广东深圳2017-2018学年七年级上解一元一次方程同步练习无答案

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11.27新人教版七年级数学上册解一元一次方程同步测试题

数学：3.2 解一元一次方程测试题（人教新课标七年级上）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分.Ⅰ卷（选择题）一、选择题 (共10个小题，每小题3分，共30分)1.（2008上海市）如果2x =是方程112x a +=-的根，那么a 的值是（） A ．0 B ．2C ．2-D ．6-2.下列各式中，一元一次方程是（） A.1+2t. B.1-2x=0. C.m 2+m=1. D.x 4+1=3. 3.下列变形中：①由方程125x -=2去分母，得x-12=10; ②由方程29x=92两边同除以29，得x=1; ③由方程6x-4=x+4移项，得7x=0;④由方程2-5362x x -+=两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）. 错误变形的个数是（）个． A ．4 B ．3 C ．2 D ．14.如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a= （） A. 103 B. 310 C. -103 D.- 310 5．若式子5x-7与4x+9的值相等，则x 的值等于（）． A ．2 B ．16 C ．29 D ．1696．若x=2是k(2x-1)=kx+7的解，则k 的值为( ) A ．1 B ．-1 C ．7D ．-7 7．方程5174732+-=--x x 去分母得( ) A ．2-5(3x-7)=-4(x+17)B ．40-15x-35=-4x-68C ．40-5(3x-7)=-4x+68D ．40-5(3x-7)=-4(x+17)8．若方程(a+2)x=b-1的解为21+-=a b x ，则下列结论中正确的是( ) A ．a>b B ．a<b C ．a ≠-2且b ≠1D ．a ≠ -2且b 为任意实数9．方程2.0)25.0(3.003.025.0+=-+x x x 的解是( ) A ．179764-=x B ．179764=x C ．179765-=x D ．179765=x 10．小明的爸爸买回两块地毯，他告诉小明小地毯的面积正好是大地毯面积的31，且两块地毯的面积和为20平方米，小明很快便得出了两块地毯的面积为(单位：平方米)( )A ．340，320 B ．30，10 C ．15，5 D ．12，8第Ⅱ卷（非选择题）一、填空题（共8个小题，每小题3分，共24）11. 请写出一个解为x=-4的一元一次方程： .12. 请用尝试、检验的方法解方程2x+3x =14,得x= . 13. 若x=2是方程9-2x=ax-3的解，则a= .14．要使方程ax=a 的解为1，a 必须满足的条件15．方程k x x x +=--2416的解是x=3，那么kk 12+的值等于_____________． 16．若方程b x a k =⋅-74是一元一次方程，那么k=______________．17．当x=-1时，二次三项式12++mx x 的值等于0，那么当x=1时，12++mx x =___________.18.已知三个数的比是5:7:9，若这三个数的和是252，则这三个数依次是_________．二、解答题(共66分)19.(6分) 下列方程的解答过程是否有错误？若有错误，简要说明产生错误的原因，并改正. 解方程：5.25.014.02.03-=--+x x 解：原方程可化为：25510423010-=--+x x 去分母，得 250)104(2)3010(5-=--+x x去括号、移项、合并同类项，得 42042-=x∴10=x20.(6分)解方程：70%x+(30-x)×55%=30×65% .21. (8分)解方程：511241263x x x +--=+.22. (8分) 用整体思想解方程)32(21)23(5)23(31)32(3-+-=---x x x x23. (9分)已知y =1是方程2-31(m -y )=2y 的解，那么关于x 的方程m (x -3)-2=m (2x -5)的解是多少？24．(9分)m 取什么整数时，关于x 的方程4x +m (x -6)=2(2-3m )的解是正整数，并求出方程的解．25、(10分)某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹出票款6920元，且每张成人票8元，学生票5元．（1）问成人票与学生票各售出多少张？（2）若票价不变，仍售出1000张票，所得的票款可能是7290元吗？为什么？26、(10分)下列数阵是由偶数排列成的：第 1列 2列 3列 4列 5列第一排 2 4 6 8 10第二排 12 14 16 18 20第三排 22 24 26 28 30第四排 32 34 36 38 40… … … … … …（1）图中框内的四个数有什么关系（用式子表示）：；（2）在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为172 ，能否求出这四个数，怎样求？（3）按数从小到大的顺序，上面数阵中的第100个数在第排、第列.参考答案：1.C2.B3.B[点拨]方程29x=92，两边同除以29，得x=814. 4．B 5．B [点拨]由题意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16. 6．C 7．D 8．D 9．A 10．C11.答案不唯一.如2x=-8 12. 6 13. 4 14.a≠0 15．6535 16．73 17．4 18. 60，84，108 [点拨]设公比为k ，则5k+7k+9k=252.19.第一步原方程可化为：25510423010-=--+x x 错误. 原因是把等式的性质与分数（分式）的性质弄错. 正确解法是：原方程可化为：5.2510423010-=--+x x ，去分母，得 25)104(2)3010(5-=--+x x去括号、移项、合并同类项，得 .19542-=x∴x=6565. 20.解:去括号,得70%x+16.5-55%x=19.5.移项,得70%x-55%x=19.5-16.5.合并同类项,得x=12.21.解:去分母,得3x-(5x+11)=6+2(2x-4).去括号,得3x-5x-11=6+4x-8移项,得3x-5x-4x=6-8+11.合并同类项,得-6x=9化系数为1,得x=32-.22.解 2332:0)32(215313)32(21)32(5)32(31)32(3:)32()23(==-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-+--=-+---=-x x x x x x x x x 合并系数得移项得原方程可化为Θ 23.解：根据方程解的定义，可以把y =1代入方程2-31(m -y )=2y ，得 2-31(m -1)=2，解得m =1 再把m =1代入m (x -3)-2=m (2x -5)，得x -3-2=2x -5解，得x =0．24.解：4x +mx -6m =4-6m4x +mx =4(4+m )x =4∴x =m+44 因为x 是正整数，m 为整数，∴4+m 必须满足是4的正约数，即4+m =1，2，4．当4+m =1时，m =-3，此时x =4；当4+m =2时，m =-2，此时x =2；当4+m =4时，m =0，此时x =1．25、（1）设售出的成人票为x 张，85(1000)6920,640,x x x +-==成人640张，学生360张．（2）当售出1000张票，所得的票款是7290元时，设售出的成人票为y 张，8y+5（1000-y ）=7290，y=32290，因为y 不是整数，所以所得的票款不可能是7290元.26、（1）14＋28=16＋26，（2）设左上角的数为x ，则另外三个数为x ＋2、x ＋12、x ＋14，根据题意得，x ＋x ＋2＋x ＋12＋x ＋14=172，解得x=36，x ＋2=38，x ＋12=48，x ＋14=50，即这四个数分别为36、38、48、50.（3）第20排第5列.。

人教版2018年七年级数学上册一元一次方程课堂+课后+单元测试汇编38页(7份含答案)

2018年七年级数学上册一元一次方程课堂+课后+单元测试汇编目录人教版2018年七年级数学上册解一元一次方程课后提升卷（含答案）人教版2018年七年级数学上册解一元一次方程课堂培优卷(含答案)人教版2018年七年级数学上册一元一次方程应用题一课堂培优（含答案）人教版2018年七年级数学上册一元一次方程应用题一课后提升（含答案）人教版2018年七年级数学上册一元一次方程应用题二课堂培优卷（含答案）人教版2018年七年级数学上册一元一次方程应用题二课后提升卷（含答案）人教版2018年七年级数学上册一元一次方程单元检测题（含答案）2018年七年级数学上册解一元一次方程同步培优练习卷一、选择题：1、下列结论正确的是（）A.若m＋3=n－7，则m＋7=n－11B.若0.25x=－1，则x=－1/4C.若7y－6=5－2y，则7y＋6=17－2yD.若7a=－7a，则7=－72、已知关于x的方程（2a＋b）x－1=0无解，那么ab的值是（）A.负数B.正数C.非负数D.非正数3、若x=﹣1是关于x的方程2x＋5a=3的解，则a的值为（）A. B.4 C.1 D.﹣14、下列一元一次方程中进行合并同类项，正确的是( ).A.已知x＋7x－6x=2－5，则－2x=－3B.已知0.5x＋0.9x＋0.1=0.4＋0.9x，则1.5x=1.3C.已知25x＋4x=6－3，得29x=3D.已知5x＋9x=4x＋7，则18x=75、下列解方程去分母正确的是( )A.由,得2x-1=3-3x;B.由,得2(x-2)-3x-2 =-4C.由,得3y + 3=2y-3y + 1-6y;D.由,得12x-1=5y + 206、若方程的解与关于的方程的解相同，则的值为（）.A. B. C. D.7、已知代数式的值为7，则的值为（）A. B. C.8 D.108、已知|3m－12|＋=0，则2m－n等于( ).A.9B.11C.13D.159、定义，若，则的值是（）A.3B.4C.6D.910、用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为( ).A.5B.4C.3D.211、当x=4时，式子5(x+m)-10与式子mx+4x的值相等，则m=（）A.-2；B.2；C.4；D.6；12、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第一次输出的结果为48，第二次输出的结果为24，…，则第2017次输出的结果为（）A.6B.3C.D.6024二、填空题:13、已知4m＋2n－5=m＋5n，试利用等式的性质比较m与n的大小关系：__________.14、小李在解方程5a－x=13(x为未知数)时误将－x看作＋x，得方程的解为x=－2，则原方程的解为__________.15、已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为 .16、用“*”表示一种运算，其意义是a*b=a﹣2b，如果x*（3*2）=3，则x= .17、已知满足方程，则的值为 .18、已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算，如那么当时，则x的值为 .三、解答题:19、解方程：5x﹣2=7x+8 20、解方程：4x﹣1.5x=﹣0.5x﹣921、解方程： 22、解方程：70%x+(30-x)×55%=30×65%23、解方程：. 24、解方程：.25、﹣=3. 26、27、已知关于x的方程的解与方程的解互为相反数，求k的值.28、a⊗b是新规定的这样一种运算法则：a⊗b=a2+ab，例如3⊗（﹣2）=32+3×（﹣2）=3.（1）求（﹣2）⊗3的值；（2）若（﹣3）⊗x=5，求x的值；（3）若3⊗（2⊗x）=﹣4+x，求x的值.29、阅读下面一段文字：根据你对这段文字的理解，回答下列问题：（1）步骤①到步骤②的依据是；（2）仿照上述探求过程，请你尝试把表示成分数的形式.30、点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，点A与原点O两点之间的距离表示为AO，则AO==，类似地，点B与原点O两点之间的距离表示为BO，则BO=，点A与点B两点之间的距离表示为AB=.请结合数轴，思考并回答以下问题：（1）数轴上表示1和－3的两点之间的距离是__________；（2）数轴上表示m和－1的两点之间的距离是__________；（3）数轴上表示m和－1的两点之间的距离是3，则有理数m是___________；（4）若x表示一个有理数，并且x比－3大，比1小，则______；（5）求满足的所有整数x的和.参考答案1、C；2、D；3、C；4、C；5、C；6、B；7、C；8、C；9、C；10、A；11、D； 12、B13、答案为：m＞n14、答案为：x=2.15、答案为：9.16、答案为：1.17、答案为：2；18、答案为：-319、x=﹣5.20、x=-3;21、x=0.75.22、x=12.23、x=0.5.24、x=﹣3.25、x=5.26、x=70；27、解：=1＋k，去括号得：=1＋k，去分母得：1－x=2＋2k，移项得：－x=1＋2k，把x的系数化为1得：x=－1－2k，，去分母得：15(x－1)－8(3x＋2)=2k－30(x－1)，去括号得：15x－15－24x－16=2k－30x＋30，移项得：15x－24x＋30x=2k＋30＋15＋16，合并同类项得：21x=61＋2k，把x的系数化为1得：x=，∵两个方程的解为相反数，∴－1－2k＋=0，解得：k=1.28、解：（1）根据题意得：（﹣2）⊗3=（﹣2）2﹣2×3=4﹣6=﹣2；（2）利用题中新定义化简（﹣3）⊗x=5得：9﹣3x=5，解得：x=；（3）根据题中的新定义化简2⊗x=4+2x，3⊗（2⊗x）=3⊗（4+2x）=9+12+6x=6x+21，3⊗（2⊗x）=﹣4+x得：6x+21=﹣4+x，解得：x=﹣5.29、解：（1）等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0），所得的等式仍然成立.（2）设，，，，，，.30、（1）4;（2）;（3）或;（4）4;（5）.2018年七年级数学上册解一元一次方程课后提升卷一、选择题：1、若方程(a＋2)x2＋5x m－3－2=3是关于x的一元一次方程，则a和m分别为( ).A.2和4B.－2和4C.2和－4D.－2和－42、若x=﹣1是关于x的方程2x＋5a=3的解，则a的值为A. B.4 C.1 D.﹣13、下列一元一次方程中进行合并同类项，正确的是( ).A.已知x＋7x－6x=2－5，则－2x=－3B.已知0.5x＋0.9x＋0.1=0.4＋0.9x，则1.5x=1.3C.已知25x＋4x=6－3，得29x=3D.已知5x＋9x=4x＋7，则18x=74、若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（）A.1B.C.D.25、下列解方程去分母正确的是( )A.由,得2x-1 = 3-3x;B.由,得2(x-2)-3x-2 =-4C.由,得3y + 3 = 2y-3y + 1-6y;D.由,得12x-1 = 5y + 206、在解方程去分母真情的是（）A. ；B. ；C. ；D. ；7、把方程中的分母化为整数，结果应为( ).A. B.C. D.8、小李在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为（）A.x=﹣3B.x=0C.x=2D.x=19、定义，若，则的值是（）A.3B.4C.6D.910、某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A. B. C. D.二、填空题：11、（2a＋3b）x2＋ax＋b=0是关于x的一元一次方程，且x有唯一解，则x= .12、代数式﹣2a+1与1+4a互为相反数，则a= .13、若方程2x﹣3=11与关于x的方程4x+5=3k有相同的解，则k的值是_______.14、当x = ________时,代数式与的值相等.15、若“★”是新规定的某种运算符号，设a★b=ab+a﹣b，则2★n=﹣8，则n= .16、已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算，如那么当时，则x的值为 .三、解答题：17、解方程：2（3x﹣1）=16 18、解方程：5（x-1）-2（3x-1）=4x-119、解方程：3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3） 20、解方程：70%x+(30-x)×55%=30×65% 21、解方程： 22、解方程：;23、解方程：. 24、解方程：.25、如果方程和的解相同，求出的值.26、聪聪在对方程①去分母时，错误的得到了方程2（x+3）﹣mx﹣1=3（5﹣x）②，因而求得的解是x=，试求m的值，并求方程的正确解.27、如果关于x的方程与的解相同，求的值.参考答案1、B2、C3、C4、B5、C6、A7、B8、C.9、C10、C.11、答案为：12、答案为：﹣1.13、答案为：11.14、答案为：x=-115、答案为：﹣1016、答案为：-317、答案为：x=3；18、答案为：x=-0.419、答案为：x=；20、答案为：x=12.21、答案为：x=22、答案为：x=.23、答案为：x=2.24、答案为：x=2.25、解：解得：因为解相同将代入，26、解：把x=代入方程②得：2（+3）﹣m﹣1=3（5﹣），解得：m=1，把m=1代入方程①得：﹣=，去分母得：2（x+3）﹣x+1=3（5﹣x），去括号得：2x+6﹣x+1=15﹣3x，移项合并得：4x=8，解得：x=2，则方程的正确解为x=2.27、100.2018年七上一元一次方程应用题一课堂培优一、选择题：1、实验中学七年级（2）班有学生56人，已知男生人数比女生人数的2倍少11人，求男生和女生各多少人？下面设未知数的方法，合适的是（）A.设总人数为x人B.设男生比女生多x人C.设男生人数是女生人数的x倍D.设女生人数为x人2、我就买了20本，结果便宜了1.6元，你们猜猜原来每本的价格是多少？”原来每本的价是（）A.0.4元B.0.5元C.0.6元D.0.7元3、某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1 000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是( )A.2×1 000(26x)=800xB.1 000(13x)=800xC.1 000(26x)=2×800xD.1 000(26x)=800x4、“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位.则下列方程正确的是( ).A.30x－8=31x＋26B.30x＋8=31x＋26C.30x－8=31x－26D.30x＋8=31x－265、用两根长12cm的铁丝分别围成正方形和长与宽之比为2：1的长方形，则长方形和正方形的面积依次为（）A.9cm2和8cm2B.8cm2和9cm2C.32cm2和36cm2D.36cm2和32cm26、一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程.设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（）A.x﹣1=5（1.5x）B.3x+1=50（1.5x）C.3x﹣1=（1.5x）D.180x+1=150（1.5x）7、我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A. B. C. D.8、某工程要在x天内完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，正好如期完成.若甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，则下列方程正确的是（）A.+=1B.+=1C.+=1D.+=19、一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为360元，则每件服装的进价是（）A.168元BB. 300元C.60元D.400元10、某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )A.240元B.250元C.280元D.300元11、有一位旅客携带了30kg重的行李从上海乘飞机去北京，按民航总局规定：旅客最多可免费携带20kg重的行李，超重部分每千克按飞机票价格1.5%购买行李票，现该旅客购买了180元的行李票，则他的飞机票价格应是（）A.800元B.1000元C.1200元D.1500元12、初一（1）班有学生60人，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的四分之一多2人，则同时参加这两个小组的人数是（）A.16B.12C.10D.8二、填空题：13、某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是__________.14、一个长方形鸡场的一边靠墙，墙的对面有一个2m宽的门，另三边（门除外）用篱笆围成，篱笆总长33m，若鸡场的长：宽=3：2（尽量用墙），则鸡场的长为_________m，宽为__________m. 15、某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价为__________.16、一个三位数的百位数字是1，若把百位数字移到个位，则新数比原数的2倍还多1，则原来的三位数是__________.17、某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .18、初一某班以6个同学为一组，一共分了n组.在捐书活动中，各组捐书的本数按一定规律增加，第1组捐了10本，第2组捐了13本，第3组捐了16本，…，第n组捐的本数比第1组的3倍还多1本，由此可知该班一共有学生人.三、解答题：19、解方程：5x﹣2.5x+3.5x=﹣18+6. 20、解方程：21、解方程：. 22、解方程：；23、将若干支铅笔分给几个同学，若每人5支还剩3支；若每人7支还差5支，问有多少学生，有多少铅笔？24、据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市.其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍.求严重缺水城市有多少座？25、如图，小红将一个正方形剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上沿平行短边的方向剪去一个宽为5cm的长条.若两次剪下的长条面积正好相等，那么每一长条的面积为多少？原正方形的面积为多少？26、有一些分别标有3、6、9、12…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数字之和是342，（1）小明拿到了哪三张卡片？（2）小明拿到相邻的3张卡片上的数字和能是95吗？27、某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，募得票款6950元，成人票每张8元，学生票每张5元，问成人票和学生票各卖了多少张？希望工程委员会决定把募捐款作为助学金发给山区的65名学生，其中每个初中生的助学金是150元，每个小学生的助学金为80元，问发给初中生和小学生各多少人？28、某商店先在甲地以每件15元的价格购进商品10件，后来又以每件12.5元的价格在乙地购进同样的商品40件，如果商店销售这些商品时，获得12%利润率，商品售价应定为多少元？29、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节约用水的目的.该市规定了如下的用水标准：每户每月的用水不超过6m3时，水费按每立方米a元收费；超过6m3时，不超过部分每立方米仍按a元收费，超过部分每立方米按b元收费.该市居民张大爷一家今年3、4月份的用水量和水费如下表：设该户每月用水量为x（m3），应缴水费y（元）.（1）求a、b的值，写出用水不超过6m3和超过6m3时，y与x之间的代数表达式；（2）若张大爷一家今年5月份的用水量为8m3，该户5月份应缴的水费是多少？参考答案1、D2、A3、C4、D5、B6、D.7、C8、A9、B10、A11、C12、B13、答案为：x＋ 20=0.8×150；14、答案为：15，10；15、答案为：21元.16、答案为：125.17、答案为：78；18、答案为：48；19、解：合并得：6x=﹣12，解得：x=﹣2.20、解：，，，21、解：去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）=12，去括号得：3x+6﹣4x+6=12，移项合并同类项得：﹣x=0，系数化为1得：x=0.22、x=-9；23、有学生4人，铅笔23支；24、解：设严重缺水城市有x座，根据题意得：4x－50＋2x＋x=664解得，x=102答：严重缺水城市有102座.25、解：设原正方形的边长为xcm，列方程为：4x=5（x－4）解得x=204×20=80（cm2），20×20=400（cm2）答：每一长条的面积为80cm2，原正方形的面积为400cm2.26、解：（1）小明拿到了111，114，117；（2）X=95/3，小明不可能拿到这样的三张27、解：成人票650张，学生票350张，初中生有25人，小学生有40人28、解：设售价X元，X（10＋40）=（15×10＋12.5×40）（1＋12%），X=14.5629、解：（1）3月份用水5m3不超过6m3，所以水费按每立方米a元收取，所以5a=7.5，所以a=1.5；4月份用水9m3，所以7.5＋（9－6）·b=27，解得：b=6.5.不超过6m3时，y=1.5x；超过6m3时，y=7.5＋6.5（x－6）（2）由（1）可得当x=8时，y=7.5＋6.5（x－6）即y=7.5＋6.5×2=20.5（元）2018年七上一元一次方程应用题一课后提升一、选择题：1、某班在一次美化校园的劳动中，先安排35人打扫卫生，15人拔草，后又增派10人去支援，结果打扫卫生的人数是拔草人数的2倍，若设支援打扫卫生的同学有x人，则下列方程正确的是( )A.35＋x=2×10B.35＋x=2×(15＋10－x)C.35＋x=2×(15－x)D.35＋x=2×152、超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程( )A.0.8x﹣10=90B.0.08x﹣10=90C.90﹣0.8x=10D.x﹣0.8x﹣10=903、小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行，3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/小时，设小刚的速度为x千米/小时，列方程得( )A.4+3x=25B.12+x=25C.3(4+x)=25D.3(4﹣x)=254、甲厂有某种原料180吨，运出2x吨，乙厂有同样的原料120吨，运进x吨，现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，根据题意列方程，则下列所列方程正确的是( )A.(180﹣2x)﹣(120+x)=30B.(180+2x)﹣(120﹣x)=30C.(180﹣2x)﹣(120﹣x)=30D.(180+2x)﹣(120+x)=305、某品牌商品按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价为( )A.21元B.19.8元C.22.4元D.25.2元6、学校组织了一次知识竞赛，共有25道题，每一道题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答对的题数是( )A.22B.20C.19D.187、学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每小题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对的题数为( )A.14B.15C.16D.178、有一个班去划船，计划租若干条船，这时班长说，若再增加一条船，则每条船坐6人，若减少一条船，则每条船坐9人，这个班共有( )人.A.32B.36C.40D.489、如图所示，足球一半是由许多黑白相间的小皮块缝合而成的，黑块呈五边形，白快呈六边形，已知黑块有12块，则白块有( )块.A.32B.20C.12D.1010、一列长150m的火车,以15m/s的速度通过600m长的隧道,从火车进入隧道口算起,这列火车完全通过隧道所需时间是( )A.30秒B.40秒C.50秒D.60秒二、填空题:11、某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是.12、如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为(用含a的代数式表示).13、某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%，则这单买卖是________了(填“赚”或“亏”).14、王老师利用假期带领团员同学到农村搞社会调查，每张车票原价是50元，甲车车主说：“乘我的车可以8折(即原价的80%)优惠.”乙车车主说：“乘我的车可以9折(即原价的90%)优惠，老师不用买票.”王老师心里计算了一下，觉得无论坐谁的车，花费都一样.请问王老师一共带了多少名学生？如果设一共带了x名学生，那么可列方程为______________.15、某件工作甲独做9天完成，乙独做12天完成，甲、乙合做_____天后能完成总工作量的，若完成这些工作给报酬840元，则工作全部完成后甲、乙二人按工作量分别各得_____元和______元.16、王老师为帮助班级里家庭困难的x个孩子(x＜10)，购买了一批课外书，如果给每个家庭困难孩子发5本，那么剩下4本；如果给每个家庭困难的孩子发6本，那么最后一个孩子只能得到本.三、解答题:17、解方程：5(x-1)-2(3x-1)=4x-1 18、解方程：5(x+8)=6(2x﹣7)+5；19、解方程：. 20、解方程：=.21、甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

