人教B版高中数学-必修3-阶段质量检测(一)算法初步(Word)

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高中数学人教版必修三阶段质量检测(一) Word版含答案

阶段质量检测（一）（卷学业水平达标）(时间分钟，满分分)一、选择题(本大题共小题，每小题分，共分)．下列给出的赋值语句正确的有( )①＝；②＋＝；③－＝－；④＝*．个．个．个．个解析：选对于①，赋值语句中“＝”左右不能互换，即不能给常量赋值，左边必须为变量，右边必须是表达式，若改写为＝就正确了；②赋值语句不能给一个表达式赋值，所以②是错误的，同理③也是错误的，这四种说法中只有④是正确的．．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是( )，))．．．．解析：选输出＝＋＝，＝－＝.．把二进制数()化为十进制数为( )．．．．解析：选()＝×＋×＋×＋×＋×＋×＋×＋×＝＋＋＋＋＝.．下图是计算函数＝(\\(－，≤－，，－＜≤，＞))的值的程序框图，则在①、②和③处应分别填入的是( )．＝－，＝，＝．＝－，＝，＝．＝，＝，＝－．＝，＝－，＝解析：选当＞－不成立时，＝－，故①处应填“＝－”；当＞－成立时，若＞，则＝，即②处应填“＝”，否则＝，即③处应填“＝”．．下面的程序运行后的输出结果为( )．．．．解析：选第一次循环，＝，＝，＝；第二次循环，＝，＝，＝；第三次循环，＝，＝，＝；第四次循环，＝，＝，＝；第五次循环，＝，＝，＝；第六次循环，＝，＝，＝；第七次循环，＝，＝，＝.此时＝，不满足＜，故退出循环，输出＝，结束．．下面的程序运行后，输出的值是( )＝＋^＞, ＝－))．．．．解析：选由题意知，此程序为循环语句，当＝时，＝；当＝时，＝＞，输出结果为＝－＝.．下列程序框图运行后，输出的结果最小是( )。

人教b版数学必修三：第1章《算法初步》章末检测(含答案)

第一章章末检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．下列关于算法的叙述不正确的是( )A ．在任何数值计算或非数值计算的过程中所采取的方法和步骤，都可称之为算法B ．解决一类问题的方法和步骤C ．算法并不给出问题的精确的解，只是说明怎样才能得到解D ．算法中执行的步骤可以是无限次的，能无休止地执行下去 2．下列给出的赋值语句中正确的是( ) A ．4＝M B ．M ＝－M C ．B ＝A ＝3 D ．x ＋y ＝03．下列问题的算法适合用条件分支结构表示的是( ) A ．求点P (－1,3)到直线l ：3x －2y ＋1＝0的距离 B ．由直角三角形的两条直角边求斜边 C ．解不等式ax ＋b >0(a ≠0) D ．计算100个数的平均数4．循环语句for x ＝3：3：99循环的次数是( ) A ．99 B ．34 C ．33 D ．305．下面的四个问题中必须用条件分支结构才能实现的个数是( ) ①已知：梯形上、下两底为a 、b ，高为h ，求梯形面积； ②求方程ax 2＋bx ＋c ＝0 (a 、b 、c 为常数)的根； ③求三个实数a 、b 、c 中的最小者；④计算函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2 (x >0)2x －7 (x ≤0)的函数值．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 6．下列算法中，最后输出的x 、y 的值是( )A ．4 011,2 006B ．4 011，－1C ．4 011,2 005D ．4 011,17．下面的程序框图表示的算法是( )A ．求1＋2＋3＋…＋100的值B．求12＋22＋32＋…＋1002的值C．求1＋3＋5＋…＋99的值D．求12＋32＋52＋…＋992的值8．在如图所示的程序中输入－2和2，则输出的结果分别是()A．2和6 B．0和6 C．3和6 D．3和29．下面程序表示求________的值．()A．3×10 B．39C．310D．1×2×3×…×1010．下列程序执行的目的是()A．求2×6×10×…×68的值B．求1×2×3×…×68的值C．求2×4×6×…×68的值D．求2×4×6×…×66的值11．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝2x7＋x6＋3x3＋2x＋1，当x＝2时的函数值时，需要做加法和乘法的次数分别为()A．7,4 B．4,7 C．7,7 D．4,412．如果执行下边的程序框图，输入x＝－2，h＝0.5，那么输出的各个数的和等于()A．3 B．3.5 C．4 D．4.5二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．三个数72,120,168的最大公约数是________．14．有如下程序框图：则该程序框图表示的算法的功能是_____________________________________________．15．下面是一个算法程序，回答下列问题：当输入的值为3时，输出的结果为________．16．下面是一个算法程序，按这个程序写出的程序在计算机上执行，其算法功能是求__________________________的值．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)求两底半径分别为2和4，且高为4的圆台的表面积及体积，写出该问题的算法．18．(12分)设计一个算法，求表达式12＋22＋32＋…＋102的值，画出程序框图．19．(12分)用秦九韶算法求多项式f(x)＝3x5＋8x4－3x3＋5x2＋12x－6当x＝2时的值．20．(12分)计算：102＋202＋302＋…＋1002，写出解决该问题的算法程序，并画出相应的算法程序框图．21．(12分)有一只猴子第1天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个，第2天早上又将剩下的桃子吃了一半，又多吃了一个，以后每天早上都吃了前一天剩下的一半多一个，到第10天早上想再吃时，只剩下一个桃子，求第1天共摘了多少桃子？并设计程序．22．(12分)用100元钱购买100只鸡，其中公鸡每只5元，母鸡每只3元，小鸡3只1元，问能买多少只公鸡？多少只母鸡？多少只小鸡？写出程序解决这个问题．第一章章末检测1．D [本题主要考查算法的基本概念和特点：算法就是解决问题的方法，可以是数值或者非数值操作，它必须是有限的步骤，不能无休止地执行下去，必须“有始有终”．]2．B 3．C 4．C5．B [只有②③④必须用条件分支结构．]6．C [x ＝2 005＋2 006＝4 011，y ＝2 005＋2 006－2 006＝2 005.] 7．D8．C [该算法是求y ＝⎩⎪⎨⎪⎧3， x ≤0x ＋4， x>0的值．∴当x ＝－2时，y ＝3；当x ＝2时，y ＝2＋4＝6.] 9．C10．C [i 的初始值为2，依次加2，相乘直到68.] 11．B12．B [输入x ＝－2时，y ＝0，执行x ＝x ＋0.5后x ＝－1.5. 当x ＝－1.5时，y ＝0，执行x ＝x ＋0.5后x ＝－1. 当x ＝－1时，y ＝0，执行x ＝x ＋0.5后x ＝－0.5. 当x ＝－0.5时，y ＝0，执行x ＝x ＋0.5后x ＝0. 当x ＝0时，y ＝0，执行x ＝x ＋0.5后x ＝0.5. 当x ＝0.5时，y ＝0.5，执行x ＝x ＋0.5后x ＝1. 当x ＝1时，y ＝1，执行x ＝x ＋0.5后x ＝1.5. 当x ＝1.5时，y ＝1，执行x ＝1.5＋0.5后x ＝2. 当x ＝2时，y ＝1，此时2≥2，因此结束循环．故输出各数之和为0.5＋1＋1＋1＝3.5.] 13．2414．求使1×3×5×…×n>10 000成立的最小正整数n 的值 15．26解析计算函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 3－1 x<52x 2＋2 x ≥5，解当x ＝3时，∴y ＝33－1＝26.16．1＋33＋53＋…＋9993 17．解算法：第一步，取r 1＝2，r 2＝4，h ＝4. 第二步，计算l ＝(r 2－r 1)2＋h 2.第三步，计算S ＝πr 21＋πr 22＋π(r 1＋r 2)l 与V ＝1π(r21＋r22＋r1r2)h.3第四步，输出S，V.18．解算法：第一步，令S＝0，i＝1.第二步，判断i是否小于或等于10，若是，则执行第三步；若否，则输出S.第三步，令S＝S＋i2，并令i＝i＋1，然后返回第二步．程序框图：19．解根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)＝((((3x＋8)x－3)x＋5)x＋12)x－6，按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当x＝2时的值．v0＝3，v1＝v0×2＋8＝3×2＋8＝14，v2＝v1×2－3＝14×2－3＝25，v3＝v2×2＋5＝25×2＋5＝55，v4＝v3×2＋12＝55×2＋12＝122，v5＝v4×2－6＝122×2－6＝238，∴当x＝2时，多项式的值为238.20.解程序：相应程序框图如右图所示．21．解第10天为S10＝1第9天为S9＝(1＋1)×2＝4，第8天为S8＝(S9＋1)×2＝10，…，第1天为S 1＝(1＋S 2)×2，从而可得递推式S n ＝2(1＋S n ＋1)，S 10＝1，n ＝1,2， (9)故第一天共摘了S 1＝1 534个桃子．程序如下：22．解设公鸡、母鸡、小鸡各有x 、y 、z 只，首先可以大致确定x ，y ，z 的范围；若100元钱全买公鸡，则最多可买20只，所以x 的范围是0～20，同理y 的范围是0～33；当x ，y 确定后，小鸡的只数也就确定了．事实上，本题就是求不定方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋z ＝100，5x ＋3y ＋z3＝100的正整数解．程序如下：。

