人教版高中数学必修3算法初步盘点提升
人教A版高中数学必修三第一章 算法初步1 章末高效整合
程序框图如下：
2.铁路部门托运行李的收费方法如下：y 是收费额(单位：元)，x 是行李重量 (单位：kg)，当 0<x≤20 时，按 0.35 元/kg 收费，当 x>20 kg 时，20 kg 的部分按 0.35 元/kg 收费，超出 20 kg 的部分，则按 0.65 元/kg 收费.
[特别提醒] 在设计算法时注意：(1)与解决所求问题的一般方法相联系，并 从中提炼与概括步骤；(2)将解决问题的过程划分为若干步；(3)引入有关的参数 或变量对算法步骤加以表述.
用自然语言描述将全班 40 名学生中考试成绩不及格者的分数打印出来.
解析： 第一步，令 n＝1. 第二步，若 n 大于 40，则执行第七步； 否则，执行下一步. 第三步，输入一成绩 G. 第四步，将 G 和 60 作比较.若 G 小于 60，则打印出分数 G； 否则，执行下一步. 第五步，使 n 的值加 1. 第六步，返回到第二步. 第七步，算法结束.
答案： A
5.执行如图所示的程序框图，若输入 n 的值为 4，则输出 s 的值为
Ｗ.
解析： 明确程序框图的功能，在循环条件控制下，得出最后结果. 第一步运算结果：s＝1，i＝2(i≤4 成立)；第二步运算结果：s＝2，i＝3(i≤4 成立)；第三步运算结果：s＝4，i＝4(i≤4 成立)；第四步运算结果：s＝7，i＝5(i≤4 不成立)，程序结束，故输出 s 的值为 7. 答案： 7
DO 循环体
LOOP UNTIL 条件
人教A版高中数学必修3《第一章 算法初步 小结》_4
算法初步复习课题：算法初步复习（第一课时）（普通高中课程标准实验教科书数学必修3（人民教育出版社A版）第一章）授课班级：高一（12）班授课时间：2008年4月23日星期三第2节一、教学目标1、知识与技能（1）了解算法的含义及思想，掌握算法的三种基本逻辑结构以及基本的算法语句；（2）能正确阅读、理解程序框图，能根据问题设计简单的程序框图。
2、过程与方法在具体问题的解决过程中理解程序框图的三种基本逻辑结构；通过操作、分析、探索，阅读理解程序框图，模仿、设计程序框图表达解决问题的过程。
3、情感、态度与价值观（1）通过本章内容的学习，使学生了解算法，体会算法与人们生活的密切相关；（2）在算法中融入统计、概率的思想，使学生体会算法知识的应用；（3）发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力，提高学生学习数学的兴趣。
二、教学重点1、算法的三种基本逻辑结构与程序框图的设计2、算法知识在统计、概率中应用。
三、教学难点1、正确阅读理解程序框图的设计；2、算法知识在统计、概率中应用。
四、教学课件：自制powerpoint课件五、教学过程设计及教学分析1、基础知识复习（1）基础训练1)算法共有三种逻辑结构：顺序结构，条件结构和循环结构，下列说法正确的是（D）A. 一个算法只能含有一种逻辑结构B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构D. 一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合2)在一个算法中，算法的流程根据条件可以有几种不同的流向（ B）A ．1B ．2C ．3D ．多于3个3) 用二分法求方程022=-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（D ） A ．顺序结构 B ．条件结构 C ．循环结构 D ．以上都用 4) 下列各式中的S 值不能设计算法求解的是（C ） A ．3245S =+⨯- B ．2222123100S =++++C ．122334S =⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅D ．11111234100S =-+-+-⋅⋅⋅+（2）知识小结1) 算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须 是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成。
人教A版高中数学必修3《第一章 算法初步 小结》_3
必修3第一章算法初步【教学目标】1.明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句。
2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的算法知识解决同类问题。
【教学重难点】重点：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写【教学过程】一、知识回顾1、算法概念：算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的_______和_________的步骤；三种基本逻辑结构（框图）1. 顺序结构2. 条件结构3. 循环结构IF-THEN格式2、（流程图）主要由________和____________组成。
