，由2个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确．教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励． 6．反馈练习，巩固知识练习一（1）填空：①75)(a a =⋅ ②83)(m m =⋅③1253)(x x x =⋅⋅ ④53)()()(b b -=⋅- （2）计算：①57x x ÷ ②89y y ÷③310a a ÷ ④35)()(xy xy ÷学生活动：第（l ）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查．练习二下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）236x x x =÷ （2）z z z =÷45总结、扩展 我们共同总结这节课的学习内容．学生活动：①同底数幂相除，底数 ，指数 . ②由学生谈本书内容体会．教法说明：强调“不变”、“相减”．学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力．6．小结本节主要学习内容：同底数幂的除法运算性质．零指数与负整数指数的意义．用科学记数法表示绝对值较小的数的方法． 幂的运算与指数运算的关系： n m n m a a a +=+（m ，n 都是正整数）；n m n m a a a -=÷（a≠0，m ，n 都是正整数），即在底数相同的条件下：幂相乘→指数相加，幂相除→指数相减．注意的地方： 在同底数幂的除法性质及零指数幂与负整数指数幂中，千万不能忽略底数a≠0的条件． 7．布置作业P78 A 组3、4 B 组2、38．板书设计。
冀教版七年级下册数学第8章 整式的乘法 同底数幂的除法
答案显示
21 见习题 22 见习题 23 见习题 24 见习题 25 见习题
26 见习题
答案显示
1．同底数幂相除，底数__不__变____，指数__相__减____． 符号语言：am÷an＝_a_m_－_n____(a≠0，m，n 是正整数)．
2．【2019·河北唐山乐亭模拟】下列计算结果为 x7 的是( A )
绩为( B )
A．25 分
B．50 分
C．75 分
D．100 分
6．【河北石家庄裕华区期末】若 a＞0 且 ax＝2，ay＝3，则 ax－y
的值为( D )
A．6
B．5
C．－1
D．23
7．计算(－a)5·(a2)3÷(－a)4 的结果正确的是( C )
A．a7
B．－a6
C．－a7
D．a6
8．任何__不__等_于__0___的数的 0 次幂都等于____1____． 即 a0＝____1____(a≠0)．
18．计算 16m÷4n÷2 等于( D )
A．2m－n－1
B．22m－n－1
C．23m－2n－1
D．24m－2n－1
【点拨】16m÷4n÷2＝(24)m÷(22)n÷2＝24m÷22n÷2＝24m－2n－1.
19．若 2x－5y－3＝0，则 4x÷32y 的值为___8_____．
【点拨】∵2x－5y－3＝0， ∴2x－5y＝3， ∴4x÷32y＝22x÷25y＝22x－5y＝23＝8.
26．若(x－1)x＋1＝1，求 x 的值． 【思路点拨】由于任何非 0 数的 0 次幂等于 1，1 的任何次幂都 等于 1，－1 的偶次幂等于 1，故应分三种情况讨论．
解：当 x＋1＝0，即 x＝－1 时， (x－1)x＋1＝(－2)0＝1； 当 x－1＝1，即 x＝2 时，(x－1)x＋1＝13＝1； 当 x－1＝－1，即 x＝0 时，(x－1)x＋1＝(－1)1＝－1，舍去． 所以 x＝－1 或 x＝2.
