6.2.2(2)《解一元一次方程》(第二课时)
舟山市第九中学七年级数学下册 第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程第2课时 用一元一次方程解决
3
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油!奥利给~
章末复习
本章我们学了什么 ？
1. 怎样收集数据 ？请举例说明. 2. 什么是总体、个体、样本、样本容量 ？请举例
B．x·30%·80%＝2 080
C．2 080×30%×80%＝x
D．x·30%＝2 080×80%
2．(2018·香坊区)某种商品每件的标价是270元 , 按标价的八折销售时 , 仍
可获利20% , 那么这种A商品每ຫໍສະໝຸດ 的进价为( )A．180元
B．200元
C．225元
D．259.2元
3．购买一本书 , 如果打八折比打九折少花2元钱 , 那么这本书的原价是
2.你想一想 , 春节联欢晚会的收视率是如何得 到的 ？
抽样调查
3.为了制定本市初中三个年级学生校服的生产计划 , 有 关部门准备対180名初中男生的身高做调查 , 现有三种 方案 : A.测量少年体校中180名男子篮球 , 排球队员的身高 ; B.查阅有关外地180名男生身高的统计资料 ;
C.在本地的市区和郊县各任选一所完全中学 , 两所初中 C
你通过计算 , 说明店家是否诚信．
设进价是x元 , 根据题意 , 得0.8×1.5x＝168 , 解得x＝140. 那么168－140＝28.∴赚了28元．所以店家在撒谎
14．某微商一次购进了一种时令水果250千克 , 开始两天他以每千克高于进价 40%的价格卖出180千克．第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增 , 于是他 果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打4折全部售出．最后他卖该种
兴隆台区五中七年级数学下册 第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程 2解一元一次方程第2课时 去
七年级数学下册第一章整式的乘除4整式 的乘法第3课时多项式与多项式相乘课件 新版北师大版3
同学们，下课休息十分钟。现在是休
息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
(2) (ax + b)(cx + d) = ax·cx + ax·d + b·cx + bd = acx2 + (ad + bc)x + bd
3 2
2.商店降价销售某种商品 , 每件降5元 , 售出 60件后 , 与按原价销售同样数量的商品相比 , 销售额有什么变化 ？
解 : －5×60 =－300 答 : 销售额下降300元.
随堂演练
1.假设a、b互为相反数 , 假设x、y互为倒数 ,
那么a-xy +－b=1
.
2.相反数等于它本身的数是 0 ; 倒数等于 它本身的数是 1 , －1; 绝対值等于它本身 的数是 非负数.
例3 用正负数表示气温的变化量 , 上升为正 , 下降为负．登山队攀登一座山峰 , 每登高1 km气温的变化量为－6 ℃ , 攀登3 km后 , 气 温有什么变化 ？
解 : 〔－6〕×3 =－18
答 : 气温下降18℃.