3、 三种结构、五种算法语句4、算法案例：（1） ①辗转相除法—结果是以相除余数为0而得到②更相减损术—结果是以减数与差相等而得到【例1】用辗转相除法和更相减损术求270与396 的最大公约数，（2）进位制①k 进制数化为十进制数【例2】将8进制数)8(135化为十进制数②十进制数化为k 进制数—除k 取余法【例3】将十进制数30化为二进制数为________（3）秦九韶算法【例4】用秦九韶算法计算4532)(34-++=x x x x f 在x ＝2时的值．二、基础练习1.算法共有三种逻辑结构：顺序结构，条件结构和循环结构，下列说法正确的是（ ） A. 一个算法只能含有一种逻辑结构 B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构D. 一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 2、 算法具有确定性，其确定性指的是( ) A ．算法的步骤是有限的 B ．算法一定包含输出C ．算法的每个步骤是具体的，可操作的D ．以上说法都不正确3.执行如图所示的程序框图，最后输出结果为（ ）（第3题） （第4题） （第5题） A ．B ．C ．D ．4. 执行如图所示的程序框图，当输入 时，则输出的值为（ ） A ．B ．C ．D ．5、如图1的程序运行的结果是( )A. 1, 2 ,3B. 2, 3, 1C. 2, 3, 2D. 3, 2, 16、执行如图所示的程序框图，若输出的 ，则判断框内应填入的条件是（ ）ENDc ,b ,a INPUT ac c b b a 3c 2b 1a ======（第6题） （第7题） A ． B ． C ． D ．7.执行如图所示的程序框图，若输出结果为1，则可输入的实数 值的可能为（ ） A ．1B ．2C ．2D ．48、840和1764的最大公约数是( )A. 84B.12C.168D.252 9、下列各数中最小的数是: ( ) A.111111(2) B.210(6) C.1000(4) D.71(8)10、（1）用秦九韶算法，求多项式543()25467f x x x x x =---+当x=5时的值.（2）把七进制数72010（）化为二进制数.。
高中数学必修三算法初步知识点讲解
高中数学必修三算法初步知识点讲解前言在现代社会中，算法是极其重要的。
无论是互联网公司的搜索引擎、电子商务平台，还是金融市场的投资分析、量化交易，都离不开算法的支持。
因此，在高中阶段学习并掌握一些基础的算法，不仅能提高数学素养和思维能力，还有利于今后的学习和工作。
本文就是要介绍高中数学必修三中一些初步的算法知识点。
下面将分别从排序算法、查找算法和递推算法三个方面展开讲解，以帮助读者加深对算法的理解和掌握。
排序算法冒泡排序冒泡排序是一种基础的排序算法，其思路是通过不断地交换相邻元素的位置，将大的元素逐渐往后移动。
具体实现过程如下：1.从第一个元素开始，一直到倒数第二个元素，依次比较相邻元素的大小。
2.如果前一个元素大于后一个元素，则交换它们的位置。
3.重复以上步骤，直到没有需要交换的元素为止。
冒泡排序的时间复杂度为O(n2)，因此对于较大的数据集来说，效率较低。
选择排序选择排序是另一种基础的排序算法，其思路是每次选出剩下元素中最小的一个，放在已排好序的部分的末尾。
具体实现过程如下：1.从第一个元素开始，一直到倒数第二个元素，依次找出剩下元素中的最小值。
2.将找出的最小值与当前位置的元素进行交换。
3.重复以上步骤，直到所有元素都排好序。
选择排序的时间复杂度为O(n2)，与冒泡排序相同，但是其空间复杂度较低。
插入排序插入排序是一种简单而有效的排序算法，它类似于整理扑克牌的过程，将未排序的部分依次插入已经排序的部分。
具体实现过程如下：1.从第二个元素开始，将其与已经排好序的部分进行比较。
如果它小于前面的元素，则将它插入到前面的合适位置。
2.重复以上步骤，直到所有元素都排好序。
插入排序的时间复杂度为O(n2)，但是对于小规模数据集，效率较高。
查找算法顺序查找顺序查找是一种基础的查找算法，其思路是从头到尾依次查找目标元素。
具体实现过程如下：1.从第一个元素开始，逐个与目标元素进行比较。
2.如果找到目标元素，则返回对应位置的索引值。
最新人教版高中数学必修3第一章《第一章 算法初步》本章概览
第一章算法初步
本章概览
内容提要
算法是数学及其应用科学的重要组成部分，是计算机科学的重要基础，现代算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养.在信息时代的高中数学中，培养学生寻求问题的机械化解法是非常重要的，这样便于学生在学习数学和数学的应用中使用计算机技术.本章的主要内容有，算法的意义与框图、基本算法语句.本章的重点是理解算法的概念，掌握算法的三种基本结构，运用基本算法语句编制程序解决实际问题.难点是高斯消去法、循环语句.
算法概念是高中数学课程中的新内容.教材在本章一开始引出的鸡兔同笼问题，是我们熟悉的实际问题.通过算术方法与方程方法的联系，引入了求解二元一次方程组的高斯消去法的算法步骤.明白算法并不神秘，要在已有知识的基础上顺利接受算法的概念.
