《一元一次方程》同步练习
人教版数学七年级上学期: 解一元一次方程(二)同步练习

3.3 解一元一次方程 水平检测试题一、精心选一选(每小题5分,共30分)1.解方程时,移项法则的依据是( ).(A )加法交换律 (B )加法结合律 (C )等式性质1 (D )等式性质22. 解方程2(3)5(1)3(1)x x x +--=-,去括号正确的是( ).(A )265533x x x +-+=- (B )23533x x x +-+=-(C )265533x x x +--=- (D )23531x x x +-+=-3.解方程371123x x -+-=的步骤中,去分母一项正确的是( ). (A )3(37)226x x --+= (B )37(1)1x x --+=(C )3(37)2(1)1x x ---= (D )3(37)2(1)6x x --+=4.若312x +的值比223x -的值小1,则x 的值为( ). (A )135 (B )-135 (C )513 (D )-5135.解方程14(1)2()2x x x --=+步骤下: ①去括号,得4421x x x --=+②移项,得4214x x x +-=+③合并同类项,得35x =④系数化为1,得53x =检验知:53x =不是原方程的根,说明解题的四个步骤有错,其中做错的一步是( ).(A )① (B )② (C )③ (D )④6. 某项工作由甲单独做3小时完成,由乙独做4小时完成,乙独做了1小时后,甲乙合做完成剩下的工作,这项工作共用( )小时完成.(A )79 (B )67 (C )167 (D )157二、耐心填一填(每小题5分,共30分) 7.当x =_____时,28x +的值等于-14的倒数. 8.已知236(3)0x y -++=,则32x y +的值是________.9.当x =_____时,式子1(12)3x -与式子2(31)7x +的值相等. 10. 在公式y=kx+b 中,b=-3,x=2,y=3,则k=_______.11.一列火车匀速驶入长300米的隧道,从它开始进入到完全通过历时25秒钟,隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒钟,则火车的长为________.12. 一艘轮船航行在A 、B 两码头之间,已知水流速度是3千米/小时,轮船顺水航行需要5小时,逆水航行需要7小时,则A 、B 两码头之间的航程是_________千米.三、用心想一想(40分)13.(10分)解下列方程:(1)5(2)3(27)x x -=-;(2)123123x x +--=; 14.(8分)已知关于x 的方程132233x m m x x x -+=+=-与 的解互为倒数,求m 的值. 15. (12分)有一个只允许单向通过的窄道口,通常,每分钟可通过9人,一天,王老师到达通道口时,发现由于拥挤,每分钟只能3人通过道口,此时, 自己前面还有36人等待通过(假定先到先过,王老师过道口的时间忽略不计),通过道口后, 还需7分钟到学校.(1)此时,若绕道而行,要15分钟到达学校,以节省时间考虑, 王老师应选择绕道去学校还是选择通过拥挤的道口去学校?(2)若在王老师等人的维持下,几分钟后,秩序恢复正常(维护秩序期间, 每分钟仍有3 人通过道口),结果王老师比拥挤的情况提前了6分钟通过道口, 向维持秩序的时间是多少?16.(10分)我校初中一年级120名同学,在植树节那天要栽50棵树, 其中有30 棵小树,20棵大树,两位同学一起可以完成一棵小树的栽植,3位同学一起可以完成一棵大树的栽植,结果当天顺利地完成了全部任务.阅读上面的材料,编制适当的题目,利用数学知识求解.参考答案:一、题号1 2 3 4 5 6 答案C AD B B C二、7.-6;8.0;9.132; 10. k=3; 11. 200;12.105;三、13.(1)11x =;(2)79x =; 14. 解: 2323x x +=-,得x=1,与1互为倒数的仍为1. 即1123m m -=+,得m=-35. 15. 解:(1)王老师过道口去学校要3673+(分钟), 而绕道只需15分钟,因19>15, 故从节省时间考虑他应该绕道去学校.(2)设维持秩序时间为x 分,则维持时间内过道口有3x 人,则王老师维持好时间内地道 口有(36-3x)人,由题意,得36363639x x -=++, 解得x=3.因此,维持秩序时间是3分钟.16.略.备选题:某园林的门票规定如下:40人以下每人10元,40人以上享受团体优惠,其中40~80人九折优惠,80人以上八折优惠,初一甲、乙两班共101人去该园林春游,且甲班人数多于乙班人数,但小于总数的32,若两班都以班为单位购票,则共付948元.①若两班联合起来作为一个团体购票,则可省多少钱?②两班各有多少学生?解:①省140元②甲班62人,乙班39人.3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母一、选择题1.化简(x -1)-(1-x)+(x +1)的结果等于( )A .3x -3B .x -1C .3x -1D .x -32.当m =1时,-2m 2-[-4m 2+(-m)2]等于( )A .-7B .3C .1D .23.下列四组变形中,属于去括号的是( )A .5x +4=0,则5x =-4B .3x =2,则x =6C .3x -(2-4x)=5,则3x +4x -2=5D .5x =2+1,则5x =34.将方程(3+m -1)x =6-(2m +3)中,x =2时,m 的值是( )A .m =-14 B .m =14 C .m =-4 D .m =45.当x >3时,化简3423x x ---为( )A .x -5B .x -1C .7x -1D .5-7x6.解方程:4(x -1)-x =2(x +12),步骤如下:(1)去括号,得4x -4-x =2x +1 (2)移项,得4x -x +2x =1+4(3)合并,得3x =5 (4)系数化1,得x =53经检验知x =53不是原方程的解,证明解题的四个步骤中有错,其中做错的一步是 ( )A .(1)B (2)C .(3)D .(4)7.不改变式子a -(2b -3c)的值,把它括号前面的符号变成相反的符号应为 ( )A .a +(-2b +3c)B .a +(-2b)-3cC .a +(2b +3c)D .a +[-(2b +3c) ]二、填空题1.已知关于x 的多项式ax -bx 合并后结果为0,则a 与b 的关系是________。
一元一次方程同步练习题

一元一次方程同步练习题一、填空题1. 已知方程3x 7 = 11,求解x的值:x = ______。
2. 方程5x + 8 = 2x 3,移项合并得:x = ______。
3. 若方程2(x 3) = 4x + 10,则x的解为:x = ______。
4. 方程7 3(x + 2) = 8 2x,化简得:x = ______。
5. 已知方程4x 5 = 3(x + 1),求解x的值:x = ______。
二、选择题1. 方程2x 5 = 15的解是()。
A. x = 5B. x = 10C. x = 7.5D. x = 12.52. 方程3(x 2) + 4 = 2x的解是()。
A. x = 2B. x = 4C. x = 6D. x = 83. 下列方程中,x的解为负数的是()。
A. 4x + 9 = 7x + 3B. 5x 8 = 2x + 7C. 3x + 12 = 2x 4D. 6x 5 = 9x 104. 方程5 2(x 1) = 3x的解是()。
A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 45. 方程4x + 7 = 2(x + 5)的解是()。
A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4三、解答题1. 解方程:3x 4 = 7 2x。
2. 解方程:5(x 2) + 3 = 2(x + 4)。
3. 解方程:4 3(x + 1) = 2x 7。
4. 解方程:6x 9 = 3(x + 2)。
5. 解方程:7 2(x 3) = 5x 1。
6. 解方程:4(x 1) + 3 = 2x + 7。
7. 解方程:9 5(x 2) = 2(x + 3)。
8. 解方程:8x 3 = 5(x + 2) 7。
9. 解方程:6(x 4) + 2 = 4x 10。
10. 解方程:5x 12 = 3(x + 4) 2x。
四、应用题1. 小华的年龄比小明大3岁,两人的年龄之和为39岁,求小华和小明的年龄。
冀教版七年级数学上册《5.1一元一次方程》同步练习-有参考答案

冀教版七年级数学上册《5.1一元一次方程》同步练习-有参考答案一、选择题1.下列选项中不是方程的是( )A.2x+3y=1B.﹣x+y=4C.3+4=7D. x=82.下列方程中,一元一次方程的有( )个。
①2x-3y=6 ②x2-5x+6=0 ③3(x-2)=1-2x ④3x-2(6-x)A.1B.2C.3D.43.方程(a﹣2)x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程,则a=( )A.2B.﹣2C.±1D.±24.下列方程中是一元一次方程的是( )A.x2﹣4x=3B.x+2y=1C.x﹣1=0D.x﹣1=1 x5.下列方程中,是一元一次方程的是( )A.x2﹣4x=3B.x=0C.x+2y=1D.2(x﹣3)﹣3=2x+56.下列说法正确的是( )A.长方形的长是a米,宽比长短25米,则它的周长可表示为(2a﹣25)米B.6h表示底为6,高为h的三角形的面积C.10a+b表示一个两位数,它的个位数字是a,十位数字是bD.甲、乙两人分别从相距40千米的两地相向出发,其行走的速度分别为3千米/小时和5千米/小时,经过x小时相遇,则可列方程为3x+5x=407.已知下列方程:①x+1=3x;②5x=8;③x3=4x+1;④x2+2x-3=0;⑤x=1;⑥3x+y=6.其中是一元一次方程的个数是( )A.2个B.3个C.4个D.5个8.某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果,已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元,一个苹果的价钱比2个梨子少2元.判断下列叙述何者正确( )A.一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍B.若一个西瓜降价4元,则其价钱是一个苹果的3倍C.若一个西瓜降价8元,则其价钱是一个苹果的3倍D.若一个西瓜降价12元,则其价钱是一个苹果的3倍9.已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解,则a的值为( )A.﹣5B.5C.7D.﹣710.已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程,则方程的解等于( )A.﹣1B.1C.0.5D.﹣0.5二、填空题11.若关于x的方程2x m+1+3=5是一元一次方程,则m=________.12.如果方程(m﹣1)x|m|+2=0是关于x的一元一次方程,那么m的值是________.13.一块长方形草坪的长比宽多10米,它的周长是132米.若设宽为x米,则根据题意,可列出方程__________________.14.写出一个解为x=1的一元一次方程:________.15.若x=3是关于x的一元一次方程mx﹣n=3的解,则代数式10﹣3m+n的值是___.16.先列方程,再估算出方程的解.甲型圆珠笔每支3元,乙型圆珠笔每支5元,用40元钱买了两种圆珠笔共10支,还剩2元,则两种圆珠笔各买了多少支?解:设买了甲型圆珠笔x支,则买了乙型圆珠笔______支,依题意得方程:_________________________________________________________________.这里x>0,列表计算:x (支) 1 2 3 4 5 6 7 8[3x+5(10﹣x)]元48 46 44 42 40 38 36 34从表中看出x=______是原方程的解.三、解答题17.已知(︱k︱-1)x2+(k-1)x+3=0是关于x的一元一次方程,求k的值.18.设某数为x,根据下列条件列方程.①某数的5倍比这个数大3;②某数的相反数比这个数大6.19.列出方程,不必求解.①一旅客携带了30kg的行李从杭州乘飞机去天津,按民航规定,旅客最多可免费携带20kg的行李,超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票.该旅客购买了150元的行李票,则他的飞机票价格是多少?②某次考试出了25道选择题,答对一题给4分,不答或答错一题扣5分,如果小李得了82分,那么他答对了多少道题?③为支持亚太地区国家基础设施建设由中国倡议设立亚投行,截止2015年4月15日,亚投行意向创始成员国确定为57个,其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个,其余洲共5个,求欧洲的意向创始成员国有多少个.20.根据欢欢与乐乐的对话,解决下面的问题:欢欢:我手中有四张卡片,它们上边分别写有8,3x+2,12x﹣3和1x.乐乐:我用等号将这四张卡片的任意两张卡片上的数或式子连接起来,就会得到等式或一元一次方程.(1)乐乐一共能写出几个等式?(2)在乐乐写的这些等式中,有几个一元一次方程?请写出这几个一元一次方程.21.请填写下表,然后写出方程2x﹣1=x的解.x ﹣1 0 1 2 3 42x﹣122.检验x=5是不是方程7x=21+3x的解.下面的方法对不对?如果对,请说明理由;若不对,请指出错在哪里.解:把x=5代入方程的左右两边得:7×5=21+3×5=35=21+15,35≠36所以,x=5不是方程7x=21+3x的解.23.爸爸与儿子下象棋,爸爸赢1局记1分,儿子赢一局记3分,下了8局后,两人得分相等.如果没有平局,那么他们各赢了多少局?对于这个问题,请你设未知数,列出方程,并求出问题的解.答案1.C2.A3.B.4.C5.B6.D.7.B8.D9.B 10.A 11.答案为:0 12.答案为:﹣1.13.答案为:2(2x +10)=132. 14.答案为:x +3=4(答案不唯一) 15.答案为:7.16.答案为:(10﹣x);3x +5(10﹣x)=40﹣2;6. 17.解:因为原方程是关于x 的一元一次方程所以原方程中关于x 的2次项系数必须等于0,一次项系数不等于0. 即⎩⎨⎧︱k ︱-1=0k -1≠0 ,解得k =-1. 18.解:①5x-x=3; ②-x-x=6. 19.解:①5x=x +3 ②-x=x +6(2)解:①设飞机票的价格为x 元/张,则1.5%×(30-20)x=150. ②设小李答对了x 道题,则4x -5(25-x)=82.③设欧洲的意向创始成员国有x 个,则亚洲的意向创始成员国有(2x -2)个. 根据题意,得(2x -2)+x +5=57. 20.解:(1)6个.(2)有3个一元一次方程,它们分别是3x +2=8,12x ﹣3=8,3x +2=12x ﹣3.21.解:表格中依次填:﹣3 ﹣1 1 3 5 7;方程2x﹣1=x的解是x=1.22.解:不对,因为先并不知道x=5是不是方程的解因此7×5与21+3×5不能用等号连接而应分别求出方程左边与右边的值,然后再作判断.23.解:设爸爸赢了x局,那么儿子赢了(8﹣x)局. 根据题意,得x=3(8﹣x).如果x=1,那么3(8﹣x)的值是3×(8﹣1)=21;如果x=2,那么3(8﹣x)的值是3×(8﹣2)=18……由此我们可以得到下面的表格:x 1 2 3 4 5 6 7 8 3(8﹣x) 21 18 15 12 9 6 3 0 可以发现,当x=6时,3(8﹣x)的值是6所以x=6是方程x=3(8﹣x)的解此时8﹣6=2,即爸爸赢了6局,儿子赢了2局.。
一元一次方程同步练习题及答案