强化练习 1.计算 :
〔﹣6〕×0 = 0
1 3
1 4
1 12
2 3
9 4
7 4 28 , …………__把__绝__対___值__相__乘___
所以 (7) 4 —-—28——．
思考： 通过上题，你认为：非零两数相乘，关键是 什么？
有理数乘法的步骤 :
两个有理数相乘 , 先确定积的__符_号__ , 再确定积的_绝__対_值__．
(人教版)解一元一次方程(二)(课时)
3.3 解一元一次方程〔二〕——去括号与去分母第1课时授课任务解析知识技术学习依照题一列方程；学习去括号解方程。
数学思虑会经过可列方程解决实责问题，并会将含有括号的方程化归程已经熟悉教的方程渐渐学会化归的方法，掌握解方程的方法。
学解决问题结合从实责问题中的出的方程学会用去括号解一元一次方程进一步体目标会化归思想感神态度俄罗斯古题带来新情境，新情境带来新问题，〔去括号〕使学生的研究欲望再次获取激发。
重点学会用去括号的方法解一元一次方程。
怎样依照题意列方程解决实责问题。
难点去括号。
授课过程设计问题与情境［活动 1］显现问题：俄罗斯小说家气诃夫的小说?家庭教师?中，写了一位教师为一道算术题大伤脑筋。
我们来看看这道题。
问题〔买布问题〕顾客用 540 卢布买了两种布料共 138 俄尺，其中蓝布料每俄尺 3 卢布，黑布料每俄尺 3卢布，黑布料每俄尺 5 卢布。
两种布料各买了多少？师生行为设计妄图教师简介契诃夫，以俄罗斯小说家的问题开头能给学生以新鲜感，能激起学生的学习兴趣。
［活动 2］老师把问题分解为几个列方程解应用题。
小问题：设买了蓝布料x 俄尺，那么买了黑布料俄尺。
买了蓝布料花了卢布，买黑布料卢布。
学生谈论、交流。
依照买两种不了公用540 卢布可列方程学生谈论、交流。
师生共同讲评。
把大问题分解为几个小问题，吻合学生的认知规律。
问题与情境师生行为［活动 3］教师引导学生观察方程：解方程：此方程含有括号，若是先去括3x+5(138-x)=540号，就能简化方程的形式。
学生交流去括号的方法。
教师用框图标准地解方程。
3x+5(138-x)=540去括号3x+690-5x=540移项3x-5x=540-690合并-2x=-150x=75代入138-x=63［活动 4］设计妄图材用框图表示将方程的过程，能使解法中个步骤先后序次较清楚，浸透算法程序化的思想。
问题：分别将以下各式中的括号去掉。
2(x+2y-2), -3(3x-y+1)-(4a+3b-5x)［活动 5］练习：教材页练习题。
6.2.2解一元一次方程(去分母)导学案
解一元一次方程（去分母）导学案第5课时知识技能目标使学生掌握去分母解方程的方法，并总结解方程的一般步骤；过程性目标1. 经历去分母解方程，进一步体会去分母的规则；2.经历解一元一次方程的过程，领会转化的数学思想．情感态度目标结合实例认清一元一次方程及解题步骤，尝试探索学习的乐趣。
重点、难点重点；解含有分母的一元一次方程的解法。
难点；去分母时注意不能漏乘不含分母的项，不忘添括号。
教学过程一、知识回顾解方程8x =2(x +3)二、创设情境通过上几节课各例的探讨，得出了解一元一次方程的方法，以上所解的各个方程，都有一个共同的特点，未知数的系数都是整数，如果未知数的系数是分数时，怎样来解这种类型的方程呢？三、探究归纳1、解方程：41221x 3-=+x 。
思考:（1）这个方程中含有分母，你有没有办法将它“转化”为不含分母的形式？（2）你认为方程两边应该同时乘以几，就可转化为没有分母的形式？解：方程的两边都同时乘以（ ）得：去掉分母后，得：归纳：什么叫去分母？_________________________________________________________________ _________________________________________________________________四、实践应用例5 解方程：131223x =+--x ．练习.解下列方程：(指名学生台上板书) (1)47815=-a ； (2)15334--=-x x ．五、交流反思通过这节课的学习，说说解一元一次方程的一般步骤有哪些？每步变形时应注意些什么？ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________六、检测反馈1.指出下列方程求解过程中的错误，并给予纠正（小组讨论）．(1)解方程：1524213+=-x x ． 改正： 解 15x －5 = 8x + 4－1 ，15x －8x = 4－1 + 5 ，7x = 8， x =87．(2)解方程：246231x x x -=+--． 改正： 解 2x －2－x + 2 = 12－3x ，2x －x + 3x = 12 + 2 + 2，4x = 16，x = 4．2、解方程312321x 3--=-+x x。
(华东师大版)七年级下册数学：6.2.2 解一元一次方程1
3.下列计算或变形正确的是( C).
A. 3x+2y=5xy
B. 若 4x=－4,则x=1
C. 若x=y,则ax=ay D. 3x2－4x2=－1
4.方程3x+5=8的解是 x=1 .