学法指导
注重实践，体会算法思想.算法是实践性很强的内容，只有通过自身的实践解决几个算法设计问题，才能体会到算法的思想.所以学习中可通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程，经历将具体问题的程序框图转化为程序语言的过程.
学习中需注意的几个问题：
①从熟知的问题出发，体会算法是程序化的；
②学会用自然语言描述算法，学会一些基本逻辑结构和语句；
③变量和赋值是算法的一个重点，设置恰当的变量，并给变量赋值，是构造算法的关键；
④不必刻意追求最优的算法，把握算法的结构和程序化思想才是我们的重点.
另外学习中可按照：实例→数学语言算法→程序框图→基本算法语言（计算机程序语言的基础）这一循序渐进的方法.。
人教版高中数学必修三 第一章 算法初步算法初步的归纳总结
算法初步的归纳总结随着计算机科学和信息技术的发展，算法已经渗透到人们的方方面面，算法思想有助于我们理解数学与计算机技术的关系，促进数学思想及计算机技术的发展。
在必修3第二章算法初步的内容主要是算法的基本思想、算法的基本结构及设计、排序问题和几种基本语句。
1、对算法的基本思想的学习可以根据书本的例题及平时生活中的实例从而了解算法是解决某类问题的一系列步骤或程序。
学习和理解算法的必要性，体会一个问题可能存在多种算法，有优劣之分，并且要在有限步骤内解决问题，对二分法要有初步认识。
如P91练习2．2（必修3）中的分油问题就需要用尽可能少的步骤来解决，而且存在多种方法。
通过以上的方法就能加深对算法基本思想的理解。
2、算法的基本结构及设计首先介绍顺序结构与选择结构。
了解按照依次执行的算法是“顺序结构”，而需要进行判断，判断的结果决定后面的步骤，这样的结构是“选择机构”。
在学习选择结构时可通过判断“一年是不是闰年”的例题加深记忆，注意开始结束框、处理框、指向线和输入输出框的形式和格式，学会使用流程图描述算法。
接着介绍算法中的重要概念——边量，以及如何给变量赋值，学习将常数赋予变量，将含其他变量的表达式赋予变量，将含有变量自身的表达式赋予变量，理解这些赋值方式的意义，切实学会通过赋值的方式改变变量的值。
再介绍的循环结构是算法的另一种重要结构。
了解什么是循环体，循环变量和循环的终止条件。
在使用循环来描述算法时要先确定循环变量和初始条件；确定算法中反复执行的部分——循环体；最后确定循环的终止条件。
在P108例10（必修3）中第二步就是确定循环变量和初始条件，设下标i为循环变量，3为i的初始值。
第二步确定循环体，算法中反复执行部分为：A i=A i-1+A i-2 ,输出A i。
最后一步确定终止条件当i>50时，算法结束。
并由此作出算法流程图。
再以此方法画出二分法算法的流程图就能大大加深印象。
3、排序问题主要讲的两种排序算法：直接插入排序算法和冒泡排序算法。
高中数学必修3(人教A版)第一章算法初步1.1知识点总结含同步练习及答案
描述：例题：高中数学必修3(人教A版)知识点总结含同步练习题及答案第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图一、学习任务1. 了解算法的含义，了解算法的基本思想，能用自然语言描述解决具体问题的算法．2. 了解设计程序框图表达解决问题的过程，了解算法和程序语言的区别；了解程序框图的三种基本逻辑结构，会用程序框图表示简单的常见问题的算法．二、知识清单算法 程序框图三、知识讲解1.算法算法（algorithm）是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 ．可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题.描述算法可以有不同的方式．例如，可以用自然语言和数学语言加以描述，也可以借助形式语言（算法语言）给出精确的说明，也可以用框图直观地显示算法的全貌.算法的要求：(1)写出的算法，必须能解决一类问题，并且能重复使用；(2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步后能得到结果.下列对算法的理解不正确的是（ ）A．一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的B．算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的C．算法中的每一个步骤都应当是有效地执行，并得到确定的结果D．一个问题只能设计出一种算法解：D算法的有限性是指包含的步骤是有限的，故 A 正确；算法的确定性是指每一步都是确定的，故 B正确；算法的每一步都是确定的，且每一步都应有确定的结果，故 C 正确；对于同一个问题可以有不同的算法，故 D 错误．下列叙述能称为算法的的个数为（ ）描述：2.程序框图程序框图简称框图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．其中，起、止框是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束．