一元一次方程同步练习题及答案篇1:一元一次方程同步练习题及答案一元一次方程同步练习题及答案一、选择题1、方程3x+6=2x-8移项后,正确的是( )A.3x+2x=6-8B.3x-2x=-8+6C.3x-2x=-6-8D.3x-2x=8-62、方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后,正确的.是A.14x-7-12x+1=11B.14x-1-12x-3=11C.14x-7-12x+3=11D.14x-1-12x+3=113、如果代数式与的值互为相反数,则的值等于()A.B.C.D.4、如果与是同类项,则是()A.2B.1C.D.05、已知矩形周长为20cm,设长为cm,则宽为()A.B.C.D.二、填空题1、方程2x-0.3=1.2+3x移项得.2、方程12-(2x-4)=-(x-7)去括号得.3、若︱a﹣1︱+(b+2)2=0,则ab=.4、若3x+2与﹣2x+1互为相反数,则x-2的值是.5、若2(4a﹣2)﹣6=3(4a﹣2),则代数式a2﹣3a+4=.三、解答题1、解下列方程(1)3(2x+5)=2(4x+3)-3(2)4y﹣3(20﹣y)=6y﹣7(9﹣y)(3)7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-11、观察方程[(x-4)-6]=2x+1的特点,你有好的解法吗?写出你的解法.【知能升级】1、已知a是整数,且a比0大,比10小.请你设法找出a的一些数值,使关于x的方程1―ax=―5的解是偶数,看看你能找出几个.2、解方程(1)|4x-1|=7(2)2|x-3|+5=13答案一、选择题1、C2、C3、D4、A5、B二、填空题1、2x-3x=1.2+0.32、12-2x+4=-x+73、14、-55、8三、解答题1、(1)x=6(2)y=(3)x=2、x=-9【知能升级】1、a=1,2,3,4,62、(1)x=2,(2)x=7,-1篇2:一元一次方程同步练习题一、选择题(每小题3分,共24分)1、下列四个式子中,是一元一次方程的是()A、2x-6B、x-1=0C、2x+y=5D、2、下列方程中,解为x=4的方程是()A.B.C.D.3、解方程3x-2=3-2x时,正确且合理的移项是()A、-2+3x=-2x+3B、-2+2x=3-3xC、3x-2x=3-2D、3x+2x=3+24.已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解,则k的值是( )A.-2B.2C.3D.55.如果与是同类项,则是()A.2B.1C.D.06.某试卷由26道题组成,答对一题得8分,答错一题倒扣5分。
第4章一元一次方程练习题2021-2022学年鲁教版(五四制)六年级数学上册

2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《第4章一元一次方程》同步综合练习题(附答案)1.在①2x+1;②1+7=15﹣8+1;③;④x+2y=3中,方程共有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列所给条件,不能列出方程的是()A.某数比它的平方小6B.某数加上3,再乘以2等于14C.某数与它的的差D.某数的3倍与7的和等于293.下列各判断句中,错误的是()A.方程是等式,但等式不一定是方程B.由ax=ay这个条件不能得到x=y一定成立的结论C.在整数范围内,方程6x=3无解D.x5=0不是方程4.若x=1是ax+2x=3方程的解,则a的值是()A.﹣1B.1C.﹣3D.35.下列方程变形正确的是()A.2x﹣5=5x+4变形为2x﹣5=5x+4﹣5x﹣4B.x=2变形为x=2×=1C.4x﹣8=0变形为(4x﹣8+8)=8×D.﹣=1变形为3(x﹣1)﹣2=16.下列方程的变形,符合等式性质的是()A.由x=0,得x=2B.由x﹣3=5,得x=5﹣3C.﹣3x=,得x=﹣D.由x+2=4,得x=4﹣27.若x=0是方程的解,则k值为()A.0B.2C.3D.48.已知k=,则满足k为整数的所有整数x的和是()A.﹣1B.0C.1D.29.某车间原计划13小时生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时不但完成任务,而且还多生产60件,设原计划每小时生产x个零件,则所列方程为()A.13x=12(x+10)+60B.12(x+10)=13x+60C.D.10.《九章算术》是我国古代数学名著,卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊,每人出5钱,会差45钱;每人出7钱,会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,所列方程正确的是()A.5x﹣45=7x﹣3B.5x+45=7x+3C.=D.=11.已知关于x的一元一次方程mx﹣1=2(x+)的解是正整数,则整数m的值为.12.已知关于x的方程(m+3)x|m+4|+18=0是一元一次方程,则m的值为.13.方程|x|=ax+2有且仅有一个负数根,则a的取值范围是.14.已知方程的解也是方程|3x﹣2|=b的解,则b=.15.一艘船在水中航行,已知该船在静水中的速度为m(千米/小时),水流速度为n(千米/小时),如果该船从码头A出发,先顺流航行5小时,然后又调头逆流航行了5小时,那么最后船离A码头千米.16.小颖按如图所示的程序输入一个正数x,最后从输出端得到的数为16,求小颖输入的数x的值.17.解下列方程:(1)﹣3x﹣6=9 (2)5﹣4x=﹣6x+7(3)2(x﹣1)+2=4x﹣6 (4)=1.18.解下列方程(1)10x+7=12x﹣5 (2)1﹣=.19.若关于x的方程|x﹣2|+|x+1|=a有四个整数解,求a的取值范围.20.已知关于x的方程4x+2m=3x+1与方程3x+2m=6x+1的解相同;(1)求m的值;(2)求代数式(﹣2m)3﹣(m﹣)4的值.21.某车间有工人85人,平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个,又知2个大齿轮和3个小齿轮配套,问应安排多少个工人生产大齿轮使生产的产品刚好成套?22.如图,在数轴上,点A在原点O的左侧,点B在原点O的右侧,点A所对应的数a满足|a+1|=0,且AB=12,点D从A出发以1个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动,点E从B出发以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动,当D、E两点相遇时停止运动.(1)直接写出点A表示的数为,点B表示的数为;(2)点P为线段DE的中点,D、E两点同时开始运动,设运动时间为t秒,线段OP的长为d个单位长度,求用含t的整式表示d;(3)在(2)条件下,点C在线段AB上,且AC=2BC,当t为何值时,满足2OP+3CE =CD.23.某牛奶加工厂现有鲜奶8吨,若市场上直接销售鲜奶,每吨可获取利润500元;制成酸奶销售,每吨可获取利润1200元;制成奶片销售,每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是:如制成酸奶每天可加工3吨;制成奶片每天可加工1吨.受人员制约,两种加工方式不可同时进行;受气温制约,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此,该工厂设计了两种可行方案:方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶;方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成.你认为选择哪种方案获利最多?为什么?24.据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费,具体收费标准见表:若2015年5月份,该市居民甲用电100度,交电费60元.一户居民一个月用电量的范围电费价格(单位:元/度)不超过150度a超过150度但不超过300度的部分0.65超过300度的部分0.9(1)表中,a=;若居民乙用电200度,则应交电费元;(2)若某用户某月用电量超过300度,设用电量为x度,请你用含x的代数式表示应交的电费;(3)试行“阶梯电价”收费以后,该市一户居民月用电多少度时,其当月的平均电价每度0.62元?25.某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD,如图1和图2.现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发,1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶,供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计),两车速度均为200米/分.探究:设行驶时间为t分.(1)当0≤t≤8时,分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A的路程y1,y2(米)与t(分)的函数关系式,并求出当两车相距的路程是400米时t的值;(2)t为何值时,1号车第三次恰好经过景点C?并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数.发现:如图2,游客甲在BC上的一点K(不与点B,C重合)处候车,准备乘车到出口A,设CK=x米.情况一:若他刚好错过2号车,便搭乘即将到来的1号车;情况二:若他刚好错过1号车,便搭乘即将到来的2号车.比较哪种情况用时较多?(含候车时间)决策:已知游客乙在DA上从D向出口A走去.步行的速度是50米/分.当行进到DA 上一点P(不与点D,A重合)时,刚好与2号车迎面相遇.(1)他发现,乘1号车会比乘2号车到出口A用时少,请你简要说明理由:(2)设P A=s(0<s<800)米.若他想尽快到达出口A,根据s的大小,在等候乘1号车还是步行这两种方式中.他该如何选择?参考答案1.解:(1)2x+1,含未知数但不是等式,所以不是方程.(2)1+7=15﹣8+1,是等式但不含未知数,所以不是方程.(3),是含有未知数的等式,所以是方程.(4)x+2y=3,是含有未知数的等式,所以是方程.故有所有式子中有2个是方程.故选:B.2.解:设某数为x,A、x2﹣x=6,是方程,故本选项错误;B、2(x+3)=14,是方程,故本选项错误;C、x﹣x,不是方程,故本选项正确;D、3x+7=29,是方程,故本选项错误.故选:C.3.解:A、方程是含有未知数的等式,而等式中不一定含有未知数,所以“方程是等式,但等式不一定是方程”这种说法正确.故本选项不符合题意;B、当a=0时,等式ax=ay恒成立,但是x不一定与y相等,所以“由ax=ay这个条件不能得到x=y一定成立的结论”这种说法正确.故本选项不符合题意;C、方程6x=3的解是x=,不是整数,所以“在整数范围内,方程6x=3无解”这种说法正确.故本选项不符合题意;D、x5=0是含有未知数的等式,所以它是方程.故本选项符合题意.故选:D.4.解:根据题意,将x=1代入方程ax+2x=3,得:a+2=3,得:a=1.故选:B.5.解:A.2x﹣5=5x+4变形为2x﹣5﹣5x﹣4=5x+4﹣5x﹣4,即A项错误,B.变形为x=2=4,即B项错误,C.4x﹣8=0变形为(4x﹣8+8)=8×,即C项正确,D.﹣=1变形为3(x﹣1)﹣2=6,即D项错误,故选:C.6.解:A、等式的两边都乘以2,得x=0,故A不符合题意;B、左边加3,右边减3,故B不符合题意;C、左边除以﹣3,右边乘以﹣3,故C不符合题意;D、左边减去2,右边减去2,故D符合题意;故选:D.7.解:把x=0代入方程,得1﹣=解得k=3.故选:C.8.解:∵k====2+,∴当2x﹣1=1或2x﹣1=﹣1或2x﹣1=5或2x﹣1=﹣5时,k为整数,解得:x=1或x=0或x=3或x=﹣2,则满足k为整数的所有整数x的和为1+0+3﹣2=2,故选:D.9.解:设原计划每小时生产x个零件,则实际每小时生产(x+10)个零件.根据等量关系列方程得:12(x+10)=13x+60.故选:B.10.解:设合伙人数为x人,依题意,得:5x+45=7x+3.故选:B.二.填空题(共6小题)11.解:由mx﹣1=2(x+),得x=,因为关于x的方程mx﹣1=2(x+)的解是正整数,得m﹣2=1,m﹣2=2,或m﹣2=4.解得m=3,m=4,或m=6.故答案为:3或4或6.12.解:由题意可知:|m+4|=1,∴m=﹣3或﹣5,∵m+3≠0,∴m≠﹣3,∴m=﹣5,故答案为:﹣513.解:令y1=|x|,y2=ax+2,观察图象可知,要使方程有且仅有一个负数根,a≥1,故答案为:a≥1.14.解:2(x﹣2)=20﹣5(x+3),2x﹣4=20﹣5x﹣15,7x=9,解得:x=.把x=代入方程|3x﹣2|=b得:|3×﹣2|=b,解得:b=.故答案为:.15.解:由题意,得船离A码头为:5(m+n)﹣5(m﹣n)=10n.故答案是:10n.16.解:若x=1,根据题意得:2x+4=2+4=6,将x=6输入得:2x+4=16,符合题意;根据题意得:2x+4=16,移项合并得:2x=12,解得:x=6,综上,x的值为1或6.故答案为:1或6.17.解:(1)移项得:﹣3x=9+6,合并同类项得:﹣3x=15,系数化为1得:x=﹣5,(2)移项得:﹣4x+6x=7﹣5,合并同类项得:2x=2,系数化为1得:x=1,(3)去括号得:2x﹣2+2=4x﹣6,移项得:2x﹣4x=﹣6﹣2+2,合并同类项得:﹣2x=﹣6,系数化为1得:x=3,(4)去分母得:3(x﹣2)﹣2(2﹣3x)=6,去括号得:3x﹣6﹣4+6x=6,移项得:3x+6x=6+6+4,合并同类项得:9x=16,系数化为1得:x=.18.解:(1)移项,可得:12x﹣10x=7+5,合并同类项,可得:2x=12,解得:x=6.(2)去分母得:12﹣12+9x=10x+6﹣12x,移项,合并同类项,可得:11x=6,解得:x=.19.解:如图:关于x的方程|x﹣2|+|x+1|=a的解可以看成是函数y=|x﹣2|+|x+1|与函数y=a的交点的横坐标,则由方程有四个整数解可得函数y=a的图象必与直线y=3重合,即当a=3时满足题意,所以a的取值范围为a=3.20.解:(1)解第一个方程4x+2m=3x+1,得x=1﹣2m,解第二个方程3x+2m=6x+1,得x=,1﹣2m=解得m=;(2)当m=时,(﹣2m)3﹣(m﹣)4=(﹣2×)3﹣(﹣)4=﹣2.21.解:设安排x人生产大齿轮,根据题意可得:,解得:x=25答:25人生产大齿轮.22.解:(1)∵点A所对应的数a满足|a+1|=0,∴a=﹣4.∵AB=12,且点B在原点O的右侧,∴点B表示的数为8.故答案为:﹣4;8.(2)当运动时间为t秒时(0≤t≤4),点D表示的数为t﹣4,点E表示的数为8﹣2t,∴点P表示的数为t﹣4+=2﹣t,∴d=﹣t+2(0≤t≤4).(3)∵点C在线段AB上,且AC=2BC,∴点C表示的数为4,∴CE=|8﹣2t﹣4|=|4﹣2t|,CD=4﹣(t﹣4)=8﹣t.∵2OP+3CE=CD,即2×(﹣t+2)+3×|4﹣2t|=8﹣t,∴t=或,∴当t为秒或秒时,2OP+3CE=CD.23.解:方案一:最多生产4吨奶片,其余的鲜奶直接销售,则其利润为:4×2000+(8﹣4)×500=10000(元);方案二:设生产x天奶片,则生产(4﹣x)天酸奶,根据题意得:x+3(4﹣x)=8,解得:x=2,2天生产酸奶加工的鲜奶是2×3=6吨,则利润为:2×2000+2×3×1200=4000+7200=11200(元),得到第二种方案可以多得1200元的利润.24.解:(1)a=60÷100=0.6(元/度),居民乙用电200度,则应交电费:150×0.6+50×0.65=122.5(元),故答案是:0.6;122.5;(2)用电超过300度时.设该户居民月用电x度时,则应交的电费=0.6×150+0.65×150+0.9(x﹣300)=0.9x﹣147.5,(3)设该户居民月用电y千瓦时,分三种情况:①若y不超过150,平均电价为0.6<0.62,故不合题意;②若y超过150,但不超过300,则0.62y=0.6×150+0.65(y﹣150),解得y=250;③若y大于300,则0.62y=0.6×150+0.65×150+0.9(y﹣300),解得y=294.此时y<300,不合题意,应舍去.综上所述,y=250.答:该户居民月用电250度.25.解:探究:(1)由题意,得y1=200t,y2=﹣200t+1600当相遇前相距400米时,﹣200t+1600﹣200t=400,t=3,当相遇后相距400米时,200t﹣(﹣200t+1600)=400,t=5.答:当两车相距的路程是400米时t的值为3分钟或5分钟;(2)由题意,得1号车第三次恰好经过景点C行驶的路程为:800×2+800×4×2=8000,∴1号车第三次经过景点C需要的时间为:8000÷200=40分钟,两车第一次相遇的时间为:1600÷400=4.第一次相遇后两车每相遇一次需要的时间为:800×4÷400=8,∴两车相遇的次数为:(40﹣4)÷8+1=5次.∴这一段时间内它与2号车相遇的次数为:5次;发现:由题意,得情况一需要时间为:=16﹣,情况二需要的时间为:=16+∵16﹣<16+∴情况二用时较多.决策:(1)∵游客乙在AD边上与2号车相遇,∴此时1号车在CD边上,∴乘1号车到达A的路程小于2个边长,乘2号车的路程大于3个边长,∴乘1号车的用时比2号车少.(2)若步行比乘1号车的用时少,,∴s<320.∴当0<s<320时,选择步行.同理可得当320<s<800时,选择乘1号车,当s=320时,选择步行或乘1号车一样.。
人教版数学七年级上册第3章 《一元一次方程》单元同步练习题(含详细答案)

