一元一次方程(引入)知识讲解
《一元一次方程》的优秀教案(9篇)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版《一元一次方程》的优秀教案《一元一次方程》的优秀教案（精选9篇）《一元一次方程》的优秀教案篇1知识技能会通过“移项”变形求解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
数学思考1.经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。
进一步发展符号意识。
2.通过一元一次方程的学习，体会方程模型思想和化归思想。
解决问题能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。
经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。
情感态度经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。
教学重点建立方程解决实际问题，会通过移项解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
教学难点分析实际问题中的相等关系，列出方程。
教学过程活动一知识回顾解下列方程：1.3x+1=42.x-2=33.2x+0.5x=-104.3x-7x=2提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式？这些题你采用了那些变形或运算？教师：前面我们学习了简单的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。
出示问题（幻灯片）。
学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。
教师提问：（略）教师追问：变形的依据是什么？学生独立思考、回答交流。
本次活动中教师关注：（1）学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。
（2）学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）的理解。
通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为继续学习做好铺垫。
活动二问题探究问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？教师：出示问题（投影片）提问：在这个问题中，你知道了什么？根据现有经验你打算怎么做？（学生尝试提问）学生：读题，审题，独立思考，讨论交流。
一元一次方程教案(通用11篇)
一元一次方程教案一元一次方程教案（通用11篇）作为一名老师，就不得不需要编写教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。
怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编精心整理的一元一次方程教案范文，希望对大家有所帮助。
一元一次方程教案篇1教学目标：1、能说出什么叫一元一次方程；2、知道“元”和“次”的含义；3、熟练掌握最简一元一次方程的解法及理论依据；能力目标：1、培养学生准确运算的能力；2、培养学生观察、分析和概括的能力；3、通过解方程的教学，了解化归的数学思想.德育目标：1、渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；2、通过对方程的解进行检验的习惯的培养，培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感；3、在学习和探索知识中提高学生的学习能力、合作精神及勇于探索的精神；重点：1、一元一次方程的概念；2、最简方程的解法；难点：正确地解最简方程。
教学方法：引导发现法教学过程一、旧知识的复习：1.什么叫等式？等式具有哪些性质？2.什么叫方程？方程的解？解方程？二、新知识的教学：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的次数都是一次。
想一想：（1）你认为最简单的一元一次方程是什么样的？（2）怎样求最简方程（其中是未知数）的解？三、巩固练习1、通过练习，请你总结一下，解方程（是未知数）把系数化为1时，怎样运用等式的性质2，使计算比较简单。
2、检测：3、课堂小结：四、本节学习的主要内容1、一元一次方程定义；2、最简方程（其中是未知数）；3、解最简方程的主要思路和解题的关键步骤及依据。
五、课堂作业。
一元一次方程教案篇2一、活动内容：课本第110页111页活动1和活动3二、活动目标：1、知识与技能：运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。
2、过程与方法：(1)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。
(2)运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。
