基于微课的高等数学翻转课堂教学研究——以“曲率”为例
高等数学课堂教学中翻转课堂模式的应用研究
高等数学课堂教学中翻转课堂模式的应用研究【摘要】本文主要研究了在高等数学课堂教学中采用翻转课堂模式的应用效果和影响。
通过分析翻转课堂模式在高等数学课堂中的具体操作方式，以及学生对其接受程度，探讨了其优势和不足。
研究发现翻转课堂模式能够提高学生的学习动机，但也存在一些挑战。
结论部分讨论了翻转课堂模式在高等数学课堂中的应用前景，其发展方向以及对高等数学教学的启示，为教育者提供了一些有益的建议和思路。
通过本研究，可以为高等数学课堂教学中翻转课堂模式的应用提供一定的参考和指导。
【关键词】高等数学、翻转课堂模式、教学效果、学习动机、操作方式、学生接受度、优势、不足、前景、发展方向、教学启示1. 引言1.1 翻转课堂模式的定义翻转课堂模式是一种教学模式，其核心理念是将课堂内外的学习活动重新分配。
传统的课堂教学模式是教师在课堂上讲解知识点，学生在课堂外进行作业和复习。
而翻转课堂模式则是让学生在课堂外通过预习视频、阅读材料等方式获取基础知识，然后在课堂上进行探究性学习和实践操作。
翻转课堂模式的核心是将传统教学中“传道授业解惑”的教师中心转变为以学生为中心的学习方式。
学生在课堂外通过自主学习获取基础知识，课堂上则更多地进行讨论、思考和实践，以提高学生的问题解决能力和创新能力。
翻转课堂模式旨在提高学生对知识的主动获取和理解能力，激发学生的学习兴趣和积极性，促进学生的批判性思维和创造性思维的培养。
通过改变传统的教学方式，翻转课堂模式为学生提供了更加灵活和多样化的学习途径，有助于满足不同学生的学习需求，提高教学效果和学习质量。
1.2 研究背景高等数学作为大学中的重要课程之一，一直以来都是学生们比较头疼的科目之一。
传统的教学模式往往是老师在课堂上讲解理论知识，学生们则在课后进行习题练习。
这种传统的教学模式存在着一些不足之处，比如学生们在课堂上可能无法完全吸收老师的讲解内容，导致理解不深入；而在课后的习题练习中，很多学生又会出现困惑，无法及时得到解答。
将案例教学和翻转课堂教学融入高等数学课程的研究——以对坐标的曲线积分为例
将案例教学和翻转课堂教学融入高等数学课程的研究——以对坐标的曲线积分为例摘要：结合高等数学课程特点以及当前学情，阐述高等数学教学实践中还存在一些问题，提出将案例教学和翻转课堂教学融入高等数学课堂，并以“对坐标的曲线积分”为例，探讨如何将案例教学和翻转课堂教学应用于高等数学教学实践中。
关键词：高等数学；案例教学；翻转课堂1前言高等数学是由微积分学、较深的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础性、工具性学科，也是部分专业研究生入学考试的必备科目，该课程将为学生学习后继课程奠定了必要的数学基础。
因此，作为一线教师如何教授好这门课就变得尤为重要。
目前，学生对高等数学仍普遍有畏难厌学情绪，究其原因主要有以下三点：（1）从学长、学姐们的经验得知，该课程抽象难懂、挂科率高，而且补考更难。
“未见其人，先闻其声”，在大学里一直“口口相传”地流传着这样一个段子——从前有一颗树，下面挂满了人，这棵树叫做“高数”。
这在初学者心里播下了畏难的种子，仿佛高等数学就是挂科的代名词。
（2）相比高中阶段，大学阶段学习环境宽松、学习节奏快。
一方面，与中学授课节奏和深度不同，每次课涵盖内容丰富，逻辑性和系统性强，课上稍不留神便会跟不上。
另一方面，没有了高考的压力，脱离了老师和家长们无微不至的“关怀”，可自由支配的时间突然变多，部分学生开始沉迷于娱乐、社交等，课下学习时间减少。
课业上长此以往的拖欠，使得部分学生在面对高等数学时，常有“洞中方一日，世上已千年”的无力感。
（3）教学和实践存在一定程度的脱节。
高等数学是理工专业的必修基础课程，主要遵照“定义→定理→推导→结论→应用”的传统教学模式组织教学，所学的知识大多“看不见、摸不着”，导致学生学习目标不明确、学习动力不足，在学习过程中很容易产生“数学无用论”的消极思想。
为了改善高等数学的学情现状，各个高校的老师们不断进行教学研究与改革，逐渐将慕课、翻转课堂、微课、智慧教学、案例教学、讨论班等教学模式融入高等数学的教学实践中[1]。
基于微课的高等数学翻转课堂教学模式的研究与实践
科技视界
基于微课的高等数学翻转课堂 教学模式的研究与实践
冯倩倩 渊 湖 北 文 理 学 院 数 学 与 计 算 机 科 学 学 院 袁 湖 北 襄 阳 441053 冤
揖摘 要铱本文将翻转课堂引入到高等数学柱面的教学中袁进行翻转课堂教学模式的探索与应用袁翻转课堂 的教学模式袁能够提高学生学习的积极性袁培养学生自主学习能力遥
1 课前准备阶段
1.1 教师准备活动 第一袁选择合适的内容进行翻转课堂的教学遥 选择
柱面这节内容袁 柱面的形成用动态的形式展示出来袁 会让学生对柱面有个直观的认识遥 另外可以在视频中 加入日常生活中所见到的柱面图形袁 提高学生自学的 学习兴趣遥
第二袁明确教学目标袁柱面的教学内容是让学生了 解柱面是怎么样形成的袁 掌握柱面的方程袁 柱面的准 线袁母线袁会画出简单柱面的图形遥
国内外关于翻转课堂的研究开始了十几年遥 可汗 学院与加州洛斯拉图斯学区合作袁 利用教学微视频和 课堂练习系统进行翻转教学袁 系统能快速捕捉学生被 问题卡住的细节袁使教师能及时进行帮助遥 在国内袁也 有大量关于翻转课堂的研究遥 南京师大朱宏洁在论文 叶翻转课堂及其有效实施策略刍议曳 中介绍了翻转课 堂的由来尧发展尧内涵与优势遥 华东交大梁海峰在论文 叶大学数学基于翻转课堂教学模式的探讨曳 中介绍了 翻 转 大 学 数 学 的 实 践 情 况 遥 2015 年 教 育 部 高 等 学 校 大 学数学教学与发展中心发起了 叶全国高校数学微课程 教学设计竞赛曳遥 由此袁将出现大量尧系统的面向中国 大学生的数学教学的优秀微课资源袁 将成为翻转教学 的基础遥 我们完全可以利用这些丰富优秀的微课视频 进行翻转课堂的教学遥
揖 Key words 铱 Flipped classroom ; Small class
基于微课的翻转课堂在高中数学教学中的应用研究
基于微课的翻转课堂在高中数学教学中的应用研究翻转课堂是近年来在教育领域广泛被应用的一种教学模式，也有越来越多的中学教师尝试将其应用到数学教学中。
而基于微课的翻转课堂，是一种更为贴近现代学生学习方式的教学模式，它能够更好地满足学生的需求、提高学生的学习效果。
一、基于微课的翻转课堂的概念与特点1、基于微课的翻转课堂是一种新的教学模式。
它通过视频课程将学生的课前学习与教师的授课融合在一起，让学生在家就能够自主学习知识点，然后在课堂上进行强化和巩固。
2、翻转课堂的特点是课堂教学中教师主要进行课堂讨论、探究、实验和活动，学生通过自主学习视频课程掌握相关知识，教师作为学习的引导者和协调者，而不是仅仅传授知识。
3、基于微课的翻转课堂充分发挥教学资源的优势，提高学生的学习效果，并且可以根据学生的接受程度进行个性化教学。
