2013年上学期七年级数学竞赛试题及答案
七年级数学竞赛试题及答案
3.如图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点,E a+2000的值不能是().1998⨯1998+1998,b=-1999⨯1999+1999,c=-2000⨯2000+2000,CF=BC,则长方形ABCD的面积是阴影部分面积的d+2000,则a,b,c,d的大小关系是(9.有理数-3,+8,-12,0.1,0,,-10,5,-0.4中,绝对值小于1的数共有_____个;所有七年级数学竞赛（时间100分钟满分100分）一、选择题：(每小题4分,共32分)1.(-1)2000的值是().(A)2000(B)1(C)-1(D)-2000二、填空题：(每题4分,共44分)1.用科学计数法表示2150000=__________.2.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示:若m=│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│,则1000m=_________.A D2.a是有理数,则11若△BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积6(A)1(B)-1(C)0(D)-20003.若a<0,则2000a+11│a│等于().(A)2007a(B)-2007a(C)-1989a(D)1989a 是________平方厘米.F4.a的相反数是2b+1,b的相反数是3a+1,则a2+b2=____.B C5.某商店将某种超级VCD按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元出租车费”4.已知a=-1999⨯1999-1999则abc=().2000⨯2000-20002001⨯2001-2001的广告，结果每台超级VCD仍获利208元,那么每台超级VCD的进价是________.6.如图,C是线段AB上的一点,D是线段CB的中点.已知图(A)-1(B)3(C)-3(D)15.某种商品若按标价的八折出售,可获利20%,若按原价出售,则可获利()(A)25%(B)40%(C)50%(D)66.7%6.如图,长方形ABCD中,E是AB的中点,F是BC上的一点,且A D13 ()倍.E中所有线段的长度之和为23,线段AC的长度与线段CB的A C D B长度都是正整数,则线段AC的长度为_______.7.张先生于1998年7月8日买入1998年中国工商银行发行的5年期国库券1000元.回家后他在存单的背面记下了当国库券于2003年7月8日到期后他可获得的利息数为390元.若张先生计算无误的话,则该种国库券的年利率是________.8.甲、乙分别自A、B两地同时相向步行,2小时后在中途相遇.相遇后,甲、乙步行速(A)2(B)3(C)4(D)57.若四个有理数a,b,c,d满足B 1111a-1997=b+1998=c-1999=)F C度都提高了1千米/小时.当甲到达B地后立刻按原路向A地返行,当乙到达A地后也立刻按原路向B地返行.甲乙二人在第一次相遇后3小时36分钟又再次相遇,则A、B两地的距离是_________千米.(A)a>c>b>d(B)b>d>a>c；(C)c>a>b>d(D)d>b>a>c8.小明编制了一个计算程序.当输入任一有理数,显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和.若输入-1,并将所显示的结果再次输入,这时显示的结果应当是().(A)2(B)3(C)4(D)513正数的平方和等于_________.10.设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225.(1)如果m和n的最大公约数为15,则m+n=________.(2)如果m和n的最小公倍数为45,则m+n=________.11.若a、b、c是两两不等的非0数码,按逆时针箭头指向组成的两位数a 2.如图所示,边长为3厘米与5厘米的两个正方形并排放在一起.在大正方形中画一段以它的一个顶点为ab,bc都是7的倍数(如图),则可组成三位数abc共_______个;圆心,边长为半径的圆弧.则阴影部分的面积是多其中的最大的三位数与最小的三位数的和等于_________.b c少？(取3).三、解答题(每小题12分,共24分)1.某书店积存了画片若干张.按每张5角出售,无人买.现决定按成本价出售,一下子全部售出.共卖了31元9角3分.则该书店积存了这种画片多少张？每张成本价多少元？a - 1997 = 2. ∵a 是有理数, ∴不论a 取任何有理数, 11当选(D)时, 111998 ⨯ (1998 + 1) =- 1999 ⨯19981998 ⨯1999 = -1 ,1999 ⨯ (1999 +1) =- 2000 ⨯ (2000 +1) =- 2001 ⨯20002000 ⨯2001 = -1 ,FQ= 1 b,FG= 12 BC ·FQ= 1因△BFC 的面积= 12 a · 2 2 · b · 4 解之得 x= 36= 18ab)= 1 2 ab-(48 ab ∴ x 所以若按标价出售可获利为 3 ⎩-b 3a 1 5 ,b=- 2解之得 a=- 12 b,又∵以FC= 1 ∴ BE= 1∴a +b = 1 5 .23 a ⨯ b = ∴阴影部分的面积= 1答案：7.由 1 1 b + 1998 = 1 c - 1999 =1d + 2000 ,一、选择题1. 由-1的偶次方为正1,-1的奇次方为负1可得(-1)2000=1,所以应选(B).a + 2000 的值永远不会是0. ∴选(C).但要注意a + 2000 这个式子本身无意义, ∴不能选(D).故选(C)是正确的.3.∵ a<0,∴│a │=-a,∴ 2000a+11│a │=2000a-11a=1989a,所以应选(D).4.∵ a=- 1999 ⨯ (1999 - 1)可知a-1997=b+1998=c-1999=d+2000,由这个连等式可得:a>b,a<c,a>d;b<c,b>d,c>d,由 此可得c>a>b>d,故应选(C).8.因为当输入任一有理数,显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1 之和,所以若输入-1,则显示屏的结果为(-1)2+1=2,再将2输入,则显示屏的结果为22+1=5 ,故应选择(D). 二、填空题1.∵ 2150000=2.16× 106∴ 用科学计数法表示2150000=2.15×106 .2.由图示可知,b<a<0,c>0,∴ │a+b │=-(a+b),│b-1│=1-b,│a-c │=c-a,│1-c │=1-c, ∴ 1000n=1000×(-a-b-1+b-c+a-1+c)=1000×(-2)b= 2000 ⨯ (2000 -1) 2000 ⨯1999 1999 ⨯2000 = -1,=-20003.如图所示.设这个长方形ABCD 的长为a 厘米,宽为b 厘米.即BC=a,AB=b,则其面积为ab 平方厘米. ∵ E 为AD 的中点,F 为CE 的中点,∴过F 作FG ⊥CD,FQ ⊥BC 且分别交CD 于G 、BC 于Q,则c= 2001⨯ (2001 -1)∴ abc=(-1)×(-1)×(-1)=-1,故应选(A).5.设某种商品的标价为x,进价为y.由题意可得:80%x=(1+20%)y2 y .3y = 2 ,这就是说标价是进价的1.5倍,12 y - y = 2 y ,即是进价的50%,所以应选(C).6.设长方形ABCD 的长为a,宽为b,则其面积为ab.在△ABC 中, ∵ E 是AB 的中点,12 CD= 2 4 a.1 1 1b,同理△FCD 的面积= ∴△BDF 的面积△= BCD 的面积-( △BFC 的面积△+ CDF 的面积),即1 1 ab+∴ ab=48.∴ 长方形ABCD 的面积是48平方厘米.⎧-a = 2b + 1 4.∵ a 的相反数是2b+1,b 的相反数是3a+1,由此可得: ⎨5 .a,2 3 a,∴ BF= 3a,2 212 1 ∴ △EBF 的面积为 ⨯ 21 1 6 ab △但 ABC 的面积=2 ab , 5.设每台超级VCD 的进价为x 元,则按进价提高35%,然后打出“九折”的出售价每台为x ·(1+35%)×90%元,由题意可列方程为:1 12 ab - 6 ab =3 ab ,∴ 长方形的面积是阴影部分面积的3倍,故应选(B).x · ((1+35%)×90%-50=x+2081.35×0.9x=x+2580.215x=2583∴ AC= 23 - 7CD9.绝对值小于1的数共有5个.所有正数的平方和等于89 109x=12001 ∴ 每台超级VCD 的进价是1200元.∴ 阴影部分面积=4 π R 2 = 6．由图知,图中共有六条线段,即AC 、AD 、AB 、CD 、CB 、DB.又因D 是CB 的中点, 所以CD=DB,CB=2CD,AB=AC+2CD,AD=AC+CD,由题意可得AC+AD+AB+CD+CB+DB=23,即AC+AC+CD+AC+2CD+CD+2CD+CD=23,也即 3AC+7CD=233 ,∵ AC 是正整数,∴ 23-7CD ∣3的条件是CD=2,也即23-7CD=9时,能被3整除, ∴AC=3.7.设该国库券的年利率为x,则由题意可列方程:1000×5×x=390解之得 x=7.8%所以,该国库券的年利率为7.8%.8.设甲每小时行v 1千米,乙每小时行v 2千米,则甲乙两地的距离就是2(v 1+v 2)千米.由题意可得:3.6·(v 1+v 2+2)=4(v 1+v 2),0.4(v 1+v 2)=7.2, v 1+v 2=18.∴2(v 1+v 2)=2×18=36,即A 、B 两地的距离为36千米.900 .10.∵ m 、n 为大于0的整数,且3m+2n=225,若(m,n)=15,则3m=3×15=45,2n= 2×90=180,∴ m=15,n=90∴(1)m+n=15+90=105.(2)若[m,n]=45,则m+n=45+45=90.11.若 ab , b c 都是7的倍数,则可组成 abc 的三位数共有15个,其中最大的是984,最小的是142,它们的和是1126. 三、 解答题1.∵ 每张的成本价小于5角.但又能被31元9角3分整除. 所以可设每张成本价为x 角y 分,则3193∣ xy ,显然 xy =31(分).即每张成本价为0. 31 元. 这种画片共有3193÷31=103(张).25 ⨯ 34 = 18.752.根据已知可得,S Δ ABC =S 梯形BCDE∴S Δ ABC -S 梯形BCFE = S 梯形BCDE - S 梯形BCFE ,即S Δ cdf = S Δ aef。
【免费下载】七年级数学上册期末模拟试卷36页及答案