高中数学人教B版教材目录word

高中数学人教B版教材目录
高中数学（B版）必修一
第一章集合第二章函数第三章基本初等函数（Ⅰ）
高中数学（B版）必修二
第一章立体几何初步第二章平面解析几何初步
高中数学（B版）必修三
第一章算法初步第二章统计
高中数学（B版）必修四
第一章基本初等函(Ⅱ) 第二章平面向量第三章三角恒等变换
高中数学（B版）必修五
第一章解三角形第二章数列第三章不等式
（文）选修1－1
第一章常用逻辑用语第二章圆锥曲线与方程第三章导数及其应用
选修1－2
第一章统计案例第二章推理与证明第三章数系的扩充与复数的引入第四章框图
（理）选修2-1
第一章常用逻辑用语第二章圆锥曲线与方程第三章空间向量与立体几何选修2-2
第一章导数及其应用第二章推理与证明第三章数系的扩充与复数的引入选修2-3
第一章计数原理第二章随机变量及其分布第三章统计案例。

必修3第一章《算法初步》训练题(含答案)

必修③第一章《算法初步》练习题一、选择题：1．下面对算法描述正确的一项是：（）A ．算法只能用自然语言来描述B ．算法只能用图形方式来表示C ．同一问题可以有不同的算法D ．同一问题的算法不同，结果必然不同 2. 算法的三种基本结构是 ( )A. 顺序结构、模块结构、条件结构B. 顺序结构、循环结构、模块结构C. 顺序结构、条件结构、循环结构D. 模块结构、条件结构、循环结构 3．用二分法求方程022=-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（） A ．顺序结构 B ．条件结构 C ．循环结构 D ．以上都用 4．对赋值语句的描述正确的是（）①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量 ③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值 A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．①②④5. 将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( ) A. B. C. D.6、下列程序语句不正确．．．的是（） A 、INPUT “MATH=”；a+b+c B 、PRINT “MATH=”；a+b+c C 、c b a += D 、1a =c b - 7．下列给变量赋值的语句正确的是（）A. 5＝aB.a ＋2＝aC. a ＝b ＝4D. a ＝2*a8. 给出以下四个问题,①输入一个数x ,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.③求三个数a,b,c 中的最大数. ④求函数1,0()2,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值.其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 9．给出以下四个问题： ①解不等式32-x a＞23-x a（0>a 且1≠a ） .②求边长为6的正三角形的面积.③求函数21,0()43,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值 ④若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，求m 的值。

高中数学人教B版必修3练习第一章阶段质量检测 Word版含解析

(时间分钟，满分分)一、选择题(本大题共个小题，每小题分，满分分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．用更相减损之术求和的最大公约数，第一步为( )．－＝．＝×＋．＝×．＝×解析：用较大的数减去较小的数即－＝.答案：．下列四个说法：①任何一个算法都包含顺序结构；②算法程序框图中，根据条件是否成立有不同的流向；③循环体是指按照一定条件，反复执行某一处理步骤；④对于一个算法来说，判断框中的条件是唯一的．以上说法正确的个数有( )．．．．解析：在条件分支结构中，有时“条件”的适当扩大或缩小不会引起结果的变化．故④错，其他均正确．答案：．下列给出的赋值语句正确的是( )．＝．＝－．＝＝＋．＋＝解析：根据赋值语句的特点，在赋值号的左侧为变量，而右侧为表达式，且赋值号仅有一个，故项正确．答案：．下列程序运行后的结果是( )．．．．解析：第一次赋值为赋值给，即＝，又把赋值给，即＝，又把赋值给，由第一次赋值知＝，故此时＝＝－＋＝.答案：．阅读如图的程序框图．若输入＝，＝，则输出的，分别等于( )．．．．解析：第一次循环：＝，＝不能整除；第二次循环：＝，＝不能整除；第三次循环：＝，＝能整除.结束循环，输出.答案：.(·福建高考)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )．．．．解析：根据框图可知第一步的运算为：＝＜，满足条件，可以得到＝＋＝，又因为＝＜，满足条件，所以有＝＋＝，因为＝＞，不满足条件，输出结果＝.答案：．当＝时，下面的程序段的运行结果是( )＜＝＝*＋；＝＋；))．．．．解析：×＋＝×＋＝×＋＝×＋＝.答案：．(·温州模拟)按如图所示的程序框图运算，若输入＝，则输出的值是( )．．．．解析：＝×＋＝，＝；＝，＝；＝，＝；＝×＋＝>，＝.答案：。

人教版高中必修3(B版)第一章算法初步教学设计

人教版高中必修3(B版)第一章算法初步教学设计教学背景本设计是为人教版高中必修3(B版)第一章——算法初步编写的，旨在让学生在学习计算机基本概念的同时，掌握算法的概念、基本算法及计算复杂度分析。

