解一元一次方程同步练习_题型归纳

解一元一次方程同步练习_题型归纳

6.2 解一元一次方程

A卷：基础题

一、选择题

1．判断下列移项正确的是（）

A．从13-x=-5，得到13-5=x B．从-7x+3=-13x-2，得到13x+7x=-3-2

C．从2x+3=3x+4，得到2x-4=3x-3 D．从-5x-7=2x-11，得到11-7=2x-5x 2．若x=m是方程ax=5的解，则x=m也是方程（）的解

A．3ax=15 B．ax-3=-2 C．ax-0.5=- D．ax= -10

3．解方程=1时，去分母正确的是（）

A．4x+1-10x+1=1 B．4x+2-10x-1=1

C．2（2x+1）-（10x+1）=6 D．2（2x+1）-10x+1=6

二、填空题

4．单项式- ax+1b4与9a2x-1b4是同类项，则x-2=_______．

5．已知关于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，则a=_______．6．若关于x的一元一次方程=1的解是x=-1，则k=______．

三、计算题

7．解一元一次方程．

（1）-7=5+x；（2）y- = y+3；

（3）（y-7）- [9-4（2-y）]=1．

四、解答题

8．利用方程变形的依据解下列方程．

（1）2x+4=-12；（2）x-2=7．

9．关于x的方程kx+2=4x+5有正整数解，求满足条件的k的正整数值．

10．蜻蜓有6条腿，蜘蛛有8条腿，现有蜘蛛，蜻蜓若干只，它们共有360条腿， 且蜘蛛数是蜻蜓数的3倍，求蜻蜓，蜘蛛各有多少只？

五、思考题

11．由于0. =0.999…，当问0. 与1哪个大时？很多同学便会马上回答： “当然0. 1，因为1比0. 大0.00…1．”如果我告诉你0．=1，你相信吗？ 请用方程思想说明理由．

B卷：多彩题

一、提高题

1．（一题多解题）解方程：4（3x+2）-6（3-4x）=7（4x-3）．

2．（巧题妙解题）解方程：x+ [x+ （x-9）]= （x-9）．

二、知识交叉题

3．（科内交叉题）已知（a2-1）x2-（a+1）x+8=0是关于x的一元一次方程．

（1）求代数式199（a+x）（x-2a）+3a+4的值；

（2）求关于y的方程a│y│=x的解．

三、实际应用题

4．小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑6米，小明每秒跑4米．

（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？

（2）如果小彬站在百米跑道的起点处，小明站在他前面10米处， 两人同时同向起跑，几秒后小彬追上小明？

四、经典中考题

5．（2008，重庆，3分）方程2x-6=0的解为________．

6．（2008，黑龙江，3分）如图，某商场正在热销2008年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃的价格是________元．

7．（2008，北京，5分）京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同． 如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？

C卷：课标新型题

一、开放题

1．（条件开放题）写出一个一元一次方程，使它的解是-11，并写出解答过程．

二、阅读理解题

2．先看例子，再解类似的题目．

例：解方程│x│+1=3．

解法一：当x0时，原方程化为x+1=3，解方程，得x=2；当x0时，原方程化为-x+1=3，解方程，得x=-2．所以方程│x│+1=3的解是x=2或x=-2．

解法二：移项，得│x│=3-1，合并同类项，得│x│=2，由绝对值的意义知x=2， 所以原方程的解为x=2或x=-2．

问题：用你发现的规律解方程：2│x│-3=5．（用两种方法解）

三、图表信息题

3．（表格信息题）2007年4月18日是全国铁路第六次大提速的第一天，小明的爸爸因要出差，于是去火车站查询列车的开行时间，下面是小明的爸爸从火车站带回家的时刻表：

2007年4月18日起次列车时刻表

始发站发车时间终点站到站时间

A站上午8：20 B站次日12：20

小明的爸爸找出以前同一车次的时刻表如下：

2006年次列车时刻表

始发站发车时间终点站到站时间

A站14：30 B站第三日8：30

比较了两张时刻表后，小明的爸爸提出了如下两个问题，请你帮小明解答：

（1）提速后该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？

（2）若该次列车提速后的平均速度为每小时200千米，那么，该次列车原来的平均速度为多少？（结果精确到个位）

4.解关于x的方程：kx+m=（2k-1）x+4．

参考答案

A卷

一、1．C 点拨：A．-x从左边移到右边变成x，但-5从右边移到左边没有改变符号，不正确；B．-7x没有移项，不能变号，不正确；C．3移项变号了，4移项变号了，正确；D． -5x移项没变号，不正确．

拓展：（1）拓展是从方程一边移到另一边，而不是在方程的一边交换位置；

（2） 移项要变号，不变号不能移项．

2．A 点拨：因为x=m是方程ax=5的解，所以am=5，再将x=m分别代入A，B，C，D中，哪个方程能化成am=5，则x=m就是哪个方程的解．

3．C 点拨：去分母，切不可漏乘不含分母的项，不要忽视分数线的“括号”作用．

二、4．0 点拨：根据同类项的概念知x+1=2x-1，解得x=2．

5．-6 点拨：方程2x+a=0的解为x=-，方程3x-a=0的解为x= ，由题意知- = +5， 解得a=-6．6．1 点拨：把x=-1代入，求关于k的一元一次方程．