同时，学生也可以在家自主学习，不受时间和空间的限制，弥补课堂上知识的不足。
1、利用微课程帮助学生课前预习微课程便于教师制作和学生学习，教师可以制作针对学生不同需求的微课程，激发学生的学习兴趣。
通过微课程，教师可以指导学生在家学习课前知识，以缩短课堂上学习时间，并让学生掌握该领域的基础知识，为进一步学习打下基础。
2、实现翻转课堂模式的转变基于微课的教学模式的实现是为翻转课堂模式的应用打下了坚实基础。
借助微课，教师可以让学生在家掌握基本的知识，并在课堂上讲解学生不了解或者理解不够的问题点，做出讲解、探究、讨论的互动授课。
3、拓宽数学教学的交互模式基于微课的翻转课堂模式将数字和图像相结合，演示和推导相结合，使数学教学的交互模式更加生动活泼，提高了学生的兴趣和参与度。
通过观看微课程，学生可以在家自主学习课本知识，教师根据学生的掌握程度可以在课堂中适时出题引导学生思考，同时也可以利用微课程在课程中进行较为深入的讲解。
4、促进学生知识点的深入理解基于微课的翻转课堂充分利用了多媒体手段，将图形、动态和声音等信息整合在课堂中，使学生在观看微课程时能更好的理解和掌握知识点，并能够在课堂中与教师和同学进行更为深入的交流和讨论，从而达到更好的学习效果。
基于微课的翻转课堂在高中数学教学中的应用研究
基于微课的翻转课堂在高中数学教学中的应用研究翻转课堂以学习者为中心，按照学生的自主选择和不断发展的需求来个性化定制教学内容。
本文以高中数学为例，通过微课制作的翻转课堂模式，探究其在数学教学中的应用研究。
1. 研究背景入学率不断提高，教学班容易过大，高中数学课堂时间有限，实践中难以满足学生个性化需求，体现教育公平性和有效性的培养目标。
2. 翻转课堂的特点翻转课堂采用的是“由老师布置预习任务或素材，学生按照自身学习情况，提前学习预习内容，从而更有效地参加课堂互动，更全面地提高自己的学习成果”的教学模式。
3. 微课模式的优点微课是将内容分成较短的课程，每个课程长度通常在5~10分，目的是使学生在短时间内得到一个丰富的知识点，从而更好的理解。
微课的优势在于节省学生学习的时间，使学生能够更便捷的完成学习任务。
微课制作是翻转课堂教学中的关键步骤。
老师通过制作微课，可以将课堂上的可交互内容搬到实际作业的阶段。
老师可以根据同学们的学习进度，直接通过网络推送讲解内容。
通过重视实践操作，老师可以通过微课来加强课堂的实战性，在原有的系统课程体系中添加不同角度的阐述。
5. 实践中的应用学生主动完成老师布置的微课预习后，老师重新制作涵盖相关知识点的新课件，通过教师线上批注和课堂测评等手段，让学生主动参与课堂讨论，并提高师生间的互动关系。
6. 教育效果分析针对小组互动的学习方式，学生能够自由选择与组员交流的方式，通过分组统计批次，同时也可以通过单一测评形式检验方法的实用性。
7. 设计思路为了提高课堂教学的效率，老师应该首先设定清晰的学习目标，以便制定完整的教学计划。
其次，老师应该从具体任务开始，设计微课让学生在学习的同时体验到进一步提高应用技能的过程，提高学生的学习能力。
老师还需要引导学生区分正确和错误的答案，并奠定数学学科知识的基础。
8. 结论总结来说，高中数学教学中采用微课制作的翻转课堂模式，为课堂教学提供了自主选择的学习方式，让学生更好的参与到实际应用中去，提高自身的学习效果。
基于微课的翻转课堂在高中数学教学中的探索和实践
基于微课的翻转课堂在高中数学教学中的探索和实践随着移动互联网技术的普及和发展，微课在教育领域逐渐占据了一席之地，成为了翻转课堂的一种有效教学手段。
本文旨在探讨基于微课的翻转课堂在高中数学教学中的实践和探索。
一、基于微课的翻转课堂的理论支撑翻转课堂是一种以学生为中心、以教师为指导的教学模式。
其核心是利用现代教育技术，将知识传输部分移到课前自学环节，将思考引导、探究式学习、技能训练等重点部分转移到课堂教学环节，以达到深度学习的目标。
微课则是一种既符合教学规律又简单易学的新型教学模式。
微课具有信息量小、时间短、可重复性强等特点。
正是这些特点使得微课适合作为翻转课堂中的课前自学环节。
二、高中数学课程中微课的研究高中数学课程是理综课程中不可或缺的部分。
高中数学的学习需要掌握基本的逻辑思维和运算能力，这对学生的自主学习能力提出了要求。
应用微课来辅助自主学习，可以很好地解决这一问题。
从教育教学的角度，微课对学生有两大好处：1.学习方便：微课可以随时随地、反复播放学习，特别是为那些无法接收传统教学的学生提供了更多的学习方法。
2.教学效果好:采用微课教育法之后，学生的自主学习积极性、学习兴趣与学习效果都得到了显著提高。
三、微课在数学翻转课堂中的应用采用微课可以使得学生预先在家中进行不同性质的题目预习，进而保证在上课时的课堂效率最大化。
当学生在家中通过微课率先学习到了这一概念，并做了许多习题之后，再来到教室进行讨论和互动。
由此，教师可以在课堂上更好地帮助学生解决问题，强调考试重点，提高学生对教学的兴趣。
在翻转课堂中，微课不单是学生课前的体验，也给教师留下了很大的近似于教学自由的空间。
任何一位教师都可以拥有一个像编曲工作室一样的环境，几乎无限地转换教材、加入想要的互动元素，并从中争取更高的教学质量和更好的结果。
四、总结通过采用微课、翻转课堂的教育模式与方法，可以使得学生更加主动地参与、改善他们的学习效果，并且推动学生最终从“听”到“懂”，从“懂”到“会做”。
基于微课的翻转课堂在高中数学教学中的探索和实践
基于微课的翻转课堂在高中数学教学中的探索和实践随着互联网和移动互联网技术的飞速发展，教育领域也在不断进行变革和创新。
翻转课堂作为近年来备受关注的教学模式，得到越来越多教师和学生的青睐。
本文将以高中数学教学为例，探讨基于微课的翻转课堂在高中数学教学中的探索和实践。
一、微课与翻转课堂的概念微课是指将一节完整的课程进行分解并压缩为几分钟至十几分钟的短视频课程，内容通常涵盖一个小知识点或一个难点。
而翻转课堂是指在课堂上让学生领会和习得知识，而课下学生通过观看、学习微课视频来获取新的知识点。
微课与翻转课堂的结合，既利用了现代科技手段，又充分尊重了学生学习的主体地位。
二、高中数学教学中的微课应用1. 微课的录制与制作在高中数学教学中，教师可以录制和制作关于某一个知识点的微课，通过PPT、白板讲解等形式，将数学知识点进行剖析和解释，让学生在课下通过观看微课视频更好地理解和掌握知识点。
2. 微课的分发与学习学生在课下通过电脑、手机等设备观看老师录制的微课视频，通过观看视频、做笔记等方式进行学习，可以在明确了解到老师上课内容的基础上，更好地理解和掌握数学知识。
3. 翻转课堂的设计与展开一方面，老师在上课前可以通过微课视频的形式将基础知识点传达给学生，让学生在课下时间先行学习；老师在课堂上进行针对性的讲解、示范和练习，引导学生深入思考和巩固学习。
三、基于微课的翻转课堂的优势和意义1. 提高学习效率微课在翻转课堂中的使用能够减少传统课堂授课时间，让学生在课下自主学习、自主领悟，充分调动学生的学习积极性和主动性，提高学习效率。
