人教版高中数学必修3算法初步盘点提升

《算法初步》盘点提升

算法初步是新课标教材必修内容之一，在数学③中占有相当大的比重。随着现代信息技术的发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已成为现代人应具备的一种数学素养。下面从三个方面对算法初步知识进行归纳盘点。

一、重、难点分析

一般地讲，算法是人们解决问题的固定步骤和方法。在本章中，我们应重点掌握数值方面的算法。

在新课程标准数学考试大纲中，对算法的含义和算法思想的要求是“了解”，而对程序框图和基本算法语句的要求是“理解”。因此，复习的重点应放在程序框图和基本算法语句上，要对这两方面的内容重点掌握、多加训练。

表达算法的方法有自然语言、程序框图和基本算法语句三种。自然语言描述算法只是学习的一个过渡，程序框图和基本算法语句才是掌握的重点，同时也是难点，尤其是条件结构和循环结构，更是重中之重。

二、知识、方法点睛

1、切实理解三种基本逻辑结构

一般算法由顺序、条件和循环三种基本结构组成。顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本主体结构；条件结构是以条件的判断为起始点，根据条件是否成立而决定执行哪一个处理步骤；循环结构是重点内容，它是指在算法设计中，从某处开始有规律地反复执行某一处理步骤，这个处理步骤称为循环体。循环结构分为两种当型和直到型，要注意两种循环结构在解决同一问题时条件表达的不同。

2、准确把握五种基本算法语句

关于程序的编写，是在会画程序框图的基础上，了解五种算法语句及其一般格式后进行的，所以，一定要准确把握五种算法语句的一般格式及其作用。循环语句的编写是一难点，含循环结构的算法要分清是“当型循环”还是“直到型循环”，它们有不同的格式。对于难点的突破，要在把握准格式的同时，多看些典型例子，通过模仿和体验，逐步提高。

3、掌握一些常见的算法类型

对一些常见算法，尤其是算法中特有的方法要训练掌握，通过重点理解分析，做到举一

反三。其中最常见的算法有：①累加（乘）算法；②二分法；③分段函数求值算法；④递推算法；⑤求两数最大公约数的算法（辗转相除法与更相减损术）；⑥秦九韶算法等，这些算法的每一类都有其规律，可通过重点分析典型例题的方法，进行模仿、类比，从而掌握其一般规律。

4、掌握计算技巧

在算法中，有一些技巧是在其他章节不具有的，如赋值时常用n=n+1，S=S+n等，这些式子在程序中非常重要；又如，我们经常用a=n MOD 10取正整数n的个位数，而用n=n\10得到n去掉个位数后所得的数。

三、易错点剖析

1、错用框图符号

最常见的是输入、输出框和处理框用混，输入框对应程序语句中的INPUT，输出框对应程序语句PRINT，而赋值或计算对应LET语句，只有那些编程序时无法预料取值的变量（如函数中的自变量）才用输入框和输入语句，对于那些能够知道其值（如赋初值）或通过计算得到的变量，则应该用赋值语句。

2、容易将菱形判断框的出口和条件结构的出口混为一谈

一个菱形判断框有两个出口，而一个条件结构只能有一个出口。

3、注意条件语句的嵌套使用

条件语句必须以IF语句开始，以END IF语句结束，一个IF语句必须和一个END IF 语句对应，尤其用条件语句嵌套编程时，往往漏掉END IF，这一点在应用时必须注意。另外，多个条件语句可以并列使用也可以嵌套使用，但不能交叉使用。

4、循环语句中的循环体中一定要含有“计数器”

“计数器”如“i=i+1”、“i=i+2”等是循环能够实现和问题能够解决的重要保证，离开了它，就无法执行循环或变为“死循环”。

5、在编写程序时一定要用程序语言

如乘号应该用“*”，而不能用“”；小于或等于应该用“<=”，而不能用“”等，这些都是易出错的地方，在解题过程中应多加注意。