3.一元一次方程
《一元一次方程》知识讲解【要点梳理】知识点一、一元一次方程的概念1．方程：含有未知数的等式叫做方程．2．一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．3．方程的解：使方程的左、右两边相等的未知数的值叫做这个方程的解．4．解方程：求方程的解的过程叫做解方程．知识点二、等式的性质与去括号法则1．等式的性质：等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．2．合并法则：合并时，把系数相加(减)作为结果的系数，字母的指数不变．3．去括号法则：（1）括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．（2）括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反．知识点三、一元一次方程的解法 解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数．(2)去括号：依据乘法分配律和去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．(3)移项：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边．(4)合并：逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为ax ＝b (a ≠0)的形式．(5)系数化为1：方程两边同除以未知数的系数得到方程的解b x a=(a ≠0)． (6)检验：把方程的解代入原方程，若方程左右两边的值相等，则是方程的解；若方程左右两边的值不相等，则不是方程的解． 知识点四、用一元一次方程解决实际问题的常见类型1.行程问题：路程＝速度×时间2.和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率3.利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价4.工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量5.银行存贷款问题：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率×期数6.数字问题：多位数的表示方法：例如：32101010abcd a b c d =⨯+⨯+⨯+.【典型例题】类型一、一元一次方程的概念1．下列方程中，哪些是一元一次方程? 哪些不是? (1)225411x x x ++=+； (2)2x+y ＝5； (3)x 2-5x+6＝0； (4)23x x -=； (5)1123y y -+=． 【总结升华】凡是分母中含有未知数的方程一定不是一元一次方程．【变式】下列说法中正确的是( ).A ．2a-a=a 不是等式B ．x 2-2x-3是方程C ．方程是等式D ．等式是方程2. 若方程3(x -1)+8＝2x+3与方程253x k x +-=的解相同，求k 的值．【总结升华】由于两个方程的解相同，所以可以将其中一个方程的解代入另一个方程中，从而求得问题的【变式】若关于x的方程2(x-1)-a＝0的解是x＝3，则a的值是()．A．4 B．-4 C．5 D．-5类型二、一元一次方程的解法3．解方程2351 46y y+--=【总结升华】转化思想是初中数学中一种常见的思想方法，它能将复杂的问题转化为简单的问题，将生疏的问题转化为熟悉的问题，将未知转化为已知．事实上解一元一次方程就是利用方程的同解原理，将复杂的方程转化为简单的方程直至求出它的解．4．解方程：113(1)(1)2(1)(1)22x x x x+--=--+【总结升华】直接去括号太繁琐，若将(x+1)及(x-1)看作一个整体，并移项合并同类项，解答十分巧妙，可免去去分母的步骤及简化去括号的过程．【变式】解方程：278(x-4)-463(8-2x)-888(7x-28)＝0类型三、一元一次方程的应用5．(南京)甲车从A地出发以60 km／h的速度沿公路匀速行驶，0.5 h后，乙车也从A地出发，以80 km／h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车．【总结升华】此题的等量关系为：甲前0.5 h的行程+甲后来的行程＝乙的行程．6. (南昌)剃须刀由刀片和刀架组成．某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀(刀片不可更换)和新式剃须刀(刀片可更换)．有关销售策略与售价等信息如下表所示：某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架?多少片刀片?【总结升华】本题的相等关系为：甲厂家利润×2＝乙厂家利润．【变式】某文具店为促销X型计算器，优惠条件是一次购买不超过10个，每个38元，超过10个，超过部分每个让利2元(即每个36元)，问李老师用812元共买了多少个？