输入和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置．算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内．一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连接．如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上连接点，并标出连接的号码．①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；②依次进行下列运算：，，，，；③从枣庄乘火车到徐州，从徐州乘飞机到广州；④ ；⑤求所有能被 整除的正整数，即 ．A． B． C． D．解：B①、②、③为算法．1+1=22+1=33+1=4⋯99+1=1003x >x +133,6,9,12,⋯2345写出解方程组的一个算法．解：方法一：代入消元法． 第一步，由 得 ；第二步，将 代入 ，得 ，解得 ；第三步，将 代入方程 ，得 ；第四步，得到方程组的解为 ．方法二：加减消元法．第一步，方程 两边同乘以 ，得 ；第二步，将第一步所得的方程与方程 作差，消去 ，得 ，解得 ；第三步，将 代入方程 ，得 ，解得 ；第四步，得到方程组的解为 ．{2x +y =74x +5y =112x +y =7y =7−2x y =7−2x 4x +5y =114x +5(7−2x )=11x =4x =4y =7−2x y =−1{x =4y =−12x +y =7510x +5y =354x +5y =11y 6x =24x =4x =42x +y =72×4+y =7y =−1{x =4y =−1例题：画程序框图的规则（1）使用标准的图形符号．（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画．（3）除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点．判断框是具有超过一个退出点的惟一符号．（4）判断框分两大类，一类判断框是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果．（5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚．算法的三种基本逻辑结构顺序结构：语句与语句之间，框与框之间按从上到下的顺序进行．条件分支结构：在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构．循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构．下列程序框图分别是解决什么问题的算法．解：（1）已知圆的半径，求圆的面积的算法．（2）求两个实数加法的算法．执行如图的程序框图，输出的 ______ ．解：T =30四、课后作业 （查看更多本章节同步练习题，请到快乐学）某程序框图如图所示，若输出的 ，则判断框内为（ ）A． B． C． D．解：AS =57k >4?k >5?k >6?k >7?已知函数 ，对每次输入的一个值，都得到相应的函数值，画出程序框图．解：f (x )={2x +3,3−x ,x 2x ⩾0x <0x答案：1. 关于算法的说法中，正确的是 A ．算法就是某个问题的解题过程B ．算法执行后可以产生不确定的结果C ．解决某类问题的算法不是唯一的D ．算法可以无限地操作下去不停止C()答案：解析：2. 下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是 A ．已知圆的半径求圆的面积B ．随意抽 张扑克牌算到二十四点的可能性C ．已知坐标平面内两点求直线方程D ．加减乘除法运算法则B注意算法需按照一定的顺序进行．()4答案：解析：3. 执行如图所示的程序框图，如果输入的 ，则输出的 属于 ．A ．B ．C ．D ．D取 ，得输出的 ，即可判断．t ∈[−2,2]S ()[−6,−2][−5,−1][−4,5][−3,6]t =−2S =64. 某批发商按客户订单数额的大小分别给予不同的优惠折扣．计算客户应付货款的算法步骤如下： ：输入订单数额 （单位：件）；输入单价 （单位：元）；：若 ，则折扣率 ；若 ，则折扣率 ；若 ，则折扣率 ；若 ，则折扣率 ；：计算应付货款 （单位：元）；：输出应付货款 ．S 1x A S 2x <250d =0250⩽x <500d =0.05500⩽x <1000d =0.10x ⩾1000d =0.15S 3T =Ax (1−d )S 4T。
高一数学必修3算法知识点
高一数学必修3算法知识点在高中数学的学习过程中，必修3是一门非常重要的课程，其中包含了许多与算法相关的知识点。
算法作为计算机科学的核心之一，也是数学学科中的一个重要分支。