5.方程 4x 1 1 的解是 44
x1 8
.
6.对有理数a,b,现规定运算★的意义是：
a★b=a+2b,则方程3x★4=2的解是 x 2 .
即 4x=6.
两边都除以4，得：x
3
.
2
去括号 合并同类项
移项
系数化为1
例题精析
例3 解下列方程： (2) 2(x－5)－(3x+1)=4(1－x);
(3) 5(x+8)－5=6(2x－7). (2) 去括号得：2x－10－3x－1=4－4x，
即 －x－11=4－4x. 移项，得：－x+4x=4+11, 即 3x=15.
由2|m|－7=1得|m|=4, ∴m=±4. 由m－4≠0得m≠4, ∴m=－4. 当m=－4时， m2－2m+1995=(－4)2－2×(－4)+1995
=16+8+1995
=2019.
随堂练习
1.方程(m－2)x|m|－1+8=0是关于x的一元一次方程， 求m的值及方程的解. 解：依题意得：|m|－1=1 且m－2≠0.
例4 当x取何值时,代数式2x+3的值与3(1－x)的值 互为相反数？
解:依题意得：(2x+3)+3(1－x)=0,
去括号得：2x+3+3－3x=0，
即 －x+6=0.
移项，得：x=6.
解一元一次方程第二课时教案
5.3 解一元一次方程第二课时4.2.1教学目标1掌握一元一次方程中“去括号”和“去分母”的方法并能解这种类型的方程2掌握一元一次方程解法的一般步骤4.2.2学时重点会用“去括号”和“去分母”的方法解一元一次方程；掌握一元一次方程解法的一般步骤4.2.3学时难点教学难点：用去括号和去分母的方法解一元一次方程4.2.4教学活动活动1【导入】情景导入上节课我们学习了解一元一次方程，几天我们继续学习解一元一次方程，利用去括号和去分母的方法。
活动2【讲授】分析学案确定题目这节课的教学目标和教学重点和重点，大家请看前面大屏幕，请同学们一起阅读。
同学们在课下进行了自学，并完成了学案。
学案的完成情况如下。
做得比较好的学师有那些，做得比较好的学友有哪些。
做得比较好的组有哪些请看统计表，4组，1组3组，其他组要向他们学习。
从做题来看，我们看到任务1中的1题2题，比较好，任务二中的1、2两道题，以及任务三中的1，2（1）和最后一道简单应用做得比较好，这些题，作对的人数比较多，超过了4分之三，问题比较多的题有：我们看到任务1中的3题4题，比较好，任务二中的3、4两道题，以及任务三中解方程的后两道题；这些题，作对的人数少，不过三分之二，甚至不过三分之一，因此我们把这几道题作为展示和点评的重点。
设计意图：通过学案的分析，使学生解一元一次方程的问题得以暴漏，那些题是学生出现问题比较多，能够使教学具有针对性，提高课堂效率。
活动3【活动】学师点评教师点拨现在请各组对着六道题出现的问题进行交流，时间十五分钟，具体要求：各组的学友向对应的学师讲这六道题出现的问题，学师要逐一进行适时指导。
（教师走到学生中间进行指导）好，停止交流，请各组的师1对本组的友1课前展示题目进行点评，要求：点评从题的特点，解决方法，学友展示的优缺点等进行展示。
（25分钟）有请一组的师1，讲解(2)3(x-1)+2=2（x+3）+7，教师:很好，这道题应注意，去括号不变号有请二组的师1，讲解(3)5(x+1)-2（x-3）= -3教师:很好，这道题应注意，去括号要变号有请三组的师1，讲解(3) = 1+教师:很好，这道题应注意，去分母不要漏乘1有请四组的师1，讲解(4)1- =有请教师:很好，这道题应注意，去分母不要漏乘1，去括号要变号五组的师1，讲解（2）－=教师:很好，这道题应注意，去分母后去括号别出现错误。
6.2解一元一次方程(2)学案