【打折】某商品进价2000元，标价4000元，商店要求以利润率不低于20%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？第三章 一元一次方程一、精心选一选（每小题4分，共24分）1、下列方程中，一元一次方程是（ ）A. 2x =1B. 3x –5C. 3+7=10D.21x x +=2、下列方程中，解为2x =的方程是：（ ）A.24=xB. 063=+xC.021=x D. 0147=-x 3、在解方程21x －－332x ＋＝1时，去分母正确的是（ ） A 、3（x －1）－2（2＋3x ）＝1 B 、3（x －1）－2（2x ＋3）＝6C 、3x －1－4x ＋3＝1D 、3x －1－4x ＋3＝64、右图是“东方”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的原价是：（ ）A. 22元B. 23元C. 24元D. 26元6、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ）A. 3瓶B. 4瓶C. 5瓶D. 6瓶二、细心填一填（每小题4分，共24分）7、写出一个一元一次方程，使它的解为―1，方程为 ．8、已知3是关于x 的方程21x a -=的解，则=a 。
一元一次方程的解法知识讲解
一元一次方程的解法知识讲解解一元一次方程的方法有两种：平衡法和倒运算法。
1.平衡法平衡法的基本原则是在方程的两边逐步交换操作，使方程变为x=一个已知的数值的形式。
步骤：a)首先将方程转化为标准形式，即将b移到等号的另一边。
例如，方程为2x+3=1，可以变为2x=1-3b)然后再对方程进行化简，将x的系数移到方程左边，将常数项移到方程右边。
继续上面的例子，可以得到2x=-2c)接下来，将方程两边同时除以x的系数，即将方程左边的2x除以2，得到x=-1、这就是方程的解。
2.倒运算法倒运算法的基本思想是使用与方程中运算相反的运算，从而将方程变为x=一个已知的数值的形式。
步骤：a)用方程中的运算逆运算，去消去x的系数。
例如，对于方程2x+3=1，可以用减法逆运算去消去2x的系数，得到2x-2x+3=1-2x。
b)化简方程，将常数项移到方程的右边。
继续上面的例子，可以得到3=1-2x。
c)接下来，用减法逆运算去消去常数项的系数，得到3-1=-2x。
继续计算，可以得到2=-2x。
d)最后，将方程两边同时除以x的系数，即将方程左边的-2x除以-2，得到x=-1、这也是方程的解。
这两种解法可以互相验证，使用任意一种方法得到的解都可以代入方程进行验证。
除了这两种基本的解法，还可以使用图形解、代数解、矩阵解等方法来解一元一次方程。
这些方法更加灵活，可以用于更复杂的方程求解。
需要注意的是，一元一次方程可能有一个解、无解或无数解。
如果方程化简后得到的是一个恒等式，比如0=0，那么方程就是一个恒等方程，它对任何x都成立，即有无数解。
如果方程化简后得到一个矛盾的式子，比如1=0，那么方程无解。
如果方程化简后得到一个确定的式子，比如x=5，那么方程有一个解，即x=5总结一下，解一元一次方程的关键是将方程变为x=一个已知的数值的形式，可以使用平衡法或倒运算法进行计算。
解一元一次方程能够帮助我们解决各种实际问题，如计算成本、求解速度等。
一元一次方程教案(人教版)
一元一次方程教案(最新人教版)一、教学目标1. 让学生掌握一元一次方程的定义、解法和应用。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的精神。
二、教学内容1. 一元一次方程的定义：含有一个未知数，未知数的次数为1，系数不为0的方程。
2. 一元一次方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。
3. 一元一次方程的应用：解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 重点：一元一次方程的定义、解法和应用。
2. 难点：一元一次方程的解法步骤和应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究一元一次方程的解法。
2. 运用案例分析法，让学生学会将实际问题转化为一元一次方程。
3. 采用合作学习法，培养学生团队协作精神。
五、教学过程1. 导入：通过生活实例，引导学生认识一元一次方程。
2. 新课讲解：讲解一元一次方程的定义、解法和应用。
3. 案例分析：分析实际问题，引导学生学会将问题转化为方程。
4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价2. 评价内容：一元一次方程的定义、解法、应用以及解决实际问题的能力。
3. 评价标准：准确理解概念，熟练掌握解法，能够灵活应用到实际问题中。
七、教学资源1. 教材：最新人教版数学教材。
2. 课件：教学课件，包含图片、动画、例题等。
3. 练习题：课后练习题及拓展题。
4. 实际问题案例：生活中的相关问题案例。
八、教学进度安排1. 第1周：引入一元一次方程，讲解定义和简单解法。
2. 第2周：深入学习一元一次方程的解法，解题步骤，以及解的意义。
3. 第3周：应用一元一次方程解决实际问题，案例分析。
4. 第4周：练习题讲解，巩固知识，拓展应用。