深圳市深圳中学初中部七年级数学上册第三单元《一元一次方程》测试(含答案解析)

一、选择题1．若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3m n +的平方根为（）．A ．4B ．8C ．±4D ．±82．把有理数a 代入|a +4|﹣10得到a 1，称为第一次操作，再将a 1作为a 的值代入得到a 2，称为第二次操作，…，若a ＝23，经过第2020次操作后得到的是（） A ．﹣7 B ．﹣1 C ．5 D ．113．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（）A ．100（1+x ）B ．100（1+x ）2C ．100（1+x 2）D ．100（1+2x ） 4．下列去括号正确的是（） A ．112222x y x y ⎛⎫ =⎭-⎪⎝--- B ．()12122x y x y ++=+-C ．()16433232x y x y --+=-++ D ．()22x y z x y z +-+=-+ 5．如图，阴影部分的面积为（）A ．228ab a π-B ．222ab a π-C ．22ab a π-D ．224ab a π- 6．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则,,a b c 的值分别为（）1111211464115101051331151161a b c A ．1,6,15a b c === B ．6,15,20a b c ===C ．15,20,15a b c ===D ．20,15,6a b c ===7．大于1的正整数m 的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和，如3235=+，337911=++，3413151719=+++，．若3m “裂变”后，其中有一个奇数是2019，则m 的值是（） A ．43 B ．44C ．45D ．558．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++9．已知 2x 6y 2和﹣3x 3m y n 是同类项，则9m 2﹣5mn ﹣17的值是（）A ．﹣1B ．﹣2C ．﹣3D ．﹣410．多项式33x y xy +-是（）A ．三次三项式B ．四次二项式C ．三次二项式D ．四次三项式 11．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，___，___，___这串数是由小能按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数可能是下面的 A ．31，63，64 B ．31，32，33 C ．31，62，63 D ．31，45，46 12．下列说法错误的是（）A ．23-2x y 的系数是32-B ．数字0也是单项式C ．-x π是二次单项式D ．23xy π的系数是23π 二、填空题13．观察下列顺序排列的等式：9×0+1 = 1，9×1+2 = 11，9×2+3=21， 9×3+4=31， 9×4+5=41，……，猜想：第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可表示成_________． 14．如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n 个图形中，点的个数为_____．15．如图，在整式化简过程中，第②步依据的是_______．（填运算律）化简：()22253ab ab a b ab +--+ 解：()22253a b ab a b ab +--+22253a b ab a b ab =++-①22253a b a b ab ab =++-②()222(53)a b a b ab ab =++-③232a b ab =+．④16．已知5a b -=，3c d +=，则()()b c a d +--的值等于______.17．一个长方形的周长为68a b +，其一边长为23a b +，则另一边长为______. 18．如图，大、小两个正方形ABCD 与正方形BEFG 并排放在一起，点G 在边BC 上.已知两个正方形的面积之差为31平方厘米，则四边形CDGF 的面积是______平方厘米.19．图中阴影部分的面积为______.20．某市出租车的收费标准为：3km 以内为起步价10元，3km 后每千米收费1.8元，某人乘坐出租车()km 3x x >，则应付费______元.三、解答题21．设A =2x 2+x ，B =kx 2-（3x 2-x+1）.（1）当x= -1时，求A 的值；（2）小明认为不论k 取何值，A-B 的值都无法确定.小红认为k 可以找到适当的数，使代数式A-B 的值是常数.你认为谁的说法正确？请说明理由.22．观察下列单项式：x -，23x ，35x -，47x ，…1937x -，2039x ，…写出第n 个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．()1这组单项式的系数的符号，绝对值规律是什么？()2这组单项式的次数的规律是什么？()3根据上面的归纳，你可以猜想出第n 个单项式是什么？()4请你根据猜想，请写出第2014个，第2015个单项式．23．已知有理数a 和b 满足多项式A ，且A=（a ﹣1）x 5+x |b+2|﹣2x 2+bx+b （b≠﹣2）是关于x 的二次三项式，求（a ﹣b ）2的值．24．国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆70周年的造型(如图所示)．造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为b 的半圆，摆放花草，其余部分为展板．求：（1）展板的面积是．(用含a ，b 的代数式表示)（2）若a =0.5米，b =2米，求展板的面积．（3）在（2）的条件下，已知摆放花草部分造价为450元/平方米，展板部分造价为80元/平方米，求制作整个造型的造价(π取3)．25．当0.2x =-时，求代数式22235735x x x x -+-+-的值。

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解一元一次方程——合并同类项同步练习一、选择题：x11．下列方程中，解是的是( )2(x2)122(x1)411x15(2x1)2(1x)2(A) (B) (C) (D)x x x5a x13x22．某同学在解关于的方程时，误将看作，得到方程的解为，则原方程的解为( ) x3x0x2x1(A) (B) (C) (D) 3．小丽的年龄乘以3再减去3是18，那么小丽现在的年龄为( ) (A)7岁(B)8岁(C)16岁(D)32岁aax53xx 5 4. 若方程的解为，则的值是（）． 1 （A）（B）4 （C）16 （D）80 4二、填空题：x4x3x3，x5，x101．在中，是方程的解．211x(2x5)(9x2)2．当时，代数式与的差为１０．2311m5m m3．如果与互为相反数，则的值为_______．441，和等于4. 在公元前1600年左右遗留下来的古埃及文献中，有这样一个问题：“哈！它的全部，它的719”，这个数是_____________. 5. 某人有三种邮票共18•枚，•它们的数量比为1︰2︰3，•则这三种邮票数分别为_______． 6. 当=_____时，式子2x-1的值比式子5x+6的值小1. 7. 某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则每件标价是________元．aabb3xa2b8.对有理数、，规定运算※的意义是：※=，则方程※4=2的解是___. xa3x a02x409.若关于的方程的解与方程的解相同,则_______. 1 x310.请写出一个一元一次方程,使它的解是,________. 三、解答题：1、解下列方程：21x x14x x3 4 （1）；（2）；52 2.足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目比为3：5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？3.用大小两台拖拉机耕地,每小时共耕地30亩.已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍,问小拖拉机每小时耕地多少亩? 233.2 第一课时合并同类项答案： x26、； 7、40；提示：设每件商品x元，依题意有：0．9x=30×（1+20%），解得x=40. x28、；9、-6 2x1510、答案不唯一(如) 解答题：5x x21、；（2）；32.、解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，根据题意，得3x+5x=32，解得x=4，则3x=12，5x=20．答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个． 3、设小拖拉机每小时耕地x亩, 列方程x+1.5x=30,x=12. 课后训练基础巩固1．下列各式的变形正确的是( )．A．－3x＋x＝(－3－1)x1x0.1xB．＝0 10C．0.1x－0.9x＝－x D．－x－2x－5x＝(－2－5)x＝－7x 12．将方程2x＝的未知数的系数化为1，得( )．41 B．x＝A．x＝2 8 4 1C．x＝ D．x＝8 23．下列解方程的过程中，正确的是( )． A．13＝x＋3，得x＝3－13 B．4y－2y＝4，得(4－2)y＝4 11x x2C．，得x＝－2 22D．2x－3＝x＋1，得3x＝－2 4．下列方程的解是x＝2的是( )． A．3x－1＝2x＋1 B．3x＋1＝2x－1 C．3x＋2x－2＝0 D．3x－2x＋2＝0 5．如果3a＋2b＝1，且3a＋2b－c＝0，则c的值为( )． A．－1 B．1 C．0 D．2 6．翻开数学书，连续看了3页，页码的和为81，则这3页的页码分别是______，______，______. 能力提升7．当x＝__________时，－2x＋6与3x－1的值互为相反数．744x x18．当x＝__________时，与的值相等．339．若4a－9与－3a＋5互为相反数，则2a＋1的值为__________．22210．若|x－y|＋(y＋1)＝0，则x＋y＝__________. 11．解下列方程：(1)－5x＋5＝－6x；95xx(2)＝－6＋；44(3)0.5x＋0.7＝1.9x；431x3＝x －. (4)34312．一个三位数，三个数位上的数字的和为17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍，你能求出这个三位数吗？13．某工人计划在一定时间内加工一批零件，如果每天加工44个，就比任务量少加工20个，如果每天加工50个，则超额加工10个，求计划加工的天数．14．联华超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元，不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款80元，252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款多少元？ 515．致富后的阿凡提决定每学期资助“希望工程”的四个孩子，四个孩子每学期共得450元，现在不知道每个孩子各得多少元钱，但阿凡提风趣的说：第一个孩子的钱减少20元，第二个孩子的钱增加20元，第三个孩子的钱增加一倍，第四个孩子的钱减少一半，那么四个孩子的钱就一样多了，聪明的你能知道这四个孩子各得多少资助款吗？ 6参考答案1答案：B 点拨：合并同类项：系数相加字母部分不变，只有B正确．12答案：B 点拨：方程两边同乘以比较好理解，也不易错，故选B. 23答案：B 点拨：A移项错，C移项合并错符号，D移项错，只有B正确，故选B. 4答案：A 点拨：分别解方程，只有A的解是2，故选A. 5答案：B 点拨：整体代入求值，得1－c＝0，c＝1. 6答案：26 27 28点拨：实际是三个连续数字之和是81，可设中间的一页为x，那么前一页是x－1，后一页是x＋1.所以x－1＋x＋x＋1＝81，解方程，得x＝27. 7答案：－5 点拨：它们互为相反数，所以可列方程为－2x＋6＋3x－1＝0，解方程求出x的值．744x x18答案：3 点拨：值相等，所以可列方程，解方程即可求得x的值．339答案：9 点拨：互为相反数，和为0，列方程求出a的值，代入2a＋1中求出．2210答案：2 点拨：|x－y|≥0，(y＋1)≥0，所以x－y＝0，y＋1＝0，从而求出x，y 的值，代入x＋2y求出． 11解：(1)－5x＋5＝－6x，移项，得6x－5x＝－5. 合并同类项，得x＝－5. 9595x6xx x(2)，移项，得＝－6.合并同类项，得x＝－6. 4444(3)0.5x＋0.7＝1.9x，移项，得0.5x －1.9x＝－0.7. 合并同类项，得－1.4x＝－0.7. 系数化为1，得x＝0.5. 431x x3(4)，343314x3＝. 移项，得－x－433714x. 合并同类项，得43874144x系数化为1，得，即x＝. 34737点拨：先移项，将未知项移到等号左边，已知项移到等号右边，合并同类项，再系数化为1，求出方程的解．12解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为(x＋7)，个位上的数字为3x，得(x＋7)＋x＋3x＝17. 解方程，得x＝2. 所以个位上的数字是6，十位上的数字是2，百位上的数字是9. 7答：这个三位数是926. 点拨：数字问题，设和各个位上的数字都有联系的数位上的数字为x，根据它们的和是17列出方程求解．13解：设计划加工的天数是x，根据题意，得44x＋20＝50x－10，解方程，得x＝5. 答：计划加工的天数是5. 点拨：根据计划加工的个数和计划加工的天数不变列出方程．14解：(1)若第二次购物超过100元，但不超过300元，设此时所购物品价值为x元，则90%x＝252，解得x＝280(元)．两次所购物品价值为80＋280＝360＞300，所以享受8折优惠，因此应付360×80%＝288(元)． (2)若第二次购物超过300元，设此时购物价值为y元，则80%y＝252，解得y＝315(元)，两次所购物品价值为80＋315＝395，因此应付395×80%＝316(元)．点拨：按照优惠条件第一次付80元时，所购买的物品价值不会超过100元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价值就是80元；300元的9折是270元，8折是240元，因而第二次的付款252元所购买的商品价值可能超过300元，也可能超过100元而不超过300元，因而应分两种情况讨论．计算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数．15解：设四个人钱一样多时为x元，那么第一个孩子原有(x＋20)元，第二个孩子原有(x－20)元，第11xx三个孩子原有元，第四个孩子原有2x元，根据题意，得(x＋20)＋(x－20)＋＋2x＝450.解方程，得22x＝100. 答：第一个孩子原有120元，第二个孩子原有80元，第三个孩子原有50元，第四个孩子原有200元．点拨：设出相等时的钱数，逆向求出实际得到的资助钱数，再根据它们的总和是450元，列出方程求解．解一元一次方程去括号同步练习一、选择题：1.方程4(2-x)-4(x+1)=60的解是（）A．7 B。