教学目标•了解算法的概念及其在计算机上的应用；•掌握算法的一些基本的思想方法和算法模板；•能够分析算法的时间、空间复杂度。

教学内容知识点1.算法基本概念2.时间、空间复杂度分析3.基本算法——贪心、分治和动态规划教学方式本课程主要采用授课法和案例演示法相结合的方式进行教学。

教学步骤第一步：算法基本概念1.讲解算法的定义、特性、应用等内容。

2.通过一些简单的例子，让学生理解什么是算法。

第二步：时间、空间复杂度分析1.介绍时间复杂度和空间复杂度的概念及分析方法。

2.通过一些实例演示，让学生能够对算法的复杂度进行分析。

第三步：基本算法——贪心1.介绍贪心算法的思想。

2.通过一些案例，让学生了解贪心算法的应用场景。

3.给学生一些练习题，巩固对贪心算法思路的掌握。

第四步：基本算法——分治1.介绍分治算法的思想。

2.通过一些案例，让学生了解分治算法的应用场景。

3.给学生一些练习题，巩固对分治算法思路的掌握。

第五步：基本算法——动态规划1.介绍动态规划算法的思想。

2.通过一些案例，让学生了解动态规划算法的应用场景。

3.给学生一些练习题，巩固对动态规划算法思路的掌握。

第六步：课堂小结1.小结本节课所学内容。

2.引导学生思考如何对不同场景下的问题选择合适的算法，扩展学生的算法思维。

教学评估1.每个章节结束后进行小测试，测试学生掌握的知识点。

2.每个章节最后留出时间给学生提问和互动交流。

3.在完成练习题后，对学生提交的答案进行点评和改进。

结束语本教学设计注重启发学生思考能力，通过案例演示和举例分析的方式，激发学生对算法和计算机的兴趣，提高对算法的理解和能力。

高中数学第一章算法初步检测B 新人教B版必修3

第一章算法初步检测(B)(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列叙述中正确的是()①用程序框图表达算法,其优点是算法的逻辑结构展现得非常直观清楚;②不同的算法都可由顺序结构、条件分支结构、循环结构这三种基本的逻辑结构构成;③循环结构中,一定存在反复执行的处理步骤;④条件分支结构中一定包含循环结构.A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④解析循环结构中一定包含条件分支结构,但条件分支结构中不一定含循环结构.答案A2下列赋值语句正确的是()A.a+b=5B.5=aC.a=2 b=2D.a=a+1答案D3用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x6+5x5+6x4+79x3-8x2+35x+12在x=-4时的值时,v2的值为()A.-57B.22C.34D.74解析由秦九韶算法可得v0=3,v1=3×(-4)+5=-7,v2=28+6=34,故选C.答案C4如图所示,程序框图所进行的求和运算是()A.1B.1CD解析i是计数变量,n是计算变量,当i=1时,s i=2时,s;当i=11时跳出循环,因此选C.答案C5下列程序段运行时输出的结果是()A=4;B=A A;A=A+B;B=B+A;print(%io(2),A,B);A.16,20B.16,36C.20,36D.36,20解析按照步骤执行,B=16,A=4+16=20,B=16+20=36,最后输出A,B的值即为20,36.注意print(%io(2),A,B)在屏幕上的输出顺序由上而下分别是B,A的值.故选D.答案D6执行如图所示的程序框图,则输出的k的值是()A.3B.4C.5D.6解析∵k=1,s=1+(1-1)2=1;k=2,s=1+(2-1)2=2;k=3,s=2+(3-1)2=6;k=4,s=6+(4-1)2=15;k=5,s=15+(5-1)2=31>15,∴k=5.故选C.答案C7下面程序运行后,输出的值是()i=0;while i i<2000i=i+1;endi=i-1;print(%io(2),i);A.42B.43C.44D.45解析本题是while循环语句,目的是求出i-1,使得i×i≥2 000,当i=45时满足条件,输出的值为i-1=44,故选C.答案C8执行如图所示的程序框图,若输入n的值为3,则输出s的值是()A.1B.2C.4D.7解析i=1,s=1,i≤3,s=1+0=1,i=2;i≤3,s=1+1=2,i=3;i≤3,s=2+2=4,i=4;i>3,s=4.答案C9阅读下边的程序框图,运行相应的程序.若输入x的值为1,则输出S的值为()A.64B.73C.512D.585解析由题中程序框图,得x=1时,S=1;x=2时,S=9;x=4时,S=9+64=73,结束循环输出S的值为73,故选B.答案B10如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是()A解析开始2<8,s=0返回,4<8,s返回,6<8,s返回,8<8不成立,输出s答案D二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11运行如图所示的程序,输出的结果为.a=6;b=7;a=a+b;b=b-a;print(%io(2),b,a);解析a=6,b=7⇒a=6+7=13⇒b=7-13=-6,故输出a和b的值分别是13,-6.答案13,-612275与60的最小公倍数为.解析先求275与60的最大公约数:(275,60)→(215,60)→(155,60)→(95,60)→(35,60)→(35,25)→(10,25)→(10,15)→(10,5)→(5,5),即275与60的最大公约数是5,因此其最小公倍数300.答案3 30013若输入8,则下列程序执行后输出的结果是.t=input(“t=”);if t<=8c=0.2;elsec=0.2+0.1 (t-3);endprint(%io(2),c);解析由于8≤8,因此c=0.2,即输出结果是0.2.答案0.214如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是.解析s=(0+1)×1=1,n=2<3;s=(1+2)×2=6,n=3;s=(6+3)×3=27,n=4>3,输出s的值为27.答案2715执行下面的程序框图,若输入的ε的值为0.25,则输出的n的值为.解析第1次运行将F0+F1赋值给F1,即将3赋值给F1,然后将F1-F0赋值给F0,即将3-1=2赋值给F0,n增加1变成2,此ε大,故循环,新F1为2+3=5,新F0为5-2=3,n增加1变成3,此≤ε,故退出循环,输出n=3.答案3三、解答题(本大题共5小题,共45分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(8分)已知f(x)=x5+x3+x2+x+1,用秦九韶算法求f(3)的值.解f(x)=((((x+0)x+1)x+1)x+1)x+1,f(3)=((((3+0)×3+1)×3+1)×3+1)×3+1=283.算法过程:v0=1,v1=1×3+0=3,v2=3×3+1=10,v3=10×3+1=31,v4=31×3+1=94,v5=94×3+1=283.17(8分)已知某算法的程序框图如图所示,若将输出的(x,y)依次记为(x1,y1),(x2,y2),…,(x n,y n),….若程序运行中输出的一个数组是(x,-8),求x的值.解开始n=1,x1=1,y1=0→n=3,x2=3,y2=-2→n=5,x3=9,y3=-4→n=7,x4=27,y4=-6→n=9,x5=81,y5=-8,则x=81.18(9分)给出下列算法:S1输入x;S2若x<-2,执行S3,S4,S5;否则,执行S6;S3y=x2+1;S4输出y;S5执行S12;S6若-2≤x<2,执行S7,S8,S9;否则执行S10,S11,S12;S7y=x;S8输出y;S9执行S12;S10y=x2-1;S11输出y;S12结束.(1)指出该算法的功能;(2)画出该算法对应的程序框图.解(1)该算法的功能为:求函数y.(2)程序框图如下:19(10分)下面程序框图表示了一个什么样的算法?试用其他方法写出它的算法,并画出该算法对应的程序框图.解这是一个计算10个数的平均数的算法.当型循环的算法如下:第一步,S=0;第二步,I=1;第三步,如果I大于10,执行第七步;否则,执行第四步;第四步,输入G;第五步,S=S+G;第六步,I=I+1,执行第三步;第七步,A第八步,输出A.程序框图如下:20(10分)给出30个数:1,2,4, 7,11,…,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,依此类推.要计算这30个数的和,现已给出了该问题算法的程序框图如下图所示.(1)请在图中判断框中的①处和执行框中的②处填上合适的语句,完善该程序框图;(2)根据程序框图,用语句描述该算法.解(1)①i≤30,②p=p+i.(2)程序如下:i=1;p=1;S=0;while i<=30S=S+p;p=p+i;i=i+1;endprint(%io(2),S);。