2. 促进个性化学习微课翻转课堂模式强调学生在课下的自主学习和思考，为每个学生提供了更多的掌握知识的机会，促进了学生的个性化学习。
3. 提高课堂互动传统的教学模式中，学生大多是被动接受知识的。
而微课翻转课堂让学生在课下预习，使得课堂变成了老师和同学共同探讨、交流、学习的空间，提高了课堂的互动和参与度。
基于微课的翻转课堂在高中数学教学中的探索和实践
基于微课的翻转课堂在高中数学教学中的探索和实践一、翻转课堂的理论基础翻转课堂是指在课堂教学中，把传统的教师讲授课程知识的内容变成家庭作业，把原来的家庭作业变成课堂教学的内容。
这种教学模式体现出了学生在课堂上能够更加自主、探究性地学习，而不是被动地接受知识灌输。
翻转课堂的理论基础主要来自于约翰·博尔在2007年提出的"翻转学习"理念，他认为学生在家里通过阅读材料或者观看视频等方式获得知识，然后在课堂上进行讨论、实践和交流，这样能够更好地激发学生的学习兴趣和能动性。
二、高中数学教学中翻转课堂的意义在传统的高中数学教学中，往往是教师在课堂上讲解知识点，学生则在家里进行大量的练习。
这种教学模式存在着一些问题，比如教师难以满足每个学生的学习需求，学生在家里很难保持学习的积极性，而且很难保证每个学生都预习到位。
而通过翻转课堂的方式，可以很好地解决这些问题。
学生在家里可以通过观看微课视频进行预习，增强对知识点的理解，而在课堂上则可以进行更多的交流和实践，更好地巩固和运用所学知识。
翻转课堂还可以提高学生的学习动机和积极性。
传统的课堂教学中，学生往往是被动地接受知识，而在翻转课堂中，学生需要在家里自主地进行学习，增强主动学习的意识。
而在课堂上，则可以更多地进行互动和探究，激发学生的学习兴趣，使他们更加积极地参与到课堂活动中来。
三、基于微课的翻转课堂在高中数学教学中的实践在进行基于微课的翻转课堂实践中，首先需要选择适合的微课资源。
微课资源应该具有针对性、短小精悍、直观易懂的特点，能够很好地激发学生的学习兴趣。
需要指导学生成为独立学习者。
学生在家里观看微课视频时，需要提醒他们重点关注什么内容，如何进行思考。
教师还可以设计一些课前习题，让学生在家里进行预习，为课堂上的讨论和实践做好准备。
在课堂教学中，教师需要充分发挥自己的指导和引领作用。
教师可以结合微课内容，设计一些互动性强的活动，比如小组讨论、问题解答等，让学生在课堂上更多地参与到教学活动中来。
基于微课的翻转课堂在高中数学教学中的应用研究
基于微课的翻转课堂在高中数学教学中的应用研究翻转课堂是一种新型的教学模式，指学生预学课程内容，教师则在课堂上进行辅导和课堂交互。
而微课则是翻转课堂中重要的支撑技术与手段。
本文旨在探讨基于微课的翻转课堂在高中数学教学中的应用。
一、基于微课的翻转课堂概述翻转课堂强调学生对知识的主动获取，教师的作用是引导与辅导。
微课则是指短小精悍的课程内容，不超过5-15分钟，包含课程教学内容、注记、作业、练习等元素，可以通过多种平台进行播放与学习。
基于微课的翻转课堂将课程元素分解为小单元，通过多媒体技术和网络教学平台等工具进行传播，学生独立进行学习。
学生在自己的学习时间与速度内完成课程，并进行在线作业与测试，避免了课堂中固定的授课环节，时间和空间上实现了学习的自由化。
基于微课的翻转课堂有以下的几个优点：（1）学生主动学习学生能够在自己的时间内独立看懂课程内容，保证了学生主动学习的效果。
在学生统一学习之后，可以进行学生之间的讨论和学生与教师之间的交互，增加了课堂氛围。
（3）教师的辅导在课堂上，教师将更多的精力放在辅导和实践上，提高了课堂的有效性和效果。
（4）减轻教师负担教师在上传微课程内容之后，可以更加有序地进行教学工作，减轻教师负担。
2.1 高中数学学科特点高中数学是一门长期在人类历史上发展的科学，它既是理论科学也是实用科学，具有鲜明的实践性、性质抽象性和逻辑思维性等特点。
高中数学的教学具有难度较高、内容丰富、知识要点相互关联等特点。
而基于微课的翻转课堂，能够有效克服这些教学难点。
（1）资源对比法教师可以上传课程中重点难点的微课，在课堂上进行讲解与指导；学生则在家中对照微课程进行巩固。
这种方式可以充分利用互联网的优势，让学生独立的学习，同时也为学生的课堂学习减少了复盘的负担。
（2）趣味化教学法在微课程的制作中，可以采用丰富多彩的视觉元素，轻松幽默的语言，以及非常具有趣味性的题材。
这样能提高学生的兴趣和积极性，同时也能使学生在轻松愉快的氛围中进行学习和记忆，使学生能够更好的掌握课程的核心内容。
《高等数学》翻转课堂的探讨
《高等数学》翻转课堂的探讨【摘要】本文主要探讨了《高等数学》翻转课堂的教学模式。
首先介绍了翻转课堂的背景和特点，然后分析了翻转课堂在高等数学教学中的应用情况。
接着探讨了实施翻转课堂所面临的挑战，并提出了针对这些挑战的解决方法。
最后总结了翻转课堂的优势，包括提高学生的参与度和学习效果。
通过对翻转课堂的探讨，可以更好地了解这种教学模式在高等数学教学中的作用和意义。
【关键词】高等数学、翻转课堂、教学方法、挑战、优势、引言、背景介绍、应用、结论1. 引言1.1 引言高等数学作为大学数学教育的重要组成部分，对学生的思维能力和分析能力有着重要的培养作用。
传统的课堂教学模式往往存在着问题，学生passively接受知识，缺乏积极性和主动性。
为了改变这种教学模式，翻转课堂被引入到高等数学教学中。
翻转课堂是一种反转传统课堂教学模式的教学方法，即在课堂上进行知识的学习和讨论，而将基础知识的传授放到课堂之外，让学生在课堂上更多地进行实践和讨论。
这种教学模式更加注重学生的主动参与和思维训练，使学生在实践中掌握知识，提高解决问题的能力。
在高等数学教学中，翻转课堂的应用可以带来诸多好处。
学生可以在课堂上更深入地理解知识点，通过与老师和同学的讨论，加深对数学概念的理解。
翻转课堂可以提高学生的课前预习能力和自主学习能力，培养学生的独立思考能力和解决问题的能力。
实施翻转课堂也会面临一些挑战，比如教师在设计课堂活动和布置预习任务时需要花费更多的时间和精力；学生可能因为缺乏自律性而无法完成课前预习任务，导致课堂效果不佳。
翻转课堂在高等数学教学中有着积极的应用前景，可以有效提高学生的学习效果和思维能力。
教师和学生需要共同努力，克服困难，共同实现教学目标。
2. 正文2.1 背景介绍翻转课堂是近年来兴起的一种教学模式，其核心理念是颠倒传统课堂教学的方式，让学生在课堂上进行知识的消化和应用，而在课堂外进行知识的学习和掌握。
翻转课堂起源于美国，旨在提高学生的学习主动性和参与度，促进学生的深度思考和自主学习能力的培养。
基于微课的高职数学翻转课堂教学模式研究
Course Education Research 课程教育研究2018年第10期一、微课的主要特点1.教学时间较短:教学视频是微课的核心组成内容。
根据中小学生的认知特点和学习规律,微课的时长一般为5—8分钟左右,最长不宜超过10分钟。