九、教学拓展1. 对比二元一次方程：引导学生思考二元一次方程与一元一次方程的区别和联系。
2. 探索其他方程类型：引导学生了解并探究其他类型的方程，如二次方程等。
3. 数学历史：介绍一元一次方程在数学发展史上的地位和作用。
第4章 一元一次方程——一元一次方程的定义和解法 讲义苏科版版数学七年级上册
A．3-x-1＝0 B．6-x-1＝0 C．6-x+1＝0 D．6-x+1＝2
题型二：解方程
例1、解下列方程
（1）－2x=－3x+8（2）56=3x+32－2x
(3) （4）4y﹣3(20﹣y)=6y﹣7(9﹣y)
(5) （6） x－ ＝１
(7) （8）
（9） . （10） － = 1
注：①方程的解和解方程是不同的概念，方程的解是求得的结果，它是一个数值（或几个数值），而解方程是指求出方程的解的过程．
②方程的解的检验方法：把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，比较两边的值是否相等．
【例题精讲】
第一部分：从问题到方程
题型一：方程及一元一次方程的概念辨析
例1、已知 是关于x的一元一次方程，试求代数式 的值。
3. 移项法则
把等式一边的某项__________后移到另一边，叫做移项．
4. 去括号法则
（1）括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号_______．
（2）括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ号内相应各项的符号_______．
5. 解方程的一般步骤
（1）去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）
（2）方程3y= ，两边都除以3，得y=1（ ）
改正：________________________________________________。
2．下列解方程的过程中，移项错误的是( )．
A．方程2x+6＝-3变形为2x＝-3+6 B．方程2x-6＝-3变形为2x＝-3+6
C．方程3x＝4-x变形为3x+x＝4 D．方程4-x＝3x变形为x+3x＝4
引入一元一次方程的概念讲解一元一次方程的定义
引入一元一次方程的概念讲解一元一次方程的定义一元一次方程是数学中的重要概念，它在解决实际问题和推理推导中起着重要作用。
本文将对一元一次方程的定义进行详细讲解，帮助读者全面理解这一概念。
一、一元一次方程的定义一元一次方程是指只含有一个未知数，并且该未知数的最高次数为1的方程。
一元一次方程的一般形式可以表示为：ax + b = 0，其中a和b为已知数，a≠0。
在一元一次方程中，x表示未知数，a为未知数的系数，b为方程的常数项。
方程的目标就是求解x的值，使得方程等式成立。
二、一元一次方程的解法解一元一次方程的常用方法是移项和因式分解。
下面将分别介绍这两种解法。
1. 移项法移项法是一种常用的解一元一次方程的方法。
通过移动方程中的各项，使得未知数x与常数项b分别在方程的两侧。
具体步骤如下：（1）将方程中的常数项b移到等式的另一侧，得到ax = -b；（2）再将方程中的系数项a移到未知数x的一侧，得到x = -b / a。
这样，就得到了一元一次方程的解x。
2. 因式分解法因式分解法也是解一元一次方程的常见方法，它基于因式分解的原理。
具体步骤如下：（1）观察方程的两侧是否存在公因式，如果有，可以将公因式提取出来；（2）将方程进行因式分解，得到类似于(a·x) = (b·c)的形式；（3）根据等式的性质，可以得到x = (b·c) / a。
通过以上的步骤，我们可以得到一元一次方程的解x。
三、一元一次方程的应用一元一次方程不仅是数学中的基础概念，也是实际生活中应用较多的数学工具。
以下是一些常见的一元一次方程应用场景：1. 线性关系一元一次方程可以用来描述线性关系。
例如，假设某手机厂商每周生产x台手机，而固定成本和变动成本分别是a和b。
那么生产x台手机所需的总成本可以表示为C = ax + b的一元一次方程。
通过解方程，我们可以计算出生产不同数量手机的总成本。
2. 比例问题一元一次方程也可以应用于比例问题中。
一元一次方程的基础解法-讲义(学生版)
一元一次方程的基础解法一、课堂目标1．掌握移项、去分母、去括号的依据，会用移项和合并同类项、去括号、去分母等手段解一元一次方程．2．掌握解一元一次方程的一般步骤，能熟练准确的解方程．二、知识引入前面我们学过等式的性质：等式性质——如果，那么．等式性质——如果，那么；如果（），那么．也能用等式的性质解简单的一元一次方程，例如，①解方程；②解方程．三、知识讲解1. 解方程——移项、合并同类项解方程解：两边加，得这个过程也可以看成把原方程左端的常数项移动到方程右端、得，此时这项在等号右端变成符号（ →）；像上面这样把等式一边某一项变号后移到另一边叫做移项，所以我们可以用移项这个手段来解形如的一元一次方程．【注意】移项要变号．解方程解：两边减 ，得这个过程也可以看成把原方程左端的未知数项 移动到方程右端、得 ，此时这项在等号右端变成符号（ →）．再比如，解方程 ，观察到这个方程两边都有含未知数项和常数项，因此【总结】解形如 的一元一次方程的一般步骤为：移项→合并同类项→系数化．