2013-2014学年上学期七年级数学测试卷满分：120分 时间：120分钟第 Ⅰ 卷一、选择题（本大题共12小题, 每小题3分, 共36分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）1、－3的绝对值等于（）A.－3B. 3C. ±3D. 小于32、与是同类项的为（）2ab -A. B. C. D.2ac-22ab ab2abc-3、下面运算正确的是（ ）A.3ab+3ac=6abcB.4a b-4b a=0C.D.22224279x x x +=22232y y y -=4、下列四个式子中，是方程的是（ ）A.1+2+3+4=10B.C.D.23x -21x =231-=5、下列结论中正确的是（ ）A.在等式3a-2=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5B.如果2=-，那么=-2x x C.在等式5=0.1的两边都除以0.1，可得等式=0.5x x D.在等式7=5+3的两边都减去-3，可得等式6-3=4+6x x x x x 6、已知方程是关于的一元一次方程，则方程的解等于（ ）210k x k -+=x A.－1 B.1 C.D.－ 12127、解为x=－3的方程是（ ）xK b1.Co mA.2 x +3y=5B.C.D.3(x －2)－2(x －3)5362x +=13243x x-+==5x8、下面是解方程的部分步骤：①由7x=4x －3，变形得7x －4x=3；②由=1+3-2x，23-x 变形得2(2－x)=1+3(x －3)；③由2(2x －1)－3(x －3)=1，变形得4x －2－3x －9=1；④由2(x+1)=7+x ，变形得x=5．其中变形正确的个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9、如图,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,如果图形中含有16个三角形,则需要（ ）根火柴棍A ．30根B ．31根C ．32根D ．33根10、整式的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整2mx n +式的值，则关于x 的方程的解为( )24mx n --=A.－1 B.－2C.0D.为其它的值11、某商品进价a 元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ）A.a 元；B.0.8a 元C.1.04a 元；D.0.92a 元12、下列结论：w ww. 12999. com①若a+b+c=0，且abc≠0，则方程a+bx+c=0的解是x=1;②若a(x-1)=b(x-1)有唯一的解，则a≠b;③若b=2a, 则关于x 的方程ax+b=0(a≠0)的解为x=-；12④若a+b+c=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解；其中结论正确个数有（ ）A.4个 B. 3个 C. 2个； D. 1个二、填空题：(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在“____”处)13、写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是-1；②方程的解是3，这样的方程可以是：____________ .14、设某数为x ，它的2倍是它的3倍与5的差，则列出的方程为______________ ．15、若多项式的值为9，则多项式的值为2346x x -+2463x x -+______________ ．16、某商场推出了一促销活动：一次购物少于100元的不优惠；超过100元（含100元）的按9折付款。
七年级上学期数学知识竞赛试题含答案
七年级上册数学知识竞赛试题（考试时间：90分钟满分：100分）学校班级姓名一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知，且a>b，那么a+b的值等于（）A. 或B. 或C. 或D. 或2.如图，数轴上每个刻度为1个单位长，则A，B分别对应数a，b，且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在（）A. A 点B. B 点C. C 点D. D 点3.下列语句中:（1）线段AB就是A,B两点间的距离;（2）画射线AB=10cm；（3）A,B两点之间的所有连线中，最短的是A,B两点间的距离；（4）在直线上取A,B,C三点，使得AB=5cm,BC=2cm,则AC=7cm。
其中正确的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个4.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关系，那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的关系式为( )x(kg) 0 1 2 3 4 5 6y(cm) 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15A.y＝x＋12B.y＝0.5x＋12C.y＝0.5x＋10D.y＝x＋10.55.港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，该工程总投资额为1269亿元，将1269亿用科学记数法表示为（）.A.12.69×1010B.1.269×1011C.1.269×1012D.0.1269×10136.若（m-2）x|2m-3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A. 1B. 任何数C. 2D. 1或27.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.8.如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则( )A.乙比甲先到B.甲和乙同时到C.甲比乙先到D.无法确定9.如图，线段AB和线段CD的重合部分CB的长度是线段AB长的，M、N分别是线段AB和线段CD的中点，AB=18，MN=13，则线段AD的长为（）2503.002.003.05.09.0x 4.0-=+-+x x A. 31 B. 33 C. 32 D. 3410.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.数轴上表示-2的点距离3个长度单位的点所表示的数是________． 12.钟表上的时间是2时30分，此时时针与分针所成的夹角是________ 度．13.现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2015年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为____ ____． 14.观察下列算式：21=2、22=4、23=8、24=16、25=32、26=64、27=128、28=256…．观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是________． 15.已知m=,n=， 则代数式（m+2n ）﹣（m ﹣2n ）的值为________16.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是________．18.你会玩“二十四点”游戏吗？现有“2，－3，－4， 5，”四个数，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果为24，写出你的算式（只写一个即可）：________＝24． 17.如图，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，下面结论：①∠AOB=∠COD ；②∠AOB+∠COD=90°；③∠BOC+∠AOD=180°；④∠AOC-∠COD=∠BOC 中，正确的有________ （填序号）．三、计算题（共3题；共15分）19.解方程：20. 计算：（1）×24－ ×(－2.5)×(－8)．（2）．四、解答题（共5题；共31分）21.设B为线段AC上的一点，AB=8cm，BC=2cm，M、N分别为AB、AC的中点．求MN的长．22.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数,m的倒数等于本身，求代数式的值．23.小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1．小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+5，–3，+10，–8，+12，–6，–10．（1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼；（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？24.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．25.坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,他忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一,又过了十二分之一,两颊长胡,再过七分之一,点燃结婚的蜡烛,五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入坟墓,悲伤只有用数论研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途。
七年级数学奥数题八套(附答案)
七年级数学奥数试题（一）一、选择题(每小题7分，共56分．以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内) 1．在-|－3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的是( )． (A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-332. “a 的2倍与b 的一半之和的平方，减去a 、b 两数平方和的4倍”用代数式表示应为( )(A)2a+(21b 2)-4(a+b)2 (B)(2a+21b)2-a+4b 2(c)(2a+21b)2-4(a 2+b 2) (D)(2a+21b)2-4(a 2＋b 2)23．若a 是负数，则a+|-a|( )，(A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数 4．如n 是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是( )． (A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l5．已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、-l ，那么|a+1|表示( )． (A)A 、B 两点的距离 (B)A 、C 两点的距离 (C)A 、B 两点到原点的距离之和 (D)A 、C 两点到原点的距离之和6．如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且d-2a ＝10，那么数轴的原点应是( )． (A)A 点 (B)B 点 (C)C 点 (D)D 点7.已知a+b ＝0，a≠b，则化简ab(a+1)＋ba (b+1)得( )． (A)2a (B)2b (C)+2 (D)-28．已知m<0，-l<n<0，则m ，mn ，mn 2由小到大排列的顺序是 ( )．(A)m ，mn ，mn 2 (B)mn ，mn 2，m (C)mn 2，mn ，m (D)m ，mn 2，mn 二、填空题(每小题?分，共84分)9．计算：31a －(21a －4b －6c)+3(－2c+2b)= 10．分解因式=ll.某班有男生a(a>20)人，女生20人，a-20表示的实际意义是 12．在数-5，-3，-1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是 13．下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，则表中问号“?”表示的数是14．某学生将某数乘以-1．25时漏了一个负号，所得结果比正确结果小0．25，则正确结果应是 .15．在数轴上，点A 、B 分别表示-31和51，则线段AB 的中点所表示的数是 .16．已知2a x b n-1与-3a 2b 2m (m 是正整数)是同类项，那么(2m-n)x = 17．王恒同学出生于20世纪，他把他出生的月份乘以2后加上5，把所得的结果乘以50后加上出生年份，再减去250，最后得到2 088，则王恒出生在 年 月．18．银行整存整取一年期的定期存款年利率是2．25％，某人1999年12月3日存入1 000元，2000年12月3日支取时本息和是 元，国家利息税税率是20％，交纳利息税后还有 元．19．有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n ，其中a 1＝6×2+l；a 2＝6×3+2；a 3＝6×4+3；a 4＝6×5＋4； 则第n 个数a n ＝ ；当a n ＝2001时，n ＝ .20．已知三角形的三个内角的和是180°，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是七年级奥数试题（一）答案 一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．D 二、9.一6a+1 06，10．一43．6， 11．男生比女生多的人数，1 2．90， 13．1 6，14．0．1 2 5，15．-151,16．1，17．1988；1． 18．1022．5；101 8，,19．7n+6；2 8 520．2，8 9，8 9或2，7 1，1 07(每填错一组另扣2分)．七年级奥数试题（二）一、选择题1．已知x=2是关于x 的方程3x-2m=4的根，则m 的值是( ) (A)5 (B)-5 (C)1 (D)-12．已知a+2=b-2=2c =2001，且a+b+c=2001k ，那么k 的值为( )。