2.教学内容较少:相对于较宽泛的传统课堂,微课的问题明确,主题突出。
微课主要是为了突出课堂教学中某个学科知识点(如教学中重点、难点、疑点内容)的教学,或是反映课堂中某个教学环节、教学主题的教与学活动,相对于传统一节课要完成的复杂的教学内容,微课的内容更加精练。
3.资源容量较小:从大小上来说,微课视频及配套辅助资源的总容量一般在几十兆左右,视频格式须是支持网络在线播放的流媒体格式(如rm,wmv,flv 等),可灵活方便地将其下载保存到终端设备(如笔记本电脑、手机、mp4等)上实现移动学习。
4.资源结构“情景化”:微课选取的教学内容一般要求主题突出、指向明确、相对完整。
二、翻转课堂翻转课堂将传统的教师讲解模式彻底颠覆,转变为课前学生通过视频主动学习知识,课堂上通过师生答疑、交流、讨论进行知识的内化,课堂变成了老师与学生之间、学生与学生之间互动的场所,学生成为了学习的真正主人,老师成为引导者。
高职学生具有较强的自学能力,都拥有智能手机、平板电脑等网络学习工具,他们乐于接受图文声像信息,可以利用课外的点滴时间进行网上学习,带着问题进课堂,教师在课堂上收集学习中遇到的问题,给予有效的指导。
在翻转课堂教学模式下,学生的学习过程由两个阶段组成:(一)学生课下自主学习的行为完成了知识的传递,取代了教师的课堂讲解过程;(二)原来学生课下作业完成的过程现在需要在课堂完成,但不是学生单一独立进行,而是通过学生之间或者师生之间的合作探究或者交流完成对知识的吸收内化,改变了传统的课上授新知、课下写作业的流程。
三、基于微课的高职数学翻转课堂教学模式设计课前准备阶段:首先根据教学目标,重新梳理单元教学内容,分离出教师讲解、演示内容,确定微课的教学目的和内容,设计并制作微课,设计学生学习任务单,让学生带着任务有目的地去自主学习,同时设计分层次的练习,用来判断学生学习的难点和易错点。
基于微课的高中数学翻转课堂教学的实践
基于微课的高中数学翻转课堂教学的实践——以“函数的奇偶性”概念教学设计为例摘要：翻转课堂和微课是现在教育教学研究的热点，翻转课堂离不开微课，翻转课堂以微课为基础，是微课发展的载体.翻转课堂的教学模式可以作为传统教学的补充，微课下的翻转课堂教学是新型教学的一种方法，将传统教学模式和翻转课堂教学模式结合起来，应用“学习任务单”进行高中数学翻转课堂微课的设计，以概念教学为例展示了这种模式的教学思路，重在以问题设计来激励学生养成问问题的习惯以提高其创新思维能力，这样的学习方式是值得我们尝试和实践的.一、问题的提出在高中数学教学中，新一轮的课程改革已经开始，新课改倡导积极主动、敢于创新、合作交流的学习方式.但在传统教学的高中数学课堂上出现了许多问题，很是让老师们担忧，学生上课注意力不集中；对学习的兴趣不高；解题思路不清晰；有问题不干大胆的提出；自觉学习的能力薄弱等等问题.这种现象体现了很多高中生进入高中以后学习的主动性较差，严重缺乏学习的积极性.高中数学课堂学习也都用到了很多多媒体教学，小组合作探究，从表面上看学生是动起来了，分组合作的学习方式也开展了，课堂气氛以及课堂表现力也都很好，但是仔细观察便会发现，这种课堂教学只是停留在形式上的热闹，没有真正的激发学生深层次的思维，学生的学习主动性没有真正的调动起来，还是停留在老师要我学，而不是我要去解决我自己遇到的问题.学生的数学的思维和主观能动性的调动力度不够，导致的结果是学生没有听明白，知识点也是掌握的不够牢固.这种种现象让老师们很困惑，教师不断的总结和发现，不断的思考较好的教学方法.教师想要给予学生更多的自主学习的机会，要更好的去解决很多剩下的东西，那么就需要改革的教学模式，而翻转课堂的出现正式在这样的契机下来到了我们身边，引起了大家的注意.翻转课堂是现在教育教学研究的热点，众所周知，“翻转课堂”把传统的教学模式颠覆了，在教学的过程中很多中学教师也能体会到“翻转课堂”所带来的好处，但是由于种种原因不能很好的去实践，笔者认为，实施“翻转课堂”的关键在于找到得力的助手. 微课的提出大大能够更好的融入到教学中去，以及在改变教学设计中构建出了一个“学习任务单”，就是在教师课前为学生精心准备的自主学习的内容、目标和方法，并提供相应的学习资源，在学习的过程中更好的去理解概念的重要性.笔者结合在自己的课堂教学以及“一师一优课”的实践过程中进行了探索，并且根据现阶段提出的“概念教学”的理念，提出了基于微课的“翻转课堂”的概念教学模式.二、微课与“翻转课堂”的概念教学微课作为翻转课堂的重要组成部分，翻转课堂以微课为基础，所以他们相辅相成，相互支持.翻转课堂改变以教师为中心的传统教学理念和班级教学的传统的教学流程，翻转课堂实际上是传统教学的一种补充.传统教学更多的是通过教师的传授，而翻转课堂主要是结合了传统教学，以人物导入的方式进行课堂翻转，将各种新的多媒体技术融入到课堂教学，努力引导学生个性化发展.微课作为一种新型的教育模式，直接决定可课堂前知识的传递效果，也直接影响到了教学活动的设计，从而影响到最后的教学效果.微课在翻转课堂中，不应该是一个完整的课堂，应该是一个服务于课堂的一个环节或者几个教学活动的集合，并且可以听通过网络把较好的学习资源展示出来.微课包含教师的讲解、演示的视频为主要内容，并且以课件和案例为辅助，较好的为学生提供了优秀的学习资源；还可以以微练习来让学生们自主学习并且及时反馈.微课在翻转课堂中有许多好处，列举以下两点供大家参考：（1）它的教学时间短，适合高中学生快速的预习；教学内容较少，主题突出，内容精简，问题聚集；资源容量较少，学生可以很流畅地在多媒体上观摩课堂课例，查看教案和课件等辅助资源，还可以很灵活的方便的将其下载、保存在自己的设备里实现了时时学习的目的.（2）微课对学生的学习兴趣会产生积极的作用：数学微课主题突出、指向明确、相对明确，能够使学生学习的效率提高；提高学生学习的主动性，还可以改变学习方式，促进“满意课堂”的构建，微课与翻转课堂相结合在概念教学中更容易让学生理解概念，加强概念的重要性.三、基于微课的高中数学翻转课堂的实践探索下面以《函数的奇偶性》第一课时为例，利用准备的学习任务单进行翻转课堂的概念教学设计，设计分为课前阶段、课中阶段、和课后阶段.（一）课前阶段1、教学内容和学情分析函数的奇偶性选自人教版高中新课程教材必修 1 第一章第三节《函数的基本性质》的内容，本节安排为二课时，《函数的奇偶性》为本节中的第二课时.从在教材中的地位与作用来看，函数是高中数学学习中的重点和难点，函数的思想贯穿整个高中数学.而函数的奇偶性是函数的重要性质之一，它与现实生活中的对称性密切联系，为接下来学习指数函数、对数函数和幂函数的性质奠定了坚实的基础.因此，本节课的内容是十分重要的. 2、课前学习任务单设计表 1 课前微课设计表学习任务单2. 学习活动与任务：例1；（1）判断函数f (x) =x3+x 的奇偶性.（2）如图，给出函数f (x) =x3 +x 图像的一部分，你能根据f (x) 的奇偶性画出它在y 轴左边的图像吗变式1：如果定义在: [3 -a,5]上的函数f (x) 为奇函数，那么， a =变式 2：下面四个命题中，正确的个数是（）①奇函数的图像关于原点对称.