2017-2018七年级数学上册解一元一次方程习题(pdf)(新版)新人教版

解一元一次方程（习题）巩固练习1. 下列是一元一次方程的是（）A．2x+3 B．x+3 −1=y−24 3C．x2 −5x+6 =0 D．7x+(−3)2 =3x−22. 把方程x+1−4 =x−2 变形为2(x+1) −24 =3(x−2) 的依据是3 2（）A．乘法法则B．分数的基本性质C．等式的基本性质D．移项法则3. 把方程x−−x=中的分母化为整数，正确的是0.17 0.210.7 0.03（）A．x−−x=B．10x−17 −2x=117 217 3 7 310x−17 −20x=D．10x−17 −20x=1C．107 3 7 3 4. 下列变形正确的是（）A．4x−5 =3x+2移项得4x−3x=−2 +5B．2 1x−1=x+3去分母得4x−6 =3x +183 2C．3(x−1) =2(x+3)去括号得3x−1 =2x+6D．3 2−=系数化为1 得x=−1 x2 35. 方程2 −x x去分母得（）2 −4 −7=3 12A．2 −4(2x−4) =−(x−7) B．24 −(2x−4) =x−7C．24 −4(2x−4) =−(x−7) D．24 −4(2x−4) =x−76. 当a=______时，关于x的方程2x4a−1 +1=0是一元一次方程.7. 若2 是关于x的方程x−2a=1的解，则a=_______.8. 若关于x的方程2x+m=−的解是x=3，则m= ______．4(x1)21的值互为相反数，则m=______．−19. 若代数式5m+与5 m4 410. 当x=___________时，单项式5a2x+1b2 与8a x+4b2 是同类项．111. 在梯形面积公式a=_________．12. 解方程：1S=(a+b)h中，若S=24，b=5，h=4，则2（1）1−2(2x+3) =−3(2x+1) ；（2）2(x−2) −3(4x−1) =9(1−x) ；（3）4y2y 1−−+=；1 3 4（4）x2 −x x−2−=+2；2 32（5）2 1 2 5 6 7 y−−y+=y−−；1 2 3 6（6）3 1.5 2 1 1.2x−−x−=−x +；10.3 0.5 0.21.4x−2.1 −x−1=．（7）x0.7 0.23思考小结1. 把方程x−−x=变形为10x−17 −20x=1的依据是0.17 0.210.7 0.03 7 3（）A．乘法法则B．分数的基本性质C．等式的基本性质D．移项法则2. 阅读下面解方程的过程2x 1 10x 1 2x 1−−+=−−13 6 4解：（第一步）4(2x−1) −2(10x+1) =3(2x−1) −18x−4 −20x−1=6x−3−1（第二步）8x−20x−6x=−3−1+4（第三步）−18x=0（第四步）x=0（第五步）请回答：上面的解题过程中出现了3 处错误，第1 处是第______步，错误的原因是______________________________；第2 处是第_____步，错误的原因是____________________；第3 处是第_____步，错误的原因是____________________．4【参考答案】巩固练习1. D2. C3. D4. B5. D6. 1 27. 1 28. 109.1 1010. 311. 712. （1）x=1；（2）x=−10；（3）y=110；（4）x=2；（5）y=0；（6）x=10 ；（7） 1x=．11 2思考小结1. B2. 一，去分母要乘以每一项；二，去括号没有乘以每一项；三，移项后项数应不变．5。

广东省深圳市助力教育2017-2018学年七年级上期末数学复习练习：去分母解一元一次方程(无答案)

去分母解一元一次方程1．下面方程的变形中，正确的是（）A ．3x ﹣5=x+1移项，得3x ﹣x=1﹣5B ．34x x + =1去分母，得4x+3x=1C ．2（x ﹣1）+4=x 去括号，得2x ﹣2+4=xD ．﹣5x=15的两边同除以﹣5，得x=32．若2133x x -+和互为相反数，则x 的值是（）A ．-9B ．9C ．-8D ．83．四位同学解方程－＝1，下面是他们解方程中去分母的一步，其中正确的是（） A ．1－（x －3）＝1 B ．3－2（x －3）＝6C ．2－3（x －3）＝6D ．3－2（x －3）＝14．下列方程变形中，正确的是（）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+；B ．方程325(1)x x -=--，去括号，得3251x x -=--；C ．方程2332t =，未知数系数化为1，得1t =；D ．方程15.02.01=--x x 化成36x =.5．若代数式4x ﹣5与的值相等，则x 的值是（）A ．1B ．32C ．23D ．26．解一元一次方程211136x x -+-=，去分母后，方程变形正确的是（）A ．2（2x ﹣1）﹣x+1=6B ．2（2x ﹣1）﹣（x+1）=6C ．2（2x ﹣1）﹣x+1=1D ．2（2x ﹣1）﹣（x+1）=17．解方程：1－63+x ＝2x ，两边同乘以6，去分母，得（）A.1－x －3＝3xB.6－x ＋3＝3xC.1－x ＋3＝3xD.6－x －3＝3x8．若与kx －1＝15的解相同则k 的值为（）.A.2B.8C.－2D.69．若代数式x －13x +的值是２，则x 的值是（）A ．0．75B ．1．75C ．1．5D ．3．510．解方程3162x x +-=，去分母，得（）A ．B ．C ．633x x -+= C ．133x x -+=11．如果值多1，那么2﹣a 的值为．12．当x= 时，代数式21x -与311+-x 的值相等。

2017-2018学年七年级上一元一次方程之年龄问题专题专练无答案

年龄问题年龄问题的三个基本特征①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的．解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数每年都在变化的这个关键．年龄问题的类型①转化为和差问题的年龄问题；②转化为和倍问题的年龄问题；③转化为差倍问题的年龄问题．在一些数字问题中要讨论年龄的变化和几个人的年龄关系，须知道随着时间的往后或往前推移，人的年龄都会增加或减少，如果有几个人，时间往后推移，几个人年龄的和随着年数的增加而增加年数的几（按人数）倍，但是这几个人年龄间的差确实不变的，在解答有关年龄变价问题时这是必须牢记的。

例1、小玲今年11岁，小玲的爸爸今年39岁，多少年后爸爸的年龄是小玲年龄的3倍？例2、哥哥说：当我是你现在的岁数时，你才5岁；弟弟说：当我长到你现在的岁数时，你就17岁了。

问：两人现在的年龄各是多少？例3、小故事：百岁父子有一户人家，父亲与儿子同一天过生日，家里总要热闹一番．有一次庆贺生日时，父亲对儿子说：“当我们俩的年龄加起来刚好是一百岁时，就能称‘百岁父子’，到时候应该好好庆贺一下．”舅舅在旁边说：“什么时候庆贺？我一定来凑热闹！”儿子说：“还有几年，快了．”舅舅说：“我记不清你们现在究竟几岁了？快说说还有几年？”父亲说：我38岁时，儿子10岁，现在是儿子年龄的2倍，请算一下，现在父子各多少岁？再过几年两个人加起来等于100岁？变式训练1、父子二人今年年龄之和为40岁，已知两年前父亲年龄是儿子的8倍，那么两年前父子二人各几岁？2、三少年年龄之和为33，多少年后三人的年龄之和为现在年龄之和的2倍？3、王丹同学今年12岁，她爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是王丹年龄的2倍？4、甲比乙大15岁，五年前甲年龄是乙年龄的两倍，，求乙现在的年龄？5、父亲今年50岁，儿子今年18岁，问何时父亲的年龄是儿子年龄的3倍？6、哥哥今年31岁，哥哥像弟弟这么大年龄时弟弟才15岁，问弟弟今年多少岁？7、女儿说：“妈妈，我长到你现在这么大年龄时，你就73岁啦．”妈妈说：“我象你这么大年龄时，你只有1岁．”妈妈现在多少岁？8.小象说：“妈妈，现在这么大时，就是31岁了．”大象说：“像这么大时，只有1岁．”大、小象现在各几岁？9.爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥那时的年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁？10.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是多少.11.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄12.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是多少岁？13.父子二人今年和为40岁，已知两年前父亲年龄是儿子的8倍，那么两年前父子二人各多少岁？14、孙子问爷爷多少岁，爷爷说我像你这么大时你才2岁，你长我这么大时，我就128岁了，求爷爷今年多少岁？15、某同学今年15岁，他爸爸今年39岁，问几年以后，爸爸年龄是这位同学年龄的2倍？16、三少年年龄之和为33，多少年后三人的年龄之和为现在年龄之和的2倍？17.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄。

【单元测试】2017-2018学年七年级数学上册一元一次方程单元检测题三(含答案)

2017-2018学年七年级数学上册一元一次方程单元检测题一、选择题:1、若a=b ，则下列式子不正确的是( )A.a+1=b+1B.a+5=b ﹣5C.﹣a=﹣bD.a ﹣b=02、方程2x ﹣3=5的解是( )A.x=1B.x=4C.x=﹣1D.x=﹣43、以下等式变形不正确的是( )A.由x=y ，得到x+2=y+2B.由2a ﹣3=b ﹣3，得到2a=bC.由m=n ，得到2am=2anD.由am=an ，得到m=n4、表示“a 与b 的两数和的平方”的代数式是( )A.a 2+b 2B.a+b 2C.a 2+bD.(a+b)25、方程2x ﹣1=3x+2的解为( )A.x=1B.x=﹣1C.x=3D.x=﹣36、下列变形正确的是( )A.4x-5=3x+2变形得4x-3x=-2+5B.3x=2变形得x=1.5C.3(x-1)=2(x+3)变形得3x-1=2x+6D.321132+=-x x 变形得4x-6=3x+18 7、方程2x-3y=7用含x 的代数式表示y 为( ) A.327x y -= B.372-=x y C.237y x += D.237y x -= 8、当x=4时，式子5(x+m)-10与式子mx+4x 的值相等，则m=( )A.-2；B.2；C.4；D.6；9、把方程的分母化为整数的方程是( ) A.B. C. D. 10、已知代数式x+2y 的值是3，则代数式2x+4y+1的值是( )A.1B.4C.7D.不能确定11、一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( )A.(1+50%)x ×80%=x ﹣20B.(1+50%)x ×80%=x+20C.(1+50%x)×80%=x﹣20D.(1+50%x)×80%=x+2012、如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为﹣48，我们发现第1次输出的结果为﹣24，第2次输出的结果为﹣12，…，第2016次输出的结果为( )A.﹣3B.﹣6C.﹣12D.﹣24二、填空题:13、铅笔每支m元，小明用10元钱买了n支铅笔后，还剩下元.14、已知关于x的方程2x﹣3a=﹣1的解为x=﹣1，则a的值等于 .15、一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是.16、如果方程3x+2=0与方程3x+4k=18的解相同，则k= .17、定义新运算a※b满足：(a+b)※c=a※c +b, a※(b+c)=a※b-c，并规定：1※1=5,则关于x的方程(1+4x)※1 + 1※(1+2x) =12的解是x=18、如图所示，甲乙两人沿着边长为60cm的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以60m/min的速度，乙从B点以69m/min的速度行走，两人同时出发，当乙第一次追上甲时，用了min.三、解答题:19、解方程：2y+1=5y+720、解方程：5(x﹣5)+2x=﹣4.21、解方程：125323=---x x22、解方程：45.011.002.03.001.0=+--x x23、若方程3(x ﹣1)+8=x+3与方程325x k x -=+的解相同，求k 的值.24、若关于x 的方程4x+2m=3x+1①和方程3x+2m=6x+1②的解相同，解答下列问题：(1)求m 的值；(2)求式子(﹣2m)2015﹣(m ﹣23)2016的值.25、甲乙两地相距200km，快车速度为120km/h，慢车速度为80km/h，慢车从甲地出发，快车从乙地出发，(1)如果两车同时出发，相向而行，出发后几时两车相遇？相遇时离甲地多远？(2)如果两车同时出发，同向(从乙开始向甲方向)而行，出发后几时两车相遇?26、甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9.5折优惠.设顾客预计购物x元(x＞300).(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由.27、我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x﹣0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：|x﹣y|表示在数轴上数x、y对应点之间的距离；在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义.①解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的解为x=±2.②在方程|x﹣1|=2中，x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数，显然x=3或x=﹣1.③在方程|x﹣1|+|x+2|=5中，显然该方程表示数轴上与1和﹣2的距离之和为5 的点对应的x值，在数轴上1和﹣2的距离为3，满足方程的x的对应点在1的右边或﹣2的左边.若x的对应点在1的右边，由图示可知，x=2；同理，若x的对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3，所以原方程的解是x=2或x=﹣3.根据上面的阅读材料，解答下列问题：(1)方程|x|=5的解是_______________.(2)方程|x﹣2|=3的解是_________________.(3)画出图示，解方程|x﹣3|+|x+2|=9.参考答案1、B.2、B.3、D.4、D.5、D.6、D.7、B.8、D.9、B.10、C.11、B.12、A.13、(10-mn) ;14、答案为：-31. 15、11a+20.16、答案为：517、x=118、答案为：2019、方程的解为y=﹣2；20、方程的解为x=3.21、方程的解为x=925. 22、方程的解为x=70；23、解：3(x ﹣1)+8=x+3解得：x=﹣1，把x=﹣1代入方程得：k=6.24、解：(1)解方程4x+2m=3x+1①，得x=1﹣2m ，解方程3x+2m=6x+1②，得x=312-m . 关于x 的方程4x+2m=3x+1①和方程3x+2m=6x+1②的解相同，得1﹣2m=312-m .解得m=0.5. (2)当m=0.5时，原式=(﹣2×0.5)2015﹣(0.5﹣1.5)2016=﹣2.25、(1)1小时，80km ；(2)5小时。

2017_2018学年七年级数学上册综合训练一元一次方程应用题行程问题二天天练无答案新版新人教版

一、单选题(共5道，每道20分)
1.一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，设通讯员追上学生队伍时行进了x千米，则依题意可列方程为( )
A. B.
C. D.
2.小明和小红沿着与铁轨平行的方向相向而行，两人行走的速度均为1米/秒，恰有一列火车从他们身旁驶过．火车与小明相向而行，从小明身旁驶过用了30秒，火车与小红同向而行，从小红身旁驶过用了36秒，试计算火车行驶的速度．设火车行驶的速度为米/秒．为梳理题意列表如下，补全表中的信息，则可列方程为( )
A. B.
C. D.
3.在与铁路平行的公路上有一行人和一骑自行车的人同向前进，行人的速度为1米/秒，骑车人的速度为3米/秒，在铁路上从这两个人后面有一列火车开来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，若设这列火车的长度为x米，为梳理题意列表如下，补全表中的信息，则可列方程为( )
A. B.
C. D.
4.已知一座桥长1000米，现在一列火车从桥上通过，小亮和小芳分别从不同的角度进行了观测．小亮：火车从开始上桥到完全通过共用1分钟；小芳：整个火车完全在桥上的时间为40秒．请根据以上信息求出火车的长度．
设火车的长度为米．为梳理题意列表如下，补全表中的信息，则可列方程为( )
A. B.
C. D.
5.小华从家到学校的路是一段平路和一段下坡路．假设他始终保持平路每小时走3.6千米，下坡路每小时走4.8千米，上坡路每小时走2.4千米，从家到学校需10分钟，从学校到家需15分钟．设小华去学校时走平路的时间为分钟，为梳理题意列表如下，补全表中的信息，则可列方程为( )
A. B.
C. D.。