掌握数学算法知识，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要的意义。
下面，我们将介绍一些高一数学必修3中与算法相关的知识点。
一、排序算法排序算法是计算机科学中的基础问题之一，也是高中数学必修3中的重点内容。
常见的排序算法有冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序等。
这些排序算法能够将一组无序的数列按照某种规则重新排列，使得数列有序。
通过学习排序算法，学生能够提高对问题的分析和解决能力，锻炼自己的思维逻辑。
二、递归算法递归算法是一种常用的问题解决方法，也是高中数学必修3中的重要内容之一。
递归算法通过将一个问题分解为一个或多个更小的同类问题来解决。
递归算法能够提高学生的抽象思维和问题拆解能力。
在实际应用中，递归算法被广泛应用于许多领域，如数据结构、图形图像处理等。
三、图论算法图论是高中数学中一个重要的分支，也是计算机科学中的常用工具。
图论算法主要研究图的各种性质和算法的设计与分析。
在高一数学必修3中，学生会学习到图的表示方法、最短路径算法、最小生成树算法等。
图论算法能够帮助学生理解和解决实际问题，提高他们的计算思维和创新能力。
四、搜索算法搜索算法是解决问题的一种常用方法，也是高中数学必修3中的重点知识。
搜索算法通过遍历问题的解空间，寻找问题的解。
其中，深度优先搜索和广度优先搜索是最常用的搜索算法。
深度优先搜索通过栈实现，从起始节点出发，沿着一条路径一直深入，直到找到解或无路可走，然后回溯到上一个节点继续搜索。
广度优先搜索通过队列实现，从起始节点出发，依次访问与当前节点相邻的节点，并将它们加入到队列中，直到找到解或队列为空。
通过学习搜索算法，学生能够提高问题分析和解决能力，培养自己的逻辑思维和创新意识。
总结起来，高一数学必修3中的算法知识点涉及了排序算法、递归算法、图论算法和搜索算法等。
高二数学必修3第一章算法初步知识点：辗转相除法与更相减损术
高二数学必修3 第一章算法初步知识点：展转相除法与更相减损术高二数学关于知识点的掌握的要求是比较高的。
小编准备了高二数学必修 3 第一章算法初步知识点，希望能帮助到大家。
1.3.1 展转相除法与更相减损术1、展转相除法。
也叫欧几里德算法，用展转相除法求最大条约数的步骤以下：（ 1）：用较大的数m 除以较小的数n 获得一个商S和一个余数R；（ 2）：若R＝0，则 n 为 m， n 的最大条约数；若R0，则用除数 n 除以余数 0R获得一个商1S和一个余数1R；（ 3）：若1R＝0，则1R 为 m， n 的最大条约数；若1R0，则用除数R除以余数1R获得一个商2S和一个余数2R；挨次计算直至nR＝0，此时所获得的1nR 即为所求的最大条约数。
2、更相减损术我国初期也有求最大条约数问题的算法，就是更相减损术。
在《九章算术》中有更相减损术求最大条约数的步骤：可半者半之，不行半者，副置分母子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。
翻译为：（ 1）：随意给出两个正数；判断它们能否都是偶数。
假如，用 2 约简；若不是，履行第二步。
（2）：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。
连续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大条约数。
例 2 用更相减损术求98 与 63 的最大条约数 . 剖析：（略）3、展转相除法与更相减损术的差异：（1）都是求最大条约数的方法，计算上展转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上展转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小差异较大时计算次数的差异较显然。
语文课本中的文章都是优选的比较优异的文章 ,还有许多名家名篇。
假如有选择顺序渐进地让学生背诵一些优异篇目、出色段落 ,对提升学生的水平会大有裨益。
此刻 ,许多语文教师在剖析课文时 ,把文章解体的支离破裂 ,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费力 ,学生头疼。
剖析完以后 ,学生见效甚微 ,没过几日便忘的干干净净。
人教版高中数学必修三第一章算法初步算法初步小结教案1
⼈教版⾼中数学必修三第⼀章算法初步算法初步⼩结教案1算法初步⼩结教案第⼀章算法初步1.1.1算法的概念[课⽂导读]计算机的问世可谓20世纪最伟⼤的发明，它把⼈类社会带进了信息技术的时代，⽽算法是计算机科学的重要基础，就像使⽤算盘⼀样，⼈们要给计算机编制“⼝诀”——算法，才能让它⼯作。
要想了解计算机的⼯作原理，算法的学习是⼀个开始。
做任何事情都有⼀定的步骤。
例如，你想考⼤学⾸先要填报名志愿表，拿到准考证，参加考试，得到录取通知书，到⼤学报名注册等。
这些步骤都是按⼀定顺序进⾏的，缺⼀不可。
现实⽣活中，我们很多事情都是这样⼀步⼀步的完成的。