《一元一次方程》单元练习题一.选择题1.下列是一元一次方程的是()A.x2﹣x=0 B.2x﹣y=0 C.2x=1 D.x2+y2=12.关于x的方程3(x+1)﹣6m=0的解是﹣2,则m的值是()A.B.C.﹣2 D.23.小明在某月的日历中圈出了三个数,算出它们的和是14,那么这三个数的位置可能是()A.B.C.D.4.小明同学在解方程5x﹣1=mx+3时,把数字m看错了,解得x=﹣,则该同学把m看成了()A.3 B.C.8 D.﹣85.某商品原价为m元,由于供不应求,先提价30%进行销售,后因供应逐步充足,价格又一次性降价30%,售价为n元,则m,n的大小关系为()A.m=n B.n=0.91m C.n=m﹣30% D.n=m+30%m6.下列方程变形中,正确的是()A.方程3x﹣2=2x+1,移项,得3x﹣2x=﹣1+2B.方程3﹣x=2﹣5(x﹣1),去括号,得3﹣x=2﹣5x﹣1C.﹣1,去分母,得4(x+1)=3x﹣1D.方程﹣x=4,未知数系数化为1,得x=﹣107.某超市华山牌水杯原价每个x元,国庆节期间搞促销活动,第一次降价每个减5元,售卖一天后销量不佳,第二天继续降价每个打“八折”出售,打折后的水杯每个售价是60元.根据以上信息,列出方程是()A.(x﹣5)=60 B.0.8(x﹣5)=60C.0.8x﹣5=60 D.(x﹣5)﹣0.8x=608.某个体商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,售价都是150元,若按成本计,其中一件盈利25%,另一件亏本25%,在这次买卖中他()A.不赚不亏B.赚10元C.赔20元D.赚20元9.下面是一个被墨水污染过的方程:3x﹣2=x﹣,答案显示此方程的解是x=2,被墨水遮盖的是一个常数,则这个常数是()A.2 B.﹣2 C.D.10.代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同,如表是当x取不同值时对应的代数式的值,则关于x的方程2ax+5b=﹣4的解是()x﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 02ax+5b12 8 4 0 ﹣4 A.12 B.4 C.﹣2 D.0二.填空题11.若代数式1﹣8x与9x﹣4的值互为相反数,则x=.12.若关于x的方程3x﹣7=5x+2的解与关于y的方程4y+3a=7a﹣8的解互为倒数,则a 的值为.13.从一个内径为12cm的圆柱形茶壶向一个内径为6cm、内高为12cm的圆柱形茶杯中倒水,茶杯中的水满后,茶壶中的水下降了cm.14.当a=时,方程2x+a=x+10的解为x=4.15.甲、乙两人从长度为400m的环形运动场同一起点同向出发,甲跑步速度为200m/min,乙步行,当甲第三次超越乙时,乙正好走完第二圈,再过min,甲、乙之间相距100m.(在甲第四次超越乙前)16.关于x的方程2(x﹣a)=x﹣1的解为4a+b,则关于x的方程2(ax﹣b)﹣1978=﹣bx+4a+44的解为x=.三.解答题17.解方程(1)(x﹣4)﹣=3﹣(2)﹣=118.方程2﹣3(x+1)=0的解与关于x的方程﹣3k﹣2=2x 的解互为相反数,求k的值19.观察下列两个等式:2﹣=2×+1,5﹣=5×+1,给出定义如下:我们称使等式a﹣b=ab+1成立的一对有理数a,b为“共生有理数对”,记为(a,b),如:数对(2,),(5,)都是“共生有理数对”(1)数对(﹣2,1),(3,)中是“共生有理数对”的是(2)若(a,3)是“共生有理数对”,则a的值为(3)若4是“共生有理数对”中的一个有理数,求这个“共生有理数对”20.某市初中组织文艺汇演,甲、乙两所学校共90人准备统一购买服装参加演出(其中乙校参加演出的人数大于50人),下面是某服装厂给出的演出服装的价格表:1~50 51~100 100以上购买服装的数量(套)100 90 80每套服装的价格(元)(1)如果两所学校分别以各自学校为单位单独购买服装一共应付8400元,求甲、乙两所学校有多少人准备参加演出;(2)由于演出效果的需要,甲校人数不变,乙校又增加若干人参加演出,并且两校联合起来作为一个团体购买服装,一共付款8640元,求乙校最终共有多少人参加演出?21.列一元一次方程,解应用题:一辆货车以每小时60千米的速度从甲地出发驶向乙地,经过25分钟,一辆客车以每小时比货车快10千米的速度从乙地出发驶向甲地,若两车刚好在甲、乙两地的中点相遇,求相遇时,客车行驶了多长时间?22.A,B两点在数轴上的位置如图,点A对应的数值为﹣5,点B对应的数值为11.(1)现有两动点M和N,点M从A点出发以2个单位长度/秒的速度向左运动,点N从点B出发以6个单位长度/秒的速度同时向右运动,问:运动多长时间满足MN=56?(2)现有两动点C和D,点C从A点出发以1个单位长度/秒的速度向右运动,点D从点B出发以5个单位长度/秒的速度同时向左运动,问:运动多长时间满足AC+BD=3CD?参考答案一.选择题1.解:A、x2﹣x=0,未知数的最高次数是2,不是一元一次方程;B、2x﹣y=0,含有2个未知数,不是一元一次方程;C、2x=1,是一元一次方程;D、x2+y2=1,含有2个未知数,不是一元一次方程;故选:C.2.解:把x=﹣2代入方程3(x+1)﹣6m=0得:﹣3﹣6m=0,解得:m=﹣,故选:A.3.解:A、设左下角数字为x,其余为x﹣7,x+1,根据题意得:x+x﹣7+x+1=14,解得:x=,不符合题意;B、设左上角数字为x,其余为x+7,x+1,根据题意得:x+x+7+x+1=14,解得:x=2,符合题意;C、设右上角的数字为x,其余为x﹣1,x+7,根据题意得:x+x﹣1+x+7=14,解得:x=,不符合题意;D、设右下角的数字为x,其余为x﹣1,x﹣7,根据题意得:x+x﹣1+x﹣7=14,解得:x=,不符合题意,故选:B.4.解:把x=﹣代入方程得:﹣﹣1=﹣m+3,解得:m=8,故选:C.5.解:根据题意可得:(1+30%)×(1﹣30%)=130%×70%,=91%.即现价是原价的91%.故n=0.91m,故选:B.6.解:A、方程3x﹣2=2x+1,移项,得3x﹣2x=1+2,不符合题意;B、方程3﹣x=2﹣5(x﹣1),去括号,得3﹣x=2﹣5x+5,不符合题意;C、=﹣1,去分母,得4(x+1)=3x﹣12,不符合题意;D、方程﹣x=4,未知数系数化为1,得x=﹣10,符合题意,故选:D.7.解:设华山牌水杯原价为每个x元,依题意,得:0.8(x﹣5)=60.故选:B.8.解:设在这次买卖中原价都是x元,则可列方程:(1+25%)x=150,解得:x=120,比较可知,第一件赚了30元第二件可列方程:(1﹣25%)x=150解得:x=200,比较可知亏了50元,两件相比则一共亏了20元.故选:C.9.解:设这个常数为a,即3x﹣2=x﹣a,把x=2代入方程得:2﹣a=4,解得:a=﹣2,故选:B.10.解:根据题意得:﹣2a+5b=0,5b=﹣4,解得:a=﹣2,b=﹣,代入方程得:﹣4x﹣4=﹣4,解得:x=0,故选:D.二.填空题(共6小题)11.解:根据题意得:1﹣8x+9x﹣4=0,移项合并得:x=3.故答案为:3.12.解:解方程3x﹣7=5x+2得x=﹣,根据题意得,方程4y+3a=7a﹣8的解为y=﹣,所以4×(﹣)+3a=7a﹣8,解得a=.故答案为.13.解:设茶壶中水的高度下降了xcm.9π×12=36π×x,解得x=3,∴茶壶中水的高度下降了3cm.故答案为:3.14.解:∵2x+a=x+10的解为x=4,∴8+a=4+10,则a=6.故答案为:6.15.解:乙步行的速度为400×2÷[400×(2+3)÷200]=80(m/min).设再经过xmin,甲、乙之间相距100m,依题意,得:200x﹣80x=100或200x﹣80x=300,解得:x=或x=.故答案为:或.16.解:把x=4a+b代入2(x﹣a)=x﹣1,可得:2(4a+b﹣a)=4a+b﹣1,可得:2a+b=﹣1,2(ax﹣b)﹣1978=﹣bx+4a+44化简为:(2a+b)x﹣2(2a+b)﹣2022=0,把2a+b=﹣1代入(2a+b)x﹣2(2a+b)﹣2022=0,可得:﹣x+2﹣2022=0,解得:x=﹣2020,故答案为:﹣2020.三.解答题(共6小题)17.解:(1)去分母得:6(x﹣4)﹣3(x﹣5)=18﹣2(x﹣2),去括号得:6x﹣24﹣3x+15=18﹣2x+4,移项合并得:5x=31,解得:x=6.2;(2)方程整理得:﹣=1,去分母得:50x﹣10﹣37x﹣100=20,移项合并得:13x=130,解得:x=10.18.解:∵2﹣3(x+1)=0,∴解得:x=﹣,∵方程2﹣3(x+1)=0的解与关于x的方程﹣3k﹣2=2x的解互为相反数,∴关于x的方程﹣3k﹣2=2x的解x=,∴﹣3k﹣2=,解得:k=﹣1.19.解:(1)∵﹣2﹣1=﹣3,﹣2×1+1=﹣1,∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1,∴(﹣2,1)不是“共生有理数对”;∵3﹣=2.5,3×+1=2.5,∴3﹣=3×+1,∴(3,)是“共生有理数对”.故答案为:(3,);(2)∵(a,3)是“共生有理数对”,∴a﹣3=3a+1,解得a=﹣2,故答案为:﹣2;(3)∵4是“共生有理数对”中的一个有理数,∴①当“共生有理数对”是(x,4)时,则有:x﹣4=4x+1,解得:x=﹣,∴“共生有理数对”是(﹣,4);②当“共生有理数对”是(4,y)时,则有:4﹣y=4y+1,解得:y=,∴“共生有理数对”是(4,).20.解:(1)设甲校有x人参加演出,则乙校有(90﹣x)人参加演出,依题意,得:100x+90(90﹣x)=8400,解得:x=30,∴90﹣x=60.答:甲校有30人参加演出,乙校有60人参加演出.(2)设乙校又增加y人参加演出.当0<y≤10时,90(30+60+y)=8640,解得:y=6,∴60+y=66;当y>10时,80(30+60+y)=8640,解得:y=18,∴60+y=78.答:乙校最终共有66人或78人参加演出.21.解:设相遇时,客车行驶了x小时,根据题意,得解这个方程,得x=2.5.因此,相遇时,客车行驶了2.5小时.22.解:(1)设运动时间为x秒时,MN=56.依题意,得:(6x+11)﹣(﹣2x﹣5)=56,解得:x=5.答:运动时间为5秒时,MN=56.(2)当运动时间为t秒时,点C对应的数为t﹣5,点D对应的数为﹣5t+11,∴AC=t,BD=5t,CD=|t﹣5﹣(﹣5t+11)|=|6t﹣16|.∵AC+BD=3CD,∴t+5t=3|6t﹣16|,即t+5t=3(6t﹣16)或t+5t=3(16﹣6t),解得:t=4或t=2.答:运动时间为2秒或4秒时,AC+BD=3CD.。
人教版七年级数学上册《第三章 一元一次方程》同步练习