(广东专版)2018年秋七年级数学上册第五章一元一次方程单元测试卷 (新版)北师大版

第五章单元测试卷(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1. 下列选项中，是一元一次方程的是(B )A .1x＝5 B ．2＝－3xC ．x ＋5＝12(2x －5) D ．x －3＝y －42. 对方程－2x ＝3x ＋4运用等式的基本性质进行变形，下列方法最为恰当的是(D ) A ．两边同时加上3x B ．两边同时加上－4 C ．两边同时加上2x D ．两边同时加上－3x3. 下列方程中，解为x ＝2的是(B ) A ．4x ＋2＝0 B ．x －2＝0 C ．3x ＋7＝1 D ．2x ＝x －44. 解方程3－5(x ＋2)＝x ，去括号正确的是(B ) A ．3－x ＋2＝x B ．3－5x －10＝x C ．3－5x ＋10＝x D ．3－x －2＝x5. 解方程2y －14－4y －36＝1时，去分母正确的是(D )A ．6y －1－8y －3＝1B ．6y －1－8y －3＝12C ．6y －3－8y －6＝12D ．6y －3－8y ＋6＝126. 如果2(x ＋3)与3(1－x)互为相反数，那么x 等于(D ) A ．－8 B ．8 C ．－9 D ．97. 小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y －12＝12y －■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y ＝－53，很快补好了这个常数，这个常数是(C ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．48. 若a∶b∶c＝2∶3∶4且a ＋b －c ＝6，则a －b ＋c 的值为(C ) A ．16 B ．17 C ．18 D ．19 9. 某学生从家到学校每小时行5 km ，按原路返回家时每小时行4 km ，结果返回的时间比去学校的时间多花10 min .设去学校的时间为x 小时，则有方程(B )A ．5x ＝4(x －16)B ．5x ＝4(x ＋16)C ．4x ＝5(x －16)D ．4x ＝5(x ＋16)10. 某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品利润为20%，则该商品销售应按(B )A ．七折B ．八折C ．九折D ．六折二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11. 若关于x 的方程(a －1)x |a|－3＝0是一元一次方程，则a 的值为－1. 12. 方程5x ＝x －7移项后，得4x ＝－7，方程的解为x ＝－74.13. 在“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x 排，若每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，求参加晚餐的总人数．根据题意可列出方程是30x ＋8＝31x －26.14. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为4元．15. 若规定“*”的意义为：a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，则方程3*x ＝52的解是x＝1.16. 如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为1，则所拼成的长方形的面积是143.三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 17. 解下列方程：(1)x ＋2＝1－2(5－6x); (2)x －12＝1－3x ＋25.解：x ＝1 解：x ＝118. 方程4x ＋2m ＝3x ＋1和方程3x ＝4x ＋1的解相同，求m 的值和方程的解．解：由方程3x ＝4x ＋1解得x ＝－1，把x ＝－1代入4x ＋2m ＝3x ＋1，解得m ＝119. 为促进教育均衡发展，A 市实行“阳光分班”，某校七(1)班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人．解：设该班有女生x 人，由题意可得x ＋(x ＋3)＝45，解得x ＝21，则x ＋3＝24.答：该班男生有24人，女生有21人四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20. 已知x ＝－4是方程3x ＋2＝x 2－a 的解，那么x ＝9是方程2x －10＝a －x4的解吗？说明理由．解：不是，其理由是：因为x ＝－4是方程3x ＋2＝x 2－a 的解，所以－12＋2＝－42－a ，所以a ＝8，当a ＝8时，2x －10＝8－x4，解得x ＝8，所以其方程的解不是x ＝921. 服装厂生产某种型号的学生服，已知每3米长的某种布料可以做上衣2件或裤子3件(一件上衣与一条裤子为一套)，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少米长的布料做上衣和裤子才能恰好配套？共能做多少套学生服？解：设用x 米长的布料做上衣，则有2x3＝600－x ，解得x ＝360，所以600－x ＝600－360＝240，即用360米长的布料做上衣，用240米长的布料做裤子，共能做240套学生服22. 我们规定，若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为b －a ，则称该方程为“差解方程”，例如：2x ＝4的解为2，且2＝4－2，则该方程2x －4是差解方程．(1)判断3x ＝4.5是否是差解方程；(2)若关于x 的一元一次方程5x ＝m ＋1是差解方程，求m 的值．解：(1)因为3x ＝4.5，所以x ＝1.5，因为4.5－3＝1.5，所以3x ＝4.5是差解方程(2)因为关于x 的一元一次方程5x ＝m ＋1是差解方程，所以m ＋1－5＝m ＋15，解得m ＝214五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分) 23. 下表是某次篮球联赛积分榜．(1)由D(2)如果一个队胜n 场，则负(22－n)场，胜场积分为2n ，负场积分为22－n ，总积分为n ＋22.(3)某队的胜场总积分能等于负场总积分的3倍吗？解：不能．设一个队胜x 场，则负(22－x)场．由胜场总积分等于它的负场总积分的3倍，得2x ＝(22－x)×3，解得x ＝665.因为x 是球队胜的场数，必须是整数，所以x ＝665不符合实际．因此没有哪个队的胜场总积分等于它的负场总积分的3倍24. 公园门票价格规定如下表：某校七(1)，(2)两个班共104人去游公园，其中(1)班人数较少，不足50人，但超过40人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？ (2)两班各有多少学生？(3)如果七(1)班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？解：(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约1240－104×9＝304(元) (2)根据题意知(1)，(2)两班共104人，而(1)班不足50人，且超过40人，所以(2)班多于50人但少于64人．设(1)班有x 人，则(2)班有(104－x)人，依题意，得13x ＋11(104－x)＝1240，解得x ＝48，所以104－48＝56，即(1)班有48人，(2)班有56人(3)如果按照实际人数购票，则48人共需48×13＝624(元)，而购51张票只需51×11＝561(元)，所以购51张票才最省钱25．某中学学生步行到郊外旅行．七(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七(2)班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．(1)后队追上前队需要多长时间？(2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是多少？ (3)两队何时相距2千米？解：(1)设后队追上前队需要x 小时，由题意得(6－4)x ＝4×1，解得x ＝2.故后队追上前队需要2小时(2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程就是在这2小时内所骑车的路程，所以10×2＝20(千米)．答：后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是20千米(3)要分三种情况讨论：①当(1)班出发半小时后，两队相距4×12＝2(千米)；②当(2)班还没有超过(1)班时，相距2千米，设(2)班需y 小时与(1)相距2千米，由题意得(6－4)y ＝2，解得y ＝1.所以当(2)班出发1小时后两队相距2千米；③当(2)班超过(1)班后，(1)班与(2)班再次相距2千米时，由题意得(6－4)y ＝4＋2，解得y ＝3.答：当0.5小时或1小时后或3小时后，两队相距2千米百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。

广东深圳2017-2018学年七年级上一元一次方程之一元一次方程应用题专题(工程问题)无答案

应用题之行程问题重难点1、掌握工程问题的基本数量关系；2、理解工作效率，工作时间，工作总量等概念；3、掌握工作总量与各部分工作总量和的关系；4、掌握分析数量关系和列方程的方法。

工程问题中基本量关系的辨析练习1、1、甲每天生产某种零件80个，3天能生产个零件；2、乙每天生产某种零件x个，5天能生产个零件；3、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零件x个．他们5天共生产个零件；4、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这种零件x个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天．两人共生产个零件．练习2、某件工作，甲单独做要8小时完成，乙单独做要12小时完成，则：1、甲做1小时完成总工作量的；2．乙做1小时完成总工作量的；3、甲、乙合做1小时完成总工作量的；4、甲做x小时完成总工作量的；5、甲、乙合做x小时完成总工作量的；6、甲先做2小时完成总工作量的；乙后做3小时完成总工作量的；甲乙合作a小时完成总工作量的；三次共完成了总工作量的；结果完成了全部工作，则可列方程；1、工程问题中的数量关系（1）工作效率=工作总量完成工作总量的时间；（2）工作总量=工作效率×工作时间；（3）工作时间=工作总量工作效率；（4）各队合作工作效率=各队工作效率之和2、当不知道总工程的具体量时，一般把总工程当做“1”，如果一个人单独完成该工程需要a天，那么该人的工作效率是1a．例1、一项工程，由甲队修建，需要12天，由乙队修建，需要20天，两工程队同时修建需要多少天？例2、整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体安排多少人工作？题型二、水管注水问题例3、一个水槽有甲、乙两个水管。

甲水管是进水管，在5小时之内可以空水槽装满；乙水管是出水管，满槽的水在6小时内可以流完。

先水槽内没水，如果先开甲水管1小时，再把乙水管也打开，再经过几小时水槽的水恰好等于水槽容量的5 18？工程问题中的数量关系（1）工作效率=工作总量；完成工作总量的时间（2）工作总量=工作效率×工作时间；；（3）工作时间=工作总量工作效率（4）各队合作工作效率=各队工作效率之和变式训练1、有一块合金重量是50千克，其中所含铜与锌的比为3∶2，则合金中含铜千克，含锌千克。

广东深圳2017-2018学年七年级上册一元一次方程基本概念同步练习(无答案)

一元一次方程基本概念同步练习1、下列方程中，是一元一次方程的为（）A 、2x-y=1B 、C 、D 、 2、根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）A.由得x=2yB.由3x-2=2x+2得x=4C.由2x-3=3x 得x=3D.由3x-5=7得3x=7-53、下列方程与方程2x-3=x+2有相同解的是（）A 、2x-1=xB 、x-3=2C 、3x-5=0D 、3x+1=04. 阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程•a= ﹣（x ﹣6）无解，则a 的值是（）A. 1B. ﹣1C. ±1D. a≠15. 某同学在解方程3x ﹣1=□x+2时，把□处的数字看错了，解得x=﹣1，则该同学把□看成了（）A. 3B.C. 6D.6. 小明发现关于x 的方程★x﹣6=4中的x 的系数被污染了，要解方程怎么办？他翻开资料的答案一看，此方程的解为x=﹣2，则★=？（）A. ★=﹣5B. ★=3C. ★=4D. ★=﹣37. 下列方程中解为x=﹣2的是（）A. 3x ﹣2=2xB. 4x ﹣1=3C. 2x+1=x ﹣1D. x ﹣4=08. 已知x=3是4x+3a=6的解，则a 的值为（）A. ﹣2B. ﹣1C. 1D. 29. 某书中一道方程题：+1=x ，△处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是x=﹣2.5，那么△处应该是数字（）A. ﹣2.5B. 2.5C. 5D. 710. 下列方程中，以x=1为解的方程是（）A. 3﹣（x ﹣1）=4B. 5x ﹣2=x ﹣4C. 2x ﹣1=5D. 2x ﹣1=4﹣3x 11. 若（m －2）x =5是一元一次方程，则m 的值是。

12．关于x 的方程2x=2－4a 的解为3，则a=.13. 写出一个关于x 的一元一次方程，使它的解与方程3-2x=-1的解相同：14.若方程2x+1=3和方程的解相同，则a= 22=-y x 322=-y y 42=y y x 3231=-32-m 032=--x a15. 已知关于x的方程=x+ 与方程的解互为倒数，求m的值．16. 已知x=3是方程（+1）+=1的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值．17. 已知关于x的方程3x+a=0的解比方程2x﹣3=x+5的解大2，求a值．18. m为何值时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2．19. 当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？。