历届(第1-23届)希望杯数学竞赛初一七年级真题及答案
“希望杯”全国数学竞赛（第1-23届）初一年级/七年级第一/二试题目录1.希望杯第一届（1990年）初中一年级第一试试题......................003-0052.希望杯第一届（1990年）初中一年级第二试试题......................010-0123.希望杯第二届（1991年）初中一年级第一试试题...... 0错误!未定义书签。
-0204.希望杯第二届（1991年）初中一年级第二试试题...... 0错误!未定义书签。
-0265.希望杯第三届（1992年）初中一年级第一试试题...... 0错误!未定义书签。
-0326.希望杯第三届（1992年）初中一年级第二试试题...... 0错误!未定义书签。
-0407.希望杯第四届（1993年）初中一年级第一试试题...... 0错误!未定义书签。
-0508.希望杯第四届（1993年）初中一年级第二试试题...... 0错误!未定义书签。
-0589.希望杯第五届（1994年）初中一年级第一试试题...... 0错误!未定义书签。
-06610.希望杯第五届（1994年）初中一年级第二试试题..... 0错误!未定义书签。
-07311.希望杯第六届（1995年）初中一年级第一试试题..... 0错误!未定义书签。
-080 12希望杯第六届（1995年）初中一年级第二试试题..... 0错误!未定义书签。
-08713.希望杯第七届（1996年）初中一年级第一试试题..... 0错误!未定义书签。
-09814.希望杯第七届（1996年）初中一年级第二试试题....... 错误!未定义书签。
-10515.希望杯第八届（1997年）初中一年级第一试试题....... 错误!未定义书签。
-11316.希望杯第八届（1997年）初中一年级第二试试题....... 错误!未定义书签。
-12017.希望杯第九届（1998年）初中一年级第一试试题....... 错误!未定义书签。
常青藤学校联盟2013年秋七年级上第三次阶段联考数学试题——谢丹军
常青藤学校联盟2013～2014学年度第一学期第三次阶段考试七年级数学试题（考试时间：120分钟，满分：150分）成绩一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.下列数中是无理数的是（）A．-2 B．71C．0.010010001 D．π2.在图示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A． B． C ． D．3.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．7 B．4 C．1 D． 94.左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）5.下面是一个被墨水污染过的方程：+=-xx3212，答案显示此方程的解是x=-1,被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A．1 B．－1 C．21-D．216.如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是（）A．９个B．８个C．７个D．６个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7.3-的相反数是8.写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是4；②方程的解是3．这样的方程可以是．9.请写一个主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体10.若单项式2x2y m与－13x n y3的和是单项式，则m+n的值是。
11.将圆柱形纸筒的侧面沿虚线剪开，得到的平面图形是．12.小明在某月的日历上圈出五个数，呈十字框架，它们的和是55，则中间的数是13.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．小明考了68分，那么小明答对了_________道题.学校班级姓名学号_________试场号_________密封线内不要答卷……………………………………………………装………………订…………………线…………………………………………………………第6题图左视图俯视图14.x=2是方程30ax +=的解，则a 的值为 . 15.如图是一正方体的平面展开图，若5AB =，则该正方体上 A 、B 两点间的距离为________．16.形如b a d c 的式子, 定义它的运算规则为b a d c=bc ad -；若42 x 1-=0，则=x ．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．） 17.（本题12分）计算：(1)7)25()12(14--+-- (2)2013)1(12)836143(-+⨯-+-（2）（本题8分）已知21202x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭，求2224[(5)(3)]xy x x y y x x y -+--+的值。
七年级上学期数学竞赛试题(含答案)
第一学期七年级数学竞赛试卷考试时间：120分钟 满分：100一、选择题：（每小题3分，共30分）1．如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数, 那么运出仓库5吨大米表示为（ ）。
A ．－5吨 B ．＋5吨 C ．－3吨 D ．＋3吨 2．下列各式正确的是（ ）。
A ．33--= B ．+(-3)＝3C ．(3)3--=D ．－(-3)＝-33．如图，数轴上的A 、B 两点分别表示有理数a 、b,下列式子中不正确的是（ ）。
A. 0a b +<B. 0a b -<C. 0a b -+>D. b a >4．地球上的陆地面积约为149 000 000千米2，用科学记数法表示为( )。
A.149×106千米2B. 1.49×108千米2C. 14.9×107千米2D. 0.149×109千25．在数12、—20、211-、 0 、—（—5）、—|＋3|中，负数有( )。
A.2 个 B. 3个 C. 4个 D.5个 6．下列说法中，正确的是（ ）。
A ．a -是正数 B.－a 是负数 C.－a 是负数 D.a -不是负数 7．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（ ）。
A ．“负x 的平方”记作－2x B.“y 与311的积”记作y 311C.“x 的3倍”记作x3D.“a 除以2b 的商”记作ba 2 8．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不另拿钱购买，最多可以喝矿泉水（ ）。
A. 3瓶B. 4瓶C. 5瓶D. 6瓶,0,5,7>+==y x y 且那么y x -的值是（ ）。
A. 2或12B. 2或-12C. -2或12D.- 2或-1210算式4)433(⨯-可化为：（ ）A.44343⨯-⨯-B.343⨯⨯-C.44343⨯+⨯- D. -3×3-3二、填空题：（每小题4分，共24分。
请将正确的答案填入每题中的横线上） 11．如果3－m 与2m+1互为相反数，则m=_____ ___。
七年级数学上册竞赛试题(含答案)
一、选择题1、已知代数式3x y +的值是4，则代数式261x y ++的值是（ ） A 、10 B 、9C 、8D 、不能确定【答案】2、用四舍五入得到的近似数中，含有三个有效数字的是（ ） A 、0.5180 B 、0.02380C 、800万D 、4.0012【答案】3．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9∶15记为－1，10∶45记为1等等，依此类推，上午7∶45应记为（ ） A 、3 B 、－3C 、－2.15D 、－7.45【答案】4、x 、y 、z 在数轴上的位置如图所示，则化简y z y x -+-的结果是( )A 、x z -B 、z x -C 、2x z y +-D 、以上都不对【答案】5、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字两直线相交，最多1个交点 三条直线相交最多有3个交点 四条直线相交最多有6个交点像这样的十条直线相交最多的交点个数为（ ） A 、40个 B 、45个 C 、50个 D 、55个 【答案】6、如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有只要有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条?．（ ） A 、2条 B 、3条 C 、4条 D 、5条 【答案】7、一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加25％，因库存积压， 所以就按销售价的70％出售。
那么每台实际售价为（ ）． A 、（1+25％）（1＋70％）a 元 B 、70％（1+25％）a 元 C 、（1+25％）（1－70％）a 元 D 、（1+25％＋70%）a 元 【答案】8、现定义两种运算“⊕”，“*”。
对于任意两个整数，1a b a b ⊕=+-，1a b a b *=⨯-， 则（6⊕8）*（3⊕5）的结果是（ ） A 、60 B 、69 C 、112 D 、90【答案】9、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题．每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确．要求学生把正确答案选出来．每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分；那么，他至少选对了多少道题？（ ）A 、15B 、16C 、19D 、20 【答案】10、如图，已知每个小正方形的边长为1，则数轴上 点A 表示的数为（ ）A 、5 B、 C、【答案】 二、填空题：11、已知()2230x y -++=，则xy =__ __【答案】12、关于x 的一元一次方程（2m －6）x │m │－2=m 2的解为 . 【答案】13、某商品价格为a 元, 降低10%后, 又降低10%, 销售量猛增, 于是商店决定再提价20%,此时这种商品的价格为___ ___元. 【答案】14、根据下图程序，当输入n =5时，输出的值为 。
七年级数学上学期竞赛试题(含答案)