千米/时,逆流
行驶的速度为
千米/时,
根据
相等,得方程
去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为 1,得 答:船在静水中的平均速度为
千米/时。
6、解方程:A 组 (1)5(x+2)=2(5x-1)
(2)4x+3=2(x-1)+1
(3)(x+1)-2(x-1)=1-3x
(4)2(x-1)-(x+2)=3(4-x)
A.4,5,6 B.6,7,2 C.2,6,7 D.7,2,6
6.用等式的性质解下列方程:
(1)4x-7=13;
(2) 1 x-2=4+ 1 x.
2
3
7.只列方程,不求解. 某制衣厂接受一批服装订货任务,按计划天数进行生产,如果每天平均生产 20 套服装,
就比订货任务少 100 套,如果每天平均生产 32 套服装,就可以超过订货任务 20 套,问原计 划几天完成?
第四章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
第 1 课时 用合并同类项的方法解一元一次方程 1.当 x=_______时,式子 4x+8 与 3x-10 相等.
5
2.某个体户到农贸市场进一批黄瓜,•卖掉 1 后还剩 48kg,••则该个体户卖掉______kg 黄 3
瓜.
B. 1 x-2x=6 的解是 x=-4 2
C.3x-4= 5 (x-3)的解是 x=3 2
D.- 1 x=2 的解是 x=- 3
3
2
4.(探究过程题)先列方程,再估算出方程解.
HB 型铅笔每支 0.3 元,2B 型铅笔每支 0.5 元,用 4 元钱买了两种铅笔共 10 支,还多
0.2 元,问两种铅笔各买了多少支?
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》同步练习3.4 第2课时 实际问题与一元一次方程(2)

第2课时实际问题与一元一次方程(2)1.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为240元.设这件衣服的进价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是()A.x·50%×80%=240B.x·(1+50%)×80%=240C.240×50%×80%=xD.x·(1+50%)=240×80%2.某商店将一件商品的进价提价20%后,又降价20%以96元出售,则该商店卖出这件商品的盈亏情况是() A.不亏不赚 B.亏了4元C.赚了6元D.亏了24元3.一种肥皂的零售价每块2元,凡购买2块以上(含2块),商场推出两种优惠销售方案,第一种:“1块按原价,其余按原价的七五折优惠”;第二种:“全部按原价的八折优惠”.在购买相同数量的情况下,要使第一种办法和第二种办法得到的优惠相同,需要购买肥皂()A.5块B.4块C.3块D.2块4.小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子,共用306元.其中上衣按标价打7折,裤子按标价打8折,上衣的标价为300元,则裤子的标价为元.5.某商品进价1 500元,提高50%后标价,若打折销售,使其获得的利润为300元,则此商品是按折销售的.6.某商品的标价为165元,若以9折售出(即优惠10%),仍可获利10%(相对于进货价),则该商品的进价是元.7.若某种货物进价便宜8%,而售价不变,则利润可以由目前的x%增加到(x+10)%,则x的值为.8.在五一期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题:(1)小明他们一共去了成人、学生各几人?(2)请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?说明理由.9.某工厂出售一种产品,其成本价为每件28元.若直接由厂家门市部出售,每件产品的售价为35元,其他消耗费用为每月2 100元;若委托商店销售,出厂价为每件32元.(1)在这两种销售方式下,每月售出多少件时,所得利润相同?(2)当销售量达到每月1 000件时,采用哪种销售方式获利较多?★10.据了解,个体服装店的衣服售价只要高出进价的20%便可盈利,但老板们常以高出进价的50%~100%标价.假如你准备买一件标价为200元的服装,应在什么范围内还价?★11.在某商场“现金返还”活动期间,凡购买指定家用电器的购买者均可得到该商品售价13%的返还现金.小李购买了一台A型洗衣机,小王购买了一台B型洗衣机,两人一共得到返还现金351元,又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价高500元.求:(1)A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元?(2)小李和小王购买洗衣机返还现金外实际各付款多少元?参考答案1.B这件衣服的标价为x·(1+50%)元,打8折后的售价为[x·(1+50%)×80%]元,可列方程为x·(1+50%)×80%=240.2.B设这件商品的进价为x,根据题意,得x(1+20%)(1-20%)=96,解得x=100,以96元出售,可见亏了4元.3.A4.120设裤子的标价为x元,则300×0.7+0.8x=306,解得x=120.故裤子的标价为120元.5.八设此商品打x折销售,根据题意,得1500(1+50%)×=1500+300,解得x=8.6.1357.15设货物的原进价为t,而售价不变,根据题目中的等量关系可列方程为t(1+x%)=t(1-8%)[1+(x+10%)],即1+x%=(1-8%)[1+(x+10)%],解得x=15.8.解(1)设成人有x人,则学生有(12-x)人.则35x+(12-x)=350,解得x=8,故学生有12-8=4(人),成人有8人.(2)如果买团体票,按16人计算,那么共需费用35×0.6×16=336(元),336<350,所以,购团体票更省钱.答:有成人8人,学生4人;购团体票更省钱.9.解(1)设每月售出x件时,所得利润相同,则(35-28)x-2100=(32-28)x,解得x=700.答:每月售出700件时,所得利润相同.(2)第一种销售方式获利为(35-28)×1000-2100=4900(元).第二种销售方式获利为(32-28)×1000=4000(元).答:第一种销售方式获利较多.10.解设这件服装的进价为x元,若老板以高出进价的50%标价,则(1+50%)x=200.解得x≈133.若老板以高出进价的100%标价,则(1+100%)x=200,x=100.所以进价在100~133元之间,加上利润20%后,故还价范围可定在120~160元.创新应用11.解(1)设A型洗衣机的售价是x元,则B型洗衣机的售价是(x+500)元.由题意,得13%x+13%(x+500)=351,解得x=1100.所以B型洗衣机的售价是x+500=1100+500=1600(元).(2)A型洗衣机实际付款:1100-1100×13%=957(元),B型洗衣机实际付款:1600-1600×13%=1392(元).答:A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是1100元和1600元.小李购买洗衣机除返还现金外实际付款957元,小王购买洗衣机除返还现金外实际付款1392元.。
一元一次方程习题含答案