【3套打包】深圳市七年级上册数学第7章一元一次方程单元练习卷.doc

人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷(1)一、选择题1.下列方程是一元一次方程的是( )A.x2+x=2B.5x+2=5x+3C.x-9=3D.=2答案 C2.方程x-2=2-x的解是( )A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=0答案 C3.如果5(x-2)与x-3互为相反数,那么x的值是( )A.7B.C.D.答案 B4.下列运用等式的性质,变形不正确的是( )A.若x=y,则x+5=y+5B.若a=b,则ac=bcC.若=,则a=bD.若x=y,则=答案 D5.如图所示,两个天平都平衡,则3个“球体”的重量等于个正方体的重量.( )A.3B.4C.5D.6答案 C6.下列变形正确的是( )A.由7x=4x-3移项,得7x-4x=3B.由-=1+-去分母,得2(2x-1)=1+3(x-3)C.由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号,得4x-2-3x-9=1D.由2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项,得x=5答案 D7.某品牌自行车1月份销售量为100辆,每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%,每辆车的售价比1月份降低了80元,2月份与1月份的销售总额相同,则1月份的售价为( )A.880元B.800元C.720元D.1080元答案 A8.解方程4(x-1)-x=2,步骤如下:①去括号,得4x-4-x=2x+1.②移项,得4x+x-2x=1+4.③合并同类项,得3x=5.④系数化为1,得x=.经检验知,x=不是原方程的解,说明解题的四个步骤中有错误,其中做错的一步是( ) A.① B.② C.③ D.④答案 B9.服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的标价比进价多( )A.60元B.80元C.120元D.180元答案 C10.陈老师打算购买气球装扮学校“六一儿童节”活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种.两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同.由于会场布置的需要,购买时应以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为( )A.19元B.18元C.16元D.15元答案 C11.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是A．（1+50%）x×80%=x–28 B．（1+50%）x×80%=x+28C．（1+50%x）×80%=x–28 D．（1+50%x）×80%=x+28答案B12.七年级一班的马虎同学在解关于x的方程3a–x=13时，误将–x看成+x，得方程的解x=–2，则原方程正确的解为 A ．–2B ．2C ．–D ．答案B二、填空题13.一个数x 的2倍减去7,得36,列方程为 . 答案 2x-7=36 14.如果方程x 2m-1-3=0是关于x 的一元一次方程,那么方程的解为 .答案 x=315.如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同,那么a= . 答案16.写出一个解为x=2的一元一次方程(只写一个即可) . 答案 x-2=0(答案不唯一)17.某市为提倡节约用水,采取分段收费.若每户每月用水不超过20 m 3,每立方米收费2元;若用水超过20 m 3,超过部分每立方米加收1元.小明家5月份交水费64元,则他家该月用水 m 3. 答案 2818.相邻的5个自然数的和为45,则这5个自然数分别为 . 答案 7、8、9、10、1119.用一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形框架,其面积为平方米. 答案 18 20.小明解方程-=-3,在去分母时,方程右边的-3忘记乘6,因而求出的解为x=2,则原方程正确的解为 . 答案 x=-13三、解答题21.解方程. (1)3x+1=9-x;1212(2)-=1-.答案(1)x=2.(2)x=.22.某种商品因换季准备打折出售,如果按标价的7.5折出售将赔25元,而按标价的9折出售将赚20元,问这种商品的标价是多少元?答案设该商品的标价为x元.根据题意得75%x+25=90%x-20,解得x=300.答:这种商品的标价为300元.23.小亮和他哥哥在离家2千米的同一所学校上学,小亮的哥哥以4千米/小时的速度步行去学校,小亮因找不到数学课本耽误了15分钟,然后骑自行车以12千米/小时的速度去追他哥哥.请问到校前小亮能追上他哥哥吗?若能,则小亮追上他哥哥时,他们距学校多远?若不能,请说明理由.答案能追上.理由如下:设小亮走了x 个小时才追上他哥哥, 根据题意得4×+4x=12x,解得x=,即小亮走了个小时才追上他哥哥. 小亮追上他哥哥时走了12×=1.5(千米), 又因为1.5<2,所以到校前小亮能追上他哥哥. 此时他们距学校2-1.5=0.5(千米).24.贡江新区位于贡江南岸,由长征出发地体验区、文教体育综合区、贡江新城三大板块组成,与贡江北岸老城区相呼应,构建成“一江两岸”的城市新格局.为建设市民河堤漫步休闲通道,贡江新区现有一段长为180米的河堤整治任务由A 、B 两个工程队先后接力完成,A 工程队每天整治12米,B 工程队每天整治8米,共用时20天.(1)根据题意,甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程如下: 甲:12x+8(20-x)=180;乙: + -=20. 根据甲、乙人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷(5)(1)人教版数学九年级下册第26章反比例函数单元练习1. 下列等式中，是反比例函数（填序号）(1)y ＝x 3；(2)y ＝－2x ；(3)xy ＝21；(4)y ＝5x ＋2；(5)y ＝－32x ；(6)y＝1x＋3；(7)y ＝x －4.2. 函数y ＝－1x ＋2中，自变量x 的取值范围是________．3. 若函数y ＝(2m －1)x 与y ＝3－mx 的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是________．4. 反比例函数y ＝－2x ，当x ＝－2时，y ＝________；当x ＜－2时，y 的取值范围是________；当－2＜x ＜0时，y 的取值范围是________． 5. 如图，过反比例函数y ＝1x (x ＞0)的图象上任意两点A ，B 分别作x轴的垂线，垂足分别为C ，D ，连接OA ，OB ，设△AOC 和△BOD 的面积分别是S 1，S 2，比较它们的大小，可得 S 1 S 2 (＞;＝;＜)6. 京沈高速公路全长658 km ，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为________．7. 若直线y ＝kx ＋b 经过第一、二、四象限，则函数y ＝kbx 的图象在( )A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第三、四象限D ．第一、二象限8. 已知点(－1，y 1)，(2，y 2)，(π，y 3)在双曲线y ＝－k 2＋1x 上，则下列关系式正确的是( )A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 2＞y 1＞y 3D ．y 3＞y 1＞y 2 9. 当x ＞0时，四个函数y ＝－x ，y ＝2x ＋1，y ＝－1x ，y ＝2x ，其中y随x 的增大而增大的函数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10. 函数y ＝－ax ＋a 与y ＝－ax (a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )11. 某公司计划新建一个容积V(m 3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m 2)与其深度h(m)之间的函数关系式为S ＝Vh(h≠0)，这个函数的图象大致是图中的( )12. 如图，过y 轴正半轴上的任意一点P 作x 轴的平行线，分别与反比例函数y ＝－4x 和y ＝2x 的图象交于点A 和B ，若点C 是x 轴上任意一点，连接AC ，BC ，则△ABC 的面积为( )A．3 B．4 C．5 D．613. 下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？(1)京沪线铁路全程为1 463 km，乘坐某次列车所用时间t(单位：h)随该列车平均速度v(单位：km/h)的变化而变化；(2)某住宅小区要种植一个面积为1 000 m2的矩形草坪，草坪的长y 随宽x的变化而变化；(3)已知北京市的总面积为 1.68×104平方千米，人均占有土地面积S(单位：平方千米/人)随全市人口n(单位：人)的变化而变化．14. 当m取什么值时，函数y＝(m－2)x3－m2是反比例函数？15. 已知y是x的反比例函数，并且当x＝3时，y＝－8.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)当y＝2时，求x的值．16. 已知反比例函数y＝(m－1)xm2－3的图象在第二、四象限，求m的值，并指出在每个象限内y 随x 的变化情况．17. 画出反比例函数y ＝6x 与y ＝－6x 的图象．18. 已知函数y ＝(n ＋3)xn 2＋2n －9是反比例函数，且在每一个象限内，y 随x 增大而减小，求其函数解析式．19. 如图，在直角坐标系xOy 中，直线y ＝mx 与双曲线y ＝nx 相交于A(－1，a)，B 两点，BC ⊥x 轴，垂足为点C ，△AOC 的面积是1.(1)求m ，n 的值； (2)求直线AC 的解析式．20. 如图，函数y 1＝－x ＋4的图象与函数y 2＝k 2x (x ＞0)的图象交于A(a ，1)，B(1，b)两点．(1)求函数y 2的解析式；(2)观察图象，比较当x ＞0时，y 1与y 2的大小．21. 码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？22. 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1 200N和0.5 m.(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5 m时，撬动石头至少需要多大的力？(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？23. 一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110 Ω～220 Ω.已知电压为220 V，这个用电器的电路图如图所示．(1)功率P与电阻R有怎样的函数关系？(2)这个用电器功率的范围是多少？答案： 1. (2)(3)(5) 2. x ≠－2. 3. 12＜m ＜34. 1 y ＜1 y ＞15. ＝6. t ＝658v7. B 8. B 9. B 10. C 11. C 12. A13. 解：(1)t ＝1463v；(2)y ＝1000x ；(3)S ＝1.68×104n.14. 解：由题意可知⎩⎪⎨⎪⎧m －2≠0，3－m 2＝－1，解得m ＝－2. 15. (1)y ＝－24x(2)x ＝－人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷(5)(1)人教版数学九年级下册第26章反比例函数单元练习1. 下列等式中，是反比例函数（填序号）(1)y ＝x 3；(2)y ＝－2x ；(3)xy ＝21；(4)y ＝5x ＋2；(5)y ＝－32x ；(6)y＝1x＋3；(7)y ＝x －4. 2. 函数y ＝－1x ＋2中，自变量x 的取值范围是________．3. 若函数y ＝(2m －1)x 与y ＝3－mx 的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是________．4. 反比例函数y ＝－2x ，当x ＝－2时，y ＝________；当x ＜－2时，y 的取值范围是________；当－2＜x ＜0时，y 的取值范围是________．5. 如图，过反比例函数y ＝1x (x ＞0)的图象上任意两点A ，B 分别作x轴的垂线，垂足分别为C ，D ，连接OA ，OB ，设△AOC 和△BOD 的面积分别是S 1，S 2，比较它们的大小，可得 S 1 S 2 (＞;＝;＜)6. 京沈高速公路全长658 km ，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为________．7. 若直线y ＝kx ＋b 经过第一、二、四象限，则函数y ＝kbx 的图象在( )A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第三、四象限D ．第一、二象限8. 已知点(－1，y 1)，(2，y 2)，(π，y 3)在双曲线y ＝－k 2＋1x 上，则下列关系式正确的是( )A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 2＞y 1＞y 3D ．y 3＞y 1＞y 2 9. 当x ＞0时，四个函数y ＝－x ，y ＝2x ＋1，y ＝－1x ，y ＝2x ，其中y随x 的增大而增大的函数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10. 函数y ＝－ax ＋a 与y ＝－ax (a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )11. 某公司计划新建一个容积V(m 3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m 2)与其深度h(m)之间的函数关系式为S ＝Vh (h≠0)，这个函数的图象大致是图中的( )12. 如图，过y 轴正半轴上的任意一点P 作x 轴的平行线，分别与反比例函数y ＝－4x 和y ＝2x 的图象交于点A 和B ，若点C 是x 轴上任意一点，连接AC ，BC ，则△ABC 的面积为( )A ．3B ．4C ．5D ．613. 下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？ (1)京沪线铁路全程为1 463 km ，乘坐某次列车所用时间t(单位：h)随该列车平均速度v(单位：km/h)的变化而变化；(2)某住宅小区要种植一个面积为1 000 m 2的矩形草坪，草坪的长y 随宽x 的变化而变化；(3)已知北京市的总面积为 1.68×104平方千米，人均占有土地面积S(单位：平方千米/人)随全市人口n(单位：人)的变化而变化．14. 当m 取什么值时，函数y ＝(m －2)x3－m 2是反比例函数？15. 已知y 是x 的反比例函数，并且当x ＝3时，y ＝－8. (1)写出y 与x 之间的函数关系式； (2)当y ＝2时，求x 的值．16. 已知反比例函数y ＝(m －1)xm 2－3的图象在第二、四象限，求m 的值，并指出在每个象限内y 随x 的变化情况．17. 画出反比例函数y ＝6x 与y ＝－6x 的图象．18. 已知函数y ＝(n ＋3)xn 2＋2n －9是反比例函数，且在每一个象限内，y 随x 增大而减小，求其函数解析式．19. 如图，在直角坐标系xOy 中，直线y ＝mx 与双曲线y ＝nx 相交于A(－1，a)，B 两点，BC ⊥x 轴，垂足为点C ，△AOC 的面积是1.(1)求m ，n 的值； (2)求直线AC 的解析式．20. 如图，函数y 1＝－x ＋4的图象与函数y 2＝k 2x (x ＞0)的图象交于A(a ，1)，B(1，b)两点．(1)求函数y 2的解析式；(2)观察图象，比较当x ＞0时，y 1与y 2的大小．21. 码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？22. 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1 200 N和0.5 m.(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5 m时，撬动石头至少需要多大的力？(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？23. 一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110 Ω～220 Ω.已知电压为220 V ，这个用电器的电路图如图所示．(1)功率P 与电阻R 有怎样的函数关系？ (2)这个用电器功率的范围是多少？答案： 1. (2)(3)(5) 2. x ≠－2. 3. 12＜m ＜34. 1 y ＜1 y ＞15. ＝6. t ＝658v7. B 8. B 9. B 10. C 11. C 12. A13. 解：(1)t ＝1463v；(2)y ＝1000x ；(3)S ＝1.68×104n.14. 解：由题意可知⎩⎪⎨⎪⎧m －2≠0，3－m 2＝－1，解得m ＝－2. 15. (1)y ＝－24x(2)x ＝－人教版七年级数学（上册）第3章一元一次方程单元检测（解析版）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列各方程中，属于一元一次方程的是（） A ．x +2y ＝0B ．x 2+3x +2＝0C ．2x ﹣3＝+2D ．x +1＝02．（3分）将方程＝变形为＝的理论依据是（）A．合并B．等式的性质C．等式的性质2D．分数的基本性质3．（3分）根据等式性质5＝3x﹣2可变形为（）A．﹣3x＝2﹣5B．﹣3x＝﹣2+5C．5﹣2＝3x D．﹣3x＝﹣5﹣2 4．（3分）已知x＝2是方程2（x﹣3）+1＝x+m的解，则m﹣1的值是（）A．3B．﹣3C．﹣4D．45．（3分）下列方程中，解是x＝2的是（）A．2x﹣2＝0B．x＝4C．4x＝2D．﹣1＝6．（3分）已知x＝y，下列等式不一定成立的是（）A．ax＝ay B．ax+b＝ay+b C．ax﹣x＝ay﹣x D．7．（3分）有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色是多少克？（）A．10B．15C．20D．258．（3分）下列变形属于移项的是（）A．若，则B．3x2y+3x2y2+5x2y＝（3x2y+5x2y）+3x2y2C．若3x＝1，则x＝D．若3x﹣4＝5x+5，则3x﹣5x＝5﹣49．（3分）解方程时，去分母后正确的是（）A．4x+2﹣10x+1＝10B．4x+2﹣10x﹣1＝1C．4x+2﹣10x﹣1＝10D．4x+1﹣10x+1＝110．（3分）甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km，则乙的时速是（）A．12.5km B．15km C．17.5km D．20km二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）方程x+11＝9的解是．12．（4分）已知x与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为．13．（4分）关于y的两个一元一次方程y+3m＝32与y﹣4＝1的解相同，那么m的值为．14．（4分）某商品降价20%后售价为20元，则该商品的原价为．15．（4分）若与是同类项，则x＝．16．（4分）一条山路，某人从山下往山顶走3小时，还差1千米才到山顶，若从山顶走到山下，只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，则上山速度为．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（12分）解方程（1）2x+3＝x+5（2）0.5x﹣0.7＝6.5﹣1.3x（3）8x＝﹣2（x+4）（4）18．（7分）用76cm长的铁丝做一个长方形，要使长是22cm，宽应当是多少cm？19．（7分）某厂女工人数与全厂人数的比是3：4，若男、女工人各增加60人，这时女工与全厂人数的比是2：3，原来全厂共有多少人？20．（7分）一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求飞机在静风中的速度．21．（7分）小明的母亲今年38岁，2年前小明的母亲的年龄是小明年龄的3倍，小明今年几岁？（设小明今年x岁）22．（8分）有一个两位数，它的十位上的数比个位上的数字大5，并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5，求这个两位数．23．（9分）某数为x，根据下列条件列方程．（1）某数与8的差等于某数的与4的和．（2）某数的与某数的的和等于3．24．（9分）电信对手机收费定出两种方式：一种是“八闽通”，每户每月话费支出10元月租费加每分钟0.4元的话费；另一种是“大众通”，用户每月话费为25元月租费加每分钟0.20元的话费．（1）通话多长时间，两种方式每月话费一样多？（2）张老板由于业务需要，他每月打电话不低于3个小时，请你帮助他选择哪种手机收费业务较划算？人教版七年级数学（上册）第3章一元一次方程单元检测参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列各方程中，属于一元一次方程的是（）A．x+2y＝0B．x2+3x+2＝0C．2x﹣3＝+2D．x+1＝0【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、是二元一次方程，故A错误；B、是元二次方程，故B错误；C、是分式方程，故C错误；D、是一元一次方程，故D正确；故选：D．2．（3分）将方程＝变形为＝的理论依据是（）A．合并B．等式的性质C．等式的性质2D．分数的基本性质【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：＝变形为＝的理论依据是分数的性质2，故选：D．3．（3分）根据等式性质5＝3x﹣2可变形为（）A．﹣3x＝2﹣5B．﹣3x＝﹣2+5C．5﹣2＝3x D．﹣3x＝﹣5﹣2【分析】根据等式的两边都加或减同一个整式，结果不变，可得答案．【解答】解：等式的两边都加（﹣3x﹣5），得﹣3x＝﹣5﹣2，故选：D．4．（3分）已知x＝2是方程2（x﹣3）+1＝x+m的解，则m﹣1的值是（）A．3B．﹣3C．﹣4D．4【分析】根据方程的解满足方程，把方程的解代入方程，可得关于m的一元一次方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：把x＝2代入2（x﹣3）+1＝x+m，得2（2﹣3）+1＝2+m，解得m＝﹣3．m﹣1＝﹣4，故选：C．5．（3分）下列方程中，解是x＝2的是（）A．2x﹣2＝0B．x＝4C．4x＝2D．﹣1＝【分析】把x＝2代入下列选项中的方程，进行一一验证即可．【解答】解：A、当x＝2时，左边＝2×2﹣2＝2，右边＝0，左边≠右边，则x＝2不是该方程的解．故本选项错误；B、当x＝2时，左边＝×2＝1，右边＝4，左边≠右边，则x＝2不是该方程的解．故本选项错误；C、当x＝2时，左边＝4×2＝8，右边＝2，左边≠右边，则x＝2不是该方程的解．故本选项错误；D、当x＝2时，左边＝﹣1＝，右边＝，左边＝右边，则x＝2是该方程的解．故本选项正确；故选：D．6．（3分）已知x＝y，下列等式不一定成立的是（）A．ax＝ay B．ax+b＝ay+b C．ax﹣x＝ay﹣x D．【分析】根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、x＝y的两边都乘以a，一定成立，故本选项错误；B、x＝y的两边都乘以a再加上b，一定成立，故本选项错误；C、x＝y的两边都乘以a再减去x，一定成立，故本选项错误；D、x＝y的两边都除以a，若a＝0无意义，所以不一定成立，故本选项正确．故选：D．7．（3分）有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色是多少克？（）A．10B．15C．20D．25【分析】设比中每一份为x，那么可得用x表示的三种颜色的冰淇淋的质量，让这3个质量之和＝50，把相关数值代入求解即可．【解答】解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克，那么红色和白色配料分别为3x克和5x克．根据题意，得2x+3x+5x＝50，解这个方程，得x＝5，于是2x＝10，答：这种三色冰淇淋中咖啡色有10克，故选：AB．8．（3分）下列变形属于移项的是（）A．若，则B．3x2y+3x2y2+5x2y＝（3x2y+5x2y）+3x2y2C．若3x＝1，则x＝D．若3x﹣4＝5x+5，则3x﹣5x＝5﹣4【分析】利用等式的性质，在方程两边加上或减去同一个数或整式，此变形为移项，判断即可．【解答】解：x﹣＝0.4x+3，得到x﹣0.4＝3+变形属于移项．故选：A．9．（3分）解方程时，去分母后正确的是（）A．4x+2﹣10x+1＝10B．4x+2﹣10x﹣1＝1C．4x+2﹣10x﹣1＝10D．4x+1﹣10x+1＝1【分析】方程两边乘以10去分母，去括号得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程去分母得：2（2x+1）﹣（10x﹣1）＝10，去括号得：4x+2﹣10x+1＝10，故选：A．10．（3分）甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km，则乙的时速是（）A．12.5km B．15km C．17.5km D．20km【分析】本题属于相遇问题，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程＝65，甲路程＝甲速×甲用的时间，乙路程＝乙速×乙用的时间．依此列出方程．【解答】解：设乙每小时骑x千米，则甲每小时骑（x+2.5）千米，由题意列方程：（x+x+2.5）×2＝65，解得：x＝15．答：乙每小时骑15千米．故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）方程x+11＝9的解是x＝﹣2．【分析】方程移项合并，即可求出解．【解答】解：方程x+11＝9，解得：x＝﹣2，故答案为：x＝﹣212．（4分）已知x与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为x+3x＝2x﹣6．【分析】根据文字表述可得到其等量关系为：x+x的3倍＝x的2倍﹣6，根据此列方程即可．【解答】解：由题意得x+3x＝2x﹣6．故答案为x+3x＝2x﹣6．13．（4分）关于y的两个一元一次方程y+3m＝32与y﹣4＝1的解相同，那么m的值为9．【分析】先求出y的值，把y代入y+3m＝32，得出m的值．【解答】解：解y﹣4＝1得，y＝5，把y＝5代入y+3m＝32，得5+3m＝32，解得m＝9．故答案为：9．14．（4分）某商品降价20%后售价为20元，则该商品的原价为25元．【分析】设商品的原价是x元，由销售问题的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设商品的原价是x元，由题意，得x（1﹣20%）＝20，解得：x＝25．故答案为：25元．15．（4分）若与是同类项，则x＝1．【分析】利用同类项的定义列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：2x+3＝4x+1，移项合并得：2x＝2，解得：x＝1，故答案为：1．16．（4分）一条山路，某人从山下往山顶走3小时，还差1千米才到山顶，若从山顶走到山下，只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，则上山速度为千米/时．【分析】设上山的速度为x千米/时，则下山的速度为1.5x千米/时，根据总路程相等即可列出代数式求解求可．【解答】解：设上山的速度为x千米/时，则下山的速度为1.5x千米/时，根据题意得：3x+1＝1.5x×，解得x＝（千米/时）．故答案填：千米/时．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（12分）解方程（1）2x+3＝x+5（2）0.5x﹣0.7＝6.5﹣1.3x（3）8x＝﹣2（x+4）（4）【分析】（1）、（2）移项合并，化系数为1，即可得到方程的解．（3）去括号，移项合并，化系数为1，即可得到方程的解．（3）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，即可得到方程的解．【解答】解：（1）移项得：2x﹣x＝5﹣3合并得：x＝2；（2）移项得：0.5x+1.3x＝6.5+0.7合并得：1.8x＝7.2化系数为1得：x＝4；（3）去括号得：8x＝﹣2x﹣8移项合并得：10x＝﹣8化系数为1得：x＝﹣；（4）去分母得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7）去括号得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14移项合并得：﹣y＝1化系数为1得：y＝﹣1．18．（7分）用76cm长的铁丝做一个长方形，要使长是22cm，宽应当是多少cm？【分析】根据等量关系：长方形的周长＝2（长+宽），得出等方程求出即可．【解答】解：设长方形的宽为xcm，由题意得出：2（22+x）＝76，解得：x＝16．答：宽应当是16cm．19．（7分）某厂女工人数与全厂人数的比是3：4，若男、女工人各增加60人，这时女工与全厂人数的比是2：3，原来全厂共有多少人？【分析】设原来全厂共有4x人．依据“女工与全厂人数的比是2：3，”列出方程，并解答．【解答】解：设原来全厂共有4x人．依题意得（3x+60）：（4x+60×2）＝2：3，9x+180＝8x+240，9x﹣8x＝240﹣180，4x＝240．答：原来全厂共有240人．20．（7分）一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求飞机在静风中的速度．【分析】设飞机在静风中的速度为x千米/小时．利用两城市之间的路程一定，等量关系为：顺风速度×顺风时间＝逆风速度×逆风时间，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设飞机在静风中的速度为x千米/小时．根据题意，列出方程得：（x+24）×＝（x﹣24）×3，解这个方程，得x＝840．答：飞机在静风中的速度是840千米/小时．21．（7分）小明的母亲今年38岁，2年前小明的母亲的年龄是小明年龄的3倍，小明今年几岁？（设小明今年x岁）【分析】设小明今年x岁，则2年前小明的年龄是（x﹣2）岁，根据2年前小明的母亲的年龄是小明年龄的3倍建立方程求出其解即可．【解答】解：设小明今年x岁，则2年前小明的年龄是（x﹣2）岁，由题意，得3（x﹣2）＝38﹣2，解得：x＝14．答：小明今年14岁．22．（8分）有一个两位数，它的十位上的数比个位上的数字大5，并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5，求这个两位数．【分析】设个位为x，则十位数为x+5，等量关系为：两位数＝8（个位数字+十位数字）+5，列方程求解即可．【解答】解：设个位为x，则十位数为x+5，由题意得，10（x+5）+x＝8[x+（x+5）]+5，解得：x＝1，则这个两位数是61．23．（9分）某数为x，根据下列条件列方程．（1）某数与8的差等于某数的与4的和．（2）某数的与某数的的和等于3．【分析】（1）根据题意某数为x，则x﹣8等于x+4，即可得出答案；（2）表示出某数的和某数的进而等于3得出答案即可．【解答】解：（1）根据题意得出：x﹣8＝x+4；（2）根据题意得出：x+x＝3．24．（9分）电信对手机收费定出两种方式：一种是“八闽通”，每户每月话费支出10元月租费加每分钟0.4元的话费；另一种是“大众通”，用户每月话费为25元月租费加每分钟0.20元的话费．（1）通话多长时间，两种方式每月话费一样多？（2）张老板由于业务需要，他每月打电话不低于3个小时，请你帮助他选择哪种手机收费业务较划算？【分析】（1）设通话x分钟两种方式每月话费一样多，那么“八闽通”x分钟的通话费是：10+0.4x；“大众通”x分钟的通话费是25+0.2x．根据题意列方程求解．（2）由（1）可知每月通话x分钟时两种收费一样多，因为3小时＝180分钟，与x对比即可知道选择哪种手机收费业务较划算．【解答】解：（1）设通话x分钟两种方式每月话费一样多，由题意得：10+0.4x＝25+0.2x，解得x＝75．（2）由（1）可知每月通话75分钟时两种收费一样多，因为3小时＝180分钟＞75分钟，故应选择“大众通”．人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷(5)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列等式变形中不正确的是()A．若x＝y，则x＋5＝y＋5B．若xa＝ya，则x＝yC．若－3x＝－3y，则x＝y D．若mx＝my，则x＝y2．下面是解方程2x＋14＝1－x－24的步骤：解：两边同乘4，得2x ＋1＝1－(x －2)①，去括号得 2x ＋1＝1－x ＋2②，移项得 2x ＋x ＝1＋2－1③，合并同类项得 3x ＝2④，化系数为1得x ＝23⑤.观察以上解题步骤，错误的是( )A ．第①步B ．第④步C ．第⑤步D ．没有错3．下面是一个被墨水污染过的方程：2x －12＝12x －，答案显示此方程的解是x ＝53，被墨水遮住的是一个常数，则这个常数是( )A ．2B ．－2C ．－12D ．124．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是( )A ．200元B ．240元C ．320元D ．360元5．代数式m ＋12与m －14的值互为相反数，则m 的值为( )A.32 B ．－16C ．－13D ．236．在如图的2017年11月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，下面列出的这三个数的和①24，②35，③51，④72，其中不可能的是( )A ．①②B ．②④C ．②③D ．②③④7．定义“*”的运算规则为：a *b ＝ab ＋2a ，若(3* x )+(x * 3)=14, 则x =( )A ．－1B ．1C ．－2D ．28．初三某班学生在会议室看录像，每排坐13人，则有1人无处坐，每排14人，则空12个座位，则这间会议室共有座位的排数是( )A ．12B ．14C ．13D ．159．若方程2x ＋1＝1的解是关于x 的方程1－2(x －a )＝2的解，则a ＝( )A ．－1B ．1C ．12D ．－1210．某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没有座位，若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了11个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有( )A ．80人B ．84人C ．88人D ．92人二、填空题(每小题4分，共24分)11．当a ＝时，单项式5x 2y 2a ＋1与－4x 2y 3是同类项． 12．如果x ＝4是方程ax ＝a －6的解，那么a 的值为 . 13．小刚在计算41＋n 时，误将“＋”看成“－”，结果得－12，则41＋n 的值应是 .14．将一块长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为2 cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知长方形铁皮的宽为10 cm ，盒子的容积为300 cm 3，则铁皮的长为 cm.15．某种出租车的收费标准为：起步价为9元，即行驶不超过2 km ，需付9元车费；超过2 km 后，超过部分按每千米2.5元收费 (不足1 km 按 1 km 计)．若小亮乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费39元，设小亮从甲地到乙地经过的路程为x km ，则x 的值最大是 .16．刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”王老师今年岁．三、解答题(共66分) 17．(6分) 解方程： (1)3(x ＋4)＝5－2(x －1)； (2)x ＋22＝1－x －53.18．(8分)一家商场将某种型号的彩电按物价部门核准的最高售价提高30%，然后标出“大酬宾，八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按所得的非法收入的10倍处以每台1 000元的罚款，则每台。