6.2解一元一次方程（2）----去分母、去括号设计：姚栋祥学习目标1、了解一元一次方程的概念；2、让学生正确、熟练的掌握和应用解一元一次方程的基本步骤；3、自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤。
课堂研讨一元一次方程的概念：观察下列方程有什么共同点：（1）9x -（5 x-1） =8 ； （2）4x －（6x －x ） =－15；（3）364155.1)35.2(7⨯-⨯-=-+-x x x x含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，这样的整式方程就叫 。
解：（1）去括号 (2)去括号 合并同类项得： = 合并同类项得： =两边 ，得 x 的系数化为1，得， =x ；∴=x ；（3）[练习一] 解下列方程：（1）6x -（ x-2） = 4 ； （2）－4x +（ 6x －0.5x ） =－0.3；（3）463127.2)53.1(3⨯-⨯-=-+-x x x x . （4）;43132=++x x解：（4）去分母得： 根据 去括号得： 根据 合并同类项得： 根据 把系数化为1得： 根据 你能概括解一元一次方程的一般步骤吗？试一试：解下列方程（1）)23(85--=-x x ； （2）)22(3073--=+x x 。
（3）)1(3)12(--=+-x x x ； （4）)12(1--=-x x ；（3）x 355-=； （4）32121x x x --=--；（5）x x x 58.4)2.13(-=+-； （6）32123x x -=--；[小结]1，本节学习的解一元一次方程，主要步骤有① ,② , ③ ④ ⑤2，移项时要注意， 。
[课后作业]教学反思：。
南宫市第四中学七年级数学下册第6章一元一次方程6.2解一元一次方程2解一元一次方程第3课时一元一次方
注意
〔1〕设未知数时 , 要说清楚所设未知数表示的 是什么 , 同时还要写清楚计算单位 ;
〔2〕答题时要回答清楚题中所问的问题 , 同时 写清楚计算单位.
推进新课
例6 如下图 , 天平的两个盘内分别盛有51g
和45g的盐 , 问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B 中 , 才能使两者所盛盐的质量相等？
随堂演练
1.按图填空 : (1)∠AOB+∠BOC= ∠AOC ; (2)∠AOC+∠COD= ∠AOD ; (3)∠BOD-∠COD= ∠BOC ; (4)∠AOD-∠BOD =∠AOB.
课堂小结
比较 度量法 ; 叠合法. 角 运算 度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.分秒 相加时逢60要进位 , 相减时借1作60.
∴100的4平方根是±1106
∴0.25∴的169 平的方平方根根是是±± 043 .5
什么数才有平方根 ？
根据定义x2=a , 那么x叫做a平方根。
可知 : a≥0
只有 非负数 才有平方根。
思考 :
正数的平方根有什么特点 ？0的平方根是 多少 ？负数有平方根吗 ？ 举看互因因数例为出为没为正它:相:0任有1〔26数们反何平=的0的数一方±平,平。个根4所方〕方而数。以根互2根且的0有=为的有1平,两相6平4方就个反两方都是,数分根个不1别;是6会;的是0是。算4负和术数－平4,方,所它根以们。负
xg
分析 : 设应从盘A内拿出盐x g,可列出下表. 等量关系 : 盘A中现有的盐＝盘B中现有的盐.
解 : 设应从盘A内拿出盐x g , 放到盘B内 , 那么根据题意 , 得
51-x=45+x
解这个方程 , 得 x=3. 经检验 , 符合题意. 答 : 应从盘A内拿出盐3g放到盘B内.