经典例题11.已知关于的方程的解是，那么．思路梳理知识点：1、2、3、A. B.C.D.2.方程移项后，正确的是（ ）．思路梳理知识点：1、2、3、题目练习1A. B. C.D.1.对方程合并同类项正确的是（）．（1）（2）（3）（4）2.给下列各方程移项：： ．：．： ．：．A. B. C. D.3.若，则的值是（）．经典例题2解关于的方程：．思路梳理知识点：1、2、3、 题目练习21.解方程：．2.解方程：．（1）3.解方程：．4.当 时，代数式与的值互为相反数．2. 解方程——去括号接下来看这个方程．观察发现这个方程多了带括号的成分，因此【总结】解带括号的一元一次方程的一般步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化．经典例题3阅读下列解方程的过程，回答问题：，去括号，得： ①，移项，得： ②，合并同类项，得： ③，系数化为， 得： ④，上述过程中，第 步计算出现错误，其错误原因是 ，第②步的数学依据是．思路梳理知识点：1、2、3、题目练习3A.由 得B.由 得C.由得 D.由得1.下列方程去括号正确的是（）．。
初一数学书一元一次方讲解
一元一次方程的概念
一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的次数是1的方程。
通常形式为ax + b = 0 (其中a和b是常数，a≠0)。
解一元一次方程的步骤
去分母：将方程两边同时乘以分母的最小公倍数，消除分母。
去括号：根据括号前是加号还是减号，决定去括号后各项的符号。
移项：将含有未知数的项移到等号的左边，常数项移到等号的右边。
合并同类项：将等号右边的常数项移到等号左边后，将左边的未知数系数化为1，得到方程的解。
一元一次方程的解法
直接开平方法：对于形如ax^2 = b (a > 0) 的方程，可以直接开平方求解。
配方法：将方程两边同时加上一次项系数一半的平方，使左边成为一个完全平方的形式，再求解。
公式法：对于任意实数a、b，都可以通过公式ax^2 + bx + c = 0 的解为x = [-b ±sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a) 来求解。
因式分解法：将方程左边分解因式，右边化为0，然后求解。
待定系数法：先假设方程左边多项式的系数为未知数，然后根据题目条件列出关于这些系数的方程组，解之得到系数值。
一元一次方程教案实例分享：让学生轻松掌握知识点
本文将从教学目的、教学重点、教学难点、教学方法、教学过程以及教学反思等几个方面，分享一篇关于一元一次方程教案的实例，帮助教师更好地进行教学，让学生轻松掌握知识点。
一、教学目的：1.了解一元一次方程的定义。
2.掌握解一元一次方程的方法。
3.能够应用解一元一次方的知识解答实际问题。
二、教学重点：1.了解一元一次方程。
2.掌握解一元一次方程的方法。
三、教学难点：1.应用解一元一次方程的知识解答实际问题。
2.思维难度：通过非数学问题来引导学生进行一元一次方程的应用，学生需要具备较好的推理能力。
四、教学方法：本教案采用任务型教学法，旨在培养学生解决实际问题的能力。
五、教学过程：1.引入：引入部分需要用到一个生活中的例子，比如说：“小张去超市买了几个苹果，并且不知道每个苹果的价格，但知道全部苹果的总价。
请问，小张买了几个苹果？每个苹果的价格是多少元？”在引入部分，教师可以提出这个问题，并引导学生进行思考，介绍一元一次方程的定义。
2.呈现知识：在这一部分中，教师首先需要讲解如何列方程。
在学生掌握了如何列方程之后，教师可以引导学生，通过预设的三个未知数，列出方程式。
解题步骤：1.尝试将问题转换成学生可以理解的数学语言,例如：“将苹果的个数设为x，苹果的单价设为y元，苹果的总价设为z元”2.由以上情况列出一个二元一次方程组，例如：x+y=5，x-y=1，由此可以求出x和y的值3.将x和y 的值代入z，得到最终结果。
这里需要注意的是，z可以根据问题不同，有多种求法。
4.练习：教师可以选择几个具有代表性的实际问题进行讲解，例如：“小红买了一些鸡蛋，不知道每个鸡蛋的单价，但是知道鸡蛋的总价和个数，请问每个鸡蛋的单价是多少元？”教师将这个问题进行拆解，引导学生进行思考，并且进行例题演练，在教学过程中，可以给出一些提示，加深学生对该知识点的了解。
5.反思:在教学过程的教师可以对教学过程进行总结，让学生表现自己的看法和反思。
一元一次方程说课稿
一元一次方程说课稿一、课程引入在今天的数学课堂上，我们将学习一个重要的概念——一元一次方程。
一元一次方程不仅在数学学科中占有重要地位，更是解决实际问题的重要工具。
那么，什么是一元一次方程呢？为什么我们要学习它呢？首先，我会通过一个生活中的实际例子来引导学生们进入今天的学习。
比如，假设我们去买水果，苹果的单价是每斤3元，我们买了x斤，总共花了15元。
那么，我们就可以通过设立一个方程来找出买了多少斤苹果，即3x=15。
这个方程就是一个典型的一元一次方程。
二、知识梳理接下来，我将详细讲解一元一次方程的定义和构成。
一元一次方程是指含有一个未知数，并且未知数的次数是1的等式。
这里，我会强调“一元”和“一次”的含义，让学生明白这两个条件是构成一元一次方程的关键。