深圳市深南中学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》测试卷(包含答案解析)

一、选择题1．点 1A 、 2A 、 3A 、…… 、 n A （n 为正整数）都在数轴上．点 1A 在原点 O 的左边，且 1A O 1=；点 2A 在点 1A 的右边，且 21A A 2=；点 3A 在点 2A 的左边，且32A A 3=；点 4A 在点 3A 的右边，且 43A A 4=；……，依照上述规律，点 2008A 、2009A 所表示的数分别为（）A ．2008 、 2009-B ．2008- 、 2009C ．1004 、 1005-D ．1004 、 1004-2．由于受H7N9禽流感的影响，某市城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a %，3月份比2月份下降b %，已知1月份鸡的价格为24元/kg ．则3月份鸡的价格为( ) A ．24(1－a %－b %)元/kg B ．24(1－a %)b % 元/kg C ．(24－a %－b % )元/kgD ．24(1－a %)(1－b %)元/kg3．下列用代数式表示正确的是( ) A ．a 是一个数的8倍，则这个数是8a B ．2x 比一个数大5，则这个数是2x ＋5C ．一件上衣的进价为50元，售价为a 元，用代数式表示一件上衣的利润为(50－a )元D ．小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x 元1支，练习本y 元1本，那么他应付(5x ＋4y )元4．把有理数a 代入|a +4|﹣10得到a 1，称为第一次操作，再将a 1作为a 的值代入得到a 2，称为第二次操作，…，若a ＝23，经过第2020次操作后得到的是（） A ．﹣7B ．﹣1C ．5D ．115．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+16．下列各式中，符合代数书写规则的是（） A ．273x B ．14a ⨯C ．126p - D ．2y z ÷7．将正整数按如图的规律排列：平移表中的方框，方框中的4个数的和可能是（）A ．2010B ．2014C ．2018D ．20228．已知m ，n 是不相等的自然数，则多项式2m n m n x x +-+的次数是（） A ．mB ．nC ．m n +D ．m ，n 中较大者9．多项式3336284a a x y x --+中，最高次项的系数和常数项分别为（） A ．2和8 B ．4和8- C ．6和8 D ．2-和8-10．已知多项式()210mx m x +--是二次三项式，m 为常数，则m 的值为（）A ．2-B ．2C ．2±D ．3±11．下列关于多项式21ab a b --的说法中，正确的是（） A ．该多项式的次数是2 B ．该多项式是三次三项式 C ．该多项式的常数项是1D ．该多项式的二次项系数是1-12．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，___，___，___这串数是由小能按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数可能是下面的 A ．31，63，64B ．31，32，33C ．31，62，63D ．31，45，46二、填空题13．填在各正方形中的四个数字之间具有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是_______．14．如果多项式32242(176)x x kx x +-+-中不含2x 的项，则k 的值为__．15．如果一个多项式与另一多项式223m m -+的和是多项式231m m +-，则这个多项式是_________．16．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：第一步，A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学．请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为______．17．将连续正整数按以下规律排列，则位于第 7 行第 7 列的数 x 是________________．? 13 6 10 15 21282 5 9 1420 27 ? 48 13 19 26 ? ? 7121825 ? ? 1117 24? ? 16 23??22 ? ? ? ? ? x?18．若212m ma b -是一个六次单项式，则m 的值是______． 19．列式表示：(1)三个连续整数的中间一个是n ，用代数式表示它们三个数的和为______； (2)三个连续奇数的中间一个是n ，其他两个数用代数式表示为______； (3)设n 表示任意一个整数，试用含n 的式子表示不能被3整除的数为______.20．某市出租车的收费标准为：3km 以内为起步价10元，3km 后每千米收费1.8元，某人乘坐出租车()km 3x x >，则应付费______元.三、解答题21．已知多项式22622452x mxyy xy x中不含xy 项，求代数式32322125m m m m mm 的值．22．已知多项式﹣3x 2+mx+nx 2﹣x+3的值与x 无关，求（2m ﹣n ）2017的值． 23．观察下列等式．第1个等式：a 1＝113⨯＝12×113⎛⎫- ⎪⎝⎭；第2个等式：a 2＝135⨯＝12×1135⎛⎫- ⎪⎝⎭；第3个等式：a 3＝157⨯＝12×1157⎛⎫- ⎪⎝⎭；第4个等式：a 4＝179⨯＝12×1179⎛⎫- ⎪⎝⎭；…请解答下列问题．（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝____＝____；（2）求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．a b c在数轴上的位置如图所示，化简代数式24．有理数,,a cb b a b a----++．||||||||25．日历上的规律：下图是2020年元月的日历，图中的阴影区域是在日历中选取的一块九宫格．（1）九宫格中，四个角上的四个数之和与九宫格中央这个数有什么关系？（2）请你自选一块九宫格进行计算，观察四个角上的四个数之和与九宫格中央那个数是否还有这种关系．（3）试说明原理．26．窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是acm.（1）计算窗户的面积（计算结果保留π）.（2）计算窗户的外框的总长（计算结果保留π）.（3）安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米，当a=50cm时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用（π≈3.14，窗户面积精确到0.1）.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】先找到特殊点，根据特殊点的下标与数值的关系找到规律，数较大时，利用规律解答．【详解】解:根据题意分析可得:点A₁, A₂，A₃， .. A n 表示的数为-1，1，-2，2,-3，3,...依照上述规律，可得出结论:点的下标为奇数时，点在原点的左侧，且为下标加1除以2的相反数;点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2; 即:当n 为奇数时，n 1A 2n +=-，当n 为偶数时，2n n A =所以点A 2008表示的数为: 2008÷2= 1004 A 2009表示的数为:- (2009+1) ÷2=-1005 故选: C ．【点睛】本题考查探索与表达规律．这类题型在中考中经常出现，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，然后找到规律．2．D解析：D 【分析】首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下降b%即可求出三月份鸡的价格．【详解】∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a %，1月份鸡的价格为24元/kg ， ∴2月份鸡的价格为24(1－a %)元/kg ， ∵3月份比2月份下降b %，∴三月份鸡的价格为24(1－a %)(1－b %)元/kg ．故选：D ．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握每个月份的数量增长关系．3．D解析：D 【分析】根据题中叙述列出代数式即可判断．【详解】A 、a 是一个数的8倍，则这个数是8a，错误，不符合题意；x-，错误，不符合题意；B、2x比一个数大5，则这个数是25a-)元，C、一件上衣的进价为50元，售价为a元，用代数式表示一件上衣的利润为(50错误，不符合题意；D、小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x元1支，练习本y元1本，那么他应付(5x＋4y)元，正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了列代数式，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．4．A解析：A【分析】先确定第1次操作，a1=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．【详解】解：第1次操作，a1=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；第7次操作，a7=|-7+4|-10=-7；…第2020次操作，a2020=|-7+4|-10=-7．故选：A．【点睛】本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．5．B解析：B【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n，n+，下边三角形的数字规律为：1+2，2+， (2)22∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．6．A解析：A 【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】 A 、273x 符合代数书写规则，故选项A 正确． B 、应为14a ，故选项B 错误； C 、应为136p ，故选项C 错误； D 、应为2yz，故选项D 错误；故选：A ．【点睛】此题考查代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．7．A解析：A 【分析】设第二个为x ,则第一个,第三个,第四个分别为:x -1,x +1,x +2,总和为:4x +2,分别令代数式为:2010,2014,2018,2022,算出x 再判断. 【详解】解: 设第二个为x ,则第一个,第三个,第四个分别为:x -1,x +1,x +2,总和为:4x +2. 当4x+2=2010时,x=502,则x-1=501; 当4x+2=2014时,x=503,则x-1=502; 当4x+2=2018时,x=504,则x-1=503; 当4x+2=2022时,x=505,则x-1=504; 由图可知每行有9个数, ∵504÷9=56,可以除尽故504为某行的最后一位.表格如下:故选A.本题考查找规律的能力,关键在于通过图形找出四个相连数的关系列出方程.8．D解析：D 【分析】由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，因为m ，n 均为自然数，而2m n +是常数项，据此即可确定选择项. 【详解】因为2m n +是常数项，所以多项式2m n m n x x +-+的次数应该是,mnx x 中指数大的，即m ，n 中较大的，故答案选D. 【点睛】本题考查的是多项式的次数，解题关键是确定2m n +是常数项.9．D解析：D 【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，以及单项式系数、常数项的定义来解答．【详解】多项式6a-2a 3x 3y-8+4x 5中，最高次项的系数和常数项分别为-2，-8．故选D ．【点睛】本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）多项式中不含字母的项叫常数项；（3）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．10．A解析：A 【分析】根据已知二次三项式得出m-2≠0，|m|=2，从而求解即可．【详解】解：因为多项式()210mxm x +--是二次三项式，∴m-2≠0，|m|=2，解得m=-2，故选：A. 【点睛】本题考查了二次三项式的定义，掌握多项式的项和次数的定义是本题的解题关键．11．B【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【详解】A、多项式21ab a b--次数是3，错误；B、该多项式是三次三项式，正确；C、常数项是-1，错误；D、该多项式的二次项系数是1，错误；故选：B．【点睛】此题考查多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．12．C解析：C【分析】本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1．由此可写出最后的3个数．【详解】解：本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1，所以这串数最后的三个数为31，62，63．故选：C．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题13．184【分析】根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积且左上左下右上三个数是相邻的奇数据此解答【详解】由前面数字关系：135；357；579可得最后一个三个数分别为：11解析：184【分析】根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积，且左上，左下，右上三个数是相邻的奇数．据此解答．【详解】由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最后一个三个数分别为：11，13，15，3×5-1=14；5×7-3=32；7×9-5=58；由于左上的数是11，则左下角的是13，右上角的是15，∴m=13×15-11=184．故答案为：184．【点睛】本题考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出m 的值．14．2【分析】先去括号再根据不含的项列出式子求解即可得【详解】由题意得：解得故答案是：2【点睛】本题考查了去括号多项式中的无关型问题熟练掌握去括号法则是解题关键解析：2 【分析】先去括号，再根据“不含2x 的项”列出式子求解即可得．【详解】3223242(176)4(2)176x x kx x x k x x +-+-=+--+，由题意得：20k -=，解得2k =，故答案是：2．【点睛】本题考查了去括号、多项式中的无关型问题，熟练掌握去括号法则是解题关键．15．【分析】根据题意列出算式利用整式的加减混合运算法则计算出结果【详解】解：设这个多项式为A 则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）=3m2+m-1-m2+2m-3=2m2+3m-4故答案为2m2+ 解析：2234m m +-【分析】根据题意列出算式，利用整式的加减混合运算法则计算出结果．【详解】解：设这个多项式为A, 则A=（3m 2+m-1）-（m 2-2m+3） =3m 2+m-1-m 2+2m-3 =2m 2+3m-4，故答案为2m 2+3m-4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．16．7【分析】本题是整式加减法的综合运用设每人有牌x 张解答时依题意列出算式求出答案【详解】设每人有牌x 张B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌又从C 同学处拿来三张扑克牌后则B 同学有张牌A 同学有张牌那么给A 同学后解析：7 【分析】本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x 张，解答时依题意列出算式，求出答案．【详解】设每人有牌x 张，B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌，又从C 同学处拿来三张扑克牌后，则B 同学有()x 23++张牌，A 同学有()x 2-张牌，那么给A 同学后B 同学手中剩余的扑克牌的张数为：()x 23x 2x 5x 27++--=+-+=．故答案为：7．【点睛】本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算提示，找出相应的等量关系．17．【分析】先根据第一行的第一列的数以及第二行的第二列的数第三行的第三列数第四行的第四列数进而得出变化规律由此得出结果【详解】第一行的第一列的数是1;第二行的第二列的数是5=1+4;第三行的第三列的数是解析：85【分析】先根据第一行的第一列的数，以及第二行的第二列的数，第三行的第三列数，第四行的第四列数，进而得出变化规律，由此得出结果．【详解】第一行的第一列的数是 1;第二行的第二列的数是 5=1+4;第三行的第三列的数是 13=1+4+8;第四行的第四列的数是 25=1+4+8+12;......第n 行的第n 列的数是1+4+8+12+...+4(n-1)=1+4[1+2+3+...+(n+1)]=1+2n(n-1);∴第七行的第七列的数是1+2×7×（7-1）=85;故答案为：85．【点睛】本题考查数字的变化规律，学生通过观察、分析、归纳发现其中的规律，从而利用规律解决问题．18．2【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得2m+m=6再解即可【详解】由题意得解得故答案为：2【点睛】此题主要考查了单项式的次数关键是掌握单项式的相关定义解析：2【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得2m+m=6，再解即可．【详解】由题意，得26m m +=，解得2m =．故答案为：2【点睛】此题主要考查了单项式的次数，关键是掌握单项式的相关定义．19．(1)或；(2)和；(3)和【分析】（1）易得最小的整数为n-1最大的整数为n+1把这3个数相加即可；（2）易得最小的奇数为n-2最大的奇数为n+2；（3）余数为1或2的数都不能被3整除从而列出代数解析：(1)()()11n n n -+++或3n ； (2)2n -和2n +； (3)31n +和32n +.【分析】（1）易得最小的整数为n-1，最大的整数为n+1，把这3个数相加即可；（2）易得最小的奇数为n-2，最大的奇数为n+2；（3）余数为1或2的数都不能被3整除，从而列出代数式.【详解】解： (1)由题意可知，最小的整数为n-1，最大的整数为n+1，∴它们的和为()()11n n n -+++=3n ；(2) 三个连续奇数的中间一个是n ，其他两个数用代数式表示为2n -和2n +；(3)3n 能被3整除，余数为1或2的数都不能被3整除，∴不能被3整除的数为31n +和32n +.【点睛】本题考查了列代数式及代数式化简的知识，；用到的知识点为：连续整数之间间隔1，连续奇数之间相隔2，余数为1或2的数都不能被3整除．20．【分析】起步价10元加上超过3千米部分的费用即可【详解】解：乘出租x 千米的付费是：10+18（x-3）即18x+46故答案是：18x+46【点睛】本题考查了列代数式正确理解收费标准是关键解析：1.8 4.6x +【分析】起步价10元加上，超过3千米部分的费用即可．【详解】解：乘出租x 千米的付费是：10+1.8（x-3）即1.8x+4.6．故答案是：1.8x+4.6．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解收费标准是关键．三、解答题21．-14【分析】先合并已知多项式中的同类项，然后根据合并后的式子中不含xy 项即可求出m 的值，再把所求式子合并同类项后代入m 的值计算即可．【详解】解：2222622452=6+42252x mxy y xy x x m xy y x ，由题意，得4－2m =0，所以m =2；所以32322125m m m m m m =3226m m ．当m =2时，原式= 322226 =14-．【点睛】本题考查了整式的加减，属于基本题型，正确理解题意、熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．22．-1【分析】先把多项式进行合并同类项得（n-3）x 2+（m-1）x+3，由于关于字母x 的二次多项式-3x 2+mx+nx 2-x+3的值与x 无关，即不含x 的项，所以n-3=0，m-1=0，然后解出m 、n ，代入计算（2m-n ）2017的值即可．【详解】合并同类项得（n ﹣3）x 2+（m ﹣1）x+3，根据题意得n ﹣3=0，m ﹣1=0，解得m=1，n=3，所以（2m ﹣n ）2017=（﹣1）2017=﹣1．【点睛】考查了多项式及相关概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 23．（1）1911⨯；12×11911⎛⎫- ⎪⎝⎭；（2）100201．【分析】（1）根据连续奇数乘积的倒数等于这两个奇数的倒数差的一半列式可得；（2）根据以上所得规律列式111111111111232352572199201⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯-+⨯-++⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，再进一步计算可得．【详解】（1）由观察知，左边：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为序号的2倍减1和序号的2倍加1，右边：这两个奇数的倒数差的一半，∴第5个式子是：()()111115215219112911⎛⎫==⨯- ⎪⨯-⨯-⨯⎝⎭；故答案为：1911⨯；12×11911⎛⎫- ⎪⎝⎭；（2）a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100111111111111232352572199201⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯-+⨯-++⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭111111111233557199201⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 111111111233557199201⎛⎫=⨯-+-+-++- ⎪⎝⎭1112201⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭ 12002201=⨯ 100201=．【点睛】本题主要考查了数字的变化规律，解题的关键是根据已知等式得出规律：连续奇数乘积的倒数等于这两个奇数的倒数差的一半．24．3a b c --+【分析】首先判断出a c -，b b a b a -+，，的正负，再去掉绝对值符号，然后合并同类项即可．【详解】由题意可知0a c -<，0b >，0b a ->，0b a +<，||||||||a c b b a b a ----++3a c b b a b a a b c =-+--+--=--+．故答案为：3a b c --+．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，数轴，绝对值，熟练掌握运算法则以及数轴上右边的数总比左边的数大是解答本题的关键．25．（1）四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍；（2）四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍，选取九宫格见解析；（3）见解析．【分析】（1）求出四个角上的四个数之和与九宫格中央这个数，从而验证它们的关系．（2）选择如下图的九宫格，验证他们的关系即可．（3）设九宫格中央这个数为a ，列等式进行验证即可．【详解】（1）四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍．理由如下：6228202828414+++=+=⨯．（2）如图，9112325174+++=⨯，所以四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍．(选取的九宫格不唯一)．（3）设九宫格中央这个数为a ，那么左上角的数为71a --，右上角的数为71a -+，左下角的数为71a +-，右下角的数为71a ++，四个数的和为(71)(71)(71)(71)4a a a a a --+-+++-+++=．即四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍．【点睛】本题考查了整式的加减应用，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．26．（1）2214a +a 2π；（2）6a a π+；（3）245.【分析】（1）根据图示，窗户的面积等于4个小正方形的面积加上半径是a 的半圆的面积；（2）根据图示，窗户外框的总长就是用3条长度是2acm 的边的长度加上半径是acm 的半圆的长度；（3）根据窗户的总面积，代入求值即可.【详解】解：（1）窗户的面积为:()()222214a a 422a a a cm ππ⎛⎫⨯+=+ ⎪⎝⎭ （2）窗户的外框的总长为：()()132a 262a a a cm ππ⨯+⨯=+ （3）当a=50cm ，即：a=0.5m 时，窗户的总面积为：()2220.540.5128m ππ⎛⎫⨯+=+ ⎪⎝⎭ 取π≈3.14，原式=1+0.3925≈1.4（m 2)安装窗户的费用为：1.4×175=245（元）.【点睛】本题考查的知识点是求组合图形的面积与周长，将已知图形分解为所熟悉的简单图形是解此题的关键.。