用配方法解一元二次方程第二课时
用配方法解一元二次方程第二课时一、教学目标：知识目标：会用配方法解一元二次方程；理解配方法．能力目标：体会转化的数学思想方法．情感目标：能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性．二、教学重点、难点。
1、利用配方法解一元二次方程2、把一元二次方程通过配方转化为(x+m)2＝n(n≥0)的形式．三、教学过程：解一元二次方程的基本思路是：把原方程变为(x+m)2＝n，然后两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程．下面我们来看能否求出方程x2+12x-15=0的精确值，同学们先来想一想：解方程x2+12x-15=0的困难在哪里?你能将方程x2+12x-15＝0转化成(x+m)2=n 的形式吗?学法指导：1、自主预习：学生独立完成，能够掌握本节课的主要任务，并形成知识提纲（网络图），并识记有关概念性知识。
（5分钟）2、小组合作及组间合作：小组内部合作以典型例题讲解（包括“做一做”“议一议”）为主，讲解过程在板面上完成，并注重提问，遇到问题小组之间进行合作。
（10分钟）3、全员展示：小组内部先进行分层，然后选择不同题目进行展示（题目层次1：基础知识重点习题知识拓展题目层次2：课本习题同步训练），展示完后有各层代表讲解并改正。
（15分钟）自主学习：任务一：会用配方法解一元二次方程；理解配方法．1、自主预习：做一做．填上适当的数，使下列等式成立．(1)x2+12x+ ＝(x+6)2；(2)x2-4x+ =(x- )2；(3)x2+8x+ ＝(x+ )2．2、展示交流：A、题目展示：（1）能否把方程 x2+12x-15＝0进行配方？（2）能否求出方程x2+12x-15＝0的精确值?我们通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程x2+12x-15＝0的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法3、点拨升华：解方程x2+8x-9＝0．当堂检测：1、填空：（1） x2+10x+（）=[x+（）]2（2） x2-bx+（）=[x-（）]2（3） x2+5x+（）=[x+（）]22、用配方法解下列方程：（1）x2+x-2=0 （2）x2+6x-5=0（3）x2＿10x＋25=7 （4）x2＿3x＝-1（5）x2+6x=1 （6）x2+4x=10六、课堂小结：本节课学习了相似三角形的那些性质？。
华东师大版七年级下册数学6.2《解一元一次方程》教案
课题：解一元一次方程(1)教学目标：1、了解与一元一次方程有关的概念，掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程.2、经历数值代入计算的过程，领会方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式.3、强调检验的重要性，养成检验反思的好习惯.教学重点：比较方程的解和解方程的异同；教学难点：归纳等式的性质；利用性质解方程。
教学过程：板书设计：教学后记：课题：解一元一次方程(2)教学目标：1．使学生理解什么是方程的解？使学生理解什么是解方程？2．使学生理解移项解方程的根据，能熟练运用移项法则解方程。
3．经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
教学重点：理解方程的解，理解解方程的概念；教学难点：对移项时要改变符号的理解。
教学过程：板书设计：教学后记：课题：解一元一次方程（3）教学目标：1．使学生掌握解一元一次方程的移项规律，并且掌握带有括号的一元一次方程的解法；2．培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的运算能力．教学重点：带有括号的一元一次方程的解法；教学难点：解一元一次方程的移项规律。
教学过程：板书设计：教学后记：课题：解一元一次方程（4）教学目标：知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程.巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程本身特点而定.体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值.教学重点：带有分母的一元一次方程的解法；教学难点：解一元一次方程的步骤。
教学过程：板书设计：教学后记：。
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x
秒 时间, 根据题意,则
﹢ 8x
= 400
解:小刚在冲刺阶段花了
6(65 x) ﹢ 8 x
x
秒时间, 根据题意,则
= 400 6 65 6 x 8 x 400
390 6 x 8 x 400 6 x 8 x 400 390
2 x 10
讲解点2：列一元一次方程解答实际问题
列方程解答实际问题，关键是抓住问题中有关数量的相等关系， 求得方程的解后，经过检验，就可得到实际问题的解答。
列方程解应用题的步骤如下： （1）审题。弄清题意，找出已知量、未知量。 （2）设未知数。对所求的未知量用设未知数表示。 （3）列方程。根据题中的等量关系列出方程。 （4）解方程。解所列的方程。 （5）检验解。检验解出的未知数值是否符合题意。 （6）答题。回答题中的问题。 简记为：“审”、“设”、“列”、“解”、“验”、 “答” 注意：（1）设未知数时，要说清楚所设未知数表示的 是什么，同时还要写清楚计算单位；（2）答题时要回 答清楚题中所问的问题，同时写清楚计算单位。
x
(白色)
1 (32 x) 2 2
20块
x 12
答:黑色皮块有 12 块,则白色皮块有20 块.