然后，我会介绍一元一次方程的基本形式，即ax+b=0（其中a 和b是已知数，a≠0），并解释各个部分的含义。
同时，我会通过具体的例题，展示如何根据题目中的信息设立一元一次方程。
三、技能提升在学生们掌握了一元一次方程的基本形式后，我将引导他们学习如何解一元一次方程。
我会详细讲解解方程的步骤，包括移项、合并同类项、系数化为1等，并通过大量的练习让学生熟练掌握这些步骤。
此外，我还会设计一些具有挑战性的题目，比如涉及分数和小数的一元一次方程，或者需要通过设立多个方程来解决的问题。
这些题目旨在提升学生的解题能力，让他们在面对复杂问题时能够灵活运用所学知识。
四、应用拓展学习一元一次方程的最终目的是要能够用它来解决实际问题。
因此，在教学的最后阶段，我将引导学生将一元一次方程应用到实际生活中。
我会设计一些与生活密切相关的应用题，比如购物问题、行程问题等，让学生通过解决实际问题来巩固和深化对一元一次方程的理解。
五、课堂小结在课堂的最后，我会对本节课的内容进行小结，强调一元一次方程的重要性和应用广泛性。
同时，我也会鼓励学生们在课后多做练习，加深对一元一次方程的理解和掌握。
一元一次方程的引入与解法
一元一次方程的引入与解法在数学学科中，一元一次方程是我们较早接触到的一种基础形式。
它是描述一个未知数和其系数之间关系的代数方程。
本文将引入一元一次方程的概念，并介绍其解法。
一、一元一次方程的引入一元一次方程是代数学中最简单的方程形式之一，它的一般形式可以表示为ax + b = 0，其中a和b都是已知数，x是待求的未知数。
一元一次方程的引入可以追溯到我们在学习数学的早期阶段。
当我们开始接触到代数时，通常会遇到如下问题：问题：某人的年龄比他弟弟大15岁，两人年龄的和是45岁，请问他的年龄是多少？解决这个问题的方法就是建立一个关于年龄的一元一次方程。
假设某人的年龄为x岁，根据题目中的信息，我们可以得到以下等式：x - (x-15) = 45通过化简方程，可以得到：x - x + 15 = 45化简之后的方程为：15 = 45由此可见，上述方程无解。
这是因为题目给出的信息存在矛盾。
通过这个例子，我们引入了一元一次方程的概念，并了解了它的一般形式以及如何在实际问题中建立一元一次方程。
二、一元一次方程的解法解一元一次方程可以使用代数的方法，主要包括两种常见的解法：等式法和图像法。
1. 等式法等式法是一种常用的解一元一次方程的方法。
具体步骤如下：步骤一：将方程中的所有项移至方程的一边，使等式成为ax + b = 0的形式。
步骤二：将方程中的所有项合并，并应用数学原理进行化简。
步骤三：将方程化简为px = q的形式，其中p和q都是已知数。
步骤四：根据已知数的值，求出未知数的值。
例如，我们来解下面的一元一次方程：3x + 2 = 11步骤一：将方程化简为3x = 9。
步骤二：除以系数3，得到x = 3。
因此，方程的解为x = 3。
2. 图像法图像法是一种通过绘制方程在坐标系中的图像来解一元一次方程的方法。
步骤一：将方程化简为ax + b = 0的形式。
步骤二：绘制方程在坐标系中的图像。
步骤三：通过图像与x轴的交点，求出方程的解。
《一元一次方程》课件完美版
定义
注意：移项一定要变号 移项
步骤 合并同类项
应用
系数化为1
《一元一次方程》课件完美版（PPT优 秀课件 ）
布置作业
1.教科书第92页习题3.2第6，10，11题。 2.补充作业：周末，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场的 活动为所有商品全部按标价的8折出售，乙商场的活动为标价 200元以下的商品按标价出售，超出200元的部分打7折。现有 某件商品在两个商场的标价都为400元，应当在哪个商场购买 更实惠？如果标价为600元呢？为800元呢？你能否给顾客一 些建议，以便获得更大的实惠呢？
怎样才能使它向 x=a (a为常数)的形式转化呢？
一、用移项解一元一次方程
合作探究 请运用等式的性质解下列方程：
(1) 4x－15 = 9；
你有什么发现？
解：两边都加15，得 4x－15 +15 = 9 +15 合并同类项，得 4x = 9 +15。 4x = 24 系数化为1，得 x=6
(1) 4x－－1155= 9
①
4x = 9 +15 ②
问题1 观察方程①到方程②的变形过程，说一说有 改变的是哪一项？它有哪些变化？
(1) 4x－－1155 = 9
①
4x = 9 +15 ② “－15”这项移动后，从方程的左边移到了方程的右边。
符号由“－”变“＋”
(2) 2x = 5x －21 解：两边都减5x，得
2x－5x = 5x－21－5x 2x－5x = －21 合并同类项，得
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最 大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t。 新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
一元一次方程及其解法教案