七年级数学竞赛试题(满分：150分，时间：120分钟)第一卷 基础知识（满分100分）一、选择题（每小题5分，共50分） 1、(－0.125)2007×(－8)2008的值为（ ）（A ）－4 （B ）4 (C)－8 (D)82、任意有理数a ，式子1,1,,1a a a a a -+-++中，值不为0的是（ ） （A ）1a - （B ）1a + （C ）a a -+ （D ）1a +3、若,,,a b c m 是有理数，且23,2a b c m a b c m ++=++=，那么b 与c （ ） （A ）互为相反数 （B ）互为倒数 （C ）互为负倒数 （D ）相等4、要使不等式753246a a a a a a a <<<<<<<成立，有理数a 的取值范围是（ ）（A ）01a << （B ）1a > （C ）10a -<< （D ）1a <- 5、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（ ） （A ）21 （B ）24 （C ）33 （D ）376、某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场（ ） A.不赔不赚 B.赚160元 C.赚80元 D.赔80元7、已知9999909911,99P Q ==，那么,P Q 的大小关系是（ ）（A ）P Q > （B ）P Q = （C ）P Q < （D ）无法确定8、小刘写出四个有理数，其中每三数之和分别是2,17,1,3--，那么小刘写出的四个有理数的乘积是（ ）（A ）－1728 （B ）102 （C ）927 （D ）无法确定 9、122-+-++x x x 的最小值是 （ ） （A ） 5 (B)4 (C)3 (D) 210、两个正整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（ ） (A) 273 (B) 819 (C) 1911 (D) 3549二、填空题（每小题6分，共30分） 11、当整数m ＝_________ 时，代数式136-m 的值是整数。
2012-2013学年七年级上学期期末质量检测数学试题(无答案)
2012—2013学年（上）期末质量检测卷七年级数学一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分。
)1、若a ＜0，则a 和21a 的大小关系为( ) A ．a ＞21a B ．a ＜21a C ．a =21a D ．都有可能2、线段12AB cm =，点C 在AB 上，且13AC BC =，M 为BC 的中点，则AM 的长为（ ）A.4.5cmB. 6.5cmC. 7.5cmD. 8cm3、时钟在2：25时，时针和分针所形成的夹角是( )A ．90°B ．75°C ．77．5°D ．72．5°4、2007年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费，这个数据用科学记数法表示为（ ）A. 71052⨯ B. 7102.5⨯C. 8102.5⨯ D. 81052⨯5、小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）6、如图，下列说法中错误的是（ ）Ａ．OA 方向是北偏东30º Ｂ．OB 方向是北偏西15º Ｃ．OC 方向是南偏西25º Ｄ．OD 方向是东南方向 7、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a -+的结果 为（ ）A. b a +2B. b -C. b a --2D. b 8、如右图，平面内有公共端点的六条射线OA 、OB 、OC 、 OD 、OE 、OF ，从射线OA 开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2013”在（ ）A→第一次捏合第二次捏合第三次捏合→→A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．） 9、已知4a + 和2(3)b -互为相反数，那么3a b +等于10、211⨯+321⨯+……+201120101⨯ = 11、已知|a|=3，|b|=2，其中b<0，则a+b=12、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多细的面条，如图所示，这样捏合到第 次后，就可以拉出128根细面条。
2013年湖州市七年级(初一)年级数学竞赛试卷及参考答案与评分标准
2013年湖州市七年级数学竞赛试卷考试时间：（2013年5月12日 上午9：00—11：00）题次一 二 三总得分1～8 9～14 15 16 17 18得分 评卷人答题时注意： 1．用圆珠笔或钢笔作答．2．解答书写时不要超过装订线． 3．可以用计算器．一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分．以下每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后的括号里．不填、多填或错填均得零分）1．若实数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示, 则|c |-|b -a |+|b +c |等于…………( )A ．-aB .-a +2bC .-a -2cD .a -2b 2. 适合81272=-++a a 的整数a 的值的个数有 ………………………………（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．23. 王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只a 元，稍后又买回3只羊，平均每只b 元，后 来他以每只2ba +的价格把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是……（ ） A ．b a > B ．b a < C ．b a = D ．与a 、b 的大小无关 4. 已知一列有规律的数：2，3，5，9，17，33，…，其中第10个数是……………………( ) A ．512B ．513C ．1024D ．10255. 设n ﹗表示从1连续乘到n,如：1！=1，2！=1×2，3！=1×2×3，…，100！=1×2×3…×100，那么，1！+2！+3！+…+100！的个位数字是………( • ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4县区 学校 坐位号 姓名A DBC（第6题图）6．如图，长方形ABCD 恰好可分成7个形状大小相同的小长方，如果小长方形的面积是3，则长方形ABCD 的周长是…………………………………………………………( ) A ．7 B ．9 C ．19 D ．217．上午九点钟的时候,时针与分针成直角,•那么下一次时针与分针成直角的时间是……………………………………………………………………………………( ) A ．9时30分 B ．10时5分 C ．10时5511分 D ．9时32811分 8．13个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数数，数到第13，该小朋友离开；这样继续下去.，直到最后剩下一个小朋友. 小明是1号，要使最后剩下的是小明自己，他应该从( )小朋友开始数起？A ．7号B .8号C ．13号D .2号二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9．定义b a ab b a ++=⊗,若273=⊗x ，则x 的值是__ ___.10.如图，已知∠AOB 是直角，ON 平分∠AOC ，OM 平分∠BOC ，则∠MON = °.11．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接 收方由密文→明文（解密）.已知加密规则为：明文a ，b ，c ，d 对应密文，b a +2，c b 23+，d c 52+，d 3.当接收方收到密文10，16，29，15时，解密得到明文a ，b ，c ，d ，则=+++d c b a . 12．若关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=-=+03186y x my x 有自然数解，则整数m 可能的值是 ．13．小纪念册每本5元，大纪念册每本7元，小明买这两种纪念册共化了142元，则两种纪念册最少共买 本.14．三角形纸片内有50个点，连同三角形的3个顶点共53个点，其中任意三点都不在同一直线上．现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则能剪得的小三角形的个数最多为 个.（第8题图）B MNA CO（第9题图）三、解答题（共4题，满分50分）15．（本题12分）已知：7=-b a ，且02≠+ax ，若不论x 取何值，代数式25+-ax bx 的值都相等，求b a ,的值.16．（本题12分）如图，在△ABC 中，AB CE ⊥于E ,AB DF ⊥于F ,AC ∥DE ,CE 是ACB ∠的平分线，判断EDF ∠与BDF ∠是否相等，并说明理由.AF CE BD（第16题图）17．（本题12分）现有a根长度相同的火柴棒，按如图1摆放可摆成m个正方形，按如图2摆放时可摆成2n个正方形．（1）用含n的代数式表示m；（2）当这a根火柴棒还能摆成如图3所示的形状时，求a的最小值．（图1）（图2）（图3）18．（本题14分）男女运动员各一名，在环行跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快，如果他们从同一起跑点沿相反方向同时出发，那么每隔25秒相遇一次，现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，男运动员经过15分钟追上女运动员，并且比女运动员多跑了4圈，求：（1）男运动员速度是女运动员速度的多少倍？（2）男运动员追上女运动员时，女运动员跑了多少圈？2013年湖州市七年级数学竞赛参考答案一、选择题1.C2.B3.A4.B5.C6.C7.D8.A 二、填空题9. 6 10. 45 11. 1412. ±1，0，4（少写一个扣两分，多写不得分） 13. 22 14. 101 三、解答题15. 解：当0=x 时，则2525-=+-ax bx ，………………………………………………6分取1=x ，2525-=+-a b ，化简得：025=+b a （1）………………………3分又7=-b a （2）解（1）（2）方程组得：5,2-==b a …………………………………………3分16. 解：EDF ∠与BDF ∠相等理由如下： ∵AC ∥DE∴,CED ACE ∠=∠……………………………………………2分 ∵CE 是ACB ∠的平分线，∴,BCE ACE ∠=∠……………………………………………2分 ∴,BCE CED ∠=∠……………………………………………………………………2分 ∵AB CE ⊥，AB DF ⊥∴CE ∥DF ……………………………………………………………………………2分 ∴BCE BDF CED EDF ∠=∠∠=∠,………………………………………………2分 ∴BDF EDF ∠=∠……………………………………………………………………2分17.解：（1）图1：13+=m a ，图2：25+=n a ………………………………………4分2513+=+∴n m 315+=n m …………………………………………………………………………2分AFCEBD （第16题图）（2）设图3中有3p 个正方形，那么火柴棒为（7p +3）根,372513+=+=+=p n m a715723-=-=n m p …………………………………………………………2分 因为m ，n ，p 都是整数，所以7,10,17===p n m5237721051173=+⨯=+⨯=+⨯=a …………………………………4分18.解：（1）设男运动员速度是1V 米/秒,女运动员速度是2V 米/秒.)(60415)(252121V V V V -⨯=+……………………………………………5分 解得：2125.1V V = …………………………………………………………2分 男运动员速度是女运动员速度的1.25倍(2)设女运动员跑了x 圈，则男运动员跑了（x +4）圈， 则：2560154⨯=++x x ，…………………………………………………5分 解得：x =16．…………………………………………………………………2分 男运动员追上女运动员时，女运动员跑了16圈.。
七年级上数学竞赛试题及答案