一元一次方程 同步测试1. 下列各式中不是方程的是( )A. 2x +3y =1B. -x +y =4C. 3π+4≠5D. x =82. 下列各式中:①2x -1=5;②4+8=12;③5y +8;④2x +3y =0;⑤2x 2+x =1;⑥2x 2-5x -1;⑦|x |+1=2;⑧6y=6y -9,是方程的是( ) A. ①②④⑤⑧ B. ①②⑤⑦⑧C. ①④⑤⑦⑧D. 8个都是3. 下列各式是一元一次方程的是( )A. 3x -1=5B. x -y =3C. x +3D. 3x +y =54. 如果方程(m -1)x +2=0是关于x 的一元一次方程,那么m 的取值范围是( )A. m ≠0B. m ≠1C. m =-1D. m =05. 下列方程中,解是x =1的是( )A. 2x -3=1B. 2x +3=1C. 3x -4=-xD. 1.5=1-x 26. 下列说法中正确的是( )A. x =-1是方程4x +3=0的解B. m =-1是方程9m +4m =13的解C. x =1是方程3x -2=3的解D. x =0是方程0.5(x +3)=1.5的解7. 有方程①3x -4=1;②y 4=14;③5x -2=1;④3(x +1)=2(2x +1).其中解为1的是( ) A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④8. 若关于x 的方程3x n -1+(m -2)x 2-5=0是一元一次方程,则( ) A. m =2,n =2 B. m =1,n =2 C. m =2,n =1 D. 以上都不对9. 某市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上香樟树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x 棵,则根据题意列出方程正确的是( )A. 5(x +21-1)=6(x -1)B. 5(x +21)=6(x -1)C. 5(x +21-1)=6xD. 5(x +21)=6x10. 下列方程中一元一次方程有 个,它们是 (填序号).①5+4x =11;②2x +y =15;③x -5=6;④2-x x =3;⑤y -12+y 3=1;⑥x +y +z =0;⑦2x +3=3x -2.11. 如图,两边都放着物体的天平处于平衡状态,用等式表示天平两边所放物体的质量关系为 .12. 湘潭历史悠久,因盛产湘莲,被誉为“莲城”,李红买了8个莲蓬,付50元,找回38元,设每个莲蓬的价格为x 元,根据题意可列方程为 .13. 练习本比水性笔的单价少2元,小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为x 元,则根据题意列出方程: .14. 湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中,购买了一批牛奶到敬老院慰问老人,如果送给每位老人2盒牛奶,那么剩下16盒;如果送给每位老人3盒牛奶,则正好送完,设敬老院有x 位老人,依题意可列方程为 .15. 根据下列条件列方程:(1)x 的2倍比3小4;(2)x 比它的相反数大8;(3)9比x 与2的差还多5;(4)x 加上2的和与3的积是12.16. 在高速公路上一辆长4m ,速度为110km/h 的轿车准备超越一辆长12m ,速度为100km/h 的卡车,则轿车从刚开始追上到完全超越卡车,需要花费的时间约是多少?(只列方程)17. 若方程(|m |-2)x 2-(m +2)x -6=0是关于x 的一元一次方程.(1)求m 的值;(2)判断x =3,x =-32,x =23是否是方程的解.18. 某商场因电热锅库存积压太多,准备降价处理,结果降价10%后恰好比原价的一半多80元,如果设原价为y元.(1)试用y的代数式表示降价后的价格;(2)列出含有y的方程;(3)原价可能是200元、240元吗?说明理由.19. 某通讯公司推出两种手机付费方式:甲种方式不交月租费,每通话1分钟付费0.15元;乙种方式需交18元月租费,每通话1分钟付费0.10元.两种方式不足1分钟均按1分钟计算.(1)如果一个月通话x分钟,那么用甲种方式应付话费多少元?用乙种方式应付话费多少元?(2)如果求一个月通话多少分钟时两种方式的费用相同,可以列出一个怎样的方程?它是一元一次方程吗?参考答案1. C2. C3. A4. B5. C6. D7. C8. A9. A10. 4 ①③⑤⑦11. x+2=5012. 50-8x=3813. 5(x-2)+3x=1414. 2x+16=3x15. 解:(1)3-2x=4.(2)x-(-x)=8.(3)9-(x-2)=5.(4)3(x+2)=12.16. 解:12m =0.012km ,4m =0.004km.设需要花费的时间是x h ,则110x -100x =0.012+0.004.17. 解:(1)因为方程(|m |-2)x 2-(m +2)x -6=0是关于x 的一元一次方程,所以|m |-2=0,则m =±2,又m +2≠0,即m ≠-2,所以m =2.(2)由(1)知原方程为-4x -6=0,故x =-32是方程的解,x =3,x =23不是方程的解. 18. 解:(1)y -10%y 或12y +80. (2)y -10%y =12y +80. (3)把y =200与240代入方程.当y =200时,方程的左边与右边相等,说明y =200是方程的解,即原价是200元;当y =240元时,方程的左边与右边不相等,所以原价不可能是240元.19. 解:(1)甲种方式应付话费0.15x 元,乙种方式应付话费(18+0.10x )元.(2)0.15x =18+0.10x ,是一元一次方程.。
2022年人教版数学七上第三章《一元一次方程》同步练习(附答案)3(3.4)

第三章 一元一次方程周周测3一、选择题〔每题3分,共30分〕1.假设2=x 是关于x 的方程092=-+a x 的解,那么a 的值是〔 〕A.2B.3C.4D.52.以下方程中,解为2=x 的方程是〔 〕A.323=-xB.x x 26=+-C.1)1(24=--xD.0121=+x 3.m n n m 23123+=-+,那么n m -的值是〔 〕4.一个三角形的三边之比为3:4:5,最长边为10,那么这个三角形的周长为〔 〕A.12B.24C.255.练习本比水性笔的单价少2元,小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元,如果设水性笔的单价为x 元,那么以下方程正确的选项是〔 〕A.143)2(5=+-x xB.143)2(5=++x xC.14)2(35=++x xD.14)2(35=-+x x6.某班分两组去两处植树,第一组22人,第二组26人,现在第一组植树遇到困难,需要第二组支援,问从第二组高多少人去第一组才能使第一组人数是第二组的2倍,设抽调x 人,那么可列方程〔 〕A.26222⨯=+xB.)26(222x x -⨯=+C.x x -=+⨯26)22(2D.)26(222x -⨯=7.数学竞赛共有20道题,答对一题得5分,不答或答错一题扣3分,问要得到84分需答对几道题?设答对x 道题,可得〔 〕A.84)20(35=--x xB.84)20(3100=--xC.84)20(65=--x xD.84)20(35100=--+x x8.一根竹竿插入到池塘中,插入池塘淤泥中的局部占全长的51,水中局部是淤泥中局部的2倍多2米,露出水面的竹竿长1米。
设竹竿的长度为x 米,那么可列出方程〔 〕A.x x x =++15251 B.x x x =+++115251 C.x x x =-++115251 D.15251=+x x9.整理一批图书,由一个人做要40h 完成,现方案由一局部人先做4h ,然后增加2人与他们一起做8h ,完成这项工作,假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?如果设安排x 人先做4h ,以下四个方程中正确的选项是〔 〕A.140840)2(4=++x xB.140)2(8404=++x xC.140)2(8404=-+x xD.1408404=+x x 10.某种商品的进价为250元,按标价的九折出售时利润为10%,那么以下结论:①商品的利润为%10250⨯元;②商品的实际售价为%)101(250+⨯元;③该商品的标价为10090%)101(250⨯+⨯元;④该商品的标价为10090%)101(250÷+⨯元。
人教版七年级上册数学3.1.1一元一次方程同步训练(含答案)

人教版七年级上册数学3.1.1一元一次方程同步训练(含答案)人教版七年级上册数学3.1.1一元一次方程同步训练一、单选题1.下列选项中是一元一次方程的是()A.B.C.D.2.关于的方程的解是,则的值为()A.B.C.D.3.如果是关于的方程的解,则值为( )A.B.C.D.4.若关于y的一元一次方程的解为2,则()A.B.C.D.25.已知关于x的方程的解是,则a的值是()A.4 B.5 C.3 D.26.若关于x的方程是一元一次方程,则a的值为()A.1 B.±1 C.D.07.若是关于的一元一次方程的解,则的值为()A.3 B.5 C.7 D.98.当x的取值不同时,整式(其中a,b是常数)的值也不同,具体情况如下表所示:x 0 1则关于x的方程的解为()A.B.C.D.二、填空题9.若关于的方程是一元一次方程,则的值是.10.如果是一元一次方程,那么.11.关于的方程有无数解,则、满足的条件是.12.如果是关于的方程的解,那么.13.若是方程的解,则.14.已知是关于的方程的解,则的值为.15.若方程是关于的一元一次方程,则的值是.16.在方程:①;②;③;④;⑤中,一元一次方程有:.(填序号)三、解答题17.关于的方程有一个解是,求的值.18.判断是不是方程的解.19.已知关于x的方程是一元一次方程,求k的值.20.检验,是否为相应方程的解.参考答案:1.B2.C3.D5.B6.C7.C8.C9.010.111.12.13.214.415.16.②⑤/⑤②17.018.见解析19.k的值是20.不是方程的解,是方程的解答案第1页,共2页。
一元一次方程练习题及答案