一元一次方程及其解法教案第一章：一元一次方程的概念与认识1.1 教学目标了解一元一次方程的定义及特点能够识别一元一次方程理解一元一次方程在实际生活中的应用1.2 教学内容引入一元一次方程的概念举例说明一元一次方程的形式分析一元一次方程的特点1.3 教学方法采用讲解、示例、练习的方式进行教学引导学生通过观察、思考、交流来理解一元一次方程的概念1.4 教学步骤1.4.1 引入新课通过生活中的实际问题引入一元一次方程的概念1.4.2 讲解与示例讲解一元一次方程的定义及特点示例说明一元一次方程的形式1.4.3 练习与讨论让学生练习识别一元一次方程引导学生思考一元一次方程在实际生活中的应用总结一元一次方程的概念与特点布置作业：练习识别一元一次方程，思考一元一次方程在实际生活中的应用第二章：一元一次方程的解法2.1 教学目标掌握一元一次方程的解法能够运用解法求解一元一次方程2.2 教学内容介绍一元一次方程的解法讲解解法步骤及注意事项2.3 教学方法采用讲解、示例、练习的方式进行教学引导学生通过观察、思考、交流来理解解法步骤2.4 教学步骤2.4.1 引入新课通过实际问题引入一元一次方程的解法2.4.2 讲解与示例讲解一元一次方程的解法步骤示例演示解法过程2.4.3 练习与讨论让学生练习运用解法求解一元一次方程引导学生思考解法步骤的规律与技巧总结一元一次方程的解法步骤及注意事项布置作业：练习运用解法求解一元一次方程第三章：一元一次方程的应用3.1 教学目标能够应用一元一次方程解决实际问题理解一元一次方程在实际生活中的重要性3.2 教学内容举例说明一元一次方程在实际生活中的应用引导学生运用一元一次方程解决问题3.3 教学方法采用案例分析、小组讨论、练习的方式进行教学引导学生通过观察、思考、交流来理解一元一次方程的应用3.4 教学步骤3.4.1 引入新课通过生活中的实际问题引入一元一次方程的应用3.4.2 案例分析分析实际问题，引导学生将其转化为一元一次方程示例演示解题过程3.4.3 小组讨论与练习让学生分组讨论，尝试解决实际问题引导学生运用一元一次方程进行解答总结一元一次方程在实际生活中的应用布置作业：练习解决实际问题，运用一元一次方程进行解答第四章：一元一次方程的检测与评估4.1 教学目标学会检验一元一次方程的解能够对解的合理性进行评估4.2 教学内容介绍一元一次方程解的检验方法讲解解的评估标准和技巧4.3 教学方法采用讲解、示例、练习的方式进行教学引导学生通过观察、思考、交流来理解解的检验与评估4.4 教学步骤4.4.1 引入新课通过实际问题引入一元一次方程解的检验与评估4.4.2 讲解与示例讲解一元一次方程解的检验方法示例演示解的检验与评估过程4.4.3 练习与讨论让学生练习运用解的检验方法引导学生思考解的评估标准和技巧总结一元一次方程解的检验与评估方法布置作业：练习运用解的检验方法，对解的合理性进行评估第五章：一元一次方程的综合训练5.1 教学目标巩固一元一次方程的知识与解法提高解决实际问题的能力5.2 教学内容设计综合练习题，涵盖一元一次方程的知识点引导学生运用所学知识解决综合问题5.3 教学方法采用综合练习、小组讨论、讲解的方式进行教学引导学生通过观察、思考、交流来提高解题能力5.4 教学步骤5.4.1 引入新课通过实际问题引入一元一次方程的综合训练5.4.2 综合练习设计练习题，让学生运用所学知识解决问题引导学生分组讨论，共同解题5.4.3 讲解与讨论对学生的解题过程进行点评和指导讲解解题思路和技巧总结一元一次方程的综合训练要点布置作业：练习解决综合问题，提高解题能力第六章：一元一次方程的拓展与提高6.1 教学目标了解一元一次方程的拓展知识提高解决更复杂一元一次方程的能力6.2 教学内容介绍一元一次方程的拓展知识，如方程的根的判别式讲解更复杂的一元一次方程的解法6.3 教学方法采用讲解、示例、练习的方式进行教学引导学生通过观察、思考、交流来掌握拓展知识6.4 教学步骤6.4.1 引入新课通过实际问题引入一元一次方程的拓展与提高6.4.2 讲解与示例讲解一元一次方程的拓展知识示例演示解更复杂的一元一次方程的过程6.4.3 练习与讨论让学生练习解更复杂的一元一次方程引导学生思考解题思路和技巧总结一元一次方程的拓展与提高知识点布置作业：练习解更复杂的一元一次方程，提高解题能力第七章：一元一次方程在实际生活中的应用案例分析7重点解析重点：1. 一元一次方程的概念与认识：理解一元一次方程的定义、形式及特点。
引入一元一次方程的概念让学生通过实际例子理解方程的含义
引入一元一次方程的概念让学生通过实际例子理解方程的含义一、引言方程是数学中非常重要的概念，也是数学问题的解题工具之一。
在初中数学中，一元一次方程是最基础、最常见的方程形式。
引入一元一次方程的概念，并通过实际例子来帮助学生理解方程的含义，将有助于学生更加深入地掌握方程的基本思想和解题方法。
二、什么是一元一次方程一元一次方程是指一个未知数的一次方程，形如ax + b = 0，其中a和b是已知数，x是未知数。
在解一元一次方程时，我们要找到一个数x，使得方程两边相等。
解方程的过程实际上就是求解未知数x的值。
三、使用实际例子解释方程的含义为了帮助学生更好地理解一元一次方程的含义，我们可以使用一些实际例子进行说明。
以下是几个常见的实际例子：例子一：小明去超市购买苹果，苹果的价格是每个3元，小明购买了x个苹果，他总共支付了15元。
那么我们可以列出一个一元一次方程来表示这个问题：3x = 15。