②偶函数的图像关于y 轴对称.③奇函数的图像一定过原点. ④偶函数的图像一定与y 轴相交.A、4 ;B、3 ;C、2 ;D、1收集学生课前微课学习的疑问，从学生出发，课中微课设计着重从以下几个要点着手：1.如何去理解对称的思想，让学生发现对称“美”；2.学会利用图像去观察，去更好的理解概念，去注意概念中的关键点，在教学的过程中要培养学生理解能力，判断能力以及逻辑推理能力；3.学会判断一个函数奇偶性的方法，可以从图像入手，以及加深前面学习函数概念以及定义域的求法，引导学生会用前面的知识解决后面的问题，课中教学设计如表2表 2（三）课后准备在课堂中学生对函数奇偶性的概念以及判断方法都有所了解，尤其要注意的事项也加以说明，在课堂检测中学生出现的问题老师在解答的过程中都已经很好的解决，在教学中一定要注重数学知识与实际应用相结合，要提高学生学习兴趣，让学生主动参与到数学知识中来，更好的去发展学生的数学意识.表三课后检测设计四、教学取得的成效函数的奇偶性的翻转课堂教学中，笔者运用概念教学的设计加上《学习任务单》的微课，很好的激发了学生学习的兴趣和积极性，把学生被动接受知识变成了学生带着问题自主探究新的知识，培养学生学会发现问题或者创造问题的能力，当然基于微课的高中数学翻转课堂的教学模式需要学生要有较好的悟性和持之以恒的态度，要让学生由“学会”到“会学”.通过这节翻转课堂，学生不仅学到了函数奇偶性的概念和判断方法，还学到了证明的方法，更加加深对函数的定义域的重视程度，由于学生的积极配合和高涨的学习热情，这节课的归纳和总结非常完美.五．结束语本文针对翻转课堂实施中的课前、课中、课后活动的三个环节的设计及衔接问题，提出了基于微课的“翻转课堂”的教学模式，并结合具体教学内容开展实践探究，通过课前的学习任务单、课中的典型练习和课后的拓展任务实现了知识的传递、知识的升华以及知识的巩固和拓展.在以后的教学中要大胆的尝试来验证微课的翻转课堂教学模式的可操作性.翻转课堂教学在目前教学过程中还有很多值得我们去探讨的问题，它作为一种新的教学模式给新课程改革带来了勃勃生机.它代表了教育工作者探索改革之路的方向和决心.作为一名一线教师，我们更应该去学习新的理念、实践新的方法、总结成功的经验和失败的教训，为高中数学课程改革做出自己应有的贡献.不管在教学的过程中有多少困难，都可克服，应该大胆的去尝试、实践.。
基于微课的翻转课堂在高中数学教学中的应用研究
基于微课的翻转课堂在高中数学教学中的应用研究翻转课堂是一种新型的教学模式，它主张将课堂的传统教学环节移到家庭学习中，而把原本家庭作业的辅助学习环节移至课堂。
基于微课的翻转课堂是翻转课堂模式的一种具体实践，通过微课的形式，让学生在家自主学习，然后再在课堂上与老师和同学讨论、合作和解决问题。
基于微课的翻转课堂的应用可以从以下几个方面来研究：通过微课的形式让学生在家自主学习数学知识。
教师可以利用互联网资源制作数学微课，让学生在课前观看并学习。
微课可以是短小精悍的视频，也可以是图文结合的多媒体资料。
微课不仅可以简化教师的教学内容，也能够更好地引起学生的兴趣，因为微课具有视听效果，更加生动和直观。
课堂时间可以更加充分利用。
传统的课堂教学中，大部分时间都是教师讲解知识，学生只能被动接受。
而通过微课的方式，学生可以在家自主学习，课堂时间可以用来解决问题、讨论和合作。
教师可以利用这些时间给学生提供更多的实践机会，引导学生探索、分析和解决问题，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
翻转课堂可以激发学生的主动学习和合作学习能力。
学生在家学习的过程中，需要自己进行学习计划的制定和时间的管理。
他们可以利用互联网资源来查找资料，进行学习。
在课堂上，学生可以结合自己的学习成果和思考，在小组中进行合作学习，共同探讨和解决问题。
这种学习方式能够更好地培养学生的自主学习和合作学习能力，使他们成为主动探索者和合作伙伴。
通过翻转课堂的实践，可以使数学教学更加符合学生的实际情况和需求。
学生可以根据自己的兴趣和学习方式，自主选择学习的内容和学习的方式。
他们可以灵活地选择观看微课的时间和地点，可以根据自己的学习进度来安排学习的内容和深度。
这样的个性化学习方式能够更好地满足学生的学习需求，提高学生的学习效果。
基于微课的翻转课堂在高中数学教学中的应用有着广阔的前景和深远的影响。
通过微课的形式，让学生在家自主学习数学知识，课堂时间可以用来解决问题、讨论和合作，激发学生的主动学习和合作学习能力，使数学教学更加符合学生的实际情况和需求。
基于微课的翻转课堂在高中数学教学中的应用研究
基于微课的翻转课堂在高中数学教学中的应用研究
在翻转课堂中，微课可以作为自主学习的资源，学生可以在课前通过观看微课进行预习。
微课的短小精悍的特点可以提高学生的学习动力，让学生主动地对知识进行学习。
微课的互动性也可以激发学生的思考和讨论，培养学生的学习兴趣。
通过预习，学生可以对课堂的内容有一定的了解和认识，为课堂讨论的展开提供基础。
在课堂讨论环节中，微课也可以发挥重要作用。
教师可以选取一些微课片段放在课堂中播放，让学生观看后进行讨论。
通过观看微课，学生可以更深入地了解知识的要点和难点，教师可以在讨论中帮助学生解决疑惑和困惑。
微课中的案例分析和实例讲解等内容也可以激发学生的思维，让学生在讨论中发现问题、解决问题，培养学生的创新能力和批判性思维。
基于微课的翻转课堂在高中数学教学中有着广泛的应用价值。
微课可以作为自主学习的资源，通过预习提前了解知识；微课可以作为课堂讨论的资源，激发学生的思考和解决问题的能力；微课还可以作为拓展学习的资源，提高学生的学习能力和综合素质。
教育工作者应该积极探索和应用微课翻转课堂，促进高中数学教学的有效实施。
基于微课的翻转课堂在高中数学教学中的应用研究
基于微课的翻转课堂在高中数学教学中的应用研究随着互联网技术的不断发展，微课成为了一种新的教学模式，为学生提供了更加灵活和个性化的学习方式。
翻转课堂则是一种将课堂讲授内容转移到课后学习，而将课堂时间用于讨论和解决问题的教学模式。
本文将探讨基于微课的翻转课堂在高中数学教学中的应用研究。
基于微课的翻转课堂模式指的是教师在课堂上通过布置微课视频，让学生在课堂之前自主学习相关知识。
学生在课堂上，通过讨论和解决问题来加深对这些知识的理解和掌握。
这种模式的应用可以提高学生的学习效果和学习兴趣，培养学生的思维能力和合作能力。
基于微课的翻转课堂模式可以提高学生的学习效果。
在课堂前，学生通过观看微课视频来了解相关知识点。
由于微课视频具有图文并茂、生动有趣、讲解清晰的特点，学生可以轻松地理解和掌握知识。
而且，学生可以根据自己的学习进度和节奏进行学习，不受时间和地点的限制，从而提高学习的效率。
在课堂上，学生已经掌握了基础知识，教师可以针对更深层次的问题和案例展开讨论，提高学生的学习深度和广度。
基于微课的翻转课堂模式可以培养学生的思维能力和合作能力。