一元一次方程练习题及答案篇1:一元一次方程练习题及答案一元一次方程练习题及答案一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列方程是一元一次方程的是 ( )A.x+2y=5B. =2C.x2=8x-3D.y=12.下列方程中,解是x=2的是 ( )A.2x-2=0B. x=4C.4x=2D. -1=3.将方程5x-1=4x变形为5x-4x=1,这个过程利用的性质是( )A.等式性质1B.等式性质2C.移项D.以上说法都不对4.方程3- =1变形如下,正确的是 ( )A.6-x+1=2B.3-x+1=2C.6-x+1=1D.6-x-1=25.如果x=-8是方程3x+8= -a的解,则a的值为 ( )A.-14B.14C.30D.-306.某工作,甲单独完成需4天,乙单独完成需8天,现甲先工作1天后和乙共同完成余下的工作,甲一共做了 ( )A.2天B.3天C.4天D.5天7.小明存入100元人民币,存期一年,年利率为2%,到期应缴纳所获利息的20%的利息税,那么小明存款到期交利息税后共得款 ( )A.106元B.102元C.111.6元D.101.6元8.某种商品的标价为132元.若以标价的9折出售,仍可获利10%,则该商品的进价为 ( )A.105元B.100元C.108元D.118元9.某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖的±1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力才能使挖出来的土能够及时运走且不窝工,解决此问题可设x人挖土,其他人运土,列方程(1) =3;(2)72-x= ;(3) =3;(4)x+3x=72,上述所列方程正确的是( )A.1个B.2个C.3个D.4个10.某轮船在两个码头之间航行,顺水航行需4h,逆水航行需6h,水流速度是2km/h,求两个码头之间的距离,我们可以设两个码头之间的距离为xkm,得到方程 ( )A. =B. -2= +2C. - =2D. = -2二、填空题(每小题4分,共24分)11.若2的2倍与3的差等于2的一半,则可列方程为 .12.写出一个以x=- 为解的一元一次方程13.已知5x+3=8x-3和 = 这两个方程的解是互为相反数,则a= .14.小强的速度为5千米/时,小刚的速度为4千米/时.两人同时出发,相向而行.经过x小时相遇,则两地相距千米.15.某酒店为招揽生意,对消费者实施如下优惠:凡订餐5桌以上,多于5桌的部分按定价的`7折收费.小叶集团公司组织工会活动,预定了10桌,缴纳现金2550元,那么每桌定价是元.16.国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是:(1)稿费低于800元的不纳税;(2)稿费高于800元,又不高于4000元,应纳超过800元的那一部分稿费的14%的税;(3)稿费高于4000元,应缴纳全部稿费的11%的税.某作家缴纳了280元税,那么他获得的稿费是元.三、解答题(共66分)17.(6分)解下列方程:(1)4x-2(x-3)=x; (2)x- -1.18.(6分)当x取何值时,代数式和x-2是互为相反数?19.(6分)若代数式3a3b4-5n“与-6a6-(m+1)bm-1是同类项,求m2-5mn的值.20.(8分)如图,小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每一个长条的面积为多少?21.(8分)一项工程,由甲队独做需12个月完工,由乙队独做需15个月完工.现决定由两队合作,且为了加快进度,甲、乙两队都将提高工作效率.若甲队的工作效率提高40%,乙队的工作效率提高25%,则两队合作,几个月可以完工?22.(10分)某市按以下规定收取每月水费:若每月每户用水不超过20立方米,则每立方米水价按1.2元收费;若超过20立方米,则超过部分每立方米按2元收费.如果某居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元,那么这个月他共用了多少立方米水?23.(10分)小强、小芳、小亮在郊游,看到远处一列火车匀速通过一个隧道后,产生了以下对话.各位同学,请根据他们的对话求出这列火车的长.24.(12分)温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台,温州厂可支援外地10台,杭州厂可支援外地4台.现在决定给武汉8台,南昌6台.每台机器的运费如下表.设杭州运往南昌的机器为x台.(1)用x的代数式来表示总运费(单位:百元);(2)若总运费为8400元,则杭州运往南昌的机器应为多少台?终点起点南昌武汉温州厂 4 8杭州厂 3 5(3)试问有无可能使总运费是7400元?若有可能,请写出相应的调运方案;若无可能,请说明理由.参考答案:1.D2.D3.A4.A5.B6.B7.D8.C9.B 10.B 11.2x-3= x 12.略 13.24 14.9x 15.30016.2800 17.(1)x=-6 (2)x=- 18.解:由题意,得 +x-2=0 解得x=219.解:由题意解得:m=2,n= . 把m=2,n= 代入m2-5mn得原式=22-5×2× =-2.20.解:设了正方形边长为x厘米,由题意,得4x=5(x-4) 解得x=20所以4×20=80答:每一个长条的面积为80平方厘米.21.解:设两队合作2个月完成,由题意,得x=1解得x=5答:两队合作,5个月可以完工.22.解:(1)∵1.5>1.2 ∴用水量超过20立方米. 设超过了x立方米1.2×20+2x=1.5(20+x) 解得x=12. ∴1.2×10+20=32. 答:这个月他共用了32立方米水.23.解:设火车的长为x米,由题意,得 = 解得x=100.答:这列火车长100米.24.解:(1)总运费为4(6-x)+8.(4+x)+3x+5(4-x)=2x+76.(2)2x+76=84. x=4.答:运往南昌的机器应为4台.(3)若2x+76=74,解得x=-1.∵x不能为负数,∴不存在.答:略.篇2:一元一次方程的练习题及答案一元一次方程的练习题及答案一、填空题.1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程,则n=_______.2.若x=-1是方程2x-3a=7的解,则a=_______.3.当x=______时,代数式 x-1和的值互为相反数.4.已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程为________.5.在方程4x+3y=1中,用x的代数式表示y,则y=________.6.某商品的进价为300元,按标价的六折销售时,利润率为5%,则商品的标价为____元.7.已知三个连续的偶数的和为60,则这三个数是________.8.一件工作,甲单独做需6天完成,乙单独做需12天完成,若甲、乙一起做,•则需________天完成.二、选择题.9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解,则m的值为( ).A.0B.1C.-2D.-10.方程│3x│=18的解的情况是( ).A.有一个解是6B.有两个解,是±6C.无解D.有无数个解11.若方程2ax-3=5x+b无解,则a,b应满足( ).A.a≠ ,b≠3B.a= ,b=-3C.a≠ ,b=-3D.a= ,b≠-312.把方程的分母化为整数后的方程是( ).13.在800米跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑260米,•两人同地、同时、同向起跑,t分钟后第一次相遇,t等于( ).A.10分B.15分C.20分D.30分14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现,二月份比一月份增加了10%,三月份比二月份减少了10%,则三月份的销售额比一月份的销售额( ).A.增加10%B.减少10%C.不增也不减D.减少1%15.在梯形面积公式S= (a+b)h中,已知h=6厘米,a=3厘米,S=24平方厘米,则b=( •)厘米.A.1B.5C.3D.416.已知甲组有28人,乙组有20人,则下列调配方法中,能使一组人数为另一组人数的一半的是( ).A.从甲组调12人去乙组B.从乙组调4人去甲组C.从乙组调12人去甲组D.从甲组调12人去乙组,或从乙组调4人去甲组17.足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场是0分,•一个队打了14场比赛,负了5场,共得19分,那么这个队胜了( )场.A.3B.4C.5D.6三、解答题20.解方程: (x-1)- (3x+2)= - (x-1).21.一个三位数,百位上的数字比十位上的数大1,个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后,所得的`三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.23.某公园的门票价格规定如下表:购票人数 1~50人 51~100人 100人以上票价 5元 4.5元 4元某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园,如果两班都以班为单位分别购票,则一共需付486元.(1)如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约多少钱?(2)两班各有多少名学生?(提示:本题应分情况讨论)24.据了解,火车票价按“ ”的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米,全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数:车站名 A B C D E F G H各站至H站里程数(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0例如:要确定从B站至E站火车票价,其票价为=87.36≈87(元).(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元).(2)旅客王大妈乘火车去女儿家,上车过两站后拿着车票问乘务员: “我快到站了吗?”乘务员看到王大妈手中的票价是66元,马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程).参考答案:一、1.32.-3 (点拨:将x=-1代入方程2x-3a=7,得-2-3a=7,得a=-3)3. (点拨:解方程 x-1=- ,得x= )4. x+3x=2x-65.y= - x6.525 (点拨:设标价为x元,则 =5%,解得x=525元)7.18,20,228.4 [点拨:设需x天完成,则x( + )=1,解得x=4]二、9.D10.B (点拨:用分类讨论法:当x≥0时,3x=18,∴x=6当x<0时,-3=18,∴x=-6故本题应选B)11.D (点拨:由2ax-3=5x+b,得(2a-5)x=b+3,欲使方程无解,必须使2a-5=0,a= ,b+3≠0,b≠-3,故本题应选D.)12.B (点拨;在变形的过程中,利用分式的性质将分式的分子、•分母同时扩大或缩小相同的倍数,将小数方程变为整数方程)13.C (点拨:当甲、乙两人再次相遇时,甲比乙多跑了800•米,•列方程得260t+800=300t,解得t=20)14.D15.B (点拨:由公式S= (a+b)h,得b= -3=5厘米)16.D 17.C18.A (点拨:根据等式的性质2)三、20.解:去分母,得15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1)∴21x=63∴x=321.解:(1)∵103>100∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412(元)可节省486-412=74(元)(2)∵甲、乙两班共103人,甲班人数>乙班人数∴甲班多于50人,乙班有两种情形:①若乙班少于或等于50人,设乙班有x人,则甲班有(103-x)人,依题意,得5x+4.5(103-x)=486解得x=45,∴103-45=58(人)即甲班有58人,乙班有45人.②若乙班超过50人,设乙班x人,则甲班有(103-x)人,根据题意,得4.5x+4.5(103-x)=486∵此等式不成立,∴这种情况不存在.故甲班为58人,乙班为45人.22.解:(1)由已知可得 =0.12A站至H站的实际里程数为1500-219=1281(千米)所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154(元) (2)设王大妈实际乘车里程数为x千米,根据题意,得 =66解得x=550,对照表格可知,D站与G站距离为550千米,所以王大妈是在D站或G•站下的车.篇3:一元一次方程同步练习题及答案一元一次方程同步练习题及答案一、选择题1、方程3x+6=2x-8移项后,正确的是( )A.3x+2x=6-8B.3x-2x=-8+6C.3x-2x=-6-8D.3x-2x=8-62、方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后,正确的.是A.14x-7-12x+1=11B.14x-1-12x-3=11C.14x-7-12x+3=11D.14x-1-12x+3=113、如果代数式与的值互为相反数,则的值等于()A.B.C.D.4、如果与是同类项,则是()A.2B.1C.D.05、已知矩形周长为20cm,设长为cm,则宽为()A.B.C.D.二、填空题1、方程2x-0.3=1.2+3x移项得.2、方程12-(2x-4)=-(x-7)去括号得.3、若︱a﹣1︱+(b+2)2=0,则ab=.4、若3x+2与﹣2x+1互为相反数,则x-2的值是.5、若2(4a﹣2)﹣6=3(4a﹣2),则代数式a2﹣3a+4=.三、解答题1、解下列方程(1)3(2x+5)=2(4x+3)-3(2)4y﹣3(20﹣y)=6y﹣7(9﹣y)(3)7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-11、观察方程[(x-4)-6]=2x+1的特点,你有好的解法吗?写出你的解法.【知能升级】1、已知a是整数,且a比0大,比10小.请你设法找出a的一些数值,使关于x的方程1―ax=―5的解是偶数,看看你能找出几个.2、解方程(1)|4x-1|=7(2)2|x-3|+5=13答案一、选择题1、C2、C3、D4、A5、B二、填空题1、2x-3x=1.2+0.32、12-2x+4=-x+73、14、-55、8三、解答题1、(1)x=6(2)y=(3)x=2、x=-9【知能升级】1、a=1,2,3,4,62、(1)x=2,(2)x=7,-1。
人教版七年级上册第3章 《一元一次方程实际应用》同步练习