高中数学北师大版必修三习题阶段质量检测(一) Word版含答案

阶段质量检测（一）(时间：分钟满分：分)一、选择题(本大题共小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．为了了解名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为( )．．．．．某学校为了调查高一年级的名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取名同学进行抽查；第二种由教务处对该年级的学生进行编号，从到，抽取学号最后一位为的同学进行调查．则这两种抽样的方法依次是( ) ．分层抽样，简单随机抽样．简单随机抽样，分层抽样．分层抽样，系统抽样．简单随机抽样，系统抽样．一个容量为的样本中数据的最大值是，最小值是，组距是，则应将样本数据分为( ) ．组．组．组．组．(陕西高考)某单位有名职工，现采用系统抽样方法抽取人做问卷调查，将人按，…，随机编号，则抽取的人中，编号落入区间[]的人数为( )．．．．．某大学数学系共有本科生人，其中一、二、三、四年级的人数比为∶∶∶，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为的样本，则应抽取三年级的学生人数为( ) ．．．．．已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在[)的汽车辆数为( )．．．．．已知回归直线斜率的估计值为，样本点的中心为()，则回归方程为( )．＝＋．＝＋．＝＋．＝＋．某班的数学考试成绩的平均分为分，方差为.后来发现成绩记录有误，同学甲得分却误记为分，同学乙得分却误记为分，更正后计算得方差为，则与的大小关系是( ) ．> ．＝．< ．无法判断.甲、乙两名同学在次体育测试中的成绩统计如图的茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是甲，乙，则下列结论正确的是( )．甲<乙；乙比甲成绩稳定．甲>乙；甲比乙成绩稳定．甲>乙；乙比甲成绩稳定．甲<乙；甲比乙成绩稳定．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生规模群体感染的标志为“连续天，每天新增疑似病例不超过人”．根据过去天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是( )．甲地：总体平均值为，中位数为．乙地：总体平均值为，总体方差大于．丙地：中位数为，众数为．丁地：总体平均值为，总体方差为二、填空题(本大题共小题，每小题分，共分．把答案填写在题中的横线上)．某社区对居民进行辽宁全运会知晓情况的分层抽样调查．已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有人、人、人．若在老年人中的抽样人数是，则在中年人中的抽样人数应该是．．对具有线性相关关系的变量和，测得一组数据如下：若已求得它们的回归方程的斜率为，则这条直线的回归方程为．。

2019-2020年人教B版数学必修3阶段测试1(第一章算法初步)

阶段测试一 (第一章算法初步)时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．下列关于条件语句的叙述，正确的是( ) A ．条件语句中必须有if 、else 和end B ．条件语句中可以没有endC ．条件语句中可以没有else ，但必须有endD ．条件语句中可以没有end ，也可以没有else解析：选C 条件语句又称为“块if 语句”，之所以称为“块”，必须以if 开头，以end 结束，其中的else 可以没有．故选C ．2．给出以下四个问题，①输入一个数x ，输出它的相反数；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a ，b ，c 中的最大数；④求函数f (x )＝⎩⎨⎧x －1，x ≥0，x ＋2，x <0的函数值．其中不需要用条件语句来描述其算法的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个解析：选B ①②不需要分情况讨论，即不需要用条件语句．故选B ． 3．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是( ) a ＝1；b ＝3；a ＝a ＋b ；b ＝a －b ；print (%io (2)，a ，b )； A ．1,3 B ．4,1 C ．0,0D ．6,0解析：选B a ＝1＋3＝4，b ＝4－3＝1，∴输出的值为4,1.4．71与19的最大公约数是()A．19 B．7C．3 D．1解析：选D∵71＝19×3＋14,19＝14＋5,14＝5×2＋4,5＝4＋1,4＝1×4，∴71与19的最大公约数为1.5．阅读如图所示的程序框图，若输入a，b，c分别是21,32,75，则输出的值是()A．96 B．53C．107 D．128解析：选A∵a＝21，b＝32，a<b，∴m＝a＋c＝21＋75＝96，∴输出的m ＝96.6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝4x5－x2＋2当x＝3时的值，需要乘法运算和加法(减法)运算的次数分别为()A．4,2 B．5,3C．5,2 D．6,2解析：选C f(x)＝4x5＋0x4＋0x3－x2＋0x＋2＝((((4x＋0)x＋0)x－1)x＋0)x＋2，共进行了5次乘法运算，2次加法(减法)运算．7．当a＝3时，如图所示的程序段输出的结果是()A ．9B ．3C ．10D ．6解析：选A 该程序表示的是输入a ，求输出函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧a 2，a <10，3a ＋2，a ≥10的函数值，∵a ＝3，∴y ＝32＝9.8．(2019·全国卷Ⅰ)如图是求12＋12＋12的程序框图，图中空白框中应填入( )A ．A ＝12＋AB ．A ＝2＋1A C ．A ＝11＋2AD ．A ＝1＋12A解析：选A 初始A ＝12，k ＝1≤2，因为第一次应该计算12＋12＝12＋A ，k ＝2；执行第2次，k ＝2≤2，因为第二次应该计算12＋12＋12＝12＋A ，k ＝3，结束循环，故空白框中应填A ＝12＋A，故选A ．9．(2017·全国卷Ⅲ)执行如图所示的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为()A．5 B．4C．3 D．2解析：选D第一次循环：S＝100，M＝－10，t＝2；第二次循环：S＝100－10＝90，M＝1，t＝3；此时90<91，跳出循环，∴N的最小值为2.10．阅读计算2×4×6×…×100的程序，那么while后面的条件应该是()A．i>100 B．i>＝100C．i<100 D．i<＝100解析：选D第一次循环：S＝2，i＝4；第二次循环：S＝2×4，i＝6；第三次循环：S＝2×4×6，i＝8；…第四十九次循环：S＝2×4×6×…×98，i＝100；第五十次循环：S＝2×4×6×…×100，i＝102，此时跳出循环，故while后面的条件是i<＝100.11．