七年级数学下册 第八章 整式的乘法 第3节《同底数幂的除法》教学设计2 (新版)冀教版
8.3 同底数幂的除法教学设计思路教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算和这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.教师讲课时要多举几个具体的例子，让学生运算出结果，接着，让学生自己举几个例子，再计算出结果，最后，让学生自己归纳出同底数的幂的除法法则.教学目标知识与技能1．经历同底数幂的除法运算性质的获得过程，掌握同底数幂的运算性质，会用同底数幂的运算性质进行有关计算，提高学生的运算能力.2．了解零指数幂和负整指数幂的意义，知道零指数幂和负整指数幂规定的合理性.过程与方法在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力.情感、态度与价值观1．提高学生观察、归纳、类比、概括等能力；2．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养.教学媒体投影仪课时安排1课时教学重难点教学重点：同底数幂除法的运算性质及其应用.教学难点：零指数幂和负整数指数幂的意义.教学过程一、创设问题情景，引入新课一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？［师］1012÷109是怎样的一种运算呢？通过上面的问题，我们会发现同底数幂的除法运算和现实世界有密切的联系，因此我们有必要了解同底数幂除法的运算性质.二、了解同底数幂除法的运算及其应用一起探究：计算下列各式，并说明理由(m>n).（1）（2）（3）（4）［师］我们利用幂的意义，得到：（1）（2）（3）（4）［生］从以上三个特例，可以归纳出同底数幂的运算性质：a m÷a n=a m－n(m，n是正整数且m>n).［生］小括号内的条件不完整.在同底数幂除法中有一个最不能忽略的问题：除数不能为0.不然这个运算性质无意义.所以在同底数幂的运算性质中规定这里的a不为0，记作a≠0.在前面的三个幂的运算性质中，a可取任意数或整式，所以没有此规定.［师］很好！这位同学考虑问题很全面.所以同底数幂的除法的运算性质为：(a≠0，m、n都为正整数，且m>n)运用自己的语言如何描述呢？［生］同底数幂相除，底数不变，指数相减.［例］计算：（1）（2）（3） (4)三、探索零指数幂和负整数指数幂的意义想一想：10000=104， 16=24，1000=10( )， 8=2( )，100=10( )， 4=2( )，10=10( ). 2=2( ).猜一猜1=10( )， 1=2( )，0.1=10( )，=2( )，0.01=10( )，=2( )，0.001=10( ). =2( )大家可以发现指数不是我们学过的正整数，而出现了负整数和0.正整数幂的意义表示几个相同的数相乘，如a n（n为正整数)表示n个a相乘.如果用此定义解释负整数指数幂，零指数幂显然无意义.根据“猜一猜”，大家归纳一下，如何定义零指数幂和负整数指数幂呢？［生］由“猜一猜”得100=1，10－1=0.1=，10－2=0.01==，10－3=0.001==.20=12－1=，2－2==，2－3==.所以a0=1，a－p=(p为正整数).［师］a在这里能取0吗？［生］a在这里不能取0.我们在得出这一结论时，保持了一个规律，幂的值每缩小为原来的，指数就会减少1，因此a≠0.［师］这一点很重要.0的0次幂，0的负整数次幂是无意义的，就如同除数为0时无意义一样.因为我们规定：a0=1(a≠0)；a－p=(a≠0，p为正整数).我们的规定合理吗？我们不妨假设同底数幂的除法性质对于m≤n仍然成立来说明这一规定是合理的.例如由于103÷103=1，借助于同底数幂的除法可得103÷103=103－3=100，因此可规定100=1.一般情况则为a m÷a m=1（a≠0）.而a m÷a m=a m－m=a0，所以a0=1（a≠0)；而a m÷a n=(m<n)==，根据同底数幂除法得a m÷a n=a m－n（m<n，m－n为负数).令n－m=p，m－n=－p，则a m－n=，即a－p=（a≠0，p为正整数).因此上述规定是合理的.［例］用小数或分数表示下列各数：（1）10－3；（2）70×8－2；（3）1.6×10－4.解：（1）10－3===0.001；（2）70×8－2=1×=；（3）1.6×10 －4=1.6×=1.6×0.0001=0.00016.四、课时小结［师］这一节课收获真不小，大家可以谈一谈.［生］我这节课最大的收获是知道了指数还有负整数和0指数，而且还了解了它们的定义：a0=1(a≠0)，a－p=（a≠0，p为正整数).［生］这节课还学习了同底数幂的除法：a m÷a n=a m－n（a≠0，m，n为正整数，m>n)，但学习了负整数和0指数幂之后，m>n的条件可以不要，因为m≤n时，这个性质也成立.［生］我特别注意了我们这节课所学的几个性质，都有一个条件a≠0，它是由除数不为0引出的，我觉得这个条件很重要.［师］同学们收获确实不小，祝贺你们！五、课后作业课本A组3、4，B组2、3六、板书设计。
冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》教学设计2
冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》是学生在学习了同底数幂的乘法之后，进一步探讨同底数幂的除法运算。