第3章《一元一次方程实际应用》同步练习1.“元旦”期间,某批发商对在售的微波炉和电磁炉进行促销活动.已知,微波炉每台定价800元,电磁炉每台定价200元.促销活动中,向客户提供两种优惠方案(购买时,客户只能从中选择一种优惠方案):方案1:买一送一(即:买1台微波炉送1台电磁炉,买2台微波炉送2台电磁炉,…).方案2:微波炉和电磁炉都按定价的90%销售.现某客户要到该卖场购买微波炉和电磁炉,请你帮他算一算.(1)若购买微波炉10台,电磁炉20台,请你帮他选择一种省钱的购买方案.(2)若购买微波炉10台,电磁炉x台(已知x>10),请你通过计算说明购买电磁炉多少台时两种方案的费用一样?2.列方程解应用题:冬季来临,某电器商城试销A,B两种型号的电暖器,两周内共销售50台,销售收入14400元,A型号电暖器每台300元,B型号电暖器每台280元.试销期间A,B两种型号的电暖器各销售了多少台?3.某中学到商店购买足球和排球,购买足球40个,排球30个共花费4000元,已知购买一个足球比购买一个排球多花30元.(1)求购买一个足球和一个排球各需多少元?(2)学校决定第二次购买足球和排球共50个,正好赶上商场对商品价格进行调整,一个足球售价比第一次购买时提高了10%,一个排球按第一次购买时售价的九折出售,如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的86%,求学校第二次购买排球多少个?4.在数轴上,若A、B、C三点满足AC=2CB,则称C是线段AB的相关点.当点C在线段AB 上时,称C为线段AB的内相关点,当点C在线段AB延长线上时,称C为线段AB的外相关点.如图1,当A对应的数为5,B对应的数为2时,则表示数3的点C是线段AB的内相关点,表示数﹣1的点D是线段AB的外相关点.(1)如图2,A、B表示的数分别为5和﹣1,则线段AB的内相关点表示的数为,线段AB的外相关点表示的数为.(2)在(1)的条件下,点P、点Q分别从A点、B点同时出发,点P、点Q分别以3个单位/秒和2个单位/秒的速度向右运动,运动时间为t秒.①当PQ=7时,求t值.②设线段PQ的内相关点为M,外相关点为N.直接写出M、N所对应的数为相反数时t的取值.5.某商店购进A、B两种商品共100件,花费3100元,其进价和售价如表:进价(元/件)售价(元/件)A25 30B35 45(1)A、B两种商品分别购进多少件?(2)两种商品售完后共获取利润多少元?6.学校要购入两种记录本,预计花费460元,其中A种记录本每本3元,B种记录本每本2元,且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本.(1)求购买A和B两种记录本的数量;(2)某商店搞促销活动,A种记录本按8折销售,B种记录本按9折销售,则学校此次可以节省多少钱?7.甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天,两队合作2天后,甲有其他任务,剩下的工作由乙队单独做,还需多少天能完成任务?8.2020年5月份,省城太原开展了“活力太原•乐购晋阳”消费暖心活动,本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元(每次只能使用一张).某品牌电饭煲按进价提高50%后标价,若按标价的八折销售,某顾客购买该电饭煲时,使用一张家电消费券后,又付现金568元.求该电饭煲的进价.9.小明和父母打算去某火锅店吃火锅,该店在网上出售“25元抵50元的全场通用代金券”(即面值50元的代金券实付25元就能获得),店家规定代金券等同现金使用,一次消费最多可用3张代金券,而且使用代金券的金额不能超过应付总金额.(1)如果小明一家应付总金额为145元,那么用代金券方式买单,他们最多可以优惠多少元;(2)小明一家来到火锅店后,发现店家现场还有一个优惠方式:除锅底不打折外,其余菜品全部6折.小明一家点了一份50元的锅底和其他菜品,用餐完毕后,聪明的小明对比两种优惠,选择了现场优惠方式买单,这样比用代金券方式买单还能少付15元.问小明一家实际付了多少元?10.甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶,为了确定汽车的位置.我们用OX表示这条公路,原点O为零千米路标,并作如下约定:速度为正,表示汽车向数轴的正方向行驶;速度为负,表示汽车向数轴的负方向行驶;速度为零,表示汽车静止.行程为正,表示汽车位于零千米的右侧;行程为负,表示汽车位于零千米的左侧:行程为零,表示汽车位于零千米处.(1)根据题意,填写下列表格;时间(h)0 5 7 x甲车位置(km)190 ﹣10乙车位置(km)170 270(2)甲、乙两车能否相遇,如果相遇,求相遇时的时刻及在公路上的位置;如果不能相遇,请说明理由;(3)甲、乙汽车能否相距180km?如果能,求相距180km的时刻及其位置;如不能,请说明理由.11.如图是2019年8月份的月历,请解决下列问题:(1)竖排相邻各数间有什么关系?横排相邻各数间有什么关系?(2)从左上到右下的对角线上相邻各数间有什么关系?从右上到左下的对角线上相邻各数间有什么关系?(3)暑假期间小明和家人外出游玩5天,这5天的日期之和是25,小明是几号出去玩的?星期天星期一星期二星期三星期四星期五星期六1 2 34 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 1718 19 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 30 31 12.某人乘船由A地顺流而下到达B地,然后又逆流而上到C地,共用了3小时.已知船在静水中速度为每小时8千米,水流速度是每小时2千米.已知A、B、C三地在一条直线上,若AC两地距离是2千米,则AB两地距离多少千米?(C在A、B之间)13.如图,在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度,点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d,且d﹣2a=14.(1)a=,b=;(2)点A以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动,当点B到达D点处立刻返回.当点A与点B在数轴的某点处相遇时,求这个点对应的数.(3)如果A、C两点分别以2个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向数轴的负方向运动,同时,点B从图上的位置出发向数轴的正方向以1个单位/秒的速度运动,当满足AB+AC =AD时,点A对应的数是多少?14.为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息:自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价:元/吨单价:元/吨17吨及以下a0.90 超过17吨但不超过30吨的部分b0.90超过30吨的部分 6.00 0.90 (说明:①每户生产的污水量等于该户自来水用量;②水费=自来水费用+污水处理费)已知小王家2018年7月用水16吨,交水费43.2元.8月份用水25吨,交水费75.5元.(1)求a、b的值;(2)如果小王家9月份上交水费156.1元,则小王家这个月用水多少吨?(3)小王家10月份忘记了去交水费,当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨,其中10月份用水超过30吨,一共交水费215.8元,其中包含30元滞纳金,求小王家11月份用水多少吨?(滞纳金:因未能按期缴纳水费,逾期要缴纳的“罚款金额”)15.十一期间,各大商场掀起购物狂潮,现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示:商场优惠活动甲全场按标价的6折销售乙实行“满100元送100元的购物券”的优惠,购物券可以在再购买时冲抵现金(如:顾客购衣服220元,赠券200元,再购买裤子时可冲抵现金,不再送券)丙实行“满100元减50元的优惠”(比如:某顾客购物220元,他只需付款120元)根据以上活动信息,解决以下问题:(1)三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子,王阿姨想买这一套衣服,她应该选择哪家商场?(2)黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子,最后付款额也一样,请问这条裤子的标价是多少元?(3)丙商场又推出“先打折”,“再满100减50元”的活动.张先生买了一件标价为630元的上衣,张先生发现竟然比没打折前多付了18.5元钱,问丙商场先打了多少折后再参加活动?16.为庆祝建国七十周年,南岗区准备对某道路工程进行改造,若请甲工程队单独做此工程需4个月完成,若请乙工程队单独做此工程需6个月完成,若甲、乙两队合作2个月后,甲工程队到期撤离,则乙工程队再单独需几个月能完成?17.一件商品按进价提高40%后标价,然后打八折卖出,结果仍能获利18元,问这件商品的进价是多少元?18.李老师准备购买若干个某种笔记本奖励学生,甲、乙两家商店都有足够数量的这种笔记本,其标价都是每个6元,甲商店的促销方案是:购买这种笔记本数量不超过5个时,原价销售;超过5个时,超过部分按原价的7折销售.乙商店的销售方案是:一律按标价的8折销售.(1)若李老师要购买x(x>5)个这种笔记本,请用含x的式子分别表示李老师到甲商店和乙商店购买全部这种笔记本所需的费用.(2)李老师购买多少个这种笔记本时,到甲、乙两家商店购买所需费用相同?(3)若李老师需要20个这种笔记本,则到甲、乙哪家商店购买更优惠?19.已知高铁的速度比动车的速度快50km/h,小路同学从苏州去北京游玩,本打算乘坐动车,需要6h才能到达;由于得知开通了高铁,决定乘坐高铁,她发现乘坐高铁比乘坐动车节约72min.求高铁的速度和苏州与北京之间的距离.20.重百超市对出售A、B两种商品开展春节促销活动,活动方案有如下两种:(同一种商品不可同时参与两种活动)商品A B标价(单位:元)120 150 方案一每件商品出售价格按标价降价30% 按标价降价a% 方案二若所购商品达到或超过101件(不同商品可累计)时,每件商品按标价降价20%后出售(1)某单位购买A商品50件,B商品40件,共花费9600元,试求a的值;(2)在(1)的条件下,若某单位购买A商品x件(x为正整数),购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件,请问该单位该如何选择才能获得最大优惠?请说明理由.参考答案1.解:(1)选择方案1所需费用为800×10+200×(20﹣10)=10000(元),选择方案2所需费用为(800×10+200×20)×0.9=10800(元).∵10000<10800,∴选择方案1比较省钱.(2)依题意,得:800×10+200×(x﹣10)=(800×10+200x)×0.9,解得:x=60.答:购买电磁炉60台时两种方案的费用一样.2.解:设A型号的电暖器销售了x台,则B型号的电暖器销售了(50﹣x)台,依题意有300x+280(50﹣x)=14400,解得x=20,50﹣x=50﹣20=30.故A型号的电暖器销售了20台,B型号的电暖器销售了30台.3.解:(1)设购买一个排球需x元,则购买一个足球需(x+30)元,依题意得:40(x+30)+30x=4000,解得:x=40,则x+30=70.答:购买一个足球需要70元,购买一个排球需要40元;(2)设学校第二次购买排球m个,则购买足球(50﹣m)个,依题意得:70(1+10%)(50﹣m)+40×0.9m=4000×86%,解得m=10.答:学校第二次购买排球10个.4.解:(1)设点C所表示的数为x,①当点C是线段AB的内相关点时,有5﹣x=2(x+1),解得,x=1,②当点C是线段AB的外相关点时,有5﹣x=2(﹣1﹣x),解得,x=﹣7,故答案为:1,﹣7;(2)由题意,运动时间为t秒时,P点对应的数为5+3t,Q对应的数为﹣1+2t,且P点在Q点右侧.所以PQ=5+3t﹣(﹣1+2t)=t+6.①当PQ=7时,t+6=7,解得t=1;②设M、N所对应的数分别为a、b.∵线段PQ的内相关点为M,PM=2MQ,∴5+3t﹣a=2[a﹣(﹣1+2t)],解得a=,∵线段PQ的外相关点为N,PN=2QN,∴5+3t﹣b=2(﹣1+2t﹣b),解得b=t﹣7,∵M、N所对应的数为相反数,∴+t﹣7=0,解得t=1.8.5.解:(1)设购进A种商品a件,则购进B种商品(100﹣a)件,25a+35(100﹣a)=3100解得,a=40则100﹣a=60答:A、B两种商品分别购进40件、60件;(2)(30﹣25)×40+(45﹣35)×60=5×40+10×60=200+600=800(元)答:两种商品售完后共获取利润800元.6.解:(1)设购买B种记录本x本,则购买A种记录表(2x+20)本,依题意,得:3(2x+20)+2x=460,解得:x=50,∴2x+20=120.答:购买A种记录本120本,B种记录本50本.(2)460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9=82(元).答:学校此次可以节省82元钱.7.解:设还需x天能完成任务,根据题意可得方程:×2+=1.解得x=10.答:还需10天能完成任务.8.解:设该电饭煲的进价为x元,则标价为(1+50%)x元,售价为80%×(1+50%)x元,根据题意,得80%×(1+50%)x﹣128=568,解得x=580.答:该电饭煲的进价为580元.9.解:(1)∵145<150.最多购买并使用两张代金券,∴最多优惠50元.(2)设小明一家应付总金额为x元,当50≤x<100时,由题意得,x﹣25﹣[50+(x﹣50)×0.6]=15.解得:x=150(舍去).当100≤x<150时,由题意得,x﹣50﹣[50+(x﹣50)×0.6]=15.解得:x=212.5(舍去).当x≥150时,由题意得,x﹣75﹣[50+(x﹣50)×0.6]=15.解得:x=275,275﹣75﹣15=185(元).答:小明一家实际付了185元.10.解:(1)时间(h)0 5 7 x甲车位置(km)190 ﹣10 ﹣90 190﹣40x乙车位置(km)﹣80 170 270 ﹣80+50x(2)由题意得:190﹣40x=﹣80+50x,解得:x=3,190﹣40×3=70,答:相遇时刻为3小时,且位于零千米右侧70km处;(3)①190﹣40x+180=﹣80+50x,解得:x=5,190﹣40×5=﹣10,﹣80+50×5=170,②190﹣40x=﹣80+50x+180,解得x=1,190﹣40×1=150,﹣80+50×1=﹣30,答:相距180km的时刻为5小时或1小时,甲乙两车分别位于零千米左侧10km、右侧170km 处,或者甲乙两车分别位于零千米右侧150km、左侧30km处.11.解:(1)竖排相邻各数间相差7,横排相邻各数间相差1.(2)从左上到右下的对角线上相邻各数间相差8,从右上到左下的对角线上相邻各数间相差6.(3)设小明出发日期为x号.根据题意,得:x+x+1+x+2+x+3+x+4=25,解得x=3.答:小明是3号出去玩的.12.解:设AB两地距离为x千米,则CB两地距离为(x﹣2)千米.根据题意,得+=3解得x=.答:AB两地距离为千米.13.解:(1)依题意有d=a+8,∵d﹣2a=14,∴a+8﹣2a=14,解得a=﹣6,∴b=﹣6﹣2=﹣8;(2)1秒后点A对应﹣4,设点B出发x秒与点A相遇,①0<时,﹣8+4x=﹣4+2x,解得x=2,此时相遇点对应的数为0;②x>时,,解得,此时相遇点对应的数为.综上:相遇点对应的数为0或;(3)设运动时间为t秒,A点对应数﹣6﹣2t,B点对应数﹣8+t,C点对应数﹣3﹣3t,D点对应数 2,AB=|2﹣3t|AC=|t﹣3|AD=2t+8,∵AB+AC=AD,∴|2﹣3t|+|t﹣3|=(2t+8),①0<时,2﹣3t+3﹣t=t+4,解得t=,此时A点对应的数为﹣6;②<t≤3时,3t﹣2+3﹣t=t+4,解得t=3,此时A点对应的数为﹣12;③t>3时,3t﹣2+t﹣3=t+4,解得t=3(舍去).综上,A点对应的数是﹣6或﹣12.故答案为:﹣6,﹣8.14.解:(1)由题意得:解①,得a=1.8,将a=1.8代入②,解得b=2.8∴a=1.8,b=2.8.(2)1.8+0.9=2.7,2.8+0.9=3.7,6.00+0.9=6.9设小王家这个月用水x吨,由题意得:2.7×17+3.7×13+(x﹣30)×6.9=156.1解得:x=39∴小王家这个月用水39吨.(3)设小王家11月份用水y吨,当y≤17时,2.7y+2.7×17+3.7×13+(50﹣30﹣y)×6.9=215.8﹣30当17<y<20时,17×2.7+(y﹣17)×3.7+2.7×17+3.7×13+(50﹣30﹣y)×6.9=215.8﹣30解得y=9.125(舍去)∴小王家11月份用水11吨.15.解:(1)选甲商城需付费用为(290+270)×0.6=336(元);选乙商城需付费用为290+(270﹣200)=360(元);选丙商城需付费用为290+270﹣5×50=310(元).∵310<336<360,∴选择丙商城最实惠.(2)设这条裤子的标价为x元,根据题意得:(380+x)×0.6=380+x﹣100×3,解得:x=370,答:这条裤子的标价为370元.(3)设丙商场先打了x折后再参加活动,折后减50n(0≤n<6且n为整数),根据题意得:(630×﹣50n)﹣(630﹣6×50)=18.5,整理得63x﹣50n=348.5,当n=0时,63x=348.5,可再优惠3×50=150元,与n=0矛盾,舍去当n=1时,63x=398.5,可再优惠3×50=150元,与n=1矛盾,舍去当n=2时,63x=448.5,可再优惠4×50=200元,与n=2矛盾,舍去当n=3时,63x=498.5,可再优惠4×50=200元,与n=3矛盾,舍去当n=4时,63x=548.5,可再优惠5×50=250元,与n=4矛盾,舍去当n=5时,63x=598.5,满足题意,此时x=9.5答:丙商场先打了9.5折后再参加活动.16.解:设乙工程队再单独需x个月能完成,由题意,得2×++x=1.答:乙工程队再单独需1个月能完成.17.解:设这件商品的进价是x元,由题意得:(1+40%)x×80%=x+18,解得:x=150,答:这件商品的进价是150元.18.解:(1)李老师到甲商店购买全部这种笔记本应付费:6×5+0.7×6(x﹣5)=4.2x+9(元);李老师到乙商店购买全部这种笔记本应付费:0.8×6x=4.8x(元).(2)设李老师要购买x(由题可知x>5)个这种笔记本时,到甲、乙两家商店购买所需费用相同.由题意,得4.2x+9=4.8x.解得x=15.答:李老师购买15个这种笔记本时,到甲、乙两家商店购买所需费用相同.(3)李老师购买20个这种笔记本到甲商店应付费:4.2×20+9=93(元);李老师购买20个这种笔记本到乙商店应付费:4.8×20=96(元).因为93元<96元,所以李老师到甲商店购买更优惠.19.解:72min=h,设高铁的速度为xkm/h,则动车的速度为(x﹣50)km/h,依题意有6(x﹣50)=x,解得x=250,6(x﹣50)=6×(250﹣50)=1200.答:高铁的速度为250km/h,苏州与北京之间的距离为1200km.20.解:(1)由题意有,50×120×0.7+40×150×(1﹣a%)=9600整理得,42+60(1﹣a%)=96则(1﹣a%)=0.9,所以a=10(2)根据题意得:x+2x+1=100得:x=33当总数不足101时,即,只能选择方案一得最大优惠;当总数达到或超过101,即x>33时,方案一需付款:120×0.7x+150×0.9(2x+1)=84x+270x+135=354x+135方案二需付款:[120x+150(2x+1)]×0.8=336x+120∵(354x+135)﹣(336x+120)=18x+15>0∴选方案二优惠更大综上所述:当时,只能选择方案一最大优惠方式;当x>33时,采用方案二更加优惠,此时需付款336x+120(元)。
数学人教版(五四学制)七年级上册11.1.1一元一次方程同步练习(解析版)