深圳鹏达学校初中部七年级数学上册第三单元《一元一次方程》测试(答案解析)

一、选择题1．代数式x 2﹣1y的正确解释是（）A ．x 与y 的倒数的差的平方B ．x 的平方与y 的倒数的差C ．x 的平方与y 的差的倒数D ．x 与y 的差的平方的倒数 2．已知－25a 2m b 和7b 3－n a 4是同类项，则m ＋n 的值是（）A ．2B ．3C ．4D ．63．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（）A ．19B ．20C ．21D ．224．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A ．64B ．77C ．80D ．85 5．下列计算正确的是（）A ．﹣1﹣1=0B ．2（a ﹣3b ）=2a ﹣3bC ．a 3﹣a=a 2D ．﹣32=﹣96．已知整数1234,,,a a a a ……满足下列条件：12132430,1,2,3a a a a a a a ==-+=-+=-+……，依次类推，则2019a 的值为（）A ．2018B ．2018-C ．1009-D ．10097．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是( )A ．若葡萄的价格是3 元/kg ，则3a 表示买a kg 葡萄的金额B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C ．某款运动鞋进价为a 元，若这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a 元D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数 8．下列各式中，符合代数书写规则的是（） A ．273x B ．14a ⨯C ．126p - D ．2y z ÷9．有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是（） A ．2 B ．﹣2 C ．0 D ．4 10．﹣（a ﹣b +c ）变形后的结果是（） A ．﹣a +b +cB ．﹣a +b ﹣cC ．﹣a ﹣b +cD ．﹣a ﹣b ﹣c11．根据图中数字的规律，则x y +的值是（）A ．729B ．593C ．528D ．73812．下列各对单项式中，属于同类项的是( ) A ．ab -与4abcB ．213x y 与212xy C ．0与3-D ．3与a二、填空题13．在一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…a n 中，已知a 1＝2，a 2111a =-，a 3211a =-，a 4311a =-，…a n n 111a -=-，则a 2020＝___． 14．已知123112113114,,,...,1232323438345415a a a =+==+==+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯依据上述规律，则99a =________．15．观察下列式子： 1×3＋1＝22； 7×9＋1＝82； 25×27＋1＝262； 79×81＋1＝802； …可猜想第2 019个式子为__________． 16．已知|a|=-a ，b b=-1，|c|=c ，化简 |a+b| + |a-c| - |b-c| = _________.17．如图，有一种飞镖游戏，将飞镖圆盘八等分，每个区域内各有一个单项式，现假设你的每支飞镖均能投中目标区域，如果只提供给你四支飞镖且都要投出，那么要使你投中的目标区域内的单项式之和为a+2b ，共有_____种方式（不考虑投中目标的顺序）．18．在x y +，0，21>，2a b -，210x +=中，代数式有______个. 19．已知22211m mn n ++=，26mn n +=，则22m n +的值为______.20．某市出租车的收费标准为：3km 以内为起步价10元，3km 后每千米收费1.8元，某人乘坐出租车()km 3x x >，则应付费______元.三、解答题21．一个三位数M ，百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字是c . （1）请用含,,a b c 的式子表示这个数M ；（2）现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数N ，请用含,,a b c 的式子表示N ；（3）请用含,,a b c 的式子表示N M -，并回答N M -能被11整除吗? 22．计算：7ab-3a 2b 2+7+8ab 2+3a 2b 2-3-7ab ．23．奇奇同学发现按下面的步骤进行运算，所得结果一定能被9整除．请你用我们学过的整式的知识解释这一现象．24．上海与南京间的公路长为364km ，一辆汽车以xkm/h 的速度开往南京，请用代数式表示：（1）汽车从上海到南京需多少小时？（2）如果汽车的速度增加2km/h ，从上海到南京需多少小时？（3）如果汽车的速度增加2km/h ，可比原来早到几小时？25．日历上的规律：下图是2020年元月的日历，图中的阴影区域是在日历中选取的一块九宫格．（1）九宫格中，四个角上的四个数之和与九宫格中央这个数有什么关系？（2）请你自选一块九宫格进行计算，观察四个角上的四个数之和与九宫格中央那个数是否还有这种关系．（3）试说明原理．26．生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸x，分别回答下条的反面）：如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为26cm，宽为cm列问题：（1）为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点P），试求P的取值范围．（2）如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点M与点P的距离（用P表示）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据代数式的意义，可得答案．【详解】解：代数式x 2﹣1y的正确解释是x 的平方与y 的倒数的差，故选：B ．【点睛】本题考查了代数式，理解题意（代数式的意义）是解题关键．2．C解析：C 【分析】本题根据同类项的性质求解出m 和n 的值，代入求解即可．【详解】由已知得：2431m n =⎧⎨-=⎩，求解得：22m n =⎧⎨=⎩，故224m n +=+=；故选：C ．【点睛】本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细．3．D解析：D 【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【详解】第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张， …第n 个图案中有黑色纸片=3n+1张. 当n=7时，3n+1=3×7+1=22. 故选D. 【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律.4．D解析：D 【分析】观察图形特点，从中找出规律，小圆圈的个数分别是3+12，6+22，10+32，15+42，…，总结出其规律为()()122n n +++n 2，根据规律求解．【详解】通过观察，得到小圆圈的个数分别是：第一个图形为：()1222+⨯+12=4，第二个图形为：()1332+⨯+22=10，第三个图形为：()1442+⨯+32=19，第四个图形为：()1552+⨯+42=31，…，所以第n 个图形为：()()122n n +++n 2，当n=7时，()()72712+++72=85，故选D ．【点睛】此题主要考查了学生分析问题、观察总结规律的能力．关键是通过观察分析得出规律．5．D解析：D 【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．【详解】解：A ．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误； B .2（a ﹣3b ）＝2a ﹣6b ，故本选项错误； C ．a 3÷a ＝a 2，故本选项错误； D ．﹣32＝﹣9，正确；故选：D ．【点睛】本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键.6．C解析：C 【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于-12（n-1），n 是偶数时，结果等于-2n，然后把n 的值代入进行计算即可得解．【详解】解：123450|01|1|12|1|13|2|24|2a a a a a ==-+=-=--+=-=--+=-=--+=- 678|25|3|36|3|37|4a a a =--+=-=-+=-=--+=-⋯⋯∴201920181009a a ==-，故选择C 【点睛】本题考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．7．D解析：D 【分析】根据单价×数量＝总价，等边三角形周长=边长×3，售价＝进价＋利润,两位数的表示=十位数字×10+个位数字进行分析即可．【详解】A 、根据“单价×数量＝总价”可知3a 表示买a kg 葡萄的金额，此选项不符合题意；B 、由等边三角形周长公式可得3a 表示这个等边三角形的周长，此选项不符合题意；C 、由“售价＝进价＋利润”得售价为1.5a 元，则2×1.5a ＝3a (元)，此选项不符合题意；D 、由题可知，这个两位数用字母表示为10×3＋a ＝30＋a ，此选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．8．A解析：A 【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】 A 、273x 符合代数书写规则，故选项A 正确． B 、应为14a ，故选项B 错误； C 、应为136p -，故选项C 错误；D、应为2yz，故选项D错误；故选：A．【点睛】此题考查代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．9．A解析：A【分析】根据题意可以写出这组数据的前几个数，从而发现数字的变化规律，再利用规律求解.【详解】解：由题意可得，这列数为：0，2，2，0，﹣2，﹣2，0，2，2，…，∴这20个数每6个为一循环，且前6个数的和是：0+2+2+0+（﹣2）+（﹣2）＝0，∵20÷6＝3…2，∴这20个数的和是：0×3+（0+2）＝2.故选：A．【点睛】本题考查了数字的变化规律，正确理解题意，发现题目中数字的变化规律：每6个数重复出现是解题的关键.10．B解析：B【分析】根据去括号法则解题即可.【详解】解：﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c故选B．【点睛】本题考查去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号.11．B解析：B【分析】观察题中的数据发现，表格内左下角的数值是上面数的平方加一，右下角的数值是：上面的数×左下角的数+上面的数=右下角的数.【详解】根据题中的数据可知：左下角的数=上面的数的平方+1∴28165x =+=右下角的值=上面的数×左下角的数+上面的数 ∴888658528y x =+=⨯+= ∴65528593x y +=+= 故选：B. 【点睛】本题主要考查数字的变化规律，关键是找出规律，列出通式.12．C解析：C 【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A ．﹣ab 与4abc 所含字母不相同，不是同类项；B ．213x y 与12x y 2所含相同字母的指数不相同，不是同类项； C ．0与﹣3是同类项； D ．3与a 不是同类项．故选C ．【点睛】本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键．二、填空题13．【分析】首先分别求出n=234…时的情况观察它是否具有规律再把2020代入求解即可【详解】∵a1＝2∴a21；a3；a42；…发现规律：每3个数一个循环所以2020÷3＝673…1则a2020＝a1解析：【分析】首先分别求出n=2、3、4…时的情况，观察它是否具有规律，再把2020代入求解即可．【详解】 ∵a 1＝2，∴a 2111a ==--1；a 32111a 2==-；a 4311a ==-2；…，发现规律：每3个数一个循环，所以2020÷3＝673…1，则a 2020＝a 1＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．14．【解析】试题解析：1009999. 【解析】试题等号右边第一式子的第一个加数的分母是从1开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是2，结果的分子是2，分母是1×3=3；等号右边第二个式子的第一个加数的分母是从2开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是3，结果的分子是3，分母是2×4=8；等号右边第三个式子的第一个加数的分母是从3开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是4，结果的分子是4，分母是3×5=15．所以a 99=991100991019999+=⨯.考点：规律型：数字的变化类．15．（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2【分析】观察等式两边的数的特点用n 表示其规律代入n ＝2016即可求解【详解】解：观察发现第n 个等式可以表示为：（3n-2）×3n ＋1＝（3n-解析：（32 019－2）×32019＋1＝（32 019－1）2 【分析】观察等式两边的数的特点，用n 表示其规律，代入n ＝2016即可求解．【详解】解：观察发现，第n 个等式可以表示为：（3n -2）×3n ＋1＝（3n -1）2，当n ＝2019时，（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2，故答案为：（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2．【点睛】此题主要考查数的规律探索，观察发现等式中的每一个数与序数n 之间的关系是解题的关键．16．-2a 【分析】由已知可以判断出ab 及c 的正负进而确定出a+ba-c 与b-c 的正负利用绝对值的代数意义化简即可得到结果【详解】解:∵|a|=-a=-1|c|=c ∴∴则|a+b|+|a-c|-|b-c|解析：-2a 【分析】由已知可以判断出a, b 及c 的正负，进而确定出a+b ，a-c 与b-c 的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果. 【详解】解:∵|a|=-a ，bb=-1，|c|=c∴00, 0,a b c ≤<≥，∴000,a b a c b c +<-≤-<，，则|a+b| + |a-c| - |b-c| =-+2a b a c b c a --+-=- .故答案为: -2a.【点睛】此题考查了整式的加减，涉及的知识有:去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.17．2【分析】根据整式的加减尝试进行即可求解【详解】解：当投中的目标区域内的单项式为ab ﹣b2b 时a+b ﹣b+2b ＝a+2b ；当投中的目标区域内的单项式为﹣a2a02b 时﹣a+2a+0+2b ＝a+2b 故解析：2【分析】根据整式的加减尝试进行即可求解．【详解】解：当投中的目标区域内的单项式为a 、b 、﹣b 、2b 时，a+b ﹣b+2b ＝a+2b ；当投中的目标区域内的单项式为﹣a 、2a 、0、2b 时，﹣a+2a+0+2b ＝a+2b ．故答案为2．【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是尝试进行整式的加减.18．3【分析】代数式是指把数或表示数的字母用+-×÷连接起来的式子而对于带有=＞＜等数量关系的式子则不是代数式【详解】解：是不等式不是代数式；是方程不是代数式；0是代数式共3个故答案是：3【点睛】本题考解析：3【分析】代数式是指把数或表示数的字母用+、-、×、÷连接起来的式子，而对于带有=、＞、＜等数量关系的式子则不是代数式．【详解】解：21>是不等式，不是代数式；210x +=是方程，不是代数式；x y +，0，，2a b -，是代数式，共3个.故答案是：3.【点睛】本题考查了代数式的定义，理解定义是关键．19．5【分析】观察多项式之间的关系可知将已知两式相减再化简即可得到结果【详解】∵∴∴的值为5【点睛】本题考查整式的加减观察得出整式之间的关系再进行去括号化简是解题的关键解析：5【分析】观察多项式之间的关系可知，将已知两式相减，再化简即可得到结果.【详解】∵22211m mn n ++=，26mn n +=，∴()22222222221165mn m mn n m n n mn nm mn n ---=+++=++=-=+， ∴22m n +的值为5.【点睛】本题考查整式的加减，观察得出整式之间的关系再进行去括号化简是解题的关键. 20．【分析】起步价10元加上超过3千米部分的费用即可【详解】解：乘出租x 千米的付费是：10+18（x-3）即18x+46故答案是：18x+46【点睛】本题考查了列代数式正确理解收费标准是关键解析：1.8 4.6x +【分析】起步价10元加上，超过3千米部分的费用即可．【详解】解：乘出租x 千米的付费是：10+1.8（x-3）即1.8x+4.6．故答案是：1.8x+4.6．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解收费标准是关键．三、解答题21．(1)10010M c b a =++;(2) 10010N c b a =++;(3) N-M ()99c a =-,能被11整除【分析】（1）根据百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字是c 表示出M 即可；（2）根据百位数字为c ，十位数字为b ，个位数字是a 表示出N 即可；（3）列出整式相加减的式子，再合并同类项即可．【详解】解:()1 ∵百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字是c ，∴10010M c b a =++；()2百位数字为c ，十位数字为b ，个位数字是a ，∴10010N c b a =++;()3()()1001010010N M c b a a b c -=++-++9999c a =-()99c a =-. 99是11的9倍，,c a 为整数，N M ∴-能被11整除.【点睛】本题考查的是整式加减的实际应用题，数字问题，掌握数字的表示方法及整式的加减法法则是解答此题的关键．22．8ab2+4．【分析】原式合并同类项即可得到结果．【详解】原式=（7﹣7）ab+（﹣3+3）a2b2+8ab2+（7﹣3）=8ab2+4．【点睛】本题考查了合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．23．见解析．【分析】设原来的两位数十位数字为a，个位数字为b，表示出原来两位数与新的两位数，相减得到结果，即可得出结果．【详解】解：设原来的两位数十位数字为a，个位数字为b，则原来两位数为10a+b，交换后的新两位数为10b+a，（10a+b）-（10b+a）=10a+b-10b-a=9a-9b=9（a-b），则这个结果一定是被9整除．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．24．（1）364xh；（2）3642x+h；（3）3643642x x⎛⎫-⎪+⎝⎭h【分析】（1）根据题意，可以用代数式表示出汽车从上海到南京需要的时间；（2）根据题意，可以用代数式表示出汽车的速度增加2千米/时，从上海到南京需要的时间；（3）根据题意，可以用代数式表示出如果汽车的速度增加2千米/时，可比原来早到几小时．【详解】解：（1）汽车从上海到南京需364xh；（2）如果汽车的速度增加2km/h，从上海到南京需3642x+h；（3）如果汽车的速度增加2km/h，可比原来早到3643642x x⎛⎫-⎪+⎝⎭h．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．25．（1）四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍；（2）四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍，选取九宫格见解析；（3）见解析．【分析】（1）求出四个角上的四个数之和与九宫格中央这个数，从而验证它们的关系．（2）选择如下图的九宫格，验证他们的关系即可．（3）设九宫格中央这个数为a ，列等式进行验证即可．【详解】（1）四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍．理由如下：6228202828414+++=+=⨯．（2）如图，9112325174+++=⨯，所以四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍．(选取的九宫格不唯一)．（3）设九宫格中央这个数为a ，那么左上角的数为71a --，右上角的数为71a -+，左下角的数为71a +-，右下角的数为71a ++，四个数的和为(71)(71)(71)(71)4a a a a a --+-+++-+++=．即四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍．【点睛】本题考查了整式的加减应用，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．26．(1) x ＜5.2(2) 13－1.5x【详解】分析：（1）按图中方式折叠后可得到除去两端，纸条使用的长度为5x ，那么纸条使用的长度应大于0，小于纸条总长度．（2）是轴对称图形，那么AM=AP+x ．解答：解：（1）由折纸过程可知0＜5x ＜26，∴0＜x ＜5.2．（2）∵图④为轴对称图形，∴AM=2652x -+x=13-1.5x ，即点M 与点A 的距离是（13-1.5x ）cm ．点评：本题考查学生的动手操作能力，难点是得到纸条除去两端使用的纸条的长度．。