在课堂上，学生通过讨论和解决问题来加深对知识的理解和掌握。
在这个过程中，学生要运用所学知识进行分析和推理，培养自己的思维能力。
学生还可以与同学一起合作，共同解决问题，培养团队合作能力和沟通能力。
这些能力对于学生的综合素质发展非常重要。
基于微课的翻转课堂在高中数学教学中具有很大的应用潜力。
它可以提高学生的学习效果和学习兴趣，培养学生的思维能力和合作能力。
在实际应用中还存在一些问题，如学生对自主学习的能力不足，课堂时间安排不合理等。
教师需要不断改进和创新教学模式，提供更好的教学资源和指导，从而更好地发挥基于微课的翻转课堂的优势，提高高中数学教学质量。
基于微课的翻转课堂在高中数学教学中的应用研究
基于微课的翻转课堂在高中数学教学中的应用研究翻转课堂是指将课堂中的学习和讨论活动转移到课后进行，而在课堂上进行概念讲解和学习资源的分享。
微课是一种简短的在线教学视频，结合翻转课堂的理念，可以提供学生自主学习的机会。
将微课与翻转课堂相结合，可以在高中数学教学中起到积极的作用。
基于微课的翻转课堂可以激发学生的学习兴趣和主动性。
通过提供简洁、生动、有趣的微课视频，学生可以在课堂之前预习相关知识，了解基本概念和方法。
在课堂上，老师可以利用学生已经掌握的知识，展开更深入、扩展的讨论和学习活动，激发学生的思维和创造力。
基于微课的翻转课堂可以提高学习效果和课堂质量。
学生通过观看微课视频，可以根据自己的学习节奏，反复回看，巩固和加深理解。
在课堂上，学生可以更多地参与到讨论和解决问题中，借助老师和同学的帮助，提高问题解决能力和思维能力。
基于微课的翻转课堂可以促进个性化教学。
通过观看微课视频，学生可以根据自己的学习进度，反复观看，自主学习。
在课堂上，老师可以根据不同学生的学习情况和水平，提供个性化的指导和帮助，满足学生的不同学习需求。
基于微课的翻转课堂可以增加教师和学生之间的互动。
在课堂中，老师可以更多地与学生进行互动，了解学生的学习情况和问题，及时调整教学策略和内容。
学生也可以主动参与课堂讨论和学习活动，增强与老师和同学之间的交流和合作。
基于微课的翻转课堂在高中数学教学中具有很大的应用潜力。
它可以激发学生的学习兴趣，提高学习效果，促进个性化教学，增强师生互动。
如何设计和制作优质的微课视频，如何合理安排翻转课堂的学习活动，还需要进一步的探索和研究。
希望未来能有更多的教育从业者和研究者关注和深入研究基于微课的翻转课堂的教学模式，为教育改革和教学改进做出更多的探索和贡献。
基于微课的翻转课堂在高中数学教学中的探索和实践
基于微课的翻转课堂在高中数学教学中的探索和实践【摘要】本文主要研究基于微课的翻转课堂在高中数学教学中的探索和实践。
首先介绍了背景和研究意义，接着探讨了微课在高中数学教学中的应用以及翻转课堂模式的特点。
通过实践案例分析了基于微课的翻转课堂教学效果，并调查了学生学习态度。
结果显示基于微课的翻转课堂在高中数学教学中具有诸多优势，未来发展方向仍有待改进和完善。
总结指出，翻转课堂模式能够激发学生学习兴趣和提高学习效果，在高中数学教学中具有广阔的应用前景。
结语强调了翻转课堂的重要性和必要性，鼓励更多教师尝试利用微课来提升教学质量。
【关键词】微课、翻转课堂、高中数学教学、实践、教学效果、学生学习态度、优势、发展方向、结语1. 引言1.1 背景介绍基于微课的翻转课堂将传统教学中的内容讲解和知识传授转移到了视频微课中，学生在课堂上则可以更多地进行讨论、实践和思考。
这种教学模式能够促进学生学习主动性和参与性，提高他们的学习兴趣和动力。
在高中数学教学中，基于微课的翻转课堂能够更好地激发学生学习兴趣，提高他们的学习效果。
通过本文的探索和实践，我们将深入分析基于微课的翻转课堂在高中数学教学中的应用情况和效果，为今后的教学实践提供借鉴和参考。
1.2 研究意义研究基于微课的翻转课堂对于促进高中数学教学的创新和改革具有重要意义。
传统的教学模式往往以教师为中心，学生被动接受知识。
而翻转课堂则能够将学习的主动权交给学生，激发他们的学习兴趣和动力，提高学习效果。
研究基于微课的翻转课堂也有助于提高教师的教学水平和教学质量。
通过制作和使用微课，教师能够更好地备课和设计教学内容，提高授课的深度和广度，提升教学效果和教学质量。
2. 正文2.1 微课在高中数学教学中的运用微课在高中数学教学中的运用是一种新兴的教学模式，它为教师和学生提供了更多的灵活性和个性化的学习机会。
在高中数学教学中，微课可以被用来介绍新概念、巩固已学知识、提供额外练习等方面。
基于微课的翻转课堂在高中数学教学中的应用研究
基于微课的翻转课堂在高中数学教学中的应用研究一、基于微课的翻转课堂教学模式概述翻转课堂是一种以学生为主体、教师为指导的教学模式，其核心理念是将学校传统的“课堂讲授-课后作业”模式颠倒过来，即学生在家通过观看微课视频或自主学习，课堂上教师和同学们一起讨论问题、展示成果、展开合作学习。
而基于微课的翻转课堂是在传统翻转课堂模式的基础上，结合了微课的特点，即通过短小精悍的视频，生动直观地向学生呈现知识点，辅以一定的练习或作业。
学生可以随时随地观看微课视频，轻松自如地学习知识。
1. 选择合适的微课内容在进行基于微课的翻转课堂教学前，教师首先需要认真筛选合适的微课内容。
针对高中数学，教师可以选择与当前教学内容相关的微课视频，确保视频的内容简洁明了，质量高，能够帮助学生迅速理解并掌握知识点。
2. 设置学习任务在学生观看微课视频前，教师需要设置好学习任务，引导学生在观看视频时有目的性地学习，例如提前布置一些预习问题，让学生在观看视频时重点关注问题的解决过程；或者提供相关的课外阅读材料，引导学生在视频学习之后深入思考。
3. 学生自主学习学生通常可以在家自主学习微课视频，通过手机、电脑等多种渠道进行观看。
让学生自主学习有利于培养其自主学习的能力，提高学习主动性和自律性。
4. 课堂讨论和作业展示在课堂上，教师可以安排一些案例分析、小组讨论、作业展示等活动，引导学生深入思考和交流，加深对数学知识点的理解。
并对学生的作业进行及时的批改和指导，及时纠正学生在学习过程中的错误。
5. 练习与巩固在学生掌握了一定的数学知识后，教师可以利用微课模式进行知识巩固。
通过设置一些练习题，巩固学生所学的知识，加深对数学知识的应用和理解。
三、基于微课的翻转课堂教学对高中数学学习效果的影响微课视频简短明了、形象直观，有利于激发学生学习兴趣，提高学习积极性。
对于高中生来说，微课视频的形式更符合他们的学习习惯，更容易吸引他们的注意力，帮助他们更好地理解和掌握数学知识。
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基于微课的高等数学翻转课堂教学研究—以“曲率”为例——孙娓娓,盛兴平,唐剑(阜阳师范学院,安徽阜阳236037)摘要:近年来,微课因其短小精悍的优势遍及各个教学领域,特别是以微课为核心的高等数学翻转课堂教学模式引起了国内外广大学者的关注与研究。