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3,2，则输出v的值为()A．9 B．18C．20 D．35解析：选B由题意得i＝2，v＝1×2＋2＝4；i＝1，v＝4×2＋1＝9；i＝0，v＝9×2＋0＝18；i＝－1，此时不满足i≥0，退出循环，所以输出v＝18.故选B．12．(2017·全国卷Ⅱ)执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝－1，则输出的S＝()A．2 B．3C．4 D．5解析：选B第一次循环：S＝－1，a＝1，k＝2；第二次循环：S＝－1＋2＝1，a ＝－1，k ＝3；第三次循环：S ＝1－1×3＝－2，a ＝1，k ＝4；第四次循环：S ＝－2＋1×4＝2，a ＝－1，k ＝5；第五次循环：S ＝2－1×5＝－3，a ＝1，k ＝6；第六次循环：S ＝－3＋1×6＝3，a ＝－1，k ＝7，此时7≤6不成立，∴输出的S ＝3.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．三个数390、455、546的最大公约数为________．解析：先求得390与455的最大公约数为65，再求得65与546的最大公约数为13，所以13为这三个数的最大公约数．答案：1314．用秦九韶算法求多项式f (x )＝12＋35x －8x 2＋79x 3＋6x 4＋5x 5＋3x 6当x ＝－4时的值，令v 0＝a 6，v 1＝v 0x ＋a 5，…，v 6＝v 5x ＋a 0，则v 4的值是________．解析：f (x )＝(((((3x ＋5)x ＋6)x ＋79)x －8)x ＋35)×x ＋12，v 0＝3，v 1＝v 0x ＋5＝－7，v 2＝v 1x ＋6＝(－7)×(－4)＋6＝34，v 3＝v 2x ＋79＝34×(－4)＋79＝－57，v 4＝v 3x －8＝(－57)×(－4)－8＝220.答案：22015．执行如图的程序框图，如果输入p ＝5，则输出的S ＝________.解析：第一次循环：n ＝1，S ＝2－1＝12；第二次循环：n＝2，S＝12＋14；第三次循环：n＝3，S＝12＋14＋18；第四次循环：n＝4，S＝1 2＋14＋18＋116；第五次循环：n＝5，S＝12＋14＋18＋116＋132，此时跳出循环，故输出S＝3132.答案：31 3216．有如图所示的一段程序：(1)若输入a＝2，b＝3，则输出的结果是________．(2)若输入a＝6，b＝3，则输出的结果是________．a＝input(“a＝”)；b＝input(“b＝”)；if a>5if b<4c＝a－b；elsec＝b－a；endelseif a>3c＝a*b；elsec＝a mod b；endendprint(%io(2)，c)；解析：此程序的意义为：若a>5，b<4，则c＝a－b；若a>5，b≥4，则c＝b －a；若3<a≤5，则c＝a*b；若a≤3，则c＝a mod b，所以(1)a＝2<3，所以求2除以3的余数为2.(2)a＝6>5，b＝3<4，所以求a－b结果为3.答案：(1)2(2)3三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)用“等值算法”(更相减损之术)，求下列两数的最大公约数．(1)225,175；(2)98,280.解：(1)(225,175)→(50,175)→(50,125)→(50,75)→(25,50)→(25,25)．∴最大公约数为25.(2)(280,98)→(182,98)→(84,98)→(84,14)→(70,14)→(56,14)→(42,14)→(28,14)→(14,14)．∴最大公约数为14.18．(12分)用秦九韶算法求多项式f (x )＝5x 6＋3x 4＋2x ＋1当x ＝2时的值．解：f (x )＝(5x 5＋3x 3＋2)x ＋1＝(((((5x ＋0)x ＋3)x ＋0)x ＋0)x ＋2)x ＋1.∵v 0＝5，∴v 1＝5×2＋0＝10，v 2＝10×2＋3＝23，v 3＝23×2＋0＝46，v 4＝46×2＋0＝92，v 5＝92×2＋2＝186，v 6＝186×2＋1＝373，∴f (2)＝373.19．(12分)求函数y ＝⎩⎨⎧x 2－2x ，x ≥2，－2，x <2的函数值的程序框图如右图所示．(1)指出程序框图中的错误，并写出算法；(2)重新绘制解决该问题的程序框图，且回答下面提出的问题． ①要使输出的值为正数，输入的x 的值应满足什么条件？ ②要使输出的值为8，输入的x 值应是多少？ ③要使输出的y 值最小，输入的x 值应是多少？解：(1)题图中程序框图上的一段流程线缺少表达程序执行顺序的箭头；再者由于是求分段函数的函数值，输出的函数值的计算方法取决于输入的值所在的范围，所以必须引入判断框，应用条件分支结构．算法如下： S1 输入x ；S2 如果x <2，则使y ＝－2；否则y ＝x 2－2x ； S3 输出y .(2)根据以上的步骤，可以画出如下图所示的程序框图．①要使输出的值为正数，则x2－2x>0，∴x>2或x<0(舍去)．故当输入的x>2时，输出的函数值是正数．②要使输出的函数值为8，则x2－2x＝8，∴x＝4或x＝－2(舍去)．故输入的值应为4.③当x≥2时，y＝x2－2x＝(x－1)2－1，y min＝0，当x<2时，y＝－2，又－2<0，故要使输出的y值最小，输入的x满足x<2.20．(12分)儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1 m，则无需购票；若身高超过1.1 m，但不超过1.4 m，可购半票；若超过1.4 m，应购全票．试设计一个购票的算法，写出程序并画出框图．解：可将购票的算法步骤设计如下：S1测量儿童身高h；S2如果h≤1.1，那么免费乘车；如果1.1<h≤1.4，那么购半票乘车；否则，购买全票．程序：h＝input(“h＝”)；if h<＝1.1disp(“免费乘车”)；elseif h<＝1.4disp(“半票乘车”)；elsedisp(“全票乘车”)；endend程序框图如下图所示：21．(12分)对任意正整数n(n>1)，设计一个程序求S＝12＋13＋…＋1n的值．解：程序如下：22．(12分)给出30个数：1,2,4,7,11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依次类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图如图所示．(1)请在图中判断框中的①处和执行框中的②处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；(2)根据程序框图写出程序．解：(1)该算法使用了循环结构．因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为i≤30.算法中的变量p实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i 个数比其前一个数大i－1，第i＋1个数比其前一个数大i，故应用p＝p＋i.故①处应填i≤30；②处应填p＝p＋i.(2)根据以上程序框图，可设计程序如下：。