七年级上数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列哪个选项是正确的？A. 2 + 3 = 5B. 3 × 4 = 12C. 5 - 2 = 3D. 6 ÷ 2 = 3答案：C3. 一个数的平方等于9，这个数是多少？A. 3B. -3C. 3和-3D. 只有3答案：C4. 以下哪个选项是完全平方数？A. 4B. 9C. 15D. 16答案：D5. 一个数的绝对值是5，这个数是多少？A. 5B. -5C. 5或-5D. 只有5答案：C6. 下列哪个选项是奇数？A. 2B. 4C. 6D. 7答案：D7. 一个数的立方等于-27，这个数是多少？A. 3B. -3C. 3或-3D. 只有-3答案：D8. 计算下列哪个选项是正确的？A. 2 × 3 ÷ 2 = 3B. 4 + 5 - 6 = 3C. 8 ÷ 2 × 2 = 4D. 10 - 2 × 3 = 4答案：A9. 下列哪个选项是偶数？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：D10. 一个数的倒数是1/2，这个数是多少？A. 2B. 1/2C. 1D. 0答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方根是4，这个数是________。
答案：162. 3的平方是________。
答案：93. 5的倒数是________。
答案：1/54. 一个数的绝对值是8，这个数可以是________。
答案：8或-85. 一个数的立方是64，这个数是________。
答案：4三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：(3 + 5) × 2 - 6答案：162. 一个数的两倍加上5等于15，求这个数。
答案：53. 计算：(-2) × (-3) ÷ (-1) + 4答案：104. 一个数的三倍减去7等于8，求这个数。
2013年下学期七年级上册数学竞赛试题和答案
2013年下学期七年级上册数学竞赛试题和答案时量：120分钟 满分：120分班级 姓名一、选择题：（每题4分，共32分）1.下列说法中，不正确的是：（ C ）A.0是整数B.0没有倒数C.0是最小的数D.－1是最大的负整数2.绝对值不大于2014的所有整数的和是：（ D ）A.15B.－15C.30D.03.绝对值相等的两个数在数轴上表示对应的两点的距离是10，则这两个数是：（ B ）A.±10B.±5C.0和10D.0和－104.已知：︱x-1︱＝4，则x 的值是：（ C ）A.5B.－3C.5和－3D.4和－45.巴黎与北京的时差为－7（正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时）），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是：（ B ）A.7月2日21：00B.7月2日7：00C.7月1日7：00D.7有2日5：006.计算1－2＋3－4＋5－6＋……－100＋101（ B ）A.－50B.＋51C.－300D.以上都不对7. 若︱a ︱＝－a ，则a 为：（ C ）A.正数B.负数C.非正数D.非负数8.探险队要达到目的地需要坐船逆流而上，途中不小心把地图掉入水中，当有人发现后，船立即掉头追这张地图，已知，船从掉头到追上地图共用了15分钟，那么，这个人是在地图掉到水中( C )分钟之后才发现地图掉了.（A ）5 （B ）10 （C ）15 （D ）20二、填空题：（每题4分，共32分）9. 一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1º,这个角的度数是 67º 。
10. 已知 与 是同类项，则 ＝ -8 。
11. 9时30分，钟表的时针与分针之间所成的角（小于180°的角）的度数是 105º 。
12. 111111233445-+-+-+……＋1120102011-= 40222009 。
13.若a ，b 互为倒数，m ，n 互为相反数，x=－x ，则201020102ab m x n +++= 21 。
历届(1-23)希望杯数学竞赛初一七年级真题及答案(最新整理WORD版)
“希望杯”全国数学竞赛（第1-23届）初一年级/七年级第一/二试题目录1.希望杯第一届（1990年）初中一年级第一试试题............................................. 003-0052.希望杯第一届（1990年）初中一年级第二试试题............................................. 010-0123.希望杯第二届（1991年）初中一年级第一试试题............................................. 016-0204.希望杯第二届（1991年）初中一年级第二试试题............................................. 022-0265.希望杯第三届（1992年）初中一年级第一试试题............................................. 029-0326.希望杯第三届（1992年）初中一年级第二试试题............................................. 034-0407.希望杯第四届（1993年）初中一年级第一试试题............................................. 043-0508.希望杯第四届（1993年）初中一年级第二试试题............................................. 050-0589.希望杯第五届（1994年）初中一年级第一试试题............................................. 057-06610.希望杯第五届（1994年）初中一年级第二试试题 .......................................... 063-07311.希望杯第六届（1995年）初中一年级第一试试题 ........................................... 070-080 12希望杯第六届（1995年）初中一年级第二试试题........................................... 077-08713.希望杯第七届（1996年）初中一年级第一试试题........................................... 086-09814.希望杯第七届（1996年）初中一年级第二试试题............................................. 91-10515.希望杯第八届（1997年）初中一年级第一试试题............................................. 99-11316.希望杯第八届（1997年）初中一年级第二试试题........................................... 106-12017.希望杯第九届（1998年）初中一年级第一试试题........................................... 114-12918.希望杯第九届（1998年）初中一年级第二试试题........................................... 123-13819.希望杯第十届（1999年）初中一年级第二试试题........................................... 130-14720.希望杯第十届（1999年）初中一年级第一试试题........................................... 148-15121.希望杯第十一届（2000年）初中一年级第一试试题....................................... 143-16122.希望杯第十一届（2000年）初中一年级第二试试题....................................... 150-16923.希望杯第十二届（2001年）初中一年级第一试试题....................................... 154-17424.希望杯第十二届（2001年）初中一年级第二试试题....................................... 158-17825.希望杯第十三届（2002年）初中一年级第一试试题....................................... 164-18426.希望杯第十三届（2001年）初中一年级第二试试题....................................... 168-18927.希望杯第十四届（2003年）初中一年级第一试试题....................................... 175-19628.希望杯第十四届（2003年）初中一年级第二试试题....................................... 179-20029.希望杯第十五届（2004年）初中一年级第一试试题 (183)30.希望杯第十五届（2004年）初中一年级第二试试题 (184)31.希望杯第十六届（2005年）初中一年级第一试试题....................................... 213-21832.希望杯第十六届（2005年）初中一年级第二试试题 (184)33.希望杯第十七届（2006年）初中一年级第一试试题....................................... 228-23334.希望杯第十七届（2006年）初中一年级第二试试题....................................... 234-23835.希望杯第十八届（2007年）初中一年级第一试试题....................................... 242-246 26.希望杯第十八届（2007年）初中一年级第二试试题....................................... 248-25137.希望杯第十九届（2008年）初中一年级第一试试题....................................... 252-25638.希望杯第十九届（2008年）初中一年级第二试试题....................................... 257-26239.希望杯第二十届（2009年）初中一年级第一试试题....................................... 263-26620.希望杯第二十届（2009年）初中一年级第二试试题....................................... 267-27121.希望杯第二十一届（2010年）初中一年级第一试试题 ................................... 274-27622.希望杯第二十二届（2011年）初中一年级第二试试题 ................................... 285-28823.希望杯第二十三届（2012年）初中一年级第二试试题 ................................... 288-301希望杯第一届（1990年）初中一年级第1试试题一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a ，b 都代表有理数，并且a ＋b=0，那么 ( )A ．a ，b 都是0．B ．a ，b 之一是0．C ．a ，b 互为相反数．D ．a ，b 互为倒数．2．下面的说法中正确的是 ( )A ．单项式与单项式的和是单项式．B ．单项式与单项式的和是多项式．C ．多项式与多项式的和是多项式．D ．整式与整式的和是整式．3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数． B ．没有最小的正有理数．C ．没有最大的负整数．D ．没有最大的非负数．4．如果a ，b 代表有理数，并且a ＋b 的值大于a －b 的值，那么( ) A ．a ，b 同号． B ．a ，b 异号．C ．a ＞0． D ．b ＞0．5．大于－π并且不是自然数的整数有( ) A ．2个． B ．3个．C ．4个． D ．无数个．6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身．这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( )A ．