习题(课本第14页)第4、5题
5.小莉和同学在“五一”假期去森林公园玩,在溪流边 的码头租了一艘小艇,逆流而上,划行速度约4千米／时. 到B地后沿原路返回,速度增加了50﹪,回到A码头比去 时少花了20分种.求A、B两地之间的路程. 路程
例7
x
男同学 参加人数 每人共搬砖数 共搬砖数
女同学
总数
x
8×4
65 x
6×4
65
32 x
24(65 x)
1800
32 x
24(65 x) 1800
解： 设新团员中有 x名男同学 , 则根据题意 ,得
32 x 24(65 x) 1800
解 : 这个方程 ,
32 x 24 65 24 x 1800
例6
如图,天平的两个盘内分别盛有51g、45g盐， 问应该从盘A内拿出多少盐到盘B内，才能使 两者所盛盐的质量相等？ (45 x) g (51 x) g 45g B A B 51g
A
分析 应从盘A内拿出盐x g ， 列表如下 盘A
原有盐( g ) 现有盐( g )
51
盘B
45
51 x
45 x
练习(课本第13页)第1题 1.学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米／秒 的速度跑完了大部分路程,最后以8米／秒的速度冲刺 到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺阶
6(65 x)
速度
6 8
时间(秒)
65 x
8x
400
x
65
解:设小刚在冲刺阶段花了
A内拿出盐xg放到盘B内, 解： 设应从盘 则根据题意 ,得 51 x ＝ 45 x 解这个方程 , xx
45 51 2 x 6
＝
2x 6 2 2
x 3.
经检验, 符合题意 .
答 : 应从盘A内拿出盐 3g放到盘B内 .
学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖. 女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块, 每人各搬了4次,共搬了1800块.问这些新团员 中有多少名男同学? 分析 设:新团员中有 名男同学, 列表如下
去时 返回时
速度
x x
时间(秒) x 4 4 x 4(1+ 50﹪) 6 即6
解:设A、B两地之间的路程为 x 千米,据题意得 x x 20 ( x 4 ) 6 60 4
6.2 解一元一次方程
讲解点1：列一元一次方程解题
列一元一次方程解题，就是根据已知的条 件，列出一个一元一次方程，通过求方程 的解达到解决问题的目的。 列方程的关键是抓住问题中有关数量的相 等关系，即找到一个包含题目含义的数量 关系。
分析 求解 问题 方程 解答 整个思维过程为： 抽象 检验
32 x 1560 24 x 1800 32 x 24 x 1800 1560 8 x 240
x 30 .
经检验, 符合题意 .
答 : 新团员中有 30名男同学 .
归纳
用方程解实际问题的过程:
问题
分析 抽象
方程
求解 检验
解答
分析和抽象的过程包括: (1)弄清题意,设未知数; (2)找相等关系; (3)列方程.
根据下列条件列出方程，然后求出某数
（1）某数的5倍加上3等于某数的7倍减去5；
（2）某数的3倍减去9等于某数的1/3加上6；
（3）某数的一半加上4，比某数的3倍小21；
解： (1)设某数为x,题意得 : 5x 3 7x 5
移项得并合并项，得 2x 8, 所以 x4
（2）、（3）两题请同学们自己解。
解这个方程, 得
x 5.
经检验, 符合题意 .
答:小刚在冲刺阶段花了 5 秒时间.
做一做
习题(课本第14页)第4、5题
4.足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝而成 的,共计有32块,已知黑色皮块比白色皮块数的一半多 2,问两种皮块各有多少? 解1:设黑色皮块有 x 块,则白色皮块有 (32 x) 块 , 根据题意,则 解这个方程,得 (黑色) 12块