高中数学必修三质量检测1 算法初步 Word版含解析

质量检测(一)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．下列给出的赋值语句正确的有()①赋值语句2＝A；②赋值语句x＋y＝2；③赋值语句A－B＝－2；④赋值语句A＝A*A.A．0个B．1个C．2个D．3个[解析]对于①，赋值语句中“＝”左右不能互换，即不能给常量赋值，左边必须为变量，右边必须是表达式，若改写为A＝2就正确了；赋值语句不能给一个表达式赋值，所以②是错误的，同理③也是错误的，这四种说法中只有④是正确的．[★答案★] B2．以下程序中，输出时A的值是输入时A的值的()A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍[解析]令初始值A＝a，则A＝2(a＋a)＝4a.[★答案★] D3．若下列程序执行的结果是2，则输入的x的值是()A ．2B ．－2C ．2或－2D ．0[解析] 程序语句执行的是y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x ≥0，－x ，x <0，故输入2或－2的结果都是2.[★答案★] C4．下边程序框图的算法思想源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a ，b 分别为14,18，则输出的a ＝( )A ．0B ．2C ．4D ．14[解析] 程序在执行过程中，a ，b 的值依次为a ＝14，b ＝18；b ＝4；a ＝10；a ＝6；a ＝2；b ＝2，此时a ＝b ＝2程序结束，输出a 的值为2，故选B.[★答案★] B5．如果用辗转相除法求168与72的最大公约数要做n次除法运算，那么n的值为()A．2 B．3C．4 D．5[解析]∵168＝72×2＋24，72＝24×3，∴应做两次除法，即可求出168与72的最大公约数为24，故选A.[★答案★] A6．执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A．2 B.32 C.53 D.8 5[解析]第一次循环：k＝1，s＝2；第二次循环：k＝2，s＝3 2；第三次循环：k＝3，s＝5 3，此时不满足循环条件，输出s，故输出的s值为53.[★答案★] C7．用秦九韶算法求多项式f(x)＝4x5－x2＋2当x＝3时的值时，需要________次乘法运算和________次加法(或减法)运算() A．4,2 B．5,3 C．5,2 D．6,2[解析]f(x)＝4x5－x2＋2＝(((4x)x)x－1)x)x＋2，所以需要5次乘法运算和2次加法(或减法)运算．[★答案★] C8．在四位八进制数中，能表示的最小十进制数是()A．585 B．576C．584 D．512[解析]1000(8)是四位八进制数中最小的，又1000(8)＝1×83＝512，故选D.[★答案★] D9．如图所示的程序运行后输出的结果是720，那么在程序中，WHILE后面的条件表达式应为()A．i>8 B．i>＝8 C．i<＝8 D．i<8[解析]∵720＝10×9×8，∴选B.[★答案★] B10．利用秦九韶算法计算f(x)＝x5＋2x4＋3x3＋4x2＋5x＋6在x＝5时的值为()A．4881 B．220C．975 D．4818[解析]依据秦九韶算法，把多项式改写为f(x)＝((((x＋2)x＋3)x ＋4)x＋5)x＋6.按照从内到外的顺序，依次计算x＝5时的值：v0＝1；v1＝1×5＋2＝7；v2＝7×5＋3＝38；v3＝38×5＋4＝194；v4＝194×5＋5＝975；v5＝975×5＋6＝4881.故f(5)＝4881.[★答案★] A11．已知流程图如图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内①处应填的是()A．2 B．3 C．4 D．16[解析]∵a＝1时进入循环，此时b＝21＝2；a＝2时再进入循环，此时b＝22＝4；a＝3时，再进入循环，此时b＝24＝16.∴a＝4时应跳出循环．∴循环满足的条件为a>3？，应填3，故选B.[★答案★] B12．阅读程序框图，如果输出的函数值在区间[1,3]上，则输入的实数x的取值范围是()A．{x∈R|0≤x≤log23}B．{x∈R|－2≤x≤2}C．{x∈R|0≤x≤log23或x＝2}D．{x∈R|－2≤x≤log23或x＝2}[解析]根据题意，得当x∈(－2,2)时，f(x)＝2x，∴1≤2x≤3，∴0≤x≤log23；当x∉(－2,2)时，f(x)＝x＋1，∴1≤1＋x≤3，∴0≤x≤2，即x＝2.∴x的取值范围是{x|0≤x≤log23或x＝2}．[★答案★] C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确★答案★填在题中横线上)13．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64当x＝2时的值时，v4的值为________．[解析]v0＝1，v1＝v0x＋a5＝1×2－12＝－10，v2＝v1x＋a4＝－10×2＋60＝40，v3＝v2x＋a3＝40×2－160＝－80，v4＝v3x＋a2＝－80×2＋240＝80.[★答案★]8014．执行下面的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为________．[解析]该题考查循环结构的程序框图的运行，考查考生的计算能力．输入a＝0，b＝9，第一次循环：a＝0＋1＝1，b＝9－1＝8，i＝1＋1＝2；第二次循环：a＝1＋2＝3，b＝8－2＝6，i＝2＋1＝3；第三次循环：a＝3＋3＝6，b＝6－3＝3，a>b成立，所以输出i的值为3.[★答案★] 315．如图所示的程序框图，若输入的值为－5，则输出的结果是________．[解析]∵输入的x值为－5<0，∴x＝2－5，∴y＝4＋log22－5＝4－5＝－1，∴输出的结果是－1.[★答案★]－116．三个数4557,1953,5115的最大公约数为________．[解析]4557＝1953×2＋651,1953＝651×3，所以4557,1953的最大公约数是651；5115＝651×7＋558,651＝558＋93,558＝93×6，所以三个数4557,1953,5115的最大公约数为93. [★答案★] 93三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)用辗转相除法或者更相减损术求三个数324,243,135的最大公约数．[解] 324＝243×1＋81， 243＝81×3＋0，则324与243的最大公约数为81. 又135＝81×1＋54， 81＝54×1＋27， 54＝27×2＋0，则81与135的最大公约数为27. 故三个数324,243,135的最大公约数为27.18．(本小题满分12分)求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2x ，x ≥2，－2，x <2，的值的程序框图如图所示．(1)指出程序框图中的错误，并写出算法；(2)重新绘制解决该问题的程序框图，并回答下面提出的问题． ①要使输出的值为正数，输入的x 的值应满足什么条件？ ②要使输出的值为8，输入的x 值应是多少？③要使输出的y值最小，输入的x值应是多少？[解](1)题中程序框图上的一段流程线缺少表达程序执行顺序的箭头；再者由于是求分段函数的函数值，输出的函数值的计算方法取决于输入的x值所在的范围，所以必须引入判断框，应用条件结构．正确的算法步骤如下：第一步，输入x.第二步，如果x＜2，那么y＝－2；否则，y＝x2－2x.第三步，输出y.(2)根据以上算法步骤，可以画出如图所示的程序框图．①要使输出的值为正数，则x2－2x＞0，∴x＞2或x＜0(舍去)．故当输入的x＞2时，输出的函数值为正数．②要使输出的值为8，则x2－2x＝8，∴x＝4或x＝－2(舍去)．故输入x的值应为4.③当x≥2时，y＝x2－2x≥0，当x＜2时，y＝－2，又－2＜0，故要使输出的y值最小，只要输入的x满足x＜2即可．19．(本小题满分12分)我国《算经十书》之一的《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数：三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？”它的意思就是有一些物品，如果3个3个地数，最后剩2个；如果5个5个地数，最后剩3个；如果7个7个地数，最后剩2个，那么这些物品一共有多少个？你能画出解决这个问题的程序框图吗？并设计程序．[解]根据上述算法思想，可以画出程序框图如图所示：程序如下：20．(本小题满分12分)设计一个程序，求11×4＋13×6＋15×8＋…＋199×102的值．[解]观察所求的式子可以看出，各项的分母都是两个数的积，其中第一个因数是1,3,5，…，99是100以内的奇数，第二个因数是第一个因数与3的和，故可以构造一个循环程序，让变量i从1开始每次增加2，产生分母中的第一个因数，由i＋3得到第二个因数，所求式子中的每一项可以用1/(i*(i＋3))表示，再把各项累加起来就可以得到结果．程序如下：21．(本小题满分12分) 如图，在边长为4的正方形ABCD 的边上有一点P ，沿着折线BCDA 由点B (起点)向点A (终点)运动．设点P 运动的路程为x ，△APB 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式，并画出程序框图．[解] 由题意可得y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ，0≤x ≤4，8，4<x ≤8，2(12－x )，8<x ≤12，程序框图如图：22．(本小题满分12分)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x ，y )值依次记为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，…(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值．(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少？(3)写出程序框图的程序语句．[解](1)由程序框图知：当x＝1时，y＝0；当x＝3时，y＝－2；当x＝9时，y＝－4，所以t＝－4.(2)当n＝1时，输出一对，当n＝3时，又输出一对，…，当n ＝2019时，输出最后一对，共输出(x，y)的组数为1009.(3)程序框图的程序语句如下：。