0个．B ．1个．C ．2个．D ．3个．7．a 代表有理数，那么，a 和－a 的大小关系是 ( )A ．a 大于－a ．B ．a 小于－a ．C ．a 大于－a 或a 小于－a ．D ．a 不一定大于－a ．8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( )A ．乘以同一个数．B ．乘以同一个整式．C ．加上同一个代数式．D ．都加上1．9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( )A ．一样多．B ．多了．C ．少了．D ．多少都可能．10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( )A ．增多．B ．减少．C ．不变．D ．增多、减少都有可能．二、填空题（每题1分，共10分）1. 21115160.01253(87.5)(2)4571615⨯-⨯-÷⨯+--= ______． 2．198919902－198919892=______．3.2481632(21)(21)(21)(21)(21)21+++++-=________. 4. 关于x 的方程12148x x +--=的解是_________. 5．1－2＋3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=______．6.当x=-24125时,代数式(3x 3－5x 2+6x －1)－(x 3－2x 2+x －2)+(－2x 3+3x 2+1)的值是____． 7．当a=－0.2，b=0.04时，代数式272711()(0.16)()73724a b b a a b --++-+的值是______. 8．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克．9.制造一批零件,按计划18天可以完成它的13.如果工作4天后,工作效率提高了15,那么完成这批零件的一半，一共需要______天．10．现在4点5分，再过______分钟，分针和时针第一次重合．答案与提示一、选择题1．C 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．C 10．A提示：1．令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此2．x2，2x2，x3都是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A．两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B．两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D．3．1是最小的自然数，A正确．可以找到正所以C“没有最大的负整数”的说法不正确．写出扩大自然数列，0，1，2，3，…，n，…，易知无最大非负数，D正确．所以不正确的说法应选C．5．在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C．6．由12=1，13=1可知甲、乙两种说法是正确的．由(－1)3=－1，可知丁也是正确的说法．而负数的平方均为正数，即负数的平方一定大于它本身，所以“负数平方不一定大于它本身”的说法不正确．即丙不正确．在甲、乙、丙、丁四个说法中，只有丙1个说法不正确．所以选B．7．令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D．8．对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数．所以排除A．我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x －2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B．若在方程x－2=0两边加上同一个代数式去了原方程x=2的根．所以应排除C．事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D．9．设杯中原有水量为a，依题意可得，第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a；第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a；第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C．10．设两码头之间距离为s，船在静水中速度为a，水速为v0，则往返一次所用时间为设河水速度增大后为v，(v＞v0)则往返一次所用时间为由于v－v0＞0，a+v0＞a－v0，a+v＞a－v所以(a+v0)(a+v)＞(a－v0)(a－v)∴t0－t＜0，即t0＜t．因此河水速增大所用时间将增多，选A．二、填空题提示：2．198919902－198919892=(19891990+19891989)×(19891990－19891989)=(19891990+19891989)×1=39783979．3．由于(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(22－1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(24－1)(24+1)(28+1)(216+1)=(28－1)(28+1)(216+1)=(216－1)(216+1)=232－1．2(1+x)－(x－2)=8,2+2x－x+2=8解得；x=45．1－2+3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=(1－2)+(3－4)+(5－6)+(7－8)+…+(4999－5000)=－2500．6．(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)=5x+27．注意到：当a=－0.2，b=0.04时，a2－b=(－0.2)2－0.04=0，b+a+0.16=0.04－0.2+0.16=0．8．食盐30%的盐水60千克中含盐60×30%（千克）设蒸发变成含盐为40%的水重x克，即0.001x千克，此时，60×30%=(0.001x)×40%解得：x=45000（克）．10．在4时整，时针与分针针夹角为120°即希望杯第一届（1990年）初中一年级第2试试题一、选择题（每题1分，共5分）以下每个题目里给出的A，B，C，D四个结论中有且仅有一个是正确的．请你在括号填上你认为是正确的那个结论的英文字母代号．1．某工厂去年的生产总值比前年增长a%，则前年比去年少的百分数是( )A．a%．B．(1+a)%． C.1100aa+D.100aa+2．甲杯中盛有2m毫升红墨水，乙杯中盛有m毫升蓝墨水，从甲杯倒出a毫升到乙杯里, 0＜a＜m，搅匀后，又从乙杯倒出a毫升到甲杯里，则这时( )A．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少．B．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多．C．甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同．D．甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定．3.已知数x=100,则( )A．x是完全平方数．B．(x－50)是完全平方数．C．(x－25)是完全平方数．D．(x+50)是完全平方数．4．观察图1中的数轴：用字母a，b，c依次表示点A，B，C对应的数,则111,,ab b a c-的大小关系是( )A.111ab b a c<<-; B.1b a-<1ab<1c; C.1c<1b a-<1ab; D.1c<1ab<1b a-.5．x=9，y=－4是二元二次方程2x2+5xy+3y2=30的一组整数解，这个方程的不同的整数解共有( )A．2组．B．6组．C．12组．D．16组．二、填空题（每题1分，共5分）1．方程|1990x－1990|=1990的根是______．2．对于任意有理数x，y，定义一种运算*，规定x*y=ax+by－cxy，其中的a，b，c表示已知数，等式右边是通常的加、减、乘运算．又知道1*2=3，2*3=4，x*m=x（m≠0），则m 的数值是______．3．新上任的宿舍管理员拿到20把钥匙去开20个房间的门，他知道每把钥匙只能开其中的一个门，但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙，现在要打开所有关闭着的20个房间，他最多要试开______次．4．当m=______时，二元二次六项式6x2+mxy－4y2－x+17y－15可以分解为两个关于x，y 的二元一次三项式的乘积．5．三个连续自然数的平方和（填“是”或“不是”或“可能是”）______某个自然数的平方．三、解答题（写出推理、运算的过程及最后结果．每题5分，共15分）1．两辆汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线行驶，每车最多只能带24桶汽油，途中不能用别的油，每桶油可使一辆车前进60公里，两车都必须返回出发地点，但是可以不同时返回，两车相互可借用对方的油．为了使其中一辆车尽可能地远离出发地点，另一辆车应当在离出发地点多少公里的地方返回？离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里？2．如图2，纸上画了四个大小一样的圆，圆心分别是A，B，C，D，直线m通过A，B，直线n通过C，D，用S表示一个圆的面积，如果四个圆在纸上盖住的总面积是5(S－1)，直线m，n之间被圆盖住的面积是8，阴影部分的面积S1，S2，S3满足关系式S3=13S1=13S2,求S．3.求方程11156x y z++=的正整数解.答案与提示一、选择题1．D 2．C 3．C 4．C 5．D提示：1．设前年的生产总值是m，则去年的生产总值是前年比去年少这个产值差占去年的应选D．2．从甲杯倒出a毫升红墨水到乙杯中以后：再从乙杯倒出a毫升混合墨水到甲杯中以后：乙杯中含有的红墨水的数量是①乙杯中减少的蓝墨水的数量是②∵①=②∴选C．∴x－25=(10n+2+5)2可知应当选C．4．由所给出的数轴表示（如图3）：可以看出∴①＜②＜③，∴选C．5．方程2x2+5xy+3y2=30可以变形为(2x+3y)(x+y)=1·2·3·5∵x，y是整数，∴2x+3y，x+y也是整数．由下面的表可以知道共有16个二元一次方程组，每组的解都是整数，所以有16组整数组，应选D．二、填空题提示：1．原方程可以变形为|x－1|=1，即x-1=1或-1，∴x=2或0．2．由题设的等式x*y=ax+by-cxy及x*m=x(m≠0)得a·0+bm-c·0·m=0，∴bm=0．∵m≠0，∴b=0．∴等式改为x*y=ax-cxy．∵1*2=3，2*3=4，解得a=5，c=1．∴题设的等式即x*y=5x-xy．在这个等式中，令x=1，y=m，得5-m=1，∴m=4．3．∵打开所有关闭着的20个房间，∴最多要试开4．利用“十字相乘法”分解二次三项式的知识，可以判定给出的二元二次六项式6x2+mxy-4y2-x+17y-15中划波浪线的三项应当这样分解：3x -52x +3现在要考虑y，只须先改写作然后根据-4y2，17y这两项式，即可断定是：由于(3x+4y-5)(2x-y+3)=6x2+5xy-4y2-x+17y-15就是原六项式，所以m=5．5．设三个连续自然数是a-1，a，a+1，则它们的平方和是(a-1)2+a2+(a+1)2=3a2+2，显然，这个和被3除时必得余数2．另一方面，自然数被3除时，余数只能是0或1或2，于是它们可以表示成3b，3b+1，3b+2（b是自然数）中的一个，但是它们的平方(3b)2=9b2(3b+1)2=9b2+6b+1，(3b+2)2=9b2+12b+4=(9b2+12b+3)+1被3除时，余数要么是0，要么是1，不能是2，所以三个连续自然数平方和不是某个自然数的平方．三、解答题1．