2019-2019 学年数学人教版(五四学制)七年级上册 11.1.1 一元一次方程同步练习一、选择题1.以下各式中不是方程的是( )A. 2x +3y=1B.-x+y=4C. 3π+4≠5 D. x=82.以下各式中:① 2x-1=5;② 4+8=12;③ 5y+8;④ 2x+3y=0;⑤ 2x2+x=1;⑥ 2x2-5x-1;⑦ |x|+1=2;⑧=6y-9,是方程的有()A. ①②④⑤⑥B. ①②⑤⑦⑧C. ①④⑤⑦⑧D. 8 个都是3.用方程表示“□的减去3等于–1的”数目关系是()A. B. C. D.4.甲数是 2019,甲数是乙数的还多1.设乙数为x,则可列方程为()A. 4(x-1)=2019B. 4x-1=2019C. x+1=2019D. (x+1)=20195.A 种饮料比 B 种饮料的单价少 1 元,晓峰买了2瓶 A 种饮料和 3 瓶 B 种饮料,一共花了13 元.假如设 B 种饮料单价为 x 元/瓶,那么下边所列方程正确的选项是()A. 2(x-1)+3x=13B. 2(x+1)+3x=13C. 2x+3(x+1)=13D. 2x+3(x-1)=136.依据以下条件,能列出方程-x=6 的是 ( )A. x 的是6B. x 相反数的 3 倍是 6C. 一个数的相反数的是6 D. 与一个数的差是 6二、填空题7.在①;②;③;④中,等式有________,方程有 ________.(填入式子的序号)8.列等式表示:比 a 的 3 倍大 4 的数等于 a 的 5 倍,得 ________.9.以下式子是方程的是 ________①3x+8,② 5x+2=8,③ x2+1=5,④ 9=3×3,⑤=8.10.某班有男生 25 人,比女生的 2 倍少 17 人,这个班有女生多少人?设女生人数为 x.则可得方程 ________.11.“比 x 的 40%大 6 的数是 13”用方程表示为________.三、解答题12.一个正方形花园边长增添2cm,所得新正方形花园的周长是28cm,则原正方形花园的边长是多少?(只列方程)13.某校七年级的一名学生造作业时,不慎将墨水瓶打翻,使一道题只看到以下字样:“甲、乙两地相距 120 千米”,摩托车的速度为45 千米 /时,运货汽车的速度为 35 千米 /时,?请你将这道题增补完好,并列出方程.14.设未知数,列方程不解答:(1)20 位同学在植树节这日共种了 52 棵树苗,此中男生每人种 3 棵,女生每人种 2 棵,求男生人数;(2)五一节时期,某电器按成本价提升30%后标价,再打 8 折(标价的 80%)销售,售价为 2080 元,求该电器的成本价;(3)甲、乙两人分别用 20 元和 10 元买了一本相同的书,结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的 6 倍,求这本书的价钱.15.依据题意列出方程.(1)一个数的与3的差等于最大的一位数,求这个数;(2)从正方形的铁皮上,截去 2 cm 宽的一个长方形条,余下的面积是 80cm2,那么本来的正方形铁皮的边长是多少?(3)某商铺规定,购置超出15 000 元的物件能够采纳分期付款方式付款,顾客能够先付3 000 元,此后每个月付1 500 元.王叔叔想用分期付款的方式购置价值 19 500 元的电脑,他需要用多长时间才能付清所有货款?答案分析部分一、选择题1.【答案】 C【考点】方程的定义及分类【分析】【解答】解:A、切合方程的定义,不切合题意;B、切合方程的定义,不切合题意;C、不是等式,切合题意;D、切合方程的定义,不切合题意.故答案为: C.【剖析】含有未知数的等式就是方程,依据定义即可一一判断。
一元一次方程同步同步练习题

2.5.2一元一次方程一、夯实基础1、下列移项正确的是()A.从12-2x=-6,得到12-6=2xB.从-8x+4=-5x-2,得到8x+5x=-4-2C.从5x+3=4x+2,得到5x-2=4x-3D.从-3x-4=2x-8,得到8-7=2x-3x2、解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是()A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C.3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-1-53、方程12x+3=5的解是 .4、方程2x+3=5x-6的解是__________.二、能力提升5、方程3x+2=x-4b 的解是5,则b=( )A.-1 B.-2 C.2 D-36、已知当x=2,y=1时,代数式kx-y的值是3,那么k的值是()A.2 B.-2 C.1 D.-17、解方程:31422 x x-=解:8、解方程:2x-19=7x+31 解:9、解方程:4313 343x x-=-解:10、解方程:8x+7+2x=1+11x-6解:三、课外拓展11、“移项”、“合并”、“系数化为1”都是将一个比较复杂的一元一次方程如2x-19=7x+31,变形成一个最简单的一元一次方程如x=-10.你能将方程ax+b=cx+d (x未知,a、b、c、d已知,且a≠c)化成最简单的一元一次方程吗?解:四、中考链接12、(2016年海南)若代数式x+2的值为1,则x等于()A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3参考答案夯实基础1、C2、D3、x=44、x=3能力提升5、D6、A7、x=48、x=-109、x=8 310、x=12课外拓展11、解:.ax-cx=d-b, (a-c)k=d-b,因为a≠c,即a-c≠0,所以x=d b a c --中考链接12、B。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
《一元一次方程》同步练习2
1.下列方程的解不是x=1
2
的是()
A.2x=1
B.-2x+2=3
C.x=1-x
D. 1
3
(x-1)=-
1
6
2.要使代数式2x+1和x+5的值相等,则x的值可以为()
A.2
B.3
C.4
D.5
3.(1)在列方程解决实际问题时,应注意所列方程两端代数式的单位要______;
(2)两边都放有物体的天平处于平衡状态.如图2-1-1,用等式表示天平两边所放物体的质量关系为_________.
图3-1-1
4.小学里我们学过列方程解应用题,你还知道它的解题步骤吗?
5.怎样检验一个数是不是方程的解?
6.检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解:3x=x+3,{2,3
2 }.
7.甲每小时走a千米,乙每小时走b千米(a>b),若两人同时同地出发.
(1)反向行走x小时后,两人相距_____________千米;
(2)同向行走y小时后,两人相距_____________千米;
(3)他们从A地出发到达相距x千米的B地.若甲比乙早到2小时,则题中的一个等量关系是___________.
8.国家规定存款利息的纳税办法是:利息税=利息×20%,银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.今小芳取出一年到期的本金及利息时,交纳了利息税3.96元,若设小芳一年前存入银行的钱为x元,则列方程为___________.
9.甲车队有60辆汽车,乙车队有50辆汽车,如果要使乙车队车辆数比甲车队车辆数的2倍还多5辆,那么应从甲车队调多少辆到乙车队?
本题可设________,这时列出的方程为____________.
10.代数式26
5
x
的值等于1,则x=________.
11.已知关于x的方程mx=x-2的解是3,求m的值.
12.某地抢险救灾中,甲处有146名战士,乙处有78名战士,现又从别处调来160名战士支援甲、乙两处.如果要使甲处的人数是乙处人数的3倍,问应往甲处调多少名战士,你能列出方程吗?
13.初三(1)班第一小组的同学去苹果园参加劳动,休息时工人师傅摘苹果分给同学们,若每人3个,还剩9个;若每人5个,就会有一人只分到4个,试问第一小组有多少个学生,共摘了多少个苹果.题中有两个不变的量没有告诉.
(1)请指出这两个量是什么;
(2)根据这两个不变的量列出两个不同的方程(不必解).
14.某种商品因换季准备打折出售:若按原定价的七五折出售将赔25元;若按原定价的九折出售将赚20元.如果问这种商品的原定价是多少元,请你列出方程.
15.植树节甲班植树的株数比乙班多20%,乙班植树的株数比甲班的一半多10株,若乙班植树x株.
(1)列两个不同的含x的代数式表示甲班植树的株数;
(2)根据题意列出以x为未知数的方程;
(3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株、35株.
16.甲、乙两队开展足球对抗赛,规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,甲队与乙队一共比赛了10场,甲队保持了不败记录,一共得了22分,甲队胜了多少场?平了多少场?(只列方程)
17.茂名课改实验区根据图3-1-2中对话内容列出方程.
图3-1-2
答案
1.B
2.C
3.(1)统一(2)x+2=5
4.设、根据题意列方程、解方程、答.
5.①将这个数代入方程的左、右两边;②分别计算出方程左、右两边的值;③如果左、右两边的值相等,那么这个数是该方程的解,否则不是方程的解.
6.把x=2分别代入方程左边和右边,得左边=3×2=6,右边=2+3=5.因为左边≠右边,所以x=2
不是方程3x=x+3的解.把x=3
2
分别代入方程左边和右边,得左边=3×
3
2
=
9
2
,右边=
3
2
+
3=9
2
.因为左边=右边,所以x=
3
2
是方程3x=x+3的解.
7. (1)(a+b)x (2)(a-b)y (3) x x
b a
-=2
8.20%×1.98%x=3.96
9.解:从甲车队调x辆车到乙车队50+x=2(60-x)+5
10.解:- 1 2
11.解:因为x=3是方程mx=x-2的解,所以,将x=3代入方程,得3m=3-2,得m=1 3 .
12.解:设调往甲处x人,则调往乙处(160-x)人,由题意得146+x=3(78+160-x).
13.解:(1)学生人数及苹果个数.
(2)设有学生x人,可列方程为3x+9=5x-1;设摘苹果y个,可列方程
91 35
y y
-+
=.
14.解:设商品原价是x元,由题意得90%x-75%x=20+25.
15.解:(1)根据甲班植树的株数比乙班多20%,得甲班植树的株数为(1+20%)x.根据乙班植树
的株数比甲班的一半多10株,即乙班植树的株数=1
2
甲班植树的株数+10,上式变形得甲班
植树的株数为2(x-10).
(2)由于(1+20%)x,2(x-10)都表示甲班植树的株数,便得方程(1+20%)x=2(x-10).
(3)把x=25分别代入方程的左边和右边得左边=(1+20%)×25=30,右边=2(25-10)=30,因为左边=右边,所以x=25是方程(1+20%)x=2(x-10)的解.这就是说乙班植树的株数的确是25株.从上面检验过程可以看到甲班植树株数应是30株,而不是35株.
16.解:若设甲队胜了x场,由于其保持不败记录,则其平了(10-x)场,得3x+1·(10-x)=22. 本题也可换一种方式来列方程.设甲队平了y场,则其胜了(10-y)场,因而根据题意又可列出
方程y+3(10-y)=22.
17.解:设一本笔记本需x元,则一枝钢笔需(6-x)元,依题意,得x+4(6-x)=18.。