人教新课标版数学高一B版必修3综合检测第一章算法初步

综合检测(一) 第一章算法初步(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件分支结构、循环结构，下列说法正确的是( )A ．一个算法只能含有一种逻辑结构B ．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C ．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D ．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合【解析】任何一个算法都是由上述三种逻辑结构组成的，它可以含有三种结构中的一种，也可以是两种或三种．【答案】 D2．给出以下四个问题．①输入一个数x ，输出它的相反数；②求体积为6的正方体的棱长；③求三个数a ，b ，c 中的最小数；④求函数f (x )＝⎩⎨⎧x －1，x ≥0x ＋2，x <0的函数值．其中不需要用条件语句来描述其算法的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个【解析】仅②不需要分情况讨论，即不需要用条件语句．【答案】 A3．用更相减损之术求186和98的最大公约数为( ) A ．2 B ．4 C ．6D ．8【解析】由更相减损之术可知：(186,98)→(98,88)→(88,10)→(78,10)→(68,10)→(58,10)→(48,10)→(38,10)→(28,10)→(18,10)→(8,10)→(8,2)→(6,2)→(4,2 )→(2,2)．【答案】 A图14．(2013·天津高考)阅读如图1所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为()A．7B．6C．5D．4【解析】n＝1，S＝0.第一次：S＝0＋(－1)1×1＝－1，－1＜2，n＝1＋1＝2，第二次：S＝－1＋(－1)2×2＝1,1＜2，n＝2＋1＝3，第三次：S＝1＋(－1)3×3＝－2，－2＜2，n＝3＋1＝4，第四次：S＝－2＋(－1)4×4＝2,2＝2，满足S≥2，跳出循环，输出n＝4.【答案】 D5．下面程序输入x＝π时的运算结果是()A ．－2B ．1C ．πD ．2【解析】该程序的功能是求分段函数 y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－2 (x >0)，0 (x ＝0)，2 (x <0)的函数值，由于π>0，∴y ＝－2.【答案】 A6．给出如图2程序框图图2循环体执行的次数是( ) A ．50 B ．49 C ．100D ．99【解析】 2＋2×49＝100，∴执行次数为49. 【答案】 B7．(2013·北京高考)图3执行如图3所示的程序框图，输出的S值为()A．1 B.2 3C.1321 D.610987【解析】当i＝0，S＝1时，执行S＝S2＋12S＋1后得S＝23，i＝i＋1＝1；当i＝1，S＝23时，执行S＝S2＋12S＋1后得S＝1321，i＝i＋1＝2.由于此时i≥2是成立的，因此输出S＝1321.【答案】 C图48．(2012·安徽高考)如图4所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是() A．3 B．4C．5 D．8【解析】当x＝1，y＝1时，满足x≤4，则x＝2，y＝2；当x＝2，y＝2时，满足x≤4，则x＝2×2＝4，y＝2＋1＝3；当x＝4，y＝3时，满足x≤4，则x＝2×4＝8，y＝3＋1＝4；当x＝8，y＝4时，不满足x≤4，则输出y＝4.【答案】 B9．以下程序运行的输出结果是()A．17 B．19C．15 D．13【解析】S＝2×(5＋2)＋1＝15.【答案】C10．以下给出的是计算12＋14＋16＋…＋120的值的一个程序框图(如图5所示)，其中判断框内应填入的条件是()图5 A．i>10 B．i<10C．i>20 D．i<20【解析】这是一个循环结构，其中变量i是计数变量，它应使循环执行10次，因此条件应是i>10.【答案】 A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)11．若输入8，则下列程序执行后输出的结果是________．【解析】这是一个用条件语句编写的程序，由于输入8时，t≤4不成立，故应有c＝0.2＋0.1×(8－3)＝0.7.【答案】0.712.(2012·湖南高考)如果执行如图6所示的程序框图，输入x＝－1，n＝3，则输出的数S＝________.图6【解析】当n ＝3时，i ＝3－1＝2，满足i ≥0，故S ＝6×(－1)＋2＋1＝－3.执行i ＝i －1后i 的值为1，满足i ≥0，故S ＝(－3)×(－1)＋1＋1＝5.再执行i ＝i －1后i 的值为0，满足i ≥0，故S ＝5×(－1)＋0＋1＝－4.继续执行i ＝i －1后i 的值为－1，不满足i ≥0，故输出S ＝－4. 【答案】－413．已知函数y ＝⎩⎨⎧log 2x ， x ≥2，2－x ， x<2.如图7表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的程序框图，①处应填写________；②处应填写________．图7【解析】根据分段函数解析式及程序框图知，当满足x<2时，执行y ＝2－x ，故判断框中条件为x<2，不满足条件x<2，即x ≥2时，y ＝log 2x ，故②中为y ＝log 2x.【答案】x<2y＝log2x14．如图8是求12＋22＋32＋…＋1002的值的程序框图，则正整数n＝________.图8【解析】因为第一次判断执行后，s＝12，i＝2，第二次判断执行后，s＝12＋22，i＝3，而题目要求计算12＋22＋32＋…＋1002，故n＝100.【答案】100三、解答题(本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15．(本题满分12分)画程序框图，求使1＋2＋22＋…＋2n<1 000成立的最大整数n.【解】16．(本小题满分12分)用秦九韶算法求多项式f(x)＝8x7＋5x6＋3x4＋2x＋1当x＝2时的值．【解】本题中有几项不存在．在计算时，我们应该将这些项加上，比如x3这一项可看做0·x3.f(x)＝8x7＋5x6＋0·x5＋3·x4＋0·x3＋0·x2＋2x＋1＝((((((8x＋5)x＋0)x＋3)x＋0)x＋0)x＋2)x＋1.v0＝8；v1＝8×2＋5＝21；v2＝21×2＋0＝42；v3＝42×2＋3＝87；v4＝87×2＋0＝174；v5＝174×2＋0＝348；v6＝348×2＋2＝698；v7＝698×2＋1＝1 397；∴当x＝2时，多项式的值为1 397.17．(本小题满分13分)有一列数1,2,5,26，…，你能找出它的规律吗？如图9的程序框图是输出这列数的前10项，并求和的算法，试将框图补充完整，并写出相应的程序．图9【解】这列数的规律是从第2项起每个数是前一个数的平方加1.设变量为m，用m＝m2＋1实现递推．故①处填m＝m2＋1；②处填i＝i＋1.程序如下：18．(本小题满分13分)意大利数学家菲波那契在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题：一对兔子饲养到第二个月进入成年，第三个月生一对小兔，以后每个月生一对小兔，所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年，第三个月生一对小兔，以后每月生一对小兔．则这样下去到年底应有多少对兔子？试画出解决此问题的程序框图，并编写相应的程序．【解】程序框图如图所示．程序如下．。