2017-2018学年度第一学期人教版七年级上册_第三章_3.3_解一元一次方程(2)_同步课堂检测

2017-2018学年度第一学期人教版七年级上册_第三章_3.3_解一元一次方程（2）_同步课堂检测（有答案01 / 42017-2018学年度第一学期人教版七年级数学_第三章_3.3_解一元一次方程（2）_同步课堂检测考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列做法正确的是（）A.由去括号、移项、合并同类项，得B.由去分母，得C.由去括号，得D.由移项，得2.下列变形属于移项的是（）A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得3.在解方程时，去分母正确的是（）A. B. C.D.4.下列解方程的过程中正确的是（） A.将去分母，得B.由得C. 去括号，得D. ，得5.解方程，去分母正确的是（）A. B. C. D.6.若代数式的值为，则等于（） A. B. C. D.7.方程的解为（） A. B.C.D.8.解方程时，去分母正确的是（）A. B. C. D.9.下列变形是属于移项的是（） A.由，得 B.由，得 C.由，得D.由，得10.如果与互为相反数，那么的值是（） A.B.C.D.二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.代数式与的值互为相反数，则的值等于________．12.已知和互为相反数，若，则 ________．13.已知代数式与互为相反数，则的值是________．14.若的倒数与互为相反数，则________．15.方程的解是________．16.当________时，代数式的值等于．17.若，则方程的解是________．18.规定一种运算，那么时，的值为________．19.已知“★”表示新的一种运算符号，且规定如下运算规律：★，若★，则________．20.方程的解是________．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.解下列方程：．22.解下列方程：；．23.解方程：．24.解方程：．25.．26.已知关于的方程的解比的解小，求的值．2017-2018学年度第一学期人教版七年级上册_第三章_3.3_解一元一次方程（2）_同步课堂检测（有答案03 / 4答案 1.A 2.D 3.D 4.D 5.D 6.B 7.A 8.A 9.C 10.D 11.12. 13. 14. 15. 16. 17.18. 19. 20.21.解：去括号，得．移项，得．合并同类项，得；去括号，得．移项，得．合并同类项，得，系数化为，得；去括号，得．去分母，得．移项，得．合并同类项，得．系数化为，得；化简，得．去分母，得．去括号，得．移项，得．合并同类项，得．．22.解：去括号得：，移项合并得：，解得：；去分母得：，移项合并得：，解得：． 23.解：，去分母得：，移项得：，合并同类项得：，系数化得：．24.解：去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化得：．25.解：去分母得：，移项合并得：，解得：．26.解：∵ ， ∴；∵，∴ ；∵比小，∴，解得：．。

(人教版)深圳七年级数学上册第三单元《一元一次方程》习题

一、选择题1．已知，每本练习本比每根水性笔便宜2元，小刚买了6本练习本和4根水性笔正好用去18元，设水性笔的单价为x元，下列方程正确的是（）A．6（x+2）+4x＝18 B．6（x﹣2）+4x＝18C．6x+4（x+2）＝18 D．6x+4（x﹣2）＝182．如图33⨯网格中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等，则b a-的值是（）A．3-B．2-C．2D．33．小丽买了20支铅笔，店主给她8折优惠（即按标价的80%出售），结果共便宜了1．6元，则每支铅笔的标价是（）A．0．20元B．0．40元C．0．60元D．0．80元4．如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则右边三个天平中仍然平衡的是( )A．①②③B．①③C．①②D．②③5．在三峡大坝截流时，用载重卡车将一堆石料运到围堰龙口，第一次运了这堆石料的13少2万方，第二次运了剩下的12多3万方，此时还剩下12万方未运，若这堆石料共有x万方，于是可列方程为（）A．x−(13x−2)−[12(x−13x+2)+3]=12B．x−(13x−2)−[12(x−13x+2)−3]=12C．x−(13x−2)−[12(x−13x)−3]=12D．x−(13x−2)−(12x+3)=126．如图，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则x的值为（）16xA ．39B ．13C ．14D ．9 7．下列解方程中去分母正确的是（） A ．由x 3−1=1−x 2，得2x −1=3−3x B ．由x−22−3x−24=−1，得2(x −2)−3x −2=−4 C ．由y+12=y 3−3y−16−y ，得3y +3=2y −3y +1−6y D ．由4y5−1=y+43，得12y −1=5y +208．甲乙两人骑摩托车从相距170千米的A ，B 两地相向而行，2小时相遇，如果甲比乙每小时多行5千米，则乙每小时行（）A ．30千米B ．40千米C ．50千米D ．45千米 9．下列方程中，是一元一次方程的是（）A ．243x x -=B ．0x =C ．21x y +=D ．11x x -= 10．已知方程16x －1＝233x + ，那么这个方程的解是( ) A ．x ＝－2 B ．x ＝2 C ．x ＝－12 D ．x ＝1211．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－3 12．下列方程中，其解为﹣1的方程是（） A ．2y=﹣1+yB ．3﹣y=2C ．x ﹣4=3D ．﹣2x ﹣2=4 13．将方程2152132x x -+=-去分母，得（） A ．()()211352x x -=-+ B ．416152x x -=-+ C ．416152x x -=--D ．()()2216352x x -=-+ 14．在解分式方程31x -+21x x+-=2时，去分母后变形正确的是（） A ．()()3221x x -+=- B ．()3221x x -+=-C ．()322x -+=D ．()()3221x x ++=- 15．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（）A ．九折B ．八五折C ．八折D ．七五折二、填空题16．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有______________幅．17．如图，折线AC －CB 是一条公路的示意图，8km AC =，甲骑摩托车从A 地沿这条公路到B 地，速度为40km/h ，乙骑自行车从C 地沿这条公路到B 地，速度为10km/h ，两人同时出发，结果甲比乙早到6分钟．则这条公路的长为________．18．某区民用电的计费方式为：白天时段的单价为m 元/度，晚间时段的单价为n 元/度．某户8月份白天时段用电量比晚间时段多50%，9月份白天时段用电量比8月份白天时段用电量少60%，结果9月份的总用电量虽比8月份的总用电量多20%，但9月份的总电费却比8月份的总电费少10%，则m n =______． 19．一般情况下2323m n m n ++=+不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m ＝n ＝0．使得2323m n m n ++=+成立的一对数m 、n 我们称为“相伴数对”，记为（m ，n ）．若（x ，1）是“相伴数对”，则x 的值为_____．20．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．21．一个长方形周长是44cm ，长比宽的3倍少10cm ，则这个长方形的面积是______． 22．（1）如果33x y -=，那么x =_________；（2）如果2m n =，那么3m =___________. 23．完成下列的解题过程：用两种方法解方程：11(31)1(3)43x x -=-+. （1）解法一：去分母，得______________.去括号，得_________________.移项、合并同类项，得________________.系数化为1，得_____________.（2）解法二：去括号，得______________.去分母，得________________.移项、合并同类项，得____________.系数化为1，得_______________.24．解方程：2(1)3x --=-. 解：去括号，得__________；移项，得____________；合并同类项，得____________. 25．把方程|21|5x -=化成两个一元一次方程是___________________.26．小亮用40元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回4元.已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的2倍，则每千克苹果的售价是________元．三、解答题27．已知关于x 的方程3(2)x x a -=- 的解比223x a x a +-= 的解小52 ，求a 的值. 28．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b=a 2+2ab ，例如3※（-2）=32+2×3×（-2）=-3 （1）试求（-2）※3的值（2）若1※x=3，求x 的值（3）若（-2）※x=-2+x ，求x 的值．29．解下列方程（1）-9x-4x+8x=-3-7；（2）3x+10x=25+0.5x ．30．解方程：（1）3x ﹣4＝2x +5；（2）253164x x --+=．。

深圳龙洲学校初中部人教版初中七年级数学上册第三章《一元一次方程》模拟测试题(答案解析)

一、选择题1．(0分)[ID ：68186]已知5x =是关于x 的方程4231x m x +=+的解，则方程3261x m x +=+的解是_________.A ．53B ．53-C ．-2D ．12．(0分)[ID ：68167]一元一次方程的解是（） A ．B ．C ．D ．3．(0分)[ID ：68166]下列解方程的过程中，移项正确的是（）A ．由，得B ．由，得C ．由，得D ．由，得4．(0分)[ID ：68162]有两支同样长的蜡烛，一支能点燃小时，另一支能点燃小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中一支的长度是另一支的一半，则停电时间为（） A ．小时B ．小时C ．小时D ．小时5．(0分)[ID ：68161]某种商品每件的标价是330元，按标价的8折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A ．300元B ．250元C ．240元D ．200元6．(0分)[ID ：68257]一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（） A ．120元B ．125元C ．135元D ．140元7．(0分)[ID ：68254]下列方程中，是一元一次方程的是（） A ．243x x -=B ．0x =C ．21x y +=D ．11x x-=8．(0分)[ID ：68246]已知方程16x －1＝233x + ，那么这个方程的解是( ) A ．x ＝－2B ．x ＝2C ．x ＝－12D ．x ＝129．(0分)[ID ：68239]某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m 3，每立方米收费2元；若用水超过20m 3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水（）m 3． A ．38 B ．34 C ．28 D ．44 10．(0分)[ID ：68237]若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－311．(0分)[ID ：68231]解方程32282323x x x----=的步骤如下，错误的是（）①2（3x ﹣2）﹣3（x ﹣2）＝2（8﹣2x ）； ②6x ﹣4﹣3x ﹣6＝16﹣4x ； ③3x +4x ＝16+10； ④x ＝267． A ．① B ．②C ．③D ．④12．(0分)[ID ：68230]若正方形的边长增加3cm ，它的面积就增加39cm ，则正方形的边长原来是（） A ．8cm B ．6cm C ．5cm D ．10cm13．(0分)[ID ：68174]方程的解是（） A ． B ．C ．D ． 14．(0分)[ID ：68171]下列判断错误的是（）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则15．(0分)[ID ：68169]四位同学解方程，去分母分别得到下面四个方程：①；②；③；④.其中错误的是（） A ．②B ．③C ．②③D ．①④二、填空题16．(0分)[ID ：68351]若关于x 的方程2mx+3m=-1与3x+6x=-3的解相同，则m 的值为_____．17．(0分)[ID ：68346]某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜______场比赛．18．(0分)[ID ：68345]美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有______________幅．19．(0分)[ID ：68321]小石在解关于x 的方程225a x x -=时，误将等号前的“2x -”看作“3x -”，得出解为1x =-，则a 的值是_________，原方程的解为__________ ． 20．(0分)[ID ：68320]某区民用电的计费方式为：白天时段的单价为m 元/度，晚间时段的单价为n 元/度．某户8月份白天时段用电量比晚间时段多50%，9月份白天时段用电量比8月份白天时段用电量少60%，结果9月份的总用电量虽比8月份的总用电量多20%，但9月份的总电费却比8月份的总电费少10%，则mn=______． 21．(0分)[ID ：68284]方程3622y y y -+=，左边合并同类项后，得____________. 22．(0分)[ID ：68283]在某张月历表上，若前三个星期日的数字之和是42，则第一个星期_______号.23．(0分)[ID ：68282]一个圆柱形铁块，底面半径是20cm ，高16cm .若将其锻造成为长、宽分别是20cm 、8cm 的长方体，如果设长方体的高为cm x .根据题意，列出方程为___________.24．(0分)[ID ：68280]某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元，其中一种盈利60%，另一种亏本20%，在这次买卖中，这家商店的盈亏情况为____________.25．(0分)[ID ：68270]将一个底面直径是10cm 、高为40cm 的圆柱锻压成底面直径为16cm 的圆柱，则锻压后圆柱的高为________cm.26．(0分)[ID ：68276]如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是______g.27．(0分)[ID ：68262]关于x 的方程211-20m mx m x +﹣（﹣）＝如果是一元一次方程，则其解为_____．三、解答题28．(0分)[ID ：68417]解方程：111(3)(3)1236x x x x ⎡⎤---=-+⎢⎥⎣⎦． 29．(0分)[ID ：68413]如表是中国电信两种“4G 套餐”计费方式．(月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网流量超出部分加收超时费和超流量费)（1）若小萱某月主叫通话时间为220分钟，上网流量为800MB ，则她按套餐1计费需________元，按套餐2计费需________元；若小花某月按套餐2计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为________MB ．（2）若上网流量为540MB ，是否存在某主叫通话时间t (分)，按套餐1和套餐2计费相等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．（3）若上网流量为540MB ，直接写出当主叫通话时间t (分)满足什么条件时，选择套餐1省钱；当主叫通话时间t (分)满足什么条件时，选择套餐2省钱．月基本费/元主叫通话时间/分上网流量/MB 套餐1 49 200 500 套餐269 250 600接听超时费(元/分) 超流量费(元/MB ) 套餐1免费0.20.330．(0分)[ID：68371]小丽用的练习本可以从甲乙两家商店购买，已知两家商店的标价都是每本 2 元，甲商店的优惠条件是：购买十本以上，从第 11 本开始按标价的 70％出售；乙商店的优惠条件是：从第一本起按标价的80％出售。

(人教版)深圳市七年级数学上册第三单元《一元一次方程》测试题(含答案解析)

一、选择题1．若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3m n +的平方根为（）． A ．4 B ．8 C ．±4 D ．±8 2．已知－25a 2m b 和7b 3－n a 4是同类项，则m ＋n 的值是（） A ．2 B ．3 C ．4D ．6 3．若 3x m y 3 与﹣2x 2y n 是同类项，则（） A ．m=1，n=1B ．m=2，n=3C ．m=﹣2，n=3D ．m=3，n=24．下列各代数式中，不是单项式的是（） A ．2m -B ．23xy -C ．0 D ．2t5．一列数123,,n a a a a ⋅⋅⋅，其中11a =-，2111a a =- ，3211a a=- ，……，111n n a a -=- ，则1232020a a a a ⨯⨯⋅⋅⋅⨯=（） A ．1B ．-1C ．2020D ．2020-6．如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（） A ．2＋6nB ．8＋6nC ．4＋4nD ．8n7．下列说法正确的是（） A ．单项式34xy -的系数是﹣3 B ．单项式2πa 3的次数是4C ．多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式D ．多项式x 2﹣2x +6的项分别是x 2、2x 、68．将正整数按如图的规律排列：平移表中的方框，方框中的4个数的和可能是（）A ．2010B ．2014C ．2018D ．20229．点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，其中O 为原点，2BC =，OA OB =，若C 点所表示的数为x ，则A 点所表示的数为（）A ．2x -+B ．2x --C ．2x +D ．－210．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于1，则()2a b cd m +-+的值是（）. A ．0 B ．-2 C ．0或-2D ．任意有理数11．某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）元 A ．(115%)(120%)a ++ B ．(115%)20%a + C ．(115%)(120%)a +- D ．(120%)15%a + 12．长方形一边长为2a +b ，另一边为a －b ，则长方形周长为（）A ．3aB ．6a +bC ．6aD ．10a －b二、填空题13．观察下列各等式中的数字特征：53-58=53×58，92-911=92×911，107-1017=107×1017，…将所发现的规律用含字母a ，b 的等式表示出来是_____．14．若212m ma b -是一个六次单项式，则m 的值是______． 15．“a 的3倍与b 的34的和”用代数式表示为______． 16．在x y +，0，21>，2a b -，210x +=中，代数式有______个.17．如果13k x y 与213x y -是同类项，则k =______，21133k x y x y ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭______.18．已知22211m mn n ++=，26mn n +=，则22m n +的值为______. 19．图中阴影部分的面积为______.20．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m 元后，又降价25%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为______.三、解答题21．观察下列式子：0×2+1＝12……①1×3+1＝22……②2×4+1＝32……③3×5+1＝42……④…… (1)第⑤个式子____，第⑩个式子_____；(2)请用含n(n 为正整数)的式子表示上述的规律，并证明．22．已知22134,2313P x mx y Q x y nx =+-+=-+-，（1）关于,x y 的式子2P Q -的取值与字母x 的取值无关，求式子(3)(3)m n m n +--的值；（2）当0x ≠且0y ≠时,若135333P Q -=恒成立，求,m n 的值。

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解一元一次方程同步练习（去括号与分母）
1. 解方程3(x－7)－5(x－4)＝35，下列去括号正确的是( )
A. 3x－7－5x－4＝35
B. 3x－21－5x－4＝35
C. 3x－21－5x－20＝35
D. 3x－21－5x＋20＝35
2. 解方程，去分母时方程两边应同乘（）
A. 4
B. 6
C. 12
D. 20
3. 阅读下列解方程的四步，其中开始发生错误的一步是（）
A. 去分母，得2（x＋1）－x－1＝4
B. 去括号，得2x＋2－x－1＝4
C. 移项，得2x－x＝4＋1－2
D. 合并同类项，得x＝3
4. 解方程，下列变形中，最简便的是( )
A. 方程两边都乘20，得4(5x－120)＝140
B. 方程两边都除以，得
C. 去括号，得x－24＝7
D. 通分，得
5. 若关于x的方程(3＋m－1)x＝6－(2m＋3)的解为x＝2，则m的值为( )
A. B. C. －4 D. 4
6. 解方程2(x－1)－5(x＋2)＝3，去括号，得________，移项，得________，合并同类项，得________，系数化为1，得________．
7. 若式子12－9(3－x)与的值相等，则x＝________．
8. 学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元，已知每张甲票比乙票贵2元，则每张甲票为________元，每张乙票为________元．
9. 解下面的方程：
（1）；（2）；
(3)2(x＋3)－3(x－1)＝5(1－x)；(4)．
10. 小马虎解方程，去分母时，两边同时乘以6，然而方程右边的－1忘记乘6，因而求得的解为x ＝4，试求a的值，并正确求出原方程的解．
11. 一艘轮船在甲、乙两地之间航行，顺水航行用了3小时，逆水航行比顺水航行多用了30分钟，水流速度为2千米／时．请根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．
12. 七年级甲、乙两个班共有学生100人，其中参加数学活动小组的有42人，已知甲班有的学生参加数学活动小组，乙班有的学生参加数学活动小组，求甲、乙两个班的学生人数．
13. 一些技工做由若干个零件构成的模具，3名A级技工一天做6套模具，结果其中有18个零件未来得及做，同样的时间内5名B级技工做8套模具，结果还多做了10个零件，每名A级技工比B级技工一天多做4个零件，求每套模具中的零件数．
14. 甲、乙两人骑自行车同时从A、B两地相向而行，已知甲每小时骑行的路程比乙的2倍少3千米，2小时后两人相距12千米，又过了2小时后两人还是相距同样的路程，求甲、乙两人的速度和A、B两地间的路程．。