解这个方程就是要找到购买的苹果个数x。
例子二：班级里有40个学生，男生和女生的比例是3比5，我们可以设男生的人数为3x，女生的人数为5x，那么男生的人数和女生的人数的和应该等于班级的总人数，即3x + 5x = 40。
例子三：某银行发行了一种理财产品，年利率为r%，小明将1000元存入该理财产品，并且每年的利息都会加到本金中。
经过n年后，小明的本金总额为1000(1 + r/100)^n。
通过以上实际例子，我们可以看到方程的应用广泛，并且能够帮助我们解决各种实际问题。
四、方程的解和解的意义解一元一次方程就是要找到使方程成立的未知数的值。
解的意义取决于具体的问题，通常包括以下几种情况：1. 有解：方程存在满足条件的解。
在实际问题中，有解通常代表着问题的解决方案存在，我们可以根据解来做出相应的决策。
2. 无解：方程没有满足条件的解。
在实际问题中，无解通常代表着问题本身存在矛盾或者不可能实现的条件，我们需要重新审视问题的假设或者进行进一步的调整。
引入一元一次方程的概念通过例题让学生理解一元一次方程的定义和特点
引入一元一次方程的概念通过例题让学生理解一元一次方程的定义和特点一元一次方程，作为数学的基础知识之一，是我们学习数学的重要入门。
它的概念引入有助于帮助学生理解和掌握方程的定义和特点。
本文将通过一些例题来介绍引入一元一次方程的概念的方法，以帮助学生更好地理解和掌握这一概念。
例题一：小明在商场购买了一本价值x元的书，还剩下80元。
请问这本书原价是多少？解析：我们可以将这个问题用方程来表示，设这本书原价为p元，根据题意可得p - x = 80。
这就是一个一元一次方程，其中未知数p表示这本书的原价。
通过整理方程，我们可以得到p = x + 80。
这个方程告诉我们，这本书的原价等于购买后剩下的金额加上80元。
通过解这个方程，我们就能够得出这本书的原价。
例题二：某校图书馆有关于数学的书籍和关于物理的书籍的总量是400本，数学书籍的数量是物理书籍数量的1.5倍。
求数学书籍和物理书籍的数量各是多少？解析：让我们来用方程来解决这个问题。
假设数学书籍的数量为x 本，那么物理书籍的数量就是1.5x本。
根据题意可得x + 1.5x = 400，将这个方程简化后得到2.5x = 400，再进一步计算可得x = 160。
所以，数学书籍的数量是160本，物理书籍的数量是240本。
通过以上两个例题，我们可以看到，一元一次方程可以帮助我们解决关于未知数的问题。
方程的解就是使得方程等式成立的未知数的值，通过解方程，我们能够求出未知数的具体值，从而解决问题。
除了解决问题外，基于方程的推理也是一元一次方程的一个重要特点。
我们可以通过已知条件，利用方程进行逻辑推理，得出一些新的结论。
例如，在第一个例题中，我们可以利用方程p = x + 80，就能够得出购买后剩下的金额比原价多80元的结论。
这种基于方程的推理，培养了我们的逻辑思维能力。
值得一提的是，一元一次方程在实际生活和工作中也有很广泛的应用。
比如，在财务管理、统计分析等领域都会用到方程。
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一元一次方程
什么叫方程？
含有____________的___________，叫做方程。
只含有____________并且_____________________，叫做____________方程。
怪兽题：
1．下列式子是方程的是（ ）
A.743-=
B.
C.
D.
2. 下列各式中不是方程的是 （ ）
A.x=1
B.3x=2x+5
C. x+y=0
D.2x-3y+1
3. 下列是方程的是 ( )
A.3x-2
B.7+(1-5)=3
C.2y-1=6
D.3x-1<5
4.下列方程中，是一元一次方程的为（ ）
A.2x －y =1
B.22=-y x
C.322
=-y y D.42=y 5.根据下面所给条件，能列出方程的是（ ）
A.一个数的是6
B.与1的差的
C.甲数的2倍与乙数的
D.与的和的60% 21x +>5x y +=2324x x -+13a 14
13
a b
什么是方程的解？怎么求他？
使等号左右两边_________的_______________，叫做方程的解。
求__________________________，叫做解方程。
解方程的武器--------等式的性质
等式的性质1：
等式的性质2：
举个栗子：
－3x ＋9=－6
怪兽题：
1．如果53=+x ，那么____=x ，根据__________，在等式两边__________；
2．如果155=x ，那么____=x ，根据___________，在等式两边__________；
3．在等式412=-x 两边同时 得52=x ；
4．在等式324+=a x 两边同时 得324=-a a ；
5．在等式3
232-=-y x 两边都 得y x =； 6．在等式y x 55=-两边都 得y x -=；
7．在等式43
1=-x 的两边都 得12-=x ； 8．如果x y x =-=,3，那第=y ；
9．如果x =-2，那么=x
10．在等式43+=x x 两边都 得.2=x
11. 根据等式的性质解下列一元一次方程.
（1）8x=4x+1；（2）
13132-=x x .。