设两辆汽车一为甲一为乙，并且甲用了x升汽油时即回返，留下返程需的x桶汽油，将多余的(24-2x)桶汽油给乙．让乙继续前行，这时，乙有(24-2x)+(24-x)=48-3x桶汽油，依题意，应当有48-3x≤24，∴x≥8．甲、乙分手后，乙继续前行的路程是这个结果中的代数式30(48-4x)表明，当x的值愈小时，代数式的值愈大，因为x≥8，所以当x=8时，得最大值30(48-4·8)=480（公里），因此，乙车行驶的路程一共是2(60·8+480)=1920（公里）．2．由题设可得即2S-5S3=8……②∴x，y，z都＞1，因此，当1＜x≤y≤z时，解(x，y，z)共(2，4，12)，(2，6，6)，(3，3，6)，(3，4，4)四组．由于x，y，z在方程中地位平等．所以可得如下表所列的15组解．希望杯第二届（1991年）初中一年级第1试试题一、选择题（每题1分，共15分）以下每个题目的A，B，C，D四个结论中，仅有一个是正确的，请在括号内填上正确的那个结论的英文字母代号．1．数1是( )A．最小整数．B．最小正数．C．最小自然数．D．最小有理数．2．若a＞b，则( )A.11a b; B．-a＜-b．C．|a|＞|b|．D．a2＞b2．3．a为有理数，则一定成立的关系式是( )A．7a＞a．B．7+a＞a．C．7+a＞7．D．|a|≥7．4．图中表示阴影部分面积的代数式是( )A．ad+bc．B．c(b-d)+d(a-c)．C．ad+c(b-d)．D．ab-cd．5．以下的运算的结果中，最大的一个数是( )A．(-13579)+0.2468; B.(-13579)+12468;C.(-13579)×12468; D.(-13579)÷124686．3.1416×7.5944+3.1416×(-5.5944)的值是( ) A．6.1632． B．6.2832．C．6.5132．D．5.3692．7.如果四个数的和的14是8,其中三个数分别是-6,11,12,则笫四个数是( )A．16． B．15． C．14． D．13．8.下列分数中,大于-13且小于-14的是( )A.-1120; B.-413; C.-316; D.-617.9.方程甲:34(x-4)=3x与方程乙:x-4=4x同解,其根据是( )A.甲方程的两边都加上了同一个整式x．B.甲方程的两边都乘以43x;C. 甲方程的两边都乘以43; D. 甲方程的两边都乘以34.10．如图: ，数轴上标出了有理数a，b，c的位置,其中O是原点,则111,,a b c的大小关系是( ) A.111a b c>>; B.1b >1c >1a ; C. 1b >1a >1c ; D. 1c >1a >1b .11.方程522.2 3.7x =的根是( ) A ．27． B ．28． C ．29． D ．30． 12.当x=12,y=-2时,代数式42x y xy -的值是( )A ．-6．B ．-2．C ．2．D ．6．13．在-4，-1，-2.5，-0.01与-15这五个数中，最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是( )A ．225．B ．0.15．C ．0.0001．D ．1．14.不等式124816x x x xx ++++>的解集是( ) A ．x ＜16． B ．x ＞16．C ．x ＜1． D.x>-116. 15．浓度为p%的盐水m 公斤与浓度为q%的盐水n 公斤混合后的溶液浓度是 ( ) A.%2p q +; B.()%mp nq +; C.()%mp nq p q ++;D.()%mp nq m n++.二、填空题（每题1分，共15分）1． 计算：(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)=______． 2． 计算：-32÷6×16=_______. 3． 计算：(63)36162-⨯=__________.4． 求值：(-1991)-|3-|-31||=______． 5． 计算:1111112612203042-----=_________. 6．n 为正整数，1990n -1991的末四位数字由千位、百位、十位、个位、依次排列组成的四位数是8009．则n 的最小值等于______．7. 计算：19191919199191919191⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=_______.8. 计算：15[(-1989)+(-1990)+(-1991)+(-1992)+(-1993)]=________.9.在(-2)5,(-3)5,512⎛⎫-⎪⎝⎭,513⎛⎫-⎪⎝⎭中,最大的那个数是________.10．不超过(-1.7)2的最大整数是______．11.解方程21101211,_____. 3124x x xx-++-=-=12.求值:355355113113355113⎛⎫---⎪⎝⎭⎛⎫- ⎪⎝⎭=_________.13．一个质数是两位数，它的个位数字与十位数字的差是7，则这个质数是______．14.一个数的相反数的负倒数是119,则这个数是_______.15．如图11，a，b，c，d，e，f均为有理数．图中各行，各列、两条对角线上三个数之和都相等,则ab cd efa b c d e f+++++++=____.答案与提示一、选择题1．C 2．B 3．B 4．C 5．C 6．B 7．B 8．B 9．C 10．B 11．D 12．A 13．B 1 4．A 15．D提示：1．整数无最小数，排除A；正数无最小数，排除B；有理数无最小数，排除D．1是最小自然数．选C．有|2|＜|-3|，排除C；若2＞-3有22＜(-3)2，排除D；事实上，a＞b必有-a＜-b．选B．3．若a=0，7×0=0排除A；7+0=7排除C|0|＜7排除D，事实上因为7＞0，必有7+a＞0+a=a．选B．4．把图形补成一个大矩形，则阴影部分面积等于ab-(a-c)(b-d)=ab-[ab-ad-c(b-d)]=ab-ab+ad+c(b-d)=ad+c(b-d)．选C．5．运算结果对负数来说绝对值越小其值越大。
七年级数学上册竞赛试题及附答案
七年级数学上册竞赛试题及附答案一、选择题，(3′×10=30分)1.如图1是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对以c为底，边在矩形对边上的平行四边形，则矩形中未涂阴影部分的面积为()A.B.CD.2.两个同样大小的正方形状的积木每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于—1，现将两个正方体并列放置，看得见的五个面上的数字如图2所示，则看不见的七个面上的数的和等于()A.—21B.—19C.—5D.—13.如图3，a,b为数轴上的两个点表示的有理数，在，，中，负数的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.若=，则等于()A.或B.C.D.零5.若，则一定是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数6.…=()A.153B.150C.155D.1607.奶奶说：“如果不算星期天的话，我84岁了”她实际上有多少岁?()A.90B.91C.96D.988.、都是钝角，甲、乙、丙、丁计算的结果依次为：50°，26°，72°，90°.其中所得结果正确的是()A.甲B.乙C.丙D.丁9.已知a是任意有理数，在下面各题中，结论正确的个数是() (1)方程的解是，(2)方程的解是，(3)方程的解是，(4)方程的解是。
A.0B.1C.2D.310.甲、乙两人沿边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲从A以65米/分的速度，乙从B以下72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在正方形的()A.AB边上B.DA边上一、填空题（每小题4分，共40分）1.甲、乙、丙、丁四个数之和等于－90，甲数减－4，乙数加－4，丙数乘－4，丁数除－4彼比相等，则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大＿＿2.计算（－2124+7113÷24113－38）÷1512=＿＿＿。
3.已知与是同类项，则＝＿＿。
4.有理数在数轴上的位置如图1所示，化简5．某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为＿＿＿＿.6.小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地，共用34分钟，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，则甲地到乙地的路程是＿＿米。
七年级上学期数学竞赛试题(含答案)
1 / 5七年级上学期数学竞赛试题(含答案)一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分） 1、43-的绝对值是（ ） A 、34- B 、34 C 、43- D 、432、下列算式正确的是（ ） A 、239-= B 、()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭C 、5(2)3---=-D 、()2816-=- 3、如果x 表示有理数；那么x x +的值（ ）A 、可能是负数B 、不可能是负数C 、必定是正数D 、可能是负数也可能是正数 4、下列各题中计算结果正确的是（ ）A 、0275.3=-ab ab B 、xy y x 532=+ C 、2245a b ab ab -=- D 、2x x +=3x5、如图；数轴上的点A 所表示的数为k ；化简1k k +-的结果为（ ）A 、1B 、21k -C 、21k +D 、12k-6、一商店将某种服装按成本提高40%标价；又以8折优惠卖出；结果每件服装仍可获利15元；则这种服装每件的成本价是（ ） A 、125元 B 、135元 C 、145元 D 、150元 7、儿子今年12岁；父亲今年39岁；（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. （A ）3年后； （B ）3年前； （C ）9年后； （D ）不可能. 8、老师讲了多项式的加减；放学后；某同学回家拿出笔记；认真地复习老师讲的内容；他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=- ＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了；那么空格中的一项是（ ） A 、7xy - B 、7xy C 、xy D 、xy - 9、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数；其结果应为（ ） A 、17124110=--+x x Ｂ、107124110=--+x xＣ、1710241010=--+x x Ｄ、10710241010=--+x x10、观察下列算式：331=；932= ；2733=；8134=；24335=；72936=；218737=；656138=…………；那么20113的末位数字应该是（ ）A 、 3B 、 9C 、 7D 、 111、七年级的两名爱好数学的学生；在学完第三章《一元一次方程》后；一位同学对另一个同学说：“方程x x x -+-=--321312与方程4223324xk kx --=+-的解相同；k 的值是多少？”（ ）A 、0B 、 2C 、 1D 、–112、某出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)；超过3km 以后；每增加1km ；加收2.4元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元；设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（ ）A 、11B 、8C 、7D 、5 二、细心填一填（6×3分=18分）A2 / 500201003...-x002003...-13、211-的相反数是 ；倒数是 ；绝对值是 .14、若x 2＋3x －5的值为7；则2－9x －3x 2的值为__________．