可见算法并不是⼀个全新的概念，它融⼊在我们的现实⽣活中。
在我国古代，“算法”取得了辉煌的成就。
[经典例题]例1.烧⽔泡茶请看⼀下烧⽔泡茶的过程解：烧⽔泡茶可分下⾯4步完成。
Step1：洗好⽔壶；Step2：灌上凉⽔，放在⽕上，等待⽔开；Step3：洗茶杯，茶杯⾥放好茶叶；Step4：⽔开后再冲⽔泡茶。
例2.⼈⿁过河现在河的岸边有三个⼈和三个⿁，河上只有⼀条⼩船，船上最多能坐两个“⼈”，在河的任何⼀边，当⿁的个数⽐⼈多时，⿁就会吃掉⼈。
请问如何才能使⼈和⿁都平安的到达对岸。
解：要想使⼈⿁都安全过河，需要下⾯11步。
Step1：Step2：Step3：Step4：Step5：Step6：Step7：Step8：Step9： Step10：Step11：[总结提炼]从事各种⼯作和活动，都要事先想好⼯作的步骤，然后按部就班的进⾏，这样就可以避免产⽣错误。
定义：我们把⽤来解决问题的⼀系列步骤叫做算法（algorithm ）。
算法⼀词源于算术(algorism)，即算术⽅法，是指⼀个由已知推求未知的运算过程。
随着计算机的出现，⼈们常把这些“步骤”编写为“程序”由计算机来解决。
算法必须符合以下条件：1.算法的每⼀步要做什么必须是明确的，不能含糊不清，模棱两可；例如，要把全班同学分成两队，“⾼个⼦的同学站出来”这个步骤就是不确定的，含糊的，哪些同学算⾼，哪些同学算矮？个⼦中等的同学就会不知所措。
人教A数学必修三课件：第1章 算法初步 章末整合提升1
数学
必修③ ·人教 A版
第一章
算法初步
章末整合提升
1 知识网络 2 专题突破
知识网络
概念：按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 算法基本逻辑结构顺条循序件环结结结构构构：：按分由算照为若法一当干的定型个流的循依程条环次根件结执据反构行条复和的件执直步是行到骤否某型组成些循成立步环的有骤结结不的构构同结流构向的结构
．
s＝0
• 程序框图如图： ，可设计程序如下：
hi＝＝根110据0 以上程序框图
WHILE i＜＝10
s＝s＋2*hh＝h/2i＝i＋1WEND
s＝s－100
PRINT s
END
专题四 ⇨辗转相除法和更相减损术、秦九韶算法及不 同进制数间的互化
• 1．求两个正整数的最大公约数
• (1)辗转相除法：反复做除法，直到大数被 小数除尽．
第 1 次下落的高度 h1＝100 m；
第 2 次下落的高度 h2＝12h1＝50 m；
第 3 次下落的高度 h3＝12h2＝25 m； …
第 10 次下落的高度 h10＝12h9.
• 到第10次落地时，共经过的路程为s＝h1＋
2h2＋2h3＋…＋2h10＝2(h1＋h2＋…＋h10)－
h1.故可将s作为累加变量，i作为计数变量
• 典例 5 用辗转相除法求888与1 147的最 大公约数．
• [解析] ∵1 147＝888×1＋259， • 888＝259×3＋111， • 259＝111×2＋37， • 111＝37×3， • ∴888和1 147的最大公约数是37.
• 典例 6 把五进制数1 234(5)转化为十进制 数，再把它转化为八进制数．
人教版高中必修3(B版)第一章算法初步教学设计
人教版高中必修3(B版)第一章算法初步教学设计教学背景本设计是为人教版高中必修3(B版)第一章——算法初步编写的，旨在让学生在学习计算机基本概念的同时，掌握算法的概念、基本算法及计算复杂度分析。
教学目标•了解算法的概念及其在计算机上的应用；•掌握算法的一些基本的思想方法和算法模板；•能够分析算法的时间、空间复杂度。
教学内容知识点1.算法基本概念2.时间、空间复杂度分析3.基本算法——贪心、分治和动态规划教学方式本课程主要采用授课法和案例演示法相结合的方式进行教学。
教学步骤第一步：算法基本概念1.讲解算法的定义、特性、应用等内容。
2.通过一些简单的例子，让学生理解什么是算法。
第二步：时间、空间复杂度分析1.介绍时间复杂度和空间复杂度的概念及分析方法。
2.通过一些实例演示，让学生能够对算法的复杂度进行分析。
第三步：基本算法——贪心1.介绍贪心算法的思想。
2.通过一些案例，让学生了解贪心算法的应用场景。
3.给学生一些练习题，巩固对贪心算法思路的掌握。
第四步：基本算法——分治1.介绍分治算法的思想。
2.通过一些案例，让学生了解分治算法的应用场景。
3.给学生一些练习题，巩固对分治算法思路的掌握。
第五步：基本算法——动态规划1.介绍动态规划算法的思想。
2.通过一些案例，让学生了解动态规划算法的应用场景。
3.给学生一些练习题，巩固对动态规划算法思路的掌握。
第六步：课堂小结1.小结本节课所学内容。
2.引导学生思考如何对不同场景下的问题选择合适的算法，扩展学生的算法思维。
教学评估1.每个章节结束后进行小测试，测试学生掌握的知识点。
2.每个章节最后留出时间给学生提问和互动交流。
3.在完成练习题后，对学生提交的答案进行点评和改进。
结束语本教学设计注重启发学生思考能力，通过案例演示和举例分析的方式，激发学生对算法和计算机的兴趣，提高对算法的理解和能力。