本节内容通过实例引入同底数幂的除法运算规则，让学生理解并掌握同底数幂相除，底数不变指数相减的规律。
教材通过例题和练习，让学生在实际运算中巩固所学知识，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了同底数幂的乘法运算，对幂的概念和运算有一定的理解。
但部分学生可能对指数的变化规律理解不深，运算过程中容易出错。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行针对性讲解和辅导。
三. 教学目标1.让学生掌握同底数幂的除法运算规则。
2.培养学生运用同底数幂的除法运算解决实际问题的能力。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的除法运算规则。
2.指数的变化规律。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
通过实例引入，引导学生发现规律，再通过练习巩固所学知识，最后通过讨论拓展学生的思维。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入同底数幂的除法运算，如：“已知幂的乘方运算是正确的，求解：（23）2 ÷ 2^3”。
让学生尝试解答，引发学生思考。
2.呈现（10分钟）讲解同底数幂的除法运算规则，引导学生发现并总结指数的变化规律：“同底数幂相除，底数不变指数相减”。
通过例题和练习，让学生理解和掌握这一规律。
3.操练（10分钟）让学生进行同底数幂的除法运算练习，教师巡回指导，关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行针对性讲解和辅导。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些关于同底数幂除法的实际问题，巩固所学知识。
教师选取部分学生的解答进行点评，总结正确的方法和思路。
5.拓展（5分钟）引导学生思考同底数幂除法在其他领域的应用，如科学计算、数据处理等，提高学生的实际应用能力。
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同底数幂的除法
【知识与技能】
掌握同底数幂的除法法则并用于计算.
【过程与方法】
经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，理解运算算理.
【情感态度】
经历探索过程，获得成功感和积累数学经验.
【教学重点】
同底数幂的除法法则的运用.
【教学难点】
根据乘、除互为逆运算推出同底数幂的除法法则.
一、情境导入，初步认识
1.回忆同底数幂乘法法则，并填空：
（2）依题（1）的结果，并结合乘除法互为逆运算，填空：
（3）观察题（2）中的每一个等式，以小组为单位讨论，找出这些等式的共同特点，并互相交流归纳.
【教学说明】教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.
2.师生共同归纳结论：
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
即a m÷a n=a m-n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）.
提醒：底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式；当三个或三个以上同底数幂相除时，也具有这个性质.
二、思考探究，获取新知
例1计算下列各题：
【分析】（2）的解答可根据乘方的性质先确定商的性质符号，即（-a）8÷（-a）5=-a8÷a5；（3）与（2）有区别.其中（-a）5与-a5的意义不同，隐含了（-m）2=m2，（-m）3=-m3的关系式；（4）的底数是多项式，也适用同底数幂的除法法则.
例2计算下列各题：
【分析】同底数幂的除法法则也适用于底数是单项式的情形，当底数不相同时，应先设法转化为同底数幂，再应用法则.
例3计算下列各题：
【分析】解答本题的关键是遵循运算顺序，避免错算.
【教学说明】不要出现-a21÷a6÷a6=-a21÷1=-a21这样的错误.
三、运用新知，深化理解
1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
2.计算下列各题.
3.计算下列各题.
【教学说明】安排上述三题是为了帮助学生深化理解同底数幂的除法运算，题可师生共同评析.题2，3教师可指派学生到黑板上演算，然后全班订正，让学生加深印象，达成共识.
四、师生互动，课堂小结
谈谈本节课获得了哪些知识和解决问题的方法.
【教学说明】这节课利用除法的意义及乘、除互逆的运算，揭示了同底数幂的除法的运算规律.并能运用运算法则解决简单的计算问题，积累了一定的数学经验.
1.布置作业：从教材习题中选取部分题.
2.完成练习册中本课时的练习.
本课时教学重点在指导学生由同底数幂乘法法则推导出同底数幂除法法则，并类比已有知识由学生自主归纳总结出运用法则计算时应注意的问题，在学生充分认识法则的本质后，指导学生解决一定基础的具体问题，学生间互相查漏补缺，教师适时指点评价，帮助学生把知识转化为解决问题的能力，实际教学中，教师尽量多营造学生自主探究，自已解决问题的氛围.。