15、一个长方形的周长26cm ；这个长方形的长减少1cm ；宽增2cm ；就可成为一个正方形；设长方形的长为x cm ；可列方程是______________________________. 16、已知362y x 和－313m nx y 是同类项；则29517m mn --的值是 . 17、观察下列各式:2311=；233321=+；23336321=++；23333104321=+++；………根据观察；计算：333310321++++Λ的值为______________. 18、一系列方程：第1个方程是32=+x x ；解为2=x ；第2个方程是532=+xx ；解为6=x ；第3个方程是743=+xx ；解为12=x ；…；根据规律；第10个方程是___________；其解为____________.三、用心做一做（本大题共7小题；满分46分） 19、计算：（每题4分；共8分） (1) 12524()236-⨯+-； (2) )3()4()2(8102-⨯---÷+-20、化简：（每题3分；共6分）(1) )]3(33[2b a b a ---- ； (2) )]3-(-7[-122222b a ab b a ab21、解方程：（每题3分；共6分） (1) （2）22、(6分)先化简；再求值：2223(2)x y x y +--（）；其中21=x ；1-=y .23、( 6分)在广州亚运会中；志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务；已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条；一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套；应分配多少名工人生产脖子上的丝巾；多少名工人生产手上的丝巾？24、( 6分)如图所示；是某年12月份的日历；用一个矩形在日历内任圈出4个数。
2013年上学期第一次学力检测七年级数学试题
2013年上学期第一次学力检测七年级数学试题 2013.3一、选择题1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ）A ．同位角B ．内错角C ．对顶角D ．同旁内角 2．下列方程是二元一次方程的是（ ） A ．x 2+x=1 B ．．x+y-z=0 D ．2x+3y-1=0 3．如右图过直线外一点作已知直线a 的平行线b 的方法，其依据是（ ） A ．同位角相等，两直线平行； B ．内错角相等，两直线平行； C ．同旁内角互补，两直线平行； D ．两直线平行，同位角相等. 4．如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个.(1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠ (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B .A.1B.2C.3D.4 5．已知一个二元一次方程组的解是12x y =-⎧⎨=-⎩，则这个方程组是（ ）Ａ．32x y xy +=-⎧⎨=⎩，．Ｂ．321x y x y +=-⎧⎨-=⎩，．Ｃ．23xy y x =⎧⎨-=-⎩，．6．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC 的度数为（ ）A ．55°B ．65° C ．75° D ．125°7．下列五幅图案中，⑵、⑶、⑷、⑸中的哪个图案可以由(1)图案平移得到？（ ）A ．⑵；B ．⑶；C ．⑷；D ．⑸. 8．若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角为（ ） A.相等 B.互补C.相等或互补D.以上结论都不对9．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A 、B 两套楼房，A 套楼房在第3层楼，B 套楼房在第5层楼，B 套楼房的面积比A 套楼房的面积大24平方米，两套楼房的总房价相同，第3层楼和第5层楼每平方米的价格分别是平均价格的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的面积，小亮设A 套楼房的面积为x 平方米，B 套楼房的面积为y 平方米，根据以上信息得出了下列方程组，其中正确的是（ ）A.0.9 1.1,24x y y x =⎧⎨-=⎩B. 1.10.9,24x y x y =⎧⎨-=⎩C.0.9 1.1,24x y x y =⎧⎨-=⎩D. 1.10.9,24x y y x =⎧⎨-=⎩10．定义新运算：x*y=ax+by ，其中a 、b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=9，（﹣3）*4=﹣7，则400*7的值为A.2011B.2012C.2013D.2014 二、填空题 11．写出一个解为⎩⎨⎧-==21y x 的二元一次方程_________________.12．如图，直尺一边AB 与量角器的零刻度线CD 平行，若量角器的一条刻度线OF 的读数为70°，OF 与AB 交于点E ，那么∠AEF= 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
大江口中学2013年上学期七年级数学基础知识竞赛试题
（时量：120分钟 满分：120分）
命题：李庆华
一、精心选一选，旗开得胜 （共10个小题，每小题3分， 共30分）
1、分解因式（x-1）2-2（x-1）+1的结果是（ ）
A ．（x-1）（x-2）
B ．x 2
C ．（x+1）2
D ．（x-2）2 2、已知⎩⎨
⎧==2
1
y x 是方程2mx-y=10的解，则m 的值为（ ）
Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．6 Ｄ．10 3、如果线段AB=5cm ，BC= 3cm ，那么A 、C 两点间的距离是（ ） A ．8 cm B 、2㎝ C ．4 cm D ．不能确定 4、如果一个角是64°，那么（ ）
A ．它的余角是36°
B ．它的补角是36°
C ．它的余角是116°
D ．它的补角是116° 5、如图1所示的图案中，不能由基本图形通过平移方法得到的图案是（ ）
图1
A B C D
6、计算20092-2008×2010+(-1)2009的结果是（ ）
A.0
B.1
C.-1
D.3
7、将多项式42+x 加上一个整式，使它成为完全平方式，不能满足上述条件的整式是（ ） A ．4x B ．-4x C ．4 D ．-4 8、下列说法中错误的是（ ）
A ．教室里的黑板是轴对称图形
B ．扑克牌中的梅花图案是轴对称图形
C ．五星红旗的五角星图案不是轴对称图形
D ．英文字母印刷体大写“W”是轴对称图形 9、等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（ ） A ．40°，40° B ．80°，20°
C ．50°，50°
D ．50°，50°或80°,20°
10、某种商品共10件，第一天以50元/件卖出3件，第二天以45元/件卖出2件，第三天以 40元/件卖出5件，则这种商品的平均售价为每件（ ） A ．42 B ．44 C ．45 D ．46
二、耐心填一填，一锤定音 (每小题4分, 满分32分)
11、一张试卷25道题，若做对一题得4分，做错一题倒扣1分，小红做完所有题后得70分。
则她做对了______________道题。
12、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个当了记者。
一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。
”张斌说：“我不是记者。
”王大为说：“李志明说了假话。
” 如果他们三人的话中只有一句是真的， 那么_______是记者。
(1)
图3
13、从中午12时整到下午3时整，钟表时针所转过的角的度数是_____________
14、如图2，a ∥b ，M 、N 分别在a 、b 上，P 为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3等于 .
15、如图3（1），边长为a 的大正方形中一个边长为b 的小正方形，小明将图3（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图3（2）.这一过程可以验证的乘法公式是：_________ _____ ____ .
16、宋体汉字中、天、日、田等都是轴对称图形，请再写出一个这样的汉字： . 17、有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A 、B 、C 、D 、E 、F ，甲、乙、丙三位同
F 的对面是 。
18、已知一个样本-1，0，2，x ，3，它们的平均数是2，则这个样本的方差S 2=_________.
三、细心想一想，慧眼识金 (每小题7分，满分21分)
19、分解因式x 2+ax+b ，甲看错了a 的值，分解的结果是（x+6）（x-1），乙看错了b 的值，分解的结果是（x-2）•（x+1），那么x 2+ax+b 分解因式的正确结果为多少？
20、已知方程组2564x y ax by +=-⎧⎨
-=-⎩与方程组3516
8
x y bx ay -=⎧⎨+=-⎩的解相同．求a 、b 的值．
a
b M P N
1 2
3 图2
21、先化简，再求值：2(32)(32)5(1)(21)x x x x x +-----，其中13
x =-
四、用心做一做，马到成功 (8分)
22、在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏规则如下：如图掷到A 区和B 区的得分不同，A 区为小圆内部分，B 区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）．现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下：
小华：77分 小芳75分 小明：______分 （1）求掷中A 区、B 区一次各得多少分？（2）依此方法计算小明的得分为多少分？
五、综合用一用，再接再厉 (9分)
23、如图5，ABC △中，60ABC ∠=︒ ，ACB ∠=70︒，延长CB 至D ，使BD=BA ，延长BC 至E ，使CE=CA ，连结AD 、AE ，求∠D 、∠E 、∠DAE 的度数.
图5
.
六、探究试一试，超越自我(共两个小题，每题10分，共20分)
24、已知a、b、c满足a-b=8，ab+c2+16=0，求2a+b+c的值．
25、如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．
参考答案
一. (每小题3分)
二. (每小题4分) 11. 19 12.张斌 13. 90° 14. 360°
15. a 2-b 2=(a +b ) (a -b ) 16.答案不唯一，例如：一、二、三、甲、出、本、王、平等任写一个均可 17. C 18. 6 三.(每小题7分) 19.
20、因为两个方程组的解相同，所以解方程组⎩⎨
⎧=--=+1653652y x y x 得⎩
⎨⎧-==22
y x (4分)
代入另两个方程得21
43a b a a b b +=-=⎧⎧⎨⎨
-+=-=-⎩⎩
解得． (3分) 21、9x-5， -8 (7分) 四. 22、( 8分)
五、(9分) 23、∠D=30︒ (3分) ∠E=35︒ (3分) ∠DAE=115︒ (2分)，
六.探究试一试
24、 解：因为a-b=8，所以a=b+8． 又ab+c 2+16=0，所以（b+8）b+c 2+16=0．即（b+4）2
+c 2=0．
又（b+4）2≥0，c 2≥0，则b=-4，c=0． 所以a=4，所以2a+b+c=4．
25、证明：∵AB ∥CD ，∴∠1=∠6，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠3+∠6=∠4+∠2，∵∠4=∠5，∴∠3+∠6=∠2+∠5，∵∠2+∠5+∠D=180°，∴∠3+∠6+∠D=180°，即∠BCD+∠D=180°，∴AD ∥BE ．。