高三数学必修三算法初步要点归纳
高三数学必修三算法初步要点归纳以下是作者为大家整理的关于《高三数学必修三算法初步要点归纳》的文章，供大家学习参考！（1）算法的含义、程序框图①通过对解决具体问题进程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。
②通过仿照、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的进程。
在具体问题的解决进程中（如三元一次方程组求解等问题），知道程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。
（2）基本算法语句：经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的进程，知道几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。
（3）通过浏览中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的奉献。
2. 统计（约16课时）（1）随机抽样①能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。
②结合具体的实际问题情境，知道随机抽样的必要性和重要性。
③在参与解决统计问题的进程中，学会用简单随机抽样方法从整体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法。
④能通过实验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。
（2）用样本估计整体①通过实例体会散布的意义和作用，在表示样本数据的进程中，学会列频率散布表、画频率散布直方图、频率折线图、茎叶图（参见例1），体会它们各自的特点。
②通过实例知道样本数据标准差的意义和作用，学会运算数据标准差。
③能根据实际问题的需求公道地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特点（如平均数、标准差），并作出公道的说明。
④在解决统计问题的进程中，进一步体会用样本估计整体的思想，会用样本的频率散布估计整体散布，会用样本的基本数字特点估计整体的基本数字特点；初步体会样本频率散布和数字特点的随机性。
⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计整体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析为公道的决策提供一些根据，认识统计的作用，体会统计思维与肯定性思维的差异。
2020-2021学年高中人教A版数学必修3课件：第1章 算法初步 章末综合提升
语句，可采用 IF-THEN-ELSE 格式，否则，可采用 IF-THEN 格式．在遇
到三段以上分类问题时，往往用到条件语句的嵌套，分清层次，内层执行
完再执行外层．
返
首
页
[跟进训练]
3．请根据下图所示算法语句画出相应的程序框图．算法语句具
体如下：
巩
提
固
升
层
层
知
题
识
型
整
探
合
究
· ·
返 首 页
[解] 程序框图如图所示：
语句.在同一个算法中，它们的判断条件的意义恰好是相反的，初始
值有时会不同.当先判断再执行循环体时，用 WHILE 语句，当先执行
循环体再判断时，用 UNTIL 语句，注意二者间的转化.
返
首
页
[跟进训练]
4．写出计算－12＋22－32＋42－…－992＋1002 的值的程序语句．
巩
[解] 程序语句如下：
题
识
型
整
探
合
究
· ·
返 首 页
x－1，x>1，
[解] 这是一个求分段函数 y＝2x＋1，－1≤x≤1， 的函数 x＋1，x<－1
巩 固
值的算法，输入、输出框分别
提 升
层
层
知 对应输入、输出语句，判断框
题
识
型
整 合
对应条件语句，算法程序为：
探 究
· ·
返 首 页
条件结构与条件语句的应用
(1)条件结构主要用在一些需要依据条件进行判断的算法中，如分段函
第四步，输出计算结果．]
返
首
页
画程序框图
人教版数学高一-人教A必修三 1章节复习算法初步盘点提升
《算法初步》盘点提升山东省泰安英雄山中学（271021）尹承利算法初步是新课标教材必修内容之一，在数学③中占有相当大的比重。
随着现代信息技术的发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已成为现代人应具备的一种数学素养。
下面从三个方面对算法初步知识进行归纳盘点。
一、重、难点分析一般地讲，算法是人们解决问题的固定步骤和方法。
在本章中，我们应重点掌握数值方面的算法。
在新课程标准数学考试大纲中，对算法的含义和算法思想的要求是“了解”，而对程序框图和基本算法语句的要求是“理解”。
因此，复习的重点应放在程序框图和基本算法语句上，要对这两方面的内容重点掌握、多加训练。
表达算法的方法有自然语言、程序框图和基本算法语句三种。