人教新课标版数学高一B版必修3规范训练第一章算法初步质量评估

章末质量评估(一)(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(每小题5分，共60分)1．下面程序运行后输出的结果是()．A．1 B．2 C．4 D．8解析将程序进行推理验证．答案 C2．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是()．a＝1b＝3a＝a＋bb＝a－bprint（%io（2），a，b）；A．4，－2 B．4，1 C．1，4 D．－2，4解析由a＝1，b＝3得a＝a＋b＝1＋3＝4，b＝a－b＝4－3＝1.答案 B3．下列给出的赋值语句中正确的是()．A．3＝A B．M＝－MC．B＝A＝2 D．x＋y＝0解析赋值号左边是变量，右边是赋给变量的值，而且一次只能给一个变量赋值．故选B.答案 B4．1 337与382的最大公约数是()．A．3 B．382 C．191 D．201解析(1 337，382)→(955，382)→(573，382)→(191，382)→(191，191)，故1337与382的最大公约数为191.答案 C5．循环语句for x＝3：3：99循环的次数是()．A．99 B．34 C．33 D．30答案 C6．下图所示的程序框图能判断任意输入的正整数x的奇偶性．则其中判断框内的条件是()．A．m＝0? B．x＝0? C．x＝1? D．m＝1?解析当m＝1时，x为奇数；当m≠1时，即m＝0时，x为偶数．答案 D7．在①输入语句，②输出语句，③赋值语句中具备计算功能的有 ()．A．1种B．2种C．3种D．0种解析输出语句和赋值语句都具有计算功能．答案 B8．下列程序运行的结果是()．a＝1；b＝2；c＝3；a＝bb＝cc＝aA．a＝1，b＝2，c＝3 B．a＝2，b＝3，c＝1C．a＝2，b＝3，c＝2 D．a＝3，b＝2，c＝1解析执行a＝b后a＝2，执行b＝c后b＝3，执行c＝a后c＝2，故选C.答案 C9．用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4时，v4的值为()．A．－57 B．220 C．－845 D．3 392解析由秦九韶算法有：v0＝3，v1＝v0x＋5＝－7，v2＝－7x＋6＝34，v3＝34x ＋79＝－57，v4＝－57x－8＝220.答案 B10．找出乘积为840的两个相邻偶数，程序框图如图所示，其中①，②，③处语句填写正确的是()．A．S＝i(i＋2)，输出i，输出i－2B．S＝i2＋2，输出i＋2，输出i－2C．S＝i(i＋2)，输出i，输出i＋2D．S＝i2＋2，输出i，输出i＋2解析①处所填应为相邻偶数之积，故B、D错误．若判断框执行“是”，由①处填的“S＝i(i＋2)”知②处应填“输出i”，③处应填“输出i＋2”．故选C.答案 C11．如图所示的程序框图输出的结果为()．A．1 B．2 C．4 D．8解析当a＝4时，条件不符合，结束运行，输出结果，即运行3次，b＝23 ＝8.答案 D12．求函数y＝x2＋2x(x∈－10，10)，x∈Z)最大值的程序是：在上述程序的横线上应填()．A．x＜10，ymax＜y B．x＞10，ymax＞yC．x＜10，ymax＞y D．x＞10，ymax＜y解析不满足while循环语句的条件时，退出循环，所以①中填x＜10满足if语句中的条件时，执行ymax＝y，所以②中填ymax＜y，故选A.答案 A二、填空题(每小题5分，共20分)13．输入8，下列程序执行后输出的结果是________．t＝input(“t＝”)；if t＜＝4c＝0.2；elsec＝0.2＋0.1*(t－3)；endprint(%io(2)，c)；解析这是一个条件语句编写的程序，由于输入的数据为8，t≤4不成立，所以c＝0.2＋0.1×(8－3)＝0.7.答案0.714．有324，243，270三个数，则它们的最大公约数是________．解析∵(324，243)→(243，81)→(162，81)→(81，81)∴324与243的最大公约数为81又∵(270，81)→(189，81)→(108，81)→(81，27)→(54，27)→(27，27)∴这三个数的最大公约数是27.答案2715.右面的程序语句执行后输出的是i＝________；j＝________．j＝－2i＝5i＝i＋jj＝i＋j 解析执行第三句后i＝－2＋5＝3，j＝－2，执行第四句后j＝3＋(－2)＝1.答案3 116．在求方程x(x＋2)＝48的正整数解时，某同学给出了下列循环程序框图，其结果为________．解析因为i＝6，i＋2＝8时，6×8＝48，所以输出i为6.答案 6三、解答题(每小题10分，共40分)17．画出求12－22＋32－42＋…＋992－1002的值的程序框图．解18．用秦九韶算法求多项式f(x)＝x6＋2x5＋3x4＋4x3＋5x2＋6x当x＝2时的值．解f(x)＝x6＋2x5＋3x4＋4x3＋5x2＋6x＝(((((x＋2)x＋3)x＋4)x＋5)x＋6)x.所以有v0＝1，v1＝1×2＋2＝4，v2＝4×2＋3＝11，v3＝11×2＋4＝26，v4＝26×2＋5＝57，v5＝57×2＋6＝120，v6＝120×2＝240.故当x＝2时，多项式f(x)＝x6＋2x5＋3x4＋4x3＋5x2＋6x的值为240.19．某复印室复印A4纸的计费方法如下：10张以内(不包括10张)的按每张5角钱计费；10张到50张之间(不包括50张)按每张4角钱计费；50张到100张之间(不包括100张)按每张3角钱计费；超过100张按每张2角钱计费．设计一个程序框图，要求输入复印的张数x ，输出复印费y (元)．解由题意知复印费y (元)与复印张数x 之间的函数关系为y ＝⎩⎨⎧0.5x （0＜x ＜10）0.4x （10≤x ＜50）0.3x （50≤x ＜100）0.2x （x ≥100）∴程序框图为：20．求函数y ＝⎩⎨⎧x 2－2x ，x ≥2，－2，x ＜2的值的程序框图如图所示．(1)指出程序框图中的错误，并写出算法；(2)重新绘制解决该问题的程序框图，且回答下面提出的问题．问题1：要使输出的值为正数，输入的x 的值应满足什么条件？问题2：要使输出的值为8，输入的x 值应是多少？问题3：要使输出的y 值最小，输入的x 值应是多少？解 (1)题图中程序框图上的一段流程线缺少表达程序执行顺序的箭头；再者由于是求分段函数的函数值，输出的函数值的计算方法取决于输入的x 值所在的范围，所以必须引入判断框应用选择结构．正确的算法步骤如下：第一步：输入x .第二步：如果x＜2，则使y＝－2；否则，y＝x2－2x.第三步：输出y.(2)根据以上的算法步骤，可以画出如图所示的程序框图．问题1：要使输出的值为正数，则x2－2x＞0，∴x＞2或x＜0(舍去)．故当输入的x＞2时，输出的函数值为正数．问题2：要使输出的函数值为8，则x2－2x＝8，∴x＝4或x＝－2(舍去)．故输入的值应为4.问题3：当x≥2时，y＝x2－2x＝(x－1)2－1≥0，x＜2时，y＝－2，又－2＜0，故要使输出的y值最小，只要输入的x满足x＜2即可．。

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阶段质量检测（一）算法初步
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列赋值语句正确的是( )
A ．s ＝a ＋1
B ．a ＋1＝s
C ．s －1＝a
D ．s －a ＝1
解析：选A 赋值语句的格式为“变量＝表达式”，“＝”的左侧只能是单个变量，故
B 、
C 、
D 均不正确．
2．在用“更相减损之术”求98和56的最大公约数时，操作如下：(98,56)→(56,42)→(42,14)→(28,14)→(14,14)．由此可知两数的最大公约数为( )
A ．98
B ．56
C ．14
D ．42
解析：选C 由更相减损术可知两数最大公约数为14.
3．阅读如图所示的程序框图，下列说法正确的是( )
A ．该框图只含有顺序结构、条件分支结构
B ．该框图只含有顺序结构、循环结构
C ．该框图只含有条件分支结构、循环结构
D ．该框图包含顺序结构、条件分支结构、循环结构
解析：选D 阅读程序框图，可知该程序框图含有顺序结构、循环结构、条件分支结构，故选D.
4．如图是计算函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ ln (－x )，x ≤－2，0，－2＜x ≤3，的值的程序
2x ，x ＞3
框图，在①②③处应分别填入的是( )
A．y＝ln(－x)，y＝0，y＝2x
B．y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0
C．y＝0，y＝2x，y＝ln(－x)
D．y＝0，y＝ln(－x)，y＝2x
解析：选B当x>－2不成立时，有x≤－2，则①处填入y＝ln(－x)；
当x>－2成立时，若x>3成立，则y＝2x，则②处填入y＝2x；
若x>3不成立，即－2<x≤3，则y＝0，
则③处填入y＝0.
5．由下面循环语句可知输出的结果是()
i＝0；
S＝0；
while S＜＝20
S＝S＋i；
i＝i＋1；
end
print(%io(2)，i)；
A．5 B．6
C．7 D．8
解析：选C程序执行的功能是S＝1＋2＋3＋…＋i，当i＝6时，S＞20，终止循环，此时输出的i＝7.
6．执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的a的值为－1.2, 第二次输入的a的值为1.2, 则第一次、第二次输出的a的值分别为()
A ．0.2, 0.2
B ．0.2, 0.8
C ．0.8, 0.2
D ．0.8, 0.8
解析：选C 当a ＝－1.2时，执行第一个循环体，a ＝－1.2＋1＝－0.2＜0再执行一次第一个循环体，a ＝－0.2＋1＝0.8, 第一个循环体结束，输出；当a ＝1.2时，执行第二个循环体，a ＝1.2－1＝0.2, 输出．
7．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 0，x ＞0，－1，x ＝0，
x ＋1，x ＜0，
写f {f [f (2)]}的算法时，下列哪些步骤是正确的( )
S1 由2＞0，得f (2)＝0；
S2 由f (0)＝－1，得f [f (2)]＝f (0)＝－1；
S3 由－1＜0，得f (－1)＝－1＋1＝0，
即f {f [f (2)]}＝f (－1)＝0.
A ．S1
B ．S2
C ．S3
D ．三步都对解析：选D 以上三步遵循由内向外的计算顺序，计算结果正确，所以三步都对．
8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n 的值为( )
A ．7
B ．6
C ．5
D ．4
解析：选B 第一次运行：S ＝0＋(－1)1×1＝－1<3；第二次运行：n ＝2，S ＝－1＋(－。