针对微课建设存在“建多用少”的问题,文章以知识点“曲率”为例,详细剖析高等数学微课程的教学设计。
通过提出问题、引导探究及解决问题的设计环节,调动学生学习的积极性。
这种以问题为导向、以学生为中心的探究式教学将传统课堂和微课教学更有效地衔接,从而达到最优的教学效果。
关键词:高等数学;微课;翻转课堂;教学设计中图分类号:G642文献标识码:A文章编号:1671-2250(2019)01-0113-04在当今信息时代下,随着互联网、智能手机的普及,涌现了一批新型的课程形式,如微课、慕课等[1]。
而眼下盛行的翻转课堂教学模式,就是以微课为载体,把整门课的知识点细化成若干个小点,将每个小知识点录制成10分钟左右的小视频,教师将视频上传到网络平台,让学生课下观看视频,课上与学生更多的是讨论交流[2]。
高等数学因教学内容多、理论性强、课时少等种种原因使其改革迫在眉睫。
随着翻转课堂形式的出现,在课堂教学中引入微课,使高等数学那些枯燥难懂的定义、定理和公式的教学变得行之有效。
文章以知识点“曲率”的微课程设计为例(荣获2016年第二届全国高校微课教学设计大赛二等奖)[3],探讨如何将传统课堂和微课教学有效衔接,使学生尽可能地“爱上高数”,从而提高教学质量。
1高等数学翻转课堂现状高等数学课程的授课对象是大一新生,他们还没有适应变被动为主动的大学学习方法。
如果还是一支粉笔加上PPT的传统教学模式,势必出现学生课前不预习、课上听不懂、课后不复习、作业抄答案等一系列现象,最终导致考试背题和大面积不及格。
而翻转课堂的教学模式通过课前看视频、深入自学,课上教师引导、与学生交流互动,课后答疑辅导、在线讨论,以学生为主导地位,从而培养学生的自学能力[4]。
目前,将翻转课堂模式应用到高校课堂上的少之又少,大多都是为了教学比赛而制作微课,这就出现了“建多用少”的现象。
尤其是高等数学课程因其大量的理论推导,任课教师就不愿意花费大量的精力去应用翻转课堂。
具体现状表现为:1)微课资源的开发仍然处于小作坊制作阶段,分专业、成系列的推出微课尚显不足;2)很多的微课只是教师的课堂实录,缺乏对微课进行教学设计;3)微课制作技术有一定的难度;4)没有把微课真正地贯穿到课程教学中来,没有起到辅助教学的作用。
而微课本身也具有一定的弊端,比如知识点零散化、缺乏系统性等[5]。
只有不断制作微课视频,尝试教学改革,才能完善和解决存在的收稿日期:2018-10-17基金项目:安徽省质量工程教学研究项目(2016jyxm0754,2017jyxm0295,2017jyxm0297)。
作者简介:孙娓娓(1981-),女,安徽淮南人,阜阳师范学院数学与统计学院讲师,博士,研究方向:智能计算、数学教育。
2019年1月浙江万里学院学报问题。
因此,应该适应学习方式转变的需要、尝试制作微课视频、打造课堂教学特色、促进翻转课堂教学模式改进与提高。
文章以高等数学中“曲率”教学为例,探讨翻转课堂的微课教学。
—以“曲率”为例2高等数学微课教学的设计——2.1微课教学设计的原则一个好的微课,它的教学设计是不容小觑的。
在微课设计上,要以学生为中心,本着“短、小、精、悍”的原则,即视频短、容量小、内容精彩、交互性强[6],而不宜照搬书本,这样才能调动学生学习的主动性。
具体表现在以下几个方面:1)要明确微课的教学背景、学习目标、教学过程,引导学生根据教学目标自主和个性化学习;2)微课设计时,应有恰当的提问,问题的设计要恰当安排基本问题、单元问题和核心问题,灵活使用多样化的提问来促进学生思考;3)要注重教学活动和教学策略的设计,而不是以教学内容的讲授为目标。
2.2基于微课的“曲率”教学设计为了进一步说明课题组构建的基于微课的高等数学教学模式,笔者以知识点“曲率”为例,详细介绍高数微课程的教学设计方法。
曲率是高等数学上册第三章最后一节的内容[7],前几节已经学过了导数在判断单调性、凹凸性、极值性等函数性质方面的应用。
而曲率是刻画曲线弯曲程度的量,它是导数的几何应用之一。
在生活及工业设计中,曲率的运用无处不在,包括田径跑道、铁道铁轨、桥梁、机械加工等。
知识目标:理解曲率的概念,掌握曲率计算公式,了解曲率的实际应用;能力目标:激发学生学习数学的兴趣,培养数学建模能力,体会数学的美。
———广告导入通过导入曲面电视广告,提出问题:对于两种不同型号的曲面电视,“3000R至尊曲率”为什么比“4000R黄金曲率”价格贵?虽然同济高数第七版教材在引入曲率概念时,用的是工业制造上打磨砂轮的引例[8],但这个例子太过于工科化。
而高数课的授课对象也包括一些非工科的学生,如经管专业,如果老师千篇一律的使用书上同一个例子,而不去贴近生活,就不能吸引学生的眼球。
而课题组设计的曲面电视引例就很大众化,能够与时俱进,从而能激发学生的学习兴趣。
学生观察思考,感知曲率,引入课题,体现任务驱动法的使用。
2.2.3.2曲率定义———引导探究由于曲率表示曲线的弯曲程度,首先展示几个几何图形,让学生发现直线是不弯曲的,圆上各点的弯曲程度是一样的,小圆比大圆的弯曲程度更大一些,以及一条不规则曲线在不同点处的弯曲程度是不一样的。
通过对这些图形的直观感觉,总结要想描述清楚曲线的曲率,就有必要刻画曲线在任一点处的弯曲程度。
然后提出思考:如何刻画一点处的弯曲程度呢?提示学生可以借鉴从平均速度到瞬时速度的思想,先刻画曲线的平均弯曲程度,再取极限,就能得到曲线在一点处的弯曲程度。
为了进一步得到曲率的数学定义,课题组接着探讨曲线弯曲程度的影响因素,设计了两个实验[9]。
一个是对于同一条弧长,弯曲程度越大,切线转角越大;另一个实验是对于两条切线转角相同的曲线,曲线越短,弯曲程度越大。
因此可以用单位弧段上切线转角的大小△α△s来表示弧段平均曲率,再利用极限的思想,于是得到曲线在一点的曲率定义为△α△s(1)k=lim△s→0在整个曲率概念的教学设计中,通过图形的直观观察和两个实验探究影响曲线弯曲程度的因素,从第1期而归纳总结出曲率的数学极限定义。
这种由直观到抽象,引导学生观察讨论,理解曲率的实际意义,体现引导探究法的使用。
2.2.3.3解决问题———分层应用例1(数学例题):求半径为R 的圆上各点的曲率。
利用曲率的定义公式(1),计算得到圆上任意一点的曲率k =1R,验证了前面的直观感觉:圆的弯曲程度到处一样,且半径越小曲率越大,即圆弯曲得越厉害。
例2(回归广告):3000R 至尊曲率为什么比4000R 黄金曲率价格贵?利用例1的结论,这里的3000R 和40000R 都指的是半径,所以3000R 的曲率较大,即弯曲程度更大一些,所以3000R 的制造成本更高,价格就越贵。
为了让学生掌握曲率定义式及其应用,从数学例题到实际问题,前后呼应,让学生体会曲率概念的应用,不仅仅是死记硬背一个极限定义式,而是培养学生的数学应用意识,体现分层次教学的使用。
2.2.2.4曲率计算———诗词激趣首先,引入诗人王维的千古绝句“大漠孤烟直,长河落日圆”,配上唯美的大漠磅礴国画和低沉优美的古典音乐,很是吸引学生的注意力。