自然语言描述算法只是学习的一个过渡，程序框图和基本算法语句才是掌握的重点，同时也是难点，尤其是条件结构和循环结构，更是重中之重。
二、知识、方法点睛1、切实理解三种基本逻辑结构一般算法由顺序、条件和循环三种基本结构组成。
顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本主体结构；条件结构是以条件的判断为起始点，根据条件是否成立而决定执行哪一个处理步骤；循环结构是重点内容，它是指在算法设计中，从某处开始有规律地反复执行某一处理步骤，这个处理步骤称为循环体。
循环结构分为两种当型和直到型，要注意两种循环结构在解决同一问题时条件表达的不同。
2、准确把握五种基本算法语句关于程序的编写，是在会画程序框图的基础上，了解五种算法语句及其一般格式后进行的，所以，一定要准确把握五种算法语句的一般格式及其作用。
循环语句的编写是一难点，含循环结构的算法要分清是“当型循环”还是“直到型循环”，它们有不同的格式。
对于难点的突破，要在把握准格式的同时，多看些典型例子，通过模仿和体验，逐步提高。
3、掌握一些常见的算法类型对一些常见算法，尤其是算法中特有的方法要训练掌握，通过重点理解分析，做到举一反三。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《算法初步》盘点提升
算法初步是新课标教材必修内容之一，在数学③中占有相当大的比重。
随着现代信息技术的发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已成为现代人应具备的一种数学素养。
下面从三个方面对算法初步知识进行归纳盘点。
一、重、难点分析
一般地讲，算法是人们解决问题的固定步骤和方法。
在本章中，我们应重点掌握数值方面的算法。
在新课程标准数学考试大纲中，对算法的含义和算法思想的要求是“了解”，而对程序框图和基本算法语句的要求是“理解”。
因此，复习的重点应放在程序框图和基本算法语句上，要对这两方面的内容重点掌握、多加训练。
表达算法的方法有自然语言、程序框图和基本算法语句三种。
自然语言描述算法只是学习的一个过渡，程序框图和基本算法语句才是掌握的重点，同时也是难点，尤其是条件结构和循环结构，更是重中之重。
二、知识、方法点睛
1、切实理解三种基本逻辑结构
一般算法由顺序、条件和循环三种基本结构组成。
顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本主体结构；条件结构是以条件的判断为起始点，根据条件是否成立而决定执行哪一个处理步骤；循环结构是重点内容，它是指在算法设计中，从某处开始有规律地反复执行某一处理步骤，这个处理步骤称为循环体。
循环结构分为两种当型和直到型，要注意两种循环结构在解决同一问题时条件表达的不同。
2、准确把握五种基本算法语句
关于程序的编写，是在会画程序框图的基础上，了解五种算法语句及其一般格式后进行的，所以，一定要准确把握五种算法语句的一般格式及其作用。
循环语句的编写是一难点，含循环结构的算法要分清是“当型循环”还是“直到型循环”，它们有不同的格式。
对于难点的突破，要在把握准格式的同时，多看些典型例子，通过模仿和体验，逐步提高。
3、掌握一些常见的算法类型
对一些常见算法，尤其是算法中特有的方法要训练掌握，通过重点理解分析，做到举一
反三。
其中最常见的算法有：①累加（乘）算法；②二分法；③分段函数求值算法；④递推算法；⑤求两数最大公约数的算法（辗转相除法与更相减损术）；⑥秦九韶算法等，这些算法的每一类都有其规律，可通过重点分析典型例题的方法，进行模仿、类比，从而掌握其一般规律。
4、掌握计算技巧
在算法中，有一些技巧是在其他章节不具有的，如赋值时常用n=n+1，S=S+n等，这些式子在程序中非常重要；又如，我们经常用a=n MOD 10取正整数n的个位数，而用n=n\10得到n去掉个位数后所得的数。
三、易错点剖析
1、错用框图符号
最常见的是输入、输出框和处理框用混，输入框对应程序语句中的INPUT，输出框对应程序语句PRINT，而赋值或计算对应LET语句，只有那些编程序时无法预料取值的变量（如函数中的自变量）才用输入框和输入语句，对于那些能够知道其值（如赋初值）或通过计算得到的变量，则应该用赋值语句。
2、容易将菱形判断框的出口和条件结构的出口混为一谈
一个菱形判断框有两个出口，而一个条件结构只能有一个出口。
3、注意条件语句的嵌套使用
条件语句必须以IF语句开始，以END IF语句结束，一个IF语句必须和一个END IF 语句对应，尤其用条件语句嵌套编程时，往往漏掉END IF，这一点在应用时必须注意。
另外，多个条件语句可以并列使用也可以嵌套使用，但不能交叉使用。
4、循环语句中的循环体中一定要含有“计数器”
“计数器”如“i=i+1”、“i=i+2”等是循环能够实现和问题能够解决的重要保证，离开了它，就无法执行循环或变为“死循环”。
5、在编写程序时一定要用程序语言
如乘号应该用“*”，而不能用“”；小于或等于应该用“<=”，而不能用“”等，这些都是易出错的地方，在解题过程中应多加注意。