通过分析诗句的数学意义,提出大自然是由曲线构成的。
但仅靠曲率的定义式(1)是不能计算不规则曲线的曲率了。
为此就很自然地引出曲率的计算问题。
通过理论推导得出曲率的计算公式为k =y 寓(1+y '2)3/2(2)最后通过例题,计算直线的曲率为0,即直线是不弯曲的,再次解释了生活常识。
在曲率计算的教学设计上,将诗词与数学结合,体现数学的美。
通过质疑“不规则曲线如何计算曲率”,明确学习目的,体现任务驱动法的使用。
2.2.3.5总结引申首先对本节课曲率的知识点进行内容小结,然后引用数学家陈省身关于曲率的赋诗“进化方程孤立异,曲率对隅瞬息空”,让学生感受数学的学习也可以是非常诗意的。
最后插入各种曲面物体广告,包括铁道铁轨、桥梁、建筑钢梁、汽车传动结构、机床转轴等,甚至太空航行,体现曲率的广泛应用,同时也引出下次课将继续探讨工程实践中曲率更为复杂的计算。
基于微课的曲率教学案例,设计了“五段式”教学过程,突破了重难点,培养了学生逻辑思维能力和数学应用意识,采用不同的反馈手段,真正解决想学又学不好的矛盾,达到“课虽毕、意未毕”的完美境界。
3实现高等数学翻转课堂的建议由于高等数学课程很抽象、理论性强,要实现高等数学翻转课堂就需要灵活运用信息技术,进行有效合理的教学设计,并找到其与传统教学整合的有效途径与方式。
具体实现包括以下几个步骤:第一,遴选合适的教学内容。
不是所有的高等数学内容都可以或者适合以微课的形式教学,所以要遴选教学过程中的重点、难点、需要学生课后继续学习的、教师板书无法做到等内容进行制作。
第二,精心录制微课视频。
微课制作是个复杂的过程,包括微课开发的理念、开发的流程、主题的选择、教学设计、视频内容呈现设计、微课应用、学习与反馈等方面[10]。
因此,设计开发微课,需从系统的角度去研究,进而提高教学质量。
第三,合理利用微课实现翻转课堂。
由于高等数学课程需要大量的理论推导和数值演算,因此要采取传统课堂和微课教学相结合的混合式教学模式。
对于理论性较强的内容,侧重传统课堂模式,把抽象难懂的点讲清楚;而对于容易理解的内容,则侧重微课教学模式让学生自主学习,并在课堂上讨论总结。
微课的适当应用,才能使“翻转课堂”教学模式顺利实施。
孙娓娓,盛兴平,唐剑:基于微课的高等数学翻转课堂教学研究———以“曲率”为例2019年1月浙江万里学院学报4结语高等数学翻转课堂教学模式,针对教学内容的特点,通过文字、图像、动画、视频等工具,结合学生的专业背景设计微课,将知识点细碎化,并将其合理应用于教学中,不但满足学生的不同需求,而且能调动学生学习的积极性和主动性。
同时,翻转课堂的教学模式有效地探索现代教育技术与课程建设的深度融合,教师通过“微课”的设计与制作,不仅能促进自身的教学能力、强化信息技术在教学中的深度应用,更能提升教师的教学综合素养和实战能力。
因此,在高等数学课堂上,合理利用微课资源,实施翻转课堂教学模式,更是促进了师生的共同发展,从而达到最优的教学效果。
参考文献:—以一阶非齐次线性微分方程的解法”为例[1]储亚伟,叶薇薇,王海坤.基于BOPPPS模型下的高等数学微课教学设计——[J].山东农业工程学院学报,2016,33(9):153-156.—以“常数项级数”教学为例[J].高等财经教育研究,2017 [2]王荣,刘振洁,俆治宇.高等数学翻转课堂的教学策略探究——(1):69-85.[3]第二届(2016)全国高校数学微课教学设计竞赛[EB/OL]./zlgc/wkc/weike.html.[4]胡铁生,周晓清.高校微课建设的现状分析与发展对策研究[J].现代教育技术,2014,24(2):5—13.[5]郭淑华,张彩云,王园园.微课与传统课堂的比较探析[J].长沙大学学报,2015(5):127-129.[6]郑雪静.基于微课的高等数学教学研究[J].高等数学研究,2017,20(5):61-64.[7]同济大学数学系.高等数学(上册)[M].北京:高等教育出版社,2014:169-170.[8]杨宇.PBL教学方法在高等数学中的应用与实践———以曲率讲解为例[J].东莞理工学院学报,2018,25(3):122-126.[9]张聪,孙莉敏,苑倩倩,等.关于曲率的教学设计[J].高师理科学刊,2017,37(9):65-67.[10]许艳丽,谭万香.微课在高等数学教学中的应用探索[J].湖南文理学院学报(自然科学版),2015(2):75-87.Research on Flipped Classroom Teaching of Advanced Mathematics Based on Micro-lesson:With the Example of“Curvature”SUN Wei-wei,SHENG Xing-ping,TANG Jian(Fuyang Normal University,Fuyang Anhui236037)Abstract:In recent years,micro-lesson with short and concise advantages has spread throughout various teaching fields.In particular,the flipped classroom teaching mode of advanced mathematics with micro-lesson as the core has attracted the attention and research of scholars at home and abroad. Aiming at the problem of“building more and using less”in micro-lesson construction,this paper took the knowledge point“curvature”as an example to analyze the teaching design of micro-lesson in advanced mathematics in detail.Through the design process of raising questions,guiding exploration and solving problems,the students were motivated to learn.This problem-oriented and student-centered inquiry teaching effectively connected traditional classroom teaching with micro-lesson teaching,so as to achieve the optimal teaching effect.Key words:higher mathematics;micro-lesson;flipped classroom;teaching design(责任编辑:刘阳雄)。